Enerji İletimi Ders Notları-Gökay Bayrak

Fırat Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik - Elektronik Mühendisliği Bölümü

ENERJİ İLETİMİ DERSİ (DERS NOTLARI)

Hazırlayan: Arş. Gör. Gökay BAYRAK

ELAZIĞ-2008

İletim Hatlarının Elektriksel Yapısı a) Sürekli Durum:Nominal Çalışma (servis şartları altında çalışma) b) Geçici Durum:Devre açma-kapama durumları,arıza durumları İletim Hatlarının Mekaniksel Yapısı: a) İletim hatlarında sehim,tel gerilme hesapları b) İletim hatlarında direk gerilme hesapları c) İletim hatlarında izolatörler ve mekanik dayanımları 1) Direklere Gelen Kuvvetler: a) Düşey Kuvvetler b) Yatay Kuvvetler a) Düşey Kuvvetler 1) İletken Ağırlığı (Gi):

Şekil 1: İletken Ağırlıkları B direği için:

Gi = po * a g

kg

po : Telin ağırlığı (kg/m) St-Al İletken Swallow (3 AWG) Raven (1/0 AWG) Pigeon (3/0 AWG) Patridge (266 MCM) Hawk (477 MCM)

Kesit (mm2) Al St 26,69 4,45

Ağırlık (kg/km) 108

Kopma Dayanımı(kg) 1023

Çelik Çapı (mm) 2,38

Toplam Çap (mm) 7,14

53,49

8,89

215,9

1940

3,37

10,11

85,01

14,22

342,9

3030

4,25

12,75

135,2

22

545,4

5100

6,00

16,28

241,7

39,4

974,9

8820

8,04

21,80

1

AWG (American Wire Gauge) OOOO OOO OO O 1 2 3 4 . . 40

4/0
en büyük kesit 3/0 2/0 1/0

1 CM=5067.10-7 mm2 =0,5067.10-3 mm2 1 MCM=103 .CM= 0,5067 mm2 1 MCM ≅ 0,5067 mm2

O.G.’de kullanılan iletkenler: Swallow (kırlangıç), Raven (kuzgun), Pigeon (güvercin) (St-Al İletkenler) A.G.’de kullanılan iletkenler saf Al iletkenlerdir. 2) Direğin Kendi Ağırlığı (Gd) 3) İzolatör Ağırlığı (Giz) 4) Montör Ağırlığı (Gm) (100 kg) b) Yatay Kuvvetler: 1) İletkenlerin Çekme (Germe) Kuvveti:

Tm= δ .S (kg)

δ : Gerilme (kg/mm2) S : Kesit (mm2) Genel olarak δ =11 kg/mm2 olarak alınır. δ =δ δ

em

 Tm= δ

em=Gerilme

em

.S

Emniyet Katsayısı

Türkiye elektrik enerjisinin iletilmesi ve dağıtılması açısından 5 bölgeye ayrılmıştır. 2) Direğe Etki Eden Rüzgar Kuvveti (Wd): Wd=c.q.F (kg) F: Rüzgara maruz kalan Yüzey Alanı (m2) c: Dinamik Rüzgar Basınç Katsayısı q: Dinamik Rüzgar Basıncı (kg/m2)

2

1

Rüzgarın Etkisinde Bulunan Öğeler Profil demirinden yapılmış tek yüzlü kafesler

c 1,6

2

Profil demirinden yapılmış kare ya da dikdörtgen kesitli kafes direkler

2,8

3

Borudan yapılmış tek yüzlü kafesler

1,2

4

Borudan yapılmış kare ya da dikdörtgen kesitli kafes direkler

2,1

5

Daire kesitli ağaç,çelik boru ve beton direkler

0,7

6

Altıgen ve sekizgen kesitli çelik boru ve beton direkler

1,0

7

Çapı 12,5 mm’ ye kadar olan iletkenler

1,2

8

Çapı 12,5 mm’ ile 15,8 mm arasında olan iletkenler

1,1

9

Çapı 15,8 mm’den büyük olan iletkenler

1,0

Arazi Üzerindeki Yükseklik (m) 0-15

q (kg/m2) Direkler,traversler ve izolatörler 55 (106,78 km/h)

İletkenler 44 (95,51 km/h)

15-40

70 (120,47 km/h)

53 (104,83 km/h)

40-100

90 (136,61 km/h)

68 (118,74 km/h)

100-150

115 (154,42 km/h)

86 (133,54 km/h)

150-200

125 (160,99 km/h)

95 (140,35 km/h)

NOT: Parantez içindeki değerler rüzgar hızlarıdır.

q=

V2 16

formülünden hesaplanır.Burada V: Rüzgar Hızı’dır.(m/sn)

3

Şekil:2 Tepeye İndirgenmiş Rüzgar Kuvveti

Wt.h=W.e e Wt = W h h.(a + 2b) e= 3(a + b) Wt= Tepeye İndirgenmiş Rüzgar Kuvveti Burada “e” değeri yamuğun ağırlık merkezinden bulunur. örnek: 1,5 / 9,3 tipinde verilen santrifüj tipi beton direği göz önüne alalım.Tepe çapıb=135 mm dir.Bu direğin temel derinliği 1,2 m. olması gerektiğinden: h=9,3-1,2=8,1 m. Her 1 metrede çap 15 mm artacağı için; a=135+8,1*15=256,5 mm ( a + b ).h ( 256 ,5 + 135 ).8100 , e=3,63 m. F = = = 1,586 m 2 2 2 W=c.q.F=0,7.55.1,586=61 kg e 3,63 Wt = W = .61 =27 kg h 8,1 15/ 9,3:Rüzgarsız tepe kuvveti 1,5x100=150 kg ve boyu 9,3 m. olan santrifüj beton direk 150-27=123 kg
Direğin rüzgarlı tepe kuvveti

4

İletkenlere Gelen Ek Yükler 1) Ek Buz Yükü 2) Ek Rüzgar Yükü 1) İletkene Gelen Ek Buz Yükü (Pbuz):

Buz yükü en fazla -8 derece ile +2 derece arasında meydana gelir.Yönetmeliğe göre buz -5 derecede oluşur ve buna göre hesaplamalar yapılır.

Pbuz = k d

Pbuz= Metre başına oluşan buz ağırlığı (kg/m) k = Bölgelere göre belirlenmiş bir katsayı d = İletken çapı

Şekil 3: İletkene Gelen Ek Buz Yükü Bölge No I II III IV V

k 0 0,2 0,3 0,5 1,2

Ortam Sıcaklığı (C o ) Min Max -10 50 -15 45 -25 40 -30 40 -30 40

Örnek: 3. buz yükü bölgesinde 3/0 AWG iletkeninin buzlu ağırlığını hesaplayınız. 3/0 AWG
Pigeon, kesiti:99,23 mm2, toplam çap:d=12,75 mm (tablodan) Tablodan 3. bölge için k=0,3 olduğu görülür.Buradan: Pbuz = k d =0,3 12,75 =1,0712 kg/m hesaplanır.P0=0,3429 kg/m olarak tablodan alınırsa:

Pn=P0+Pb=0,3429+1,0712=1,4141 kg/m bulunur. Bu değer yaklaşık olarak iletken ağırlığının 4 katı bir değerdir.

5

3) Ek Rüzgar Yükü (Wi): İletkene dik yönde esen rüzgar göz önüne alınır.

Şekil 4: Ek Rüzgar Yükü

Pn =

P02 + Wi 2

Wi=c.q.d.10-3 (kg/m) Rüzgar yükü ile buz yükü beraber düşünülmez.Rüzgar yükünün +5 C o de oluştuğu kabul edilir. a) 200 metreye kadar olan direk açıklıkları için rüzgar kuvveti: Pw=c.q.aw.10-3 (kg) b) 200 metreden büyük açıklıklarda ise rüzgar kuvveti:

Pw=c.q.d.(80+0,6.aw).10-3 (kg)

aw=Rüzgar açıklığı (menzili)

Şekil 5: Rüzgar Açıklığı

aw=

a1 + a 2 2

6


d < 12,5 mm
12,5 < d < 15,8 mm
15,8 < d

için için için

c=1,2 c=1,1 c=1

Yatay bir menzilde aw=ag dir. örnek: 1/0 AWG iletkenine gelen ek rüzgar yükünü ve rüzgarlı iletken ağırlığını hesaplayınız.

1/0 AWG (Raven): d=10,11 mm olduğundan tablodan c=1,2 olarak seçilir. Po=0,2159 kg/m (tablodan) q=53 kg/m2 (tablodan) NOT: Orta gerilim hatlarının yerden yüksekliği müşterek hatlar hariç, 15-40 m. arasıdır.

Wi=c.q.d.10-3=(1,2).(53).(10,11). 10-3=0,643 kg/m Pn=

0,2159 2 + 0,6432 =0,6783 kg/m
Yaklaşık olarak iletken ağırlığının 3 katı.

Zincir Eğrisinin Denklemi ve Boyu:

Şekil 6: Zincir Eğrisi V=Pn.x H=Pn.c P: E noktasındaki çekme (cer) kuvveti Pn: Telin 1 metresinin ağırlığı (kg) c: Tel eğrisinin parametresi

7

Yatay bir menzilde telin en alt noktasındaki gerilme: T=H

V P .x x = n = H Pn .c c dy dy V 1 ise = = .x tg θ = dx dx H c

tg θ =

1 dy= .x.dx c

y=

1 ∫ c x.dx

y=

x2 2.c

y= c +

x2 2.c

İki nokta arasında asılı bir tel zincir eğrisi denilen bir şekil oluşturur ve bunun denklemi hiperbolik fonksiyon cinsinden:

Şekil 7: Zincir Eğrisi Denklemleri

x y=c.cosh c

olarak verilir.Bu fonksiyon n=0,2,4,6…. şeklinde Maclaurin serisine açılırsa: 6

x x2 x4 y=c+ + + 2.c 24.c 3 720 .c 5

xn +……..+ n!.c n −1

Serinin ilk 2 terimi göz önüne alınırsa: y= c +

x2 2.c

8

Bunlardan yararlanarak A-B noktaları arasındaki telin boyunu hesaplayalım: tg θ =

x idi. x= l olarak alınırsa; c

tg θ =

l dy = c dx

l = c.

dy dx

l = c.

d x x (c. cosh ) =c.sinh dx c c

x=

a a için l = c.sinh 2 2.c

L=2. l =2. c.sinh

l =c.sinh

a 2.c

(Yarı tel boyu)

(Toplam Boy)

x ifadesi seriye açılarak (n=1,3,5,7…) c

x3 x5 + l =x+ 6.c 2 120.c 4

xn +……..+ n!.c n −1

İlk 2 terim alınarak;

x3 l =x+ 6.c 2

a l= + 2

;

x=

a H T ve c= = 2 Pn Pn

ifadeleri burada yerine yazılarak;

(a / 2 )

3

a a 3 Pn2 a a 3 .Pn2 = + . 2 = + 2 2 8 6.T 2 48.T 2 T  6.   Pn  a 3 .Pn2 L=2. l  L=a+ 24.T 2

olarak elde edilir.

9

Sehim (Fleş) Hesabı: a)Yatay (simetrik) menzilde sehim b)Eğik (asimetrik) menzilde sehim a) Yatay Menzilde Sehim:

Şekil 8: Yatay Menzilde Sehim Hesabı G: Telin ağırlığı T(H): Çekme kuvveti

G=Pn.a B noktasına göre toplam moment

f0.T-

∑M

B

=0

G a a G a 2 .Pn . = 0  f0= = 2 4 8T 8.T

Uzun menziller için maclaurin serisinden ilk 3 terim alınırsa;

x2 x4 y=c+ + , 2.c 24.c 3

f0=y-c

x2 x4 + f0+c =c+ 2.c 24.c 3

x2 x4  f0 = + 2.c 24.c 3

;

x=

a H T ve c= = 2 Pn Pn

ifadeleri burada

yerine yazılarak;

Pn .a 2  Pn .a 2 + = +  3 f0=  T  8 . T    8.T 2.  24. T  P   Pn   n

(a / 2)2

(a / 2)4

2

 Pn  .  6.T 

En son ifadedeki 2. terim Düzeltme Katsayısı olarak adlandırılır. 10

NOT:Bu formül sehim direk açıklığının % 5’ini geçerse kullanılır. c) Eğik Menzilde Sehim:

∑M

Şekil 9: Eğik Menzilde Sehim b

=0

a G1 P.s= . 4 2

s => s = f . cosθ f T T cosθ = => p = P cosθ T a G1 . f . cosθ = . cosθ 4 2

cosθ =

a.G1 8T 1 G = a1. pn f =

a..a1.Pn 8T a cosθ = 1 a a..a.Pn a 2 .Pn f = = 8T . cosθ 8T . cosθ f f = 0 cosθ f =

11

a a = 1 2 a a + h2 Örnek:3/0 AWG ,iletkeni 2. bölgede simetrik menzil halinde,aralarında 200 m. Uzaklık bulunan iki direk arasına gerilmiştir. cosθ =

o

a) -5 C + %100 buzlu halde Tm=1091,53 kg. olduğuna göre bu durum için iletken boyu ve sehim ne kadardır? o

b) -5 C + %100 rüzgarlı halde Tm=862,63 kg. olduğuna göre iletken boyu ve sehim ne kadardır? a) İletken boyu :

P0=0,3429 kg/m Pb = k . d = 0,2. 12,75 = 0,7141kg / m Pn = P0 + Pb = 1,0571kg / m

a 3 .Pn2 L=a+ 24.T 2 L = 200 +

(200)3 .(1,0571)2 2 24.(1091,53)

L = 200,31m a 2 .Pn (1,0571)( . 200 ) = = 4,84m 2 8.T 8.(1091,53) 2

f =

b)

Pn =

Pn =

P02 + Wi 2

Wi=(1,1).(53).(12,75).(10)-3=0,7433 kg/m

(0,3429 )2 + (0,7433)2

= 0,8186kg / m

3 2 200) .(0,8186) ( L = 200 + 2 24.(862,63)

L = 200,3m a 2 .Pn (0,8186 )( . 200 ) = = 5,5m 2 8.T 8.(862,63) 2

f =

12