Energiile Undelor Sonore

1

Luchian Alexandru Ionescu

Nicolae Marius Bârlea

Energiile undelor sonore

Editura Muzicală Bucureşti, 2014 2

Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României BORODAN, GAVRIL Arhitectonica teatrului românesc. Zestrea burghezomoşierească / Gavril Borodan. - Bucureşti: Editura Muzicală, 2014 Bibliogr. ISBN 978-973-42-0823-4 78

© Luchian Alexandru Ionescu Toate drepturile rezervate EDITURA MUZICALĂ, 2014 Calea Victoriei nr. 141, sector 1 Bucureşti Editură recunoscută CNCS Tel. Fax: (021).312.98.67 e-mail: [email protected] www.edituramuzicala.ro

3

„Orice ştiinţă atinge arta; orice artă are latura ei ştiinţifică.” Armand Trousseau

Doresc să mulţumesc în mod deosebit colaboratorului meu, fizicianul dr. Marius Nicolae Bârlea pentru sprijinul ştiinţific (experimente de laborator, calcule, etc.) acordat pe tot parcursul cercetării, de asemenea sponsorilor mei, fără de care nu ar fi fost posibilă apariţia acestei lucrări. Doresc să aduc mulţumiri colegilor mei pentru încurajări, colegei mele prof. univ. dr. Carmen Cristescu pentru deosebitul Cuvânt înainte şi sprijin moral, dar nu în ultimul rând familiei mele pentru înţelegere.

4

Cuprins Cuvânt înainte ............................................................................ 9 În loc de introducere ................................................................ 13 Cap. I Sunetul ........................................................................... 15 Cap. II Energia ......................................................................... 48 Cap. III Structurile psihobiologice şi energetismul muzicii .... 89 Cap. IV Energetica scenei şi sălii de concert ......................... 109 Cap. V Acustica în fizică ....................................................... 142 Cap. VI Unde acustice şi unde sonore ................................... 159 În loc de concluzii .................................................................. 183 Bibliografie ............................................................................ 185

5

6

Cuvânt înainte Într-o lume nebună-nebună ca aceea în care mai mult ni se pare că trăim decât o facem cu adevărat, doar două sunt reperele care ne redau echilibrul şi liniştea interioară atât de necesare spre a ne aminti care ne e esenţa şi care ne e rostul în această viaţă: muzica de calitate şi cărţile bune. Luchian Alexandru Ionescu a avut darul de a oferi în timp celor din jur – din preaplinul sensibilităţii şi ştiinţei sale – şi una şi alta, în dubla sa calitate de pianist şi autor de scrieri de specialitate, iar fizicianul Nicolae Marius Bârlea şi-a împărtăşit cunoştinţele prin lucrări în domeniu. Cartea pe care o avem în atenţie trezeşte interesul în primul rând prin titlu; problema energiilor undelor sonore în sala de concert a făcut obiectul preocupărilor mai multor autori, dar abordările s-au axat cu precădere asupra laturii tehnicoaplicative sau strict ştiinţifice a subiectului. Readucerea subiectului în atenţie într-o nouă carte ar trebui să promită ceva în plus; iar acest ceva în plus ce se descoperă într-adevăr în paginile sale e şi interesant şi captivant atât prin ideile pe care le conţine, cât şi ca mod de prezentare. Abordarea ştiinţifică a sunetului – cu explicaţii detaliate ce presupun un minimum de cunoştinţe de fizică, matematică, anatomie, fiziologie şi psihologie – într-o terminologie proprie domeniului ştiinţelor obligă cumva cititorul nu doar la o simplă lecturare a textului, ci la studiul realizat cu multă atenţie şi răbdare al fiecărui subcapitol. Informaţiile dense legate de energia sonoră, informaţii ce depăşesc limitele cunoştinţelor celor mai puţin avizaţi şi prin asta sunt poate mai greu “digerabile”, sunt deosebit de utile, fiind axate de pildă pe variaţiile psiho-comportamentale ale interpreţilor, conducând către date interesante ce subliniază 7

mecanismul producător de trac scenic. Dar energia sonoră nu este tratată de autori numai în raport cu lumea muzicienilor, ci într-o multitudine de conexiuni ce vor capta cu siguranţă interesul cititorului, poate cu atât mai mult cu cât nu rareori se recurge şi la o abordare esoterică/metafizică a aspectelor energiei, abordare faţă de care lumea ştiinţifică manifestă încă, din nefericire, prea multe reticenţe. În acelaşi spirit neconvenţional, dar demne de toată atenţia, sunt expuse şi consideraţiile privitoare la energia mentală şi legile ei nescrise, la “modelarea” fizică şi psihică a fiinţei umane de către vibraţiile sonore. Este interesantă argumentaţia referitoare la diversele forme şi dimensiuni ale spaţiilor destinate interpretării creaţiilor muzicale de-a lungul timpului şi în diverse locuri din lume, ca şi cea care priveşte contextul energetic extrem de complex în care se desfăşoară actul artistic. Condiţiile ce trebuie îndeplinite de o sală de concert pentru o bună audiţie – indiferent de poziţia pe care un ascultător o ocupă în respectivul spaţiu – sunt pezentate în detaliu, sunt exprimate, susţinute, confirmate – pentru o cât mai bună înţelegere – în/prin formule şi ecuaţii, ceea ce demonstrează pe de o parte complexitatea aspectelor ce trebuie avute în vedere la construirea unei săli de concert, iar pe de altă parte seriozitatea cu care autorii şi-au impus-o în tratarea subiectului abordat. Acest mod de prezentare poate crea dificultăţi de diverse grade cititorilor cu formaţie artistică, de regulă prea puţin familiarizaţi cu “simbolistica” fizico-matematică şi chiar cu parte din terminologia specifică respectivelor domenii ştiinţifice. Dar impresia de rigoare excesivă pe care o poate crea conţinutul subcapitolului IV.4. este atenuată ulterior de secţiunea orientată pe aspectele de semantică muzicală, construită într-o manieră expresivă şi lesne convingătoare. Ultimele două capitole ale cărţii se constituie în comentarii şi demonstraţii pur ştiinţifice ale consideraţiilor legate de caracteristicile undelor sonore şi undelor acustice. 8

Acest tip de abordare poate face – pentru muzicieni îndeosebi – dificil (sau chiar imposibil) de urmărit şi perceput conţinutul, dar se constituie într-o substanţială secţiune de interes pentru pasionaţii de acustică şi de posibilele ei aplicaţii. În fine, oricât de greu ar părea de depăşit dificultăţile de parcurgere şi înţelegere a conţinutului cărţii în integralitatea sa şi dincolo de controversele pe care le-ar putea naşte pentru anumiţi cititori nonconformismul unora din punctele de vedere enunţate, cartea domnilor Luchian Alexandru Ionescu ca prim autor şi Nicolae Marius Bârlea este cu siguranţă binevenită prin utilitatea sa atât pentru studenţii care doresc să-şi completeze cunoştinţele dobândite la cursuri, cât şi pentru toţi cei pasionaţi de fizica sunetului, muzicieni sau nu, vizând o specializare ocupaţională care să presupună stăpânirea unor astfel de cunoştinţe, sau manifestând o curiozitate deosebită pentru acest domeniu. 25.08.2013 Prof.univ.dr. Carmen CRISTESCU

9

10

În loc de introducere Totul este energie. Einstein a stabilit definitiv acest lucru prin faimoasa sa teoremă E=MC2, care demonstrează schimbul dintre energie şi materie. În ce priveşte materia, Einstein a remarcat cândva “ne-am înşelat cu toţii. Ce credeam a fi materie nu era decât energie cu vibraţie suficient de joasă pentru a fi percepută de simţuri. Materia ca atare nici nu există.” Ca argument, acest adevăr validat acum de ştiinţele cuantice era cunoscut de vechii hinduşi atunci când făceau referiri la termenul de maya, însemnând iluzia adeseori confundată cu realitatea. Energia (inclusiv “materia”) este simplă conştienţă şi invers. Conceptul că totul este energie sau conştienţă are o legătură directă cu biologia umană. Vechea perspectivă materialistă care priveşte corpul uman ca pe o maşinărie care funcţionează pe bază de energie, dar are o existenţă cumva separată de ea, cedează teren evidenţei de necontestat că suntem manifestări ale energiei conştiente. Modelul holografic descrie aşa zisul univers fizic în termenii interferenţei frecvenţelor electromagnetice, care au ca rezultat proiecţia iluziilor şovăielnice pe care le avem despre noi şi univers. Cercetătorul dr. Joseph Puleo utilizează scala de solfegii de şapte note sacre, mai ales nota “Mi”, cu frecvenţa de 528 Hz, folosită la repararea unor defecte genetice, folosită şi de unii specialişti de vârf din domeniul biologiei moleculare. Antropologul francez Jeremy Narby cercetează cum poate fi utilizat sunetul la stimularea unui mecanism genetic de autoregenerare. Puterea sunetului de a activa ADN–ul a fost recent demonstrată de grupul Dr. Peter Gariaev din Rusia. Autorii 11

12

Capitolul I. Sunetul I.1. Producerea şi propagarea sunetelor Sunetul reprezintă energia unei vibraţii transmisă printr-un mediu. Vibraţiile corpurilor materiale se propagă prin aer (şi prin orice alt gaz) şi ajungând la ureche produc senzaţia auditivă, pe care o numim sunet (etimologic provine din lb. lat. sonitus)1. Trebuie să menţionăm însă, că nu toate oscilaţiile recepţionate de ureche sunt percepute auditiv. Obiectul acusticii îl constituie studiul producerii şi propagării sunetelor, înglobând aici nu numai vibraţiile auditive, ci şi pe cele care nu produc senzaţie auditivă, cum ar fi ultrasunetele. Propagarea undelor sonore înseamnă transport de energie, transmiterea unei anumite stări de mişcare a materiei. Vibraţiile elastice ale sunetului muzical se răspândesc în atmosferă sub forma undelor sferice, prin comprimări şi dilatări succesive ale aerului, transmiţându-se şi propagându-se în imediata vecinătate a sursei care le-a produs, din aproape în aproape cu o anumită viteză. În consecinţă, mediul (aerul) care şi el elastic va vibra cu aceeaşi frecvenţă. Vibraţiile produse într-un punct al unui mediu se propagă în acel mediu, din aproape în aproape, sub formă de unde. În aer, gaz sau în lichide avem de-a face cu unde longitudinale. Undele sonore fiind oscilaţii ale mediului, produse de vibraţiile unor corpuri materiale, vor avea proprietăţile undelor elastice.

1

Conform DEX 13

Din punct de vedere acustic, sunetul muzical are trei faze temporale, indiferent de înveşmântarea timbrală: a). momentul apariţiei sunetului, adică porţiunea de intrare în sunet numită capul sunetului, o fază tranzitorie de atac b). momentul al II-lea ce reprezintă susţinerea sunetului, „regimul permanent” al acestuia sau stabilitatea acustică percepută de ureche ca „sunetul distinct”; c). ieşirea din sunet este numită extincţie.

Fig. 1 - Propagarea undelor sonore, prin comprimări şi rarefieri succesive ale particulelor mediului

Materialele moi absorb sunetul, iar vidul, susţin unii cercetători, îi impiedică propagarea. În realitate, în afară de temperatură, mai există şi alţi factori care influenţează viteza de propagare a sunetului. Astfel de factori sunt: - umiditatea aerului (viteza e mai mare în aerul umed decât decât în cel uscat); - ionizarea aerului care duce la creşterea vitezei; - curenţii de aer; - intensitatea sunetului. Deoarece ne interesează îndeosebi propagarea sunetului în aer, vă prezentăm: Tabel I cu valorile vitezei pentru unele medii (pentru gaze şi lichide este indicată şi temperatura):

14

Substanţa

ν(m/s)

Substanţa

ν(m/s)

331,8 259

Temperatura (°C) 0 0

Aer Dioxid de Carbon Hidrogen Ape curate Apa de mare

Aluminium Fier

5104 5000

1261 1440 1503

0 15 15

Plumb Cupru Cauciuc

1320 3600 50

Când izvorul sonor (presupus punctiform) este în repaus, undele sonore care pornesc din acest punct sunt unde sferice, fronturile de undă fiind suprafeţe sferice concentrice. În cazul în care sursa sonoră se mişcă rectiliniu, centrele suprafeţelor sferice se vor găsi pe linia care reprezintă traiectoria sursei. În funcţie de viteza sursei în raport cu viteza de propagare a sunetului avem 3 situaţii: a) Viteza sursei sonore mai mică decât viteza sunetului; undele sonore se înconjoară una pe alta fără să se întretaie, însă nu mai au acelaşi centru, îngrămădindu-se în direcţia în care se mişcă sursa . b) Viteza sursei sonore este egală cu viteza sunetului; undele sferice se ating în fiecare moment într-un punct comun, care este punctul în care se găseşte sursa în acel moment . Un observator aşezat în direcţia spre care se mişcă sursa primeşte deodată toate undele sub forma unui pocnet (bangul sonic). c) Viteza sursei sonore mai mare decât viteza sunetului; în acest caz, undele sferice se întretaie. Înfăşurătoarea acestor unde este un con cu vârful în punctul în care se găseşte sursa în momentul respectiv . Corpurile care se mişcă cu o viteză mai mare decât cea a sunetului (supersonice) produc, prin comprimarea aerului în direcţia de înaintare, o undă care nu are caracter periodic, reprezentând doar un domeniu de comprimare care se propagă cu viteza sunetului.

15

O astfel de undă se numeşte unda de şoc sau unda balistică. Ele provoacă senzaţia unui şoc puternic. Aceste unde apar în cazul proiectilelor sau al avioanelor cu reacţie. Viteza de propagare în aer uscat la temperatura de 0° C (32° F) este de 331,6 m/sec. Dacă temperatura este mărită, viteza sunetului creşte; astfel, la 20° C, viteza sunetului este 344 m/sec. Schimbările presiunii, la o densitate controlată, nu au nici un efect asupra vitezei sunetului. Viteza sunetului în alte gaze depinde doar de densitatea acestora. Dacă moleculele sunt grele, ele se mişcă mai greu, iar sunetul se propagă mai încet. Sunetul se propagă puţin mai repede în aer mai umed decât în aer uscat, deoarece aerul umed conţine un număr mai mare de molecule mai uşoare. Viteza sunetului în cele mai multe gaze depinde, de asemenea, de un alt factor, căldura specifică, care afectează propagarea undelor sonore. Sunetul se propagă, în general, mult mai repede în lichide şi solide decât în gaze. În lichide şi în solide, densitatea are acelaşi efect ca în gaze, adică viteza este invers proporţională cu rădăcina pătrată a densităţii. Viteza mai variază şi direct proporţional cu rădăcina pătrată a elasticităţii. Viteza sunetului în apă, de exemplu, este aproximativ 1525 m/sec la temperaturi normale, dar creşte foarte mult când creşte temperatura. Viteza sunetului în cupru este de aproape 3353 m/sec la temperaturi normale şi scade odată cu creşterea temperaturii (din cauza elasticităţii care scade); în oţel, care este mult mai elastic, sunetul se propagă cu o viteză de aproape 4877 m/sec, propagându-se foarte eficient. Absorbţia depinde atât de natura şi proprietăţile mediului, cât şi de frecvenţa undelor şi scade exponenţial cu distanţa parcursă de undă în mediu. Astfel sunetele sunt relativ puţin absorbite de aer, dar puternic absorbite în apă, în timp ce ultrasunetele sunt mai puternic absorbite în aer decât în apă. Există materiale, cum ar fi vata de sticlă, care absorb foarte puternic undele sonore şi care sunt folosite pentru izolări fonice 16

sau pentru împiedicarea apariţiei reflexiilor, de exemplu în sălile de concert. Densitatea de energie a undelor scade pe măsura propagării lor, atât datorită absorbţiei, cât şi datorită „împrăştierii.” Propagarea sunetului în aer liber: Undele sonore emise de o sursă se propagă sferic - în mod egal în toate direcţiile - pornind de la sursă. În aer liber, undele sonore circulă într-un val sferic, care se măreşte continuu de la sursă. În cazul sursei punctiforme care emite o anumită energie sonoră, această energie este concentrată de o singură sursă punctiformă. La distanţă de sursă, aceeaşi energie este distribuită sub forma unei sfere. Cu cât este mai mare distanţa faţă de sursă, cu atât mai mare este suprafaţa pe care este dispersată energia. Acest lucru poate fi ilustrat studiind un sector al unei sfere care se măreşte.

Fig. 2 - Propagarea sunetului în aer liber (exterior)

Energia sunetului este dispersată pe o sferă imaginară, în cazul unei suprafeţe care creşte proporţional cu pătratul distanţei de la sursa punctiformă. Suprafaţa sferei creşte de patru ori cu fiecare dublare a distanţei de la sursă. Apoi sunetul descreşte rapid, o dată cu distanţa faţă de sursă. Fiecare dublare a distanţei faţă de sursa punctiformă cauzează o reducere a nivelului sonor cu 6 dB.

17

Propagarea sunetului în interior: În interior, unda sonoră loveşte suprafaţa sălii înainte de a se atenua semnificativ. Câmpul sonor în interior nu este sferic, ci în funcţie de geometria şi proprietăţile acustice ale acestor suprafeţe. Volumul încăperii şi distanţa între sursa sunetului, suprafeţele sălii şi locul de ascultare sunt de asemenea importante. Sunetul într-un anumit loc de ascultare dintr-o încăpere este format din sunetul direct şi sunetul reflectat. Sunetul direct este sunetul care nu a fost încă reflectat pe o suprafaţă. Suma tuturor sunetelor reflectate este numită câmp sonor de reverberanţă. El este format din totalitatea sunetelor care au fost reflectate o dată, de două ori, sau de mai multe ori pe suprafeţele sălii. Sunetul reflectat o singură dată se numeşte reflexie primară, cel reflectat de două ori reflexie secundară, etc.

Fig. 3 - Propagarea sunetului în interior

I.2. Sunetul în fizică Sunetul este un fenomen fizic care stimulează simţul auzului. La oameni, auzul are loc când vibraţiile de frecvenţe între 15 şi 20.000 de hertzi ajung la urechea internă. Hertzul (Hz) este unitatea de măsură a frecvenţei egală cu o perioadă pe secundă. Astfel de vibraţii ajung la urechea internă, când sunt 18

transmise prin aer şi termenul “sunet” este ceva restricţionat la astfel de unde, care vibrează în aer. Fizicienii moderni, însă, extind termenul pentru a include vibraţii similare în medii lichide sau solide. Sunete de frecvenţe mai mari de 20.000 Hz sunt numite hiper sau supersonice. Ele vor fi caracterizate de aceleaşi mărimi fizice, ca orice altă undă, respectiv viteza de propagare, perioada, frecvenţa, lungimea de undă, amplitudinea, densitatea de energie, etc. De asemenea, undele sonore vor suferi în propagare toate fenomenele specifice undelor: reflexie, refracţie, difracţie, interferenţă, absorbţie, efect Doppler, etc. Caracteristici fizice: Orice sunet simplu, cum ar fi o notă muzicală, poate fi descrisă în totalitate, specificând patru caracteristici perceptive: înălţime, intensitate, durată şi calitate (timbru). Aceste caracteristici corespund exact cu caracteristici fizice: frecvenţă, amplitudine şi constituţia armonică, respectiv forma undei. Zgomotul este un sunet complex, o mixare (amestec) de multe şi diferite frecvenţe, sau sunete care nu sunt legate armonic. Frecvenţa: Noi percepem frecvenţa auditiv, ca fiind sunete mai “înalte” sau mai “joase”. Frecvenţa unui sunet este numărul de perioade, sau oscilaţii, pe care o undă sonoră le efectuează într-un timp dat. Frecvenţa este măsurată în hertzi Hz2, sau perioade pe secundă. Abaterile de la corespondenţă, presupusă iniţial perfectă, între frecvenţe şi înălţimea sunetului (mărime subiectivă) au determinat introducerea unităţii de înălţime sonoră, numită mel3. Astfel înălţimea unui sunet care pare de n ori mai înalt decât sunetul de 1 mel are n meli. S-a luat ca bază înălţimea de 1000 de meli a unui sunet pur de 1000 2

Hz - definit ca un număr de cicluri pe secundă. Durata în care se încheie un singur ciclu, este definită drept interval de timp şi se măsoară în secunde. 3 MEL, meli, s.m. (Fiz.) Unitate de măsură pentru înălțimea sunetului, egală cu a mia parte din înălțimea unui sunet care are o putere de o mie de hertzi. – Din engl. mel. 19

Hz cu un nivel de 60 dB. De exemplu, două sunete pure de 100 Hz cu acelaşi nivel de 40 de foni4 sunt percepute ca având aceeaşi înălţime. Dacă unul din sunete este adus la nivelul de tărie sonoră de 100 foni, acesta este perceput ca fiind mai grav decât sunetul de 40 foni. Pentru a părea de aceeaşi înălţime sonoră este necesar să se scadă frecvenţa sunetului de 40 foni cu 10%. Efectul este important la frecvenţe mai mici de 1000 Hz. De reţinut, că în cazul unei combinaţii de sunete cu frecvenţe distanţate egal (300Hz, 400 Hz,500Hz) înălţimea percepută nu este corespunzătoare frecvenţei medii (400 Hz), ci frecvenţei diferenţă (100 Hz), care separă sunetele din combinaţie. Abaterea de frecvenţă minimă perceptibilă de ureche este: Δf = 3 Hz pentru f 1000 Hz Undele se propagă şi la frecvenţe mari şi la frecvenţe joase, dar oamenii nu sunt capabili să le audă în afara unei raze relativ mici. Sunetele pot fi produse la frecvenţe dorite prin metode diferite. De exemplu, un sunet de 440 Hz poate fi creat, activând o boxă cu un oscilator care acţionează pe această frecvenţă. Un curent de aer poate fi întrerupt de o roată dinţată cu 44 de dinţi, care se roteşte cu 10 rotaţii/secundă; această metodă este folosită la sirenă. Sunetul produs de boxă şi cel produs de sirenă, la aceeaşi frecvenţă este foarte diferit în calitate, dar corespunde la înălţime. Amplitudinea: Amplitudinea este criteriul fizic de măsură al percepţiei auditive a sunetului. Urechea reacţionează la presiunea acustică, care se măsoară în unităţi de Newton/m² sau Pascali5 (Pa). 4

FON, foni, s.m. (Fiz.) Unitate de măsură pentru nivelul de intensitate al unui sunet, apreciat după senzația auditivă pe care o produce acesta. – Din fr. Phone. 5 PASCÁL1. Unitate de măsură pentru presiune, egală cu presiunea exercitată de un newton pe o suprafață de un metru pătrat. – Din fr. pascal. 20

Calculele încep deseori cu o altă mărime, puterea acustică, care reprezintă gradul de energie sonoră finală şi poate fi măsurat în Waţi6. Puterea acustică reprezintă principala proprietate a sursei de sunet. Presiunea acustică depinde de mediul înconjurător. Pentru explicarea fenomenului, se foloseşte comparaţia cu încălzirea electrică. Amplitudinea temperaturii încălzirii electrice se exprimă în Waţi, temperatura resimţită depinde însă şi de distanţa faţă de sursa de căldură şi de izolarea termică a încăperii. Puterea acustică în waţi reprezintă puterea difuzoarelor, în vreme ce presiunea acustică audibilă depinde printre altele, de factorii distanţă şi capacitatea încăperii de a absorbi sunetul. Perioada de reverberaţie a sunetului: Este vorba de durata de timp în care sunetul scade cu 60 dB. Sunetul nu dispare imediat după apariţie, ci pe o anumită perioadă de timp, el este audibil ca urmare a reflectării lui de către pereţi, tavane, podele sau alte suprafeţe. Acest sunet se amestecă ulterior cu sunetul direct şi este cunoscut drept ecou. Valorile din tabelul de mai jos sunt media aritmetică a timpilor de reverberaţie la frecvenţe medii (500 Hz şi 1000 Hz). Dacă măsurătorile sunt făcute în încăperi nepopulate, valorile timpilor de reverberaţie pot fi estimate cu relaţia: Tro = Tr – DT unde Tro reprezintă timpul de reverberaţie estimat în stare populată (ocupată), Tr timpul de reverberaţie măsurat în încăperea nepopulată, iar DT este o estimare a schimbării timpului de reverberaţie dată de ecuaţiile lui Schultz pentru diferite frecvenţe. 6

Wattul exprimă cantitatea de energie transferată (sau cantitatea de lucru mecanic efectuat) în unitatea de timp. Formulă:

21

Tipul muzicii (vorbirii)

T Timpi de reverberaţie recomandaţi (s) Muzică de orgă < 2.5 Muzică clasică romantică 1.8-2.2 Muzică clasică timpurie 1.6-1.8 Operă 1.3-1.8 Muzică de cameră 1.4-1.7 Teatru dramatic 0.7-1.0 Tabelul 1I - Timpii de reverberaţie recomandaţi în încăperi populate

Intensitatea sunetului: Intensitatea este determinată de energia pe care o transportă undele sonore. Intensitatea undei sonore se defineşte ca fiind energia acustică care străbate unitatea de suprafaţă aşezată perpendicular pe direcţia de propagare a undei sonore, în unitatea de timp. Intensitatea undei sonore este direct proporţională cu presiunea exercitată de undă, la pătrat. Deşi nu este specifică numai undelor sonore, este de remarcat că energia acestora este proporţională atât cu pătratul amplitudinii, cât şi cu pătratul frecvenţei. Dat fiind faptul că senzaţiile apar dacă este depăşit un anumit prag şi că ele depind logaritmic de energia stimulului, se introduc şi alte mărimi şi unităţi de măsură specifice, cum ar fi nivelul intensităţii sonore, atenuarea sau amplificarea. (în Bell B) sau (în decibel dB) (reamintim că lg semnifică logaritmul în baza 10, adică log ) Intensităţile sunetului sunt 10

măsurate în decibeli (dB)7. De exemplu, intensitatea la minimul auzului este 0 dB, intensitatea şoaptelor este în medie 10 dB, iar intensitatea foşnetului de frunze este de 20 dB. Intensităţile 7

Decibel (dB) - este un submultiplu al Bel-ului. Deoarece urechea umană este sensibilă la o plajă întinsă de valori a puterii sunetului şi nu evaluează puterea sunetului pe o scară absolută, ci prin comparaţie, de câte ori este o performanţă acustică mai puternică decât alta, se foloseşte în acest scop o altă scală de măsurare – scala în decibeli (dB). Această scală porneşte de la un logaritm cu baza de 10. Această metodă înlesneşte raportarea oricărui sunet la un altul. 22

sunetului sunt aranjate pe o scară logaritmică, ceea ce înseamnă că o mărire de 10 dB corespunde cu o creştere a intensităţii cu o rată de 10. Astfel, foşnetul frunzelor este de aproape 10 ori mai intens decât şoapta. Distanţa la care un sunet poate fi auzit depinde de intensitatea acestuia, care reprezintă rata medie a cursului energiei pe unitatea de suprafaţă perpendiculară pe direcţia de propagare. În cazul undelor sferice, care se răspândesc de la un punct sursă, intensitatea variază invers proporţional cu pătratul distanţei, cu condiţia să nu se piardă energie din cauza vâscozităţii, căldurii, sau alte efecte de absorbţie. Astfel, într-un mediu perfect omogen, un sunet va fi de 9 ori mai intens la distanţa de 1 unitate de origine, decât la 3 unităţi. În propagarea sunetului în atmosferă, schimbările în proprietăţile fizice ale aerului, cum ar fi temperatura, presiunea şi umiditatea, produc scăderea amplitudinii undei sau împrăştierea acesteia, aşa că legea de mai sus nu este aplicabilă în măsurarea intensităţii sunetului în practică. Legea psiho-fizică a lui Weber-Fechner arată că modificarea senzaţiei auditive este proporţională cu variaţia relativă a intensitaţii sonore obiective a sunetului: dN = k dI / I Acest fapt a determinat alegerea unei scări logaritmice pentru nivelul de presiune acustică: L=20·lg(P/Pref), Pref=2,04·10 –5 N/m2 sau nivelul de intensitate sonoră: Li = 10·lg(I/Iref), Iref=10 –12 W/m2 Tăria unui sunet este corespondentul subiectiv al intensitaţii sonore. Nivelul de tărie Lt, exprimat în foni, al unui sunet pur este prin definiţie nivelul de presiune sonoră al unui sunet pur de 1000 Hz care sună la fel de tare. De exemplu, dacă un sunet pur de 1000 Hz, de nivel 80 dB sună la fel de tare ca un sunet de claxon, se spune că sunetul de claxon are 80 de foni. Exprimarea tăriei în foni nu indică de câte ori un sunet de 23

un anumit nivel este perceput ca fiind mai tare decât un sunet de un alt nivel. În scopul ordonării tăriei sunetului se introduce noţiunea de son. Un son este produs de un sunet pur de 1000 Hz cu nivelul de presiune de 40 dB. Pentru stabilirea acestei scări, Fletcher şi Munson cereau subiecţilor testaţi să modifice nivelul unui sunet astfel ca sunetul să apară de 2 ori, 0,5 ori sau 0,1 ori mai tare faţă de un sunet dat. Pentru nivelele de presiune peste 40 foni, unei creşteri a nivelului cu 10 foni îi corespunde o dublare a senzaţiei de tărie a sunetului. Pentru nivelele sub 40 de foni, o creştere cu 10 dB corespunde la o creştere de 3 ori a senzaţiei sonore (tăria sunetului). Organizaţia Internaţională de Standardizare (ISO) recomandă următoarea formulă pentru dependenţa tăriei sunetului N (în soni) de nivelul de tărie a sunetului (în foni) Lt.. N = 2 (L – 40) / 10 Tăria sunetului N (în soni) poate fi legată direct de mărimea obiectivă L, nivelul de intensitate sonoră (dB), dar în acest caz se obţin familiile de curbe pentru fiecare frecvenţă. Percepţia sunetelor: Dacă urechea unei persoane tinere este testată de un audiometru, se va observa că este sensibilă la toate sunetele de la 15-20 Hz până la 15.00020.000 Hz. Auzul persoanelor în vârstă este mai puţin acut, mai ales la frecvenţe mai înalte. Gradul la care o ureche normală poate separa două sunete, de volum puţin diferit sau de frecvenţă puţin diferită, variază în diferite raze de volum şi frecvenţă a sunetelor. O diferenţă în înălţime de aproape 20% (1 decibel,dB) şi o diferenţă în frecvenţă de 1/3% (aproximativ 1/20 dintr-un sunet) poate fi distinsă în sunete de intensitate moderată, cu frecvenţele la care urechea este sensibilă (între 1.000-2.000 Hz). Tot în acest interval, diferenţa între cel mai slab sunet care poate fi auzit şi cel mai puternic sunet care poate fi perceput ca sunet (sunetele mai puternice sunt “simţite” sau percepute ca

24

stimuli dureroşi) este de aproape 120 dB (de aproximativ 1 trilion de ori mai puternic). Pragul de audibilitate reprezintă intensitatea minimă a undei sonore care mai permite percepţia acesteia. Acesta variază cu frecvenţa, având un minim în regiunea 1.000- 2.000 Hz şi crescând mult spre limitele spectrului audibil. Pragul de durere reprezintă intensitatea undei sonore minime la care apare senzaţia de durere şi de presiune în ureche. El prezintă un maxim în aceeaşi regiune de 1.0002.000 Hz, scăzând spre limitele spectrului audibil, unde devine aproape egal cu pragul de audibilitate (deci atunci când apare senzaţia sonoră aproape că apare şi senzaţia de durere). În fig.4 sunt reprezentate grafic presiunea sonoră, respectiv intensitatea undei sonore, atât pentru pragul de audibilitate, cât şi pentru cel de durere, în funcţie de frecvenţă. Cele două praguri pot fi determinate în clinică prin intermediul audiometrului. Subiectului i se pun pe urechi căşti, care îl izolează fonic de mediul exterior. Pe rând, în fiecare cască se trimit unde sonore pure (ce conţin o singură frecvenţă), crescând intensitatea până când se obţine senzaţia de audibilitate. Rezultatul este marcat pe grafic, obţinându-se audiograma. Se trasează separat audiograme pentru fiecare ureche în parte. În practică se trasează doar pragul de audibilitate.

Fig. 4 - Pragul de audibilitate şi cel de durere pentru urechea normală 25

Toate aceste teste de senzitivitate se referă la sunete pure, cum ar fi cele produse de un oscilator electronic. Chiar şi pentru astfel de sunete, urechea este imperfectă. Sunete de frecvenţă identică, dar cu intensitate foarte diferită, par că diferă puţin în înălţime. Mai importantă este diferenţa între intensităţi aparent relative, cu frecvenţe diferite. La volum mare, urechea este aproximativ la fel de sensibilă la toate frecvenţele, dar la volum mai mic urechea este mai sensibilă la frecvenţele mijlocii, decât la cele mari sau mici. Astfel, aparatele care reproduc sunetele şi funcţionează perfect, par că nu reproduc corect sunetele acute sau joase, dacă volumul este scăzut. Sonometrul este cel mai simplu aparat portabil pentru măsurarea zgomotului. Aparatul măsoară efectiv nivelul de presiune acustică exprimat în dB. Sonometrul este un aparat care răspunde semnalului sonor aproximativ în acelaşi mod ca urechea umană şi care permite determinări de nivel de zgomot obiective şi reproductibile. Durata: Pe lângă intensitate, unda sonoră trebuie să aibă şi o durată minimă de circa 0,06 s pentru a putea fi percepută. De asemenea două sunete pentru a fi percepute independent trebuie să fie separate de minim 10 ms (milisecunde). Reflexia: Reflexia undelor reprezintă schimbarea direcţiei de propagare a undelor la întâlnirea suprafeţei de separaţie dintre două medii, cu întoarcerea undei în mediul din care a venit. Dacă sunetul reflectat este perceput distinct de sunetul direct, fenomenul se numeşte ecou (fenomen folosit în ecografie), iar dacă sunetul reflectat pare să prelungească sunetul direct, fenomenul se numeşte reverberaţie. Pentru percepţia distinctă a sunetului reflectat, trebuie ca între emisia sunetului şi recepţia sunetului reflectat să treacă cel puţin 0,1 s. Dat fiind faptul, că viteza sunetului în aer este de circa 340, ecoul nu va apare decât dacă obstacolul pe care

26

are loc reflexia se găseşte la o distanţă de minim 17m de sursa care emite sunetul. Sunetul este guvernat de reflexive, de asemenea respectând legea fundamentală, adică dacă unghiul de reflexie este egal cu cel de incidenţă. Sistemul de radar subacvatic depinde de reflexia sunetelor propagate în apă. Un tub tip cornet poate aduna undele sonore dacă se îndreaptă spre sursa sonoră capătul mai mare; astfel de aparat este urechea externă a omului. Refracţia: Sunetul, într-un mediu cu densitate uniformă, se deplasează înainte într-o linie dreaptă, însă ca şi lumina sunetul este supus refracţiei, care îndepartează undele sonore de direcţia lor iniţială. În regiuni polare, de exemplu, unde aerul aproapiat de pământ este mai rece decât cel ce se află la înălţimi, o undă sonoră îndreptată în sus, care intră în zona mai caldă din atmosferă este refractată înspre pământ. Recepţia excelentă a sunetului în direcţia în care bate vântul şi recepţia proastă invers direcţiei vântului se datorează tot refracţiei. Viteza vântului este, de obicei, mai mare la altitudini ridicate decât la nivelul pământului; o undă sonoră verticală, care se deplasează în direcţia vântului este refractată înspre pământ, în timp ce aceeaşi undă îndreptată invers direcţiei vântului, este refractată în sus. Difracţia: Ea constă în ocolirea obstacolelor atunci când dimensiunea acestora este comparabilă cu lungimea de undă a undei sonore. Ultrasunetele având lungimi de undă mai mici decât sunetele nu vor putea ocoli decât obstacole de dimensiuni mici, în timp ce sunetele care au lungimi de undă mari vor ocoli obstacole de dimensiuni mari (ele nu vor fi reflectate decât de obiecte de dimensiuni foarte mari). Difracţia face posibilă recepţionarea undelor chiar şi atunci când între sursa sunetelor şi receptor se găsesc obstacole.

27

Efectul Doppler: Acest efect apare atunci când sursa de unde se deplasează faţă de observator sau observatorul faţă de sursă. Efectul apare şi în cazul reflexiei undelor pe un obiect în mişcare.

Fig. 5 - Datorită efectului Doppler, frecvenţa sunetului provenit de la sursa sonoră care se apropie pare mai mare decât frecvenţa reală, iar frecvenţa sunetului provenit de la sursa care se îndepărtează pare mai mică decât frecvenţa reală.

Efectul Doppler se manifestă prin modificarea frecvenţei undei, unde ν reprezintă frecvenţa undei percepute (respectiv reflectate) ν este viteza undei emise de sursă, v este 0

viteza de deplasare a sursei, observatorului sau obiectului pe care are loc reflexia, iar c reprezintă viteza undei. Semnul „+” reflectă situaţia în care sursa se deplasează spre observator, iar semnul „-” cea în care sursa se îndepărtează (respectiv apropierea sau îndepărtarea obiectului pe care are loc reflexia). Interferenţa: Reprezintă fenomenul de suprapunere şi compunere a undelor. În urma interferenţei se obţine o undă mai complexă, sau în cazul în care undele au aceeaşi frecvenţă, o undă cu amplitudinea cuprinsă între suma şi diferenţa amplitudinilor celor două unde. În acest ultim caz, în cazul particular în care undele au aceeaşi amplitudine, cele două unde se pot anihila reciproc 28

(amplitudinea undei rezultante este 0) sau se pot întări reciproc (poate rezulta o undă cu o amplitudine egală cu dublul amplitudinii fiecăreia din undele care interferă). Un caz particular îl reprezintă interferenţa dintre unda incidentă şi unda reflectată, caz în care unda rezultată se numeşte undă staţionară. De exemplu: în cutia de rezonanţă a instrumentelor muzicale sunetele sunt întărite prin formarea undelor staţionare. Rezonanţa reprezintă fenomenul de transfer al energiei între doi oscilatori, care au aceeaşi frecvenţă de oscilaţie. Absorbţia undelor poate fi explicată printr-un fenomen de rezonanţă prin care energia undei este preluată de particulele din mediul străbătut. Experimentul cu spargerea paharului de cristal cu ajutorul vocii umane este bine cunoscut; acolo se petrecea un fenomen de rezonanţă: atunci când frecvenţa undelor sonore este aceeaşi cu frecvenţa proprie a paharului se produce o amplificare a oscilaţiilor. Cavitaţia este un fenomen care poate apare la propagarea ultrasunetelor în lichide şi constă în apariţia în lichide, sub acţiunea ultrasunetelor, a unor bule de gaz în interiorul acestora, putându-se produce ionizări. Acest fenomen se explică prin dilatările şi comprimările succesive rapide, care au loc în interiorul lichidului, ceea ce duce la apariţia bulelor de gaz iar în interiorul bulelor ultrasunetele formează unde staţionare, care duc la acumularea de energie şi apariţia ionizărilor (deşi ultrasunetele nu au energie suficientă pentru a produce ionizări directe). Efectul de acoperire: Se ştie că distingerea unui semnal acustic este îngreunată de prezenţa altui semnal acustic de nivel mai mare. Acesta este efectul de acoperire şi constă în creşterea pragului de audibilitate a unui sunet de frecvenţă dată în prezenţa unui sunet acoperitor dat. De exemplu, în prezenţa unui sunet de 400 Hz şi 100 dB, un sunet de 1000 Hz pentru a fi perceput trebuie să depăşească 80 dB. El poate fi însă

29

perceput când depăşeste 20 dB în prezenţa unui sunet de 2000 Hz şi 100 dB. Concluziile sunt că: - efectul de acoperire este maxim pentru sunete de frecvenţe apropiate; - efectul de acoperire este important pentru frecvenţe superioare; - semnalele complexe, de exemplu dreptunghiulare, produc efecte de acoperire mai puternice decât sunetele pure; - efectul de acoperire este practic nul dacă semnalul acoperitor nu a atins o anumită valoare critică. Stereofonia: La baza determinării direcţiei sursei sonore se găseşte diferenţa de excitaţie a celor două urechi ale ascultătorului. Această diferenţă este cauzată la frecvenţe joase de întârzierea cu care undele sonore ajung la o ureche faţă de cealaltă (f < 850 Hz). În domeniul frecvenţelor înalte (f >850 Hz) cutia craniană produce umbra acustică şi reperarea direcţiei sursei sonore se face prin sesizarea diferenţei de intensitate sonoră care ajunge la fiecare ureche. La baza determinarii distanţei la care se află sursa în raport cu ascultătorul se găseşte modificarea timbrului sunetului emis şi anume micşorarea amplitudinii armonicilor sau supratonurilor datorită efectului de vâscozitate a aerului care atenuează frecvenţele înalte. Inteligibilitatea: În ceea ce priveşte inteligibilitatea vorbirii s-a constatat că frecvenţele cuprinse între 1000 Hz şi 3000 Hz sunt cele mai importante. Astfel pentru frecvenţe de la 1000 Hz în sus gradul de inteligibilitate este de 85%, de la 2000 Hz în sus 40%, la 3 kHz 10%. Pentru frecvenţe sub 3000 Hz 85%, 2 kHz 75%, 1 kHz 40%, 700 Hz 20%. De remarcat că 60% din energia vorbirii este repartizată frecvenţelor sub 500 Hz, restul scăzând cu frecvenţa astfel că pentru frecvenţe peste 3000 Hz avem doar 2% din energia totală a vorbirii. Claritatea: Claritatea te C este definită ca logaritmul raportului dintre energia răspunsului la impuls înaintea 30

momentului te şi energia după te, unde te are valoarea de 50 sau 80 ms. Valoarea de 50 ms este reprezentativă pentru claritatea vocii (vorbire), pe când cea de 80 ms pentru claritatea muzicii instrumentale. Valori ridicate ale clarităţii indică o cantitate mare de energie timpurie, care corespunde senzaţiei subiective de claritate. Contrar, o claritate scăzută indică un sunet neclar, reverberant. Cu alte cuvinte, claritatea este un raport, exprimat în dB, între energia „folositoare (utilă)” care este recepţionată în primele 50 sau 80 ms ale răspunsului la impuls şi energia „dăunătoare” care este recepţionată după acest interval. În general C80 are valori între 0 şi -3 dB în cazul muzicii orchestrale, iar în cazul muzicii cântate, sunt preferate valori cuprinse între +1 şi +5 dB .Valorile menţionate reprezintă valoarea medie a clarităţii pe 3 octave (500 Hz, 1000 Hz, 2000 Hz).

I.3. Trei tipuri importante de sunete obişnuite În discuţie, sunet muzical şi zgomot; notele pure sunt rareori auzite (doar în laborator). O notă muzicală conţine în plus o frecvenţă fundamentală, tonuri mai înalte, care sunt armonice ale frecvenţei fundamentale. Vocea conţine un amestec complex de sunete, dintre care unele (nu toate) sunt în relaţie armonică între ele. Zgomotul constă într-un amestec de multe frecvenţe diferite într-un anumit interval de timp; este astfel comparabil cu lumina albă, care constă dintr-un amestec de lumini de culori diferite. Zgomote diferite sunt distinse prin diferite distribuţii ale energiei în mai multe intervale de frecvenţă. Când o notă muzicală, conţinând nişte armonice ale unei note fundamentale, dar lipsindu-i unele armonice sau chiar 31

fundamentala însăşi, este transmisă urechii, aceasta distinge diferite sunete sub forma sumei sau diferenţei frecvenţelor. Astfel sunt audibile armonicile sau fundamentala lipsă din sunetul original. Aceste note sunt şi ele armonice ale notei fundamentale. Această anomalie a urechii poate fi uneori folositoare. O altă imperfecţiune a urechii în prezenţa sunetelor normale este incapabilitatea de a auzi note de frecvenţă înaltă când este prezent un sunet de frecvenţă joasă de intensitate considerabilă. Acest fenomen se numeşte mascare. În general, vocea este inteligibilă şi cântecele pot fi satisfăcator înţelese dacă sunt reproduse doar frecvenţele între 250 şi 3.000 Hz, intervalul de frecvenţă a telefoanelor, chiar dacă unele sunete din limbajul nostru au frecvenţe de aproape 6.000 Hz. Pentru naturaleţe, însă, trebuie reproduse frecvenţele de la 100 la 10.000 Hz. Sunetele produse de unele instrumente muzicale pot fi reproduse natural doar la frecvenţe relativ scăzute, dar şi unele zgomote pot fi reproduse doar la frecvenţe relativ înalte. Numărul, combinaţia şi echilibrul dintre notele fundamentale şi armonice determină calitatea unui sunet. Întradevăr, fiecare sunet, muzical sau nu, conţine un tipar unic de sunete fundamentale şi armonice de care depinde amploarea sa, claritatea, calitatea şi individualitatea tonului. Timbrul (calitatea) sunetelor permite deosebirea sunetelor produse de instrumente diferite, chiar dacă fundamentala are aceeaşi frecvenţă şi aceeaşi amplitudine. Acest lucru este posibil deoarece sunetul complex poate avea o compoziţie diferită în armonice, atât în ce priveşte numărul acestora, cât şi în ce priveşte amplitudinea fiecărei armonice în parte. Sunetul complex poate fi analizat prin descompunerea lui în armonicele componente (analiza Fourier). Cântăreţii şi muzicienii dedică mult timp şi atenţie cultivării calităţii tonului sau timbrului. Vocile şi instrumentele lor sunt preţuite pentru puritatea lor sonoră, pentru strălucire şi căldură. 32

Armonicele care rezultă din dublarea unei frecvenţe, urmată de dublarea acesteia din urmă, şi aşa mai departe, ocupă un loc special în muzică Frecvenţele care sunt multiplii frecvenţei fundamentale se numesc armonice. Sunetul compus are ecuaţia:

Ele se află la baza legii octavelor, care demonstrează integrarea muzicii în legile universale ale proporţiei şi simetriei. Dublarea frecvenţei unui sunet produce „aceeaşi notă la nivel superior”. Aceasta constituie baza octavei. Frecvenţa sunetului do central, 256 Hz, se dublează, dând naştere unui sunet similar, dar cu o octavă mai sus, care se noteaza do' (512 Hz). Această frecvenţă se dublează din nou pentru a produce do”; în direcţie opusă, înjumătăţirea frecvenţei sunetului do produce un sunet similar Do, dar cu o octavă mai jos decât do central. Gama muzicală pe care o cunoaştem cu toţii este bazată pe o succesiune de armonice în cadrul unei octave, aşa după cum rezultă din explicaţia privind o coardă în vibraţie. Dacă sunetul fundamental este do, atunci cea de-a treia armonică, în cazul căreia vibraţia corzii este alcătuită din trei segmente (o lungime şi o jumătate de undă), produce sunetul sol. Cea de-a cincea armonică, ce rezultă dintr-o coardă a cărei vibraţie se desfăşoară după cinci segmente (două lungimi de undă şi jumătate), produce sunetul mi, şi aşa mai departe, de-a lungul gamei. Diferenţa de frecvenţă - „golul” - dintre sunetul fundamental şi armonică este cunoscută sub numele de interval muzical. Proporţiile şi relaţiile matematice dintre sunetele muzicale, game, octave şi armonice nu reprezintă o curiozitate

33

izolată. Ele apar în natură sub multe forme, după cum rezultă din următoarele două exemple: 1. Intervalul unei cvinte prezintă o importanţă specială. El are cea mai scurtă lungime de undă, după nota fundamentală, din seria armonicelor în toate sistemele muzicale din lume. Ca manifestare muzicală a relaţiei, cvinta a fost cunoscută cu mii de ani înainte ca matematicienii clasici Pitagora de pildă - să fi început exprimarea proporţiilor în forma numerică. În Antichitate, ca urmare a dezvoltării geometriei, proporţiile principalelor intervale muzicale au putut fi în sfârşit exprimate în forma vizuală prin formele geometrice, cunoscute sub numele de poliedrele regulate ale lui Platon. 2. Cel de-al doilea exemplu îl constituie relaţia muzicală, cunoscută sub numele de sextă majoră, în cazul căreia, frecvenţele sunetelor se află în proporţie de 8:5. Compozitorii apelează la sexta majoră, deoarece ea conferă muzicii un sunet pozitiv. Raportul în care se află sextele majore are o paralelă în lumea vizibilă. Aceasta este bine cunoscută artiştilor şi arhitecţilor sub numele de secţiunea de aur, sau proporţia divină. Ea poate fi reprezentată printr-un dreptunghi, care se caracterizează prin faptul că între lăţimea şi lungimea sa există acelaşi raport, ca între lungime şi suma lăţimii şi lungimii. El poate fi exprimat algebric sub forma a:b; b:c, ceea ce înseamnă că segmentul mai mic se află faţă de cel mai mare în acelaşi raport în care se află cel mare faţă de întreg. Omul percepe aceste proporţii ca fiind frumoase şi armonioase, ele fiind utilizate în multe lucrări de artă; de asemenea, au fost aplicate şi în construcţia multor clădiri, unele foarte vechi - de exemplu piramidele Egiptului antic. Raportul sextelor majore apare într-o succesiune fascinantă de numere, cunoscută sub numele de seria Fibonacci, numită astfel după descoperitorul său, matematicianul italian din secolul al XlII-lea Leonardo Fibonacci (Leonardo Pisano). Fiecare număr din această serie 34

reprezintă suma a două numere precedente, după cum urmează: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55. Această serie are semnificaţii importante, în sfere aparent neînrudite, de la geometrie şi genetică până la muzică şi arta arhitecturală. Ea constituie o încântare pentru muzicieni, care îi găsesc aplicarea în aranjarea gamelor muzicale: gama cromatică, alcătuită din 12 semitonuri, care conţine diezi şi bemoli; gama pentatonică, alcătuită din 5 sunete şi gama diatonică, formată din 7 sunete. Sunetul într-o formă vizibilă: Universul se caracterizează printr-o stare de dualitate la toate nivelurile. Mişcarea de expansiune şi contracţie, forţa centrifugă şi cea centripetă, sus şi jos, energia şi materia, toate acestea constituie manifestări ale dualităţii existenţei. Astrofizica modernă confirmă acest lucru prin existenţa “găurilor negre” şi a “găurilor albe” ale spaţiului intergalactic, în interiorul cărora materia este continuu consumată şi generată din nou. Polaritatea sau dualitatea reprezintă legea fundamentală de existenţă a universului. Sunetul nu reprezintă o excepţie de la această dualitate fundamentală. El există sub formă de vibraţii moleculare care sunt polarizate, sau se află în mişcare contrară. Este vorba de oscilaţiile atomilor, moleculelor şi obiectelor mai mari. Faptul că sunetelor le corespund anumite vibraţii specifice a fost demonstrat de către oamenii de ştiinţă. Astfel, undele care traversează aerul sunt vizibile. Lucrările de pionierat efectuate de către oamenii de ştiinţă au adus în faţa ochilor noştri lumea sunetelor, până atunci nevăzute, astfel încât să le putem înţelege prin prisma formelor şi modelelor vizibile (astăzi pe computer). În secolul al XVIII-lea, fizicianul german Ernst Chladni a dovedit existenţa modelelor pe care le pot crea undele sonore, prin folosirea unui arcuş de vioară, pentru a provoca vibraţia la nivelul unor plăci metalice peste care era aşternut un strat de nisip. El a arătat că energia sonoră a determinat orientarea 35

granulelor de nisip după anumite modele. Acestea depindeau de înălţimea undei, deşi dimensiunile şi grosimea plăcii, precum şi dimensiunile granulelor de nisip influenţau şi ele tipul modelului final. În anii 1960, medicul, fizicianul şi muzicianul Hans Jenny a întreprins cercetări în domeniul energiei undelor sonore. Imaginile sale fotografice au evidenţiat efectele undelor sonore, care au trecut prin pulbere, lichide şi semisolide - cum ar fi, de pildă mercurul, gelul de glicerină şi multe alte substanţe. Energia undelor a determinat formarea unor modele cu geometrie variată şi abstractă. În multe cazuri, pe măsură ce frecvenţa sunetului creştea, modelele prezentau dezintegrări şi, în final, deveneau haotice. Dacă frecvenţa continua să crească, apăreau noi modele, cu aranjamente simetrice şi delicate, care caracterizau noua bandă de frecvenţă. Astfel, unele sunete produceau imagini armonioase, în timp ce altele creau un haos vizibil. Importanţa deosebită a lucrărilor lui Chladni şi Jenny constă în faptul că ele au permis ca sunetul să devină vizibil, demonstrând astfel în mod clar asemănarea dintre modelele şi formele pe care le vedem în natură şi modelele şi formele proprii sunetelor. Spectrul sonor: Majoritatea sunetelor sunt amestecuri complexe de vibraţii. Un spectru sonor constituie reprezentarea sunetului prin amplitudinea sau prin faza relativă a vibraţiilor corespunzătoare fiecărei frecvenţe. În reprezentare grafică, pe axa verticală se aşează nivelul de intensitate sonoră, exprimat în decibeli, iar pe axa orizontală frecvenţa, exprimată în Hz sau în kHz. Imaginaţi-vă un recipient în care “turnaţi”diverse “cantităţi” de vibraţii de frecvenţe diferite, le amestecaţi şi veţi obţine un sunet complicat.

36

Fig. 6 - Spectru sonor

În imaginea din figura de mai jos apar spectrele sonore emise de trombon în primele, respectiv în ultimele 0,3 secunde ale unui crescendo.

Fig. 7 - Spectrogramă

În partea de jos a imaginii apare spectrograma, care înregistrează dependenţa de timp a frecvenţei sonore. În spectrogramă armonicile apar ca linii orizontale. Aici nivelul sonor este evidenţiat prin culoare, roşul corespunzând sunetelor mai puternice, iar albastrul celor mai slabe. Reţineţi că înălţimea sunetului nu se schimbă, deci frecvenţa liniilor 37

spectrale este constantă. În acest caz puterea fiecărei armonici creşte cu timpul, sunetul devenind din ce în ce mai strident.

I.4. Acustica fiziologică Sunetele pure percepute de urechea umană au frecvenţa cuprinsă între 16 Hz si 20 kHz. Presiunea minimă percepută de urechea umană la 1000 Hz are valoarea eficace de 210–5 N/m2. Acestei presiuni acustice îi corespunde o amplitudine de oscilaţie a timpanului de 10–10 m (1Ångstrom!!)8, ceea ce arată sensibilitatea deosebită a organului auditiv. Ohm şi Helmholtz au demonstrat experimental că sunetul elementar, sunetul pur, corespunde unei oscilaţii sinusoidale. Instrumentele muzicale nu produc sunete pure, ci un ansamblu de sunete care conţin un sunet de frecvenţă minimă f1, numit sunet fundamental şi un grup de sunete de frecvenţă f2, f3,... mai mari decât f1. În cazul când aceste frecvenţe sunt multipli ai frecvenţei sunetului fundamental (2f1,3f1,...), acestea se numesc armonici. Dacă nu sunt multipli atunci se numesc supratonuri. Ansamblul frecvenţelor pe care le conţine sunetul complex poartă numele de spectru. Experienţa arată că au o sonoritate plăcută sunetele a căror frecvenţă se află în raport de numere întregi naturale. Acest principiu stă la baza armoniei muzicale. Urechea este organul cu care oamenii şi unele animale detectează sunetele. Cu ajutorul ei se pot distinge peste 300 000 de sunete. Urechea umană este formată din 3 secţiuni principale numite: urechea externă, urechea medie şi urechea internă.

8

ÁNGSTROM (Fiz.) Unitate de măsură pentru lungimi de undă egală cu a zecea milioana parte dintr-un milimetru. – Din fr. angstrœm. 38

Urechea externă captează sunetul cu ajutorul pavilionului urechii şi îl transmite prin canalul auditiv către timpan. Canalul auditiv este lung de aproximativ 2,7cm (diametrul 0,7cm) şi este închis către capătul interior de timpan, o diafragmă subţire şi foarte uşoară de formă tronconică cu vârful către interior, având cca 0,8 cm2. Privit ca un tub acustic închis acesta rezonează la frecvenţa cu lungimea de undă de 4 ori lungimea canalului (circa 3000 Hz), determinând sensibilitatea deosebită a urechii pentru frecvenţele din banda 2000 Hz-6000Hz. Secţiunea exterioară a urechii constă dintr-un ţesut cartilaginos acoperit de epidermă, numit pavilionul urechii şi din canalul auditiv extern, care se întinde până la o membrană foarte subţire, de 0,1 mm, numită timpan. Pavilionul are rolul de a capta undele sonore şi de a le transmite către urechea medie. Odată ce undele sonore pătrund în canalul auditiv extern, se deplasează spre membrana timpanică, acolo unde undele longitudinale antrenează timpanul spre exterior sau spre interior, în funcţie de frecvenţa şi puterea sunetelor recepţionate. Urechea mijlocie conţine 3 oase mici (ciocanul, nicovala şi scăriţa) ce leagă timpanul de fereastra ovală, solidară cu urechea internă. Urechea mijlocie amplifică oscilaţiile membranei timpanului de cca 10-20 ori printr-un ingenios sistem de pârghii constituit de cele 3 oase mici. Aceste trei oscioare sunt conectate la timpan şi au rolul de a transmite vibraţiile acestuia, deci energia undelor sonore recepţionate, către urechea internă. Rolul urechii interne este de a converti unda sonoră longitudinală într-una electromagnetică transversală, de fapt impulsul nervos care este transmis creierului spre analiză. Pentru aceasta, cele trei oscioare transmit vibraţiile lor fluidului care intră în componenţa urechii interne. Este interesant de ştiut că factorul de amplificare nu este constant şi el este mare la nivelele sonore mici şi este mic 39

la nivelele sonore mari. Tot aici este capătul unui tub, numit trompa lui Eustachio, ce ajunge în cavitatea bucală şi are rolul de a egala presiunea din urechea medie cu cea din exterior. Urechea internă, pe lânga canalele semicirculare, cu rol in asigurarea echilibrului, conţine asa numitul melc, care are cea mai importantă contribuţie la formarea senzaţiei auditive. Melcul este un tub răsucit de aproape 3 ori în spirală, având desfăşurat în lungime cca 35mm. Acest tub are în interior 3 canale separate între ele prin membrane şi umplute cu limfă. Canalul mijlociu (ductus cohlearis) conţine capetele nervilor auditivi fixaţi în membrana bazilară ca nişte firişoare (cca 25000 ca număr), perpendiculare pe generatoarea canalului. Deasupra acestor terminaţii se află o membrană (membrana tectorială) prinsă lateral pe generatoarea canalului. Vibraţiile ferestrei ovale se transmit lichidului din canalul cohlear şi pun în mişcare membrana tectorială, care atingând terminaţiile nervoase provoacă senzaţia auditivă. Cercetările anatomice au dovedit că localizarea frecvenţelor se face de-a lungul canalului cohlear, la început către fereastra ovală, fiind percepute frecvenţele înalte (16 kHz), iar către capătul melcului fiind frecvenţele joase (sub 60Hz). Tăria senzaţiei auditive se datorează intensitaţii cu care intră în contact capetele nervilor cu membrana tectorială, iar înălţimea senzaţiei auditive este dată de locul unde se produce acest contact. Sunetele prin vibraţiile lor duc la modificările de presiune în lichidul perilimfic al canalelor vestibular şi timpanic, pun în mişcare membrana bazilară, iar această mişcare stimulează celulele senzitive ale organului Corti. Acestea transmit excitaţia care a fost iniţiată la fibrele nervoase cu care sunt conectate, iar prin ramura cohleară a nervului acustico-vestibular excitaţia este dusă la talamus şi de aici în regiunea temporală a scoarţei cerebrale. Fibrele nervoase de la ambele urechi se întâlnesc şi semnalele sunt prelucrate (diferenţe de timp şi de amplitudine între stânga şi dreapta) şi 40

înaintea cortexurilor auditive stâng şi drept, prima oară în superior olivary nucleus. Mixarea parţială a celor două căi înainte de cortex, face posibilă percepţia pulsurilor binaurale (care nu au de-a face cu “informaţie de adâncime şi spaţiu, adică pe scurt recepţie stereo şi detecţie de poziţie”), dar face imposibilă stimularea separată a cortexurilor auditive.

Fig. 8 - Anatomia urechii umane (după Scienţia.ro)

Cohleea este cavitatea de formă spiralată care conţine acest lichid numit endolimfă şi este prevăzută cu o membrană acoperită cu un strat de celule senzoriale. Vibraţiile cu frecvenţe joase produc maxime mai aproape de vârful cohleei, iar vibraţiile cu frecvenţe mai înalte produc maxime mai aproape de baza acesteia. Vibraţiile trec prin canalul cohlear, pun în mişcare această membrană şi astfel sunt antrenaţi cilii (celulele senzoriale) care transmit semnalele către creier prin intermediul nervului cohlear, prin canalul auditiv intern (meatus acustic intern, pe figura de mai sus). Se ştie, auzul mijloceşte captarea mişcării sunetelor, totuşi retenţia auditivă nu depăşeşte câteva secunde, urechea noastră înregistrând elemente disparate ori fragmente sonore reduse ca întindere; în plus, peste ceea ce s-a stocat în memorie 41

se suprapun într-un flux cvasi-neîntrerupt evenimente noi, care adesea estompează ori chiar anulează contururile imaginilor sonore anterioare. Auzul este modalitatea specializată de recepţie senzorială la stimulii acustici, dar şi proces de semnalizare şi reflectare sub înfăţişarea senzaţiilor auditive, acesta reprezintă un receptacul prin care realizăm comunicarea cu exteriorul. Lucrări capitale dedicate subiectului au conciliat treptat graniţele dintre fiziologie (H. Helmholtz, vezi teoria rezonanţei), psihologie (W. Wundt), psihofiziologie (C. Stumpf) şi estetică (Th. Lipps). De la început trebuie subliniat că denumirea generică de auz integrează în cadrele sale mai multe subdiviziuni aferente şi anume: auzul fizic, auzul verbal, auzul muzical, auzul interior; la rându-i, auzul muzical se poate împărţi în melodic şi armonic (anumiţi cercetători remarcă şi existenţa unui auz polifonic), în absolut şi relativ. În ceea ce ne priveşte, suntem interesaţi cu deosebire spre relevarea câtorva dintre dominantele auzului muzical, aspectele legate de psihologia audiţiei sonore. Cum au demonstrat numeroase studii dedicate cunoaşterii mecanismului auzului, acesta este un simţ analizator, fiindcă descompune masa sonoră în componentele sale. Urechea descompune informaţiile auditive în sunete pure, adecvându-şi disponibilitatea la fenomenul vibratoriu obiectiv, care se divide în vibraţii pendulare simple. Prin contrast, starea provenită din audiţie – ce oscilează între plăcere şi neplăcere – nu rezultă din suma impresiilor izolate, ci din felul specific de combinare a lor, configurând printr-o subtilă dialectică un sentiment estetic prevalent. Dacă la nivelul primar al senzaţiei auditive datul sonic este scindat în părţile alcătuitoare, la nivelul secund al reprezentărilor avem de-a face cu o operaţie de grupare a senzaţiilor. W. Wundt consideră cu îndreptăţire că senzaţiile sonore acced în reprezentări numai dacă se corelează într-o consecuţie presupunând „legătura în timp”, contribuind prin aceasta la optimizarea „percepţiei timpului.” 42

Activitatea auzului este fundamental conexată intelectului, lucru surprinzător probabil pentru cei înclinaţi să creadă că muzica se adresează exclusiv sensibilităţii. Cercetările psihologice au certificat respectiva cooperare, precum şi faptul că, pentru înlesnirea apercepţiei fonice, paralel cu implicarea profundă a raţiunii se produce o concentrare a atenţiei şi voinţei. W. Wundt defineşte atenţia drept „punct de claritate”, arătând că în decursul audiţiei acesta „se mută de la un sunet la altul, se restrânge, se dilată, durata impresiei creşte, iar numărul tonurilor succeptibile de a fi percepute simultan şi distinct se măreşte”. Atenţia şi voinţa atrag în prelungirea lor adaptarea la impresiile sonore, intensificarea simţului auditiv, creşterea acuităţii sale (Fechner a demonstrat creşterea tensiunii în ureche în momentul audiţiei). Dar concentrarea energiilor ascultătorului se canalizează în special în zona reprezentării senzaţiilor, prin intermediul asociaţiilor, produse succesiv şi concomitent şi efectuate prin analogie, prin contrast, prin coexistenţa şi succedarea în timp şi spaţiu. În principiu, reprezentările sonore – eşalonate pe mai multe nivele de limpezime şi fidelitate – îmbracă fie o formă concretă de exprimare, atunci când reproduc în conştiinţă relaţiile de înălţime, de ritm, timbrale dintre sunete, fie una abstractă, atunci când mai ales frecvenţele sunt imprecizabile. În analiza senzaţiilor auditive trebuie luat în considerare specificul structural al stimulilor; natura substanţial-energetică a sursei, după care delimităm: · stimuli sonori generaţi de surse naturale; · stimuli sonori artificiali; · stimuli sonori verbali; În urma acţiunilor sunetelor se pot identifica efectele psihofiziologice care sunt efectele unor modificări la nivelul dispoziţiei afective, echilibrului funcţional intern. După natura lor, aceste efecte le putem împărţi în grupe: vegetative, bioelectrice şi psihice.

43

1. Vegetative: modificări ale pulsului, ale sistemului respirator, ale diametrului vaselor sanguine, ritmului arderilor în organism, modificări ale concentraţiei sucurilor gastrice, variaţii ale ritmului de activitate a glandelor endocrine. 2. Bioelectrice şi psihice: variaţii ale ritmului de desfăşurare a proceselor mentale, ale nivelului de concentrare a atenţiei, reacţii şi trăiri emoţionale. Dimensiunile nemijlocit implicate în generarea unor astfel de efecte sunt intensitatea, înălţimea, durata, periodicitatea-aperiodicitatea (sunete propiu-zise sau zgomote), variaţia ritmică (sunete egale şi monotone - sunete ritmate). Efectele menţionate sunt: - pozitive, contribuind la facilitarea, potenţarea şi optimizarea desfăşurării proceselor fiziologice în organism, la menţinerea şi îmbogăţirea tonusului şi echilibrului psihic, la relaxarea şi atenuarea unor focare tensionale (stări de supărare, de depresie), la stimularea asociaţiei de idei, a fluxului imaginativ, a capacităţii generale de lucru, la înlăturarea insomniilor şi la facilitatea instalării somnului după oboseala cumulată; - negative, generând dereglări în plan fiziologic şi neuropshic, care pot depăşi pragurile de toleranţă ale organismului (vertije, greţuri, dureri de cap, neuroastenie, scăderea libidoului, scăderea nivelui sensibilităţii), stimulii auditivi devenind, în anumite situaţii, unii dintre cei mai puternici stresori fizici. Dacă ne referim la sfera afectivă, se poate observa că registrul reacţiilor şi trăirilor determinate de acţiunea sunetelor este incomparabil mai bogat şi mai intens decât cel determinat de acţiunea stimulilor luminoşi, fie ei şi cromatici. Urechea percepe vibraţiile mediului, le transmite mai departe spre urechea internă iar, în final, aceste vibraţii sunt transformate în “informaţii neuronale” care vor ajunge la creier. Creierul analizează aceste informatii care sosesc de la ureche. 44

Practic, creierul nu analizează undele sonore, vocea care a produs vibraţiile, ci aceste energii subtile. Urechea – reprezentată sumar (fig.8) – este un element „vital” pentru interpreţi, dar joacă un rol foarte important şi pentru melomani, în special datorită particularităţilor favorizante pentru aprecierea înălţimii unui sunet, recunoaşterea notelor (legată de structura membranei bazilare ale cărei fibre vibrează sincron cu sunetele muzicii). De asemenea, urechea reprezintă şi unul dintre punctele de impact somativ negativ al muzicii, în cazul hipoacuziei apărute la tinerii care ascultă muzica foarte bogată în decibeli. Infrasunetele naturale sunt descrise ca orice frecvenţă audio mai joasă de 20Hz - frecvenţă ce poate fi percepută de urechea umană. Nu există niciun dubiu cu privire la existenţa lor. Mai mult, ele pot fi detectate şi chiar create cu ajutorul tehnologiei moderne. Pot călători pe distanţe uriaşe şi sunt, adeseori, asociate cu fenomene naturale precum erupţiile vulcanice sau cutremurele. Acesta poate fi şi motivul pentru care unele animale pot anticipa producerea unor asemenea dezastre naturale. Studiile au arătat însă, că expunerea oamenilor la infrasunete poate duce la apariţia depresiei, fricii, anxietăţii şi a atacurilor de panică. Unii cercetători au avansat chiar ideea că frecvenţa de 19Hz este asociată, în general, cu fenomenele paranormale şi poate duce la halucinaţii. Dacă sursa infrasunetelor este suficient de puternică, vibraţiile imprimate obiectelor pot lăsa senzaţia că acestea se mişcă singure şi chiar, în cazul celor din sticlă, acestea să se spargă. Chiar dacă infrasunetele au fost deja folosite ca arme psihologice, sau ca metode pentru a stimula mulţimile de oameni, studiile efectuate până în prezent nu au reuşit să explice originea lor şi nici efectele complete pe care le au asupra organismelor vii.

45

Capitolul II. Energia II.1. Energia şi sunetul Cuvântul energie (din limba greacă veche, elina, ενέργεια - energhia - activitate) în sensul folosit în fizică, sau, mai general, în ştiinţă, tehnică şi tehnologie, este un concept folosit la înţelegerea şi descrierea proceselor. Despre “energie” se vorbeşte foarte mult, făcându-se referire la energia electrică, energia calorică, energia eoliană, însă definiţia energiei este mult mai cuprinzătoare. Mulţi fizicieni ai cuanticii au explicat, că la nivel atomic, tot ceea ce există în univers este energie, vibrând şi oscilând cu frecvenţe diferite. Cu unele dintre aceste vibraţii energetice suntem familiarizaţi: lumina, undele radio, razele x sau sunetul. Toate acestea intră în spectrul electromagnetic, singura deosebire dintre aceste forme de energie ar fi că fiecare oscilează cu o frecvenţă diferită. În 1900 fizicianul german Max Planck a explicat că energia nu este radiată într-un flux continuu şi uniform ci în cuante, în emisii de particule. În 1905, Einstein a ajuns la concluzii asemănătoare. Cuantele sunt cele mai mici unităţi de energie ce se transmit prin forţa gândului de la un om la altul. Muzica joacă aici rolul unui mare suport energetic fizic dar şi spiritual, cu ajutorul căruia informaţiile muzicale ajung să fie transmise. Suportul este de natură energetic-fizică datorită propagării undelor sonore prin aer şi este şi de natură spirituală datorită propagării biosonilor prin câmpuri, respectiv datorită fenomenului de interferenţă a câmpurilor ierarhizate. 46

La nivelul actual de cunoştinţe şi dezvoltare tehnologică, se consideră că universul care ne înconjoară există sub două forme: de substanţă (materie – adică energie condensată) şi câmp de forţe (energie liberă). Materia este caracterizată prin două mărimi fundamentale: masa şi energia. Masa este măsura inerţiei şi a gravitaţiei, iar energia este măsura scalară a mişcării materiei. Cuvântul energie are o răspândire foarte largă, dar, cu toate acestea conţinutul concret al noţiunii nu este la fel de răspândit sau riguros analizat, datorită îndeosebi unor particularităţi mai subtile, caracteristice anumitor forme de transfer energetic. Cea mai generală definiţie, prezintă energia ca măsură a mişcării materiei. Această formulare, deşi corectă, prezintă inconvenientul unei exprimări mai puţin explicite, având în vedere diversitatea mare a formelor de mişcare a materiei. Energia defineşte calitatea schimbărilor şi proceselor care au loc în univers, începând cu deplasarea în spaţiu şi terminând cu gândirea. Unitatea şi legătura formelor de mişcare a materiei, capacitatea lor de transformare reciprocă a permis măsurarea diferitelor forme ale materiei printr-o măsură comună: energia. Întrucât viaţa este energie, iar energia este materie, nu putem decât să tragem concluzia că viaţa şi energia sunt manifestări ale unuia şi aceluiaşi fenomen. Energia este unul dintre cele mai importante concepte fizice descoperite de om. Înţelegerea corectă a noţiunii de energie constituie a condiţie necesară pentru analiza sistemelor energetice şi a proceselor energetice. Fiecare dintre noi are aproximativ 60.000 de gânduri pe zi. Iar toate aceste gânduri ale noastre produc consecinţe, pentru că fiecare gând este de fapt o energie pe care o lansăm în Univers şi nu doar în direcţia dorită, ci în toate direcţiile. Energia emisă de gândurile noastre îşi caută apoi, în drumul ei, o altă energie cu care să vibreze la unison. Fiecare gând, indiferent că este bun sau rău, declanşează un 47

proces de rezonanţă. Până nu demult, oamenii de ştiinţă au crezut că doar prin gândurile noastre emitem energie către exterior şi că cel mai puternic emiţător energetic din corpul nostru ar fi creierul, cu impulsurile sale electromagnetice. Trupul nostru dispune de un emiţător şi mai puternic – inima – care generează un câmp electric mult mai mare decât cel al creierului. Aceasta este una dintre cele importante descoperiri ale secolului XX. Responsabil pentru această descoperire este Institutul de Cardiologie din California care a realizat un studiu aprofundat al inimii. Măsurătorile realizate au arătat că inima generază un câmp electric care se extinde cu mult în afara corpului nostru. Acest câmp electric are o anumită formă, aratând ca un inel lat împrejurul trupului, cu o rază de aproximativ 2-3 metri. Deşi creierul emite şi el câmpuri electromagnetice, oamenii de ştiinţă au arătat că undele electrice produse de inimă sunt de o sută de ori mai puternice, iar undele magnetice sunt de 5.000 de ori mai puternice decât cele generate de creier universului nostru. Studiile de laborator au arătat că ADN-ul uman influenţează direct substanţa din care sunt formaţi atomii, adică nişte particule micuţe de lumină, numite fotoni. Fizicianul rus Vladimir Poponin a realizat nişte experimente faimoase la începutul anilor ’90. Concluzia experimentului lui Poponin a fost aceea că există un câmp cuantic care ne uneşte cu tot ceea ce există în jurul nostru. Prin intermediul acestui câmp, suntem mereu în legătură cu toţi şi cu toate, fie că suntem conştienţi sau nu de aceasta. Aceste descoperiri, care au arătat că genele ADN-ului sunt modificate de energiile din exterior, stau la baza întemeierii unei noi ştiinţe, denumită -Epigenetică. Concluzia? Gândurile şi sentimentele noastre pot modifica ADN-ul, iar ADN-ul modifică în mod direct materia din care este structurată lumea. Potrivit metafizicii orientale omul a fost creat prin sunet, în consecinţă, el însuşi este un sunet. Corpul uman este un 48

complex de vibraţii. Undele sonore emise de o undă oceanică nu se distrug, ci se transformă şi rămân eterne şi omniprezente, deci pot fi reconstituite ca orice energie, deoarece sunt energie. Gândurile (care sunt tot o formă de energie) generează fapte creatoare sau distructive. Totul există în invizibil şi inaudibil înainte de a se manifesta în vizibil şi audibil. Din punct de vedere ştiinţific, energia este o mărime care indică capacitatea unui sistem fizic de a efectua lucru mecanic când trece printr-o transformare din starea sa într-o altă stare aleasă ca stare de referinţă. Energia este o funcţie de stare. Când un sistem fizic trece printr-o transformare, din starea sa în starea de referinţă, rămân în natură schimbări cu privire la poziţia sa relativă şi la proprietăţile sistemelor fizice din exteriorul lui, adică:  schimbarea poziţiei, vitezei,  schimbarea stării termice,  schimbarea stării electrice, magnetice,  schimbări, atât ale sale cât şi ale sistemelor din exteriorul său. Efectele asupra sistemelor externe se numesc acţiunile externe ale sistemului în cursul transformării. Dacă acţiunile sunt exclusiv sub forma efectuării de lucru mecanic, acesta este echivalentul în lucru mecanic al acţiunilor externe. Suma echivalenţilor în lucru mecanic al tuturor acţiunilor externe care se produc când un sistem fizic trece, prin transformare, dintr-o stare dată într-o stare de referinţă este energia totală a sistemului fizic în starea dată faţă de cea de referinţă şi reflectă capacitatea sistemului de a produce lucru mecanic. Conform legii conservării energiei, diferenţa de energie a unui sistem fizic la o transformare între două stări este independentă de calea de transformare dintre cele două stări, ea depinzând numai de cele două stări. Alegând arbitrar valoarea energiei de referinţă, energia din orice altă stare are o valoare bine determinată. Ca urmare, energia este o funcţie de starea 49

sistemului fizic pe care o caracterizează, adică este o funcţie de potenţial. În funcţie de starea de referinţă, energia poate fi pozitivă, negativă sau nulă. Se numeşte formă de energie fiecare termen aditiv din cea mai generală expresie a energiei totale a sistemelor fizice, care depinde exclusiv de o anumită clasă de mărimi de stare (de exemplu: mărimi mecanice, electrice, magnetice etc.). Conform relaţiei dintre masă şi energie, oricărei forme de energie a unui sistem fizic îi corespunde o masă inertă a sistemului, conform relaţiei lui Einstein: , unde m este masa sistemului, iar c este viteza luminii în vid. De subliniat că masa nu este o energie, ci o mărime asociată acesteia. Partea din energia totală a unui sistem fizic în a cărei expresie intervin, dintre mărimile din cinematică, doar cele care caracterizează configuraţia geometrică a corpurilor din sistem se numeşte energie potenţială. Energia potenţială depinde numai de poziţia relativă a corpurilor din sistem şi faţă de sistemele din exterior. Energia potenţială poate fi sub diferite forme: de deformare, elastică, gravitaţională, electrică etc. Partea din energia totală a unui sistem fizic care depinde exclusiv de mărimile de stare interne se numeşte energie internă. În fizica clasică se presupune că energia internă a sistemelor fizice este susceptibilă de variaţie continuă. Energia se măsoară în Jouli (J)9. Una dintre proprietăţile energiei este conservarea sa, ca parte a materiei, cu cele două forme de existenţă ale sale, substanţa şi câmpul. Prima dată o lege de conservare a fost formulată în 1778 de către Antoine Lavoisier în lucrarea 9

JOULE, jouli, s.m. Unitate de măsură a energiei, egală cu lucrul mecanic efectuat de forța de un newton, când punctul ei de aplicație se deplasează cu un metru în direcția și în sensul forței. [Pr.: jul] – Din fr., enlg. joule 50

Considérations Générales sur la Nature des Acides (Consideraţii generale asupra naturii acizilor) sub forma: „În natură, nimic nu se pierde, nimic nu se câştigă, totul se transformă.” Exemple de conservare: conservarea energiei unui pendul, conservarea energiei în cazul unei maşini termice, conservarea energiei în cazul unei explozii chimice sau nucleare etc. Diferitele forme de energie se pot converti unele în altele. Doar aproximativ 4% din conţinutul total de materie şi energie al Universului este format din atomi, adică forma obişnuită de materie din care suntem formaţi noi oamenii, plantele, stelele şi gazul interstelar. Aproximativ 70% din Univers este constituit dintr-o formă nouă de energie, denumită şi ea, la fel de misterios, energia întunecată, sau energia neagră. Este un fel de energie a vidului, adică este deţinută chiar şi de spaţiul absolut gol. Această energie este cauza pentru care Universul nu doar că este în expansiune, aşa cum se ştia de la fizicianul Hubble din anii 1930, ci este în expansiune accelerată. Universul se extinde din ce în ce mai repede; ştim acest fapt de aproximativ 20 de ani, când a avut loc o revoluţie în cosmologie, care se datorează sateliţilor performanţi, lansaţi special cu scopul de a studia Universul la distanţe cât mai mari. În ştiinţa clasică, energia (din lb. lat.)10 este definită ca fiind capacitatea de a acţiona, de „a determina producerea evenimentelor”. Un obiect în mişcare poate determina producerea unor evenimente în virtutea energiei care corespunde mişcării sale. O apă curgătoare conţine energia necesară punerii în mişcare a unor palete imense de turbină, conectate la generatorii de electricitate. În acest mod, energia apei în mişcare este transformată în energie electrică. Acest tip de energie pe care o conţin obiectele sau substanţele în mişcare

10

Conform DEX 51

este cunoscută sub numele de energie cinetică (kinesios – mişcare în lb.gr.)11. Sunetul rezultă din mişcarea de vibraţie a obiectelor, prin urmare este o formă de energie. Această energie poate fi haotică sau ordonată, slabă sau puternică; întreaga energie sonoră, produsă prin aplauzele unei mulţimi entuziasmate, care participă la un eveniment muzical abia dacă ar putea încălzi apa necesară preparării unei ceşti de cafea, dacă ar fi convertită în energie calorică, şi totuşi ea dinamizează concurenţii prin partea subtilă a energiei. Sunetul este o structură informaţională dinamică, cu energie (se deplasează sub formă de undă), informaţie şi vibraţie proprie. Sunetul posedă energie elementară, primordială. Ca şi energia electrică, are o stabilitate redusă, se disipează în timp şi spaţiu. Pentru om, sunetul este un ideal vehicul al informaţiei, întrucât a dezvoltat percepţii senzoriale specifice, auzul fiind unul dintre simţurile de bază. Oprindu-ne la componenta vibraţională a sunetului, vom observa două aspecte: rezonanţa (în care interacţiunea dintre două corpuri se amplifică, se armonizează) şi amortizarea (unde vibraţiile se opun una alteia, obţinându-se o anihilare, o stagnare a interacţiunii). Sunetul este o energie vie. Cu cât o energie este mai greu de captat, de stocat, cu atât este mai vie. Interacţionează cu ce întâlneşte în cale, vibrează, se amortizează şi se pierde. Produce efecte subtile la nivelul organismului, deoarece intră în rezonanţă deopotrivă cu învelişul nostru carnal şi cu undele cerebrale, cărora le transmite din punct de vedere informaţional emoţiile, trăirile compozitorului şi interpretului, cât şi plăcerea pur estetică a sunetului. Aţi observat, probabil, că aceeaşi melodie, cântată de doi interpreţi, sună total diferit... De aceea, este foarte important să se folosească sunete potrivite structurii 11

Ibidem

52

organismului, sunete care să dinamizeze structura vie până la nivel celular. Poate părea bizar, dar în urma unor studii de laborator asupra efectelor sunetelor muzicale, unii cercetători au constatat, de exemplu, că la frecvenţa notei La, celulele îşi schimbă culoarea - din roşu se ajunge la bleu, albastru, mov... deci interacţionează cu informaţia conţinută de această notă muzicală şi reacţionează la vibraţia ei. Tracul scenic, emoţiile puternice, paralizante, după părerea noastră, privite prin prisma energiilor care se transmit şi se recepţionează într-o sală de concert, a cantităţii de energie consumată de interpret, a energiei acumulată de auditori, reprezintă un blocaj de unde energetice ale transmiţătorului. Interpretul nu poate face faţă valului energetic venit dinspre public, structura sa interioară şi profilul psihofizic nu-i permit să transforme această energie, să o folosească în propriul beneficiu, acumulând, amplificând şi retransmiţând-o auditorilor. Acumularea energetică interioară a muzicianului interpret se educă prin exerciţii sistematice, zilnic, la început sub îndrumarea unui pedagog energoterapeut (de obicei profesorul de instrument cu o bogată viaţă scenică), prin relaxare fizică şi mentală, sau alte exerciţii (tip yoga). În fizică, undele sonore constituie un fenomen distinct faţă de cele luminoase. Tunetul, efectul undei sonore, este o formă de manifestare a mişcării atomilor, moleculelor şi obiectelor iar transmiterea sa depinde de materie. Undele sonore nu se pot propaga prin vid sau printr-un spaţiu gol, susţin unii cercetători. Undele luminoase, undele radio, undele X şi alte tipuri similare de unde nu sunt dependente de materie. Ele există sub forma unor bucle sau a unor unde de forţă electromagnetică, fiind asemănătoare cu liniile invizibile de forţă magnetică din jurul unui magnet. Toate aceste unde pot trece printr-un spaţiu vid. Totuşi, atât sunetul, cât şi lumina constituie forme de energie şi natura lor ondulatorie prezintă multe trăsături paralele. 53

Cercetătorul Tahir Cagin, de la Universitatea Texas A&M din Statele Unite ale Americii a făcut o descoperire în nanotehnologie, care ar putea duce la colectarea de energie direct din sunete. Presiunea aplicată asupra unor anumite materiale produce curent electric. Această presiune poate veni de la sunete. Anumite materiale produc curent electric atunci când sunt apăsate. Se numesc materiale piezoelectrice şi ar putea produce energie atunci când asupra lor cad sunete sau când aparatele sunt în mişcare. Pentru un anumit material, în funcţie de dimensiune, un anumit procent din energia sonoră sau de mişcare incidentă este transformată în curent electric. Cagin a studiat diferite dimensiuni ale unui material foarte mic piezoelectric şi a ajuns la concluzia, că atunci când acesta are dimensiuni de exact 21 de nanometri, exact atunci are loc cel mai mare randament la conversia din energia sonoră în energia electrică. Experţii de la facultatea de inginerie electrică şi electronică din cadrul Universităţii din Nottingham lucrează la o componentă care transformă energia sunetului în electricitate. Sistemul funcţionează cu ajutorul unor magneţi, dispusi într-o configuraţie specială, care generează energie electrică de pe urma sunetelor. Simulările pe computer au dat rezultate bune, iar acum se lucrează la punerea la punct a modelelor destinate testării. În acelaşi sens, înainte de anul 1900, inginerul şi muzicianul Gogu Constantinescu elaborase pe baze matematice o teorie a acordurilor muzicale. Astăzi, această teorie e utilizată în proiectarea şi construcţia sintetizatoarelor de sunet şi instrumentelor muzicale electronice. Ulterior, inginerul român îşi extinde cercetările şi asupra altor vibraţii. În presa occidentală a vremii, inginerul român apărea în rândul deschizătorilor de drumuri ai secolului XX, alături de Edison, Marconi, Einstein, Kelvin. Există 120 invenţii ale inginerului Constantinescu legate de sonicitate. 54

Cântecul (meloterapia, muzicoterapia) activează centrii energetici. Dacă este să ne amintim şi de istorie, atunci Pitagora a tratat multe boli ale sufletului şi corpului cu ajutorul cântecelor. Energia undelor acustice, care se propagă în mediul apos intern al organismului uman (70 % apă), se poate transforma în alte forme de energie, precum energia electrică sau magnetică. Energia sunetelor este preluată şi transformată în organism în primul rând prin intermediul creierului. Plantele nu au sistem nervos şi cu toate acestea reacţionează pozitiv la muzică. Apoi sunetul pătrunde în interior prin analizatorul auditiv pentru a fi conştientizat de calculatorul central, creierul şi prin analizatorul tactil energia sunetului este preluată de organism (anumiţi corpusculi foarte sensibili de sub piele). Aceştia preiau vibraţiile foarte fine şi transmit energia mai departe. De asemenea, în mod direct, mediul apos al organismului transmite sunetul cu o viteză de 3-4 ori mai mare decât prin aer. Reacţia organismului, ca întreg, faţă de muzică, se numeşte în fizică biorezonanţă. După ultimele descoperiri, multe din moleculele organismului sunt cristale lichide. Acestea au anumite proprietăţi, printre care şi efectul piezoelectric. La anumite deformări mecanice, vibraţii, se polarizează. Energia mecanică este transformată în energie electrică. Sunetele şi ultrasunetele au avantajul că pot pătrunde în profunzimea ţesuturilor moi în mod neinvaziv şi deblochează circuitele electromagnetice ale organismului. Proteinele din citoschelet reprezintă partea “hardware” din microcalculatorul biologic numit celulă. În tehnică, grosimile cristalelor lichide sunt de cel puţin 10 ori mai mari ca în biologie. Proprietăţile piezoelectrice se manifestă printr-o polarizare electrică, determinată de tensiunile mecanice externe (energie acustică, tactilă, alte forme) asupra cristalelor lichide membranare (nematice), cu 55

apariţia unui potenţial de acţiune electric, preluat de sistemul nervos.

II.2. Energia undei sonore Această energie este transportată ca energie cinetică de la o moleculă la cea vecină, cu care se ciocneşte. Moleculele înseşi, în ciuda vitezelor lor mari, nu parcurg un drum prea lung în timpul unei perioade de vibraţie a sunetului. Cu toate acestea, energia undei sonore este comunicată de la moleculă la moleculă cu o viteză apropiată de viteza medie a moleculelor. Cercetătorii americani de la universităţile din Florida şi Oklahoma au pus la punct o teorie de comunicare acustică, care arată că diversitatea în semnalele vocale din lumea animală poate fi explicată pe baza energiei necesară producerii sunetului. Ei au comparat ciripitul păsărilor şi sunetele insectelor cu strigătele maimuţelor şi au descoperit un numitor comun în sunetele emise de sute de specii de insecte, păsări, peşti, broaşte, şopârle şi mamifere. Mai mult, aceste semnale vocale pot fi prezise cu modele matematice simple. Experţii au prelucrat date culese de la aproape 500 de specii, de la greieri la balene şi au descoperit că sunetele emise de aceste creaturi sunt controlate de metabolismul lor, de asimilarea şi de folosirea energiei. Rezultatele indică faptul că, la toate speciile, trăsăturile de bază ale comunicării acustice sunt controlate, în primul rând, de metabolismul individual; acesta diferă predictibil în funcţie de mărimea şi de temperatura corpului. Semnalele acustice sunt folosite la transferul informaţiei între reprezentanţii speciei şi vizează supravieţuirea, creşterea şi reproducerea. Cercetarea sugerează că acest schimb de informaţie este guvernat de modul în care se 56

acumulează şi se utilizează energia, după cum spune James Gillooly, profesor la Universitatea din Florida. Toate energiile în mişcare din spaţiile infinite sunt organizate în structuri spiralice: de la galaxii la atomi, de la celule la orbite planetare, de la flăcările focului la vânturi, la curenţii marini, la vapori, la lumină, la undele sonore etc. Orice manifestare organizată în formă de spirală porneşte de la spirala primordială. Este universal acceptat conceptul, conform căruia totul este energie. Muzica sferelor o problemă de actualitate: De la antici la ştiinţa modernă Ştiinţa contemporană consfinţeşte rolul vibraţiilor undelor sonore în menţinerea coeziunii constituenţilor subatomici ai materiei. Astrofizica a scos în evidenţă zgomotul de fond al universului, care vibrează în surdină prin întreg spaţiul cosmic. În prezent, adepţii fizicii cuantice încearcă să subsumeze toate legile fizicii vibraţiei cosmice, aflată într-o dimensiune spaţială superioară. Conform acestei noi abordări, fiecare particulă produce propria sa muzică în acelaşi timp cu toate celelalte particule. După părerea cercetătorilor, la scara cosmosului, stelele şi galaxiile vibrează la unison. Provocarea oamenilor de ştiinţă constă în descoperirea ecuaţiei, care să permită decodarea muzicii universale, armonia fundamentală a întregului univers. Armonia este o stare concepută de filozofii antici greci ca fiind o stare premergătoare frumuseţii. Un întreg este frumos dacă toate componentele sale se află în armonie. Cosmosul este Universul, considerat ca un tot armonios organizat, infinit în timp şi în spaţiu, în opoziţie cu haosul, iar muzica este limbajul universal. Mişcarea cerurilor nu este altceva decât o continuă simfonie, o muzică pe mai multe voci, percepută nu de ureche 57

ci de suflet şi ochiul minţii. De la microcosmos la macrocosmos, totul vibrează: de exemplu, într-un atom, particulele stabile dau acorduri consonante, iar cele instabile acorduri disonante. Muzica particulelor elementare a fost estimată de Joel Sternheimer a se situa cu 60-70 octave mai sus decât sunetele audibile. La antipod, sunetele emise de o gaură neagră din constelaţia Perseu, conform unor cercetători de la Cambridge, au frecvenţe de peste câteva milioane ori mai joase decât limita de audibilitate a urechii umane, reprezentând la ora actuală sunetele cu cea mai joasă frecvenţă descoperite în Univers. În Universul material totul vibrează. Stelele transmit unde electromagnetice variabile în timp şi spaţiu. Sunetele muzicale au aceleaşi proprietăţi ondulatorii ca lumina ce provine de la stele. Grecii antici cunoşteau şapte planete, atâtea cât şi notele muzicale. Conceptul de muzica sferelor se datorează lui Pitagora, care credea că planetele în mişcarea lor pe sferele celeste produc armonice. În secolul V î.e.n., Pitagora concepea spaţiul dintre Pământ şi stelele fixe aşezate pe o sferă în jurul Pământului, ca fiind un interval armonic perfect. De la sfera Pământului la cea a Lunii ar fi un ton, de la sfera Lunii la cea a lui Mercur un semiton, de la Mercur la Venus, un semiton, de la Venus la Soare un ton şi jumătate; de la Soare la Marte un ton, iar câte un semiton de la Marte la Jupiter, de la Jupiter la Saturn, cât şi de la Saturn la sfera stelelor fixe. Suma acestor intervale este egală cu şase tonuri cât sunt cuprinse într-o octavă. Pitagora a spus: “În unduirea corzilor este geometrie. În spaţiul sferelor există muzică”. Astfel, teoria muzicii sferelor a început odată cu fixarea conceptului de cosmos. Concepţia lui Platon era că razele orbitelor planetare (concepute ca fiind cercuri) erau proporţionale cu numerele 1, 2, 3, 4 (8, 9, şi 27); ultimele numere nu corespund cu ideea grecilor despre muzică.

58

Începând cu acestă perioadă greacă (din sec. VI – sec. III î.e.n ) s-a lansat ideea asemănării planetelor cu notele muzicale. După Aristotel şi Aristoxene, plecând de la legile acusticii ale lui Pitagora, Soarele şi Luna trebuie plasate pe doi piloni, consideraţi imuabili, ce formează Tetracordul (şir de patru sunete dintr-o scară muzicală). Dacă o coardă acustică de o anumită lungime corespunde cu nota Do, o altă coardă de jumătatea celei dintâi corespunde cu nota Do superior, adică octava superioară. O coardă acustică egală cu trei sferturi din prima corespunde cu cvarta, adică nota Fa; o coardă de trei sferturi corespunde cu cvinta, adică nota Sol. Ştiind aceste raporturi de cvartă şi cvintă, putem determina intervalul de secundă, adică tonul diatonic. Planetele sunt dispuse în funcţie de viteza lor de deplasare aparentă în jurul Pământului, astfel: Do Luna

Re b Mercur

Re Venus

Fa Soare

Sol Marte

Sol# Jupiter

La Saturn

Johann Kepler (1571-1630) era convins că orbitele planetare sunt aranjate ca într-o progresie muzicală, unde fiecare plan orbital reprezintă o coardă a unui instrument muzical. Kepler a decodificat mişcarea planetelor în cele trei legi ce îi poartă numele, ultima fiind publicată în cartea Harmonies of the World (Armoniile Lumii). Kepler pleacă de la principiul că sunetul grav corespunde planetei cele mai lente, adică Saturn, pentru care el fixează nota de debut Sol. Intervalele muzicale sunt puse de Kepler în corespondenţă cu planetele astfel: Saturn – terţă mare, Jupiter – terţă mică, Marte – cvintă perfectă, Pământul – secunda mică, Venus – aproximativ unisonul, Mercur – decima mică. H. Keyser construieşte un mod major armonic, alcătuit dintr-un tetracord major şi unul minor, dacă nu se ia în considerare nota re natural, corespunzătoare poziţiei asteroizilor. 59

Corneliu Cezar12 redă o analogie între longitudinile geocentrice ale Soarelui parcurse într-un an şi notele muzicale: 0 Do

30 Do#

60 Re

90 Mi bemol

120 Mi becar

150 Fa

180 Fa #

210 Sol

240 La bemol

270 La becar

300 Si bemol

330 Si becar

De la antici şi până astăzi, muzica şi astronomia au mers împreună pentru înţelegerea Universului. Ştiinţa modernă a descoperit radioastronomia, transformând în realitate vechiul mit al muzicii sferelor, despre care se presupunea că există, dar nu poate fi auzit. Odată cu dezvoltarea tehnologică omul a transpuns în realitatea perceptibilă ceea ce părea doar ideatic. Astfel, omenirea a putut “auzi” sunetele emise de stele, pulsari, quasari, dar şi a planetelor cu magnetosferă, un întreg cor cosmic pe mai multe voci, orchestrat de radiaţia remanentă. Pământul este o planetă cu magnetosferă care emite sunete în spaţiu, detectabile prin tehnici radioastronomice. Dar oare cum percepem noi, pământenii vibraţiile câmpului magnetic terestru? Planeta naostră stă în calea vântului solar şi primeşte în plin toate bombardamentele de materie şi energie de la Soare. Activitatea geomagnetică se află într-o strânsă corelaţie cu activitatea solară, producându-se furtuni geomagnetice atunci când o ejecţie coronală de masă sau o erupţie mai puternică atinge Pământul. Unul din indicii care măsoară activitatea geomagnetică este indicele Kp, care din 1939 a fost reprezentat de Bartles în grafice asemănătoare notelor muzicale. Aceşti indici au fost transpuşi muzical, astfel rezultând un “cântec” al Pământului. S-a încercat transcrierea cât mai fidelă a acestuia, neintervenindu-se artistic. Furtunile geomagnetice au fost subliniate prin acorduri formate din note muzicale. 12

Sonologia, Ed.Anastasia, Buc., 2003

60

Fizicienii de la Universitatea Syracuse sunt pe cale de a folosi un nou super-computer, care poate să distingă sunetele produse de o gaură neagră, iar supercomputerul folosit de fizicieni, denumit SUGAR, are o putere de 640 de GB de RAM şi 96 de terabytes de stocare. Computerul va procesa datele furnizate de telescopul observatorului Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory, sau LIGO, care a fost conceput să surprindă undele produse de valurile gravitaţionale ale spaţiu-timpului, şi întrucât aceste valuri sunt – conform teoriei relativităţii generale a lui Einstein – rezultatul corpurilor cosmice în ţesătura spaţiu-timp, valurile gravitaţionale pe care le vor asculta oamenii de ştiinţă sunt produsul unor evenimente cosmice violente, precum ciocnirea unor găuri negre. Astronauţii din cadrul NASA au publicat în 2007 o serie de înregistrări ale “sunetelor” Universului, făcute de-a lungul anilor, iar doi muzicieni contemporani (Vincent Baettig şi Laurent Danis) folosesc aceste sonorităţi în compoziţiile lor. Rezultatul este o “muzică”, la baza căreia sunt sunete produse de planete. “Minunile cereşti” au fost captate de sonde spaţiale capabile să proceseze undele sonore, să transforme undele electromagnetice, astfel încât rezultatul poate fi “auzit”. Explicaţia pentru existenţa acestor sunete ar fi următoarea: chiar dacă spaţiul cosmic este un vid virtual, asta nu înseamnă că universul este tăcut. Sunetele există ca vibraţii electromagnetice. Cu ajutorul instrumentelor speciale de pe sonda spaţială Voyager şi a datelor prelucrate de specialiştii NASA, se pot auzi sunetele din spaţiu. Încă din antichitate Platon vorbea de o muzică a aştrilor, percepută însă numai de anumite persoane, teorie preluată de la Pitagora (sec.VI î.e.n.) şi discipolii sãi Aristoxenes şi Tarent (sec.IV î.e.n.), care în preocupãrile lor de teorie acustico-muzicalã şi în tratate, inserate în texte filozofice, conferă un rol important consideraţiilor misticometafizice (spre ex. “armonie a sferelor cereşti”, legarea sunetelor gamei de planete, etc.). 61

Trăim într-o lume a sunetelor, sunete pe care le putem sau nu le putem auzi, sunete muzicale sau haotice, sunete ciudate sau familiare, sunete stresante sau plăcute, sunete care ne tulbură sau care ne vindecă. Putem înţelege prin limbajul muzical “un limbaj cosmic”, mult mai mult decât am reuşi să o facem cu alte metode ştiinţifice de investigare. Fiecare planetă are un sunet propriu, care se înscrie într-o simfonie cosmică. Universul, galaxia noastră Calea lactee, este o energie. Pagina pe care o citiţi în clipa aceasta este de asemenea o energie – la fel vieţuitoarele, lumina, mările, mâncarea, stelele, soarele, respiraţia… – în concluzie, totul este incontestabil energie. Vorbim de acel eveniment spaţial al Universului material, pe care multe medii ştiinţifice l-au botezat cu termenul de Big-Bang, adică Marea Explozie? Ce a mai rămas din acea Sursă Primară? Nimic. Absolut nimic. La fel ca o împuşcătură, energia a fost proiectată în toate direcţiile spaţiului, în timp ce „revoluţia” sa spre ea însăşi continuă cu viteză incredibilă şi nu dă semne că s-ar opri, deşi au trecut – conform studiilor actuale – o sută douăzeci de miliarde de ani. A sosit momentul să îi atribuim o fizionomie şi un caracter energiei de care vorbim şi care constituie firul conducător care uneşte toate perlele intuitive ale cercetării de faţă. În concluzie, totul este un sistem unic de vibraţii sferice (pulsaţii), care se comportă după simplele principii muzicale (armonice). Dacă vrem să demonstrăm că acest model este întradevăr cel real, ar trebui să găsim o unificare armonică, valabilă în tot universul, adică ar trebui să existe un singur raport muzical, la toate nivelele. Fizicianul Ray Tomes a găsit că distanţele medii între toate aceste formaţiuni energetice de formă sferică sunt interconectate prin raportul 34560.  Înmulţind distanţa dintre luni cu 34560 obţinem distanţa dintre planete 62



Înmulţind distanţa dintre planete cu 34560 obţinem distanţa dintre stele  Înmulţind distanţa dintre stele cu 34560 obţinem distanţa dintre galaxii  Înmulţind distanţa dintre galaxii cu 34560 obţinem mărimea universului  Împărţind distanţa dintre luni la 34560 obţinem distanţa dintre celule (aceeaşi pentru plante, animale şi om)  Împărţind distanţa dintre celule la 34560 obţinem distanţa dintre atomi  Împărţind distanţa dintre atomi la 34560 obţinem distanţa dintre nucleoni (cele mai mici particule materiale)  Împărţind viteza luminii la 34560 obtinem viteza sunetului  Împărţind viteza sunetului la 34560 obţinem viteza de propagare a căldurii, etc. Revelaţia este că energia în cauză nu poate fi decât un ansamblu infinit de Unde Sonore! Cu un cuvânt mai general: Muzică universală. Nu este vorba doar despre sunete şi gata, aşa cum le cunoaştem noi ca şi fenomene. În muzică coexistă mai multe tipuri de timp deodată: primul este cel al ceasornicului, (adică atât cât durează piesa muzicală respectivă) al doilea este cel „bergsonian”, subiectiv, (care aparţine atât interpretului, cât şi receptorului, adică publicul) al treilea este timpul lucrării în sine, adică al ideilor dinlăuntrul piesei (acesta e timpul compozitorului). Dintr-un punct de vedere subiectiv, sunetele au patru caracteristici esenţiale, care sunt: senzaţia sonoră (intensitatea), înălţimea, timbrul şi durata. Sursa Infinită este mai înainte de toate Inteligenţă infinită şi tocmai din cauza asta, aceasta este – în acelaşi timp – Muzică infinită. Tocmai undelor sonore aceasta le încredinţează sarcina de a vehicula în spaţiile infinite deversarea întregii Creativităţi 63

care constituia Sursa. Ce face omul pentru a-şi transmite proiectele, comunicările? Utilizează fenomenul de fonaţie, care este limbajul sau cântecul, iar tocmai limbajul este întemeiat pe proprietăţile fenomenale ale sunetelor. Dacă omul se serveşte de sunete pentru a se face cunoscut, presupunem că şi Creatorul, întreaga Creaţie, nu sunt altceva decât Muzică: „….la început era Cuvântul”. Unde sonore condensate în stele, planete, mări, ceruri, vânturi, plante, peşti, păsări, ploaie, zăpadă, flori, om, etc. Pentru a concluziona, Cosmogonia şi Geneza umană nu sunt altceva decât interpretarea unor infinite partituri muzicale. Un concert simfonic este simbolul sunetului celui mai apropiat de concertul cosmogonic. Apariţia omului pe pământ coincide cu momentul în care se bat cele două mari talgere, al căror sunet, având o vibraţie foarte intensă, le acoperă pe toate celelalte din orchestră.

II.3. Producerea undelor sonore Ele iau naştere în urma vibraţiilor de natură mecanică. De obicei sunetul are la bază un obiect care vibrează şi transmite acest fenomen şi mediului înconjurător. Undele sonore sunt unde longitudinale, deci oscilaţiile particulelor au loc pe aceeaşi direcţie pe care se propagă energia (unda). În medii omogene unda sonoră este o undă sferică (se propagă în toate direcţiile cu aceeaşi viteză) şi din acest motiv densitatea de energie (energia în unitatea de volum), chiar neglijând absorbţiile, scade proporţional cu pătratul distanţei, undele fiind amortizate rapid. Diapazonul este un exemplu de sursă de vibraţii care generează unde sonore. Dacă lovim diapazonul cu un ciocan 64

special, se poate observa cum acesta este antrenat într-o mişcare de du-te vino cu o anumită frecvenţă. Vibraţiile respective antrenează moleculele de aer din preajma diapazonului, creând zone de compresie în care moleculele se aglomerează şi zone de rarefiere unde, dimpotrivă, moleculele de aer se depărtează unele de altele (fenomen denumit în fizică rarefacţie). Undele sonore se propagă aşadar sub forma unor variaţii continue ale presiunii aerului. O undă care constă din compresii şi rarefacţii ale moleculelor mediului de propagare, aşa cum este cazul undelor sonore, poartă numele de undă longitudinală. Ca şi în cazul undelor transversale, mediul sau materialul prin care circulă (se propagă) unda nu este transferat de la sursă la destinaţie; ceea ce se întâmplă este fenomenul de vibraţie a moleculelor mediului în jurul unei poziţii fixe. Atunci când moleculele vibrează paralel cu direcţia de deplasare a undei avem de-a face cu unde longitudinale (cazul undelor sonore), iar dacă oscilaţia moleculelor mediului este perpendiculară pe direcţia de propagare (cum este cazul atunci când aruncăm o piatră pe suprafaţa unui lac), vorbim de unde transversale. În general, undele se pot propaga transversal sau longitudinal. În ambele cazuri, doar energia mişcării undei este propagată prin mediu; nici o parte din mediu nu se mişcă prea departe. Ca exemplu, o sfoară poate fi legată de un stâlp la un capăt, iar celălalt capăt este tras până ce sfoara se întinde, iar apoi sfoara este scuturată o dată. O undă va trece pe sfoară până la stâlp, iar aici va fi reflectată şi ea se va întoarce la mână. Nici un punct de pe sfoară nu se mişcă longitudinal spre stâlp, dar părţi succesive din sfoară se mişcă transversal . Acest tip de mişcare se numeşte unda transversală. De asemenea, dacă o piatră este aruncată într-o piscină, o serie de unde transversale pleacă din punctul de impact al pietrei. Un dop de plută plutind în apropiere se va mişca în sus 65

şi în jos, adică se va mişca transversal respectând şi direcţia de mişcare a undei, dar nu se va deplasa prea mult longitudinal. O unda sonoră, însă, este o undă longitudinală. În timp ce energia mişcării undei se propagă în exteriorul sursei, moleculele de aer care duc sunetul se mişcă în faţă şi în spate, paralel cu direcţia de mişcare a undei. Aşadar, o undă sonoră este urmată de o serie de compresii şi extensii alternative ale aerului. Fiecare moleculă transmite energia moleculei vecine, dar după ce unda sonoră a trecut, fiecare moleculă rămâne în aceeaşi poziţie ca la început. De fapt, undele sonore conţin foarte rar o singură frecvenţă (sunete pure) cel mai des ele fiind un amestec de mai multe frecvenţe. Foarte des este întâlnită situaţia în care pe lângă unda de frecvenţa cea mai mică (fundamentală) sunt prezente undele având frecvenţele multiplilor întregi ai acesteia. (armonice). În general unda fundamentală transportă o energie mult mai mare decât armonicele. Undele din domeniul audibil pot fi produse prin producerea de oscilaţii în coarde, bare, membrane întinse etc. În funcţie de caracteristicile emiţătorului (lungime, tensiune) se pot obţine sunete cu frecvenţe diferite dar şi cu compoziţii armonice diferite. Sunetele articulate, caracteristice vorbirii, au un mecanism foarte complicat de producere. Astfel vibraţia corzilor vocale produce sunetele primare relativ simple. Frecvenţa acestora este determinată de lungimea corzilor vocale şi de tensiunea din ele. De exemplu în cazul bărbaţilor sunetele sunt în general mai grave (au frecvenţe mai mici) decât în cazul femeilor sau a copiilor, deoarece lungimea corzilor vocale şi a cavităţilor rezonante este mai mare. Sunetele simple emise de corzile vocale sunt apoi transformate în sunete articulate, mult mai complexe, cu ajutorul cavităţilor rezonante (toracele, cavitatea bucală, laringele, faringele, cavitatea nazală şi chiar cutia craniană - ce joacă şi un rol de 66

element de legătură inversă). La rândul lor aceste cavităţi îşi modifică proprietăţile prin intermediul limbii, buzelor, palatului moale etc. acţionate de sute de muşchi. Întregul proces este coordonat dintr-o zonă situată într-una din emisferele cerebrale (de regulă stângă pentru dreptaci şi dreaptă pentru stângaci).

Fig. 9 - Undele sonore produse de pian sunt reprezentate prin cercuri concentrice care radiază din sursa sonoră

Amplitudinea este caracteristica undelor sonore pe care o percepem ca volum. Distanţa maximă pe care o undă o parcurge de la poziţia normală, sau zero, este amplitudinea; aceasta corespunde cu gradul de mişcare în moleculele de aer ale unei unde. Când gradul de mişcare în molecule creşte, acestea lovesc urechea cu o forţă mai mare, iar din această cauză se percepe un sunet mai puternic. O comparaţie de unde sonore la amplitudine scăzută, medie şi înaltă demonstrează schimbarea sunetului prin alterarea amplitudinii. Aceste trei unde au aceeaşi frecvenţă şi ar trebui să sune la fel, însă există o diferenţă perceptibilă de volum. Amplitudinea unei unde sonore poate fi exprimată în unităţi, măsurând distanţa pe care se întind moleculele de aer, sau diferenţa de presiune între compresie şi extensie ale moleculelor, sau energia implicată în proces. Când cineva vorbeşte normal, de exemplu, se produce energie sonoră la o rată de aproximativ o sută de miime dintr-un watt. Toate aceste măsurători sunt extrem de dificil de făcut, iar intensitatea

67

sunetului este exprimată, în general, prin compararea cu un sunet standard, măsurat în decibeli. Cercetătorul italian, medicul Mario Michelangelo Stromillo susţine astăzi că: Atât Biblia, cât şi Upanişadele hinduse au aceeaşi viziune asupra creării universului, identificând actul creator cu sunetul divin. India Antică se folosea de acest sunet primordial, care acţionează în geneza permanentă a cosmosului: este vorba despre celebrul sunet “AUM” (OM), intonat de către toţi yoghinii şi care introduce recitarea aproape a tuturor mantrelor budiste şi hinduse. Acest fapt este confirmat de către ştiinţa contemporană, care consfinţeşte rolul vibraţiilor undelor sonore în menţinerea coeziunii constituenţilor subatomici ai materiei. Pe de altă parte, astrofizica a scos în evidenţă zgomotul de fond al universului, care vibrează în surdină prin întreg spaţiul cosmic: muzica sferelor, descrisă de unul dintre cei mai mari iniţiaţi antici - Pitagora. În prezent, adepţii fizicii cuantice încearcă să subsumeze toate legile fizicii vibraţiei cosmice, aflată într-o dimensiune spaţială superioară. După părerea majorităţii cercetătorilor, la scara cosmosului, stelele şi galaxiile vibrează la unison. Apa, energie misterioasă ca orice fiinţă vie, lasă în timpul vieţii sale o urmă precisă, sonoră şi vizuală. Undele sonore emise de o undă oceanică nu se distrug, ci se transformă şi rămân eterne şi omniprezente, deci pot fi reconstituite ca orice energie, deoarece sunt energie. Experimentele fizicianului dr. Masaru Emoto demonstrează faptul că apa îşi modifică structura: “Apa are puterea magică de a păstra informaţia. După naştere suntem peste 80 % apă, apoi, pe parcursul vieţii suntem 70 % apă, pentru ca, după vârsta de 60 de ani, să devenim apă tot mai puţin. Ce se întâmplă când suntem doar 50 % apă? Murim.” Aceleaşi experimente demonstrează că apa recepţionează şi muzica, aşa cum reproduce structura 68

emoţională a cuvintelor, precum şi forma şi structura emoţională a imaginilor. Emoto a prezentat un eşantion de apă care a “ascultat” simfonia a IX-a de Beethoven, precum şi Lacul Lebedelor de Ceaikovski. “Muzica este o formă de vindecare, este medicamentul cel mai bun pe care l-a inventat specia umană. Va veni o vreme, când vom cumpăra de la farmacie muzica vindecătoare”, a mai spus Emoto. Undele sonore conţin sunete armonioase, zgomote, ultrasunete, hipersunete, hiposunete etc. Molecula de apă are funcţia de rezonator pentru radiaţiile cosmice. S-a demonstrat că undele cosmice traversează mai mult de 37 metri de apă, echivalentul absorbţiei a 1,80 m plumb, deci sunt de 100 de ori mai penetrante decât razele X. Radiaţia cosmică prezintă o lungime de undă foarte scurtă, de 0,00001 Angstromi şi are o frecvenţă de 3,10 până la 23 Hz.

Fig. 10 - Aceste imagini din tabelul de mai sus sunt foarte asemănătoare cu structurile holografice iar informaţia este reflectată în structura geometrică a cristalelor. 69

Universul material nu este altceva decât realizarea unor idei concepute în lumea spirituală. Totul exista în invizibil înainte de a se manifesta în vizibil. Elementul cu care noi oamenii construim, este gândul. Fiecare fiinţă vie transformă chimic energia cosmică în energie vitală vibratorie în proporţii diferite, conform structurii sale biologice şi cunoştinţelor sale. “Existenţa este vibraţie” spune autorul unei descoperiri senzaţionale, Masaru Emoto, savant de origine japoneză. Fiecare lucru, fiinţă, tot ce există în Univers are propria sa frecvenţă care este unică, astfel că putem spune că întreg Universul este în stare vibratorie. Datorită fizicii cuantice acest lucru a putut fi dovedit ştiinţific. Milo Wolff astronom, inginer electronist, fizician, a lansat ipoteza conform căreia fiecare particulă elementară are asociate căte două unde sferice: emisivă, emergentă, şi cealaltă incidentă, venind către centrul emisiv. A probat această ipoteză, demonstrând matematic, pe baza ei, teoria relativităţii a lui Einstein, mai exact variaţia masei. Astfel, a unit teoriile fizicii cuantice cu cele ale fizicii relativiste, microcosmosul cu macrocosmosul. Prin urmare, materia este o vibraţie a spaţiului, care îşi merită numele ce i se atribuie în unele tradiţii spirituale de „Vid Creator”. Se presupune că lungimile de undă ale acestei vibraţii sunt de ordinul de mărime a constantei lui Planck: 10ˉ³³ cm, iar frecvenţa, invers proporţională, fiind inimaginabil de mare. Muzica, cuvintele, în general toate undele sonore sunt vibraţii. Fără îndoială, trebuie să fim atenţi la ceea ce ascultăm, la fel cum suntem atenţi la ceea ce mâncăm sau bem, sau la aerul pe care îl respirăm. Corpul nostru fizic vibrează sub influenţa undelor sonore care îl traversează, dar la fel o face şi corpul nostru energetic. Doamna Marioara Godeanu, un distins biolog, eminent cercetător şi profesor a ajuns la concluzia că «….dacă am alege pentru audiţiile noastre o muzică lipsită de agresivitate, clasică, acest lucru le-ar prinde foarte bine plantelor noastre din 70

apartament. Imaginaţi-vă că vedeţi în infraroşu cum “înfloreşte” aura ei, că vedeţi fluidul acela strălucitor care apare în jurul ei când planta se bucură de muzica pe care i-o oferiţi, ba chiar şi de semnalul dat prin gând ».

II.4. Unde sonore caracteristice Fiecare instrument produce o anumită vibraţie caracteristică. Vibraţiile călătoresc prin aer sub forma undelor sonore care ajung la urechile noastre, dându-ne posibilitatea să identificăm instrumentul chiar dacă nu îl vedem. Undele sonore ne arată forma vibraţiilor unor instrumente comune. Un diapazon scoate un sunet pur, vibrând regulat într-o formă curbată. O vioară generează un sunet voios, vizibil ca o undă sonoră cu forme ascuţite. Flautul produce un sunet catifelat şi o formă relativ curbată. Diapazonul, vioara, şi flautul intonau toate aceeaşi notă, de aceea, distanţa dintre punctele înalte ale undei este aceeaşi pentru fiecare undă. Un gong nu vibrează într-un şablon obişnuit, ca celelalte trei instrumente. Forma undei este ascuţită şi liberă, iar înălţimea sa nu este, în general, recunoscută (fig.7).

Fig. 11 - Compoziţia armonicelor generate de diferite surse sonore. 71

Frecvenţa undei unde sonore este o măsură a numărului de unde care trec printr-un punct dat într-o secundă. Distanţa dintre două vârfuri succesive ale undei (ventre) se numeşte lungime de undă. Produsul dintre lungimea de undă şi frecvenţă este egal cu viteza de propagare a undei şi este aceeaşi pentru sunetele de orice frecvenţă (dacă sunetul se propagă în acelaşi mediu la aceeaşi temperatură). Undele sonore călătoresc mai rapid şi mai eficient în apă decât în aer uscat, permiţând balenelor să comunice între ele de la distanţe foarte mari. Balenele şi caşaloţii folosesc undele sonore pentru a le ajuta să navigheze în ape întunecate, direcţionând şi recepţionând undele sonore la fel ca un radar al unei nave sau submarin. Absorbţia energiei sonore Când în calea undelor sonore nu este interpus nici un obstacol, de o altă natură decât mediul de propagare, nu intervine nici un fel fenomen special care să perturbe propagarea continuă a acestor unde. În acest caz există numai unde progresive. Dacă undele întâlnesc un obstacol de altă natură, prin care pot trece total, parţial sau deloc, la suprafaţa de separare a celor doua medii (mediul iniţial şi mediul obstacol) se produce fie o reflexie (întreaga energie acustică transportată de unde, se reflectă, întoarce în mediul în care se află sursa), fie o refracţie (întreaga energie acustică incidentă trece de al doilea mediu, undele continuăndu-şi propagarea în acesta). Se pot întâmpla simultan şi ambele fenomene, cu modificări ale direcţiei de propagare şi a caracteristicilor energetice. Gradul de reflexie şi transmisie a undelor sonore care trec dintr-un mediu în altul se cuantifică prin anumiţi coeficienţi: - coeficientul de reflexie sonoră, αr; - coeficientul de transmisie sonoră, αtr. La propagarea undelor sonore printr-un mediu, pe lângă fenomenul de atenuare mai apare şi fenomenul de 72

absorbţie. Undele sonore pierd treptat din energia lor, aceasta transformându-se în căldură. Absorbţia sunetului depinde foarte mult de frecvenţa lui, sunetele mai înalte (ν mai mare) fiind mai puternic absorbite decât cele joase. Absorbţia sunetului depinde şi de vâscozitatea mediului în care se propagă; datorită frecării interne pe care o suferă particulele mediului la trecerea undei sonore, energia undei se transformă în căldură. De asemenea, absorbţia sunetului depinde de conductibilitatea termică a mediului, datorită căreia se produce o absorbţie suplimentară din energia sunetului pe seama schimbului de căldură. Indiferent de cauzele care o produc, absorbţia intensităţii sonore în timpul propagării undei pe o porţiune de mediu dx este proporţională atât cu intensitatea însăşi I cât şi cu distanţa dx adică: dI = -α I dx unde α este aşa numitul coeficient de absorbţie sonoră a mediului. Integrând ecuaţia între limitele I0 şi I, respectiv zero şi x, se obţine: I = I0 e- x unde I0 este intensitatea sunetului pentru x = 0. Aşa cum se observă, intensitatea sunetului scade exponenţial cu spaţiul străbătut x.

II.5. Energii subtile “Muzica este precum o matematică misterioasă, ale cărei elemente participă la jocul infinitului.” – afirmă compozitorul Claude Debussy. Importanţa energiilor subtile sonore în viaţa omului a fost intuită din Antichitate. Marele filosof Platon a constatat că delfinii, de pildă, emit sunete asemănătoare cu vocea omului. 73

Teoria lui Pitagora asupra raporturilor analogice între note, numere şi influenţele planetare îşi are în fapt izvorul în marile secrete ale iniţierilor egiptene. Muzicoterapia chineză, persană sau egipteană exista deja cu mult înaintea apariţiei principiilor psihanalizei moderne. Sunetul, reprezintă în fapt şi o energie subtilă, având o anumită frecvenţă de vibraţie, iar toate semnalele sau pulsiunile neurofiziologice, toate stările şi sentimentele umane, emoţiile, percepţiile, dorinţele individului alcătuiesc un ansamblu complex, înţeles ca,,muzica” proprie corpului său, prefigurări în plan uman ale energiilor subtile ale vibraţiilor sonore universale, fapt confirmat de către ştiinţa contemporană, care consfinţeşte rolul vibraţiilor undelor sonore în menţinerea coeziunii constituenţilor subatomici ai materiei. Aşadar, vibraţiile sonore care însoţesc practic orice tip de manifestare macro sau microcosmică, fie că sunt audibile sau nu urechii umane, influenţează în cel mai înalt grad activitatea şi viaţa oricărei fiinţe. Toate organismele vii – prin urmare şi oamenii – sunt conectate energetic între ele şi nu pot supravieţui în deplină sănătate fizică şi mentală, decât în armonie reciprocă desăvârşită şi în rezonanţă pozitivă cu energiile subtile ale mediului înconjurător. Studiile şi experimentele ştiinţifice efectuate au confirmat faptul că urechea, ca organ al percepţiei auditive, nu îşi asumă doar funcţia acestei percepţii vibratorii, ci are, de asemenea, capacitatea de a selecţiona sunetele înconjurătoare, astfel încât vibraţiile sonore adiacente sunt receptate de toate celelalte părţi ale corpului (până la nivel celular, subatomic), influenţându-le corespunzător. Dacă aceste vibraţii subtile sonore prezintă anumite caracteristici benefice, atunci întregul corp şi chiar creierul fiinţei umane, acolo unde sunt prelucrate şi,,traduse” toate tipurile de informaţii, vor fi profund stimulate şi energizate. Creierul continuă să transmită semnale sub formă de impulsuri electrice timp de aproximativ 37 de ore după moartea fizică. 74

Materialiştii consideră arta ca pe o suprastructură ordonatoare a societăţii şi reflectare în plan spiritual a materiei. Creierul uman n-ar fi, în viziunea acestora, decât un „calculator” supersofisticat, materia superior organizată, fără de care muzica n-ar fi posibilă. Pentru idealişti muzica este însăşi reflectarea spiritului ce stăpâneşte materia, se include acesteia, organizând-o în forme şi funcţii. Consecinţa ar fi aceea, că omul nu poate acţiona creator decât cu ajutorul spiritului. Fiecare din părţile corpului reprezintă un microcosmos al acestuia, după cum însăşi fiinţa umană este un microcosmos al Universului. Aceasta este concepţia holistică13. Tot ceea ce suntem se reflectă în corpul nostru, mai ales în stările fiziologice, psihologice şi patologice. În ultimii 25 de ani putem vedea dezvoltându-se în occident o imagine asupra Universului din ce în ce mai asemănătoare cu modelul intuitiv, fenomenologic şi de interacţiune permanentă a omului cu natura, model care a caracterizat de mii de ani filozofia orientală. Una dintre cele mai importante componente ale viziunii holistice despre om şi Univers este teoria energiei care străbate corpul prin canale subtile, numite meridiane. În urma unor studii şi cercetări recente în domeniul electro-fiziologiei, atât cercetători francezi, cât şi chinezi, care au participat la acest studiu, au dovedit separat că meridianele energetice există cu adevărat, fiind evidenţiate prin fenomene de natură electro-magnetică. Cartografierea cu această ocazie a traseelor meridianelor a demonstrat o corespondenţă de 8090% cu harta de acupunctură a corpului uman, de pe vremea Chinei antice. S-a dovedit ştiinţific, că stimularea unor puncte adecvate, situate pe meridianele energetice (numite şi puncte de acupunctură) produce în mod real secreţii neuro-endocrine 13

Privire integrală asupra fiinţei. 75

însoţite de modificări fiziologice, cuantificabile în activitatea cardiacă, intestinală şi a multor organe interne. S-a mai observat, că au loc modificări electro-encefalografice şi impulsuri electrice, măsurabile la nivelul cortexului cerebral. Mai mult, Herbert Benson, doctor în medicină şi profesor la Harvard University Medical School, a dovedit prin experimente atente că meloterapia (terapia prin muzică) prin relaxare aduce modificări fiziologice benefice şi semnificative în structura energetică a organismului uman. Această terapie diminuează activitatea electrică a cortexului cerebral şi a întregului sistem nervos într-o asemenea măsură încât, într-o stare de linişte, detensionare şi deconectare corespunzătoare, energia mobilizată prin acest procedeu, sau orice altă metodă de stimulare a meridianelor, poate începe să curgă din nou liber. A fost de asemenea remarcat faptul că, datorită stresului, activitatea electrică excesivă a cortexului cerebral diminuează drastic, sau blochează libera curgere a energiei în corp de-a lungul meridianelor energetice. Deoarece corpul uman este înainte de toate corp energetic (cu câmp vibraţional pulsatoriu) are şi o aparenţă fizică, datorită frecvenţelor joase la care el există. Celelalte corpuri, cum ar fi cel emoţional, mental, cauzal, au frecvenţe din ce în ce mai înalte şi nu pot fi uşor vizualizate, aproape imposibil de măsurat cu actuala aparatură fizică (singura metodă de vizualizare fiind holograma). Toate lucrurile, fiinţele, care nouă ne sunt vizibile cu ochii noştrii fizici, sunt alcătuite preponderent din vibraţii joase ale câmpului de energie universală. Corpurile noastre funcţionează atât la energii joase cât şi la energii înalte; suntem fiinţe multidimensionale – de noi depinde în cursul vieţii la ce nivel procentual al energiilor ne situăm – de eforturile noastre de spiritualizare şi purificare morală.

76

La ora actuală câmpul de energie universală încă nu poate fi observat şi detectat direct, aşa cum o cer ştiinţele exacte, dar el poate fi pus în evidenţă prin efectele folosirii lui în diverse tehnici şi terapii care folosesc energia universală ca: terapia chakrelor, Reiki, Tai Chi, Chi Yi, Qi Quong, Shiatsu, bioenergoterapia, arta respiraţiei (yoga), etc. Forţa gândului nostru poate canaliza direct energia universală spre noi, fiind aspaţială şi atemporală şi aceasta pentru că toate lucrurile sunt conectate între ele în afara spaţiului şi timpului şi se pot influenţa unele pe altele. Această conectare dincolo de spaţiu şi timp este în afara percepţiei noastre tridimensionale. Conştiinţa noastră poate crea, prin focalizarea atenţiei, intenţii şi efecte aparente. De aceea, atunci când rezonăm cu anumite energii, noi putem prin intenţie să facem ca energia universală, care conţine o anumită informaţie, să curgă preferenţial spre o anumită direcţie. Toate formele de energie vibratorie (inclusiv sunetele) din univers poartă în ele însele anumite informaţii. Fiinţa umană este constituită din mai multe sisteme energetice-vibratorii, fundamentale, fiecare dintre acestea funcţionând, acţionând şi reacţionând prin rezonanţă. Corpul fizic, sau cu alte cuvinte cel material (care este alcătuit din majoritatea elementelor tabelului periodic al lui Mendeleev, prezente în diferite proporţii în corpul uman), se încadrează în domeniul de vibraţie al celor mai joase frecvenţe vibratorii, care caracterizează cele şapte sisteme vibratorii ale omului. Formarea corpului fizic, dezvoltarea, întreţinerea, menţinerea, perfecţionarea, precum şi refacerea celulelor sale sunt rezultatul operării adecvate, optime a sistemului – câmp de energie de pe nivelul de vibraţie al doilea, imediat superior celui fizic. Acest sistem sau altfel spus „corp energetic vibratoriu” este numit adeseori corp eteric sau corp bioplasmatic. 77

Mentalul conştient, structura subconştientă şi esenţa supraconştientă, caracteristice fiecărei fiinţe umane, (aspecte în general cunoscute sub numele de spirit, mental şi suflet) pot fiecare în parte genera, atunci când sunt suficient de bine trezite şi dinamizate, un câmp subtil de energie specifică, sau altfel spus o sferă proporţională de forţă, care în esenţă este de fapt un sistem de natură vibratorie separat, dar în acelaşi timp întrepătrunzându-se, intercorelându-se şi interacţionând la unison cu celelalte. Fiecare dintre aceste sisteme are propriul său domeniu distinct de vibraţie şi o anumită frecvenţă. La o analiză atentă, realitatea eternă ultimă a fiecăruia dintre noi este „Spiritul Etern”, o formă nemuritoare fundamentală de energie cosmică, care există dintotdeauna şi care va continua să existe neschimbată şi nealterată mereu în viitor, manifestându-se prin vehiculele sale, sau corpuri subtile energetice, specifice atât în acest univers cât şi în toate celelalte universuri. Să fim deci conştienţi că eul nostru real nu este haina de materie densă pe care o numim corpul fizic, ci mai degrabă Spiritul Etern, esenţa ce ghidează şi conduce corpul fizic pe care noi îl ocupăm, întocmai ca pe un veşmânt temporar. Spiritul este nemuritor şi este sâmburele energetic în jurul căruia se formează fiinţa umană. Sufletul este elementul energetic de vibraţie înaltă de legătură între spirit (adică aspectul nemuritor al omului) şi corpul fizic (cel care reprezintă partea limitată în timp, cea care la un moment dat moare, putrezeşte şi se dezintegrează, adică intră în circuitul universal al materiei). Perispiritul este format din materie eterică semi-densă, care, se presupune că penetrează materia cenuşie a creierului. Partea mentală a omului o reprezintă „aspectul fizic” al muncii creierului. Practic, o parte din creier se ocupă cu elaborarea şi prelucrarea gândurilor, ideilor, dirijează trăirile umane, coordonează activitatea spirituală a omului. Aşa-zisa

78

“minte” este, de fapt, rezultatul activităţii unor zone ale scoarţei cerebrale. Fiecare din aceste trei elemente fundamentale, spirit, suflet, minte, prin viaţa lor intensă, emană raze de energie, care formează împreună aşa-zisele “câmpuri energetice”. Spiritul emană radiaţia cea mai fină, cea mai puternică şi cea mai întinsă. Culorile şi vibraţiile sale diferă de la un individ la altul, corespunzător cu gradul de fineţe a spiritului său. Imediat următor, de întindere mai mică, deci mai apropiat de corpul uman, se află “câmpul mental”, care este rezultatul activităţii minţii. Acest câmp este mai dens decât cel spiritual. Culorile sale sunt specifice individului şi fineţea lor corespunde calităţii muncii minţii sale. Cu cât trăirile mentale sunt mai puternice şi mai curate, cu atât culorile câmpului mental sunt mai luminoase şi mai deschise. Sufletul, având structură eterică, emană un câmp eteric cu două dimensiuni. Prima este o dimensiune redusă, ce formează o dublură a corpului fizic, pe care îl penetrează şi îl cuprinde ca într-o cochilie. Este aşa-zisul “dublu eteric”, copie fidelă a corpului fizic, puţin mai mare decât acesta, având rolul de a-l menţine în viaţă şi a-i dirija întreaga activitate. Sufletul (denumit „scânteie divinã”) are diverse accepţiuni, în funcţie de concepţia filosoficã a unor perioade istorice sau a unor mari gânditori; se presupune cã este cel care îmbrãţişeazã corpurile materiale cu vibraţia lui pe timpul vieţii. Se mai crede despre el cã este dotat cu memorie, voinţã, inteligenţã, sentimente. El se foloseşte de creier ca de un ultraperformant computer pentru a se autoperfecţiona. Medicina încearcã, prin cercetãri savante, sã descopere în ce parte a creierului se aflã situat centrul responsabil muzicii (se presupune că în emisferul drept), dar întotdeauna se vor naşte controverse pe aceastã temã, deoarece acest calculator sofisticat, numit creier, nu prezintã cauzele fenomenelor (probabil cã ele se aflã dincolo de materie), ci doar efectele 79

produse de acesta. Cauzele nu le putem cunoaşte prin intermediul raţiunii şi suntem nevoiţi sã apelãm la credinţã ca formã supremã a dragostei, sau la muzicã, o altã formã a iubirii superioare. Dublul eteric este ca o protecţie, care este necesară structurii şi funcţionării fiinţei umane. După moartea fizică, protecţia dispare, iar corpul fizic se descompune. Firul de legătură între această protecţie şi corpul din interiorul său se numeşte “cordon eteric”(cordon de argint). Cea de-a doua dimensiune a corpului eteric se mai numeşte “corp energetic”. El include atât corpul eteric, cât şi corpul fizic. Corpul energetic este cuprins în interiorul corpului mental şi are dimensiuni mai reduse decât acesta din urmă, dar densitatea ceva mai mare. Urmează, în ordinea densităţii: dublul eteric - mai dens decât cel energetic, şi corpul fizic supradens. Culorile corpului energetic diferă de la un individ la altul şi de la un moment la altul. Ele sunt în strânsă legătură cu nivelul funcţionării dublului eteric şi al corpului omenesc. Corpul fizic se rezumă la diferite tipuri şi subtipuri de energie; chiar gândirea umană este o formă de energie. Anumite unde, numite unde cerebrale pot fi înregistrate. Ştim că oamenii de ştiinţă măsoară vibraţiile mentale cu aparate foarte sensibile şi aceste vibraţii sunt măsurate în microvolţi. Astfel, în ultimă instanţă, organismul nostru se reduce la diferite tipuri şi subtipuri de energie. Albert Einstein a spus: „Masa se transformă în energie şi energia în masă”. Ca o sinteză, materia este energie condensată. În cursul perioadei intrauterine, corpul material se formează după matricea corpului energetic, reprezentînd copia acestuia. Pe parcursul întregii sale vieţi, acest corp eteric îndeplineşte funcţia de constructor şi de restaurator al corpului dens, cel fizic. Aşadar, tot ceea ce există este energie, inclusiv fiinţele umane, care se află în sfera energiei magnetice, fiecare celulă, atom sau particulă din corpul nostru vibrează în funcţie de 80

structura biochimică. Cu alte cuvinte, organismul uman, ca întreg, ca şi plantele sau celelalte vieţuitoare emit radiaţii electromagnetice, în jurul fiecărui sistem viu existând un câmp bioenergetic propriu, care îl înconjoară. Fiinţa umană este un sistem deschis, ceea ce înseamnă că este supusă unui permanent transfer şi interschimb energetic cu mediul ambiant. Ea poate transmite energie din propria aură sau să primească energie de la fiinţele din jur, în mod inconştient sau conştient, voluntar sau controlat. Corpul fizic posedă un fond organic vital, condensarea bio-termo-electro-magnetică sau aura14 persoanelor. Acest corp este baza vieţii organice. Nici un organism nu poate trăi fără corpul vital (corp energetic). Fiecare atom al corpului vital pătrunde în fiecare atom al corpului fizic, şi în acest fel, îl face să vibreze, îl animează. Dacă am fi capabili să retragem complet corpul vital din corpul fizic al unei persoane, această persoană ar muri. Acest corp nu este decât secţiunea superioară a corpului fizic. Este partea tetradimensională a corpului fizic. În lumea fizică ramân: - Corpul material (fizic), care ajunge în pământ; - Corpul vital (energetic), care pluteşte în apropierea cadavrului şi se descompune puţin câte puţin, timp de 40 de zile, o dată cu corpul fizic. Ştim foarte bine că la fiecare 7 ani corpul fizic se schimbă total şi că nu rămâne nici un atom viu din corpul vechi (tot în 7 ani după moarte putrezeşte corpul fizic). Dar cum să interpretăm senzaţiile descrise amănunţit de pacienţii ieşiţi din moarte clinică: ridicarea corpului energetic (copia corpului fizic) deasupra celui fizic? În această situaţie ieşirea corpului energetic se produce şi cu preluarea minţii energetice (alcătuită din substanţă eterică densă), care conţine memoria fizică şi întreaga personalitate a omului material. 14

Aura (legatură etimologică cu cuv. AOR, AOUR, AHOURA, care în diferite limbi orientale înseamnă - lumină). 81

Creierul unei persoane, aflată în moarte clinică nu prezintă nici un semnal electric. Ceva îl susţine însă în continuare să nu intre în descompunere. Aţi ghicit cine? Fluidul vital din canalele energetice (corpul energetic), comandat de creierul energetic. La fel, şi la moartea ireversibilă, personalitatea rămâne integrală prin spirit, chiar dacă se produce dizolvarea corpului eteric şi a minţii fizice - creierul. Dacă reluăm pe scurt explicarea biomagnetismului uman, putem spune că la nivelul corpului uman creierul are rolul unei baterii electrice. Conductorii de energie electrică sunt nervii, meridianele, şi canalele energetice. Prin hrana absorbită la nivelul intestinului subţire şi al colonului se introduc în organism minerale, care datorită proceselor de electroliză chimică produc curent electric în creier. Acesta o disipează prin sistemul nervos pentru a realiza coordonarea tuturor funcţiilor organismului. Pentru că energia circulă prin traiecte nervoase, în jurul corpului apare şi se dezvoltă un câmp magnetic. Dacă organele implicate în acest circuit complex nu funcţionează la capacitatea lor optimă, atunci potenţialul electric al creierului scade, cu consecinţe asupra biocâmpului uman. Datorită faptului că la nivelul corpului fizic canalele energetice primare sunt traiectele nervoase, sanguine, coloana vertebrală şi meridianele, iar canalele bioenergetice subtile merg paralel, corelat şi cu faptul că magnetismul se dezvoltă perpendicular pe distanţa transmiterii impulsurilor energetice, impulsurile se induc şi se potenţează reciproc. Rezultatul acestei acţiuni este mărirea şi întărirea câmpului bioelectromagnetic (aura) propriu. Este absolut necesar ca aceşti curenţi de energie să se afle în fază şi în armonie pentru ca procesul de inducţie şi potenţare să poată fi menţinut. Sunetele stimulează energiile din jurul şi din interiorul fiinţei. Rostirea unei incantaţii sau a unei mantra determină purificarea şi echilibrarea cîmpului auric (energetic). 82

Intensitatea gândurilor şi a sentimentelor, starea psihică şi de sănătate determină mărimea aurei, claritatea culorilor şi uniformitatea ei. Aura umană se contractă sau se dilată în funcţie şi de influenţele mediului ambiant. În cazurile de boală, de stres, frică şi şoc emoţional, aura se strînge în jurul corpului şi se extinde în situaţii favorabile. Ca orice fenomen care se manifestă, aura umană este supusă procesului evolutiv. Ea se formează în jurul fătului în viaţa intrauterina şi culorile sale sunt strălucitoare în momentul naşterii. Ea se modifică în funcţie de evoluţia spirituală a fiinţei umane. Aura proprie încarcă totul în jur cu un anumit tip de energie, în armonie cu propria energie. Există o perioadă de acomodare în care aura proprie magnetizează şi armonizează mediul înconjurător sau obiectul respectiv cu propriile frecvenţe energetice. Deşi este definită în diverse moduri, aura reprezintă câmpul de energie care înconjoară orice formă de materie. Orice structură atomică are o aură, un câmp energetic ce o înconjoară. Aura unui om sănătos are formă eliptică, răspîndită în jurul corpului, în general, ajunge la aproximativ 2,5-3 metri şi este tridimensională. Ştiinţa modernă ne învaţă că orice corp uman este alcătuit din câmpuri energetice, iar aceste emanaţii de energie cuprind câmpuri electrice, magnetice, sonore, calorice, luminoase şi electromagnetice. Unele dintre aceste câmpuri energetice sunt generate din interiorul corpului, în timp ce altele sunt primite din afară şi transformate de către corp, printr-un proces natural de interacţiune între diferite astfel de câmpuri. Aurele pot conţine cîmpuri sonore, luminoase şi electromagnetice, dar forţa şi intensitatea fiecărei componente variază de la un individ la altul. Fiecare persoană îşi are propria sa frecvenţă, unică. Atunci cînd frecvenţa aurei tale este apropiată de frecvenţa celorlalţi, se creează o legătură naturală: „te înţelegi” mai bine 83

cu aceste persoane (îţi sunt simpatice). Datorită puternicelor proprietăţi electromagnetice ale aurei, în permanenţă cedezi şi primeşti energie. De fiecare dată cînd intri în contact cu o altă persoană, poate avea loc un transfer de energie: poţi transmite din propria ta energie (aspectul electric) sau primi din energia altcuiva (aspectul magnetic). Există multe dispozitive electronice care pot măsura cîmpul energetic ce înconjoară corpul uman. Din păcate, omul obişnuit nu va fi niciodată în stare să-şi permită procurarea celor mai multe dintre ele. Asemeni tuturor obiectelor în mişcare, care sunt însoţite de energie, şi sunetele, ca rezultat al mişcării vibratorii, sunt încărcate energetic. Unda sonoră este încărcată energetic şi informaţional; depinde de cantitatea, calitatea şi organizarea acestei energii, ca ea să fie resimţită de fiinţele vii în mod benefic sau malefic. “In esenţă, chiar şi stelele sună ca nişte clopoţei, analizându-le energia”, spune cercetătorul Travis Metcalfe de la Centrul Naţional pentru Cercetare Atmosferică (NCAR) din oraşul Boulder, statul Colorado, U.S.A. Din anul 1876, când A.G. Bell a inventat telefonul, distanţa de 150 de metri la care poate fi auzită vocea unui om puternic, a crescut necontenit. Transferul de mesaje sau unde sonore este de fapt transport de energie, altfel spus teleportare a unei categorii de unde. Pentru început unde audio, apoi video. Omenirea nu putea începe testele de teleportare cu un escortor de 1200 de tone, cu 130 de oameni la bord, cum a procedat Einstein la Philadelphia în 1943! În acustică trecerea de la undă electromagnetică la undă sonoră se face prin ansamblul bobină, miez de fier, membrană. Un număr din ce în ce mai mare de fizicieni descoperă ceea ce Einstein şi Schrodinger au presupus, şi anume că fizica este pe un drum greşit şi că trebuie reconsiderată, în sensul de a abandona ideea că materia este ceva format din particule solide! De fapt, trăim într-un univers bazat pe oscilaţii, 84

asemenea unui ocean de energie vibratorie. După aproape o sută de ani, teoria eterului, această energie care este prezentă peste tot, revine în actualitate. Astrofizica a scos în evidenţă zgomotul de fond al universului, care vibrează în surdină prin întreg spaţiul cosmic: muzica sferelor, descrisă de unul dintre cei mai mari iniţiaţi Pitagora. În prezent, adepţii fizicii cuantice încearcă să subsumeze toate legile fizicii vibraţiei cosmice, aflată într-o dimensiune spaţială superioară. Conform acestei noi abordări, fiecare particulă este o coardă care produce propria sa muzică în acelaşi timp cu toate celelalte particule. După părerea cercetătorilor, la scara cosmosului, stelele şi galaxiile vibrează la unison. Provocarea oamenilor de ştiinţă constă în descoperirea ecuaţiei care să permită decodarea muzicii universale, care este armonia cea mai vastă, fundamentala întregului univers. Dr. Hans Jenny a demonstrat formarea geometriei vibraţiilor sonore într-un fluid; supus acestora, particulele din lichid se adunau în forme geometrice, vizibile, tridimensionale. Din cele mai vechi timpuri au existat informaţii şi desene despre ceea ce a fost numită Geometria sacră a universului. Încă de pe vremea egiptenilor, apoi a grecilor, s-au păstrat informaţii despre cele cinci forme geometrice de bază, care compun tot ceea ce există în lumea fizică. Tony Smith descrie un model în 8 dimensiuni, bazat pe frecvenţele de vibraţie ale octavelor muzicale, având geometriile bazate pe Geometriile Platonice, care au fost denumite astfel, deoarece ele erau cunoscute de vechii greci, Platon fiind cel care le-a descris pe larg . Ele sunt figuri geometrice tridimensionale, care au proprietatea de a se înscrie într-un cerc şi sunt: octaedrul, cubul, dodecaedrul şi icosaedrul. După cum am mai menţionat, aceste poligoane regulate, în număr de cinci, ce se pot înscrie perfect într-o sferă, sunt rezultatul nodurilor de unde

85

staţionare, formate în urma vibraţiei cu diferite frecvenţe, care însă respectă raportul Numărului de aur. Totul în univers este bazat pe un raport fix şi anume pe numărul iraţional, phi=1,61803399…, care din aceste motive a fost denumit numărul de aur. Acest număr a fost cunoscut din cele mai vechi timpuri. El stă la baza multor construcţii ale antichităţii, cum ar fi piramidele din Egipt, sau cele din arhitectura grecească. El apare de asemenea în: proporţiile trupului uman şi a multor animale, plante, ADN, sistemul solar, în muzică, etc. Deoarece aceste figuri geometrice sunt formate din diferite frecvenţe de vibraţie, având aceleaşi raporturi ca şi notele muzicale, se poate concluziona că materia este de fapt “muzică cristalizată,” sau altfel spus energie condensată.

86

Capitolul III. Structurile psihobiologice şi energetismul muzicii III.1. Energia mentală Energia mentală emite vibraţii atât de puternice, încât sunt în stare să acţioneze asupra materiei – deci şi asupra unui corp omenesc. Mai mult decât atât, când această energie mentală se exteriorizează prin vibraţii de sunet sau cu ajutorul vocii, pot să provoace pe moment schimbarea nivelului vibrator; totodată, ea conferă unicitatea sensului muzical, solicitând celor integraţi în procesul artistic să întreprindă numeroase contribuţii de modelare şi reprezentare sonotemporală. Toate fiinţele umane posedă şi folosesc energia mentală. Uneori am vrea să avem mai multă, alteori nu ştim cum să o reducem, ca să fim mai relaxaţi. Energia mentală este un subiect interesant, despre care nu se învaţă nimic la şcoală. Totuşi toţi ştim că aşa cum avem energie fizică, tot aşa avem şi energie mentală. Cele două energii merg mână în mână, dar nu sunt acelaşi lucru. Noi cercetări în neurologie indică faptul că fenomenala capacitate a creierului uman, chiar operând sub zece procente din capacitatea noastră, este nu numai o rezultantă a biochimiei dar şi a impresionantei abilităţi de a funcţiona ca o arhivă holografică de stocat date şi ca sistem de redare (unitate de hard) ce utilizează diferite unghiuri de lumină pentru a citi informaţia (software). Acest lucru atrage după sine analogia dintre creierul uman şi un bio-computer holografic super sofisticat care operează pe baza frecvenţelor electromagnetice. 87

Nu în mod surprinzător, s-a demonstrat funcţionarea similară a ADN-ului. Toată lumea percepe cum funcţionează energia fizică. Ai o anumită rezervă, dacă depui efort ea scade, ai nevoie de hrană şi odihnă ca să te reîncarci. Sportivii, cântăreţii, instrumentiştii mai ales au mare grijă de ea. Se antrenează ani întregi, să fie capabili de un consum cât mai mare de energie, încearcă să o raţionalizeze în timpul efortului. Ce caracteristici are însă energia mentală? Are intensitate, mai mică sau mai mare. Are un obiectiv, adică este îndreptată asupra ceva – dar trebuie menţionat că şi aici apar diferenţe: există momente în care suntem fixaţi pe anumite obiecte, dar şi situaţii în care energia mentală este îndreptată, în sens larg, spre realitatea înconjurătoare. Are o încărcătură emoţională, care poate fi pozitivă sau negativă. Menţionăm încă o caracteristică: energia mentală, deşi se poate regenera, nu este nelimitată. Evident că între energia fizică şi cea psihică (mentală) există o conexiune puternică. Dacă suntem fizic foarte obosiţi, o să avem puţină energie mentală, pe de altă parte, dacă dispunem de puţină energie mentală – să presupunem că suntem trişti – o să resimţim şi o scădere a tonusului fizic. Putem să fim mai atenţi la modul în care ne consumăm energia psihică şi să conştientizăm cu ce fel de energie suntem încărcaţi în fiecare moment. O modalitate de a acumula energie mentală este, ca de fiecare dată când simţim o dorinţă (în special acele dorinţe cu care nu suntem de acord) să ne refuzăm satisfacerea acesteia. Prin acest efort conştient de voinţă vom reţine energia care era gata să se piardă. Energia mentală, care este disipată şi direcţionată greşit prin diferite gânduri lipsite de valoare, ar trebui focalizată, pentru a putea fi direcţionată corect prin canalele spirituale. Ca să ne putem înţelege empatic unii pe alţii, ar trebui mai întâi să ne acordăm pe frecvenţa vibraţiilor mentale ale celuilalt. 88

Când ne naştem, corpul uman are o configuraţie stabilă a câmpurilor sale energetice. Pe parcursul vieţii, datorită diverselor evenimente, la nivel energetic, emoţional, mental sau fizic au loc modificări faţă de modelul iniţial. Legile nescrise ale energiei mentale Atunci când avem un ţel bine definit spre care ne îndreptăm zilnic, toate aceste legi acţionează în mod automat şi în armonie cu scopurile propuse. Legea autocontrolului se afirmă atunci când suntem optimişti, în măsura în care simţim că deţinem controlul. Legea cauzei şi a efectului afirmă că fiecărui efect îi corespunde o cauză specifică. Scopurile sunt cauze. Sănătatea, fericirea, libertatea şi prosperitatea sunt efecte. Crezând cu putere în împlinirea scopurilor şi acţionând potrivit convingerilor, declanşăm Legea bunei credinţe. Ea este fundamentul încrederii în sine. Aşteptând realizarea scopurilor, stimulăm Legea aşteptărilor. Gândindu-ne încontinuu la scopurile noastre, activăm Legea atracţiei. Legea concordanţei afirmă că lumea exterioară corespunde lumii interioare. Legea subconştientului afirmă că gândurile din conştient vor fi transpuse în realitate de subconstient. Legea concentrării afirmă că orice lucru asupra căruia ne concentrăm se va realiza. Legea substituţiei afirmă că putem înlocui un gând negativ cu unul pozitiv şi invers. Folosind aceste legi mentale, dublate de scopuri bine definite, avem şansa de a deveni o “centrală” care produce energie mentală. Putem, deasemenea să enumerăm cele şapte legi energetice universale, care sunt cuprinse în esenţa filozofiei hermetice. Toate şapte sunt cuprinse în legea lui UNU. Ele sunt simbolice, dar nu pot exista una fără alta: 89

1. Legea mentalului Această lege este prima, fiindcă explică natura universului şi a creaţiei. Spiritul se manifestă ca intenţie prin energia formei gând, iar această energie manifestă planul fizic. Altfel spus, energia se condenseaza şi formează materia. Ea explică faptul, că totul este realitate substanţială, aflându-se în toate manifestările şi aparenţele ei exterioare, pe care le cunoaştem sub denumirea de universuri materiale, fenomene ale vieţii, materie, energie - într-un cuvânt, tot ceea ce este perceput de simţurile noastre în formă materială, este spirit. Acest spirit nu poate fi explicat şi definit, dar poate fi considerat, gândit ca un spirit universal, infinit şi viu, animat. 2. Legea corespondenţei Corespondenţele ne ajută să decriptăm tainele universului. Ceea ce este jos, adică în planul fizic, este precum şi ceea ce este sus, adică în spirit. Ceea ce este în mic este şi în mare. Această lege ne ajută să înţelegem că totul se leagă – acea disociere care se face uneori între spirit şi materie este falsă – fiindcă spirit şi materie una sunt. Materia, sau mai bine zis corpul nostru fizic exprimă la rândul său mentalul, spiritul. Această a doua lege explică faptul că există o armonie, un raport constant, o corespondenţă între diferitele planuri de manifestare - respectiv planul material, mental şi spiritual. Aceste planuri sunt asemănătoare, diferenţa între ele fiind doar de gradele şi nivelurile de vibraţii diferite. 3. Legea vibraţiei Universul, fiinţele, totul trăieşte, este viu. Nimic nu se pierde, totul se transformă. Armonia universului se manifestă sub forma unui echilibru dinamic. De aceea nu există repetiţie, de fiecare dată parametrii energetici se schimbă. Un adevărat maestru spiritual simte vibraţia, schimbarea permanentă a universului şi este în armonie cu ea. Această lege este cea mai importantă pentru cunoaşterea şi înţelegerea fenomenelor 90

mentale şi spirituale. Astfel se explică faptul că mişcarea se manifestă pretutindeni în Univers, că nimic nu este în stare de repaus, că totul vibrează. Diferenţele care există între variatele manifestări ale materiei, energiei şi sufletului, se datorează gradului diferit de vibraţie. Vibraţia spiritului este atât de intensă şi atât de rapidă, încât, practic, pare în repaus, la fel cum o roată care se învârte cu viteză foarte mare pare oprită, iar la cealaltă extremitate sunt formele materiei ale cărei vibraţii sunt atât de lente, încât parcă nici nu ar exista, la fel cum sunt unele sunete de mică frecvenţă pe care urechea umană nu le percepe. Între aceşti doi poli opuşi există o infinitate de grade diferite de vibraţii. 4. Legea polarităţii Totul este dublu, orice lucru are doi poli, totul are două extreme, asemănătorul şi neasemănătorul au aceeaşi semnificaţie, polii opuşi au o natură identică, însă de grade diferite, adică extremele se ating. Fiecare lucru are o faţă văzută şi una nevăzută. Nu există bine şi rău, sunt doar polarităţi ale unei energii, iar împreună formează monada. Bucuria şi tristeţea sunt polarităţi ale senzaţiilor, în schimb pacea, detaşarea, înseamnă echilibru. Această lege arată că în orice lucru sunt doi poli, două aspecte opuse, iar contrariile nu sunt în realitate decât două extreme ale aceluiaşi obiect, între care sunt intercalate grade diferite. 5. Legea ritmului Această lege ne aminteşte că totul creşte, iar apoi descreşte. Tot universul se manifestă ritmic: noapte şi zi, expansiune după care urmează concentrare. Această lege explică faptul că în orice lucru se manifestă o mişcare măsurată de plecare şi de venire, un flux şi un reflux, o balansare înainte şi înapoi, o mişcare asemănătoare unei pendule. Există întotdeauna o acţiune şi o reacţiune, un progres şi un regres, un maxim şi un minim. 91

6. Legea cauzei şi efectului Orice cauză are efectul său, orice efect are o cauză, altfel spus, orice acţiune are o reacţiune. Este bine să conştientizăm, că atunci când generăm o forţă, o acţiune într-un sens, va apărea o reacţiune. Această lege explică faptul, că niciodată nu se întâmpla ceva neprevăzut, accidental, că hazard nu există, deoarece există planuri diferite ale cauzei şi efectului, iar planul superior domină planul inferior. Există o continuitate între toate evenimentele precedente, rezultate şi cele următoare. 7. Legea genului Genul se manifestă în toate planurile, iar acest lucru este mai dificil de perceput pentru cei care se confundă cu imaginea corpului fizic. Masculinul înseamnă acţiune, expansiune, extrovertire, iar Femininul înseamnă repaus, introvertire, acceptare. Este mai mult vorba despre valenţe energetice şi de modalitatea în care se exprimă o formă energetică. Activarea, dezvoltarea energiei mentale şi energizarea undelor cerebrale Inventarea Generatoarelor de Energie Vitalã (Maşinãrie a Minţii, “Mind Machines”) de către Karl Hans Welz în anul 1991, este cu siguranţã cel mai important şi significant pas tehnologic al ultimului deceniu din secolul trecut în domeniul autocontrolului şi controlului minţii, a dezvoltãrii şi perfecţionãrii personalitãţii. În 1992 el inventează un nou material -cel mai performant în acumularea energiei- pe care îl denumeşte”Orgonite”. Înainte de inventarea acestor echipamente, cele mai eficiente metode de dezvoltare erau bazate pe cunoaşterea funcţiilor creierului uman, a cãrei stimulare şi activare era obţinutã prin stimuli audio-vizuali sau mini-şocuri electrice. 92

A fost bine stabilit faptul cã, fiecare gând, sentiment sau senzaţie, nivel de conştienţã şi conştientizare are drept corespondent un model de undã cerebralã sau o frecvenţã specificã. Prin dirijarea şi controlul undelor cerebrale putem accesa şi provoca nivelele de conştientizare dorite. Aceastã metodã de control a undelor cerebrale nu este deloc nouã! Încã de la începutul anilor 1930, cercetãtorii au descoperit cã stimularea repetatã cu sunete a determinat ca undele cerebrale sã varieze şi sã urmeze aceeaşi frecvenţã, intrând în rezonanţã cu ele. Prin anii 1950-60, Dr. Andrija Puharich descoperea efectele câmpului electromagnetic asupra stării de conştiinţă. Creierele noastre sunt extrem de vulnerabile la orice tip de tehnologie care transmite unde ELF (radiaţii de joasă frecvenţă) şi începe să rezoneze imediat la orice semnal exterior de acest fel. Prin experimentele sale, Puharich descoperă că: frecvenţa de 7.83 Hz ( frecvenţa vibratorie a Pământului) face ca fiinţele să se simtă bine; 10.80 Hz provoacă o stare de agresivitate crescută; 6.6 Hz provoacă depresia. Acestã teorie (FFR: Frequency Following Response) a fost una dintre cele mai însemnate descoperiri în acest domeniu. Energia care emanã din aceste “Echipamente” este pulsatorie. Aceastã caracteristicã esenţialã a energiei - variaţia ei - deschide perspectiva unei utilizări fascinante, deoarece efectele electrice (foarte mici) mãsurate ale undelor cerebrale sunt rezultatul pulsaţiilor Forţei Vitale în creier (variaţii de energie Chi15), care pulseazã în domeniile de Frecvenţe Ultra 15

Chi - forţă universală a vieţii, care este cunoscută sub denumirea de suflet sau spirit. La greci este denumită Pneuma, la hinduşi Prana, la evrei Ruah, Ki la japonezi şi Chi la chinezi. Chi este liantul care uneşte toate lucrurile. Este: vitalitatea corpului; substanţele nutritive care susţin viaţa şi care vin de la Pământ; dă naştere unor cicluri naturale cum e cel al naşterii, al morţii şi a renaşterii; spaţiul dintre particulele intermoleculare; spaţiul dintre notele musicale; intuiţia omului şi instinctul animalelor; căldura soarelui şi mişcarea valurilor oceanului 93

Joase (E.L.F. = Extremely Low Frequency) a undelor cerebrale corespunzãtoare; adică, Alfa, Beta, Delta şi Teta. Acestea sunt frecvenţe ultra joase, ce corespund undelor cerebrale mai sus amintite. Existã mai multe teorii de clasificare: Delta: aprox. (1 - 4) Hz. sau (0.5 - 3) Hz. Teta: aprox. (4 - 7) Hz. sau (4 - 7.5) Hz. Alfa: aprox. (7 - 14) Hz. sau (8 - 12) Hz. Beta: aprox. (14 - 30) Hz. sau (13 - 30) Hz. (Gamma: peste 30 Hz).

Fig. 12 - Graficul undelor cerebrale

94

Studii efectuate în cadrul unor prestigioase universităţi, cum este MIT (Institutul de Tehnologie din Massachussetts ) sau Colegiul de Medicină “Albert Einstein”, au arătat că folosind câmpuri electromagnetice în pulsuri de foarte joasă frecvenţă, asemănătoare undelor cerebrale, duce la creşterea benefică a potenţialului electric la nivelul membranei celulare. Un dispozitiv electronic denumit ELF (extremely low frequency) sau Spiriduş este folosit cu succes şi la noi în ţară. 3,5 Hz - pentru super-învãţare (în special pentru învãţarea limbilor strãine sau a unui instrument muzical) 6,3 Hz - pt. super-solicitare (teste, examene) şi pentru lãrgirea şi îmbunãtãţirea memoriei 7,83 Hz - (rezonanţa Schumann sau rezonanţa Pãmântului) - pentru creativitate, inovaţii, descoperiri, vindecãri, deasemeni pentru inspiraţii şi creaţii artistice 7 Hz - pentru dezvoltarea PES (Proiecţia Extra Senzorialã) şi a telepatiei 12 Hz - pentru obţinerea echilibrului interior, dobândirea pãcii şi a liniştii sufleteşti, integrare corporalã, mentalã şi sufleteascã 14.1 Hz - pentru activitãţi cotidiene, pentru plusul de energie mentalã, psihicã şi fizicã Este, cu siguranţã, cea mai practicã şi cea mai eficientã, cea mai simplã şi mai comodã tehnologie, atractivã pentru o persoanã care doreşte sã profite de toate avantajele neurotehnologiei undelor cerebrale. Undele theta ne ajută să eliberăm secretele ascunse adânc în noi, de care nu suntem conştienţi (nu ştim ce se ascunde în subconstientul nostru, dar bănuim că sunt arhivate amintiri, sentimente, emoţii care guvernează comportamentul nostru); suntem în lumea subconştientului, această „cutie neagră” a corpurilor noastre, un spaţiu atemporal de energie. Suntem un sistem complex, alcătuit din materie, matrice energetică şi informaţie, rezonăm, comunicăm

95

multilateral cu sisteme asemănătoare nouă prin transfer de energie; funcţia organismului este de a comunica neîncetat. În fizică, Conştiinţa Universală este numită Câmp de Torsiune; acest câmp de torsiune, se presupune că este un câmp nemăsurabil, nonherztian… În epifiză se găseşte un fel de “nisip cerebral,” compus din micro-particule minerale de formă sferică, numite cristale de cremniu; se presupune că ele conţin informaţia holografică a tuturor vieţilor noastre anterioare….ne răspunde chiar epifiza, acest traductor informaţional neuroendocrin, care converteşte semnalul fotoneural receptat de retină în semnal hormonal. Ea modulează principalele secreţii endocrine din corp (hormoni sexuali, steroizi, oxitocina, etc.) şi asigură adaptarea optimă la condiţiile impuse de mediul exterior. Rolul epifizei este de organizare circadiană, ritmică, sezonieră a funcţiilor cerebrale, a funcţiilor de reproducere şi de reglare a stărilor de veghe-somn, a ciclului menstrual şi a homeostaziei, fiind un veritabil ceas biologic. Ştim că epifiza sau glanda pineală secretă melatonina, serotonina şi vasotocina, iar somnul este o stare de repaus periodică a organismului, în care acesta îşi reface energia; s-a constatat că în somn este implicată serotonina (hormonul visului) prin acumulare în trunchiul cerebral, probabil din această cauză începe visarea. Tot serotonina are un rol cheie în controlul emoţiilor negative, scăderea sa din organism determină depresie, anxietate, agresivitate şi apetit alimentar crescut, totul pentru supravieţuirea speciei… deducem de aici, că un somn bun este sănătate, datorită secreţiei normale de serotonină. Celălalt hormon secretat de epifiză, melatonina, este secretat maximal la întuneric, deobicei noaptea; astfel, lumina absorbită inhibă secreţia acestui hormon, iar secreţia sa normală determină dezvoltarea armonioasă a sistemului nervos central, a echilibrului postural, de care depinde simetria poziţiei ortostatice, armonia corpului. 96

O treime din informaţia zilnică, receptată la nivelul sistemului nervos central trece în subconştient, pentru arhivare, iar restul informaţiei ajunge în corpul energetic în aproximativ 3 zile, apoi în corpul fizic după alte 3 zile; după 7 zile de la primirea unei informaţii, pozitive sau negative, se produce „restartarea” sistemului nervos, integrarea totală a informaţiei. Apa celulară preia informaţia, o transmite mai departe din câmpul celular biologic în câmpul electro-magnetic al organismului, schimburile energetice se realizează inter şi extracelular. Axa os sacru - atlas a coloanei vertebrale, se ştie că este axa celor 5 portaluri energetice, toate cele 33 vertebre produc câmpuri de torsiune, conform fizicii cuantice, care controlează organele corespunzătoare nervilor spinali. Revenind la fizica cuantică, fizicieni avangardişti au studiat puterea „minţii” umane de a primi şi emite unde cuantice, starea de conştiinţă superioară permite nu numai recepţia şi interpretarea undelor cuantice, dar şi emiterea lor, făcând posibilă o comunicare instantanee de la un creier la altul (telepatia). Gândul este capabil să călătorească în timp, conform fizicianului Patrick Drouot, aşa s-ar explica clarviziunea şi psihometria; prin radiaţiile, oscilaţiile, vibraţiile emise de „minte” circulă mesaje, intenţii, dorinţe de la o persoană la alta la distanţă, direct sau prin intermediul biorezonanţei. “Informaţia, alături de materie şi energie este o componentă originală a Universului “ afirma biologul-fizician Tom Stonier. Din unele puncte de vedere ar exista o singură energie, iar aceasta se numeşte radianta electromagnetică; o teorie larg acceptată spune că există 4 forţe: forţa gravitaţională, forţa nucleară, forţa electricităţii şi forţa electro-magnetică.

97

III.2. Corpul şi psihicul fiinţei umane sunt ,,modelate” de vibraţiile sonore Activitatea vitală a tuturor sistemelor biologice se desfăşoară sub acţiunea unei variate game de radiaţii. Domeniul spectral al radiaţiilor acustice – şi în particular cele muzicale – exercită o influenţă atât de mare asupra întregii materii vii, încât implicaţiile lor încep de abia acum să fie descoperite. Izolarea fonică a unui individ uman este rapid urmată de instalarea unor dezechilibre psihice şi fiziologice. În aceeaşi măsura poluarea sonoră, peste anumite limite, a mediului său de vieţuire, este urmată de o întreagă gamă de manifestări patologice. Încercarea de a pătrunde în intimitatea mecanismelor de acţiune a radiaţiilor sonice asupra structurilor vii este o intreprindere necesară dar în acelaşi timp temerară. În zilele noastre, un rol aparte în această cercetare îi revine sonologiei – o tânără ştiinţă complexă care are ca domeniu de activitate observarea şi analiza efectului sunetului în acţiunea sa totală asupra domeniilor fizico-chimic, biologic şi psihologic. Corneliu Cezar, preocupat de acţiunea pe care muzica o exercită asupra lumii înconjurătoare, în special asupra plantelor, animalelor şi în tratarea anumitor boli, abordează tema în funcţie de nivelul de acţiune al undelor sonore, pornind de la nivelul atomic şi molecular al materiei inerte până la cel al comportamentului unor subiecţi umani. Constatând însă marea amploare a întregii acţiuni, el se restrânge în cartea sa intitulată Introducere în sonologie la o prezentare a acţiunii muzicii la nivelele fizico-chimic, biologic şi psihologic. Modul în care sunetul acţionează în domeniul biologic reprezintă un domeniu nou de cercetare, care necesită în continuare numeroase experienţe. Acestea se răsfrâng asupra întregului sistem biologic, cuprinzând atât regnul vegetal, cât şi regnul animal şi uman. Ca o primă concluzie la experimentele întreprinse, atât plantele cât şi animalele sunt puternic 98

influenţate de către vibraţiile sonore, atât pozitiv cât şi negativ şi fiecare într-un mod specific, ţinându-se cont de structurile fizice şi moleculare proprii. La fel se întâmplă şi în cazul subiecţilor umani, cu condiţia să se respecte unghiurile de vedere a implicaţiilor undelor sonore. Acestea sunt: - implicaţiile de factură terapeutică (muzicoterapia); - acţiunea muzicii asupra unor subiecţi aflaţi în stări speciale sau paranormale; - implicaţiile şi importanţa muzicii asupra subiecţilor normali; muzica în calitate de produs cultural. Psihofizicienii erau interesaţi în a afla modul în care informaţia din lumea fizică (ca lumina ori sunetul) este translatată în experienţă mentală (percepţia luminii şi a sunetului). În istoria psihologiei, psihofizica a avut importanţă, întrucât a fost riguroasă şi ştiinţifică, spre deosebire de psihologia anterioară şi pentru că a stimulat cercetarea, ducând la construirea primelor laboratoare de psihologie. O carte despre psihofizică scrisă de Gustav Fechner, publicată în 1869, este considerată ca actul de naştere a psihologiei experimentale moderne. Folosind instrumentele disponibile la mijlocul secolului al XIX-lea, psihofizicienii au încercat să răspundă unor întrebări precum: care este cea mai mică unitate de energie şi cea mai mică modificare de energie pe care o persoană o poate detecta? De exemplu, care este cea mai mică modificare a intensităţii sunetului pe care o persoană o poate percepe? „Noi, oamenii suntem spirit care am parcurs trei stări de agregare: informaţie, energie, materie”, susţine H. Jenny. Influenţa binefăcătoare a muzicii asupra funcţiilor organismului uman în general şi mai ales asupra psihicului a fost observată din cele mai vechi timpuri, folosirea muzicii în scop terapeutic fiind tot atât de veche, ca şi medicina însăşi. În epoca primitivă, muzica a ocupat un loc important în

99

descântecele destinate alungării spiritelor rele pătrunse în organism, considerate drept cauză a bolilor. Mitologia greacă a legat şi ea arta tămăduirii de muzică, astfel Apollon - zeul muzicii, al poeziei şi al artelor frumoase, era totodată considerat şi zeu vindecător, iar fiul său Asclepios era zeul medicinei. Documente privind utilizarea muzicii în scop tămăduitor ne parvin încă din Egiptul antic, iar, ulterior, de la evrei, greci, romani şi arabi. Medicii greci sfătuiau bolnavii să se plimbe sau să stea cât mai multă vreme în locuri pitoreşti, mai ales pe malul apelor sau în pădure şi să asculte muzică. Cele mai apreciate instrumente pentru ameliorarea evoluţiei bolilor erau flautul şi lira. Medicina Antichităţii considera că muzica este o formă a medicinei (Musica itaque medicina est), că are rolul de a “acorda” organismul şi psihicul uman cu ritmurile macrocosmice. Aşadar, vibraţiile sonore care însoţesc practic orice tip de manifestare macro sau microcosmică, fie că sunt audibile sau nu urechii umane, influenţează în cel mai înalt grad activitatea şi viaţa oricărei fiinţe. Studiile şi experimentele ştiinţifice efectuate au confirmat faptul că urechea, ca organ al percepţiei auditive, nu îşi asumă doar funcţia acestei percepţii vibratorii, ci are, de asemenea, capacitatea de a selecţiona sunetele înconjurătoare, astfel încât vibraţiile sonore adiacente sunt receptate de toate celelalte părţi ale corpului, influenţându-le corespunzător. Dacă aceste vibraţii subtile sonore prezintă anumite caracteristici benefice, atunci întregul corp şi chiar creierul fiinţei umane, acolo unde sunt prelucrate şi,,traduse” toate tipurile de informaţii, vor fi profund stimulate şi energizate. Corpul KA, cunoscut şi folosit de vechii alchimişti egipteni este uneori numit dublul eteric, alteori dublul spiritual. Are aceeaşi dimensiune şi formă ca şi corpul fizic (numit KHAT de vechii egipteni), dar este un corp energetic. Nu este 100

din carne şi oase, ci din energie, sau în cea mai mare parte din energie. Dacă acest KA ar avea masă, s-ar părea că aceasta este foarte mică. Astfel, el pare că se supune legilor mecanicii cuantice şi nu legilor fizicii newtoniene. Intuind acest adevăr, binecunoscutul compozitor şi interpret american de muzică electronică Steven Halpern afirma într-unul din interviurile sale:,,Corpul nostru posedă un anumit număr de canale energetice subtile care sunt, am putea spune «programate în avans», prin intermediul cărora noi identificăm şi recunoaştem toate senzaţiile agreabile care ne apar. Astfel, unele combinaţii melodice şi ritmice prezintă o clară acţiune biologică, determinând organismul nostru să se confrunte cu o stare mai armonioasă şi mai bună decât alte tipuri de trăiri”. Deloc întâmplător, Steven Halpern este unul dintre autorii de muzică electronică care îşi corelează adecvat armoniile sonore cu acţiunea directă a acestora asupra psihismului uman, evidenţiind în acest mod cât se poate de clar efectul terapeutic al muzicii. Acest fapt a încurajat realizarea anumitor experimente bazate pe utilizarea undelor sonore, experimente efectuate asupra fiinţei umane chiar din primele stadii de dezvoltare embrionară. Muzica poate comunica atât cu un individ, cât şi cu mase largi de oameni, oferind audiţii colective prin mesajele transmise. Finalitatea audiţiilor în grup este de a elimina tensiunile dintre oameni şi întărirea relaţiilor dintre oameni. Anumiţi dirijori şi interpreţi au harul de a transmite publicului – atât prin prezenţa lor artistică, cât şi prin muzica dirijată sau interpretată – o adevarată trăire şi înălţare a clipei, un moment remarcabil ce te face să uiţi de grijile cotidiene. Interpretul, spectatorii, muzica şi ritmurile ei oferă momente de dezlănţuire şi descătuşare a energiilor, transformându-i pe toţi într-o adevărată familie. În urma unor asemenea evenimente culturale, muzica realizează comuniunea 101

şi comunicarea prin înfiinţarea de forumuri de specialitate, siteuri, etc. Informaţia reprezintă, alături de triada sunet muzical timbru instrumental – interpret, una din componentele fundamentale ale realităţii mesajului muzical transmis. Ea participă la realizarea cuplajelor: partitură mută - partitură sonoră; talent potenţial - talent aplicat; ideile compozitorului în ceea ce priveşte crearea lucrării - ideile artistului în ceea ce priveşte interpretarea lucrării; capacitatea potenţială a ascultătorului de a înţelege muzica - capacitatea aplicată a ascultătorului de a înţelege muzica. Un interpret trebuie să susţină cu energie în actul interpretării forma macrostructurală a unei părţi, forma muzicală din interiorul secţiunilor, planul dinamic, gradaţiile de tuşeu, conştientizarea stărilor emoţionale rezultate din intonarea partiturii, încifrate în partitură, stăpânirea şi controlarea dozajului expresiei artistice ca efect al propriilor trăiri ale interpretului. Se cunoaşte rolul benefic al muzicii asupra psihicului uman, asupra plantelor şi animalelor; s-au obţinut chiar rezultate notabile în acest domeniu de cãtre cercetãtori medici, psihologi, muzicieni, rezultate expuse pe larg în cartea “Medicina şi muzica” de dr. A. Atanasiu. Medicina solicitã ajutorul muzicii, fie sub aspect pedagogic, fie al tratãrii unor boli prin meloterapie, ramurã medicală al cãrei prim congres sa ţinut la Paris în anul 1974. Ca element al limbajului artistic, armonia se referǎ la concordanţa fonicǎ (sonoră) între sunete, spaţiu generos pentru studiul efectului determinat de acordurile în compoziţia muzicalǎ, prin intermediul cǎrora se înfrumuseţează vibraţiile si energiile sunetelor ingenios ordonate. Numită concordanţă fonică sau îmbinare melodioasă a mai multor sunete, armonia se identifică, în fapt, cu redarea concomitentă a mai multor sunete într-un acord. O primă concluzie ar fi aceea că efectele muzicii asupra omului îşi au originea în stimulii sonori ai piesei audiate, care transmit informaţii spre a fi decodificate de psihicul 102

ascultǎtorului care percepe şi decodifică mesajul, conform particularităţilor sale de recepţie înnăscută, precum urechea muzicală dar şi în funcţie de voinţă, dispoziţie sau motivaţie. Procesul de mediere între piesa muzicală şi ascultător se desfăşoară la locul şi în timpul audiţiei. Între interpret şi ascultător interferează energii, primul transmiţând, iar al doilea primind informaţia energetică a limbajului sonor prin melodie, ritm şi armonie. Pentru a înţelege efectele binefăcătoare ale muzicii şi puterea ei vindecătoare, trebuie să cunoaştem mai întâi efectele sunetelor asupra materiei fizice. Medicul elveţian Hans Jenny a descris în lucrarea sa “Cymatics” interacţiunile vibraţiilor sonore cu diferite substanţe fizice şi a demonstrat că prin sunet pot fi create figuri geometrice complexe. Dr. Jenny a creat vibraţii în cristale cu impulsuri electrice şi a transmis aceste vibraţii unui mediu solid: o placă metalică sau o coardă. Apoi, pe baza acestui model, a obţinut forme oscilatorii în lichide şi gaze. Formele şi modelele care pot fi create de sunet în diferite medii sunt infinite şi pot fi modificate prin simpla variaţie a înălţimii sunetului, a armoniilor unui ton sau a materialului pus în vibraţie. Ne putem astfel imagina ce efecte au sunetele asupra delicatelor celule, ţesuturi şi organe ale organismelor vii. Atunci când ascultăm o piesă muzicală, vibraţiile sunetelor formează modele şi creează câmpuri energetice de rezonanţă şi mişcare în spaţiul înconjurător. Noi absorbim aceste energii, iar ele ne modifică subtil respiraţia, pulsul, presiunea sanguină, tensiunea musculară, temperatura pielii şi alte ritmuri interne. Cercetătorii afirmă că muzica lui Mozart ajută la “organizarea” modelelor de adaptare a neuronilor corticali, îmbunătăţind procesele creative ale emisferei drepte, procese asociate cu raţionamentul spaţio-temporal. Ascultarea muzicii lui Mozart devine astfel un fel de “exerciţiu mental”, care are ca efect funcţionarea superioară a creierului. Cu alte cuvinte, 103

amplifică puterea de concentrare şi posibilitatea realizării unor adevărate “salturi intuitive”. Energetismul tipic muzicii descinde deopotrivă din zestrea sa genitiv temporală (durata sunetului), sau edificat temporală (cronologică), precum şi – dedus din acestea – din potenţarea unui conţinut temporalizat, subîmpărţit într-o pluralitate de mesaje temporale. Inserţia timpului în chiar substanţa promovată se explică prin afinitatea absolută dintre aparenţă şi esenţă, dintre semnificant şi semnificat. Energia mentală emite vibraţii atât de puternice, încât sunt în stare să acţioneze asupra materiei, ea conferă unicitatea sensului muzical, solicitând celor integraţi în procesul artistic să întreprindă numeroase contribuţii de modelare şi reprezentare sono-temporală. Muzica este un balsam pentru suflet, ea ne alină durerile, ne dă speranţe, ne face să visăm din nou, ne face să trăim. Se spune că muzica are efecte vinedecătoare asupra sufletului şi trupului uman. Au ajuns la această concluzie înaintaşii noştri practicând ritualurile muzicii şi ale dansului, pe care le promovau vracii, preotesele Egiptului sau şamanii. De aceeaşi părere sunt şi oamenii de ştiinţă, care studiază maniera în care muzica contribuie la dezvoltarea inteligenţei şi modalitatea prin care aceasta atenuează durerea cronică. Cercetările întreprinse de experţii psihologi s-au concentrat pe studierea efectelor sunetelor asupra psihicului şi creierului uman, accentuând impactul puternic pe care îl are muzica asupra stărilor noastre emoţionale, precum şi asupra modului în care ne comportăm. Concluzia este însă una singură: registrul influenţelor pozitive, chiar al celor morbide este enorm. În funcţie de genul de muzică pe care îl ascultăm, în funcţie de ritmul mai alert sau mai lent, sunetele pot fi diferite: liniştitoare, tonice sau depresive. Cercetătorii au descoperit, că în funcţie de starea noastră energetico-afectivă, ascultăm, inconştient chiar, un anumit gen de muzică. 104

Explicaţia psihologilor, medicilor este una perfect plauzibilă: “...vibraţiile muzicii pot modifica ritmul bătăilor inimii, pot să modifice respiraţia, tensiunea arterială, tonusul vaselor de sânge periferice, schimburile nutritive şi îndeosebi starea afectivă”16. Cercetările lui Shaw, alături de neurobiologul Mark Bonder de la Universitatea din California, utilizând MRI (magnetic resonance imagery), au evidenţiat activarea unor zone suplimentare la nivelul ariilor procesării afective, dar mai ales la nivelul ariei motorii (aceasta din urmă activată, se pare că, numai la audierea muzicii lui Mozart - aşa numitul efect “Mozart”). Aceste zone activate, măresc fineţea coordonării motorii, a activităţii vizuale, precum şi a unor procese psihice implicate în gândirea spaţială. Ascultarea muzicii favorizează nu numai dezvoltarea psihomotorie a copilului, dar are acţiune benefică în tratarea autismului, dislexiilor, a diverselor tulburări de vorbire şi chiar la vârstnici în boala Alzheimer. Iată care sunt concluziile doctorului Alfred Tomatis, un membru respectat al Academiei de Medicină şi al Academiei de Ştiinţă din Franţa. Celulele cerebrale sunt înconjurate de un câmp electric. Dacă acest câmp scade, ne simţim plictisiţi şi obosiţi. Celulele cerebrale sunt ca nişte baterii care ar trebui reîncărcate, iar modalitatea de reîncărcare ar fi ascultarea de sunete cu frecvenţe înalte, între 5000 şi 8000 de herţi. În ureche se află celulele numite Corti, vibrarea acestor celule ar acţiona ca un generator, de aceea urechea joacă un rol cheie în încărcarea electrică a creierului. Aceeaşi influenţă pozitivă o are muzica şi asupra orientării spaţiale. Experienţele au fost făcute de către psihologul Rauscher. În anul 1997, Rauscher şi Shaw au anunţat că aveau dovezi ştiinţifice, că lecţiile de pian şi de canto sunt superioare lecţiilor de utilizare a computerului, din punctul de vedere al îmbunătăţirii aptitudinilor de gândire 16

L. Ionescu – Stresul scenic, ed. University Press, Constanţa, 2004 105

abstractă a copiilor. În cazul copiilor, muzica poate să înlocuiască cu succes alte activităţi, precum privitul televizorului sau jocurile pe calculator. Mulţi cercetători susţin că acei copii care ascultă muzică sau ei înşişi cântă (vocal sau la un instrument) au şanse mai mari să-şi dezvolte inteligenţa. Deşi aceste teorii sunt mult discutate şi chiar controversate, efectul benefic al muzicii asupra psihicului uman nu poate fi contestat. Metoda fundamentală pentru a cerceta tehnologia care a devenit fundamentul înregistrărilor psiho-acustice a fost EEGharta topografică a creierului. Psiho-acustica, un domeniu nou al tehnologiei de stimulare al potenţialului uman, promite să modifice comportamentul prin intermediul sunetului, al limbajului, al muzicii şi al efectelor lor asupra creierului. Dr. Lozanov a descoperit că muzica cu un ritm de 60 de măsuri pe minut creşte activitatea alfa cu 6% (asociată cu relaxarea) şi scade activitatea beta cu 6% (asociată cu starea de veghe). Neurologul american, dr. Oliver Sachs susţine că puterea muzicii e uimitoare “primul impuls de a mă gândi la muzică şi de a scrie pe această temă l- am avut în 1966, când am observat efectele profunde pe care le are muzica asupra pacienţilor grav afectaţi de parkinsonism”. El spune că sunetul poate fi o sursă extraordinară de energie şi cercetează influenţa diferitelor frecvenţe produse de diverse instrumente: “S-a demonstrat prin tomografii computerizate cu pozitroni că sub acţiunea muzicii sunt activaţi foarte mulţi neuroni, zone întregi ale scoarţei cerebrale care sclipesc sub forma unei luminiţe roşii”.

106

Capitolul IV. Energetica scenei şi a sălii de concert IV.1. Câmpuri energetice Odată cu definirea în 1923 a celei de-a patra stări de agregare a materiei, numită plasmă,17 de către fizicianul Irving Langmuir, problema câmpurilor energetice ce înconjoară materia, a schimburilor energetice, sau a structurilor energetice, ridică probleme din ce în ce mai serioase cercetătorilor, inclusiv celor din domeniul muzical (interpret, public), dar şi privitoare la scenă, sală, acustică. Cercetătorul român, dr. chim. Adrian Pătruţ, afirmă că: “În timpul vieţii, organismele sunt antrenate într-un proces continuu de tipul formare de bioplasmă – eliberare de plasmă; 99,9% din materia cunoscută în Univers este în stare de plasmă.”18 Fizicianul Ted Andrews întăreşte cele susţinute mai sus prin cercetări proprii, afirmând că: “Orice structură atomică are un câmp energetic care o înconjoară.”19 “Biocâmpul (sau bioplasma) este structurat de un câmp de energie organizat” – susţine Petre Jitariu.20 17

Prin plasmă se înţelege în fizică o colecţie de particule pozitive, negative şi neutre din punct de vedere electric, care realizează anumite condiţii de concentraţie şi interacţiune energetică. 18 A. Pătruţ, Bioplasma, Ed. Dacia, Cluj, 1993, pag. 102. 19 T. Andrews, About energy, Ed. Mainroad, Dublin, 1994, pag.24. 20 P. Jitariu, Biostructuri şi câmp electromagnetic, Ed. Academiei, Bucureşti, 1980, pag.155. 107

Din anul 1939, soţii Semion şi Valentina Kirlian, cercetători sovietici, au provocat lumea ştiinţifică prin descoperirea efectului Kirlian, o înregistrare (hologramă21) a biocâmpului energetic, care înconjoară fiinţa umană. Cercetătorii americani D. Dean, Moss & Johnson au descoperit o similitudine între energia bioplasmatică, relevată de clişeele luate după metoda Kirlian şi energia numită prana de filosofia yoga. Viaţa presupune un permanent schimb de energie cu mediul înconjurător. Werner Heisenberg – laureat al premiului Nobel şi membru de onoare al Academiei Române – unul dintre întemeietorii mecanicii cuantice, spunea că: “… energia devine materie sau antimaterie, prin faptul că se transpune în forma unor particule elementare, care la rândul lor sunt alcătuite din acelaşi substrat – şi anume din energie.”22 Cercetători germani, muzicieni precum Harald Knauss şi Rosina Sonnenschmidt, care practică la ora actuală kinesiologie muzicală (întărirea forţei vitale a muzicienilor interpreţi) şi energo-melo-terapia (vindecarea prin, sau cu ajutorul sunetelor) în cadrul institutului I.A.K.- Freiburg, au studiat filosofia yoga în India; ei pun azi problema vindecării, sau ameliorării fenomenului tracului scenic al muzicienilor tocmai prin prisma energetică.23 Am ţinut să facem această scurtă introducere, deoarece tot mai des, muzicieni, critici, cercetători, vorbesc despre un transfer energetic între interpreţi şi public şi mai ales a unui consum energetic important al muzicienilor interpreţi (fundaţia 21

Procedeu de înregistrare într-un câmp de înaltă frecvenţă, conform DEX HOLOGRÁMĂ, holograme, s. f. Placă fotografică pe care sunt înregistrate, sub forma unor dungi fine și paralele, atât amplitudinile undelor luminoase care vin de la un obiect, cât și fazele acestor unde. – Din fr. hologramme. 22 W. Heisenberg, Forţe în univers, Ed. Academiei, Bucureşti, 1991, pag.134. 23 Energia defineşte în fizică măsura potenţialităţii unui sistem (biologic, în cazul nostru.) 108

H. von Karajan), fapt constatat şi de noi, în urma efectuării testelor fiziologice24, mai ales cel al glicemiei, unde ni s-au relevat importante scăderi, datorate consumului glucozei din sânge (glucoza este considerată forţa energetică a organismului). Nu de puţine ori auzim mentorii spirituali ai tinerilor muzicieni interpreţi sfătuindu-i pe aceştia, înainte de o apariţie scenică, să consume o cantitate mică de glucoză sau ciocolată, pentru a spori rezerva energetică a organismului, să fie concentraţi, asemeni hipnotizatorului care reuşeşte să-şi captiveze asistenţa după propria voinţă. Se ştie că un mare artist, cu o puternică personalitate, poate să capteze atenţia publicului astfel încât în sala de concert să fie linişte deplină de la primele măsuri. Noi credem că transferul informaţional-energetic între interpretul muzical (emiţător) şi public (receptor) se realizează prin şi cu ajutorul undelor sonore, a vibraţiilor muzicii interpretate, cărora, în afara energiei proprii undelor sonore se adaugă energia subtilă emisă prin intermediul undelor cerebrale, dacă propria personalitate vibrează pe aceeaşi frecvenţă de unde cu pulsul muzical din partitură (implicit cu intenţiile compozitorului), cu instrumentul, scena şi sala, dar nu în ultimul rând cu publicul. Metodele kinesiologiei muzicale, ramură ştiinţifică nou apărută în Occident, adaptate scopurilor terapeutice ale muzicii cu ajutorul medicinei din tradiţiile vechi orientale, alte metode moderne ce iau amploare în lume (metoda SchlaffhorstAndersen, etc.), se bazează în principal pe latura energetică a fiinţei umane şi interacţiunea acestor forţe cu energiile mediului înconjurător. În acest sens, putem cita apariţia unei cărţi, scrisă de doi terapeuţi, care pun accentul tocmai pe partea energetică a fiinţei umane. Ei consideră că singurele două componente care 24

Luchian Ionescu – Stresul scenic, Ed. University Press, Constanţa, 2004 109

pot influenţa energetica umană, sunt anume amplitudinea şi frecvenţa pulsatorie. “Câmpul terestru pulsează la frecvenţa 130 Hz, iar puterea maximală se realizează între 7-10 Hz, frecvenţă la care creierul uman lucrează în condiţii normale.”25 Ei susţin că, în afara controlului sistemului nervos, asupra corpului uman acţionează un sistem de control electromagnetic, cel care imprimă forţa vitală (bioenergia) organismului, idee cercetată, preluată din Orient şi aplicată de ramurile kinesiologiei muzicale, sportive, medicale, etc. “Persoana care suferă de un stres afectiv, emoţie psihică sau mentală, va suporta şi efectele unui stres biologic ca urmare a acţiunii câmpurilor electromagnetice.” – constată aceiaşi cercetători. Tot ei afirmă că aceste câmpuri interacţionează cu materia şi o susţin, organizarea lor depinde de acţiunea unor stimuli, iar originea lor este în spaţiu şi este determinată de corpurile vibratorii reprezentate de astre. Cel mai interesant concept ni s-a părut cel, conform căruia corpul uman este considerat ca fiind un nucleu înconjurat de straturi vibratorii succesive, asemănător cu modelul atomului lui Niels Bohr, pentru care fizicianul a fost premiat în 1913 cu premiul Nobel. Acest concept l-am întâlnit şi în filosofia orientală de tip yoga, concept preluat în Occident la ora actuală prin intermediul kinesiologiei. Astfel, corpul uman ar fi învelit de o succesiune de 5-6 straturi vibratorii de substanţă subtilă (corp vital sau eteric, emoţional sau astral, mental, cauzal, spiritual şi atmic, distanţate şi centrate pe corpul fizic, fiecare având vibraţii, culori şi particule electrice diferite). Am enumerat aceste învelişuri subtile, deoarece credem că unele din cauzele producerii blocajelor energetice, datorate tracului şi emoţiilor scenice, pot fi descoperite şi tratate cu ajutorul bioenergiei: “Centrii energetici astrali (emoţionali) sunt perturbaţi atunci când starea emoţională este 25

Doina & Aliodor Manolea, Aura energetică, Ed. Aldomar, Bucureşti, 2002, pag.52. 110

exacerbată, indicând un dezechilibru în corpul fizic. Corpul vital sau eteric (depăşeşte corpul fizic cu 1-10 cm), realizează matricea energetică a fluidului ce înconjoară corpul fizic, numit materie vitală, prin intermediul reţelei energetice formată din canale şi meridiane, asemenea punctelor şi meridianelor terestre. Corpul mental generează energie şi exclude emoţiile din procesul de gândire şi creativitate. Corpul cauzal presupune un control al emoţiilor, al puterii de concentrare şi păstrare a energiilor psihice. Corpul spiritual se poate modela prin sonosau meloterapie, fiind foarte dezvoltat la muzicieni.”26 Conform concepţiilor energetice moderne, răspândite azi în Occident, importate sau influenţate de filosofiile orientale vechi de mii de ani, artiştii, scena, sala şi publicul reprezintă un imens câmp energetic, cu donatori şi receptori.

IV.2. Fenomenul spaţialităţii În cazul unei săli de concerte de muzică clasică va conta mai mult ambianţa creată de îmbinarea sonoră dintre multiplele instrumente muzicale, în timp ce inteligibilitatea vorbirii nu va fi în prim plan, deci se va urmări un timp de reverberaţie mai mare. Echipamentele capabile să modeleze fenomenul de reverberaţie naturală a încăperilor poartă numele de reverberatoare; ele fac parte din categoria circuitelor generatoare de efecte sonore. Fenomenul spaţialităţii locului unde se consumă actul artistic i-a preocupat deopotrivă pe artişti, organizatori, arhitecţi şi constructori, din cele mai vechi timpuri şi până astăzi. 26

Ibidem, pag. 77. 111

În aproape toate culturile şi civilizaţiile lumii, spaţiul si timpul în desfăşurarea creaţiei artistice a reprezentat oglinda forţelor şi energiilor cosmice raportate la dimensiuni terestre. Piramidele egiptene, templele şi amfiteatrele greceşti sunt doar câteva exemple în acest sens. În cultura indiană, spaţiile mici ofereau cercul energetic ideal între artist şi public, deoarece concepţia lor se bazează pe transferul energetic; astfel, un mare artist va reuşi să determine spaţiul din jurul său să vibreze odată cu propriile vibraţii, iar curgerea temporală devine aproape imperceptibilă. Din Evul mediu şi până la începutul secolului al XIXlea putem constata o creştere considerabilă a spaţiilor destinate producţiilor artistice din castele, biserici, săli de concert si operă, datorită amplificării numărului artiştilor pe scenă, în orchestră, chiar a publicului. Astăzi, pe lângă dimensiunile mari ale sălilor, deobicei în formă dreptunghiulară, a crescut si numărul acestora. În pofida grandorii unor manifestări artistice pe stadioane sau săli enorme, imprimările de calitate, dar şi concertele sau recitalurile marilor artişti au loc în spaţii restrânse. Forma sălii sau a scenei are o mare importanţă pentru artistul interpret, asemeni calităţii instrumentului său, deoarece de aceşti doi factori fizici, care corespund sau nu legilor acusticii27, depinde gradul de penetrare sau umplere sonoră a sălii, adică închiderea cercului sau câmpului energetic între artist şi auditori. Pentru cultura japoneză, cubul reprezintă forma ideală a comprimării energiilor vehiculate într-o sală de spectacole. În estul Asiei, prin forma scenei în semicerc se urmăreşte iluzia încetinirii curgerii temporale; un exemplu ar fi teatrul Kabuki din Japonia.

27

Acustica – în limba greacă “ a auzi “ – ştiinţa, parte a fizicii, care studiază fenomenele de producere, propagare şi receptare a oscilaţiilor sonore în funcţie de caracteristicile mediului în care au loc.

112

În sudul Asiei, dimpotrivă, cercul reprezintă forma de expresie a energiilor, care formează un lanţ energetic închis. Noi considerăm, că indiferent de forma sălii sau a scenei, artistul trebuie să o privească şi s-o imagineze ca pe un câmp de rezonanţă a spaţiului şi timpului, ca pe un organism viu, în care forţe energetice contrare se atrag sau se resping, în funcţie de personalitatea celor aflaţi în acest perimetru. Măsurători efectuate în vederea determinării parametrilor acustici În acest subcapitol sunt descrise procedurile de evaluare acustică a trei încăperi. Aceste metode constau în obţinerea răspunsului la impuls al încăperilor, urmată de determinarea şi analiza parametrilor acustici obiectivi şi subiectivi obţinuţi. Descrierea încăperilor Sala Festivă din cadrul Colegiului Tehnic Cluj Volumul sălii aproximativ 2000 m3. În partea frontală a încăperii se găseşte o scenă care are înălţimea de 84 cm faţă de podea. Partea din spatele sălii conţine un balcon, aflat la înălţimea de 275 cm faţă de podea, cu doi stâlpi de susţinere. Biserica romano-catolică Sfânta Maria Cluj Biserica conţine altare şi bănci de lemn. Ea este folosită pentru slujbe, concerte de muzică clasică şi concerte de orgă. Volumul Bisericii este de aproximativ 4000 m3. Sala de curs P03 din cadrul Universităţii Tehnice din Cluj Napoca Sala de curs P03 a adăpostit iniţial sala de sport a Universităţii. În anul 2008 destinaţia ei a fost schimbată, sala a fost reamenajată şi transformată în sală de curs. În partea de audienţă, sala conţine bănci şi scaune de lemn, fiind etajată. În

113

partea frontală conţine o catedră şi un pupitru. Volumul sălii este de aproximativ 1300 m3. Concluzii: Acest subcapitol prezintă analiza acustică a 3 încăperi cu destinaţii diferite. În cazul primei încăperi (Sala Festivă) au fost utilizate două tipuri de surse de excitaţie: unul de tip sweep sine obţinut la ieşirea unor incinte acustice convenţionale şi unul de tip impuls, obţinut cu ajutorul baloanelor umflate la aceeaşi presiune. În primul caz, datorită directivităţii excesive a incintei convenţionale (pusă în evidenţă atât de raportul EDT/T30) s-a constatat o diferenţă mare dintre parametrii acustici măsuraţi cu această metodă şi parametrii acustici măsuraţi prin metoda sursei de tip impuls (care se consideră omnidirecţională). În consecinţă s-a renunţat la metoda evaluării acusticii cu surse convenţionale. A fost analizat apoi, efectul introducerii a 70 de scaune în sală. S-a constatat o reducere firească a timpului de reverberaţie, dar şi o creştere a numărului locaţiilor cu difuzie excesivă. În funcţie de timpul de reverberaţie calculat, au fost puse în evidenţă posibilele destinaţii ale sălii: muzică de cameră şi operă. Ţinând seama de două criterii subiective (reverberaţia percepută prin parametrul EDT şi claritatea percepută, prin parametrul C80), s-a reuşit identificarea unor puncte având aceeaşi „acustică”. În cazul celei de-a doua încăperi (Biserica Sf. Maria), pentru început, s-a făcut o comparaţie între două tipuri de surse de excitaţie de tip impuls, baloanele şi petardele. În cazul petardelor, s-a constatat o direcţionalitate corespunzătoare părţii superioare a tubului în care au fost introduse; în consecinţă rezultatele evaluării au fost prelucrate doar în cazul baloanelor. 114

În funcţie de timpul de reverberaţie calculat, a fost determinată destinaţia ideală a sălii: aceea de audiţie a unor concerte de muzică clasică, romantică. Prin analiza JND s-a reuşit identificarea unor puncte având aceeaşi „acustică” ţinând seama de două criterii subiective (reverberaţia percepută prin parametrul EDT şi claritatea percepută, prin parametrul C80). Acest lucru înseamnă o optimizare a numărului de reverberatoare necesare modelării încăperii, reuşindu-se reducerea numărului acestora cu 60 %. Prezentarea celor două metode bazate pe folosirea a două tipuri de surse acustice de tip impuls a condus la observarea unor dezavantaje ale surselor de tip impuls: repetabilitate slabă, omnidirecţionalitate îndoielnică, pericol de incendiu (în cazul petardelor), ineficienţă ecologică (datorită multitudinii de baloane sparte). Datorită protejării zonelor, învecinate surselor de tip impuls, cu folii de plastic, acustica evaluată poate fi distorsionată. Acustica bisericii a fost evaluată apoi utilizând o sursă sonoră omnidirecţională B&K 4295. Au fost făcute unele modificări faţă de cazul evaluării cu surse de tip impuls: au fost montate candelabre laterale, de data aceasta foliile protectoare nu mai erau necesare, evaluarea s-a realizat în alte puncte. A fost analizată acustica încăperii folosind 2 poziţii ale sursei de excitaţie. Nu s-au constatat diferenţe importante între timpii de reverberaţie evaluaţi cu ajutorul surselor de tip impuls şi cei evaluaţi cu sursa omnidirecţională. Avantajele utilizării sursei de zgomot sunt: repetitivitate bună, omnidirecţionalitate conformă cu standardul ISO 3382, ecologie. Prin analiza JND s-a reuşit identificarea unor puncte având aceeaşi „acustică” ţinând seama de criteriile subiective (reverberaţia percepută prin parametrul EDT şi claritatea percepută, prin parametrul C80) şi de locaţiile surselor de excitaţie. Astfel, în cazul locaţiilor individuale ale surselor s-a obţinut o optimizare a numărului de reverberatoare necesare modelării încăperii, reuşindu-se reducerea numărului acestora cu 46.66 %, respectiv cu 53.33 %. În cazul luării în considerare a ambelor surse, reducerea este de 33.33 %. 115

Pentru evaluarea acusticii celei de-a treia încăperi a fost utilizată sursa omnidirecţională B&K 4295, respectiv petarde în cazul evaluării timpului de reverberaţie cu sonometrul HD 2010.32 A fost determinată destinaţia ideală a sălii: audiţie a unor concerte de muzică de cameră, respectiv operă. A fost analizată acustica încăperii folosind 2 poziţii ale sursei omnidirecţionale de excitaţie. Analiza raportului EDT/T30 a arătat că în sală nu există locaţii preponderent direcţionale, dar există locaţii excesiv de difuze în special în capătul sălii în cazul poziţiei centrale a sursei de excitaţie. Prin analiza JND sa reuşit identificarea unor puncte având aceeaşi „acustică” ţinând seama de criteriile subiective (reverberaţia percepută prin parametrul EDT şi claritatea percepută prin parametrul C80) şi de locaţiile surselor de excitaţie. Astfel, în cazul locaţiilor individuale ale surselor s-a obţinut o optimizare a numărului de reverberatoare necesare modelării încăperii, reuşindu-se reducerea numărului acestora cu 26.66 %, respectiv cu 40 %. În cazul luării în considerare a ambelor surse, reducerea este de 20 %. Dintre cele trei încăperi analizate, sala de curs prezintă derapaje majore faţă de destinaţia sa, în consecinţă pentru ca sala să poată fi utilizată pentru cursuri, vor trebui aplicate îmbunătăţiri acustice.

IV.3. Câmpuri energetice sonore Înainte de concert, artistul este dornic de performanţă, totuşi nesiguranţa unui succes îi induce o stare de nervozitate psihică, ce se reflectă în oglinda unui tablou crescut de catecoli (A şi Na)28în plan fiziologic. Mulţi interpreţi o consideră ca 28

Adrenalină şi noradrenalină.

116

fiind cea mai grea perioadă, adică aşteptare – în ambele accepţiuni - din partea publicului, a criticii, a propriei personalităţi. Motivaţia artistică este un proces care trebuie să se desfăşoare din interior spre exterior. Exterior înseamnă public, admiratorul operei de artă, partenerul energetic al artistului, factor foarte important pentru interpret şi actul artistic. Arta unui artist care nu are contact cu publicul este sortită pieirii. Nu este suficient ca artistul să-şi admire în taină, de unul singur, propria creaţie. Interior înseamnă deschiderea sufletească, receptivitate faţă de opera şi actul artistic (compozitor, public), faţă de instrument (mijloc de comunicare), faţă de noutate sau avangarda artistică (stiluri, curente), faţă de diverse metode pentru completarea perfecţiunii tehnice (meşteşug, măiestrie), faţă de progresul intelectual-practic. Influenţa mediului social, intelectual şi artistic din copilărie reprezintă un factor important, nu şi suficient pentru o motivaţie artistică de durată pe tot parcursul vieţii. Ea devine o forţă abia când acumulările în dezvoltarea şi conturarea personalităţii se vor fi încheiat sau au atins punctul culminant. Declanşarea actului interpretativ implică o motivaţie care are la bază un ideal abstract, de reuşită artistică. Iniţial, acţiunea voluntară trece printr-o etapă dinamică şi contradictorie, denumită lupta motivelor, în cadrul căreia se manifestă concurenţa între mai multe tendinţe ce-şi dispută privilegiul obiectivării în fapte. Opţiunea pentru una din ele mobilizează integral personalitatea într-un proces de evaluare a motivelor, obiectivelor, posibilităţilor de reuşită, a semnificaţiei pentru interpret a acestei reuşite, chiar a eşecului şi a modalităţii de apărare împotriva acestuia. Comportamentul interpretului instrumentist sau vocal nu poate fi izolat de motivaţia sa afectivă. Afectivitatea

117

imprimă elementul personal-subiectiv întregii vieţi psihice, care controlează şi se răsfrâge asupra activităţii scenice. Corespondentul somatic al afectivităţii este dat de multitudinea modificărilor fiziologice, tributare sistemului neuro-vegetativ şi endocrin. La ora actuală circulă o serie de teorii ale mecanismului de declanşare şi desfăşurare a stărilor afective; cele mai recente evidenţiază rolul circuitelor nervoase stabile între diencefal şi cortex, impulsurile având la bază un substrat biochimic. Se cunoaşte astăzi cu certitudine că stările emoţionale sunt însoţite de un consum semnificativ de energie cerebrală, o parte fiind rezultatul descompunerii glucozei din sânge.29 Nu ne îndoim că reducerea motivaţiei afective doar la mecanisme neurovegetative sau endocrine va produce dezamăgire şi chiar opoziţie. De aceea vom completa aceste funcţiuni fiziologice cu cele psihologice, când vom vorbi despre trăirea artistică. Parteneriatul muzicianului cu instrumentul său, ales de bunăvoie, atitudinea sa faţă de acesta durează o viaţă întreagă, dacă artistul îl priveşte ca pe o fiinţă, nu ca pe un obiect sau un mijloc de existenţă materială. Dacă se întâmplă aşa, toate bucuriile sau necazurile vieţii scenice, artistice, se împart în mod egal între artist şi partenerul său însufleţit, succesele ca şi eşecurile fiind mai uşor suportate astfel. În cea de-a doua fază, decisivă pentru actul scenic, unde compozitor, muzică, interpret, public, scenă, sală, trebuie să vibreze la unison pentru o performanţă artistică, influenţele, sfaturile, metodele sau măsurătorile psihologice sau fiziologice sunt de prisos. Momentul interpretării cere artistului o perfectă linişte interioară, o concentrare mentală absolută, prin totala abandonare a gândurilor sau preocupărilor exterioare. Controlul energiei unui impuls motric în grade diferite, chiar 29

Parhon, Aslan, Vrăbiescu, op. cit., pag. 189.

118

înainte de transferarea sa în sunet, mai elocvent în nuanţele mici, cu o tensiune pe care o denumim de obicei relief sonor, e rezultatul intuirii frazării corecte. Autocontrolul spontan al interpretului asupra execuţiei, conştiinţa pătrunderii conţinutului emoţional al partiturii, adâncesc echilibrul sufletesc şi starea de linişte interioară, creând satisfacţie psihică. Momentul în care concentrarea psihică a interpretului atinge cota maximă de intensitate este pe scenă - şi începe odată cu captarea atenţiei publicului. Trebuie să amintim că interpretul poate fi concentrat (psiho-energetic) şi relaxat (somato-muscular) în momente succesive de timp extrem de scurte, cele două procese interacţionând şi completându-se reciproc. Stăpânirea de sine este un factor psihologic absolut necesar oricărei interpretări. Graba, enervarea, tendinţa spre superficialitate, pot fi înfrânte cu ajutorul acestui factor psihologic. Stăpânirea de sine este necesară nu numai în momentul apariţiei pe scenă, ci şi în dozarea emoţiilor artistice, în domolirea exploziilor temperamentale, în stabilirea ţinutei scenice şi a echilibrului interpretării. Sunt numeroase cazurile în care admirabili interpreţi se pierd în anonimat, din cauză că în faţa publicului au trac, de aceea ei nu pot cânta. Experienţa scenică a marilor solişti a demonstrat că exerciţiul repetat şi memorizarea atentă a textului muzical duc la siguranţă şi la învingerea parţială a tracului. Conştiinţa interpretului că posedă la perfecţie întreaga partitură poate înfrânge orice dificultate, orice teamă de lapsusuri30 în memorare. O ţinută vestimentară demnă, o atitudine simplă, degajată, înlătură orice comentarii ale spectatorilor. Atacarea cu siguranţă, corectă, a primelor măsuri are deseori un rol hotărâtor în derularea întregului concert. Un ton 30

Inhibiţie corticală temporară. 119

cald, amplu, degajat, imprimă de la început un climat care cucereşte îndată atenţia auditorilor. Cu cât un interpret este mai recunoscut, cu atât masa ascultătorilor solicită mai multă apropiere şi siguranţă, evitarea oricăror ostentaţii sau aroganţe. Starea de calm, în plan strict tehnic, aplicând dualitatea concentrare-relaxare ne duce la principiul naturaleţei mişcărilor, care înseamnă respectarea necontrazicerii poziţiei şi mişcărilor naturale ale muşchilor şi articulaţiilor, astfel ca ele să funcţioneze optim. Aceste mişcări stau la baza unei tehnici virtuoze, cea bazată pe principiul recuperării bioenergiei. Accidente întâmplătoare, uneori inevitabile, produse de zgomote sau alte manifestări supărătoare în timpul concertului, nu trebuie să afecteze starea de concentrare a interpretului. Curajul nu înseamnă aroganţă faţă de public, ci credinţa în adevărul artei, gând care se va comunica aproape telepatic în masa auditorilor. Ţinuta scenică binevoitoare, reţinută şi relaxată, fără excesul sobrietăţii sau al aroganţei, o gestică şi o mimică naturală, fără exagerări stridente, care de cele mai multe ori pot provoca exact efectul invers celui scontat, adică stârnesc râsul auditorilor, trebuiesc studiate de tânărul interpret în faza pregătitoare. De cele mai multe ori, interpreţi celebri (ex. Lipatti), au studiat în oglindă fiecare gest scenic, chiar mersul pe scenă, repetiţiile înaintea unui concert derulându-se în ţinuta (vestimentaţia) scenică, pentru a se acomoda cu gestica şi atmosfera sălii. Din punct de vedere energetic, interpretul trebuie să fie deschis în faţa publicului pentru a recepta şi a transmite energie şi dragoste prin intermediul muzicii. Cei care se tem să privească în sală şi suferă de trac vor învinge această teamă numai dacă gândirea lor va fi pozitivă, dacă se vor dărui publicului prin arta sonoră, fără reţinere. Acea stare a interpretului, văzută îndeobşte ca o transă, este o concentrare şi relaxare în acelaşi timp asupra redării muzicale. Aparenta lipsă de efort traduce un dozaj echilibrat, care fară a-i depăşi forţele, 120

i le solicită din plin. În această mobilizare optimă a potenţialului energetic, datorată concentrării, relaxarea este un act dinamic, asemeni unui arc gata să-şi reia efortul instantaneu, acumulând energie în vederea următoarei tensionări. Relaţia concentrare-tensiune-relaxare se arată ca fiind stabilă, de echilibru energetic, permiţând astfel funcţionarea principiului recuperării energiei, atât în planul strict biologic cât şi în cel spiritual. “În timp ce în cadrul unui feed-back31, sistemul (organismul) îşi controlează ieşirile pe baza unor informaţii din trecut, acesta îşi poate optimiza activitatea pe baza unor aprecieri proiectate în viitor, adică a principiului feed-before.”32 – constată C. Arseni. Acest principiu vizează raporturile sonore ce se crează de fiecare dată de către interpret, irepetabile întocmai a doua oară, sau oricând altădată. Alături de modelarea sonorităţii şi a intensităţii emoţionale, supuse unui control de tip feed-back pe durata execuţiei, al doilea principiu, feed-before e pur sonor, subsumat logicii formale şi simbolice a lucrării interpretate. Minuţiozitatea cu care e stabilită dinainte frazarea, creşterile sau descreşterile, tensiunile, cu punctele culminante şi rezolvările lor, toate reperele formei, pe care interpretul le fixează temeinic dinainte, urmărindu-le în mod reflex în cântat, lasă loc unei aprecieri a raporturilor sonore în chiar momentul naşterii lor. Deciziile aproape instantanee ce apar – mici modificări, mereu altele – contribuie la instalarea unei stări de improvizaţie, de mişcare spontană a gândirii interpretative care înmoaie rigiditatea, împrospătează expresia, insuflă viaţă emoţiei proprii şi o face credibilă şi transmisibilă. 31

Conexiune retroactivă prin care reacţia produsă de un sistem este retransmisă acestuia. 32 C. Arseni, Neurocibernetica şi Psihocibernetica, Ed. Medicală, Bucureşti, 1979, pag.153-157. 121

Vom admite că, pentru majoritatea instrumentiştilor, actul de redare artistică are cu prioritate o bază mecanică, cea a stereotipiilor dinamice. Considerăm că psiho-mentalul interpretului primează, deoarece decalajul aproape insesizabil între reprezentarea sonoră şi efectuarea ei constituie intervalul în care acţionează principiul feed-before, iar odată cu sunetul concretizat intervine la fel de rapid controlul sau corecţia, dacă este cazul, adică principiul de feed-back. Forţele energetice interne de influenţare artistică, unanim recunoscute ca fiind trăirea artistică, ascultarea interioară (dezvoltată pe baza auzului intern), imaginaţia vizual-auditivă, intuiţia artistică, sunt forţe ce se dezvoltă în funcţie de dorinţa şi capacitatea individuală. Trăirea muzicală (artistică) este o modalitate de restructurare a experienţei, care face ca activitatea artistică să fie o experienţă individuală, comună şi altora sub anumite aspecte şi totuşi originală. Din punct de vedere al interpretului, acest concept este perfect aplicabil actului de trăire muzicală la care participă. Trăirea afectivă angajează total artistul – există deosebiri majore între participarea interpretului şi cea a ascultătorului – sub acest aspect, trimiţându-şi ecourile la toate nivelurile structurii psiho-fiziologice cu consecinţe în plan psihic (blocaje sau epuizare), sau fiziologic (motorii, endocrine, biochimice), care la un anumit nivel de intensitate a trăirii afective determină o anumită stare, care variază de la dispoziţii şi emoţii la sentimente, afecte sau pasiuni. Nivelul tensional al trăirii muzical-afective în timpul actului interpretativ acţionează ca factor dinamic şi este determinat de capacitatea de control emoţional a interpretului, de dorinţa şi voinţa sa. Această tensiune acţionează permanent, datorită voinţei şi ca urmare a concentrării; interpretul îşi autoreglează acţiunea, orientându-se consecvent spre realizarea scopului propus, acela de redare muzicală.

122

Un adevărat muzician-interpret nu va uita niciodată că el este cel mai important ascultător al său. Mulţi interpreţi, printre care recunoaştem că ne numărăm, consideră că gândurile, stările şi viaţa afectiv-emoţională pe care o încearcă pe scenă în timpul actului artistic se transmit auditoriului instantaneu. În acele clipe, undele sonore, gândurile telepatice, forţele energetice, stările de de extaz sau transcendenţă – putem să adăugăm şi alte stări ce nu au corespondent de exprimare în lexicul lingvistic – influenţează prin mecanisme imperceptibile, care scapă raţiunii, întregul proces de transmitere-receptare. Consecinţa metafizică a actului muzical, pe care mulţi o neagă, este o chestiune de opţiune personală. Pentru unii a asculta muzică rămâne o simplă plăcere, pentru alţii înseamnă o trăire şi ascultare interioară esenţială. Cu ajutorul muzicii accedem la cunoaştere şi nu rămânem doar la emoţia primară tradusă prin afecte. Emoţia şi tensiunea de la început, pe care o simţim cu toţii şi de care vorbim atunci când ne referim la un act autentic de interpretare muzicală, fac loc treptat relaxării, împăcării, seninătăţii şi liniştii interioare. De fapt, în actul muzical coexistă prin suprapunere un spaţiu-timp obiectiv (real, unde aceste coordonate sunt măsurabile, adică spaţiul e limitat iar timpul se scurge ireversibil), şi altul subiectiv (ireal, incomensurabil, în care există senzaţia de « stare pe loc a timpului », a necuprinderii spaţiale), cel al trăirii muzicale. Cu toate că muzica operează cu afecte într-o primă fază, ea generează o stare a conştiinţei ce depăşeşte zona sentimentelor sau a intelectului, supraînălţându-se în planuri existenţiale metafizice. Un fragment, un semn al adevărului, ne absoarbe şi ne stimulează sub forma emoţiei muzicale. Formele, ca modele în sine (sonată, lied, rondo, etc.), servesc în timp drept vehicule cu care ascultătorul este 123

familiarizat şi care poartă în interiorul lor acele structuri informaţional-energetice calitative, care definesc opera de artă. Sub acest aspect, structurile sunt într-adevăr conţinutul, iar formele conturul lor exterior. Pentru interpret, actul de redare a muzicii este un act de deplină conştienţă şi dăruire, în care întrega sa fiinţă luminează opera artistică şi auditoriul. Deşi sonoritatea caracteristică interpretului dezvăluie în principal potenţialul emoţional propriu, ca reflex al emoţiei generate de operă, ea reprezintă capacitatea de aspiraţie spre ideal a interpretului şi a operei, desigur. Emoţia inţială este convertită şi serveşte ca suport tendinţei transcendente a Eu-lui printr-un complex psihic, ce însumează şi orientează variatele energii într-o nouă expresie calitativă, pe care o conştientizăm prin actul de trăire muzicală. “Frumosul sensibil e singura întruchipare a adevărului fiinţării”, afirmă Heidegger,33actualizând o mai veche idee a esteticii creştine. Interpretul este primul rezonator şi amplificator al energiilor conţinute în structurile sonore. Dar ce se întâmplă cu ascultătorul în actul de trăire muzicală, participant şi el, dar fără vreo atribuţie operaţională în cadrul lui? Pe durata actului muzical, ascultătorul simte că puterea sentimentelor sale e prea săracă faţă de starea profundă şi neobişnuită în care l-a transpus muzica. Dubla funcţionalitate a fenomenului muzical, psihică şi energetică, care-şi canalizează impactul la toate nivelele, de la cel celular la cel mental, face posibilă antrenarea ascultătorului în actul de trăire muzicală. Concentrarea şi transmiterea fluxului energetic, afectivradiant al interpretului prin intermediul undelor sonore, crează un hipercâmp care tinde să înglobeze conştiinţa ascultătorului 33

M. Heidegger, Originea operei de artă, Ed. Univers, Bucureşti, 1982, pag. 94. 124

în mişcarea circulară a energiei, caracteristică actului de trăire muzicală. Ascultătorul nu-şi dă seama, decât neclar, că muzica îl poartă mai departe decât aşteptarea sa la o surescitare a afectivităţii sale, înspre o relevare intenţională a operei şi a interpretării, totodată. Neîncrederea în sensurile muzicii, sau sugestionarea că asistă la dezvăluirea unor intenţii pe care le indică însuşi compozitorul în caietul-program al concertului, îl lasă deseori pe ascultător epuizat, dezorientat şi nemulţumit, chiar dacă nu vrea să mărturisească. Mecanismul trezirii unor reacţii psihice profunde ascultătorului şi analiza acestora în raport cu categoriile estetice, prin şi cu ajutorul muzicii, este problema principală a esteticii muzicale de la începuturile ei şi până astăzi. În sfârşit, ultima fază a actului scenic constituie pentru artist, odată cu aplauzele, o dorinţă de însingurare, de evadare, ca apoi să redevină o persoană privată. Este poate cea mai dificilă perioadă, când trebuie să accepte autocritica, critica sau laudele colegilor, cea a ziarelor, a interviurilor, a publicului care-l felicită la cabină, sau mai rău, o parte aşteaptă “protocolul”, obicei inventat de curând, unde se admiră îmbrăcămintea, se vorbeşte despre mâncare, băutură şi tutun, puţin sau chiar deloc despre concert, program sau artist. Pentru unii artişti, această etapă reprezintă o eliberare de sub imperiul emoţiilor scenice, nicidecum o eliberare energetică necesară, cu satisfacţiile şi dezamăgirile psihice inerente oricărui interpret care doreşte să atingă perfecţiunea, pentru că în artă nu există stare pe loc (menţinere la acelaşi nivel), există doar progres sau regres. Un fapt constatat de mulţi artişti după o experienţă scenică îl reprezintă încărcarea psiho-energetică; deşi fiziologic resursele energetice par a fi consumate, există suficiente rezerve şi mai ales disponibilitatea psihică eliberată de stres, astfel că deseori auzim expresii de genul: “Acum aş dori să

125

continui să cânt, sau să reiau primele lucrări interpretate.” Aproximativ la fel se petrec lucrurile după un examen. Vom încerca în continuare să analizăm succint şi factorul obiectiv (publicul), care determină şi influenţează situaţia în care se află subiectul (interpretul muzician). În relaţia creator-interpret-public, cel mai puţin cercetat, a fost tocmai publicul. Publicul este, privit prin prisma esteticii muzicale, “ …ascultătorul ridicat la scară socială.” 34 Se poate distinge între ascultător şi auditor: “…mulţi ascultă, dar nu toţi aud muzical, mulţi aud, dar nu toţi înţeleg; în sfârşit mulţi înţeleg, dar nu toţi gustă.”35 Pentru a recunoaşte şi a deosebi multitudinea, divers întreţesută, de publicuri, va trebui să constatăm: caracterul său colectiv, cel conştient (cu sau fără intenţie), şi în fine, caracterul său de opinie, adică funcţia sa socială. Astăzi, publicul are la dispoziţie muzică mai variată şi mai bogată, dar şi publicul este nemăsurat mai mare, mai divers. Problema formării gustului muzical al publicului, depinde în mare măsură de valoarea creaţiei şi a interpretării, dar nu în ultimul rând de factorul educaţional. Mulţi auditori vor sa priceapă sau să înţeleagă muzica asemeni reţetei unei mâncări sau băuturi, ei nu doresc să se transforme spiritual, îmbogăţindu-şi sufletul, cel mult vor să devină consumatori. Din această cauză, cât şi a lipsei de educaţie muzicală, sau din motivul necunoaşterii suficiente în raport cu colegii lor melomani, o parte a tinerilor renunţă să participe, nesesizând faptul că orice act educaţional presupune înainte de toate dorinţa de participare. Relaţia muzică-public poate fi considerată o rezultantă a acţiunilor educativ-formative, întreprinse de toate instituţiile care propagă fenomenul muzical, în special cele cu profil muzical, care determină o atitudine din partea publicului. Se 34

M. Voicana,M. Alexandrescu,V. Popescu-Deveselu, Muzica şi publicul, Ed.Academiei,Bucureşti,1976, p. 14. 35 Ibidem, pag. 15. 126

impune o examinare a cauzelor care determină atitudinea unui public. Determinarea factorilor care condiţionează atitudinea publicului faţă de muzică este primordială. În funcţie de aceşti factori, vom putea trece la o a doua etapă, aceea a stabilirii tipurilor de atitudini faţă de muzică. Problema criteriilor de apreciere a muzicii constituie unul din factorii care marchează atitudinea publicului, în raport cu muzica ascultată. “Dintre factorii care au un rol important în această acţiune, trebuie menţionaţi: şcoala, instituţiile muzicale şi mass-media muzicală. În ceea ce priveşte tipul de atitudine faţă de muzică a publicului, putem diferenţia mai multe categorii de auditori: 1. publicul propriu-zis (cel care a intenţionat şi realizat audierea); 2. publicul implicit (cel care a intenţionat altceva, dar a realizat audierea în mod conştient); 3. publicul fortuit (cel care nu a intenţionat audierea, dar a fost pus în faţa ei în mod inconştient).”36 Opiniile publicului cu privire la o interpretare muzicală au de asemenea un impact important asupra stării emoţionale şi a tensiunii nervoase a artistului interpret. Această opinie poate fi o declaraţie sinceră, exteriorizată ca atare, poate fi inexistentă, adică echivalează cu indiferenţa, sau poate fi disimulată, în sens aprobativ sau negativ, din cauze psihosociale (timiditate, snobism, complexe de inferioritate estetică, etc.) . Momentul cel mai dificil al oricărui interpret este contactul cu publicul. Masa de auditori intimidează de cele mai multe ori, sau, în cel mai fericit caz, produce o stare de nelinişte, de emoţie şi anxietate. Interpretul s-ar putea să nu manifeste trac, dar este imposibil să nu fie emoţionat.

36

Ibidem, p. 15. 127

Acest moment dificil, al contactului imediat cu publicul, poate fi mai uşor trecut printr-o serioasă educare a voinţei. În clipa când interpretul este gata să înceapă execuţia, ar fi recomandabil ca acesta să-şi concentreze la maximum atenţia, să facă, pe cât se poate, abstracţie de public. Interiorizându-se, interpretul devine stăpân absolut pe sine, se identifică total cu compoziţia muzicală. Prin întregul său comportament scenic, interpretul stabileşte pe parcursul execuţiei sale acel fluid magneticoenergetic care se ţese inevitabil şi din ce în ce mai puternic între el şi public. Comuniunea sufletească cu publicul trezeşte în rândurile spectatorilor şi auditorilor, simpatia pentru artist. Odată stabilit acest sentiment, resimţit de interpret ca o undă benefică din partea publicului, acesta poate fi aproape sigur de succes. Pe tot parcursul interpretării scenice, artistul nu ar trebui să adopte nici o altă atitudine de comuniune cu publicul, în afară de fluviul sonorităţilor, pe care le transmite în sală. Există deci un fenomen de feed-back. Priviri, surâsuri, ticuri nervoase, mişcări inestetice pot fi deseori dăunătoare. Se ştie că publicul reprezintă unul din factorii care contribuie în mare măsură la succesul sau insuccesul interpretării muzicale. Nivelul de pregătire şi educaţie muzicală a auditoriului formează şi crează un climat favorabil sau nefavorabil pentru artist. Influenţa psihologică, pe care o determină mediul ambiant, este covârşitoare pentru interpret. O sală plină până la refuz, în care auditorii “gustă” şi înţeleg muzica, poate exercita asupra interpretului o influenţă reconfortantă, benefică şi creatoare; dimpotrivă, un mediu ostil, o sală lipsită de acustică, frigul sau căldura exagerată, un instrument necorespunzător, îl pot descumpăni pe artist şi pot duce la o scădere calitativă a nivelului interpretativ. În mod paradoxal, situaţia raportului dintre interpretpublic nu se modifică în cazul elevului sau studentului 128

muzician obişnuit; aceştia sunt obligaţi de împrejurări să cânte în săli modeste, cu un public format din părinţi, colegi şi profesori, numai în cazuri speciale (concursuri, olimpiade, înregistrări Radio-TV sau spectacole mixte de amploare), există şansa unei săli mari şi a unui public select. De aceea, interpretul trebuie să încerce prin forţe psihice proprii să învingă stările depresive, anxietatea sau tracul, să nu uite nobila misiune pe care o are, aceea de a fi transmiţătorul mesajului artistic al compozitorului. Scurte concluzii: Plecând de la premisa că suntem fiinţe energetice, energiile noastre se intersectează vrând, nevrând; într-un spectacol reuşit unii cedează energie informaţională (A marii interpreţi muzicieni, oratori, actori, etc.), alţii o primesc (B publicul). Să ne imaginăm două câmpuri energetice, A şi B, unul mai puternic decât altul. Dacă A e mai puternic, interpretul captează atenţia, învinge energia lui B, adică hipnotizează în masă; dacă însă se întâmplă invers, spectacolul este compromis – se spune că artistul are trac, sau cel puţin aceasta este părerea noastră. După ce am măsurat aceste câmpuri energetice care se intersectează într-o sală de spectacol, în special câmpului A i se adaugă energiei sonore, deja încărcată cu un mesaj informaţional-muzical ce se adresează publicului, o energie subtilă, mentală, proprie fiecărei personalităţi a muzicianului interpret. Această energie subtilă este foarte greu de măsurat şi de stabilit valoric pentru fiecare interpret, deoarece nu toţi interpreţii posedă un câmp energetic A puternic. În acest caz, când energia subtilă a câmpului A (interpretul) este slabă, publicul nu va fi impresionat, se va plictisi, chiar dacă mesajul, informaţia muzicală ajunge la el (câmpul B - publicul).

129

IV.4. Acustica sălilor de concert Acustica este ştiinţa, care tratează totalitatea aspectelor în relaţie cu sunetul, cum ar fi producerea, propagarea, influenţarea şi analiza sunetului, interacţiunea sunetului cu diferite materiale, propagarea în spaţiu, precum şi percepţia sunetului şi efectele lui, fiind un domeniu de cercetare şi aplicaţie interdisciplinar, bazat pe diferite discipline, ca fizica, psihologia, fiziologia, tehnica transmisiei de informaţii, ştiinţa materialelor, electronica. Se ştie că vocea umană “sună” altfel în spaţiul liber şi altfel într-o încăpere. Într-un spaţiu închis ascultătorul percepe atât sunetul emis direct de sursă, cât şi sunetul reflectat de pereţi. Problema care se pune este cea a formei încăperii pentru a se obţine o audiţie bună. De remarcat că o formă perfect regulată a încăperii nu este potrivită fiindcă aceasta va conduce la o repartizare neuniformă a energiei acustice, prin focalizarea undelor acustice şi formarea undelor staţionare. Este de dorit prezenţa unor detalii constructicve care să producă o dispersare a sunetului incident. Perceperea de către ascultător atât a sunetului direct cât şi a sunetului reflectat produce o “întărire” a sunetului. Acest efect se manifestă atât timp cât diferenţa de timp între cele două sunete este mai mică decât 50 ms, altminteri apare efectul de ecou. Deci cele două sunete nu mai sunt percepute ca un singur sunet ci ca două sunete distincte. Dacă se ţine seama că pe pereţii sălii se produc foarte multe reflexii, se poate presupune că se crează un câmp acustic difuz. Reflexele şi incidentele se produc în medie după durata ti, numită timp mediu de incidenţă ti=4V/(cS) V-volumul încăperii S-suprafaţa peretilor c-viteza sunetului 130

iar numărul de incidenţă pe o suprafaţa Sk este nk=CSk/4V La fiecare reflexie a undei cu densitatea de energie W se absoarbe aW, a fiind coeficientul mediu de absorţie şi se reflectă (1-a)/W. Dacă la momentul t=0 aplicăm o putere sonoră Pa, se va stabili un regim staţionar după o lege exponenţială. W(t)=W0(1–e– (t/i)ln[1/(1–a)]) Procesul de stingere a sunetului va fi dat tot de o lege exponenţială. W(t)=W0e– (t/i)ln[1/(1–a)] în care W0=4Pa /(cA) este densitatea de energie în regim staţionar, iar A=∑k akSk este absorţia globală (în m2) Iref =cWref (10–12 W/m2) Constanta de timp pentru stabilirea, respectiv declinul sunetului este aceeaşi. S-ar crede că ambele procese pot fi sesizate auditiv. În realitate se constată că doar declinul sunetului este sesizat auditiv. Explicaţia este că urechea este sensibilă la variaţii relative şi nu la variaţii absolute ale energiei sonore. Reprezentând 10lg(W/W0) pe o scară liniară de timp se vede că este sesizabil numai declinul sunetului. Porţiunea liniară fiind dată de: –10lge(t/)ln[1/(1–a)] Se poate defini durata de stingere a sunetului, numită durata de reverberaţie T, ca intervalul de timp măsurat de la întreruperea sursei sonore, în care energia scade de 106 ori, sau 60dB. T=0,161V/{Sln[1/(1–a)]}= 0,07V/{Slg[1/(1–a)]} aceasta fiind formula Eyring. Dacă a>1, impedanţa de undă a undelor sferice se comportă similar impedanţei undei plane: Zo = p/v ≈ ·c (28) Exemple Amplitudinea de oscilaţie a unei membrane care vibrează cu frecvenţa f=100Hz este A=1mm. Aflaţi viteza maximă de oscilaţie şi presiunea acustică creată în aer. vmax = ·A = 2··f·A= 0,628 m/s pmax = Zo·vmax = ·c·vmax =1,21·340·0,628= 258 Pa 146

Ce presiune acustică crează aceeaşi membrană în apă? pmax = Zo·vmax = ·c·vmax =103·1500·0,628 = 9,42·105 Pa  9,4atmosfere! Aceeaşi presiune sonoră crează aceeaşi senzaţie acustică la o frecvenţă dată. Într-un mediu dat (se cunoaşte impedanţa specifică Zo) se crează o presiune anume “p”, constantă, când se menţine constantă viteza de oscilaţie a membranei care pune în oscilaţie mediul, indiferent de frecvenţă. Legătura dintre viteza de oscilaţie şi elongaţie şi acceleraţie este: e = v/ a = ·v (29) Pentru aceeaşi presiune acustică, deci aceeaşi viteză de oscilaţie, amplitudinea oscilaţiei membranei este mai mică la frecvenţe mari şi mai mare la frecvenţe mici. Pentru aceeaşi presiune acustică la 20 Hz amplitudinea este de 1000 de ori mai mare decât cea de la 2000 Hz. Exemple. La frecvenţa f=1kHz presiunea acustică minimă sesizabilă de urechea umană este po =2·10–5 Pa (presiune efectivă, pef = pmax /21/2). Aflaţi viteza şi elongaţia efectivă a undei sonore. vef = pef /Zo= 2·10–5 / 411= 4,87·10–8 m/s eef = vef / = 4,87·10–8 /(2·3,14·103) = 0,77·10–11 m!! Calculaţi valoarea elongaţiei şi vitezei de oscilaţie a aerului pentru o presiune sonoră p=10–1 Pa (=1bar) la =1kHz (·c=415kg/s·m2). x = p/(··c)= 10–1/(2·3,14·103·415)=0,38 · 10–7 m!!! v = ·x = 2·3,14·103·0,38·10–7 = 2,39·10–4 m/s

147

V.5. Relaţii energetice – Intensitatea sonoră (I) = energia acustică care trece prin unitatea de suprafaţă în unitatea de timp: forţă ∙ deplasare pef2 pef2 I = ————————— = p·v = — = — (30) suprafaţă ∙ timp Zo ·c Ultima relaţie este valabilă pentru orice tip de undă. – Nivelul intensităţii sonore = logaritmul zecimal al raportului dintre intensitatea acustică măsurată şi intensitatea acustică de referinţă, intensitatea minimă audibilă la 1000 Hz, Io=10–12 W/m2: LI = log10(I/Io) [în B, Bell-i] = 10·log10(I/Io) [în dB] (31) – Nivelul presiunii sonore (sound pressure level, SPL) = logaritmul zecimal al raportului dintre presiunea acustică măsurată şi presiunea acustică de referinţă po=2·10–5 Pa (presiune eficace minimă audibilă la 1kHz): Lp = 2∙log10(p/po) [în B, Bell-i] = 20·log10(p/po) [în dB] (32) Nivelul unui sunet dat este acelaşi în decibeli (dB) indiferent de faptul că este exprimat ca nivel de presiune sau ca nivel de intensitate sonoră. (I0 = p02/Zo = (2∙10−5)2/429  10−12 W/m2) Exemple La creşterea cu 20 dB a nivelului intensităţii, intensitatea acustică a crescut de 100 de ori: L = L2 –L1 = 10·log(I2 /I1) = 10·log100=20 dB (33) I2 = I1·10 ΔL(dB) /10 iar presiunea sonoră de 10 ori: L = L2 –L1 = 20·log(p2 /p1) = 20·log10=20 dB p2 = p1·10 ΔL(dB) / 20 (34) – Nivelul acustic (loudness level) este dat în decibeli acustici dB(A) (=Foni) şi reprezintă curbe de egală senzaţie auditivă. 148

Nivelul intensităţii (dB) funcţie de frecvenţă şi nivelul acustic (dBA) Nivel sonor dB(A) Frecvenţa (Hz) 20 100 200 500 1000 3500 8500 12000 15000

0 dBA 70 25 13 8 5 -3 17 11 20

20 dBA 80 37 27 20 20 13 30 23 30

40 dBA 90 51 42 38 40 33 48 40 45

60 dBA 101 68 60 56 60 50 67 57 60

80 dBA

100 dBA

112 85 78 75 80 70 87 78 80

128 103 98 96 100 88 107 104 110

120 dBA 145 125 122 119 120 105 130 140 145

Fig. 14 - Curbele de nivel acustic funcţie de frecvenţă.

Conservarea energiei ne asigură că puterea “P” a sursei punctiforme ce emite izotrop (la fel pe toate direcţiile spaţiului) se leagă de intensitatea sonoră “I” la distanţa “r” de sursă prin relaţia: P = I·4··r 2 I=P/(4··r 2) [I]SI = W/m2 (35) Intensitatea undei sferice se leagă de presiunea sonoră “p” prin relaţia: I= p2/(·c) (36) de unde presiunea sonoră efectivă este: p = [P··c/(4·)]1/2 / r (37) 149

Dacă sursa emite doar într-o jumătate a spaţiului (oscilează într-un perete) unghiul solid sub care emite este doar 2 şi relaţia devine: P = I·2··r 2 I=P/(2··r 2) (38) Când sursa oscilează pe muchia dintre doi pereţi unghiul solid sub care emite este  şi: (39) I=P/(·r 2) Când sursa este plasată într-un colţ al camerei unghiul solid sub care emite este /2 şi: I=2·P/(·r 2) (40) – Densitatea energiei sonore (E) = energia undei din unitatea de volum E = I/c [J/m3] pentru undă plană (41) Pentru o undă plană avem relaţiile: I= p2/(·c) şi v =p/(·c) deci I= v2··c = 2·x2··c (42) Aici produsul “·c” este impedanţa acustică specifică a mediului care pentru aer la 20°C şi 760 mm Hg are valoarea: ·c = 1,21 kg/m3 · 344 m/s = 416 kg/(s·m2)

V.6. Acţiunea pistonului asupra mediului Avem un piston circular de rază “a” care oscilează armonic într-un orificiu de rază “a” dintr-un panou cu dimensiuni foarte mari (panou infinit care divide spaţiul în două semispaţii). Se separă astfel undele radiate de cele două feţe ale pistonului. Zona din spaţiu în care se emit undele acustice se numeşte câmp acustic . În cadrul câmpului acustic deosebim câmpul apropiat (zona Fresnel) pentru distanţe ra2/ şi câmpul îndepărtat (zona Fraunhofer) pentru distanţe r>a2/. În zona Fresnel presiunea acustică şi intensitatea au maxime şi minime, anulându-se în anumite puncte din spaţiu. În zona Fraunhofer presiunea acustică şi intensitatea au o comportare lină cu distanţa, scad ca “1/r” şi respectiv “1/r2”. 150

Intensitate acustica zona Fresnel (camp apropiat)

zona Fraunhofer (camp departat) r (distanta)

~a2/

Piston oscilant Fig. 15 - Câmpul acustic cu delimitarea dintre câmpul apropiat (zona Fresnel) şi câmpul depărtat (zona Fraunhofer) pentru un piston cu raza “a”.

Pentru câmpul apropiat variaţia cu poziţia a intensităţii acustice este dată de expresia: I = Io·sin2[(/)·(a2+r2)1/2 – r] (1) unde Io este valoarea maximă a intensităţii acustice. Cazurile de interes sunt: – minime I=0 la r = (a2 – n2·2)/(2·n·) (2) 2 2 2 – maxime I=Io la r = [a – (2·n+1) · /4] / [(2·n+1)·) (3) unde “n” este un număr întreg. Ultimul maxim al intensităţii apare la n=0, când: r lim = a2/ –/4  a2/ (4) şi delimitează zona Fresnel de zona Fraunhofer. Pentru câmpul îndepărtat expresia presiunii acustice produse de piston într-un punct P aflat la distanţa “r” de centrul pistonului pe o dreaptă ce face unghiul ““ cu axa de simetrie a pistonului este: p(r) = j·Zo·vo·e j(·t–k·r)·[2·J1(k·a·sin) / (k·a·sin)]·k·a2/(2·r) (5) unde: Zo = ·c – impedanţa specifică a mediului vo = viteza maximă de oscilaţie a pistonului k = 2/ –numărul de undă J1(x) = funcţie Bessel de ordinul 1, cu proprietăţile: J1(x) (x/2)·(1–x2/8) pentru x  0 (6) J1(x) [2/(x)]1/2 ·sin(x–/4) pentru x   (7) 151

Funcţia de directivitate definită ca: presiunea la distanţa “r” pe direcţia de unghi ““ D() =———————————————————— presiunea la distanţa “r” pe axa de simetrie

(8)

are în cazul pistonului următoarea expresie: D(k·a·sin) = 2·J1(k·a·sin) / (k·a·sin) (9) Funcţia de directivitate are valoare maximă când  → 0: D() = [2·J1(k·a·sin) / (k·a·sin)] →1 ( → 0) (10) Concluzie → presiunea acustică este maximă pe axa de simetrie. Funcţia de directivitate [2∙J1(k·a·sin) / (k·a·sin)] se anulează pentru anumite valori ale argumentului “ k·a·sin“: k·a·sin = 3,83 sau 7,02 sau 10,15 sau… (11) Pentru prima valoare putem afla unghiul la care se anulează presiunea folosind relaţia: sin = 3,83/(k·a) (12) Cea mai mare valoare ce o poate lua sin este 1 ( =/2). De aici se poate deduce cea mai mare lungime de undă pentru care se anulează presiunea la  = /2: 1 = 2··a/3,83  ·a/2 (13) 1 0 ,8

D(ka sinq)

0 ,6 0 ,4 0 ,2 0 - 0 ,2

0

2

4

6

8

10

- 0 ,4 ka s in q

Fig. 16 - Graficul funcţiei de directivitate a pistonului. 152

Pentru lungimi de undă mai mari decât 1 pistonul radiază pe toate direcţiile, cu atât mai uniform cu cât lungimea de undă e mai mare. Pentru lungimi de undă mai mici decât 1 pistonul radiază directiv, cu atât mai directiv cu cât e mai mică lungimea de undă. Unghiul la care se anulează presiunea devine din ce în ce mai mic, cu cât scade lungimea de undă: sin1  2· /(·a) (14) fasciculul radiat devenind din ce în ce mai îngust. Mărind frecvenţa de oscilaţie a pistonului, implicit micşorând lungimea de undă a semnalului acustic emis, se formează şi alte maxime de emisie, lobi de radiaţie secundari delimitaţi de unghiurile 1, 2, 3, etc. Intensităţile acustice în lobii secundari sunt mult mai mici decât intensitatea lobului principal central. Astfel în primul lob secundar (cuprins între unghiurile 1 şi 2) se emite mai puţin de 2% din intensitatea lobului principal. =8a =2a  = a /2

d is ta n ta

a

r

lo b p rin c ip a l lo b s e c u n d a r panou p is to n o s c ila n t

Fig. 17 - Pistonul emite diferit pentru lungimi de undă diferite.

153

V.7. Acţiunea mediului asupra pistonului Pistonul care oscilează simte o forţă de reacţie din partea mediului în care oscilează. Raportul dintre forţa cu care trebuie acţionat pistonul (egală în modul cu forţa de reacţie a mediului) şi viteza de oscilaţie a pistonului reprezintă impedanţa mecanică de radiaţie: (15) Zr = F/v şi are expresia: Zr = o·co··a2·[1–2·J1(2ka)/(2ka) + j·2·K1(2ka)/(2ka)2] (16) unde: -o·co = Zo – impedanţa specifică a mediului -·a2 – suprafaţa pistonului -k = 2·/ – numărul de undă -J1(x) şi K1(x) – funcţii Bessel cu proprietăţile: J1(x)(x/2)(1–x2/8); K1(x)2x3/(3) pentru x  0 (18) J1(x)[2/(x)]1/2 ·sin(x–/4); K1(x)2x/ pentru x   (19) Deducerea expresiei se face însumând pe întreaga suprafaţă a pistonului influenţa presiunii create de un element dS al suprafeţei pistonului asupra altui element de suprafaţă dS tot al pistonului. ezistenţa de radiaţie este partea reală a impedanţei şi are expresia: rr = o·co··a2·[1–2·J1(2ka)/(2ka)] (20) Rezistenţa de radiaţie este generată de componenta forţei care este în fază cu viteza de oscilaţie. Ea arată transferul real de putere dintre sistemul mecanic al pistonului şi sistemul acustic al mediului elastic. Reactanţa de radiaţie, partea imaginară a impedanţei, are expresia: xr = o·co··a2·2·K1(2ka)/(2ka)2 (21) Reactanţa de radiaţie e generată de componenta forţei în cuadratură cu viteza de oscilaţie (defazată cu 90o). Ea este legată de chimbul reactiv de putere, putere ce este transferată 154

mediului care la un moment ulterior o returnează sistemului mecanic oscilant. Împărţind ambele expresii cu “o·co··a2” obţinem valorile normate ale rezistenţei de radiaţie “R” şi reactanţei de radiaţie “X”: R(2ka) = rr / (o·co··a2) = [1–2·J1(2ka)/(2ka)] (22) X(2ka) = xr / (o·co··a2) = 2·K1(2ka)/(2ka)2 (23) unde: (24) R(x)  x2/8; X(x) 4x/(3) pentru x  0 R(x) 1; X(x) 4/(x) pentru x   (25) (a se vedea Fig. 18) Funcţiile R şi X sunt reprezentate grafic în figura 4 în funcţie de mărimea k∙a = 2∙·a/ = 2···a/c. Pentru un piston dat (raza “a” este fixă) se vede că rezistenţa de radiaţie creşte cu frecvenţa pâna la o valoare maximă, de unde rămâne aproximativ constantă. Reactanţa de radiaţie creşte şi ea la început cu frecvenţa, apoi scade destul de repede. 1,2

impedanta normata

1 0,8 0,6

R X

0,4 0,2 0

ka 0

1

2

3

4

5

6

7

Fig. 18 - Graficul rezistenţei R şi reactanţei X mecanice normate a unui piston oscilant. 155

La frecvenţe joase, când k∙a3, expresiile rezistenţei de radiaţie şi reactanţei de radiaţie în valori normate sunt: R(2·k·a) 1 (30) X(2·k·a)  2/(·k·a) = 2·c/(··a) 0 (31)

156

Capitolul VI. Unde acustice şi unde sonore VI.1. Unde acustice Perturbaţiile mediului aerian, produse de cauze diverse, se propagă în mediul pe care-l străbat sub forma unor variaţii de presiune. Aceste fluctuaţii de presiune constituie undele acustice. Pentru anumite valori ale frecvenţelor şi presiunilor, undele acustice pot fi detectate de urechea umană sub forma sunetelor. Intervalul de frecvenţe la care este sensibilă urechea umană este situat între aproximativ 16 - 20.000 Hz, iar undele acustice situate în acest domeniu se numesc şi unde sonore. Uneori, termenul de undă sonoră este utilizat în mod incorect şi pentru undele acustice situate în afara intervalului de audibilitate la om. Undele acustice cu frecvenţe mai mici de 16 Hz se numesc infrasunete, iar cele cu frecvenţe mai mari de 20.000 Hz se numesc ultrasunete. Deşi termenul de sunet este corelat cu aspectul subiectiv al fenomenului acustic, el se utilizează în mod curent şi atunci când se fac referiri la fenomenul fizic obiectiv, respectiv la undele acustice din domeniul de frecvenţe 16 - 20.000 Hz. Cele mai simple unde acustice sunt undele sinusoidale de frecvenţe, amplitudini şi lungimi de undă definite. Când astfel de unde din domeniul undelor sonore ajung la ureche, ele provoacă vibraţia particulelor de aer din apropierea timpanului şi dau naştere unui sunet dacă presiunea este mai mare de 20 Pa (limita de audibilitate sau pragul auzului) şi mai mică de 20 Pa (pragul dureros).

157

Viteza undei longitudinale Viteza de propagare a unui puls longitudinal într-un fluid depinde numai de modulul de compresibilitate B şi de densitatea fluidului:

Considerând, în cazul undelor acustice, procesele adiabatice: Bad = p Viteza undei, c, în cazul gazului ideal devine:

şi este cunoscută sub numele de formula Laplace. Expresia anetrioară poate fi rescrisă în funcţie de temperatură. Pentru un gaz ideal: , în care R este constanta gazului ideal, T este temperatura absolută în grade Kelvin, iar M este masa molară în Kg/Kmol. Expresia vitezei undei pentru gazul ideal, în funcţie de temperatură, va fi:

Dar R şi M sunt constante pentru un gaz ideal dat: Dacă se foloseşte această formulă pentru a calcula viteza undelor longitudinale în aer, se obţine, înlocuind M = 28,8 Kg/Kmol, Pa = 1,4 şi R = 8,31103 J/KmolK, pentru temperatura de 300 K (270C): m/s. Acest rezultat obţinut pe cale teoretică concordă cu o eroare de până la 0,3% cu viteza măsurată experimental la această temperatură. 158

Presiune instantanee, presiune de vârf şi presiune eficace Presiunea acustică p(t) este o mărime variabilă; valoarea ei la un moment dat este numită presiune instantanee. Valoarea maximă a presiunii instantanee în intervalul de timp considerat se numeşte presiune de vârf. Presiunea eficace este:

Impedanţa acustică Noţiunea de impedanţă este întâlnită în diferite domenii ale fizicii, fiind definită, în general, ca raportul dintre o mărime “activă”, cum ar fi forţa, presiunea sau tensiunea electrică şi o mărime “reactivă” cum ar fi viteza sau intensitatea curentului electric. De exemplu, într-un circuit de curent alternativ, conform legii lui Ohm:

unde: Z - impedanţa electrică; U - tensiunea electrică; I intensitatea curentului electric Impedanţa reprezintă, deci, capacitatea unui sistem de a se opune acţiunii mărimii active. Impedanţa acustică, notată ca şi impedanţa electrică cu Z, este egală cu raportul dintre presiunea şi viteza acustică:

Impedanţa acustică se măsoară în sistemul SI în Rayl (denumire dată în onoarea lordului Rayleigh) sau Ohmi acustici. 1 Rayl (1 Ohm acustic) = 1 Kg m-2s-1. Expresia impedanţei acustice poate fi scrisă sub o altă formă, în funcţie de viteza undei şi de densitatea mediului: , unde

şi deci: 159

În condiţii de presiune şi temperatură bine determinate, impedanţa unui mediu de densitate D0 se numeşte impedanţă caracteristică şi este notată cu Z0: Impedanţa caracteristică a aerului la temperatura de 22 C şi presiunea atmosferică de 1 bar (1,013
105Pa) se calculează ţinând cont de faptul că viteza undei acustice este în aceste condiţii 340 m/s, iar densitatea aerului D0=1,206 Kg/m3: 0

1,2340= 410 Kg m-2 s-1 = 410 Rayl (Ohmi acustici) S-a normalizat această valoare la 400 Ohmi acustici. Pentru apă: MOhmi acustici.

Kg/m3, c = 1410 m/s, Zc=1,48

Intensitatea acustică Intensitatea I a unei unde acustice reprezintă energia acustică transportată de undă, în unitatea de timp, prin unitatea de suprafaţă perpendiculară pe direcţia de propagare. Cu alte cuvinte, intensitatea este puterea medie transportată prin unitatea de suprafaţă. Se ştie că puterea dezvoltată de o forţă F este egală cu produsul dintre forţă şi viteză: . Într-un punct al spaţiului, la un moment dat, intensitatea instantanee i va fi dată de raportul dintre puterea P şi suprafaţa S: , unde pi şi vi sunt, respectiv, presiunea şi viteza acustică instantanee. Intensitatea instantanee se măsoară în Watt/m2. Prin definiţie, intensitatea este valoarea medie a intensităţii instantanee. În cazul în care viteza şi presiunea acustică sunt în fază expresia impedanţei acustice în expresia intensităţii, se obţine: 160

. Folosind

şi înlocuind viteza acustică

Între intensitatea acustică şi impedanţa acustică există o relaţie de proporţionalitate inversă. Faptul că intensitatea este proporţională cu pătratul amplitudinii mărimii ondulatorii considerate este o caracteristică a tuturor tipurilor de mişcare ondulatorie. Intensitatea unei surse sonore având amplitudinea minimă perceptibilă de către urechea umană poate fi calculată cu această formulă, considerând impedanţa acustică a aerului, Z, aproximativ egală cu 400 Ohmi acustici. Presiunea prag este de 20 Pa: W/m2 Deci, intensitatea pragului normal de audibilitate este 10-12W/m2 = 1 pW/m2. Puterea acustică Puterea acustică a unei surse sonore este cantitatea de energie acustică emisă de sursă sau transportată de către un fascicul sonor în unitatea de timp, în direcţia de propagare a undei. Puterea totală transportată printr-o suprafaţă de către o undă sonoră este egală cu produsul dintre intensitatea undei pe acea suprafaţă şi aria suprafeţei, dacă intensitatea este uniformă pe suprafaţă: Puterea acustică (sau fluxul acustic) se măsoară în Watt. Puterea medie dezvoltată sub formă de unde sonore de către o persoană care vorbeşte pe un ton obişnuit de conversaţie este de cca. 10-5 W.

VI.2. Nivele acustice Noţiuni introductive privind mărimile în decibeli Numeroase domenii utilizează notaţia în decibeli, în scopul simplificării expresiilor unor mărimi care au valori într161

un interval care acoperă mai multe ordine de mărime. Scările de decibeli sunt scări logaritmice de evaluări relative, care exprimă raportul a două mărimi de acelaşi tip. Un asemenea raport este un număr adimensional. Pentru a exprima în decibeli o mărime M, în cazul în care această mărime este o putere (putere acustică, putere electrică, etc.), se utilizează relaţia: reprezintă mărimea exprimată în decibeli (dB); este valoarea de referinţă a mărimii respective, care se exprimă în unităţile de măsură adecvate; este mărimea care trebuie . O altă transformată, exprimată în aceleaşi unităţi ca şi unitate de evaluare relativă este Bel-ul (B), astfel încât: şi Pentru exprimarea în decibeli a altor mărimi, cum ar fi presiunea acustică, intensitatea sau tensiunea electrică, se folosesc relaţiile dintre aceste mărimi şi puteri, aşa cum se va vedea mai departe în cazul presiunii acustice. În acustică, datorită faptului că urechea este sensibilă la un interval foarte mare de intensităţi, respectiv presiuni acustice, scara logaritmică este mai comod de utilizat decât scara lineară. Astfel, intensitatea pragului normal de audibilitate este I0=10-12 W/m2, iar pragul dureros se află în jurul valorii de 1 W/m2. Intervalul de valori în care se situează intensităţile sonore care pot fi percepute de ureche cuprinde, astfel, 12 ordine de mărime. De asemenea, presiunile sonore variază între 20 Pa şi 200 Pa, reprezentând un interval care cuprinde 6 ordine de mărime. De aceea, efectuarea calculelor de mărimi acustice în valori absolute şi, de asemenea, reprezentarea grafică a acestor mărimi, ar prezenta o serie de dificultăţi şi inconveniente. Mărimile acustice care se exprimă

162

în mod curent în decibeli sunt: intensitatea, presiunea şi puterea acustică. Relaţiile de transformare corespunzătoare sunt: Intensitatea acustică: cu valoarea de referinţă: I0 =10-12 W/m2 = 1 pW/m2. Presiunea acustică: cu valoarea de referinţă: p0 = 2 10-5 = 20 Pa. Puterea acustică: cu valoarea de referinţă: P0 = 10-12 W = 1 pW. Pentru nivelele de intensitate şi presiune, valorile de referinţă corespund valorilor pragului normal de audibilitate la frecvenţa de 1.000 Hz. Nivelul de intensitate acustică şi cel de presiune acustică sunt exprimate printr-un acelaşi număr. Ele sunt caracteristice unui punct al câmpului. Se constată cu uşurinţă că între cele 2 nivele există o relaţie strânsă, aşa cum s-a arătat la începutul acestui paragraf. Folosind expresia intensităţii:

, se poate deduce relaţia:

Acest lucru este posibil datorită faptului că în ambele cazuri s-a luat aceeaşi valoare de referinţă şi anume cea corespunzătoare pragului normal de audibilitate. De aceea, cunoaşterea uneia dintre cele două mărimi implică cunoaşterea celeilalte, fără calcule suplimentare. Pentru decibelii acustici se mai foloseşte şi notaţia dBSPL, notaţie care arată că este vorba de decibeli pentru nivelul de presiune sonoră (SPL -sound pressure level). Această precizare se face pentru a evita eventualele confuzii cu alte scări de decibeli care se folosesc în audiometrie. Tabelul 163

prezintă câteva nivele de intensitate sonoră în dB ale unui număr de zgomote obişnuite. Sursa sau descrierea zgomotului Nivel (dB) Intensitate (W/m2) Pragul dureros 120 1 Discotecă 110 10-1 Nituire 95 3,2 10-3 W Tren aerian 90 10-3 Traficul unei străzi aglomerate 75 3,2 10-5 W Conversaţie normală 65 3,2 10-6W Automobil silenţios 50 10-7 Studio de înregistrare 40 10-8 Şoapta 20 10-10 Foşnetul frunzelor 10 10-11 Pragul normal de audibilitate (la 1 KHz) 0 10-12 Oscilaţii armonice libere Acest tip de oscilaţii este cauzat de acţiunea forţelor elastice Fe, forţe care sunt proporţionale şi de semn contrar cu elongaţia y (depărtarea faţă de poziţia de echilibru la un moment t): Fe = − ky, unde k se numeşte constanta elastică. Dacă un corp de masă m este supus numai acţiunii forţei elastice, el va executa oscilaţii armonice libere şi, conform principiului al doilea al mecanicii clasice, vom putea scrie: Aceasta este o ecuaţie diferenţială de ordinul doi, cu coeficienţi constanţi şi omogenă (fără termen liber), care se poate scrie sub forma: Mărimea notată cu ω0, se numeşte pulsaţie proprie a oscilaţiei, legată de perioada oscilaţiilor proprii T0 prin relaţia:

164

Se poate verifica prin calcul direct că ecuaţia diferenţială de mai sus admite o soluţie generală de forma: unde apar două constante de integrare: A – amplitudinea oscilaţiilor (distanţa sau depărtarea maximă a oscilatorului faţă de poziţia sa de echilibru) şi φ – faza iniţială, o mărime care precizează poziţia iniţială (la momentul t = 0) a oscilatorului, faţă de poziţia sa de echilibru. Constantele de integrare se pot determina dacă se cunosc două condiţii iniţiale privind oscilatorul. Argumentul funcţiei armonice (cosinus sau sinus) se numeşte faza oscilaţiei: Viteza de oscilaţie v reprezintă viteza cu care se depărtează sau se apropie oscilatorul de poziţia sa de echilibru şi are expresia:

iar energia cinetică a oscilatorului este:

Acţiunea forţei elastice determină oscilatorul să acumuleze o energie potenţială elastică:

astfel că energia mecanică totală a oscilatorului este: const A m E E E p c = = + = 2

Această relaţie reprezintă legea conservării energiei în cazul oscilatorului armonic liniar liber. Energia cinetică şi energia potenţială elastică a oscilatorului sunt variabile în timp, transformându-se una în alta, dar în aşa fel încât suma lor (energia mecanică totală) să rămână constantă. 165

Compunerea oscilaţiilor armonice Dacă un oscilator participă simultan la două sau mai multe mişcări oscilatorii armonice, mişcarea lui este compusă, el executând o mişcare dată de rezultanta mişcărilor oscilatorii armonice individuale. În cazul particular a două mişcări oscilatorii armonice de elongaţii y1 şi y2, mişcarea rezultantă va fi tot o mişcare oscilatorie armonică, ce va avea elongaţia: Expresia acesteia se poate determina prin două metode: - metoda fazorilor, în care un fazor reprezintă un vector de modul A, care se roteşte cu viteza unghiulară ω0 şi la momentul iniţial se află orientat sub unghiul φ faţă de axa Ox. - metoda trigonometrică, metodă care se bazează pe separarea părţii temporale a fazei de partea care conţine faza iniţială, fapt ce revine la utilizarea formulelor trigonometrice: Există multe situaţii de compunere a oscilaţiilor armonice, iar dintre acestea vom aminti următoarele: a. Compunerea oscilaţiilor paralele şi de aceeaşi pulsaţie Să considerăm două oscilaţii armonice individuale de forma: iar oscilaţia armonică rezultantă va fi de forma: Să determinăm amplitudinea A şi faza iniţială φ a oscilaţiei armonice rezultante. În acest scop vom dezvolta funcţiile sinus din relaţiile precedente, utilizând formula trigonometrică indicată mai sus şi vom egala factorii din faţa funcţiilor sinus şi cosinus de argumentul ω0 t . După calcule elementare, vom obţine:

166

Oscilaţia armonică rezultantă va avea amplitudinea valoarea ei cuprinsă în intervalul: minimă fiind zero dacă amplitudinile oscilaţiilor iniţiale sunt egale, iar diferenţa de fază egală cu π (opoziţie de fază). b. Compunerea oscilaţiilor paralele şi de pulsaţie puţin diferită Dacă pulsaţiile celor două oscilaţii diferă puţin, adică: atunci fazele iniţiale ale oscilaţiilor individuale sunt (se observă că faza iniţială a celei de a doua oscilaţii depinde uşor de timp): Putem aplica, astfel, raţionamentul anterior încât amplitudinea oscilaţiei rezultante va fi în acest caz: În cazul particular, când amplitudinile oscilaţiilor iniţiale sunt egale (A1 = A2), expresia de mai sus devine: În acest caz, oscilaţia rezultantă poate fi considerată o oscilaţie armonică de pulsaţie ω0, dar modulată în amplitudine de funcţia cosinus având argumentul de mai sus, iar faza ei iniţială depinde foarte uşor de timp (de aceea, se poate considera că faza iniţială este aproximativ constantă). Perioada Tb de modificare în timp a amplitudinii este dată de intervalul dintre momentele de timp în care aceasta devine zero, adică intervalul de timp în care argumentul funcţiei cosinus se modifică cu valoarea π: şi rezultă expresia perioadei căutate: Acest fenomen poartă numele de fenomen de bătăi, prin analogie cu cazul din acustică, în care intensitatea sunetului prezintă întăriri şi slăbiri succesive. 167

c. Compunerea oscilaţiilor perpendiculare de aceeaşi pulsaţie Dacă un oscilator este supus acţiunii a două forţe elastice de direcţii perpendiculare, adică execută două oscilaţii armonice individuale de forma: atunci are loc compunerea celor două oscilaţii armonice de aceeaşi pulsaţie, dar perpendiculare. Dezvoltând funcţiile cosinus şi utilizând formula: obţinem că traiectoria mişcării oscilatorului va fi în acest caz o elipsă generalizată (adică o elipsă rotită în raport cu axele de coordonate ale sistemului de referinţă), ca în fig. 13:

Forma ei depinde atât de diferenţa de fază dintre cele două oscilaţii individuale, cât şi de mărimea celor două amplitudini. Dacă pulsaţiile oscilaţiilor perpendiculare sunt diferite, traiectoriile mişcării oscilatorului sunt, în general, nişte curbe deschise. Numai dacă raportul pulsaţiilor este un număr raţional traiectoriile sunt curbe închise, numite figurile lui Lissajoux.

Fig. 19 168

Oscilaţii amortizate Dacă asupra unui corp (oscilator) de masă m acţionează, în afară de forţa elastică, o forţă de rezistenţă (de frecare), proporţională şi de semn contrar cu viteza: atunci oscilaţiile pe care le va executa corpul se numesc oscilaţii amortizate. Principiul al doilea al dinamicii se scrie în acest caz: relaţie

care

conduce

la

ecuaţia

diferenţială a mişcării: În această ecuaţie am utilizat o noua notaţie: în care b este constanta de proporţionalitate a forţei de frecare, iar β se numeşte coeficient de amortizare. Dacă frecarea este mică, deci β < ω0, atunci soluţia ecuaţiei diferenţiale a mişcării este: Aici apare o nouă pulsaţie numită pulsaţia oscilaţiilor amortizate, care depinde de coeficientul de amortizare astfel: Oscilaţiile sunt amortizate deoarece amplitudinea acestora scade exponenţial în timp, după legea (fig. 14): iar oscilatorul, datorită frecării cu mediul, îşi micşorează în mod continuu energia, cedând-o mediului.

Fig. 20 169

Pentru a caracteriza ritmul (rata) de scădere în timp a amplitudinii oscilaţiilor amortizate se utilizează mărimea numită decrementul logaritmic al amortizării, definit astfel: relaţie în care apare perioada oscilaţiilor amortizate:

Oscilatorul amortizat are o perioadă de oscilaţie T mai mare (oscilează mai lent, deci cu o frecvenţă mai mică) decât perioada de oscilaţie T0 a oscilatorului armonic liber (neamortizat), datorită pierderii continue de energie prin amortizarea oscilaţiilor. Oscilaţiile din natură sunt amortizate, deoarece, întotdeauna, asupra oscilatorului acţionează forţe de frecare. Oscilaţii forţate şi rezonanţa Pentru a compensa pierderile de energie datorită amortizării oscilaţiilor, asupra oscilatorului trebuie acţionat cu o forţă perturbatoare exterioară periodică, forţă care determină oscilatorul să execute un nou tip de oscilaţii numite oscilaţii forţate. Sistemul oscilant (oscilatorul) va intra în regim de oscilaţii forţate dacă forţa exterioară este periodică. Se ştie că orice funcţie periodică poate fi descompusă într-o serie Fourier de funcţii armonice. De aceea, să considerăm că forţa exterioară este de tip armonic (funcţiile armonice sunt funcţii periodice), având expresia: iar ecuaţia diferenţială corespunzătoare în acest caz se poate obţine în mod analog ca şi pentru cazurile precedente:

170

Aceasta este o ecuaţie diferenţială de ordinul doi cu coeficienţi constanţi şi neomogenă (care are termen liber). Soluţia ei generală este o sumă dintre soluţia generală a ecuaţiei omogene (ecuaţia conţinută în membrul stâng, care este chiar ecuaţia oscilaţiilor amortizate) şi soluţia particulară a ecuaţiei neomogene ( care are, de obicei, forma termenului liber): Se observă că soluţia ecuaţiei omogene (primul termen), care scade exponenţial în timp, caracterizează regimul tranzitoriu şi, după un timp teoretic infinit, dar practic finit, ea devine egală cu zero. După acest moment soluţia va conţine doar termenul al doilea, iar mişcarea va intra într-un regim staţionar de oscilaţii forţate, adică nişte oscilaţii armonice neamortizate, cu amplitudinea Ap şi pulsaţie egală cu pulsaţia forţei exterioare perturbatoare ωp . Ecuaţia oscilaţiilor întreţinute sau a oscilaţiilor forţate este: Deoarece acestă soluţie trebuie să fie valabilă în orice moment al regimului staţionar, înlocuind această expresie în ecuaţia diferenţială a oscilaţiilor amortizate şi alegând două momente de timp convenabile, se obţine un sistem de două ecuaţii algebrice din care se poate afla atât amplitudinea oscilaţiilor forţate: cât şi faza iniţială a oscilaţiilor forţate: Aceste două mărimi care caracterizează oscilaţiile forţate depind esenţial de pulsaţia ωp a forţei perturbatoare periodice exterioare. Dacă pulsaţia forţei exterioare ωp se apropie de valoarea pulsaţiei proprii ω0 a oscilatorului, atunci amplitudinea oscilaţiilor forţate creşte foarte mult. Acest fenomen poartă numele de fenomen de rezonanţă, iar oscilaţia cu amplitudine maximă a oscilatorului se numeşte oscilaţie de 171

rezonanţă. Dacă nu ar exista frecare, deci dacă ar fi β = 0, atunci amplitudinea Ap la rezonanţă ar creşte foarte mult. Totuşi, acest fapt nu se întâmplă în mod practic deoarece, întotdeauna, frecarea este prezentă, chiar dacă β are valori foarte mici. În anumite cazuri, când ωp se apropie foarte mult de ω0, amplitudinea Ap la rezonanţă creşte atât de mult încât poate duce la distrugerea mecanică a materialului din care este confecţionat oscilatorul.

Fig. 21

Pentru a afla valorea amplitudinii maxime (amplitudinii de rezonanţă), să reprezentăm grafic dependenţa amplitudinii Ap de pulsaţia ωp a forţei exterioare, curbă care se numeşte curbă de rezonanţă (fig. 15). Impunând condiţia de maxim, obţinem: expresie care se realizează pentru valorea pulsaţiei de rezonanţă egală cu: Pentru a compensa pierderile de energie prin frecare, trebuie injectată periodic din exterior energie şi aceasta se realizează prin acţiunea forţei periodice exterioare. Puterea instantanee absorbită de oscilatorul care execută oscilaţii forţate este atunci:

172

De regulă, în practică ne interesează puterea absorbită medie pe o perioadă Tp, care este, după efectuarea calculelor:

În regim de oscilaţii forţate, oscilatorul (sistemul oscilant) pierde energie sub formă de căldură, datorită acţiunii forţei de frecare, astfel că puterea instantanee disipată este:

În mod analog se calculează puterea disipată medie pe o perioadă Tp: După efectuarea calculelor se constată că, în regim de oscilaţii forţate, puterile medii pe o perioadă sunt egale între ele şi proporţionale cu pătratul amplitudinii:

Înseamnă că oscilatorul absoarbe de la forţa exterioară exact atâta putere cât disipă mediului ambiant. Astfel se explică de ce amplitudinea oscilaţiilor forţate rămâne constantă.

Fig. 22

Dependenţa P = P(ωp) este dată de o curbă de rezonanţă a puterilor (fig. 16). Rezonanţa puterilor, adică 173

realizarea puterii maxime are loc când pulsaţia ωp a forţei exterioare este egală cu pulsaţia proprie ω0 a oscilatorului, indiferent de valoarea coeficientului de amortizare β, ceea ce se poate verifica uşor prin calcul. Deci: Se poate defini şi puterea efectivă, care este proporţională cu pătratul valorii efective a amplitudinii:

precum şi lărgimea liniei sau curbei de rezonanţă, definită ca diferenţa celor două pulsaţii corespunzătoare puterii efective: Factorul de calitate Q al oscilatorului (sau, în general, al sistemului oscilant) se defineşte ca fiind raportul dintre pulsaţia proprie şi lărgimea curbei de rezonanţă: unde τ este timpul de relaxare, adică timpul după care energia oscilatorului amortizat scade de e ori (unde e = 2,71828... este baza logaritmilor naturali) sau, ceea ce este echivalent, timpul de relaxare este timpul după care amplitudinea oscilaţiilor amortizate scade de e ori. Deci, un oscilator care execută oscilaţii întreţinute este cu atât mai bun (mai “calitativ”, deci cu un factor de calitate mai mare), cu cât curba de rezonanţă este mai îngustă. Ecuaţia undei plane Mediile continue (gaze, lichide şi solide) sunt sisteme de particule legate, adică particule (molecule, atomi sau ioni) care interacţionează între ele. De aceea, dacă una din particule oscilează, vor începe să oscileze şi particulele vecine, oscilaţia propagându-se de la particulă la particulă. Procesul de propagare a unei oscilaţii în mediul ambiant se numeşte undă. În decursul propagării undei, fiecare particulă a mediului 174

oscilează în jurul poziţiei sale de echilibru, mişcarea oscilatorie propagându-se din aproape în aproape, dar nu instantaneu, ci cu o viteză u finită. Totalitatea punctelor la care a ajuns unda la un moment dat t şi care oscilează în fază, se numeşte suprafaţă de undă sau front de undă sau suprafaţă de fază constantă. Forma geometrică a frontului de undă determină denumirea undei (undă plană, undă sferică, undă cilindrică ). Pentru a deduce ecuaţia undei plane, să considerăm că punctual S, în care se găseşte sursa undelor, oscilează cu amplitudine constantă, deci fără amortizare, conform ecuaţiei: În general, elongaţia y nu trebuie neapărat să aibă semnificaţia unei lungimi, ea poate desemna şi o mărime fizică ondulatorie oarecare, de exemplu: presiunea, respectiv intensitatea câmpului electric sau intensitatea câmpului magnetic. În general, în aceste cazuri, elongaţia nu se notează cu y, ci cu Ψ, purtând numele de funcţie de undă. Un punct M din mediu, situat la distanţa x de sursă, va intra în oscilaţie mai târziu, după un interval de timp: adică exact timpul necesar ca unda, care se propagă cu viteza u, să străbată distanţa x dintre S şi M . Deci, în punctul M ecuaţia oscilaţiei va avea forma: Ţinând cont că lungimea de undă λ a undei reprezintă distanţa străbătută de undă în timpul unei perioade T a oscilaţiei, adică: vom obţine ecuaţia undei armonice monocromatice plane sub trei forme echivalente:

Dacă unda se propagă de-a lungul unei direcţii oarecare, aceasta trebuie precizată cu ajutorul unui vector numit vector

175

de undă, vector care este orientat în direcţia şi sensul de propagare a undei: Printr-un raţionament perfect analog, se poate deduce ecuaţia undei armonice monocromatice plane pentru cazul propagării de-a lungul unei direcţii oarecare: Argumentul funcţiei sinus se numeşte faza undei, mărime care depinde de variabilele spaţiale şi de timp: Suprafeţele de undă sunt suprafeţe de fază constantă şi, dacă mediul este izotrop (deci cu aceleaşi proprietăţi de propagare în toate direcţiile), ele sunt perpendiculare pe direcţia de propagare a undei. Dacă faza undei α este constantă, ecuaţia de mai sus reprezintă ecuaţia unui plan şi în orice moment vectorul de undă k este perpendicular pe acest plan. Unda se numeşte monocromatică deoarece lungimea ei de undă λ este constantă (sau, echivalent, frecvenţa este constantă, respectiv pulsaţia este constantă). Viteza undei armonice monocromatice plane coincide cu viteza de deplasare a fazei şi de aceea se numeşte viteza de fază. Expresia ei se obţine punând condiţia ca faza să fie constantă şi apoi diferenţiind faza undei. Deoarece faza undei depinde de variabilele spaţiale şi de timp, trebuie să diferenţiem faza ca o funcţie de două variabile: de unde viteza de fază este: Unda armonică monocromatică plană este un concept idealizat în sensul că o undă sinusoidală, cu o întidere infinită în spaţiu şi timp nu poate purta cu sine nici o informaţie. Numai semnalele, adică perturbaţiile mărginite în spaţiu şi timp pot purta o informaţie. 176

Semnalele (undele reale) nu sunt monocromatice ci prezintă un spectru oarecare de frecvenţe (mai multe frecvenţe apropiate ca valoare), deoarece orice proces perturbator care este sursa unei unde are o durată şi o întindere spaţială finită. O suprapunere de mai multe (infinite) unde armonice monocromatice plane cu frecvenţe foarte apropiate se numeşte grup de unde sau pachet de unde, iar viteza cu care se propagă grupul de unde se numeşte viteza de grup, care se identifică cu viteza de deplasare a maximului central. Se poate demonstra că viteza de grup are expresia:

Se observă că viteza de propagare a undei (viteza de fază u) depinde de modulul vectorului de undă, respectiv de lungimea de undă: u = u(k) sau u = u(λ). Acesta este fenomenul de dispersie a undelor: undele care au module ale vectorului de undă diferite, respectiv care au lungimi de undă diferite se propagă cu viteze diferite. Cu alte cuvinte, derivata vitezei de fază u în raport cu lungimea de undă λ este diferită de zero. Dacă undele mai lungi se propagă mai repede decât undele mai scurte, atunci dispersia se numeşte normală, iar dacă undele mai lungi se propagă mai încet decât undele mai scurte, atunci dispersia se numeşte anomală. Caracteristici energetice ale undei Propagarea undelor elastice într-un mediu determină o mişcare de oscilaţie a particulelor mediului, deci a fiecărui volum elementar din mediul de propagare al undei, în jurul poziţiei sale de echilibru. Deci, unda elastică posedă energie mecanică, sub formă de energie cinetică şi energie potenţială elastică. Într-un interval de timp oarecare ∆t, fiecare volum elementar al mediului de propagare al undei elastice suferă şi o deformaţie elastică şi, datorită propagării undei elastice, îşi modifică energia cinetică cu valoarea ∆Wc, iar energia potenţială cu 177

valoarea ∆Wp . Într-un mediu conservativ, deci care nu are pierderi de energie, energia mecanică totală primită de mediu este egală cu energia mecanică totală a undei: Să considerăm că mediul de propagare al undei este format din particule identice, fiecare de masă m1 şi are densitatea ρ. Ecuaţia undei elastice are expresia: Energia cinetică pe care o primeşte o particulă la care a ajuns unda este: iar energia cinetică a tuturor particulelor din volumul ∆V, care conţine ∆n particule, cu masa totală ∆m este: Pe de altă parte, să considerăm că o forţă elastică Fe acţionează asupra unui mediu oarecare (de exemplu, asupra unei bare elastice de lungime iniţială l0, secţiune ∆S şi modul de elasticitate E) şi produce o deformaţie absolută (alungire sau comprimare) x. Conform legii lui Hooke, forţa elastică este proporţională cu deformaţia relativă ε sau cu deformaţia absolută (elongaţia) x: unde k este constanta elastică a materialului. Pentru a realiza o deformaţie absolută ∆l, trebuie efectuat lucrul mecanic egal cu: Utilizând teorema de variaţie a energiei potenţiale, energia potenţială elastică înmagazinată de mediu cu ocazia efectuării lucrului mecanic al forţei elastice este: unde am ţinut cont de legătura dintre expresia vitezei de propagare a undei şi modulul de elasticitate al lui Young. În cazul propagării unei unde elastice, deformaţiei absolute ∆l îi corespunde variaţia absolută a elongaţiei ∆y, iar 178

deformaţiei relative ε – derivata în raport cu x a elongaţiei, adică: Astfel, energia potenţială elastică a elementului de volum ∆V al mediului de propagare al undei este: Densităţile de energie ale undei (densitatea de energie totală, densitatea de energie cinetică şi densitatea de energie potenţială elastică) în mediul de propagare sunt definite astfel: Ambele densitatăţi de energie fiind dependente de timp, este util a se calcula valoarea medie a densităţii totale de energie în decursul unei perioade:

Deci, densitatea de energie medie transportată de unda elastică este proporţională cu densitatea mediului de propagare, cu pătratul pulsaţiei undei şi cu pătratul amplitudinii undei. Acest rezultat va fi utilizat de multe ori în cele ce urmează. În concluzie, unda elastică transportă energie, iar această energie este transmisă de la sursa undei către toate punctele mediului în care se propagă unda. Energia undei se caracterizează şi cu ajutorul altor mărimi, dintre care amintim: Fluxul de energie este mărimea fizică ce reprezintă cantitatea de energie transmisă de undă printr-o suprafaţă oarecare, în unitatea de timp:

Intensitatea energetică a undei reprezintă fluxul de energie transportat de undă prin unitatea de suprafaţă, perpendicular pe această suprafaţă: 179

unde la numitor apare elementul de volum infinitezimal de ordinul 2, adică, definit ca produsul scalar a unei suprafeţe infinitezimale orientate (o suprafaţă căreia i se ataşează versorul normalei exterioare) şi a unei deplasări infinitezimale. Intensitatea energetică a undei se mai numeşte şi vectorul lui Poynting şi el arată că unda transportă energie în direcţia şi sensul propagării sale, adică în direcţia şi sensul vitezei de fază. Dacă unda se propagă printr-un mediu absorbant, atunci are loc absorbţia treptată a energiei undei de către particulele mediului, iar amplitudinea undei scade după o lege exponenţială: unde A0 este amplitudinea undei la distanţa r = 0, γ este coeficientul de atenuare, iar n este versorul vectorului de undă. Ecuaţia undei se scrie în acest caz astfel: Cum intensitatea undei este proporţională cu amplitudinea, în cazul unui mediu absorbant obţinem legea de , care permite aflarea absorbţie a lui Beer: expresiei intensităţii undei la distanţa de pătrundere în mediul absorbant, iar κ = 2γ este coeficientul de absorbţie al mediului.

180

În loc de concluzii Fizica cuantică de la începutul secolului XX a evidenţiat faptul că peste tot în univers există o mare de energie cuantică (supa cuantică). Dr. Harold Puthoff a fost primul care a măsurat această energie a universului. Măsurătoarea a fost făcuta la zero absolut (0 grade Kelvin egală cu – 273 grade Celsius), considerat ca fiind cea mai joasă temperatură posibil de atins. Conform vechii teorii Newtoniene, la această temperatură, toată agitaţia moleculară ar trebui să înceteze, iar energia să fie nulă. Însă, paradoxal, în locul aflării faptului că nu există energie, Puthoff a găsit o cantitate imensă de energie! El i-a dat numele de Energia Punctului Zero, concluzionând că nu există noţiunea de spaţiu gol (vacuum); energia existând din belşug peste tot în univers. Fotonii şi toate celelalte feluri de particule elementare, vin în realitatea noastră din acest câmp pentru numai câteva miimi de secundă, apoi dispar. Câmpul punctului zero este asemenea unei supe de particule cuantice virtuale şi fotoni. Universul nu este niciodată în repaus, nici chiar în aşa zisul spaţiu gol. Chiar şi într-o cameră perfect întunecată se poate măsura prezenţa fotonilor virtuali. John Wheeler şi Richard Feynman, de la universitatea Princetown, au calculat că o ceaşcă din energia punctului zero (a vidului) este suficientă pentru a aduce toate oceanele de pe planetă la punctul de fierbere. Concluzia este că materia nu este o substanţă condensată, ci dimpotrivă, o formă de energie difuză! Trăim într-o mare de energie, de care nu toţi suntem conştienţi, asemenea peştilor scufundaţi în apă, deoarece 181

organele noastre de simţ nu sunt suficient de sensibile pentru a o sesiza. Sonoluminiscenţa este un fenomen foarte ciudat şi foarte greu de explicat prin prisma vederii ştiinţifice învechite. Este vorba de transformarea undelor sonore în energie luminoasă! Un număr din ce în ce mai mare de fizicieni descoperă astăzi, ceea ce Einstein şi Schrödinger au presupus, şi anume că materia este punctul focal al undelor staţionare rezultate din intersecţia undelor de interferenţă. Una se mişcă spre centrul de vibraţie, iar cealaltă dinspre centru spre exterior. Undele sunt de tip sferic, tridimensionale, toate sub formă de energie prezentă peste tot în univers. Ei susţineau că această mare de energie se comportă asemenea unui fluid. Noi credem şi susţinem că acest fluid energetic care transfigurează publicul în prezenţa unei mari personalităţi muzicale se află în orice sală de concert. Concluzie: Cu toate că în stadiul actual de dezvoltare ştiinţifică aparatura de măsurare a energiilor şi cîmpurilor energetice care interacţionează într-o sală de audiţii nu poate capta şi identifica acele energii subtile despre care am vorbit în cel deal doilea capitol, susţinute de energiile mentale ale interpretului, energii care completează energiile undelor sonore (măsurabile astăzi cu ajutorul aparaturii), suntem convinşi că fiecare dintre noi le-a resimţit din plin într-o sală de concert, spre deosebire de o audiţie acasă pe un CD, la radio sau TV, oricît de performantă ar fi fost această imprimare. Sperăm ca viitorul nu prea îndepărtat să ne ofere posibilitatea ştiinţifică de a putea recepţiona şi măsura acele energii subtile care însoţesc energiile mentale ale interpretului muzician şi completează în mod fericit energiile undelor sonore transmise publicului în sala de spectacol. 182

Bibliografie *** – Dicţionar Enciclopedic şi Explicativ al Limbii Române, Ed. Academiei, Bucureşti, 1999. Apostol, P. Trei meditaţii asupra culturii,edit. Dacia, Cluj, 1970. Andrews, T., About energy, Ed. Mainroad, Dublin, 1994 Arseni, C., Neurocibernetica şi Psihocibernetica, Ed. Medicală, Bucureşti, 1979 Atanasiu, A., Medicina şi muzica, Ed. Medicală, Bucureşti, 1985 Bentoiu, P., Gândirea muzicală, Ed. Muzicală, Bucureşti, 1975. Bentoiu, P., Imagine şi sens,Ed. Muzicală, Buc.,1973 Birkenbihl, V., Stresul, un prieten preţios, Ed. Gemma, Bucureşti, 1999. Diamond, J., Lebensenergie in der Musik, Verein für Angewandte Kinesiologie (V.A.K.), Freiburg, 1987. Gardner, H., The shattered mind, Ed. Vintage Book, New York, 1994 Heidegger, M., Originea operei de artă, Ed. Univers, Bucureşti, 1982. Heisenberg, W., Forţe în univers, Ed. Academiei, Bucureşti, 1991 Jitariu, P., Biostructuri şi câmp electromagnetic, Ed. Academiei, Bucureşti, 1980 Manolea, Doina & Aliodor, Aura energetică, Ed. Aldomar, Bucureşti, 2002. Noica, C., Trei introduceri la devenirea întru nefiinţă, Buc., 1984. 183

Pătruţ, A., Bioplasma, Ed. Dacia, Bucureşti, 1993 Platon apud Pitagora, Dialoguri, Edit. Acad., Bucureşti, 1966, pag. 295. Salmon, P., Meyer, R., Notes from the green room, Ed. Jossey, San Francisco, 1997. Shivananda, Swami, Misterele şi controlul minţii prin yoga, Ed. R.A.M., Bucureşti, 1994 Selye, Hans, De la vis la descoperire, Ed. Medicală, Bucureşti, 1968. Sonnenschmidt, R. & Knauss, H., Kreativität ohne Streß im Musikerberuf, Ed. (V.A.K.) Freiburg, 1996. Ţuţea, P. Povestiri despre om, Ed. Humanitas, Buc., 1992. Zlate, Mielu, – Secretele memoriei, Ed. Ştiinţifică şi Enciclopedică, Bucureşti, 1979. Stanomir, D. - Iniţere în electroacustică [167.043]P [554.272]BCU Necşulea, A. - Bazele acusticii clădirilor, Ed Acad 1960, 158p [69.498]P Necşulea, A. - Electroacustica în sonorizare, [93.886]P [500.240]BCU Bădărău, E., Grumăzescu, M. - Bazele acusticii moderne (Ed. Acad 1961) [80.805]P[472 343BCU] Jofe, V. K. - Electroacustica (E Th 1956) [T22.682] [434.607]BCU Wowk, Victor - Machinery Vibration [489.554]P Rossing, Th. - Principles of vibrations and sound (Springer 1995) [488.338] Brockelsby, C. F. - Ultrasonic delay lines (1963, 297p) [UT464.793] Chinocel, P. - Materiale electromecanice (UT Timişoara, 92, 222p) [UT469.085] Constantinescu, G. - Teoria sonicităţii [412.678/1] Jianu, I - George Constantinescu [122.185]

184

Creţu, Gh. - Bazele cercetării experimentale (Lito Iaşi 1998) [491.008] Eaton, J. K. - LabTutor (Computer interfacing+ LabView programming) [488.971] ACUSTICA Electroacustică, [132.998]P Stanomir, D. [603.231]BCU Stanomir, D. - Sisteme electroacustice [387.085]P [561.851]BCU Marinescu, Matei, Apostol, Paul - Difuzoare electrodinamice (Ed Acad 1957, 195p) [436.086]BCU Luca, C. - Tehnica sunetului, Sonorizarea, Ed Th 1970, 440p[155.578]P Berindei, M. - Tehnica sunetului. Captarea, Ed Th 1971, 320p[170.476]P Brown, C. Audio. Întrebări şi răspunsuri, Ed Th 1976, 120p [236.749]P Haiasaka, T. - Electroacustica (rus.) (1982) [367.843]P? [10.978]F Merhauta, Josefa - Manual Electroacustica (ceha, 1964, 608p) [109.130]P Kudriatiev, B.B. - Experimente simple cu ultrasunete (ed Th 1956, 101p) [T14.688] Făcăoaru, I. - Măsurări şi control cu ultrasunete, Ed Th 1965, 531p, FB [701.251]BCU Gherşgal,D.A. - Aparate cu ultrasunete, Ed Th 1962, 363p, [475.320;474.049]BCU;[84.256]P Bădărău, E. - Ultraacustica fizică şi tehnică, Ed Th 1967,316p[122.066]P Grumăzescu, M. - Măsurători acustice în construcţii, 1960, 161p [69.498]P Grumăzescu, M. - Combaterea zgomotului şi vibraţiilor, Ed Th 1964, 336p [102.545]P Darabont, A. - Măsurarea zgomotului şi vibraţiilor, 1983, 348p [379.041]P 185

Darie, S. - Vibratoare electrice, Ed Th 1987, 215p[429.276]P Gafitaru, M. - Diagnosticarea vibroacustică a maşinilor şi utilajelor, Ed Th 1989, 332p [443.596]P Matras, J.J. - L'Acoustique appliquée, 1962, 128p [103.227]P Pupăzan, C. - Acustica în construcţii [160.921]P Wegener, N. - Elemente de proiectare acustică în construcţii (E Acad 1960) Dadone, A. - Transmisie şi reflex unde şoc în tuburi cu flux permanent, 1969, 28p [155.861]P1957) [T40.632]P [436.954] BCU Krasilnikov, V. A. - Unde sonore (E Th Stephens, R. - Acoustics and vibrational physics, 1966, 318p [161.068]P Traite d'electricite, Vol 21, Electroacoustique (Mario Rossi) [445.432/21]P Csabai, D. - Tehnica sonorizării, Ed Th 1983, 295p [366.544]P Mişca, A. - Tehnica sunetului. Înregistrare şi redare, Ed Th 1971, 383p [167.949]P Basoiu, M. - Compact disc, Teora 1995, 208p [478.964]P Soede, W. - Improvement of speech intelligibility in noise, Thesis 1990, Delft [452.643]P Harris,C.M. - Şocuri şi vibraţii, 3 vol, [132.842]P *** Physical Acoustics, 7 vol?2, Bibl. Fac. Fizică, Piezoelectric materials, Resonators, Design of resonators, Defectoscopie,…[6377]F Ingard, K. Uno, - Fundamentals of waves and oscillations (1988, 595p) [13.793]F French, A. P. - Vibrations and waves (1991, 316p) [13.938]F Pain, H. J. - The physics of vibration and waves (3rd ed. 1988, 416p) [13.988]F 186

Deschepper, R. - Pratique de la sonorisation (1964, 296p) [7255]F Pop, Dorin, Pop, Aurel - Difuzoare şi incinte acustice de înaltă fidelitate (Ed Bit, Iaşi 1998) BCU[L 1999 006705] Olson, Harry - Elements of acoustical engineering (1947) BCU Kinsler, L. - Fundamentals of acoustics (1950) BCU Ioffe, A. F. - Aplicaţiile înregistrării magnetice (E Th 1961) BCUP[465.558] Zawa, V. A. - Fenomene magnetice (Buc 1954, 139p) [423.167] BCU

187

188