ENERGIA ESPECIFICA.USS

2013

UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN

ENERGIA ESPECÍFICA Y REGIMEN CRÍTICO Objetivo El objetivo de comparar estos textos de los diferentes autores es percibir los diferentes conceptos que se representan en los argumentos sobre el tema de energía específica y régimen critico mediante sus conceptos para un mejor entendimiento, lo que como alumno de ingeniería civil me permitirá resolver problemas de los diferentes tipos y poder llevarlos a la realidad. En el libro de Hidráulica de Canales Abiertos del autor Máximo Villon Béjar nos habla de: 1. Energía Específica El autor nos describe a la energía específica en la sección de un canal para lo cual definirá como la energía por kilogramo de agua que fluye a través de la sección, medida con respecto al fondo del canal. Hace mención a, la ecuación de Bernoulli, para una sección de canal la cual será. E= z +y+α

𝑣2 2g

Donde z= 0 (ya que el nivel de referencia es el fondo del canal) obteniéndose la ecuación de la energía especifica: E= y+α

𝑣2 2g

(1)

El concepto de energía especifica, fue introducido por Boris A. Bakhmetteff en 1912 y mediante su adecuada consideración se puede resolver los más complejos problemas de transiciones cortas, en las que los efectos de rozamiento son despreciables. En (1), considerando α =1, se tiene: 𝑣2

E= z +y+α 2g (1.2)

MECÁNICA DE FLUIDOS II

Página 1

2013

UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN

Pero de la ecuación de continuidad, para una canal de cualquier forma, se tiene: 𝑄

V=A (1.3) 𝑄2

Sustituyendo (1.3) EN (1.2), resulta: E= y+α 2gA (1.4) Supongamos que Q es constante y A es función del tirante, la energía especifica es función únicamente del tirante. Ahora si la ecuación (1.4) se graficara va a dar una curva de dos ramas, lo cual se puede apreciar en el siguiente análisis q nos proporciona el libro de Villon: 𝑄2

Si y=0

A

0, luego

Si y= α

A

α, luego 2g𝐴2

Esto nos quiere decir que, E

2g𝐴2 𝑄2

α cuando y

E

α

E

α

0así como cuando y

α

Lo que indica que para valores del intervalo 0 1  flujo supercrítico o régimen de torrente (el agua escurre más rápido que una onda)  Fr < 1  flujo sub crítico o régimen de río (la onda es mas rápida que el agua)  Fr = 1  régimen crítico Régimen de río Las ondas producidas por una perturbación son más rápidas que el agua. El régimen de río es influenciable aguas abajo

MECÁNICA DE FLUIDOS II

Página 24

2013

UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN Régimen de torrente Las ondas son más lentas que el agua El régimen de torrente es influenciable por aguas arriba 1.3 La energía de canales Dado un canal que escurre en régimen permanente y con flujo uniforme:

y1 y2

Planteando Bernoullí entre las dos secciones de escurrimiento definidas por y 1 e y2 2

B1 = B2 + hf 

B1





z1 y1



v1

2g 2

B2



z2



y2   v2 g2

Para condiciones de régimen permanente y flujo uniforme, la pérdida de energía corresponde sólo a pérdidas de energía potencial, luego se tiene que: hf = pérdida de energía = z1 – z2

En base a lo anterior se puede definir la energía específica (E)

E  B  Z  E  y 

v

2

2

2g

 y 

Q 2 2g A

Para un canal en régimen permanente y flujo uniforme se tiene E 1 = E2 Para un canal trapezoidal: E  y 

Q2 2 g  (b  y  y  z)2

La ecuación anterior resulta ser una ecuación cúbica para y. Esto implica que para un mismo nivel de energía existen dos posibilidades de régimen: Torrente Fr > 1 RíoFr < 1

MECÁNICA DE FLUIDOS II

Página 25

2013

UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN

Derivando la expresión de la energía con respecto a la altura de escurrimiento se puede demostrar que el escurrimiento crítico se produce asociado a un nivel de energía mínimo. Para canales trapezoidales

Fr

2

V

 1 

2

2

l

 1 

gA

Q l 3 g A

Se define yc  altura crítica (m) q=

Q caudal por unidad (m3/s) de ancho l

Para canales rectangulares se puede expresar la altura crítica como: yc 

q

2/3

3

g

Válido solo canales rectangulares

 Energía crítica en canal rectangular

Ec  y c 

Q 1g b2

2

yc

2



yc 

q 2g

2

yc

2

2

Q q   b  2

Ec 

 g*

yc

3

3

yc  1.5 y c yc  2 2 g * yc g*

En un canal rectangular bajo condiciones de crisis, la energía específica es 1.5 veces el valor de la altura crítica

MECÁNICA DE FLUIDOS II

Página 26

2013

UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN

BIBLIOGRAFIA

 Hidráulica de Canales abierto. Richard H.French. McGraw-Hill Professional Publishing. 1988

 Hidráulica de Canales abiertos. Fundamentos - Juan H. Cadavir. R

 Hidráulica de Canales. Diseño de Estructuras – Eduard Naudascher

 Hidráulica de Canales. Máximo Villón Bejar. Editorial Tecnológica de Costa Rica, Instituto Tecnológico de Costa Rica. Cartago - Costa Rica. 2007.

 Hidráulica de Canales Abiertos. Ven Te Chow Open – cannel hydraulics Mc Graw – Hill Book Company, 1959.

 Hidráulica de Tuberías y Canales –Arturo Rocha Felices



http://site.ebrary.com/lib/bibsipansp/docDetail.action?docID=10515040&p00=mecanica%20fluidos

MECÁNICA DE FLUIDOS II

Página 27