ENERGIA ESPECIFICA
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Descripción: ENERGIA ESPECIFICA...
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ENERGÍA ESPECÍFICA Y MOMENT MOMENTA A EN CANALES ÍNDICE Página 1.0. Introducción………………………………………………………………………….
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2.0. 2.0. Índice Índice de Figuras Figuras ……………… ……………………… ……………… ……………… ……………… ……………… ……………… …………… ……
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3.0. Índice de Tablas…………………………………………………………………… Tablas……………………………………………………………………..
4
4.0. Lista de S!bolos…………………………………………………………………. S!bolos…………………………………………………………………... ..
"
".0. Funda!ento Teórico Teórico ".1. #stados de Flu$o………………………………………………..…………………
%
".2. #nerga #s&ec'ica…………………………...……………………..…….........
%
".2.1. #nerga #s&ec'ica a gasto constante……………………………..
(
".3. Fuer)a #s&ec'ica………………………………………………………… #s&ec'ica…………………………………………………………..
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".3.1. Salto *idráulico………………………………………………………
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".3.1.1. Salto *idráulico en un canal rectangular………………
11
".3.2. Ti&os de salto……………………………………………..……………
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".3.3. P+rdida de energa en el salto ,idráulico……………………..……
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%.0. #-ui&os !ateriales %.1. /anal……………………………………………………………………… /anal……………………………………………………………………….. ..
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%.2. ertedero triangular……………………………………………………….
1"
.0. Procedi!iento del #&eri!ento .1. #nerga #s&ec'ica………………………………………………………...
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.2. esalte ,idráulico…………………………………………………………
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(.0. /álculos resultados………………………………………………………………
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.0. /uestionario .1. /uestionario 56 1………………………………………………………...
2"
.2. /uestionario 56 2…………………………………………………………
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10.0. /onclusiones………………………………………………………………………
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ENERGÍA ESPECÍFICA Y MOMENTA EN CANALES
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11.0. 11.0. 7ibliogra'a…………………………………………………………… 7ibliogra'a………………………………………………………………………… ……………
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INTRODUCCIÓN Se tocará un caso &articular de la a&licación de la ecuación de energa8 cuando la energa está re'erida al 'ondo de la canali)ación8 lla!ada ta!bi+n energa es&eci'ica en canales. 9naltica!ente es &osible &redecir el co!&orta!iento del agua en el canal rectangular8 se obser:ara -ue tanto se a&roi!a la teora a la realidad obser:ada e&eri!ental!ente. Por otra &arte ta!bi+n :ere!os el resalto resalto ,idráulico8 ,idráulico8 el cual tiene !uc,as a&licaciones8 a&licaciones8 co!o &or e$e!&lo; la disi&ación de energa en ali:iaderos< dis&ositi:o !e)clador en las &lantas de trata!ientos de agua8 etc.
ENERGÍA ESPECÍFICA Y MOMENTA EN CANALES
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11.0. 11.0. 7ibliogra'a…………………………………………………………… 7ibliogra'a………………………………………………………………………… ……………
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INTRODUCCIÓN Se tocará un caso &articular de la a&licación de la ecuación de energa8 cuando la energa está re'erida al 'ondo de la canali)ación8 lla!ada ta!bi+n energa es&eci'ica en canales. 9naltica!ente es &osible &redecir el co!&orta!iento del agua en el canal rectangular8 se obser:ara -ue tanto se a&roi!a la teora a la realidad obser:ada e&eri!ental!ente. Por otra &arte ta!bi+n :ere!os el resalto resalto ,idráulico8 ,idráulico8 el cual tiene !uc,as a&licaciones8 a&licaciones8 co!o &or e$e!&lo; la disi&ación de energa en ali:iaderos< dis&ositi:o !e)clador en las &lantas de trata!ientos de agua8 etc.
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Índice de Figuras
Figura Nº1 Inter&retación grá'ica de la energa es&ec'ica Figura Nº2 /ur:a de energa es&ec'ica
Figura Nº3 Gráfico para la deducción de la ecuación de la Fuerza Específica Figura Nº4 Salto hidráulico Figura Nº5 /anal utili)ado Figura Nº 6 #le!ento del canal de 1.32! Figura Nº 7 Pico de &ato Figura Nº 8 /o!&uerta de ti&o &ersiana =color ro$o> Figura Nº 9 ieles &ara el des&la)a!iento del carrito. Figura Nº 1 ertedero triangular Tabla de :alores ad$unta Figura Nº 11 Tabla
Figura Nº12 ?rá'ica de la ecuación del :ertedero Figura Nº 1! /anal con agua en circulación Figura Nº 1" @edición de la su&er'icie del agua. Figura Nº 15 Flu$o sA&er crtico en un canal. Figura Nº 16 Puntos de !edición &ara los tirantes antes des&u+s del resalto. Figura Nº 17 Biagra!a del &unto de control Figura Nº 18 Biagra!a del salto ,idráulico Figura Nº 19 ?ra'ica # :s Figura Nº 2 ?rá'ica @ :s
Figura Nº 21
Grafica M/(b*yc2) vs yyc
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Índice de #a$%as
Ta$%a Nº1 #le!entos geo!+tricos de di:ersas secciones Ta$%a Nº2 alores de caudales del :ertedero triangular Ta$%a Nº ! Batos obtenidos del e&eri!ento Ta$%a Nº" /álculos resultados en el &unto de control Ta$%a Nº 5 Batos obtenidos del salto ,idráulico
Ta$%a Nº6 /álculos resultados en el salto ,idráulico Ta$%a Nº 7 /o!&aración entre los :alores de #nerga es&ec'ica teóricos e&eri!entales. Ta$%a Nº 8 /o!&aración entre los :alores de tirantes alternos teóricos e&eri!entales. Ta$%a Nº 9 /o!&aración entre los :alores de tirante con$ugado teóricos e&eri!entales. Ta$%a N& 1 /uadro de energas teóricas e&eri!entales de los tirantes con$ugados. Ta$%a N& 11 /o!&aración entre las &+rdidas de energa en el salto ,idráulico. Ta$%a Nº 12 /o!&aración entre los :alores de 'uer)a es&ec'ica teóricos e&eri!entales.
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Lista de símbolos
A rea de la sección transversal b Ancho del canal
d !irante hidráulico E Ener"ía específica F #$%ero de Froude Ff Fuerza debido a la fricción
" "ravedad M Fuerza específica o Mo%enta & Fuerza hidrostática
' Gasto específico Gasto ) )elocidad %edia
Vc )elocidad crítica !irante del canal z Elevación
C /oe'iciente de /oriolis D +oeficiente de ,oussines'
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5'' Funda(en#) Te*ric) 5'1' Es#ad)s de +%u,) SegAn ente /,oE 1G el estado o co!&orta!iento del 'lu$o en canales abiertos está gobernado básica!ente &or los e'ectos de :iscosidad gra:edad en relación con las 'uer)as inerciales del 'lu$o. #n este traba$o sólo se !encionarán los e'ectos de gra:edad. Efecto de gravedad en un estado de flujo. #l e'ecto de la gra:edad sobre el estado de 'lu$o se
re&resenta &or la relación entre las 'uer)as inerciales las 'uer)as gra:itacionales. #sta relación está dada &or el nA!ero de Froude8 de'inido co!o
F=VgL =1H1> Bonde es la :elocidad !edia del 'lu$o8 g es la aceleración de la gra:edad L es una longitud caracterstica. #n el 'lu$o en canales abiertos la longitud caracterstica se ,ace igual al tirante ,idráulico B8 la cual está de'inida co!o el área de la sección trans:ersal del agua &er&endicular a la dirección del 'lu$o en el canal di:idido &or el anc,o de la su&er'icie libre. Para canales rectangulares +sta es igual a la &ro'undidad de la sección de 'lu$o. /uando F es igual a la unidad la ecuación =1H1> se con:ierte en;
V=gd =1H2> se dice -ue el 'lu$o está en un estado crtico. Si F es !enor -ue la unidad8 o V se obtiene;
dEdy=*+&2gA,dAdy =2H"> #sta e&resión es a&licable a una sección trans:ersal cual-uiera8 &ara cada :alor del tirante 8 -ue es una :ariable8 ,a un :alor del área 9 un :alor del anc,o su&er'icial. #l área es
Ay=-yTydy 9l di'erenciar esta e&resión se llega a;
dA=Tdy Luego
T=dAdy =2H%>
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Be a-u se deduce -ue sie!&re se cu!&le -ue la deri:ada del área con res&ecto al tirante es igual 3 al anc,o su&er'icial. Tal co!o se !uestra en la siguiente tabla;
Ta$%a Nº1 #le!entos geo!+tricos de di:ersas secciones
ee!&la)ando +ste :alor en la ecuación =4> se obtiene;
dEdy=*H&2gA,T =2H> Si +sta ecuación se iguala a cero se obtiene el !ni!o :alor de la energa con -ue &uede escurrir un gasto en un canal dado.
dEdy=*H&2gA,T=N bien8
&2g=A,T ó &2TgA,=* =2HH(> ue es la condición general de 'lu$o crtico en cual-uier sección trans:ersal. Be la ecuación =1H2> se obtiene -ue
&=Agd =2H> O ta!bi+n se &uede obtener la siguiente ecuación
V22g=dc2 =2H10> #sta ecuación signi'ica -ue en un 'lu$o crtico8 la energa de :elocidad es igual a la !itad del tirante ,idráulico =&ara cual-uier sección>.
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".!' Fuer/a es.ec-+ica 0)(en#a La segunda Le de 5eEton dice -ue el ca!bio de la cantidad de !o:i!iento &or unidad de tie!&o es igual a la resultante de las 'uer)as eteriores. SegAn 9rturo oc,a %G considerando un canal con un 'lu$o &er!anente cual-uiera un :olu!en de control li!itado &or dos secciones trans:ersales 1 28 la su&er'icie libre el 'ondo del canal8 tal co!o se :e en la siguiente 'igura;
Figura Nº! ?rá'ico &ara la deducción de la ecuación de la Fuer)a #s&ec'ica 9&licando el teore!a de la cantidad de !o:i!iento =segunda le de 5eEton> entre las secciones 1 2 se obtiene;
.&/*V* H/2V2=P*HP2#01n3 HFf =3H1> #&resión en la -ue . es densidad del 'luido8 gasto8 / coe'iciente de 7oussines-< :elocidad !edia8 P 'uer)a ,idrostática8 &eso8 Ff 'uer)a debido a la 'ricción8 3 ángulo -ue corres&onde a la &endiente del canal8 L longitud8 01n3 co!&onente del &eso en la dirección del escurri!iento< es el tirante. 9nali)ando la cantidad de !o:i!iento &ara un canal ,ori)ontal en el -ue el :olu!en de control tenga &eso des&reciable los coe'icientes de 7oussines- tengan :alor igual a 18 ree!&la)ando los :alores de las 'uer)as ,idrostáticas en 'unción del área el centro de gra:edad los &esos es&ec'icos se obtiene;
&2gA*#y*A*=&2gA2#y2A2 =3H2> /o!o los !ie!bros son análogos se &uede escribir
&2gA#yA=M =3H3> Bonde @ es la Fuer)a #s&ec'ica o @o!enta.
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Si a&lica!os de !anera &articular la ecuación de la 'uer)a es&ec'ica &ara un canal rectangular en el 3 -ue;
&=6 A*=y*6 A2=y26 yg*=y*26 yg2=y22 Siendo b el anc,o del canal8 ree!&la)a!os estos :alores en la ecuación =3H2> o&erando se obtiene
2g=*2y*y2(y*#y2) =3H4> 5'!'1 3a%#) 4idru%ic) SegAn @erle Potter (G un salto ,idráulico es un 'enó!eno en el cual un 'luido -ue circulaba en un estado su&ercrtico su're abru&ta!ente una transición al estado subcrtico. Las condiciones l!ite corriente arriba corriente aba$o del salto dictarán su 'uer)a lo !is!o -ue su ubicación. SegAn 9rturo oc,a G el salto ,idráulico es el &aso :iolento de un r+gi!en su&ercrtico a uno subcrtico con gran disi&ación de energa. Ta!bi+n se le lla!a resalto. #s-ue!ática!ente se :e en la siguiente 'igura.
Figura Nº" Salto ,idráulico Si la Fuer)a #s&ec'ica es la !is!a antes del salto des&u+s del salto8 los tirantes son deno!inados con$ugados la energa es&ec'ica dis!inue E* a E2.
5'!'1'1 3a%#) 4idru%ic) en un cana% rec#angu%ar Partiendo de la ecuación =3H4> se obtiene
y2y*=*2(*#7F*2#*) =3H"> ue es la ecuación de un salto ,idráulico en un canal rectangular. La relación entre los tirantes con$ugados y2y* es 'unción eclusi:a del nA!ero de Froude incidente.
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ENERGÍA ESPECÍFICA Y MOMENTA EN CANALES
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5'!'2 Ti.)s de sa%#) #n 'unción del nA!ero de Froude segAn el Q.S. 7ureau o' ecla!ation se distingue los siguientes ti&os de salto; F1 Flu$o crtico8 no ,a salto 1 R F R 1. salto ondular =la su&er'icie libre &resenta ondulaciones> 1. R F R 2." salto d+bil. La disi&ación de energa es &e-ueKa. 2." R F R 4." salto oscilante. Se &roduce el e'ecto de c,orro. *a ondas su&er'iciales. 4." R F R salto &er!anente o 'i$o. 7uena disi&ación de energa =4" U 0V> F R salto 'uerte. ?ran disi&ación de energa =("V>
5'!'! rdida de energ-a en e% sa%#) La &+rdida de energa en el salto ,idráulico se de'ine as ,f=y2#V222g H(y*#V*22g) =3H%> Si esta e&resión es a&licada a un canal rectangular da lugar luego de algunas trans'or!aciones a ,f=(y2Hy*)4y*y2 =3H>
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ENERGÍA ESPECÍFICA Y MOMENTA EN CANALES
2 3 e ins#ru(en#)s 6'' a#eria%es 6'1' Cana% •
Se cuenta con un canal de sección de 10 d!2 =anc,o de 2" c! altura Atil de 40 c!>. =Figura 56">
Figura Nº5 /anal utili)ado
•
La &endiente del canal &uede :ariar entre W10V H3V.
•
#l caudal !ái!o de ensao es de 100 lMs. La longitud Atil del canal es de 10."% ! =di:idido en ( ele!entos de 1.32 !>. =Figura 56%>.
Figura Nº 6 #le!ento del canal de 1.32!
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•
#l canal cuenta con un ele!ento !etálico de ali!entación &ro:isto de una co!&uerta de inicio de :elocidad =&ico de &ato> al cual sigue un tran-uili)ador =Figura 56>8 &ara obtener el 'lu$o de 'iletes &aralelos desde el inicio del canal.
Figura Nº7 Pico de &ato •
/ada uno de los ( ele!entos !ostrados en la 'igura 1.2 cuentan con :idrio en cada cara lateral8 ade!ás estos están &ro:istos de to!as de &resión en el 'ondo. #n las bridas de e!&al!e están diseKadas es&ecial!ente &ara colocar di:ersos accesorios.
•
#n la brida de agua aba$o del Alti!o ele!ento está instalada una co!&uerta del ti&o &ersiana -ue &er!ite el control de ni:eles del canal =Figura 56(>.
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Figura Nº8 /o!&uerta de ti&o &ersiana =color ro$o>
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•
Tres rieles de co$inetes &ara el des&la)a!iento del carrito &orta li!n!etro de &untas =Figura 56>.
Figura Nº9 ieles &ara el des&la)a!iento del carrito . 6'2' er#eder) #riangu%ar ertedero triangular de di!ensiones conocidas =Figura 56 10>8 -ue cuenta con una tabla ad$unta de :alores =Figura 56 11>8 -ue &er!ite la rá&ida obtención del caudal a &artir de la altura -ue alcance el 'lu$o en el :ertedero.
Figura Nº 1 ertedero triangular Figura Nº 11 Tabla de :alores ad$unta
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2 Ta$%a 3 Nº2 alores de caudales del :ertedero triangular LA8ORATORIO NACIONAL 9E :I9R;LICA VERTE9ERO TRIANGLAR 5, -7 ? @@
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*5D
7-
24D
2*-5
,,D
455-
42D
72,-
*57
-
247
2*,-
,,7
457-
427
727-
*5
D-*
24
2*5-
,,
42-
42
7,25
*-
D*-
25-
2*
,4-
455
4,-
7,D-
**
D2*
25*
2*-
,4*
4D--
4,*
74*5
*2
D,-
252
22*5
,42
4D,5
4,2
74-
*,
D45
25,
224-
,4,
4DD-
4,,
75*-
*4
D54
254
22-
,44
47-5
4,4
75-
*5
D*
255
22D
,45
47,5
4,5
7*-
*
D7-
25
2,*-
,4
47D-
4,
7-
*D
D-
25D
2,,-
,4D
4*-
4,D
7D*-
*7
7-4
257
2,5-
,47
45-
4,7
7D7-
*
7*2
25
2,D-
,4
4-
4,
77--
Figura Nº12 ?rá'ica de la ecuación del :ertedero
ENERGÍA ESPECÍFICA Y MOMENTA EN CANALES
2 3 7'' r)cedi(ien#) 7'1' Energ-a es.ec-+ica en cana%es •
•
Fi$ar la &endiente del canal =en &orcenta$e>. 9brir la lla:e de la co!&uerta &ara &er!itir la circulación de agua &or el canal =co!o se !uestra en la Figura 5613>.
Figura Nº 1! /anal con agua en circulación •
#s&erar cierto tie!&o ,asta -ue el caudal se estabilice.
•
Qna :e) estabili)ado8 el caudal se deter!inará con auda de la tabla ubicada en el :ertedero triangular =Figura 56 11>.
•
/on auda del li!n!etro8 obtener la lectura del 'ondo de la canali)ación otra lectura en la su&er'icie de agua. La di'erencia de estas dos lecturas nos deter!inara el tirante de agua en esa sección =Figura 56 14>.
Figura Nº1" @edición de la su&er'icie del agua.
ENERGÍA ESPECÍFICA Y MOMENTA EN CANALES
2 3
e&etir estos &asos :ariando la &endiente del canal8 obteniendo di'erentes tirantes.
7'2' Resa%#) 4idru%ic) •
*acer circular agua &or el canal8 'i$ando una &endiente -ue &rodu)ca 'lu$o sA&er crtico =Figura 56 1">.
Figura Nº 15 Flu$o sA&er crtico en un canal.
•
@edir los tirantes de agua antes des&u+s del resalto =tirantes con$ugados>.
•
e&etir esta o&eración &ara el !is!o caudal &or lo !enos ( :eces =Figura 56 1%>.
Figura Nº 16 Puntos de !edición &ara los tirantes antes des&u+s del resalto.
ENERGÍA ESPECÍFICA Y MOMENTA EN CANALES
2 3 resu%#ad)s 9'' C%cu%)s To!a de datos en el &unto de control;
Figura Nº 17 Biagra!a del &unto de control
P! f!@H" Q = A∗V
Cnc@1 c"Hd" &=2* B1
Ta$%a Nº ! Batos obtenidos en un &unto del canal
S%
fondo(c )
!"#$&c'$ (c)
Y(c)
Y()
*+2
D,
2-,,
*-
-*-
*+,
D,
*D44
DD*
--DD*
*+-
D,
*45
D2
--D2
*+.
D,
**7
45
--45
/
D,
*5*
577
--577
/+2
D,
*574
**
--**
/+,
D,
*54D
5D4
--5D4
/+-
D,
*44D
4D4
--4D4
/+.
D,
*42*
447
--447
(!) -D2452 7, *-744 * *25 *,-2,25 57 *4275D* 4, *,D4D5 42 *4,4*4 , *DD2*5* *7D5
ENERGÍA ESPECÍFICA Y MOMENTA EN CANALES
2 3 2
**
*425
,25
--,25
2574*5 ,7
Ta$%a Nº" /álculos resultados en el &unto de control
fondo(c !"#$&c'$ ) (c)
S%
Y()
(!)
-D245 27, *-74 --DD* 4*
D,
2-,,
*-
*+,
D,
*D44
DD*
*+-
D,
*45
D2
--D2
*+.
D,
**7
45
--45
/
D,
*5*
577
--577
/+2
D,
*574
**
--**
/+,
D,
*54D
5D4
--5D4
/+-
D,
*44D
4D4
--4D4
/+.
D,
*42*
447
--447
2
**
*425
,25
--,25
*+2
Y(c)
-*-
E()
-*,7-D2* -*,D5 , -*47, *25 7*2 *,-2,2 -*5-4 557 5-5 *4275D -*27* *4, D*4 *,D4D -*5D4, 542 ,4 *4,4* -*55 4, ,-, *DD2*5 -2-D4 * D4 -22,7 *7D5 5D7 2574* -,D27 5,7 -D
ENERGÍA ESPECÍFICA Y MOMENTA EN CANALES
2 To!a 3 ;
Figura Nº 18 Biagra!a del salto ,idráulico
Ta$%a Nº 5 Batos obtenidos del salto ,idráulico
Ta$%a Nº6 /álculos resultados en el salto ,idráulico
ENERGÍA ESPECÍFICA Y MOMENTA EN CANALES
2 3 9'' Cues#i)nari)
ENERGÍA ESPECÍFICA Y MOMENTA EN CANALES
2 11'' 3 C)nc%usi)nes
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