Energia Especifica

“INFORME DE ENERGIA ESPECIFICA” CURSO: DOCENTE: ALUMNOS:

ESCUELA: SECCIÓN:

MECÁNICA DE FLUIDOS II Ing. ARRIOLA CARRASCO GUILLERMO ASTUDILLO REGALADO DAWIS BRYAN BARBOZA DÍAZ MIGUEL DELGADO OLIVERA LÍDER MONTERO FLORES JHON OCHOA TAPIA LUIS MIGUEL RAMOS FERNANDEZ SILVESTRE VELA LLANOS JERÓNIMO

INGENIERÍA CIVIL >

PIMENTEL JULIO 2015 INFORME DE LABORATORIO Energía Especifica y Momenta

INDICE

2015

INTRODUCCIÓN RESUMEN Lista de símbolos principales

4 5 6

I.

OBJETIVOS

6

II.

ENERGÍA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES 7 2.1 FUNDAMENTO TEÓRICO 7 2.1.1 CLASIFICACIÓN DE FLUJOS 8 2.1.2 ENERGÍA ESPECÍFICA 10 2.1.3 MOMENTA 13 2.2 DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO 15 2.3 PROCEDIMIENTOS 16 2.4 CÁLCULOS Y RESULTADOS 17

III.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 5.1 CONCLUSIONES 5.2 RECOMENDACIONES

19 19

BIBLIOGRAFÍA

20

IV.

INFORME DE LABORATORIO Energía Especifica y Momenta

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INTRODUCC IÓN Se tiene por definición un canal abierto que es un conducto para flujos en la cual tiene superficie libre, la superficie libre es esencialmente un interface entre dos fluidos de diferente densidad, separados por efectos de gravedad y distribución de presiones. Los flujos son casi siempre son turbulentos y no son afectados por tensión superficial en el caso del agua. Un caso particular de la aplicación de la ecuación de energía, cuando la energía esta referida al fondo de la canalización, toma el nombre de energía especifica en canales. Para un caudal constante, en cada sección de una canalización rectangular, obtenemos un tirante y un valor de energía específica, moviéndose el agua de mayor a menor energía con un gradiente, en este caso, coincidente con la pendiente de energía. Analíticamente es posible predecir el comportamiento del agua en el canal rectangular, sin embargo la observación del fenómeno es ahora de mayor importancia y toda conclusión estará ligada al experimento. El salto hidráulico es un fenómeno producido en el flujo de agua a través de un canal cuando el agua discurriendo en régimen supercrítico pasa al régimen subcrítico. Tiene numerosas aplicaciones, entre las cuales se citan: • La disipación de energía en aliviaderos. • Como dispositivo mezclador, en las plantas de tratamiento de agua. Como cambiar de régimen se tiene antes del resalto un tirante pequeño y después del resalto un tirante mayor, se establece una relación de fuerzas debido a la presión y al flujo, esto se denomina fuerza especifica en la sección, al inicio y al final del resalto hidráulico.

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RESUM EN En

éste

cuando

laboratorio va riamos

variación de

la

empezaremos

por

las pendientes del

energía especifica

comprender canal,

lo

que

ocurre

lo cual implica

una

esto para una descarga constante,

esta variación será representada gráficamente donde se puede observar claramente de la existencia de una mínima Energía específica para un determinado tirante (que más adelante lo llamaremos tirante crítico). Esto significa que para un tirante dado el flujo de agua se desplaza con una míni ma energía esto nos interesa desde el punto de vista de optimizar la eficiencia del canal al momento de diseñar. En la segunda parte de este laboratorio se verá la aplicación de la conservación de la momenta, esto para estudiar el salto hidráulico en un canal rectangular de carga constante, similar al caso de la Energía específica se platearan los tirantes versus la momenta y se aprecia una grafica con una mome nta míni ma para un ti rante dado, que será calculado en detalle más adelante. La conservación de la mome nta se usa para determina r en tirante luego del salto hidráulico como se verá más adelante, que también fue medi do en el laboratorio, con lo cual se podrá comprobar estos dos datos (teórico y real). Finalmente se

sacaran algunas conclusiones en base

a

lo que

se

obtenga con los daros tomados de laboratorio. Además se dan algunas recomendaciones para la toma de datos de laboratorio y los cálculos respectivos.

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LISTA DE SÍMBOLOS PRINCIPALES A: Área de la sección transversal. b: Ancho de fondo del canal. c: Coeficiente de descarga en vertederos. D: Tirante hidráulico medio. E: energía especifica. F: Número de froude. Ff: Fuerza debida a la fricción. : Aceleración e la gravedad. hf: Pérdida de carga o energía.

m: Relación entre conjugados real.

los

tirantes

n: Relación de los tirantes conjugados teóricos. P: fuerza hidrostática. Q: Gasto o caudal en una sección Qc: Gasto crítico. q: Gasto o caudal específico. S: Pendiente del canal. Sc: Pendiente crítica del canal. Sf: Pendiente de energía. So: Pendiente de fondo del canal. Sw: Pendiente del nivel de agua. T: Ancho superficial del canal.

V: velocidad media del flujo de agua. Vc: velocidad crítica del flujo de agua. W: peso. y :Tirante. Y1, y2: tirantes conjugados. Yc: Tirante crítico. Z: Elevación con respecto a un plano de referencia. ∝ : Coeficiente de coriolis

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: Peso específico del agua. : Ángulo de inclinación del canal.

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I. OBJETIVOS 

Determinar la relación existente entre el tirante y la energía específica en un canal rectangular.



Verificar mediante cálculos los valores de energía mínima y tirantes críticos.



Estudiar el fenómeno de régimen de flujo en un canal rectangular, pasando de régimen supercrítico al régimen subcrítico (salto hidraulico)

II. ENERGÍA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES 2.1 FUNDAMENTO TEÓRICO Los elementos geométricos son propiedades de una sección del canal que puede ser definida entera mente por la geometría de la sección y la profundida d del flujo. Estos elementos son muy importantes para los cálculos del escurrimiento. 











Profundidad del flujo, calado o tirante: la profundidad del flujo (y) es la distancia vertical del punto más bajo de la sección del canal a la superficie libre. Ancho superior: el ancho superior (T) es el ancho de la sección del canal en la superficie libre. Área mojada: el área mojada (A) es el área de la sección transversal del flujo normal a la dirección del flujo. Perímetro mojado: el perímetro mojado (P) es la longitud de la línea de la intersección de la superficie mojada del canal con la sección transversal normal a la dirección del flujo. Radio hidráulico: el radio hidráulico (R) es la relación entre el área mojada y el perímetro mojado, se expresa como: R = A / P

Profundidad hidráulica: la profundidad hidráulica (D) es la relación del área mojada con el ancho superior, se expresa como: D = A / T. MECANICA DE FLUIDOS II

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2.1.1 CLASIFICACIÓN DE FLUJOS Criterios de clasificación: a) Según el tiempo Es la variación del tirante en función del tiempo  Flujo

permanente: las características hidráulicas permanecen

constantes en el tiempo.

Fig.1.flujo permanente.

 Flujo impermanente: Flujo en el cual las características hidráulicas cambian en el tiempo.

Fig.2.flujo impermanente.

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b) Según en el espacio Es la variación del tirante en función de la distancia  Flujo uniforme: Es aquel que tomando como criterio el espacio, las características hidráulicas no cambian entre dos secciones separadas una distancia determinada.

Fig.3.flujo uniforme.  Flujo variable: Es aquel en el cual las características hidráulicas cambian entre dos secciones  flujo gradualmente variado ( GVF): Flujo en el cual las características hidráulicas cambian rápidamente, en un espacio relativamente corto (Fig.5)

Fig.4.

flujo gradualmente variado

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

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flujo rápidamente variado (RVF): Flujo en el cual las características hidráulicas cambian de manera gradual con la longitud (Fig.6)

Fig.5. flujo gradualmente variado

2.1.2 ENERGÍA ESPECÍFICA La energía de la corriente en una sección determina de un canal es la suma del tirante, la energía de velocidad y la elevación del fondo con respecto aun plano horizontal de referencia arbitrariamente escogida y se expresa así (ver fig.6).

: Elevación del fondo : Aceleración e la gravedad

Donde:

y: tirante

∝ : Coeficiente de

coriolis

2=+∝2 +

: Velocidad media de la corriente

Si tomamos como plano de referencia el fondo del canal la energía así calculada de denomina energía especifica (Rocha) y se simboliza con la letra E. = +∝

2

…(1) La energía especifica es, pues, la suma del tirante y la energía de velocidad. Como esta referida al fondo vaa cambiar cada vez que este ascienda o descienda. 2

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V1 2 2g

Sf

V2 2

Sw Y1

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2g

V1

1

V =V

V 

2

So=Sw =S f

V

x 0

2 Z1

Donde: Y1=Y2

Y2

So

Fig.6.flujo uniforme y permanente. La ecuación (1) también puede expresarse en función del gasto Q y el Área de la sección transversal, que es una función del tirante y.

2

= +∝

………(2)

2 2

Teniendo un Q constante y asumiendo ∝= 1 , se obtiene las asíntotas de la ecuación (2) que evidentemente son: − =0 Λ =0 Graficando la ecuación se obtiene: Calculando la energía específica mínima, derivando:

=0

………. (3) 2

=1− 3

Como sabemos =

……… (5)

…….(4)

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De las ecuaciones 3, 4 y 5 se obtiene la ecuación 6. 2

= 1 ……. ( 6 ) Se observa además que para un fujo subcrítico se cumple: 3

231 Número de Froude (F) El número de Froude es un indicador del tipo de fujo y describe la importancia relativa de la fuerza gravitacional e inercial (Potter), su definición general es: =

…… (7)

Donde D es el tirante hidráulico medio (D=A /T) De (7) y (4) se tiene =0 ….(8) Entonces cuando F=1 el fujo es fujo es crítico, F1 el fujo es supercrítico. = 1 − 2

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2.1.3 MOMENTA O FUERZA ESPECÍFICA La segunda ley del movi miento del Newton menciona que el cambio de la cantidad de movimiento por unidad de tiempo es la resultante de las fuerzas exteriores. Consideremos un canal con un flujo permanente cualquiera y un volumen de control limitado por dos secciones transversales 1 y 2. La superficie libre y el fondo del canal tal como se ve en la figura 8.

1

2

Sw P1

Wsen

V1

Y

1

Y

W

Y

So

2

V2

Ff

2

P

L Z1

Z2

Fig. 7. Grafico para la de deducción de la fuerza especifica Aplicando el equilibrio al volumen de control y teniendo las siguientes condiciones θ=0, Ff=0 (perdidas de carga =0)

P1 − P2 = γ Q(V2 − V1)

(9)

Ay

−A

1 g1

y = 2

− Q2 g2 gA2

Q 2

gA1 Ay 1

+ g1

Q2

=A y 2

gA1

+

Q 2

g2

gA2

(11)

(10)

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Q2 M = Ay +

g

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gA

Y

F.E.mínima

Y1 Yc

TORRENTE Y2 M

M

Fig.8.Relación entre la momenta y el tirante.

Donde: Y1, y2: son los tirantes conjugados. Y1>yc: se observa un flujo subcrítico (Río). Y2