ENCICLOPEDIA

PREHISTORIA PREHISTORIA EDAD DE LA PIEDRA Todo parece indicar que los homínidos se desarrollaron en África oriental a partir de los 5 millones de años de antigüedad. La curvatura dorsal les permitió el bipedismo, los brazos se independizaron de las piernas al desempeñar una función aprehensora, y aumentó la capacidad craneana. Durante los dos millones de años siguientes aparecieron diversas especies de homínidos que acabaron extinguiéndose. Homo habilis, descubierto asimismo en África oriental (Kenya), era capaz de fabricar utensilios de piedra y, sin duda, de otros materiales perecederos que no se han podido conservar. Vivió en la región de los grandes lagos africanos hace 2,4-1,5 millones de años. Medía algo menos de 1,30 m de estatura y pudo emplear un lenguaje rudimentario. Aún no se había extinguido cuando apareció Homo erectus, que entre 1.500.000 y 100.000 años de antigüedad fue abandonando el área tropical de origen para ir ocupando el resto de las zonas templadas del Viejo Mundo e islas del Pacífico. Su estatura se calcula en torno a 1,60 m. Descubrió el fuego, aprendió técnicas de caza, incluida la construcción de trampas, y se organizó en pequeñas comunidades. Hace unos 300.000 años apareció Homo sapiens, al que tocó vivir las épocas de grandes fríos conocidas como glaciaciones. Se organizó en tribus y seguramente utilizó un lenguaje articulado. El llamado hombre de Neanderthal (de hace unos 100.000 años) ya practicaba ritos (ceremonias fúnebres). Desapareció hace unos 40.000 años. Unos 10.000 años antes de la extinción de Homo sapiens neanderthalensis, irrumpió en Europa Homo sapiens sapiens, que ya representa la humanidad actual. Era menos robusto que el anterior, de superior estatura (1,80 m) y sin duda estaba dotado de más iniciativa, lo que le permitió sobreponerse a las adversas condiciones ambientales. Dominó el fuego e introdujo numerosas novedades técnicas, como el trabajo del asta y el hueso, y alcanzó gran perfección en la expresión artística (estatuillas, pinturas rupestres). El uso de piedras y conchas de procedencias lejanas revela un incipiente sistema de intercambios. Habitó en cuevas y cazó animales propios del clima frío. También recolectaba semillas, bayas, frutos y miel silvestre.

Los pueblos considerados prehistóricos son los que carecen de escritura; por eso su reconstrucción debe atenerse a los métodos arqueológicos y a la comparación con los primitivos actuales. La prehistoria se divide en edad de la piedra y edad de los metales. La primera se subdivide en paleolítico (edad de la piedra tallada) y neolítico (edad de la piedra pulimentada). A su vez, el paleolítico se divide en inferior, medio y superior. El primero abarca las diecinueve vigésimas partes del tiempo que el hombre lleva sobre la Tierra. Las diferentes culturas se nombran a partir del yacimiento donde se descubrieron (yacimiento epónimo), y la pauta de su sucesión la dieron las de Europa occidental, las primeras y mejor estudiadas. Hace 3,5 millones de años se inició una alternancia de épocas frías y cálidas: las glaciaciones y los períodos interglaciares, debidos seguramente a oscilaciones en el eje de rotación de la Tierra. Durante las glaciaciones, gruesos casquetes de hielo cubrían las alturas de los continentes, y las regiones más próximas a los polos estaban asimismo sepultadas bajo el hielo. En estas condiciones, los hombres se refugiaban en cuevas y cazaban animales propios de aquel riguroso clima (fauna fría), como mamuts, rinocerontes lanudos, osos, bisontes, etc. En los períodos interglaciares, los grupos humanos habitaban en cabañas y abrigos al aire libre y cazaban la fauna que hoy es propia de las regiones templadas y tropicales. La industria más antigua, debida a Homo habilis, consiste en simples cantos tallados. Se trata de la llamada Pebble Culture, cuyos instrumentos principales son el pebble tool, el chopper tool y el chopper, un guijarro de arista cortante. También se aprovechaban las lascas (astillas o esquirlas) producto de la talla. Homo erectus ya fue capaz de tallar hachas, raederas (para raer las pieles), puntas, raspadores, buriles, etc.

La diferenciación del paleolítico medio respecto del paleolítico inferior la han establecido algunos autores por un hecho que imprime carácter a la cultura material: la especialización en lascas. El hombre que protagonizó este período fue el neanderthal, quien introdujo la costumbre de enterrar a los muertos y empleó del ocre rojo para dejar señales o acaso con fines decorativos. Hace unos 40.000 años, en el paleolítico superior irrumpió en el escenario europeo Homo sapiens sapiens, y desarrolló una serie de culturas técnicamente muy avanzadas, en las que la producción artística y los ritos tuvieron ya su lugar. Las industrias del sílex se caracterizan por el empleo de lascas muy finamente trabajadas, a fin de conferirles forma de laminillas, hojas, etc., que se empleaban como raspadores, buriles y puntas. En fases posteriores se introdujo la labra del hueso y el marfil, materiales con los que se fabricaron arpones, azagayas, etc. En su conjunto, este período abarcó unos 25.000 años (hace 35.000-10.000 años) y coincidió con una glaciación. Imperó, pues, un clima muy riguroso.

La humanidad hubo de vivir de la recolección, la pesca y la caza de fauna fría, sobre todo de renos, hasta el punto de que esta época se ha llamado edad del reno, pero también cazó caballos salvajes, uros, ciervos, rinocerontes lanudos y mamuts. La última etapa del paleolítico se caracterizó por la eclosión de las manifestaciones artísticas y por la perfección de los útiles, fabricados especialmente de hueso. Hace más de 30.000 años, en las últimas fases de un período glacial, grupos de cazadores siberianos atravesaron a pie seco lo que hoy es el estrecho de Bering, sin duda persiguiendo las manadas. Costeando el Pacífico llegaron al istmo de Panamá y se difundieron por el subcontinente meridional hasta la Tierra del Fuego. En Folsom (Nuevo México) se descubrieron puntas de flecha y restos de fauna extinguida.

Los caracteres que determinan que un grupo humano haya alcanzado el estadio neolítico son el pulimento de la piedra y la práctica de la agricultura y la ganadería. El

escenario que presenció el nacimiento del neolítico fue una amplia zona del Próximo Oriente, y la fecha de aparición suele situarse entre los milenios VIII y VII a.C. Hacia el año 6000 a.C. se introdujo la cerámica, estimulado su desarrollo por la necesidad de contar con recipientes más resistentes que odres y cestos. Las primeras piezas serían cestos revestidos de arcilla y secados al sol. La cocción se fue perfeccionando desde la simple hoguera hasta el horno, y no tardó en aplicarse decoración a las vasijas (grabado, pintura, incrustación, etc.). Otras características del neolítico son la adopción del tejido y los intercambios más o menos sistemáticos por vía terrestre y acuática. EDAD DE LOS METALES La búsqueda de piedras debió de llevar al descubrimiento de minerales con contenido metálico, y en una fase posterior llegaría a dominarse la separación del metal respecto del mineral al que estaba asociado. Al comienzo, la elemental metalurgia sólo permitió la obtención de cantidades pequeñas de oro, plata y cobre, que se utilizaron como adornos (hacia 4000 a.C.). En el Próximo Oriente y en el área del Egeo, el auge de la metalurgia del bronce entra ya de lleno en época histórica: se trata de la edad del bronce. Por la cuenca mediterránea y por el valle del Danubio penetró en Europa, dando lugar a diversas culturas en las que la piedra seguía siendo el material más común para el utillaje. Esta penetración europea guarda relación con una serie de movimientos de pueblos que quizá se desplazaron en busca de pastos.

La edad del hierro se inició hacia 1200 a.C., si bien ese metal había sido descubierto en el milenio III. Aunque requiere una técnica más compleja que el bronce, el hierro es más común que el cobre y el estaño y, por tanto, su costo es inferior. El bronce se había caracterizado por un sistema comercial que otorgaba poder a los pueblos dedicados a la prospección y el trueque de minerales. El nuevo período acabó con esa red comercial y

estableció un nuevo entramado de relaciones, pues el hierro se halla por doquier, con lo que ciertas regiones dependientes de otras para el suministro de estaño y cobre se independizaron, y decayeron las estructuras sociales basadas en una oligarquía monopolizadora del metal. La oligarquía estuvo ahora constituida por aristócratas guerreros, sacerdotes y artesanos. El hierro acabó por ponerse al alcance de los más pobres y desplazó definitivamente la piedra. Los hititas fueron los introductores del hierro en el Próximo Oriente y en el mundo mediterráneo. En Europa occidental no se conoció hasta el 800 a.C., difundido por los celtas y por los colonos fenicios y griegos. A partir del siglo V a.C., al ciclo anterior, llamado Hallstatt, le siguió la cultura de La Tène, segunda edad del hierro, que irradió desde Centroeuropa. Al igual que Hallstatt, ese término designa el período en su conjunto y además una civilización concreta, protagonizada por los celtas. La época de La Tène duró hasta la conquista romana de la Galia y Britania (siglo I d.C.). ANTIGUAS CIVILIZACIONES ORIENTALES SUMERIOS Y ACADIOS

Mesopotamia, el «país entre ríos», es una llanura formada por los aluviones depositados por el Tigris y el Éufrates. Hacia el 3000 a.C. encontramos una sociedad neolítica que tendía a agruparse en núcleos protourbanos. Se trata de los sumerios, de origen desconocido. Antes de la aparición de las primeras fuentes escritas (tablillas en caracteres cuneiformes), los sumerios habían creado ya ciudades cuyos habitantes desempeñaban tareas especializadas y estaban definidas las clases sociales. Además de la actividad agrícola, comenzaron a desarrollar la ganadería, la artesanía, el comercio, y levantaron construcciones monumentales de adobe y crearon la forma de escritura más antigua que se conoce. Sus ciudades tenían alrededor una serie de aldeas dependientes, y la vida económica y cultural giraba en torno al templo consagrado a la divinidad protectora local. Aparte de acoger ceremonias y ofrendas, el templo desarrollaba funciones de banca y almacén. La etapa primitiva o de formación de la civilización sumeria abarca hasta 2750 a.C., aproximadamente. Los cuatro siglos siguientes asistieron al florecimiento de las ciudades estado y a la paulatina penetración del elemento semita, que adquirió cada vez más peso en la sociedad mesopotámica. En el período anterior al predominio acadio, llamado protodinástico, florecieron las ciudades estado de Lagash, Uruk, Kish, Umma, Ur, Shurupak, etc. Fueron frecuentes los conflictos entre ellas. Aunque la invasión de los pueblos del norte en busca de la riqueza de la Baja Mesopotamia es una constante en la historia de la región, la penetración de los acadios (semitas), aun impulsada por móviles económicos, no parece que fuera violenta. Las listas nos dan cuenta de cinco reyes. El primero, Sargón (2340-2284 a.C.), unificó Mesopotamia y constituyó el primer «imperio» de la historia, esto es, englobó pueblos distintos bajo la autoridad suprema de un soberano. Los guti, un pueblo semita de las montañas, acabó invadiendo los valles fértiles y destruyendo el poder de Akkad (2150 a.C.), si bien los invasores fueron asimilados por la superior cultura que hallaron en las tierras conquistadas.

Al caer Akkad, y dada la incapacidad de los guti para construir un imperio, se volvió al régimen de las ciudades estado. Lagash, con la II dinastía, de la que formaban parte los soberanos Urbaba y Gudea, vivió un período de prosperidad, logró expulsar a los guti y registró una breve hegemonía, pero al fin se impuso la III dinastía de Ur, que ejerció una hegemonía efectiva en el ámbito mesopotámico. Desconocemos las causas de la caída de Ur III, pero a partir del siglo XX a.C. las ciudades estado cobraron nuevo auge: Isin, Larsa, Eshnunna y Assur. En el siglo XIX a.C se abrió una nueva etapa caracterizada por la sucesión de invasiones de los nómadas, la concentración en el palacio de la vida política y económica, una vez más en detrimento del templo, y la extensión de la propiedad privada.

A principios del siglo XIX a.C. se fundó en Babilonia la dinastía cananea o amorrea. Mari, Assur y Uruk adquirieron importancia en este tiempo, y todas ellas se disputaron la hegemonía. A principios del siglo XVIII a.C. lo consiguió Babilonia, cuyo rey Hammurabi, además de pasar a la historia por su código, que consagraba la ley del talión, se impuso por las armas al Elam, Subartu (reino constituido en torno a Assur), Eshnunna y Mari. Al reinado de Hammurabi siguió una prolongada etapa de descomposición, a la que puso fin la invasión kassita (siglo XVI a.C.).

LOS HITITAS En la meseta de Anatolia, resguardado tras las barreras orográficas del Ponto y del Tauro, y seguramente favorecido por el comercio con Assur, nació un poder que aportó a la región la metalurgia del hierro, el carro de guerra tirado por caballos (traídos de las estepas eurasiáticas) y nuevas tácticas militares. Los hititas, indoeuropeos, se fusionaron con la población autóctona, al parecer perteneciente al grupo lingüístico asiánico, y adoptaron su nombre del país donde se establecieron, Hatti (y de él deriva también la futura capital imperial, Hattusas). La tradición señala como fundador del reino a un personaje llamado Labarna (h. 1700 a.C.). En el siglo XVI a.C., dos soberanos importantes, Hattusil I y Mursil I, impulsaron la máxima expansión de este primer reino hitita. Al final de esa centuria reinó Telepinu, autor de notables reformas internas y legislador. Tras el reinado de Telepinu se abre una época mal conocida, pero al parecer la región se vio sacudida por diversos movimientos de pueblos. Tras esta oleada étnica, y beneficiándose de la momentánea debilidad de sus vecinos, surgió el estado hurrita. Después de una primera etapa de expansión en torno a 1600 a.C., hacia el siglo XV a.C. Mitanni, nombre que había tomado el reino hurrita, entró en decadencia, lo que permitió la reconstrucción del imperio hitita, que con Subiluliuma (1385-1346 a.C.) alcanzó su apogeo. En los años posteriores dispuso de una capacidad militar arrolladora, potenciada por la aplicación de nuevas tácticas. El imperio se hundió a finales del siglo XIII a.C., cediendo, como otras potencias de la época, al empuje de los llamados pueblos del mar. LOS FENICIOS Semitas de origen incierto (ellos se consideraban cananeos), se instalaron en lo que hoy es el Líbano en el milenio III. El tramo de costa que ocuparon los fenicios era la salida natural al Mediterráneo de las rutas de caravanas procedentes de Damasco y del otro lado del desierto. Tampoco debe olvidarse que Egipto no producía madera, y que los famosos cedros de las vertientes libanesas la daban en abundancia. Los puertos de Biblos y Ugarit prosperaron merced a estas relaciones con Egipto. Después del siglo IX a.C., la importancia de las ciudades fenicias se polarizó en dos: Sidón, que dominaba el norte del país, y Tiro, hegemónica en el sur. Las rutas comerciales fenicias se extendieron por todo el Mediterráneo y por la costa atlántica de Europa y África. A lo largo de ellas fundaron numerosas colonias. La mayor aportación de los fenicios a la civilización fue el alfabeto. ASIRIA Semitas de origen incierto (ellos se consideraban cananeos), se instalaron en lo que hoy es el Líbano en el milenio III. El tramo de costa que ocuparon los fenicios era la salida natural al Mediterráneo de las rutas de caravanas procedentes de Damasco y del otro lado del desierto. Tampoco debe olvidarse que Egipto no producía madera, y que los famosos cedros de las vertientes libanesas la daban en abundancia. Los puertos de Biblos y Ugarit prosperaron merced a estas relaciones con Egipto. Después del siglo IX a.C., la importancia de las ciudades fenicias se polarizó en dos: Sidón, que dominaba el norte del país, y Tiro, hegemónica en el sur. Las rutas comerciales fenicias se extendieron por todo el Mediterráneo y por la costa atlántica de Europa y África. A lo largo

de ellas fundaron numerosas colonias. La mayor aportación de los fenicios a la civilización fue el alfabeto.

EL IMPERIO NEOBABILÓNICO Babilonia era un importante nudo de caravanas cuya riqueza le permitió sacudirse el yugo asirio (610 a.C.). Por entonces, una rama del tronco arameo, los caldeos, que se había establecido en la ciudad y había conquistado puestos de poder, se hizo con el control efectivo. La dinastía caldea la fundó el general Nabopolasar (625 a.C.), con quien la ciudad inició un período de esplendor. Las actividades mercantiles le aportaron enormes ganancias. Nabucodonosor II (604-562 a.C.) representa el momento culminante en la historia del imperio. Nabonido (556-539 a.C.) puso fin a un breve período de desórdenes internos, pero no pudo sobreponerse al imperialismo persa, que con Ciro se disponía a hacer realidad su designio de unificar oriente: Babilonia fue conquistada en 539 a.C. e incorporada a Persia. PERSIA Dos grupos indoeuropeos, los medos y los persas, fueron a establecerse en la meseta del Irán procedentes del sur de Rusia y a través del Cáucaso. A mediados del siglo VIII a.C. los medos constituyeron un estado con capital en Ecbatana en el que acogieron a pueblos vinculados a la cultura mesopotámica. El centro de gravedad del reino se situaba al sur del mar Caspio. El rey Ciaxares se alió con Babilonia y la coalición destruyó el imperio asirio. Hakhamanish o Achaimenes es el fundador más o menos legendario de la dinastía, que por eso se conoce como Aqueménida. Hacia 550 a.C. apareció Ciro II, luego llamado el Grande, fundador del imperio. Inició una política expansionista a expensas de Babilonia, unificó Persia y Media y sus estados hasta los confines de la India. Le sucedió su hijo Cambises II (529-522), cuya máxima empresa fue la conquista de Egipto (526). Darío I (521-486) representa el triunfo de la facción persa dentro del núcleo de poder, en el que hasta el momento seguía teniendo mucho peso el elemento medo. Darío hizo frente a las resistencias internas, que controló totalmente hacia 520 a.C. Una vez resueltos estos problemas, Darío se lanzó a la organización interna de sus estados y a extender éstos dándoles una dimensión universal. Si Ciro el Grande fue el fundador del imperio, Darío fue su arquitecto, el soberano que le imprimió su auténtico carácter, y el unificador de todo el Próximo Oriente. Estableció su capital en Susa. En 513 a.C., Darío intervino en los asuntos de las ciudades jonias, que fue el desencadenante de las guerras cuyo desarrollo se relatará al tratar de la historia de Grecia. Jerjes (486-464) continuó la obra de su padre y se impuso la tarea de doblegar la resistencia griega. No sólo no lo consiguió sino que fue vencido y hubo de renunciar a la expansión europea. Jerjes carecía de las extraordinarias dotes de su padre, pero el imperio, pese al revés en Grecia, seguía en su apogeo. Una rebelión en Babilonia fue implacablemente aplastada. Jerjes construyó una monumental capital en Persépolis, cuyas impresionantes ruinas todavía dan la medida de su pasada grandeza.

Darío III fue el último Aqueménida. Pereció en 331 a.C., asesinado por los suyos tras la batalla de Gaugamela, que significó el hundimiento del imperio y su conquista por Alejandro Magno, episodio que se narrará en otro lugar.

EGIPTO IMPERIO ANTIGUO En Egipto, el Nilo discurre sin obstáculos y en línea casi recta por unos 900 km. La franja fértil, de unos 6 a 25 km de anchura, a que da lugar el río estuvo cubierta de pantanos que albergaban una abundante fauna, la cual atrajo sin duda a los primeros pobladores. Condicionante supremo de toda la vida egipcia, el río determinó la división del país en dos unidades historicogeográficas diferenciadas: el Alto y el Bajo Egipto. La línea ideal que los separa se sitúa en el paralelo de Menfis, cerca de El Cairo actual, con lo que, en la práctica, el Bajo Egipto es la región del delta, y el Alto Egipto, el resto del largo y estrecho valle del Nilo hasta los confines de Nubia. La tradición señala a Menes como el monarca unificador del Alto y el Bajo Egipto. Las dos primeras dinastías, llamadas tinitas por radicar la capital en Tinis, iniciaron su reinado hacia 3000 a.C. En algún momento, durante la II dinastía, la capital se trasladó a Menfis. Con el país unificado en lo político y lo religioso, con la autoridad del faraón bien asentada y auxiliada por el ejército y la burocracia, y con el desarrollo técnico preciso para el buen aprovechamiento de las aguas del Nilo, quedaron puestas las bases del período imperial. Con la III dinastía, introducida en 2778 a.C., Egipto se expandió en las que cabría considerar sus dos direcciones naturales. Una era el Sinaí, la única ruta de penetración desde Asia. Mientras Egipto controlara el Sinaí podría vivir al abrigo de invasiones por tierra. Además la región encerraba riquezas mineras. La otra vía natural era el propio Nilo río arriba, la única parte «abierta» de Egipto. A este respecto, se tiene constancia de la conquista de la Baja Nubia en este período. El faraón más notable de la III dinastía fue Djeser, artífice del conjunto monumental de Saqqarah. En él destaca la pirámide escalonada, que se considera antecedente de las pirámides de arista viva y que era la tumba del soberano. La historia de la IV dinastía (2700-2580 a.C.) se conoce mal, pero ha alcanzado la mayor celebridad gracias a sus construcciones monumentales: las pirámides. La primera de estas colosales sepulturas se debió a Snefru. Keops (o Khufu) edificó la Gran Pirámide, en cuya vecindad sus sucesores Kefrén (o Khafra) y Micerino (Mikerinos o Menkaura) levantaron las suyas, dando lugar al famoso y espectacular conjunto de Gizeh. Mucho mejor conocida es la V dinastía (2580-2350 a.C.), con cuyos soberanos la monarquía absoluta comenzó a dar señales de fatiga. En efecto, la hereditariedad de los altos cargos y las vastas posesiones controladas por los templos, favorecieron la dispersión del poder y el inicio de una vía hacia el feudalismo y el predominio de las fuerzas centrífugas, fenómeno que no hizo sino acentuarse en los siglos siguientes, y que llevó a los señores feudales a actuar como auténticos soberanos. Con la IX dinastía, se produjo una reacción que partió de la ciudad de Tebas y que condujo a la reunificación (2040 a.C.).

GRECIA CRETA Tenemos constancia de que la isla de Creta estuvo poblada desde el milenio VII. El neolítico terminó allí hacia mediados del milenio III, cuando llegó al ámbito egeo una población oriental que aportó el bronce, y a la que, al parecer, se añadieron gentes de Egipto y Libia. A partir de 2700-2600 a.C. se desarrolló la civilización minoica, nombre tomado del legendario rey Minos, y que nos ha dejado monumentales palacios: Festos, Cnossos, éste el más lujoso, decorado con frescos de alegres colores, y Mallia.

En esta época, la economía era básicamente agraria, con la típica trilogía mediterránea (trigo, olivo y vid), pero empezaba a tomar incremento el comercio exterior. Hacia 1400 a.C. Creta fue asolada por una catástrofe y sus ciudades y palacios jamás se volvieron a habitar. LA CULTURA MICÉNICA El bronce llegó a la Grecia continental desde las islas Cícladas, y la cultura que se desplegó en torno a él alcanzó su apogeo entre 1550 y 1425 a.C. Al principio la influencia cretense fue muy vigorosa. Se logró una notable prosperidad económica, y la población, los aqueos, creció. Se edificaron palacios mucho más austeros que los cretenses, levantados en lo alto de colinas, constituyendo acrópolis o ciudadelas. Los conjuntos

urbanos más notables de este período fueron Micenas, Tirinto (ambas en la Argólida) y Pilos. La lengua que hablaban estas gentes era ya griego. Micenas no ejerció una hegemonía por las armas y no creó imperio alguno, aunque la ciudad, por su fortaleza y prosperidad, encabezó algunas empresas comunes, como la guerra de Troya.

ESPARTA Y ATENAS Esparta fue la polis (ciudad) más representativa junto con Atenas, pero también la contrafigura de esta última y, a la postre, su enemiga. De origen dorio, cuando tenemos noticias de Esparta (o Lacedemonia) ya presentaba su sociedad rígidamente dividida en clases. Los espartiatas eran los únicos ciudadanos de pleno derecho y su origen se remontaba al pasado dórico, mientras que los ilotas, siervos adscritos a la tierra, obligados también a prestar servicio militar, carecían de todo derecho. Esparta se consolidó como estado a partir del siglo VIII a.C., y se asentó sobre una monarquía dual, una asamblea y unos funcionarios, los éforos, que fiscalizaban el funcionamiento de todas las instituciones. Éstas, en su conjunto, se atribuían al genio de un legislador legendario, Licurgo. Al final del período arcaico, Atenas se había enriquecido con el comercio exterior, actividad para la que se dotó de una gran flota, con lo que se pusieron los cimientos de su futuro poderío naval. De una primera reforma constitucional y legislativa se encargó Dracón. La severidad del código que redactó queda calificada por la pervivencia del adjetivo «draconiano», aunque sólo conocemos parcialmente el texto. Sin embargo, las reformas se revelaron insuficientes, por lo que en 594 a.C. se encomendó la tarea renovadora al noble Solón, que derogó la mayoría de las leyes elaboradas por su antecesor e introdujo dos importantes medidas en sentido democrático: reforzó la importancia de una clasificación ya existente de ciudadanos basada en su capacidad

contributiva, y promovió la creación de un consejo de 400 miembros que tenía amplios poderes. A otra asamblea más restringida, areópago, le correspondían funciones de guardián supremo de las leyes y de las buenas costumbres.

LA GUERRA CON LOS PERSAS El imperio persa había llegado en su expansión hasta las costas occidentales de Asia Menor. Una vez unificado el Próximo Oriente, y en su designio de crear una monarquía universal, los soberanos Aqueménidas emprendieron la conquista de los confines orientales (la India) y los occidentales, donde entraron en contacto con el mundo helénico. La caída de Mileto en manos de los persas (494 a.C.) y la conquista de varias islas situadas frente a la costa, encendieron irremediablemente la guerra greco-persa (las guerras médicas, tal como las conoce la historiografía tradicional, por relacionarlas con los medos). En 490 a.C., la fuerza persa se abrió paso sin grandes dificultades hasta la bahía de Maratón, con ánimo de dirigirse contra Atenas, principal valedora de las ciudades jonias, pero le cortó el paso un ejército de unos 10.000 atenienses mandados por Calímaco y Milcíades, que obligó al enemigo a retirarse.

Tras la muerte de Darío, en 485 a.C., Jerjes, su hijo y sucesor, planeó una invasión a gran escala de Grecia. Tendió un puente de barcas en el Bósforo e irrumpió en el país desde Tracia. A la vista de la inminencia de la amenaza persa, los estados griegos, hasta entonces enfrentados entre sí, se aliaron en la liga de Corinto (481 a.C.) y acordaron ceder la jefatura militar a Esparta, que poseía el mejor ejército. Pero sólo pudieron oponer unos 7000 hombres al avance persa, que en las Termópilas arrolló esa fuerza, cuyos componentes perecieron en su práctica totalidad, incluido su comandante, el rey Leónidas. Con esto, el camino hacia el corazón de Grecia quedaba expedito, y ante el avance persa Atenas fue evacuada, refugiándose su población en las vecinas islas de Salamina y Egina. Aunque el puerto del Pireo había sido fortificado por iniciativa de Temístocles, artífice del poderío naval ático, los hombres transportados por la flota persa expugnaron las defensas. Las fuerzas terrestres, por su parte, saquearon Atenas. La flota de los confederados griegos aguardaba en Salamina, y allí se dirigieron las naves persas. Cuando navegaban por el estrecho que separa la isla y la costa ática, quedaron prendidas en una trampa, pues no podían maniobrar. Los ligeros barcos griegos no tuvieron que esforzarse mucho para provocar abordajes y dar cuenta de aquella flota más poderosa que la suya (480 a.C.). Jerjes regresó a Asia, y en Grecia quedó el general Mardonio acantonado en Tesalia. Propuso desde allí condiciones de paz a Atenas, pero al no ser aceptadas, volvió a

ocupar la ciudad. Los confederados griegos, al mando del espartano Pausanias, marcharon al encuentro de los persas, y la batalla se libró en Platea, en Beocia. El contingente griego infligió a los persas una derrota total. A la vez que se desarrollaba ese hecho de armas, la flota griega venció a la aqueménida frente al promontorio de Micala, en las inmediaciones de Mileto, con lo que el peligro de una nueva invasión quedó conjurado. Los persas fueron definitivamente desalojados de Europa. LA ATENAS DE PERICLES Atenas organizó una liga, que naturalmente encabezó, y cuyo propósito era disuadir a los persas de nuevas incursiones. La liga, conocida como confederación de Delos, reunía a diversos estados del ámbito egeo y llegó a acumular un enorme poder, que reforzó la hegemonía ateniense. Por su parte, también Esparta creó una alianza semejante, la liga del Peloponeso. En principio, carecía de sentido la rivalidad entre ambos bloques, pues Atenas era una potencia marítima y Esparta lo era terrestre, y un enfrentamiento armado hubiera sido costoso e inútil. Así lo entendieron ambas potencias, y procuraron limitarse cada una al ámbito de influencia que le era propio.

El período de paz que vivió Atenas bajo su gran caudillo Pericles (499-429 a.C.) fue breve, pese a lo cual se habla del «siglo de Pericles» por la brillantez de sus realizaciones, sobre todo en el ámbito del arte. La paz se quebró definitivamente a partir de 433 a.C., en que la competencia mercantil entre Atenas y Corinto fue elevando la tensión hasta degenerar en guerra abierta.

LA GUERRA DEL PELOPONESO Beocia asedió la ciudad de Platea, aliada de Atenas (primavera de 431 a.C.). Mientras, un ejército peloponesio se dirigió al Ática sin mayores resultados, y los atenienses respondieron invadiendo Megara y expulsando de Egina a sus habitantes. Los años siguientes fueron muy desfavorables para Atenas, que sufrió una epidemia, la pérdida de Pericles, su máximo estratega, y la sublevación de varios estados de la liga ática, que aprovecharon la situación para segregarse. La paz de Nicias, nombre del general que en ese momento era la autoridad suprema en Atenas, fue suscrita por 50 años (421 a.C.). No contemplaba vencedores ni vencidos: ambas partes devolvían lo conquistado e intercambiaban prisioneros. El resultado de esta paz no aportó ventajas a los peloponesios, aunque satisfizo a Esparta, que nunca quiso la guerra, y reforzaba la posición de Atenas, que no perdía nada, podía reanudar con tranquilidad sus actividades mercantiles y tenía las manos libres para sujetar mejor a sus confederados. Las ciudades griegas de Sicilia y el sur de Italia llevaban a cabo provechosos tráficos con el mundo itálico y con los cartagineses, lo que era causa de continuas rivalidades entre ellas. En una de estas disputas, una de tales ciudades, amenazada por otra, pidió ayuda a Atenas, que vio en este llamamiento la ocasión de extender su influencia al Mediterráneo central y occidental. Como cabía esperar, los adversarios de Atenas solicitaron la intervención de Esparta, y esta circunstancia volvió a enfrentar a ambas potencias, con resultado desfavorable para Atenas. En la batalla de Egos Pótamos (405 a.C.), en aguas del Helesponto, la flota ática fue hundida. A continuación, los espartanos se dirigieron al Pireo y pusieron sitio a Atenas, que hubo de capitular y permitir el derribo de sus murallas y la reducción de su marina a un mínimo de barcos para sostener una actividad comercial modesta. Entre otras obligaciones, se impuso a Atenas una alianza con Esparta aceptando su jefatura (404 a.C.). DECADENCIA DE LAS CIUDADES GRIEGAS Esparta se manifestó incapaz de asumir la hegemonía de Grecia. Se limitaba a mantener guarniciones militares en las ciudades aliadas de Atenas y en la misma Atenas, pero este sistema, a diferencia de las hegemonías basadas en la economía y en la cultura, era artificial y descansaba en la pura fuerza, por lo que duró poco (se puede considerar que entró en crisis a mediados del siglo IV a.C.). La ciudad que le arrebató su influencia fue Tebas, que una vez se hubo impuesto a Esparta se ganó a Atenas como aliada. Esta última logró reconstruir una confederación en la que se abstuvo de desempeñar el papel prepotente de otros tiempos, por lo que la unión resultó efectiva. De este modo, mientras Tebas afirmaba su poderío tierra adentro, el Ática volvía a ser una potencia naval considerable. Tebas reafirmó su nuevo papel en la batalla de Leuctra (371 a.C.), una victoria sobre Esparta que no fue sólo militar sino también psicológica, pues Grecia entera asistió incrédula a la derrota en toda regla de la que consideraba, con razón, una potencia militar invencible. Tebas creó una confederación de la que era el centro, y logró que Esparta estuviera rodeada de enemigos. La nueva situación alarmó también a Atenas, y las viejas rivales se unieron ahora (369 a.C.) contra la nueva potencia intrusa. Atenas estaba inquieta por lo que consideraba una amenaza a sus espaldas, y Esparta deseaba mantener al menos la hegemonía sobre el Peloponeso. Los atenienses lograron atraer a los arcadios, que mientras tanto se habían enemistado con sus valedores tebanos. Las muertes de los caudillos tebanos Pelópidas (364 a.C.) y Epaminondas (362 a.C.), que habían sido el alma de la hegemonía, significaron el final de ésta, pese a la victoria de Mantinea (362 a.C.) sobre una coalición de arcadios y espartanos.

IMPERIO DE ALEJANDRO MAGNO Alejandro sucedió a su padre a la edad de veinte años (336 a.C.). Su equilibrada mezcla de visionario y de persona realista y pragmática le permitió cumplir con creces una de las grandes aspiraciones de su padre: castigar a Persia por haber invadido Grecia. Alejandro pasó a Asia y derrotó al ejército persa en Gránico (334 a.C.) y en Issos (333 a.C.). A continuación pasó a Egipto, donde fundó Alejandría, en el delta del Nilo. Habiendo despojado al imperio aqueménida de toda su fachada marítima occidental, y desoyendo las propuestas de paz que le enviaba el rey Darío, Alejandro emprendió una expedición hacia Mesopotamia, donde arrolló al ejército persa en la batalla de Arbelas o Gaugamela (331 a.C.). Darío huyó y poco después pereció asesinado. Luego, fueron cayendo en manos griegas Babilonia, Susa, Persépolis y Pasargada. Alejandro instaló su capital provisional en Susa, aunque su propósito era establecer la capital de su imperio ecuménico en Babilonia. Desde allí planeó la conquista de los confines orientales de Persia y Asia central, donde fundó Maracanda (Samarcanda), llegando al valle del Indo después de atravesar el Paropamiso (Hindu Kush). Cuando se disponía a alcanzar el Ganges con el propósito de recorrerlo hasta su desembocadura, los soldados se negaron a proseguir, y Alejandro se avino a emprender el regreso. Los expedicionarios llegaron a Susa el año 324 a.C., y en junio de 323 a.C., cuando aún no había cumplido 33 años y preparaba una expedición a Arabia, Alejandro murió víctima de la malaria. El imperio carecía de cohesión debido a que en el momento de sobrevenirle la muerte a su fundador aún estaba en fase de organización y expansión. Los generales de Alejandro, conocidos como los diádocos, acabaron proclamándose reyes (306-305 a.C.) y fundaron dinastías que impulsaron la cultura griega y prolongaron su poder hasta que sus territorios fueron convertidos en provincias romanas. Casandro quedó al frente de Grecia y Macedonia; Siria fue para Seleuco; Tracia, que andando el tiempo se uniría a Macedonia, fue para Lisímaco; y Egipto, para Ptolomeo.

ROMA LOS ETRUSCOS La cultura más importante de la Italia prerromana fue la del pueblo etrusco. Éste, establecido en la actual Toscana y más allá (entre el Arno y el Tíber y entre los Apeninos y el mar), hizo su aparición en la historia en los siglos VIII-VII a.C. La civilización etrusca fue fundamentalmente urbana, y la vida de sus gentes parece haber estado muy estrictamente regulada por la religión y los ritos. Los etruscos no se organizaron en un estado unitario, sino que constituían una federación de doce pueblos. Su riqueza provenía de la explotación agropecuaria y de la minería. Por añadidura, el territorio etrusco se hallaba situado en un importante nudo de comunicaciones tanto marítimas como terrestres.

La incapacidad para formar un estado unitario hizo que la decadencia política fuera rápida a partir del momento en que los pueblos vecinos se convirtieron en enemigos. Desde el siglo IV a.C. los etruscos comenzaron a sufrir la presión de los galos (celtas) por el norte, y en 395 a.C. los romanos se apoderaron de la importante ciudad de Veyes. Hacia el siglo III a.C. los etruscos se integraron plenamente en el estado romano, pero su influencia en el terreno cultural y religioso pervivió durante siglos, y muchas familias etruscas nutrieron las filas del patriciado romano.

LAS GUERRAS PÚNICAS Desde el siglo X a.C. los fenicios de Tiro habían ido jalonando el Mediterráneo con sus colonias, y en la centuria siguiente fundaron Cartago (en las cercanías de la actual Túnez). La ciudad, plenamente autónoma, alcanzó su apogeo entre los siglos V y III a.C. Mantuvo una enconada rivalidad con los griegos de occidente y con los etruscos, a los que se enfrentó por las armas para mantener sus tráficos mercantiles. Se apoderó de

este modo de Córcega y Cerdeña y fundó enclaves en la costa mediterránea africana y española. Así constituyó un opulento emporio: vendía en occidente manufacturas propias u orientales, y distribuía por todo el Mediterráneo las materias primas que obtenía en occidente y en África. Roma y Cartago habían acordado repartirse el occidente griego: Sicilia sería para los púnicos y la Magna Grecia (sur de Italia) para Roma. De momento, las ambiciones romanas sobre la península no entraban en conflicto con los intereses cartagineses. Además, Roma no era una potencia marítima, por lo que, en principio, se dibujaba un futuro pacífico, ya que las áreas de influencia de ambas potencias eran compatibles. Sin embargo, la disputa surgió por el control de la zona que separaba ambos dominios: el estrecho de Mesina. Cuando Roma advirtió que Cartago se proponía adueñarse de Mesina (264 a.C.), desencadenó la primera guerra púnica. Los romanos se apresuraron a dotarse de una flota, para lo que contaron con la ayuda de las ciudades griegas. Se dio el caso insólito de que los romanos derrotaron a los cartagineses, avezados marinos, en una batalla naval (241 a.C.). Roma impuso la evacuación púnica de Sicilia y una crecida reparación. No contenta con eso, años después Roma se adueñó de Córcega y Cerdeña, con lo que Cartago se vio desalojada del Mediterráneo central. Decidió entonces concentrar sus actividades mercantiles en España. En 226 a.C. acordó con Roma que para la colonización y explotación de la península Ibérica quedaba establecida una línea en el Ebro, al norte de la cual el territorio sería para Roma, y al sur, para Cartago. El cartaginés Aníbal (247-183 a.C.) fue uno de los más grandes caudillos de la antigüedad. Genio político, diplomático y militar, acudió a España para asegurar el dominio de la península. Hizo notables progresos atrayéndose a los indígenas, pero ante la resistencia de la ciudad de Sagunto, junto a la actual Valencia, Aníbal le puso sitio y la destruyó (220 a.C.). No está probado que existiera una alianza de los saguntinos con Roma, pero esta última invocó ese pretexto para desencadenar la segunda guerra púnica. El caudillo cartaginés dio muestras de imaginación y audacia: se propuso atacar la propia Roma con una expedición por tierra, y aspiraba a volver contra los romanos a los pueblos itálicos sometidos. Así, en 218-216 a.C., Aníbal llevó a cabo su más famosa gesta: con un ejército de algo más de 30.000 hombres y 37 elefantes, por un paso alpino irrumpió en Italia. Una vez aquí duplicó el número de hombres gracias a sus acuerdos con los galos y otros aliados de Roma que se apresuraron a cambiar de bando. Infligió derrotas a los ejércitos romanos en el Tesino, en Trebia, a orillas del Po, y junto al lago Trasimeno. La victoria decisiva la obtuvo Aníbal en 216 a.C. en Cannas, en Apulia, donde los romanos sufrieron 40.000 bajas frente apenas 6000 el bando cartaginés. Todo parecía indicar que el caudillo púnico se disponía a atacar la capital. Roma conservó a su lado a latinos, umbrios y sabelios. El senado tomó decisiones drásticas, como la movilización general y la implantación de impuestos extraordinarios, y de este modo consiguió arrinconar a Aníbal en el sur de Italia durante quince años: nunca se atrevió a atacar directamente Roma. A partir de 210 a.C. Roma tomó la iniciativa, e intervino un joven general capaz de medirse con Aníbal: Publio Cornelio Escipión. Su padre y su tío (Publio y Cneo Escipión) habían perecido el año anterior en España en lucha con los hermanos de Aníbal. En 205 a.C., Escipión, nombrado cónsul, desembarcó en el norte de África con 40.000 hombres y se dispuso a asaltar Cartago. Aníbal, que seguía en Italia, no pudo reaccionar, y se vio obligado a correr en socorro de su patria. Escipión copió las tácticas que hasta el momento había utilizado su adversario, a base de movimientos envolventes para cercar al enemigo. El encuentro entre ambos ejércitos se produjo en Zama (202 a.C.). Roma, victoriosa, impuso una paz que significó la anulación de Cartago como potencia: pérdida de España, reducción de la flota a diez barcos a fin de poder seguir

comerciando, restricciones para establecer acuerdos con terceros estados y una pesadísima reparación de guerra. Se conoce como tercera guerra púnica lo que, en realidad, fue una expedición romana que, invocando una fútil excusa, logró su propósito de borrar literalmente del mapa a Cartago. En efecto, los romanos desembarcaron frente a esta ciudad, y tras dos años de asedio, Publio Cornelio Escipión Emiliano expugnó la plaza y arrasó la ciudad hasta los cimientos (146 a.C.). Cartago había existido durante siete siglos. Su territorio, convertido ahora en provincia romana, albergó una ciudad de nueva construcción, también llamada Cartago, poblada por romanos y capital de dicha provicia, que sobreviviría hasta la edad media.

OTRAS CONQUISTAS ROMANAS Tras las guerras púnicas, Roma se lanzó decididamente al pleno dominio de la península Itálica. La ofensiva hacia el norte se proponía no sólo subyugar a los pueblos allí establecidos, sino dejar expedita toda la franja costera del sur de la Galia, a fin de asegurar la comunicación por tierra con España. En 177 a.C. pudo darse por pacificada la Galia cisalpina, donde prosperaron las colonias. La región no tardó en convertirse en una de las más ricas y productivas de Italia. Roma inició la conquista de la península Ibérica a raíz de la segunda guerra púnica. La intervención comenzó en 218 a.C. con el desembarco de las legiones en Ampurias al mando de los hermanos Escipión. Los habitantes de la costa mediterránea y de la Bética, acostumbrados a la presencia de los colonizadores fenicios y griegos, no opusieron resistencia a la penetración romana, pero no ocurrió lo mismo con los pueblos del interior y menos aún con los cántabros, que nunca fueron enteramente dominados, aunque la conquista se dio por terminada el 20 a.C. Los galos, esto es, los celtas que ocupaban la mayor extensión de lo que hoy es Francia, comenzaron a constituir hacia el siglo II a.C. una seria amenaza para el territorio controlado por los masaliotas: el bajo Ródano y el tramo de costa desde Masalia (Marsella) hasta la actual Niza. A esa amenaza se sumó la de los ligures, población del norte de Italia que escapaba al dominio romano. El corredor costero entre Italia y España se había vuelto vital, y se aprovechó la llamada de auxilio de los masaliotas para hacerse con aquella región. Los combates con los galoceltas se prolongaron desde 154 hasta 118 a.C. Como de costumbre, en el territorio conquistado se fundaron colonias (Narbona) y se establecieron guarniciones. La presencia de los germanos a partir de 113 a.C. convulsionó el occidente europeo y dio lugar a grandes movimientos de pueblos, lo que obligó a los romanos a intervenir masivamente en la Galia. Allí alcanzó Julio César la gloria militar, como se explicará más adelante.

LA CRISIS CONSTITUCIONAL ROMANA Uno de los factores esenciales en el desencadenamiento de la crisis constitucional romana fue la cuestión agraria. En la base del conflicto latía el enfrentamiento entre patricios (la clase dominante, que monopolizaba el senado, el supremo órgano legislativo) y plebeyos (el pueblo llano, que desde 494 a.C. contaban con unos magistrados, los tribunos de la plebe, que velaban por sus derechos). Los patricios poseían grandes extensiones de tierra, y tras las conquistas pudieron recurrir a la mano de obra servil, arruinando con ello a los pequeños campesinos, que fueron la auténtica espina dorsal de la Roma de los primeros tiempos. La clase media rural se vio obligada a abandonar los campos y muchos de sus miembros pasaron a integrar el proletariado urbano, con el consiguiente desequilibrio social y económico. En esta situación irrumpieron en la vida pública romana los hermanos Tiberio y Cayo Graco, quienes en su afán de promulgar una reforma agraria fueron asesinados (133 y 123 a.C.), lo que sumió al país en una gran efervescencia social. Cayo Mario (157-86 a.C.) hizo una brillante carrera militar y capitaneó el partido democrático. Promovió una reorganización del ejército, que, en sustancia, consistió en abrir el voluntariado a las clases menos favorecidas, lo que sacó a muchos hombres de la miseria. Con las reformas de Mario el ejército se volvió profesional y eficaz y desarrolló espíritu de cuerpo. A partir del año 100 a.C., Roma se precipitó en una serie de luchas sociales que culminaron con la rebelión abierta de los itálicos en demanda de la ciudadanía romana. En las luchas destacó Lucio Cornelio Sila (o Sula, 138-78 a.C.), que representaba los intereses de las clases dominantes y que no tardó en enemistarse con Mario. Este último

hubo de exiliarse y al poco falleció. Sila irrumpió en Roma con sus tropas y se hizo con el poder. Hasta entonces, la dictadura se había considerado excepcional y tenía una duración limitada, pero Sila introdujo la figura del dictador a perpetuidad. Favoreció a la aristocracia y al senado y restringió la representación popular, recortando las competencias del tribuno de la plebe. Receloso del ejército, del que él mismo se había servido para alcanzar el poder, lo separó claramente de la esfera civil y estableció mecanismos para controlar uno y otra. El año 79 a.C. Sila se retiró a la vida privada. JULIO CESAR Cayo Julio César (n. 102 a.C.) logró el nombramiento de propretor, con un mandato (imperium) de cinco años sobre las Galias (cisalpina y transalpina) y sobre el Ilírico. Logró dominar todo el territorio galo (52 a.C.) y expansionarse hasta Britania. En el año 53 a.C., Craso pereció en combate en Asia, y Pompeyo, en lugar de tomar posesión del proconsulado en España, para el que había sido designado, permaneció en Roma con el pretexto de supervisar los aprovisionamientos. Pero su obvio propósito era mantenerse en el centro del poder, y la ocasión de ejercer el mando se la brindó una serie de desórdenes. Ante el recelo de los republicanos tradicionalistas, fue nombrado único cónsul con la misión de restaurar el orden. César, alarmado por la preponderancia de su socio, presentó la candidatura al consulado para el año 48 a.C., a lo que se opuso Pompeyo. Convencido de que el enfrentamiento era inevitable, César marchó con sus tropas sobre Roma. Pompeyo carecía de fuerzas para oponérsele, y optó por abandonar la capital. La confrontación definitiva tuvo lugar en la batalla de Farsalia (48 a.C.), en Tesalia, y Pompeyo, vencido, volvió a huir, refugiándose en Egipto. La corte de Alejandría estaba en plena ebullición a causa de la disputa por el trono entre Ptolomeo XIV y su hermana y consorte Cleopatra VII. Temerosos de posibles represalias de César por haber dado asilo a Pompeyo o acaso por ganarse el favor de aquél, los consejeros de Ptolomeo optaron por asesinar a su engorroso huésped. César llegó a Egipto, y al enterarse del miserable fin del que fuera su socio primero y su adversario después, destronó a Ptolomeo y elevó a su hermana Cleopatra. Tras pacificar diversas regiones de Asia y África, César, con las manos libres para introducir en el estado las reformas que tenía proyectadas, regresó a Roma. Asumió la dictadura primero por diez años y después con carácter vitalicio, como ya hiciera en su día Sila. A aquella magistratura añadió numerosos cargos relevantes (sumo pontífice, censor máximo) y el título de imperator (generalísimo). El 15 (idus) de marzo de 44 a.C., César fue muerto a puñaladas durante una sesión del senado. Los jefes de los conjurados eran dos republicanos sin tacha, que detestaban la tiranía: Marco Junio Bruto, ahijado de César, y Cayo Casio Longino. Roma se sumió en la guerra civil. Al frente de los partidarios de César se encontraban los tres hombres más relevantes de la vida política romana del momento, y que constituyeron el segundo triunvirato: Octavio (63 a.C.-14 d.C.), Marco Antonio (83-30 a.C.) y Lépido (78-12 a.C.). Octavio parecía el menos indicado para desempeñar una función relevante: era joven y enfermizo, y su único mérito consistía en haber sido adoptado por César. Aunque dotado de gran inteligencia, carecía de prestigio y de fuerza real, y no pudo contar con más arma para ascender que la intriga. Marco Antonio, por el contrario, era un general apreciado, un hombre vital y rudo, popular, sobrino de César. Lépido, gobernador de la Galia Narbonense, actuó como enlace entre los dos anteriores, para constituir el triunvirato (43 a.C.). Los triunviros vencieron a Bruto y los demás asesinos de César en la batalla de Filipos (Grecia) el año 42 a.C.

Marco Antonio se estableció en Alejandría y se alió con la reina Cleopatra VII (n. en 69 a.C. y en el trono desde 51 a.C.). La soberana, convencida de que el empuje conquistador de Roma era incontenible y de que no tardaría en dominar Egipto, codiciado por sus riquezas, trató de evitar la anexión y procuró llegar a alguna forma de asociación. Por otro lado, la presión «nacionalista» egipcia iba dirigida contra la macrocefalia de Alejandría, una ciudad griega y cosmopolita que, en la práctica, daba un tratamiento colonial al resto del país; y contra la dinastía de los Ptolomeos o Lágidas, que pese a su voluntad de injertarse en la tradición faraónica era rechazada por extranjera entre el clero y en otros reductos apegados a la pureza de dicha tradición. Tras una primera alianza con César, que se vio malograda por el asesinato del dictador, la reina egipcia unió su suerte a Marco Antonio, con vistas a crear un imperio oriental sobre el modelo de las monarquías helenísticas, totalmente desvinculado de Roma, con lo que la parte occidental se entregaba tácitamente a Octavio. Pero esta partición de los dominios romanos no satisfizo a Octavio, y la antipatía que se profesaban ambos triunviros se agravó hasta la ruptura abierta, cuando Octavio se sintió fuerte para un enfrentamiento armado. Lépido se había retirado de la vida política en 36 a.C. y

conservó la dignidad de sumo pontífice. Octavio declaró la guerra a Egipto, y venció a Antonio y Cleopatra en el encuentro naval de Accio (31 a.C.). Después, Egipto se convirtió en provincia romana. Octavio demostró ser un político hábil y buen conocedor de su pueblo. Sabía que César fue asesinado porque se sospechaban sus intenciones de implantar una monarquía, y por eso cuidó mucho de dejar bien sentado que respetaría el orden constitucional. Adoptó títulos de raigambre republicana y, en teoría, no hubo un cambio de régimen. Pero logró hacerse con todo el poder civil y consiguió asimismo atraerse al ejército. En el año 38 a.C., para combatir a Antonio y Cleopatra, obtuvo la máxima dignidad militar, imperator. Dos años más tarde consiguió las dignidades tribunicia y consular, con la consiguiente inviolabilidad. Como culminación de estos poderes, hizo que el senado le confiriese el título de augustus o elegido de los dioses. Fue declarado princeps, primer ciudadano, y acumuló una serie interminable de privilegios. De todas formas, y con objeto de cubrir las apariencias de legalidad, Octavio se hacía reelegir cada cinco años para todos sus cargos. Augusto sobrevivió a todos sus colaboradores y personas cercanas de su misma edad. Cambió la faz urbanística de Roma, y en su tiempo la cultura latina alcanzó su siglo de oro. Al fallecer (14 d.C.), dejaba abierto el problema sucesorio, sobre el que no quiso pronunciarse, por ser la sucesión hereditaria una característica de la detestada monarquía. Con ello se instauró la elección, que fue una fuente de inestabilidad para los tiempos futuros. No obstante, el emperador sugería el nombre de su sucesor, al que adoptaba. Otra cosa era que el ejército y los poderes de hecho lo aceptaran. AUGE DEL IMPERIO ROMANO Después de Augusto, resultaba imposible volver al orden antiguo. Debían concentrarse los poderes en una sola persona, y dado que no era fácil hallar la idónea, se optó por designar a quien Augusto había adoptado como sucesor: su yerno Tiberio (imperó de 14 a 37), hombre ya maduro, con gran experiencia política y militar. Tiberio adoptó como sucesor a Calígula, que al parecer padecía un trastorno mental que le llevó a cometer las mayores locuras. Una conjuración de los pretorianos puso fin a su vida. (La guardia pretoriana fue instituida por Octavio Augusto el año 2 a.C. como guardia imperial. Hasta su abolición por Constantino en el siglo IV, tuvo un papel destacado en la deposición y proclamación de emperadores.) Fue designado a continuación Claudio (4154), que adoptó a su hijastro Lucio Domicio, llamado Nerón (54-68), quien empezó gobernando de acuerdo con el senado y haciendo gala de un talante generoso y esforzado, pero a partir del año 59 parece que rebrotó la vena de locura que afectaba a algunos vástagos de la dinastía. Lo cierto es que Nerón se convirtió en un déspota que protagonizó toda suerte de crueldades y despilfarros. También se le atribuye el incendio de Roma (64), en el que ardieron edificios donde Nerón levantó más tarde otros adaptados a sus planes urbanísticos. Acusado de incendiario, culpó a su vez a los cristianos del desastre y desencadenó contra ellos la primera de las persecuciones que sufrieron. Por lo demás, Nerón fue lo bastante sagaz como para halagar al senado y a la plebe, dos puntales del poder. A la plebe la contentó con gran número de espectáculos y fiestas (gratuitos, por supuesto). Cometió, sin embargo, el error de enajenarse al ejército, a varios de cuyos jefes más prestigiosos humilló innecesariamente e incluso condenó sin proceso. Los jefes restantes se rebelaron, y el senado nombró a Galba, legado en España, para suceder a Nerón. El emperador, temido y abandonado por todos, se dio muerte (68). Con Nerón se extinguió la dinastía julio-claudia. Ante la indecisión del senado, que acaso hubiera podido recuperar en alguna medida su papel tradicional, se impuso la vía militar, que habría de sentar todo un precedente en la historia romana, pues quedó claro que la clave del poder era contar con el apoyo de un ejército fuerte en una provincia

importante. A Galba le sucedió el general Tito Flavio Vespasiano, proclamado por las legiones de oriente, que entró en Roma el año 69 y estuvo al frente del imperio una década. El problema capital con el que se enfrentó fue la consolidación del poder imperial en las provincias, donde la crisis militar persistía. En esta tarea, así como en la reorganización administrativa, Vespasiano estuvo auxiliado por sus hijos Tito y Domiciano, ambos futuros emperadores. Tito (79-81) recibió un imperio sólido, con sus peligros más inmediatos conjurados y con las instituciones en buen funcionamiento. En tales condiciones le resultó fácil ser un emperador bien aceptado por sus súbditos, sobre todo por la generosidad que el estado estuvo en condiciones de desplegar tras una serie de catástrofes, de las cuales la más famosa fue la erupción del Vesubio, que sepultó bajo cenizas las ciudades de Pompeya y Herculano (79). Domiciano (81-96), hermano y sucesor de Tito, quien previamente lo había asociado como cónsul, carecía de las cualidades personales que distinguieron a sus antecesores inmediatos. Sin embargo, continuó la tradición familiar de excelente administrador, se mostró generoso en la concesión de la ciudadanía y mantuvo buena relación con las legiones. Pereció víctima de una conjura palaciega. Nerva (96-98), designado por el senado, fue un emperador de transición, con el que dio comienzo la etapa de mayor paz y prosperidad del imperio, que se prolongaría un siglo. El bético Trajano (98-117), primer provincial que llegaba a emperador, siguió la pauta de combinar la preponderancia de las instituciones republicanas, y ante todo el senado, con las fórmulas de poder monárquico inherentes a la estructura imperial. Cuidó del bienestar de sus súbditos, estableciendo la distribución gratuita de alimentos entre las clases menesterosas. En lo que se refiere a la expansión del imperio, ésta alcanzó su punto culminante con la anexión de Dacia (actual Rumania), Mesopotamia, costa del mar Negro (Cólquida) y el reino de los nabateos (Arabia). Además se obligó a los reyezuelos del Cáucaso a reconocer la primacía romana. Los principales enemigos a los que hubo de enfrentarse fueron los partos de Persia, a los que por fin pudo derrotar, y por algún tiempo Roma arbitró la política de ese reino. Adriano (117-138), también de origen bético, hubo de enfrentar algunas pérdidas territoriales y se dedicó a asegurar las fronteras, trazando el limes germánico y construyendo en Britania la llamada muralla de Adriano (vallum Hadriani), que separaba lo que hoy es Inglaterra de los belicosos escotos (celtas). Uno de los elementos de agitación en oriente era la comunidad judía, que prestaba apoyo a todas las organizaciones antirromanas. En 134 fue aplastado el último levantamiento judío, que capitanearon en Palestina el sacerdote Eleazar y Simón bar Kojba. Al igual que sus antecesores inmediatos, Adriano fue un notable organizador, e introdujo importantes reformas en la burocracia. Favoreció el reclutamiento de personal autóctono para las legiones acantonadas en las provincias. Esta medida resultó contraproducente a la larga, pues fomentó el espíritu «regionalista» del ejército, con consecuencias negativas para la estabilidad general. El efecto contrario lo tuvo la designación en vida del sucesor, que a partir de este momento llevó el título de césar. Adriano adoptó a Antonino e hizo que éste, a su vez, adoptase a Marco Aurelio, con lo que la sucesión quedaba bien asegurada.

Antonino Pío (138-161) imperó en la época de mayor paz y prosperidad para Roma. Los episodios bélicos fueron mínimos, y así pudo legar el imperio en las mejores condiciones a su hijo adoptivo Marco Aurelio (161-180), de familia de origen hispano, con una sólida formación jurídica y que ha pasado a la historia como un eminente filósofo estoico. Aunque Marco Aurelio fue uno de los mejores gobernantes que tuvo Roma, por sus altas cualidades intelectuales y morales, el sistema empezó a dar muestras de fatiga y a evidenciar algunos síntomas de esclerosis: una burocracia densa y poco efectiva y una fiscalidad especialmente complicada y gravosa. DECADENCIA DEL IMPERIO ROMANO Septimio Severo, de origen africano, que estaba al frente de las legiones de Germania y Panonia, entró en la capital y el senado le aceptó como emperador (193211). Una vez anuladas las pretensiones de otros rivales, Septimio Severo casi restauró las dilatadas fronteras de los tiempos de Trajano. Lo esencial de sus iniciativas se centró en la reorganización militar y sucesoria. El desorden que había precedido a su mandato le indujo a reafirmar la posición imperial sin entrar en sutilezas constitucionales, insistiendo en los aspectos dinásticos (quiso basar su legitimidad remontando su linaje hasta Nerva). Naturalmente, estas medidas fueron en detrimento de la autoridad del senado. Septimio Severo nombró augustos a sus dos hijos. El mayor, que le sucedió, fue Caracalla (211-217), quien empezó a gobernar con talento y eficacia, pero cuya megalomanía le impulsó a emprender campañas de conquista sumamente ambiciosas, en una de las cuales, dirigida contra los partos, pereció. En 212 emitió un edicto

(Constitutio Antoniniana) por el que se extendía la ciudadanía romana a todos los hombres libres que vivieran dentro de las fronteras del imperio. Culminaba así un largo proceso en cuyo transcurso se había ido concediendo ese derecho a más y más personas, con lo que el edicto fue, en la práctica, el reconocimiento de una situación de hecho. De este modo, aumentaba el número de contribuyentes, sobre todo en lo tocante a ciertos impuestos que gravaban determinados actos jurídicos, como las sucesiones.

En 222, y tras el asesinato del disoluto Heliogábalo, su primo y sucesor adoptado Alejandro Severo (222-235) resultó ser un gobernante honrado, movido por los mejores deseos de dotar al imperio de una organización más eficaz y de devolver al senado sus poderes reales. Pero ya era tarde para que esta política tuviera éxito. El elemento militar había adquirido demasiado peso para pretender ahora imponer la supremacía de las instituciones civiles. Desaparecieron el tribuno de la plebe y otros cargos tradicionales y se atendió a los méritos de los funcionarios más que a los privilegios de origen, con lo que muchos senadores abandonaron Roma y se instalaron en sus posesiones rurales, potenciando el latifundismo.

Siguió un prolongado período de anarquía militar en el que llegaron a coexistir varios emperadores, nombrados por distintas unidades repartidas por el imperio. El asesinato y la usurpación se hicieron endémicos. Estaba claro que se imponía una gran reorganización y que ésta sólo sería efectiva si se reforzaba la autoridad imperial. Y ello comportaba la liquidación de cuanto subsistiera de las instituciones antiguas y la transformación del régimen, en la práctica, en una monarquía absoluta. Diocleciano (284-305), de origen ilirio al igual que sus predecesores inmediatos, era un soldado que había hecho carrera por méritos de guerra y llegó al poder usurpándolo, según ya era común. No tardó en acreditarse como uno de los mejores organizadores que dio el imperio. Tras poner paz en las fronteras, se asoció con Maximiano y dividió el imperio en una parte occidental y otra oriental, reservándose él la segunda. Esta diarquía (cuyos titulares ostentaban la dignidad de augustos) la completó Diocleciano asociando otros dos emperadores (césares) con vistas a asegurar la sucesión. Así el imperio se convertía en una tetrarquía, y los emperadores se repartían los territorios, poniéndolos bajo su administración directa e instaurando un régimen de monarquía absoluta, de influencia oriental, con separación de los poderes civil y militar y acentuando la centralización. Pero conviene precisar que esta estructura no significaba que hubiera cuatro emperadores ni que se destruyera el principio monárquico que era la base del principado. Había reparto de funciones y previsión sucesoria, pero «el» emperador no sólo conservaba intacta su preeminencia y sus prerrogativas, sino que las reforzaba. Además se rodeó de una nutrida corte y su poder se hizo cada vez más «totalitario» (dominado). A esta exaltación personal añadió la divinización de la figura imperial, a la que debía rendirse el correspondiente culto. Constantino (306-337), augusto a la muerte de Diocleciano, fue apartado de la sucesión porque el mecanismo de la tetrarquía empezó a funcionar arbitrariamente nada más desaparecer su creador. El propio Constantino, proclamado augusto por las legiones, hubo de recurrir a eliminaciones sucesivas hasta poder entrar en Roma, dueño ya del poder. O sea que el sistema ideado por Diocleciano para asegurar la continuidad dio lugar, igual que antes, a una guerra civil por la sucesión. Tras derrotar en Puente Milvio a su rival, Majencio (312), Constantino emprendió una serie de reformas. Promulgó el edicto de Milán (313), de libertad religiosa, del que se beneficiaron los cristianos, quienes se negaban a rendir culto al emperador, y trasladó la capital a Constantinopla (la Bizancio de los griegos) por razones administrativas y también por su proximidad al Danubio, la frontera que en aquellos momentos era más urgente atender. En el espinoso capítulo sucesorio, Constantino, que había hecho suyo y aun reforzado el absolutismo de Diocleciano, acentuando el personalismo, contribuyó al caos y el debilitamiento de la institución imperial al asociar al poder a varios hijos y sobrinos, entre los que repartió los territorios en un verdadero precedente de las monarquías patrimoniales de la edad media. Las intrigas, asesinatos cortesanos y guerras civiles volvieron a hacerse endémicos.

LAS GRANDES INVASIONES Y EL FIN DEL IMPERIO ROMANO Los sucesores de Constantino, que ya profesaron el cristianismo, se beneficiaron de las innovaciones políticas y administrativas de aquél: constitución de auténticos «ministerios», adscripción de la aristocracia a la estructura del alto funcionariado, reorganización territorial, etc. Entre la muerte de Constantino (337) y 361, los emperadores fueron eliminados por sus respectivos sucesores. En los años siguientes destacó Juliano (361-363), llamado el Apóstata, que dedicó su breve reinado a intentar detener los progresos del cristianismo, en un momento en que lo debilitaban las herejías, reorganizando la religión tradicional. También trató de devolver al imperio a los días pacíficos y gloriosos de los Antonino. Tuvo una brillante actuación bélica frente a los

alamanos y se reveló como un administrador de talento. Pereció en lucha contra los persas. Los sucesores de Juliano, todos de fe cristiana, se enfrentaron porque unos fueron ortodoxos (Valentiniano I) y otros se adscribieron a la entonces pujante herejía arriana (Valente). El mayor peligro que se cernía sobre Roma provenía de los godos, que efectuaban correrías en territorio imperial. Valentiniano I estableció la capital de la parte occidental en Milán, desde donde resultaba más fácil el control de las fronteras.

Pero no tardó en surgir un nuevo y más devastador enemigo: los hunos, un pueblo mongólico que entre 370 y 375, procedente de las estepas de Asia central, irrumpió en el territorio que habían ocupado en el sur de Rusia los godos. Éstos, empujados, desbordaron las fronteras del imperio y arrollaron en la batalla de Adrianópolis (378), en Tracia, al emperador oriental Valente, que pereció en la acción. Ante la amenaza bárbara, Graciano, emperador de occidente, llamó en su auxilio al experimentado general hispano Teodosio (379-395). Le otorgó el título de augusto y le entroncó con la dinastía por vía matrimonial. Ante la inminencia del peligro, Teodosio abrió las filas del ejército al alistamiento de los godos, que si bien socavaron la disciplina legionaria tradicional, resultaron muy útiles para rechazar a sus compatriotas al otro lado de las fronteras. Elevado a la dignidad imperial, Teodosio trató de restaurar la tetrarquía, pero una vez pacificada la periferia, labor en la que se apoyó en su lugarteniente y hombre de confianza, el vándalo Estilicón, no pudo evitar la guerra civil. Teodosio optó por consagrar la división del imperio, a fin de evitar nuevas disputas, y dejó a su hijo Honorio occidente, con capital en Milán, y a su otro hijo Arcadio oriente, con capital en Constantinopla (395). Teodosio abolió el paganismo en 381 y se prohibieron por ley los sacrificios a las divinidades tradicionales.

El imperio occidental aún duró formalmente 80 años. Honorio trasladó la capital de Milán a Ravena y mantuvo a Estilicón como valido. Los visigodos, al parecer víctimas de una hambruna, se revolvieron contra Roma, y su rey Alarico invadió Italia (408-410). Sin embargo, años después, la alianza con los godos, convertidos en federados y establecidos en torno a Tolosa (Toulouse), resultó esencial en el que sería el último gran triunfo militar de Roma: la victoria del general Aecio sobre Atila, rey de los hunos, que había creado un estado con centro en la actual Hungría, en la batalla de los Campos Cataláunicos (o Mauriacos, tal vez a orillas del río Marne, 451). El reino de Atila se disolvió tras la muerte de su soberano.

Los últimos emperadores vivieron una época especialmente dramática, pero también es cierto que ninguno tuvo talla política. Todos estuvieron dominados por jefes germanos que contribuyeron a sostener la ficción imperial: el poder era suyo, pero seguían resistiéndose al paso definitivo. Acabó dándolo el hérulo Odoacro, que en 476 depuso al último emperador, Rómulo Augústulo, y creó el reino de Italia. Envió las insignias imperiales al emperador de oriente, Zenón, y Bizancio quedó desde entonces como depositario único de la legitimidad de las instituciones. LA ALTA EDAD MEDIA LOS REINOS GERMÁNICOS En las distintas partes de lo que fuera imperio de occidente se constituyeron monarquías germánicas regidas por una minoría que se imponía a la población preexistente, conservándose en gran medida las instituciones y los géneros de vida heredados de Roma. Esto fue más patente en las regiones donde más había calado la influencia romana, como Italia, el sur de la Galia o España. En Italia establecieron un reino los ostrogodos, que encabezó Teodorico (493) y que fue invadido por los bizantinos

(555). Finalmente, en la península se estableció otro reino germánico, el de los lombardos (568). En España los visigodos rigieron entre finales del siglo V y comienzos del VIII un reino de marcada personalidad. Los vándalos abandonaron España y se fijaron en el norte de África, de donde acabaron siendo desplazados por los bizantinos. Los francos, cuya máxima figura fue Clodoveo (491-511), lograron reconstruir la unidad geográfica de la Galia. En Inglaterra se fundaron siete reinos, la llamada heptarquía anglosajona, que a partir del siglo IX se vio hostigada por las invasiones escandinavas, y acabó siendo conquistada por los normandos establecidos en Francia (1066).

EL IMPERIO BIZANTINO Al dividir Teodosio el imperio romano (395), a su hijo Arcadio le correspondió oriente, con capital en Constantinopla. Teodosio II (408-450) suscribió un tratado de paz con Persia, donde, tras la ruina de los reinos helenísticos, se había establecido una dinastía, los sasánidas, que pretendía emular la grandeza del período aqueménida. Los bizantinos no pudieron evitar las correrías de los hunos por los Balcanes, y fue preciso pagarles un crecido tributo hasta que, tras la muerte de Atila, su reino se desmembró. El reinado de Justiniano (527-565) fue uno de los más importantes de la historia bizantina. Consiguió restaurar gran parte de la extensión del imperio romano tal como era en tiempo de los julio-claudio, impuso la unidad religiosa y realizó una decisiva tarea de compilación del derecho romano. Asimismo, promovió el comercio e hizo crecer la economía y, en el terreno artístico, con la Santa Sofía dio la pauta de lo que había de ser el templo bizantino.

Heraclio (610-642) consiguió debilitar el imperio persa, cuya capital llegó a conquistar, y se reveló como uno de los grandes emperadores bizantinos, reformando la administración territorial, a la que sólo se habían dado retoques desde los tiempos de Constantino, y acentuando el carácter griego del imperio. Con sus sucesores, la presencia árabe determinó la pérdida del dominio del Mediterráneo por los bizantinos. Tras el paso por el poder de la dinastía Isauria (717-867), agitado por graves disputas religiosas que, en realidad, escondían enfrentamientos políticos, accedió al trono la dinastía Macedónica, que por espacio de casi dos siglos llevó a Bizancio a su máximo esplendor. El imperio alcanzó el equilibrio territorial con el declinar de la expansión árabe, así como una gran influencia y prestigio, prosperidad económica y un notable auge cultural. En lugar de combatir a eslavos y búlgaros, las nuevas amenazas que se cernían sobre Constantinopla, se procuró atraerlos a la órbita cultural de Bizancio. En 1054 se produjo la ruptura entre la Iglesia griega y la romana (cisma de oriente).

EL ISLAM La población (semita) de la península de Arabia estaba integrada en el siglo VII por una serie de pueblos nómadas y sedentarios que no constituían unidad política ni religiosa alguna, y que se dedicaban al comercio, como intermediarios entre oriente y occidente, por lo que el país estaba recorrido por rutas de caravanas. Mahoma (571-632), un antiguo conductor de caravanas de la ciudad de La Meca, fundó una nueva religión destinada a unir a todos los árabes. El islam (abandono a la voluntad divina) es un monoteísmo radical, y su doctrina está contenida en un libro sagrado, el Corán. A la muerte de Mahoma sus allegados eligieron sucesor (califa) a su amigo Abu Bakr (632-634), que predicó la guerra santa para convertir a los infieles y organizó el ejército preciso para emprender las primeras operaciones. Completó la unidad de Arabia e incorporó a los belicosos beduinos, que se convirtieron en la vanguardia de las fuerzas ofensivas. Con el califa siguiente, Omar (634-644), otro miembro del círculo del profeta, la guerra santa se extendió a Siria y Palestina (toma de Damasco en 635), donde tropezó con la resistencia bizantina, que logró quebrar. En 637, en la batalla de Kadesiya, los árabes deshicieron el ejército persa y se apoderaron del Irán. Esta adquisición iba a ser capital para los musulmanes, que por la misma rapidez de la conquista no habían tenido tiempo de fraguar una civilización propia: Persia suministró los ingredientes esenciales de su identidad cultural (y de su estructura administrativa), a los que se añadió la importante influencia bizantina. Con el tiempo, tales elementos, debidamente reelaborados, imprimieron al mundo islámico sus caracteres distintivos. En 640, una nueva derrota de los bizantinos, con la caída de Alejandría, fue la llave para irrumpir en Egipto. En tiempo de Otmán (644-656), primo de Mahoma, se completó la conquista del norte de África y por el este se llegó al Cáucaso y al Afganistán. Otmán cayó asesinado, y su sucesión provocó un cisma en el islam que todavía persiste entre sunníes y chiíes. Moavia (661-680) se proclamó califa, estableció la capital en Damasco y fundó la dinastía Omeya, que se adscribió a la rama sunní, mayoritaria (los chiíes dominaron sobre todo en Persia). La dinastía Omeya se prolongó hasta 750. En tiempo de Walid (705-715) los ejércitos árabes llegaron a la costa atlántica africana (707), invadieron España destruyendo el estado visigodo, e irrumpieron en el valle del Indo (711), pero su avance fue definitivamente contenido en oriente y en occidente. La desaceleración del impulso conquistador y la corrupción reinante en la corte de Damasco minaron el prestigio de la dinastía y cundió el descontento. Éste se concretó en desórdenes diversos, y se acentuó la tendencia centrífuga del mundo tribal de Arabia. En esta situación, la familia de los Abasíes, descendientes del profeta por línea colateral, se alzaron contra los Omeya e instauraron una nueva dinastía (750). Al Mansur (754-775) fundó Bagdad y estableció allí su capital (762). La influencia siria y bizantina del período anterior cesó con este desplazamiento, y se entró de lleno en el área de influencia persa. Tras un período de máximo esplendor sobrevino la disgregación del califato, que se fragmentó en emiratos. Éstos reconocieron al comienzo la supremacía religiosa del soberano bagdadí, pero acabaron transformándose a su vez en califatos (Córdoba, Cairuán, El Cairo). A partir de mediados del siglo XI, una poderosa fuerza empezó a amenazar los estados del Próximo Oriente: los turcos selyuquíes, pueblo centroasiático que había adoptado el islam sunní. Después de ocupar el Irán e instalar su capital en Isfahán (1050), se apoderaron de Bagdad en 1055.

IMPERIO CAROLINGIO La dinastía carolingia sustituyó a mediados del siglo VIII en el trono de los francos a la merovingia. Pipino el Breve (752-768) fue el artífice de la creación de los Estados pontificios, resultado de la expulsión de los lombardos de Italia central. El hijo de Pipino, Carlos, conocido en la historia como Carlomagno (768-814), resucitó la idea imperial, que seguramente no había muerto del todo con el hundimiento del imperio romano en 476. El reinado de Carlomagno fue un continuo de luchas para ampliar y consolidar su estado, cuyas fronteras fueron siempre inseguras. A fin de asegurarlas, asediadas como estaban por germanos, ávaros y árabes, creó una serie de marcas, zonas fortificadas que servían de valladar a aquellas amenazas y al frente de las cuales estaba un marqués. En la Navidad del año 800, Carlomagno fue coronado emperador en Roma por el papa León III. Con ello pretendía colocarse por encima de todos los monarcas de la cristiandad, a lo que, obviamente, se opusieron los bizantinos, que se tenían por depositarios únicos de la tradición imperial romana. Carlomagno impulsó un movimiento de recuperación de la cultura clásica en torno a la llamada escuela palatina de Aquisgrán, cuya actividad ha dado lugar a que se hable de un «renacimiento carolingio».

A la muerte de este soberano el imperio se fragmentó como consecuencia del reparto entre sus hijos, y a finales del siglo IX se habían creado varios reinos soberanos (Francia, Borgoña, Carintia, Provenza, Italia), que sólo reconocían una primacía de honor a un emperador que pasó a ser una mera figura decorativa.

LA EXPANSIÓN ESCANDINAVA Entre los siglos VIII y XI irrumpieron violentamente en Europa los pueblos de las penínsulas Escandinava (suecos y noruegos) y de Jutlandia (daneses), a los que se dio el nombre genérico de normandos (hombres del norte) o vikingos (que al parecer significa gentes del mar). Habían quedado marginados de las grandes invasiones que pusieron fin al imperio romano, y poco a poco fueron ocupando el territorio que la masiva emigración germánica había dejado despoblado. En el siglo VIII aparecían ya repartidos en tres grupos bien definidos: noruegos, daneses y suecos. Los primeros iniciaron una penetración pacífica en las islas del mar del Norte, y sólo en una etapa posterior, cuando emprendieron el descenso hacia el sur por la costa escocesa, empezaron a actuar como conquistadores. Los daneses, en cambio, tuvieron desde el principio una organización militar efectiva y disciplinada, que les permitió lanzar demoledores ataques contra el imperio carolingio y contra Inglaterra. Los suecos se extendieron por las costas del Báltico y penetraron en Rusia como comerciantes, llegando al mar Negro, a Bizancio y al califato. Instrumento clave de la expansión vikinga fueron sus embarcaciones, los drakkars, muy ligeros, con los que se adentraban en el Atlántico, llegando a Islandia, Groenlandia y, según todos los indicios, a Norteamérica. También remontaban los ríos europeos penetrando hasta el corazón de los países ribereños para efectuar sus incursiones depredadoras.

El danés Canuto (Knut) el Grande (1017-1035) logró apoderarse de Inglaterra y creó un verdadero imperio en torno al mar del Norte que reunía las coronas de Inglaterra, Suecia, Noruega y Dinamarca. A la muerte de Canuto, ese imperio marítimo se disgregó, e Inglaterra recuperó su monarquía, superado ya el período de heptarquía. El último rey anglosajón fue Eduardo el Confesor (1042-1066). A su muerte, los normandos se apoderaron de Inglaterra en 1066, después de vencer al rey electo, Haroldo, en la batalla de Hastings. Artífice de esta victoria fue Guillermo el Conquistador, que fundó una nueva dinastía en la isla.

En 911 los escandinavos firmaron un tratado con el rey franco, que les concedió la región llamada desde entonces Normandía. Roberto Guiscardo, otro jefe normando, arrebató a los bizantinos el sur de Italia y a los árabes Sicilia, estableciendo en esas tierras un reino. La Sicilia normanda se convirtió en uno de los centros culturales y comerciales más importantes del Mediterráneo. LA IGLESIA A partir del edicto de Constantino de 313, la Iglesia primitiva se propuso tres objetivos: destruir todo vestigio de paganismo, combatir la herejía y propagar la doctrina a aquellos pueblos donde aún era desconocida. Hacia el siglo VI puede afirmarse que el primer objetivo estaba cumplido, y para luchar contra las herejías se emplearon diversos medios que iban de la condena formal a la persecución cruenta, cuando se lograba contar con la colaboración de la autoridad política. Esta última, en efecto, solía proponerse como ideal la homogeneización ideológica, y en esta época la ideología era exclusivamente religiosa. En cuanto a su difusión, el cristianismo contó con un auxiliar fundamental, que fue también el elemento dinamizador por excelencia de la Iglesia: el monacato. En occidente, además, donde con el tiempo surgieron diversas órdenes, el monacato desempeñó el papel de cauce de la pluralidad de posturas, con lo que convivieron diversas formas de espiritualidad sin caer en la discrepancia abierta y en la heterodoxia.

El monacato nació en oriente. En la Iglesia oriental u ortodoxa se ha mantenido hasta nuestros días la regla de san Basilio, y en el occidente latino se imitó dicha regla hasta que un gran reformador, san Benito de Nursia (480-543), que vivió en la Italia ostrogoda, dio forma a un nuevo ideal de vida monástica. A los monjes, sobre todo irlandeses, se debe en gran medida la evangelización del mundo germánico. Los monasterios se convirtieron en focos de cultura y en centros económicos de primer orden.

EL FEUDALISMO El feudalismo proviene de la convergencia de diversas instituciones romanas y germánicas, propiciadas, sobre todo, por el tipo de relaciones personales y por las particularidades de la tenencia de la tierra desarrolladas en época carolingia. Con ello se crearon unas estructuras económicas, políticas, sociales y culturales que dominaron en amplias regiones de Europa durante siglos. Básicamente, el feudalismo consistía en que unos hombres, los vasallos, recibían de un señor protección y sustento a cambio de sus servicios. Más adelante, comenzaron a asignárseles tierras, que en aquella economía agraria y en general cerrada, constituían la única fuente de riqueza y poder.

En torno al siglo VIII, el vasallo que recibía un lote de tierras o beneficio debía prestar homenaje a su señor, aunque sin perder su condición de hombre libre. Era un reconocimiento de la autoridad señorial y del servicio que se le debía. Se entablaban así unas relaciones basadas en la fidelidad, que obligaba a ambas partes y que se formalizaba mediante juramento.

LAS CRUZADAS De los datos que se poseen se deduce que entre finales del siglo X y mediados del XI la población de Europa occidental se incrementó de forma regular y sostenida. Floreció el comercio y crecieron las ciudades. Como consecuencia de ello, se produjo una vigorosa expansión de los pueblos occidentales, que rompieron los esquemas tendentes a la autarquía, propios del feudalismo, para dar lugar a relaciones cada vez más frecuentes e intensas. Esas relaciones eran sobre todo de naturaleza comercial: al mundo germánico llegaban los productos de oriente a través de España, y las ciudades mercantiles italianas aumentaban en poder y riqueza. Estaban muy concurridas las grandes rutas de peregrinaciones, cuyo destino europeo más importante era Santiago de Compostela, pero que también conducían a Jerusalén, la ciudad santa. En los siglos inmediatamente anteriores, Europa conoció una serie de movimientos de pueblos que la amenazaron o invadieron; ahora era Europa la que se movía y se desbordaba: en España, los cristianos tomaban la iniciativa, y la Reconquista empujaba a los musulmanes; el Mediterráneo bullía de actividad gracias a los italianos y a los normandos convertidos en comerciantes, con el consiguiente relegamiento de los árabes; surgían nuevos emporios a orillas del mar del Norte y del Báltico; los germanos iniciaban la conquista y colonización del mundo eslavo; y Bizancio dejaba de ser el paradigma de la civilización y el refinamiento y se transformaba en una presa codiciada y en un rival mercantil para los occidentales. Éstos recibieron de oriente muchos elementos culturales y tecnológicos, pero no iban a devolverle más que guerras de conquista y explotación colonial. La combinación del aumento demográfico, el despertar comercial, las ansias de expansión y el impulso religioso, muy importante en la época como motor de las más diversas iniciativas, confluyó en la configuración de una mentalidad que cabe denominar, en líneas generales, espíritu de cruzada. Éste había permanecido latente durante mucho tiempo, pero no tuvo ocasión de manifestarse. La Reconquista española y, en el otro extremo de Europa, la lucha de Bizancio contra los infieles, se presentaron a los ojos de los cristianos no como simples guerras, sino como auténticas luchas por la fe. A mediados del siglo XI la situación del imperio bizantino era precaria, y mientras en las regiones europeas lo presionaban los pueblos balcánicos y los pechenegos, por el este los turcos selyuquíes, que acababan de destruir el califato de Bagdad, se apoderaban de Jerusalén (1078). El emperador Alejo I Comneno pidió ayuda al papa Urbano II para liberar a la cristiandad oriental. El pontífice se hizo eco de esta demanda, y en 1095, durante el concilio de Clermont-Ferrand, propuso la organización de una cruzada para rescatar Tierra Santa, estableciendo indulgencias y otros beneficios espirituales para quienes participaran en ella. Después de esta primera cruzada (10961099) se organizaron otras siete, que se prolongaron hasta 1270, en las que participaron ejércitos de toda Europa occidental con sus monarcas al frente. En su conjunto, las cruzadas fueron una empresa fracasada: no lograron imponer la soberanía cristiana en Tierra Santa y, en cambio, debilitaron grandemente a árabes y bizantinos, con lo que facilitaron la invasión turca. Contribuyeron sin embargo a fortalecer las potencias marítimas italianas (Venecia, Génova) y a demoler el orden feudal.

EL IMPERIO GERMÁNICO Como consecuencia de la disgregación del imperio carolingio, se desarrolló el reino de Germania, a cuyo frente acabó imponiéndose la dinastía sajona (910), llamada también Otónida en recuerdo de Otón, fundador de la estirpe. Otros soberanos llevaron asimismo el nombre de Otón y lograron reunir un imperio (962) que, en ciertos aspectos, fue el continuador del carolingio, a la vez que cumplía la función de impedir el desbordamiento sobre Europa de pueblos nómadas procedentes del este (como los húngaros o magiares, que acabaron por sedentarizarse y adoptar el cristianismo). Con la muerte del emperador germánico Enrique II el Santo en 1024, se extinguió la casa de Sajonia y se entronizó la de Franconia, emparentada con la anterior. El primer monarca fue Conrado II (1024-1039). Los emperadores mantenían la Iglesia en una situación de dependencia. En efecto, los obispos y abades estaban incluidos en el orden feudal, y su nombramiento correspondía al emperador. Estas designaciones permitían al soberano mantener cierto control sobre sus estados, que de otro modo se le escaparía, dado el particularismo de los señores laicos. Es decir, que para poder ejercer su autoridad el emperador precisaba servirse de la Iglesia. Pero esta situación generaba desconfianza en el mundo católico fuera del ámbito germánico, por considerar que el pontificado estaba sometido a los dictados imperiales, y daba lugar a todas las corrupciones: los cargos eclesiásticos eran objeto de venta (simonía) o disfrutaban de sus ventajas materiales (en ocasiones rentas muy sustanciosas) personas sin vocación religiosa (nicolaísmo). De hecho, el cargo eclesiástico (beneficio) se consideraba anejo y, en cierto modo, secundario al feudo, que lógicamente implicaba los mismos deberes de vasallaje que en el caso de los laicos. Las disputas entre el imperio y los papas dieron lugar a la llamada querella de las investiduras, que alcanzó especial virulencia a partir de 1073, en que el pontífice Gregorio VII se enfrentó al emperador Enrique IV y le excomulgó, medida ésta que distaba mucho de ser simbólica, pues entrañaba que sus súbditos quedaban relevados de obedecer al soberano. La querella concluyó en 1122, con la firma del concordato de Worms, que concedía ciertas facultades al emperador para nombrar obispos y abades. Sin embargo, los enfrentamientos no acabaron aquí, pues el papa Inocencio III (elegido en 1198)

implantó un concepto teocrático del pontificado (predominio del poder espiritual sobre el temporal) que chocó con los intereses imperiales, cifrados especialmente en el dominio de Italia. Las luchas se prolongaron hasta 1250 (concilio de Lyon). En líneas generales, y hasta la edad moderna, el imperio vivió una situación de inestabilidad, en la que los señores y las ciudades libres trataron de robustecer su poder sin las cortapisas que suponía la autoridad imperial. Esta última era objeto de disputa entre dos dinastías: los Luxemburgo y los Habsburgo. El emperador Carlos IV (13471378), de la primera de dichas casas, se propuso poner orden en sus estados y fortalecer su autoridad, lo que consiguió gracias a su energía y a su talento político, que contrastaban con la actuación borrosa de sus antecesores. En 1356 otorgó un documento capital, la Bula de Oro, que regulaba las jerarquías y preeminencias de los príncipes electores (esto es, los que podían participar en la elección de emperador). LA PENÍNSULA IBÉRICA Aprovechando un conflicto interno de la monarquía visigoda, los árabes invadieron la península Ibérica (711) y se apoderaron de ella con gran rapidez. La masa de la población, acostumbrada a las guerras civiles que enfrentaban a la minoría rectora goda, acogió con indiferencia a los recién llegados. A comienzos del siglo VIII, España (Al Ándalus) se convirtió en emirato dependiente del califa de Damasco. La masa de cristianos se conoce como mozárabes: mantuvieron la liturgia visigoda, gozaron de libertad y pudieron tener sus propios tribunales y aplicar su derecho. Un príncipe Omeya que escapó a la matanza de los suyos a manos de Moavia, fundador de la dinastía abasí (750), pasó a España y se proclamó emir con el nombre de Abd al Rahman I. A partir de 756, no reconoció al califa damasceno más que la primacía religiosa. Abd al Rahman I (756-788) introdujo en la península los usos orientales, que se acentuaron con Abd al Rahman II (821-852). La gran figura de la España musulmana fue Abd al Rahman III (912-961), quien en 929 se proclamó califa, rompiendo todo vínculo de dependencia respecto de Bagdad y creando un imperio que se convirtió en una gran potencia de la época, famosa por su esplendor cultural y su riqueza, y Córdoba, la capital, se transformó en una ciudad que rivalizaba con Bagdad y Constantinopla. A la muerte de Hisham III en 1031, comenzaron a segregarse diversos territorios o taifas, que proclamaron su independencia: en este período inicial llegaron a sumar 26, algunas de duración efímera. Con ello la iniciativa política en la península pasó definitivamente a los cristianos. Los reinos cristianos se formaron en el norte a partir de núcleos de resistencia frente al invasor musulmán. En las montañas de Asturias un grupo de nobles godos inició la Reconquista a partir de la simbólica batalla de Covadonga (722), en realidad una escaramuza, en la que Pelayo venció a una avanzadilla árabe. El reino de Asturias, trasladado luego a León, mantuvo siempre unas características que le emparentaban con la tradición goda. No fue ese el caso de los otros núcleos de resistencia, desarrollados en los Pirineos: los reinos de Navarra y, en la órbita del imperio carolingio, el reino de Aragón y los condados catalanes.

El momento culminante del reino leonés llegó con Ramiro II (931-951), que logró vencer a los musulmanes en Simancas (939) y de este modo pudo avanzar en la repoblación hasta el corazón de la Meseta. Pero la segunda parte de su reinado estuvo envenenada por los conflictos internos, derivados mayormente del particularismo cada vez más acusado de Castilla. Éste tuvo su más cabal expresión en la rebelión del conde Fernán González (943), domeñada por el momento. Sin embargo, Castilla acabó constituyéndose en reino con Fernando I (1035-1065) y llevando la iniciativa de la Reconquista. En 1137 se unieron por vía matrimonial el condado de Barcelona (que había reunido bajo su hegemonía los demás condados catalanes) y el reino de Aragón, constituyéndose la Corona de Aragón. Constreñida Navarra entre Castilla y Aragón, estas dos últimas potencias fueron en lo sucesivo los motores de la Reconquista, de tal manera que a comienzos del siglo XIII el poder musulmán se reducía a las debilitadas taifas andaluzas. Por lo que se refiere a Portugal, nació como un condado cedido por los reyes de León, hasta que Alfonso Henriques (1139-1185), de la casa de Borgoña, tras vencer a los musulmanes en la batalla de Ourique (1138), que se considera el punto de partida de la independencia lusa, cortó los últimos vínculos que unían al condado con León. En 1143 Alfonso VII y el papa Inocencio III le reconocieron como rey de Portugal. La casa de Borgoña reinaría en el país hasta finales del siglo XIV.

LA BAJA EDAD MEDIA LA GUERRA DE LOS CIEN AÑOS Aunque con intermitencias, esta guerra duró, en efecto, un siglo (116 años). El origen debe situarse en la enemistad entre Inglaterra y Francia motivada porque los reyes ingleses poseían feudos en suelo francés, lo cual les convertía en vasallos de los monarcas de París. En esta situación, ambas naciones se hostigaban a través de terceros. Flandes, condado vasallo de Francia, contaba con la más importante industria textil de Europa y absorbía toda la producción lanera inglesa. Los burgueses y los trabajadores de esa industria se enfrentaron con el conde y la nobleza en demanda de una representación acorde con su peso social, y el monarca francés auxilió al conde en su represión de los levantiscos. Inglaterra, en cambio, sostenía a los que eran sus mejores clientes. Los franceses, por su parte, apoyaban a Escocia, en permanente lucha con Inglaterra cuyo designio último era anexionar ese reino. También organizaban correrías por la Guyena, posesión inglesa en suelo francés, productora de vino y sal que se exportaban a Inglaterra y daban lugar a negocios muy lucrativos.

A esta situación de enfrentamiento vino a añadirse un conflicto dinástico. En 1328 murió sin descendencia directa el rey francés Carlos IV. Eduardo III de Inglaterra adujo derechos a la sucesión basándose en su condición de sobrino del fallecido. Quizá desde el punto de vista jurídico la razón asistía al inglés, pero los franceses se negaron a aceptarle, y designaron sucesor a Felipe VI, primo del rey, con lo que se extinguió la dinastía de los Capeto (fundada en 987 a raíz de la descomposición del estado carolingio) y se entronizó la rama de los Valois. Inglaterra contaba con una hacienda bien organizada, debido a que el Parlamento controlaba el gasto (desde que en 1215 nobles y burgueses obligaran al rey Juan Sin Tierra a otorgar la Carta Magna, fundamento de las libertades inglesas). En cuanto al ejército, en lugar de ser una fuerza inconexa y amorfa, mera suma de los ejércitos particulares de los señores, como en el caso francés, constituía una fuerza nacional, disciplinada, muy móvil, con predominio de la infantería y de los arqueros. Tras el paréntesis de la peste negra, que causó gran mortandad en toda Europa en los años centrales del siglo XIV, se reanudaron las hostilidades, que en todo momento fueron favorables a las armas inglesas, hasta que, entrado el siglo XV, los franceses, habiendo aprendido de sus derrotas, abandonaron las cargas de la caballería y comenzaron a adoptar la artillería. En este punto se produjo además un hecho imprevisible que, milagrosamente, devolvió la moral a los franceses: la intervención de santa Juana de Arco (n. 1412), una joven y humilde campesina que manifestó haber tenido visiones celestiales y haber recibido un mandato divino para salvar a Francia. Alimentada su iniciativa por la ola de misticismo que recorrió Europa tras la peste negra, convenció al rey Carlos VII de que le confiara su ejército, con el que logró desalojar a los ingleses de Orleans (1429). Carlos pudo entrar en París en 1437, y en 1441 los ingleses consideraron oportuno firmar una tregua de nueve años, a cambio de conservar Guyena y Normandía. Antes de expirar el plazo, y sintiéndose fuertes, rompieron la tregua, pero fueron vencidos en varias batallas y sólo pudieron mantener en suelo francés la plaza de Calais. La guerra nunca se dio oficialmente por terminada, pero no se reanudaron las hostilidades. La enemistad franco-británica se mantuvo sin embargo por siglos, y desde entonces Inglaterra se abstuvo en lo posible de intervenir en los asuntos del continente europeo. LA PENÍNSULA IBÉRICA El debilitamiento de los reinos de taifas determinó la intervención en la península de los almohades, animados por un impulso de unificación islámica. Procedían del Magreb y habían resucitado la guerra santa. Para enfrentarse a esta fuerza, el papa otorgó el reconocimiento de cruzada a la empresa bélica cristiana. Aliado con Navarra y Aragón, el rey castellano Alfonso VIII venció a los norteafricanos en las Navas de Tolosa (1212), la última gran batalla de la Reconquista. El imperio almohade se desmoronó, y los andalusíes se organizaron de nuevo en reinos de taifas. Fernando III el Santo (1217-1252), nieto de Alfonso VIII, heredó Castilla de su madre y León de su padre (Alfonso IX), con lo que ambas coronas se unieron para siempre. Con san Fernando puede afirmarse que la Reconquista cubrió sus objetivos más importantes, y que en adelante el territorio que continuaba en poder de los musulmanes era residual. En 1236 se apoderó de Córdoba, la que fuera capital del califato andalusí, y en 1248 de Sevilla. A estas plazas, que abrieron a los castellanos la explotación de la rica vega del Guadalquivir, se añadieron otras varias. Al llegar la ofensiva cristiana a este punto, se planteó de nuevo qué territorios reconquistados corresponderían a Castilla y cuáles a Aragón. Con el fin de que los intereses de ambos reinos hispanos no entraran en colisión, san Fernando y el aragonés Jaime I el Conquistador suscribieron el tratado de Almizra

(1244), que fijó los límites en la actual provincia de Alicante (línea Júcar-Cabriel hasta Denia).

A san Fernando le sucedió su hijo Alfonso X (1252-1284), llamado luego el Sabio. Su obra política fue mediocre, pero en su corte de Toledo reunió a eruditos cristianos, árabes y judíos en torno a la llamada escuela de traductores, y con ellos dio cima a una de las aportaciones capitales a la cultura medieval. Su obra legislativa fue asimismo de la mayor trascendencia para Castilla. Su obra literaria, en gallego-portugués, es importantísima en la historia de la lírica peninsular. Hizo también notables aportaciones científicas, sobre todo en materia de astronomía. Pedro I el Cruel (1350-1369), cuyo reinado fue una sucesión de luchas civiles, dio paso a la dinastía de los Trastámara, introducida por sus hermanos bastardos que le disputaban el trono y lograron arrojarlo de él. Aragón, malograda su proyección al norte de los Pirineos por el choque de intereses con la monarquía francesa, se lanzó a la reconquista del sur y a la expansión mediterránea. Jaime I el Conquistador (1213-1276) arrebató Mallorca a sus últimos reyes árabes en 1229, y a continuación cayeron las demás islas del archipiélago balear, que fueron repobladas con catalanes. El impulso hacia el sur se tradujo en la toma de Valencia (1238) y la progresión hasta los confines de Murcia, límite de las conquistas aragonesas pactado con Castilla en el tratado de Almizra. Valencia fue organizada como reino (lo mismo que más adelante Mallorca), y de este modo la Corona de Aragón adquirió su configuración confederal definitiva. Luego los

aragoneses incorporaron Sicilia (1282), lo que significó un enfrentamiento con Francia, que reclamaba derechos sobre la isla, y con la Santa Sede, que defendía tales derechos y no dudó en excomulgar al monarca aragonés, a la sazón Pedro III, eximiendo a sus súbditos del deber de fidelidad. La paz de Caltabellota (1302) supuso una solución de compromiso entre las partes, pero en cualquier caso hasta el siglo XV Aragón fue una potencia dominante en el Mediterráneo occidental y sus rutas comerciales llegaban hasta oriente. En 1410 se extinguió la casa condal de Barcelona, y tras el compromiso de Caspe (1412) entró a reinar la misma dinastía que en Castilla, los Trastámara (con Fernando de Antequera, 1412-1416).

Un problema común a las monarquías de la época era el enfrentamiento entre los reyes y la nobleza. Esta última se resistía a perder sus privilegios, y aquéllos se esforzaban en construir un estado nacional basado en la monarquía autoritaria, para lo que era preciso superar la fase feudal. Aragón no fue en absoluto ajeno a estas discordias, pero en el reino de Castilla se vivió un continuo estado de guerra civil, en particular en el siglo XV, con episodios muy violentos. La nobleza había acumulado vastas posesiones a raíz del avance de la Reconquista hacia el sur, y era fuerte en la Castilla propia y en Andalucía. A diferencia de otros estados occidentales, faltaba una burguesía capaz de actuar de contrapeso y de la que los reyes pudieran servirse para poner coto a la excesiva influencia de los nobles. En estas circunstancias, a la monarquía no le quedaba otro apoyo que las ciudades, y para propiciárselas era menester otorgarles privilegios. También se trataba de contrarrestar el poder de la nobleza mediante la reversión a la corona de ciertos señoríos, algunos de los cuales se entregaron a determinados cabildos. La mayoría del territorio se dedicaba a los pastos, lo que alimentaba una cabaña de ovejas merinas, cuya lana se exportaba con grandes beneficios, que iban a parar sobre todo a los nobles. En tiempo de Enrique IV (1454-1474) se continuó la Reconquista de diversos núcleos en Andalucía y se expugnó Gibraltar, con lo que Castilla dominó completamente la zona del estrecho. Pero, por lo demás, este reinado fue desastroso. El rey carecía de descendencia masculina, y se dudaba de que fuera realmente hija suya Juana, motejada la Beltraneja por atribuirse su paternidad al cortesano Beltrán de la Cueva. En estas circunstancias, Enrique se vio forzado a reconocer como sucesora a su hermana Isabel (acuerdo de los Toros de Guisando, 1468). Sin embargo, cuando poco después Isabel contrajo secretamente matrimonio con el infante Fernando de Aragón (1469), Enrique revocó el acuerdo y declaró legítima a Juana, pero Isabel contaba con muchos partidarios y el rey hubo de reconciliarse con ella (1473). Al morir Enrique, le sucedió, en efecto, Isabel, la que sería llamada la Católica.

En Portugal, que a punto estuvo de caer en la órbita de Castilla, se entronizó la dinastía de Avís con Juan I (1383-1433). Este monarca y sus inmediatos sucesores, Eduardo I (o Duarte, 1433-1438) y Alfonso V (1438-1481), llevaron a cabo exitosamente la doble tarea de fortalecer la monarquía y reorganizar el país y expandirse en busca de nuevas rutas comerciales. En efecto, la presencia turca en el Mediterráneo oriental y el tradicional monopolio de los italianos como intermediarios con oriente, indujeron a los portugueses a estudiar rutas alternativas costeando África. Los hijos de Juan I patrocinaron empresas de exploración, y el mayor, Enrique, llamado el Navegante (13931460), impulsó la creación de la escuela de Sagres, en el sur del país, donde se reunían marinos y cartógrafos, se perfeccionaba el diseño de los barcos (carabela, desarrollo portugués de un modelo árabe adaptado a la navegación oceánica), se efectuaban observaciones astronómicas, se ensayaban las aplicaciones de la brújula y se estudiaban los vientos y las corrientes marinas. De este importante centro partían los barcos que se aventuraban por la costa africana, de donde traían especias, esclavos, oro y marfil. Desde 1460 comenzaron a explotar directamente minas en Guinea. Las especias provenían de la actual Nigeria. Las expediciones llegaron también a Madeira y las Azores, territorios insulares que serían incorporados a Portugal y que suministraban azúcar de caña y ganado. Los hitos de la ruta africana portuguesa, en la que participaron también italianos al servicio de los Avís, fueron la llegada al cabo Blanco (Nuno Tristão, 1443), a Cabo Verde (Dinis Dias, 1444), Guinea (Cadamosto y Usodimare, 1445), Sierra Leona (Pedro de Sintra, 1460), desembocadura del río Congo (Diogo Cão, 1482) y cabo de Buena Esperanza (Bartolomeu Dias, 1486), con lo que se había dado el paso decisivo para la circunnavegación de África y quedaba abierta la ruta del Índico: Vasco da Gama llegaría a la India en 1498. INGLATERRA El fracaso de Inglaterra (que a comienzos del siglo XV contaba 2,5 millones de habitantes) en la guerra de Cien Años concitó el descontento hacia la casa reinante, los Lancaster, en la persona de su soberano, Enrique VI. Otra rama de la familia, los York, canalizaron en su provecho ese descontento con el fin de acceder al trono. Esa disputa dinástica desembocó en una cruenta guerra civil que duró 35 años y dejó el país exhausto. Sin embargo, sirvió para que la nobleza sufriera un desgaste irreparable, lo que permitió establecer una sólida monarquía absoluta. El nombre con que la contienda ha pasado a la historia se debe a que ambas familias tenían una rosa en su escudo de armas: blanca los York y roja los Lancaster. En 1471 Eduardo IV, de la casa de York, venció a sus rivales en la batalla de Barnett, pero su éxito se vio malogrado por la nefasta figura de su hermano y sucesor el duque de Gloucester, convertido en Ricardo III (1483-1485), famoso protagonista de uno de los dramas históricos de Shakespeare, que con sus crímenes (incluido el de su sobrino, hijo de Eduardo, que podía disputarle el trono) acabó enajenándose todos los apoyos. La nobleza ofreció entonces la corona al conde de Richmond, Enrique Tudor, que venció y dio muerte a Ricardo en la batalla de Bosworth (1485), tras lo cual se coronó rey e implantó una nueva dinastía. Su matrimonio con Isabel de York unió ambas ramas rivales.

EUROPA ORIENTAL DECADENCIA Y FIN DEL IMPERIO BIZANTINO Al momento de apogeo de Bizancio bajo los emperadores macedonios siguieron las grandes dinastías que vivieron la descomposición del imperio. Los Comneno, cuyo principal soberano fue Alejo I (1048-1118) se vieron amenazados por los turcos selyuquíes, lo que dio lugar a la organización de la primera cruzada. Los efectos de la cuarta cruzada, con el saqueo de Constantinopla (1204) por los occidentales, fueron desastrosos y convirtieron a Bizancio en un enfermo crónico cuya supervivencia hasta el siglo XV fue un auténtico milagro, minado por las amenazas turcas y las ambiciones venecianas. Con la dinastía de los Paleólogo (a partir del siglo XIII) el imperio quedó reducido prácticamente al territorio de la ciudad de Constantinopla, que fue finalmente conquistada por los turcos otomanos en 1453 y convertida en capital de su estado.

PRUSIA Los Caballeros teutónicos, una orden militar creada durante las cruzadas, abandonaron Tierra Santa y se establecieron en los confines del imperio germánico, a fin de extender el cristianismo por tierras bálticas y eslavas. A partir de 1226, el gran maestre de la orden ostentaba el título de príncipe del imperio. Los prusianos, un pueblo báltico, efectuaban correrías por tierras ya cristianizadas de lo que hoy es Alemania oriental, por lo que los Caballeros se encargaron de la defensa y evangelización de dicho pueblo. El papa otorgó el estatuto de cruzada a la empresa, y hacia finales del siglo XIII los prusianos estaban dominados y se creaba el territorio de Prusia.

RUSIA Con la muerte del príncipe Rostislav en 1168, Kíev dejó de ser el centro político y cultural de Rusia. Siguió residiendo allí el arzobispo, cabeza de la Iglesia rusa, pero fuera de esa primacía espiritual, la ciudad quedó relegada. Ahora el centro de gravedad pasó a la zona de los bosques, a Vladímir, capital del principado de Súzdal, más resguardada de las oleadas asiáticas. En efecto, desde 1061 las regiones meridionales se hallaban en poder de los cumanos o polovses, un pueblo centroasiático que, tras la invasión mongola, a la que se hará referencia a continuación, fue sustituido por uno de los restos de esta última que permaneció en la zona de las estepas y siguió controlando Rusia: la horda de oro (desde 1240). Las invasiones asiáticas malograron el engarce de Rusia con Europa y, a cambio, no le supusieron ninguna aportación cultural relevante, acentuando con ello el aislamiento del país y su tendencia a bascular entre Europa y el mundo de la estepa eurasiática. Los mongoles amenazaron otra ciudad importante del norte, Nóvgorod, pero aquí halló un poder fuerte, a cuyo frente estaba la figura excepcional de su príncipe, san Alejandro Nevski (1246-1263), que aseguró la supervivencia de un estado genuinamente ruso rodeado de potencias hostiles. Con el debilitamiento de la horda de oro, cobró auge el gran ducado de Moscú, que implantó un régimen centralizado (con Iván I Kalita, en la primera mitad del siglo XIV) el cual frenó la extensión del feudalismo promovido desde el norte. La presencia mongola y turca impulsó a Moscú a dirigir su actividad económica hacia el Báltico, actuando Nóvgorod como intermediario. El paulatino fortalecimiento del ducado moscovita llegó a su culminación con la transferencia de la suprema autoridad eclesiástica desde Kíev, que en 1240 había sido saqueada por los mongoles. El arzobispo Alejo se atribuyó el título de metropolitano de Rusia. El príncipe Demetrio III, aconsejado por Alejo, construyó una fortaleza (kreml) y la mandó rodear de una muralla. Cuando se sintió lo bastante fuerte, presentó batalla a la horda de oro y la venció en Kulikovo (1380). A continuación, los dominios eslavos controlados por la horda en las regiones meridionales, pasaron a depender de Moscú. La hegemonía moscovita ya fue indiscutible cuando Iván III casó en 1472 con Sofía Paleóloga, sobrina del último emperador bizantino. Moscú adoptó en su enseña el águila bicéfala del imperio, y el obispado se convirtió en patriarcado, puesto que el hundimiento de Bizancio había cortado las relaciones con la Iglesia madre. Moscú se proclamó la Tercera Roma (sucesora de la primera y de la segunda, esto es, Constantinopla), y el príncipe adoptó el título de zar (tsar, de origen búlgaro, corrupción de Caesar): emperador autócrata, continuador de los soberanos de Bizancio. El camino hacia el imperio ruso estaba abierto.

LOS TURCOS Los turcos o uigures provenían del sur del lago Baikal, en Asia central. Una de sus ramas, establecida en el Turquestán, en los primeros años del siglo VIII se islamizó y se puso al servicio de los califas. Entre estos turcos no tardó en dominar los resortes del poder la familia de los selyuquíes. Éstos acabaron derribando el califato de Bagdad y extendiendo sus dominios hasta Asia Menor, en la vecindad del imperio bizantino, lo que desató, como reacción, las cruzadas. A comienzos del siglo XIV los turcos occidentales quedaron unificados bajo la dinastía llamada osmanlí u otomana (del nombre del fundador de la estirpe, Osman). Bayaceto I (1389-1402) venció a los cruzados en Nicópolis (1396), pero la invasión de los mongoles de Tamerlán le sorprendió por el este, lo que salvó de momento a Bizancio. Pero para entonces, los turcos habían penetrado ya en los Balcanes, estableciendo en 1366 su capital en Adrianópolis (rebautizada Edirne) y destruyendo el poder de los serbios (batalla de Kosovo, 1389) y de los búlgaros (1398). Tras la disgregación del imperio de Tamerlán, los otomanos se rehicieron, y Murad II (1421-1451) puso sitio a Constantinopla, que conquistó su sucesor Mahomet II (14511481).

LOS MONGOLES Los mongoles vivían agrupados en varias tribus independientes repartidas por Asia central. Dedicados a la ganadería y habitando en tiendas (yurtas), practicaban cultos animistas y chamánicos. Durante un tiempo actuaron como mercenarios al servicio de las dinastías chinas. Un jefe genial llamado Temujín, logró organizar militarmente a unas tribus a las que más tarde se sumaron otras hasta constituir un gran imperio, y donde antes hubo dispersión triunfó ahora una organización perfecta, inflexiblemente disciplinada, que empleaba el terror como táctica disuasiva.

Desde 1206, proclamado emperador, Temujín, que tomó el nombre de Gengis Khan, estableció su capital en Karakorum y conquistó el norte de China. Luego se lanzó hacia el oeste por la gran llanura eurasiática, apoderándose del Irán, las regiones del Cáucaso y Rusia. Años más tarde, las correrías de los mongoles les llevaron a Europa oriental, llegando casi a las puertas de Viena y de Praga. En el mundo islámico, tomaron Bagdad y avanzaron hasta Siria (1260). A la muerte de Gengis Khan, en 1227, el imperio se fragmentó, pero logró reconstruirlo Kubilai Khan (1269-1295), quien fijó su residencia en Pekín y adoptó la cultura china. Kubilai gobernó el imperio más vasto que se había conocido hasta entonces. A su corte llegó en 1271 el famoso comerciante y viajero veneciano Marco Polo, donde se quedó durante unos veinte años al servicio del emperador, viviendo en la corte y habiendo ejercido las funciones de gobernador. En 1292 regresó a Venecia dejando un relato pormenorizado de su periplo en el Libro de Marco Polo o de las maravillas del mundo. Durante este reinado se mantuvo la paz, ya que el impulso conquistador por el oeste había concluido. Al ser destruido el califato bagdadí, el centro de gravedad del islam pasó a Egipto, donde un ejército de esclavos turcos al servicio de la dinastía ayubí, los mamelucos, se hizo con el poder (1250), y fue capaz de frenar el expansionismo mongol en el Próximo Oriente. El gran imperio de Kubilai tampoco le sobrevivió, y durante un siglo permaneció fragmentado en khanatos independientes, pero a principios del siglo XV surgió otro caudillo que fue capaz de aglutinar aquellas unidades políticas dispersas: Tamerlán (Timur Leng), príncipe de Samarcanda desde 1369, quien se lanzó con sus ejércitos contra Persia, la conquistó, y penetró en la llanura rusa y en la India (donde se apoderó

de Delhi), llegando al Mediterráneo (Asia Menor, Siria). Venció al sultán turco Bayaceto en Ankara (1402), y por un momento deshizo el poder otomano. A su muerte en 1404, cuando se disponía a marchar contra China, su imperio, el último nacido en las estepas, se diluyó como sus antecesores. SIGLO XVI RENACIMIENTO Y HUMANISMO El término renacimiento se aplicó por vez primera a las artes plásticas, que en la Italia del siglo XV se desprendieron de la tradición gótica para recuperar los cánones clásicos. Luego el concepto se amplió a las letras y a otros ámbitos. El humanismo fue un proceso paralelo, a manera de faceta filosófica y erudita del fenómeno renacentista. El desarrollo de influyentes y dinámicas sociedades burguesas en Francia, la cuenca del Rin y los Países Bajos, y la implantación de una economía plenamente monetaria, determinaron la crisis de los valores medievales vinculados a la realidad más inmediata (gremio, municipio, aldea, explotación rural) y a la aceptación de un inamovible orden jerárquico en lo civil y en lo eclesiástico. La decadencia del feudalismo, las necesidades de la vida mercantil, que imponían la movilidad geográfica, las luchas por la autonomía municipal y la progresiva laicización de la cultura, perceptible desde el siglo XIV y extendida por las universidades y más tarde por la imprenta, fueron cambiando las actitudes respecto al hombre y a la naturaleza. Esta última era apreciada por las gentes cultas de las ciudades, ya que la mayor parte de la población seguía siendo rural y tenía muy pocas razones para idealizar la vida del campo, donde en muchos casos, con el aumento de las cargas señoriales, las condiciones del campesinado habían empeorado.

Los cambios de mentalidad se tradujeron en una serie de fenómenos contemporáneos: la exaltación del éxito social y del poder, la erudición, el redescubrimiento del platonismo y de los clásicos grecolatinos, y la brillantez con que en Italia se propuso un nuevo ciclo estético que bebía también en las fuentes clásicas. En este terreno, en el del arte y la forma, los nuevos tiempos se manifestaron antes que en el ámbito espiritual, como si la conexión con el pasado fuera más inmediata en lo visual, y la elaboración de ideas y doctrinas requiriese más tiempo. El florentino Nicolás Maquiavelo (Niccolò Macchiavelli, 1469-1527), funcionario al servicio de los Médicis, en su obra El príncipe (1516), propugnó la utilización política de la historia, buscando en las fuentes antiguas un conocimiento susceptible de aplicarlo a la práctica de la gobernación. La consecuencia fue la separación tajante de política y moral, y la exaltación del éxito, el oportunismo y la tenacidad. El adecuado manejo de estos elementos era sin duda un arte, y por tanto la política, como tantas otras cosas en esta época, se consideraba también un arte. Al otro lado de los Alpes, en el eje renano, en los Países Bajos y en Inglaterra, surgieron focos de cultura científica y humanista que dieron grandes figuras. La más destacada fue sin duda el holandés Erasmo de Rotterdam (1467-1536), máximo exponente del humanismo y al propio tiempo de las aspiraciones renovadoras del cristianismo que venían dejándose sentir desde hacía al menos un siglo. Más tarde, cuando, con la Reforma, se produjo la ruptura de la unidad religiosa en Europa occidental, Erasmo permaneció fiel a la Iglesia. Los valores renacentistas fueron fraguando en diversas etapas, no necesariamente ligadas unas a otras: a una primera fase representada por el humanismo cristiano de Petrarca (siglo XIV), sucedió la crítica libre de Lorenzo Valla (1407-1457), que atacó a petrarquistas y escolásticos. El humanismo cristiano del alemán Nicolás de Cusa (14011464) o de Eneas Silvio Piccolomini (1405-1464; desde 1559 papa con el nombre de Pío II) trataba de conciliar la tradición medieval y la cultura de los nuevos tiempos. El neoplatonismo florentino del círculo de los Médicis, ya en la segunda mitad del siglo XV, con Marsilio Ficino (1433-1499), y los nuevos modelos literarios condujeron a la plenitud del renacimiento en Italia. Aquí pervivía el recuerdo de la antigüedad, con sus monumentales ruinas, y se mantenía cierto espíritu de «romanidad». A partir del primer cuarto del siglo XVI, con Europa inmersa en las luchas religiosas, el centro de gravedad de la cultura se desplazó, en efecto, a Italia. Los literatos irradiaron su influencia a toda la producción de occidente, y en el terreno del arte, el magisterio de Italia convirtió este país en la patria por antonomasia de toda creación arquitectónica o plástica, inaugurando figuras como Leonardo, Miguel Ángel, Rafael o Benvenuto Cellini una tradición, la «llamada de Italia», destinada a perdurar siglos. LOS REYES CATÓLICOS En vísperas de la edad moderna, la península Ibérica estaba dividida en cinco reinos (Portugal, Castilla, Navarra, Aragón y Granada). El proceso de unificación peninsular se fraguó a lo largo del siglo XV y su eje fue la unión dinástica de Castilla y Aragón, un hecho a partir del momento en que Fernando de Aragón sucedió a su padre Juan II, en 1479, y que se prolongó hasta la muerte de Isabel de Castilla en 1504. Con la conquista de Granada (1492), último reducto musulmán, y la incorporación de la Navarra cispirenaica (1512), se completó la primera parte, y la más importante, para hacer de España un estado moderno y acorde con la idea renacentista de una monarquía fuerte y superadora de las fuerzas centrífugas que agitaron la historia de occidente en la baja edad media. La unión de las coronas no significó una fusión de los estados peninsulares, cada uno de los cuales mantuvo sus instituciones en los ámbitos de la hacienda pública,

la justicia y la administración. Pero seguían una misma política exterior, contaban con una sola jefatura de las fuerzas armadas y, en general, el gobierno regía por igual todo el territorio.

La política interior de los Reyes Católicos se encaminó al dominio de la nobleza, cuyas rebeliones habían envenenado la historia castellana en el siglo XV. Como en todas las monarquías de la época, se procuró mantener el orden público y se fomentó la unidad ideológica en torno a la Iglesia. El orden se garantizó mediante el establecimiento de la Santa Hermandad (1476), y la religión, como instrumento de control social, se reforzó con diversas medidas: implantación y reforzamiento de la Inquisición (1477-1490) y expulsión de los judíos (1492) y de los moriscos (1502). Esta obra de forzada unidad se completó con la reforma de la justicia; la armonización de instituciones de los distintos reinos, lo que equivalía a un embrión de administración central; y el servicio militar obligatorio. Capítulo importantísimo, pues condicionó la posición internacional de España por mucho tiempo, fue la política exterior de los Reyes Católicos. Ante todo, y comprendiendo que el enemigo más inmediato era Francia, se estrecharon alianzas con Borgoña y con el imperio. En segundo lugar, los Reyes Católicos organizaron para sus hijos una política

matrimonial que hizo recaer sobre sus descendientes una herencia territorial de vastas proporciones. En 1504, a la muerte de Isabel, Felipe I el Hermoso, esposo de Juana, hija de los Reyes Católicos, llamada la Loca, se hizo con el poder en Castilla, apoyado por la nobleza, que deseaba, como siempre, socavar la autoridad de la corona, pero su prematura muerte y la incapacidad de Juana situaron a Fernando como regente. Gobernó Castilla como tal de 1506 a 1516, y durante este período remató la Reconquista apoderándose de las plazas norteafricanas de Orán, Bujía y Trípoli, como puestos avanzados para defender la península de amenazas procedentes del otro lado del estrecho. El artífice de la política en este período fue el cardenal Cisneros (1436-1517), arzobispo de Toledo y antiguo confesor de la reina Isabel. Gobernante de gran capacidad y figura intelectual notable (fundó la universidad de Alcalá), se hizo cargo de la regencia de Castilla al morir Fernando en 1516. EL DESCUBRIMIENTO DE AMÉRICA Nacido hacia 1446 casi con seguridad en Génova, Cristóbal Colón (Cristoforo Colombo) se convirtió en un experto navegante y acabó estableciéndose en Portugal, el país puntero en materia de viajes y exploraciones. Allí concibió la idea de seguir una ruta para alcanzar Asia navegando hacia el oeste y evitando así costear toda África. El rey Juan II desestimó el proyecto, por lo que hacia 1485 Colón pasó a España para tratar de interesar a los Reyes Católicos en su plan. Tras muchas vicisitudes, el 17 de abril de 1492 Colón suscribió con la corona las capitulaciones de Santa Fe, que regulaban los aspectos prácticos de la posesión y explotación de las tierras por descubrir. Éstas se creía habían de corresponder al Lejano oriente, ya que se consideraba que el radio de la Tierra era inferior al real y, por tanto, no se pensaba que la distancia entre las costas europeas y las asiáticas fuera tan dilatada y, mucho menos, que en medio hubiera otro continente. El propio Colón moriría sin saber que había descubierto un nuevo mundo, pues siempre tuvo la convicción de haber arribado a las costas asiáticas.

Colón se dirigió a Palos, donde había muchos marinos experimentados, y de este modo se fletaron la nao Santa María, propiedad de Juan de la Cosa, y las carabelas Pinta y Niña, mandadas, respectivamente, por los hermanos Martín Alonso y Vicente Yáñez Pinzón. El viaje se prolongó del 3 de agosto al 12 de octubre de 1492, fecha esta última en que la expedición llegó a una isla llamada Guanahaní por los indígenas, y que Colón rebautizó como San Salvador. Luego, las tres naves continuaron hacia el sudoeste y llegaron a otra gran isla, a la que se llamó La Española. Dejando en ella una guarnición, Colón regresó a España y dio cuenta a los reyes de su descubrimiento.

OTRAS EXPLORACIONES Colón realizó tres viajes más: en el segundo (1493-1496) descubrió varias islas antillanas y Borinquen, que llamó San Juan y hoy conocemos como Puerto Rico; en el tercero (1498-1500) avistó la tierra firme, pasando entre la isla de Trinidad y el litoral venezolano, costeando la península de Paria; y en el cuarto (1502-1504) exploró la costa de Honduras, dobló el cabo Gracias a Dios y prosiguió su navegación hasta lo más estrecho del istmo centroamericano (Veragua) y la costa atlántica colombiana. Vasco Núñez de Balboa (1475-1517) se dedicó a explorar la región del istmo centroamericano, y el 27 de septiembre de 1513 plantó el pendón de Castilla en un promontorio desde el que se divisaba el «mar del Sur», tomando posesión de él: había descubierto el océano Pacífico. El portugués Fernando de Magallanes (Fernando de Magalhães, h. 1480-1521), al servicio de la corona de Castilla, zarpó de Sevilla en 1519 con una flotilla de cinco naves con las que costeó América hasta el extremo sur del continente. Atravesó el estrecho que luego llevó su nombre, salió al océano que él bautizó como Pacífico, y navegó en busca de las llamadas islas de las Especias, en la actual Insulindia. Muerto por los indígenas de Filipinas, continuó el viaje, al mando de la única nave que quedaba, la Victoria, el marino vasco Juan Sebastián Elcano (h. 1476-1526), que regresó a España costeando África: se había dado la primera vuelta al mundo (completada en 1522).

ESPAÑA Y PORTUGAL SE REPARTEN EL MUNDO CONOCIDO Una serie de bulas otorgadas por el papa Alejandro VI sirvió de base para el tratado de Tordesillas, suscrito por las coronas de Portugal y de Castilla en 1494 y que equivalía a repartirse el mundo por descubrir. En 1500 llegó a las costas de Brasil Pedro Álvares Cabral (1460-1526). La línea de demarcación establecida en el tratado de Tordesillas atravesaba el extremo oriental de Brasil, esto es, la punta más al este de Sudamérica, por lo que la presencia de Cabral se justificaba. No obstante, de haberse respetado el tratado, Portugal no debería haber penetrado más al oeste del meridiano 45°, aproximadamente. Pero también los españoles violaron el acuerdo, toda vez que por Extremo Oriente el meridiano pasaba más o menos por la longitud 130°, y así las Filipinas se incluirían en zona portuguesa. CARLOS I DE ESPAÑA Nacido en Gante en 1500, Carlos de Austria era hijo de Felipe el Hermoso y Juana la Loca. Desde su infancia hasta 1519 fue recibiendo en herencia cuatro patrimonios que le convirtieron en el monarca más poderoso de Europa. La primera herencia fue la de la casa de Borgoña, que recibió de su abuela paterna, María, y que comprendía Borgoña, Luxemburgo y, en los Países Bajos, Artois, Flandes, Brabante, Holanda y Zelanda. De su abuelo materno, Fernando el Católico, obtuvo la Corona de Aragón, con sus posesiones españolas (Aragón, Cataluña, Valencia y Baleares) e italianas (Cerdeña, Sicilia y Nápoles), así como las plazas africanas de Orán, Bujía y Trípoli. Su abuela materna, Isabel la Católica, le legó la Corona de Castilla, que abarcaba la mayor parte de la península Ibérica (Castilla, Granada y Navarra), varias plazas africanas, las islas Canarias y los inmensos territorios americanos, aún por explorar y conquistar. Su abuelo paterno, el emperador germánico Maximiliano I, le dejó Austria, que incluía la Austria propia más las regiones de Carintia, Carniola, el Tirol y el Sundgau, además de los derechos a ser elegido soberano del imperio germánico. Carlos se hizo cargo de los reinos españoles en 1516, y tres años más tarde fue designado emperador por los príncipes electores alemanes. Carlos quiso convertir el imperio en el eje de la cristiandad. Dado que la idea imperial propia del medievo había entrado en crisis, la realidad que ahora quedaba era un mosaico de pueblos diferenciados, con lenguas distintas, y a los que les resultaba difícil reconocer el nexo común que entrañaba aquella idea. A esta última, Francia oponía la de monarquía nacional, por la que sus reyes venían luchando desde la baja edad media. Francisco I, que poseía el Milanesado desde 1515, se mantenía fuerte en él porque sabía que era un elemento clave para mantener la dispersión de los vastos dominios de Carlos. En efecto, esa «llave de Italia» impedía la comunicación fluida entre el imperio germánico y las posesiones mediterráneas. También Borgoña era objeto de enfrentamiento, pues Francia daba por sentado que su soberanía le correspondía. La propia vastedad y disparidad de sus estados obligó muchas veces a Carlos a luchar en dos frentes a la vez. El primer problema al que hubo de enfrentarse fueron las comunidades de Castilla, a propósito de las cuales se encendió una guerra que duró entre 1519 y 1520. En Castilla cundía el descontento ante aquel monarca desconocido, que no hablaba español y que se rodeaba de nobles flamencos prepotentes. Además, se necesitaban enormes cantidades de dinero para sostener la política imperial, y España había de hacer la correspondiente aportación. Carlos viajó a Alemania y dejó como gobernador de los reinos españoles al flamenco Adriano de Utrecht. El descontento por esta imposición vino a sumarse a otros agravios y determinó el levantamiento de las

comunidades castellanas y el de las germanías en Valencia, dos caras de una misma crisis.

Es cierto que, por otra parte, aquel levantamiento de municipios en demanda de autonomía y de vuelta a los privilegios antiguos tenía un importante componente retardatario y medieval, pero la protesta en sí estaba más que justificada. Las juntas, integradas por caballeros y burgueses, tomaron tintes de reivindicación social contra las oligarquías. El núcleo de la rebelión se situó en el valle del Duero, y fue dominada en la batalla de Villalar (1521). En cuanto a las germanías (hermandades) valencianas tuvieron un carácter más neto de protesta social, que se extendió a Mallorca. La rebelión fue reprimida violentamente. CARLOS V Sofocados los levantamientos, y después de asegurarse la alianza con Enrique VIII de Inglaterra (tratado de Windsor), Carlos se lanzó a la guerra con Francia en 1521. Al año siguiente, y tras la batalla de Bicoca, los imperiales tomaron el Milanesado, y Francisco I se jugó el todo por el todo en la batalla de Pavía (1525), pero la suerte le fue adversa y cayó prisionero. La supremacía de Carlos en Italia era indiscutida, y así hubo de reconocerlo Francia en el tratado de Madrid (1526), por el que cedió formalmente los ducados de Milán y Borgoña. El papa Clemente VII (1523-1534), temeroso de que los españoles acabaran apoderándose de toda Italia, aglutinó a una parte de los estados peninsulares (entre ellos Venecia y Florencia) en torno a Francisco I, recién liberado, formando la liga de Cognac (1526) contra España. También Inglaterra se sumó a ella, recelosa de la hegemonía del emperador en Europa. Pero la reacción no se hizo esperar. El episodio más sobresaliente de esta guerra fue el saco de Roma (1527), un terrible pillaje al que las tropas imperiales sometieron a la capital de la cristiandad. En 1529 se firmó la paz de Cambrai, también llamada de las Damas, que equivalía al reconocimiento, tan temido por sus adversarios, de la hegemonía de Carlos. Éste pretendió contentar a Francia y evitar nuevos

enfrentamientos entregándole Borgoña, pero la presencia española en Italia quedó consolidada para los dos siglos siguientes. Francisco I, acorralado entre territorios de los Austria (España, Italia, Alemania, los Países Bajos), optó por una iniciativa audaz y sin precedentes, que causó no poco escándalo en la cristiandad: aliarse con los piratas berberiscos y con los turcos de Solimán el Magnífico para atacar a Carlos por los flancos mediterráneo y danubiano.

La victoria española sobre los berberiscos fue relativamente fácil, y se tomó Túnez (1535), pero en el continente la situación empeoraba, por causa de la agitación religiosa, y el emperador se veía obligado a atender muchos asuntos a la vez. Francisco I se apoderó del ducado de Saboya, otra de las llaves para penetrar en Italia, y la contienda terminó con la tregua de Niza (1538), a la que hubo de avenirse el emperador. En 1541, los dominios de Carlos fueron atacados desde dos frentes: por un lado, Solimán el Magnífico se apoderó de Budapest, y por otro Francisco I reanudó las hostilidades ayudado, en el Mediterráneo, por la flota turca, que pudo establecer una base en Niza. La suerte fue adversa para Carlos, que perdió el Piamonte (1544), pero logró la alianza con Inglaterra y sus tropas consiguieron algún éxito. En la paz de Crépy (1554) se devolvieron las conquistas efectuadas y se optó por una paz de compromiso, ya que con la extensión del protestantismo se sentían amenazados por un igual el monarca francés y el emperador. LA REFORMA PROTESTANTE A lo largo de la baja edad media se multiplicaron los movimientos que demandaban un retorno de la Iglesia a la estricta doctrina evangélica, con abandono de sus compromisos mundanos y de la corrupción y los derroches que reinaban en Roma. A estas exigencias de muchos fieles y religiosos se añadían las determinadas por el rigor intelectual del humanismo cristiano y las erosiones que la tradición católica sufría por causa de los avances de la mentalidad laica y racional. Estas actitudes eran más

patentes en el norte de Europa, donde además se miraban con recelo los fastos artísticos del renacimiento, en los que se veían indicios de idolatría. Con todo, resulta difícil entender la eclosión del protestantismo sin tomar en cuenta la gravísima descomposición que afectaba al imperio germánico. El particularismo de los príncipes era cada día más acentuado, y también las diferencias económicas entre unas unidades políticas y otras. Pequeños y medianos estados y ciudades libres formaban un mosaico mal encajado que se había convertido en anacrónico, pese a la gran prosperidad de algunos de esos estados. El desarrollo de la burguesía no sirvió para robustecer el poder monárquico, como en el resto de Europa, sino para alimentar el localismo, ya que las oligarquías mercantiles dominaban muchas ciudades. Ese conjunto representaba una organización medieval, alejada de las exigencias modernas de centralización o, al menos, de cierta armonización interna en materia administrativa. Un organismo así resultaba muy difícil de gobernar. Martín Lutero (Martin Luther, 1483-1546) ingresó en la orden agustina en 1505. Profesor de la universidad de Wittenberg, fue un concienzudo estudioso de la Sagrada Escritura y un persuasivo predicador. Le preocupaban sobre todo los problemas en torno a la fe y la gracia y la recuperación del verdadero sentido del mensaje evangélico. Para Lutero el pecado es inherente a la naturaleza humana, y nada puede el hombre con sus solas fuerzas para merecer la gracia de Dios. Sólo valen la fe, el reconocimiento de Cristo como Salvador y la aceptación de las demás verdades reveladas en la Escritura. El hombre debía tener acceso directo a ésta e interpretarla sin la mediación de la Iglesia, con lo que la tradición quedaba orillada y la doctrina elaborada por los Padres, los concilios y los teólogos, completamente desvalorizada. Los años que siguieron, y las aportaciones de otros reformadores, fueron depurando la doctrina hasta desterrar de ella todo lo que no se atuviera rigurosamente a las Escrituras, y así en casi todas las confesiones reformadas se abolieron los sacramentos, quedando la eucaristía como una conmemoración simbólica de la Cena. Se proscribió el culto de los santos y de la Virgen, y se rechazaron las peregrinaciones, las reliquias y las indulgencias. Se disolvieron las órdenes religiosas y se suprimió el celibato. El culto se hizo más austero, y en las iglesias se prescindió del ornato y la pompa.

El papa emitió por entonces unas bulas por las que se concedían indulgencias a los fieles que contribuyeran a la construcción de la basílica de San Pedro, en Roma. Lutero publicó en 1517 sus 95 tesis contra las indulgencias, y dio origen a una amplia polémica que se fue extendiendo por toda Alemania. Los príncipes y un considerable número de humanistas se pusieron de parte de Lutero, que fue excomulgado por León X en 1520. Persistió en la difusión de sus doctrinas, y el emperador le emplazó a que compareciera ante la dieta de Worms para que explicara su punto de vista (1521). Se negó a retractarse y se retiró a traducir la Biblia al alemán y a elaborar sus escritos. LAS GERRAS DE RELIGIÓN Las convulsiones desatadas por la Reforma se inscriben en un panorama de desórdenes generalizados cuya motivación primera era de carácter social. El emperador, retenido por las guerras de Italia, había delegado el poder en los príncipes. Los que abrazaron el luteranismo, viendo que la efervescencia social y religiosa llevaba al país al caos, «protestaron» en la dieta de Spira (1529) porque la mayoría de los reunidos acordó respetar las prácticas católicas. La dieta sirvió, pues, para poner crudamente de manifiesto que no había posibilidad de acuerdo. En 1529, después de la paz de Cambrai, el emperador quedó libre para dedicarse de lleno al problema religioso. Buscó en vano una solución negociada en la dieta de Augsburgo, y en vista de que no se podía llegar a una solución de compromiso, Carlos V decidió restaurar la autoridad de los obispos y reconstruir toda la estructura jerárquica de la Iglesia, con sus implicaciones en lo temporal. Los protestantes reaccionaron constituyendo la dieta de Esmalcalda (1531). La doble amenaza francesa y turca forzó al emperador a apartarse de los asuntos de Alemania, circunstancia que determinó el robustecimiento de la dieta de Esmalcalda. Tras la firma de la paz de Crépy con Francisco I, Carlos llevó la guerra a los protestantes, venciéndolos en la batalla de Mühlberg (1547). Un año más tarde, en la dieta de Augsburgo, hizo algunas concesiones, y sobre todo los problemas doctrinales quedaron aplazados hasta que se reuniera un concilio ecuménico que les diera solución. Los príncipes alemanes, que veían amenazada su posición por el triunfo de los imperiales, se aliaron con el principal enemigo de Carlos: el rey de Francia Enrique II, que mientras tanto había sucedido a su padre Francisco I. Fortalecidos, los protestantes obligaron a Carlos a abandonar el imperio y a suscribir el tratado de paz de Passau (1552) y la paz religiosa de Augsburgo (1555), que representaba una auténtica victoria para los reformados. En efecto, se reconocían las secularizaciones, esto es, las incautaciones de bienes de la Iglesia, y se permitía mantener la religión reformada a los príncipes que ya la hubieran adoptado. Los súbditos venían obligados a seguir la fe escogida por sus gobernantes. El luteranismo no tardó en irradiar a Escandinavia, donde se convirtió en un elemento fortalecedor de la política autoritaria y nacional de los monarcas. OTROS MOVIMIENTOS REFORMISTAS En Suiza (independiente del imperio desde fines del siglo XIV) surgió la figura de Ulrico Zwinglio (Ulrich Zwingli, 1484-1531), que propugnaba doctrinas similares a las de Lutero pero más intransigentes. Para Lutero sólo había que proscribir cuanto se opusiera claramente a la doctrina bíblica. Para Zwinglio, en cambio, había que acabar con todo lo que no estuviera expresamente contenido en las Escrituras. Las doctrinas de Zwinglio

enfrentaron a unos cantones suizos con otros y se encendió una guerra civil en la que él mismo pereció (batalla de Cassel, 1531).

A mediados del siglo XVI apareció otra rama reformista más radical que el luteranismo y próxima por sus planteamientos a las doctrinas de Zwinglio. El francés Juan Calvino (Jean Calvin, 1509-1564) propugnaba la implantación de una sociedad basada en el espíritu de la Escritura. Primer expositor sistemático del protestantismo, sus ideas tuvieron gran alcance, pues llegaron a imprimir carácter a una parte significativa e influyente de la Reforma. En efecto, alcanzaron a Francia (donde sus seguidores se llamaron hugonotes), los Países Bajos, donde Carlos V había conseguido que no penetrara el luteranismo, y, a través de los no conformistas ingleses y de los escoceses, irradiaron a Estados Unidos, algunas de cuyas señas de identidad hay que buscarlas en esta concepción del cristianismo. Radicalmente bibliocéntrica y predestinacionista, la doctrina de Calvino abolía el sacerdocio y promovía la igualdad dentro de la Iglesia. También propugnaba la ética del trabajo y del lucro. Obligado a huir de Francia, Calvino se refugió en Ginebra, de cuyo gobierno se apoderó en 1541, implantando sus doctrinas y obligando al conjunto de la población a vivir conforme a ellas por espacio de veinte años. En realidad, Ginebra acudió a este expediente para sacudirse el dominio de su obispo y del duque de Saboya. Excelente organizador, además de buen expositor doctrinal, Calvino consiguió arrinconar el luteranismo al área germánica. El propagador más destacado del calvinismo fue el escocés John Knox (1505-1572), que logró numerosos seguidores y dio origen a la Iglesia presbiteriana.

FELIPE II

Hijo del emperador Carlos, Felipe II (1556-1598) heredó de su padre sus dominios españoles, de los que fue el primer monarca absoluto. A lo largo de su reinado, tres cuestiones capitales informaron su quehacer político: la seguridad y la paz en el noroeste de Europa, que garantizara la libertad de tráficos con las Indias, lo cual implicaba contener el expansionismo inglés; idéntica aspiración para el Mediterráneo, que obligaba a frenar a los turcos y a sus aliados los piratas berberiscos; y la disputa con Francia por la hegemonía continental europea, un conflicto que arrancaba del reinado anterior.

La sublevación de los moriscos de las Alpujarras (1567-1571) desembocó en su expulsión de España en gran número. Otro grave conflicto interno fueron los sucesos de Aragón, motivados por la tensión entre el impulso unificador que se intentaba desde los Reyes Católicos y el apego particularista a los privilegios e instituciones medievales. El secretario de estado para asuntos de Italia, Antonio Pérez, conocedor de importantes secretos de estado y desleal al rey, cuya confianza se había ganado y que no se detuvo ante el asesinato para ocultar sus manejos (1578), escapó a Zaragoza cuando estaba a punto de ser detenido (1590). Allí, como aragonés de nacimiento, se acogió a la protección del justicia de Aragón, que podía brindársela en virtud de los fueros de ese reino. Felipe II presionó cuanto pudo por medios legales (y por otros tan absurdos como la acusación de herejía, para tratar de que el asunto pasase a jurisdicción inquisitorial), y al no conseguirlo, lanzó sobre Aragón un ejército castellano. El justicia, Juan de Lanuza, fue ejecutado, pero los fueros aragoneses no se derogaron. En cuanto a Antonio Pérez, huyó a Francia (1591) y luego a Inglaterra y se convirtió en uno de los principales propagadores de la llamada «leyenda negra». Una de las más pesadas herencias de Felipe II fue la lucha con Francia por la hegemonía continental. La tregua de Vaucelles, suscrita entre el emperador Carlos y Enrique II, fue rota en los primeros años del reinado de Felipe II. El papa Paulo IV se unió a Francia para expulsar a los españoles de Italia, a lo que Felipe II respondió aliándose a Inglaterra. El duque de Alba, virrey de Nápoles, llegó hasta Roma, y ante el temor de que se repitiera el saco de 1527, el pontífice pidió la paz. El enfrentamiento con Francia se produjo en tierras de Flandes, donde aquel país fue derrotado en la batalla de San Quintín (1557), una victoria que supuso el cenit del poderío español en Europa. Para conmemorarla, Felipe II mandó construir el monasterio del Escorial. Enrique II pidió la paz, que fue firmada en Cateau-Cambresis (1559). Francia renunciaba formalmente a toda pretensión sobre Italia, los Países Bajos y Saboya. Con las manos libres en Europa, Felipe II se dispuso a afrontar el problema turco. Los otomanos habían conquistado Trípoli (1551), y bajo el sultán Selim II la ofensiva se multiplicó: Malta resistió el asedio (1565), pero Chipre fue conquistada (1571). La amenazada Venecia, la Santa Sede y España constituyeron entonces la Santa Liga, y enviaron una gran flota contra el turco al mando de Juan de Austria. En 1571 se libró en aguas griegas la batalla de Lepanto, que se presentó como un gran triunfo de la cristiandad, aunque sus efectos fueron relativos, pues los turcos aún conquistaron Túnez (1574); pero también es cierto que ahí se detuvo su expansión marítima. La última empresa oceánica la llevó a cabo Miguel López de Legazpi (h. 1510-1572) con la colonización de las Filipinas, así bautizadas en honor del soberano, y la fundación de Manila (1570). Último efecto de la política matrimonial de los Reyes Católicos fue la proclamación de Felipe II como soberano de Portugal. A Manuel I el Afortunado le sucedió Juan III (15211557), que completó la organización del imperio ultramarino. A su fallecimiento dejó como heredero a su nieto Sebastián (1557-1578), que desapareció cuando conducía una cruzada contra los musulmanes del norte de África (batalla de Alcazarquivir, 1578). Tras el breve reinado del cardenal Enrique (1578-1580), se planteó el problema sucesorio. El prior de Crato, bastardo de la casa de Avís, trató de imponer su candidatura, pero las Cortes de Tomar designaron a Felipe II (1581), nieto de Manuel I, como el aspirante con mejor derecho. Le apoyaron la nobleza y la burguesía que traficaba con ultramar, la cual anhelaba ampliar sus negocios y beneficiarse de la plata de las posesiones españolas. Felipe II envió un ejército a Portugal en apoyo de sus derechos. Huelga subrayar la trascendencia de la incorporación de ese reino a la Corona de los Austria, dada su riqueza y la extensión de su imperio colonial. Desde la época en que los Países Bajos pertenecían a los duques de Borgoña, se había tratado de implantar un régimen centralizado, al que de inmediato se opusieron la nobleza y la burguesía, las cuales habían desarrollado un denso tejido cívico que

chocaba con los criterios absolutistas. La tensión creció en la época del emperador Carlos, y con Felipe II llegó al máximo, ya que el calvinismo propugnaba no sólo el rechazo de la Iglesia católica sino del concepto mismo de monarquía tal como lo entendían los soberanos de entonces. Felipe II consideraba su deber conservar para sus descendientes los territorios heredados, por lo que trató de frenar los avances del protestantismo. Ante esta actitud del rey, los nobles se unieron en el compromiso de Breda (1565) y promovieron levantamientos en cuyo transcurso se asesinó a sacerdotes y se quemaron iglesias católicas. Felipe II reaccionó enviando desde Italia un ejército al mando del duque de Alba, al que dotó de plenos poderes para pacificar el país. El duque llevó a cabo una política de fuerza (1567-1573), y se enajenó definitivamente a la nobleza. Se instituyó un Tribunal de los Tumultos que procedió con un rigor que se quiso ejemplarizador, pero que no hizo sino alimentar el rencor contra los españoles. La presencia de un ejército tan numeroso obligó a implantar para su mantenimiento un impuesto de origen castellano, la alcabala, que se consideró arbitrario y excesivo, y ello impulsó a católicos y protestantes de los Países Bajos a unirse en un bloque común, que encabezó Guillermo de Orange. Los sublevados consiguieron algunos éxitos militares, pero al cabo los realistas prevalecieron. Felipe II, sin embargo, comprendió que había fracasado y que la presencia española en aquella región se había hecho indeseable. Las provincias de Holanda y Zelanda se proclamaron independientes reconociendo la autoridad de Guillermo de Orange, e implantaron el calvinismo, proscribiendo el catolicismo. Mientras tanto, las tropas, irritadas porque no percibían las soldadas, llevaron a cabo el terrible saco de Amberes (1577), una de las ciudades más prósperas del país. Esta tropelía determinó la unión de los protestantes del norte con los católicos del sur en la pacificación de Gante, aunque no tardarían en romper. Se consiguió recomponer la unión de las provincias católicas (liga de Arras, 1579), garantizándoles el reconocimiento de las libertades, y la respuesta protestante fue la constitución de un nuevo estado, las Provincias Unidas, que recusó la autoridad de Felipe II en su territorio y ofreció la corona al duque de Alençon, hermano del rey de Francia. Pero las tropas francesas causaron peores violencias aún que las fuerzas al servicio de España, por lo que de todos estos sucesos tan sólo resultó el cansancio y la ruina económica para una de las regiones más prósperas de Europa. Las Provincias Unidas, germen del futuro reino de los Países Bajos, comprendían Holanda, Zelanda, Utrecht, Frisia, Groninga, Güeldres y Overijssel. En 1609 se firmó la tregua de Doce Años ante la imposibilidad de seguir manteniendo el esfuerzo bélico. La tregua implicaba el reconocimiento tácito de la independencia de las Provincias Unidas. PROTESTANTISMO Y GUERRA CIVIL EN FRANCIA A Enrique II le sucedió su hijo Francisco II en 1559, pero su reinado fue muy breve: a su muerte ocupó el trono su hermano Carlos IX (1560-1574), bajo la regencia de su madre Catalina de Médicis. A fin de anular la influencia de unos y otros, llevó a cabo una política basculante en sus apoyos que favoreció el clima de guerra civil larvada que se había adueñado del país. Al frente de los partidos católico y calvinista, y con aspiraciones manifiestas al trono, estaban, respectivamente, las familias Guisa y Borbón. Catalina apartó a la primera, cuya influencia temía, y favoreció limitadamente a la segunda, permitiendo a los hugonotes el ejercicio privado del culto. En 1562, las tropas del duque de Guisa se dedicaron a asesinar indiscriminadamente a fieles hugonotes. Esta fue la señal para el estallido de la guerra civil. Felipe II advirtió a Catalina que no toleraría una Francia gobernada por un rey protestante, y los hugonotes prometieron compensaciones territoriales a Isabel I de

Inglaterra si recibían ayuda de ella. La muerte de los jefes de las familias de Guisa y de Borbón y el temor a intervenciones extranjeras crearon las condiciones para que Catalina impusiera la pacificación de Amboise (1563), que restringía el culto calvinista. El mismo año el rey alcanzó la mayoría de edad, aunque su madre continuó ejerciendo un papel preponderante, así como el almirante Gaspard de Coligny, antaño partidario de los Guisa y luego convertido al calvinismo. Coligny animaba al rey a emprender una cruzada protestante para acabar con la hegemonía española. La influencia de los reformados llegó a su culminación con la boda de la princesa Margarita de Valois con el príncipe Enrique, de los Borbón de Navarra. Catalina intrigó alrededor de su hijo y le convenció, al parecer, de que la conjura protestante iba dirigida contra su persona y contra el trono, incitándole a desencadenar la represión. De este modo, el 24 de agosto de 1572, la noche de san Bartolomé, fueron asesinados en París y otras ciudades miles de hugonotes, entre ellos el propio Coligny. La nobleza apoyó esta sangrienta iniciativa y Francia se sumió de nuevo en la guerra civil. Tras la muerte de Carlos IX, en 1574, se firmó el acuerdo de Étigny por el que se reconocía la posesión de ocho plazas a los hugonotes, donde serían libres de practicar su religión. Enrique III (1575-1589), que renunció a la corona de Polonia para ser rey de Francia, era hombre enfermizo y se temía que su reinado fuera breve. Ante la alarma suscitada por la posibilidad de que subiera al trono el hugonote Enrique de Borbón, los católicos constituyeron una liga. Se desencadenó una nueva guerra civil que sumió a Francia en el caos y que se conoce como la de los «tres Enriques» (el monarca, el de Borbón y el de Guisa, el primero y el último católicos). La liga católica recibió la ayuda de las tropas españolas de Flandes, que ocuparon París. Celoso el rey de la popularidad del de Guisa le hizo asesinar (1588), y poco después él mismo era apuñalado (1589). Enrique III nombró sucesor a Enrique IV, pero el pueblo de París le rechazaba y las fuerzas españolas le impedían entrar en la capital. Ante la imposibilidad de verse reconocido mientras persistiera en el calvinismo, y dado que no podía imponerse por la fuerza, consintió en convertirse al catolicismo y de este modo entró en París en 1594. Aunque la ofensiva española continuó por un tiempo, finalmente Felipe II reconoció al nuevo monarca y se firmó la paz de Vervins en 1598, el mismo año de la muerte del soberano español. LA CONTRARREFORMA Y EL CONCILIO DE TRENTO El papa Paulo III (1534-1549) decidió la convocatoria de un concilio ecuménico. Éste venían reclamándolo desde mucho antes personalidades tan dispares como el emperador Carlos y el propio Lutero. Paulo III contó con el apoyo intelectual de España, en cuyas universidades de Salamanca y Alcalá se procedió a una renovación de la escolástica, y de donde provenía san Ignacio de Loyola (1491-1556), cuya orden de los jesuitas constituyó el instrumento más eficaz e incisivo de la Contrarreforma. La razón de ser de esta última fue, sin duda, impedir el avance del protestantismo, pero no es menos cierto que las circunstancias forzaron a adoptar criterios que en algún sentido cabe considerar paralelos a los de los reformados: el espíritu militante, activo, de intervención en el mundo. Los jesuitas presentan puntos de contacto con el puritanismo calvinista en cuanto a su obsesión por el pecado y el infierno, pero también por identificar la gloria de Dios con la actuación en este mundo y, en lo posible, influyendo en la sociedad mediante el poder político y económico y a través de la cultura.

Francisco Suárez (1548-1617) impulsó la metafísica como disciplina, desvinculándola de la teología y aplicó el legado de la filosofía clásica a las cuestiones morales e incluso políticas de la época. Esta reflexión concluía en una decidida proclamación de la libertad de conciencia del individuo. Esta libertad es uno de los puntos más subrayados en el concilio como contraposición al predestinacionismo protestante, y en ella insistieron particularmente jesuitas y dominicos. Una libertad que en otros órdenes no fue reconocida, ya que para contrarrestar el libre examen se limitó el acceso a las Escrituras y se llegaron a prohibir los libros de devoción popular. El concilio, en medio de las turbulencias que agitaban Europa, se desarrolló en tres etapas o sesiones: 1545-1549, 1551-1552 y 1560-1563. La primera estuvo dominada por la presencia de figuras de la teología española, como Diego Láinez, y por la inspiración de otras como la ya mencionada de Suárez, Francisco de Vitoria, fundador del derecho internacional, y teólogos como Melchor Cano y Domingo de Soto, este último participante directo en la siguiente sesión del concilio. Ya en esta primera etapa se formuló la que sería doctrina axial de Trento: reafirmación del Credo e importancia de la tradición, esto es, la enseñanza de la Iglesia, que complementa y aclara la Escritura. Se negaba, por tanto, el libre examen. En cambio, se intentó un acercamiento a la doctrina protestante de la justificación, insistiendo en la naturaleza pecadora del hombre. La iniciativa fue de los agustinos, pero halló dura oposición. Se insistió en la necesidad de los sacramentos como fuentes de gracia. A la segunda etapa de sesiones llegó a asistir una delegación

de observadores luteranos. Se suspendieron los trabajos por temor a que Trento fuera ocupada por los protestantes. La tercera y última etapa, ya en tiempos de Pío IV (15591565) y teniendo como secretario a san Carlos Borromeo, se dedicó a fijar la disciplina del clero y el papel de los obispos. No quedó suficientemente despejada la cuestión de si el papa era superior al concilio o viceversa, pero de momento la autoridad pontificia quedó muy reforzada, sobre todo gracias a los aspectos doctrinales elaborados por Láinez. Se redactaron un catecismo, un misal y el breviario y se tomaron disposiciones destinadas a imprimir carácter a la Iglesia prácticamente hasta nuestros días. Los sucesores de Pío IV (Pío V, Gregorio XIII y Sixto V), que pontificaron a lo largo de los años que le restaban al siglo XVI, se encargaron de llevar a su cumplimiento la doctrina del concilio, y su acción se dejó sentir en muchos campos, desde la enseñanza y la acción misionera hasta el arte sacro. EL CISMA DE INGLATERRA Una concatenación de circunstancias personales y políticas alejó de la Iglesia al rey Enrique VIII (1509-1547), y el ejemplo de los príncipes y monarcas protestantes le hizo comprender las ventajas de romper con Roma y tener en sus manos un instrumento privilegiado de control social como era una Iglesia nacional, aparte el pingüe negocio de incautarse de los bienes eclesiásticos. Casado con Catalina de Aragón, hija de los Reyes Católicos, quiso anular el matrimonio con ella, que no le había dado hijos varones, para unirse a una dama de la corte, Ana Bolena, a lo que Roma se opuso. Desoyendo a sus consejeros, entre ellos el insigne humanista Tomás Moro, a quien el enfrentamiento con el rey le costaría la vida (y le valdría la canonización por la Iglesia), desafió al papa y consumó el llamado cisma de Inglaterra. Asesorado por el comerciante Thomas Cromwell y por Thomas Cranmer, arzobispo de Canterbury, convocó el Parlamento y declaró oficialmente que desconocía la autoridad papal (1531). Dos años después era excomulgado. En 1534 el Parlamento aprobó la Ley de Supremacía, que atribuía al rey la jefatura de la Iglesia y le reconocía el derecho a nombrar obispos. En la nueva situación, obtenido el divorcio de Catalina de Aragón, Enrique VIII contrajo matrimonio con Ana Bolena. A este enlace siguieron otros, y el rey no mostró escrúpulo alguno a la hora de deshacerse de algunas de las esposas con las que deseaba romper: Ana Bolena acabó decapitada; Juana Seymour murió de parto; Ana de Cleves fue repudiada; Catalina Howard también pereció ejecutada; y Catalina Parr sobrevivió a su esposo. Por el momento la reforma no afectó al dogma ni a la estructura jerárquica. Tan sólo se hicieron concesiones menores, como la abolición del celibato sacerdotal, por lo que cabe hablar de cisma, pero no de herejía. Con el sucesor de Enrique, su hijo Eduardo VI (1547-1553), habido con Juana Seymour, la Iglesia anglicana se alejó de la católica para aproximarse al calvinismo. En 1549 se publicó el Common Prayer Book, un texto que recogía los contenidos de la nueva fe. Al propio tiempo, se desencadenó la represión contra los católicos y contra los protestantes ajenos a la nueva Iglesia oficial. Sin embargo, la mayoría de la población continuaba adscrita al catolicismo, por lo que fue posible restaurar esa religión durante el reinado de María Tudor (1553-1558), hija de Catalina de Aragón y esposa de Felipe II. La nobleza y la burguesía, partidarias del anglicanismo, que favorecía sus intereses, constituyeron una decidida oposición. La represión organizada contra ellos, incluida la ejecución de Cranmer, valió a la reina el sobrenombre de Bloody Mary (María la Sanguinaria). Si bien se reorganizó la Iglesia para volver a la obediencia romana, no se liquidó el anglicanismo como tal y no se reclamaron los bienes incautados a fin de no

enajenarse a la nobleza y a la burguesía. En 1558 falleció María y ocupó el trono Isabel, hija de Enrique VIII y Ana Bolena. INGLATERRA, GRAN POTENCIA MARÍTIMA Bajo el gobierno de Isabel I (1558-1603), Inglaterra puso las bases de su gran imperio colonial y de su supremacía en los mares, los dos elementos que acabarían haciendo de ella la primera potencia mundial. La política interior fue firme, potenciando la influencia de la Iglesia anglicana hasta convertirla en uno de los pilares del poder de la monarquía, lo cual implicaba la represión de los católicos y de los calvinistas estrictos, llamados «no conformistas» o «puritanos». En 1559 se ratificó la Ley de Supremacía, y en 1562 se le añadió la Ley de Uniformidad, que consagraba el monopolio religioso de los anglicanos. Aunque perseguidos en Inglaterra, los calvinistas holandeses y franceses (hugonotes) fueron apoyados por Isabel en cuanto que suponían un perjuicio para los intereses de España. Mientras tanto, en Escocia, a la muerte de Jacobo V Estuardo (1542), casado con una Guisa, su hija María se comprometió en matrimonio con el heredero de la corona francesa, el futuro Francisco II. Esto parecía preludiar una unión estrecha entre Escocia y Francia, lo que no era de buen augurio para Inglaterra. Tampoco esta vinculación a una potencia católica favorecía la expansión del protestantismo, ya que en Escocia, como se explicó, se había formado un núcleo calvinista (presbiteriano) muy fuerte e influyente en torno al reformador John Knox. Pero Francisco murió y María, una vez en su país y proclamada reina (1561), no cejó en su empeño de mantener el catolicismo. Una gran insurrección protestante la arrojó del trono, por lo que hubo de huir y pedir amparo a Isabel I. La nobleza inglesa que había permanecido fiel al catolicismo y otros sectores del país afectos a la Iglesia vieron en la presencia de María la posibilidad de restaurar esa religión en Inglaterra, elevándola al trono, y recibieron el apoyo de las potencias que compartían sus objetivos, y en primer lugar España. Isabel I decidió acabar con el problema mandando procesar y decapitar a María Estuardo (1587). El catolicismo se consideraba subversivo, y desde 1584 la condición de sacerdote bastaba para ser reo de muerte. La única manera de construir el imperio que se proponía Isabel era a expensas de España. No había estado de guerra entre ambos países ni, en principio, motivo para que lo hubiera, por lo que los ataques a los intereses españoles se hicieron mediante corsarios. Éstos eran aventureros audaces, expertos navegantes, a los que la reina concedía patentes de corso, con las que podían apoderarse de los barcos españoles cargados de riquezas procedentes de América. Tampoco otros países se libraron de este expolio, pero por obvias razones España fue la potencia más castigada. Inglaterra había desarrollado una excelente industria naval, y sus barcos eran ligeros y ágiles. Los corsarios más famosos fueron Hawkins y Drake, ennoblecidos por Isabel como premio a sus hazañas. Los ingleses atacaron Cádiz, en territorio metropolitano español, con el propósito de destruir la escuadra surta en aquel puerto (1587). En estas circunstancias, el experto marino Álvaro de Bazán, marqués de Santa Cruz, aconsejó a Felipe II la invasión de Inglaterra para cortar el mal de raíz y, de paso, impedir el apoyo a los calvinistas de Francia y los Países Bajos. El plan consistía en llevar una escuadra a estos últimos y desde allí transportar un ejército a Inglaterra. Muerto Bazán durante los preparativos, le sustituyó el duque de Medinasidonia, que carecía de la experiencia de aquél y de sus adversarios ingleses. La flota española, que zarpó de Lisboa y a la que se dio el sobrenombre de la Gran Armada (con posterioridad, paradójicamente, se la llamó «la Invencible»), llegó a Calais en muy malas condiciones (1588), al enfrentar varias tempestades y al ser desbordada por los buques ingleses, más ágiles y maniobrables y sin duda guiados por manos más expertas. Las tropas de

Flandes no llegaron siquiera a embarcar, pues en tan precarias condiciones podían haber acabado como náufragos en el canal de la Mancha, y la Invencible no sólo fue vencida sino que perdió casi todas sus unidades. El poderío naval español empezó a ceder la primacía a Inglaterra.

El imperio marítimo no se construyó sólo en acciones bélicas y de corso, sino mediante los viajes de exploración y el establecimiento de nuevas rutas. La prioridad se concedía a la búsqueda del paso del norte hacia oriente, tanto por América como por la región europea ártica. Chancelor llegó al mar Blanco (1553) y estableció provechosas relaciones comerciales con Rusia. Esta ruta la siguió asimismo Borrough, que alcanzó Nueva Zembla. Frobisher optó por la vía americana (1576), como también Davis, que exploró Groenlandia y el Labrador (1585-1588). Hudson (1611) dio nombre a un río y a una gran bahía en América del Norte. Baffin recorrió los archipiélagos árticos y exploró la que luego se llamó Tierra de Baffin (1615). Aunque el paso septentrional no fue hallado, en 1584 sir Walter Raleigh trató de establecer una colonia en América del Norte, que bautizó Virginia. Fue el primer paso para que Inglaterra estuviera presente en esa región del mundo.

AMÉRICA PRECOLONIAL AMÉRICA PRECOLONIAL El continente americano estaba escasamente poblado. Aunque las culturas que allí florecieron fueron muy diversas, tuvieron en común el cultivo del maíz y el desconocimiento del hierro, la rueda y el torno de alfarero. Esto último no fue óbice para que alcanzaran una gran perfección en las realizaciones cerámicas. Predominaban las estructuras tribales y preestatales, y sólo se constituyeron grandes imperios en las áreas mesoamericana y andina.

Esos imperios estaban estructurados según esquemas parecidos a los de la antigüedad europea y asiática; esto es, se trataba de teocracias basadas en la figura de un soberano absoluto, de origen divino, apoyado en una casta sacerdotal y una

aristocracia guerrera. Se entiende por Mesoamérica una región que comprende México central y meridional, Guatemala y parte de América Central. El área andina se extiende por el Perú actual y parte de Ecuador y Bolivia. CULTURAS PRECOLOMBINAS: MESOAMÉRICA En el espacio mesoamericano, la primera cultura importante fue la olmeca (1200-600 a.C.), localizada en la costa del golfo de México y que inauguró una constante en la posterior organización de estos pueblos: los centros ceremoniales, que no eran propiamente ciudades, sino conjuntos de edificios religiosos y palacios, en torno a los cuales se extendería un área de influencia con una población agrupada en aldeas. De los centros ceremoniales olmecas el más destacado es La Venta. Más tarde, ya en nuestra era, se registró un desarrollo de la vida urbana y la sociedad se tornó más compleja. Los centros ceremoniales alcanzaron un auge sin precedentes: el de Teotihuacán (300-750), al norte del lago Texcoco, ejerció gran influencia sobre las culturas que siguieron y aportó elementos importantes a la mitología, como la figura de Quetzalcóatl, la serpiente emplumada, divinidad común a los pueblos de Mesoamérica. Otro centro ceremonial destacado fue Monte Albán, núcleo principal de la cultura zapoteca (100-800). Sin duda, la cultura más avanzada de la América precolombina fue la de los mayas, que tuvo por escenario la península de Yucatán, el sur de México, Guatemala y parte de América Central. Se extendió entre 200 a.C. y 900 d.C., aunque en tiempo de la conquista quedaban núcleos decadentes en Yucatán. Los mayas desarrollaron una escritura jeroglífica y un calendario singularmente exacto, que revela vastos conocimientos astronómicos. No llegaron a constituir una nación unitaria, sino que se organizaron en ciudades estado, como Palenque, Copán, Piedras Negras, Bonampak o Tikal. Con la decadencia de Teotihuacán afianzó su poder una serie de pueblos que durante el período de auge de aquel centro habían ido estableciéndose en la región. El que logró imponerse primero fue el de los toltecas, creadores de una potencia militar que alcanzó su apogeo en el siglo IX y tuvo su capital en Tula. En la región occidental de Oaxaca, ocupando el espacio que en otro tiempo fue el de los zapotecas, floreció a partir del siglo X la cultura mixteca. Por su parte, los aztecas llegaron al valle de México tras el hundimiento del poder tolteca. Militaristas y agresivos, fueron dominando a los diversos pueblos hasta constituir un imperio que tuvo su centro en Tenochtitlán, en un islote del lago Texcoco. Esa capital se fundó en 1325. Con el tiempo, los aztecas crearon una estructura imperialista basada en el dominio de los pueblos vecinos, a los que imponían pesadas exacciones y a los que reclamaban la entrega de prisioneros para sus sacrificios humanos rituales. El permanente agravio que esta dominación suponía fue un factor decisivo de la conquista española, que pudo contar con la alianza de los pueblos sometidos.

CULTURAS PRE COLOMBINAS: LOS ANDES Las primeras muestras de cerámica americana se hallaron en esta área, concretamente en las costas de lo que hoy son Colombia y Ecuador, y datan del mileno IV a.C. Correspondientes a épocas posteriores se han localizado importantes culturas: Chavín de Huántar (en la provincia peruana de Huari; 1200-200 a.C.) o Paracas (en la península homónima; 1200 a.C.-siglo I d.C.). Más adelante, se desarrolló una serie de culturas regionales en la costa y en el interior; de ellas las más notables fueron la mochica (siglos I-IX), en el litoral norte; la nazca (contemporánea de la anterior), en el litoral sur; y la de Tiahuanaco (200-800), junto al lago Titicaca. Todo parece indicar que la vida urbana, la agricultura y los intercambios habían alcanzado un avanzado grado de evolución.

Siguió a este período un incremento de la población que originó migraciones y, como en Mesoamérica, la irrupción de grupos belicosos, que acabaron estableciéndose en ciudades grandes desde las cuales dominaban una extensión más o menos considerable, con aldeas y tierras de labor. Así, las culturas huari, en la sierra de Ayacucho (800-h. 1100), y chimú, en la costa norte del Perú (1200-h. 1400), a las que se superpuso, tomando muchos de sus elementos, el imperio inca. Éste dominó a todos los pueblos en un área comprendida entre el nudo de Pasco al norte y el río Maule, en Chile, al sur; y entre el Pacífico y la selva amazónica.

Los incas establecieron una monarquía absoluta y teocrática, con una jerarquía muy rígida, basada en una reducida oligarquía religiosa y guerrera, y un control riguroso sobre la población. Establecieron su capital en el Cuzco, y el primer soberano del que se tiene noticia es Pachacutec Inca Yupanqui (1438-1471), artífice de la política expansionista del imperio, que prosiguieron sus sucesores Tupac Yupanqui (1471-1493) y Huayna Capac (1493-1525), con quien se alcanzó la máxima extensión territorial. A la muerte de Huayna Capac, el enfrentamiento de sus hijos Huáscar y Atahualpa encendió una guerra civil que aprovecharon los españoles para conquistar y destruir el imperio.

CONQUISTA DE MÉXICO A principios de 1519, Hernán Cortés (1485-1547), un funcionario de la administración de La Española, zarpó de Cuba rumbo a México. Supo atraerse a los indios vasallos de los aztecas, y por esta razón el emperador Moctezuma II le consideró un adversario peligroso, pese a la precariedad de sus efectivos. A ello se añadía una tradición religiosa que hizo creer a los naturales el origen divino de los españoles. Tras la muerte accidental de Moctezuma y un levantamiento contra los españoles, éstos y sus aliados abandonaron Tenochtitlán («la Noche triste», 30 de junio de 1520).

En el camino hacia la costa, en el llano de Otumba, los aztecas, en gran número, se lanzaron a aniquilar a los invasores, pero Cortés, que ya conocía bien las costumbres de sus enemigos, realizó un audaz movimiento para apoderarse del estado mayor y arrebatarle el estandarte. La tropa, desconcertada al quedarse sin mandos, se dio por derrotada. Cortés reorganizó las fuerzas y pasó al contraataque. Rodeó el lago Texcoco y puso sitio a la capital, al tiempo que una epidemia de viruela transmitida por los conquistadores diezmaba la población mexica. Al cabo de dos meses la ciudad cayó y, con ella, el imperio azteca.

CONQUISTA DEL IMPERIO DE LOS INCAS Francisco Pizarro (h. 1475-1541) había ejercido funciones de alcalde en Panamá y realizó diversas exploraciones por el litoral pacífico de América del Sur. En 1531 entró en contacto con el gran imperio inca, inmerso en la guerra civil entre los partidarios de Huáscar y Atahualpa. Una vez en Cajamarca, los españoles lograron atraer a Atahualpa, que estaba ganando la guerra, y se apoderaron de su persona. Con el cautiverio del monarca, todo el edificio jerárquico del imperio quedó desvitalizado. En cuanto a la mayoría de la población, constituida por pueblos sometidos y por unos campesinos serviles, vio la conquista como un simple cambio de amo.

A Huáscar se le mantenía prisionero en el Cuzco, adonde se dirigía Atahualpa en el momento de la llegada de Pizarro. Creyendo que su hermano podía aliarse con los españoles, mandó emisarios con órdenes de que se le diera muerte. Atahualpa entregó un fabuloso rescate en oro a sus captores, pero eso no impidió que fuera juzgado por la muerte de Huáscar, condenado y ejecutado. A partir de ahí comenzó la auténtica conquista del territorio. Pizarro fundó Lima, donde radicó la capital administrativa española, y los últimos focos de resistencia incaica quedaron sofocados hacia 1572.

SIGLO XVII LA FRANCIA DE RICHELIEU Tras renunciar al protestantismo y hacerse con el trono francés, Enrique IV de Borbón (1588-1610) se dedicó a consolidar el estado, maltrecho tras las guerras civiles y debilitado una vez más, encajado como estaba entre los dominios españoles y germánicos de los Austria. Se trató de cicatrizar las heridas del enfrentamiento religioso mediante el edicto de Nantes (1598), que reconocía la libertad de culto a los hugonotes, garantizada mediante la concesión de varias plazas de seguridad, que ellos gobernarían. Enrique implantó una verdadera monarquía absoluta y tomó medidas para fomentar el comercio y la agricultura, que no tardaron en dar buenos resultados, cimentando la prosperidad de Francia. Ésta había de reforzar el estado, lo que permitiría a Enrique delinear una política exterior encaminada a combatir la presión a que los Austria sometían a su país. Pero en 1610 el monarca fue asesinado. Le sucedió Luis XIII (16101643), su hijo, nacido de su matrimonio con María de Médicis. Durante la minoría del nuevo monarca, la nobleza por un lado y los hugonotes por otro hicieron todo lo posible por socavar el poder de la corona. Hubo además rivalidades para ganar influencia en la corte, cerca del soberano o de la reina madre, y ocupar el puesto de valido o favorito que ejercía funciones de primer ministro mientras le duraba el favor real.

De estas luchas emergió la figura de Armand-Jean Du Plessis, más conocido como cardenal Richelieu (1585-1642), auténtico artífice de la grandeza de Francia, y el arquitecto de su hegemonía en Europa. Representante de la Iglesia en los Estados generales, la asamblea que se reunió en 1614 por última vez antes de 1789, cuando dio inicio el período revolucionario, se adscribió al partido de María de Médicis y actuó con gran habilidad para reconciliar dicho partido con el de quienes sostenían a Luis XIII. En 1624 fue designado presidente del Consejo real, y desde entonces hasta su muerte fue el auténtico impulsor de la política francesa. Una vez desbaratadas las intrigas cortesanas que entorpecían la aplicación de una política firme, Richelieu supeditó su actuación a la razón de estado, con las miras puestas en el robustecimiento de la institución monárquica, la unidad nacional y la proyección de Francia hacia Europa y ultramar. Acabó con el poder político que aún conservaban los hugonotes (1628) y anulando en la práctica el edicto de Nantes en lo que hacía referencia a concesiones territoriales. Fomentó el comercio y la expansión oceánica, promoviendo la presencia francesa en la colonia del Canadá, establecida por Samuel Champlain en 1608, así como en enclaves de las Antillas y del océano Índico. Resueltas las cuestiones más urgentes de consolidación nacional, Richelieu se lanzó a la empresa que había de hacer de Francia la gran potencia europea: debilitar el poder de los Austria.

ESPAÑA: EL GOBIERNO DE LOS VALIDOS A Felipe II le sustituyó su hijo Felipe III (1598-1621), hombre de vasta cultura pero carente de dotes de gobernante. Él inauguró el período de gobierno de los validos. Desde el comienzo de su reinado esta función correspondió al duque de Lerma, un político sin grandes iniciativas pero que supo mantener la paz: a él se debe el acuerdo con Inglaterra (1604, reinando Jacobo I), que ponía fin al enfrentamiento que había culminado con el envío de la Invencible. Con los Países Bajos se firmó la tregua de Doce Años, a la que ya se hizo mención. A Lerma le sucedió su hijo, el conde de Uceda, más capaz y honrado que su padre, y que se esforzó en vano por arrancar al rey de la corte y lograr que viajara por los demás reinos peninsulares y conociera de cerca sus problemas. En 1609 se completó la expulsión de los moriscos del levante y el sur español, con lo que se llevaba a sus últimas consecuencias la política de unidad religiosa iniciada por los Reyes Católicos. El desistimiento de una política exterior imaginativa, con el consiguiente repliegue; la inoperancia institucional y la endémica crisis económica eran indicios claros de la decadencia de España. Con Felipe IV (1621-1665) se prolongó la situación descrita y continuó el gobierno de los validos. La gran figura de este período fue Gaspar de Guzmán, conde-duque de Olivares (1587-1645), artífice de la política española entre 1621 y 1643. La tarea que se impuso sobrepasó las posibilidades de asimilación de la arcaica estructura de los reinos hispanos. Por un lado, quiso devolver al país a sus mejores tiempos, reafirmando su posición hegemónica, ahora en trance de perderse, pero su energía y sus dotes, en algún sentido malogradas por su difícil carácter, se estrellaron contra la merma de posibilidades de acción y, sobre todo, contra la inercia, la ineficacia administrativa y las carencias económicas. También quiso reformar las instituciones en sentido racionalizador y centralizador, pero tropezó con resistencias insalvables. Indudablemente, Olivares carecía de la talla de Richelieu y no llevaba tan lejos su pragmatismo y su servidumbre a la razón de estado, pero la obra que se proponía en España era equiparable a la que el cardenal logró realizar en Francia con pleno éxito. Olivares abandonó, pues, la política pacificadora de Lerma y emprendió una serie de guerras que se superpusieron al conflicto generalizado que asoló Europa durante la primera mitad del siglo XVII: la guerra de los Treinta Años.

Las hostilidades se reanudaron en los Países Bajos una vez expiró la tregua de los Doce Años (1621), y se produjeron enfrentamientos con Inglaterra (1624) y con Francia que, una vez más, se proponía intervenir en Italia. En 1640 estallaron conflictos secesionistas en Cataluña y Portugal, que se solaparon con la guerra con Francia, declarada cinco años antes, en el marco de la gran tormenta bélica que sacudió toda Europa. En el caso catalán confluyeron diversos factores, cuyo fondo era sin duda el choque entre la política centralizadora de Olivares y la defensa de los fueros del principado, y asimismo entre los afanes recaudatorios de la Corona y la menguante capacidad de Cataluña para satisfacer las demandas. Por añadidura, la burguesía mercantil, centrada sobre todo en Barcelona, había entrado en decadencia debido a la crisis del comercio mediterráneo, y la preponderancia social se había desplazado a los nobles de la región pirenaica. Pero lo que sin duda determinó la rebelión fueron las terribles consecuencias que para el pueblo llano, y en particular para los campesinos, supuso la nueva forma de hacer la guerra. La invasión de Francia a través de Cataluña llevó la ruina y la devastación al principado: los campesinos debían alojar y sustentar los ejércitos, lo que precipitó el país en una gravísima crisis de subsistencias. La protesta de las gentes del campo fue reprimida brutalmente, y la revolución que siguió («guerra de los Segadores», iniciada con el llamado «Corpus de sangre», en Barcelona, el 7 de junio de 1640), tomó tintes de terrorismo revolucionario, con saqueos y asesinatos de miembros de la burguesía y de la aristocracia urbana. Por espacio de casi veinte años, Cataluña sufrió una situación de guerra continua que la dejó exhausta, y al final, tras la paz de los Pirineos, definitivamente mutilada, pues el Rosellón y parte de la Cerdaña pasaron para siempre a Francia. Como campo de batalla entre los Austria y los franceses, padeció un auténtico calvario, y las tropas de ocupación francesas cometieron toda clase de tropelías, no menores que las perpetradas por las españolas y que habían sido la chispa que provocó el alzamiento de 1640.

La burguesía portuguesa había salido muy beneficiada de la unión con España, porque la incorporación coincidió con una fase económica expansiva, pero al entrar en un período de recesión, los intereses dejaron de ser coincidentes. También se señala como factor de divergencia la circunstancia de que España acabó por constituir un lastre para el mantenimiento del imperio colonial portugués: Holanda le había arrebatado mercados en Extremo Oriente, y amenazaba ahora Brasil y las posesiones africanas. Cuando se pidió a la nobleza portuguesa que contribuyera a reprimir el levantamiento de Cataluña, se negó, promovió un alzamiento y propuso entregar la corona al duque de Braganza. Éste, convertido en Juan IV, recibió el apoyo de Francia e Inglaterra y pudo resistirse a la reconquista del reino por España. De este modo, ambas coronas quedaron definitivamente separadas (1640). DECADENCIA DEL IMPERIO GERMÁNICO La salida dada al conflicto religioso (paz de Augsburgo) significó una merma irreversible del poder imperial, en tanto se afirmaba la autoridad de los príncipes, gran parte de ellos protestantes. Esta circunstancia hizo que los emperadores dedicaran sus esfuerzos a la gobernación de sus propios estados, el patrimonio de la casa de Austria, y en particular dirigieran su atención a las partes orientales de sus territorios (Bohemia, Hungría), para evitar que se extendiera hasta allí el protestantismo y para vigilar un posible avance turco. Maximiliano II (1564-1576), se mostró tolerante con los luteranos, pero no así el siguiente emperador, Rodolfo II (1576-1612), impulsor de la Contrarreforma en el mundo germánico. Ante esta actitud, los protestantes constituyeron la Liga evangélica (1608) para defender sus derechos. Los católicos respondieron uniéndose en otra liga capitaneada por el duque Maximiliano de Baviera. La chispa que encendió el conflicto fue la oposición de Bohemia a la autoridad de los Austria. Los checos, en efecto, deseaban mayor autonomía. Por otro lado, la población estaba dividida entre católicos y protestantes, pero ello no suponía un enfrentamiento entre ambas comunidades, que coincidían en sus demandas de libertad. En 1609 Rodolfo II accedió a dar estado oficial a las garantías de esa libertad en virtud de la Carta de Majestad. Su posterior intento de derogar la Carta le costó el trono, y en 1612 fue sucedido por su hermano Matías.

El nuevo emperador exhibió un talante conciliador, pero el empuje de la Contrarreforma le desbordó, y la reacción católica suscitó nuevos agravios entre la nobleza y la burguesía bohemias. En 1618 se produjo el episodio conocido como la defenestración de Praga, en que los consejeros partidarios del emperador y rey de Bohemia fueron arrojados por las ventanas del consistorio de aquella capital.

LA GUERRA DE LOS 30 AÑOS El nuevo emperador, Fernando II (1619-1637), decidido a ahogar la rebelión checa, que había proclamado rey al príncipe protestante del Palatinado, Federico V, reclamó la ayuda de la Liga católica alemana. Ésta envió a Bohemia un ejército bajo el mando del conde de Tilly (1559-1637), que deshizo a sus adversarios en la batalla de la Montaña Blanca (1620). Con este hecho de armas la resistencia cedió y Bohemia dejó de constituir un problema para Austria. La nación checa no reemergió hasta la liquidación del imperio austríaco en 1918. Las tropas católicas no terminaron ahí su actuación bélica, sino que emprendieron una campaña de represalia contra Federico del Palatinado. Con el auxilio de tropas españolas, el general Tilly obtuvo la victoria de Wimpfen y se apoderó de aquel principado. Ello produjo una gran alarma entre los soberanos protestantes alemanes, ninguno de los cuales estaba en condiciones de enfrentarse al poder arrollador de los ejércitos católicos. Entonces el rey de Dinamarca Cristián IV (1588-1648) se presentó como defensor de la causa reformada y auxilió a los príncipes alemanes. Pero de nuevo prevalecieron las armas católicas (batallas de Dessau y Luther, 1626). Al de Tilly se sumó el genio militar del general Alberto de Wallenstein (1583-1634). Tras el fallecimiento de Tilly en 1632, Wallenstein fue el jefe más destacado del bando católico. Cristián IV se vio obligado a pedir la paz, que se firmó en Lübeck (1629). En esta situación, el imperio volvió a dominar el Báltico tras muchos años de eclipse en aquella región. El comercio en torno a ese mar se hallaba ahora en manos de las monarquías nacionales y luteranas que se habían formado en el mundo escandinavo, y la derrota de Dinamarca puso en alerta a Suecia, que había conseguido una notable prosperidad gracias a sus actividades mercantiles, y cuya influencia alcanzaba a Finlandia y Estonia. El rey sueco Carlos IX (1604-1611) dejó el reino bien consolidado a su hijo y sucesor Gustavo II Adolfo (1611-1632), además de legarle el impulso imperialista en el ámbito báltico. Este soberano reforzó la monarquía absoluta y dotó a su país del primer ejército nacional en el sentido moderno, proveyéndolo de eficaces armas de fuego portátiles y asignando a la caballería un nuevo papel, más ágil y efectivo. Gustavo II Adolfo buscó el apoyo de la Francia de Richelieu, la enemiga por excelencia de los Austria (pacto de Barwalde, 1631). Por el momento, Francia se limitó a prestar ayuda financiera, pero se abstuvo de intervenir directamente en los acontecimientos bélicos. Respaldado por esta ayuda, Gustavo II Adolfo irrumpió en Alemania y consiguió arrebatar la iniciativa a los imperiales (batalla de Breitenfeld, 1631). De común acuerdo con los príncipes luteranos, se propuso constituir en suelo germánico un gran imperio protestante, pero al enfrentarse en Sajonia con Wallenstein (batalla de Lützen, 1632) pereció en combate. La desaparición del monarca sueco desconcertó a los protestantes, y de nuevo prevalecieron las armas imperiales, auxiliadas esta vez por tropas españolas (batalla de Nordlingen, 1634). La nueva situación alarmó a Francia, y Richelieu optó por intervenir directamente. El problema religioso pasó a segundo plano, y lo que se decidió ahora fue la hegemonía europea, que Richelieu estaba resuelto a arrebatar a los Austria. Para ello lanzó una gran ofensiva en todos los frentes, aliándose con todos los enemigos de España y del imperio. En este sentido, la aportación holandesa tuvo un peso especial.

En 1639, la escuadra holandesa venció a la española en las Dunas, en tanto Richelieu atizaba los movimientos secesionistas de Cataluña y Portugal. En 1643 la hasta entonces invicta infantería española sucumbió a un ejército más moderno, capitaneado por el príncipe de Condé (1621-1686), y perdió para siempre su superioridad militar (batalla de Rocroi, 1643). Un año antes había muerto Richelieu, pero tuvo un digno continuador de su política en la persona del también cardenal Jules Mazarino. Un gran general francés, el vizconde de Turena (1611-1675), venció a los españoles en Lens y a los imperiales en Süsmarshausen (1648), lo que indujo al emperador Fernando III (16371657) a firmar una paz cuyos términos ya se estaban negociando desde hacía cuatro años en Münster y Osnabrück.

LUIS XIV: HEGEMONÍA DE FRANCIA EN EUROPA A la muerte de Luis XIII, la nobleza trató de reconquistar las posiciones que Richelieu le había arrebatado con su política de fortalecimiento del estado. Nobles y burgueses creyeron poder aprovecharse de la minoría de edad del nuevo soberano, Luis XIV (16431715), pero no contaban con que Richelieu había dejado un «discípulo» en la persona del cardenal Jules Mazarino (1602-1661), italiano de origen, excelente diplomático formado en el servicio a la Santa Sede, hábil e intrigante. Mazarino se impuso la continuación de la obra de Richelieu, que se cifraba en la hegemonía de Francia y en alcanzar las que se consideraban «fronteras naturales» del estado por coincidir, supuestamente, con las de la antigua Galia: el Rin, los Alpes y los Pirineos. La nobleza y la burguesía, al percatarse de que la regencia no presentaba la debilidad de la que se proponían sacar provecho, promovieron un alzamiento conocido con el nombre de Fronda (1648-1653), que Mazarino supo neutralizar.

A la muerte de Mazarino, en 1661, Luis XIV comenzó a gobernar por sí mismo, decidido a llevar a sus últimas consecuencias la política hegemónica iniciada por sus antecesores. Identificó su persona con el estado, y supo aprovechar el buen momento de Francia. Este país tenía, por un lado, una sociedad escasamente modernizada, rígida, jerárquica y compartimentada, pero frente a este inconveniente estructural contaba con la riqueza generada por la agricultura, el comercio y la industria, la abundante población y el prestigio de la lengua y la cultura francesas, de moda en Europa, una moda que con altibajos duraría siglos. Con su poder absoluto, Luis XIV puso orden en Francia, que aún se resentía de los efectos de las guerras de religión. Ante todo, «burocratizó» la baja y mediana nobleza, instalándola ventajosamente en la administración y en la justicia, con lo que la convirtió en un auténtico puntal del estado. La alta nobleza se transformó en cortesana. El famoso palacio de Versalles, que sirvió de pauta para edificios similares en toda Europa, no era un simple alarde de lujo, sino que allí se obligó a residir a esa nobleza, a fin de mantenerla controlada. Luis XIV fue un excelente organizador, como demuestra el talento que desplegó en la elección de sus colaboradores. Los ministros provenían de la burguesía o del funcionariado. Los más influyentes fueron Jean-Baptiste Colbert (1619-1683), al frente de la hacienda pública desde 1661; el marqués de Louvois (1641-1691), organizador del ejército; y Hugues de Lionne, que rigió la diplomacia. Colbert impuso una administración eficaz y rigurosa, racionalizó la fiscalidad y fomentó la agricultura y la industria aplicando medidas intervencionistas y reguladoras en estos sectores. También estableció manufacturas reales, productoras de objetos suntuarios y artesanos para atender las demandas no sólo de la fastuosa corte sino para exportarlos a toda Europa. Suprimió las aduanas interiores, mejoró las comunicaciones e impuso un proteccionismo que dejó fuera de juego la competencia extranjera. Apoyó las operaciones de comercio exterior y trató de dar impulso al establecimiento de colonias, consolidando la presencia francesa en el Canadá y extendiéndola a la India. Al ejército se le dotó de la estructura jerárquica moderna, con los empleos bien definidos y con el acceso a los mismos debidamente regulado. La administración militar corría a cargo de contables civiles. Se adoptó la bayoneta, y Francia se dotó de la mejor red de fortificaciones existente. Al principio de su reinado, Luis XIV había mirado con simpatía a los galicanos, que aspiraban a nacionalizar la Iglesia, a la manera inglesa, pero más adelante optó por favorecer el catolicismo, sin duda influido por su favorita Madame de Maintenon (16351719), pedagoga y ferviente católica, con la que contrajo matrimonio después de enviudar de María Teresa de Austria (1683). Corolario de esta política fue la revocación definitiva del edicto de Nantes, con lo que se ponía fin a la libertad religiosa. Más de 200.000 hugonotes abandonaron el país, especialmente con destino a Prusia. Una vez contó con un ejército potente y con una hacienda saneada, Luis se lanzó a devolver a Francia sus «fronteras naturales» y a asegurar su supremacía continental. Primero encendió la llamada guerra de Devolución (1667), contra España, a la que acusaba de haber incumplido algunas cláusulas económicas de la paz de los Pirineos. Como compensación, exigió la entrega («devolución») de territorios del Franco Condado, Luxemburgo y Brabante, procediendo de inmediato a su ocupación. Este primer movimiento expansionista alarmó a las demás potencias europeas, que en 1668 constituyeron la Triple Alianza, formada por Holanda, Inglaterra y Suecia. Luis accedió a firmar la paz con España, y en virtud del tratado de Aquisgrán (1668) obtuvo Lille y cuatro plazas en Flandes.

Holanda había sido la promotora de la Triple Alianza, y además mantenía una enconada rivalidad comercial con Francia. Consciente de que Inglaterra vería con buenos ojos un debilitamiento de Holanda, también su competidora en los ámbitos mercantil y colonial, Luis XIV convenció a Carlos II Estuardo de que permaneciera neutral. Conseguido este propósito, y sin previa declaración de guerra, el ejército francés irrumpió en los Países Bajos (1672) y logró ocuparlos en su práctica totalidad. Los holandeses abrieron los diques que habían levantado en el litoral para ganar tierras al mar, e inundaron parte del país. Al frente del ejército neerlandés se puso Guillermo III de Orange. Inglaterra mantuvo su neutralidad, pero otras potencias europeas reaccionaron, y en 1674 se formó la gran alianza de La Haya, a la que se sumaron el emperador Leopoldo I (1657-1705), España y varios príncipes alemanes. La lucha se generalizó, y el principal frente se situó en el Rin, donde los aliados fueron vencidos. En 1678 Luis XIV impuso la paz de Nimega, que le adjudicaba el Franco Condado, con lo que se iba cumpliendo el designio de acercarse al Rin, y varias plazas flamencas, todo ello a expensas de España, que veía así reducidas sus posesiones europeas. Otra iniciativa imperialista consistió en las llamadas «reuniones» o anexión de ciudades de la cuenca del Rin, sobre todo en Alsacia, invocando ancestrales derechos históricos. Por este procedimiento incorporó Estrasburgo en 1681, aprovechando que el emperador germánico Leopoldo I estaba enfrascado en su lucha contra los turcos (con los cuales Luis XIV procuró mantener las mejores relaciones). La voracidad imperialista de Luis XIV concitó contra él la hostilidad de toda Europa. Inglaterra abandonó su neutralidad cuando Guillermo III de Orange ascendió al trono, y en 1689 se constituyó la liga de Augsburgo, que reunió a ese país más Austria, el imperio, España, Holanda, Suecia y Saboya. Se trataba de una coalición en verdad temible, ya que Francia quedaba rodeada de enemigos por todas partes. Sin embargo, una vez más se puso de manifiesto la superioridad de las armas francesas. La guerra fue

larga y de desgaste: duró de 1689 a 1697, y en su transcurso los franceses se apoderaron de varias plazas flamencas, pasaron a sangre y fuego por el Palatinado, ocuparon Saboya e irrumpieron en Cataluña llegando a conquistar Barcelona. Sólo sufrieron reveses en el mar, donde el dominio inglés se concretó en la derrota de La Hougue (1692). Ya se ha dicho que esta fue una guerra de desgaste, y en efecto los contendientes llegaron a un agotamiento tal que les indujo a acordar la paz. Se firmó en Ryswick (1697), y Luis XIV devolvió todas las conquistas efectuadas. LA GUERRA DE SUCESIÓN ESPAÑOLA A Felipe IV de España le sucedió su hijo Carlos II (1665-1700), que no tuvo descendencia. Dado que persistía el concepto patrimonial de la monarquía y que las diversas casas reinantes estaban emparentadas, varios países de Europa podían aducir algún derecho a la sucesión. Si la corona pasaba a los Austria, volvía a formarse el imperio de Carlos V y Francia quedaba en medio. Si la herencia correspondía a un hijo o nieto de Luis XIV, hijo y esposo a su vez de infantas españolas, el bloque borbónico hispanofrancés ejercería una hegemonía aplastante sobre el resto de las naciones. Así pues, de la sucesión de Carlos II dependía la configuración del mundo occidental en los años siguientes. Carlos II testó a favor de Fernando José de Baviera (1698), pero al fallecer este príncipe, el monarca optó por el candidato francés, en quien veía fuerza suficiente para mantener cohesionado el vasto imperio hispánico. Se trataba de Felipe de Borbón, hijo segundo del Gran Delfín de Francia y nieto, por tanto, de Luis XIV. Entronizado el nuevo rey con el nombre de Felipe V, y con él la nueva dinastía, Luis XIV comenzó a intervenir en España, imponiendo ministros y formas de gobernar y tratando por todos los medios de borrar la impronta de los Austria, introduciendo costumbres, etiqueta y cultura francesas. El resto de Europa no permaneció impasible cuando sus temores de un gran bloque borbónico se hicieron realidad. La llamada alianza de La Haya (1701-1703) reunió a Inglaterra, Holanda, Austria, Prusia, Portugal y Saboya y así dio comienzo la guerra de Sucesión española (1701-1712). Al frente de las tropas aliadas se colocaron dos excelentes generales: el inglés Marlborough y el austríaco Eugenio de Saboya, que consiguieron derrotar en varias ocasiones a las tropas francesas, las cuales se vieron obligadas a evacuar Alemania e Italia. En 1706, la batalla de Ramillies abrió a la coalición las fronteras de la propia Francia. Siguieron otros dos hechos de armas que llevaron al monarca francés a una situación casi desesperada (Oudenarde, 1708; Malplaquet, 1709). Sin embargo, algunos hechos posteriores cambiaron la suerte de los Borbón. En primer lugar, en España el nuevo rey, Felipe V, conseguía vencer a los austracistas en Brihuega y Villaviciosa (1710), y el fallecimiento del emperador José I hacía recaer la corona austríaca en la persona de su hermano el archiduque Carlos, aspirante al trono de España, que de este modo se quedó sin candidato alternativo. Las paces de Utrecht (1713) y Rastatt (1714) reafirmaban el orden de Westfalia en cuanto a territorios y fronteras se refería, pero se modificaba el equilibrio de las potencias introduciendo algunos cambios sustanciales. Felipe V fue reconocido como rey de España, pero a cambio de ceder todas sus posesiones europeas y reducir su soberanía al estricto ámbito de la península Ibérica: Flandes, Milán, Nápoles y Cerdeña pasaron a los Austria, y Sicilia al ducado de Saboya, que quedaba elevado a la condición de reino. Prusia fue reconocida también como reino (con anterioridad su soberano era el elector de Brandemburgo). Holanda recuperaba varias plazas y obtenía el monopolio mercantil en el río Escalda. Inglaterra fue la potencia más beneficiada, por cuanto las condiciones

impuestas a los Borbón le permitieron dar un paso de gigante en la edificación de su imperio colonial: en América del Norte obtuvo Terranova, la península de Acadia y el litoral del mar de Hudson, lo que significó el comienzo del repliegue francés en aquella región y del predominio británico. España se vio obligada a conceder amplias ventajas comerciales en América del Sur y a renunciar a la plaza de Gibraltar y a la isla de Menorca, con lo cual Inglaterra controlaba el acceso al Mediterráneo. Con todo ello, está claro que Utrecht consagró el fracaso de la política de Luis XIV: la hegemonía de Francia en Europa no prevaleció. Aunque su territorio aumentó, no consiguió llevar la frontera al Rin, y el país quedó muy maltrecho económica y demográficamente. INGLATERRA: REVOLUCIÓN Y GUERRA CIVIL Isabel I, artífice de la grandeza de Inglaterra como potencia marítima, no llegó a contraer matrimonio, y en su testamento nombró heredero a su pariente Jacobo Estuardo (James Stuart), hijo de la ajusticiada María Estuardo y rey de Escocia, con las miras puestas en una futura unión de ese país e Inglaterra. Con Jacobo I (1603-1625) dicha unión no se llevó a cabo propiamente, pero ambas coronas coincidieron en su persona. Jacobo estaba empeñado en implantar una monarquía absoluta, y para tener las manos libres en el interior del país propició una política de paz o, al menos, de no beligerancia con España y Holanda. Sin embargo, el Parlamento era fuerte y representaba amplios intereses, y una monarquía absoluta sólo era posible reduciendo al máximo su influencia. Lo cual resultaba muy difícil, habida cuenta que al Parlamento le correspondía votar los subsidios que la monarquía precisaba.

El hijo y sucesor de Jacobo, Carlos I (1625-1648), quiso completar la obra paterna. Absolutista convencido, emprendió una auténtica lucha contra el Parlamento. Ésta se inició a raíz de la guerra con Francia, cuando la cámara se negó a votar un impuesto con el que atender los gastos bélicos (1629). Carlos respondió con la disolución y el encarcelamiento de los principales opositores, y entre 1629 y 1640 gobernó como monarca absoluto, buscando el apoyo de una parte de la nobleza y fortaleciendo la Iglesia anglicana, a fin de lograr la mayor homogeneidad religiosa. Pero ese apoyo al anglicanismo suscitó el descontento de la nobleza presbiteriana escocesa, que se unió (Covenant de 1640) en contra del rey y recibió el apoyo de Francia. Carlos se vio obligado a convocar el Parlamento para recabar más subsidios. El llamado «Parlamento largo» tomó la decisión de no disolverse salvo por acuerdo de sus propios miembros, desafiando así la autoridad regia. Pidió cuentas de su actuación a los consejeros del rey, y a este último acabó sometiéndolo a juicio (Grand Remonstrance, 1641). El rey intentó dar un golpe de estado (1642) y se desembocó en una abierta guerra civil. El sur de Inglaterra apoyó al Parlamento, y el norte al rey. El ejército reunido por el Parlamento lo organizó, inspirándose en el modelo sueco, Oliver Cromwell (1599-1658), calvinista estricto y buen estratega, que infligió a los realistas las derrotas de Marston Moor (1644) y Naseby (1645). Carlos I trató de refugiarse en Escocia, su país de origen, pero los calvinistas, que se habían hecho con el poder, lo tomaron prisionero y lo entregaron al Parlamento de Londres.

Mientras tanto, el ejército dio un golpe de estado. Carlos I fue condenado a muerte y decapitado (1649), y el país quedó en manos de Cromwell. Se constituyó una república (Commonwealth) en la que Cromwell gobernó como dictador vitalicio, con el título de Lord Protector, entre 1649 y 1658. Respaldado por el ejército y por los puritanos, asesorado por un consejo y un Parlamento adictos, impuso una férrea política de unidad nacional, sometiendo por el terror a los irlandeses (católicos), con lo que se pusieron las bases del secular conflicto de Irlanda con Londres,

en el que se mezclan los agravios religiosos con la incautación de tierras y el tratamiento brutalmente colonial con que fue castigada la isla. Tampoco los presbiterianos escoceses recibieron el mejor trato por parte de los puritanos, y trataron de sublevarse y elevar al trono a un Estuardo, pero una vez más las armas de Cromwell prevalecieron. Un hecho sobresaliente de la dictadura cromwelliana fue la promulgación por el Parlamento de la Ley de Navegación en 1651, una pieza clave en la construcción del poderío naval inglés. Se trataba de una disposición proteccionista a ultranza, destinada a romper el virtual monopolio holandés del transporte marítimo. La ley establecía que para transportar mercancías a Inglaterra deberían utilizarse barcos de este país, mandados por capitanes ingleses y con una tripulación constituida, al menos, por las tres cuartas partes de súbditos ingleses. Este fue el motivo inmediato de las dos guerras ya descritas con Holanda, lesionada gravemente en sus intereses. Al cabo, Inglaterra se le impuso en los ámbitos comercial y colonial. EXPANSIÓN COLONIAL INGLESA Pese a los conflictos que acaban de narrarse, durante el reinado de Carlos I y bajo la dictadura de Cromwell la expansión colonial prosiguió con gran vigor. A principios del siglo XVII se había constituido la Compañía de las Indias Orientales, a imitación de la holandesa, instrumento para la penetración colonial en la India: en 1640 la Compañía, que contaba con un ejército propio, adquirió Madrás, y en 1661, Bombay. En 1607 se estableció en América del Norte la colonia de Virginia, y más tarde (1629), al norte de la desembocadura del Hudson, se formó Nueva Inglaterra, constituida por los establecimientos de Massachusetts, Connecticut, Rhode Island y Nueva Haven. El origen de estas colonias se remonta a 1620, cuando un grupo de puritanos conocidos como los padres peregrinos, procedentes de Inglaterra, arribaron a aquellas costas con el propósito de gobernarse de acuerdo con sus creencias religiosas. Hicieron un auténtico esfuerzo, en el que contaron con la ayuda de los nativos, para domeñar una naturaleza hostil, a la que consiguieron arrancar una notable riqueza agrícola y ganadera. Su llegada se considera como una especie de acto fundacional de los Estados Unidos. El 11 de noviembre, fecha de la llegada del Mayflower, se sigue celebrando como «día de acción de gracias». Más al sur se fundó Carolina (1633), y los católicos se reunieron en Maryland (1634), mientras que los cuáqueros daban vida a Pennsylvania (1682). Frente a las colonias del norte, calvinistas, austeras y populares, las meridionales eran más bien aristocráticas. Unas y otras estaban sujetas al régimen llamado «de plantación», que implicaba ajustarse a las leyes inglesas, como si estuvieran en territorio metropolitano (régimen que también se aplicó en Irlanda). La adquisición a los holandeses de Nueva AmsterdamNueva York, en virtud de la paz de Breda, permitió «soldar» geográficamente esos dos núcleos coloniales. Los ingleses lograron establecerse en las Antillas (Barbuda, Montserrat, Tobago), y arrebataron Jamaica a España (1654). RUSIA: EXPANSIÓN Y DESARROLLO El zar Basilio II (1505-1532) continuó la obra de su padre Iván III, que había hecho de Moscú la «Tercera Roma». Libre ya del yugo mongol, amplió el territorio y abrió un pasillo hasta el Báltico que le permitió el acceso a las rutas comerciales. Iván IV el Terrible (1533-1584) perdió esta última ventaja debido a la presencia sueca, por lo que trató de superar el aislamiento ruso forzando el paso hacia el sur, en dirección a Turquía y Persia.

Con esta finalidad, se expansionó a lo largo del Volga, sometiendo los khanatos allí establecidos. Luego, suprimió los privilegios de que gozaban los comerciantes occidentales y trató por todos los medios de fomentar las actividades mercantiles entre los rusos. La brutalidad de sus métodos explica el apelativo con que ha pasado a la historia. Iván IV se propuso introducir profundos cambios en Rusia, y en este sentido es un auténtico precursor de Pedro I. Aspiraba a que el eje de la economía no fuera la agricultura, sino el comercio, y necesitaba un estado fuerte y una administración eficaz. Lo cual implicaba contrarrestar la influencia de la nobleza. Ésta, constituida por los boyardos, fue objeto de una represión cruel, y sustituida por una nueva oligarquía adicta a la autocracia, la Opríchnina.

Tras el reinado de Fiódor (Teodoro) I (1584-1598), que dejó el gobierno en manos de su cuñado Borís Godunov, Rusia se precipitó en el caos y el desgobierno, del que trataron de aprovecharse Polonia y Suecia. La reacción contra este estado de cosas la encabezó el boyardo Mijaíl Fiodórovich Románov, que se apoderó de Moscú en 1612 y se hizo reconocer zar con el nombre de Miguel I (1612-1645). Con él se entronizaba la

dinastía que habría de reinar en Rusia hasta 1918. Consiguió que Suecia le restituyera la plaza mercantil de Nóvgorod, de la que se había apoderado, pero a cambio de renunciar a la salida al Báltico; de este modo, Rusia quedaba aislada de Europa. Miguel I llevó a cabo una notable tarea de reorganización interna. Creó una nueva clase noble «de servicio» y un cuerpo de élite a modo de ejército adscrito al zar, los streltsí («los que disparan»). Alejo I (1645-1676) prosiguió esta labor organizadora y efectuó una división provincial. Durante los siglos XVI y XVII, Rusia llevó a cabo una notable penetración en Siberia. Los khanes tártaros hostiles fueron derrotados, en tanto otros habitantes aceptaban de buen grado la soberanía del zar. Tal fue el caso de los cosacos, expertos jinetes de la estepa que llegaron a constituir el nervio de la caballería rusa. Una vez vencida toda resistencia, en los años centrales del siglo XVII se alcanzó la cuenca del Yeniséi, y muchas tierras del espacio intermedio fueron roturadas. En 1636 se llegó a la costa del estrecho de Bering (nombre que tomaría del explorador danés que lo cruzó en 1724). Pedro I el Grande (1689-1725) introdujo en Rusia las novedades técnicas de Europa, para lo que atrajo a gran número de extranjeros. Modernizó el ejército y la administración, y forzó el abandono de las costumbres ancestrales rusas. Pedro necesitaba salidas al mar para que sus inmensos estados pudieran desarrollar actividades comerciales normales, y ello le llevó a chocar con Suecia. Comenzó la guerra sitiando la plaza de Narva, en el golfo de Finlandia, pero fue derrotado por Carlos XII. El zar reorganizó sus fuerzas y se apoderó de las costas de aquel golfo, donde estableció su nueva capital, San Petersburgo (1703). Los suecos, tras culminar con éxito la campaña de Polonia, se lanzaron contra Rusia, pero Carlos XII sufrió una terrible derrota en Poltava (1709), que le obligó a huir al sur y refugiarse en territorio turco. En 1719, la paz de Nystadt consagraba a Rusia como primera potencia del norte de Europa, y concluía la hegemonía sueca en el Báltico. EL SIGLO XVIII EL DESPOTISMO ILUSTRADO

A lo largo de la centuria se registró una pugna, en el terreno ideológico, entre los que deseaban conservar el estado de cosas vigente, lo que de modo genérico llamamos Antiguo Régimen, y quienes consideraban imprescindible la introducción de mejoras en la economía, la sociedad y la legislación. La monarquía absoluta mantuvo las instituciones que configuraban el Antiguo Régimen, pero al mismo tiempo dio paso a un reformismo que modernizó viejas estructuras y alentó un notable dinamismo en materia de crecimiento económico. Se trata del régimen conocido como despotismo ilustrado. En líneas generales, el período que estudiamos fue bastante pacífico, pero estuvo presidido por dos grandes rivalidades que no podían dejar de provocar conflictos: la de Francia e Inglaterra, enemigas seculares, cuyo enfrentamiento se enconó por el propósito de la primera de construir un imperio colonial; y la rivalidad entre Austria y Prusia por la hegemonía en Europa central y oriental. LA FRANCIA DE LUIS XV El largo reinado de Luis XV (1715-1774), por su misma duración atravesó etapas muy distintas. La primera, coincidiendo con la minoría de edad del rey, fue de desorden financiero y escándalos de todas clases que socavaron el prestigio de la monarquía. En 1723 concluyó la regencia del príncipe Felipe de Orleans, responsable de aquel estado

de cosas, y el país entró en un período de florecimiento económico y buen gobierno, protagonizado por el primer ministro, el cardenal Fleury (1726-1743).

Las tres décadas finales del reinado significaron el regreso a la ruina económica, a los dispendios de la corte de Versalles y a la influencia desmedida de las favoritas del rey, en particular de la marquesa de Pompadour (Jeanne-Antoinette Poisson, 17211764). Fue en esta época cuando florecieron la cultura ilustrada y el enciclopedismo, y las críticas de sus más destacadas figuras contribuyeron a socavar los principios en que se asentaba la monarquía absoluta. Por añadidura, el resultado de la guerra de Siete Años supuso otro revés para Francia, que asistió a un nuevo fracaso, tras el de Luis XIV, en su proyección internacional, con la consiguiente desmoralización y descrédito de las instituciones. EL REFORMISMO BORBÓNICO EN ESPAÑA En la última parte del reinado del primer Borbón, Felipe V (1700-1746), cobraron protagonismo los ministros Patiño, Carvajal y el marqués de la Ensenada, ilustrados y reformistas, que llevaron al país a un notable auge económico, favorecido por la racionalización administrativa, la adopción de criterios liberalizadores en materia de comercio y la paz de que se gozó por aquellos años. Esta situación dio aún mejores

frutos bajo Fernando VI (1746-1759) y, en particular, con el hermano y sucesor del anterior, Carlos III (1759-1788). Anteriormente rey de Nápoles, Carlos se rodeó al comienzo de ministros italianos, pero tras el motín que estalló en Madrid contra el marqués de Esquilache, en protesta por su política de austeridad, y que forzó su destitución, contó con la colaboración de los condes de Aranda y Floridablanca y con Campomanes, que realizaron una notable tarea de mejora de comunicaciones y obras públicas, sanearon la hacienda y promovieron el comercio y la industria.

Las reformas alcanzaron también a las posesiones americanas, que pese a su debilidad demográfica y a las dificultades para controlar eficazmente tan vastas extensiones, se dotaron de una administración sumamente eficaz. A comienzos de siglo, los territorios de ultramar estaban divididos en dos virreinatos, Nueva España (con centro en México) y Perú, pero ahora de este último se segregaron otros dos virreinatos: Nueva Granada (actuales Ecuador, Colombia y Venezuela) del Rio de la Plata (Argentina, Uruguay, Paraguay y parte de Bolivia). Otros territorios estaban organizados como capitanías generales. Por primera vez desde la época de los descubrimientos, los españoles se expandieron por amplios territorios, esta vez en América del Norte, y no como un impulso conquistador, sino colonizador y misionero: de esta época data, en efecto, la penetración en California y en los territorios aledaños que, en el momento de la independencia de México, pasaron a soberanía de este país.

RIVALIDAD AUSTRO-PRUSIANA El reinado del emperador Carlos VI (1711-1740), quien como archiduque aspiró al trono español, fue una continuación de los del padre y el abuelo del monarca, José I y Leopoldo I, respectivamente, empeñados en la ampliación territorial del patrimonio de los Habsburgo en el área centroeuropea, después de las adquisiciones italianas que siguieron a la paz de Rastatt. Este renacer del poderío austríaco coexistía con un notable debilitamiento del estado y sus instituciones, agravado por la pragmática sanción emitida por el emperador (1713) para hacer reconocer como heredera a su hija María Teresa a las demás monarquías europeas. Esto le llevó a desarrollar una intensa actividad diplomática y, en efecto, a ella confió la presencia internacional de su país, que no acompañó con una adecuada preparación militar. La guerra de Sucesión polaca, que terminó en 1738 en virtud de la paz de Viena, significó la pérdida de Nápoles y Sicilia, que fueron a parar a los Borbón a cambio del reconocimiento de la pragmática por Francia y España. Una nueva guerra con Turquía significó un retroceso territorial en los Balcanes (tratado de Belgrado), ya que Serbia septentrional regresó a la soberanía del sultán. Cuando María Teresa (1740-1780) accedió al trono, se encontró con graves problemas de orden interior (ejército débil, hacienda agotada) y una falta de unanimidad en Europa en cuanto a su reconocimiento como emperatriz, esto es, en cuanto a la aceptación de la pragmática. Para defender sus derechos hubo de emprender la guerra de la Pragmática Sanción (1740-1748), sobre todo frente a las ambiciones de Federico II de Prusia. En el aspecto territorial, Austria se vio obligada a renunciar a Silesia en favor de Prusia, pero fue compensada con la anexión de Galitzia a raíz del primer reparto de Polonia (1772) y con la incorporación de la Bucovina, cedida por Turquía en 1775, todo ello en el reinado del hijo y sucesor de María Teresa, José II (1780-1790). Este monarca, continuador de la obra materna, robusteció el poder del estado y emprendió reformas propias de un déspota ilustrado. Procuró reducir los privilegios de la nobleza, abolió la servidumbre de la gleba y acentuó el espíritu germánico de la dinastía. Con todo, no pudo evitar que en Flandes, Milán y Hungría estallaran rebeliones contra el dominio de los Habsburgo. Prusia había sido una fundación de los Caballeros teutónicos en tierras de eslavos, y en el siglo XVII había roto los vínculos de vasallaje con Polonia. Federico III prestó ayuda al emperador en la guerra de Sucesión, por lo que fue reconocido rey en Prusia, tomando el nombre de Federico I. Federico Guillermo I (1713-1740), llamado el Rey Sargento, reorganizó el país y le dotó del ejército más eficaz y disciplinado de su tiempo. Esta herencia la recogió Federico II (1740-1786), otro gran reformista, que consagró a Prusia como gran potencia tras la guerra de la Pragmática Sanción y disputó a Austria la hegemonía del mundo germánico. En 1772, con motivo del primer reparto de Polonia, se adjudicó Pomerania. La tantas veces citada guerra de la Pragmática Sanción se desarrolló como sigue. Federico II reclamó Silesia a María Teresa, y ante su negativa atacó a Austria venciéndola en Mollwitz (1741). Francia, que venía disputando la hegemonía a los Habsburgo desde hacía más de dos siglos, se alió con Prusia. Naturalmente, Gran Bretaña, a su vez rival secular de Francia, apoyó a la emperatriz. Federico II consiguió su propósito de incorporar Silesia y optó por retirarse de la contienda. Entonces la suerte de las armas favoreció a Austria, y ante el peligro de que el imperio se fortaleciera en exceso, Federico volvió a la lucha.

Los buenos resultados de la campaña prusiana y el éxito de los franceses al atacar Flandes (batalla de Fontenoy, 1745), forzaron a María Teresa a pedir la paz. En 1748 se suscribió el tratado de Aquisgrán que consagraba las pérdidas para Austria ya citadas de Silesia y los ducados italianos. RUSIA: CATALINA LA GRANDE Tras el reinado de Pedro el Grande se sucedió una época de inestabilidad que concluyó al subir al trono Isabel (1741-1762), hija de aquel monarca, que consolidó el poder del trono y participó, como se verá más adelante, en la guerra de Siete Años. Pero la gran figura de este llamado «siglo de las emperatrices» (Catalina I, Ana Ivánovna, Isabel I y Catalina II) fue Catalina II la Grande (1762-1796), de origen alemán, esposa de Pedro III y su sucesora. Continuadora de la obra de Pedro el Grande, prosiguió la política de avances territoriales que ya caracterizó a otros zares: se trataba de aproximarse físicamente a Europa y a las rutas comerciales de oriente y occidente, además de asegurar las fronteras frente a Polonia, Turquía y el mundo germánico, y de extender la influencia a los países ortodoxos aún bajo el yugo turco. En 1768 estalló una guerra con Turquía, al término de la cual (1774) Rusia incorporó Azov y la desembocadura del Dniéper y se hizo con el control sobre Crimea, que acabó anexionando en la década siguiente. Una nueva guerra, en 1787, llevó a los rusos hasta Rumania, y pudieron anexionarse Ucrania occidental. La ofensiva no fue más allá porque Inglaterra, temerosa de que el imperio ruso se convirtiera en una potencia mediterránea (pues el fin último de estas

guerras era la conquista de Constantinopla, el control de los estrechos y el protectorado sobre Bulgaria y los eslavos del sur), acudió en ayuda del sultán y forzó a Rusia a firmar la paz de Iasi (1792). En el oeste, Catalina promovió los repartos de Polonia, de los que se beneficiaron Rusia y Prusia. Catalina obtuvo Bielorrusia, la parte de Ucrania que le faltaba incorporar y una amplia franja báltica que incluía Lituania. En el aspecto interno, Catalina introdujo el pensamiento ilustrado en los restringidos círculos cortesanos, domeñó a la nobleza y fortaleció el poder de la institución monárquica.

LA GUERRA DE SIETE AÑOS Tras la firma del tratado de Aquisgrán, Austria, debilitada, trató de aliarse con su antigua enemiga Francia, y Prusia, al verse aislada, buscó el apoyo de Inglaterra, con lo que se produjo una reversión de las alianzas que habían prevalecido durante la guerra de la Pragmática Sanción. La tensión austro-prusiana continuaba, pero cada parte en conflicto cambió de aliado en Europa occidental. Austria contó además con Rusia, y Francia, con España, en virtud del pacto de familia (1761) suscrito por ambas ramas borbónicas. En 1756 estalló la guerra de Siete Años, que no sólo tuvo su escenario en Europa, sino en las colonias de Asia y América. En principio, el conflicto se desencadenó para dirimir la rivalidad austro-prusiana. Esta vez Federico II, aunque acreditó poseer el mejor ejército, permaneció casi siempre a la defensiva y Berlín llegó a estar amenazado por los

rusos, si bien éstos se retiraron al subir al trono Pedro III, sucesor de Isabel I (1762), amigo y admirador de Federico.

Inglaterra aprovechó el enfrentamiento con Francia para desalojarla de varias de sus colonias. En la India reinaba desde 1526 la dinastía islámica de los grandes mogoles, con capital en Delhi. A comienzos del siglo XVIII los ingleses iniciaron el dominio del subcontinente, y en su día acabaron por imponerse a la dinastía, convirtiendo al emperador en una figura decorativa, por más que la monarquía mogola no fue formalmente abolida hasta 1858. Los portugueses conservaban unos enclaves en la India, pero los franceses habían concebido ambiciosos planes de dominio (se apoderaron de la costa oriental y del Decán) que chocaron con los intereses de los británicos. Estos últimos, bajo la guía política de Pitt el Viejo, derrotaron a los franceses en la India (1757) y en el Canadá (1759). España, aliada de Francia, se vio atacada por los ingleses en La Habana y en Manila (1762). La paz, suscrita en Hubertsburg y París en 1763, asignó Silesia a Prusia; y a Gran Bretaña, la India, Canadá, varias islas antillanas y la península de la Florida.

Francia compensó a España de esta pérdida cediéndole la Luisiana. Luis XV vio así abortadas sus aspiraciones de hacerse con un imperio colonial. SECESIÓN DE LAS COLONIAS INGLESAS EN NORTEAMÉRICA En la segunda mitad del siglo XVIII, el número de colonias inglesas establecidas en la costa este de Norteamérica, fundadas en su mayoría por disidentes protestantes, que huían del exclusivismo anglicano en la metrópoli, ascendía a trece: Nueva Hampshire, Massachusetts, Connecticut, Rhode Island, Nueva York, Nueva Jersey, Delaware, Pennsylvania, Maryland, Virginia, Carolina del Norte y del Sur, y Georgia. En todas ellas los colonos habían luchado duramente contra una naturaleza hostil, y habían terminado, muchas veces con la colaboración de los nativos, por llevar a aquellos territorios una considerable prosperidad, sobre todo en los estados donde se habían establecido cultivos de plantación.La política autoritaria de Jorge III exasperó los ánimos de los colonos, que se veían obligados a pagar crecidos impuestos para sostener la economía de la metrópoli durante la guerra de Siete Años, pero carecían de representación en el parlamento de Londres. En principio no se pretendía la segregación, y las reivindicaciones de los colonos eran administrativas y económicas, pero la intransigencia británica las convirtió en políticas. En 1773, a raíz de la aplicación de un impuesto sobre el té, se produjeron graves incidentes en el puerto de Boston (Boston Tea Party), a los que Gran Bretaña respondió con la fuerza de las armas. Las trece colonias, que hasta el momento habían llevado una vida autónoma, se unieron con el claro propósito de independizarse. La dirección de la guerra recayó en George Washington (1732-1799), el cual contó con colaboradores de gran valía, como el polígrafo e inventor Benjamin Franklin (1706-1790) y el jurista Thomas Jefferson (17431826). Los alzados consiguieron la importante victoria de Saratoga sobre los realistas (1777) y contaron con la ayuda de Francia y España, adversarias de Inglaterra y que habían sufrido pérdidas territoriales en la reciente guerra de Siete Años. La paz se firmó en Versalles en 1783, y por ella se reconocía la independencia de la nueva república. Además, Inglaterra devolvía a España la Florida y la isla de Menorca, retenida desde el tratado de Utrecht, y a Francia, Luisiana occidental. En 1776 los representantes de las trece colonias se habían reunido en Filadelfia, y allí dieron a conocer la declaración de independencia. Otra conferencia celebrada en la misma ciudad aprobó la Constitución. Fue la primera del mundo que se recogió por escrito, y sigue siendo la más antigua en vigor. La presidencia del nuevo estado fue ocupada por Washington (1787-1795). Estos textos fundacionales de los Estados Unidos reflejaban el pensamiento ilustrado y proclamaban, lo que resultaba insólito, el derecho del hombre a la felicidad. Tuvieron una influencia capital en la inminente Revolución francesa y en otros movimientos europeos que apuntaban a la superación del Antiguo Régimen.

LA ERA DE LAS REVOLUCIONES EN EUROPA REVOLUCION FRANCESA El renacimiento aportó una serie de valores superadores de la tradición medieval, pero al mismo tiempo ésta persistió en muchos ámbitos de la vida política, social e intelectual. La monarquía nacional y absoluta era a su vez una evolución del autoritarismo renacentista. Se basaba en el derecho divino y mantenía instituciones como la composición estamental de la sociedad (aristocracia, clero y pueblo llano). El triunfo del pensamiento racionalista y la introducción de las ciencias experimentales determinaron un cambio de mentalidad significativo en el siglo XVII al que la monarquía absoluta supo adaptarse: incorporó reformas administrativas y económicas, llevó a cabo obras públicas y, en general, procuró el beneficio del pueblo, pero sin ceder en el ejercicio de su autoritarismo. Es lo que se ha llamado despotismo ilustrado. La vida económica se liberalizó y se dinamizó con la entrada de Europa occidental en la fase de capitalismo comercial, caracterizado por la proliferación de sociedades por acciones y el desarrollo de lonjas, cámaras de comercio y bolsas de valores. Los avances científicos permitieron sacar de su estancamiento a la agricultura y la ganadería, que, merced a la selección de especies y a la adopción de técnicas de racionalización, contribuyeron a acabar con las hambrunas periódicas, lo que a su vez determinó un incremento de la esperanza de vida. También la industria se benefició de las aplicaciones científicas, y muchos campesinos empezaron a simultanear las faenas agrícolas con las artesanas en su domicilio, con la materia prima y los artefactos mecánicos que les proporcionaban los empresarios, principalmente del ramo textil. Luego, cuando las tareas se hicieron más complejas y la demanda creció, se tendió a reunir a los obreros en fábricas, con lo que se inició la llamada Revolución industrial. Ésta tuvo por escenario, principalmente, Inglaterra y, en segundo término, los Países Bajos, donde dominaba el liberalismo económico y la intervención estatal era mínima. En el resto de Europa, en cambio, el estado era el promotor de muchas actividades («reales fábricas»), y allí la Revolución industrial llegó más tarde. El pensamiento racionalista se impuso en Europa merced a autores como Descartes, Spinoza, Malebranche, Leibniz y otros, pero la influencia más importante de este siglo XVIII provino de la difusión de las ideas de los empiristas ingleses, principalmente Locke y Hume. El primero tuvo especial influencia en la formación del pensamiento ilustrado y enciclopedista francés. La libertad de que se gozaba en Inglaterra no impregnó aquellas ideas de contenidos reivindicativos ni de implícitas impugnaciones de los excesos del poder absoluto, pero en Francia la cultura ilustrada supuso una erosión de los principios mismos de la monarquía y de las fuerzas en que se sustentaba. Montesquieu aún era monárquico y formuló la teoría de la división de poderes (legislativo, ejecutivo, judicial). Voltaire fue un polígrafo que llevó al extremo la crítica a la tradición. Rousseau, literato que en muchos aspectos se anticipó al romanticismo, fue un teórico de la transformación social en sentido democrático. Diderot y D'Alembert, editores de la Enciclopedia, reunieron en ésta, de forma sistemática y crítica, todo el saber de su tiempo aplicando criterios científicos y volviendo asimismo la espalda a la tradición. Todo esto, más el ejemplo de los recién nacidos Estados Unidos, puso las bases intelectuales del movimiento revolucionario que acabó con el Antiguo Régimen en Francia.

EL IMPERIO NAPOLEÓNICO Entre 1799 y 1802 funcionó un régimen de consulado con un triunvirato al frente, del que Napoleón fue primer cónsul. A continuación se proclamó cónsul vitalicio, y en 1804 dio un nuevo paso en la consolidación del poder personal proclamándose emperador de los franceses. De este modo instauró una dictadura militar, y no una monarquía al estilo del antiguo régimen. Se rodeó de técnicos y generales y consagró las conquistas civiles de la Revolución, procurando, en la siguiente etapa imperialista, extenderlas por toda Europa. La segunda coalición fue deshecha en Marengo (1800), y Austria hubo de reconocer la frontera francesa del Rin y la hegemonía de Francia en Italia. Napoleón, que veía en Inglaterra a su auténtico enemigo, se propuso invadir la isla, pero la superioridad naval británica era incuestionable, y además se organizó una tercera coalición (Inglaterra, Austria, Rusia). Aunque fracasó en el mar (batalla de Trafalgar, 1805), en tierra Francia venció en toda la línea en Austerlitz. Austria hubo de aceptar la disolución del imperio alemán, que Napoleón rediseñó a su gusto constituyendo, bajo su protectorado, la Confederación germánica. Cuando Prusia quiso reaccionar, fue vencida en Jena (1806). Rusia fue vencida a su vez en Friedland, y Napoleón y el zar Alejandro I concertaron la paz de Tilsit (1807). Aunque Inglaterra seguía siendo una espina clavada en los proyectos de Napoleón, éste era sin duda el árbitro de la política en el continente europeo.

Resueltos por el momento los problemas en Europa central, Napoleón se empeñó una vez más en domeñar a Gran Bretaña, y para ello decretó el bloqueo continental (1807): cualquier país que importara o exportara mercancías de o hacia Inglaterra sufriría represalias de inmediato. Los Estados pontificios eran uno de esos países, y Napoleón los ocupó en 1808. La otra «ventana» abierta a Inglaterra era Portugal, aliado tradicional de aquel país, y esta circunstancia determinó la intervención napoleónica en la península Ibérica. En España, a Carlos III le había sucedido su hijo, el débil Carlos IV (1788-1808), que delegó la gobernación en su primer ministro Godoy, hombre inteligente y maniobrero pero que acabó siendo un instrumento de Napoleón, cuya fuerza incontenible le hacía peligroso como enemigo pero también como aliado. Napoleón solicitó permiso para atravesar España y ocupar Portugal. Lo consiguió, en efecto, y expulsó del trono de Lisboa a los Braganza, pero el paso por España fue, en realidad, una ocupación en toda regla. Con la excusa de mediar en las disputas entre Carlos IV y el príncipe de Asturias, el futuro Fernando VII (1814-1833), Napoleón atrajo a la familia real a Bayona, y allí obligó a Carlos a abdicar y a renunciar en nombre de los Borbón a la corona española, que el emperador entregó a su hermano José Bonaparte, por entonces rey de Nápoles (1808). En España no tardaron en formarse juntas para llenar el vacío de poder, y se organizó la resistencia contra los franceses (guerra de la independencia), a los que se logró vencer en la batalla de Bailén. España se vio empujada a aliarse con Inglaterra para combatir al enemigo común. Austria, incitada por Inglaterra, aprovechó el revés español para lanzarse al ataque en Europa central, pero los ejércitos napoleónicos cosecharon la gran victoria de Wagram (1809). Austria hubo de hacer nuevas concesiones territoriales, y dar por esposa a Napoleón a una de sus princesas, María Luisa. A la vista de los fracasos para doblegar a Inglaterra, y dado que Rusia también rompía el bloqueo, Napoleón declaró la guerra al zar y emprendió una campaña que marcó el fin del poderío francés. En 1812, el mayor ejército reunido hasta entonces por Napoleón se abrió paso hasta Moscú. Los rusos adoptaron la táctica de no presentar batalla y quemarlo todo antes del paso de los franceses, que de este modo dependieron de sus propios suministros, los cuales debían recorrer enormes distancias. En su retirada, Napoleón se enfrentó al invierno ruso, que diezmó su ejército y le ocasionó unas pérdidas de las que ya no pudo recobrarse. Sus adversarios aprovecharon esta situación de debilidad para infligirle la grave derrota de Leipzig (1813), en la que se enfrentaron a Napoleón Suecia, Prusia, Rusia y Austria. Alemania fue liberada y los aliados entraron en Paris en 1814. Bonaparte se vio obligado a abdicar y se retiró a la isla de Elba. En Francia y en España fueron restaurados los Borbón, y los vencedores se reunieron en Viena para delinear el nuevo mapa de Europa. Mientras tanto, Napoleón huyó de Elba, pasó a Francia y reorganizó su ejército, recuperando así el poder durante cien días. Los congresistas de Viena reaccionaron, y se recompuso la alianza, que infligió a Napoleón la definitiva derrota de Waterloo (1815). Prisionero de los ingleses, Napoleón fue desterrado a la isla de Santa Elena, en el Atlántico sur, donde falleció en 1821.

EMANCIPACIÓN DE AMÉRICA LATINA AÑO CRUCIAL: 1810 La extensión de los ideales ilustrados y revolucionarios, y el ejemplo de Estados Unidos fueron elementos esenciales en la formación de la conciencia independentista americana. Ésta fue iniciativa principalmente de los criollos, descendientes de españoles que habían alcanzado el poder económico en aquellas tierras y reclamaban una influencia en las decisiones políticas acorde con su peso en la sociedad. La ocasión vino precipitada por la invasión napoleónica de España, que quedó aislada de sus dominios ultramarinos. En América se constituyeron juntas según el modelo metropolitano (1808), a fin de llenar el vacío de poder, y esas juntas fueron los embriones de los futuros gobiernos provisionales. Tanto Inglaterra como Estados Unidos alentaron estos anhelos de segregación. De todas formas, hubo precedentes de rechazo de la presencia española, como la revuelta de Tupac Amaru, en el Perú (1780-1781), que se hizo reconocer como inca. El colombiano Antonio Nariño propagó las doctrinas enciclopedistas y contribuyó a preparar intelectualmente la emancipación. El venezolano Francisco Miranda (1756-1816), que luchó en las revoluciones americana y francesa, trató de unir en una acción común a todos los independentistas, y si bien fracasó en sus intentos, la semilla que sembró no tardó en fructificar. Se llegó así al año 1810, que presenció el triunfo revolucionario en Caracas (18-19 de abril); la creación de la junta del virreinato del Plata, impuesta por los revolucionarios (25 de mayo); la toma del poder por los criollos en Santiago de Chile (11 de junio, 18 de septiembre) y en Bogotá (20 de julio); y el llamado grito de Dolores, un levantamiento popular encabezado en México por Miguel Hidalgo (1753-1811), llamado el cura Hidalgo (16 de septiembre). ENFRENTAMINETOS ENTRE INDEPENDENTISTAS Y REALISTAS En México, al cura Hidalgo, que había sido fusilado, le sucedió como caudillo del levantamiento José María Morelos (1765-1815). Derrotado y también fusilado por los realistas, estos últimos estaban mandados por Agustín de Iturbide (1783-1824), quien años más tarde cambió de bando, se hizo con el poder y, tras un acuerdo con los secesionistas (plan de Iguala), se proclamó emperador con el nombre de Agustín I (1821). En América del Sur, el virrey Abascal dominó la situación en Perú y, desde aquí, envió ejércitos a los distintos territorios, reduciendo a los alzados que, por lo demás, se enfrentaban entre sí. En 1815 puede afirmarse que la corona dominaba por entero la situación. Pero a partir de ese año la lucha por la independencia cobró nuevos bríos, sobre todo por la acción personal de los grandes caudillos libertadores: el argentino José de San Martín (1778-1850) y el venezolano Simón Bolívar (1783-1830), que lograron imponerse a las disensiones internas. En 1816 se proclamó la independencia argentina, y San Martín organizó una expedición a Chile para liberar este país, en colaboración con Bernardo O'Higgins (1776-1842), jefe del independentismo chileno y exiliado en Buenos Aires. Después de pasar los Andes, las fuerzas liberadoras tomaron por sorpresa a los realistas, derrotándoles en las batallas de Chacabuco y Maipú (1818), que significaron la independencia efectiva de Chile. A continuación, San Martín llevó sus ejércitos al Perú y se apoderó de Lima en 1821, si bien los realistas mantuvieron el dominio sobre el altiplano.

Mientras tanto, Bolívar, tras un primer intento fracasado de independencia para Venezuela (1814), logró formar un gobierno con centro en la ciudad de Angostura (1817), desde donde emprendió diversas campañas militares. En 1819 derrotó a los realistas en Boyacá, conquistó Bogotá y dio la independencia a Colombia. En 1821, la victoria de Carabobo le entregó el poder en Venezuela. En su sueño de una América del Sur unida, Bolívar negoció con San Martín (entrevista de Guayaquil, 1822) el desalojo del último reducto realista en el altiplano. San Martín accedió a dejar esta empresa en manos de Bolívar, el cual delegó en su lugarteniente Antonio José de Sucre (1793-1830). Sucre venció a los realistas en Pichincha e hizo posible la independencia de Quito. En 1824, con el ejército realista dividido entre absolutistas y liberales, Bolívar lo vencía en Junín y Sucre lograba la última y decisiva victoria, que implicó el abandono de América del Sur por las tropas españolas: Ayacucho. INDEPENDENCIA Y FRAGMENTACIÓN El proyecto panamericano de Bolívar no tardó en malograrse, y durante largos años las jóvenes repúblicas se vieron sacudidas por la inestabilidad política. La debilidad y falta de cohesión de la sociedad civil creó un vacío que llenaron los militares, muchos desdoblados en aventureros, que alimentaron golpes de estado y la aparición de caudillos, señores de la guerra que dictaban su ley hasta que eran desplazados por un colega más audaz o más fuerte. En 1823, el presidente de Estados Unidos, James Monroe (1759-1831), temiendo una intervención de la Santa Alianza para devolver a España sus territorios ultramarinos, formuló la llamada doctrina Monroe, contra cualquier

intervención europea en el continente americano. Dos años más tarde, Gran Bretaña reconoció a los nuevos estados independientes. En México, derrocado el emperador Agustín I, las luchas entre partidarios del estado unitario y del federal determinaron una situación de permanente inestabilidad, hasta que aquella fue relativamente dominada por un «hombre fuerte», el general Antonio López de Santa Anna (1790-1877). En 1823, se separaron del país los actuales estados del istmo, salvo Panamá, que estaba unido a Colombia. Dichos estados formaron la Confederación centroamericana, que acabó disgregándose y dando lugar a Guatemala, Honduras, El Salvador, Nicaragua y Costa Rica. En 1848, y en virtud del tratado de Guadalupe Hidalgo, México perdió, en beneficio de Estados Unidos, los vastos territorios situados al norte del río Grande: Texas, ya independizada con anterioridad, Arizona, Nuevo México y California, con penetraciones aun más al norte (Oregón, Nevada, Utah, Colorado).

La Gran Colombia, alentada por Bolívar, se fragmentó en los estados soberanos de Venezuela, Colombia y Ecuador (1830). Bolivia se diferenció de Perú por voluntad de Sucre, y estos países tampoco escaparon a la anarquía generalizada. El antiguo virreinato del Plata dio nacimiento a Paraguay (1811), Argentina (1816) y Uruguay (1828). En Argentina y Chile los primeros años de independencia se vieron ensombrecidos por la pugna entre liberales y conservadores. El primero de esos países estuvo sometido a la larga dictadura (1834-1852) del general Juan Manuel de Rosas (1793-1877), que aportó estabilidad a trueque de paralizar el avance democrático. Brasil, constituido en imperio, alcanzó la independencia de Portugal en 1825 bajo un soberano de la misma dinastía que reinaba en la metrópoli, Pedro I de Braganza, en el trono hasta 1831.

EL MUNDO OCCIDENTAL DE 1848 A 1914 NAPOLEÓN III

La II República francesa nació como consecuencia de la Revolución de 1848. La primera oleada revolucionaria, en febrero, llevó al poder a los socialistas, que aplicaron una serie de medidas democráticas y favorables a las capas de población más desfavorecidas. La burguesía, que hasta el momento había utilizado los movimientos revolucionarios para asentar su hegemonía social, reaccionó, aliada con los sectores más conservadores, y en las sangrientas jornadas de julio se impuso sobre los socialistas. En las elecciones presidenciales alcanzó la victoria el príncipe Luis Napoleón Bonaparte (1808-1873), descendiente del que fuera emperador de los franceses. Apoyándose en la opinión conservadora, en 1851 dio un golpe de estado y disolvió la Asamblea nacional. Al año siguiente, y tras la convocatoria de un plebiscito, abolió la república y se proclamó emperador con el nombre de Napoleón III (1852-1870). El emperador recurriría con frecuencia a este expediente del plebiscito para conferir una supuesta legalidad a sus iniciativas. Su gobierno fue una dictadura conservadora, represiva al comienzo pero de una considerable lenidad más adelante; demagógica, populista y conservadora, promotora de obras públicas y de proyectos industriales, y favorecedora del desarrollo económico. Se apoyó en las derechas y en los obreros, a los que procuró favorecer para evitar que el descontento social perturbara el orden establecido.

Los grandes errores de Napoleón III se concretaron en la política exterior. Enemigo declarado de la Europa surgida del congreso de Viena, y reconstruida sobre la ruina del I imperio francés, emprendió algunas acciones bélicas en el exterior. Creó un imperio colonial, que se extendió por África e Indochina, y favoreció la unificación de Alemania e Italia, que le llevarían a la ruina. De su intervención en México, que tenía por objeto extender su influencia a América aprovechando que Estados Unidos estaba empeñado en su guerra de Secesión, se tratará en un epígrafe posterior. Su único acierto, quizás impuesto por la abrumadora realidad, fue mantener buena relación con Gran Bretaña, indiscutida primera potencia a la que, en aquellos momentos, era suicida tener como enemiga. LA GUERRA DE CRIMEA En 1853 el zar Nicolás I (reinó de 1825 a 1855) declaró la guerra a Turquía, para hacer valer su influencia sobre los pueblos balcánicos de religión ortodoxa. Inglaterra, que deseaba mantener su fuerza en el Mediterráneo y no consentía que Rusia tuviera libre acceso a ese mar, intervino en favor del debilitado imperio otomano, y la secundaron Francia, cuyo emperador anhelaba estar presente en las grandes empresas internacionales, y que tampoco deseaba la presencia rusa en el Mediterráneo; y Saboya, que como embrión del futuro estado italiano unificado buscaba protagonismo y reconocimiento por las grandes potencias. Los aliados expugnaron la plaza rusa de Sebastopol (1854), en Crimea, y Alejandro II (zar de 1855 a 1881), sucesor de Nicolás, pidió la paz. Ésta, suscrita en París en 1856, confirmó la integridad territorial de Turquía. Este éxito lo aprovechó Napoleón III para incrementar la influencia francesa en el Próximo Oriente, en particular en Egipto, y cuya manifestación más espectacular fue la construcción del canal de Suez (inaugurado en 1869), que supuso una revolución en las comunicaciones con los países asiáticos y con el Índico, puesto que evitaba la circunnavegación de África. LA UNIFICACIÓN DE ITALIA

La aspiración de unificar la península Italiana y de expulsar de ella a los ocupantes extranjeros, presentes en aquellas tierras desde hacía siglos, se concretó en un movimiento cultural, el Risorgimento, que a través de la literatura, principalmente, difundió el ideal nacional y unitario entre las elites. Los liberales, con Giuseppe Mazzini (18051872) a la cabeza, propugnaron una república unitaria y democrática, a la manera de Francia y otros estados europeos. En la onda de la Revolución de 1848, lucharon por este ideal pero fueron vencidos. La Iglesia, cuyo patrimonio abarcaba una parte de la península, se inhibió de la causa, y sólo quedó un estado fuerte y comprometido con una política liberal, capaz, por tanto, de aglutinar en torno a sí la empresa unificadora: Saboya o Piamonte, llamado asimismo reino de Cerdeña, donde reinaba Víctor Manuel II (de 1849 a 1878). El arquitecto de la unificación fue el primer ministro de Víctor Manuel, Camillo Benso, conde de Cavour (1810-1861). Dio relieve internacional a su país participando en la guerra de Crimea y se atrajo la amistad de Napoleón III, que apoyó sus pretensiones en contra de los intereses de Austria. En 1859, Francia y Saboya, aliadas (pacto de Plombières), declararon la guerra al imperio. Éste, derrotado en las batallas de Magenta y Solferino, pidió la paz, que se firmó el mismo año en Zurich. Víctor Manuel incorporó a sus estados la Lombardía, pero hubo de ceder a Francia, como compensación, Niza y Saboya. En 1861, se proclamó en Turín el reino de Italia, cuya capital provisional se instaló en Florencia, pues el ducado de Toscana había decidido unirse al Piamonte un año antes.

Desaparecido Cavour, la segunda etapa de la unificación, que fue una guerra de conquista, estuvo protagonizada por Giuseppe Garibaldi (1807-1882). En 1860 había expulsado a Francisco II de Nápoles de sus estados, y los entregó a Víctor Manuel. En 1866, en la guerra de Prusia contra Austria, Italia se colocó al lado de la primera, que fue la potencia vencedora, y a cambio de este apoyo recibió Venecia. Sólo quedaba Roma fuera del control de los Saboya, pero la ciudad fue ocupada en 1870 y declarada capital del reino. El papa Pío IX (de 1846 a 1878) no reconoció la cesión de sus estados y se consideró prisionero, recluyéndose en el palacio apostólico. LA UNIFICACIÓ ALEMANA Y GUERRA FRANCO-PRUSIANA La resistencia contra Napoleón y las peculiaridades del romanticismo germánico, desarrollaron en Alemania un fuerte sentimiento nacional que, a mediados de este siglo, era ya inevitable que convergiera en la unificación. El debate sobre si Austria debía o no formar parte de la nueva creación política retrasó la cristalización del proyecto. En 1834 se logró la unificación aduanera (Zollverein), y en 1848, en la atmósfera revolucionaria que sacudió Europa ese año, los liberales, reunidos en la asamblea de Frankfurt, dieron un paso más hacia la unidad, que no prosperó por la negativa de Prusia a aceptar una corona de procedencia democrática. Lo que no lograron las asambleas lo consiguió el genio del príncipe Otto von Bismarck (1815-1898), primer ministro de Guillermo I de Prusia (1861-1888). Ante todo, se proponía excluir a Austria del futuro imperio germánico, y convertirla en un estado satélite. También pensaba desplazar definitivamente a Francia de la posición hegemónica europea, y por último tenía la intención de forzar, mediante operaciones militares rápidas, la integración de los distintos estados alemanes. Ante todo, pues, y con el concurso de un gran cerebro militar, el mariscal Helmuth von Moltke (1800-1891), reorganizó y potenció el ejército, basando su eficacia en la movilidad, para lo que contaba con hacer uso de los ferrocarriles y del telégrafo. Von Bismarck se alió primero con Austria para arrebatar a Dinamarca los ducados de Schleswig y Holstein (1864), pero a continuación se las ingenió para promover una disputa con Austria por la suerte de los territorios conquistados. Dicha disputa dio lugar a la guerra, que en 1866 concluyó con la victoria prusiana en Sadowa. Este hecho de armas señaló la total sumisión de Viena a Berlín, en una estrecha colaboración a la que sólo pondría fin la guerra de 1914. Von Bismarck organizó entonces la Confederación de Alemania del Norte (1867), que integraba Prusia, los ducados mencionados, el reino de Hannover, que se había aliado con Austria, y varios electorados. A continuación, firmó una serie de tratados con los reinos del sur, Sajonia y Baviera. Napoleón III había apoyado a Prusia contra Austria con la esperanza de obtener territorios en la cuenca del Rin, pero vio defraudadas sus aspiraciones. Entonces, recurriendo a una de sus hábiles jugadas, Von Bismarck provocó una guerra, pero haciendo aparecer al francés como agresor. La excusa fue el trono vacante de España tras la expulsión del país de Isabel II, y la posibilidad de que lo ocupara un Hohenzollern, miembro de la dinastía reinante en Prusia. Una interpretación rebuscada de un telegrama (depêche d'Ems) hizo caer en la trampa a Napoleón III, y de este modo estalló la guerra franco-prusiana (1870). Von Moltke logró bloquear al ejército francés en Sedan, lo derrotó e hizo prisionero al emperador.

Destronado Napoleón, se proclamó en Francia la III República, que en 1871 firmó la paz con Alemania. Prusia llevó la humillación del vencido hasta el punto de proclamar el imperio alemán, el II Reich, en el palacio de Versalles. Francia perdió las regiones renanas de Alsacia y Lorena, una espina que mantuvo clavada en su sentimiento nacional y que explica la implacable animadversión hacia Alemania, que tuvo ocasión de manifestarse en la guerra de 1914. INGLATERRA VICTORIANA En la primera etapa del largo reinado de Victoria de Inglaterra ya se aludió a la labor del primer ministro Peel. En los años siguientes el país contó con tres jefes de gobierno notables. Lord Henry J. T. Palmerston (1784-1865), whig, con una larga experiencia como titular de asuntos exteriores, fue uno de los artífices de la hegemonía mundial británica. Benjamin Disraeli (1804-1881), tory, instituyó el imperio británico en 1876 al incorporar oficialmente la India, e introdujo una reforma electoral que alcanzó a la práctica totalidad de la población masculina. William E. Gladstone (1800-1898), whig, alternó el gobierno con Disraeli y trató de enfrentarse al problema de Irlanda, que deseaba gobernarse a sí misma y no continuar siendo en la práctica una colonia inglesa. La autonomía que se concedió a la isla fue una iniciativa positiva aunque insuficiente. Gran Bretaña había hecho la Revolución industrial antes que ningún otro país, y su economía era floreciente, al tiempo que la suerte de los obreros fabriles mejoraba de forma lenta pero significativa. Reunió asimismo el imperio colonial más vasto de su tiempo, y frente al resto de las potencias practicó la política llamada de «espléndido aislamiento». Sólo el creciente auge de Alemania en los años del cambio de siglo llegó a inquietar a Gran Bretaña y la impulsó a modificar su política, aproximándose a Francia.

LA TERCERA REPÚBLICA FRANCESA La caída del Segundo imperio, a raíz de la batalla de Sedan, alimentó un levantamiento en París (1870) del que surgió un gobierno republicano provisional bajo la presidencia de Adolphe Thiers (1797-1877) y con capital en Burdeos. Thiers negoció con Von Bismarck el fin de la guerra, y a continuación reprimió violentamente el movimiento conocido como la Comuna de París, de inspiración anarquista y socialista, que se apoderó de la capital como reacción a las penalidades sufridas durante el asedio prusiano. Reunida la Asamblea nacional en Versalles, y pese al predominio de elementos monárquicos, la falta de acuerdo sobre qué pretendiente designar acabó por dar el poder a los republicanos. La III República, proclamada oficialmente en 1875, llevó una existencia inestable, con episodios como el intento de golpe de estado del general Georges Boulanger (1837-1891), en 1889, de signo bonapartista; y sobre todo el caso Dreyfus, que estalló en 1894 y se prolongó hasta los primeros años del siglo XX. El capitán Alfred Dreyfus, de origen judío, fue acusado falsamente de espionaje a favor de Alemania, y el asunto dividió de tal manera a los franceses y minó de tal modo las instituciones republicanas, que puede hablarse de una división en «dos Francias», que se prolongaría muchos años. El antisemitismo, las más turbias pasiones políticas, la corrupción y los rencores suscitados por la derrota de 1870 salieron a la superficie con toda su violencia y su mezquindad, envenenando la convivencia ciudadana y la vida institucional. La III República, por lo demás, llevó adelante una activa política colonial en África que ganó para la soberanía francesa amplios territorios en ese continente. LA ESPAÑA DE LA RESTAURACIÓN Los últimos años del reinado de Isabel II conocieron un importante desarrollo económico y un notable despegue industrial del país, pero la vida política se veía agitada por las pugnas entre los partidos moderado y progresista, la permanente amenaza carlista y los golpes de estado. El más importante de éstos fue el de 1854 («la Vicalvarada»), que llevó al gobierno a los progresistas encabezados por el general Espartero. En 1856 accedieron al poder los liberales de Leopoldo O'Donnell (1809-1867), que confirió al quehacer político un signo moderado. Pero la corrupción que reinaba en la corte y los escándalos financieros protagonizados por altas personalidades minaron el prestigio de la corona. La crisis económica desatada en 1866, y que acabó con el período de bonanza y modernización de estructuras, contribuyó a alimentar el ambiente revolucionario, el cual estalló en 1868 (la revolución llamada «la Gloriosa»). Ese año se aprobó la primera constitución española que reconocía el sufragio universal. La reina se exilió, y en Madrid se constituyó un gobierno provisional presidido por el general Serrano, aunque la principal figura, y responsable de los acontecimientos que llevaron al destronamiento de Isabel, fue el general Juan Prim (1814-1870). Prim se dedicó a buscar un monarca para España entre las dinastías europeas, y la posibilidad de que la designación recayera en un prusiano, un Hohenzollern, fue materia de disputa entre Napoleón III y Von Bismarck y dio excusa al segundo para desencadenar la guerra franco-prusiana, a la que ya se hizo referencia. Finalmente (1870), se escogió a Amadeo, duque de Aosta, de la casa de Saboya, hijo segundo del rey de Italia. El asesinato del general Prim y la tempestuosa vida parlamentaria, además de las agitaciones sociales y la persistencia del carlismo, fueron otros tantos factores que hicieron ingobernable el país. El soberano, cuya acción estaba muy limitada por la constitución, abdicó en 1873. Tras el breve y desafortunado paréntesis de la I República, a la que puso fin el golpe de estado del general Pavía (1874), el general Martínez Campos se pronunció en Sagunto y se restituyó la corona a la casa de Borbón.

Alfonso XII (1875-1885), hijo de Isabel II, inauguró el período llamado de la Restauración. El inspirador del cambio fue el político conservador Antonio Cánovas del Castillo (1828-1897), y el instrumento para su aplicación, la Constitución de 1876, que se mantendría vigente hasta la abolición de la monarquía en España. Políticamente, el período fue de gran estabilidad, turnándose los partidos conservador (Cánovas) y liberal, este último encabezado por Práxedes Mateo Sagasta (1827-1903). En materia social, la efervescencia del obrerismo y la acción anarquista perturbaron considerablemente la paz pública. Fallecido prematuramente Alfonso XII, ejerció la regencia de 1885 a 1902 la reina María Cristina de Habsburgo, en cuyo tiempo se desarrollaron las guerras por la independencia de Cuba y Filipinas, que desembocaron en la guerra hispanoestadounidense. Estados Unidos, en efecto, ambicionó el control de esas islas y de Puerto Rico, e infligió una grave derrota a España en 1898.

LA PRIMERA GUERRA MUNDIAL ANTECEDENTES Desde la guerra franco-prusiana, Europa vivía un período de paz, pero los agravios alimentados por esa contienda, que se concretaban en las ansias francesas de desquite por la humillación sufrida y por la amputación territorial que supuso la pérdida de Alsacia y Lorena, indujeron a Alemania a una política precavida. Von Bismarck estableció, con ese espíritu, un bloque conocido como la Triple Alianza, de la que formaron parte Austria e Italia (1882), después de haber fracasado la llamada alianza de los tres emperadores, constituida por Alemania, Austria y Rusia, debido a las rivalidades de estas dos últimas a propósito de los Balcanes. Ahora a la dúplice alianza germanoaustríaca se añadió Italia, enfrentada a Francia por el dominio colonial sobre el norte de África. Tras el fracaso de la alianza de los tres emperadores, Rusia se alió con Francia, tradicional adversaria de Alemania (1892-1893). Gran Bretaña, que como siempre contemplaba con distanciamiento los asuntos continentales, acabó por sobreponerse a sus recelos en materia colonial (con Francia en África y con Rusia en Asia), pues Alemania se había lanzado a una política naval y mercantil que amenazaba con invadir un ámbito en el que Londres venía siendo hegemónico desde hacía dos siglos. Así pues, se unió a la alianza francorrusa para formar la Triple Entente, cuyos miembros se denominaban «los aliados».

Los dos bloques acumularon una enorme cantidad de armamento y adoptaron actitudes amenazadoras a propósito de las diversas crisis internacionales que fueron surgiendo. Así, la asignación del protectorado sobre Marruecos enfrentó a Francia y Alemania, que se sometieron a la decisión de la conferencia de Algeciras (1906). Allí triunfó la diplomacia francesa, y años más tarde Alemania hubo de conformarse con unas compensaciones territoriales en el Congo. Más graves fueron las guerras balcánicas. En 1908 se registró un levantamiento en los círculos militares del imperio otomano, el movimiento llamado de los Jóvenes turcos, que constituía una reacción contra la postración del país. Aprovechando esta crisis, Austria se anexionó Bosnia-Herzegovina, y poco después (1911-1912) Italia se apoderó de Cirenaica, Tripolitania y las islas del Dodecaneso. En medio de estos acontecimientos, Bulgaria, Serbia y Grecia se unieron en la liga balcánica para atacar a Turquía y reorganizar territorialmente la península (primera guerra balcánica, 1912). Vencedora la Liga en todos los frentes, de inmediato surgieron disputas entre sus integrantes por la delineación de fronteras, suscitándose la segunda guerra balcánica, contra Bulgaria, a la que vencieron Serbia y Grecia apoyadas por Rumania. En virtud del tratado de Bucarest (1913), Rumania obtuvo la Dobrudja; Grecia, Macedonia meridional; y Serbia, Macedonia septentrional. El tratado se consideró un triunfo de los intereses de la Triple Alianza. Este conjunto de crisis creó en Europa una atmósfera de guerra, y por doquier se extremaron los preparativos bélicos. Estaba claro que en tales circunstancias cualquier pretexto podía ser aprovechado para desencadenar la catástrofe.

DESARROLLO DE LA GUERRA Ese desencadenante inmediato fue el asesinato en Sarajevo del archiduque Francisco Fernando, heredero del trono de Austria (28 de junio de 1914), a manos de un activista serbio. Bosnia-Herzegovina, de la que Sarajevo era capital, había sido anexionada por Austria, pero era ambicionada por Serbia. Austria hizo responsable del magnicidio a esa potencia y, apoyada por Alemania, le declaró la guerra. Dada la estrecha alianza de Serbia con Rusia, eso significaba que el imperio de los zares entraría a continuación en la contienda, y que arrastraría a su vez a los aliados. Los primeros días de agosto de 1914 la guerra se generalizó, pese a los esfuerzos británicos por impedir las hostilidades. Los alemanes violaron la neutralidad de Bélgica, invadiéndola para pasar desde allí a Francia.

Italia, que desde hacía tiempo se hallaba incómoda en la Triple Alianza (sobre todo por la política balcánica de Austria), y que al comienzo se había declarado neutral, en 1915 cambió de bando y se pasó a los aliados. El imperio otomano (1914) y Bulgaria (1915), esta última perjudicada por el resultado de la segunda guerra balcánica, se alinearon con los llamados imperios centrales. Los aliados, por su parte, atrajeron a su causa al Japón, Rumania y Grecia, aparte otros estados que desempeñaron un papel menor. Más tarde, en 1917, la entrada en guerra de Estados Unidos se revelaría esencial.

El ejército austríaco resultó débil e inoperante, y en su mayoría los políticos de los imperios centrales no manifestaron mucha habilidad en la conducción de la guerra. En cambio, brilló el talento de sus generales, como Paul B. von Hindenburg (1847-1934) y Erich Ludendorff (1865-1937). Los aliados contaron con políticos de valía, como los que protagonizaron el establecimiento de los tratados de paz, una vez concluido el conflicto: el francés Georges Clemenceau (1841-1929), el británico David Lloyd George (18631945) y el presidente estadounidense Woodrow Wilson (1856-1924), que desempeñó un papel esencial en la nueva configuración de Europa tras la guerra. Los generales que tuvieron una intervención más destacada fueron franceses: Ferdinand Foch (1851-1929), Joseph Joffre (1852-1931) y Philippe Pétain (1856-1951). El rápido ataque alemán a Francia tenía por objeto neutralizar el frente occidental y así descargar todo el poderío militar sobre el gigante ruso. Éste contaba con medios relativamente escasos y no resistía la comparación con la perfecta máquina de guerra puesta a punto por los alemanes, pero poseía recursos humanos inagotables. Una parte, pues, de las tropas germanas pasaron del frente occidental al oriental; el resto vio detenido su avance en la batalla del Marne (septiembre de 1914), y el frente se estabilizó, degenerando en una cruenta guerra de trincheras que se prolongó hasta 1917 y que, de vez en cuando, daba lugar a alguna batalla de desgaste, pero sin resultado decisivo alguno (Verdún, 1916). En el frente del este, los rusos avanzaron hasta Prusia oriental, donde fueron detenidos por Von Hindenburg en Tannenberg (agosto de 1914). En 1915 ese general emprendió una ofensiva en Polonia, que fue arrebatada a los rusos, los cuales sufrieron una nueva derrota. Los aliados trataron de aportarles suministros por el mar Negro, pero fracasaron en su empeño de forzar el paso de los estrechos turcos. En los Balcanes, austríacos y búlgaros ocuparon Serbia. En 1916 los rusos, rehechos, atacaron con éxito en la región de los Cárpatos, pero dicho éxito se vio malogrado por la intervención en la guerra de Rumania en el bando aliado, decisión que atrajo una fuerza alemana que acabó ocupando ese país, con lo que la ofensiva rusa resultó inoperante. Los aliados no rompieron el frente de los Balcanes hasta el otoño de 1918, pero para entonces Turquía ya había perdido casi todo el Próximo Oriente, donde los ingleses (Palestina e Irak) y los franceses (Siria) constituyeron protectorados. En 1917 estalló en Rusia una revolución, que los alemanes aprovecharon y alentaron, y que acabó con la monarquía de los zares. El país salió de la guerra (tratado de Brest-Litovsk, 1918) pero hubo de acceder a cesiones territoriales. De este modo Alemania quedó con las manos libres en el frente oriental, pero para entonces ya era demasiado tarde. En efecto, pese a que Ludendorff desencadenó cuatro ofensivas sobre Francia, la entrada de Estados Unidos en la guerra decidió la lucha. En la segunda batalla del Marne (julio de 1918), los aliados prevalecieron y, al mando de Foch, empujaron a los alemanes hacia sus propias fronteras. Este repliegue coincidió con graves problemas internos de los imperios centrales. En Alemania, el emperador Guillermo II se vio forzado a abdicar y se proclamó la república, que firmaría el armisticio con los aliados (11 de noviembre de 1918). En Austria, el emperador Francisco José había muerto en 1916, y con su sobrino y sucesor, Carlos I, se acentuaron los signos de debilitamiento, favorecidos por los levantamientos nacionalistas. Bulgaria, presionada por la ofensiva aliada en los Balcanes, pidió la paz (septiembre de 1918). A comienzos del otoño de 1918, los italianos, que habían sufrido graves reveses frente a los austríacos (batalla de Caporetto), reaccionaron e infligieron al enemigo una derrota en Vittorio Veneto.

LOS TRATADOS DE PAZ Tras el armisticio, firmado en un vagón de ferrocarril estacionado en el bosque de Compiègne, se establecieron los tratados de paz y los aliados adoptaron 14 puntos propuestos por el presidente Wilson para rediseñar el mapa de Europa. Las potencias anglosajonas buscaban el equilibrio y la garantía de la paz, en tanto Francia mantenía una actitud vindicativa, empeñada en resarcirse de las pérdidas territoriales de 1870 y en anular a Alemania como gran potencia. También Italia planteaba reclamaciones territoriales a expensas de Austria. Según el tratado de Versalles, las reparaciones de guerra impuestas a Alemania fueron leoninas: sus fuerzas armadas se vieron reducidas al mínimo, perdió su imperio colonial y sufrió amputaciones territoriales en beneficio de Polonia, Dinamarca, Bélgica y, sobre todo, Francia, a la que hubo de restituir Alsacia y Lorena.

El nuevo mapa de Europa se basaba, especialmente, en la desarticulación de los imperios austríaco, en virtud del tratado de Saint-Germain, y turco (tratado de Sèvres). Austria quedaba reducida a sus límites estrictos: el Trentino y Trieste pasaron a Italia y Eslovenia al recién creado Reino de Serbios, Croatas y Eslovenos, llamado Yugoslavia a partir de 1929. Con los territorios de Bohemia, Moravia y Eslovaquia se creaba un nuevo

país, Checoslovaquia. Hungría (tratado del Trianon) fue separada de Austria, alcanzando su plena independencia, pero perdió el dominio sobre Croacia y el Banato, que pasaron a Yugoslavia, y Transilvania, que se integró en Rumania, la cual anexionó además Besarabia a expensas de Rusia. La que después se llamó Yugoslavia nació de la agregación de los territorios citados, nucleados en torno a Serbia. Grecia se hizo con la parte de Tracia aún en poder de Turquía, y cerró la salida de Bulgaria al mar Egeo (tratado de Neuilly). Polonia recuperó la soberanía (1920) una vez sacudido el yugo ruso, y añadió a su territorio Galitzia (antes austríaca), Posnania y el pasillo que utilizaba Alemania para alcanzar sus enclaves en la costa báltica, así como parte de Ucrania, Bielorrusia y Lituania. Este último país, además de Estonia, Letonia y Finlandia, alcanzó la soberanía una vez desgajado del imperio ruso. El llamado sistema de Versalles estuvo vigente hasta las vísperas de la segunda guerra mundial, pero significó una siembra de agravios que, empeorada por las crisis económicas por venir, alimentaron el ansia de desquite de Alemania. En este país, los elementos nacionalistas sostenían que no se perdió la guerra, teoría abonada por el hecho de que el ejército del Reich sufrió pocos quebrantos y su capacidad ofensiva permanecía poco menos que intacta, lo mismo que las industrias. Atribuían el hundimiento a la traición de la clase política y a la acción disolvente de las izquierdas. En 1920 se fundó la Sociedad de Naciones, una organización internacional cuya finalidad era preservar la paz y mediar en los litigios entre los estados para evitar que dirimiesen sus diferencias por las armas. Estuvo inspirada por el presidente Wilson y por otras personalidades y tuvo su sede en Ginebra. Antes de que acabara la década de 1920 algunos países ya se habían retirado de la institución, y en los años 30 demostró clamorosamente su inoperancia para conjurar tensiones y evitar guerras.

LA SEGUNDA GUERRA MUNDIAL DESARROLLO DEL CONFLICTO Los acontecimientos narrados ya han puesto de manifiesto el dramatismo del período intermedio, en cuyo transcurso se incubaron las causas que desembocaron en una guerra que, en cierto modo, fue continuación de la primera, cuyo final había sido una herida cerrada en falso. Los contendientes volvieron a ser los mismos, los escenarios coincidieron en muchos casos y el desarrollo presenta numerosos paralelismos, salvo, claro está, las modificaciones representadas por los avances tecnológicos, que determinaron el predominio de la guerra de movimientos sobre la de posiciones. El desenlace fue un nuevo fracaso de Alemania en su intento de imponer su proyecto político a Europa. De todas formas, sin los agravios de Versalles, sin la aparición de los nacionalismos exaltados y expansionistas y, sobre todo, sin la gran depresión consecutiva a la crisis de 1929, tampoco puede explicarse un fenómeno de tan vasto alcance. Cabe imaginar que Hitler no quería desencadenar una guerra mundial. Su modelo parece haber sido Von Bismarck y su política de guerras parciales contra países más débiles, para incorporarlos al Reich. Dado que las democracias no reaccionaron contra el rearme de Alemania ni contra su política expansiva, Hitler llegó a creer que podría proseguir impunemente con sus exigencias. Una vez incorporadas Austria y Bohemia y Moravia, y con regímenes afines en el ámbito centroeuropeo, Hitler se propuso unir Alemania con Prusia oriental, cuyo acceso obligaba a atravesar territorio polaco, según el mapa delineado en Versalles. Danzig (en polaco, Gdansk) era ciudad libre. Allí habían llegado al poder los nazis y reclamaban la anexión a Alemania, y esta última exigía permiso para construir una autopista a través del corredor polaco. El gobierno de Varsovia, sostenido por sus aliados francés y británico, se mostraba intransigente, y Hitler extremaba sus exigencias. Dado que la política de hechos consumados le había sido tan favorable, Hitler pensó repetir en esta ocasión sus golpes anteriores, y creyó que las democracias volverían a transigir. En consecuencia, el 1 de septiembre de 1939 invadió Polonia, a la que previamente había enviado un ultimátum que no tuvo respuesta. Dos días más tarde, Gran Bretaña y Francia declararon la guerra a Alemania. Hitler se había asegurado la neutralidad de la URSS mediante la firma del pacto germanosoviético (23 de agosto), que contemplaba un nuevo reparto de Polonia. Los alemanes, aplicando su táctica de la guerra relámpago, arrollaron el ejército polaco sin hallar prácticamente resistencia. El otoño y el invierno detuvieron las operaciones, pero en la primavera de 1940 los alemanes se lanzaron al dominio de Escandinavia para hacerse con sus riquezas mineras, ocupando Dinamarca y Noruega (abril), y a través de Holanda y Bélgica irrumpieron en Francia. Los francobritánicos fueron derrotados a orillas del Mosa y en la ciudad portuaria de Dunkerque. Los alemanes entraron en París el 14 de junio, y un gobierno improvisado, presidido por el mariscal Pétain, firmaba el armisticio. Francia quedaba dividida en dos: una zona de ocupación, que incluía París y toda la costa atlántica, y un territorio nominalmente libre, pero en realidad satélite de Alemania, con capital en Vichy y presidido por el anciano mariscal. Desde Londres, el general Charles de Gaulle (1890-1970) hizo un llamamiento a la resistencia, que inició trabajosamente su reconquista del territorio francés. Por su parte, Gran Bretaña, fracasada la política de apaciguamiento propugnada por el primer ministro conservador Neville Chamberlain (1869-1940), que venía ocupando el cargo desde 1937, formó un gobierno de coalición en mayo de 1940 que presidió el también conservador Winston Churchill (1874-1965). Éste llegó a personificar la voluntad

de resistencia de su pueblo, convirtiéndose en uno de los protagonistas de esta etapa histórica. Aunque Hitler fracasó en su propósito de invadir Gran Bretaña (batalla de Inglaterra, a cargo de la aviación, en el otoño de 1940), cabe afirmar que en 1940-1941 alcanzó su máximo poderío y fue el auténtico dueño de Europa. En septiembre de 1940, Alemania e Italia firmaron con el Japón el pacto tripartito, con lo que el eje se amplió a Tokio. INTERVENCIÓN DE ITALIA EN EL CONFLICTO Mussolini no quiso permanecer al margen de las victorias alemanas y, tras declarar tardíamente la guerra a Francia y Gran Bretaña (junio de 1940), se lanzó a sendas empresas militares en los Balcanes y en África. El ataque italiano a Grecia (octubre de 1940) tropezó con la resistencia de este país, lo que indujo a Alemania a intervenir en los Balcanes: Rumania y Bulgaria tenían regímenes adictos, pero Yugoslavia y Grecia, que presentaron batalla, fueron derrotadas y ocupadas (primavera de 1941). El otro fracaso italiano se registró en África, donde los británicos vencieron en Sidi el Barrani (diciembre de 1940) y Bengasi (febrero de 1941), en la costa mediterránea. Los italianos también fueron desalojados de Eritrea, Somalia y Etiopía (abril de 1941). Estas derrotas forzaron la intervención de Alemania en favor de sus aliados. La intervención del Afrika Korps, al mando del mariscal Erwin Rommel, restableció la situación en el norte del continente en la primavera de 1941. En los planes de Hitler entraba la conquista de la URSS. Alemania carecía de materias primas y, sobre todo, de petróleo, que Rusia estaba en condiciones de proporcionar en abundancia. El proyecto consistía en convertirla en una especie de protectorado o zona de influencia, una vez vencida y derrocado el régimen comunista. Para tener las manos libres en el este y poder emprender la expansión por Europa occidental, Hitler había firmado el pacto germanosoviético (1939), al que ya se aludió, pero ahora, habiendo impuesto el que llamaba «nuevo orden europeo», podía hacer realidad sus planes. Sin previa declaración de guerra, el 22 de junio de 1941 las unidades alemanas irrumpieron en territorio soviético y avanzaron triunfalmente por la zona del Báltico y por Bielorrusia y Ucrania, llegando a las puertas de Moscú. El empeño en conquistar la capital, que carecía de valor estratégico, desvió a los alemanes de la ruta del Cáucaso, cuyos pozos petrolíferos eran uno de los principales motivos de la invasión. Otro factor adverso fue la ayuda prestada a los italianos en los Balcanes y África, que retrasó al menos un mes el inicio de la campaña de Rusia, con lo que no se cumplió el plan de cubrir los objetivos principales antes de que llegara el invierno. Las operaciones hubieron de detenerse en noviembre de 1941 sin haber conquistado Moscú ni Leningrado ni haber accedido a los campos petrolíferos. Ninguno de estos objetivos llegó a cubrirse jamás. La situación en Europa quedó en una especie de punto muerto durante el primer semestre de 1942. En el verano, Alemania decidió forzar los acontecimientos mediante una gran ofensiva en África y en Rusia. En el primero de esos escenarios, Rommel avanzó hasta las proximidades de Alejandría, pero en octubre fue detenido en El Alamein por el mariscal británico Montgomery, que a continuación empujó a los alemanes hacia el oeste, avance que no se detuvo hasta Trípoli (febrero de 1943). Por lo que se refiere a Rusia, se planeó una gigantesca operación para hacerse con el Cáucaso y, en efecto, se cobraron algunas plazas de la región, pero los soviéticos detuvieron la invasión en Stalingrado (diciembre de 1942-enero de 1943), ciudad del bajo Volga, en una de las más dramáticas batallas de la guerra y la primera gran derrota alemana, cuyo ejército hubo de rendirse. Este fracaso determinó la evacuación del Cáucaso y de la región del Don (primavera de 1943).

LA GUERRA DEL PACÍFICO Japón estaba en guerra con China desde 1937, y sus relaciones con británicos y estadounidenses se habían ido agriando. La presencia japonesa en bases indochinas, cedidas por el gobierno de Vichy, se consideraba amenazadora para Birmania y para la misma India. Estados Unidos apoyaba decididamente a los británicos y a su vez consideraba amenazadas sus posiciones en Extremo Oriente (donde poseía Filipinas desde 1898). Los japoneses, al igual que los alemanes, carecían de materias primas y de petróleo, y sus efectivos eran limitados. Esto explica que actuaran por sorpresa, hundiendo la flota norteamericana en la base de Pearl Harbor, en Hawai (8 de diciembre de 1941). Tres días más tarde, Alemania e Italia declararon la guerra a Estados Unidos. Así dio comienzo la guerra del Pacífico, que en realidad fue un conflicto diferenciado del que se desarrollaba en Europa, pues japoneses y alemanes actuaban con entera independencia, cada uno en su teatro de operaciones. Los japoneses ocuparon sucesivamente, y con gran rapidez, Malaca, Birmania, Singapur, Filipinas, Indonesia, el norte de Nueva Guinea y varios archipiélagos oceánicos, llegando a amenazar Australia. Esta expansión fue contenida por los estadounidenses el verano siguiente (1942) al norte de la Polinesia (batalla de Midway), y a partir de ahí se inició una larga y enconada lucha para obligar a los japoneses a replegarse hacia su archipiélago.

DESEMBARCOS EN EUROPA Estados Unidos, en virtud de la llamada ley de préstamos y arriendos, venía prestando una ayuda esencial a Gran Bretaña. La enorme capacidad industrial de aquel país, su lejanía de las zonas de bombardeo y su disponibilidad de materias primas y de hombres decidió la guerra en favor de los aliados. La denodada resistencia de británicos y soviéticos fue asimismo un factor decisivo. Los estadounidenses desembarcaron en Marruecos y Argelia en el otoño de 1942, desalojando de sus posiciones a los italoalemanes, que quedaron arrinconados en Túnez, territorio que cayó seis meses más tarde. El general estadounidense Dwight D. Eisenhower (1890-1960), artífice de esta victoria, fue nombrado jefe supremo de las fuerzas aliadas en Europa. Bajo su dirección, se emprendió una ofensiva a fondo que se saldó con la conquista de Sicilia y el sur de Italia. En este país, y a la vista de los acontecimientos, el rey Víctor Manuel III destituyó a Mussolini (25 de julio de 1943). Detenido, el fundador del fascismo fue liberado por los alemanes, bajo cuyo patrocinio constituyó una república en el norte de Italia, con capital en Salò. Allí se mantuvo hasta la primavera de 1945, en que fue apresado por los guerrilleros de la resistencia y fusilado. En el frente ruso, los soviéticos recuperaron el territorio invadido y rompieron el cerco de Leningrado, con lo que sus tropas llegaron a la frontera polaca en el invierno de 19431944. El 6 de junio de 1944, los aliados desembarcaron en Normandía, iniciando la liberación de Francia (entraron en París el 25 de agosto). Los soviéticos, por su parte,

irrumpieron en Rumania, Bulgaria y Yugoslavia. Los angloestadounidenses desalojaron a los alemanes de Grecia y sus ejércitos tomaron Roma (4 de junio).

FIN DE LA GUERRA En el frente del este continuó imparable el avance del ejército rojo, que a finales de 1944 tomó Budapest y se hizo con gran parte de Polonia. En el frente occidental, los alemanes llevaron a cabo una última y desesperada ofensiva en el bosque de las Ardenas, en la frontera francobelga, pero el esfuerzo fue inútil, y en enero de 1945 los aliados llegaron al Rin y comenzaron a penetrar en territorio del Reich. También en esta última etapa Alemania puso a contribución nuevas armas, como los aviones de reacción y los misiles, pero era ya demasiado tarde para que sus efectos, por muy destructivos que fueran, resultaran decisivos. Los soviéticos entraron en Berlín el 2 de mayo de 1945, pocos días después del suicidio de Hitler en su refugio antiaéreo. Alemania capituló el 8 de mayo.

En el Pacífico la guerra proseguía sin objeto ni posibilidades de victoria japonesa, pero los combates no cesaban dado lo disperso del escenario (los nipones aún conservaban en 1945 posiciones en China, Indochina e Indonesia). Para forzar la capitulación, el presidente estadounidense Harry S. Truman, que había sustituido aquel mismo año a Roosevelt, autorizó el lanzamiento de dos bombas atómicas sobre territorio japonés (Hiroshima y Nagasaki, en agosto). La rendición se firmó en Tokio el 2 de septiembre. Los aliados habían preparado ya la organización de la posguerra en las conferencias de Casablanca y Teherán (1943), esta última con participación de la URSS. En Yalta (Rusia, febrero de 1945) y Potsdam (junto a Berlín, julio-agosto de 1945) se fijó definitivamente el nuevo orden mundial. Alemania se dividió en zonas de ocupación, se desmilitarizó y fue obligada a pagar indemnizaciones. A los principales cabecillas nazis les juzgó y condenó un tribunal internacional en Nuremberg, acusados de crímenes contra la humanidad. En lo esencial, Europa quedaba dividida en dos áreas de influencia que determinaron la polarización del mundo en dos bloques encabezados por Estados Unidos y la URSS. Esta última impuso regímenes comunistas en los países del este de Europa. Los estados occidentales se beneficiaron del plan Marshall, promovido por Estados Unidos y que hizo posible su reconstrucción.

La rivalidad de los bloques no tardó en ponerse de manifiesto, y se instauró así la guerra fría, una situación que mantenía permanentemente el mundo al borde de la confrontación. En 1945 se creó la Organización de las Naciones Unidas (ONU), integrada en principio por los 51 países que habían estado en guerra contra el eje, para sustituir la inoperante Sociedad de Naciones de la anteguerra. Sus fines eran mantener la paz y promover la coexistencia entre países de sistema político diferente.

LA GUERRA FRÍA EQUILIBRIO GLOBAL Y GUERRAS LIMITADAS Aunque la nueva situación de Europa fue pródiga en enfrentamientos incruentos que contribuyeron a enrarecer el clima de guerra fría (bloqueo de Berlín por los soviéticos en 1948), las zonas de influencia estaban bien delimitadas; Churchill las llamó Iron Courtain (cortina de hierro o telón de acero). Yugoslavia (1948) y luego Albania, aun manteniendo regímenes comunistas, escaparon a la órbita soviética. En el resto del mundo las dos superpotencias disputaban su hegemonía a través de terceros países, a los que armaban y sostenían, con lo que la posguerra fue, en realidad, un continuo de guerras regionales o limitadas. En China prosiguió la guerra civil entre Chiang Kai-shek, cuyas posiciones se volvieron cada vez más derechistas y que estuvo sostenido por Estados Unidos, y Mao Zedong, que contó con la ayuda de la URSS. En la primavera de 1949 Pekín cayó en manos de los maoístas. Chiang Kai-shek estableció un estado prooccidental en Taiwan en el otoño de aquel año, tras la toma de Cantón por los comunistas. Las posiciones occidentales frente a los regímenes marxistas se endurecieron, y a partir de 1949 (cuando la URSS dispuso de armamento nuclear) se suscribieron pactos defensivos en diversas partes del mundo, como la OTAN, la SEATO y la CENTO. La precaución no era vana, como se demostró en el verano de 1950, cuando Corea del Norte (comunista) atacó a Corea del Sur, desencadenando con ello una guerra a la que prestaron su concurso chinos y soviéticos por una parte, y estadounidenses por otra. El conflicto coreano no resolvió nada, y el país siguió dividido en dos estados por el paralelo 38° una vez alcanzada la paz (1953). LA DESCOLONIZACIÓN Las primeras demandas de liquidación de los imperios coloniales, y en particular del británico, datan de comienzos de siglo. Ya se aludió, al respecto, a la figura de Gandhi, campeón de la independencia de la India. Ahora, la guerra había trastocado definitivamente los papeles de las antiguas potencias colonizadoras, y en la emancipación de los territorios sometidos convergían diversos factores: la pérdida de Gran Bretaña y Francia de sus estatutos de primerísimas potencias, la coincidencia de estadounidenses y soviéticos en el propósito de acabar con las colonias (que ellos no necesitaban, pues eran en gran medida autosuficientes y contaban, además, con zonas de influencia seguras), las promesas hechas en los tiempos difíciles de la guerra de conceder la soberanía a cambio de apoyo y de aplazar las reivindicaciones, la propaganda anticolonial de los japoneses en Asia, el avance de las ideas democráticas, las presiones de la ONU, etc. La descolonización fue muy rápida en términos históricos: desde el fin de la guerra (la mayoría de las colonias asiáticas antes de 1950) hasta los primeros años sesenta (África, en torno a 1960). En muchos países emancipados ocupó el gobierno una élite educada en la metrópoli, vinculada a los viejos intereses económicos coloniales. En el caso africano, los modos de vida tradicionales y las estructuras tribales fueron ignorados, y se crearon estados artificiales calcados de la división administrativa colonial. En muchos países, aquella elite acabó desplazada por revoluciones y golpes de estado que llevaron a la adopción de soluciones autoritarias, en no pocos casos marxistas, que acercaron a esos países a la órbita de Moscú o de Pekín. A finales de siglo, el panorama de las colonias asiáticas era relativamente esperanzador, en tanto las africanas se habían

sumido en una pobreza extrema, agravada por guerras civiles, que sólo autorizaban a imaginar un futuro decadente y mísero. En Sudáfrica el racismo y la discriminación (apartheid) de los negros por una minoría blanca todopoderosa constituía un escándalo internacional. El fin de los regímenes autoritarios en torno a 1990 llegó también a ese país, apartado desde hacía tiempo de la órbita británica y para el que se preveía un porvenir de violencias. En 1991 se dictaron leyes de integración racial, en 1992 se formó un parlamento de mayoría negra, y en 1994 accedió a la presidencia Nelson Mandela, líder de los derechos de los negros y encarcelado largos años por el anterior régimen racista. EL CONFLICTO DEL PRÓXIMO ORIENTE En 1946, franceses y británicos se retiraron de sus «mandatos» en el Próximo Oriente árabe: los primeros de Siria y Líbano; los segundos, de Irak, Transjordania y Egipto, este último país en régimen de protectorado. También deberían haber abandonado Palestina, poblada por musulmanes y judíos, pero permanecieron allí hasta 1947, dado lo conflictivo de la zona. Ese año debía aplicarse el plan elaborado por la ONU, de división del territorio en dos estados, uno árabe y otro judío. Pero de inmediato estalló una guerra entre los israelíes y los palestinos musulmanes, éstos apoyados por los estados árabes limítrofes. Los israelíes consiguieron conquistar la mayor parte del país, y en mayo de 1947 nació el estado de Israel. Las demás naciones árabes (Transjordania, luego llamada Jordania, Siria y Egipto) se apropiaron de diversos territorios, pero los palestinos se quedaron sin patria.

El problema palestino quedó sin resolver, e Israel se convirtió en el enemigo principal de los árabes. En los años siguientes se libraron varias guerras que enconaron las enemistades pero no resolvieron el contencioso árabe-israelí: campañas de 1948, 1956 (ésta en relación con la crisis de Suez, que se comenta más adelante), 1967 (guerra de los Seis Días) y 1973 (guerra del Yom Kippur). Los acuerdos de Camp David reunieron en una conferencia auspiciada por Estados Unidos a los dirigentes egipcio (Anwar al-

Sadat) e israelí (Isaac Rabin), los cuales pagaron con sus vidas (1981 y 1995), a manos de extremistas, este intento de acercamiento y de reconocimiento por parte de un país árabe del derecho de Israel a la existencia. En virtud del acuerdo de Washington de 1993, se asignó a los palestinos unas regiones autónomas dentro de Israel (Gaza y Cisjordania), posible embrión de un estado soberano. La llegada al gobierno de Israel de la derecha (Likud) apoyada por partidos religiosos, malogró aquellos acuerdos al negarse los israelíes a continuar el proceso integrador, con lo que se volvió a los enfrentamientos violentos. En los años siguientes, la guerra continuó y se agudizó en 2002, cuando fue sitiada la Basílica de la Natividad y acorralado Arafath en su cuartel de Ramallah, a lo cual respondió la comunidad internacional con un llamado al cese de hostilidades por parte de Israel. Egipto abolió la monarquía, tutelada por Gran Bretaña, a raíz del golpe de estado de 1952. Dos años más tarde se adueñó del poder el coronel Gamal Abdel Nasser (19181970), que imprimió a su gestión una orientación socializante y reivindicativa. Junto con el dirigente indio Jawaharlal Nehru (1889-1964) y el indonesio Ahmed Sukarno (1901-1970) encabezó una iniciativa (conferencia de Bandung, 1955) para crear un bloque afroasiático, neutralista y equidistante de los dos bloques dominantes. La iniciativa tuvo alguna influencia en su momento, pero los principios en que se basaba no pudieron mantenerse por la dependencia efectiva o la afinidad ideológica de la mayoría de los países respecto de occidente o de la URSS, por lo que en la práctica ni eran neutrales ni su política presentaba homogeneidad ni coherencia. En el verano de 1956 Nasser nacionalizó el canal de Suez, y en el otoño Gran Bretaña y Francia, aliadas con Israel, respondieron con la que cabe considerar la última guerra colonial, que se saldó en fracaso y que concitó la condena unánime, incluidas las de Estados Unidos y la URSS. Pero el mundo árabe no logró mantener en ningún momento una política unitaria. Las monarquías conservadoras de la península Arábiga, opulentas gracias a sus recursos petroleros y con pocos problemas internos debido a su propia debilidad demográfica, han sostenido en todo momento una política prooccidental. Tanto ellas como el socialismo de corte nasserista cedieron, en la década de 1980, ante el empuje del llamado fundamentalismo, esto es, el rechazo de todo lo occidental y «moderno» y la aplicación estricta y sectaria del Corán a la organización de la sociedad. El derrocamiento de la monarquía en Irán (1979) significó un vuelco estratégico en la zona. El país, prooccidental hasta entonces, dio paso a una república teocrática encabezada por el ayatolá Jomeini, pues la rama chií del islam, mayoritaria en Irán, cuenta con un clero, lo que no es el caso entre los sunníes. De inmediato Irán e Irak se enzarzaron en una terrible guerra de desgaste que ocupó casi toda la década de 1980, ante la complacencia de occidente, que de este modo creía que el ejemplo iraní no se extendería a sus vecinos. Irak vivía en un régimen laico, de socialismo árabe (con el virtual monopolio del partido Baas, gobernante también en Siria), encabezado por el dictador Sadam Hussein. Tras el fin de las hostilidades con Irán, Sadam se lanzó a conquistar el emirato de Kuwait para apoderarse de su petróleo y de sus riquezas (1990), considerándolo acaso un botín a modo de compensación por haber combatido a Irán durante tantos años. La respuesta fue contundente, y se tradujo en un despliegue bélico como el mundo no conocía desde la guerra del Vietnam (guerra del Golfo, 1991). Bajo el patrocinio de la ONU y con dirección estadounidense, participaron en la derrota de Irak estados occidentales y árabes. Con posterioridad a estos sucesos, el fundamentalismo islámico, al parecer alentado por Irán, Sudán y Afganistán, se ha dejado sentir en forma de atentados o de violencia permanente (Líbano, Argelia, Egipto). En el 2001 se desató la primera guerra del siglo XXI, en territorio afgano, lidereada por los Estados Unidos y sus aliados, al calificar al régimen Talibán de Afganistán, cómplice de Ossama Bin Laden, el terrorista que atentó contra objetivos civiles y militares norteamericanos en septiembre de ese año.

CONFLICTO EN EL MEDIO ORIENTE

GEOGRAFÍA LA TIERRA GENERALIDADES La Tierra es el sexto planeta que compone el Sistema Solar y el tercero en proximidad al Sol. Con un diámetro de 12.756 km en el Ecuador y una superficie de 510 millones de km2, el globo terrestre está formado por tres capas: el núcleo, el manto y la corteza; sin embargo, el ser humano se ha concentrado en el estudio de las divisiones superiores (litosfera e hidrósfera) y su envoltura gaseosa (atmósfera), elemento que permitió el desarrollo de la vida en el planeta.

La Tierra tiene un único satélite natural que gira alrededor de ella: la Luna. La Tierra gira alrededor del Sol en un período aproximado de 365 días, conocido como traslación. El giro que realiza la Tierra sobre su eje se llama rotación y dura 24 horas. Los océanos y las aguas marinas ocupan 74% de la superficie terrestre, y en comparación con las áreas continentales, ocupan las tres cuartas partes de todo el globo.

Bajo los grandes océanos existe un relieve más grande y más variado que el que posee la superficie de la corteza.

La corteza terrestre está formada por diversos materiales, unos más densos que otros, lo que define la estructura del suelo y forma las características del relieve. Precisamente esa estructura geológica determina muchas de las condiciones climáticas con relación a la altura y está formada por placas tectónicas que están en movimiento y ocasionan los terremotos y temblores que dan origen a la formación de nuevas estructuras geológicas como volcanes, cordilleras, golfos y otros accidentes geográficos. La geografía moderna tiene como objeto principal el estudio de la relación ser humano-naturaleza y busca de manera armónica comprender y estabilizar esa mutua dependencia. Por eso, el conocimiento geográfico ha desarrollado nuevas disciplinas, como la geografía humana y económica, cuyo estudio complementa esta relación en todos sus aspectos, especialmente en las actividades productivas. En esta obra se encontrará las generalidades de cada continente, su relieve, geología, hidrografía, clima, flora y fauna; en cuanto al aspecto de la geografía humana, se podrá estudiar la división política, la historia, la cultura, las lenguas predominantes. Y con relación a la geografía económica se encontrará los recursos minerales y la industria.

ÁFRICA

GENERALIDADES Dado que en África se han encontrado muchos restos de la evolución del ser humano, a este continente se le considera una de las cunas de la humanidad. Con una 2 superficie de 30.347.400 km , es el segundo continente más extenso del mundo. Tiene una longitud de 8.000 kilómetros de norte a sur y una anchura de 7.500 km. África cuenta con toda la gama climática de las tierras cálidas: estepa, sabana, bosque tropical y desierto. Es, asimismo, la cuna de una de las civilizaciones más antiguas del mundo: la egipcia.

Sin duda, lo que más caracteriza a África, además de su población de raza negra, son los conflictos políticos y tribales que lo tienen sumido en una lamentable situación de hambrunas y guerras, que sólo cuenta con unas pocas excepciones.

GEOGRAFÍA Posición geográfica

África limita al Norte con el mar Mediterráneo, que la separa de Europa; al Este con el canal de Suez, el mar Rojo y el océano Índico; al Sur con los océanos Índico y Atlántico y al Oeste con el océano Atlántico. Las costas tienen 30.500 km con pocos accidentes y puertos naturales y algunas bahías importantes, como el golfo de Guinea, al Oeste. Las islas son de poca importancia, con extensiones menores y casi despobladas, con excepción de Madagascar.

DIVISIÓN POLÍTICA DE ÁFRICA País Angola

Capital Luanda

Área en km2 1.246.700

Población 12.900.000

Idioma portugués (o), lenguas nacionales árabe (o), bereber y francés francés (o), lenguas autóctonas Inglés (o), setswana francés (o), lenguas regionales kirundí, francés (o), suajili portugués (o), dialecto criollo francés, inglés (o), dialectos locales árabe y francés (o) lenguas africanas comoriano, francés y árabe francés, lenguas locales francés (o), diubla,

Argelia

Argel

2.381.741

31.345.000

Benín

Porto Novo

112.622

6.100.000

Botswana Burkina Faso

Gaborone Uagadugú

581.730 274.122

1.600.000 11.266.000

Burundi

Buyumbura

27.834

6.700.000

Cabo Verde

Praia

4.033

428.000

Camerún

Yaundé

475.442

15.029.000

Chad

N'Djamena

1.284.000

7.700.000

Comoras

Moroni

1.862

694.000

Congo

Brazzaville

342.000

2.900.000

Cote D'Ivoire

Yamoussoukro 322.463

14.800.000

Djibouti

Djibouti

23.200

638.000

Egipto

El Cairo

1.101.449

68.500.000

Eritrea

Asmara

121.143

3.900.000

Etiopía

Adis Abeba

1.128.221

62.600.000

Gabón Gambia Ghana

Libreville Banjul Accra

267.667 11.295 238.537

1.200.000 1.305.000 20.200.000

Guinea

Conakry

245.857

7.400.000

Guinea Bissau Guinea Ecuatorial Kenya

Bissau

36.125

1.235.000

Malabo

28.051

453.000

Nairobi

582.646

30.100.000

Lesotho Liberia

Maseru Monrovia

30.355 111.370

2.200.000 3.200.000

Libia

Trípoli

1.775.500

5.600.000

Madagascar

Antananarivo

587.040

15.900.000

Malawi Malí

Lilongwe Bamako

118.484 1.240.142

10.900.000 11.200.000

inglés (o), chichewa francés (o), lenguas regionales

Marruecos

Rabat

458.730

28.400.000

árabe (o), beréber, francés, español

árabe y francés, somalí, dialectos afar árabe (o), francés, inglés Tigrinya, árabe (o), inglés amárico (o), inglés, árabe, lenguas locales francés (o), bantú inglés (o), mandingo inglés (o), lenguas locales francés (o), susú, mandingo y lenguas nativas portugués (o), criollo, dialectos locales español, francés (o), lenguas regionales swahili (o), inglés, kikuyu, luo sesotho, inglés inglés (o), lenguas y dialectos sudaneses árabe (o), inglés, italiano malgache, francés (o), hova, dialectos locales

Mauricio

Port Louis

2.045

1.200.000

Mauritania

Nouakchott

1.030.700

2.700.000

Mozambique

Maputo

799.380

19.700.000

Namibia

Windhoek

824.292

1,700,000

Níger

Niamey

1.286.400

10.700.000

Nigeria

Abuja

923.768

111.500.000

Rep. Bangui Centroafricana Rep. Dem. Kinshasa Del Congo Rwanda Kigali

622.436

3.600.000

2.344.885

1.700.000

26.338

7.700.000

St. Tomé y Principe Senegal

Santo Tomé

964

140.000

Dakar

196.722

9.500.000

Seychelles Sierra Leona

Victoria Freetown

455 71.740

80.000 4.900.000

Somalia

Mogadiscio

637.657

10.100.000

Sudáfrica

El Cabo

1.223.201

40.400.000

Sudán

Jartum

2.505.813

29.500.000

Swazilandia Tanzania

Mbabane Dodoma

17.364 945.087

1.008.000 33.500.000

Togo Túnez

Lomé Túnez

56.785 163.610

4.600.000 9.600.000

Uganda

Kampala

241.038

21.800.000

Zambia

Lusaka

752.614

9.200.000

Zimbabwe

Harare

390.759

11.700.000

inglés (o), francés, hindi, urdu árabe (o), francés y lenguas regionales portugués (o), lenguas africanas inglés, afrikaner, alemán, lenguas locales francés (o), tuareg, árabe inglés (o), lenguas regionales francés (o), sango francés (o), dialectos bantúes y sudaneses francés, inglés, kinyarwanda portugués (o), lenguas nativas francés (o), lenguas regionales inglés, francés inglés (o), criollo, mende, limba, temne somalí y árabe (o), inglés, italiano inglés, afrikaans (o), dialectos bantú árabe (o), inglés, dialectos regionales inglés, siswati (o) suajili, inglés (o), lenguas tribales francés, kabié, ewé (o) árabe (o), francés, berebere inglés (o), dialectos locales inglés (o), lenguas africanas inglés, chona y sindebele

Relieve Las principales cadenas montañosas del continente son el Atlas, en Marruecos, Argelia y Túnez; el Futa Yalón, en Guinea; los montes de El Cabo y su triple conjunto de montañas conformado por el macizo etiópico, los montes de África oriental y la cordillera de Camerún, en el interior del golfo de Guinea. En general, las áreas con relieve elevado son pocas y se encuentran cerca de mares, excepto los montes Ahaggar y Tibesti. Su punto más elevado es el volcán Kilimanjaro, ubicado en Tanzania y con una altitud de 5.895 metros. Cuenta además con el desierto del Sahara, el más extenso del mundo. Geología El perfil casi definitivo de África se logró durante la era terciaria. Las antiguas rocas recibieron enormes presiones y un gran impulso de las fuerzas interiores tectónicas de la

tierra, que produjeron grandes fallas y rupturas. Las más poderosas fuerzas tectónicas abrieron una enorme fosa que se conoce como el Valle de la Gran Grieta. Al formarse esta enorme grieta se produjo una tremenda actividad volcánica y se formaron los conos volcánicos de Kilimanjaro y Kenia, que son las cimas más altas de África. En conjunto, este continente posee una gran estructura consolidada a través de los más diferentes procesos geológicos. Hidrografía El sistema hidrográfico y la localización de los lagos se definen de acuerdo con el relieve. África tiene 25 ríos principales y 15 grandes lagos. El clima que en su mayor parte es cálido, produce grandes evaporaciones que reducen el caudal de las corrientes donde casi nunca llueve y por tanto se varía el régimen de los cursos de agua, donde no hay casi precipitaciones. Los ríos desembocan en el mar de conformidad con el relieve que deben atravesar y por eso dan origen a rápidos y cataratas difíciles de navegar. El río Nilo nace en el lago Victoria y desagua en el Mediterráneo; el Niger vierte sus aguas en el océano Atlántico; el Zambezi en el canal de Mozambique; el río Orange atraviesa Suráfrica y vierte en el Atlántico sur. El Zaire o Congo ha formado un estuario en su desembocadura, en tanto que los demás constituyen deltas pantanosos y malsanos en virtud de los sedimentos que se arrastran con las aguas.

Las fallas del Este han originado grandes lagos como: Tanganyika, Rodolfo, Nyassa 2 y Victoria, este último es el más grande, pues sus más de 68.000 km riegan parte de la superficie de tres países (Uganda, Tanzania y Kenia). El tercer río de África es el Níger y seguir su curso resulta una aventura impresionante, ya que después de nacer en Futa Yalón no sigue buscando el mar cercano como sería lógico, sino que se dirige hacia el desierto; entre Bamako y Tomboctou forma un enorme delta que alcanza a inundar cien metros a la redonda, luego recupera un cauce único que cruza al menos 400 kilómetros de desierto para dirigirse hacia el sur, recibir los afluentes y por último desembocar en el golfo de Guinea, donde vuelve a formar un gran delta.

2

El lago Tanganyika tiene una extensión de 31.900 km y es el segundo más grande después del lago Victoria que tiene 69.500 km2. Fue descubierto por Richard Burton y John Speke en 1858. Después del lago Baikal, en Rusia, es el más profundo del mundo con 1.435 metros. Allí la pesca es abundante y tiene algunos puertos como Kigoma, Kalima y Bujumbura. Clima África es el continente más cálido del mundo y está lleno de contrastes. Se presentan lluvias tropicales, existen volcanes, grandes desiertos, inmensas selvas, numerosos y grandes lagos, como el Victoria; elevadas y majestuosas montañas, como el Kilimanjaro; ríos, dos océanos circundantes y tundras. En África existen varias regiones climáticas, pero en general el clima es caluroso. El centro de África que atraviesa el Ecuador ofrece temperaturas desérticas desde el norte del Sahara hasta el sur de Kalahari. Allí se encuentra el desierto del Sahara, cuya 2 superficie llega a los 8.598.00 km , más o menos el tamaño de Brasil. Los factores que influyen en el clima son la latitud, la altitud, la falta de los vientos alisios y los monzones. De igual manera, son factores importantes algunos vientos locales que tienen origen en el mar Mediterráneo, como el atesio que circula mar-tierra en las épocas calurosas del verano; el simún que atrae los vientos cálidos y polvorientos del sur durante el invierno y el siroco, que más que todo se conoce por la cantidad insoportable de arena que levanta en el Sahara. El clima ecuatorial (región del Congo y Guinea) se caracteriza por altas temperaturas y precipitaciones durante todo el año. Siguiendo aparentemente el movimiento del Sol tiene lugar una franja al Norte y Sur del Ecuador, donde se encuentran los vientos alisios húmedos que vienen del océano Atlántico y los alisios secos provenientes del Sahara; todo esto da lugar a grandes nubosidades, insoportable bochorno y abundantes lluvias. El clima tropical o sabana (al norte la región del Sudán y al sur la región del Zambezi) se produce en las regiones con clima desértico y con clima ecuatorial. Su característica es un enorme contraste entre dos períodos al año: uno caliente y seco y otro cálido y húmedo, cuya duración y cantidad de lluvias son diferentes en los diversos lugares. Esta es la razón por la cual existe una vegetación de estepa y otra de sabana. En la estepa las plantas son espinosas y rechonchas, mientras que en la sabana crecen hierbas y el suelo parece como un enorme tapete verde. El clima mediterráneo o templado se presenta en dos zonas en los extremos norte y sur, que se caracterizan por períodos secos y cálidos y períodos húmedos y relativamente fríos. La región oceánica se encuentra sólo en la costa suroriental de Suráfrica, mientras que la montañosa se observa en las altas montañas donde hay franjas de temperatura variable según la altura, como ocurre con los montes de Kilimanjaro, Kenia y Ruwenzori y en la cordillera del Atlas. Flora y fauna Por muchas razones, la densidad demográfica de África es bastante deficiente. Por tal causa, en el continente negro se ha conservado casi intacta la fauna salvaje más grande de la tierra. Allí aún pueden encontrarse especies originarias de leones, panteras, elefantes, cocodrilos, camellos, dromedarios y una enorme variedad de simios, como el mandril y el macaco, grandes chimpancés y orangutanes, y aves como el avestruz, las cacatúas, el ibis, el águila real y la grulla coronada, e insectos. De igual manera, se ven todavía especies aborígenes de gacelas, antílopes, búfalos salvajes, cebras, jirafas, leopardos, hienas, rinocerontes e hipopótamos. Las termitas, las langostas y las moscas tse-tse, cuya picadura produce la enfermedad del sueño y afectan al ganado y al ser

humano, son plagas que abundan y acaban con personas, animales y ganados, así como también con las cosechas. Uno de los mayores atractivos que tiene este continente es la jungla, que se encuentra sobre todo en las regiones bañadas por el Atlántico y especialmente en el golfo de Guinea: costas de la Pimienta, del Oro, del Marfil, de los Esclavos.

En África no hay una selva sino centenares de selvas, entre las cuales todavía se encuentran selvas vírgenes. Pero a pesar de todo, los extranjeros han aprovechado esta enorme riqueza animal y vegetal para obtener grandes beneficios económicos. Los denominados “safaris” que eran expediciones que iban tras la caza mayor, fueron a la larga una amenaza para la vida animal y llegaron a ser tan graves que hubo necesidad de crear zonas vedadas y limitaciones para especies en vía de extinción.

En efecto, la gente, además de surtir los zoológicos, con las pieles de los cocodrilos hace zapatos y carteras, utiliza pieles de leopardo o de cebra para alfombras, los cuernos de rinoceronte como afrodisíaco, los colmillos de elefante para decorar casas, las patas de elefantes como papeleras, etcétera. Esto dio lugar a una buena cantidad de Parques Nacionales, entre los cuales están el Kruger y Kalahari, el Parque Tsavo, Samboru Game Reserve, Serengeti, Ruhaha, Kafue, Wamki y muchos otros.

Muchos animales, que sólo se ven en África, se conocen en todo el mundo en virtud de que se encuentran en cautiverio en circos y jardines zoológicos. Una lista completa de reservas de caza y parques nacionales sería muy extensa; solamente en Kenya hay trece, y entre las más importantes están: Mara Game Reserve (leones, elefantes, rinocerontes); Parque Tsavo (reino de los elefantes, hipopótamos, cocodrilos); Samboru Game Reserve (elefantes y jirafas); Neru National Park (rinocerontes blancos, avestruces, aves raras, cebras); Merebel Game Reserve (varios). Zonas geoculturales En la historia y la cultura del continente africano y a pesar de su aspecto físico, hay unos límites bastante precisos para ambas: la parte norte del continente, abierta al Mediterráneo, tiene como bandera el Islam, está bajo la influencia del Cercano Oriente y de Europa, y se diferencia totalmente del resto del continente, del África negra y tribal. Algunos autores hablan de un África suprasahariana y un África Negra. GEOGRAFÍA HUMANA Y POLÍTICA Geopolítica Actualmente África está compuesta por 53 países independientes políticamente. Estos son: Angola, Argelia, Benin (ant. Dahomey), Botswana, Burkina Faso (ant. Alto Volta), Burundí, Cabo Verde, Camerún, Chad, Comoras, Congo, Côte D’Ivoire, Djibouti, Egipto, Eritrea, Etiopía, Gabón, Gambia, Ghana, Guinea, Guinea Bissau, Guinea Ecuatorial, Kenya, Lesotho, Liberia, Libia (Jamahiriy Árabe); Madagascar, Malawi, Mali, Marruecos, Mauricio, Mauritania, Mozambique, Namibia, Níger, Nigeria, República Centroafricana, República Democrática Del Congo, Rwanda; Santo Tomé y Príncipe, Senegal, Seychelles, Sierra Leona, Somalia; Sudáfrica, Sudán, Swazilandia, Tanzania; Togo, Túnez, Uganda, Zambia, Zimbabwe.

Existen dos enclaves españoles en la costa Mediterránea: Ceuta y Melilla, así como también un territorio insular inglés, Santa Elena, que incluye algunos islotes, que se encuentran en el Atlántico Sur y dos territorios franceses: Mayotte o Mahoré y Reunión en el océano Índico. También se debe anotar el Sahara Occidental, administrado hoy por Marruecos, con el nombre de República Árabe Democrática de Saharavi. Aquí es conveniente hacer mención de la República de Sudáfrica, donde se produjeron los grandes enfrentamientos entre una minoría blanca y una mayoría negra. Nelson Mandela, Premio Nobel de la Paz, un líder negro que estuvo 15 años en prisión, es el actual presidente de esta nación. El apartheid o desarrollo separado quedó abolido con las actividades de Mandela. Los resentimientos y tensiones han venido cediendo paulatinamente y por ello no se han presentado nuevos conflictos. África Ecuatorial está formada por seis países que hoy son independientes y tienen características muy homogéneas, pero tienen la gran influencia del Índico. Ruanda y Burundi son como prolongaciones de la república Democrática del Congo y Malawi. En cambio, Kenya, Tanzania y Uganda constituyen una unidad geográfica a pesar de su gran diversidad. Sus orígenes coloniales también son diferentes. Historia y Cultura Durante mucho tiempo, de África sólo se conoció la parte septentrional, cuna de las viejas civilizaciones egipcia, cartaginesa y la romanización posterior de la llamada Mauritania, que comprendía los actuales territorios de Marruecos, Argelia y Túnez.

La invasión árabe a tierras de África del Norte hizo que se organizaran varios Estados bajo las directrices de la religión de Mahoma. El resto de África seguía plegado a sus emperadores negros. El descubrimiento de varios puntos de la costa africana atrajo excursiones europeas y luego, en el siglo XVI, oleadas de holandeses, ingleses y franceses que buscaban esclavos para comerciar. En el siglo XVIII los holandeses (boers) ocuparon la parte meridional del continente africano y la sed imperialista de Napoleón llegó a Egipto. El resto del continente, su parte más central, no obstante, seguía inexplorado. En el siglo XIX los europeos se arriesgaron

más y se lanzaron a explorar, conquistar y colonizar África. Las potencias europeas se disputaron entre ellas el territorio africano y se dio paso a un vergonzoso e injusto proceso de colonización, que sólo hacia la década de 1950 cesó, cuando los países africanos decidieron emprender su emancipación.

Durante la década comprendida entre 1950 y 1960 se produjeron los hechos más importantes para la independencia de África. En 1955 se inició la conferencia de Bandung (al occidente de Java) que reunió 28 jefes de Estado. Una vez pronunciadas las palabras de apertura por parte de Sukarno, se firmó un acuerdo para apoyar la independencia de las colonias del mundo, entre las cuales se encontraban las africanas. A raíz de estos hechos, se estableció la Organización de la Unidad Africana (OUA), cuyo objetivo era buscar la unidad, solidaridad e independencia de los países africanos con apoyo de las grandes potencias. A comienzos del siglo XX sólo existían dos naciones teóricamente independientes: Etiopía (antes Abisinia) y Liberia (creada en 1847). Después de la Segunda Guerra Mundial surgió un fuerte sentimiento nacionalista que se concretó con el movimiento panafricano, que dio inicio al proceso de la descolonización. Hoy, ningún territorio (con excepción de los casos de Ceuta y Melilla y enclaves ya citados), pertenece a las antiguas colonias. Además de los cambios territoriales en unos cuantos países, debido a la deficiente tradición democrática y a un evidente subdesarrollo anterior, la independencia suscitó también un enorme subdesarrollo como consecuencia de una gran inestabilidad política y a una dependencia económica, sobre todo de Japón y Estados Unidos.

Lenguas y población La población africana es tan variada como su paisaje. El continente tiene en la actualidad alrededor de 85 millones de habitantes. Las dos terceras partes de los habitantes africanos son negros, frente a unos seis millones de blancos. Pero existe igualmente una especie de mezcla dentro de una población de piel morena y amarilla. La mayor parte de los habitantes africanos está dividida en agrupaciones por tribus que hablan más de 500 lenguas y unos 300 dialectos. Los niveles educativos de casi todos los países africanos son muy bajos, con un analfabetismo que alcanza 90% de la población. Las lenguas en África pueden dividirse en cuatro grupos: las correspondientes a poblaciones negras y afines o congo-kordofanianas; las camitas o afroasiáticas que se hablan en el norte; las semíticas o saharianas y las europeas de los países colonizadores. Las tres principales religiones son el Islam (en el Norte), el cristianismo (en África central y meridional) y el animismo, practicado por la mayoría de la población negra. La distribución de la población africana es muy desigual, pues mientras los desiertos son territorios casi despoblados, otros lugares como el valle del río Nilo cuentan con una enorme densidad poblacional, al igual que algunos centros urbanos como Ciudad del Cabo, Argel y El Cairo. Las guerras tribales (por ejemplo, Rwanda y Burundi) también han disminuido la población al producir grandes migraciones y terribles hambrunas que han diezmado, en especial, la población infantil. En el continente africano existen cinco grupos étnicos importantes: • Pigmeos, bosquimanos y hotentotes, quienes se encuentran en las regiones próximas a la cuenca del Congo, las estepas y los desiertos de África del sur, que son los pobladores más antiguos del continente. • Negros, dentro de los cuales están incluidos sudaneses, guineanos, bantúes y nilóticos, quienes representan las dos terceras partes de la población total del continente. • Los camitas, que están dispersos por Egipto, Sudán, Etiopía, Somalia, Magreb y una parte del Sahara y los semitas que habitan en el Norte y Este de África. • Los blancos, de los cuales 2,1% son de origen europeo y habitan sobre todo en Sudáfrica y las islas del Noroeste del Atlántico y el Magreb. • De origen asiático, 2,2% corresponde al Este de África, a Sudáfrica y a la isla de Madagascar, una mezcla de negros y malayos. ECONOMÍA Cuando se menciona la economía en África, es preciso referirse a tres grupos de países, de conformidad con las últimas tendencias en este sentido. Existen cuatro naciones que tienen cierta prosperidad económica: Argelia y Libia (productores y exportadores de petróleo) en el Norte y en el Sur, Sudáfrica y Zimbabwe. La Costa de Marfil, Egipto, Marruecos y las islas Mauricio y Reunión, forman el segundo grupo. Mauricio, que forma parte de la Common wealth, y Reunión tienen un nivel de vida un poco más alto que los demás países africanos. Los demás pertenecen a lo que se denomina Tercer Mundo, el cual designa las naciones que poseen ciertas características comunes como PIB inferior a US$1.000, niveles de vida más bajos que los países llamados desarrollados y un gran crecimiento demográfico, atenuado no por controles

natales sino por las confrontaciones y el hambre. El continente africano es agrícola, aunque con una muy baja productividad, escasamente para la subsistencia. Sus monocultivos de exportación son el café, el cacao, el algodón y algunas frutas.

Recursos minerales África es uno de los continentes más ricos en recursos minerales; su producción de uranio mundial llega a 36%, a 14% de bauxita, 38% de cobre mineral, 21,6% de cobre, 38% de manganeso, 14,5% de mercurio, 11% de amianto y 8% de plomo mineral. Dentro de los combustibles fósiles se encuentra el gas natural, asociado a las reservas de petróleo, así como también piedras preciosas y metales como diamantes, oro y plata. Industria En la mayor parte de naciones africanas la industria es incipiente y en muchas naciones inexistente. La excepción es Sudáfrica, cuya producción industrial significa 50% de todo el continente.

AMERICA DEL NORTE

GENERALIDADES América del Norte concentra el país de más poderío mundial. Su economía, pese a los vaivenes, es muy sólida, ya que está respaldada por una economía de mercado que ha penetrado casi todo el orbe.

GEOGRAFÍA Posición geográfica Norteamérica se encuentra en el hemisferio norte y constituye la tercera masa terrestre del mundo. Está bañada por tres grandes océanos: al Norte por el océano Glacial Ártico; al Este con el océano Atlántico y al Oeste con el océano Pacífico. Abarca todo el continente norteamericano y Groenlandia (la isla más grande del mundo). 2

La superficie total es 23.477.000 km , que incluye las islas próximas y constituye 15% de la superficie terrestre emergida.

Relieve Según una de las teorías, este continente se desprendió de Europa y de África a fines de la era precámbica o sea antes del primer período de la era paleozoica. Cuenta 2 con un escudo geográfico de 2.250.000 km de extensión y siete sistemas montañosos 2 (5.616.000 km ). En líneas generales el relieve se puede sintetizar de la siguiente forma: una serie de alturas no muy pronunciadas al Este, otra de montañas y mesetas elevadas de Norte a Sur, próximas a la costa del Pacífico y donde existe una gran actividad sísmica; entre ambas hay una zona de grandes llanuras. En América septentrional la orografía está constituida por el sistema de los montes Apalaches, que se extiende del Noreste al Suroeste de Estados Unidos y en su parte Norte se enlaza con los montes Laurentinos en Canadá. El sistema occidental, que arranca en Alaska y donde se encuentra el monte McKinley, punto más alto de América del Norte, se bifurca en dos

ramas. La parte oriental es la cordillera de las Montañas Rocosas, que al penetrar en México se divide de nuevo en dos ramas: Sierra Madre Oriental y Sierra Madre Occidental; la parte occidental constituye la cadena costera de Canadá, que se desplaza cerca del Pacífico y que en Estados Unidos forma la meseta de Columbia, la Cordillera de las Cascadas y la Sierra Nevada. Entre ambos ejes montañosos se forman varias mesetas, por ejemplo, la del Colorado, cuya superficie ostenta profundos y estrechos cañones. REGISTROS

Mayor depresión: Valle de la Muerte -83 m (E.U.) Punto más elevado: Monte McKinley 6.194 m (E.U.) Río más largo: Mississippi-Missouri 5.971 km. (E.U.) Mayor isla: Groenlandia 2.175.000 km2 País más extenso: Canadá 9.970.610 km2 Mayor lago: Superior 84.131 km2 (E.U. - Canadá)

Geología Norteamérica tiene cuatro regiones: el escudo canadiense, que incluye casi la mitad de Canadá y Groenlandia. Al Este se encuentran los Montes Apalaches, las tierras bajas centrales y las empinadas montañas de la cordillera Occidental, que se desplazan desde Alaska hasta el oriente mexicano. En el Oeste surgen macizos de gran altura que constituyen la cadena montañosa más larga del mundo, esto es la cordillera del Pacífico. Los dos cordones de cordilleras de gran altura contrastan con las grandes extensiones de tierras bajas del centro que se han formado con grandes acumulaciones de sedimentos que el agua ha arrastrado; éstos son las tierras bajas centrales que constituyen los llanos fértiles más extensos del mundo e incluyen numerosos lagos. Al Oeste se encuentra el sistema montañoso de las Montañas Rocosas y al lado opuesto, el escudo canadiense y los montes Apalaches. En México, la cordillera Neovolcánica que se extiende de Oeste a Este por el centro, divide al país en dos grandes conjuntos de diferente relieve: por el Norte, la formación geológica tiene gran relación con las estructuras norteamericanas; por el Sur, el relieve tiene relación con las estructuras centroamericanas. Por el Norte se destacan dos grandes sistemas montañosos: la Sierra Madre Occidental y la Sierra Madre Oriental. El punto más alto de Norteamérica es el monte McKinley (Alaska, Estados Unidos) con 6.194 metros, y el punto más bajo es el Valle de la Muerte (Estados Unidos) con 83 metros por debajo del nivel del mar. Hidrografía Norteamérica tiene cuatro grandes vertientes que incluyen tres grandes ríos y nueve grandes lagos: Vertiente de la Llanura Central que vierte sus aguas en el Golfo de México, donde se encuentra el Mississippi y el mayor conjunto lacustre, la región de los Grandes Lagos; y las vertientes Ártica; Atlántica y Pacífica. Los ríos norteamericanos se desplazan principalmente hacia el Atlántico. El Mississippi es el de mayor longitud que por medio de un canal, se une a los Grandes Lagos. La mayor parte de los ríos canadienses desembocan en la bahía de Hudson. El río más largo, el Mackenzie, desemboca en el océano Ártico, en tanto que el Yukón se desplaza hasta el mar de Bering. En el Pacífico desembocan los caudalosos ríos

Colorado y Columbia, que son famosos por su vertiginoso descenso, sus rápidos y las cataratas. Clima En términos generales, Estados Unidos y Canadá, longitudinalmente, disfrutan de las cuatro estaciones. Sin embargo, en virtud de diferentes factores como la cercanía del mar y las corrientes marinas y la presencia de los Grandes Lagos, surgen cambios en las condiciones climáticas. Por ello, existen cuatro regiones climáticas: zona Ártica, que incluye las partes septentrionales del escudo canadiense, el archipiélago Ártico canadiense, Alaska y Groenlandia, donde la temperatura bajo 0 ºC se prolonga por unos cinco o seis meses y sobre 0 ºC de junio a septiembre; el período que no es susceptible de congelación dura unos 70 días. La zona templada va desde Terranova hasta Alaska y desde la bahía de Hudson hasta Ohio; la zona de temperaturas moderadas se extiende hasta el Mississippi y las planicies del Golfo de México, donde la estación fría dura unos 200 días; y la zona desértica, o sea la cercana a las Montañas Rocosas, la altiplanicie norte de México, la planicie de Sonora y Sinaloa y la mayor parte de la Baja California. En general, los tipos climáticos de Estados Unidos y Canadá son el polar, el frío húmedo, el templado húmedo y el seco. En México, el clima cálido en la mayor parte es cálido húmedo; templado húmedo en el centro; cálido subhúmedo, seco y muy seco en el norte; cálido lluvioso en el Golfo de México y las vertientes de la Sierra Madre Oriental y Sierra Madre de Oaxaca. Flora y fauna Las regiones polares norteamericanas carecen de vegetación. Al Sur de estas regiones se desarrolla la tundra, que se caracteriza por sus líquenes y musgos, brezos y arándanos. En la tundra se encuentran los osos polares, las liebres, el zorro ártico, el caribú, de la familia del reno y diversas especies de aves.

Más hacia el Sur se hallan las coníferas, los bosques mixtos de pinos, alerces, piceas, abetos, abedules, arces y fresnos. En esta región se encuentran diferentes variedades de alces, osos negros y pardos, mapaches, zorros azules, nutrias, castores, martas y visones; en cuanto a la fauna acuática es posible encontrar ballenas, focas y morsas; gran cantidad de aves, algunas de las cuales emigran en invierno como los patos canadienses e insectos como la mariposa monarca. En la costa del Pacífico existen

densos bosques de piceas, abetos douglas y cedros. También existen bosques de secuoyas, que alcanzan hasta 100 metros de altura. La cordillera del Pacífico alberga los osos pardos, cabras y carneros, pumas y mofetas. En cuanto a las aves, allí hay águilas y buitres. En las regiones mexicanas que son muy cálidas y húmedas hay selvas, bosques tropicales y en las costas se encuentran los manglares. En las regiones cálidas que reciben lluvias estacionales surge la pradera.

La pradera está cubierta de hierba y otras gramíneas silvestres, pita, yuca y diversas clases de cactus. En las grandes llanuras es posible encontrar ardillas, perros de la pradera, tejones, liebres, coyotes, serpientes cascabel y gran variedad de escorpiones y lagartos. Las llanuras centrales que no son tan áridas, ofrecen zonas amplias que se dedican a la agricultura. Protección ambiental La conservación de los espacios naturales es una de las prioridades de gobiernos. En Estados Unidos está el parque natural Yellowstone desde 1872. Canadá hay reservas que protegen glaciares, cataratas y praderas. En México localizan varias reservas y parques naturales como las Lagunas de Montebello, Chiapas, la Cascada de Bassaseachic, en Chihuahua.

los En se en

GEOGRAFÍA HUMANA Y POLÍTICA Geopolítica En Norteamérica existen tres países independientes: Canadá, Estados Unidos de América, Estados Unidos Méxicanos, consolidados dentro de un proceso histórico y tres dependencias: Groelandia (Dinamarca), San Pedro y Miguelón (Francia) y Bermudas (Inglaterra). Historia y cultura

El espacio geográfico que actualmente se denomina Estados Unidos de América es el producto de una consolidación lograda paulatinamente a través de procesos como la colonización, la compra de tierras, las guerras y las anexiones territoriales. A Canadá llegaron numerosos contingentes de personas que provenían del continente asiático y que atravesaron el estrecho de Bering, conformando así el origen de los denominados esquimales. Los vikingos también constituyeron una colonia en el primer siglo de la era cristiana durante el siglo XVI se consolidaron las colonias británicas y francesas. Durante el primer asentamiento se constituyó la colonia francesa denominada Nueva Francia. Algunos grupos empezaron a aislarse de Canadá a raíz de los conflictos entre británicos y franceses, y a causa de los movimientos independentistas en Estados Unidos, se fundaron colonias inglesas en Nueva Brunswick y Oeste de Québec, lo que ocasionó nuevos conflictos entre anglófonos y francófonos, hasta que la Corona británica tuvo que intervenir para dividir en territorio entre Bajo Canadá y Alto Canadá, controlado respectivamente por los franceses y las instituciones británicas.

En Estados Unidos y Canadá se consolidó la cultura anglosajona; el grupo humano mayoritario es el blanco, pero hay representantes de la raza negra (16% en Estados Unidos), lo mismo que una minoría de indios nativos (13%) que están distribuidos en zonas denominadas reservas. Prácticamente los colonizadores acabaron con los indios nativos. En la actualidad, según los últimos estimativos, cuatro de cada cinco personas son de ascendencia europea.

DIVISIÓN POLÍTICA DE AMÉRICA DEL NORTE País Canadá Estados Unidos de América Estados Unidos Mexicanos

Capital Ottawa Washington Ciudad de México

Área en km2 9.970.610 9.372.614 1.964.375

Población 31.100.000 278.400.000 97.495.175

DEPENDENCIAS: Groenlandia, de Dinamarca; San Pedro y Miguelón, de Francia; y Bermudas, del Reino Unido.

La lengua predominante es el inglés, pero al Sureste de Canadá se habla francés y en México, español y algunas lenguas indígenas, y en las dependencias, los idiomas

oficiales de los países colonizadores. En general, la población del continente no es excesivamente elevada y se puede decir que Norteamérica apenas tiene la mitad de la población europea y ocupa una superficie casi dos veces mayor que la de Europa. La religión mayoritaria es la protestante y la lengua más utilizada es el inglés, seguida del español. En Canadá hay gran número de católicos (42%) e igualmente un gran número de personas que son bilingües (13%) o hablan francés (31%).

El desarrollo de Norteamérica podría decirse que comenzó al terminar la guerra hispano-norteamericana (1898), cuando se inició el establecimiento de una zona de dominio en la cual Estados Unidos sin aprovecharse de medidas estrictamente colonialistas, aseguró un predominio político y económico. En la actualidad, Estados Unidos tiene una poderosa economía diversa y tecnológicamente avanzada de mercado. Por lo general, dentro de esta economía de mercado, las decisiones provienen de empresas de carácter privado o de personas naturales que poco tienen que ver con la esfera pública. El gobierno adquiere bienes y servicios que necesite ese mercado en la forma en que lo haría cualquier consumidor. No obstante, los conflictos en las zonas petroleras, los escándalos de grandes empresas estadounidenses y la reiterada política imperialista, deben poner en alerta al coloso del Norte. Canadá es el país más estable de la región, poseedor de uno de los niveles de vida más altos del mundo. Demografía En Norteamérica predominan cuatro grupos étnicos: el autóctono o amerindio, el esquimal, el blanco y el negro. La población se calcula para el año 2010 en 444.914.000 y para 2015 será aproximadamente 512.000.000. Contaminación ambiental Estados Unidos, que tiene 4% de la población mundial, produce de 20 a 25% de las emisiones totales de gases. Se está intentando reducir dichas emisiones a los niveles que existían en los años 90, lo cual podría ser factible hacia 2012. El sector transportador es el principal responsable de esta cantidad de emisiones. Sin embargo, Estados Unidos se niega a aceptar los desórdenes ecológicos que padece el mundo y no tiene la menor

intención de adoptar medidas, como lo demostró en 2000, en el marco de la Cumbre de Naciones Unidas para la reducción de gases. GEOGRAFÍA ECONÓMICA Estados Unidos y Canadá comenzaron a desarrollarse a través del trabajo de inmigrantes que en un principio se dedicaron a la agricultura y a la ganadería. Al propagarse numerosos inventos científicos y tecnológicos, se empezó a transformar la economía y surgieron otras actividades como la extracción de minerales. De igual manera, se desarrolló el comercio de maquinarias, así como también los servicios, consolidándose de esta forma la capacidad financiera y la acumulación de grandes capitales. El enorme poder industrial, comercial y financiero, junto con las investigaciones científicas y las innovaciones tecnológicas, convirtieron al país al finalizar el siglo XIX en el motor de la economía mundial.

Recursos naturales Norteamérica posee toda clase de recursos minerales, combustibles y materiales de construcción. Existen enormes depósitos de carbón de alta calidad, petróleo, gas natural, hierro, antimonio, bauxita, cobre, plomo, zinc, níquel, uranio, oro, plata y muchos otros minerales que transforman esa parte de América en el principal productor mundial de minerales. En América del Norte la agricultura desempeña un papel primordial en el mercado mundial de los alimentos, pues es el mayor productor de cereales, maíz, cebollas, frutas, cítricos, soya y algodón. Sus ganados y aves de corral han adquirido fama universal por su gran calidad. Además, una parte básica de su economía tiene que ver con la pesca. La madera que se exporta a numerosos países se produce en grandes cantidades en los bosques de Estados Unidos y Canadá. Industria Norteamérica va a la cabeza de diferentes industrias como: la de acero, hierro colado, aluminio, cobre, magnesio, zinc, gasolina, combustibles para calefacción,

fertilizantes, caucho, tejidos, productos cárnicos, queso, cervezas, cigarrillos, papel, artículos electrónicos, camiones y autobuses. AMERICA CENTRAL

GENERALIDADES América Central no sólo estuvo a merced de los españoles, sino de todas las potencias del momento. Conserva muchas tradiciones indígenas y guarda el orgullo del esplendor de sus antepasados. En el Caribe pervive el único Estado socialista del mundo: Cuba, que pese al bloqueo estadounidense se sostiene. Costa Rica es quizás el que mejor calidad de vida ofrece a sus habitantes.

GEOGRAFÍA Posición geográfica Al Norte limita con América del Norte, al Sur con América del Sur, al Oeste con el Océano Pacífico y al Este con el archipiélago de las Antillas, que al formar un enorme arco se prolonga desde la península de Yucatán y Florida, hasta las costas de Venezuela. Relieve Centroamérica constituye una enorme masa sumamente compleja, donde existen dos sistemas orográficos y cumbres volcánicas, todo lo cual lo convierte en uno de los más grandes ejes volcánicos de la Tierra. Su territorio está formado por un relieve montañoso de origen volcánico, que hace que muchos de sus países se vean azotados por frecuentes movimientos sísmicos. REGISTROS

Punto más elevado: Pico Tajamulco 4.220 m (Guatemala) País más extenso: Nicaragua 130.700 km2 País menos extenso: San Cristóbal y Nevis 261 km2 En está área se encuentran istmos como el de Panamá, que alberga el canal interoceánico y el de Nicaragua. Hidrografía En Centroamérica existen dos grandes vertientes que recogen más de mil ríos: la del Caribe, que tiene los ríos más largos y recibe abundantes lluvias durante todo el año y la del Pacífico, que en cambio no tiene grandes temporadas de lluvias y, en las Antillas, los ríos son poco caudalosos. Sin embargo, tiene más de 30 lagos de enorme belleza. Entre los que sobresale el de Nicaragua, que es uno de los mayores depósitos de agua dulce en el mundo y alberga numerosas especies de peces. Clima El clima de Centroamérica y del Caribe lo determina no sólo el relieve sino la latitud y las grandes diferencias entre la masa continental y el conjunto de islas. En esta región soplan fuertes huracanes que van de Este a Oeste durante los meses de junio a noviembre, y con mayor frecuencia en el mes de septiembre. En la mayor parte de las islas el clima es tropical, sobre todo en las de origen coralino, pero no es demasiado elevado. En las islas de origen volcánico que tienen prominentes alturas, el clima tiene grandes variaciones como en la parte continental.

Igualmente, los vientos alisios influyen mucho en las islas que están expuestas a ellos. La temperatura más alta se puede sentir en la Fragua, Zapaca, Guatemala, 43,7 ºC., y la más baja en Quezaltenango, Guatemala, -10 ºC. Flora y fauna En esta región de América, la población de especies marinas es muy heterogénea, entre ellas están: los moluscos y crustáceos, como camarones, calamares y langostas, atún, tortugas verdes, tiburones, anchoas. En el continente las aves son de diversas clases como guacamayos, quetzales y tucanes. Es valiosa la diversidad de especies de mariposas, y las serpientes. La vegetación es variada aunque predominan las especies de climas áridos como cactus, bromelias y palmas. También los árboles frutales y el café. GEOGRAFÍA HUMANA Y POLÍTICA Geopolítica Área Insular: Compuesta por una gran variedad de islas, islotes y cayos que representan el 15% de la población total de Centroamérica. El Archipiélago de las Antillas en América Central está situado en el mar de este mismo nombre. Se dividen en Grandes Antillas o Antillas Mayores (Cuba, Santo Domingo, Haití, Jamaica y Puerto Rico) y Pequeñas Antillas o islas del Caribe, a su vez divididas en dos grupos: Barlovento y Sotavento. Se deben mencionar también las islas Bahamas o Lucayas, entre las cuales se encuentra San Salvador o Walting (Guananí), primera tierra americana a la cual llegó Cristóbal Colón en 1492. Son independientes: Bahamas, Cuba, Jamaica, Haití, República Dominicana, Dominica, Santa Lucía, San Vicente y Granadinas, Barbados, Antigua y Barbuda, San Vicente, Granada, Trinidad y Tobago y Saint Kitts y Nevis. Puerto Rico es un Estado semi-independiente con estatus de Estado Libre Asociado de Estados Unidos.

Además existen diez dependencias: Anguila, Montserrat, Islas Vírgenes Británicas, Islas Caimán, Turcas y Caicos (Inglaterra), Guadalupe y Martinica (Francia), Aruba, Antillas Holandesas (Holanda), Islas Vírgenes (Estados Unidos).

Área Continental: el antiguo territorio de las culturas maya y azteca, se divide en las siguientes naciones: Belice, Costa Rica, El Salvador, Guatemala, Honduras, Nicaragua, y Panamá.

DIVISIÓN POLÍTICA DE AMÉRICA CENTRAL País Antigua y Barbuda Bahamas Barbados Belice

Capital Saint John`s

Área en km2 Población 442 100.000

Idioma inglés (o)

Nassau Bridgetown Belmopan

13.864 430 22.965

307.000 270.000 200.000

Costa Rica Cuba Rep. Dominica

San José La Habana Roseau

51.000 110.922 751

4.120.000 11.200.000 71.000

El Salvador Grenada

San Salvador St. George´s

21.041 344

6.450.000 97.000

Guatemala

Ciudad de Guatemala Puerto Príncipe

108.889

11.670.000

27.750

8.200.000

Tegucigalpa Kingston Managua Ciudad de Panamá Santo Domingo Basseterre

112.088 10.991 130.682 75.517 48.442 269

6.790.000 2.590.000 4.800.000 2.900.000 8.670.000 39.000

inglés (o) inglés (o) inglés (o), español, kekchi, dialectos mayas español (o) español (o) inglés (o), dialecto criollo, hindi español (o) inglés (o), dialecto francés español (o) y lenguas indígenas francés, creole (o), español español (o) inglés (o) español (o), inglés español (o) español (o) inglés (o)

Haití Honduras Jamaica Nicaragua Panamá Rep. Dominicana San Cristóbal y Nevis San Vicente y Granadinas Santa Lucía

Kingstown

389

113.000

inglés (o)

Castries

617

146.000

Trinidad y Tobago

Puerto España

5.123

1.320.000

inglés (o), patois, hindi inglés (o), español, hindi, chino

Nota: (o) Corresponde al idioma oficial de cada país. DEPENDENCIAS Puerto Rico, de Estados Unidos; Islas Vírgenes, del Reino Unido y Estados Unidos; Anguila, Caimán, Montserrat y Turks y Caicos, del Reino Unido; Guadalupe y Martinica, de Francia; y Antillas Holandesas, de Holanda. Historia y cultura Con el descubrimiento de Colón en 1492, se conoció este continente; por este motivo las culturas fueron llamadas precolombinas. La cultura maya fue la más destacada en el territoio centroaméricano. Se caracterizó por su organización social y un gran dominio científico, como lo demuestran los vestigios que aún se conservan en Tikal (Guatemala), y Copán (Honduras). El yugo español acabó con un pasado glorioso y se dedicó a explotar sus metales. El imperio colonial español trajo como principal elemento social el mestizaje, y las formas de sometimiento para la producción agrícola. En el siglo XIX América toda inició su etapa de independencia y descolonización, con lo que comienza el surgimiento de la latinidad.

Demografía Centroamérica tiene tres grupos étnicos principales: autóctono o amerindio, blanco y negro. Además hay grupos mixtos como los mestizos que provienen del blanco y el amerindio y los mulatos que vienen del blanco y del negro, lo mismo que los zambos, del negro y el amerindio. Cuenta con aproximadamente 65.144.000 habitantes, con una densidad de 85,9 habitantes por kilómetro cuadrado. Respecto al idioma, en la parte continental se habla el español y en las islas inglés, francés, holandés, papiamento y como en toda América, lenguas indígenas. ECONOMÍA Recursos naturales La agricultura es la principal actividad económica, en ella se emplea la mayor parte de la población. Entre los principales productos de exportación están: algodón, banano, tabaco y caña de azúcar. Industria La industria es incipiente, aunque la tecnificación de la producción se ha limitado al procesamiento de productos agrícolas. El turismo es uno de los más importantes sectores productivos de la región. El canal de Panamá representa una gran fuente de divisas y de actividad comercial.

AMÉRICA DEL SUR

GENERALIDADES América del Sur se une con América del Norte y América Central por medio del istmo de Panamá. Los territorios de América del Sur se extienden por la zona templada del Norte, la zona tropical y la zona templada del Sur, lo cual da origen a una gran diversidad de climas que repercute en la flora y la fauna, así como también en los recursos minerales. GEOGRAFÍA Posición geográfica La mayor parte del continente se encuentra ubicada al sur del Ecuador. Y tiene una 2 superficie total de 18.599.278 km ; su anchura máxima es de 5.710 km y su longitud es de 7.500 km.

Estos territorios se pueden dividir en dos grandes unidades de relieve: una consiste en el sistema montañoso, que se caracteriza por grandes montañas y grandes alturas y una unidad de relieve que corresponde a las grandes llanuras y mesetas centrales, que son extensiones muy amplias de planicies: los llanos del Orinoco, la llanura del Amazonas, el Chaco, la Pampa y la Patagonia.

Relieve En la parte nororiental existen varias elevaciones montañosas como la cordillera de los Andes, la más larga del mundo con 8.900 km, que incluye la Cadena litoral de Venezuela y la Sierra Nevada de Santa Marta. En la parte noroeste se encuentran el Escudo guayano-venezolano y el escudo brasileño. En el centro se halla la llanura del Orinoco, la llanura Amazónica y la llanura Chacopampeana. En cuanto a la plataforma continental, al Norte de la latitud 40º Sur, no pasa de 80 km; en Perú es casi inexistente. En ciertos lugares alcanza una profundidad de 7.000 m de profundidad. El panorama de los Andes suramericanos es digno de gran admiración pues ofrece extensos y profundos valles y a la vez espectaculares cimas. Los Andes en Colombia forman las cordilleras oriental, central y occidental, de las cuales la más alta es la central, que junto con la occidental tiene numerosos volcanes, como el nevado del Ruiz y el nevado del Huila, con 5.400 m y 5.750 m de altura, respectivamente. Hacia el Sur, los Andes en el territorio ecuatoriano forman la Sierra, que está constituida por las cordilleras oriental y occidental. En la Sierra se encuentran alturas como el Chimborazo (6.267 m) y el Cotopaxi (5.897 m). En Perú existen cuatro cordilleras que están separadas por valles, los cuales reciben el nombre de cordillera Negra, cordillera Blanca, cordillera Central y cordillera Oriental. Estas dos últimas llegan hasta Bolivia donde ya se denominan cordillera de la Costa y cordillera Real. Entre estas dos cordilleras se encuentra el Altiplano boliviano. Más hacia el Sur, esas cordilleras sirven como límites entre Chile y Argentina. En Argentina se subdividen en cuatro secciones: cordillera Principal, cordillera Oriental, Andes de transición y Andes patagónico-fueguinos. Entre las cumbres más famosas se encuentran el Aconcagua, el cerro Bonete y el cerro Tupungato. Al Sureste del río Amazonas se encuentra el Macizo Brasileño, que consiste en una sucesión de terrazas y estratos que forman la Meseta Brasileña, compuesta por rocas ígneas y metamórficas del precámbrico; por otra parte, la meseta está revestida de materiales sedimentarios como las areniscas rojas que se encuentran al sur de Matto Grosso y en la cuenca del Paraná. Entre los sistemas montañosos del Oeste y del Este de América del Sur se encuentran grandes llanuras y mesetas. Los llanos del Orinoco se sitúan al Norte de Suramérica y se extienden desde las estribaciones de los Andes hasta el delta del río Orinoco y son compartidos por Colombia y Venezuela. La llanura del Amazonas es una enorme planicie delimitada por los Andes al Oeste, el Macizo guayanés al Norte y el Macizo Brasileño al Este. A orillas del Amazonas se ha formado una llanura de inundación que está compuesta de materiales muy recientes: en el piedemonte andino es estrecha y se amplía a lo largo del lecho del río hasta lograr una anchura de 200 kilómetros. El conjunto de todas estas llanuras es lo que forma la verdadera llanura amazónica que comparten Bolivia, Ecuador, Perú, Colombia, Venezuela y Brasil. El Chaco es una extensa llanura aluvial que atraviesa los ríos Pilcomayo, Bermejo y Salado. La Pampa es una planicie que se desplaza hacia el centro de Argentina y no tiene grandes alturas. Se divide en dos: la Pampa húmeda que se encuentra al Este y está cubierta por pastizales casi todo el año; sus suelos son fértiles, bien drenados y allí se

desarrollan actividades agropecuarias, y la Pampa seca que se destaca frente a los Andes, donde no hay precipitaciones y tiene una vegetación totalmente espinosa. Varios ríos atraviesan la Pampa: el Paraná, el Uruguay, el San Juan y el Neuquén. Geología América del Sur está asentada sobre la placa suramericana por debajo de la cual se desliza la de Nazca. Hidrografía En las llanuras centrales y orientales del Atlántico se encuentran tres cuencas principales del Atlántico: Amazonas, Orinoco y Paraná-La Plata. La del Amazonas es una de las más extensas del mundo, con una longitud de 6.437 km, una anchura de hasta de 2 600 km, 241 en la boca y una cuenca de 7.050.000 km , la más grande del mundo. Tiene una profundidad de 100 m en algunos sectores y 300 en el estrecho de Obidas en Brasil, el más profundo del mundo. Por otra parte, en el Amazonas desembocan más de mil afluentes y más de 15.000, si se incluyen los subafluentes. En América del Sur son importantes las cuencas de los ríos Cauca y Magdalena, que surcan los Andes colombianos de Sur a Norte con una superficie que alcanza los 336.500 2 km . De igual manera, existe la red fluvial más importante que forma la cuenca del río Amazonas, la cual se inicia en los Andes peruanos, en el río Marañón, que luego se une con el río Ucayali y sigue avanzando por una planicie hasta verter su caudal en el océano Atlántico. El área total es de unos 6 millones de kilómetros cuadrados que recibe las aguas de multitud de tributarios entre los cuales se destacan el río Madeira, Juruá, Putumayo, Caquetá y Negro. Los suelos de esta cuenca son muy fértiles y existen numerosos cultivos en las márgenes de los ríos. Las aguas permiten la navegación de naves de gran calado, lo cual es muy conveniente para las comunicaciones y comercio de estas regiones.

Todo el continente suramericano está bañado por los océanos Atlántico y Pacífico, lo mismo que por el Mar Caribe. Hacia el Sur y el Sureste, solamente, aparecen entrantes profundos del mar lo mismo que islas que se sitúan frente a las costas; de resto, el litoral presenta bastante uniformidad.

REGISTROS Punto más elevado: Monte Aconcagua 6.960 m (Argentina) Río más largo: Amazonas 6437 km. Mayor cuenca hidrográfica: Amazonas 7.050.000 km2 Capital más elevada: La Paz 3.627 m (Bolivia) País más extenso: Brasil 8.511.996 km2 País menos extenso: Surinam 163.265 km2 Ciudad más antigua: El Cuzco s.XI (Perú) Clima Las grandes alturas son el factor más importante para las condiciones climáticas y por ello los Andes húmedos ofrecen el clima tropical de alta montaña, caracterizado por los pisos térmicos: cálido, templado, frío, páramo y nieves perpetuas. Los Andes secos del Sur no tienen pisos térmicos pero sí altos niveles de evaporación y pocas lluvias. El clima seco desértico se presenta en la costa chilena de Iquique, en la zona de la Patagonia, entre el río Colorado y Bahía Santa Cruz y en el Norte de Chile donde se encuentra el desierto de Acatama, que se considera el más seco del mundo.

Flora y fauna En América del Sur la gran variedad de las condiciones climáticas influye en la distribución de la flora y la fauna. Existe una gran cantidad de especies que no se encuentran en ninguna otra parte del mundo. A nivel del mar, en las costas y los litorales más de 50% del suelo está cubierto de bosques y en realidad la cuenca amazónica es la región forestal más extensa del mundo. Allí se encuentran los manglares o sea arbustos que acumulan en sus raíces sedimentos de arcillas y limo que sirven como alimento a los crustáceos, moluscos y peces. Hay selva tropical, abundante en palmeras, lianas epifitas, orquídeas, diferentes árboles de maderas raras y árboles de caucho. Por el Sur y por el Norte de la faja de selva tropical surgen regiones más secas cubiertas de matorrales. Más hacia el Sur, la sabana da paso a tierras cubiertas de hierba, que reciben el nombre de pampas. En la medida en que aumenta la altura y tienen lugar las precipitaciones se presentan los bosques andinos que están distribuidos en pisos y son más abiertos. Una formación vegetal de gran importancia es el frailejón y los pajonales, pues crecen en las grandes alturas que corresponden al piso térmico páramo, donde las condiciones climáticas, si bien son muy fuertes, son vitales, pues allí nacen las redes hidrológicas más importantes para dichos territorios. Hacia el Sur, donde los Andes son áridos, se producen las plantas xerófilas que resisten la sequía aun a grandes alturas, como ocurre también en la zona de máxima sequía de las costas peruanas hasta la Patagonia. Los pastizales cubren casi toda la Pampa húmeda y hacia el Oeste surgen montes espinosos que albergan algarrobos y vegetación que resiste la sequía.

La fauna suramericana es de gran riqueza, pues la variedad de paisajes, climas, suelos y vegetación ofrecen también una enorme variedad de especies animales que forman parte de sus ecosistemas. En los bosques habitan animales como los tapires, perezosos, diversos monos de nariz chata, monos aulladores, armadillos, osos hormigueros, osos de anteojos, puma, alpaca y vicuña, jaguares, garzas, flamencos, cigüeñas, periquitos, colibríes, cóndores, águilas marinas, caimanes, pirañas, anguilas eléctricas, tortugas, boas, anacondas y la mortal jaracara. América del Sur es de una extraordinaria riqueza en especies de aves y allí anidan especies de todo el mundo. Surámerica cuenta con las zonas de más alta biodiversidad del mundo: Brasil y Colombia, que sin embargo están en peligro.

Protección ambiental Todos los países suramericanos han consagrado grandes extensiones de tierra para reservas naturales, parques naturales y refugios de aves. Entre las áreas protegidas se pueden mencionar las extensas regiones de los Andes, la Pampa y la Selva tropical, las cataratas del Ángel y la Isla del Paso de Drake. Entre las reservas naturales de mayor extensión se pueden mencionar: Pico de Neblina, en Brasil; Canaima, en Venezuela; NahuelHuapi, en Argentina, Los glaciares en Argentina; Lanín en Argentina.

GEOGRAFÍA HUMANA Y POLÍTICA Geopolítica América del Sur está formada por 12 países independientes, que en orden alfabético son: Argentina, Bolivia, Brasil, Chile, Colombia, Ecuador, Guyana, Paraguay, Perú, Surinam, Uruguay y Venezuela. También hay dos dependencias: la Guayana Francesa y Falkland.

las Islas Malvinas o

Historia y cultura La civilización más antigua y adelantada de Surámerica fue la inca, que tiene sus orígenes hacia el siglo XII, cuando sus antepasados míticos fundaron la ciudad de Cuzco. Ésta fue una civilización agrícola, con una organización social basada en las determinaciones de los jefes de Estado. Las demás culturas precolombinas del resto de América del Sur también fueron agrícolas y tuvieron como producto básico el maíz. Después del descubrimiento de América en 1492, vinieron los sangrientos procesos de conquista y luego de colonización, en los cuales las culturas aborígenes fueron pisoteadas y sus creencias relegadas para imponer la fe cristiana. Luego de muchas luchas, a comienzos del siglo XIX los países sometidos al dominio español empiezan su proceso de emancipación, comandados por líderes tan destacados como Bolívar, O‘Higgins y San Martín. Con el paso del tiempo, todos los países suramericanos no han podido desligarse del influjo de los imperios, actualmente el norteamericano, y cuentan con grandes desigualdades a todo nivel al interior de sus naciones. Demografía América del Sur tiene en la actualidad 345.800.000 habitantes o sea 5,8% de la población mundial y casi la mitad del total vive en Brasil. Allí se pueden catalogar tres grupos étnicos principales: autóctono o amerindio; blanco y negro. En todo el continente se ha generalizado el mestizaje.

Los movimientos de población y algunos desplazamientos hacia las ciudades de familias, son el resultado de la violencia y falta de recursos a que se ve enfrentada la gente que en un principio pertenecía al campo. En virtud de las obras de infraestructura que requieren mucha mano de obra, como transporte, energía y comunicaciones, así como el desarrollo de la actividad económica en varias facetas, ha venido surgiendo en Suramérica cierto proceso de urbanización. Pero todo esto ha ocasionado grandes problemas de vivienda como los cinturones de miseria que son fruto de gran pobreza y marginación de la sociedad; esto es lo que se conoce en Colombia como “tugurios”, en Brasil como “favelas”, en Chile como “callampas”, en Argentina como “villas miseria” y en Venezuela como “ranchos”. El incremento de la población en esos cinturones de miseria naturalmente suscita grandes problemas de vivienda, de sanidad, de educación y servicios públicos.

Brasil tiene 159.691.000 habitantes; Argentina, 35.409.000 y Colombia 40.000.000 aproximadamente. Otra característica demográfica que puede resultar importante en toda América Latina; es la de cierta juventud entre los pobladores dentro de la pirámide de los 15 a los 59 años de edad. Esta circunstancia incrementa el desempleo y por consiguiente la productividad dentro de este grupo de población. En casi todo el continente (nueve países), el idioma oficial es el español (75%), con excepción de Brasil, de lengua portuguesa, Guyana y algunas islas donde predomina el inglés. Han sobrevivido varias lenguas indígenas entre las cuales se pueden mencionar el quechua, el tupí, el guaraní, el aimará y muchas otras con una reducida cantidad de hablantes. ECONOMÍA Recursos naturales Los recursos minerales en América del Sur ocupan un importante lugar en la producción a nivel mundial. En esta parte de la Tierra se encuentran grandes cantidades de recursos minerales, como petróleo, gas natural, carbón, hierro, manganeso, cobre, bauxita, estaño, oro, plata, platino y piedras semipreciosas. Perú tiene los mayores depósitos de guano en el mundo, en tanto que Chile es el principal exportador de yoduro y salitre. En términos generales, América del Sur se puede considerar como un potencial minero para la economía mundial.

Los bosques suramericanos albergan grandes cantidades de maderas ordinarias y finas, como palo de rosa, satín, cedro, jabí, guayacán y balso. De igual manera, es muy considerable la producción agrícola que tiene lugar en grandes plantaciones de las cuales las más considerables son el arroz, el trigo, el maíz, la caña de azúcar, el mijo, el sorgo, los cacahuetes, el algodón, las semillas oleaginosas, el café, el cacao, el té, el tabaco, y la enorme variedad de frutas y verduras.

De igual manera se pueden mencionar las crías de ganado vacuno, caballos, ovejas, mulas, cerdos, llamas y aves de corral. La pesca también es abundante. DIVISIÓN POLÍTICA DE AMÉRICA DEL SUR País Argentina Bolivia

Capital Área en km2 Buenos Aires 3.761.274 La Paz 1.098.581

Brasil

Brasilia

8.511.996

Chile Colombia Ecuador Guyana

Santiago Bogotá D. C. Quito Georgetown

756.626 1.141.748 283.561 214.970

Paraguay Perú

Asunción Lima

406.752 1.285.216

Surinam

Paramaribo

163.265

Uruguay Venezuela

Montevideo Caracas

176.215 916.445

Población 37.500.000 8.550.000

Idioma español (o) español, quechua, aimara 168.200.000 portugués (o), alemán, inglés, italiano, español 15.400.000 español (o) 40.520.000 español (o) 12.790.000 español, quechua 880.000 inglés (o), hindi, urdu 5.570.000 español (o), guaraní 26,000,000 español, quechua, aimara (o) 417.000 holandés (o), inglés, indostánico 3.360.000 español (o) 24.660.000 español (o)

Nota: (o) Corresponde al idioma oficial de cada país. DEPENDENCIAS Guyana Francesa, de Francia; Aruba, Bonaire y Curazao, de Holanda; Islas Malvinas, de Inglaterra. Industria La industria tiene más proyecciones que la agricultura y entre ellas son dignas de mencionar el procesamiento de alimentos, la elaboración del tabaco, la metalurgia, los textiles, el calzado, las curtiembres, los productos químicos y petroquímicos. A pesar de todo el entusiasmo que se le ha prodigado al proceso de industrialización, no se ha logrado el incremento que la región se merece. Hoy se está estimulando bastante el crecimiento económico que tiene como base una auténtica competitividad entre el sector privado y el gobierno.

ASIA

GENERALIDADES

Asia tiene una superficie de 43.995.971 km2 y ocupa 29.72% de la extensión total de las tierras del planeta. La distancia entre los puntos extremos del Norte y del Sur es 8.500 km, entre el extremo Oeste y el Este es 11.000 km. Lo que quiere decir que entre los extremos Este y Oeste hay diez husos horarios. GEOGRAFÍA Posición geográfica Los límites de Asia están bastante bien definidos por el Norte, el Este y el Sur, pero la cuestión fronteriza con Europa y África se halla en entredicho, aunque se reconocen como límites los montes Urales y la península del Sinaí. REGISTROS

Punto más elevado: Monte Everest 8.848 m (Nepal-China) Mayor depresión: Mar Muerto -399 m (Israel - Jordania) Mayor isla: Borneo, 736.000 km2 Río más grande: Chang Jiang 5.800 km Capital más alta: Saná 2.350 m (Yemen) País de menor extensión: Maldivas 298 km2 Asia limita al Norte con el océano Glacial Ártico, con sus mares Chukots, de Siberia Oriental y Laptev; al Oeste con el océano Pacífico y sus mares de Bering, Ojotsk, de Japón, de China Meridional, de China Oriental, Amarillo y el de Indonesia; al Sur con el Océano Índico y sus respectivos mares Arábigo y Andamán y al Este con los mares Rojo, Mediterráneo, Caspio, Negro, los Montes Urales y el Canal de Suez. La superficie costera de Asia alcanza los 70.600 km y sólo la costa del Pacífico y las occidentales de Turquía son articuladas y en sus proximidades se encuentran numerosas islas y archipiélagos como los de Filipinas, Formosa, Japón, Kuriles, Indonesia, Molucas, Sajalín y Sonda.

Relieve Asia tiene uno de los más grandes sistemas montañosos: en el Norte Byrranga (península de Taimyr, Rusia); Verjoiansk (extremo Noroeste de Asia hasta Bering); Cherski y Kolima (región de los ríos Indigirka y Kolima, Rusia); Yablonovi, Stanovoy, Altai; en el Oeste, Urales, Cáucaso, montes de Turquía, Elburz y Zagros; en el Este cordillera Central (península Kamchatka, Rusia); Gran Jingan (China); en el Sur Karakorum, Tian Shan, Kunlún, Hindu-kush, Himalaya, Gates, Barisan (Este de Indonesia). El relieve de Asia está esencialmente constituido por una dilatada meseta, en cuyos bordes se yerguen poderosas cordilleras y a cuyo pie septentrional se extienden las llanuras que alcanzan el Océano Glacial Ártico, mientras que en la vertiente sur se disponen tres dilatadas penínsulas. El núcleo central de todo el sistema orográfico es la meseta de Pamir o techo del mundo (3.600 metros de altura media), de la cual arrancan grandes cordilleras. Al Sur de Pamir surge otra meseta, el Tíbet, de mayor extensión y altura que la anterior (5.000 metros). Geología El territorio asiático está formado por tierras emergidas del planeta en 30%, y en ellas se encuentra la mayor altura terrestre: el monte Everest, en el Tíbet.

Hidrografía Asia tiene, en general, los ríos más grandes y caudalosos del mundo. Los más destacados son: Obi, Yenisei y Lena que desembocan en el océano Glacial Ártico; el

Amur Huang-ho y Changijang Mekong, en Siberia y desembocan en el océano Pacífico; en el océano Índico desembocan el Saluén, Iraudi, Brahmaputra, Ganges, Indo y Shatt; Yangtsé (5.800 km) y Huag-Ho, en China, y Mekong, Ganges e Indo, en el Sur. En Asia occidental, los ríos más notables son el Éufrates y el Tigris.

La costa siberiana está siempre bloqueada por el hielo, excepto en los meses de julio y agosto. Un perfil característico de la costa del Pacífico es el resultado de un fenómeno de hundimiento de grandes masas continentales que, por una parte, se refleja en numerosas islas en forma de guirnalda y, por otra, en los volcanes que integran el denominado “cinturón de fuego del Pacífico”. Asia posee muchos lagos de aguas salobres en las zonas esteparias, de los cuales los más grandes son el Caspio y el Aral. LAGOS DE LAS ESTEPAS Lago

Países que abarca

Área

Mar Caspio

Rusia, Irán, Azerbaiyán, Kazajstán, Turquía azajstán,Uzbekistán Rusia Kazajstán Rusia

371.000 km2 1025 m

Aral Baikal Baljash Ladoga

41.000 km2 31.500 km2 18.400 km2 17.702 km2

Profundidad

67 m 67 m 26 m 225 m

Clima La enorme extensión de este continente, además de su considerable altitud, produce gran diversidad de climas. Las condiciones climatológicas son muy variadas. Al Norte el clima es polar, al Sur y Sureste hay climas tropicales, al Este el clima es templado, y mediterráneo en el Oeste. Para tener una idea de la variedad térmica de Asia, es preciso pensar en la gran extensión latitudinal del continente. Allí se encuentra la zona polar más extensa del hemisferio norte, que incluye el "polo del frío" en Verjoiansk y uno de los puntos más cálidos del planeta, el desierto del Thar, entre India y Pakistán.

La zona más fría se encuentra en las costas septentrionales, con helados inviernos y veranos muy cortos y apenas frescos. Las regiones centrales del continente, que incluyen las tierras altas del Tíbet y Mongolia, constituyen desiertos helados, con esporádicas precipitaciones e inviernos intolerables. Es decir, se podrían clasificar así los tipos climáticos de Asia: polar, frío, desértico, mediterráneo, tropical húmedo y clima monzónico. Las costas de Chipre y del Suroeste de Asia tienen un clima suave, de tipo mediterráneo. El interior de la zona que se extiende entre la península Arábiga y Pakistán es desierto en casi toda su extensión. Las precipitaciones más intensas se presentan en la región monzónica que cubre India y llega hasta el Sudeste de Asia y Japón. Flora y fauna En la región oriental se encuentra la vegetación y la fauna más rica del continente asiático o sea una extensión de terreno que incluye casi toda la zona india al Sur de las estribaciones del Himalaya, la península del Sudeste de Asia, Indonesia y las Islas Filipinas.

En esta región se encuentran densas selvas tropicales, con plantas de hojas perennes que crecen a la sombra en una atmósfera húmeda y cálida. En estas selvas hay infinitas especies de plantas, como muchas clases de palmeras, banianos, tapangos que llegan a tener hasta 75 m, tecas, orquídeas, bejucos y epifitas, bambúes y plantas carnívoras. En general, las formaciones vegetales se podrían dividir en tres regiones: la del norte, la desértica y la monzónica. En la región del Norte se pueden distinguir tres clases

de vegetación: tundra, taiga y estepa. En la tundra se encuentran líquenes en los suelos húmedos y pantanosos. La taiga tiene bosques de árboles en forma de cono, como el abedul, el álamo temblón, el álamo balsámico y el cedro siberiano. Al oeste de la taiga continúa la estepa, que tiene abundantes hierbas. En las mayores altitudes crecen pinos, cipreses, rododendros, deodaras o cedros de la India y gran variedad de árboles que constituyen grandes extensiones de bosques. En los desiertos cálidos se desarrollan solamente plantas que soportan largos períodos de sequía gracias a sus tallos y hojas carnosas. En los desiertos fríos la vegetación prácticamente no existe. En las áreas con temperaturas elevadas y abundantes precipitaciones, predomina la selva tropical. La fauna típica de los países asiáticos es muy diversa e incluye varias especies de monos, antílopes, osos, tigres de bengala, serpientes venenosas, cocodrilos, ardillas volantes, elefantes y rinocerontes, leopardo, pandas, pitones y búfalos.

En las zonas cenagosas, cercanas al océano Índico, se desarrollan los manglares que constituyen el refugio de multitud de moluscos y peces. Existe una gran variedad de insectos y peces, aunque muchas de las especies animales se encuentran en vía de extinción debido a la permanente destrucción de su hábitat. En términos generales y con relación a la fauna, se pueden establecer tres grandes regiones: • Circumpolar: especies como lemming, reno, zorro ártico, oso blanco, armiño y otros. • Paleártica: desde el mar Caspio hasta Kamchatcka y los montes de Jimmgan al Este y hasta el Himalaya al Sur; especies: zorras, lobos, pandas gigantes, asnos salvajes, osos almizcleros y yaks y focas. • Oriental: parte meridional del continente e islas entre Asia y Australia; especies: orangután y gibón, tigre, elefante asiático y rinoceronte, gallos de Bankiva. Protección ambiental

Entre los países asiáticos son numerosos aquellos que han establecido en su territorio áreas naturales protegidas de especial interés biológico o geológico, donde está prohibido todo tipo de intervención humana que pueda perturbar el desarrollo natural del ecosistema. En Asia, el grado de protección a las reservas naturales, difieren de uno a otro país. A pesar de todo, las áreas no deterioradas por la actividad humana están disminuyendo. Las reservas naturales de Asia tratan de proteger especies animales que están en peligro de extinción, grandes áreas selváticas, de estepa y montaña, regiones en donde viven animales salvajes, zonas de volcanes y cataratas que forman parte del panorama total de Asia. En una de estas reservas naturales se encuentra el pico más alto del mundo, el monte Everest. Entre las reservas naturales de mayor extensión se pueden mencionar: la reseva natural de Kronotskii, en Rusia; Gunung Leuser, en Indonesia; Taman Negara, en Malasia, reserva natural de Berguzinski, en Rusia; Nikko, en Japón; Gir, en India; Sagarmatha, en Nepal. GEOGRAFÍA HUMANA Y POLÍTICA Geopolítica El amplio continente asiático está dividido políticamente en regiones, según su ubicación geográfica: Comunidad de Estados Independientes, CEI Armenia, Azerbaiyán, Georgia, Kazajstán, Kirguistán, Federación Rusa, Tayikistán, Turkmenistán, Uzbekistán, antiguas repúblicas soviéticas, junto con otras de la parte europea, forman en 1991 la Comunidad de Estados Independientes, CEI, que no es un Estado sino una asociación económica y política de Estados soberanos, que revocaron la existencia de la URSS. Arabia Saudita, Yemen, Kuwait, Omán, Emiratos Árabes Unidos, Jordania, Bahrein, Qatar, Irán, Iraq Esta región es la más rica en hidrocarburos del mundo. Posee más de la mitad de las reservas de petróleo y gas natural de todo el orbe. De ahí los múltiples conflictos con las potencias occidentales, especialmente con Estados Unidos. Son países muy áridos y con temperaturas muy altas. Jordania tiene el punto más bajo de la Tierra, las playas del mar Muerto. Israel, Palestina, Siria, la parte asiática de Turquía, Afganistán, Pakistán, Líbano y Chipre El conflicto árabe-israelí marca esta zona. Además de las disputas que Pakistán tiene con India por el territorio de Cachemira. Afganistán, célebre en los últimos años por la presencia de Osama Bin Laden, es un territorio en permanente disputa, pobre, muy atrasado y con unas condiciones físicas muy difíciles. Bangladesh, Bhután, India, Nepal, Sri Lanka, Maldivas India es uno de los países más poblados del mundo, cuenta con 16% de la población total. El famoso río Ganges está hacia el Norte y nace en los montes Himalaya. Sri Lanka es una isla y 50% de su población se dedica al cultivo del té.

Bangladesh tiene una de las densidades de población más altas de la Tierra. El monte Everest, el más alto del mundo, se encuentra en los límites de Nepal y China. Myanmar (antigua Birmania), Camboya, República Democrática Popular de Laos, Tailandia, Vietnam Myanmar está rodeada de montañas, de las que se extraen los rubíes y jades más hermosos del mundo. Vietnam y Camboya tienen regiones propicias para la agricultura. Los deltas de los ríos Rojo y Mekong constituyen las principales regiones agrícolas. Indonesia, Malasia, Filipinas, Singapur, Timor, Brunei Indonesia tiene 13.600 islas, de las cuales unas seis mil están habitadas. 60% del territorio de Indonesia está cubierto de bosques tropicales, pero en virtud de las actividades humanas éstos vienen desapareciendo paulatinamente. Para estos efectos, se ha impuesto una política de redistribución de la población. Los grandes bosques que existían en la región de Borneo, Indonesia y otros, se han talado para dejar campo a la agricultura en pro de la industria maderera. Esto va en contra del hábitat natural de plantas y animales. El 30 de agosto de 1999, los habitantes de Timor oriental, en unas elecciones secretas y directas, votaron por la independencia. Desde el 20 de mayo de 2002, Timor es independiente. Brunei tiene grandes reservas de petróleo. China, Japón, Mongolia, Corea del Norte, Corea del Sur, Taiwán China es el tercer país más grande del mundo y el más poblado con más de 2 1.214.902.000 habitantes. Tiene 9.958.032 km de extensión. Numerosas regiones son tan pobladas que la fauna silvestre es escasa. Los climas son muy variados. Es una gran llanura rodeada de imponentes montañas donde alternan sequía y fríos.

Japón posee cuatro grandes islas y multitud de pequeñas islas, algunas de ellas montañosas. De los 150 volcanes que existen allí, 50 están activos. La península coreana tiene 1.078 km de longitud y la línea de la costa tiene más de 3.000 islas. Corea del Norte posee la mayor parte de las riquezas minerales, mientras que Corea del Sur es primordialmente agrícola. En 1968 Japón era un país feudal, sin desarrollo industrial. A partir de esa fecha aparecieron los directores de grandes empresas de propiedad familiar que empezaron a controlar la producción fabril, la minería, el comercio, etc. Entre las empresas más notables que hoy siguen en plena actividad, se puede citar: Mitsubishi, Sumitomo, Sony, Toyota. Taiwán es una isla montañosa que se encuentra en el mar de la China Meridional. Indochina es la más oriental de las tres grandes penínsulas meridionales de Asia 2 (2.272.600 km ), está cruzada por la cordillera oriental o anamita, la central o Malaya y la occidental o birmana. Es un país intermedio entre la República Popular China e India, regado por cinco grandes ríos, el Irawadi, Saluen, Menan, Mekong y Song Koi. En Asia septentrional se encuentra Siberia, la llanura más extensa del mundo 2 (13.000.000 de km y 50.300.000 habitantes), o sea, una cuarta parte del continente asiático. Se extiende desde los Urales al océano Pacífico y desde el océano Glacial Ártico hasta el borde montañoso de Asia Central. Siberia, junto con el Extremo Oriente, tiene las mayores reservas geoeconómicas del planeta. Historia y cultura Desde el siglo IV a. C. se iniciaron los asentamientos agrícolas neolíticos especialmente en Mesopotamia y Asia Menor, donde florecieron las primeras civilizaciones de la humanidad, como los sumerios y los asirios. Los grandes territorios asiáticos fueron conquistados por Alejandro Magno (334-330 a. C.). En Asia Oriental, las primeras civilizaciones florecieron durante el tercer milenio, en Harappa y Mohenjo-Daro, las que después fundaron grandes dinastías seguidoras del confucianismo.

La cultura persa se expandió en función del Islam. En Asia Occidental dominó el imperio Otomano, que se impuso sobre Bizancio con la conquista de Constantinopla (1453), el cual llegó hasta la cuenca del Danubio. Durante el siglo XVIII comenzaron los procesos de conquista y colonización de territorios asiáticos por parte de las grandes potencias occidentales. El Reino Unido se estableció en India; Francia en Indochina; Rusia por Asia septentrional y Holanda en Indonesia. Terminada la Primera Guerra Mundial, en los territorios repartidos por los aliados, comenzaron a manifestarse brotes nacionalistas que dieron inicio a procesos independentistas, comandados por Filipinas e India. No obstante, el choque entre Occidente y Oriente continuó con muchos brotes de violencia, a la vez que se ampliaban las relaciones comerciales. En 1947, el conflicto árabe-israelí produjo una dinámica de continuas guerras que siguen en la actualidad. El Sureste asiático inició un despegue comercial gracias al flujo de capitales extranjeros. Sin embargo, el cambio radical en Asia Central lo produjo el desmembramiento de la URSS y la aparición de nuevos Estados soberanos. Demografía En el continente asiático conviven tres principales razas: la amarilla o mongólica (más de mil millones); en la mitad oriental, centro y extremo norte; la blanca o caucásica, en Asia Occidental y Suroriental y la mayor parte de Siberia, y la raza negra, que predomina en la península indostánica. Asia cubre una tercera parte de la superficie terrestre con una población de 3.400 millones de habitantes que se concentran unas tres quintas partes de la población mundial. Aunque Asia es tan grande, casi toda la gente vive en los valles de los ríos o a lo largo de la costa. Actualmente hay unas 60 ciudades con poblaciones de más de un millón de habitantes.

Las zonas del Este (Japón, Corea, China), del Sur (Pakistán, India; Bangladesh) y del Sureste (Indonesia, Filipinas) ofrecen las mayores concentraciones, al contrario de algunos espacios casi vacíos en el Norte, centro y Oeste, como Siberia o Arabia Saudita. Con excepción de algunas regiones, el hábitat asiático es bastante rural, pero en algunos países existen altas tasas de población urbana: Israel, Japón, Singapur, HongKong, Macao, Kuwait o Bahrein.

Lenguas Existe una gran variedad de grupos raciales y étnicos y tantos idiomas y dialectos que la comunicación a veces tiene ciertos problemas. Las familias lingüísticas más extendidas son la indoeuropea (armenio, kurdo, lenguas de los pamires, persa, tádyk); la chinotibetana (birmano, chino, laosiano, shan thal, tibetano y otras); las altaicas (manchú, mongol, turco y otras); las afroasiáticas (árabe, hebreo, jemer, vietnamita); la coreana; la japonesa; las malayopolinésicas (malayo, indonesio, hawaiano, tahitiano y otras); y las dravídicas (malabar, tamil y otras). El ruso se habla en una extensa zona desde los Urales hasta el Pacífico. De cada una de las razas y lenguas procedentes de un origen indoario común y que se extienden desde India hasta el oeste de Europa, se dice que son indoeuropeas. En Asia tuvieron origen las principales religiones del mundo: budismo, cristianismo, confucionismo, hinduismo, islamismo, judaísmo, sintoismo y taoísmo.

ECONOMÍA Recursos naturales La minería presenta una distribución muy desigual, pues mientras la región de Siberia y China son muy ricas en minerales, las demás naciones poseen menos recursos. A la cabeza de la producción mundial de petróleo figuran los países árabes y entre ellos se destacan Arabia Saudita, Irán y Emiratos Árabes Unidos. Si bien el examen geológico de Asia está aún sin terminar, es evidente que allí se encuentran enormes reservas de minerales de gran valor. Casi las tres cuartas partes de las industrias extractivas de Asia están relacionadas con los combustibles, principalmente petróleo y gas natural.

Los mayores pozos de petróleo se encuentran en los países que bordean el Golfo Pérsico, Arabia Saudita, Irán, Iraq, Kuwait, Emiratos Árabes Unidos, Qatar, Siria y Bahrein. De igual manera, en Indonesia y Brunei se extraen grandes cantidades de petróleo. En China, India, Corea del Norte, Japón y Turquía se extraen toneladas de carbón.

Por lo demás, Asia también es un importante productor de antimonio, bauxita, cobre, cromo, oro, grafito, hierro, plomo, mica, níquel, piedras preciosas, sal, gema, plata, estaño y tungsteno.

DIVISIÓN POLÍTICA DE ASIA País

Capital

Área en km2

Población

Afganistán Arabia Saudita Armenia

Kabul Yiddá Yereván

652.225 2.149.690 29.800

22.700.000 21.200.000 3.500.000

Azerbaiyán

Bakú

87.000

Bahrein Bangladesh

Manama Dacca

695 143.998

Bhután

Timbu

47.000

Brunei Camboya

Bandar Seri 5.765 Begawan Phnom Penh 181.035

China

Pekín

9.536,499

Chipre Emiratos Árabes Unidos Federación rusa

Lefkosa Abu Dhabi

5.867 83.600

Moscú

17.075.400

Filipinas

Manila

300.000

Georgia

Tbilisi

70.000

Idioma

pashtu, dari (o) árabe(o) armenio (o), ruso, kurdo 7.700.000 azerbaiyano(o), ruso 617.000 árabe(o), inglés 129.200.000 bengalí(o), dialectos regionales 2.100.000 dzogja(o), dialecto tibetano 328.000 malayo(o), inglés, chino 11.200.000 jemer(o), vietnamita chino 1.277.600.000 mandarín (o), dialectos 786.000 griego, turco (o) 3.200.000 árabe (o)

146.900.000 ruso (o), táratro, ucraniano, y otros 80.460.000 filipinotalago (o), inglés, español 5.000.000 georgiana (o), ruso, armenio

País

Capital

India

Nueva Delhi 3.287.590

Indonesia

Yakarta

1.919.443

Irán

Teherán

1.648.000

Iraq

Bagdad

438.317

Israel

Jerusalén

20.700

Japón Jordania Kazajstán Kirguistán Kuwait Líbano

Tokio Ammán Astana Bishkek Al-kuwait Beirut

377.815 88.907 2,717.000 199.000 17.818 10.400

Malasia

329.749

Maldivas Mongolia Myanmar

Kuala Lumpur Male Ulan Bator Yangón

Nepal

Katmandú

147.181

Omán Pakistán

Mascate Islamabad

212.457 796.095

Palestina

Al-Quds (Jerusalén) Doha Seúl Vientiane

11.573

hindi(o), Inglés, telegu, bengalí 212.500.000 indonesio(o), lenguas y dialectos locales 72.500.000 persa (o), turco, árabe, kurdo 23.100.000 árabe (o), kurdo, persa, turco 6.200.000 hebreo (o), árabe, lenguas europeas 126.700.000 japonés (o) 6.700.000 árabe (o) 16.200.000 kazajo (o), ruso 4.700.000 kirguís y ruso (o) 2.000.000 árabe (o), inglés 3.300.000 árabe (o), francés, kurdo, armenio 22.560.000 malayo(o), inglés, chino 286.000 maldivo (o) 2.700.000 mongol, kasakí 45.600.000 birmano (o), dialectos regionales 23.900.000 nepalés (o), tibetano, maitili 2.430.000 árabe (o) 156.500.000 urdu (o), punjabi, pashtu, inglés 7.000.000 árabe (o)

11.000 99.016 236.800

599.000 46.800.000 5.400.000

Pyongyang

120.538

24.000.000

641

4.200.000

Siria

Ciudad de Singapur Damasco

184,004

16.100.000

Sri Lanka

Colombo

65.610

18.800.000

Tailandia

Bangkok

514.000

63.600.000

Taiwán

Taipei

36.000

22.000.000

Tayikistán Timor Leste Turkmenistán Turquía

Dushambé Kupang Ashjabad Ankara

143.000 47.856 488.000 779.452

6.200.000 2.295.000 4.500.000 64.800.000

Qatar Rep. De Corea Rep. Dem. Pop. Laos Rep. Pop. Dem. De Corea Singapur

Área en km2

298 1.565.000 676.552

Población

Idioma

1.013.700.000

árabe (o) coreano (o) lao (o), francés, lenguas regionales coreano (o) inglés, malayo, chino, tamil (o) árabe (o), kurdo, armenio cingalés, tamil, inglés (o) tai (o), chino, malayo chino mandarín (o), dialectos regionales tayikistán (o), ruso Bahasa turcomano (o), ruso turco (o), kurdo

País

Capital

Área en km2

Población

Idioma

Uzbekistán Vietnam Yemen

Tashkent Hanoi San`a

447.000 329.566 527.968

24.300.000 82.380.000 18.100.000

usbeki (o), ruso vietnamita (o) árabe (o)

Nota: (o) Corresponde al idioma oficial de cada país. DEPENDENCIAS Cocos o Keeling, de Australia; Christmas, del Reino Unido; Macao de Portugal. Industria En las últimas décadas, numerosos países (Taiwán, Corea del Sur, Singapur, Tailandia, China, etc.), encabezados por Japón, han iniciado un proceso acelerado de desarrollo que ha mostrado el peso del continente en la economía mundial. Más de la mitad de toda la industria asiática proviene de Japón, uno de los países más desarrollados del mundo, con un sector industrial sumamente bien organizado y de excelente tecnología. En Israel y Rusia existe un alto grado de desarrollo en el campo de la industria manufacturera. La industria asiática está fundamentada en la extracción de combustible y otros recursos minerales, además de la elaboración de productos derivados de la agricultura, cueros, pieles y fibras textiles. Rusia, Israel, Japón y Corea se destacan por otros aspectos industriales, relacionados especialmente con las tecnologías de punta. La artesanía utiliza como materias primas el marfil, la seda, la madreperla, las maderas y la lana, en la manufactura de los más diversos objetos. En el continente asiático los factores económicos ofrecen grandes contrastes sobre todo en la calidad de vida y la prosperidad de las industrias. Hay países cuya mayoría de población vive por debajo de la línea de pobreza absoluta; otros que han logrado avanzar en la producción agrícola y un tercer grupo que explota el petróleo, como ocurre con Arabia Saudita, Emiratos, etc., aunque también poseen bastantes diferencias en su nivel de vida. Definitivamente, en muchos aspectos, Asia es el continente de los grandes contrastes.

EUROPA

GENERALIDADES Europa es la prolongación occidental de Asia y está separada de África por el Mar Mediterráneo. Limita al Norte con el océano Ártico; al Sur, con los montes del Cáucaso, el mar Negro, el estrecho del Bósforo, el mar de Mármara, los Dardanelos y el mar Mediterráneo; al Este, con los montes Urales, el río Ural y el mar Caspio; al Oeste con el Atlántico. Ningún punto de Europa se encuentra a más de 1.500 kilómetros de la costa marina. 2

Europa tiene una extensión de 10.530.750 km . Se consideran como fronteras con Asia tanto el Cáucaso como el mar de Kara, el río Ural y los Montes Urales. Es la cuna de la civilización occidental y se puede definir como un conjunto de poderosos países, con un gran desarrollo en el campo intelectual, económico y político.

GEOGRAFÍA Geografía física Desde el punto de vista físico, Europa es una extensa península situada al extremo occidental de Asia, pero desde hace mucho dejó de tratarse como simple accidente geográfico, en virtud de sus características físicas y al propio carácter de los pueblos que vienen a ser como una amalgama de valores, costumbres e idiomas que le dan a Europa características exclusivas.

Posición geográfica Situado en el hemisferio septentrional del planeta, por el Norte rebasa el círculo polar ártico y por el Sur está muy próximo al trópico de Cáncer. Europa tiene fácil comunicación con Asia y África. Se abre sobre los dos mares donde el tráfico es más activo: sobre el Atlántico y sobre el Mediterráneo y después de abrirse el canal de Suez tiene relación con el océano Índico. La parte oriental de Europa está ocupada por la llanura rusa que llega hasta los llanos de Polonia, Alemania, Países Bajos y Bélgica.

Relieve Europa tiene una altitud media de 375 metros. El sistema alpino es la cadena montañosa más importante de Europa y se sitúa en la línea meridional. REGISTROS

Punto más elevado: Monte Elbrus 5.642 m (Rusia) Isla más extensa: Gran Bretaña 2.292.285 km2 Río más largo: Volga 3.531 km Capital más alta: Andorra la Vella 1.070 m País más extenso: Federación Rusa 17.075.000 km2 En los límites con Asia se destaca la cadena montañosa del Cáucaso que tiene alturas superiores a 5.000 metros. Las costas tienen una longitud de 80.000 km. En Europa se pueden señalar especialmente las siguientes regiones: Las montañas septentrionales, que forman el esqueleto de la zona escandinava, bordean el Oeste de Gran Bretaña y circundan la depresión central e Irlanda. Las llanuras que se extienden más o menos a dos terceras partes de la superficie total del continente. Las montañas centrales, que se extienden desde el Norte de Gran Bretaña, al Sur de Irlanda, desde Gales hasta las colinas de Bretaña, Normandía, los Vosgos, la Selva Negra, el macizo renano, el Lysa Gora polaco y las colinas de Donetz.

La zona alpino-mediterránea, al Sur, donde se encuentran las mayores alturas y el relieve más escarpado de Europa (Sierra Nevada, Pirineos, Alpes, Apeninos, Balcanes, Cárpatos, etcétetera.) Geología Cuatro grandes series de plegamientos o deformaciones han afectado geológicamente el suelo de Europa: precámbrico (plataforma rusa, escudo báltico), caledoniano (cadena británica y escandinava), herciniano (sistemas montañosos entre la península ibérica y los Urales) y alpino. El primero afectó sólo una región muy restringida de Europa. La zona caledoniana está formada por una región desde el Norte de Irlanda hasta el Norte de Noruega. Los plegamientos hercinianos afectaron una gran zona del Oeste y centro de Europa. El sistema alpino es el sistema más importante de Europa; el Monte Blanco, con 4.810 metros, es el punto más alto del sistema. Hidrografía Europa está rodeada de aguas marítimas que frecuentemente están unidas por estrechos y canales. Por el Norte se encuentra bañada por el océano Glacial Ártico, que incluye los mares de Kara, Pechora, Barents y Blanco. Al Oeste se encuentra la cuenca del océano Atlántico con los mares de Noruega, Báltico, Mar del Norte, Céltico, Irlanda y Cantábrico. Al Sur el Mediterráneo, con los mares de Alborán, Ligúrico, Tirreno, Adriático, Jónico, Egeo y de Mármara y el Mar Negro. Los ríos pueden agruparse en cuatro vertientes principales: la del Atlántico (Elba, Rhin, Vístula, Sena, Támesis, Loira, Garona, Duero, Tajo, Guadalquivir); la del Mediterráneo (Ebro, Ródano, Po, Danubio, Dnieper, Don); la del mar Caspio (Volga y Ural) y la del Ártico (Pechora, Duina del Norte). Las cuencas de la mayor parte de los ríos terminan en regiones que ha levantado la orogénesis caledoniana, herciniana y alpina. Los ríos caudalosos como el Rhin y el Danubio tienen regímenes complejos y atraviesan una serie de zonas climáticas. Los lagos ocupan aproximadamente 2% del territorio europeo. Ellos son: Ladoga, Onega, Vänern, Saimaa, Ilmen, Peipus, Vättern, Mälaren, Ginebra (Leman), Balatón, Constanza y Garda. Clima En conjunto el clima es templado, pero es variable desde el Atlántico hacia el oeste, con pocas alteraciones de temperatura y muy húmedo hasta el Mediterráneo de la costa Sur, cálido y de precipitaciones escasas e irregulares o al continental del Centro y Este de Europa, con enormes contrastes térmicos. En general, el clima es moderado y se distinguen tres tipos: Oceánico, con ligeras variaciones de temperatura, humedad permanente y grandes precipitaciones. Continental, con grandes diferencias de temperatura entre el verano y el invierno; invierno frío y seco, precipitaciones entre 500 y 1.000 m anuales. Mediterráneo, en las penínsulas ibérica, itálica y balcánica; se caracteriza por inviernos tibios, veranos cálidos y secos y lluvias violentas en otoño y primavera. Flora y fauna La vegetación se puede repartir en tres regiones:

La tundra: terreno abierto, de clima subglacial y subsuelo helado, con musgos y líquenes; en verano se llena de flores de vistosos colores.

El bosque boreal: la taiga rusa y septentrional que se extiende desde Escandinavia hasta Siberia; una inmensa selva formada principalmente por coníferas, abedules y arces, de follaje perenne. Las tierras mediterráneas, con árboles (encinas, laureles) que registran la sequía estival, matorrales (tomillo, romero), bulbos (azafrán) y frutales (vid, olivo, higuera, almendro, limón, naranjo). Existen cuatro regiones que tienen sus animales característicos, aunque algunos de ellos ya se han extinguido o están en vía de extinción: Estepas: marmotas, perdiz gris, codorniz, alondra, águila, halcón, cigüeña. Tundra: caribú, zorro ártico, oso, perdiz, búho blanco, cisne, pato. Regiones boreales: oso pardo, ciervo, alce, lobo, zorro, comadreja blanca, ardilla, liebre, pájaro carpintero, pinzón real. En la región mediterránea abundan las cabras, ovejas, serpientes, víboras, lagartijas y tortugas. Por otra parte, en todos los países hay jabalíes, corzos y ciervos, en los Pirineos, la gamuza y en los Urales, el lobo. Protección ambiental Las actividades humanas suscitan factores de deterioro ambiental, lo mismo que la sustitución de la vegetación original por especies cultivables, la polución atmosférica y la contaminación de las aguas y la explotación de recursos mineros. Sin embargo, el mantenimiento del equilibrio ecológico en todos los países europeos es una de las grandes inquietudes en el momento actual. En varios países europeos ya se han establecido parques y reservas naturales para la conservación de especies vegetales y animales, depósitos de minerales y fósiles, las cuevas calcáreas de estalactitas y estalagmitas. Para tratar de conservar en cuanto sea posible los parques y reservas nacionales se han restringido hasta cierto punto las actividades de índole económica.

GEOGRAFÍA HUMANA Y POLÍTICA Geopolítica A raíz de las dos guerras mundiales precedentes, el mapa político de Europa vino a reestructurarse en sus fronteras. Al terminar la Segunda Guerra Mundial la división política europea y las diferentes nacionalidades se reflejaron con bastante precisión. La llegada de las reformas en la Unión Soviética inició el proceso de disolución de tan enorme nación. Al ponerse en práctica la perestroika o reestructuración y el glasnot o apertura, también sufrió un cambio total la situación internacional. Desde 1991 y especialmente en la Europa del Este tuvo lugar un éxodo de la población como consecuencia de varios hechos, entre otros, la persecución racial, religiosa y económica. Lo mismo se le puede atribuir al resurgimiento de nacionalismos, que desencadenó en sangrientos conflictos. Europa se puede dividir políticamente en seis grandes regiones, caracterizadas por su ubicación geográfica. Noruega, Suecia, Finlandia, Dinamarca, Islandia Escandinavia es la península que ocupan Suecia y Noruega. Históricamente incluye también a Dinamarca, Finlandia, Islandia y las Islas Faroe. En la última época glacial esta región era similar a lo que hoy es la Antártida. Los glaciares invadieron los valles de los ríos en Noruega y se desbordaron cuando se elevó el nivel del mar. Los valles se llaman fiordos y penetran bastante la costa de Noruega. A lo largo de las extensiones heladas hay volcanes, fuentes de agua caliente y géiseres o fuentes intermitentes de agua caliente. Polonia, República Checa, Eslovaquia, Austria, Hungría, Rumania Los Alpes orientales dominan a Austria y cubren las tres cuartas partes de su área total. En cambio Polonia es una gran llanura al lado de las montañas Tatra. Rumania es bastante plana y con playas arenosas en la costa del Mar Negro. Hacia el interior se encuentran los Cárpatos y los Alpes Transilvanos. Hungría, República Checa o Chequia y Eslovaquia no tienen costas marítimas. Los Cárpatos cubren la mayor parte del territorio ocupado por la antigua Checoslovaquia, que se dividió desde 1992. Hungría es una tierra de grandes llanuras. Alemania, Bélgica, Países Bajos (Holanda), Suiza, Liechtenstein En Alemania, grandes ríos como el Rhin y el Mosela atraviesan enormes llanuras para desembocar en el Báltico y en el Mar del Norte. Además de ser importantes vías fluviales y comerciales, esos ríos tienen bordes llenos de viñedos. Los Países Bajos y Bélgica son terrenos más bien planos, pero poseen algunas colinas con bosques como es el caso de los Ardennes. Al contrario, Suiza es sumamente montañosa y la mayor parte de la gente vive en la llanura central que se encuentra entre los Alpes y los Montes Jura. Suiza es uno de los centros financieros, bancarios y diplomáticos más famosos del mundo. Liechtenstein es uno de los países más diminutos del mundo y está situado entre 2 Suiza y Austria. Su superficie es de 160 km , con una población de 31.000 habitantes. Sus industrias son altamente especializadas. Reino Unido, Irlanda

El Reino Unido está formado por la isla de Gran Bretaña, el sector noreste de Irlanda y por otras pequeñas islas (Hébridas, Shetland, Orcadas, Scilly, Islas del canal, Man, Wight y Anglesey). Tiene una población de 58.784.000 habitantes británicos y una superficie de 244.110 km . Esa forma alargada del Reino Unido quiere decir que su línea costera tan sumamente dentada no se aleja más de 112 kilómetros del mar. 2

Después de la creación del Estado Libre de Irlanda, el Ulster o Irlanda del Norte siguió integrado al Reino Unido. Gran parte de Irlanda es tierra de cultivo, pero también existen turbales y montañas. Francia, Luxemburgo, Mónaco Francia es el tercer país europeo en extensión y el cuarto país según el número de habitantes. La variedad de sus paisajes es mundialmente famosa. La tierra hacia el este y el sur es más montañosa y los Pirineos forman una barrera natural con España y los Alpes que dividen a Francia de Italia.

En los alrededores de Burdeos son famosos los viñedos. Luxemburgo es uno de los países independientes más antiguos de Europa. Las dos terceras partes que quedan hacia el sur reciben el nombre de Tierras Buenas. Mónaco es un principado independiente de Europa, al lado del Mediterráneo, que está enclavado en su mayor parte en el departamento francés de Alpes Marítimos. Está situado en un promontorio de la Costa Azul, formado por las últimas estribaciones de los Alpes. España, Portugal, Andorra Estos tres países conforman la denominada península Ibérica. Las cinco sextas partes de esta península están ocupadas por España, que comprende una parte continental, una región muy escarpada y montañosa y otra parte insular, formada por los archipiélagos de las Baleares y las Canarias. España tiene una superficie de 504.782 2 km , y 39.669.394 habitantes. La capital es Madrid y las principales ciudades son: Barcelona, Valencia, Sevilla, Zaragoza, Málaga, Bilbao, Valladolid.

Portugal es bastante plano y la tierra se eleva poco a poco hacia el Este. En las montañas de los Pirineos se encuentra Andorra, un pequeño país de unos 44.000 habitantes. Albania, Belarús, Bosnia-Herzegovina, Bulgaria, Croacia, Eslovenia, Estonia, Grecia, Italia, Letonia, Lituania, Macedonia, Malta, Moldova, San Marino, Santa Sede (Vaticano), Turquía, Ucrania, Yugoslavia La península Balcánica está formada por Albania, Bulgaria, Grecia continental, Turquía Europea, partes de Croacia, Eslovenia, Yugoslavia, Bosnia- Herzegovina, Estonia, Lituania, Letonia y Belarús. En geografía política estas regiones se designan como Balcanes, que en ruso significa "montaña". Albania es uno de los países menos desarrollados y más pobres de Europa. Grecia tiene 437 islas dispersas por el Mar Egeo y el Jónico. En la frontera norte de Bulgaria el río Danubio fertiliza enormemente esas tierras. Italia es una gran península que se proyecta hacia el Mar Mediterráneo y las islas de Cerdeña, Elba y Sicilia. Por el norte surgen los Alpes y a lo largo de todo el país se extienden los Apeninos. Ciudad del Vaticano (Santa Sede) es el Estado soberano más pequeño del mundo y está situado en la ciudad de Roma, en la margen derecha del Tíber. En 1992 se declararon países libres e independientes: Croacia, Eslovenia, BosniaHerzegovina y Macedonia, que antiguamente eran Estados yugoslavos. Historia y cultura Los pilares de la civilización occidental fueron Grecia, en especial Atenas, y Creta. Posteriormente, Roma sometió a Grecia y dominó gran parte del mundo con sus conquistas, su poder y su esplendor cultural. Hacia el siglo IV el cristianismo se consolidó en Europa. A partir de esto, el papado en cabeza de Carlomagno inicia (hacia el año 800) la reconquista y unificación del Imperio Romano de Occidente. Pero esto no ocurrió y su desmembramiento produjo el nacimiento de los primeros Estados de lo que luego sería Europa. La Edad Media fue el reino de los papas y los señores feudales. Durante siglos, Europa fue monacal, hasta que en el siglo XIV se estableció la monarquía nacional. El Renacimiento del siglo XV trajo nuevos vientos y los cambios se vieron, fueron sobre todo de índole política y económica. La Reforma de Lutero en el siglo XVI rompió la unidad religiosa y dio paso a la consolidación de los Estados (el Congreso de Westfalia de 1648 hizo posible el principio de independencia de los Estados). El siglo XVIII fue de conflictos pero también de definiciones de nuevos Estados y nuevas directrices para manejar Europa. El triunfo de la Revolución Francesa de 1789 marcó el principio de nuevas ideas respecto al manejo de los Estados y a las relaciones de los gobernantes con el pueblo. A partir de la era napoleónica, los nacionalismos despertaron y empezaron a aparecer en todas las naciones europeas constituciones y tratados que intentaban salvaguardar su autonomía. Y vino la Primera Guerra Mundial, en la que los grandes nuevos imperios cayeron. La Segunda Guerra Mundial acabó con lo ganado por Europa hasta el momento. Las consecuencias de la guerra fueron terribles: destrucción, hambre y pérdida de poder. Estados Unidos fue el triunfador. Se convirtió en el “benefactor” de Europa y ganó el liderazgo mundial que hasta hoy ostenta.

La Europa de la posguerra, la de la posmodernidad, unida en un gran bloque, vuelve a la carga. En este siglo XXI tiene la misión de encabezar de nuevo el orden mundial. Raíces lingüísticas Los idiomas más hablados en Europa son más de 60, cuyo origen se remonta a las lenguas grecolatinas, anglosajonas y eslavas. A las lenguas grecolatinas pertenecen los idiomas español, francés, italiano, portugués y rumano, fuera de la lengua albanesa, catalana, gallega y provenzal. A las lenguas anglosajonas o germánicas corresponden los idiomas alemán, inglés, flamenco y holandés, además de las lenguas nórdicas como el danés, frisón, islandés, noruego y sueco. Los idiomas eslavos agrupan al búlgaro, croata, checo, eslovaco, polaco y serbio, fuera del ruso. Al grupo ugrofinés pertenecen el estoniano, el finlandés y el magiar (húngaro). Por último, el vasco y el turco. Religiones La mayor parte de los europeos practica las religiones cristianas: católica, romana y ortodoxa, protestante, anglicana, calvinista y luterana. El catolicismo es el de mayor cobertura (39.5%), se practica en Austria, Bélgica, España, Estonia, Francia, Irlanda, Lituania, Letonia, Países Bajos, Polonia y Portugal. El protestantismo (15%), bajo sus denominaciones anglicana, calvinista y luterana, se practica en la mitad de Alemania (el resto es católico), Dinamarca, Gran Bretaña, Noruega, Suecia y Suiza. El cristianismo ortodoxo (13%) se practica en la península de los Balcanes en Albania, BosniaHerzegovina, Bulgaria, Eslovenia, Grecia y Macedonia, así como también en Georgia, Ucrania y gran parte de la Federación Rusa. La Unión Europea Una vez terminada la Segunda Guerra Mundial, Europa Occidental empezó su acelerada recuperación. En 1950, Francia propuso crear una autoridad supranacional que se encargara de la producción del carbón y del acero en ese país y en la República Federal de Alemania. La cancillería alemana aceptó de inmediato la propuesta. Gran Bretaña rechazó la invitación, pero de todas maneras en julio de 1952 inició sus actividades la Comunidad Europea del Carbón y del Acero (CECA). Entre 1952 y 1958, la producción de acero creció en 50% y su comercialización llegó a 250%. En marzo de 1957 se firmó el Tratado de Roma por medio del cual se estableció la Comunidad Económica Europea (CEE). Los objetivos de la CEE fueron sintéticamente: eliminar aranceles, coordinar los sistemas de transporte, las políticas agrícolas y económicas, propiciar la libre competencia. En 1967 se inició una tercera etapa con la institucionalización de la CE, o sea la fusión de la CEE y la CECA. Hoy, 15 países forman la Unión Europea, que reemplazó a la CE: Austria, Bélgica, Dinamarca, Finlandia; Luxemburgo, Países Bajos, Francia, Alemania, Grecia, Irlanda, Italia, Portugal, España, Suecia y el Reino Unido. El Tratado de Maastricht es el resultado de una reunión celebrada en esta población de Holanda en diciembre de 1991, a la cual asistieron los representantes de los países miembros de la Comunidad Europea. Allí se convino un plan de convergencia que permitía la creación de una moneda única y una política exterior y de seguridad común. Hubo también el compromiso de garantizar la cohesión social entre los países más poderosos y los menos desarrollados, pero el Reino Unido no se vinculó. La moneda única, el Euro, ya se encuentra en circulación en todos los países del Tratado. Demografía La población europea es muy antigua y muy heterogénea. Allí se fueron fusionando diferentes grupos étnicos paleoeuropeos, norafricanos y del Asia central y occidental, si

bien la fusión de todos estos grupos no permite hablar de una raza o razas europeas en un sentido estricto. El continente tiene gran población y densidad desigualmente repartidas. El norte de Francia, Inglaterra, Benelux (Unión económica constituida en 1947 por Bélgica, Países Bajos y Luxemburgo, con sede en Bruselas) Alemania, Italia y España, son las regiones de mayor población. Otras zonas están casi vacías y los índices de esperanza de vida, mortalidad infantil, analfabetismo indican que la población europea disfruta de los mayores niveles de bienestar. Pero esa población está ya muy envejecida y la tasa de natalidad es una de las más bajas del mundo. Existe una gran corriente inmigratoria de población del Tercer Mundo (africanos, asiáticos y latinoamericanos) que tiene grandes dificultades de asentamiento e inmigración. Es posible destacar tres principales grupos étnicos: blanco o európida (tres grandes razas: mediterránida, alpínida, nórdida); mongólido (lápidos, centroasiáticos); y négrido (gitanos, inmigrantes negros). ECONOMÍA Recursos naturales En este continente se explotan numerosos recursos como combustibles (carbón, petróleo, gas natural y uranio); minerales metálicos como cobre, mercurio, níquel, plomo, zinc; metales preciosos; minerales no metálicos como arcilla, caolín, azufre, carbonatos, dolomita, grafitos, nitratos, potasa, fosfatos, mármol, granito y asbestos.

Europa es uno de los grandes bloques económicos mundiales. Tiene una agricultura muy mecanizada e industrializada que produce 40% de la producción mundial de trigo, 60% de la cebada y la patata y 70% del vino y aceite de oliva. DIVISIÓN POLÍTICA DE EUROPA País

Capital

Área en km2

Población

Idioma

Albania

Tirana

28.748

3.100.000

Alemania

Berlín

357.046

82.200.000

Andorra

Andorra la bella

453

70.000

Austria

Viena

83.856

8.200.000

Belarús

Minsk

207.600

10.200.000

Bélgica

Bruselas

30.518

10.200.000

BosniaSarajevo Herzegovina Bulgaria Sofía

51.129

4.000.000

albanés (o), dialectos regionales alemán (o), dialectos locales catalán (o), español, francés alemán (o), esloveno bielorruso (o), ruso, ucraniano francés, flamenco (o), alemán serbocroata (o)

110.912

8.200.000

Croacia Dinamarca Eslovaquia

Zagreb Copenhague Bratislava

56.538 43.092 49.036

4.500.000 5.300.000 5.470.000

Eslovenia

Liubliana

20.251

2.000.000

búlgaro (o), turco y macedonio serbocroata (o) danés (o) eslovaco (o), húngaro, checo esloveno (o), húngaro, italiano

País

Capital

Área en km2

Población

España

Madrid

504.750

39.600.000

Estonia Federación Rusa Finlandia

Tallin Moscú

45.100 17.075.000

Helsinki

338.145

Francia

París

543.965

Grecia Hungría

Atenas Budapest

131.900 93.030

Irlanda

Dublín

70.284

Islandia Italia

Reikiavik Roma

103.000 301.227

Idioma

Letonia Riga Liechtenstein Vaduz Lituania Vilna

64.600 160 65.200

Luxemburgo Luxemburgo

2.586

Macedonia

Skopje

25.713

Malta

La Valetta

316

Moldova Mónaco

Chisinau Mónaco-Ville

33.700 2

Noruega Países Bajos (Holanda) Polonia Portugal Reino Unido

Oslo Amsterdam

323.740 41.500

español(o), catalán, vasco, gallego 1.400.000 estonio (o), ruso 146.900.000 ruso (o), tártaro, ucraniano, calmuco 5.200.000 finlandés, sueco, lapón 59.100.000 francés (o), alemán, bretón, vasco 10.600.000 griego (o) 10.000.000 húngaro(o), alemán eslovaco, ucraniano 3.700.000 irlandés, inglés (o), gaélico 281.000 islandés (o) 57.300.000 italiano (o), alemán, francés, griego 2.400.000 letón (o), ruso 30.000 alemán (o) 3.700.000 lituano (o), ruso, polaco 431.000 luxemburgués (o), francés, alemán 2.000.000 macedonio (o), albanés 389.000 maltés, inglés (o), italiano 4.400.000 rumano (o), ruso 33.000 francés (o), inglés, italiano, monegasco 4.500.000 noruego (o) 15.800.000 neerlandés

Varsovia Lisboa Londres

312.677 91.985 244.100

38.740.000 9.900.000 58.800.000

Rep. Checa

Praga

78.864

10.290.000

Rumania

Bucarest

237.500

22.300.000

San Marino Santa Sede Suecia

San Marino 61 Ciudad del Vaticano 0.44 Estocolmo 449.964

26.000 700 8.900.000

Suiza

Biena

41.288

7.400.000

Turquía Ucrania Yugoslavia

Ankara Kiev Belgrado

779.452 604.000 102.173

64.800.000 50.500.000 10.600.000

polaco (o), alemán portugués (o) inglés (o), galés, gaélico checo (o), eslovaco, alemán rumano (o), húngaro, alemán italiano (o) italiano, latín (o) sueco (o), finlandés, lapón alemán, francés, italiano (o) turco (o), kurdo ucraniano (o), ruso serbocroata (o), albanés, húngaro

Nota: (o) Corresponde al idioma oficial de cada país. DEPENDENCIA Gibraltar, del Reino Unido. Industria La Revolución Industrial comenzó en Gran Bretaña en 1700 y en ese continente siguen surgiendo las áreas más industrializadas del mundo. Los grandes centros de manufactura crecieron y el desarrollo de numerosos centros industriales en todo el continente se tradujo en el incremento de bienes para vender. La energía proviene de fábricas que utilizan el gas natural y el carbón como materia prima, y de estaciones que explotan el potencial hidroeléctrico de los ríos. De igual manera, las centrales nucleares siguen produciendo grandes cantidades de energía, pero aunque el potencial energético es bastante, son el resultado de la mitad de importaciones para Europa. La minería, la metalurgia, la ingeniería y la electrónica son industrias europeas famosas de gran tradición y siguen desarrollándose considerablemente. De igual manera, es preciso mencionar las industrias químicas, textilera, peletera, maderera y alimenticia, lo mismo que la fabricación de materiales de construcción. El progreso tecnológico que se ha alcanzado en Europa occidental ha dado como fruto el incremento de la producción de mercancías y la reactivación del comercio. Al empezar el siglo XVIII surgió un nuevo interés por los recursos del subsuelo y se aumentó la explotación de las riquezas minerales, muchas de las cuales procedían de los territorios colonizados de África.

OCEANÍA

GENERALIDADES Oceanía es el más pequeño de los continentes en que se divide el Planeta y está situado en el Pacífico entre el Sur de Asia, América del Sur, el océano Índico y la Antártida. GEOGRAFÍA Posición geográfica Océano Pacífico: Islas Midway, Archipiélago de Hawai al Norte; Isla de Pascua, Chile al Este; Islas Mc.Quarie al Sur; Isla de Dirk Hartog, Australia al Oeste. Relieve Está formada por más de 20.000 islas con archipiélagos de diferentes tamaños. Algunas son políticamente independientes, pero la mayor parte se encuentra bajo el dominio de potencias extranjeras pues aparentemente son de gran valor estratégico por su posición en el océano Pacífico. La principal característica de Oceanía no es propiamente la de los océanos sino sus islas. El 86% de su superficie total está ocupada por Australia, fragmento del viejo continente austral, que quedó parcialmente sumergido bajo las aguas. Las otras islas grandes, Nueva Guinea y Nueva Zelanda, son de más reciente formación. La superficie terrestre está cruzada por el Ecuador y se divide en cuatro zonas clásicas:

Australasia: propiamente el continente insular australiano; Melanesia, que va desde la Nueva Guinea, la isla más grande del mundo, hasta las islas Fiji. Algunas islas de la Melanesia se ven afectadas regularmente por ciclones; Micronesia, formada principalmente por los archipiélagos de las Marianas, Carolinas, Marshall y Gilbert; y

Polinesia, un enorme triángulo cuyos vértices están en Hawai, Nueva Zelanda del Sur y la isla de Pascua, donde se encuentran numerosas islas, Samoa y Tahití, entre otras. 2

La extensión del territorio es de 8.511.000 km . Geología La aridez de la Tierra es una constante en el interior del continente y las islas oceánicas son de formación volcánica y coralina. Sin embargo, Australia es una excepción pues su origen es análogo a los demás supercontinentes primitivos, en tanto la mayoría de las islas son volcánicas o coralinas. Las islas volcánicas tienen un relieve montañoso, donde son frecuentes fenómenos de inestabilidad geológica como aguas termales, géiseres, sismos y erupciones y a raíz de las tobas y cenizas volcánicas los suelos son fértiles. Hidrografía La situación hidrográfica de Oceanía es limitada por las condiciones del relieve insular. 60% de Australia carece de cuencas hidrográficas, existen lechos desérticos que generan sus caudales en épocas de lluvias torrenciales. En el Sudeste de Australia y en las penínsulas septentrionales existe un sistema hidrográfico regular. En Nueva Zelanda hay un mayor porcentaje de ríos y especialmente de lagos de agua dulce y salada. Los ríos más grandes y continuamente caudalosos son el MurrayDarling, Darling Bawon, Murrumbidgee en Australia y Fly en Nueva Zelanda. REGISTROS Punto más elevado: Monte Punak Jaya 5.030 m (Papúa Nueva Guinea) Isla más grande: Australia 7.767.000 km2 Mayor depresión: Lago Eyre -12 m (Australia) Río más largo: Murray-Darling 3.490 km País más extenso: Australia 7.767.000 km2 Clima El clima es de tipo tropical húmedo o ecuatorial, pero constituyen una excepción Nueva Zelanda y la costa Sur y Sudeste de Australia, donde oscila entre oceánico y mediterráneo. La vegetación en Oceanía es de enorme variedad. El interior de Australia es cálido y seco, mientras que las costas septentrionales y nororientales se ven afectadas por los monzones. Flora y fauna La vegetación se caracteriza por el gran número de especies endémicas: selva tropical, manglares de raíces rígidas, bosques de coníferas, que por fuera parecen palmeras, helechos y otras plantas que sólo existen en Australia. En otros lugares hay vegetación tipo sabana, con eucaliptus y eucalipto enano. La fauna y la flora de Oceanía son muy originales. Especies como el ornitorrinco y el equidna son únicas en el territorio de Oceanía. Se encuentran también aves únicas como el pájaro kiwi, emblema nacional de Nueva Zelanda; el emú, el pájaro lira y gran número de conejos y marsupiales como el canguro y el koala. En las demás islas, los únicos mamíferos antes de llegar los colonizadores eran los murciélagos; hoy se encuentran perros salvajes y cerdos.

Protección ambiental En virtud de que Australia y Oceanía son las regiones menos pobladas del mundo, se podría pensar que el medio ambiente debería estar muy bien conservado. Pero esto no es así y por ello se han establecido parques y reservas naturales con el fin de proteger las montañas, los desiertos y los volcanes, además de grandes extensiones de terreno en las ciudades cercanas. GEOGRAFÍA POLÍTICA Y HUMANA Geopolítica Oceanía lo conforman los siguientes países: Australia, Estado Federados de Micronesia, Fiji, Islas Marshall, Islas Salomón, Kiribati, Nauru, Nueva Zelanda, Palau, Papúa-Nueva Guinea, Samoa occidental, Tonga, Tuvalu, Vanuatu. Un país semi-independiente: Islas Marianas del Norte (pertenece al Commonwealth de Estados Unidos). Veinte dependencias: Islas Guam, Samoa estadounidense, Midway, Wake, Johnston, Howland, Baker, Jarvis, Kingman Reef, Palmyra (Estados Unidos), Norfolk, territorio de las Islas del Mar del Coral (Australia); Islas Cook, Niue, Tokelau (Nueva Zelanda), Polinesia Francesa, Nueva Caledonia, Wallis, Futura (Francia); Pitcairn (Reino Unido). Historia La población de Oceanía tuvo su origen en las migraciones ocasionadas por las glaciaciones. En el siglo XVI se produjeron las primeras expediciones portuguesas y españolas. Pero hasta 1750, los británicos y franceses iniciaron la colonización, que diezmó a los indígenas. Al finalizar la Segunda Guerra Mundial se inició el proceso de descolonización que dio como resultado varios Estados independientes. Desde entonces, Oceanía ha buscado integrar mercados y mejorar las condiciones de sus habitantes. Australia y Nueva Zelanda son los países que han encabezado los procesos integracionistas.

Casi todos los habitantes de Oceanía practican la religión animista. Pero la influencia moderna ha impregnado algunas islas con la vida occidental, lo cual sucede en Australia, Nueva Zelanda y Hawai, donde predomina la religión cristiana y el idioma oficial es el inglés. Demografía La población total de Oceanía es de 30 millones de personas, casi todas ubicada en el Sur; en las islas del Pacífico hay unos 12 millones. El principal idioma en Australia es el inglés y en las islas es el pidgin english. ECONOMÍA Recursos naturales Los recursos del subsuelo son enormes en Australia: hay yacimientos de petróleo y gas natural, carbón, hierro, plomobauxita, níquel, cobre, zinc, uranio, titanio, oro, plata, diamantes y piedras semipreciosas. Australia es el primer productor de lana en el mundo y con el fin de mantener los inmensos rebaños de ovejas, se cuidan con gran esmero los pastizales. Hay ganado vacuno, caballar y porcino. También se cultiva trigo, cebada, avena, papas, caña de azúcar, uvas, tabaco y fruta. La tradicional piragua sigue siendo el medio de transporte indispensable para la pesca y entre las islas, fuera de los modernos medios marítimos y aéreos.

DIVISIÓN POLÍTICA DE OCEANÍA País

Capital

Área en km2

Población

Idioma

Australia Est. Fed. de Micronesia Fiji

Canberra Palikir

7.767.000 707

18.900.000 543.000

Suva

18.272

817.000

Islas Marshall Majuro

181

60.000

Islas Salomón Honiara

28.369

444.000

Kiribati Nauru

849 21

90.000 10.000

270.534

3.900.000

inglés (o) inglés (o), lenguas locales fijiano (o), hindi, inglés inglés, lenguas nativas inglés (o), lenguas locales inglés, i-kiribatí (o) nauruano, inglés (o), chino inglés (o) maorí

487 462.840

20.000 4.700.000

2.831 749 24 12.189

180.000 100.000 10.000 200.000

Bairiki Yaren

Nueva Wellington Zelanda Palau Koror Papúa Port Moresby Nueva Guinea Samoa Apia Tonga Nukualofa Tuvalu Fongafale Vanuatu Port Vila

inglés y palauense inglés, inglés dialectal, motu (o) samoano, inglés (o) tongano, inglés (o) inglés (o), tuvaluano bislama, inglés, francés (o)

Nota: (o) Corresponde al idioma oficial de cada país. DEPENDENCIAS Macquaire y Norfolk, de Australia; Pitcairn y dependencias, del Reino Unido; Guam, Hawai, Marshall, Midway, Wake,Howland, Baker, Jarvis, de Estados Unidos; Clipperton, Nueva Caledonia, Polinesia Francesa, Wallis y Futuna, de Francia;Cook, Niue y Tokelau, de Nueva Zelanda.. Semi-independiente: Islas Marianas del Norte Industria La industria extractiva es muy importante en todo el continente, aunque Australia posee variadas empresas manufactureras: fundición, fabricación de hierro y acero, mecánicas, de transformados metálicos, automovilísticos, petroquímicas y sanitarias. La minería es la actividad preponderante, que se complementa con la industria ligera, como la alimenticia que es la más avanzada.

ANTÁRTIDA

GENERALIDADES La Antártida es un extraño continente cubierto de hielo y nieve, con cerca de 2 14.108.727 km de superficie. Está situado en torno al Polo Sur, al sur del círculo polar antártico. Con las temperaturas más bajas del mundo, se trata de un territorio de condiciones extremas. Sólo en el siglo XIX vino a realizarse el verdadero descubrimiento del continente. El hielo tiene por lo general alrededor de 2.500 metros de espesor. Casi ninguna planta ni insecto sobrevive debido al inclemente clima. GEOGRAFÍA Posición astronómica El Polo Sur geográfico es un punto fijo hacia donde convergen todos los meridianos. El noruego Roald Amundsen, quien en 1903 ya había llegado al Polo Norte magnético, repitió su hazaña y llegó al Polo Sur, después de atravesar la cordillera de la reina Maud. Posición geográfica Sus límites son el océano Antártico, al cual aportan los océanos Pacífico, Atlántico e Índico. Queda a 900 km de América del Sur y a 2.000 km de Nueva Zelanda. Argentina no reconoce oficialmente la existencia del océano Antártico. Relieve En su mayor parte, la Antártida está cubierta por un casquete de hielo. Los antiguos griegos denominaron a esta región arktos (en griego quiere decir oso), o sea, el mismo nombre de las constelaciones, Osa Mayor y Osa Menor que se ven en el firmamento del hemisferio boreal.

Geología Unos 200 millones de años antes, la Antártida formaba parte de América del Sur, África, India y Australia, es decir, fue uno de los primeros continentes gigantes que se empezaron a separar como consecuencia de diferentes cambios geológicos.

La Antártida está bastante alejada de las tierras continentales y como es tan fría, no se presentan condiciones propicias para que habiten grupos humanos. Hidrografía Los glaciares son ríos helados que se van desplazando poco a poco hasta llegar al mar donde se detienen ante unas plataformas que se han dispuesto a lo largo de las costas. Los más grandes son los de Lambert (300 km de largo y 64 km de ancho), que pasan por los montes del Príncipe Carlos, por el lado oriental de la Antártida hasta la plataforma de Amery; los glaciares de Mulock, Byrd y Beradmore que se mueven un metro por día. En las costas de la Antártida también surgen unas extensas barreras de hielo que al irse quebrando dan origen a los icebergs. Esto ocurre con las plataformas de Ronne y la 2 de Larsen y la plataforma de Ross, cuya área tiene aproximadamente 500.000 km y 300 m de alto en su borde flotante. Los icebergs son pedazos que se desprenden de los glaciares y cuando llegan a la costa van penetrando paulatinamente en el mar hasta formar verdaderos bancos de hielo. Estos bancos o barreras son el resultado de la confluencia de grandes derrames de hielo y de la acumulación de la nieve a causa del viento. Debido a su menor densidad avanzan hacia el mar o quedan estáticos por su peso.

Clima El clima antártico es sumamente riguroso: allí se registran las temperaturas más bajas del planeta y las precipitaciones se producen en forma de nieve. Las tempestades son implacables y los vientos superan los 300 km por hora y por tanto se generan unas tremendas borrascas cargadas de cristales helados que se denominan blizzards. El clima varía y el más frío se presenta en la zona oriental y el más templado al oeste de la península Antártida. La temperatura promedio durante el año es -57 ºC en el interior y en la estación costera de McMurdo va desde -28 ºC en agosto hasta -3 ºC en enero. En la región más al sur hay seis meses de luz diurna continua entre septiembre y marzo y otros seis meses de oscuridad desde mediados de marzo hasta mediados de

septiembre. Por esta razón, la visibilidad se reduce casi a cero, pues la luz que se refleja y refracta en los cristales de hielo forma algo así como una nube baja que no deja ver el horizonte. Quienes quedan atrapados en medio de esa luz difusa tienen espejismos ópticos que destruyen todo sentido de profundidad, dirección o distancia. Con frecuencia la Antártida recibe el nombre de “continente blanco” y es la región más fría de la Tierra. A pesar de las tremendas condiciones para la vida, cerca de mil científicos la visitan y trabajan en estaciones que se equipan provisionalmente. Las investigaciones han sacado la conclusión de que ese casquete de hielo de la Antártida ejerce una enorme influencia en el clima del planeta y cualquier cambio repercute catastróficamente. Ejemplos de esto son las variaciones en el nivel del mar, en los regímenes de lluvias, en el caudal de los ríos y en el nivel de los lagos. Durante la celebración del Año Geofísco Internacional (AGI), se desarrolló uno de los estudios científicos más importantes, donde se establecieron más de 50 estaciones para analizar los efectos de la ingente masa glaciar del continente sobre el clima mundial. A fines de la década de los años 80, se realizó un estudio profundo sobre algunos “agujeros” que se detectaron en la capa de ozono en la estratosfera, por donde pasa a la superficie de la Tierra la radiación ultravioleta que viene del Sol y tiene efectos nocivos para la vida. La flora y la fauna Las condiciones tan adversas de la región permiten sólo la existencia de animales invertebrados muy pequeños o microorganismos y la vegetación se reduce a líquenes, hongos, musgos y algas. En ciertas partes donde el clima es un poco menos riguroso alcanzan a desarrollarse hierbas y helechos. Estos vegetales inferiores que se presentan sólo en las zonas libres de hielos en algún momento del año, son apenas unos residuos de lo que existió hace unos 160 millones de años cuando sí existía una vegetación exuberante.

En los mares la fauna es abundante pero se caracteriza por un lento ritmo de crecimiento y una baja tasa de mortalidad. Los animales forman parte de una gran cadena alimenticia cuyos eslabones consisten en las plantas flotantes microscópicas, que constituyen la única fuente de nutrición para los minúsculos crustáceos denominados krill, del tamaño de un pequeño camarón, los cuales a su vez constituyen casi el único alimento para las ballenas, los pingüinos, las focas, las jibias y algunas especies de peces y aves marinas. Protección ambiental Además de la protección del ecosistema antártico, amenazado por la caza y pesca indiscriminadas, especialmente de ballenas, focas y krill, se descubrió un orificio en la capa de ozono de la atmósfera, por encima del Polo Sur, por lo cual varios países realizan programas para la protección atmosférica, evitando la emisión de gases.

GEOGRAFÍA HUMANA Y POLÍTICA Geopolítica El 23 de junio de 1961 entró en vigencia el Tratado Antártico, un acuerdo firmado por 12 naciones que participaron en el Año Geofísico Internacional y que constituye el marco legal para hacer investigaciones. Los 12 países que firmaron este tratado fueron Argentina, Australia, Bélgica, Chile, Estados Unidos, Francia; Japón, Noruega; Nueva Zelanda, Reino Unido, Sudáfrica y la antigua Unión Soviética. De conformidad con el Tratado, el continente sólo se puede utilizar con fines pacíficos y no se permiten las actividades militares; hay libertad de investigación y cooperación científicas; quedan prohibidas las explosiones nucleares y el depósito de desechos radiactivos. Además de los 12 firmantes iniciales, otros 14 países se adhieren al Tratado en 1991 y adquieren carácter consultivo.

Historia El Polo Sur fue descubierto por el navegante italiano Américo Vespucio en 1502. Los navegantes ingleses comenzaron la conquista de los territorios de Shetland del Sur y Orcadas del Sur, donde se inició una indiscriminada caza de animales. Sin embargo, en 1820, fueron tres exploraciones diferentes las que reconocieron el continente en su totalidad, realizadas por un ruso, un inglés y un norteamericano. Pero sólo hasta 1911 el noruego Roald Amundsen conquistó el Polo Sur, seguido un mes después por el inglés Robert Scott. A partir de 1944 se instalan las primeras bases de investigación. En 1955 se realiza la Primera Conferencia Antártica, en la que participan los 12 países ya reseñados, y establecen las reglas para ocupar el territorio de la Antártida. Demografía La población que habita el continente la componen científicos y técnicos exclusivamente, de forma que no supera los 10.000 habitantes. Geografía económica En esta zona del planeta se estudian depósitos no cuantificados o inexplorados por falta de tecnologías adecuadas de cobre, manganeso, carbón, platino, cromo, berilio, cobalto, níquel, titanio, oro, plata, petróleo y gas natural.

EL ARTICO

GENERALIDADES Ocupa la zona septentrional de América del Norte, Europa, Asia, junto con la mayor parte de Groenlandia, cuyo nombre significa “tierra verde”, aunque está cubierta de hielo permanentemente.

GEOGRAFÍA Posición geográfica Es el conjunto geográfico formado por las regiones árticas y el océano Glacial Ártico, que se encuentra al norte del círculo polar Ártico e incluye un gran archipiélago al Norte de América, Groenlandia y otros archipiélagos menores situados al Norte de Europa y Asia. Dentro del círculo Ártico hay por lo menos un período de 24 horas durante el cual el Sol nunca se oculta (solsticio de verano) y otro durante el cual el Sol nunca se levanta (solsticio de invierno). Relieve En su mayor parte está cubierto por enormes bloques de hielo flotante que en invierno se unen y forman una capa de unos 3 ó 4 metros de grosor.

Hidrografía Océano glaciar ártico Rodea al Polo Norte y se extiende al Norte de Europa, Asia y América. Está unido al Atlántico por los mares de Groenlandia y Noruega al Este de Groenlandia y por la bahía de Baffin y el estrecho de Davis al Oeste de dicha isla. El estrecho de Bering hace posible la unión entre el océano Pacífico y el Ártico.

En América del Norte los territorios árticos son: Alaska (Estados Unidos); Exel Heiberg, Baffin, Banks, Devon, Ellesmere, Melville; Tierra del Norte y Victoria (Canadá) y Groenlandia (que pertenece a Dinamarca). Clima En virtud del sitio que ocupa la región, los rayos solares que llegan oblicuamente en la época de verano, o sea del 23 de marzo al 23 de septiembre, prácticamente no calientan la superficie. Es un clima de tipo polar de temperatura muy baja hasta de -60ºC. En el mar las temperaturas son un poco más benignas (0ºC). Los vientos que provienen del Este son impetuosos y a veces parecen verdaderos ciclones. Flora y fauna Las plantas características de la región son los abedules enanos, alisos, brezos, musgos y líquenes, los cuales son la fuente de alimentación de los renos y los caribúes. En la época de verano y debido al deshielo, el subsuelo tiene depósitos de agua o pantanos que son propicios para el desarrollo de grandes extensiones de vegetación enana que es lo que se llama tundra. Entre los animales marinos se pueden mencionar las ballenas, las orcas, las morsas y una clase de oso, fuera de arenques, bacalaos, gran cantidad de insectos y aves como el halcón peregrino, el frailecito común y las barnaclas. Respecto a la fauna silvestre se puede encontrar el armiño, la marta y la marta cebellina, además de numerosos animales grandes como los bueyes almizcleros, los osos polares y los renos. GEOGRAFÍA HUMANA Y POLÍTICA La población humana alcanza unos diez millones de habitantes, de los cuales 10% es autóctono y el resto corresponde a gente que viene de regiones cercanas en busca de minas y campos petroleros.

Los esquimales viven en Groenlandia y al Norte de América. En el Ártico europeo se encuentran los lapones; los komis viven al Oeste de Rusia, los yakutos en Siberia y en el oeste asiático los samoyedos. Los esquimales se han adaptado de tal manera al clima que construyen viviendas con bloques de hielo que denominan iglú; en verano pasan a tiendas hechas con pieles. ECONOMÍA Recursos naturales No obstante las condiciones climáticas tan extremas, se han construido excelentes instalaciones para sacar los recursos del subsuelo y hacer oleoductos para transportar el petróleo. La tierra helada que hay cerca del océano es rica en yacimientos de cobalto, cobre, fosfatos, mineral de hierro, níquel, oro, plata y diamantes y sobre las rocas que se encuentran cerca del océano hay buenas reservas de hidrocarburos (carbón, gas natural y petróleo).

COMPUTACIÓN ELEMENTOS Y FUNCIONES DE UNA COMPUTADORA CONCEPTOS BÁSICOS Una computadora es una máquina automática capaz de procesar información con gran velocidad. Como vemos en el esquema de la figura 1, realiza fundamentalmente cuatro funciones:

• Recibir la información y nuestras instrucciones a través de los llamados dispositivos periféricos de entrada, como, por ejemplo, el teclado o el ratón. • Almacenar la información en la memoria o en dispositivos de gran capacidad, como por ejemplo, el disco duro, hasta el momento en que sea necesario utilizarla. • Procesar la información de acuerdo con nuestras instrucciones. Para ello dispone de la CPU (Central Process Unit) o unidad central de procesos, que se suele llamar abreviadamente microprocesador. • Ofrecer la información, una vez procesada, a través de los dispositivos periféricos de salida, como por ejemplo, el monitor o la impresora. EL GABINETE O CARCASA Los diferentes dispositivos de la computadora, salvo los periféricos, se colocan en una caja, llamada carcasa, que sirve de protección y da a la computadora su aspecto externo característico. Existen dos tipos de carcasas: las que llevan la placa base de circuitos colocada en posición vertical, que son las más utilizadas actualmente y se denominan torres, y las que llevan la placa base en posición horizontal.

LA PLACA BASE O TARJETA MADRE Es un elemento de gran importancia, formado por varias capas de un material plástico, llamado pertinax, en el que se integra un gran número de circuitos impresos (figura 2). A la placa base se conectan el microprocesador y los chips de memoria. Dispone además de unas ranuras de expansión en las que se pueden acoplar otras tarjetas de circuitos destinadas a controlar el funcionamiento de los discos y de los dispositivos periféricos.

LOS BUSES El microprocesador y el resto de los dispositivos de la computadora se comunican entre sí a base de impulsos eléctricos. Para transportarlos se utiliza un conjunto de microcables, denominados buses, que están integrados en la placa base. Podemos imaginar los buses como los diferentes carriles de una autopista. Por cada uno de dichos carriles puede circular un bit de información. Aunque podemos encontrar computadoras que empleen otros tipos de buses, como el VESA LOCAL bus o el bus tipo ISA, hoy día se utiliza fundamentalmente el bus tipo PCI, de treinta y dos bits, que puede trabajar, como máximo, con diez dispositivos periféricos.

FUENTE DE ALIMENTACIÓN A través de los circuitos de los diferentes dispositivos de la computadora circulan corrientes continuas de pequeño voltaje: 2, 3, 5 o 12 voltios. Ya que la corriente de nuestros hogares es una corriente alterna de 220 voltios, es preciso transformarla. El dispositivo que realiza esta función recibe el nombre de fuente de alimentación de la computadora. MICROPROCESADOR Es el verdadero cerebro de la computadora y, por esta razón, su elemento más importante. Funciona siguiendo las instrucciones establecidas previamente en un programa. Gracias a su unidad aritmético-lógica, es capaz de interpretarlas y de realizar los cálculos necesarios. También está dotado de una unidad de control que le permite dirigir el funcionamiento de los diferentes dispositivos de la computadora. Un microprocesador contiene en el interior de una pequeña cápsula, denominada chip (figura 3), un numeroso conjunto de transistores fabricados con material semiconductor. Los microprocesadores nacieron en la década de los años setenta y desde entonces han evolucionado mucho:

• El primer microprocesador, que fue fabricado en 1972 por la empresa INTEL, contenía dos mil trescientos transistores. Actualmente INTEL fabrica los microprocesadores Pentium IV para las computadoras PC, que contienen unos ocho millones de transistores. • La velocidad de funcionamiento de un microprocesador se mide en megaherzios. El microprocesador 8088, fabricado en 1979 por INTEL funcionaba a 8 MHz, mientras que los Pentium actuales pueden funcionar a 1400 MHZ o más

• Los microprocesadores 8088 estaban conectados externamente con un bus de ocho bits, el Pentium lo está con uno de sesenta y cuatro bits. • Los microprocesadores actuales, disponen de un coprocesador matemático, especializado en los cálculos, y de una memoria de acceso rápido, denominada memoria caché, todos ellos integrados en el mismo chip. • Los microprocesadores fabricados por la empresa Motorola para la otra gran computadora personal, la Macintosh, también han evolucionado mucho, desde el legendario 68000 hasta el microprocesador Power Mac G4 MEMORIA La memoria es un almacén en el que se guarda la información hasta que el microprocesador la necesite. Existen diversos tipos de memoria: Memoria ROM (Read Only Memory) o memoria de sólo lectura. No está destinada a la información del usuario, sino que alberga datos almacenados por el fabricante y que son fundamentales para el buen funcionamiento de la computadora. Memoria RAM (Random Access Memory) o memoria de acceso aleatorio. Está diseñada para que el usuario almacene su información en ella. La memoria RAM puede ser a su vez: Memoria dinámica, DRAM (Dynamic Random Access Memory). Constituye la mayor parte de la RAM de la computadora, ya que tiene una considerable capacidad de almacenamiento y un bajo consumo de potencia. Su problema es su escasa rapidez. Memoria estática SRAM (Static Random Access Memory). Tiene una menor capacidad de almacenamiento, consume más y es más cara, pero tiene una ventaja: es mucho más rápida. Por estas razones su uso se restringe a los chips de memoria caché. Para comprender la necesidad de utilizar estos chips de memoria, tenemos que tener en cuenta que el funcionamiento de la memoria RAM es unas diez veces más lento que el del microprocesador. Para evitar que éste tenga que esperar cruzado de brazos, los fabricantes instalan una memoria de alta velocidad, llamada caché, en el microprocesador. Cuando éste necesita acceder a una información determinada, primero la busca en la memoria caché; si no lo encuentra allí, va a buscarla a la RAM y, si tampoco está, la intenta encontrar en el disco duro.

UNIDADES DE ALMACENAMIENTO La información se almacena en forma de dígitos binarios, es decir como cadenas de unos y ceros. Cada elemento de memoria que puede albergar a un uno o a un cero, se llama un bit, contracción de las palabras inglesas binary digit. Un conjunto de ocho bits se denomina un byte. 1.024 bytes constituyen un kilobyte (Kb). Un megabyte (Mb) es un conjunto de 1.024 kilobytes y, a su vez, 1.024 megabytes constituyen un gigabyte (Gb). La memoria de una computadora PC puede llegar a tener bastante capacidad, aunque lo más usual es que oscile entre discos de 10, 20, 40, y hasta 80 Gb en discos internos y 260 Gb en discos externos.

CHIPS DE MEMORIA Aunque todavía existen computadoras personales que emplean otros tipos de chips de memoria, como los DIP o los SIP, la mayoría están dotadas de chips tipo DIMM (figura 4).

En las computadoras los chips de memoria varían entre 64, 128, 256 o 512 módulos; estos DIMM se agrupan en conjuntos de 3 a 4, que se acoplan en la tarjeta madre o Board , de la computadora. En las computadoras Macintosh cada tarjeta lleva 4 módulos para mas capacidad. DISPOSITIVOS MAGNETICOS DE ALMACENAMIENTO La memoria RAM de la computadora está formada por circuitos electrónicos y, por tanto, es volátil. Esto significa que, al apagar la computadora, la información se pierde, a no ser que antes la hayamos trasladado a otro dispositivo de almacenamiento. Los dispositivos magnéticos, en cambio, almacenan permanentemente la información, aunque la computadora no esté funcionando. Además, tienen otras ventajas: son más baratos y tienen una mayor capacidad de almacenamiento. Sólo tienen un inconveniente importante: funcionan con mucha más lentitud que la memoria (figura 5).

Con el fin de aprovechar las ventajas y evitar, en lo posible, los inconvenientes de los dos sistemas de almacenamiento, la mayor parte de la información con la que trabaja una computadora está almacenada en soportes magnéticos, como el disco duro, las cintas o los disquetes. Cuando se tiene que trabajar con una información concreta, se traslada ésta desde el dispositivo magnético a la memoria, que tiene un tamaño mucho más reducido, para hacer más asequible el precio de la computadora. Cuando se realiza esta operación (figura 6) se dice que la información se ha cargado en memoria.

Recíprocamente, una vez que ya se ha terminado de trabajar con la información, se devuelve ésta al dispositivo magnético. Decimos entonces que hemos grabado la información. Se llama tiempo de acceso al tiempo que tarda un dispositivo magnético en empezar a leer los datos almacenados en él. El tiempo de acceso se mide en milisegundos y es mucho más elevado que el de las memorias electrónicas que se mide en nanosegundos. Se denomina velocidad de transferencia a la velocidad con la que un dispositivo magnético traslada los datos a la memoria. La velocidad de transferencia se mide en megabytes por segundo.

DISCO DURO El disco duro es el dispositivo magnético de acceso aleatorio más característico. Se denomina así porque, al igual que sucede con la memoria RAM o con los CD, se puede acceder directamente a cualquier información, sin necesidad de pasar por otras anteriores. Aunque también existen otros tipos de discos duros, como los externos, los extraíbles o los integrados en una delgada tarjeta de circuitos, los más utilizados están situados en el interior de la carcasa de la computadora de forma permanente. Un disco duro está formado en realidad por varios discos de material plástico con una capa de partículas magnéticas. Cada uno de ellos dispone de dos cabezales que permiten realizar la lectura de datos o su grabación por las dos caras del disco. Al dar formato al disco duro, se divide a éste lógicamente en caras, pistas, sectores, cilindros y clusters (figura 7). Para localizar una determinada información se utilizan tres coordenadas: el cilindro, la cara y el sector en los que está almacenada.

Los sistemas de disco duro que más se emplean son: • El sistema EIDE que, debido a su relación calidad/precio es el más utilizado. Permite conectar un máximo de cuatro discos duros en la misma computadora. • El sistema SCSI, bastante más caro, pero que permite conectar hasta siete discos duros en la misma computadora.

DISQUETES Los disquetes son dispositivos de almacenamiento que sirven para: • Realizar copias de seguridad de la información almacenada en el disco duro, ante la posibilidad de que éste sufra una avería. • Transportar la información de una computadora a otra. Se emplean los disquetes de 31/2 pulgadas (figura 8), que por su capacidad, resistencia y diseño reemplazaron a los disquetes de 51/4 pulgadas.

Antes de utilizar un disquete es necesario darle formato, es decir, dividir lógicamente la superficie del disco en pistas y sectores numerados, de forma que después sea fácil encontrar la información. Existen disquetes de doble densidad (DD) y de alta densidad (HD), que tienen una mayor capacidad de almacenamiento. CINTAS MAGNETICAS Aunque no ocurre frecuentemente, una avería del disco duro puede ocasionar una pérdida de información irreparable. Para evitarlo se realizan copias de seguridad. Debido a la gran capacidad de almacenamiento de los discos duros actuales, a veces, para realizar una copia de seguridad de determinada información, se precisan muchos disquetes. Una alternativa son los soportes magnéticos de tipo secuencial. Se denominan así porque no se puede llegar a una determinada información sin pasar antes por las anteriores. El ejemplo más característico son las cintas magnéticas (figura 9). Se fabrican con material plástico sobre el que se deposita una capa de finas partículas de material magnético. Se rebobinan en dos carretes y pueden llegar a tener una longitud superior a un kilómetro. Se emplean sobre todo para efectuar copias de seguridad de la información depositada en las grandes centros de datos y suelen estar colocadas en armarios voluminosos.

Para realizar copias de seguridad en computadoras domésticas se suelen emplear dispositivos de tamaño más reducido, como por ejemplo: • Las unidades ZIP que pueden almacenar hasta 100 Mb de datos. • Las unidades JAZ (figura 10) que alcanzan una capacidad de almacenamiento de 2 Gb.

DISPOSITIVOS ÓPTICOS DE ALMACENAMINETO Estos dispositivos se caracterizan porque no utilizan señales eléctricas para representar la información, sino que emplean señales ópticas producidas por un rayo láser. Sus características principales son: Una elevada capacidad de almacenamiento. Para guardar la información que cabe en un CD se necesitarían unos 400 disquetes. Gran fiabilidad, resistencia y duración. Pueden resistir más de diez años sin deteriorarse, aunque se lean mil veces cada día. Escasa velocidad. El microprocesador tarda en acceder a la información grabada en ellos unas diez veces más que a la almacenada en soportes magnéticos.

CD-ROM Son dispositivos ópticos de almacenamiento que se empezaron a utilizar para almacenar música en formato digital. CD son las iniciales de disco compacto y el apellido ROM nos indica que son soportes de sólo lectura, es decir, en los que el usuario no puede almacenar su información (figura 11).

Para medir la velocidad de un CD, se toma como unidad la velocidad de los primeros CD musicales. Así, por ejemplo, cuando se habla de una unidad de CDX12, se está diciendo que su velocidad es doce veces mayor que las de los CD primitivos. Además de los CD-ROM también se utilizan otros tipos de CD, como los discos compactos interactivos (CD-I), los CD-Foto, que se emplean para almacenar imágenes fotográficas o los DVD (Digital Video Disk), de reciente aparición, en los que se pueden almacenar imágenes y sonido de alta calidad.

DISCOS MAGNETO-OPTICOS El soporte físico de un disco magneto-óptico es un material que sólo adquiere propiedades magnéticas en las zonas en las que es alcanzado por un rayo láser. Una vez magnetizado adquiere propiedades semejantes a las de un soporte magnético y, por tanto, a diferencia de lo que sucede con los CD-ROM, en un disco magneto-óptico se puede grabar la información del usuario. La ventaja de utilizar un rayo láser en vez de un cabezal magnético reside en que la enorme precisión del láser permite magnetizar zonas mucho más pequeñas, con lo que la información ocupa menos espacio y la capacidad de almacenamiento es mucho mayor. DISPOSITIVOS PERIFÉRICOS Son los elementos externos que sirven para introducir información en la computadora o para obtenerla de ella. Existe una gran variedad de elementos periféricos como, por ejemplo: el lápiz óptico, que detecta puntos luminosos y permite así seleccionar la información directamente en la pantalla; las pantallas táctiles sobre las que se selecciona la información pulsando directamente con el dedo; las unidades de código de barras, que leen automáticamente los códigos de los productos, etc. Sin embargo, vamos a estudiar los más utilizados en las computadoras personales: el monitor, el teclado, el ratón, la impresora y el escáner.

MONITORES Es un elemento periférico de salida de información, semejante a un receptor de televisión, y encargado de transformar en imágenes las señales eléctricas que le envía la tarjeta gráfica. Un monitor convencional (figura 12) dispone de un tubo de rayos catódicos, que viene a ser un cañón de electrones. Cuando un electrón choca en el punto superior izquierdo de la parte interior de la pantalla, que está recubierta de fósforo, éste se ilumina. A continuación el cañón sigue iluminando los puntos de la primera línea, de la segunda, etc. Como lo hace tan rápidamente, el ojo humano no percibe cómo se forman uno a uno los puntos, sino la imagen completa.

La tarjeta gráfica sirve de puente entre el microprocesador y el monitor. Se conecta al primero a través de los buses de la placa base y al segundo mediante un cable. Dispone de un microprocesador gráfico que ayuda al microprocesador de la computadora, realizando los complicados cálculos necesarios para formar una imagen, y unos chips de memoria. Tipos de monitores Los monitores de tubo de rayos catódicos son los que se emplean habitualmente, pero existen otros que ofrecen mejores prestaciones, aunque tienen un precio bastante más elevado: Los monitores de pantalla líquida. Son mucho más planos y, por esta razón, se emplean en las computadoras portátiles y también en modelos de PC convencionales (figura 13). Los monitores de gas plasma. Pueden utilizarse en computadoras portátiles y de sobremesa, pero son mucho más caros. Los monitores de material plástico conductor. Actualmente están en fase de experimentación.

ELTECLADO Hasta hace poco era el principal elemento periférico de entrada de información. Semejante al teclado de una máquina de escribir, se conecta a la computadora mediante un cable. Cuando pulsamos una de sus teclas, un microprocesador envía un código al microprocesador de la computadora, que de esta forma sabe qué tecla hemos pulsado. Los teclados utilizados actualmente suelen tener 108 teclas (figura 14), que se distribuyen en cinco grupos:

Teclas de escritura. Contienen las letras, los números y los signos ortográficos. Ocupan la mayor parte del teclado. Teclas de función. Están situadas en la parte superior del teclado y nos permiten realizar fácilmente diversas operaciones según el programa con el que estemos trabajando. Teclas especiales. Están distribuidas por todo el teclado y entre ellas se encuentran la tecla de escape, la de mayúsculas, las de control, las de avance y retroceso de página, etc. Teclas numéricas. Forman parte del teclado numérico, situado a la derecha y, en el caso de tener que escribir muchos números, facilitan considerablemente la tarea. Teclas de movimiento del cursor. Están marcadas con las cuatro flechas: izquierda, derecha, arriba y abajo.

EL MOUSE Aunque es un invento bastante antiguo (1957), ha ido alcanzando popularidad a medida que el entorno operativo Windows se iba imponiendo. En la actualidad comparte con el teclado la primacía de los elementos periféricos de entrada de información. Si bien existen ratones inalámbricos y otros que disponen de una bola rodante que se desplaza directamente con la mano, los ratones más utilizados son los que llevan dos o tres botones (figura 15). Al desplazar el ratón sobre la mesa se mueve el cursor por la pantalla. Al llegar a la opción que nos interesa, podemos activarla pulsando con uno de los botones del ratón.

LA IMPRESORA Es, junto con el monitor, el principal elemento periférico de salida de información, que queda impresa en papel. Todavía existen impresoras matriciales de impacto, que escriben los caracteres punto a punto perforando el papel mediante un cabezal. Pero, debido a que son algo lentas, a que su impresión es de baja calidad y, sobre todo, a que son muy ruidosas, están dejando de utilizarse. Las impresoras que más se emplean actualmente son de tres tipos: Impresoras láser. Son las tecnológicamente más avanzadas. Son muy silenciosas, rápidas y realizan una impresión de alta calidad. Su principal inconveniente es su precio. Impresoras de chorro de tinta. Son las más utilizadas actualmente en las computadoras domésticas, debido a su buena relación calidad/precio. Son bastante rápidas y no muy ruidosas. Disponen de una bomba que dispara pequeñísimas gotas de tinta y de un circuito generador que las dirige a los puntos adecuados del papel (figura 16). Impresoras térmicas. Permiten obtener imágenes brillantes de gran colorido y nitidez. Utilizan tintas mezcladas con cera o plástico que se derriten por la acción del calor y dejan su huella en el papel. Trazadores Un trazador es una impresora especial, tanto por su forma, como por sus aplicaciones. Los trazadores están destinados a la impresión de planos arquitectónicos o de diseño de piezas y maquinaria industrial, aunque también pueden imprimir letras. Su forma y volumen (figura 17) obedecen a que tienen que trabajar con papeles de mayor tamaño.

EL ESCÁNER Es un elemento periférico de entrada de información que cada vez se emplea más. Aunque también se utiliza el escáner manual de rodillo, el más usado es el de sobremesa, semejante a una pequeña fotocopiadora (figura 18).

Un escáner es capaz de leer texto y gráficos impresos y convertir sus colores o su gama de grises en impulsos eléctricos que la computadora puede interpretar. CONECTIVIDAD ENTRE COMPUTADORAS COMUNICACIÓN ENTRE COMPUTADORAS Las computadoras nacieron en la década de los años cuarenta para realizar fundamentalmente una función: efectuar complicados y laboriosos cálculos matemáticos. Sin embargo, con el paso del tiempo, se han ido convirtiendo en poderosos instrumentos para el tratamiento y la comunicación de información. La revolución que vivimos en el campo de las comunicaciones está teniendo lugar gracias a las redes de computadoras, tanto remotas como locales. Las LAN (Local Area Network) son redes locales de computadoras que permiten el intercambio de información entre los distintos departamentos de las empresas. Las RAN (Remote Area Network) son redes de computadoras de ámbito mundial interconectadas a través del hilo telefónico. RED DE ÀREA LOCAL Es un conjunto de diversas computadoras situadas a una distancia inferior a un kilómetro y unidas mediante cables de conexión (figura 1). Las computadoras de la red pueden compartir sus recursos, tanto físicos, como lógicos. Esto significa que cada computadora puede utilizar:

• Un elemento periférico, como por ejemplo una impresora, aunque esté conectado a otra computadora. • La información almacenada en un disco instalado en otra computadora. • Los programas de computación instalados en otra computadora. • El servicio de mensajería electrónica, que permite el intercambio de mensajes entre las diversas computadoras que forman la red. MEDIOS DE TRANSMISIÓN En toda transmisión de información se precisa un emisor, un medio de transmisión y un receptor, así como un protocolo de comunicación, es decir, un conjunto de reglas y procedimientos de transmisión que tienen que ser observadas por el transmisor y el receptor para que puedan interpretar los mensajes de la misma forma. En las redes locales, tanto el emisor como el receptor son computadoras. En cuanto a los medios de transmisión pueden ser de diversos tipos: Cable coaxial. Es el medio de conexión más utilizado en redes locales de computadoras. Tiene un diámetro de un milímetro, aproximadamente, y permite una velocidad de transmisión de unos diez megabits por segundo (figura 2).

Cable de fibra óptica. No se utiliza todavía demasiado en las redes locales, debido a su elevado precio, pero está demostrando sus ventajas en las redes remotas, fundamentalmente porque permite transmisiones a una altísima velocidad: 2 gigabits por segundo. Se trata de un cable de vidrio por el que se transmiten señales luminosas, generalmente rayos láser. Cuando se emplea un cable de fibra óptica como medio de transmisión entre computadoras, es necesario convertirlas señales eléctricas que salen de la computadora en señales luminosas y volverlas a convertir en señales eléctricas cuando llegan a la otra computadora. Infrarrojos. Es un medio de transmisión que sólo se utiliza actualmente para conectar a la red local pequeñas computadoras del tamaño de una tarjeta de crédito denominadas marcas (figura 3), que todavía están en fase de experimentación. Los infrarrojos tienen dos inconvenientes: su sensibilidad a las interferencias luminosas y su baja velocidad de transmisión.

Radiofrecuencia. Es un medio de transmisión mediante señales de radio semejantes a las que se emplean en telefonía móvil. Se emplean para conectar a la red local pequeñas computadoras del tamaño de una hoja de papel, denominadas tabletas y que se encuentran en fase de experimentación. Las redes locales se conectan a redes metropolitanas y a redes remotas. Existen computadoras personales, minicomputadoras y grandes computadoras, como los mainframes y los host.

En consecuencia, también existen diferentes protocolos que es preciso traducir para que computadoras tan diversas puedan conversar entre sí. Para asegurar la comunicación se emplean cuatro tipos de dispositivos: Repetidores. Son dispositivos que amplifican la señal antes de volver a transmitirla, evitando que se vaya amortiguando y llegue debilitada al receptor. Bridges (puentes). Se utilizan para unir una red local a una red remota que emplee diferentes protocolos. Gateways (pasarelas). Se emplean para conectar entre sí diversas redes locales o bien para conectar una red local a una red remota, siempre que las redes conectadas sean muy diferentes. Routers (encaminadores). Se usan para conectar redes que emplean los mismos protocolos, pero tecnologías diferentes. TOPOLOGÍA DE RED Se llama así a la forma concreta en la que se conectan las computadoras que forman la red. Las redes locales pueden tener diferentes topologías: Bus. Cuando se emplea esta topología las señales se transmiten por un único canal. Las computadoras se conectan a él (figura 4) y tienen que ser capaces de averiguar qué mensajes son para ellas y de dejar pasar el resto. Esta topología se suele emplear cuando el número de computadoras que forman la red no es muy grande, ya que la señal se va amortiguando con la distancia.

Anillo. En este tipo de conexión (figura 5) cada computadora recibe todas las señales, las amplifica y las pasa a la siguiente computadora. La transmisión es más lenta que con la topología de bus, pero, en cambio, pueden integrarse más computadoras en la red, ya que la señal no se amortigua.

Estrella. Cuando se utiliza esta topología y una computadora se quiere comunicar con otra, pasa la señal a una computadora central que la amplifica y la envía a la computadora de destino. Como todas las señales pasan por la computadora central, el mayor problema que presenta una red de este tipo es que, si dicha computadora se avería, toda la red queda paralizada (figura 6).

SISTEMAS OPERATIOVOS BASADOS EN REDES El conjunto de programas de computación que hacen posible el intercambio de datos a través de una red de computadoras recibe el nombre de sistema operativo de red. Los sistemas operativos más empleados en redes locales de computadoras personales son Windows NT de la empresa Microsoft, del que hablaremos más adelante, y NetWare, creado por la empresa Novell.

El sistema operativo de Novell tiene las siguientes características: • Está formado por diversos módulos que se pueden instalar y desinstalar por separado. • Permite conectar computadoras que emplean sistemas operativos diferentes. • Hace posible la transmisión de mensajes entre las distintas computadoras, lo que se denomina correo electrónico. • En el caso de que una computadora tenga una avería el resto puede seguir trabajando. • Dispone de elementos muy potentes para garantizar la seguridad de la red. PROBLEMAS DE SEGURIDAD Como hemos dicho antes, los recursos de una red local pueden compartirse. El usuario de una computadora puede, por ejemplo, utilizar la información contenida en el disco duro de otra computadora o imprimir en una impresora conectada a otra computadora. Este hecho, en principio positivo, puede tener sus inconvenientes. Por una parte, en las computadoras existe información reservada, que no puede estar al alcance de cualquier persona; por otra, cuantos más usuarios intervengan, más fácil es que la información se destruya por un descuido involuntario o por una acción malintencionada. Para evitar la pérdida de información se toman medidas de seguridad, tales como: • Medidas de prevención de incendios y de fugas de agua en los locales donde se encuentran las computadoras. • Realización periódica de copias de seguridad de la información en soportes magnéticos. • Medidas de prevención y defensa contra los virus de computación. • Organización de la red con una estructura que delimite exactamente la información a la que cada usuario tiene acceso. ADMINISTRACIÓN DE LA RED Las personas que pueden utilizar la red se clasifican, normalmente, en dos grupos: supervisores y usuarios. Un supervisor es un usuario experto que desde su computadora controla y administra el funcionamiento de la red. Las tareas encaminadas al supervisor son: • Instalar el sistema operativo de red en parte en la computadora que controla la red, denominada estación servidora, y en parte en el resto de computadoras, llamadas estaciones de trabajo. • Establecer los derechos de acceso a la información de cada usuario que pueden ser de tres tipos: 1. Cuáles son los días de la semana y las horas de cada día en los que se pueden conectar cada usuario a la red. 2. A qué archivos de los discos de las diferentes computadoras puede acceder cada usuario y a cuáles no. 3. Cuánto tiempo máximo puede estar conectado cada usuario a la red.

• Otorgar a cada usuario una clave de acceso, que tendrá que utilizar cuando el sistema operativo de la red se la pregunte. • Instalar en las diversas computadoras los programas de computación que tendrán que utilizar los usuarios. • Valorar el rendimiento de la red. • Garantizar la protección de los datos y de los equipos. EL MODEM Las señales digitales que salen de una computadora en forma de impulsos eléctricos no pueden viajar por las líneas telefónicas. Por consiguiente, es preciso transformarlas en otras señales que sí puedan hacerlo. El proceso de conversión se denomina modulación. Cuando las señales telefónicas llegan a la otra computadora (figura 9) es preciso volver a traducirlas, para que se conviertan de nuevo en señales eléctricas digitales. Este segundo proceso recibe el nombre de demodulación. La palabra módem está formada por las primeras letras de cada una de las dos palabras.

Un módem puede ser un aparato externo a la computadora y conectado a ella mediante un cable, o una tarjeta de circuitos instalada en el interior de la computadora en una de sus ranuras de expansión. Cuando se utiliza esta segunda posibilidad, se suele emplear una tarjeta que actúa como módem, fax y videotexto.

INTERNET La red telemática más utilizada es Internet. Se calcula que dispone de un número de usuarios que supera ya los cien millones de personas y que crece cada día de forma espectacular. Internet no es propiedad de ninguna empresa ni tampoco dispone de sociedades que la financien. Carece de directivos que la gobiernen y no depende de ningún país. Su único organismo de regulación es el ISOC (Internet Society Organitation Center) que se ocupa de supervisar el funcionamiento de los centros servidores y de otorgarles una dirección de Internet. Internet nació en 1969, año en el que se unieron las redes del Ministerio de Defensa de Estados Unidos, de algunas grandes empresas y de varias universidades. Una fecha importante para el espectacular crecimiento de la red fue 1986, año en el que las universidades permitieron que cualquiera de sus estudiantes pudiera utilizar Internet. Pero el auge definitivo se produjo en el año 1993, cuando se permitió la entrada en Internet de cualquier persona siempre que cumpla estos tres requisitos: 1. Que esté dado de alta como usuario en un centro proveedor de información. 2. Que disponga de un módem conectado, por una parte, a la computadora y, por la otra, al hilo telefónico. 3. Que disponga de un programa navegador de Internet. Para que una computadora pueda conectarse a la red tiene que poder utilizar el protocolo SLIP (Series Line Internet Protocol) o el protocolo PPP (Point to Point Protocol). El protocolo que se utiliza para la comunicación en la red es TCP/IP (Transmissions Control Protocol/Internet Protocol). SERVIDORES Los servidores son centros que disponen de un acceso de alta velocidad a Internet de forma permanente, generalmente mediante una línea telefónica dedicada. Los centros servidores tienen computadoras con la suficiente potencia como para asegurar: • El almacenamiento de documentos • La seguridad de las transmisiones, de forma que no puedan ser pirateadas. • La compatibilidad con los programas externos. • El acceso de los usuarios mediante contraseñas. Los usuarios utilizan los servicios de un centro servidor, pagando como contrapartida, generalmente, una cuota, aunque también existen servidores gratuitos. PROGRAMAS NAVEGADORES Se llaman programas navegadores aquellos que permiten seleccionar y ver páginas de Internet, las llamadas páginas Web, de las que hablaremos más adelante. Como a través de Internet circulan millones de páginas referentes a miles de temas, es imposible adentrarse en esa selva sin la ayuda de un programa navegador.

Existen varios programas navegadores: Netscape Navigator, NCSA Mosaic, Internet Explorer, etc. Este último es el más utilizado y está incluido en la versión de Windows 98 que suministra la empresa Microsoft. Internet Explorer (figura 10) permite realizar, entre otras, las siguientes operaciones:

• Introducir la dirección de Internet de una página Web para acceder a ella. • Detener la carga de una página Web, cuando el usuario ve que dicha carga en su computadora es lenta, por ejemplo, porque la página contenga muchos gráficos. • Terminar de cargar una página detenida previamente. • Crear y administrar una lista de direcciones favoritas, que permita acelerar la búsqueda de las páginas Web visitadas más frecuentemente por el usuario. • Acceder a varios programas buscadores, como Yahoo, Alta vista, etc., cuando no se conoce la dirección de la página Web que contiene la información que se desea buscar. • Ver las páginas Web seleccionadas en toda la pantalla de la computadora. • Protegerse contra los virus de computación que proliferan en las redes telemáticas. • Evitar, si así se desea, las páginas Web que, bien sea por su lenguaje o porque contengan imágenes de nudismo, sexo o violencia, no sea del agrado del usuario. WWW, UNA GRAN RED MUNDIAL Pero, ¿qué es una página Web? WWW son las siglas por las que se conoce la World Wide Web que podría traducirse como red de extensión mundial. Este sistema de comunicación permite comunicarse a computadoras no compatibles entre sí. El núcleo fundamental del sistema WWW (figura 11) es el hipertexto. Se denomina así a un tipo de documento en el que están marcadas unas zonas especiales, denominadas hiperenlaces.

Cuando el usuario pulsa con el ratón en una de esas zonas, puede pasar a otra página Web e incluso a otro servicio de Internet en el transcurso de la misma llamada telefónica. Una vez situado en la nueva página se puede pulsar de nuevo en otra zona marcada y pasar a otra página, etc. De ahí el concepto de navegar a través de Internet. La nueva página a la que se accede cada vez puede llegar desde otra computadora situada en otro país o, incluso, en otro continente, lo que hace en teoría infinitas las posibilidades de comunicación con personas de todo el mundo. Cada página Web tiene una dirección, que recibe el nombre de URL (Localizador Uniforme de Recursos). El formato de una dirección de una página Web es la siguiente: http://dominio/directorio/página donde http es un protocolo de comunicación (HiperText Transfer Protocol) o protocolo de transferencia de hipertexto.

CORREO ELECTRÓNICO (E-MAIL) Este servicio es el más utilizado de cuantos ofrece Internet. Los mensajes enviados por el usuario de una computadora viajan hasta el centro proveedor de información. Desde allí hasta el centro proveedor del destinatario del mensaje y, finalmente, hasta la computadora del destinatario. Todo este proceso se realiza de forma automática, siempre que el usuario disponga de un programa de mensajería electrónica, como por ejemplo, Outlook Express (figura 12) que hace posibles, entre otras, las siguientes operaciones:

• El envío y la recepción de mensajes incluso cuando la computadora está apagada. • La lectura del mensaje y la escritura de la respuesta. • Enviar un archivo adjunto al mensaje. • Crear y gestionar una libreta de direcciones de correo electrónico. • Buscar con rapidez direcciones e-mail en Internet. Las direcciones de correo electrónico tienen el siguiente formato: Nombre del [email protected]ón El dominio es generalmente el nombre del centro servidor y la extensión tiene tres letras.

GRUPO DE NOTICIAS Los integrantes de los grupos de noticias intercambian información sobre los temas más variados. Actualmente existen más de veinte mil áreas de noticias, que se clasifican en diversas categorías: computación (comp), investigación científica (sci), cultura y sociedad (soc), ocio (rec), conversación (talk) y noticias de Internet (news), entre otros. Este servicio es semejante al correo electrónico, pero con la diferencia de que los documentos no se transmiten entre dos usuarios, sino que se pueden compartir entre un gran número de usuarios. Para poder acceder a un grupo de noticias tenemos que disponer de un programa adecuado, como Outlook Express, que nos permitirá realizar las siguientes operaciones: • Selección y suscripción a nuevos grupos. • Lectura de artículos de grupos de noticias. • Ver y almacenar los archivos adjuntos a los artículos. • Dar respuesta a los artículos recibidos. • Creación de artículos y envío de los mismos junto con sus ficheros asociados. VIDEOCONFERENCIA Este servicio permite conversar con otros usuarios empleando el teclado, el sonido de un micrófono y de unos altavoces, imágenes procedentes de una cámara de vídeo y la pizarra, una herramienta que permite intercambiar dibujos en tiempo real, es decir, si un usuario activa su pizarra y dibuja en ella durante una conversación, los otros usuarios verán inmediatamente el dibujo en sus pizarras, lo que es muy útil para aclarar las ideas ya que, como sabemos, a veces una imagen vale más que mil palabras. Existen otros programas para debate en grupo, como Microsoft Chat, por ejemplo (figura 13), que están teniendo mucho éxito. Este programa recibe los mensajes y genera automáticamente con ellos un cómic a partir de los personajes de dibujos animados que han elegido previamente los participantes en la conversación.

TRANSMISIÓN DE FICHEROS (FTP) El FTP (File Transfer Protocol) o protocolo de transferencia de archivos permite a los usuarios de Internet tanto recibir archivos de los centros servidores, como enviarlos Existen diversos programas que ayudan al usuario en esta tarea, mostrándole en la pantalla de su computadora la estructura de carpetas del servidor y permitiéndole seleccionar los archivos que desee recibir. INTRANET Y EXTRANET El concepto de Intranet fue acuñado por la empresa Netscape Comunications para designar a las redes de comunicación interna de una empresa que emplean la misma tecnología que Internet. Cuando la red conecta, además, a la empresa con otras empresas o personas particulares se denomina Extranet. Una red Extranet, entre otras, puede tener las siguientes aplicaciones: • Facilitar el correo electrónico entre los empleados de la empresa. • Poner en contacto a la empresa con sus empresas proveedoras o con sus clientes. • Crear grupos de debate de los diferentes departamentos de una empresa o de departamentos de distintas empresas que colaboran en un mismo proyecto o en la obtención de un producto final.

MULTIMEDIA ¿QUÉ SON LOS SISTEMAS MULTIMEDIA? La tecnología multimedia permite elaborar productos en los que se integran texto en formato de hipertexto y bases de datos, elementos tradicionales de la computación, con otros elementos que provienen de otros medios de comunicación, tales como dibujos animados, música, texto hablado, gráficos e imágenes de vídeo. La incorporación de los elementos que provienen de otros medios, produce una comunicación mucho más atractiva entre la computadora y el usuario. Recíprocamente, la computadora aporta a estos otros medios, la posibilidad de la interacción, es decir, de que el producto multimedia pueda reproducirse de formas diferentes, en función de las opciones que el usuario vaya eligiendo en cada momento. Para que se pueda hablar de un producto multimedia, se tienen que dar tres condiciones: 1. Una reproducción armónica de los distintos elementos, es decir, una verdadera integración de los mismos. 2. Que los hechos se produzcan en la computadora a la velocidad más próxima posible a la que ocurriría en la realidad, lo que en el curioso español de los expertos en computación se denomina reproducción en tiempo real. 3. Que el producto sea verdaderamente interactivo, de forma que personas muy inexpertas puedan comunicarse fácilmente con la computadora. COMPONENTES FISICOS Para que se cumplan las condiciones anteriormente expuestas se precisa una computadora, que dentro del segmento de las computadoras personales, tenga unas prestaciones elevadas. Además se precisa que el equipo esté dotado de los siguientes componentes:

• Una tarjeta de sonido (figura 1), que se conecta a una de las ranuras de expansión de la placa base de la computadora. Una tarjeta de sonido contiene, generalmente: – Un sintetizador capaz de generar sonido. Puede hacerlo a partir de sonidos de instrumentos reales previamente almacenados, lo que se denomina síntesis mediante tablas de formas de ondas, o mediante modulación de frecuencias, que produce sonidos nuevos. Con este segundo método se consigue una calidad de sonido inferior. – Una conexión para instrumentos MIDI – Una entrada de micrófono – Una entrada y salida de línea – Un chip ADC (Analog to Digital Converter) o digitalizador, que convierte las ondas de sonido en códigos numéricos comprensibles para la computadora. • Un chip DAC (Digital to Analog Converter), que realiza la función contraria. • Una tarjeta digitalizadora de vídeo, que permite convertir las señales que provienen de una cámara de vídeo o de un aparato reproductor de vídeo en señales digitales que la computadora puede exhibir en la pantalla de su monitor. El proceso contrario a la digitalización de vídeo es la codificación. A través de este proceso se transforman las imágenes de computadora e imágenes que pueden verse en un aparato receptor de televisión. • Un lector de CD-ROM, absolutamente necesario por la gran capacidad de almacenamiento de estos dispositivos ópticos. Hay que tener en cuenta que un minuto de sonido estereofónico digitalizado ocupa unos diez megabytes y que un segundo de vídeo digital unos treinta megabytes. • Otros dispositivos, como un escáner, para obtener imágenes digitalizadas, un micrófono, unos altavoces, un aparato reproductor de vídeo, etc.

PROGRAMAS MULTIMEDIA Hipertexto Al igual que ocurre con el hipertexto en Internet, el hipertexto en multimedia se utiliza para que el usuario pueda trasladarse, pulsando en las zonas del texto marcadas, a otras partes de la reproducción que estén relacionadas. Al pulsar también puede poner en marcha imágenes de vídeo, dibujos animados u otro tipo de elementos. El hipertexto es, pues, un elemento fundamental para conseguir que el producto multimedia sea interactivo. PROGRAMAS GRAFICOS EN 2D Con la ayuda de este tipo de programas se pueden realizar dos tipos de gráficos: Gráficos de mapa de puntos. En ellos cada punto está definido por la posición que ocupa y por el color que tiene. Cada color es una cierta combinación, en cantidades variables, de los tres colores primarios, verde, rojo y azul en el caso de la luz directa que viene de la pantalla de la computadora, o amarillo, turquesa y morado, en el caso de la luz reflejada en una hoja impresa. Los puntos están lo suficientemente próximos como para que el ojo humano no los distinga individualmente, sino que aprecie un gráfico continuo. Entre los programas generadores de gráficos de mapa de puntos tenemos los programas de pintura, como por ejemplo Paint; los programas de retoque de imágenes

fotográficas, como por ejemplo Photoshop o los programas capturadores de pantallas, que permiten almacenar en el disco duro la imagen que estamos viendo en la pantalla de la computadora o en una de sus ventanas. Gráficos vectoriales. Se generan por la computadora a partir de las ecuaciones matemáticas que describen las figuras. Entre los programas de gráficos vectoriales destaca Auto CAD, utilizado por ingenieros y arquitectos, y CorelDraw, empleado por los diseñadores gráficos. Tanto los programas de gráficos de mapas de puntos, como los de gráficos vectoriales ofrecen diversas herramientas para la edición de gráficos, es decir, para su modificación hasta que queden al agrado del usuario. Entre ellas destacaremos las siguientes: • Disponen de figuras geométricas completas que pueden colocarse directamente en una cierta posición de la pantalla, tales como líneas, círculos, elipses, triángulos, etc. • Permiten copiar, borrar, trasladar o girar con facilidad objetos concretos o zonas del gráfico, así como ampliar o reducir su tamaño. • Permiten rellenar zonas del dibujo con colores uniformes o con una gradación de color. PROGRAMAS GRAFICOS EN 3D Existen diversas clases de programas generadores de gráficos en tres dimensiones: • Algunos generan gráficos de trama de alambre, que después se puede rellenar con diferentes texturas. Las superficies resultantes se pueden sombrear posteriormente. • Otros programas, como por ejemplo 3D Studio, crean los elementos básicos del gráfico tridimensional, cubos, esferas, conos, pirámides, etc. (figura 4). El usuario las va deformando, cortando y uniendo hasta lograr el gráfico que desea.

• También existen programas que generan los cuerpos sólidos a partir de figuras planas que giran alrededor de un eje, o calculando la ecuación matemática de las superficies que los forman.

• Los más avanzados son los que emplean técnicas de trazado de rayos, como por ejemplo, POV-Ray. Este tipo de programas imita lo que sucede al incidir la luz sobre un cuerpo, calculando el color de cada punto y su intensidad.

Todos estos programas son capaces de dividir la pantalla en diversas ventanas, de forma que en cada una de ellas se pueda observar una vista del objeto (figura 5). Muchos de ellos permiten también modificar el punto de vista del observador y van produciendo automáticamente diferentes gráficos, de forma semejante a lo que ocurre cuando se va desplazando una cámara de vídeo (figura 6). PROGRAMAS DE ANIMACIÓN Las películas de dibujos animados o las cabeceras de los programas de televisión son dos ejemplos de animación. Para producir imágenes animadas o dibujos animados basta con reproducir secuencialmente un conjunto de ellos a la suficiente velocidad como para que el ojo humano ya no los distinga individualmente, sino que perciba la sensación de movimiento. Esto ocurre cuando pasan a una velocidad de unos veinte cuadros por segundo. Los primeros programas de animación para computadora se ocupaban simplemente de ir presentando en la pantalla con la suficiente velocidad diversos gráficos, denominados cuadros, que se habían creado previamente con un programa de gráficos en dos o en tres dimensiones. Las dificultades que acarrea este sistema son múltiples: por una parte exige la creación de un gran número de gráficos, una tarea lenta y que puede llegar a ser agotadora; almacenar la información referente a tantos gráficos no es tarea fácil y exige dispositivos de gran capacidad: más difícil aún es que el microprocesador de la computadora pueda sacar del disco semejante cantidad de información y llevarla a la pantalla con la suficiente velocidad como para que se produzca una verdadera animación. Para tratar de solucionar estos problemas se han ido incorporando a los programas de animación diferentes técnicas:

Morphing. Consiste en ir transformando paulatinamente y de forma automática una imagen a lo largo de una secuencia, de manera que al final de la misma sea diferente de la imagen inicial. De esta manera se aligera el trabajo, al no tener que realizar manualmente todos y cada uno de los cuadros que componen la secuencia. Betweening. Consiste en que la computadora calcule, por medio de interpolaciones, las imágenes intermedias necesarias para producir la sensación de movimiento entre dos imágenes creadas manualmente con un programa gráfico. Solución al problema del almacenamiento. Se emplea una técnica que permite ahorrar en muchos casos hasta un 90 % y que consiste en guardar sólo las partes del gráfico que cambian entre dos cuadros consecutivos, ya que gran parte del dibujo puede permanecer inalterable a lo largo de una determinada secuencia. PROGRAMAS DE EDICIÓN DE IMÁGENES Estos programas, también llamados de retoque fotográfico, se utilizan para modificar, con la ayuda de la computadora, las imágenes obtenidas mediante un escáner o mediante una cámara de fotos digital y almacenadas en formato de mapa de puntos. Como este tipo de programas trabaja con mapas de puntos, nos ofrecen las mismas posibilidades que los programas de pintura de los que hemos hablado anteriormente: copiar los objetos, borrarlos, trasladarlos, girarlos, etc. Además permiten realizar otras operaciones tales como: • Modificarse la gama de colores empleada en la imagen utilizando filtros (figura 7).

• Transformar una imagen en color convirtiéndola en la misma imagen, pero en blanco y negro . • Fundir dos imágenes consiguiendo que la de primer plano sea más o menos opaca. Este efecto se utiliza especialmente en la integración de imágenes y texto (figura 9).

PROGRAMAS DE SONIDO Una computadora puede trabajar con varios tipos de archivos de sonido, entre los que destacaremos los dos que más se utilizan: archivos en formato MIDI y archivos en formato WAV. En un archivo en formato WAV (primeras letras de la palabra wave, onda) se almacenan los códigos numéricos que resultan de la digitalización de las ondas de sonido. O, dicho de otra forma, se analizan las ondas y se almacena el sonido en formato digital, de forma semejante a como se almacena la información digital obtenida cuando un escáner captura un gráfico analizando sus puntos. El MIDI (Musical Instrument Digital Interface) es un protocolo de comunicación entre los distintos dispositivos electrónicos implicados en el proceso de creación musical, tales como la propia computadora, sintetizadores, samplers, grabadoras, etc. El MIDI data de 1981 y consiste en una serie de normas a las que se someten los fabricantes de los aparatos, de forma que todos ellos se puedan comunicar entre sí con absoluta compatibilidad. De esta forma, es posible, por ejemplo, enviar una partitura editada en la computadora a un sintetizador para que suene, o viceversa, tocar música en un teclado maestro y que la computadora elabore la partitura correspondiente. En un archivo MIDI no se almacena el sonido en sí, sino las instrucciones necesarias para que un sintetizador lo pueda generar. Esto tiene una gran ventaja. Recordemos que un minuto de sonido estereofónico en formato WAV ocupa unos diez megabytes. Al contener solamente un conjunto de instrucciones, un archivo MIDI es mucho más reducido.

A cambio, los archivos WAV tienen, a su vez, una ventaja: su reproducción siempre produce un sonido de alta calidad. En cambio, la calidad de la reproducción de un archivo MIDI depende del sintetizador que utilicemos. Existen diversos tipos de programas de computación que nos ayudan en los trabajos con sonido: los secuenciadores, los de grabación y los editores de partituras. Un programa secuenciador reserva diferentes zonas de memoria, denominadas pistas, en las que se puede colocar los diferentes instrumentos. Veamos un ejemplo. Supongamos que disponemos de un sintetizador y que tocamos con su teclado la parte correspondiente al violín y la colocamos en la pista uno; a continuación tocamos la parte de contrabajo y la colocamos en la pista dos; ahora podríamos reproducir ambas pistas juntas, o cada una por separado, comunicando a la computadora que transmitiera al sintetizador los datos MIDI almacenados y proceder a las correcciones necesarias. Seguidamente podríamos reproducir la pista uno con timbre de trompeta y la dos con timbre de tuba, etc. En fin, las posibilidades son infinitas. Con los programas secuenciadores también podemos trabajar de otra manera: introduciendo en la pantalla de la computadora la partitura de la composición, en lugar de la música, y después pidiendo a la computadora que reproduzca dicha partitura. Los programas de grabación digital (figura 10) almacenan el sonido en archivos con formato WAV y tienen muchas ventajas sobre los aparatos de grabación tradicionales: eliminan totalmente el molesto siseo de fondo que siempre acompaña al movimiento de una cinta, ya que no se graba sonido, sino números binarios; permiten acceder con total exactitud a un punto concreto de la grabación para efectuar una modificación; proporcionan una serie de efectos que se pueden incorporar a la música como eco, reverberación, etc.

Los programas editores de partituras están especializados en generarlas automáticamente a partir del sonido correspondiente. Algunos programas avanzados pueden ir escribiendo la partitura a medida que la vamos tocando en un sintetizador. PRODUCTOS MULTIMEDIA Los productos que pueden crearse empleando la tecnología multimedia son muy variados: • Grandes enciclopedias en CD-ROM (figura 11), que no sólo permiten consultar información, sino que contienen sonido e imágenes de vídeo y que, además, son interactivas.

• Productos publicitarios que funcionan en computadoras situadas en los grandes centros comerciales. • Productos multimedia que se proyectan en las grandes pantallas murales de las ferias comerciales. • Productos multimedia empleados en la enseñanza, así como en la puesta al día de los empleados de las empresas. PROGRAMACIÓN NUMERACIÓN BINARIA El sistema de numeración que utilizamos habitualmente es decimal, puesto que emplea diez dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. En computación se emplea el sistema binario de numeración, que sólo utiliza dos dígitos: 0 y 1. En el sistema decimal cualquier número se puede desarrollar en potencias de diez. Por ejemplo: 2.314 = 2 · 1.000 + 3 · 1.000 + 1 · 10 + 4 = 2 · 103 + 3 · 102 + 1 · 101 + 4 De forma semejante, en el sistema binario cualquier número se puede desarrollar en potencias de dos. Por ejemplo: 1001 = 1 · 23 + 0 · 102 + 0 · 101 + 1 = 8 + 1 = 9 Hemos convertido el número binario 1001 en el número 9, que su equivalente en el sistema decimal. También es posible pasar un número decimal a binario como vemos en la tabla siguiente:

En la llamada lógica binaria, cada proposición o es verdadera o es falsa. Generalmente el hecho de que una proposición sea verdadera se representa con un uno y el hecho de que sea falsa, con un cero. Las computadoras pueden realizar razonamientos lógicos porque están programadas con lógica binaria. Para poder trasladar las proposiciones lógicas a un sustrato físico, necesitamos cualquier dispositivo que sólo pueda tener dos estados. Un ejemplo son los transistores fabricados con material semiconductor que pueden hacer dos cosas: producir un determinado voltaje o no producirlo. Entonces basta con asociar a ese determinado voltaje el valor uno y a su ausencia el valor cero. LENGUAJES DE COMPUTADORAS O LENGUAJE MAQUINA Cuando se programa utilizando unos y ceros, decimos que estamos empleando un lenguaje máquina. Los lenguajes máquina se emplearon para programar a las primeras computadoras que aparecieron en la década de los años cuarenta. Sin embargo, es tan complicado programar así, que pronto se empezaron a utilizar otros tipos de lenguajes, los llamados lenguajes de programación y se elaboraron programas que tradujeran de forma automática las instrucciones a lenguaje máquina, para que la computadora las pudiera entender. Los lenguajes de programación se pueden clasificar, en función de que se parezcan más al lenguaje máquina o a los lenguajes humanos en dos tipos: lenguajes de bajo nivel y lenguajes de alto nivel. LENGUAJES DE BAJO NIVEL El lenguaje de bajo nivel más característico es el lenguaje ensamblador. Consta de una serie de términos extraídos del inglés, como por ejemplo, start, using, end, etc. Los programas que traducen dichas instrucciones a lenguaje máquina se llaman programas ensambladores. El lenguaje ensamblador tiene una serie de inconvenientes: • No son transportables, sino que en cada tipo de computadora hay que emplear un lenguaje ensamblador diferente. • Los programas que se elaboran en lenguaje ensamblador son muy largos, puesto que a cada instrucción en lenguaje máquina le corresponde una en ensamblador. • Son muy difíciles de aprender, ya que, para poder usarlos, hay que tener sólidos conocimientos de la arquitectura de la computadora, es decir, de cómo funcionan físicamente sus diferentes elementos.

LENGUAJES DE ALTO NIVEL Debido a estos inconvenientes, se fueron elaborando lenguajes de alto nivel, que son más parecidos al lenguaje humano. Los programas escritos en un lenguaje de alto nivel, como Cobol o Clipper, tienen una serie de ventajas para los programadores: • Son mucho más cortos, ya que, una vez confeccionado el programa, cada una de sus instrucciones se traduce y equivale a múltiples instrucciones de lenguaje máquina. • Se pueden utilizar en muchos tipos de computadoras diferentes. • No es necesario conocer a fondo la arquitectura de la computadora para poder utilizarlos. A cambio, los lenguajes ensambladores tienen una ventaja: los programas realizados utilizando dichos lenguajes funcionan con mayor rapidez que los elaborados empleando un lenguaje de alto nivel. En la figura 1, resumimos las características de los dos tipos de lenguajes.

LENGUAJES INFORMÁTICOS Lenguaje de alto nivel Cada instrucción equivale a muchas de lenguaje máquina. Son lenguajes universales, es decir, que con ellos se pueden realizar programas utilizables en diferentes computadoras. No es necesario conocer a fondo el hardware para poder Utilizarlos. Los programas realizados con estos lenguajes no se ejecutan con tanta rapidez. Los programas son más largos. Lenguaje de bajo nivel Cada instrucción equivale a una instrucción de lenguaje máquina. En cada tipo de computadoras es necesario emplear un tipo de ensamblador diferente. Es necesario tener sólidosconocimientos del hardware de lacomputadora para poder utilizarlos. Los programas realizados con estos lenguajes se ejecutan con gran rapidez. Los programas son más cortos. COMPILADORES E INTERPRETES Para realizar la traducción de las instrucciones de un programa de alto nivel a un lenguaje que la computadora pueda entender, se utilizan dos tipos de programas: los compiladores y los intérpretes. Se denomina código fuente al conjunto de instrucciones elaboradas con un lenguaje de alto nivel. Cuando un programa intérprete se enfrenta al código fuente, traduce la primera instrucción y la pasa al microprocesador de la computadora para que la ejecute, es decir, para que la ponga en marcha. Si la instrucción no funciona como el programador había previsto, éste puede realizar las modificaciones necesarias. Una vez corregida la instrucción, el programa intérprete la traducirá y ejecutará de nuevo. Cuando la primera instrucción funcione perfectamente, el intérprete traducirá la segunda y la ejecutará y así sucesivamente.

En cambio, un programa compilador traduce todas las instrucciones del programa antes de ejecutarlas. El producto de dicha traducción se denomina código objeto. El programador no puede probar cómo funciona su programa hasta que no está totalmente traducido. En caso de que no funcione correctamente, tendrá que corregirlo y volver a compilarlo. Cada vez que se quiere ejecutar un programa interpretado, hay que volver a traducir sus instrucciones una por una, en cambio, un programa compilado produce un código ejecutable que ya no hay que traducir cada vez que el programa se pone en marcha. Por este motivo, los programas compilados funcionan con mayor rapidez que los interpretados. Cuando se quiere poner en marcha un programa interpretado, tanto el código fuente, como el propio programa intérprete, tienen que estar presentes en la memoria de la computadora, para que se pueda realizar la traducción. En cambio, para poner en marcha un programa compilado no hace falta que el compilador del programa esté en ese momento en la memoria, ya que la traducción ya se ha efectuado anteriormente. Por todas estas razones, los programadores expertos prefieren los compiladores a los intérpretes. Por el contrario, los programadores inexpertos, que cometen muchos errores y que tienen que efectuar muchas correcciones en el código, generalmente prefieren utilizar un lenguaje que se pueda interpretar, como por ejemplo Basic, ya que la corrección de errores es mucho más laboriosa cuando se utiliza un compilador. Compiladores No tienen que estar en memoria mientras se ejecuta el programa El programa sólo se traduce una vez Traduce todas las instrucciones del programa antes de que éste las ejecute La corrección de los errores del programa es laboriosa Intérpretes Tiene que estar en memoria mientras se ejecuta el programa El programa se tiene que traducir cada vez que se pone en funcionamiento Va traduciendo cada instrucción según se va ejecutando ésta La corrección de los errores del programa es sencilla Diremos finalmente que cada lenguaje tiene su propio traductor, de forma que no es posible, por ejemplo, compilar un programa escrito en Cobol, con el compilador de Clipper.

PROGRAMACIÓN ESTRUCTURADA Cuando un programa lleva un tiempo funcionando en una empresa, por ejemplo, se descubren cosas que podían haberse programado de otra forma para que el programa fuera más eficaz, o, simplemente, puede ocurrir que aparezcan nuevas necesidades. No es fácil realizar las modificaciones oportunas cuando el programador tiene que moverse entre miles de complejas instrucciones que repercuten unas en otras. Para facilitar la tarea de los programadores nació la programación estructurada. Los lenguajes de programación estructurada, como Pascal o C, permiten al programador dividir el programa en módulos mucho más pequeños, cada uno de los cuales actúa en el momento oportuno. Muchos de estos módulos constituyen librerías que pueden utilizarse en otros programas posteriores.

ALGORITMOS Antes de escribir un programa se elabora un algoritmo en el que se describen los pasos que hay que dar y en qué orden hay que realizarlos. La palabra algoritmo deriva de Al Kwarizmi, el nombre de un gran matemático árabe, famoso, entre otras cosas, porque difundió el sistema decimal de numeración, que había nacido en la India, entre los matemáticos europeos. Un programa es la suma de tres cosas: el algoritmo, los datos y sus relaciones. Veámoslo con un ejemplo. Supongamos que queremos exportar a España 5.267 paquetes, cada uno de los cuales contiene veinte envases de leche de litro y medio cada uno. Por cada litro de leche nos pagarán 75 pesetas. ¿Cuántos pesos obtendremos con la operación? Podemos dividir este problema en dos módulos. El primero efectuará el cálculo del valor en pesetas del número de litros que exportamos y el segundo se ocupará del cálculo del cambio de moneda de pesetas a pesos. El algoritmo necesario para resolver el problema planteado en el primer módulo tiene los siguientes pasos: • Multiplicar el número de cajas por el número de envases que contiene cada una. • Multiplicar el resultado de la operación anterior por el número de litros que contiene cada envase. • Multiplicar el resultado de la operación anterior por el precio del litro de leche en pesetas. Los datos del problema son: 5.267; 1,5 y 75. Relacionar los datos con el algoritmo significa que tenemos que sustituir el número de cajas por 5.267; el número de litros por 1,5 y el precio por 75. El problema se resuelve así: 5.267 · 20 = 105.340 envases 105.340 · 1,5 = 158.010 litros 158.010 · 75 = 11.850.750 pesetas El algoritmo necesario para resolver el problema planteado en el segundo módulo tiene un único paso: • Dividir el número de pesetas entre el valor del peso. • Como cada peso vale 152 pesetas, el problema se resuelve así: 11.850.750 –––––––––– = 77.965 pesos 152

SISTEMAS OPERATIVOS ¿QUÉ ES UN SISTEMA OPERATIVO? Una computadora no puede funcionar sin programas que contengan las instrucciones necesarias para que el microprocesador pueda cumplir sus funciones. Los programas básicos que se encargan de controlar los dispositivos de la computadora y de facilitar la comunicación entre ésta y el usuario forman un conjunto que recibe el nombre de sistema operativo y que, generalmente, es suministrado por el fabricante de la computadora. Se dice que un sistema operativo es multitarea si permite que la computadora pueda desarrollar diversos trabajos al mismo tiempo. Los primeros sistemas operativos multitarea aparecieron en la década de los años sesenta. Se dice que un sistema operativo es multiusuario si permite el trabajo en grupo a través de una red de computadoras. En caso contrario se denomina monousuario. Los primeros sistemas operativos multiusuario aparecieron en la década de los años setenta.

¿CÓMO FUNCIONA UN SISTEMA OPERTIVO? Decimos que el sistema operativo facilita la comunicación entre el usuario y la computadora porque, cuando recibe una simple instrucción del usuario, como por ejemplo, imprimir un documento, es capaz de enviar automáticamente a los dispositivos implicados todas las instrucciones necesarias para que la orden del usuario se lleve a cabo. En nuestro ejemplo, las instrucciones que se precisan para cargar el documento del disco a la memoria, para enviarlo a la impresora y para controlar todos los parámetros de la impresión. Si no existiera el sistema operativo y el usuario se tuviera que ocupar de todo esto, el trabajo sería tan complejo que muy pocas personas estarían capacitadas para usar una computadora. Existen sistemas operativos que sólo pueden comunicarse con el usuario mediante mandatos escritos, como por ejemplo el sistema operativo MS-DOS, y otros, en cambio, que pueden hacerlo por medio de gráficos. Son los que están dotados de un GUI (Graphic Usuary Interface). Otra de las funciones que realiza un sistema operativo es la de repartir el tiempo de trabajo del microprocesador entre los diferentes dispositivos de la computadora. Veamos un ejemplo. Supongamos que el microprocesador ha dado la orden a la impresora de que imprima un texto. Como la impresora es mucho más lenta que el microprocesador, el sistema operativo puede ordenar a este último que se ocupe de otras cosas mientras que la impresora va imprimiendo el documento. Así, el usuario tiene la impresión de que puede realizar varias tareas a la vez (multitarea) cuando lo cierto es que el microprocesador cumple las instrucciones una a una.

LOS SISTEMAS OPERATIVOS MAS UTILIZADOS Unix. Es un sistema operativo multiusuario y multitarea creado por la empresa AT&T en lenguaje C. Puede utilizarse en computadoras que tengan muy diversos tipos de microprocesadores. Con el sistema operativo Unix se puede trabajar en muchos lenguajes de programación y con muchos programas de distintos fabricantes. OS/2. Es un sistema operativo creado por IBM para computadoras personales. Es monousuario y multitarea y dispone de un buen entorno gráfico de usuario. Es un sistema operativo que resulta atractivo para los programadores. Macintosh. Creado por la empresa Apple Computers, es un sistema operativo monousuario y multitarea. Desde 1984 utiliza el ratón y el monitor gráfico como sistema de comunicación con el usuario, un sistema que luego ha ido copiando la competencia. Para este sistema operativo se han desarrollado programas profesionales muy destacables, sobre todo en el campo de la autoedición. MS-DOS. Diseñado por la empresa Microsoft para los PC es un sistema operativo monousuario y monotarea formado por tres tipos de programas: • Los que constituyen el BIOS (Basic Input Output System) que controlan los elementos periféricos. • El COMMAND.COM que se encarga de interpretar los mandatos del usuario, de cargar en memoria los programas y de ponerlos en marcha. • Los programas que constituyen el DOS que se encargan de controlar el funcionamiento de las unidades de disco. EL ENTORNO OPERATIVO WINDOWS Windows, de alguna forma heredero del sistema operativo MS-DOS, es un entorno operativo, basado en gráficos, que posee las siguientes características: • Hace mucho más agradable y fácil la comunicación entre el usuario y la computadora, que se realiza mediante iconos, ventanas, menús y cuadros de diálogo y no mediante órdenes escritas difíciles de memorizar. • Dispone de la tecnología plug and play que facilita la tarea de configurar los dispositivos físicos de la computadora: un disco, una impresora, un módem, una tarjeta de sonido, un escáner, etc. Basta con conectarlos y Windows se encarga de detectar la marca y el modelo y de adaptarse a ellos, haciendo así innecesarias las complicadas tareas de configuración que había que llevar a cabo con el sistema operativo MS-DOS. • Permite que nombremos a los archivos con frases de hasta 256 caracteres, mientras que MS-DOS, sólo aceptaba nombres de ocho caracteres. Es evidentemente más fácil acordarse del contenido de un archivo que se llame «declaración de la renta del año 2002» que si se llama «de_re_02». • Facilita el intercambio de datos entre programas diferentes, cosa que era muy difícil de hacer con el sistema operativo MS-DOS. • Está especialmente diseñado para trabajar con las tecnologías multimedia. • Está preparado para la conexión de la computadora a Internet. De hecho, a partir de la versión Windows 98 el entorno operativo incluye: - El examinador Web Internet Explorer 4.0. - El programa de correo electrónico Outlook Express.

- El programa NetMeeting que permite establecer comunicación a través de Internet en forma de conversación, texto escrito o imágenes de vídeo. - Microsoft Chat, un programa que permite la comunicación a través de Internet en forma de personajes de cómic. - El programa creador de páginas Web FrontPage Express. - El programa Personal Web Server, que permite publicar en Internet las páginas Web creadas por el usuario con el programa anterior. Pero lo más importante en este sentido es que Windows 2000 permite configurar el escritorio al estilo clásico de las anteriores versiones de Windows o bien como si se tratara de una página Web.

LOS ELEMENTOS DE ENTORNO WINDOWS Los principales elementos del entorno Windows son: Los iconos. Son pequeños dibujos que representan a un programa o a un documento y que llevan un rótulo explicativo. Cuando activamos un icono con el ratón, se convierte en una ventana, en una operación que intenta ser semejante a la de sacar una carpeta de un archivador, colocarla encima de un escritorio y abrirla. Las ventanas. De la misma forma que se pueden tener varias carpetas abiertas sobre un escritorio, Windows también permite tener varias ventanas abiertas, de forma que se pueda trasladar información de una a otra. En una ventana (figura 1) podemos distinguir:

• La barra de título • Los botones de maximizar, que se utiliza cuando se desea que la ventana abarque toda la pantalla; minimizar, que se emplea para reducir la ventana a un pequeño rectángulo colocado en la parte inferior de la pantalla, y cerrar. • Los botones de desplazamiento horizontal y vertical.

Los menús. Contienen diversas opciones (figura 2) que el programa ofrece y que pueden elegirse con el ratón.

Cuadros de diálogo. Es un rectángulo en el que se pueden realizar diversas operaciones: introducir datos, elegir opciones, seleccionar fichas. Dichas operaciones no se efectúan hasta que no se pulsa sobre el botón aceptar. EL EXPLORADOR DE WINDOWS A partir de ahora vamos a comentar una serie de aspectos que serán de vital importancia para el buen funcionamiento de la computadora, sea cual fuere el programa con el que estemos trabajando en cada momento: organizar las carpetas, crear carpetas nuevas, copiar, trasladar y borrar archivos, dar formato a un disco y realizar copias de seguridad en disquetes. Todas estas cosas las podremos llevar a cabo con el explorador de Windows y con Mi PC. Para abrir el explorador de Windows hay que activar con el ratón el icono correspondiente. Aparecerá una ventana dividida en dos mitades, que muestra la estructura de discos, carpetas y archivos de una computadora determinada. La información almacenada en un disco se subdivide en zonas denominadas carpetas. Una carpeta puede contener a su vez otras carpetas más pequeñas y archivos. Un archivo puede ser un texto, un gráfico, una fotografía, una música, una imagen de vídeo, etc. Cada archivo tiene un nombre que puede llegar a tener hasta 256 caracteres. Es importante que el nombre del archivo haga referencia a la información que contiene. De este modo, será más fácil buscarlo cuando queramos cargarlo en la memoria de la computadora para trabajar con él. Por ejemplo, si el archivo contiene los datos de los compañeros de clase, podríamos ponerle el nombre siguiente: «Agenda de los compañeros de clase». Así será más fácil recordar lo que contiene el archivo que si le ponemos de nombre «Pinocho».

Es importante también crear una estructura jerárquica de carpetas y archivos. De lo contrario, a medida que vayamos llenando el disco, éste irá adquiriendo un aspecto caótico y será difícil que podamos encontrar algo en él. Por ejemplo, para almacenar los textos que vayamos escribiendo, podemos crear una carpeta, denominada TEXTOS, que contenga a su vez dos carpetas: una llamada CARTAS, en la que guardaremos las cartas que enviemos a nuestros amigos, y otro denominado ESCUELA, en el que colocaremos los trabajos que nos encarguen los profesores. De esta forma estos dos tipos de textos no estarán mezclados y será más fácil encontrarlos. Se llama ruta de acceso de un archivo al camino que hay que seguir en la estructura de carpetas para llegar a dicho archivo. Por ejemplo, si colocamos el archivo BIOGRAFÍA DE MANUEL DE FALLA en la carpeta ESCUELA, su ruta de acceso será: C:\TEXTOS\ESCUELA\BIOGRAFÍA DE MANUEL DE FALLA. Volviendo a la ventana del explorador de Windows, vemos que: • En su parte izquierda aparecen los discos y las carpetas. Una de ellas está activada, en este caso, PANDA. • En su parte derecha aparece el contenido de la carpeta activa. En este caso una carpeta, denominada Win y varios archivos de diferentes tipos. El signo más que aparece delante de algunas carpetas, significa que a su vez contienen otras carpetas. Si lo activamos con el ratón, nos daremos cuenta que la estructura se expande y podremos ver las carpetas que contienen. Recíprocamente, si pulsamos en el signo menos, compactaremos la estructura, y no podremos ver las carpetas que contiene. Por ejemplo, la carpeta MULTIMEDIA FILES contiene una carpeta, llamada MUSIC que, a su vez, contiene otra carpeta, denominada INTERACTIVE MUSIC. Si pulsamos en el signo menos, sólo podremos ver la carpeta MULTIMEDIA FILES. CREACIÓN DE NUEVAS CARPETAS Para crear la carpeta TEXTOS, que esté contenida en el disco C, hay que dar los siguientes pasos: 1. Ubicarnos en la carpeta correspondiente al disco C, activándola con el ratón. La carpeta PANDA dejará de estar activa y la parte derecha de la ventana cambiará. 2. Seleccionar la opción NUEVO del menú ARCHIVO. 3. Elegir el objeto CARPETA. Aparecerá una carpeta en la parte derecha de la ventana, con el nombre de nueva carpeta. 4. Borraremos este nombre y escribiremos el que deseamos: TEXTOS. Para crear la carpeta CARTAS, tenemos que hacer lo siguiente: 1. Activar la carpeta TEXTOS, ya que, de lo contrario, CARTAS no sería una subcarpeta de TEXTOS, sino del disco C. Al hacerlo, vemos que la parte derecha de la ventana está en blanco. Es lógico, puesto que la carpeta TEXTOS de momento está vacía. 2. Dar los pasos anteriores (del 2 al 4). Para crear la carpeta ESCUELA, tenemos que seguir el siguiente proceso: 1. Activar la carpeta textos. Es muy importante que no nos ubiquemos por error en la carpeta cartas, puesto que, si así lo hiciéramos, textos tendría un hijo y un nieto, en lugar de dos hijos.

2. Seguir los pasos anteriores. ELIMINACIÓN DE CARPETAS Para borrar de un golpe la carpeta TEXTOS y las dos carpetas que contiene, hay que dar los siguientes pasos: 1. Activar con el ratón la carpeta TEXTOS. 2. Elegir la opción ELIMINAR del menú ARCHIVO. Aparecerá el correspondiente mensaje de aviso. 3. Pulsar sobre el botón SÍ.

OPERACIONES CON DISQUETES Para poder utilizar un disquete tenemos previamente que darle formato. Hay que realizar esta operación con precaución, ya que al dar formato a un disco, se pierde la información almacenada en él. Por consiguiente: no hay que dar formato al disco duro, salvo raras excepciones, puesto que contiene mucha información y, además, instrucciones necesarias para que funcione correctamente la computadora; sólo hay que dar formato a un disquete, si es la primera vez que lo utilizamos o si estamos seguros de que ya no necesitamos la información que contiene. Para dar formato a un disquete efectuaremos las siguientes operaciones: 1. Insertar el disquete en la unidad correspondiente. 2. Activar con el ratón Mi PC. Aparecerá la ventana de la figura 3.

3. Pulsar con el botón derecho del ratón sobre el icono del disco. 4. Seleccionar la opción DAR FORMATO en el menú que aparecerá a continuación. 5. Aparecerá un cuadro de diálogo en el que podremos elegir la capacidad del disquete, el tipo de formato y otras opciones. 6. Pulsar en el botón INICIAR.

Para copiar un disquete realizaremos las siguientes operaciones: 1. Insertar el disquete de origen en la unidad correspondiente. 2. Activar Mi PC. 3. Pulsar sobre el icono de la unidad de disco con el botón derecho del ratón. 4. Aparecerá un menú en el que elegiremos la opción COPIAR DISQUETE. 5. Surgirá el cuadro de diálogo de la figura 4 y pulsaremos en el botón INICIAR.

6. La computadora leerá el disco de origen y nos pedirá, cuando acabe el proceso de lectura, que insertemos en la unidad el disco en el que queremos copiar la información, es decir, el disco de destino. 7. La computadora copiará los datos en el disco de destino. Es importante que el disco de destino esté en blanco o bien que no posea ninguna información que nos interese, ya que, como se realiza una copia exacta, bit por bit, del disco de origen, la información que estuviera almacenada previamente en el disco de destino se pierde.

OPERACIONES CON ARCHIVOS Vamos a copiar el fichero DISKCOPY que está situado en la carpeta COMMAND de la carpeta WINDOWS del disco C a la carpeta PRÁCTICAS del disquete de 3 1/2. Para ello utilizaremos el EXPLORADOR DE WINDOWS y realizaremos las siguientes operaciones: 1. Crear, tal como hemos explicado antes, una carpeta en el disquete de 3 1/2 que se llame PRÁCTICAS. 2. Abrir la carpeta COMMAND. 3. Seleccionar en la parte derecha de la ventana el archivo que queremos copiar. 4. Elegir la opción COPIAR del menú EDICIÓN. 5. Trasladarnos a la carpeta PRÁCTICAS del disco de 3 1/2 6. Elegir la opción PEGAR del menú EDICIÓN. El archivo está ahora en las dos carpetas. Si lo que deseamos es copiar de una sola vez varios archivos consecutivos, los tendremos que seleccionar de la siguiente manera: 1. Pulsando con el ratón en el primero de ellos. 2. Manteniendo apretada la tecla de MAYÚSCULAS, pulsando con el ratón en el último. Si los archivos no son consecutivos, haremos lo siguiente:

1. Pulsar con el ratón en el primero de ellos. 2. Manteniendo apretada la tecla de CONTROL, pulsar con el ratón en el último. Veamos ahora cómo se puede mover un archivo de una carpeta a otra. Trasladaremos el archivo DISKCOPY de la carpeta PRÁCTICAS del disco de 3 1/2 a la carpeta ESCUELA del mismo disquete, de la siguiente manera: 1. Crear, tal como hemos explicado antes, una carpeta en el disquete de 3 1/2 que se llame ESCUELA. 2. Abrir la carpeta PRÁCTICAS del disco de 3 1/2. 3. Seleccionar en la parte derecha de la ventana el archivo DISKCOPY. 4. Elegir la opción CORTAR del menú EDICIÓN. 5. Trasladarnos a la carpeta ESCUELA del disco de 3 1/2 6. Elegir la opción PEGAR del menú EDICIÓN. El archivo ha desaparecido de la carpeta PRÁCTICAS y ahora está ubicado en la carpeta ESCUELA. Veamos ahora cómo se puede eliminar un archivo. Borraremos el archivo DISKCOPY de la carpeta ESCUELA del disco de 3 1/2. Para ello realizaremos las siguientes operaciones: 1. Ir a la carpeta ESCUELA. 2. Seleccionar en la parte derecha de su ventana el archivo DISKCOPY. 3. Elegir la opción ELIMINAR del menú ARCHIVO. El archivo eliminado pasa a la papelera de reciclaje, de donde lo podremos recuperar más adelante si nos arrepentimos. HERRAMIENTAS DEL ENTORNO WINDOWS Windows ofrece varias herramientas de trabajo entre las que podemos destacar las siguientes: • Una calculadora científica (figura 5).

• Un mapa de caracteres, que permite insertar con facilidad en el texto caracteres especiales. • Un reloj que da la fecha y la hora (figura 8) y que permite modificar la zona horaria en el caso de que no sea la correcta (figura 9).

• Un bloc de notas en el que pueden verse y editarse archivos en formato de texto. • El procesador de textos Word Pad. • El programa de pintura Paint. • Imaging, un programa, desarrollado por Kodak, que permite ver y manipular imágenes digitalizadas por un escáner o realizadas con una cámara digital. • El hiperterminal que facilita el acceso a las redes telemáticas internacionales. • Un marcador de teléfono, que permite realizar llamadas desde la computadora a través del módem y que contiene también una agenda telefónica.

UTILIDADES MULTIMEDIA Windows facilita al usuario una serie de utilidades multimedia, entre las que podemos destacar: • Un visor de televisión, que permite ver en el monitor de la computadora programas de televisión, siempre que se disponga de una tarjeta sintonizadora de TV. • Un reproductor de vídeo de alta calidad. • Un reproductor multimedia que permite reproducir vídeos animados. • Un controlador de volumen que permite ajustar el volumen de los diferentes dispositivos. • Un controlador de instrumentos MIDI. • Un reproductor de CD que permite controlar la reproducción de un CD musical y que emula los controles habituales de este tipo de aparatos: avance rápido, rebobinado, etc. • Una grabadora de sonidos que permite obtenerlos de cualquier dispositivo conectado a la tarjeta de sonido de la computadora. WINDOWS NT Windows NT es un entorno operativo diseñado para trabajar en redes locales de computadoras y en redes telemáticas de ámbito mundial, que mantiene el aspecto externo tradicional de Windows, pero que, internamente, tiene las siguientes características: es un entorno operativo multitarea con protección de memoria, es decir, realiza cada tarea en una zona de memoria sin peligro de mezclar los datos de cada una de ellas; puede funcionar en computadoras que dispongan de varios microprocesadores trabajando en paralelo; garantiza la seguridad de la información, ya que permite asignar a cada usuario la información a la que tiene acceso, los archivos que puede consultar, pero no modificar, y lleva un registro de todas las operaciones que cada usuario realiza con la computadora.

BASE DE DATOS GENERALIDADES Una base de datos es un conjunto de datos que pueden ser tratados de forma automática por una computadora. Los programas de computación que permiten instalar una base de datos y trabajar con ella de forma eficaz reciben el nombre de programas gestores de bases de datos, aunque simplificadamente se les denomina también bases de datos. Por tanto, aunque les designemos con el mismo nombre, no hay que confundir el programa que nos permite trabajar con una base de datos con la base de datos propiamente dicha. Aunque en una base de datos la información se puede organizar siguiendo diferentes criterios: de forma jerárquica, en red, etc., nosotros estudiaremos las llamadas bases de datos relacionales, que son las más utilizadas en computadoras personales. En una base de datos relacional la información se estructura en ficheros, registros y campos. Bajo estas líneas vemos el registro correspondiente a los datos de una persona.

El registro está dividido en conceptos denominados campos. Un campo es el nombre, otro la dirección, etc. A su vez varios registros forman un fichero, que se puede guardar en el disco dándole un nombre identificativo. Existen muchos programas gestores de bases de datos: Claris FileMaker, que proviene del entorno Macintosh; Visual dBase, sucesor del legendario dBase, que fue durante muchos años el preferido de los usuarios; Lotus Approach, Borland Paradox, Oracle, etc., pero actualmente el más utilizado en computadoras personales es MSAccess. CREACIÓN DE UN FICHERO CON MS-ACCESS Supongamos que deseamos crear una base de datos que nos sirva de catálogo de los libros de computación que tenemos. Cada libro constituirá un registro y cada registro tendrá los siguientes campos: autor, título y año de publicación. Comenzaremos poniendo en marcha el programa Access. De forma semejante a como hemos visto en el programa Word, podemos emplear dos métodos: • A través del menú INICIO, activando la opción PROGRAMAS. • Pulsando directamente sobre su icono. En ambos casos aparecerá el cuadro de diálogo de la figura 1. Para crear un fichero nuevo realizaremos las siguientes operaciones:

• Elegir la opción BASE DE DATOS EN BLANCO y pulsar en el botón ACEPTAR. • Aparecerá el cuadro de diálogo de la figura 2, en el que podremos introducir el nombre de la base de datos y la carpeta en la que la almacenaremos. A continuación pulsaremos en el botón CREAR.

• Aparecerá el cuadro de diálogo de la figura 3. Cuando trabajamos con Access no sólo podemos guardar la tabla con los campos y registros que constituyen la base de datos, sino una serie de ficheros asociados, como formularios, informes, etc. Para que la computadora entienda que deseamos trabajar con una nueva tabla tendremos que pulsar en la opción TABLAS y después en el botón NUEVO.

• El programa nos preguntará si deseamos crear una tabla en vista de hoja de datos. Perdonaremos una vez más el español que emplean los programadores y pulsaremos en el botón ACEPTAR.

Se abrirá la ventana inicial del programa. La parte central de la ventana es el espacio de trabajo. Está formado por un conjunto de filas, que son los registros, y un conjunto de casillas, que son los campos (figura 4).

Encima tenemos la barra de título con el nombre del programa, los iconos de cerrar, maximizar y minimizar la ventana y el título de la tabla. Como aún no le hemos dado nombre, de momento se llama tabla1. En la siguiente línea aparece la barra de menús desplegables y en la siguiente, la barra de herramientas con sus iconos correspondientes. Debajo del espacio de trabajo tenemos la barra de estado en la que aparece el número del registro en el que está situado el cursor y la barra de desplazamiento horizontal. A la derecha, la barra de desplazamiento vertical. ESTRUCTURA DEL FICHERO Definir la estructura del fichero es determinar los nombres de los campos y el tipo de dato que almacenaremos en cada uno. Comenzaremos pulsando dos veces sobre la palabra CAMPO1 y escribiremos autor. Lo mismo haremos con el CAMPO2, al que llamaremos título, y con el CAMPO3, que denominaremos año de publicación. Como esta última denominación no cabe en el espacio del campo3, apuntaremos con el ratón a la línea de separación de los dos campos. El cursor adquirirá la forma de una cruz y podremos arrastrarlo hacia la derecha, con lo que la anchura de la columna se ampliará. INTRODUCCIÓN DE DATOS Una vez definida la estructura de la base de datos, podemos pasar a introducir los datos. Para ello realizaremos las siguientes operaciones: • Pulsar en la primera casilla e introducir el autor del primer libro, Bernaus, A. • Pulsar en la casilla siguiente e introducir el título Clipper 5.2 a fondo. Como no cabe entero, podemos proceder a ampliar la anchura del campo tal como hemos visto anteriormente.

• Pulsar en la siguiente casilla de la tabla y colocar en ella el año de publicación del libro, 1994. • Seguir introduciendo los datos de los libros de la misma manera hasta obtener una tabla como la de la figura 5.

ALMACENAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Como ya hemos explicado en el programa Word, es conveniente, de vez en cuando, guardar nuestro trabajo en el disco duro. Así evitaremos posibles accidentes. Para almacenar la base de datos, podemos utilizar tres procedimientos: • La opción GUARDAR COMO del menú ARCHIVO, que nos permite guardar la tabla en otra base de datos o en la misma en la que estamos, pero con otro nombre. • La opción GUARDAR COMO HTLM del menú ARCHIVO, que permite generar una página Web a partir de los datos de la tabla y enviarlos a través de Internet. • La opción GUARDAR del menú ARCHIVO, que es la que utilizaremos normalmente, pues no cambiaremos ni el nombre, ni la ubicación de la tabla. COMO SALIR DEL PROGRAMA Para salir del programa Access podemos emplear tres sistemas: • Pulsar sobre el cuadro marcado con una x de la línea de título. • Utilizar la opción SALIR del menú ARCHIVO. • Pulsar sobre el icono de Access (una llave dorada) que está situado en la parte superior izquierda de la pantalla y elegir la opción CERRAR de la persiana desplegable correspondiente. COMO PODEMOS CONSULTAR LA INFORMACIÓN Tal vez la mayor ventaja de los sistemas computacionales de bases de datos frente a los antiguos archivos de datos a base de fichas de papel, es la capacidad que tienen las computadoras para localizar rápidamente una información concreta entre una gran cantidad de datos. Supongamos por ejemplo que queremos averiguar si en nuestra biblioteca hay algún libro que hable de Internet. Tendremos que realizar las operaciones siguientes:

• Pulsar con el ratón en uno de los campos, en este caso en el campo TÍTULO. La computadora puede buscar en toda la base de datos pero la búsqueda más rápida si le indicamos un campo en concreto. • Elegir la opción BUSCAR del menú EDICIÓN. Aparecerá el cuadro de diálogo de la figura 6.

• En la línea BUSCAR basta con que pongamos una parte de la frase que queremos encontrar. Como en nuestro caso es la palabra Internet y somos muy cómodos, vamos a escribir simplemente las dos primeras letras, es decir, in. • En la línea BUSCAR EN, si pulsamos en la flecha podremos elegir tres opciones: - Todos los registros. - Sólo hacia arriba de donde esté situado el puntero de registros. - Sólo hacia abajo. Elegimos TODOS. • En la línea COINCIDIR podemos elegir también tres opciones: - Buscar todos los datos que contengan la clave de búsqueda, es decir, las letras in en cualquier parte del campo. - Buscar sólo aquellos campos que coincidan plenamente con la clave de búsqueda. - Buscar sólo aquellos que comienzan con las dos letras in. Elegimos CUALQUIER PARTE DEL CAMPO. Así, la búsqueda resultará más larga, pero no podemos hacerlo de otra manera, ya que no sabemos si la palabra Internet estará colocada al principio del título del libro, en medio o al final. • Pulsamos en el botón pulsar primero. La computadora encuentra el libro «Excel 98. Cálculos sin esfuerzo». • Como no es el libro que buscábamos, pulsamos en el botón buscar siguiente hasta que encontremos el que deseamos. Si ahora somos un poco menos perezosos, escribimos tres letras, int, como clave de búsqueda, en lugar de dos, y volvemos a dar los pasos anteriores, veremos como la computadora encuentra el libro «Cómo buscar y encontrar en Internet» a la primera. FILTROS Supongamos ahora que disponemos también de la base de datos PRECIOS que vemos en la figura 7. Vamos a consultar la información estableciendo un filtro, es decir una condición: sólo queremos ver los libros cuyo precio supera los quince pesos y cuyo número de páginas es menor que trescientas. Para ello tenemos que utilizar el ASISTENTE DE CONSULTAS de Access, dando los siguientes pasos:

• Cerramos la ventana de VISTA DE HOJA DE DATOS y volvemos a la ventana que hemos visto en la figura 3.

• Pulsamos sobre la solapa de la ficha CONSULTAS y, a continuación, en el botón NUEVO. • Aparecerá un cuadro de diálogo en el que seleccionaremos el tipo de asistente que deseamos utilizar: ASISTENTE PARA CONSULTAS SENCILLAS (figura 8).

• En la línea TABLAS/CONSULTAS, elegiremos la tabla de PRECIOS. • En el cuadro CAMPOS DISPONIBLES seleccionaremos el campo TÍTULO y pulsaremos en el signo >. El campo pasará al cuadro de CAMPOS SELECCIONADOS. Hacemos lo mismo con los campos Nº DE PÁGINAS y PRECIO. Finalmente pulsaremos el botón SIGUIENTE.

• Aparecerá el cuadro de diálogo de la figura 9. Pulsamos SIGUIENTE.

• Le daremos nombre a la consulta: Consulta precios y pulsaremos en el botón TERMINAR. • Aparecerá de nuevo la tabla de PRECIOS. Elegiremos la opción VISTA DISEÑO del menú VER y aparecerá la ventana de la figura 10.

• En la línea CRITERIOS estableceremos las condiciones siguientes: - En la columna NÚMERO DE PÁGINAS pondremos: 15. • Si pasamos de nuevo a la VISTA HOJA DE DATOS (figura 11) observaremos que sólo aparecen dos libros: los que cumplen las condiciones indicadas.

MANTENIMIENTO DE LA BASE DE DATOS La información contenida en las grandes bases de datos cambia constantemente. Se incorpora nueva información, varía la que ya está almacenada y algunos datos quedan anticuados, por lo que es preciso eliminarlos. Es necesario pues mantener la base de datos al día, realizando las altas, bajas y modificaciones correspondientes. ALTAS Dar de alta un registro es incorporarlo a la base de datos. También podemos incorporar solamente un campo o un conjunto de campos. Supongamos por ejemplo que hemos comprado un libro nuevo: «Así funciona su Mac por dentro» obra de J. Rizzo y K. D. Clark, publicada en 1994. Para incorporarlo a nuestra base de datos daremos lo siguientes pasos: • Elegir la opción ENTRADA DE DATOS del menú REGISTROS. Se ocultan los registros ya existentes y aparece un registro en blanco. • Introducir los datos en las casillas correspondientes a los tres campos (figura 12).

Supongamos ahora que queremos añadir un nuevo campo de información: la editorial que publicó cada libro. Tendremos que realizar las operaciones siguientes: • Pulsar con el ratón en el punto en el que deseemos insertar la nueva columna. • Elegir la opción COLUMNA del menú INSERTAR. Aparecerá una nueva columna en blanco (figura 13).

• Pulsar dos veces en la palabra CAMPO1. • Introducir el nombre del campo, es decir, editorial. • Rellenar las casillas de la nueva columna con los nombres de las editoriales correspondientes. BAJAS Supongamos ahora que hemos prestado un libro a un amigo y que, como ocurre a veces, el libro ha desaparecido. Precisamente el libro sobre la computadora Mac que tanto nos gustaba. Tendremos que dar de baja a su registro, con el fin de actualizar la base de datos. Para ello realizaremos las siguientes operaciones: • Pulsar a la izquierda del registro para seleccionar toda la fila como un bloque. • Elegir la opción ELIMINAR REGISTRO del menú EDICIÓN. Aparecerá un cuadro de aviso con el siguiente texto: «Está a punto de eliminar un registro. Haga clic en sí para eliminar estos registros de forma permanente. No podrá deshacer este cambio». • Pulsaremos SÍ para dar de baja al registro y el libro desaparecerá de nuestra base de datos. Si lo que deseamos es eliminar un campo, por ejemplo el campo Editorial, daremos los siguientes pasos: • Pulsaremos en la columna correspondiente. • Elegiremos la opción ELIMINAR COLUMNA del menú EDICIÓN. Aparecerá el cuadro de aviso de la figura 14.

• Pulsaremos SÍ y las editoriales desaparecerán de nuestra base de datos. MODIFICACIONES Repasando nuestra hoja de datos, nos damos cuenta de que hemos escrito acces, en el campo TÍTULO del segundo registro en lugar de Access. Aunque parezca una tontería, cometer estos pequeños errores tiene su importancia, puesto que, si después empleamos la palabra correcta como clave de búsqueda, la computadora no encontrará el registro, puesto que la información y la clave no coincidirán. Para efectuar la corrección basta en este caso con colocar el cursor en la casilla correspondiente y modificar el dato. Para realizar modificaciones más complejas disponemos de las opciones COPIAR, CORTAR Y PEGAR del menú EDICIÓN que funcionan de forma semejante a como hemos visto en el capítulo de procesadores de texto. Dichas opciones no sólo permiten trasladar o copiar información de un campo a otro, sino que permiten hacerlo desde un

punto de la tabla a otro punto cualquiera de la misma e, incluso, de una base de datos a otra. Cuando la base de datos es grande, normalmente no es posible modificar la información sin efectuar una búsqueda previa, ya que el hecho de pasar los registros uno a uno hasta encontrar el dato que queremos modificar resultaría una tarea interminable. Es lo que sucede, por ejemplo, cuando queremos ingresar dinero en el banco. El empleado busca primero nuestra cuenta bancaria entre las miles de cuentas que existen en dicha entidad y después modifica nuestro saldo. BASE DE DATOS RELACIONALES La principal ventaja de las bases de datos relacionales es que, si tenemos distintas tablas, pero al menos con un campo común, denominado clave principal, podemos reunir la información de todas ellas para realizar consultas. Vamos, a modo de ejemplo, a establecer una relación entre la tabla precios y la tabla catálogo. En esta última está el título, el autor y la fecha de publicación del libro; en la primera, su título, su precio y su número de páginas. Para ello realizaremos las siguientes operaciones: • Colocarnos en la ventana de la base de datos. Si estamos en cualquier otra podemos trasladarnos a ella pulsando la tecla F11. • Pulsar en el icono de RELACIONES. • Elegir como clave principal el campo ID, autonumérico, que es común a ambas tablas. Arrastraremos con el ratón el campo ID de la tabla CATÁLOGO a la tabla PRECIOS. • Elegiremos CREAR. Los dos campos quedarán unidos por una línea. Una vez establecida la relación, podemos pasar a realizar consultas mezclando campos de ambas bases. Trabajaremos igual que hemos hecho antes para crear la CONSULTA PRECIOS: elegimos CONSULTA y pulsamos el botón de NUEVO, elegimos el ASISTENTE PARA CONSULTAS SENCILLAS, etc. La única diferencia es que ahora no seleccionaremos los campos sólo en una tabla, sino que elegiremos AUTOR y AÑO DE PUBLICACIÓN de la tabla CATÁLOGO y TÍTULO, NÚMERO DE PÁGINAS y PRECIO de la tabla de PRECIOS. Si realizamos todo el proceso correctamente el resultado final será el que vemos en la figura 15.

Esta posibilidad de reunir información almacenada en diferentes bases de datos, puede poner en peligro el derecho de las personas a su intimidad personal, ya que, a partir de los datos dispersos en las bases de empresas particulares y de organismos oficiales se puede llegar a construir lo que se denomina un perfil personal, en el que se reúna la información referente a nuestro estado de salud, nuestras creencias religiosas, nuestras opiniones políticas, nuestra situación económica, nuestros hábitos y preferencias, etc. Dicho perfil puede utilizarse, por ejemplo, en el momento en el que busquemos un empleo o en el que solicitemos un préstamo. Muchos estados han promulgado leyes para defender a los ciudadanos contra los peligros para su libertad personal derivados de la computación. LISTADOS DE DATOS El programa Access permite elaborar informes que contienen un listado de la información almacenada en la base de datos o bien de una parte de ella seleccionada mediante filtros. Para realizar un informe tenemos que llevar a cabo las operaciones siguientes: • Trasladarnos a la ventana de la base de datos pulsando la tecla F11. • Seleccionar la ficha de INFORMES y pulsar sobre el botón NUEVO. • Se abrirá un cuadro de diálogo en el que elegiremos el ASISTENTE PARA INFORMES. • Surgirá otro cuadro de diálogo (figura 16) en el que podremos seleccionar los campos que queremos que aparezcan en el informe. De la tabla CATÁLOGO elegiremos los campos AUTOR y TÍTULO y de la tabla PRECIOS, el campo PRECIO.

• La computadora nos preguntará a continuación si deseamos algún nivel de agrupamiento. Como no es el caso, pulsamos en el botón siguiente. • Aparecerá el cuadro de diálogo de la figura 17 que nos permite ordenar los registros por orden alfabético.

Seleccionamos el campo título para realizar la ordenación. • En el siguiente cuadro de diálogo seleccionaremos la distribución tabular y la orientación vertical. • Los siguientes cuadros de diálogo nos permiten definir el estilo del título, seleccionaremos corporativo, y poner un título al informe, por ejemplo, LISTA DE LIBROS. El informe realizado puede verse en pantalla pulsando el botón VISTA PREVIA o imprimirse en papel. Si optamos por esto último podemos utilizar antes la opción CONFIGURAR PÁGINA del menú ARCHIVO. Aparecerá un cuadro de diálogo que nos permitirá definir los márgenes, la orientación del papel, su tamaño y su origen, así como el tamaño de las columnas del informe y espacio entre las filas del mismo. La opción IMPRIMIR del menú ARCHIVO es semejante a la del procesador de textos Word, que ya hemos estudiado. Permite, entre otras cosas, determinar qué impresora vamos a utilizar, qué páginas vamos a imprimir y qué número de copias vamos a realizar. Pulsando en el botón PROPIEDADES, podemos elegir imprimir en color o en escala de grises y la calidad de la impresión. Si en lugar de elegir el ASISTENTE PARA INFORMES, seleccionamos el ASISTENTE PARA ETIQUETAS, podremos confeccionar, por ejemplo, las etiquetas de correo a partir de los nombres y direcciones contenidos en una base de datos. LENGUAJE SQL El lenguaje SQL (Structured Query Language) es el lenguaje de interrogación más utilizado y uno de los más sencillos y fáciles de usar. Se llaman lenguajes de interrogación a los que permiten la comunicación entre el usuario y los programas de gestión de bases de datos. El SQL actual está normalizado y permite acceder a cualquier sistema de bases de datos independientemente del entorno operativo en el que estemos trabajando. El SQL se subdivide en: • DDL (Data Definition Language) que contiene las instrucciones referentes a la creación de la base de datos, al diseño de tablas, etc. • DML (Data Manipulation Language) que contiene las instrucciones referentes al mantenimiento de la base de datos: altas, bajas, modificaciones y consultas. • DCL (Data Control Language) que contiene las instrucciones referentes a la seguridad e integridad de la base de datos, así como al control de acceso a la misma.

HOJA DE CALCULO

GENERALIDADES Una hoja de cálculo es un conjunto de casillas, denominadas celdas, cada una de las cuales está determinada por un número que indica su fila y una letra que indica su columna. En la figura 1, por ejemplo, vemos resaltada la celda B4. En las celdas se pueden introducir números, letras y fórmulas matemáticas.

Una hoja de cálculo tiene que cumplir las siguientes funciones: • Almacenamiento de gran cantidad de datos numéricos. • Localización rápida a través de las celdas de los datos introducidos. • Realización de todo tipo de operaciones matemáticas entre los números y las fórmulas de las celdas con gran rapidez. • Presentación de los resultados en forma de gráficos de diversos tipos: barras, sectores, etc. La primera hoja de cálculo se diseñó en 1979 para facilitar los laboriosos cálculos que tienen que efectuarse en el mundo empresarial. Actualmente, las hojas de cálculo se emplean en todas las actividades que requieren frecuentes operaciones matemáticas. Las utilizan, por ejemplo, los ingenieros, los agentes de seguros, las agencias inmobiliarias, los estudiantes y profesores, etc. Existe una gran variedad de programas de computación que permiten gestionar hojas de cálculo: MS-Works, Lotus 1-2-3, Quatro Pro, etc., pero el que más se emplea en las computadoras personales es Excel.

ASPECTO DE UNA HOJA ELECTRÓNICA DE EXCEL Lo primero que tenemos que hacer para trabajar con Excel es abrir el programa. Podemos hacerlo de dos maneras: • A través del menú INICIO, activando la opción PROGRAMAS. • Pulsando directamente sobre su icono. En ambos casos se abrirá la ventana inicial del programa. La parte central de la ventana es el espacio destinado a las celdas. Encima tenemos la barra de título con el nombre del programa, los iconos de cerrar, maximizar y minimizar la ventana y el título del libro. Excel nos permite trabajar con varios libros, cada uno de los cuales está formado por varias hojas de cálculo. Como aún no hemos dado nombre al libro de trabajo, aparece como libro1. En la siguiente línea aparece la barra de menús desplegables; en la siguiente, la barra de herramientas con sus iconos correspondientes y en la siguiente la barra de fórmulas. Debajo del espacio destinado a las celdas tenemos la barra de desplazamientos, con las solapas de las distintas hojas de cálculo que constituyen el libro y la barra de estado. A su derecha la barra de desplazamiento rápido. INTRODUCCIÓN DE LOS DATOS Supongamos que queremos utilizar la hoja Excel para resolver el siguiente problema estadístico: «Un pediatra ha realizado un control a un grupo de cincuenta niños, con el fin de estudiar la edad a la que comienzan a andar. En la tabla de la figura 2 vemos los datos que ha recogido. Según dichos datos, dos niños comenzaron a andar a los nueve meses, tres a los diez meses, etc. Calcula el promedio de edad a la que este grupo de niños comenzó a andar».

Valores: edades

Frecuencias: número de niños

9 10 11 12 13 14 15

2 3 8 15 12 9 1 50 niños

Lo primero que vamos a hacer es introducir los datos en la hoja 1 del libro 1. Para ello realizaremos las siguientes operaciones: • Mover el ratón hasta colocar el puntero en la zona de celdas. Veremos cómo éste adquiere la forma de una cruz.

• Pulsar sobre la celda A2 e introducir el título: «Estudio sobre la edad a la que los niños comienzan a andar». Aunque parezca que esta frase ocupa varias celdas en realidad sólo ocupa una. Lo podemos comprobar pulsando, por ejemplo, sobre la celda B2 y comprobar que está disponible para albergar nuevos datos. • Introducir en la celda A4 el subtítulo: «Valores: edades» • Introducir en la celda A5 el subtítulo: «Frecuencias: Número de niños». • Introducir sucesivamente las edades, desde la celda A6 hasta la celda A12. • Introducir sucesivamente las frecuencias, desde la celda C6 hasta la celda C12. La hoja tomará el aspecto que vemos en la figura 3.

INTRODUCCIÓN DE FORMULAS Como sabemos, lo primero que tenemos que hacer para calcular la media de una distribución estadística es multiplicar cada uno de los valores por su frecuencia correspondiente. Con una hoja de cálculo lo podremos hacer fácilmente. Excel distingue las fórmulas matemáticas, porque van precedidas de un signo igual. Por ejemplo, si deseamos multiplicar el dato de la celda A6 por el dato de la celda C6 y colocar el resultado en la celda E6, nos colocaremos en esta última celda e introduciremos la fórmula siguiente: = A6*C6. Al pulsar la tecla de retorno, veremos cómo el programa realiza automáticamente el cálculo indicado en la fórmula y coloca el resultado, 18, en la celda E6. Si pulsamos dos veces con el ratón sobre dicha celda, veremos que contiene la fórmula introducida, aunque sólo nos muestra el resultado. Ahora tenemos que repetir la multiplicación con el resto de las filas. Si tenemos muchos datos, la tarea puede llevarnos horas. Pero aquí ya empezaremos a ver la superioridad de las hojas de cálculo con respecto a una calculadora de bolsillo convencional. En la figura 4 vemos cómo en la parte inferior derecha de la celda E6 aparece un pequeño cuadrado. Si colocamos el cursor sobre él veremos que la cruz cambia de aspecto. Entonces, si arrastramos el ratón hacia abajo, hasta que el cursor alcance la posición de la celda E12, veremos que todas las multiplicaciones se han efectuado automáticamente. Es más, si pulsamos dos veces sobre la celda E8, por ejemplo, veremos que la fórmula se ha copiado automáticamente y en la celda aparece: = A8*C8.

Por otra parte, sabemos que, para calcular la media tenemos que calcular la suma de todas las frecuencias y la suma de todos los productos. Pues bien, tendremos que introducir en la celda C13 la fórmula: = SUMA(C6:C12) Los dos puntos son muy importantes, porque establecen un rango, es decir, un conjunto de celdas que va desde la C6 hasta la C12. De igual manera, introduciremos en la celda E13 la fórmula: = SUMA(E6:E12). Para mejorar la estética de la hoja de cálculo podemos introducir en la celda A13 el título «TOTALES». Ahora, para calcular el promedio, basta con dividir la suma de los productos entre la suma de las frecuencias. Por tanto, introduciremos en la celda E16 la fórmula: = E13/C13. Para que la hoja de cálculo adquiera el aspecto de la figura 5, ya sólo falta introducir en la celda A15 la frase: «Edad media a la que los niños»; en la celda A16 la frase: «comienzan a andar» y en la F16 la palabra «meses».

DESPLAZAMIENTO A TRAVES DE LAS CELDAS Una vez introducidos los datos, pasaremos a corregir los fallos cometidos. Para ello es muy importante que nos sepamos mover con rapidez por las celdas. Es posible que estemos utilizando varias hojas de cálculo, en cuyo caso, para pasar de una a otra, basta con pulsar en la solapa correspondiente a la hoja a la cual deseamos ir. Una vez situados en la hoja que queremos, para desplazarnos dentro de ella podemos utilizar el teclado, pero es más sencillo pulsar con el ratón en el punto de la pantalla correspondiente.

Podría ocurrir que el punto del texto al que deseemos ir no aparezca en la pantalla, ya que en cada pantalla sólo cabe una pequeña parte de la hoja de cálculo. En ese caso, podemos: • Pulsar con el ratón sobre las flechas de desplazamiento, con lo que nos moveremos una celda hacia arriba, hacia abajo, hacia la izquierda o hacia la derecha. • Arrastrar hacia arriba o hacia abajo la barra de desplazamiento vertical o arrastrar hacia la derecha o hacia la izquierda la barra de desplazamiento horizontal, con lo que nos moveremos rápidamente a través de las celdas de la hoja de cálculo. MODIFICACIÓN DE LOS DATOS El programa Excel ofrece una serie de utilidades que nos facilitan la tarea de editar los datos, entre las que podemos destacar las siguientes: • Insertar una celda, una fila o una columna de celdas. Supongamos, por ejemplo, que queremos insertar una fila de separación entre los datos y el cálculo de la media. Para ello realizaremos las siguientes operaciones: • Pulsar con el cursor sobre el número de la fila 15. • Elegir la opción FILAS del menú INSERTAR (figura 6).

Lo mismo podemos hacer con las columnas: • Borrar celdas, filas o columnas, mediante la opción ELIMINAR del menú EDICIÓN. Para comprobarlo, podemos eliminar la fila que acabamos de insertar. • Copiar el contenido de una celda sobre otra celda, para lo que utilizaremos las opciones COPIAR y PEGAR del menú EDICIÓN, que ya hemos explicado en otros programas. • Trasladar el contenido de una celda a otra, para lo que utilizaremos las opciones CORTAR y PEGAR del menú EDICIÓN • Marcar bloques de celdas que después podremos trasladar, copiar o borrar. El marcado de bloques se realiza de forma semejante a como hemos visto en otros programas: - Pulsando en la celda superior izquierda del bloque arrastrando el ratón hasta llegar a la celda inferior derecha del bloque.

- Si nos tiembla el pulso, podemos emplear el teclado: manteniendo pulsada la tecla de mayúsculas, movernos con las teclas de flecha hasta completar el bloque. Veamos un ejemplo de todo lo expuesto anteriormente. Supongamos que no nos gusta que los datos estén tan separados y que queremos eliminar las columnas B y D. Para eliminar la columna B, realizamos las siguientes operaciones: • Marcamos la columna como un bloque, pulsando en la letra B. • Seleccionamos sucesivamente las opciones ELIMINAR y COLUMNA del menú EDICIÓN. Vemos que la palabra Edades del subtítulo ha quedado cortada. Para solucionar este problema realizaremos las siguientes operaciones: - Pulsaremos dos veces sobre la celda A4. - Marcaremos un bloque de texto que abarque la expresión: Edades. - Utilizaremos la opción CORTAR del menú EDICIÓN. - Pulsaremos en la casilla A5. - Elegiremos la opción PEGAR del menú EDICIÓN. Para solucionar el problema de la casilla B4, haremos lo siguiente: editaremos su contenido, dejando simplemente la expresión Frecuencias: y escribiremos Nº de niños en la casilla B5. Ahora eliminaremos la columna D, tal como hemos hecho antes con la B y después introduciremos en la casilla C5 la palabra Productos. Finalmente insertaremos una fila de celdas en blanco para separar los subtítulos de los datos. La hoja de cálculo quedará como vemos en la figura 7.

Supongamos ahora que al introducir los datos hemos cometido un error: ¡no eran ocho los niños que habían comenzado a andar a los nueve meses sino siete! Si estuviéramos trabajando con una calculadora de bolsillo, la cosa sería grave, puesto que tendríamos que repetir todos los cálculos. Veamos lo que pasa en cambio cuando se trabaja con una hoja de cálculo: • Comenzaremos activando con el ratón la casilla B9, en la que se encuentra el dato incorrecto. • Colocaremos un siete en lugar del ocho. Observaremos (figura 8) cómo, nada más apretar la tecla de retorno, se han modificado automáticamente todas las casillas en las que influía dicho dato, es decir:

- La celda C9 donde se recoge el producto ha pasado a valer 77, en lugar de 88. - La celda B14, en la que estaba la suma de las frecuencias, ha pasado a valer 49, en lugar de 50. - La celda C14, que contiene la suma de los productos, vale ahora 602, en vez de 613. - La celda donde está el valor medio, ha pasado de valer 12,26 meses a valer 12,2857143 meses. GRABACIÓN DE LOS DATOS Como ya hemos explicado en otros programas, es conveniente, de vez en cuando, guardar nuestro trabajo en el disco duro. Así evitaremos accidentes penosos. Para almacenar la hoja de cálculo, podemos utilizar dos caminos: • La opción GUARDAR COMO del menú ARCHIVO, que nos permite elegir en el cuadro de diálogo correspondiente qué nombre damos al libro de trabajo y en qué carpeta lo guardamos. • La opción GUARDAR del menú ARCHIVO, que no permite cambiar el nombre ni la ubicación del libro de trabajo. COMO SALIR DEL PROGRAMA Para salir del programa Excel podemos emplear tres sistemas: • Pulsar sobre el cuadro marcado con una x de la línea de título. • Utilizar la opción SALIR del menú ARCHIVO. • Pulsar sobre el icono de Excel (una x sobre una hoja de papel) que está situado en la parte superior izquierda de la pantalla y elegir la opción CERRAR de la persiana desplegable correspondiente. En los tres casos y, tal como hemos visto que pasaba con otros programas, la computadora nos preguntará, mediante un cuadro de diálogo, si deseamos guardar los cambios efectuados en el libro de trabajo desde la última vez que grabamos el mismo. Podemos contestar de tres maneras: - Sí, con lo que se sustituirá la última versión por ésta. - No, con lo que saldremos del programa sin guardar la última versión.

- Cancelar, con lo que no saldremos del programa. FORMATO DE HOJA DE CALCULO El formato consiste en una serie de características que pueden afectar a una celda, a un conjunto de celdas, a toda una hoja de cálculo, a varias hojas e, incluso, a todo el libro de trabajo, como son, por ejemplo: el tamaño, el tipo y la orientación de las fuentes empleadas para introducir los datos; el diseño del borde de las celdas y de las hojas; el sombreado de las mismas, etc. Vamos a ver, por ejemplo, como se puede rotar el texto de los subtítulos. Para ello realizaremos las siguientes operaciones: • Seleccionar la fila 5. • Elegir la opción CELDA del menú FORMATO. Aparecerá la ficha de la figura 9.

• Elegir la orientación del papel, bien pulsando en el reloj para conseguir la inclinación deseada, bien utilizando las flechas para definir el número de grados con exactitud. También podemos seleccionar sucesivamente las filas 2,5, 16 y 17 de la hoja y utilizar (figura 10) la ficha de TRAMAS de la opción CELDA del menú FORMATO para realzar en colores diversas partes de la hoja de cálculo, tal como vemos en la figura 11.

IMPRESIÓN DE HOJA DE CALCULO La opción IMPRIMIR del menú ARCHIVO de Excel es idéntica a la correspondiente opción del procesador de textos Word. Nos permite definir la impresora que vamos a utilizar y el intervalo de hojas. También contiene el botón PROPIEDADES que, como ya hemos visto, pone a nuestra disposición tres fichas: CONFIGURACIÓN, PAPEL y SERVICIOS. Excel nos ofrece además otras opciones, propias de la hoja de cálculo, que nos permiten determinar el rango de la impresión, ya que las celdas pueden ocupar muchas páginas. Para ello tenemos que realizar las operaciones siguientes: • Marcar un bloque con las celdas que deseamos imprimir. • Seleccionar la opción ESTABLECER ÁREA DE IMPRESIÓN del menú ARCHIVO. • Para evitar pérdidas de tiempo, papel y tinta de la impresora, podemos utilizar la opción VISTA PRELIMINAR del menú ARCHIVO, que nos presenta en pantalla lo que saldrá en realidad por la impresora. De esta forma sólo procederemos a imprimir la hoja cuando todo esté a nuestro gusto. GRÁFICOS Excel permite representar gráficamente los datos introducidos en la hoja de cálculo y pone a nuestra disposición una gran variedad de tipos de gráficos. Vamos a realizar, a modo de ejemplo dos tipos: un gráfico en columnas y otro circular. GRÁFICO EN COLUMNAS Para hacer este gráfico tendremos que efectuar las siguientes operaciones: • Elegir la opción GRÁFICO del menú INSERTAR.

• Aparecerá el cuadro de diálogo de la figura 12. Seleccionaremos el tipo COLUMNAS y pulsaremos SIGUIENTE.

• Aparecerá el cuadro de diálogo de la figura 13. En la ficha RANGO DE DATOS escribiremos el rango de las frecuencias: B7:B13.

• Pulsaremos en la solapa de la ficha SERIE (figura 14). En la LÍNEA RÓTULOS DEL EJE DE CATEGORÍAS (X): definiremos el rango A7:A13 y, a continuación pulsaremos SIGUIENTE.

• Aparecerá la ficha de TÍTULOS. En la línea TÍTULO DEL GRÁFICO escribiremos: Estudio sobre la edad a la que los niños comienzan a andar. En la línea EJE DE CATEGORÍAS (X) escribiremos Edad en meses. Finalmente en la línea EJE DE VALORES (Y) escribiremos N.º de niños. • En la ficha LÍNEAS DE DIVISIÓN marcaremos con una cruz el cuadro correspondiente a LÍNEAS DE DIVISIÓN SECUNDARIAS DEL EJE DE VALORES (Y). • En la ficha LEYENDA desactivaremos la opción MOSTRAR LEYENDA pulsando sobre el cuadro correspondiente. • Pulsaremos TERMINAR. En este momento aparecerá el gráfico de la figura 15 que podemos trasladar arrastrándolo con el ratón a otro punto de la hoja de cálculo, de forma que no se superponga con los datos.

GRÁFICO CIRCULAR Para hacer este gráfico tendremos que efectuar las siguientes operaciones: • Elegir la opción GRÁFICO del menú INSERTAR. • Seleccionaremos el tipo CIRCULAR y pulsaremos SIGUIENTE. • En la ficha RANGO DE DATOS escribiremos el rango de las frecuencias: B7:B13. • Pulsaremos en la solapa de la ficha SERIE. En la LÍNEA RÓTULOS DEL EJE DE CATEGORÍAS (X): definiremos el rango A7:A13 y, a continuación pulsaremos SIGUIENTE. • Aparecerá la ficha de TÍTULOS. En la línea TÍTULO DEL GRÁFICO escribiremos: Estudio sobre la edad a la que los niños comienzan a andar. • En la ficha LEYENDA activaremos la opción MOSTRAR LEYENDA • En la ficha RÓTULOS DE DATOS activaremos la opción MOSTRAR VALOR • Pulsaremos TERMINAR. Ahora aparecerá el gráfico de la figura 16.

RELACIÓN CON OTROS PROGRAMAS La ofimática es la rama de la computación que se ocupa de informatizar los trabajos administrativos. En una oficina se escriben diversos tipos de documentos, se realizan cálculos y se trabaja con ficheros de datos de clientes, proveedores, etc. Es, por tanto, muy importante poder realizar, entre otras, las siguientes operaciones: • Llevar con rapidez la información contenida en la base de datos al procesador de textos, por ejemplo, para rellenar de forma automática las etiquetas con los nombres y direcciones de todas las personas o entidades a las que se ha de enviar la misma carta. • Llevar los datos de la hoja de cálculo al procesador de textos. Por ejemplo para confeccionar una factura.

• Intercambiar datos entre la hoja de cálculo y los campos numéricos de la base de datos, con el fin de no tener que realizar el mismo trabajo dos veces. La operación de llevar los datos del programa que estamos utilizando a otro se denomina exportación de ficheros y la operación contraria importación de ficheros. Los entornos operativos, y Windows en concreto, como ya hemos visto, permiten realizar con facilidad estos intercambios de datos, siempre que estén almacenados en un formato comprensible para ambos programas. FORMATOS RTF, DIF Y SILK Son bastante comunes, de manera que si los datos están almacenados en estos formatos por un cierto programa, es muy probable que otro programa los admita sin problemas. El formato RTF (Rich Text Format) es un formato muy común para procesadores de texto, que permite la importación y exportación de documentos. El formato DIF (Data Interchange Format) es un formato muy común que permite la importación y exportación de ficheros entre bases de datos y hojas de cálculo. Cuando grabamos una hoja de cálculo en formato SYLK (Symbolic Linkage) o enlace simbólico, podemos llevarla a otros muchos programas, ya que se trata de un formato muy extendido.

PAQUETES INTEGRADOS Un paquete integrado es un programa de computación que incluye diversas aplicaciones: procesador de texto, hoja de cálculo, base de datos, comunicaciones, etc. Los paquetes integrados tienen diversas ventajas: • Ocupan menos espacio en el disco duro que el que ocuparían todos los programas independientes, por lo que son muy recomendables, por ejemplo, para computadoras portátiles. • Comprar un paquete integrado resulta más barato que comprar los programas por separado, por lo que son interesantes para los usuarios de computadoras domésticas, que no necesitan programas con prestaciones altamente profesionales. • Su aprendizaje es más sencillo, ya que todos los programas que integran el paquete tienen una presentación y unas características comunes. • Simplifican las tareas de importación y exportación. Frente a estas ventajas, tienen un inconveniente fundamental: un programa especializado en procesar textos, por ejemplo, siempre será mucho más completo y profundo que la parte de un paquete integrado destinada a procesar textos. Por este motivo los paquetes integrados fueron cediendo terreno frente a las familias de programas, es decir, frente a programas independientes, pero del mismo fabricante y que, por tanto, tienen unas características comunes. La tendencia actual son las suites, entre las que destacan las siguientes: • MS-Office, es el paquete integrado más utilizado actualmente. Dispone del procesador MS-Word, de la hoja de cálculo Excel, la base de datos Access, el programa de presentaciones PowerPoint y el programa OutLook.

• Corel WordPerfect Suite que integra diversas aplicaciones entre las que destacan el procesador WordPerfect y la hoja de cálculo Quatro Pro. • Lotus SmartSuite, formada, entre otras aplicaciones, por la hoja de cálculo Lotus 12-3, la base de datos Approach y el procesador de textos Word Pro. Las suites están formadas por programas independientes, pero que se integran perfectamente gracias al entorno Windows y que, además, se integran en las autopistas de la información.

GRAMÁTICA ESPAÑOLA

MORFOSINTAXIS DEL ESPAÑOL FORMA Y FUNCION DE LAS PALABRAS

La relación entre las palabras de un enunciado se rige por las normas que regulan la estructura de la oración gramatical. De estas reglas, unas se refieren a la función sintáctica de los componentes de la oración. Las oraciones resultan agramaticales si se aplican incorrectamente estas reglas, como sucede con las faltas de concordancia, omisión de sujeto, uso indebido de complementos verbales, etc. La parte de la gramática que estudia la relación entre los elementos de una oración, es la sintaxis, término de origen griego que significa «orden o disposición» de elementos. Sin embargo, la relación entre los elementos de la oración se establece teniendo en cuenta otras reglas, las que describen la estructura interna de las palabras (lexemas y morfemas), clasificándolas según su forma en distintas categorías gramaticales. Por consiguiente, el estudio de la sintaxis implica el conocimiento morfológico de las palabras y de ahí que el estudio conjunto de la forma (morfología) y función (sintaxis) de las palabras se denomine morfosintaxis. LA ARTICULACIÓN DEL LENGUAJE VERBAL El hecho de que los enunciados con los que el hombre se comunica puedan descomponerse en unidades menores es la característica más importante que distingue al lenguaje verbal de otro tipo de lenguajes. El sistema de la lengua está formado por unidades diferentes que tienen la capacidad de combinarse entre sí para constituir unidades de un nivel superior. Así, los fonemas (unidades mínimas de la lengua) se combinan entre sí formando monemas (unidades mínimas con significado); éstos se combinan formando las palabras, que a su vez se agrupan en sintagmas; la oración es la unidad mayor resultante de la combinación de sintagmas y, a la vez, es la unidad menor capaz de expresar una idea. Las oraciones se combinan con otras oraciones formando unidades superiores de comunicación que tienen un contenido unitario e independiente. Veamos un ejemplo: n/i/ñ/o/s niñ+o+s niños los niños los niños duermen fonemas monemas palabra sintagma oración texto: Los niños duermen mientras sus padres preparan el equipaje para salir de viaje al día siguiente. Este proceso de combinatoria de los elementos lingüísticos se rige por unas normas que constituyen la gramática de una lengua y que permiten distinguir lo que es gramatical de lo que no lo es. Así, el ejemplo citado no sería correcto si no respetara las reglas de relación entre las palabras que lo integran y dijera: [las niño duerme el viaje mientras para salir el equipaje...], lo que resulta incomprensible por su agramaticalidad.

ESTRUCTURA DE LA PALABRA Las unidades mínimas con significado (monemas) que se combinan entre sí en la formación de palabras se clasifican en lexemas y morfemas. Así pues, la estructura interna de la palabra está formada por dos constituyentes: el lexema, que aporta el significado fundamental; y los morfemas, que se apoyan en el lexema y le añaden otros rasgos de significado, bien de tipo léxico (afijos) o bien de carácter gramatical (género, número, etc.). En una palabra como futbolistas hallamos estos constituyentes: • futbol-: lexema que refiere la idea de un deporte determinado. • -ista: es un morfema léxico porque añade al lexema el sentido de persona que practica algo. Aparece en otras palabras como periodista, ciclista, artista, etc. • -s: es un morfema gramatical que refiere la idea de plural, al igual que en otros nombres como hombres, osos, libros, etc. La parte de la gramática que trata de las relaciones entre los constituyentes de la palabra y de su forma, es la morfología. CLASES DE MORFEMAS Los morfemas pueden ser morfemas dependientes y morfemas independientes. Morfemas dependientes son los que se unen al lexema formando una sola palabra: mes-ita, flor-es, viaj-a-rá. Se clasifican en: • Morfemas léxicos o afijos, llamados también morfemas derivativos son los que se unen a un lexema para formar nuevas palabras o para matizar el sentido de una misma palabra en cuanto a su tamaño o cualidad. Según su posición en la palabra se denominan prefijos si se anteponen al lexema: in-útil, contra-poner, re-vestir, pre-ver; sufijos si cuando aparecen detrás del lexema: pan-era, pin-ar; madre-cita; cas-ona; o interfijos (o infijos) si se sitúan detrás del lexema pero antes de otro sufijo: pan-ad-ero, ama-bili-dad. • Morfemas gramaticales o flexivos son los que añaden rasgos gramaticales o morfológicos a la palabra que también influyen en su significado: género (masculino o femenino), número (singular y plural), tiempo (presente, pasado y futuro), modo (indicativo, subjuntivo), etc.: blanc-o/blanc-a/blanc-os/blanc-as, com-e/com-ía/come-rá. Morfemas independientes son formas lingüísticas que dependen de otras pero sin estar integradas en ningún lexema: el artículo, la preposición y la conjunción son morfemas independientes porque siempre necesitan de otras palabras pero forman palabras aisladas. La combinación de un mismo lexema con diferentes morfemas es un recurso muy productivo del lenguaje pues crea palabras y aumenta el caudal léxico a la medida de las necesidades comunicativas. El lexema ciert- lo encontramos en ciert-o, cert-eza, a-certar, in-cierto, cert-ero, cierta-mente. El conjunto de palabras que tienen el mismo lexema, constituye una familia léxica.

CLASES DE PALABRAS Atendiendo a su estructura las palabras se clasifican en las siguientes clases: Palabras variables e invariables. Son variables las palabras que añaden a su lexema distintos morfemas y por tanto, admiten variación en sus desinencias. En español los sustantivos, los pronombres, los adjetivos, los artículos y los verbos son palabras variables. Son invariables las que no admiten variación en su forma porque no soportan ningún morfema gramatical. Son invariables en español el adverbio, la preposición, la conjunción y la interjección (esta última no se considera una clase de palabra sino un enunciado completo). Palabras simples y compuestas. Son simples las palabras que constan de un solo lexema al que se añaden morfemas gramaticales: casa-s, mujer-es, am-aba, etc., o morfemas léxicos: pan-ader-o, des-hac-e, etc. Son compuestas las palabras que constan de más de un lexema o bien de un lexema y un prefijo con valor léxico: contra-orden, corta-plumas, rasca-cielos, etc. También son compuestas las palabras que están formadas por dos morfemas: por-que, aun-que, etc. Palabras primitivas y derivadas. Son primitivas las que no contienen ningún morfema léxico (afijo) y por tanto, no derivan de otra palabra: lluvia, casa, comer, etc. Son derivadas las palabras que se han formado añadiendo afijos al lexema de una primitiva: libr-ería, libr-eta, libr-ero, etc. Palabras parasintéticas. Son las palabras que se forman a la vez por composición y derivación: pic-a-pedr-ero, a-terr-iz-ar, etc. CATEGORÍAS GRAMATICALES Las palabras se agrupan en distintas clases o categorías gramaticales según la relación que establece el lexema con los morfemas gramaticales que puede llevar. CATEGORÍAS Sustantivo Adjetivo

Verbo Adverbio Preposición Conjunción Artículo Pronombres

Interjección

MORFEMAS GRAMATICALES Género, número y artículo. Género, número y grado. Se distingue además porque no puede aparecer en una oración si no es referido a un sustantivo. Única palabra susceptible de llevar artículo neutro, mediante el cual se sustantiva. Persona, número, tiempo, modo, aspecto y voz. Es invariable, es decir no admite morfemas gramaticales, tan sólo en algunos casos excepcionales el grado comparativo No admite morfemas, es invariable, es un morfema independiente. No admite morfemas, es también un morfema independiente. Admite morfemas de género y número como el adjetivo. Es un morfema independiente. Los personales tienen formas diferentes según la función: yo, me, mí, conmigo. Equivalen como formas a sustantivos, adjetivos e incluso a adverbios. En realidad no es una clase de palabras pues la interjección por sí sola constituye una oración.

RELACIÓN ENTRE FORMA Y FUNCIÓN GRAMATICAL La morfosintaxis se ocupa del estudio de la forma y función de las palabras, ya que ambas son interdependientes. La morfología determina la forma y categoría gramatical de las palabras y la sintaxis, la función sintáctica de una palabra deriva de su forma gramatical y viceversa. Así, decimos que una palabra tiene función de sujeto (sintaxis) porque es sustantivo (forma) y concuerda en número y persona con el verbo (forma y función). Por ello cuando se habla de análisis sintáctico de oraciones, en sentido estricto, se trata de un análisis morfosintáctico pues no se determina la función sintáctica de una palabra sin tener en cuenta su categoría gramatical. LOS SINTAGMAS Y SUS CLASES Estructura de los sintagmas Un sintagma es una unidad gramatical formada por un grupo de palabras que se relacionan entre sí dentro de una misma oración. Sus constituyentes son una palabra que funciona como núcleo del sintagma y otros elementos adyacentes al núcleo que funcionan como complementos del mismo. La palabra sintagma procede del griego, al igual que sintaxis, y significa etimológicamente grupo o conjunto, de ahí que se defina como un conjunto de palabras agrupadas en torno a un núcleo con una misma función sintáctica y de sentido unitario. En el ejemplo siguiente podemos comprobar la estructura de un sintagma, en este caso sustantivo porque podemos ir suprimiendo los distintos complementos (el elemento suprimido aparece entre paréntesis) hasta que quede exclusivamente el núcleo del sintagma, el sustantivo fiesta que es el tema del enunciado:

Las art.

grandes adj.

fiestas sust.

de prep.

los art.

salones sust.

aristocráticos adj.

de Europa prep. sust.

las grandes fiestas de los salones (aristocráticos) las grandes fiestas (de los salones) las (grandes)fiestas (las) fiestas fiestas

Entre los elementos que componen un sintagma hay unos que no tienen significado propio y por tanto no tienen otra función sintáctica que la de determinar o especificar el sintagma, como los artículos y los adjetivos determinativos. En cambio dentro de un sintagma pueden aparecer complementos que constituyan un nuevo sintagma con estructura propia (es decir, núcleo y modificadores): Un partido de fútbol merecedor de mejor resultado SN = Det. + Núcleo + Sprep. (prep. + SN) + Sadj. (adj. + SPrep. [prep. + SN {adj.+ sust.}]) Siempre que en la comunicación necesitamos precisar los límites de significado de una palabra acudimos inconscientemente a sintagmas de estructura compleja. Por ejemplo, si alguien dice que su hijo cursa tercero, deberá añadir complementos al sustantivo que aclaren el mensaje: tercer curso de primer grado de enseñanza secundaria. Sólo el contexto puede suprimir la ambigüedad de «estudiar tercero».

CLASES DE SINTAGMA Sólo pueden ser núcleo de sintagma las categorías gramaticales correspondientes a palabras con significado propio: sustantivo, adjetivo, verbo y adverbio. CLASE DE SINTAGMA Sintagma nominal Sintagma adjetivo Sintagma verbal Sintagma adverbial Sintagma preposicional

EJEMPLOS

NÚCLEO

Una excepcional novela sobre un hecho histórico medieval (libros) Bastante adecuados para la lectura juvenil Le prestaron un cuaderno azul Muy lejos de la escuela En una gran casa solariega

novela adecuados prestaron lejos casa

Si al sintagma nominal le precede una preposición como enlace con otro sintagma se llama sintagma preposicional, constituido por la preposición y su término, ya que así se llama al sustantivo regido por ella. LA ORACIÓN GRAMATICAL Oración y enunciado Los términos de oración y enunciado se suelen usar como sinónimos en la vida escolar. Sin embargo, conviene distinguirlos de forma precisa, pues el término enunciado se refiere al contenido de una idea, mientras la oración, definida como «palabra o conjunto de palabras con que se expresa un sentido gramatical completo», alude a su estructura como unidad gramatical, esto es, un conjunto de palabras relacionadas por unas reglas. Por tanto, un enunciado es cualquier tipo de mensaje que el hablante comunica al oyente y que tiene las siguientes características: es una unidad mínima de comunicación que tiene sentido completo; es independiente ya que está limitado entre dos pausas; tiene entonación propia. Ahora bien, los enunciados pueden ser oracionales o no oracionales, según tengan o no la estructura de sujeto y predicado. Según la intención del hablante, los enunciados pueden adoptar la forma de afirmación, interrogación, mandato, ruego, etc. Cada enunciado se expresa con una entonación independiente de la de otros enunciados, lo que permite al oyente o lector reconocer si finaliza o, por el contrario, si el enunciado queda en suspenso cuando decimos algo incompleto: Yo creo en él (enunciado); Yo creo que... (enunciado en suspenso). En lengua oral se identifica el enunciado porque termina con una pausa larga del hablante y en lengua escrita se expresa el final del enunciado con un punto, o un cierre de interrogación o exclamación. El sentido de un enunciado depende del significado de las palabras que lo integran, de la función gramatical que asignamos a cada palabra y de la entonación con que se pronuncia: • Por las palabras: El profesor felicitó a mi hijo por su esfuerzo. El profesor felicitó a mi hija por su esfuerzo. • Por la función: Mi hija felicitó al profesor por su esfuerzo.

• Por la entonación: ¿Te felicitó el profesor por tu esfuerzo? LA ESTRUCTURA DE LA ORACIÓN El emisor de un mensaje construye un enunciado mediante la aplicación automática y espontánea de unas reglas gramaticales. El éxito en la comunicación de su pensamiento dependerá de la mejor o peor aplicación de dichas reglas, hasta el punto de que si rompe el código puede suceder que el destinatario del mensaje no lo entienda. Pensemos por ejemplo en las dificultades de un paciente de escaso nivel cultural que intenta explicar a su médico los síntomas de una dolencia. Es muy posible que su información no tenga el éxito comunicativo deseado porque ni las palabras sean las adecuadas ni la combinación de unas con otras guarden la debida corrección gramatical. La primera regla que describe la estructura de una oración gramatical se formula así: O = SN + SV. Esto es, una oración (O) está integrada por dos constituyentes inmediatos: un sintagma nominal (SN) y un sintagma verbal (SV): La televisión (SN) informa a los ciudadanos (SV). La función del SN es la de sujeto y la del SV es la de predicado. De estos dos constituyentes, el SV es el que aporta mayor información pues en él se expresan no sólo la acción verbal sino también la persona, el número, el tiempo y el aspecto de la misma. A veces, el hablante elide uno de los dos constituyentes por economía lingüística y entonces se dice que hay elipsis del SN o del SV, pero no se rompen las reglas gramaticales porque se hallan presentes en el contexto comunicativo: El profesor explica el tema del adjetivo. Mañana lo preguntará. En esta segunda oración hay elipsis del sujeto porque es el mismo que el de la anterior, el receptor del mensaje lo sobreentiende. La oración se define como la unidad más pequeña de sentido completo en sí misma en que se divide el habla real. Es, por tanto, «la menor unidad sintáctica del habla». Estos elementos constituyentes inmediatos de la oración se pueden definir desde un punto de vista semántico, según el cual, el sujeto es aquello de quien se dice algo y el predicado lo que se dice del sujeto: Los niños siempre recordarán la fiesta del colegio. El sujeto es los niños porque de ellos decimos algo, en este caso que recordarán siempre la fiesta del colegio, lo que constituye, por tanto, el predicado de la oración. O bien, se definen desde un punto de vista morfosintáctico: el sujeto gramatical es el núcleo organizador de la oración que exige la concordancia con el verbo. Su criterio de reconocimiento es, pues, funcional, la concordancia. Su correlato es el predicado gramatical. Todos los elementos que no pertenecen al sujeto constituyen el predicado de la oración. ENUNCIADOS NO ORACIONALES Son enunciados que no presentan la estructura bimembre propia de la oración gramatical (sujeto + predicado) sino que, aunque cumplen su misma función comunicativa, no llevan un verbo en forma personal como núcleo de predicación. A este tipo de enunciados la Academia los llama frases para distinguirlos de las oraciones: ¡Qué bien!; Hasta luego; Atención: obras; Cuidado con el perro; Paso a nivel sin barreras, etc. Los principales tipos de enunciados no oracionales son: • Las interjecciones. Son palabras o expresiones que forman enunciados independientes (sin necesidad de ningún verbo sobreentendido) cuya función comunicativa es la de reflejar las emociones, sentimientos o actitud del hablante. Son, por

tanto, propias de la función expresiva de la comunicación: Caramba, qué sorpresa; ¡Ay!; ¡Bah! ¡Dios Santo! • Expresiones con las que pretendemos llamar la atención del oyente para influir de alguna manera en él para que responda a nuestra llamada (expresiones denominadas vocativos), o bien para que haga lo que le decimos: Papá, ayúdame a estudiar; No hables así, María; ¡Silencio, por favor! ¡Cuidado! • Los títulos de libros, textos periodísticos, películas y obras de arte; los pies de fotografías e ilustraciones; las etiquetas y rótulos que transmiten información: Cien años de soledad; Las Meninas; Departamento de Lingüística; etc. • Los modismos, frases hechas y refranes: A lo hecho, pecho; Pan para hoy, hambre para mañana; Año de nieves, año de bienes; etc. CLASES DE ORACIONES

CLASES DE ORACIONES SEGÚN LA ESTRUCTURA DEL PREDICADO SIMPLES

Activas COPULATIVAS. El núcleo del predicado es un verbo copulativo: El colibrí es un ave; La casa está preciosa PREDICATIVAS. El núcleo del predicado es un verbo no copulativo. • Transitivas. El verbo lleva un complemento directo o compl. de régimen verbal: Los jóvenes practican algún deporte (CD). Nadie se acuerda de mí (CR). Reflexivas –Directas. El complemento directo es un pronombre personal que se refiere al sujeto de la oración: La muchacha se peina. –Indirectas. El pronombre personal referido al sujeto funciona como C.I.: María se lava la cabeza. Recíprocas –Directas. Se produce un cruce de acción entre dos o más sujetos y el complemento directo o indirecto: Juan y María se quieren. –Indirectas. El complemento indirecto expresa el intercambio de acción entre dos o más sujetos: Juan y María se escriben cartas. • Intransitivas. El verbo no lleva complemento directo: La gente pasea. Pasivas

COMPLEJAS El núcleo del predicado verbal es una forma pasiva y el sujeto no realiza sino que recibe o padece la acción referida por el verbo: Unos restos prehistóricos fueron hallados por un grupo de arqueólogos. Coordinadas: Ella cantaba y yo bailaba. Subordinadas: Ven cuando quieras o puedas. Yuxtapuestas: Sale, compra, regresa, vuelve a salir.

LA ORACIÓN SIMPLE: EL SINTAGMA NOMINAL EL SUJETO DE LA ORACIÓN El sujeto y predicado son los dos constituyentes inmediatos de la oración gramatical. El sujeto, desde el punto de vista del significado, es la persona o cosa de la que decimos algo y el verbo es lo que decimos del sujeto. En una oración como Los romanos inventaron las leyes, el sujeto es la palabra romanos porque de ellos se dice que inventaron las leyes (predicado). Desde el punto de vista morfosintáctico estos dos constituyentes son un sintagma nominal y un sintagma verbal. Así pues la función de sujeto es propia del sustantivo, aunque también pueden desempeñarla otras palabras que equivalen a sustantivos: los pronombres (personales o de otro tipo) y cualquier palabra u oración sustantivada. ESTRUCTURA DEL SINTAGMA NOMINAL

En un sintagma nominal se distingue un núcleo sustantivo, que puede formar por sí solo el sintagma, y otros elementos opcionales que se relacionan con el núcleo afectando de algún modo su significado. Estos constituyentes no obligatorios son de dos clases: los determinantes y los complementos del nombre. SINTAGMA NOMINAL Determinantes Artículos Adjetivos: Demostrativos posesivos cuantificadores interrogativos exclamativos

Núcleo Sustantivo o nombre Pronombres Cualquier palabra Sustantivada Una proposición sustantiva

Complementos Adjetivo Sustantivo Sintagma posicional Una proposición adjetiva o sustantiva

Infinitivo

LOS DETERMINANTES Y SUS CLASES Los determinantes son constituyentes gramaticales del sintagma nominal que actualizan (artículos), especifican o limitan la extensión del nombre o, en su caso, del grupo nominal que forman el nombre y sus complementos. Así, en una oración como María compró naranjas, se aprecia que la omisión del determinante deja sin concretar al sustantivo. En cambio, si añadimos el determinante dos al mismo sintagma nominal y decimos que compró dos kilos de naranjas, el adjetivo numeral dos no determina sólo al nombre kilos sino al grupo formado por el sustantivo (kilos) y su complemento, el sintagma preposicional de naranjas. En efecto, no se dice que sean dos los kilos, sino que sean dos los kilos de naranjas. Los determinantes del sintagma nominal pertenecen a las siguientes clases:

Artículo. Es un morfema independiente que aparece siempre antepuesto al sustantivo para presentarlo o actualizarlo. Cuando se antepone a cualquier otra categoría gramatical, la convierte en sustantivo, fenómeno que se denomina sustantivación: lo correcto, el sabio, el ayer, el mañana, el adiós, etc.

Singular Plural

Masculino el os

Femenino la as

Neutro o

El artículo el precedido de las preposiciones a y de, se une a ellas formando una sola palabra, al y del, respectivamente (denominadas formas contractas del artículo o artículos contractos), pero en el análisis gramatical se deben tener en cuenta sus dos componentes puesto que constituyen sintagmas preposicionales. Adjetivos determinativos

DETERMINANTES POSESIVOS Poseedores Persona Uno 1.ª 2.ª 3.ª Más de uno 1.ª 2.ª 3.ª

Singular Plural mi tu su nuestro, nuestra vuestro, vuestra su

mis tus sus nuestros/as vuestros/as su

DETERMINANTES DEMOSTRATIVOS Distancia respecto al emisor Cerca del emisor o primera persona Cerca del receptor o segunda persona o cerca de la tercera persona

Singular

Plural

este, esta

estos, estas

ese, esa

esos, esas

aquel, aquella

aquellos, aquellas

Cuantificadores • Indefinidos: algún, poco, mucho, todo, varios, etc., con sus femeninos y sus plurales. • Numerales cardinales: un, dos, tres, etc., y ordinales primer, segundo, tercero, etc. Interrogativos y exclamativos: qué, cuál, cuánto, etc.

LOS COMPLEMETOS DEL SINTAGMA NOMINAL Los sintagmas que pueden funcionar como complementos del nombre son: Sintagma adjetivo: Un día feliz

Sintagma preposicional: El recuerdo de la infancia Sintagma nominal o aposición: Pelé, el rey del fútbol, el río Amazonas, la torre Eiffel FUNCIONES DEL SINTAGMA NOMINAL La función específica del sintagma nominal es ser sujeto de la oración. Pero, además de ésta puede desempeñar otras funciones, que ahora vamos a citar con ejemplos y que más adelante, iremos explicando detalladamente:

FUNCIONES DEL SINTAGMA NOMINAL Sujeto: Atributo: Complemento directo: Complemento indirecto: Compl. de régimen preposicional: Complemento circunstancial: Compl. agente de la voz pasiva: Complemento del nombre: Complemento de un adjetivo: Complemento de un adverbio:

Los géneros narrativos pertenecen a la literatura de ficción. León Tolstoi es el autor de Guerra y Paz. Cervantes escribió las Novelas ejemplares. El emisor transmite un mensaje al receptor. Mi padre aún se acuerda de su maestro. Los combates de gladiadores eran habituales antiguamente en Roma. La tragedia fue cultivada por los griegos. La Divina Comedia es una obra de Dante Aligheri; Eneas, el protagonista de la Eneida, se enamoró de la reina Dido La poesía utiliza un lenguaje muy rico en recursos estilísticos. Los actores de teatro pueden desplazarse lejos del escenario.

EL SUSTANTIVO: NÚCLEO DEL SINTAGMA NOMINAL LOS MORFEMAS DEL ADJETIVO: EL GÉNERO Los sustantivos llevan siempre el género masculino o femenino. En general los sustantivos tienen un solo género, o sea, son masculinos o femeninos: Masculinos: libro, jardín, caballo. Femeninos: casa, flor, abeja. La determinación del género de los sustantivos se establece por la concordancia con determinantes y adjetivos. Son masculinos los que exigen artículo (o adjetivo) masculino, y femeninos los que se combinan con las formas femeninas del artículo (o del adjetivo): Masculinos: el árbol, el pueblo, el coronel. Femeninos: la verdad, la mesa, la voz

Pero la terminación -o puede designar sustantivos de ambos géneros y lo mismo sucede con los terminados en -a: libr-o, tiemp-o (masculinos); man-o, radi-o, fot-o (femeninos) problem-a, guí-a (masculinos); ris-a, mant-a (femeninos) En los nombres referidos a seres animados, la diferencia de sexo no siempre se marca con distinta terminación (león/leona, hijo/hija, niño/niña). Puede ocurrir: • Que presenten variación de morfema de género, formando el femenino de la forma siguiente: En -a si el masculino termina en -o o en consonante: muchacho/muchacha; abuelo/abuela; tutor/tutora; pastor/pastora. En -a o permanecen invariables si el masculino termina en -e: jefe/jefa, cliente/clienta pero el/la estudiante, el/la cantante; el/la cómplice. Algunos sustantivos adoptan en femenino una terminación especial: -ina: gallo/gallina; héroe/heroína -esa: conde/condesa; alcalde/alcaldesa; tigre/tigresa -isa: sacerdote/sacerdotisa; poeta/poetisa; -triz: actor/actriz; emperador/emperatriz. • Que se marque el género mediante la concordancia con el artículo si no llevan un morfema expreso: el/la artista, el/la internauta, etc. • Que un mismo nombre designe ambos sexos: elefante, jirafa; o que tengan raíz diferente en uno u otro caso: padre/madre; yerno/nuera; hombre/mujer. En nombres de objetos o seres no animados con un mismo lexema, el género puede expresar matices léxicos diferentes: ramo/rama, jarro/jarra, cubo/cuba, que se oponen en la forma o tamaño; naranjo/naranja; olivo/oliva, árbol y fruta, respectivamente. Algunos sustantivos tienen sentido diferente con artículo masculino o femenino: el/la pendiente, el/la margen, el/la cólera, el/la editorial. Algunos nombres sólo se usaban en forma masculina, pero en la actualidad la incorporación de la mujer a la vida laboral reporta la tendencia la feminización de nombres de profesiones: la jueza, la ministra, la médica, la fiscal o la notaria, arquitecta, etc. EL NÚMERO El sustantivo lleva siempre morfema de número, singular o plural, con el que se expresa la cantidad de objetos o personas a que se refiere. El singular, que no lleva marca alguna, expresa la unidad; y el plural, que es el término marcado, refiere más de un objeto de una misma clase. Esta norma general tiene algunas excepciones: • Algunos sustantivos se usan sólo en uno de los dos números: norte, sed, madurez, caos (sólo en singular) víveres, cosquillas, honorarios, nupcias (sólo en plural)

• Los nombres de objetos compuestos de dos partes simétricas, se pueden utilizar tanto en singular como en plural aunque designen un solo objeto: tijera/tijeras; pinza/pinzas, pantalón/pantalones. • Algunos sustantivos presentan diferencias de tipo expresivo en singular y plural: lente/lentes, amor/amores, interés/intereses, razón/razones, etc. • El singular puede utilizarse para designar el nombre de la especie o conjunto total de objetos, y por tanto con sentido de plural; en El perro es el mejor amigo del hombre, el singular expresa en un caso la totalidad de los perros, y en el otro, la de los hombres y de las mujeres.

FORMACIÓN DEL PLURAL El plural de los sustantivos se forma siguiendo estas reglas: • En -s si el singular termina en vocal: verbo/verbos, noche/noches. • En -es si termina en consonante: reloj/relojes, flor/flores. • Son invariables al número los sustantivos, no monosílabos, de acentuación llana o esdrújula terminados en -s o -x, en cuyo caso es la concordancia con el artículo o adjetivo la que indica el número: el/los viernes, la/las tesis, el/los tórax, etc. • Algunos sustantivos monosílabos cuyo singular termina en vocal forman el plural añadiendo la terminación -es: a/aes, sí/síes. • Los sustantivos terminados en -í/-ú añaden -es, aunque en lengua hablada se prefiere la terminación en -s: colibrí/colibrí-es, tabú/tabú-es, maniquí/maniquí-es; pero también tabú-s, rubí-s, menú-s, champú-s. • Los sustantivos que en singular terminan en -y forman el plural de dos modos distintos; o bien añaden la terminación -es, en cuyo caso la /y/ se convierte en consonante: ley/ley-es; buey/bueyes, rey/reyes; o bien añaden sólo la -s, en cuyo caso mantienen el vocalismo de la -y, en forma de -i latina: jersey/jerséis. El plural de los sustantivos de otras lenguas Los sustantivos que se toman prestados de otras lenguas cuando terminan en consonante forman el plural de forma vacilante: • Siguen la regla del español: club/clubes. • Adaptan la palabra suprimiendo una consonante: ticket/tiques. • Fuerzan una terminación ajena al castellano: párking-s; airbag-s. • En el plural de palabras tomadas directamente del latín como memorándum, referéndum, currículum se presentan dos formas: una castellanizada memorándumes, referendos o referéndums, currículos, y otra más culta, que conserva la -a del plural latino neutro: memoranda, currícula, etc. Variación de acento en el plural En español los nombres en plural mantienen el acento del singular, salvo en los casos que las reglas de acentuación obligan a cambiarlo por haber variado el número de sílabas: carácter/caracteres, régimen/regímenes.

CLASES DE SUSTANTIVOS Atendiendo a su significado los sustantivos se clasifican en estos grupos: Comunes y propios. Son comunes los que nombran a clases generales, es decir, nombran a cualquier ser u objeto sin diferenciarlo de otros de su misma clase: país, león, monte, flor, butaca, hijo. Son propios los que nombran a un ser u objeto individualizándolo y distinguiéndolo de los demás de su misma clase: Carmen, Rosario, México, Europa, Atlántico. Concretos y abstractos. Los sustantivos concretos son aquellos que se refieren a objetos materiales, es decir aquellos que pueden ser percibidos por los sentidos (vista, oído tacto, etc.): torre, agua, perfume, música, tela. Son abstractos aquellos sustantivos que nombran pensamientos, sentimientos o cualidades que no se pueden percibir por los sentidos y no responden a objetos de la realidad, sino a ideas: prudencia, hermosura, gozo, felicidad, nación. Individuales y colectivos. Son individuales aquellos sustantivos que en singular nombran a un solo ser: caña, paloma, estrella, rama, oveja. Los sustantivos colectivos son aquellos cuyo significado siempre implica un conjunto de seres u objetos: cañaveral, grupo, rebaño, ramaje, constelación. LOS PRONOMBRES El término pronombre procede de la gramática latina y literalmente significa «en lugar del nombre». Por tanto, los pronombres son unidades gramaticales caracterizadas por representar a una persona o cosa sin nombrarla, asumiendo su significado. De ahí que se pueda decir que los pronombres son palabras de significado ocasional pues varía según el contexto, ya que sustituyen a elementos que han aparecido antes o aparecerán después en el discurso: Juan compró flores y me las trajo a casa Juan compró flores y me trajo a casa las flores Las formas gramaticales me y las son pronombres. El primero sustituye a la persona que habla (yo) y el segundo se refiere al nombre flores al que sustituye para evitar su repetición. La familia de los pronombres está formada por un grupo muy numeroso de palabras con características gramaticales muy diversas. Aunque el término pronombre sólo se aplica a los que funcionan sintácticamente como sustantivos, son también de la clase pronominal adjetivos como mío, tuyo, los determinantes del sustantivo (este libro, aquella muchacha) e incluso algunos adverbios como aquí, allí, que refieren circunstancias relacionadas con las personas que intervienen en la comunicación. Los pronombres se comportan morfológicamente según su categoría gramatical. La mayoría tiene morfemas comunes al sustantivo y al adjetivo [género (él/ella, mío/mía) y número (ésta/éstas)] y muchos comparten con el verbo el morfema de persona (yo/tú/él).

CLASES DE PRONOMBRES

Los pronombres se clasifican atendiendo a su significado en: CLASES DE PRONOMBRES Personales

Posesivos

Demostrativos Numerales Indefinidos

Relativos

Interrogativos y Exclamativos

Son formas que determinan las personas que intervienen en un acto de comunicación: Yo/tú/, etc., nombran a quienes están presentes en la misma y él, ella, etc., que están ausentes o no participan en ella. Expresan la pertenencia de un objeto a una o varias de las personas gramaticales, que reciben el nombre de poseedores: el mío, el tuyo, el suyo, nuestro, vuestro, etc. Expresan el grado de proximidad de un objeto o persona, en el espacio o en el tiempo, con respecto al hablante: éste, ése, aquél, aquello, etc. Expresan cantidad (cardinales) u orden (ordinales): uno, dos, primero, segundo, etc. Expresan información de cantidad, pero de una forma imprecisa: algún, ningún, otro, cualquiera, nadie, todo, etc. Numerales e indefinidos se pueden agrupar bajo la denominación de cuantificadores, por su referencia común a la cantidad. Se caracterizan por su doble función sintáctica pues además de realizar una función en el seno de la oración, siempre funcionan como nexos de oraciones subordinadas llamadas por ello de relativo: que, quien, cual, cuyo, donde, etc. Los interrogativos expresan una pregunta por desconocimiento de algo y los exclamativos denotan énfasis en la expresión del hablante: ¿Qué quieres? ¡Quién lograra volar! Los exclamativos se usan generalmente acompañando a un sustantivo en función determinante: ¡Qué suerte!

PRONOMBRES PERSONALES Son los que refieren a las personas que intervienen en el discurso y comparten el morfema de persona gramatical con el verbo. Las personas del discurso son tres: yo, tú, él para el singular, y otras tantas para el plural. La primera y la segunda se refieren a los participantes en un acto de habla: yo, persona que habla (primera persona), tú, persona que escucha (segunda persona) y con la tercera, él, ella, ello, el hablante se refiere a todo aquello que no son los dos actores del habla, es decir, personas, objetos o acciones de que se habla. Los pronombres personales han conservado el morfema caso de la declinación latina, por lo cual su forma depende de la función sintáctica, tal como se muestra en la tabla siguiente:

PRONOMBRES PERSONALES Persona 1.ª 1.ª 2.ª 2.ª

Número Singular Plural Singular Plural

3.ª

Singular

3.ª

Plural

Función sintáctica Sujeto yo nosotros (as) tú, usted vosotros (as), ustedes os, vosotros, ustedes él, ella, ello ellos (as)

me, mí nos, nosotros te, ti, lo, la, le (los, las, les)

Complemento conmigo

lo, le, él, la, ella, se, sí los, las, les, ellos (as), se

contigo

consigo

Respecto al acento, los pronombres personales se clasifican en tónicos, que pueden aparecer aislados como unidad fónica: yo, tú, él, ella, nosotros, etc. y átonos, que deben apoyarse siempre en una forma verbal: me vio, le traje, te sorprendí, lo dije, etc., y por tanto nunca aparecen como formas aisladas. Sólo los pronombres tónicos pueden funcionar como sujeto de una oración. Las formas átonas del pronombre personal son: Primera persona: me, nos Segunda persona: te, os Tercera persona: lo, la, le, se (singular), y los, las, les, se (plural) El pronombre «ello» Tiene morfema de género neutro, nunca sustituye a personas sino a acciones, y se refiere a algo que se ha dicho inmediatamente antes: No conozco esta ciudad; por ello deberías mostrarme sus monumentos más famosos. Desviaciones en el uso de los pronombres átonos El uso correcto desde el punto de vista de la gramática es el siguiente: FORMAS DE PRONOMBRES PERSONALES ÁTONOS DE TERCERA PERSONA Función sintáctica Complemento directo Complemento indirecto

Masculino sing./pl. lo/los le/les

Femenino sing./pl. la/las

En algunas zonas de Castilla se producen usos anómalos respecto a la norma debidos a la prevalencia de la oposición del morfema de género sobre la función sintáctica de los pronombres (caso). Son rasgos del dialectalismo propio de Castilla, de manera que resulta paradójico el hecho de que para los castellanos sea prácticamente inevitable esta desviación, aun tratándose de personas de elevada instrucción. La Academia recomienda que se evite porque su uso está en creciente expansión. Leísmo. Consiste en utilizar las forma pronominales le/les en lugar de las formas lo/los para el complemento directo masculino. La RAE admite el leísmo solamente si se trata de un nombre masculino de persona en singular, en el resto de los casos lo condena: vi a tu padre/le vi (forma admitida por la RAE); vi el libro/le vi (sustitución no admitida por la RAE); vi a tus padres/les vi (forma no admitida por la RAE).

Laísmo. Se llama así al fenómeno por el cual se usa la forma pronominal la para sustituir a nombres de género femenino en función de complemento indirecto: A María la regalé unas flores/A Carmen la gusta mucho el cine (incorrecto). A María le regalé unas flores/A Carmen le gusta mucho el cine (correcto) La Academia condena el uso que se hace en la primera oración porque confunde la relación sintáctica del complemento directo e indirecto, aunque refleje la oposición masculino femenino. Así, en el caso de complemento indirecto sólo es aceptable la forma le tanto si se trata de nombres masculinos como femeninos, porque ya en latín sólo existía una forma pronominal (illi) para ambos géneros. Loísmo. Se llama así al fenómeno por el cual se usa la forma gramatical lo para sustituir a un nombre de género masculino en función de complemento indirecto. Resulta muy vulgar: Dije a Pedro que viniera/ lo dije que viniera. PRONOMBRE DEMOSTRATIVO Son aquellos que hacen referencia a una persona, objeto o acción marcando la mayor o menor distancia en el espacio o en el tiempo en relación a la comunicación: Estos tiempos son más felices que aquéllos; Tu trabajo es mejor que éste. Las mismas formas gramaticales que se han enumerado en el tema de los determinantes demostrativos son pronombres si aparecen en la oración solos sin acompañar a un sustantivo. En función de pronombre generalmente van acentuados aunque el acento sólo es indispensable para evitar la ambigüedad. Así pues, los pronombres demostrativos son: éste, ése, aquél (con sus correspondientes variaciones de género y número) y las formas de género neutro: esto, eso, aquello. PRONOMBRE POSESIVO Son los que establecen la relación semántica de posesión entre objetos, acciones e incluso personas y las tres personas gramaticales del verbo: No quiero comida ni la mía, ni la tuya, la suya. Los formas posesivas son pronombres cuando van precedidos del artículo neutro lo: lo mío, lo nuestro, lo suyo, etc. Si las formas masculinas y femeninas de cualquier otra forma de artículo precede al pronombre, sin la presencia del sustantivo al que se refiere, se puede considerar también adjetivo sustantivado y por tanto, pronombre: Mis apuntes no están bien, préstame los tuyos. En estos casos algunos manuales los consideran adjetivos porque sobreentienden el sustantivo elidido: préstame los (apuntes) tuyos. PRONOMBRE INDEFINIDO Los indefinidos en algunas de sus formas sólo funcionan como pronombres: alguien, nadie, y en otras pueden funcionar como adjetivos o pronombres según el contexto: Unos y otros (pronombre) tienen razón; No encuentro inconveniente alguno (adjetivo). Entre los demás pronombres serán sustantivos aquellos que vayan solos, sin la compañía de sustantivos: ¿Qué dice este hombre?

FUNCIONES SINTÁCTICAS DE LOS PRONOMBRES Todos los pronombres pueden hacer en la oración las funciones propias del sustantivo. Pronombres adjetivos. Excepto los personales, que siempre son sustantivos, los demás pronombres pueden desempeñar funciones de adjetivo cuando se posponen al sustantivo, en lugar de precederle como determinantes: • Complemento del sustantivo si van detrás del sustantivo: La intención nuestra es buena; La fiesta aquella me encantó. • Atributo con un verbo copulativo: Esta carpeta es tuya; Aunque te moleste, el menú será éste. Pronombres adverbios. Son adverbios de carácter pronominal aquellos cuyo significado depende de la situación, tienen, por tanto, un valor deíctico, en relación a la mayor o menor proximidad respecto al hablante: aquí, acá, ahí, allí y allá (referencia espacial); o en relación con la mayor o menor proximidad temporal respecto al momento en que se realiza el acto de comunicación: ahora, después, luego (referencia temporal). EL SINTAGMA ADJETIVO Un sintagma adjetivo está formado por el núcleo adjetivo y sus modificadores. Los adjetivos son palabras que expresan cualidades o circunstancias de origen, procedencia, estado atribuidas a un sustantivo. Están constituidos por un lexema, que aporta el significado fundamental, y por los morfemas de género, número. Los adjetivos que admiten gradación en la cualidad que expresan presentan el morfema de grado en algunas ocasiones. A diferencia del sustantivo, no puede llevar artículo y, en caso de llevarlo, pierde la condición de adjetivo para sustantivarse. LOS MORFEMAS DEL ADJETIVO: EL GÉNERO Y NÚMERO DEL ADJETIVO Los morfemas de género del adjetivo son exigidos por la concordancia con el sustantivo al que acompaña; si el sustantivo es papel, el adjetivo será blanco, y blanca, si es papelera. En los casos en que el sustantivo no expresa variación de género, como ocurre en clima o enfermedad es el adjetivo el que lo manifiesta: clima benigno o enfermedad benigna. El adjetivo admite la posibilidad de ir precedido del artículo neutro lo, pero no por ello expresa género neutro, sino que pierde su condición de adjetivo para convertirse en sustantivo: Lo caro a veces es lo más económico, porque dura mucho tiempo. El adjetivo adopta la forma de plural si acompaña a varios sustantivos, aunque alguno de ellos o todos estén en singular: lengua y literatura castellanas; en cuanto a la concordancia de género con el sustantivo, prevalece el masculino sobre el femenino, de manera que si todos son femeninos salvo uno masculino, el adjetivo concuerda en masculino: Se produjeron intrigas, pactos y negociaciones vergonzosos.

LOS MORFEMAS DEL ADJETIVO

Género

Número

Marca la oposición masculino/femenino en: • -o/-a: antiguo/antigua; nuevo/nueva; europeo/europea. • Masculino en consonante y femenino con adición de -a: encantador/encantadora; español/española; receptor/receptora, etc. • Invariables al género: verde, especial, prudente, hábil, audaz, ecologista, etc. Marca oposición singular/plural en: • -s si el singular acaba en vocal átona: raro/s, fantástico/s, caliente/s. • -es si el singular acaba en vocal tónica o consonante: guaraní/guaraníes, fácil/fáciles, danés/daneses, merecedor/merecedores, etc. • Algunas formas de adjetivo son invariables: rubiales, vivales, isósceles.

Se tiende a concordar con el sustantivo más próximo pero a veces esto produce ambigüedad: Llevaba unos zapatos viejos y las medias rotas. En este caso hay que interpretar que el adjetivo sólo afecta al segundo sustantivo pues para que hiciera referencia a ambos, debería realizarse la concordancia en masculino plural: llevaba los zapatos y las medias rotos. GRADOS DEL ADJETIVO La cualidad expresada por el adjetivo puede ser poseída por el sustantivo en distintos grados. Podemos decir de una ciudad que es bella, muy bella, bellísima, más bella que otra, etc. En cada caso cuantificamos, medimos o comparamos, la cualidad de la belleza de una ciudad. Los únicos adjetivos que no admiten grado son aquellos que añaden al nombre una cualidad cuyo significado no puede cuantificarse como: mamífero, extranjero, mortal, diurno, físico, etc. Los grados del adjetivo son los siguientes: • Positivo, indica la mera posesión de la cualidad: feliz, adecuado, grave, etc. • Comparativo, la cualidad se compara con otra cualidad: Un libro más caro que bueno o con la misma cualidad que tiene otro ser: Una tarea más agradable que la suya. Clases de comparativos: - De igualdad: Comer es tan importante como dormir. - De superioridad: El hijo mayor es más estudioso que los demás. - De inferioridad: El piso aquel era menos luminoso que éste. • Superlativo, atribuye la máxima intensidad a la cualidad expresada por el adjetivo. El uso de los superlativos es muy habitual en la lengua coloquial por su expresividad. Clases de superlativos: - Absoluto: En general, se forma añadiendo la terminación en -ísimo; unos pocos, muy poco usuales, conservan una terminación culta del latín en érrimo: celebérrimo, paupérrimo, misérrimo y en algunos se produce variación en el lexema: fidelísimo (de fiel), antiquísimo (de antiguo) - Relativo: El superlativo relativo establece el más alto grado de intensidad pero comparándolo con un todo: El más joven del curso. • Comparativos y superlativos irregulares son heredados del latín y llevan el grado incorporado a su terminación. Los más usuales son:

Positivo bueno Malo grande pequeño

Comparativo mejor peor mayor menor

Superlativo óptimo pésimo máximo mínimo

Estos adjetivos no admiten los adverbios más o menos para expresar comparación, ni el sufijo -ísimo para expresar el superlativo. Existen otros adjetivos que también han mantenido el sufijo comparativo latino: inferior, superior, anterior, etc., o su origen superlativo: ínfimo, supremo, extremo, etc. Estos adjetivos no admiten adverbios intensificadores; no se puede decir es más inferior. Hoy día se recurre con frecuencia a prefijos como hiper-, super- que también funcionan como intensificadores léxicos del adjetivo: hiperculto, superinteligente. CLASES DE ADJETIVOS Según el modo como predican algo del sustantivo se distinguen las siguientes clases de adjetivos: • Calificativos, aquellos que aportan o modifican una cualidad del sustantivo: un buen libro, una tarde apacible. Desde el punto de vista de su significación los adjetivos calificativos se clasifican en: - Especificativos, aquellos que añaden una cualidad al nombre que lo distingue de los demás nombres de su clase: pie izquierdo (de los dos sólo el izquierdo), las mujeres europeas (de las mujeres sólo las europeas), la pared blanca (distinta a las que no lo son). - Explicativos, generalmente preceden al sustantivo y expresan una cualidad que es propia del sustantivo al que se refieren. Por tanto, no marcan diferencias de significado, sino que se usan para embellecer el texto: blanca nieve, verde hierba, fiero león, fría escarcha, etc. • Determinativos, aquellos que preceden al sustantivo para actualizarlo o presentarlo y se refieren a todo el sintagma nominal. El nombre de determinativos se debe a que modifican su extensión y fijan sus límites; son los demostrativos, posesivos, numerales, indefinidos, relativos, interrogativos y exclamativos: Esta casa tiene un jardín precioso. Mi familia me ayuda siempre. María tiene tres hermanos pequeños Iré a la fiesta con algunos amigos Los libros cuyos temas me interesan, los leo varias veces. ¡Qué tonterías dices! ¿Qué verduras has comprado? Estos adjetivos, junto a los artículos, que también tienen función determinativa del sustantivo, se pueden incluir en una categoría gramatical nueva: los determinantes.

POSICIÓN DEL ADJETIVO Los adjetivos calificativos pueden ir delante o detrás del sustantivo mientras que los determinativos sólo pueden ir delante. • En ocasiones, según la posición que ocupa el adjetivo, éste cambia de significado, como se observa en la tabla correspondiente. • Por razones de uso, en algunos casos se ha generalizado sólo una posición y no se utiliza de otra forma. Delante del sustantivo: buen gusto; mala suerte; largo plazo, etc. Detrás del sustantivo: ideas fijas, sentido común, luz solar, etcétera. CAMBIO DE SIGNIFICADO DEL ADJETIVO SEGÚN SU POSICIÓN Delante del sustantivo Un pobre hombre: desdichado. Un cierto olor: poco definido. Un simple borrador: un borrador sencillo. Alto militar: de graduación superior. Un buen libro: bueno, de calidad. Un nuevo libro: reciente. Un triste trabajador: sin categoría. Un viejo reloj: antiguo.

Detrás del sustantivo Un hombre pobre: sin recursos económicos. Un temor cierto: auténtico, verdadero. Un estudiante simple: falto de listeza. Militar alto: de elevada estatura. Una mujer buena: bondadosa. Un libro nuevo: recién publicado. Un trabajador triste: melancólico. Un reloj viejo: usado.

Apócope del adjetivo Algunos adjetivos pierden una o más letras cuando se anteponen al sustantivo: • Los calificativos buen/mal/primer/gran/san (este último sólo con nombre propio): Compró una gran casa; Ya hizo su primer pago. • Los posesivos: mi, tu, su, en lugar de mío/a, tuyo/a, suyo/a: Mi tarea en casa es preparar la cena. Recoger la mesa es tarea tuya. LOS COMPLEMENTOS DEL ADJETIVO Entre éstos los hay de dos tipos, como sucede con el sustantivo: • Los que modifican el grado de intensidad de la cualidad referida por el adjetivo: bastante agradable, demasiado fácil, poco aplicado. Cumplen una función semejante a los determinantes del sustantivo por eso algunos manuales les llaman intensificadores.

• Los complementos propiamente dichos, que modifican o restringen el significado del núcleo adjetivo y son siempre sintagmas preposicionales: próximo a la escuela, adecuado para vosotros, difícil de hacer, rico en amigos, etcétera. FUNCIONES DEL SINTAGMA ADJETIVO Atributo: Las naranjas de California son excelentes. Complemento del nombre: Julio Cortázar escribió cuentos interesantes. Complemento predicativo: Margarita siempre viste elegante.

EL SINTAGMA PREPOSICIONAL Las preposiciones Son unidades gramaticales que nunca aparecen de forma aislada, sino que preceden obligatoriamente a un sintagma nominal que, convertido por la preposición en sintagma preposicional, funciona como complemento de otra palabra.

En cuanto a su forma, las preposiciones son palabras invariables que constituyen un inventario cerrado. Son las siguientes: PREPOSICIONES a, ante, bajo, *cabe, con, contra, de, desde, en, entre, hacia, hasta, para, por, según, sin, *so, sobre, tras. * cabe (junto a) y so (bajo) son arcaicas pero aparecen en los textos de literatura clásicos A veces se agrupan dos preposiciones: por entre las rendijas, de entre las ruinas, etc. Las formas durante y mediante, equivalentes a en y por, respectivamente, son llamadas preposiciones impropias, porque proceden de antiguos participios latinos. Las formas salvo y excepto, pueden considerarse también preposiciones. Locuciones prepositivas Son dos o más palabras agrupadas formando una expresión fija equivalente a una preposición. En su mayoría, se forman con las siguientes combinaciones: Adverbio + preposición: enfrente de, debajo de, detrás de, delante de, etc. Preposición + adverbio + preposición: de detrás de, a través de, por encima de, etc. Sustantivo + preposición: respecto de, frente a, etc. Preposición + sustantivo + preposición: con respecto a, en relación a, a fuerza de, a tenor de, con arreglo a, etc. Ej.: A través de los cristales, veía jugar a la niña. Por encima del tejado se pasea un gato.

LA ORACIÓN SIMPLE: EL SINTAGMA VERBAL ESTRUCTURA DEL SINTAGMA VERBA Entre los dos constituyentes de la oración, el sintagma verbal es el único imprescindible pues el verbo se considera el eje fundamental en la interpretación de un mensaje y por este motivo el sintagma verbal puede constituir por sí solo una oración. En efecto, el núcleo verbal proporciona más información que el sintagma nominal ya que el verbo refiere no sólo la acción que predica del sujeto sino que por los morfemas de persona y número nos informa del sintagma nominal sujeto, aunque éste no aparezca de forma explícita en la oración. Además, otros morfemas verbales como el tiempo, modo y aspecto son portadores de matices significativos fundamentales para el significado de la oración. La forma verbal «vive» o «vivirá» pronunciada por un médico es suficiente para tranquilizar a los familiares de un enfermo tras un delicada intervención quirúrgica.

Sin embargo, en ocasiones el verbo necesita de otras palabras que completen su significado y para ello se incrementa con complementos verbales de distintas clases según el tipo de predicado y la relación que establezcan con el verbo. Es el caso de los verbos copulativos y algunos verbos predicativos como hacer, tener, decir, etc., que tienen un significado muy extenso y poco concreto por lo que necesitan siempre complementos que precisen la información. Hacer un examen, hacer la comida, hacer régimen para adelgazar, hacer un curso, hacer una obra de teatro, hacer una autopista son ejemplos de un mismo verbo pero con sentidos diferentes según el complemento que le acompaña. ESTRUCTURAS DE SINTAGMA VERBAL Verbo copulativo: + Atributo: Verbo predicativo: V + CD: V + CD + CI: V + CD + CI + CC: V + CR + CI + CC: V + CAg.: V + CD + CPtvo.: V + conj + Proposiciones subordinadas:

García Márquez es Premio Nóbel. García Márquez escribe. García Márquez escribe novelas. García Márquez regala novelas a sus amigos. García Márquez regala novelas a sus amigos en Navidad. García Márquez habla de Cervantes a los universitarios en Madrid. Las novelas son escritas por García Márquez. García Márquez recibe el premio feliz. García Márquez cree que el mundo ha de mejorar (Sub. sust. de CD).

EL VERBO: NÚCLEO DEL SINTAGMA VERBAL

Gramaticalmente se puede definir el verbo como palabra que por sí misma puede constituir una oración. Desde el punto de vista del significado, el verbo expresa acciones, estados o procesos situados en un tiempo determinado. Y desde el punto de vista sintáctico es el núcleo del sintagma verbal.

NÚCLEO DEL SINTAGMA VERBAL Forma verbal Raíz Desinencia

Viajaremos viaj-aremos

Aportación de significado persona: número: tiempo: modo: aspecto: voz:

primera plural futuro indicativo imperfectivo activa

LOS MORFEMAS VERBALES Persona y número Por el número, las formas verbales pueden estar en singular (río, ríes, ríe) y en plural (reímos, reís, ríen) según el agente de la acción verbal sea uno o más de uno. Por la persona, morfema que aparece en todas las formas verbales, a excepción de las llamadas formas no personales (el infinitivo reír, el gerundio riendo y el participio reído), las formas verbales pueden estar en: primera persona, si es el hablante el agente de la acción (estudio) o el hablante con otras personas (estudiamos); segunda persona: si realiza la acción el oyente solo (estudias) o el oyente con otras personas distintas del hablante (estudiáis); tercera persona: el agente de la acción es uno o varios seres (estudia, estudian), o uno o varios objetos o conceptos (la lluvia cesó y las calles se llenaron de gente), que no sean oyentes ni hablantes de la comunicación. Los morfemas de persona y número se expresan conjuntamente en la terminación: por la -o sabemos que estudi/o es primera persona de singular y que estudi/an es tercera persona de plural por la terminación -an. El número y la persona de una forma verbal indican el sujeto gramatical de la oración en la que aparecen puesto que el sujeto debe concordar siempre en número y persona con el verbo: de estudio el sujeto es yo por ser primera persona del singular, y de estudian el sujeto es ellos por ser tercera persona del plural. Hay algunos verbos (los llamados defectivos, de los cuales se trata más adelante), que por razones de significado sólo se conjugan en tercera persona del singular: llueve, amanece, hace frío, nieva, etc.) El tiempo El morfema de tiempo es exclusivo de las formas verbales, pues es el verbo la única categoría gramatical que lo lleva. Por medio de este morfema la acción expresada por el verbo se sitúa en el presente, el pasado o el futuro respecto del momento en que se produce la comunicación. Así, cuando decimos de alguien que vivió, el morfema de tiempo pasado informa de que en el momento que lo decimos ya no vive, y si oímos en un aeropuerto «El avión llegará», cuando acudimos apresuradamente a esperar a alguien, nos informan de que en ese momento aún no ha llegado y por tanto, nos tranquilizamos.

VALOR SIGNIFICATIVO DEL TIEMPO DE LOS VERBOS Presente Expresa simultaneidad entre el tiempo de la acción verbal y el de la comunicación: María vive en Perú (lo digo ahora y vive ahora). Pasado Expresa anterioridad del tiempo de la acción verbal con respecto al momento de la comunicación: María vivió en México (lo digo ahora pero vivió anteriormente). Futuro Expresa posterioridad de la acción verbal con respecto al momento de la comunicación: María vivirá en Colombia (lo digo ahora pero sucederá más adelante). Las formas verbales a menudo se aplican en la comunicación a un tiempo de la realidad que no concuerda propiamente con el nombre con el que se identifica en la conjugación. Por ello, no siempre los valores significativos de los tiempos verbales responden al modelo de la conjugación, pues en la comunicación se producen alteraciones debidas a factores diversos que condicionan el valor temporal en cada caso al uso que se haga en el texto del que forman parte. Así sucede, por ejemplo, cuando a un presente se le agrega un adverbio que lo convierte en futuro: Mañana, te espero en mi despacho; o cuando referimos un hecho del pasado, actualizándolo, con un presente: La llegada de los romanos a España tiene lugar en el año 218 a.C. El modo Es el morfema que expresa la actitud del hablante ante lo que dice en relación a sus posibilidades de que se realice como un hecho real o no. En este sentido, el emisor de un mensaje puede adoptar tres actitudes distintas respecto a lo que comunica, de donde resultan tres modos verbales distintos:

EL MODO EN LOS VERBOS Indicativo

Subjuntivo

Imperativo

El hablante enuncia una acción verbal de forma objetiva como real o cierta: El niño duerme en la cuna. El hablante enuncia la acción verbal como la expresión de algo posible, de algo que duda, de un deseo, ruego o una orden negativa: Ojalá apruebe el examen; Quizá vaya; No lo hagas. El hablante enuncia la acción verbal como una orden afirmativa: Id a ayudar a vuestra madre; Ven aquí.

El modo subjuntivo como consecuencia de que expresa acciones no reales, no sirve para expresar el tiempo de una acción de forma absoluta sino relativa puesto que cada forma del subjuntivo puede referirse tanto al pasado como al presente o al futuro, en función de su contexto. Ello sucede especialmente cuando aparece el modo subjuntivo en oraciones dependientes de otra principal: Te ruego que aceptes mi invitación (presente) Te ruego que vengas pronto (futuro) Te rogué que vinieras pronto (pasado) El aspecto

Es un morfema exclusivamente verbal que informa de cómo se presenta la acción verbal desde el punto de vista de su realización en el tiempo, puesto que la acción o estado expresados por el verbo implican una duración en el tiempo. Por ello la oposición de aspecto de las formas verbales es imperfectivo (acción inacabada) /perfectivo (acción acabada). Son formas verbales imperfectivas todas aquellas que expresan una acción en su transcurso: Estudia en la universidad; Suena el teléfono; Había mucha gente; etc. A este grupo pertenecen todas las formas simples de la conjugación excepto el pretérito perfecto simple (indefinido). Son formas verbales perfectivas las que presentan la acción como acabada. A este grupo pertenecen todas las formas compuestas de la conjugación y el pretérito perfecto simple o indefinido: Me regalaron una novela de Vargas Llosa (acción acabada). Había leído ya otras novelas suyas (acción acabada en el pasado). Pronto habré leído ya todas sus novelas (acción acabada en el pasado). Hasta ahora he leído pocas novelas de aventuras (acción acabada en el presente). En castellano cada vez es más frecuente el uso de perífrasis verbales (llamadas también frases verbales) para expresar distintos matices del aspecto de la acción verbal. Ejemplos: Aspecto ingresivo (de inicio de la acción): Se echó a llorar; Voy a escribir; Empiezo a comprenderte. Aspecto imperfectivo o durativo: Voy entendiendo las explicaciones; Estoy haciendo la comida; Andan creciendo los rumores. Aspecto perfectivo: Ya tengo escrita la carta; Queda finalizada la sesión. LA VOZ PASIVA En la conjugación española la voz no es propiamente un morfema verbal pues no posee terminaciones propias como sucede en otras lenguas, como por ejemplo, el latín y el griego clásicos, sino que se forma mediante una construcción perifrástica con el verbo auxiliar ser y el participio del verbo correspondiente. Las oraciones pasivas resultan de la transformación de una oración activa transitiva cuando se cambia el punto de vista o tema en la comunicación. Así, una oración activa transitiva como Cervantes escribió El Quijote puede enunciarse en pasiva como El Quijote fue escrito por Cervantes, en la que el complemento directo de la activa ha pasado a ser sujeto paciente de la pasiva y el sujeto se ha convertido en complemento o sujeto agente de la voz pasiva. La información es la misma en uno u otro caso pero en la construcción activa se da mayor énfasis al autor (Cervantes) y en la pasiva, a la obra (El Quijote). LAS FORMAS NO PERSONALES DEL VERBO Además de las formas verbales de indicativo, subjuntivo e imperativo, el sistema verbal comprende otras formas que carecen de los morfemas gramaticales de persona, tiempo y modo. Por ello se denominan formas no personales, impersonales o nominales del verbo y son infinitivo, gerundio y participio. Se caracterizan por funcionar de forma

sintáctica sólo parcialmente como verbos, pues el infinitivo equivale a un sustantivo, el participio a un adjetivo y el gerundio a un adverbio. Sin embargo, las tres formas mantienen su condición gramatical de verbo pues admiten los complementos propios del verbo al que pertenezcan en cada caso: No quiere regresar tan pronto a casa (Compl. circunstancial del infinitivo). Cubre la cama una sábana bordada a mano (Compl. circunstancial del participio). La encontré preparando la comida (Compl. directo del gerundio). También pueden funcionar como auténtico núcleo de proposiciones subordinadas (como se explica en el capítulo de la subordinación) y como núcleo verbal formando una perífrasis verbal. INFINITIVO Por su función nominal se denomina también sustantivo verbal, y puede desempeñar todas las funciones propias de un sintagma nominal (o de un sintagma preposicional): Practicar algún deporte conviene a cualquier edad (sujeto). Lo importante es participar (atributo). El profesor intenta motivar a sus alumnos en el aprendizaje (CD). Tengo muchas ganas de verte (complemento del nombre) Las normas de acentuación son difíciles de aprender (complemento de adjetivo). María está cerca de conseguir su objetivo (complemento de adverbio) En sus viajes siempre se acuerda de traer regalos (CR). El infinitivo puede funcionar en algunas ocasiones como una oración autónoma cuando adopta una modalidad imperativa o exhortativa: A las doce de la noche. ¡todos a dormir!; ¡No hablar con el conductor! GERUNDIO El gerundio equivale a un adverbio y por tanto suele desempeñar la función de complemento circunstancial integrado en otra oración de la que depende: Siempre come viendo la televisión; Repitiendo siempre «mañana lo haré», se pierde toda una vida. El gerundio sólo funciona como núcleo de una oración autónoma cuando se utiliza como título de una imagen. Por ejemplo, al pie de una fotografía: Los novios saliendo de la iglesia; o dando nombre a un cuadro: Venus saliendo de las aguas. El uso del gerundio presenta en español algunas restricciones normativas: • Aunque por influencia del inglés su uso es cada vez más habitual, debe evitarse el gerundio llamado de posterioridad, que es el que expresa acción posterior a la del verbo principal, puesto que el gerundio expresa simultaneidad al verbo principal. No es correcta una construcción como esta: La presentación del entrenador tuvo lugar a las doce, ofreciendo una rueda de prensa a continuación, porque la acción de ofrecer es posterior a la del verbo principal. Lo correcto es: La presentación del entrenador tuvo lugar a las doce, y ofreció una rueda de prensa a continuación.

• Cuando el gerundio complementa a un sustantivo animado en función de complemento directo, no se debe usar para expresar cualidades o acciones permanentes: Tengo un amigo viviendo en Londres; debe decirse un amigo que vive en Londres. • El gerundio no puede usarse como complemento de nombres inanimados en función de complemento directo: Te enviaré una carta conteniendo fotografías de la fiesta. PARTICIPIO El participio por su equivalencia con el adjetivo presenta en español los mismos morfemas de género y número, y su función sintáctica es la de complemento del nombre: Los exámenes corregidos por computadora son más objetivos; Tiene un automóvil importado de EE.UU. y una caravana fabricada en su país. También el participio puede formar oraciones autónomas como rótulo de una imagen, etiqueta, etc.: Hecho a mano; Fabricado en China. PERÍFRASIS VERBAL Se llaman también frases verbales y resultan de asociar dos formas verbales, una en forma personal y otra en forma no personal, constituyendo un solo núcleo de predicado verbal y, por tanto, un solo significado. La forma verbal personal aporta los morfemas verbales a la perífrasis pero pierde total o parcialmente su significado propio para añadir algún matiz al infinitivo, participio o gerundio, esto es, funciona como verbo auxiliar. En cambio la forma no personal es la que aporta el significado pleno, matizado por el auxiliar, y rige los complementos de la perífrasis. Si un profesor dice: Voy a explicar los complementos del verbo, el verbo ir no implica movimiento, aunque ello sea su rasgo propio, como sucede en Voy a tu casa, sino que se ha vaciado de contenido y funciona como auxiliar, aportando el rasgo de intencionalidad o inmediatez al infinitivo explicar. El resultado es un núcleo de sintagma verbal formado por verbo auxiliar + forma no personal: una perífrasis verbal. En español el uso de las perífrasis verbales es cada vez más frecuente, sobre todo en lengua oral y coloquial. En efecto, al hablante le resulta muy cómodo el uso de la perífrasis para dar matices de modo o aspecto a la acción verbal que pretende comunicar. Es más, algunos matices sólo admiten el uso de perífrasis porque no se pueden expresar con los morfemas verbales habituales. Por ejemplo, Carlos puede ascender en su trabajo es una perífrasis modal que indica posibilidad, y Está quedándose atrás es una perífrasis que indica el aspecto durativo de la acción.

PERÍFRASIS VERBALES Verbo no personal Infinitivo

Gerundio

Participio

Matices de significación Modales Obligación Haber de + infinitivo: No he de cometer errores. Hay que + infinitivo: Hay que preservar el medioambiente. Tener que + infinitivo: Tengo que estudiar más. Deber + infinitivo: Debemos suplir su ausencia. Probabilidad Deber de + infinitivo: Deben de ser las cuatro. Viene a + infinitivo: Viene a costar cien pesos. Aspectuales Incoación o inicio Echar a + infinitivo: Echó a correr por miedo. Ponerse a + infinitivo: Se puso a reír. Empezar a + infinitivo: Empieza a llover. Ir a + infinitivo: Voy a hablar de Cervantes. Reiteración o repetición Volver a + infinitivo: Vuelve a nevar. Término Dejar de + infinitivo: Ya dejó de llover. Parar de + infinitivo: ¿Pararás de llorar ya? Acabar de + infinitivo: Acabamos de comer. Aspectuales Continuación o repetición Ir + gerundio: Voy mejorando en la escuela. Venir + gerundio: Viene doliéndose del estómago últimamente. Andar + gerundio: Anda animando a todos los de su equipo. Seguir + gerundio: Sigo queriéndote. Llevar + gerundio: Llevaba esperando este momento toda mi vida. Estar + gerundio: Está comiendo fuera de casa. Aspectuales Resultado Tener + participio: Tiene escrita ya la novela. Llevar + participio: Llevo aprendidos dos temas. Andar + participio: Anda enfadado con todos. Estar + participio: Está convocado por el director del colegio. LA CONJUGACIÓN VERBAL

Se llama conjugación de un verbo todo el conjunto de formas que constituyen paradigma, esto es, aquellas que pueden aparecer en algún texto oral o escrito. sistema verbal español está constituido por tres conjugaciones designadas por terminación del infinitivo, que es la forma que da nombre a los verbos, pues decimos una forma verbal que pertenece al verbo ser, cantar, comer, vivir, etc.

su El la de

Los infinitivos en español añaden a la raíz verbal una terminación que puede ser -ar, -er o -ir, lo que da lugar a tres modelos de conjugación: primera conjugación para los verbos que terminan en -ar, segunda conjugación para los infinitivos terminados en -er y tercera para los infinitivos terminados en -ir. Así pues, según cuál de estas terminaciones

presente un verbo en su infinitivo, seguirá en todas sus formas el modelo de conjugación correspondiente añadiendo las terminaciones de cada uno de los tiempos a su raíz. CLASES DE VERBOS POR SU CONJUGACIÓN Regulares e irregulares Los verbos llamados regulares son los que se conjugan en todas sus formas siguiendo el modelo de una de las tres conjugaciones y no sufren alteraciones ni en la raíz ni en la terminación en ninguna de sus formas. Son irregulares los verbos que modifican la raíz que presenta su infinitivo en algunas de sus formas. En español aunque son mayoría los verbos regulares, existen más de dos mil verbos (de un total de unos doce mil) que presentan algún tipo de irregularidad en su conjugación. Algunos de los más usados son irregulares. Sirva como ejemplo el verbo ten-er que altera su raíz en muchas de sus formas: teng-o, tuv-e, ten-d-ré. Las irregularidades se deben a la evolución histórica de la lengua desde su origen latino hasta que quedó fijada la conjugación por sucesivas normas gramaticales en los siglos XVI y XVII. Algunas irregularidades son meramente ortográficas pues el cambio en la raíz se debe a la adecuación de la grafía al sonido. Así sucede con el cambio de la raíz pag- en pagu-é, que sustituye la letra /g/ por el dígrafo /gu/ para mantener el mismo fonema. Las irregularidades se manifiestan a través de tres formas de un verbo: presente de indicativo, pretérito perfecto simple y futuro imperfecto. Las formas puedo/pude/podré indican que el verbo poder es irregular. Además, no se presentan en tiempos verbales aislados sino que la misma alteración que presenta uno de estos tiempos se extiende a otras formas: CORRELACIÓN DE IRREGULARIDADES - Presente indicativo: hago - Pretérito perfecto simple: hice - Futuro imperfecto de indicativo: haré

Presente subjuntivo: haga Pretérito imperfecto de subjuntivo: hiciera Futuro imperfecto de subjuntivo: hiciere Condicional o futuro hipotético: haría

En la tabla del botón siguiente se muestran algunos de los modelos de irregularidades más habituales de los verbos españoles. IRREGULARIDADES VERBALES Diptongación

Cambio por debilitación de la vocal Adición de un fonema

e, i > ie e > (ie) > ye o, u > ue o > hue o > üe

pensar > pienso adquirir > adquiero erguir > yergue contar > cuento oler > huelo avergonzar > avergüenzo

e>i

pedir > pido

o>u k g

morir > murió merecer > merezco tener > tengo oír > oigo

Supresión de fonemas

Cambio de vocal a consonante Irregularidades ortográficas

e i ec

saber > sab(e)ré teñir > tiñ(i)ó decir > d(ec)irá

e>d

tener > tendré

g > gu g>j c>z c > qu z>c gu > g i>y

rogar > roguemos coger > cojamos cocer > cueza sacar > saquemos aplazar > aplacemos seguir > sigo leer > leyó

Verbos auxiliares y verbos plenos Son verbos plenos los que pueden constituir por sí solos el núcleo del predicado, porque tienen contenido semántico pleno: vivir, comer, hacer, etc. y son verbos auxiliares los que pierden todo o parte de su contenido para integrarse en una forma verbal compleja con algún otro valor. Los verbos haber y ser se llaman auxiliares porque con ellos se forman los tiempos compuestos de la conjugación y las formas de la voz pasiva, respectivamente. En ambos casos dichos verbos pierden el valor semántico que tienen cuando se usan como verbos plenos y funcionan como simples «ayudas» del participio del verbo correspondiente, de ahí el nombre de auxiliares: Habíamos ido al campo; La capa de ozono es destruida por el hombre. SIGNIFICADO DE LAS FORMAS VERBALES Las formas del indicativo El presente de indicativo expresa en el sistema de la lengua una acción real que sucede simultánea al acto en que el hablante la comunica: Estudio en la universidad, significa que lo hago (acción de estudiar) y lo digo (que estudio) «ahora». Sin embargo, este valor de simultaneidad entre acción y comunicación se desplaza de la norma en muchas ocasiones para adquirir otros matices tanto respecto al tiempo como respecto al modo, tal como se refleja en la tabla. ALTERACIONES EN EL USO DEL PRESENTE DE INDICATIVO Atemporal o normativo

Habitual o reiterativo

Expresa acciones sin referencia a un tiempo concreto porque son válidas siempre y es propio de las definiciones y de la información científica: La Tierra gira alrededor del Sol. También se llama «gnómico» porque es el propio de sentencias y refranes: A quien madruga, Dios le ayuda. Expresa acciones que se repiten en el tiempo porque son habituales: Se levanta muy temprano y hace gimnasia antes de ir al trabajo.

Histórico

Refiere hechos del pasado actualizándolos: En el siglo XIX se independizan los países hispanoamericanos. En 1995 se publica un Diccionario de la Real Academia Española en CD-Rom. Expresa una acción futura como inminente porque el hablante la siente próxima: Llega el año 2000. Expresa ruego u orden, que en realidad son posteriores al momento del habla y por tanto futuras: Mañana te vienes a casa y hablamos.

Valor de futuro Valor de mandato

Los tiempos pasados de indicativo Para situar una acción real en el pasado, se pueden usar, según la idea que se desee expresar, cinco formas verbales diferentes con estos significados: TIEMPOS

SIGNIFICADOS

Pretérito perfecto compuesto (he ganado)

Acción terminada en un tiempo considerado aún como presente: La informática ha revolucionado la vida laboral y personal.

Pretérito imperfecto (ganaba)

Acción pasada considerándola en su transcurso, sin terminar: Anoche cenaba cuando tú llamaste.

Pretérito pluscuamperfecto (había ganado) Pretérito perfecto simple o indefinido(gané) Pretérito anterior (hube ganado)

Acción acabada pero anterior a otra también pasada: Él llegó cuando yo había salido. Acción pasada y terminada: Vivió en Londres diez años. Acción acabada inmediatamente anterior a otra acción también pasada: En cuanto hubo hablado con los periodistas, salió de la sala.

La distinción entre los dos pretéritos perfectos, simple y compuesto, se ha perdido en muchas zonas de la Península y en la América hispana, donde se utiliza solamente el simple amé y se ha abandonado el uso de la forma he amado.

EL PRETÉRITO PERFECTO Simple (o indefinido): amé Se usa para referirse a acciones acabadas en un tiempo que se considera ya pasado: Logró muchos éxitos como joven artista pero ahora nadie conoce su obra. Compuesto: he amado Se emplea para referirse a acciones acabadas en un tiempo que se considera aún presente: Este siglo se ha avanzado mucho en medicina. Este siglo abarca una unidad de tiempo que aún no ha terminado, aunque esté mucho más alejado su comienzo (año 1900) que su final (año 2000).

El futuro de indicativo El tiempo futuro de indicativo sirve para comunicar una acción que aún no ha tenido lugar y por tanto es posterior al acto de la comunicación. EL FUTURO DE INDICATIVO Imperfecto: (amaré) Expresa una acción que tendrá lugar más adelante en el tiempo: Terminará la carrera el curso próximo. Perfecto: (habré amado) Expresa una acción que tendrá lugar más adelante pero anterior a otra también futura: Cuando termine los estudios, empezaré a trabajar. El condicional o futuro hipotético Esta forma verbal tiene usos muy diversos: • Puede indicar un hecho futuro probable o posible que manifiesta también un deseo en el hablante: Me agradaría que participases en la fiesta. • En la comunicación oral se usa como fórmula de cortesía cuando se pide algo: ¿Me prestarías un momento los prismáticos? • Cuando está subordinado a otro verbo en tiempo pasado, expresa una acción posterior a la acción del verbo principal: Informaron por los altavoces que el concierto comenzaría con retraso. Creí que llegarías antes que yo. • Expresa el matiz de aproximación cuando se refiere una acción terminada en el pasado: En la rueda de prensa del Presidente habría unos 200 periodistas, o en el futuro: Tal como está la situación en la empresa, cambiaría de trabajo. • En las oraciones condicionales se usa en la proposición principal si se considera poco probable que se cumpla la condición o cuando ya se sabe que no se ha cumplido: Te ayudaría si pudiera. Si llegaras pronto, iríamos al cine. Son incorrectos los usos como: Si lo conocería (por conociera) te lo presentaría, o Si habrían llegado (por hubieran llegado) tus padres, los habría visto. LAS FORMAS DEL SUBJUNTIVO Los tiempos del subjuntivo expresan la modalidad de lo posible, lo deseado, lo temido, etc. pues el subjuntivo se opone al indicativo (modo que expresa lo real) en ser el modo propio de lo no real. Por otra parte, es el modo propio de las oraciones subordinadas y por ello refiere acciones posteriores a la del verbo principal, de manera que las formas de subjuntivo siempre parecen expresar un tiempo futuro. Presentan usos diversos y su significado depende del contexto en que aparezcan y de si aparecen en oraciones autónomas o en proposiciones subordinadas. El subjuntivo en oraciones autónomas expresa deseo, duda o posibilidad: Ojalá que te vaya bien. Quizá vaya pronto de viaje.

EL SUBJUNTIVO EN PROPOSICIONES SUBORDINADAS Presente (cante)

Expresa valor de presente o futuro según el contexto y según el verbo principal:Te pido que me ayudes (ahora o en el futuro).

Pretérito imperfecto (cantara o cantase)

Expresa una acción futura respecto a la principal en pasado: Deseaba que estuvieras conmigo.

Pretérito perfecto (haya cantado)

Expresa una acción de pasado inmediato: Esperamos que hayas aprobado el curso, o de futuro: Estudiaré cuando haya terminado la película de la televisión.

Pretérito pluscuamperfecto (hubiera o hubiese cantado)

Expresa una acción pasada y terminada anterior a otra también pasada: Ignoraba que te hubieras casado, o un hecho que no pudo suceder: El público habría preferido que hubiera cantado Plácido Domingo.

Futuro simple (cantare) y futuro compuesto (hubiere cantado)

En la actualidad se consideran formas arcaicas que sólo se usan en lenguaje jurídico y administrativo: Las reclamaciones, si las hubiere, se resolverán en el plazo de un mes.

VERBO AUXILIAR SER Infinitivo: Gerundio: Participio:

Simples ser siendo sido

Compuestas haber sido habiendo sido

INDICATIVO Presente

Pretérito perfecto compuesto

Pretérito imperfecto

Pretérito pluscuamperfecto

soy eres es somos sois son

he sido has sido ha sido hemos sido habéis sido han sido

era eras era éramos erais eran

había sido habías sido había sido habíamos sido habíais sido habían sido

Pretérito perfecto simple

Pretérito anterior

Futuro imperfecto

Futuro perfecto

fui fuiste fue fuimos fuisteis fueron

hube sido hubiste sido hubo sido hubimos sido hubisteis sido hubieron sido

seré serás será seremos seréis serán

habré sido habrás sido habrá sido habremos sido habréis sido habrán sido

Condicional simple

Condicional compuesto

sería

habría sido

serías sería seríamos seríais serían

habrías sido habría sido habríamos sido habríais sido habrían sido IMPERATIVO

sé tú sed vosotros SUBJUNTIVO Presente

Pretérito perfecto

sea seas sea seamos seáis sean

haya sido hayas sido haya sido hayamos sido hayáis sido hayan sido

Pretérito pluscuamperfecto hubiera o hubiese sido hubieras o hubieses sido hubiera o hubiese sido hubiéramos o hubiésemos sido hubierais o hubieseis sido hubieran o hubiesen sido

Pretérito imperfecto fuera o fuese fueras o fueses fuera o fuese fuéramos o fuésemos fuerais o fueseis fueran o fuesen

Futuro imperfecto

Futuro perfecto

fuere fueres fuere fuéremos fuereis fueren

hubiere sido hubieres sido hubiere sido hubiéremos sido hubiereis sido hubieren sido

VERBO AUXILIAR HABER FORMAS NO PERSONALES

Infinitivo: Gerundio: Participio:

Simples

Compuestas

haber habiendo habido

haber habido habiendo habido

INDICATIVO Presente

Pretérito perfecto compuesto

Pretérito imperfecto

Pretérito pluscuamperfecto

he has ha hemos habéis han

he habido has habido ha habido hemos habido habéis habido han habido

había habías había habíamos habíais habían

había habido habías habido había habido habíamos habido habíais habido habían habido

Pretérito perfecto simple

Pretérito anterior

Futuro imperfecto

Futuro perfecto

hube hubiste hubo hubimos hubisteis hubieron

hube habido hubiste habido hubo habido hubimos habido hubisteis habido hubieron habido

habré habrás habrá habremos habréis habrán

habré habido habrás habido habrá habido habremos habido habréis habido habrán habido

Condicional simple

Condicional compuesto

habría habrías habría habríamos habríais habrían

habría habido habrías habido habría habido habríamos habido habríais habido habrían habido IMPERATIVO

he tú habed vosotros SUBJUNTIVO Presente

Pretérito perfecto

Pretérito imperfecto

haya hayas

haya habido hayas habido

hubiera o hubiese hubieras o hubieses

haya hayamos hayáis hayan

haya habido hayamos habido hayáis habido hayan habido

hubiera o hubiese hubiéramos o hubiésemos hubierais o hubieseis hubieran o hubiesen

Pretérito pluscuamperfecto

Futuro imperfecto

Futuro perfecto

hubiera o hubiese habido hubieras o hubieses habido hubiera o hubiese habido hubiéramos o hubiésemos habido hubierais o hubieseis habido hubieran o hubiesen habido

hubiere hubieres hubiere hubiéremos hubiereis hubieren

hubiere habido hubieres habido hubiere habido hubiéremos habido hubiereis habido hubieren habido

PRIMERA CONJUGACIÓN: VERBO HABLAR FORMAS NO PERSONALES Infinitivo: Gerundio: Participio:

Simples hablar hablando hablado

Compuestas haber hablado habiendo hablado INDICATIVO

Presente

Pretérito perfecto compuesto

Pretérito imperfecto

Pretérito pluscuamperfecto

hablo hablas habla hablamos habláis hablan

he hablado has hablado ha hablado hemos hablado habéis hablado han hablado

hablaba hablabas hablaba hablábamos hablabais hablaban

había hablado habías hablado había hablado habíamos hablado habíais hablado habían hablado

Pretérito Perfecto simple

Pretérito anterior

Futuro imperfecto

Futuro perfecto

hablé hablaste habló hablamos hablasteis hablaron

hube hablado hubiste hablado hubo hablado hubimos hablado hubisteis hablado hubieron hablado

hablaré hablarás hablará hablaremos hablaréis hablarán

habré hablado habrás hablado habrá hablado habremos hablado habréis hablado habrán hablado

Condicional simple

Condicional compuesto

hablaría hablarías hablaría hablaríamos hablaríais hablarían

habría hablado habrías hablado habría hablado habríamos hablado habríais hablado habrían hablado

IMPERATIVO habla tú hablad vosotros SUBJUNTIVO Presente

Pretérito perfecto

Pretérito imperfecto

hable hables hable hablemos habléis hablen

haya hablado hayas hablado haya hablado hayamos hablado hayáis hablado hayan hablado

hablara o hablase hablaras o hablases hablara o hablase habláramos o hablásemos hablarais o hablaseis hablaran o hablasen

Pretérito pluscuamperfecto

Futuro imperfecto

Futuro perfecto

hubiera o hubiese hablado hubieras o hubieses hablado hubiera o hubiese hablado hubiéramos o hubiésemos hablado hubierais o hubieseis hablado hubieran o hubiesen hablado

hablare hablares hablare habláremos hablareis hablaren

hubiere hablado hubieres hablado hubiere hablado hubiéremos hablado hubiereis hablado hubieren hablado

SEGUNDA CONJUGACIÓN: VERBO COMER FORMAS NO PERSONALES Infinitivo: Gerundio: Participio:

Simples comer comiendo comido

Compuestas haber comido habiendo comido

INDICATIVO Presente

Pretérito perfecto compuesto

Pretérito imperfecto

Pretérito pluscuamperfecto

como comes come comemos coméis comen

he comido has comido ha comido hemos comido habéis comido han comido

comía comías comía comíamos comíais comían

había comido habías comido había comido habíamos comido habíais comido habían comido

Pretérito perfecto simple

Pretérito anterior

Futuro imperfecto

Futuro perfecto

comí comiste

hube comido hubiste comido

comeré comerás

habré comido habrás comido

comió comimos comisteis comieron

hubo comido hubimos comido hubisteis comido hubieron comido

comerá comeremos comeréis comerán

Condicional simple

Condicional compuesto

comería comerías comería comeríamos comeríais comerían

habría comido habrías comido habría comido habríamos comido habríais comido habrían comido

habrá comido habremos comido habréis comido habrán comido

IMPERATIVO come tú comed vosotros SUBJUNTIVO Presente

Pretérito perfecto

Pretérito imperfecto

coma comas coma comamos comáis coman

haya comido hayas comido haya comido hayamos comido hayáis comido hayan comido

comiera o comiese comieras o comieses comiera o comiese comiéramos o comiésemos comierais o comieseis comieran o comiesen

Pretérito pluscuamperfecto

Futuro Imperfecto

Futuro perfecto

hubiera o hubiese comido hubieras o hubieses comido hubiera o hubiese comido hubiéramos o hubiésemos comido hubierais o hubieseis comido hubieran o hubiesen comido

comiere comieres comiere comiéremos comiereis comieren

hubiere comido hubieres comido hubiere comido hubiéremos comido hubiereis comido hubieren comido

TERCERA CONJUGACIÓN: VERBO VIVIR FORMAS NO PERSONALES Infinitivo: Gerundio: Participio:

Simples vivir viviendo vivido

Compuestas haber vivido habiendo vivido

INDICATIVO Presente

Pretérito perfecto compuesto

Pretérito imperfecto

Pretérito pluscuamperfecto

vivo vives vive vivimos vivís viven

he vivido has vivido ha vivido hemos vivido habéis vivido han vivido

vivía vivías vivía vivíamos vivíais vivían

había vivido habías vivido había vivido habíamos vivido habíais vivido habían vivido

Pretérito perfecto simple

Pretérito anterior

Futuro imperfecto

Futuro perfecto

viví viviste vivió vivimos vivisteis vivieron

hube vivido hubiste vivido hubo vivido hubimos vivido hubisteis vivido hubieron vivido

viviré vivirás vivirá viviremos viviréis vivirán

habré vivido habrás vivido habrá vivido habremos vivido habréis vivido habrán vivido

Condicional simple

Condicional compuesto

viviría vivirías viviría viviríamos viviríais vivirían

habría vivido habrías vivido habría vivido habríamos vivido habríais vivido habrían vivido

IMPERATIVO vive tú vivid vosotros SUBJUNTIVO Presente

Pretérito perfecto

Pretérito imperfecto

viva vivas viva vivamos viváis vivan

haya vivido hayas vivido haya vivido hayamos vivido hayáis vivido hayan vivido

viviera o viviese vivieras o vivieses viviera o viviese viviéramos o viviésemos vivierais o vivieseis vivieran o viviesen

Pretérito pluscuamperfecto

Futuro imperfecto

Futuro perfecto

hubiera o hubiese vivido hubieras o hubieses vivido hubiera o hubiese vivido hubiéramos o hubiésemos vivido

viviere vivieres viviere viviéremos

hubiere vivido hubieres vivido hubiere vivido hubiéremos vivido

hubierais o hubieseis vivido hubieran o hubiesen vivido

viviereis vivieren

hubiereis vivido hubieren vivido

FORMAS IRREGULARES DEL VERBO ESTAR FORMAS NO PERSONALES Simples estar estando estado

Infinitivo: Gerundio: Participio:

Compuestas haber estado habiendo estado

IMPERATIVO está tú estad vosotros INDICATIVO Presente

Pretérito imperfecto

Pretérito perfecto simple

Futuro imperfecto

Condicional simple

estoy estás está estamos estáis están

estaba estabas estaba estábamos estabais estaban

estuve estuviste estuvo estuvimos estuvisteis estuvieron

estaré estarás estará estaremos estaréis estarán

estaría estarías estaría estaríamos estaríais estarían

SUBJUNTIVO Presente

Pretérito imperfecto

Futuro imperfecto

esté estés esté estemos estéis estén

estuviera o estuviese estuvieras o estuvieses estuviera o estuviese estuviéramos o estuviésemos estuvierais o estuvieseis estuvieran o estuviesen

estuviere estuvieres estuviere estuviéremos estuviereis estuvieren

FORMAS IRREGULARES DEL VERBO DAR FORMAS NO PERSONALES Infinitivo: Gerundio: Participio:

Simples dar dando dado

Compuestas haber dado habiendo dado

IMPERATIVO da tú dad vosotros INDICATIVO Presente

Pretérito imperfecto

Pretérito perfecto simple

Futuro imperfecto

Condicional simple

doy das da damos dáis dan

daba dabas daba dábamos dabais daban

di diste dio dimos disteis dieron

daré darás dará daremos daréis darán

daría darías daría daríamos daríais darían

SUBJUNTIVO Presente

Pretérito imperfecto

Futuro imperfecto

dé des dé demos déis den

diera o diese dieras o dieses diera o diese diéramos o diésemos dierais o dieseis dieran o diesen

diere dieres diere diéremos diereis dieren

FORMAS IRREGULARES DEL VERBO ANDAR FORMAS NO PERSONALES Simples andar andando andado

Infinitivo: Gerundio: Participio:

Compuestas haber andado habiendo andado IMPERATIVO

anda tú andad vosotros INDICATIVO Presente

Pretérito imperfecto

Pretérito perfecto simple

Futuro imperfecto

Condicional simple

ando andas anda andamos andáis andan

andaba andabas andaba andábamos andabais andaban

anduve anduviste anduvo anduvimos anduvisteis anduvieron

andaré andarás andará andaremos andaréis andarán

andaría andarías andaría andaríamos andaríais andarían

SUBJUNTIVO Presente

Pretérito imperfecto

Futuro imperfecto

ande andes ande andemos andéis anden

anduviera o anduviese anduvieras o anduvieses anduviera o anduviese anduviéramos o anduviésemos anduvierais o anduvieseis anduvieran o anduviesen

anduviere anduvieres anduviere anduviéremos anduviereis anduvieren

FORMAS IRREGULARES DEL VERBO ACERTAR FORMAS NO PERSONALES Infinitivo: Gerundio: Participio:

Simples acertar haber acertando acertado

Compuestas acertado habiendo acertado IMPERATIVO

acierta tú acertad vosotros INDICATIVO Presente

Pretérito imperfecto

Pretérito perfecto simple

Futuro imperfecto

Condicional simple

acierto aciertas acierta acertamos acertáis aciertan

acertaba acertabas acertaba acertábamos acertábais acertaban

acerté acertaste acertó acertamos acertasteis acertaron

acertaré acertarás acertará acertaremos acertaréis acertarán

acertaría acertarías acertaría acertaríamos acertaríais acertarían

SUBJUNTIVO Presente

Pretérito imperfecto

Futuro imperfecto

acierte aciertes acierte acertemos acerteis acierten

acertara o acertase acertaras o acertases acertara o acertase acertáramos o acertásemos acertárais o acertáseis acertaran o acertasen

acertare acertares acertare acertaremos acertareis acertaren

FORMAS IRREGULARES DEL VERBO HACER FORMAS NO PERSONALES Infinitivo: Gerundio: Participio:

Simples hacer haciendo hecho

Compuestas haber hecho habiendo hecho

IMPERATIVO haz tú haced vosotros INDICATIVO Presente

Pretérito imperfecto

Pretérito perfecto simple

Futuro imperfecto

Condicional simple

hago haces hace hacemos hacéis hacen

hacía hacías hacía hacíamos hacíais hacían

hice hiciste hizo hicimos hicisteis hicieron

haré harás hará haremos haréis harán

haría harías haría haríamos haríais harían

SUBJUNTIVO Presente

Pretérito imperfecto

Futuro imperfecto

haga hagas haga hagamos hagáis hagan

hiciera o hiciese hicieras o hicieses hiciera o hiciese hiciéramos o hiciésemos hicierais o hicieseis hicieran o hiciesen

hiciere hicieres hiciere hiciéremos hiciereis hicieren

FORMAS IRREGULARES DEL VERBO TENER FORMAS NO PERSONALES Infinitivo: Gerundio: Participio:

Simples tener teniendo tenido

Compuestas haber tenido habiendo tenido

IMPERATIVO ten tú tened vosotros

INDICATIVO Presente

Pretérito imperfecto

Pretérito perfecto simple

Futuro imperfecto

Condicional simple

tengo tienes tiene tenemos tenéis tienen

tenía tenías tenía teníamos teníais tenían

tuve tuviste tuve tuvimos tuvisteis tuvieron

tendré tendrás tendrá tendremos tendréis tendrán

tendría tendrías tendría tendríamos tendríais tendrían

SUBJUNTIVO Presente

Pretérito imperfecto

Futuro imperfecto

tenga tengas tenga tengamos tengáis tengan

tuviera o tuviese tuvieras o tuvieses tuviera o tuviese tuviéramos o tuviésemos tuvierais o tuvieseis tuvieran o tuviesen

tuviere tuvieres tuviere tuviéremos tuviereis tuvieren

FORMAS IRREGULARES DEL VERBO IR FORMAS NO PERSONALES Infinitivo: Gerundio: Participio:

Simples ir yendo ido

Compuestas haber ido habiendo ido IMPERATIVO

Ve tú Id vosotros INDICATIVO Presente

Pretérito imperfecto

Pretérito perfecto simple

Futuro imperfecto

Condicional simple

voy vas va vamos vais van

iba ibas iba íbamos ibais iban

fui fuiste fue fuimos fuisteis fueron

iré irás irá iremos iréis irán

iría irías iría iríamos iríais irían

SUBJUNTIVO Presente

Pretérito imperfecto

Futuro imperfecto

vaya

fuera o fuese

fuere

vayas vaya vayamos vayáis vayan

fueras o fueses fuera o fuese fuéramos o fuésemos fuerais o fueseis fueran o fuesen

fueres fuere fuéremos fuereis fueren

FORMAS IRREGULARES DEL VERBO HERVIR FORMAS NO PERSONALES Simples hervir hirviendo hervido

Infinitivo: Gerundio: Participio:

Compuestas haber hervido habiendo hervido IMPERATIVO

hierve tú hervid vosotros INDICATIVO Presente

Pretérito imperfecto

Pretérito perfecto simple

Futuro imperfecto

Condicional simple

hiervo hierves hierve hervimos hervís hierven

hervía hervías hervía hervíamos hervíais hervían

herví herviste hirvió hervimos hervisteis hirvieron

herviré hervirás hervirá herviremos herviréis hervirán

herviría hervirías herviría herviríamos herviríais hervirían

SUBJUNTIVO Presente

Pretérito imperfecto

hierva hiervas hierva hirvamos hirváis hiervan

hirviera o hirviese hirvieras o hirvieses hirviera o hirviese hirviéramos o hirviésemos hirvierais o hirvieseis hirvieran o hirviesen

Futuro imperfecto hirviere hirvieres hirviere hirviéremos hirviereis hirvieren

FORMAS IRREGULARES DEL VERBO OÍR FORMAS NO PERSONALES Infinitivo: Gerundio: Participio:

Simples oír oyendo oído

Compuestas haber oído habiendo oído

IMPERATIVO oye tú oíd vosotros INDICATIVO Presente

Pretérito imperfecto

Pretérito perfecto simple

Futuro imperfecto

Condicional simple

oigo oyes oye oímos oís oyen

oía oías oía oíamos oíais oían

oí oíste oyó oímos oísteis oyeron

oiré oirás oirá oiremos oiréis oirán

oiría oirías oiría oiríamos oiríais oirían

SUBJUNTIVO Presente

Pretérito imperfecto

Futuro imperfecto

oiga oigas oiga oigamos oigáis oigan

oyera u oyese oyeras u oyeses oyera u oyese oyéramos u oyésemos oyerais u oyeseis oyeran u oyesen

oyere oyeres oyere oyéremos oyereis oyeren

FORMAS IRREGULARES DEL VERBO DECIR FORMAS NO PERSONALES Infinitivo: Gerundio: Participio:

Simples Decir Diciendo Dicho

Compuestas haber dicho habiendo dicho IMPERATIVO

di tú decid vosotros INDICATIVO Presente

Pretérito imperfecto

Pretérito perfecto simple

Futuro imperfecto

Condicional simple

digo dices dice decimos decís dicen

decía decías decía decíamos decíais decían

dije dijiste dijo dijimos dijisteis dijeron

diré dirás dirá diremos diréis dirán

diría dirías diría diríamos diríais dirían

SUBJUNTIVO Presente

Pretérito imperfecto

Futuro imperfecto

diga digas diga digamos digáis digan

dijera o dijese dijeras o dijeses dijera o dijese dijéramos o dijésemos dijerais o dijeseis dijeran o dijesen

dijere dijeres dijere dijéremos dijereis dijeren

LOS COMPLEMENTOS DEL VERBO La relación de predicación que se establece entre el sintagma nominal y el sintagma verbal es de dos tipos diferentes: Atribución. Es la relación que se establece cuando el núcleo del sintagma verbal es un verbo copulativo que se limita a unir el sujeto con otro elemento que indica cualidades o estados del sujeto. En efecto, los verbos copulativos ser, estar, parecer o algún otro con valor semejante no aportan información alguna, es decir, son semánticamente vacíos, y requieren un complemento que aporte el significado al predicado, que por esta razón se denomina predicado nominal. El verbo funciona como mera cópula o unión entre el sujeto y el atributo, nombre de este complemento verbal: La ciudad está preciosa; Pedro es buen estudiante; El objetivo es la victoria; etc. Estas oraciones se llaman atributivas o copulativas. Predicación. Es la relación que se establece cuando el verbo constituye el núcleo del predicado porque «dice algo del sujeto» bien por sí solo o bien por la presencia de complementos que el verbo exige. En oraciones como Los niños juegan; La música relaja, el verbo no precisa de complementos, pero en otras como Carmen tiene o Mis padres me regalaron es imprescindible la adición de complementos como un coche en la primera y una maleta en la segunda para la plena predicación verbal. EL SINTAGMA VERBAL COPULATIVO: EL ATRIBUTO Ya se ha dicho que en las oraciones de verbo copulativo la predicación no la realiza el verbo, que es semánticamente vacío, sino que éste exige un complemento con el que constituye un predicado nominal. Este complemento es el que aporta el significado al sintagma verbal y su función sintáctica es la de atributo, porque es él, y no el verbo, quien aporta cualidades o estados al sujeto de la oración. Pensemos en una situación comunicativa concreta. Un alumno pregunta a su profesor por el resultado de su examen y el profesor le responde «El examen está...». Esta suspensión en la comunicación, que dura unos segundos, angustia al alumno porque la predicación del verbo copulativo «está» es nula. Será la información contenida en el atributo la que tranquilizará o preocupará al alumno según el profesor añada «bien, muy bien» o «mal, muy mal». El atributo es un complemento exclusivo de los verbos copulativos y se reconoce porque sólo admite la sustitución por el pronombre anafórico neutro lo, al margen del género y número del sujeto, del atributo y del número y persona del verbo: En estos momentos somos los primeros del grupo (lo somos); Martina parece una alumna muy aplicada (lo parece). El atributo sólo exige concordancia en género y número con el sujeto cuando es adjetivo o cuando es un sustantivo que admita la concordancia; de lo contrario, no se

produce agramaticalidad aunque no concuerde: Estos alumnos son una fuente de satisfacción para sus profesores. Cuando las oraciones copulativas llevan el verbo ser y se establece una identificación entre un sintagma nominal sujeto y otro sintagma nominal atributo, se llaman ecuativas porque resulta difícil saber la función de uno y otro: El médico es José/José es el médico. En estos casos la Academia considera sujeto al elemento que precede al verbo, y atributo al que lo sigue. La función de atributo puede ser realizada por las siguientes formas: Sintagma nominal. Su núcleo puede ser un sustantivo, un pronombre, un adjetivo sustantivado por medio del artículo, un infinitivo o una proposición subordinada sustantiva: Su hijo es médico de pueblo; El responsable será éste; Su actitud me pareció lo más sorprendente; Lo importante es vivir. Sintagma adjetivo. El adjetivo atributo exige concordancia en género y número con el sujeto. Ej.: Los niños son traviesos; Tu madre parece muy simpática. Sintagma preposicional. Generalmente con la preposición de: Las naranjas son de California; El pueblo está en obras. Sintagma adverbial. Marina es así/Esta tienda está muy bien. Verbos pseudocopulativos Además de los verbos copulativos ser, estar y parecer, hay algunos verbos predicativos que forman construcciones atributivas cuando pierden su contenido semántico predicativo y van seguidos de sintagmas que funcionan como atributos. Por ello se llaman también semicopulativos o semipredicativos. La mayor parte de estos verbos llevan incorporada la forma pronominal se: hacerse, volverse, sentirse, hallarse, encontrarse, ponerse, etc. Observemos la diferencia de significado de estos verbos en unas u otras construcciones: Atributivas

Predicativas

Juan se pone nervioso Ella se volvió triste

Juan se pone delante de mí

Ella se volvió de espaldas

Me mantengo delgada

Mantengo la cabeza en alto

María se halla enferma

María se halla en París

Para reconocer estos verbos pseudocopulativos, se sustituyen en la oración por ser o estar y se comprueba que apenas cambia el sentido de la misma. Sin embargo, en estas construcciones el atributo no admite la sustitución por la forma pronominal lo. EL SINTAGMA VERBAL PREDICATIVO

Entre los verbos predicativos hay unos que por ser semánticamente plenos no precisan de ningún complemento para formar el predicado de una oración, como vivir, morir, avanzar, progresar, llover, reír, viajar, etc. Así, son correctas gramaticalmente estas oraciones: Ya murió; un niño nacerá; el mundo progresa; llueve; etc. Sin embargo, hay otros verbos predicativos que precisan de algún complemento para constituir el predicado porque su significado es poco preciso y así lo requiere, de manera

que oraciones como El presidente tiene; María dice; Los muchachos hacen; Los profesores llevan; etc, resultan agramaticales. En efecto, sus respectivos verbos exigen un complemento para predicar: tiene problemas; dice que no irá; hacen ejercicios de gimnasia; llevan libros a clase. Finalmente hay verbos que pueden precisar o no de complementos según el significado que adopten y el contexto en que aparezcan: Juan fuma; los alumnos se esfuerzan; Mario escribe; Ella trabaja. Estos verbos cambian algún matiz de significado con complemento o sin complemento. Por ejemplo, en la oración Mario escribe, el sentido del verbo escribir implica una acción durativa que constituye una actividad profesional, mientras que en Mario escribe una carta es una acción puntual. Esta distinción de la complementariedad verbal agrupa los complementos en dos tipos: • Complementos argumentales, aquellos que son imprescindibles para que la oración tenga sentido: el complemento directo, el indirecto –no siempre–, el complemento de régimen y el complemento agente. • Complementos no argumentales, aquellos que son opcionales porque no los exige la predicación: los complementos circunstanciales, el indirecto (no siempre) y el complemento predicativo. COMPLEMENTO DIRECTO (CD) Desde el punto de vista semántico es el objeto al que trasciende la acción del verbo y el que da significado al predicado: María hace trabajos manuales. Cuando el complemento directo se antepone al verbo, se repite antes del verbo en forma de pronombre personal átono: A tu madre la (CD) veo a menudo; A algunos nos (CI) dieron un libro. Forma gramatical • Sintagma nominal: Compré unos zapatos. • Pronombre personal átono u otros pronombres en función sustantiva: Te vi ayer; La compré en París; Quiero esto. • Adjetivo sustantivado por medio del artículo: Quiero el azul. • Infinitivo: Deseo terminar pronto. • Sintagma preposicional. Si el CD es un nombre de persona o ser personificado, siempre lleva la preposición a: Admiro a los cantantes de ópera; La democracia favorece a los pueblos. Reconocimiento Hay dos procedimientos para reconocer la función de CD: • Se sustituye por los pronombres lo/la, los/las, según sea masculino, femenino, singular o plural: Rubén Darío escribió Azul (lo escribió). Ella tiene una casa grande (la tiene); Marina pinta cuadros (los pinta); El profesor prepara a sus alumnas (las prepara). • Se cambia la voz del verbo de activa a pasiva, y el CD de la activa pasa a ser sujeto paciente: Nebrija escribió la primera gramática española/La primera gramática española fue escrita por Nebrija.

COMPLEMENTO INDIRECTO (CI) El complemento indirecto expresa la persona o cosa que recibe la acción del verbo cuando aparece en construcciones que llevan CD.: Carlos compró una casa a su hija; pero también puede presentarse en construcciones sin CD: Me molestan los ruidos en el aula. No se debe confundir el complemento indirecto formado con la preposición para con el complemento circunstancial de finalidad. Este último nunca se puede sustituir por el pronombre átono le/les: Los futbolistas se preparan para el Mundial. Cuando el complemento indirecto se antepone al verbo, también se repite antes del verbo en forma de pronombre personal átono: A algunos nos (CI) dieron un libro. No se trata de dos complementos, sino de una repetición en la que la forma nos es redundante pero necesaria, ya resultan agramaticales frases como A Juan gusta el cine. Forma gramatical • Sintagma preposicional: sintagma nominal precedido de las preposiciones a o, a veces, para: Traeré los regalos para los niños (CI)/Les traeré regalos; A mi hijo le gusta la medicina. • Pronombres me, te, le (se), nos, os, les (se). Cuando hay que repetirlos por preceder al verbo, las construcciones son a mí me; a ti te; a él (ella) le; a nosotros nos; a vosotros os; a ellos (ellas) les: A todos nos preocupa la conservación de la Tierra. Se produce el fenómeno de redundancia pronominal o pleonasmo gramatical ya explicado. Reconocimiento Sólo admite la sustitución por las pronombres personales átonos le/les/se (la forma se sustituye siempre al CI en singular y plural cuando la sustitución es doble, una forma pronominal para el CD y otra para el CI), ya sean masculinos o femeninos: Déle la mano (a él o a ella). A la juventud le preocupa el medioambiente; Díselo (Di a Juan que no iré). El complemento indirecto no sufre alteración alguna cuando se cambia la oración transitiva a pasiva: Los griegos legaron muchos bienes culturales a los romanos/Muchos bienes culturales fueron legados por los griegos a los romanos. Ahora bien, para que pueda hacerse esta transformación es imprescindible la presencia de un CD. COMPLEMENTO CIRCUNSTANCIAL (CC) Expresa las circunstancias que opcionalmente acompañan al verbo en una oración, agregando al significado del verbo nociones de tiempo, lugar, modo, etc. El complemento circunstancial desde un punto de vista semántico siempre responde a las preguntas de ¿dónde?, ¿cómo?, ¿cuándo?, ¿por qué?, ¿para qué?, ¿cuánto?, etc., lo que resulta fácil de reconocer en el análisis sintáctico. Puede formar parte de todo tipo de predicados, tanto verbales como nominales: La semana pasada (CC) Juan estuvo enfermo (construcción copulativa); La esposa de Juan viajó a París (CC) la semana pasada (CC) (construcción predicativa). Los complementos circunstanciales precisan el sentido de la oración, pero no modifican la acción expresada por el verbo, es decir, si se suprimen en una oración, ésta pierde parte de su contenido, pero sigue siendo oración gramatical: Hay mucha nieve en las montañas (CC) (Hay mucha nieve). En una oración pueden aparecer tantos complementos circunstanciales como precisiones exija una acción verbal determinada, con la única limitación de que su

contenido sea comprensible. Se reconocen como tales porque admiten sustitución por un adverbio que exprese la misma circunstancia o por un pronombre tónico con preposición (nunca pronombre átono): Estaré en casa con los niños: Estaré allí con ellos. Forma gramatical y clases del CC Pueden desempeñar esta función las siguientes construcciones gramaticales: • Adverbio o sintagma adverbial: Vive felizmente lejos de la ciudad. • Sintagma preposicional: En Navidades la ciudad se llena de luces. • Sintagma nominal (CC de tiempo): Todos los días comemos juntos. • Pronombre: Irá a pasar unos días contigo.

Los complementos circunstanciales se clasifican por su significado. CLASES DE COMPLEMENTOS CIRCUNSTANCIALES Lugar Tiempo Modo Cantidad Compañía Causa Finalidad

El concierto se celebrará en el campo de fútbol Camilo José Cela obtuvo el Premio Nóbel en 1989 Esperaba pacientemente la llegada del avión Compró una casa vieja por poco dinero Irá de excursión con compañeros de la escuela El accidente se produjo por exceso de velocidad Compraré unas flores para la fiesta de Eva COMPLEMENTO DE RÉGIMEN VERBAL (CR)

Se denomina también complemento regido y debe su nombre a que es exigido por la acción expresada por el verbo. Se presenta siempre en forma de sintagma preposicional. Lo que le distingue de otros complementos es que resulta imprescindible para completar el significado del verbo: Mi madre se olvida de las fechas importantes; José se dedica a la fotografía. En realidad, la preposición que introduce el complemento régimen forma parte del sentido verbal (olvidarse de, dedicarse a), por lo cual también se puede llamar complemento preposicional. Algunos verbos admiten la doble construcción de complemento directo o complemento régimen, aunque generalmente cambian total o parcialmente de significado en uno u otro caso. Por ejemplo en Contamos contigo (CR) para la obra de teatro/Conté diez faltas de ortografía (CD) en tu dictado, el cambio de sentido es más notable que en Habla un inglés (CD) muy británico/Habla en inglés (CR) con sus compañeras de vivienda. Alguna vez, aunque es poco frecuente, ambos complementos, el directo y el régimen, pueden coexistir en la misma oración: El profesor apremia a sus alumnos (CD) a un mayor esfuerzo en los estudios (CR). El complemento regido es el propio de los verbos llamados pronominales (los que llevan una forma de pronombre incorporada a la raíz verbal), como arrepentirse, olvidarse, burlarse, aprovecharse, esforzarse, etc. No se puede confundir el complemento regido con el complemento directo, ya que no puede sustituirse por las formas átonas del pronombre, sino por alguna de las formas tónicas: Se esfuerza en el trabajo (en él o ello).

María se arrepiente de sus errores (de ellas). El complemento régimen se distingue del complemento circunstancial en que este último se puede eliminar sin que cambie sustancialmente el sentido de la frase, mientras que al suprimir aquél, la estructura oracional queda incompleta: Pedro depende económicamente de sus padres: Pedro depende económicamente (?). COMPLEMENTO AGENTE (CAG) El complemento agente es exclusivo de la voz pasiva y señala, desde el punto de vista semántico, el autor de la acción expresada por el verbo. En efecto, toda oración pasiva es resultado de una transformación de otra activa transitiva, formulada desde otro punto de vista: María sacude la alfombra (activa) > La alfombra es sacudida por María (pasiva). El complemento directo de la oración activa (alfombra) ha pasado a ser sujeto paciente de la oración pasiva, y el sujeto de la activa es ahora el complemento agente (María), que por ser el que realiza la acción, a veces se llama también sujeto agente de la oración. El sujeto gramatical, esto es, el que concierta en número y persona con el verbo en pasiva, se llama sujeto paciente, porque es el que «sufre» la acción expresada por el verbo. La forma del complemento agente es la de un sintagma preposicional cuya preposición es por. Sólo admite la preposición de cuando el verbo se presenta con la forma de participios: Rodeados de sus amigos (CAg), celebraron su aniversario de bodas. El complemento agente no se puede confundir con un complemento circunstancial, ya que expresa la persona o cosa que realiza la acción verbal, y no una circunstancia de la misma: La penicilina fue descubierta por Fleming (CAg). La penicilina fue descubierta por azar (CC). Las autoridades cortaron la carretera por las inundaciones (CC de causa). COMPLEMENTO PREDICATIVO Es un complemento verbal que puede aparecer en oraciones transitivas o intransitivas. Se caracteriza por una doble relación, pues se refiere tanto al verbo como al sujeto o al complemento directo de la oración: Los novios llegaron felices del viaje. El adjetivo felices (CP) atribuye la cualidad a los novios pero lo hace a través del verbo llegar. De ahí que se pueda afirmar que el complemento predicativo tiene doble naturaleza. Por una parte, se asemeja al complemento circunstancial de modo porque expresa cualidades referidas al verbo, de manera que, a veces, admite la sustitución por un adverbio con función de complemento circunstancial sin que varíe el sentido de la oración: El abuelo duerme tranquilo (C. predicativo). El abuelo duerme tranquilamente (C.C. de modo). Sin embargo, por su condición de complemento predicativo, exige concordancia en género y número con el sustantivo sujeto (o complemento directo) de la oración al que atribuye la cualidad o condición referida por él, y en este sentido, su función se asemeja a

la de un atributo: Las niñas llegaron del viaje muy cansadas/Encontré a tu madre muy hermosa. Forma del complemento predicativo Puede presentar las siguientes formas gramaticales: • Adjetivo, que es la forma más frecuente: El joven periodista formuló las preguntas muy nervioso. • Participio, por su equivalencia con el adjetivo: La mujer vivía angustiada por problemas económicos. • Sustantivo, si su significado modifica la cualidad del sustantivo y, de esta manera, funciona como un adjetivo: Los alumnos nombraron a Carlos portavoz del grupo. EL SINTAGMA ADVERBIAL La palabra adverbio por su etimología significa «junto al verbo» y es, por tanto, una categoría gramatical que forma parte del sintagma verbal como complemento del verbo. Desde el punto de vista de la significación, modifica la intensidad, la cualidad o las circunstancias de la acción expresada por el verbo. Por extensión, puede modificar también la intensidad del adjetivo calificativo y de otros adverbios: Estudia mucho

Es bastante aplicado Vive muy lejos.

El adverbio es invariable a los morfemas de género y número (lo que lo distingue del adjetivo). Por ello, no deben confundirse algunos adverbios de cantidad con los adjetivos determinantes indefinidos que presentan forma semejante, pues mientras los primeros carecen de morfemas y, por tanto, no pueden establecer concordancia, los adjetivos exigen concordancia en género y número con el sustantivo al que determinan: Adverbio

Adjetivo determinante

Estudian mucho

Estudia muchas materias distintas

Trabaja demasiado

Trabaja demasiadas horas

Comes poco Comes poca fruta Sin embargo, algunos adverbios admiten, a semejanza del adjetivo, morfemas de grado: Me gusta muchísimo (superlativo de mucho) Está lejísimos de aquí (superlativo de lejos) CLASES DE ADVERBIOS En general, los adverbios se clasifican atendiendo a su significado, según la circunstancia que expresan, tal como se presenta en la tabla correspondiente. Sin embargo, junto a esta clasificación semántica, se puede establecer otra que responde a su función comunicativa y, en algunos casos sintáctica en: adverbios demostrativos (aquí, ahí, allí, allá, acá, etc.); adverbios relativos (donde, cuando, como, cuanto) y adverbios interrogativos (cuándo, dónde, cuánto, cómo) todos ellos relacionados con los pronombres de las respectivas clases.

CLASES DE ADVERBIOS Tiempo Lugar Modo Cantidad Afirmación/Negación Duda

ahora, luego, después, ayer, hoy, entonces, mañana, temprano, pronto, jamás, nunca, todavía, aún, ya, etc. aquí, ahí, allí, acá, allá, cerca, lejos, detrás, delante, dentro, arriba, abajo, etc. bien, mal, así, aprisa, despacio, rápidamente y muchos de los acabados en mente. mucho, muy, poco, algo, nada, demasiado, bastante, más, menos, casi, sólo, además, tanto, etc. sí, cierto, también, no, nada, nunca, jamás, tampoco. quizá o quizás, seguramente, acaso.

Los adverbios terminados en mente, tan frecuentes en español, son en realidad una palabra compuesta por un adjetivo y el morfema derivativo -mente (antiguo sustantivo en ablativo latino con el sentido de «a modo de»). De ahí que la creación de adverbios tenga lugar añadiendo la terminación mente a la forma femenina singular del adjetivo. En estos adverbios se conserva el acento propio de cada uno de los componentes: maravillosamente, fácilmente, políticamente. Si dos adverbios en mente se coordinan, se suprime el sufijo en el primero: Te lo diré clara y llanamente. LOS COMPLEMENTOS DEL ADVERBIO Los adyacentes del adverbio en la estructura del sintagma adverbial pueden ser: • Otro adverbio que modifica su intensidad: muy cerca/excesivamente mal/demasiado lejos/más pronto. El adverbio núcleo del sintagma no puede suprimirse sin que se pierda o cambie el sentido, mientras que el adverbio adyacente sí: Vive muy cerca de su escuela/vive cerca/vive muy... • Un sintagma preposicional, que complementa su significado cuando es un adverbio de lugar: cerca de Madrid/alrededor de las murallas. Las construcciones con adverbio y pronombre personal, del tipo delante de ti, cerca de él, se sustituyen en el habla coloquial por otras como delante tuyo, cerca suyo, tuyo, en las que el sintagma preposicional se ha sustituido por un adjetivo posesivo, como si el adverbio fuese un sustantivo. Estas construcciones son incorrectas y deben evitarse. FUNCIONES DEL SINTAGMA ADVERBIAL La función principal del adverbio es la de modificar al verbo, bien formando parte del sintagma verbal como complemento circunstancial (siempre llega pronto) o también, cuando va entre comas, como indicador de la modalidad oracional en cuyo caso no forma parte de la estructura de dicha oración sino que se analiza como un elemento aparte: Desgraciadamente, la deforestación crece en los bosques amazónicos. Cuando el adverbio no se antepone a un verbo, niega toda la oración, puede analizarse como un indicador de modalidad enunciativa negativa; pero si en una oración se antepone a cualquier otra palabra niega sólo ésta y, por tanto, no es un complemento verbal: Recibió no menos de veinte regalos para su aniversario, donde el adverbio no sólo niega la palabra menos, y equivale a su contrario más, aunque de forma atenuada.

LAS FUNCIONES DEL ADVERBIO Complemento circunstancial del verbo, ya sea de tiempo, modo, lugar, cantidad o negación: Ahora hace sol pero parece que mañana lloverá intensamente. Complemento de un adjetivo, modificando la intensidad de la cualidad: La comida está bastante salada. Esta escuela es muy famosa. Complemento de otro adverbio, como modificador de su intensidad: Ella vivía bastante lejos de su trabajo y ahora está más cerca. Atributo de verbos copulativos (sólo algunos adverbios): La película estuvo bien. Ya lo conocéis, Carlos es así. Una oración. Algunos adverbios como sí, no, quizás, etc. pueden constituir una oración cuando sirven de respuesta a una interrogación directa: ¿Prepararás tú los ingredientes para la paella? La respuesta sí o no equivale a la oración completa sí lo haré o no lo haré. Complemento de toda una oración, como indicador de modalidad: Probablemente, llegará con retraso. Afortunadamente, no sucedió así.

MORFOSINTAXIS DE LA ORACIÓN COMPUESTA LAS PROPOSICIONES Las oraciones compuestas se caracterizan sintácticamente porque constan de más de un predicado y, por tanto de más de un sintagma verbal. Cada una de las estructuras oracionales (con sujeto y predicado) que se agrupan en la oración compleja se denomina proposición. Una proposición es, pues, una estructura oracional que ha perdido alguna de las independencias que caracterizan a la oración: semántica, fonológica o sintáctica. Entre las proposiciones pueden establecerse dos tipos de relación: coordinación y subordinación. Puede suceder que cada una de las proposiciones mantenga una independencia semántica y sintáctica con respecto a las demás, aunque juntas constituyan un grupo oracional con unidad de sentido: María trabaja en el mercado y su marido cuida de los hijos. Este tipo de relación se llama coordinación, porque se establece relación entre dos elementos del mismo nivel sintáctico, de manera que ninguna de las proposiciones es constituyente de la otra sino que ambas podrían cumplir una función comunicativa por separado. Sin embargo, puede suceder que una proposición funcione como un sintagma respecto de otra proposición de la que depende. Esta relación se llama subordinación puesto que la proposición llamada subordinada pierde su autonomía sintáctica y comunicativa al insertarse en otra, llamada principal, como un constituyente de la misma. La función de la proposición subordinada equivale a la de un sintagma sustantivo, adjetivo o adverbial de la proposición principal, en la cual un elemento simple (sustantivo, adjetivo o adverbio) se ha transformado en un elemento complejo: una proposición. El proceso de la subordinación se debe a que el pensamiento humano es complejo y la oración simple resulta insuficiente para expresar nuestras ideas.

Veamos un ejemplo: Es conveniente que conserves los libros que te presté hasta que termines el curso. La proposición cuyo verbo es «conserves» funciona como un sustantivo sujeto («la conservación») de la proposición principal; la segunda proposición, de verbo «presté» se inserta como un adjetivo calificativo («prestados») del sustantivo «libros»; finalmente, la que lleva como verbo «termines» funciona como un adverbio de tiempo («entretanto») respecto de la proposición de verbo «conserves». Por tanto, diremos de todo el conjunto que es una oración compleja formada por una proposición principal en la que se inserta una proposición sustantiva y otra adverbial; a su vez, en la proposición sustantiva se inserta otra proposición subordinada adjetiva del sustantivo libros. En ocasiones, las proposiciones se unen de forma asindética, es decir, suprimiendo las conjunciones, y es el sentido el que indica el tipo de relación que se da entre ellas. Las oraciones unidas sin nexo se llaman yuxtapuestas. Entre las oraciones yuxtapuestas puede haber relación tanto de coordinación como de subordinación, siendo esta última muy frecuente en la comunicación oral informal: No vienes, me voy. Entre estos dos enunciados hay implícita una relación de causa-efecto que en registro formal debería indicarse a través de una proposición condicional: Si no vienes, yo me voy. No obstante, lo habitual es que la relación entre las oraciones yuxtapuestas sea de coordinación: Salían, entraban, corrían, todo era bullicio. La yuxtaposición es también un recurso estilístico muy propio de la poesía, pues el asíndeton (ausencia de conjunciones) cumple una función estética en lenguaje literario: «Acude, corre, vuela,/traspasa la sierra...» (San Juan de la Cruz). LAS CONJUNCIONES Las conjunciones son una categoría gramatical que tiene las siguientes características: son morfemas independientes, porque nunca aparecen en las oraciones de forma aislada; son invariables en cuanto a su forma; y sintácticamente funcionan como relacionantes: • Entre oraciones: El mecánico dijo que el coche se calentaba porque era viejo y necesitaba un cambio de motor. • Entre dos palabras, siempre que, dentro de una oración, tengan la misma función sintáctica: La televisión y la radio (une dos sujetos) son medios de comunicación. ¿Prefieres la radio o la televisión? (une dos complementos directos). Las conjunciones pueden ser: simples, si constan de una sola palabra: y, pero, o, etc.; compuestas, si están formadas por dos elementos gramaticales: porque (preposición + conjunción), aunque (adverbio + conjunción), etc. Cuando se agrupan varias palabras con sentido unitario y valor sintáctico equivalente a una conjunción, se denominan locuciones conjuntivas: puesto que, tan pronto como, sin embargo, a pesar de, etc. Según el tipo de relación que establezcan entre proposiciones, se pueden clasificar en coordinantes, las que unen elementos del mismo nivel sintáctico, y subordinantes, las que marcan la dependencia de la proposición que introducen respecto de otra, de la que dependen.

Las conjunciones y locuciones conjuntivas más usuales son: Coordinantes Copulativas: Disyuntivas: Adversativas: Explicativas:

y/e, ni. o/u, ya...ya, bien...bien. pero, sino, mas. es decir, o sea, esto es.

Subordinantes Sustantivas:

que, si.

Adverbiales: De modo: De tiempo: Causales: Consecutivas: Concesivas: Condicionales: Finales:

como, como si, conforme a... cuando, mientras, después de que,... porque, puesto que, ya que... así pues, luego, por tanto, de manera que, conque, por consiguiente aunque, por más que, pese a que... si, siempre que, en el caso de que... para que, a fin de que ...

El significado de las conjunciones está marcado por el tipo de relación establecida entre los elementos que unen: las copulativas, adición o unión; las disyuntivas, opcionalidad; las adversativas, oposición; las causales, causa; las consecutivas, consecuencia, etc.

CLASES DE PROPOSICIONES COORDINADAS La clasificación de las proposiciones coordinadas se establece en función de las relaciones semánticas establecidas entre los constituyentes de la coordinación y se reconoce por el valor de significación de los nexos que las unen. Entre estos nexos cabe distinguir diferentes tipos de elementos gramaticales: • Las conjunciones, palabras cuya única función es indicar la relación existente entre los componentes del grupo oracional pero sin formar parte en ninguna de ellas, de ahí que se pueda invertir el orden de las proposiciones coordinadas sin que se altere el sentido: Me atrae el fútbol pero prefiero el tenis. • Algunas locuciones sobre todo de origen adverbial como no obstante, sin embargo, y otras no como es decir, o sea, etc. Sirven para unir oraciones coordinadas: Me gustaría ir al fútbol; sin embargo, no me es posible. • Elementos gramaticales que expresan correlación como por una parte/por otra parte; unos...otros, etc., indican marca de coordinación. Sin embargo en estos casos, sí que son constituyentes sintácticos de las proposiciones respectivas en que aparecen. Según la relación establecida entre las proposiciones coordinadas se clasifican en copulativas, disyuntivas, distributivas, adversativas y explicativas. Copulativas Son las proposiciones que se unen entre sí de manera que el significado de una se añade al de las otras. La relación entre ellas es de suma o adición: Por la mañana voy a la escuela y por la tarde hago deporte. Las conjunciones coordinantes son: y (que se convierte en e ante una palabra que empiece por -i, o hi-); ni; no sólo... sino también...; además de...:

Mañana iremos de excursión e incluso, subiremos en globo; No sólo estudia con excelentes resultados sino que también trabaja. Cuando la coordinación copulativa se establece entre más de dos proposiciones generalmente sólo aparece la conjunción entre las dos últimas. En el caso de que aparezca en las demás, cumple una función enfática, es decir, da mayor intensidad a la comunicación: Llegaste tarde a casa, y encendiste la televisión, y abriste la nevera, y en fin, no dejaste dormir a nadie. En este ejemplo, la repetición de la conjunción y nos sitúa en un contexto comunicativo en el que el emisor del mensaje expresa su disconformidad con las acciones del interlocutor (función expresiva de la lengua). Disyuntivas Son las que presentan los significados de las proposiciones como alternativas, es decir, se expresa una opcionalidad entre las ideas expresadas por cada una de las proposiciones: Los alumnos de este curso o se matricularán en la Universidad o buscarán un trabajo o irán a estudiar al extranjero. Las proposiciones coordinadas disyuntivas pueden ser excluyentes entre sí o no excluyentes según la elección expresada por una de ellas y niegue la opción de las otras: Juan o estudia durante estos meses o suspende el curso. La conjunción disyuntiva por excelencia es o (que se convierte en u ante una palabra que empiece por -o, u ho-). A veces, sobre todo en las disyuntivas excluyentes entre sí, aparece reforzada la conjunción por bien: Preparas algo de comida o bien la compras hecha. Cuando se coordinan más de dos proposiciones disyuntivas se suele repetir el nexo entre todas ellas: El presidente del club no debe seguir, o presenta la dimisión, o se fuerza su dimisión, o se convocan nuevas elecciones. Sin embargo, coloquialmente se pueden suprimir todos excepto el que une las dos últimas: Preparas algo de comida, la compras hecha o me invitas a un restaurante. Distributivas Son las proposiciones que reparten en varios elementos una idea global por lo que pueden considerarse también yuxtapuestas, ya que las formas gramaticales de enlace entre ellas no son conjunciones propiamente dichas sino diversas categorías gramaticales como pronombres, sintagmas preposicionales, locuciones adverbiales, etc. Estos elementos, que expresan correlación entre ellos, además de indicadores formales de coordinación, son constituyentes gramaticales de las proposiciones en que aparecen: Unos (SN Sujeto) jugaban al tenis, otros practicaban judo, algunos preferían el fútbol. Adversativas Son las proposiciones que expresan un contraste de significado total o parcial entre ambas. A diferencia de las anteriores sólo se pueden coordinar adversativamente dos proposiciones: No he visto esa película todavía pero pienso ir a verla. Las conjunciones adversativas son: pero, sino que (en proposiciones que oponen una idea negativa y otra afirmativa: No vino a la fiesta sino que se quedó en casa estudiando. En este caso cuando la coordinación se establece no entre dos proposiciones sino entre dos sintagmas de una oración el nexo es sólo sino: No quiero comer carne sino pescado). También sirven de nexos adversativos las locuciones no obstante, sin embargo, es más, etc. La conjunción aunque cuando introduce una proposicion con el verbo en modo indicativo equivale a pero y por tanto se puede considerar conjunción adversativa, aunque generalmente se equipara al valor concesivo que tiene cuando la proposición se construye en modo subjuntivo: El equipo jugó muy bien aunque no pudo ganar el partido. Explicativas

Como su nombre indica, son aquellas en las que una proposición se coordina a otra para aclarar o precisar su significado: La proposición subordinada, es decir, la que depende de otra, se inserta en una principal. Los nexos que se utilizan para coordinar estas proposiciones generalmente son locuciones como es decir, o sea, por ejemplo, esto es, etc. VALORES Y USO DE LA CONJUNCIÓN Y La conjunción y desde el punto de vista sintáctico siempre funciona como nexo de proposiciones coordinadas copulativas. Sin embargo, desde el punto de vista semántico el significado de las proposiciones unidas por y puede ser muy distinto al de «sumar acciones» que es el propio de la coordinación copulativa. Esto sucede sobre todo en lengua oral y coloquial por «la ley del menor esfuerzo», o sea, por improvisación y economía lingüística en la comunicación interpersonal. Veamos estos otros valores: Sentido de oposición o contraste (adversativa): No he dormido en toda la noche y no tengo sueño. Relación de causa-efecto (consecutiva): Nuestro equipo jugó mal y perdió el partido. Valor equivalente a subordinada adverbial (relación temporal): El reloj marcaba las diez de la noche y salíamos de la oficina. Relación condicional: Me invitas a tu casa y te presto mis discos. LAS PROPOSICIONES SUBORDINADAS Son aquellas proposiciones que funcionan como un sintagma constituyente de otra proposición, llamada principal, en la que se insertan como un sustantivo, adjetivo o adverbio. Estas proposiciones, por tanto, no tienen autonomía sintáctica ni semántica por sí mismas y si las aislamos de la principal pierden la condición de enunciado. SUBORDINADAS SUSTANTIVAS Son las proposiciones que funcionan como un sintagma nominal respecto de la proposición principal y desempeñan en la misma cualquier función propia de sustantivo. En la práctica del análisis sintáctico se reconocen sustituyéndolas por un sustantivo o pronombre sustantivo (esto, eso, aquello; o éste, ésta, éstos, éstas, cuando comienzan por un relativo quien, el que, etc.): Los hombres de la antigüedad creían que el sol giraba alrededor de la tierra/Los hombres de la antigüedad creían esto. Las estructuras propias de la subordinación sustantiva son las siguientes: • La más frecuente es la introducida por la conjunción que más un verbo en forma personal: Quiero que mis hijos estudien en la Universidad. • También pueden llevar el verbo en infinitivo, sin conjunción que le preceda, generalmente cuando el sujeto de la subordinada es el mismo que el de la principal: Isabel quería viajar a Europa y visitar París. • Las encabezadas por la conjunción si (no debe confundirse con la conjunción condicional) cuando la proposición principal expresa duda o contiene un verbo como preguntar, averiguar, informarse, etc. Son propias del estilo indirecto y por eso se llaman

interrogativas indirectas: Dime si aprobaste el examen (interrogación) /No sé si lo aprobaré (duda). • Interrogativos (pronombres, adjetivos determinantes o adverbios): Averigua dónde reside en verano/Nunca se sabe qué piensa. Las elementos interrogativos en estas proposiciones sirven de nexos y además cumplen una función sintáctica en la proposición subordinada. También son interrogativas indirectas. • Son subordinadas sustantivas las proposiciones de relativo cuando éste no tiene antecedente expreso o cuando están sustantivadas por un artículo. En estos casos las formas de relativo son quien/quienes/el que/la que, etc.: Pueden acceder a la universidad quienes (o los que) superen las pruebas de acceso; Me interesa mucho lo que leo en la prensa. Función de las proposiciones subordinadas sustantivas Por su equivalencia funcional con el sustantivo pueden desempeñar todas las funciones propias del sustantivo. FUNCIONES DE LAS PROPOSICIONES SUBORDINADAS SUSTANTIVAS Sujeto

Atributo Complemento directo

Complemento indirecto Complemento de régimen Complemento de nombre Complemento de adjetivo Complemento circunstancial Complemento agente Complemento de adverbio

Me gustaría que te fueran bien las cosasConviene que te esfuerces en los estudiosQuienes quieran pueden contestar el test La solución es que lo hagamos entre todos El doctor cree que pronto estaré bien Dime si me quieres Juan no recordaba dónde había dejado el libro Préstales tus libros a quienes te los pidan María insistió en que prefería estar sola El motivo de que te escriba es la boda de mi hijo El niño estaba encantado de que regresara su mamá Él cambió de trabajo sin que nos enteráramos Las entradas fueron revendidas por quienes ya no las necesitaban Vive demasiado lejos de los que le queremos

PROPOSICIONES SUBORDINADAS ADJETIVAS Las proposiciones subordinadas adjetivas son aquellas que equivalen sintácticamente a un adjetivo de la proposición principal y por tanto su función es la de complemento de un nombre de la misma. Es decir, toda la proposición subordinada forma parte de un sintagma nominal de la principal. Se llaman también proposiciones de relativo porque siempre van introducidas por un pronombre, adjetivo o adverbio relativo que sustituye al nombre de la principal al que complementa, llamada antecedente. Así, en la oración Compré el último libro que publicó G. García Márquez, la parte subrayada equivale al adjetivo publicado por… y libro es el antecedente del pronombre relativo que. Este procedimiento de sustitución por un adjetivo o, en su caso, por un pronombre adjetivo, es el apropiado para reconocerlas en el análisis sintáctico. Las formas de relativo que introducen estas proposiciones son: los pronombres relativos: que, el que, el cual, quien (con sus variaciones de género y número); el adjetivo determinante cuyo (con sus variaciones de género y número); y los adverbios relativos donde, cuanto, y más raramente cuando y como:

FORMAS DE LOS RELATIVOS EN LAS PROPOSICIONES SUBORDINADAS ADJETIVAS

Pronombres relativos

Adjetivos relativos (determinantes)

Adverbios

El vestido que llevaba en la fiesta era muy lindo. Mi padre es el amigo en quien siempre confío.

El muchacho con el que se casa es médico. Este es un libro cuyo autor aspira al Nobel. Aquellos jóvenes cuyos padres les consienten todo, tienen más dificultades de adultos.

El accidente, cuyas causas todavía se desconocen, produjo numerosas víctimas. Recuerdo con nostalgia el jardín donde jugábamos de pequeños. La etapa de la vida cuando se es más feliz es la de estudiante. Me admira la forma como aprovechas el tiempo.

Así pues, los relativos significan en la subordinada lo mismo que su antecedente en la principal pero sintácticamente tienen dos funciones: • Nexo que introduce una proposición subordinada como complemento de un sustantivo de la proposición principal (su antecedente). • La de constituyente de la proposición subordinada. Esta función depende de la categoría gramatical del relativo, y, por tanto, puede ser la de un de sustantivo, la de adjetivo (en el caso de cuyo), y la de adverbio (en el caso de donde y los otros adverbios relativos): El vestido que llevaba la novia era un modelo de Carolina Herrera. La idea expresada por esta oración compleja es el resultado de asociar dos oraciones simples (La novia llevaba un vestido/El vestido era un modelo de Carolina Herrera) de manera que una, la proposición subordinada (en subrayado), funciona como complemento de un nombre de la otra, vestido, que es el antecedente semántico del pronombre relativo que de la proposición subordinada. Sin embargo, aunque semánticamente refieran lo mismo, la función sintáctica es distinta pues, tal como se aprecia en la oración simple correspondiente, la palabra vestido es el sujeto de la principal y en la subordinada (el pronombre relativo que) funciona como complemento directo. Por tanto, hay que tener en cuenta para hacer el análisis sintáctico que la función del antecedente en la proposición principal puede ser distinta a la del relativo en la subordinada, y deben ser analizados por separado, aunque haya casos en que coincida su función sintáctica: Los verbos (sujeto) que (sujeto) llevan complemento directo se llaman transitivos. Si el relativo es el adjetivo que funciona como determinante del nombre al que determina y si es un adverbio, su función es la de complemento circunstancial en la proposición subordinada: Recuerdo muy bien la casa donde vivíamos de pequeños. Oraciones de relativo sin antecedente expreso Como ya se ha explicado en el apartado anterior, cuando las formas de relativo no llevan antecedente expreso porque se halla implícito en el contexto, la proposición subordinada introducida por un pronombre relativo se transforma en sustantiva, de la

misma manera que un sintagma adjetivo se convierte en sustantivo cuando se elide el nombre al que se refiere (Dame el bolígrafo rojo [adjetivo] > dame el rojo [sustantivo]): Los que lo deseen (subordinada sustantiva sujeto) pueden acercarse al escenario; Así se comunica a quien corresponda (complemento indirecto); He decidido ya el (coche) que voy a comprar (complemento directo). En el caso de que el relativo sin antecedente expreso sea un adverbio (donde, cuando, como) éste funciona como nexo de proposiciones subordinadas adverbiales, como se explica en el apartado siguiente de este mismo capítulo. Clases de proposiciones subordinadas adjetivas Las proposiciones de relativo, por su equivalencia con el adjetivo, se clasifican según el tipo de relación semántica que establecen con el nombre de la principal al que complementan (antecedente) del mismo modo que los adjetivos: Especificativas. Son aquellas que limitan la extensión del sustantivo al que complementan, restringiendo su significado para distinguirlo de todos los restantes de su especie. No pueden suprimirse sin que se altera el contenido de la oración. Se pronuncian sin pausas, por lo que no se escriben entre comas. Equivalen a un adjetivo especificativo: La planta que me regalaste está preciosa. Sólo se atribuye la belleza a esa planta pero no se comunica nada de las otras. Explicativas. Son aquellas que informan sobre una cualidad o circunstancia que describe al sustantivo al que complementan, pero, si se suprimen, el contenido de la oración no varía en lo fundamental. En general, constituyen una aclaración de la idea expresada por el verbo de la proposición principal. Se pronuncian entre pausas, que en la escritura se representan por comas: Los muchachos, que habían caminado veinte kilómetros, se sentían agotados. Comparando estos dos ejemplos se observa claramente la diferencia entre especificativa y explicativa. En el primer ejemplo, sólo se informa algo de una planta entre todas, la seleccionada por la proposición adjetiva (que me regalaste). En el segundo ejemplo, en cambio, se dice de todos los muchachos que se sentían agotados, ya que la subordinada justifica el contenido de la principal pero no restringe semánticamente el sujeto de la misma. PROPOSICIONES SUBORDINADAS ADVERBIALES Se consideran adverbiales aquellas proposiciones que equivalen a un adverbio y funcionan en la proposición principal como lo haría un adverbio en una oración simple, es decir, como complementos circunstanciales. Ahora bien, del mismo modo que el adverbio puede funcionar como complemento del verbo o como complemento oracional, así también las proposiciones subordinadas adverbiales pueden formar parte del predicado verbal de la proposición principal o bien pueden funcionar como un complemento de toda la proposición principal. Las primeras se denominan adverbiales propias y expresan alguna circunstancia de tiempo, modo o lugar con respecto al verbo de la proposición principal. Las proposiciones adverbiales que aportan una información referida a toda la proposición principal expresando relaciones de causalidad lógica (causa-efecto) comparación, finalidad, etc., se llaman adverbiales impropias y no admiten la conmutación por un adverbio de la principal. Proposiciones subordinadas adverbiales propias o circunstanciales Expresan el modo como se desarrolla la acción del verbo de la proposición principal o su situación en el tiempo, o en el espacio; por tanto funcionan como complementos circunstanciales de modo, de tiempo y de espacio. Pueden ser sustituidas por los

respectivos adverbios o, en su defecto, por sintagmas preposicionales con equivalencia semántica. Así pues, son las relaciones de significado las que clasifican estas proposiciones subordinadas en: Adverbiales de modo. Estas proposiciones expresan, a modo de comparación, la manera en que se realiza la acción del verbo principal, pero no se pueden confundir con las proposiciones comparativas propiamente dichas (que se explican más adelante) porque, a diferencia de éstas, desempeñan la función de un complemento circunstancial de la principal y admiten la sustitución por el adverbio de modo así: Haz las cosas como te enseñaron tus padres (así). Admiten la construcción de gerundio como núcleo verbal: Los niños griegos aprendían en la escuela leyendo la Ilíada y la Odisea de Homero. Adverbiales de lugar. Semánticamente son la respuesta a la pregunta ¿dónde? aplicada a la acción del verbo principal y, por tanto, pueden sustituirse por un adverbio o locución adverbial de lugar. Los nexos que introducen estas proposiciones son el adverbio donde, que puede ir precedido por alguna preposición, y la locución adverbial dondequiera que. Estos adverbios, por su condición de relativos, tienen doble función sintáctica: como nexo y también como complemento circunstancial de la proposición subordinada: Iremos de vacaciones adonde tú quieras/Iremos allí. Las proposiciones adverbiales de lugar no pueden confundirse con las proposiciones adjetivas o de relativo, aunque el adverbio donde sea común a ambas. En las de relativo, el adverbio tiene un antecedente expreso en la proposición principal, circunstancia que no se da en las adverbiales. De relativo: Iremos de vacaciones a la playa donde estuvimos el verano pasado (la playa es el antecedente)/Adverbial: Nos encontraremos donde estuvimos el verano pasado. Adverbiales de tiempo. Semánticamente, expresan la situación en el tiempo en que transcurre la acción del verbo principal. Por tanto, pueden indicar simultaneidad, anterioridad o posterioridad con respecto al mismo; de ahí que los nexos que las introducen puedan ser muchos y muy variados. También pueden expresar reiteración de la acción principal (Cada vez que viene a casa, me ayuda en algo). NEXOS DE LAS PROPOSICIONES ADVERBIALES DE TIEMPO Conjunciones

Cuando, mientras, apenas.

Locuciones conjuntivas

En tanto que, a medida que, antes de que, después de que, hasta que, en cuanto, tan pronto como, no bien, luego que, siempre que, así que.

Estas proposiciones adverbiales admiten la sustitución por diferentes adverbios o locuciones adverbiales de tiempo: entonces, después, ahora, etc.: Saldremos tan pronto como sea posible > saldremos pronto (adverbio de tiempo). Estas proposiciones subordinadas también pueden llevar como núcleo verbal formas no personales del verbo (verboides), a veces acompañado de preposición y a veces sin ella: al + infinitivo: Al salir de clase, oí un extraño barullo.

antes/después de + infinitivo: Antes de llegar ya conocía la noticia que tanto habíamos esperado. También pueden construirse con núcleo verbal de participio en construcción absoluta, esto es, con sujeto gramatical propio, distinto al de la proposición principal: Acabada la reunión, nos fuimos a casa. En ocasiones, cuando las proposiciones subordinadas encabezadas por los nexos cuando, como y donde se anteponen a la principal, adquieren un valor distinto al de subordinadas adverbiales propias o circunstanciales pues en estos casos pueden referir relaciones de causalidad, condición, etc., es decir, son proposiciones adverbiales impropias, como se explica en el apartado siguiente. Proposiciones adverbiales impropias Se denominan impropias las proposiciones subordinadas adverbiales que funcionan como complementos oracionales, esto es, aquellas cuya información no expresa una circunstancia respecto del verbo de la proposición principal sino que complementan a toda la oración de la que dependen: Si vinieras a casa esta tarde, te enseñaría las fotografías del viaje. La proposición que aparece en subrayado no funciona como complemento circunstancial de la otra, que es la principal, porque no admite sustitución por ningún adverbio o sintagma nominal equivalente. Es una oración completa cuyo contenido condiciona la idea expresada por la proposición principal y por tanto, funciona como un complemento oracional de la misma. Las proposiciones adverbiales impropias semánticamente expresan relaciones de causa y efecto, condición, comparación y finalidad respecto a lo expresado por la proposición principal. El verbo en estas proposiciones puede presentar formas muy distintas, pues aunque el modo propio de la subordinación es el subjuntivo, también pueden aparecer en indicativo. Éstas son introducidas por conjunciones subordinantes salvo cuando presentan el verbo en forma no personal (infinitivo, participio o gerundio): De haberlo sabido a tiempo, no dudes que hubiera asistido a la conferencia. Proposición equivalente a Si lo hubiera sabido.... Clases de proposiciones adverbiales impropias Subordinadas comparativas. Son aquellas que funcionan como segundo término de una comparación (de igualdad, superioridad o inferioridad) cualitativa o cuantitativa formulada por alguno de los elementos de la proposición principal. En ésta se anuncia la comparación con alguna forma gramatical que introduce la comparación: tan...como, menos....que, etc. De ahí que se tenga que hablar de nexos correlativos, uno introductor en la proposición principal que generalmente es un adverbio (o determinante) intensificador y otro, la conjunción propiamente dicha, que introduce la proposición subordinada. Si el verbo de la subordinada es el mismo que el de la principal, se omite y, para el análisis sintáctico, hay que sobreentenderlo: Hoy te quiero más que ayer (te quería) pero menos que (te querré) mañana. LAS PROPOSICIONES COMPARATIVAS De igualdad

De superioridad De inferioridad

Nexos: tan (tant-o, -os, -a, -as)... ...que, igual que, etc.: La aplicación es tan importante como la inteligencia; Tiene tantos años como yo. Nexos: más...que, mejor...que, más...de lo que, etc.: Es más prudente evitar los problemas que resolverlos. Nexos: menos...que, peor...que, menos...de lo (del, de la) que, etc.: Este curso estudias mucho menos que el curso pasado.

Subordinadas causales. Son aquellas proposiciones que expresan el motivo por el cual se realiza la acción del verbo principal: Me asomé a la ventana porque oí el sonido de una sirena. Los nexos pueden ser: porque, ya que, puesto que, como (esta última cuando la proposición subordinada antecede a la principal), que (coloquial), etc. En cualquier caso, siempre admiten la sustitución por la conjunción porque, lo que sirve para reconocerlas: Puesto que insistes, te prestaré algunas novelas para el verano; Como es una persona muy reservada nunca habla de su vida privada; Díselo con delicadeza, que es muy sensible. La causalidad puede expresarse también con formas no personales del verbo: • Infinitivo precedido por la preposición por: A Galileo le condenaron a muerte por creer que la Tierra giraba alrededor del Sol. • Participio: Juan, convencido de que tenía motivos para ello, renunció al cargo de presidente. Subordinadas concesivas. Las adverbiales concesivas establecen una relación de contraste con lo expresado por la proposición principal, lo que las asemeja a las coordinadas adversativas. Sin embargo, se distinguen de ellas porque la subordinada concesiva no puede formar enunciados autónomos al margen de la proposición principal, mientras que la coordinada adversativa tiene autonomía semántica y sintáctica. Sin embargo, la inversión (transformación de la proposición subordinada en principal) de una subordinada concesiva da lugar a una proposición adversativa. La proposición subordinada concesiva expresa objeciones a la acción referida por el verbo la principal pero no la impiden. En realidad, niegan lo que sería lógico deducir de la acción de la principal: A pesar de que jugaron mal, los nuestros ganaron el partido. El modelo de nexo concesivo es la conjunción aunque, pero también lo son las siguientes locuciones conjuntivas: por más que, a pesar de que, si bien, que se pueden reconocer como tales porque admiten la sustitución por aunque: Por mucho que llueva, la marcha debe continuar. Las concesivas pueden construirse también con formas no personales del verbo: • Infinitivo precedido de la preposición con: Con suplicar de ese modo, no conseguirás tu propósito. • Gerundio, que puede ir precedido o no por aun: Aun estando muy enfermo, jamás faltó a nuestra tertulia; Estudiando poco, aprueba el curso. • Participio precedido de hasta, incluso, aun: Incluso difundida la noticia por la televisión, no podía creerla; Aun reconocida por todos los presentes, él seguía negando su culpabilidad. Subordinadas consecutivas. Son aquellas que informan de una consecuencia derivada de la acción de la proposición principal. Expresan, por tanto, una relación de causa-efecto pero de forma inversa respecto a las proposiciones causales. Los nexos que introducen las consecutivas son de modo que, así que, tan (-o, -os, a, -as)...que, conque, por lo tanto, luego, etcétera. No puedo ayudarte, así que habrás de preparar tú solo la comida; Circulan tantos rumores, que prefiero no creer ninguno; Pienso, luego existo (Descartes). Subordinadas condicionales. Son aquellas que expresan una condición necesaria para que se realice la acción del verbo de la proposición principal por lo que, normalmente, la proposición subordinada precede a la principal. El modelo de conjunción condicional es si (precedida a veces por excepto, salvo, sólo, etc.), pero también pueden funcionar como nexos

condicionales, las siguientes locuciones conjuntivas: en el caso de que, siempre que, con tal (de) que, como, en el supuesto de que, etc. Actualmente, algunos manuales denominan estas proposiciones con los nombres de origen griego: prótasis a la proposición subordinada condicional y apódosis a la proposición principal: Si bebes, no conduzcas/Como llegues tarde, no encontrarás a nadie. El modo de las proposiciones subordinadas puede ser indicativo o subjuntivo. El subjuntivo se utiliza cuando el hablante considera la condición de difícil o imposible cumplimiento (condicionales irreales): Si no circularan tantos automóviles, en las ciudades habría menos contaminación (condición poco probable). Si hubieras llegado antes, habrías podido hablar personalmente con el jefe (condición imposible). La condición puede expresarse también con un verbo en forma no personal: • Infinitivo: De seguir por este camino, pronto lograrás tu objetivo. • Gerundio: Trabajando tantas horas, caerás enfermo. Subordinadas finales. Son las que expresan la intención, finalidad u objetivo de la acción verbal de la proposición principal. El nexo más usado es para que (preposición más conjunción), pero también se usan las locuciones conjuntivas: a fin de que, con el objeto de que, con vistas a que, todas las cuales admiten la sustitución por para que: Te prestaré mi trabajo para que te sirva de referencia; Se entregarán tarjetas de identificación a los congresistas, a fin de que puedan reconocerse; El Papa viaja por todo el mundo con la intención de predicar el Evangelio. Pueden presentarse con el verbo en forma no personal de infinitivo precedido de la preposición para, generalmente cuando el sujeto de la principal y el de la subordinada es el mismo: Ya tengo los billetes para viajar a Buenos Aires en Navidad. EL ANÁLISIS SINTÁCTICO El análisis morfosintáctico describe las relaciones que establecen entre sí los elementos de las oraciones, que son de dos tipos: morfológicas y sintácticas. Por tanto, comprende dos fases: • En primer lugar, se debe reconocer la categoría gramatical de todas las palabras que componen la oración. Para no equivocarse en la asignación de categorías, se analizan los constituyentes morfológicos de cada palabra (lexema y morfemas) para comprobar si se trata de un adjetivo, adverbio, sustantivo, artículo, etc. • En segundo lugar, se analiza la función sintáctica de los distintos elementos, atendiendo a las relaciones (de dependencia, concordancia, etc.) que entablan unas palabras con otras, para agruparse en sintagmas. En esta fase es importante tener en cuenta también las relaciones de significado, que ayudan a determinar las relaciones entre los componentes de la oración. Por ejemplo, en una oración como «El discurso del presidente de la Academia sobre el futuro de la lengua fue muy aplaudido», el sentido ayuda a relacionar debidamente el sintagma preposicional sobre el futuro, no con el nombre Academia que le precede, sino con el núcleo del sintagma nominal sujeto, discurso, puesto que semánticamente no es admisible el conjunto de «Academia sobre el futuro», sino «discurso sobre el futuro de...» • A continuación, a cada sintagma, una vez analizados sus constituyentes, se le asigna la función sintáctica en el conjunto de la oración. Es fundamental en esta fase del

análisis el reconocimiento del tipo de construcción verbal (copulativa, predicativa, pasiva, etc.). A continuación, se aplican las reglas de reconocimiento (explicadas en los correspondientes apartados de este libro) de las funciones: si es sujeto, concuerda en número y persona con el verbo, si es CD admite la sustitución por el pronombre anafórico lo/la/los/las, según su género y número, etc. Así, se va incluyendo cada sintagma en la estructura superior de la que depende, hasta que todos queden agrupados en uno de los dos constituyentes inmediatos de la oración: sintagma nominal sujeto o sintagma verbal. MODELOS DE ESQUEMAS DE LA ORACIÓN COMPUESTA Para analizar una oración compuesta, primero se analiza el tipo de relación que establecen las proposiciones entre sí, reconociendo si se trata de coordinación o subordinación. Después se analiza el tipo de coordinación o subordinación que se establezca. Se debe seguir el mismo procedimiento de la oración simple con cada una de las proposiciones que la integran.

ORTOGRAFÍA ORTOGRAFÍA La palabra ortografía proviene de las palabras griegas orto (recto) y grafía (escritura), y se aplica al uso de las letras de acuerdo con las normas que fija la Real Academia de la Lengua Española. Muchas de estas normas son exigidas por la falta de equivalencia perfecta entre sonidos y letras, puesto que los fonemas del español son veinticuatro (cinco vocálicos y diecinueve consonánticos), y los signos gráficos que son veintinueve, y de ellos tres son dígrafos (dos letras) y los demás letras. Por tanto, no hay coincidencia perfecta entre fonemas y letras. Las anomalías que se producen entre unos y otras son las siguientes: • Sonidos que se representan con dos o tres letras diferentes: /θ/ caza/cine/certeza; /k/ cosa/querer/kilo; /b/ beber/ver; /j/ cajero/coge. • Dígrafos (letras dobles) que representan un solo fonema: /ll/ llena, /ch/ bizcocho, /rr/ tierra, /qu/ dique, /gu/ pliegue. • Una sola letra representa gráficamente dos fonemas /x/ (k + s) examen. • Una letra que no responde a ningún fonema y por tanto es muda /h/ hacer, pero que se mantiene por razones históricas. PRINCIPALES REGLAS DE ORTOGRAFÍA SEPARACIÓN DE PALABRA A FINAL DE LÍNEA Si una palabra que finaliza una línea no cabe completa en ella, se puede separar mediante un guión y terminarla en la línea siguiente con estas restricciones: Las palabras sólo se pueden separar por sílabas completas puesto que una sílaba no puede distribuirse en dos líneas distintas: cons-truc-ción, co-mer-cio, siem-pre, etc. Si la primera o la última sílaba de una palabra es una vocal, se evitará poner esta letra sola en final o en principio de línea; no son correctas, por tanto, las siguientes separaciones: acento, u-nidas, rebeldí-a, etc. No se pueden separar las sílabas formadas por diptongos ni triptongos: ambi-ente, renacimiento, ca-udal, etc. Cuando una palabra contiene una h intercalada, al dividirla, el guión ha de preceder a la h: in-hibir, des-habitado, almo-hada, etc. Los dígrafos, ch, ll, rr, no pueden separarse nunca. Se debe procurar que la rr nunca inicie una línea: col-choneta (correcto), te-rritorio (incorrecto)

ACENTUACIÓN DE MAYÚSCULAS • Las letras mayúsculas se acentúan cuando las reglas generales de acentuación obliguen a ello: Óscar, Ángel, Ítaca, Úrculo, Álvaro. USO DE LAS LETRAS MAYÚSCULAS Se escriben con letra inicial mayúscula: La palabra con la que comienza un escrito y la palabra que va detrás del punto. Los nombres propios: Sánchez, América, Bogotá, Esmeralda... Los atributos divinos: Todopoderoso, Redentor, Salvador... Los nombres de dignidad: el Papa; el Rey; títulos: el Presidente; y apodos: Isabel la Católica. Si los títulos se utilizan genéricamente o seguidos del nombre de quien los posee, se escriben con minúscula: Le han nombrado presidente del club; El marqués de Bradomín. Los tratamientos abreviados: Sr. D., Ilmo. Sr., Excmo. Ayto. Los nombres de instituciones: Universidad de Buenos Aires, Embajada de España, Real Academia Española; corporaciones: el Ayuntamiento, el Parlamento; y establecimientos: Almacenes el Siglo, El Corte Inglés. Los títulos de publicaciones (libros, obras de teatro, películas, etc.): Cien años de soledad; Luces de Bohemia; Lo que el viento se llevó. Los nombres de disciplinas científicas, épocas históricas y movimientos religiosos, políticos o culturales se pueden escribir con mayúscula o con minúscula, aunque actualmente se recomiendan estas últimas: la química, las matemáticas; el protestantismo; la edad media; el romanticismo, etc. Conviene escribir con minúscula inicial los nombres de los días de la semana, de los meses y de las estaciones del año: viernes, marzo, otoño. USO DE LA B, LA V Y LA W Se escriben con b: Las terminaciones del pretérito imperfecto de indicativo de los verbos de la primera conjugación y las del verbo ir. Todas las formas de los verbos cuyo infinitivo termina en -bir, -buir: recibir, escribir, imbuir, atribuir. Se exceptúan hervir, servir y vivir. Las terminaciones -bundo, -bunda y bilidad: vagabundo, tremebunda, amabilidad, probabilidad, etc. Se exceptúan civilidad y movilidad. Los prefijos bi- y bis- , que significan «dos veces»: bisabuelo, bicéfalo, bimotor, bípedo. Todas las palabras en las que al sonido de la b le siga otra consonante (bl, br, bs): problema, contable, cabra, pobre, absceso. Se escriben con v: Las palabras que contiene el sufijo -voro/-vora, que significa «devorador»: omnívoro, herbívoro, carnívora. Los nombres y adjetivos acabados en -ava, -ave que tienen acentuación llana: suave, leve, doceava. Las palabras que empieza por ll y contienen el sonido /b/: lluvia, llave, llevar. Las palabras que contienen los prefijos vice-, viz-, y vi- con el sentido de «en lugar de»: vicedirector, virrey, vizconde. Las palabras en las que el sonido /b/ va detrás de d- o b-: advertencia, adversario, subversivo, subvención.

Las formas de los verbos que, sin tener el sonido /b/ en el infinitivo, éste aparece en otras formas: tuviera (tener), anduvo (andar), estuviera (estar). Se exceptúan los pretéritos imperfectos en -ba y las formas del verbo ir. Todas las palabras derivadas y compuestas de otras que llevan v: gravedad (grave), lluvioso (lluvia), prever (ver), etc. Uso de la w La w no es una grafía de origen latino. Acompaña a palabras de origen germánico o anglosajón: wagneriano, waterpolo. En los casos en los que la grafía w representa al sonido b, suele admitirse la sustitución de la w por v: watio o vatio. USO DE LA G Y LA J Uso de la g La letra g se usa para representar dos sonidos: el sonido /g/ (de ganar) y el sonido /j/ (de gemido). Si representa el sonido /g/, su uso no ofrece problema: escribimos gu- (dígrafo, porque la u no se pronuncia) ante e/i y g en los demás casos. Cuando representa al sonido /j/, siempre ante -e o ante -i, la g suena igual que la j, y, por ello, su uso plantea dificultades. Se escriben con g delante de e, i: Las palabras que empiezan por geo-, legi-, legis- y gest-: geografía, legislatura, gestiones. Se exceptúan lejía y los derivados de lejos: lejísimos.. Los términos que contienen la sílaba gen-: genética, origen, homogéneo. Se exceptúan jengibre, avejentar (derivado de viejo). Las voces que derivan de raíces griegas o latinas de sonido ge/gi con estas terminaciones: -geno: oxígeno, antígeno -genario: octogenario -gésimo: vigésimo -gia: hemorragia -gio: privilegio, colegio -ginoso: oleaginoso Se exceptúa ajeno (de alienum en latín) Las palabras que terminan en -logía: zoología, ecología, biología. Las formas de los verbos cuyo infinitivo acaba en -ger, -gir: recoge, elegimos, dirigen, protegemos. Se exceptúan tejer, crujir y sus derivados. Los compuestos y derivados de palabras que se escriben con g: antológico de antología; original de origen. Uso de la j La grafía j representa siempre el sonido /j/. Cuando esta grafía aparece ante a, o, u, su uso no ofrece ninguna dificultad, puesto que j es la única representación posible de los sonidos ja, jo, ju. No ocurre igual ante e, i ya que los sonidos je, ji pueden representarse con j o con g, generalmente, por razón de su etimología. Se escriben con j delante de e, i: Las palabras que comienzan por aje, eje: ajetreo, ajedrez, ejecutivo. Se exceptúan agenda, agencia y sus derivados, que provienen del latín agere.

Las palabras que terminan en -aje, -eje y -jería: equipaje, peaje, mensajería. Se exceptúan protege y proteges, del verbo proteger. Las formas de los verbos cuyo infinitivo terminan en -jar o en jear: deje, relajen, homenajearon. Las formas de los verbos que, sin tener g ni j en su infinitivo, llevan el sonido /j/: conduje (conducir), dijeron (decir), contrajeron (contraer), porque provienen de una raíz latina en x (duxi). Los derivados y compuestos de las palabras que llevan j: rojizo, viajero, conserjería, brujería. USO DE LA Y La grafia y representa dos sonidos: y (de yacer) e i (de muy). Se escriben con y: La conjunción y: Él y ella. Las palabras en las que el sonido i ocupa posición final y forma diptongo o triptongo con la vocal precedente: ley, Uruguay, carey. Cuando el plural de estas palabras se forma añadiendo -es, la y se conserva: rey/reyes. En cambio, cuando el plural de estas palabras se forma añadiendo -s, y la y se transforma en i: jerséis. Las voces que comienzan por la sílaba yer- y las que contienen la sílaba yec: yermo, proyecto. Las palabras en las que el sonido y sigue a los prefijos ad-, dis-, in-, sub: adyacente, disyunción, inyección, subyacer. Las formas de los verbos que sin tener ni ll ni y en su infinitivo, llevan el sonido y: oye, intuye, proveyeron. Las palabras compuestas y derivadas de otras que se escriben con y: enyesar, subyugar. USO DE LA LL La grafía ll representa al sonido ll (de llave). Ahora bien, en algunas zonas de la Península y en América este sonido está siendo sustituido por el sonido y (de yacer). Este fenómeno se denomina yeísmo, y puede ocasionar errores ortográficos. Se escriben con ll: Las palabras que empiezan por las sílabas fa-, fo-, fu- y van seguidas del sonido ll: fallar, folletín, fullería, etc. Las palabras que terminan en -illa, -illo: amarillo, maravilla, vajilla. Los sustantivos que acaban en -alle, -elle, -ello y ullo: calle, fuelle, camello, barullo, etc. Los verbos cuyo infinitivo termina en -ellar, -illar, -ullar: destellar, brillar, embarullar, etc. Se exceptúa el verbo puyar. Los compuestos y derivados de las palabras que se escriben con ll: gallináceo, brillante, bocacalle, etc. USO DE LA X La letra x representa al grupo de sonidos /k/ o /g/ + /s/. Ahora bien, con frecuencia los grupos ks o gs se reducen en el habla a s. Así, pronunciamos estraño y escribimos extraño. Esta es la causa de que las grafías x y s se confundan a menudo. Sólo la consulta al diccionario puede resolver la duda, en los casos de pronunciación relajada de x. Las palabras que empiezan por ex (sonido eks) son muy abundantes en el léxico español, tanto seguidas de vocal como de una o dos consonantes: éxito, exigencia, examen, exagerar, exhortar, exhalar, extraordinario, expresidente, explicar, exclamar, expresar, exprimir, explorar, extranjero, etc.

La letra x también es frecuente entre vocales o en final de sílaba: auxiliar, inexorable, yuxtapuesto, contexto, inexperto, proximidad, anexo, clímax, etc. USO DE LA C, K, Q, Z Estas cuatro letras, en realidad sólo representan dos sonidos: el sonido de /z/, como cima, zapato, zoo, almacén, zumo, y el sonido de /k/, como cama, coger, kilo, kiosco, química, queso. Sonido /z/ Se escribe c siempre que este sonido vaya delante de las vocales e, i: decir, deducir, hace, fácil, veces. Se escribe z cuando el mismo sonido precede a las vocales a, o, u, consonante, o en final de palabra: taza, pozo, nazca, mayorazgo, voz, tez, paz. Se exceptúan enzima (fermento) a diferencia de encima (adverbio de lugar), zigzag, zipizape, zis zas, zend, zendavesta, zirigaza y elzaviriano, escritas con z a pesar de ir delante de e o i, por razones de origen. La Academia admite escribir con c o con z las siguientes palabras: ácimo o ázimo; acimut o azimut; ceda, ceta o zeda, zeta; celandés o zelandés; ceugma o zeugma; cicigia o zizigia; cinc o zinc. Seseo El empleo correcto de estas dos letras reviste especial dificultad en algunas regiones de España y de América, donde las pronuncian como s. Esta alteración fónica se llama seseo y alcanza tanto el habla culta como la popular. Cuando existe confusión fonética entre c, z y s, no es posible establecer reglas ortográficas generales, sino que hay que aprender la grafía correcta, y en caso de duda, acudir a la consulta del diccionario. Sonido /k/ Cuando este sonido precede a las vocales a, o, u, o a consonante, se escribe con c: casa, cosa, procurar, democracia, factura. Cuando precede a las vocales e, i, se escribe con qu, como por ejemplo: que, queso, química, aquí. La letra k se emplea únicamente en algunas palabras, como kilogramo, kilo, kilómetro, kiosco, que también pueden escribirse con q. En algunas palabras que son préstamos del inglés se observa cierta vacilación y así encontramos: parking/párquing y disquete/disket. La c seguida de otra c suele pronunciarse tan débilmente que muchas personas tienen dificultad en distinguir la c de la cc, especialmente en palabras terminadas en -ción, o derivadas de ellas. Escribir c o cc depende generalmente de motivos etimológicos. De ahí que sea la analogía con otras palabras de la misma familia la que ayude a su correcta escritura: c/ción, si en la misma familia hay palabras con t o d: objeción (objeto), discreción (discreto), relación (relato) concreción (concreto). cc: dirección (directo), corrección (correcto), proyección (proyecto). Por ejemplo, con cc: confección, lección; con c: moderación, ración, relación, inflación. Los compuestos y derivados se escriben como los simples: reacción, racionamiento, aleccionar, resolución, etc. Existen unas cuantas palabras, casi todas de origen extranjero, que terminan con el sonido de k. Se escriben generalmente con c: coñac, frac, vivac, tictac. La palabra cok, sin embargo, constituye una excepción.

USO DE LA H La letra h en castellano no se pronuncia y, por tanto, no corresponde a ningún sonido. Se mantiene en la escritura por razones etimológicas, aunque muchas palabras que por su origen deberían llevar h, la han perdido. Se escriben con h: Las palabras que empiezan por los prefijos cultos de origen griego hidr-, hiper-, hipo-: hidromasaje, hipermercado, hipotenso, hipoteca. Las palabras que comienzan por herm-, horm, horr-, hum-, más una vocal: hermoso, hormigón, horror, humano. Se exceptúan ermita y sus derivados. Las voces que empiezan por hia-, hie-, hue- y las que llevan el diptongo ue precedido de otra vocal: hiato, hierba, hueso. Las palabras compuestas de los prefijos griegos hexa-, «seis»; hepta-, «siete»; hecto-, «cien»; hemi-, «mitad»; hetero-, «diferente»; homo-, «igual», y helio-, «sol»: hexágono, heptasílabo, hectómetro, hemisferio, heterodoxo, homogéneo, Heliodoro. Los compuestos y derivados de palabras que llevan h: inhumano, deshacer, herbario, deshuesar. No siguen esta regla las siguientes palabras: - De hueso: óseo, osamenta, osario... - De huevo: oval, ovario, óvulo, ovalado... - De huérfano: orfandad, orfelinato, orfanato. - De hueco: oquedad. USO DE LA R Y RR La letra rr representa siempre el sonido rr. En cambio, la grafía r representa dos sonidos: r (de cara) y rr (de correr). Se escriben con r: Las palabras que llevan el sonido r intervocálico: era, hora, etc. Las palabras que comienzan por el sonido rr: rosa, radio, rayar. Las palabras que llevan el sonido rr detrás de consonante: ambrosía, cubrir, programa, etc. Se escriben con rr: Las palabras que llevan el sonido rr entre dos vocales, aun cuando se trate de una palabra compuesta: horror, hierro, hispanorromano, etc. SIGNOS DE PUNTUACIÓN Coma (,) Indica una breve pausa en la lectura y se usa: Para separar dos o más partes consecutivas de una oración o dos oraciones que sean de la misma clase y no haya entre ellas las conjunciones y, ni, o. Antes y después de las oraciones explicativas que aclaran o amplían la oración principal. Antes y después del sustantivo que complementa a otro sustantivo, aposición. Detrás del nombre vocativo (que sirve para llamar a alguien), si inicia la frase o delante y detrás si va en medio de la misma: Ven, José, acércate. Delante y detrás de las locuciones adverbiales: en efecto, en fin, sin embargo, etc: La cena, en efecto, será de gala.

Tras una proposición subordinada cuando ésta va delante de la principal: Como tardes, me enfadaré. Se utiliza también para separar dígitos en porcentajes: la tasa de natalidad es del 4,5%. Punto y coma (;) Indica una pausa más larga que la de la coma. Se usa: Para separar las diferentes proposiciones de una oración larga en la que ya aparecen comas: Practica el tenis, el fútbol, el baloncesto y el rugby; pero no sabe montar en bicicleta. Punto (.) Separa oraciones autónomas. Hay tres tipos de punto: Punto y seguido: la oración siguiente empieza en la misma línea a continuación de la anterior. Punto y aparte: la oración comienza en la línea siguiente iniciando párrafo. Punto final: al finalizar el escrito. Dos puntos (:) Indica una pausa larga siempre. Se usa: Después de los encabezamientos de las cartas: Estimado profesor: o Querido Ramón: En las citas textuales antes de comenzarlas: Entonces dijo él: ¿Te quieres casar conmigo? Puntos suspensivos (...) Indican una suspensión o interrupción del mensaje. Se usan: Cuando el emisor quiere dejar incompleta la idea que expresa por duda, temor o ironía: Yo creo que... bueno... en realidad... no sé qué pensar. Cuando se cree innecesario continuar un mensaje. En este caso equivale a expresiones como etcétera, o y así sucesivamente: Interpreta todo tipo de música: vals, rock, tango, pasodoble... Interrogación (¿...?)Admiración (¡...!) Se escriben al principio y al final de las oraciones interrogativas y exclamativas, respectivamente. Cuando la pregunta o la admiración no empieza con la oración, el signo se escribe sólo en la parte de la oración que tiene sentido interrogativo o exclamativo: Si apruebo el curso, ¿sabes qué haré?; Se curó por completo de su enfermedad. ¡Qué alegría! El signo de interrogación se pone al final de un dato que no se conoce con seguridad: Juan Boscán (1493?-1542) Paréntesis (...) Se introducen en el texto escrito para hacer una aclaración que podía constituir una oración aparte: La convivencia entre culturas (cristiana, hebrea y árabe) fue fructífera en Toledo durante la edad media. Raya (–) Equivale al paréntesis. Se usa también para indicar el cambio de interlocutor en los diálogos: – ¿Qué piensas hacer? – Seguir trabajando – ¿No estás cansado? – Sí, pero debo seguir. Guión Se usa al final de una línea cuando no cabe una palabra entera y se separa por sílabas. Se utiliza también entre los compuestos de reciente creación: técnico-científico; CDRom; producción hispano-argentina.

Comillas («...») Se utilizan para destacar el texto: Cuando se cita textualmente toda una frase que procede de otro autor: Indudablemente la frase más famosa de Hamlet es «Ser o no ser, ésta es la cuestión». Cuando el autor quiere destacar una palabra sobre las demás: La palabra «comillas» es un diminutivo en plural de la palabra coma. Para enmarcar las voces escritas de un idioma extranjero: (En un aeropuerto) Diríjanse al «finger» para embarcar.

EDUCACIÓN SEXUAL SEXUALIDAD

GENERALIDADES La sexualidad es salud, amor y placer y tiene múltiples matices y dimensiones, que varían a lo largo de toda la vida, dependiendo de la sensibilidad de la persona, de su cultura y de su educación. En la sexualidad hay que considerar una parte biológica (formada por un programa genético, un sistema hormonal, órganos genitales y el sistema nervioso) y una parte psicológica y social, directamente relacionada con la educación y la personalidad de cada persona. Actualmente se está modificando el papel sexual que supuestamente le corresponde al hombre y a la mujer, como personas capaces de dar y sentir afecto, de ofrecer ternura, de ser generosos y de compartir las responsabilidades y tareas de vivir, convivir en pareja y tener descendencia. Además, el acto sexual ya no se identifica exclusivamente con la reproducción, también significa placer, gratificación y comunicación. Y tampoco el acto sexual es sinónimo de penetración, sino que puede manifestarse de otras formas diferentes del coito.

ATRACCIÓN SEXUAL La atracción y el cortejo suelen ser el proceso habitual anterior a llegar a las relaciones sexuales. Sin el primer momento de atracción, es difícil que los pasos siguientes lleguen a producirse, aunque no siempre la atracción da lugar al cortejo ni lleva inevitablemente a la actividad sexual. No existe una sola característica que haga atractiva a una persona, sino que hay multitud de influencias biológicas y de comportamientos implicados en ello (por ejemplo, la cara, el cuerpo, la forma de andar, los gestos, la forma de vestir o la forma de hablar). Es complejo saber qué es exactamente lo que le atrae a una persona del sexo opuesto, aunque la apariencia física influye de forma decisiva: • Una cara hermosa es la que carece de rasgos extremados. • Del cuerpo, a los hombres les atraen los pechos grandes, la cintura estrecha, las caderas anchas, el trasero algo grande y la piel suave, mientras que las mujeres se sienten atraídas por un trasero pequeño y una espalda ancha, además de un estómago liso y un cuerpo armónico. El atractivo físico tiene gran importancia para el inicio de las relaciones, pero con el paso del tiempo hay otros factores que adquieren mayor importancia en la atracción, por ejemplo, los aspectos psicológicos: • Reciprocidad en la admiración, el cariño o el aprecio. Son muy atractivas las personas a las que inicialmente parecemos no gustar y que luego cambian su opinión y se tornan muy positivas. • Proximidad en el espacio.

• Similitud en actitudes y opiniones. En cambio, la complementariedad (entre personas opuestas) se hace importante muy adelante en la relación. • Excitación en cuanto a compartir emociones. Finalmente, no basta con que dos personas se sientan atraídas. Enseguida es necesario comunicar esa atracción, es decir, emitir y recibir señales que la pongan de manifiesto. Las señales de comunicación son muy variadas: olores corporales o de perfumes, expresividad facial, gestos, expresión corporal general, tacto y lenguaje.

COMUNICACIÓN La comunicación emocional, afectiva y sexual es fundamental para incrementar la armonía de las relaciones humanas y mejorar los niveles de amor y convivencia. Para mejorar la comunicación hay que saber dónde y cómo es mejor transmitir los sentimientos y las emociones positivas o negativas a la pareja: • Escoger el mejor sitio y momento (a solas, cara a cara, sin otras cosas que hacer). • Mirar a los ojos. • Dedicar toda la atención al diálogo. • Dejar que la otra persona concluya sus argumentos sin interrumpirla, a la vez que se la escucha atentamente y sin pensar en otras cosas. • No evitar los comentarios positivos sobre la otra persona. • Concretar lo que gusta y lo que no de ella. • Expresar las sensaciones más íntimas. • Asegurarse de que la otra persona ha entendido lo que se le ha querido decir. • No saltar de un tema a otro sin razón. • Emplear un tono de voz positivo, sin juicios de valor ni acusaciones. • Acabar la comunicación con soluciones concretas y la forma particular de llevarlas a cabo. Finalmente, merece la pena recordar que el amor, la pasión o el sexo exigen respeto, es decir, contemplar a la otra persona de forma adecuada. En este sentido, la comunicación es el elemento más importante en la actividad sexual, afectiva y emocional de la pareja.

PAREJAS Y RELACIONES ÌNTIMAS En las relaciones íntimas de una pareja hay un compromiso emocional, una satisfacción de una serie de necesidades psicológicas y una dependencia mutua y colaboración para lograr las metas que se propongan. En una primera fase, las personas deben conversar, conocerse y establecer una serie de contactos de cara a su continuidad, con personas del sexo opuesto. A partir de aquí, se conciertan citas, es decir, la participación en actividades sociales. De esta forma

se inicia el cortejo, siguiendo un complicado proceso de actuaciones, por ejemplo, autopresentarse. En cada encuentro se produce una situación regulada por diversos factores, por ejemplo, el objetivo (conocer gente o establecer una relación sexual), las reglas (evitar relaciones con parejas de amigos o amigas), los roles (el hombre se acerca primero), la secuencia de los acontecimientos (no besar directamente sin otro contacto físico previo) y el lenguaje (frases y expresiones de cariño apropiadas). Hay algunas características y procesos que contribuyen al desarrollo de las relaciones íntimas en la mayoría de las ocasiones, por ejemplo, la similitud entre las personas, las habilidades que desempeñan y su belleza física. Una vez iniciada la relación íntima, su mantenimiento en el tiempo requiere el tránsito por una serie de etapas, pero siempre sigue siendo necesaria una comunicación interpersonal efectiva, incluso cuando la relación de pareja ya está consolidada. El ingrediente principal para entablar relaciones íntimas con éxito es la forma en que actúan las personas y cómo interaccionan entre ellas: • Aprovechar las situaciones propicias para establecer nuevas relaciones, incluso en los ambientes habituales de trabajo, estudio o convivencia. • Presentar una apariencia física agradable y ser físicamente atractivo. Este aspecto va pasando a segundo plano a medida que se conocen otras facetas de la persona. • Habilidad para iniciar y mantener (escuchar y hablar) conversaciones: hay que enterarse correctamente de lo que el otro dice, demostrárselo y dar información. • Concertar citas, para facilitar contactos futuros que permitan desarrollar relaciones íntimas con la persona que se desea. Para mantener y desarrollar una relación hay que poner en marcha una serie de actuaciones que permitan afrontar, por ejemplo, la convivencia y las relaciones sexuales: dar información personal sobre uno mismo, expresar sentimientos y actitudes cariñosas positivas, hacer y recibir cumplidos, hacer y afrontar críticas. También es primordial saber desarrollar y mantener las relaciones sexuales: por ejemplo, saber iniciar o rechazar la relación sexual, preguntar a la pareja, transmitirle los gustos sexuales, mostrar afecto, responder al fracaso y negociar próximos contactos sexuales. El tema de la fidelidad o infidelidad en la pareja no puede limitarse a la existencia de un coito de uno de sus componentes con una tercera persona. Se aplica a una serie de conductas que provocan un sentimiento de malestar en la pareja. Una de las más frecuentes es el flirteo o comunicación de interés por otra persona a través de gestos o palabras, aunque estas conductas no impliquen contactos sexuales. Entre los actores que intervienen en la aparición de conductas de infidelidad en una pareja destacan: la atracción sexual, la búsqueda de nuevas experiencias, la insatisfacción en la pareja, el desequilibrio en las compensaciones obtenidas en la pareja, el tiempo de convivencia, la inseguridad personal afectiva y el grado de religiosidad. Las consecuencias más graves de la infidelidad son la ruptura de la pareja, la infelicidad de ambos miembros y, en algunos casos, el miedo a la agresión física por parte de la pareja (sobre todo si se trata de hombres).

RELACION DE PAREJA Es un tipo de relación interpersonal básica que comporta un compromiso de compartir la vida y que viene marcada por un componente afectivo y sexual muy intenso. Se ha demostrado que cuando la relación de pareja es satisfactoria, tiene un efecto protector para la salud física y mental de sus miembros. No obstante, mantenerla a lo largo del tiempo es difícil: su deterioro depende de las condiciones bajo las cuales se ha formado la pareja y las medidas que sus componentes toman para mantenerla de forma positiva. La formación de la relación de pareja depende de dos grupos de factores: personales (por ejemplo, atractivo físico, cualidades personales, actividades que desempeña, conocimientos que posee y puntos de vista sobre la vida) y de la propia relación (por ejemplo, la satisfacción derivada de los comportamientos afectivos que despliega cada persona hacia el otro, las relaciones sexuales, las actividades durante el tiempo de ocio, la compañía continuada, las relaciones familiares y el nivel económico de la pareja). En el éxito de la relación de pareja es muy importante no generar expectativas demasiado alejadas de la realidad, porque pueden dar lugar a fracasos graves, establecer un compromiso y la confianza mutua. La relación de pareja es un proceso de interacción entre personas y, por tanto, está vivo y va a atravesar diversas vicisitudes a lo largo del tiempo y requerirá reajustes continuos para mantenerse en funcionamiento (para proporcionar un alto grado de satisfacción a las dos personas), incluso cuando ya esté establecida sobre sólidos y múltiples pilares. La relación de pareja no se mantiene o se deteriora por cambios en las personas o la aparición de intereses enfrentados, sino que depende de que se haga frente a estos problemas de forma que pueda restablecerse una relación gratificante. De nuevo, la comunicación, el respeto y el compromiso son las bases para prevenir y resolver los problemas de la relación de pareja.

FISIOLOGÍA Y MADUREZ SEXUAL

FISIOLOGÍA Y MADUREZ SEXUAL La actividad sexual en la madurez (en los adultos) no se limita al coito sino que recoge una serie de actividades que en ocasiones se describe como erotismo, por ejemplo, el coito, una mirada, un gesto, una palabra, o un movimiento sugestivo. La madurez sexual viene determinada por factores psicológicos y fisiológicos relacionados con la edad y el cumplimiento del desarrollo personal y sexual de cada persona. En la edad adulta se establecen de una forma definitiva los gustos sexuales y en ella existe plenamente desarrollada la posibilidad del embarazo.

CICLO MESTRUAL El ciclo menstrual tiene por objeto posibilitar que la mujer pueda quedar embarazada, permitiendo la implantación del óvulo fecundado en la cavidad uterina. La mucosa que recubre el interior del útero, llamada endometrio, experimenta una serie de cambios cíclicos, descamándose periódicamente cada 28 días y regenerándose

después. Esta actividad cíclica es posible gracias a la correcta producción y equilibrio de las hormonas: el ovario secreta los estrógenos y la progesterona, que regulan el ciclo menstrual.

Durante la primera mitad del ciclo menstrual se produce el crecimiento de los folículos en el ovario, debido a la acción de una hormona secretada en la glándula hipófisis. Hacia el día 14 del ciclo, el folículo libera el óvulo que contiene en su interior (ovulación). A partir de este momento, los restos del folículo, además de seguir secretando estrógenos, comienzan a producir progesterona, que prepara al útero para el embarazo.

El endometrio crece y se desarrolla durante todo el ciclo. Si el óvulo no es fecundado, al cabo de otros 14 días, el endometrio se descama y se expulsa al exterior junto con una cierta cantidad de sangre (unos 35 centímetros cúbicos por término medio), constituyendo la menstruación o regla. Se considera que el ciclo menstrual se inicia con el primer día de la regla.

LA MESTRUACION El estado de ánimo y psicológico de la mujer varía a lo largo del ciclo, apareciendo los síntomas más importantes al final del mismo. Se conoce como síndrome premenstrual a las molestias que muchas mujeres experimentan en los días previos al inicio de la menstruación (entre 3 y 7 días): dolor de cabeza, dolor de espalda, retención de líquido, inflamación del vientre y de las mamas, estreñimiento o diarrea, mayor tensión e irritabilidad, cierta agresividad, sensación de tristeza, fatiga y a veces alteraciones del sueño y del apetito. Existen muchos mitos y creencias populares acerca de la menstruación: • No es cierto que la mujer no pueda o no deba mantener relaciones sexuales durante la menstruación. • No es cierto que el ciclo menstrual dure siempre 28 días para todas las mujeres ni en una misma mujer. • No es cierto que la mujer no pueda realizar la misma actividad física durante la menstruación. • No es cierto que la mujer no pueda bañarse durante la menstruación. • No es cierto que la primera menstruación (menarquia) suceda siempre a la misma edad. La menstruación dolorosa se denomina dismenorrea. Los síntomas más habituales son: dolor en el vientre, sensación de hinchazón, malestar general, náuseas, vómitos, dolores de cabeza y de espalda. Parece que se debe a un aumento de las contracciones uterinas durante la regla y a factores psicológicos. Con frecuencia es necesario administrar medicamentos contra el dolor y a veces anticonceptivos orales.

FECUNDACIÓN Y CONCEPCIÓN La mujer nace con un número estable de folículos en el ovario y en cada ciclo menstrual sólo se libera, habitualmente, un óvulo. En cambio, el hombre va creando espermatozoides a lo largo de toda su vida y en cada eyaculación se expulsan varios millones de ellos. En cada relación sexual con penetración vaginal los espermatozoides recorren el camino desde la vagina hasta el útero y las trompas de Falopio, donde tiene lugar el encuentro con el óvulo. En general, uno solo de ellos logra introducir su cabeza en el óvulo. El núcleo del espermatozoide y el del óvulo se unen, dando lugar a la formación de un núcleo único que contiene 23 pares de cromosomas. De esta forma se constituye el huevo o cigoto (óvulo fecundado), que recorre la trompa durante 6 días hasta llegar al interior de la cavidad uterina, donde anida en el endometrio (implantación). Este momento constituye el inicio del embarazo.

A partir de su entrada en el endometrio el cigoto pasa a llamarse embrión. De las células de la parte más externa del embrión (trofoblasto) se forma la estructura que permitirá su nutrición durante todo el embarazo: la placenta.

El diagnóstico del embarazo se basa en varios datos: • Ausencia de menstruación. • Presencia de molestias, vómitos matinales, sensaciones de mareo y cansancio. • Sensación de aumento de volumen y de tirantez en los pechos. • Prueba en la orina, que es positiva a los 10 o 12 días después de la falta de menstruación. Se basa en la detección en la orina de una hormona llamada gonadotrofina coriónica, que es producida por el embrión. A veces es preciso repetirla al cabo de unos días para confirmar o descartar el embarazo.

SEXUALIDAD Y EMBARAZO El embarazo es una etapa de la vida de la mujer en la que se producen cambios físicos y psicológicos importantes cuya finalidad es procurar las condiciones adecuadas para el desarrollo y nacimiento de un nuevo ser. Sin embargo, esto es perfectamente compatible con la sexualidad de la pareja humana en sus funciones de fuente de placer y de refuerzo de la unión y de la comunicación entre sus miembros. La mujer tiene la posibilidad de mantener relaciones sexuales durante todo el embarazo y las únicas limitaciones vienen dadas por razones muy concretas de salud

que lo desaconsejen, cuando la mujer se encuentra incómoda para disfrutar y cuando deja de ser gratificante para ambos. La pareja debe hacer lo que les resulte más cómodo, aumentando la comunicación afectiva de sus necesidades sexuales. Hay muchas formas de actividad sexual que pueden ser muy agradables y en muchas ocasiones más placenteras que la penetración vaginal. No hay que temer el coito por los posibles daños que se puedan ocasionar al feto o el posible riesgo de infección, ya que estos peligros no existen. Tampoco es cierto que las contracciones uterinas durante el orgasmo puedan provocar un aborto o un parto prematuro.

Sólo hay que establecer algunas limitaciones en la actividad sexual si el embarazo presenta alteraciones en su curso, por ejemplo, hemorragia en el tercer trimestre, rotura de la bolsa amniótica o amenaza de aborto. Después del parto, durante el período denominado puerperio, tiene lugar la recuperación física y psíquica de la madre. En esta etapa es frecuente una disminución del deseo sexual de la mujer y un reinicio lento de la actividad sexual. Algunos factores implicados en ello son la episiotomía (corte que realiza el médico en la salida de la vagina para permitir la salida del feto durante el parto), las pérdidas de sangre procedente del útero (loquios) durante unos días después del parto, la posible depresión posterior al parto en algunas mujeres y la lactancia materna. Cuando se restablecen las relaciones sexuales, es preciso adoptar algún método anticonceptivo seguro.

SEXUALIDAD Y MENOPAUSIA La menopausia marca el final de la etapa fértil de la vida sexual de la mujer y se corresponde con el final de la aparición cíclica de la menstruación. La interrupción de la ovulación y de los ciclos menstruales se acompaña de una serie de síntomas físicos y de sensaciones afectivas que se conocen como climaterio y que pueden llegar a ser muy molestas en algunas mujeres. No es cierto que la desaparición de la menstruación se asocie irremediablemente al fin del deseo. La sexualidad durante (y después) de la menopausia puede ser igualmente satisfactoria. Con el paso de los años las formas como se manifiesta la sexualidad y el erotismo van cambiando lentamente, pero el deseo y el goce sexual se mantienen y no se pierden por el hecho de envejecer. Tanto en el hombre como en la mujer, la respuesta sexual se vuelve más lenta con el paso de los años, pero es conveniente alargar los juegos previos y no caer en el error de condicionar el placer a la velocidad con que se obtiene el orgasmo. Algunas mujeres experimentan un aumento en su deseo sexual porque dejan de temer la maternidad en cada relación. Uno de los factores que más condicionan las relaciones sexuales de la mujer en la menopausia es la sequedad vaginal, muy relacionada con la disminución de la producción de estrógenos.

No obstante, actualmente se emplea la llamada terapia hormonal sustitutiva, consistente en administrar estrógenos en forma de comprimidos a las mujeres en la menopausia, para disminuir las molestias asociadas a ella. Otro aspecto importante es la sexualidad en las mujeres que son sometidas a intervenciones ginecológicas en las que se les extirpan los ovarios y el útero o los pechos. Sin embargo, el deseo y la capacidad de gozar no se pierden necesariamente.

SEXUALIDAD Y ENVEJECIMIENTO Aunque es cierto que, en general, las personas mayores son menos activas sexualmente que las más jóvenes, el interés sexual no desaparece. No obstante, la actitud social hacia el comportamiento sexual de los ancianos siempre ha estado condicionada por prejuicios y rechazos. Hay muchos factores que condicionan la mayor o menor actividad sexual de las personas mayores, por ejemplo, el estado de salud física, la historia previa de actividad sexual y el interés y capacidad de la pareja sexual.

ESTERILIDAD La esterilidad es la ausencia de embarazo al cabo de 2 años de relaciones sexuales sin precauciones contraceptivas. Afecta a una pareja de cada diez, aunque no siempre con el mismo grado de dificultad. No todas las causas de esterilidad son conocidas ni todas tienen un tratamiento efectivo. Un aspecto importante es que la fertilidad es una cuestión de cada pareja, es decir, que a veces la esterilidad se solucionaría cambiando de pareja. Es importante, por tanto, estudiar siempre a los dos componentes de una pareja estéril. Entre las causas femeninas de esterilidad, la más frecuente es la edad (las posibilidades de ser madre disminuyen mucho a partir de los 40 años). Las causas masculinas de esterilidad suponen la tercera parte de los casos. Entre los tratamientos actuales de la esterilidad, hay algunos que estimulan la producción de la ovulación en la mujer (es una causa frecuente de embarazos múltiples), otros son quirúrgicos y, finalmente, otros constituyen las denominadas técnicas de fecundación asistida: inseminación artificial (colocar semen en la vagina, el cuello uterino o el propio útero) con semen del marido, inseminación artificial con semen de un donante anónimo o fertilización in vitro (se unen óvulos y espermatozoides en el laboratorio y el embrión resultante se implanta en el útero de la mujer).

FISIOLOGÍA SEXUAL El sistema sexual del hombre y de la mujer se compone de diferentes órganos sexuales, internos y externos: • En el hombre: los testículos (forman los espermatozoides); los diversos conductos (seminíferos, deferentes) y glándulas (vesículas seminales, glándula de Cowper, próstata, que colaboran en la nutrición y el transporte de los espermatozoides y en la formación del semen); y la uretra y el pene (conducen el semen al exterior y el último interviene directamente en las relaciones sexuales). • En la mujer: los ovarios (producen los óvulos); las trompas y el útero (recogen el óvulo fecundado y en el último se implanta el embrión y se forma el nuevo ser); y la vagina, la vulva (con los labios mayores y menores y el clítoris) y la mama (la vagina recoge el semen y todas participan directamente en las relaciones sexuales). Para que los órganos sexuales funcionen se precisa una correcta relación con el sistema vascular, que asegura un adecuado aporte de sangre, con el sistema nervioso y con las glándulas endocrinas, que secretan las hormonas sexuales.

HORMONAS Todos los procesos del organismo, y entre ellos los de la sexualidad y la reproducción, requieren una adecuada coordinación de los órganos y mecanismos implicados en su funcionamiento. Una parte importante de este control corresponde a las glándulas endocrinas, que secretan y liberan las sustancias denominadas hormonas a la sangre, que las transporta hasta los órganos cuya actuación regulan (aceleran o retrasan su metabolismo y su actividad). A su vez, las glándulas endocrinas están reguladas por mecanismos cerebrales (la parte del cerebro más directamente implicada en la secreción de hormonas sexuales es el hipotálamo) y de regulación retrógada (si una hormona aumenta mucho en sangre, disminuye su producción, y viceversa).

Las hormonas relacionadas con la sexualidad humana son las hormonas sexuales o gonadales: masculinas (testosterona) y femeninas (estrógenos y progesterona). Todas estas hormonas se encuentran en ambos sexos, aunque en niveles de concentración diferentes.

HORMONAS SEXUALES MASCULINAS La hormona más importante para la actividad sexual del hombre es la testosterona, que es producida en un 95 % en los testículos y en un 5 % en las glándulas suprarrenales. Su función principal, tanto en el hombre como en la mujer, es la regulación del impulso o deseo sexual, aunque también intervienen otros factores psicológicos, culturales y sociales. Empieza a producirse en cantidades importantes en el hombre a la edad de 12 o 13 años y es responsable de un gran número de características sexuales. Los hombres también producen en sus testículos pequeñas cantidades de estrógenos y progesterona.

HORMONAS SEXUALES FEMENINAS La mujer produce estrógenos y progesterona en el ovario y pequeñas cantidades de testosterona en las glándulas suprarrenales. La principal función de los estrógenos es producir la proliferación celular y el crecimiento de los tejidos de los órganos sexuales y otros relacionados con la reproducción. Son los responsables de los caracteres sexuales llamados secundarios, es decir, que aparecen durante la pubertad: voz, cabello, desarrollo de las mamas, vello concentrado en pubis y axilas, distribución femenina del tejido graso y desarrollo de la cintura pelviana. La progesterona siempre aparece y actúa después de los estrógenos y completa sus efectos con el objetivo de formar un nuevo ser humano.

RESPUESTA SEXUAL HUMANA Cada persona interpreta de forma muy diferente su respuesta sexual e incluso lleva a cabo comportamientos muy distintos: jadeos y gritos o silencio, movimientos intensos o ligeros, miran a su pareja o cierran los ojos, etc. No obstante, la forma en que responde el organismo ante la excitación sexual y el orgasmo es esencialmente idéntica, ya que los órganos que intervienen son los mismos y su actuación es similar. En la respuesta sexual el organismo presenta dos reacciones básicas a la estimulación sexual: la congestión de los vasos sanguíneos de las zonas genitales (los tejidos aumentan de tamaño y cambian de color) y el aumento de la tensión muscular. La respuesta sexual humana, tanto del hombre como de la mujer, sigue un ciclo de 4 fases: excitación, meseta, orgasmo y resolución. Además, existe una fase previa en que la estimulación sexual provoca excitación de la persona: deseo sexual o interés sexual. En ella apenas se producen cambios fisiológicos, sino que la mayoría son de carácter psicológico.

EN EL HOMBRE • Fase de excitación. El signo más evidente es la erección del pene, como resultado de la acumulación de sangre en los cuerpos esponjoso y cavernoso (no es algo instantáneo ni uniforme como respuesta al estímulo sexual, sino que requiere un tiempo y se pierde y se recupera con facilidad varias veces). También se produce la elevación y agrandamiento de los testículos, la erección de los pezones, el aumento de la tensión muscular, de la frecuencia cardíaca, de la tensión arterial y de la frecuencia respiratoria.

• Fase de meseta. Aumenta la circunferencia del pene, sobre todo del glande, que se oscurece, aumentan los testículos y sigue su elevación. Además, se inicia el rubor sexual y aumentan el ritmo cardíaco, la tensión arterial y la frecuencia respiratoria. • Fase de orgasmo. Si se mantiene la estimulación, se produce el orgasmo, que es la fase más breve del ciclo (dura apenas unos segundos). El semen llega hasta la uretra y el hombre experimenta una sensación de eyaculación inminente, que acaba con la expulsión del semen al exterior gracias a las contracciones de la uretra y del pene. En esta fase aumentan las frecuencias cardíaca y respiratoria y la tensión arterial. La experiencia subjetiva del orgasmo se puede describir de múltiples formas. Orgasmo y eyaculación no son sinónimos, aunque en la mayoría de los hombres ambas cosas suelen darse de forma simultánea: la eyaculación es la expulsión del semen y el orgasmo son las contracciones musculares pélvicas y de otras zonas del cuerpo. • Fase de resolución. Tras el orgasmo, se inicia un período refractario, durante el cual es fisiológicamente imposible tener otro orgasmo o eyacular de nuevo. Esta fase es muy variable en su duración. Desaparecen progresivamente todas las modificaciones fisiológicas anteriores.

EN LA MUJER • Fase de excitación. El primer signo es el aumento de la secreción o lubrificación vaginal, al cabo de pocos segundos de la estimulación. Después se produce la expansión de la parte interior de la vagina, que cambia de color, aumento y elevación del útero, aumento de los labios mayores y menores, agrandamiento del clítoris, erección de los pezones, aumento de la tensión muscular, de la tensión arterial y de la frecuencia cardíaca y enrojecimiento de la piel (rubor sexual).

• Fase de meseta. Se produce la denominada plataforma orgásmica: congestión y engrosamiento de la pared vaginal en su mitad inferior, con lo que disminuye el diámetro vaginal y se ejerce una mayor presión sobre el pene. Además, aumentan los labios mayores, se expande la mitad más interna de la vagina (para recibir el glande y el semen eyaculado), se eleva el útero, aumenta el grosor de los labios menores, el clítoris se retrae y queda protegido bajo un repliegue cutáneo y aumenta el tamaño de los pechos. Siguen aumentando el rubor sexual, la frecuencia cardíaca, la tensión muscular, la tensión arterial y la frecuencia respiratoria. • Fase de orgasmo. Supone la liberación de toda la tensión sexual acumulada y se caracteriza por contracciones simultáneas y rítmicas del útero, la plataforma orgásmica y

el esfínter anal. En la mujer, el orgasmo es una respuesta global de todo el organismo y no sólo de la zona de la pelvis. El rubor sexual es máximo, así como las frecuencias cardíaca y respiratoria y la tensión arterial. También las sensaciones subjetivas del orgasmo femenino son muy variables. La mujer puede experimentar múltiples orgasmos, a diferencia del hombre y, desde un punto de vista fisiológico, sólo existe un tipo de orgasmo en la mujer, es igual que se obtenga a partir de la estimulación del clítoris, del coito, por masturbación, mediante estimulación de los pechos o de la vagina, con o sin penetración (las respuestas fisiológicas son las mismas). • Fase de resolución. Se invierten las modificaciones anteriores, volviendo a las condiciones previas a la excitación. Sucede de forma progresiva y al cabo de un tiempo que es variable para cada una, por ejemplo, de 8 a 10 segundos para el clítoris y de 2 a 3 horas para los labios mayores. En esta fase, la estimulación del clítoris, los pezones o la vagina puede resultar molesta.

RELACIONES SEXUALES Existe una amplia variedad de comportamientos sexuales en los seres humanos. Los que se basan en la atracción sexual, el respeto, el amor y la búsqueda sana del placer sexual se consideran componentes naturales de la actividad sexual humana.

PRIMERA RELACION SEXUAL Además de otras conductas sexuales (por ejemplo, besos, caricias, abrazos o masturbación), la primera vez que se lleva a cabo el coito se considera una experiencia personal y social especialmente importante y significativa. La principal expectativa es considerar que se trata de una actividad muy placentera ya desde la primera vez y que toda persona sabe espontáneamente cómo es y cómo se hace. Sin embargo, aunque entre la pareja el amor y el afecto sean sinceros y ambos tengan ganas de darse placer mutuamente, es frecuente que no sepan cuáles son los deseos de cada uno y menos aún cómo satisfacerlos. Es frecuente que en esta primera vez surjan problemas por la inexperiencia y la falta de habilidad de los miembros de la pareja, además de la ansiedad y el miedo al dolor del primer coito por parte de la mujer. En este sentido, está muy extendida la idea de que el dolor es inseparable del primer coito debido a que la penetración del pene en la vagina debe rasgar una membrana que cubre parcialmente su entrada (himen). Sin embargo, está membrana a veces no impide la penetración porque no existe o porque es elástica. Además, con delicadeza el coito no tiene porqué ser doloroso ni molesto. La experiencia de la primera vez debe dejar de ser negativa, sobre todo para la mujer, y no debe vivirse con miedo al dolor o al embarazo, tensión o culpa. Actualmente, la edad de la primera relación sexual está disminuyendo debido a la aceptación de la propia sexualidad, al acceso a los métodos anticonceptivos y a la mayor independencia económica. También es común que estas relaciones se den entre adolescentes que se aman o que están emocionalmente unidos. Pero es importante recordar que hay que adoptar las medidas necesarias de protección para evitar el embarazo no deseado.

RELACIÓN PERSONAL Y AMOR Actualmente existe una separación clara entre sexo, amor y reproducción, debido sobre todo a la evolución y modernización de la sociedad y a la facilidad de acceso a los anticonceptivos.

No se ha demostrado que por el hecho de estar enamorado la relación sexual sea más gratificante: el sexo puede ser mecánico e impersonal, independiente de si dos personas se aman o no y resultar satisfactorio. La diferencia entre sexo y amor es percibida de forma diferente por hombres y mujeres: los primeros, debido a su educación, consideran que el sexo sin amor puede ser placentero, deseable y adecuado; las segundas, por el contrario, suelen vincular más el sexo a una relación amorosa o afectiva profunda. Sin embargo, en la práctica, hombres y mujeres normalmente tienen relaciones sexuales con personas con las que están implicados afectivamente. La capacidad de amar se aprende desde la infancia y en la educación en el amor son importantes los modelos de los padres y las experiencias sentimentales. En el amor completo se mezclan varios componentes: respeto, intimidad, pasión (la fuerza de la atracción física y emocional) y compromiso. En esta situación, amor y sexo conviven sin problemas ni sobresaltos.

MASTURBACIÓN La masturbación es el acto de autoestimularse para obtener placer sexual, independientemente de si se alcanza el orgasmo o no. Habitualmente se realiza de forma solitaria, aunque no es rara la masturbación en grupos de dos o más personas. A lo largo de la historia la masturbación ha sido considerada, equivocadamente, como algo negativo que podía dar lugar a importantes problemas morales y enfermedades. La educación tradicional ha enseñado que era algo «malo» y desaconsejable, por lo que su realización se acompaña de temor o ansiedad por ser descubierto y por hacer algo reprochable. No obstante, actualmente la masturbación se considera una conducta sexual natural en las personas e incluso aconsejable en ciertas circunstancias. Como experiencia, la masturbación puede tener un efecto beneficioso en el desarrollo emocional del niño porque satisface su curiosidad y le ayuda a adquirir y comprender su esquema corporal, especialmente de sus órganos genitales, lo que será útil en su actividad sexual posterior. Para los adultos, puede servir para facilitar su respuesta a la estimulación erótica y para satisfacerles sexualmente si no tienen pareja o para compensar la diferente intensidad del impulso sexual entre los miembros de la pareja. La inmensa mayoría de las personas se han masturbado o se masturban y la primera experiencia es una mezcla de sentimientos de ansiedad, placer, excitación y curiosidad. Pero no es sólo una actividad de adolescentes, sino que también es frecuente entre personas adultas y maduras sexualmente. ANTICONCEPCIÓN

ANTICONCEPCIÓN Desde la pubertad hasta muy avanzada la madurez, el ser humano conserva la maravillosa facultad de reproducirse. En esta etapa de la vida, pueden tener hijos y formar una familia las personas que así lo decidan y se encuentren en las condiciones necesarias.

En numerosas ocasiones, sin embargo, una pareja opta por no tener descendencia durante una época determinada de su vida fértil. No obstante, esta pareja no desea abstenerse de mantener relaciones sexuales. En estos casos, como en tantos otros, en los que el sexo se separa totalmente de la faceta reproductora, aunque sigue siendo expresión de ternura y amor, comunicación y placer, quizá convenga tener presente la variedad de métodos anticonceptivos existentes, para adoptar alguno de los más convenientes de acuerdo con la edad y la situación particular de la pareja.

METODOS ANTICONCEPTIVOS Existen múltiples clasificaciones de los métodos anticonceptivos o contraceptivos, por ejemplo, la que tiene en cuenta su mecanismo de acción, la técnica de uso y los efectos secundarios.

Método

EFICACIA DE LOS DISTINTOS MÉTODOS ANTICONCEPTIVOS Tasa de fracaso (es decir, tasa de embarazo)

Anticonceptivos orales (anovulatorios) Dispositivo intrauterino (DIU) Diafragma Preservativo Coitus interruptus Temperatura basal y Ogino-Knaus Cremas y espermicidas Duchas vaginales (después del coito) Ningún método

Menos del 1 % 3% 12 % 15 % 16 % 16 % Variable 40 % 80 %

METODOS NATURALES Se trata de métodos que tratan de evitar el embarazo sin alterar las condiciones naturales que lo posibilitan. Todos ellos tienen una eficacia muy baja, incluso cuando se emplean combinados.

COITUS INTERRUPTUS Es el método más antiguo que existe y lo emplea el hombre para el control de la natalidad. Consiste en retirar el pene de la vagina antes de que se produzca la eyaculación (popularmente también se denomina método de la «marcha atrás»). La eyaculación fuera de la vagina en el momento del orgasmo del hombre requiere un perfecto autodominio para conseguir la retirada del pene a tiempo. Carece prácticamente de ventajas, aunque es un sistema barato, no requiere ningún tipo de adiestramiento por personal especializado y se puede emplear en cualquier momento. En cambio, su efectividad es muy baja ya que a veces el hombre no controla la eyaculación totalmente, los espermatozoides eyaculados en la vulva también pueden dar lugar a una fecundación y durante el período de excitación a veces se expulsan algunos espermatozoides, antes de la eyaculación.

Puede dar lugar a problemas sexuales en el hombre y en la mujer. Su uso continuado favorece en el hombre la impotencia, debida al sentimiento de frustración que origina, y en la mujer la frigidez, si no experimenta el orgasmo antes de la retirada del pene. En general se trata de un método poco recomendable por el elevado porcentaje de fallos y porque altera fácilmente la libre sexualidad de la pareja.

METODOS DE ABSTINENCIA Se basan en la abstinencia de todo contacto sexual durante el período fértil femenino, el cual se reconoce mediante la identificación de diferentes signos en la mujer. Método de la temperatura basal Se basa en la oscilación que experimenta la temperatura basal del cuerpo de la mujer a lo largo del ciclo menstrual y su relación con la ovulación. La temperatura basal es la que tiene el cuerpo cuando está en reposo absoluto. Se mantiene desde la menstruación hasta la ovulación por debajo de los 37 °C y en ese momento se eleva y se mantiene por encima de los 37 °C hasta la siguiente menstruación. El período de seguridad, teniendo en cuenta el tiempo de vida del óvulo y del espermatozoide, se inicia a partir del segundo o tercer día del aumento de la temperatura y se prolonga hasta la menstruación, incluida ésta. Sin embargo, después de la menstruación y hasta que sube de nuevo la temperatura, no existe seguridad absoluta. Este método requiere unas condiciones muy estrictas en la toma de la temperatura (por la mañana, antes de levantarse, después de haber dormido al menos 6 horas, sin moverse para nada, con el mismo termómetro, que se pone en el recto o en la vagina, durante 5 minutos), desde el día 8 o 9 del ciclo y hasta el tercer día de haber ascendido. Aunque es eficaz, si se usa correctamente, la interpretación de los cambios de temperatura no siempre es fácil y ésta puede oscilar por muchas causas. Además, limita la expresividad sexual. En general, es un método poco recomendable y mal tolerado. Método de Billings Este método suele usarse combinado con el control de la temperatura basal. Se basa en observar los cambios que se producen en la secreción del moco del cuello del útero, lo que permite detectar la ovulación: sólo en ese momento el moco cervical es abundante y transparente, como la clara de huevo. De esta forma, la pareja debe abstenerse de tener relaciones sexuales en cuanto la mujer empieza a notar mayor secreción de ese moco y no reiniciarlas hasta el tercer día seguido de aumento de la temperatura basal por encima de los 37 °C. Requiere una gran capacidad de observación, es difícil de aprender y su eficacia es baja. No es un método muy recomendable y mucho menos si se emplea solo. Método Ogino-Knaus Se basa en la abstinencia sexual durante el período de fertilidad del ciclo menstrual detectado según las recomendaciones de Ogino y Knaus. Según Ogino el período de fertilidad está comprendido entre los días 12 y 19 antes de la menstruación siguiente, es decir, que en un ciclo de 28 días la fecundación es posible entre los días 10 y 17 del ciclo (el primer día del ciclo es el primer día de la menstruación).

Según Knaus el período de fertilidad se inicia 3 días antes de la ovulación y termina 1 día después. Ambas afirmaciones se fundamentan en la idea de que en cada ciclo sólo ovula un ovario y un solo óvulo cada vez y de que el tiempo de vida máximo del óvulo y del espermatozoide para la fecundación es limitado (24 y 48 horas, respectivamente). Aunque este método es inocuo, es poco aceptado porque limita enormemente la vida sexual y no ofrece una seguridad alta, ya que la ovulación puede producirse de forma inesperada y los ciclos pueden ser irregulares. Además, no es fácil de aprender y requiere una enorme disciplina por parte de la pareja.

LACTANCIA MATERNA Durante la lactancia materna no suele producirse la ovulación y, por tanto, no es posible la fecundación. No obstante, es imposible predecir cuándo reaparecerá la ovulación, por lo que confiar en la lactancia como único método anticonceptivo es arriesgado.

En esta época es aconsejable asociar otro sistema complementario, por ejemplo, preservativo, diafragma, dispositivo intrauterino o ciertos preparados hormonales sólo con progesterona.

LAVADOS VAGINALES Se basan en que la acidez vaginal es un medio hostil para los espermatozoides, por lo que el lavado vaginal inmediatamente después del acto sexual con sustancias que aumentan esa acidez podría destruirlos. Sin embargo, este lavado no alcanza a los espermatozoides que ya se encuentran en el interior del cuello del útero. Su eficacia es muy baja y no debe aceptarse como medio para el control de la natalidad.

METODOS DE BARRERA Se basan en dificultar el paso a los espermatozoides hacia el óvulo para su fecundación. Son inocuos, de fácil empleo, sin necesidad de controles médicos, reversibles y altamente seguros, además de que algunos previenen las enfermedades de transmisión sexual.

PRESERVATIVO MASCULINO Es una funda de goma fina que recubre el pene y recoge el semen en el momento de la eyaculación, impidiendo así que llegue al cuello del útero. Es un método muy antiguo y actualmente es especialmente recomendado por su inocuidad, sencillez y eficacia, además de que previene muchas de las enfermedades de transmisión sexual. Si se emplea correctamente y se emplea un preservativo de calidad, su eficacia es muy alta. Se tolera bien y la mayoría de las parejas lo aceptan sin que sus relaciones sexuales sufran alteraciones.

PRESERVATIVO FEMENINO También se llama preservativo vaginal y es de reciente comercialización. Se trata de una membrana que recubre todo el interior de la vagina, el cuello del útero y parte de la vulva. Está lubricado y adopta inmediatamente la temperatura corporal.

Se fija al cuello del útero mediante un anillo interior y se coloca profundamente en la vagina. No hace falta retirarlo inmediatamente después de la relación sexual, aunque sólo puede emplearse una vez. Debe ponerse antes del coito y aunque dificulta en parte el placer sexual y es engorroso de colocar, tiene una alta eficacia anticonceptiva y previene las enfermedades de transmisión sexual.

DIAFRAGMA Es una semiesfera de goma fina provista de un aro de metal flexible y recubierto de la misma goma. Impide que el semen alcance el cuello uterino ya que se coloca a su alrededor, en el fondo de la vagina. Para aumentar su efectividad, se emplea asociado a una crema espermicida, que destruye los espermatozoides y sirve de lubricante para que la colocación del diafragma resulte más sencilla.

Lo puede emplear cualquier mujer que no tenga ninguna alteración de sus órganos genitales y existen varias medidas. Debe colocarse antes del coito, como máximo unas 2 horas, y después de la relación sexual no se puede retirar hasta después de haber pasado al menos 7 horas en la vagina. Es un método bastante seguro y bien tolerado, además de carecer de efectos secundarios.

ESPERMICIDA Es un grupo de sustancias que se colocan en la vagina (en forma de óvulos, cremas o nebulizadores), donde actúan bloqueando la entrada de los espermatozoides en el cuello del útero y destruyéndolos. Su uso es muy sencillo, pero su eficacia es baja.

Actualmente se recomienda en mujeres con relaciones sexuales esporádicas o en período de baja fertilidad (por ejemplo, la lactancia o la etapa anterior a la menopausia), combinado con otros métodos como el preservativo, el diafragma o el dispositivo intrauterino.

ESPONJA VAGINAL Se trata de un disco cilíndrico que se coloca en el fondo de la vagina, donde queda colocado como un tampón e impide el paso de los espermatozoides hacia el interior del útero. No puede retirarse antes de haber pasado al menos 6 horas tras la relación sexual y no puede reutilizarse. Su empleo y sus resultados no mejoran al diafragma.

DISPOSITIVO INTRAUTERINO (DIU) Se trata de un pequeño artilugio en forma de letra T o de espiral, por ejemplo, que se coloca directamente en el interior de la cavidad del útero, donde da lugar a una reacción local que crea un ambiente hostil para los espermatozoides (se comporta como un auténtico cuerpo extraño que provoca una reacción inflamatoria). La colocación es sencilla y no requiere anestesia, pero debe hacerla un médico especializado. Después de colocarlo, se dejan unos 2 centímetros del hilo que cuelga del DIU, de forma que asoman por fuera del cuello del útero, aunque no producen ninguna molestia a la mujer ni al hombre durante las relaciones sexuales. Este hilo sirve para comprobar la correcta colocación del DIU y para los controles posteriores. Hay varios tipos de DIU:

• Inertes: tan sólo ocupaban espacio y no provocaban ninguna reacción local; en la actualidad prácticamente no se usan. • Liberadores de iones: liberan iones de cobre, que desencadenan la reacción en la pared interior del útero; hay que cambiarlos cada 18 meses. • Liberadores de hormonas: contienen una sustancia hormonal que se libera poco a poco. Hay que cambiarlos cada 2 o 4 años.

Después de colocado, puede aparecer alguna pérdida pequeña de sangre fuera de la menstruación y a veces las primeras reglas son muy abundantes. Durante los 4 días siguientes a la colocación no deben mantenerse relaciones sexuales ni bañarse. El primer control se realiza al cabo de un mes y mediante ecografía se comprueba que el DIU está bien colocado. Posteriormente, se controla cada año hasta que el dispositivo caduca. Las complicaciones más frecuentes son hemorragias, dolor y aumento del flujo vaginal, que pueden obligar a extraer el DIU. En este caso, la mujer debe consultar siempre con su ginecólogo. Su eficacia es muy alta, aunque en un 2,5 % de los casos se produce el embarazo, incluso con el DIU correctamente colocado.

PÍLDORA La administración en comprimidos es la más habitual, la mejor tolerada y la que presenta efectos secundarios más fáciles de controlar. Se presenta en cajas de 21 o 22 comprimidos que contienen una combinación de estrógenos y progesterona a dosis muy bajas o solamente progesterona a dosis más altas.

Los anovulatorios actúan a diferentes niveles en el ciclo menstrual de la mujer. La dosis externa de estrógenos y progesterona actúa sobre la hipófisis, frenando la secreción de las hormonas que estimulan el ovario. Esto da lugar a 3 efectos: • El ovario permanece en reposo: no crecen los folículos y no se produce la ovulación. • La mucosa que recubre la pared interna del útero (endometrio) no presenta los cambios que le preparan para la implantación del óvulo fecundado. • El moco del cuello del útero es espeso y poco abundante, actuando como barrera para el paso de los espermatozoides.

Es el sistema más seguro, aparte de los sistemas quirúrgicos. Si se emplea correctamente, su eficacia es casi del 100 %. Antes de empezar a tomar la píldora (nombre popular de los anovulatorios orales), es conveniente una revisión ginecológica. El médico indicará después cuál es el preparado más aconsejable para cada mujer. Después, los controles han de ser anuales. Los comprimidos empiezan a tomarse el quinto día del ciclo, es decir, a los 5 días de haber empezado la regla. Se toma una cada día, durante 21 o 22 días, según el preparado. Al finalizar, suele aparecer una menstruación, generalmente poco abundante y nada molesta, al cabo de 3 o 4 días del último comprimido. A los 7 días de haber acabado la caja anterior, se empieza otra. Si la mujer se olvida un comprimido, es preferible que lo tome antes de las 12 horas. Si la mujer debe tomar otro medicamento, por ejemplo, antibióticos o tranquilizantes, debe consultar con el médico ya que muchos preparados alteran la absorción de los anovulatorios y, por tanto, su efectividad. Los efectos secundarios son mínimos y suelen desaparecer en los primeros meses, por ejemplo, dolor en las mamas, aumento de vello, náuseas, dolor de cabeza, aumento de la tensión arterial, calambres en las piernas, cansancio, depresión y pérdidas entre las reglas.

Si la tolerancia es buena y las revisiones y controles son normales, no se recomienda interrumpir el tratamiento con anovulatorios para «descansar». Existen algunas contraindicaciones de la anticoncepción hormonal: embarazo, edad superior a los 35 años y consumo de tabaco, tumores malignos influidos por las hormonas (sobre todo de mama y de endometrio), varices o trombos en las venas de las piernas, dolor de cabeza frecuente, hipertensión arterial, enfermedades graves del hígado o de los riñones, enfermedades cardíacas graves, diabetes, epilepsia y esclerosis múltiple.

METODOS QUIRÚRGICOS Son métodos anticonceptivos definitivos y se basan en la obstrucción del camino de los espermatozoides hasta el óvulo para fecundarlo. Se trata de conseguir la esterilización del hombre o de la mujer y suelen ser sistemas definitivos e irreversibles.

LIGADURA DE TROMPAS La esterilización femenina consiste en la ligadura y sección de las trompas de Falopio.

Actualmente se realiza ambulatoriamente, sin necesidad de ingreso en el hospital, a través de una laparoscopia y anestesia peridural o local: a través de una pequeña incisión a través del ombligo, se introduce en la cavidad abdominal un tubo que contiene un sistema óptico (laparoscopio) y por dentro del cual se introduce el instrumental necesario para la intervención.

VASECTOMÍA La esterilización masculina se denomina vasectomía y consiste en seccionar los conductos deferentes, que transportan los espermatozoides formados en los testículos. La técnica es sumamente sencilla, se practica con anestesia local y no requiere ingreso en el hospital.

El hombre que desea someterse a una vasectomía debe tener en cuenta dos cuestiones: debe considerar que la fertilidad masculina se prolonga muchos años y que pueden cambiar las condiciones que ahora le animan a la esterilización, y actualmente se han descrito algunos efectos secundarios que podrían estar asociados con esta técnica, aunque se requieren más investigaciones.

ABORTO El aborto es la interrupción de un embarazo antes de que finalice, con la muerte y eliminación del embrión o del feto existente en el útero, a través de la vagina. No se puede considerar en sentido estricto un método anticonceptivo, aunque a veces se utiliza con este fin. Puede ser espontáneo (por causas médicas diversas) o provocado (interrupción voluntaria del embarazo). En algunos países hay una serie de situaciones en las que el aborto provocado es legal, por ejemplo, con fines terapéuticos si el embarazo supone un riesgo para la vida de la madre o si el feto presenta una enfermedad congénita muy grave y cuando el embarazo es consecuencia de una violación.

El aborto se realiza mediante una técnica quirúrgica específica: legrado o aspiración uterina. Además, existe la llamada píldora abortiva (RU 486), ya comercializada en algunos países, que produce el mismo efecto: la eliminación del óvulo ya fecundado e implantado en el útero. La práctica inadecuada de un aborto es ilegal y peligrosa para la madre, pues una mala orientación puede tener graves e irreversibles consecuencias fisiológicas, e incluso hasta puede ocasionar la muerte. Sin embargo, la connotación psicológica que deja una práctica abortiva también representa un riesgo para la salud mental de la mujer. Muchas veces se generan traumas postabortivos que comienzan por un nivel de insatisfacción física, tristeza y miedo, negación y muchas veces arrepentimiento.

ENFERMEDADES DE TRANSMISIÓN SEXUAL

ENFERMEDADES DE TRANSMISIÓN SEXUAL Las enfermedades infecciosas que se transmiten durante el acto sexual se denominan también enfermedades venéreas. Afectan a un porcentaje importante de la población aunque no se conocen las cifras exactas y son más comunes en personas jóvenes. Las cifras son muy semejantes en hombres y en mujeres. En los últimos años se ha observado una disminución en la incidencia de estas enfermedades de transmisión sexual (que se suelen nombrar por las siglas ETS), lo cual se debe al impacto que ha tenido el sida y las medidas preventivas que se emplean contra él, básicamente el uso del preservativo.

PREVENCIÓN Las actividades para controlar las enfermedades de transmisión sexual se dirigen a evitar los comportamientos de riesgo en la población general (por ejemplo, no tener relaciones sexuales con personas probablemente infectadas sin usar un preservativo) y en algunos grupos especialmente vulnerables (por ejemplo, las personas más jóvenes). Además, estas acciones son diferentes si se trata de personas sanas (hay que evitar que contraigan la enfermedad) o enfermas (hay que detectar y tratar la enfermedad lo antes posible y evitar que puedan propagarla a otras personas). Estas enfermedades constituyen un problema importante de salud pública por su alta prevalencia, por las posibles complicaciones de algunas de ellas y por el riesgo de contagio de las infecciones. Consejos para prevenir las enfermedades de transmisión sexual: • No tener contactos sexuales con personas que no ofrezcan confianza. • Emplear habitualmente preservativos como método anticonceptivo, ya que protegen de estas infecciones (sobre todo en el caso de relaciones sexuales esporádicas). • Consultar al médico ante cualquier signo de sospecha de una enfermedad de transmisión sexual. • Informar a la pareja sexual en caso de infección. • Seguir y completar correctamente el tratamiento. Síntomas de sospecha de una posible enfermedad de transmisión sexual: • Dolor, picor o inflamación genital. • Úlceras en los órganos genitales. • Salida de secreción anormal por el pene. • Hemorragia o flujo vaginal anormal. • Sensación de ardor al orinar. • Alteraciones de los ciclos menstruales. • Dolor durante los ciclos menstruales.

• Dolor durante las relaciones sexuales.

PRINCIPALES ENFERMEDADES DE TRANSMISIÓN SEXUAL Se trata de enfermedades infecciosas que se contraen por el contacto entre dos personas que tienen una relación sexual. Generalmente, la transmisión se produce porque alguna secreción procedente de la persona infectada, por ejemplo, sangre, semen o secreciones vaginales, entra en contacto con la sangre de la persona que se va a contagiar a través de pequeñas heridas y erosiones en la piel o en las membranas mucosas, por ejemplo, de la boca, de la vagina o del ano. Muchos gérmenes se pueden transmitir de esta forma y la mayoría de ellos tienen también otros mecanismos de contagio, por ejemplo, a través de una transfusión de sangre: • Enfermedades producidas por virus, por ejemplo, síndrome de inmunodeficiencia adquirida (sida), condilomas, infección por virus del herpes, hepatitis B, hepatitis C. • Enfermedades producidas por bacterias, por ejemplo, sífilis, gonococia, linfogranuloma venéreo. • Enfermedades producidas por protozoos, por ejemplo, infección por Trichomonas. • Enfermedades producidas por artrópodos, por ejemplo, infestación por piojos, sarna. • Enfermedades producidas por hongos, por ejemplo, infección por Cándida.

SÍFILIS Es una enfermedad de transmisión sexual producida por una bacteria llamada Treponema pallidum. Actualmente, tras unos años en que su incidencia disminuía por la mejora de los hábitos sexuales e higiénicos y el tratamiento más eficaz, está reapareciendo. Se transmite sobre todo por el contacto sexual y también de la madre al hijo durante el embarazo (sífilis congénita). No se transmite por contacto con la ropa de la cama, las toallas u otros objetos que se comparten en la vida cotidiana.

Después del contagio, el germen se disemina por el organismo durante 3 semanas (período de incubación). A partir de entonces, la infección, si no se trata, evoluciona en varias fases: • Sífilis primaria: aparecen unas úlceras (se llaman chancros) en el lugar de la infección, por ejemplo, genitales, boca o ano; al cabo de una semana aparecen ganglios linfáticos aumentados de tamaño en las ingles; si no se trata, cura espontáneamente en varias semanas. • Sífilis secundaria: después de 1 o 2 meses, aparece fiebre, dolores musculares, malestar general, lesiones en la piel, caída del pelo y a veces lesiones en múltiples órganos. • Sífilis latente: empieza después y puede durar años o incluso toda la vida; no hay síntomas. • Sífilis terciaria: al cabo de muchos años pueden aparecer lesiones neurológicas graves, de la piel, del corazón y los vasos sanguíneos y de los ojos. El diagnóstico de la sífilis se establece mediante pruebas de laboratorio en las que se analiza la sangre en busca de anticuerpos frente al germen causal. El tratamiento de la sífilis se basa en la administración de penicilina, tanto del enfermo como de su pareja sexual.

GONORREA La gonorrea también se llama gonococia o blenorragia y, popularmente, purgaciones. Está producida por una bacteria llamada gonococo. Es una de las enfermedades de transmisión sexual más frecuentes. Es grave si no se diagnostica y se trata pronto y su incidencia ha aumentado mucho en los últimos años. No hay que restar importancia a la infección, ya que, aunque el tratamiento es simple, es frecuente volverse a infectar varias veces y las complicaciones son habituales y graves. Se contagia por contactos sexuales y a través de las mucosas: vagina, uretra, boca y recto. La infección no se puede adquirir simplemente por los asientos de los retretes. La gonococia puede afectar a cualquier persona y no existen vacunas para evitarla. Además, muchas veces basta una sola exposición para que se transmita la infección. La probabilidad de contagio aumenta con el número de compañeros sexuales de la persona o de su pareja.

Es frecuente que esta infección se asocie a la vez con otras enfermedades de transmisión sexual, por ejemplo, algunos hongos como la cándida, que pueden favorecer que sea resistente al tratamiento con antibióticos. Además, es de gran importancia detectar la infección en las personas que no presentan síntomas, lo que ocurre sobre todo en las mujeres. Después de algunos días de incubación después del contagio, aparece una inflamación en la uretra del hombre (uretritis) o en el cuello uterino de la mujer (cervicitis), que puede dar lugar a síntomas (flujo vaginal, ardor al orinar, mayor frecuencia en la micción, dolor en la espalda o en la parte baja del abdomen) o no. Si no se diagnostica, la infección se extiende, además de que puede contagiarse a la pareja sexual. Si no se trata, la infección puede llegar a ser muy grave, incluyendo la denominada enfermedad inflamatoria pélvica de la mujer, esterilidad en más del 20 % de los casos e inflamaciones de órganos como el corazón, el hígado, las articulaciones o el cerebro. Los recién nacidos de mujeres infectadas pueden tener infecciones de los ojos, que son muy graves. El diagnóstico se basa en el examen de la secreción que sale por la uretra o la vagina y en un análisis específico de sangre. El tratamiento consiste en la administración de antibióticos, que es diferente en cada caso, ya que es muy frecuente que el gonococo sea resistente, por ejemplo, a la penicilina. Debe recibir tratamiento la persona infectada y su pareja sexual.

LINFOGRANULOMA VENÉREO Se trata de una enfermedad de transmisión sexual producida por una bacteria del grupo de las Chlamydias.

Se manifiesta primariamente por una pequeña úlcera no dolorosa y localizada en los órganos genitales, del hombre y de la mujer. Después se inflaman los ganglios linfáticos de la zona de las ingles y algunos supuran al exterior, además de aparecer fiebre, manchas en la piel e inflamación de las articulaciones.

En las mujeres puede llegar a producir esterilidad por lesión de las trompas ováricas. El tratamiento médico con antibióticos es muy eficaz.

SIDA El síndrome de inmunodeficiencia adquirida (sida) es una enfermedad infecciosa producida por el virus de la inmunodeficiencia humana (VIH). Fue descrita en 1981 y el germen responsable se identificó en 1983. El sida se ha difundido rápidamente por el mundo y en la actualidad se considera que constituye una auténtica epidemia mundial. Se caracteriza por la destrucción progresiva del sistema inmunitario, lo que da lugar a la aparición de tumores y de infecciones por gérmenes que no las producen en personas normales (infecciones oportunistas). El VIH penetra en algunas células responsables de defender al organismo, los linfocitos T, que se encuentran en la sangre y en los ganglios linfáticos. Puede permanecer en su interior, inactivo, durante mucho tiempo: estas personas se llaman portadores asintomáticos del virus. También se llaman seropositivos: no se trata de la enfermedad, sino de un estado que predispone a ella; son portadores del virus y de anticuerpos contra él, y pueden transmitir la infección. Al cabo de un tiempo, el virus empieza a multiplicarse de forma muy activa y las células empiezan a mostrarse incapaces de luchar contra los diferentes microbios. La persona se muestra cada vez más vulnerable y se inician las infecciones oportunistas. Finalmente, la enfermedad se generaliza y el propio VIH afecta al sistema nervioso y a otros órganos. La infección se transmite a partir de las personas infectadas o portadoras del VIH. El virus se ha encontrado en la sangre, el semen, las secreciones vaginales y la leche materna, que pueden contagiar la infección. También está en otras secreciones como las lágrimas o la orina, pero a partir de ellas no se transmite. Así pues, los mecanismos de transmisión de la infección por el VIH están bien demostrados: • Por contacto sexual: es la vía más frecuente, a través del semen, las secreciones vaginales y la sangre de la menstruación; el contagio se produce por el contacto de estas sustancias con las pequeñas heridas genitales, anales o bucales que se producen durante las relaciones sexuales; este mecanismo afecta tanto a las relaciones homosexuales como heterosexuales (entre personas de distinto sexo). • Por contacto con sangre infectada: incluye la transfusión de sangre de personas infectadas y la inoculación de sangre cuando se comparten jeringas para administrar drogas por vía endovenosa. • De la madre al hijo: el contagio puede ser durante el embarazo (a través de la placenta), en el parto (por contacto del recién nacido con la sangre y las secreciones vaginales de la madre) o durante la lactancia (a través de la leche materna). Los síntomas y la evolución de la infección por el VIH y del sida son muy diferentes en cada persona infectada, dependiendo del estado de salud de la persona y de la cantidad de virus recibida en el momento del contagio. Los signos más comunes son: fiebre, malestar general, dolores musculares, vómitos, diarrea e inflamación de los ganglios linfáticos. Posteriormente aparece pérdida de peso y se mantiene la fiebre, los vómitos y las diarreas, además de los síntomas derivados de las diferentes infecciones que presenta el enfermo.

El diagnóstico de sida se basa en el cumplimiento de unos criterios muy estrictos que son iguales en todo el mundo y que varían con la edad de la persona. El tiempo que necesita el sida para desarrollarse completamente y acabar con la muerte de la persona es muy variable y depende de factores como la edad, la rapidez del diagnóstico y del tratamiento y la gravedad de las complicaciones.

Es sumamente importante establecer muy pronto el diagnóstico de la infección por el VIH, antes de que se desarrolle el sida. De esta forma, se iniciará antes el tratamiento y se evitará la diseminación de la infección a otras personas, por ejemplo, las parejas sexuales. El diagnóstico se establece mediante la realización de pruebas específicas que detectan anticuerpos contra el VIH y que son conocidas como Elisa y Western blot. Son muy sensibles y permiten detectar la infección aunque la persona todavía no tenga ningún síntoma. Por tanto, deben hacerse siempre que exista la sospecha de un contacto sexual de riesgo, es decir, con una persona que podría estar infectada. Actualmente el tratamiento contra la infección por el VIH se basa en emplear varios medicamentos asociados y que actúan en diferentes momentos de la vida del virus en el cuerpo. La eficacia de las nuevas pautas ha mejorado muchísimo y permite que las personas infectadas desarrollen más tarde o nunca la enfermedad y que los enfermos vean frenada su evolución.

No obstante, la medida más eficaz contra el sida sigue siendo la prevención, en este caso, la práctica del sexo seguro, es decir, evitar el contagio y la transmisión de la infección: • Evitar las relaciones sexuales con personas que muestran una conducta sexual arriesgada para sufrir enfermedades de transmisión sexual en general (al menos, evitarlas sin protección). • En todo caso, evitar el contacto con la sangre, el semen y las secreciones vaginales de las personas posible o declaradamente infectadas por el VIH, a través del empleo del preservativo en todas las relaciones sexuales con ellas.

HEPATITIS B Existen muchas semejanzas entre el virus de la hepatitis B y el virus del sida: las prácticas de riesgo y los mecanismos de transmisión (sexual, sanguíneo y de madre a hijo) son muy parecidos. Pero el virus de la hepatitis B se transmite con mayor facilidad y es más resistente, por lo que contactos menos estrechos también permiten su contagio. El virus que produce la enfermedad afecta fundamentalmente al hígado y en la actualidad constituye un gran problema de salud a nivel mundial por su alta frecuencia, la facilidad con la que da lugar a enfermedad crónica y su papel en la producción del cáncer de hígado.

Los mecanismos de transmisión del virus de la hepatitis B están bien demostrados también: • Por sangre, por ejemplo, transfusiones, compartir jeringas y agujas con personas infectadas y el trabajo en laboratorios con sangre infectada. • Sexual, sobre todo si no se usa el preservativo.

• Intrafamiliar, al parecer por compartir utensilios de higiene personal y otras vías que aún no se han identificado totalmente. • De madre a hijo, durante el embarazo o en el parto. La evolución de la infección por el virus de la hepatitis B es muy variable. Puede ser una infección sin síntomas, una enfermedad aguda o crónica, que puede llevar a la destrucción del hígado (cirrosis hepática) y a un cáncer. El diagnóstico se basa en los análisis de laboratorio y aunque no existe un tratamiento específico, a veces se emplean algunos medicamentos en los enfermos crónicos. La medidas preventivas del contagio sexual son también las más útiles en el control de la transmisión y de la infección, sobre todo el uso del preservativo. También existe una vacuna muy eficaz para proteger a las personas sanas no infectadas.

HERPES GENITAL El virus del herpes simple produce una gran cantidad de infecciones en los seres humanos. Actualmente se han identificado dos tipos diferentes: el tipo 1 produce infecciones en la boca y el tipo 2 en los genitales. Esta enfermedad es un problema de salud importante porque cada vez es más frecuente, produce síntomas dolorosos graves y puede repetirse incluso durante toda la vida. La infección se transmite por contacto con las secreciones de la persona infectada, por ejemplo, el flujo vaginal, y de las lesiones que produce la enfermedad.

La infección genital se caracteriza por la aparición de vesículas primero y úlceras después en los genitales del hombre (glande, prepucio y pene) y de la mujer (vulva,

vagina, cuello uterino, periné y nalgas). Estas lesiones son extremadamente dolorosas. En ocasiones, se asocian síntomas generales como fiebre, malestar e inflamación de los ganglios linfáticos de las ingles. No obstante, a veces no produce síntomas, sobre todo en las mujeres. Las lesiones suelen curar en pocas semanas sin dejar ninguna cicatriz, pero en más de la mitad de los casos pueden reaparecer al cabo de un tiempo. Una de las complicaciones más graves del herpes genital es la infección del recién nacido de una mujer infectada. El diagnóstico se basa en diversos exámenes de laboratorio que analizan las secreciones y la sangre de la persona afectada. No existe un tratamiento específico eficaz y en la mayoría de casos se limita a intentar controlar el dolor producido por las lesiones. El punto más importante es prevenir la infección, evitando las relaciones sexuales con una persona enferma o empleando un preservativo.

CONDILOMAS Es una infección de transmisión sexual producida por un virus llamado papovavirus. Se caracteriza por unos elementos en forma de excrecencias parecidas a las verrugas y que aparecen en la zona alrededor del ano y en los genitales (por ejemplo, glande del pene y labios de la vulva de la mujer). Producen sobre todo picor y son muy contagiosos. Son muy difíciles de eliminar con tratamiento médico y a veces es precisa su extirpación mediante cirugía.

INFECCIÓN POR TRICOMONA Se trata de un germen del grupo de los protozoos que produce con mucha frecuencia infecciones de transmisión sexual. Puede afectar al hombre y a la mujer, aunque de forma diferente: la mujer presenta síntomas (picor, ardor al orinar y mal olor del flujo vaginal) y consulta por ellos, mientras que el hombre es portador de la infección sin tener molestias. El tratamiento es muy efectivo, aunque debe realizarlo tanto la mujer como su pareja, aunque no sufra ninguna molestia. Son frecuentes las reinfecciones, lo que hace preciso volver a iniciar el tratamiento.

INFECCIÓN POR CANDIDA Se trata de un hongo que forma parte de los gérmenes que viven habitualmente en la piel y en las mucosas (por ejemplo, boca, faringe, intestino o vagina), sin producir enfermedad. Es el responsable de una gran cantidad de enfermedades infecciosas diferentes, sobre todo cuando se dan las condiciones adecuadas: humedad, erosiones, oscuridad, falta de higiene, tratamiento antibiótico prolongado, enfermedades graves como la diabetes o el cáncer.

La especie más frecuente de este hongo se llama Candida albicans, agente responsable de múltiples infecciones, entre ellas la infección genital. Ésta suele producir síntomas importantes en la mujer (ardor al orinar, picor en los genitales, secreción vaginal maloliente y molestias durante las relaciones sexuales) y apenas un cierto picor y algunas manchas muy tenues en el glande en el hombre. El tratamiento deben realizarlo la mujer y el hombre. Generalmente basta con un fármaco específico contra los hongos a nivel local, en forma de crema, por ejemplo, pero a veces es preciso un tratamiento más importante, con medicamentos que se toman por la boca, en forma de comprimidos.

ANATOMIA EL CUERPO HUMANO EL CUERPO HUMANO

Si se analiza con detenimiento cualquier actividad del cuerpo humano, resulta evidente que el funcionamiento de todo el organismo está íntimamente relacionado con todos los sistemas que permiten su movimiento, el control de sus actividades, el transporte de materiales por su interior, la eliminación de los productos de desecho, el aporte de oxígeno y nutrientes y la reproducción. Cada una de estas funciones se desarrolla mediante un sistema diferente y con una base celular y fisiológica distinta, pero la inmensa complejidad del organismo humano vivo se debe a que todos trabajan juntos de manera coordinada. COMPOSICIÓN DEL CUERPO HUMANO La materia viva se organiza en niveles estratificados de complejidad cada vez mayor: la célula, los tejidos, los órganos, los aparatos, los sistemas y el cuerpo humano. El cuerpo se compone de tejidos, agrupaciones de células parecidas que están especializadas en la realización de una función concreta. Aunque los tejidos se dividen clásicamente en cinco categorías principales (muscular, nervioso, sanguíneo, epitelial y conjuntivo), cada una de ellas se subdivide en otros tipos muy especializados. Las células, los tejidos y los órganos se estructuran formando sistemas y aparatos, conjuntos funcionales que, aunque están relacionados con los demás, tienen una función propia concreta. Teniendo en cuenta que existe una relación entre ellos y una coordinación y regulación superior y general en el organismo, estos sistemas pueden estudiarse como estructuras separadas. Suelen distinguirse diez sistemas y aparatos diferentes: esquelético u óseo, muscular, circulatorio, respiratorio, digestivo, inmunológico, urinario, reproductor, endocrino y nervioso. CELULAS, TEGIDOS Y ORGANOS Los elementos unitarios o primarios que constituyen el organismo se denominan células, que son sumamente pequeñas y no se ven a simple vista. Una célula es una unidad de vida y contiene en su interior todas las instrucciones necesarias para formar otra célula exactamente igual a ella, en un proceso de división celular que se denomina mitosis.

Cada una tiene los medios necesarios para fabricar la mayoría de los materiales que necesita y obtener del exterior los que no puede crear, y además posee la capacidad de eliminar los productos de desecho y generar la energía que necesita para llevar a cabo todas sus actividades. Sin embargo, las células no trabajan solas, actúan junto con otras, constituyendo tejidos. La unión de gran cantidad de un tejido o de varios de ellos da lugar a la formación de un órgano.

La célula está formada por una membrana exterior que la protege y que le permite relacionarse con el medio externo, un núcleo, donde se encuentra toda la información necesaria para sus actividades, contenida en los genes que forman los cromosomas, y un espacio interior, el citoplasma, donde hay una serie de pequeños órganos celulares que tienen diferentes funciones, por ejemplo, la respiración celular, la obtención de energía, la digestión y la síntesis de proteínas.

Los cromosomas incluidos en el núcleo celular están formados por una sustancia especial, el ácido desoxirribonucleico (ADN), en cuya molécula se contiene codificada toda la información necesaria para la estructura y las funciones de la célula. Existe una gran variedad de células diferentes, según sea su adaptación a un órgano concreto, aunque todas cuentan con los mismos componentes. Las únicas células que tienen características diferentes en su composición son las células reproductoras o

germinales (espermatozoides y óvulos), que contienen sólo la mitad de la información genética, lo que les permite unirse entre sí, procedentes una del padre y otra de la madre, para formar un nuevo ser.

Tejido linfático. Tiene características tanto del tejido conjuntivo como del sanguíneo y forma parte del sistema inmunológico, que es el encargado de la defensa del cuerpo contra las infecciones. Se encuentra en los ganglios linfáticos, el bazo y el timo y en las paredes del tubo digestivo y del árbol respiratorio. Tejido nervioso. Consta de una red en la cual existen dos tipos de células básicas: las neuronas, que transmiten y reciben impulsos eléctricos a través de las fibras que se proyectan desde el cuerpo de la célula, las células de la neuroglia, que desempeñan un papel de soporte. La materia gris del cerebro y la médula espinal están constituidas principalmente por los cuerpos neuronales, mientras que la materia blanca está formada sobre todo por las fibras nerviosas celulares.

Tejido cartilaginoso. Existen diferentes tipos de cartílago: el elástico tiene una estructura semirrígida que permite, por ejemplo, el movimiento de la epiglotis y las vibraciones de los cartílagos que sujetan las cuerdas vocales; el fibrocartílago es duro y a la vez elástico, como, por ejemplo, en los discos intervertebrales, la sínfisis púbica y

algunas articulaciones; el hialino es el más común y cubre los extremos de los huesos en las articulaciones móviles, forma la parte final de las costillas en su unión con el esternón y se encuentra en la nariz, los pabellones auriculares y la tráquea; además forma los huesos de los niños antes de que empiecen a osificarse. Tejido conjuntivo. También existen distintos tipos, e incluso el hueso puede considerarse un tejido conjuntivo especial: el laxo, por ejemplo, cumple la función de relleno y conexión con otros tejidos, sirve de soporte al tubo digestivo y los vasos sanguíneos y está presente bajo la piel; por él circulan abundantes vasos sanguíneos y nervios. El denso está formado por apretadas fibras de una sustancia llamada colágeno, que le confiere su elasticidad y resistencia; se encuentra, por ejemplo, en los tendones, los ligamentos y la dermis de la piel. Tejido óseo. Tiene dos tipos principales: denso y esponjoso. El hueso presenta una estructura rígida y fuerte para apoyar los tejidos blandos del cuerpo, a la vez que sirve como sistema de almacenamiento de calcio. Tejido sanguíneo. Se compone de varios tipos de células y un líquido rico en proteínas denominado plasma. Las células de la sangre son: glóbulos blancos o leucocitos (intervienen en la defensa contra las infecciones), glóbulos rojos (transportan oxígeno) y plaquetas (intervienen en la coagulación de la sangre). Tejido adiposo. Se compone de células que acumulan grasa y sirve como almacén de energía, aislante bajo la piel y protección de algunos órganos. Tejido epitelial. Se encuentra en la epidermis (capa exterior protectora en la piel) y las mucosas (recubrimiento del interior de los órganos huecos); de él derivan las glándulas.

Tejido muscular. Puede ser de tres tipos: esquelético o estriado, que está compuesto de largas células musculares contráctiles llamadas fibras musculares, dispuestas en haces, y que intervienen en los movimientos voluntarios, liso, que está presente en la pared de todos los órganos huecos, por ejemplo, el tubo digestivo, el útero, la vejiga urinaria y los vasos sanguíneos y se contrae de manera involuntaria, y miocárdico, que es una forma especial de tejido muscular estriado que sólo se encuentra en el corazón.

APARATOS Y SISTEMAS Sistema esquelético u óseo. El esqueleto es la estructura sobre la que se construye el resto del cuerpo. Los huesos también tienen un papel en el funcionamiento de otros sistemas, por ejemplo, los glóbulos rojos se desarrollan en el tejido interior del hueso (médula ósea). Consta de 206 huesos que se articulan entre sí y se mueven por la acción de los músculos, algunos protegen órganos situados debajo de ellos, como, por ejemplo, el cerebro o el hígado. Sistema muscular. Los músculos constituyen, aproximadamente, la mitad del volumen del cuerpo, son los encargados de accionar los huesos, hacer movimientos precisos con las manos e incluso nos permiten hablar; los involuntarios, incluido el corazón, son esenciales para el funcionamiento de otros sistemas. El cuerpo cuenta con unos 600 músculos.

Aparato circulatorio. Su función principal es conducir la sangre a través del cuerpo para llevar oxígeno y nutrientes a todas las células, a la vez que permite la eliminación de los productos de desecho hacia los riñones, el hígado y los pulmones.

Aparato respiratorio. Permite la entrada de oxígeno en la sangre y la salida de ella del dióxido de carbono; una vez producido un intercambio de gases, el aparato circulatorio transporta el oxígeno hasta las células. Aparato digestivo. Se ocupa de la ingestión de los alimentos, su digestión, la absorción de los nutrientes y la eliminación de los desechos. La sangre transporta los nutrientes a todas las células del organismo. Sistema inmunológico. Se encarga de la defensa contra infecciones y otras agresiones del medio externo, está formado por órganos del sistema linfático y algunas células sanguíneas. Aparato urinario. La formación de orina por parte de los riñones permite la eliminación de sustancias de desecho y el mantenimiento del equilibrio químico y los líquidos que componen el cuerpo. Aparato reproductor. Tiene una función en la producción de nuevos seres humanos y a la vez de relación, es fundamental en el organismo, pero a diferencia de otros, sólo funciona plenamente durante una parte de la vida. Es diferente en el hombre y la mujer. Sistema endocrino. Las hormonas son mensajeros químicos que producen una serie de glándulas endocrinas y otros órganos, circulan por la sangre e intervienen en la función de la mayoría de los órganos, por ejemplo, inician los cambios que ocurren en la pubertad, controlan los relacionados con el embarazo y muchos de los que están relacionados con el envejecimiento. Sistema nervioso. El cerebro es la sede de la conciencia y la imaginación; mediante la médula espinal y las ramificaciones nerviosas, controla el movimiento del cuerpo y recibe información de todas las células. Junto con el endocrino, el sistema nervioso, controla el funcionamiento general del organismo. EL SISTEMA OSEO EL SISTEMA ESQUELÉTICO U OSEO El ser humano, al igual que el resto de los seres vivos, necesita relacionarse con el medio ambiente que lo rodea y, para hacerlo, debe desplazarse hasta lo que le interesa. La acción de los sentidos lleva a un conocimiento consciente de la realidad del entorno, que puede alcanzarse gracias a la posibilidad de moverse. El movimiento se realiza por la acción conjunta de los huesos y los músculos; ambos forman el aparato locomotor, que responde a órdenes que recibe del sistema nervioso y el sistema endocrino produciendo movimientos voluntarios. LOS HUESOS Los huesos son los elementos pasivos del aparato locomotor y actúan dando a la vez consistencia y forma al cuerpo y, gracias a su unión con los músculos, actúan como brazos de palanca que facilitan los movimientos. Los huesos, que en su conjunto forman el esqueleto, son lo bastante fuertes como para soportar el peso y lo bastante ligeros como para facilitar el movimiento; no obstante, aunque puedan parecer rígidos y muertos, están vivos y llenos de actividad. No sólo se relacionan con otros huesos a través de las articulaciones, sino que en su estructura poseen un tejido, llamado cartilaginoso, que les permite crecer, y en su interior se

encuentra la médula ósea, donde se producen los glóbulos rojos y algunos glóbulos blancos de la sangre. Los huesos tienen una capa exterior de tejido óseo compacto denso y una capa interior de tejido óseo esponjoso, que rodea a la médula ósea. La proporción de cada clase de tejido óseo en un hueso depende de las tensiones y fuerzas que debe soportar; en función de esta característica se distinguen tres clases de huesos:

Huesos planos, con dos capas de tejido óseo compacto entre las cuales hay una de tejido óseo esponjoso; en ellos predomina la superficie sobre el volumen. Algunos ejemplos son los huesos que forman la bóveda del cráneo, los omóplatos y los de las caderas (coxales).

Huesos cortos, pequeños y con las tres dimensiones casi iguales, que se acoplan unos a otros para resistir mejor el movimiento y las presiones, y que suelen estar localizados en las zonas de las articulaciones. Algunos ejemplos son los huesos del carpo (en la muñeca), los del tarso (en el pie) y las vértebras de la columna vertebral. Huesos largos, formados sobre todo por hueso compacto, en los que se distingue una zona central cilíndrica y alargada llamada diáfisis y dos extremos redondeados llamados epífisis. En el hueso en crecimiento existe una zona de tejido cartilaginoso que separa la epífisis de la diáfisis, lo que permite el crecimiento del hueso, y se llama metáfisis. Algunos ejemplos son los huesos de las extremidades como el fémur, la tibia y el húmero. ESTRUCTURA DE LOS HUESOS El hueso es un tipo especial de tejido conectivo que es a la vez fuerte, resistente y ligero, y que consta de una serie de células especializadas y fibras de proteínas sobre una base gelatinosa que contiene agua, sales minerales e hidratos de carbono, llamada osteína. El tejido óseo es un órgano vivo, que se descompone y se reconstruye sin cesar, modificando su forma y composición durante el crecimiento y a lo largo de la vida.

Si se analiza la estructura de un hueso de fuera adentro, se ve que está formado por una serie de capas diferentes: • Una delgada capa exterior denominada periostio, que consta de vasos sanguíneos y nervios. Esta membrana fibrosa cubre toda la superficie de los huesos excepto el

interior de las articulaciones, y sus vasos sanguíneos aportan nutrientes a las células óseas. • El tejido óseo compacto es denso y duro, forma la zona cortical de los huesos y se compone de columnas de células óseas mineralizadas con fosfato cálcico, lo que hace que los huesos sean a la vez elásticos y fuertes. Estas células se llaman osteocitos y se sitúan concéntricamente, lo que da lugar a unos canales centrales que se conocen como conductos de Havers, por donde pasan los nervios y los vasos sanguíneos del hueso. • El hueso esponjoso es una estructura en forma de enrejado, compuesta de unas prolongaciones óseas llamadas trabéculas que se disponen siguiendo las líneas de mayor presión; esta estructura esponjosa hace que los huesos sean ligeros. El hueso esponjoso ocupa la zona central en los huesos cortos y planos y el interior de las epífisis en los huesos largos. • La médula ósea se encuentra en el interior de los huesos, directamente debajo del hueso compacto en las diáfisis de los huesos largos, en las epífisis de los huesos largos, entre las trabéculas del hueso esponjoso y en el interior de los huesos cortos y planos y es un tejido especial muy rico en grasa. Existen dos tipos: la roja, que rellena las cavidades de tejido esponjoso y es la responsable de producir la mayoría de las células de la sangre, en especial los glóbulos rojos y los glóbulos blancos; al nacer, todos los huesos del cuerpo tienen médula roja, pero a medida que se llega a la edad adulta se va reemplazando por la médula ósea amarilla, que es más grasa y menos activa. En la madurez, la médula ósea roja sólo se encuentra en el cráneo, la columna vertebral, los omóplatos, las clavículas, las costillas, el esternón y la pelvis. La médula ósea amarilla se halla sobre todo en las diáfisis de los huesos largos. FISIOLOGÍA ÓSEA Diversos factores influyen en la forma y el crecimiento de los huesos a lo largo de la vida, entre ellos las tensiones mecánicas que soportan, de modo que los huesos que aguantan más peso son más fuertes. Los tejidos del hueso se renuevan sin cesar en un delicado equilibrio entre los depósitos de calcio y su reabsorción. Por un lado existen unas células óseas llamadas osteoblastos que toman fosfato cálcico de la sangre y lo depositan en el hueso, a la vez que otras células llamadas osteoclastos reabsorben el fosfato cálcico y lo devuelven a la sangre; así, las sales minerales que forman el hueso, fundamentalmente de calcio, son reemplazadas de manera permanente. Este equilibrio de intercambio constante de calcio entre el hueso y la sangre lo controla la acción de la vitamina D y una serie de hormonas, entre ellas la del crecimiento, las sexuales, las de las glándulas suprarrenales, las tiroideas y las que producen las glándulas paratiroides.

En el feto, los huesos están formados por tejido cartilaginoso que se endurece progresivamente como resultado de que en ellos se van depositando sales minerales, sobre todo calcio. Esta osificación no se completa de manera definitiva hasta el principio de la vida adulta, una vez terminado el crecimiento de los huesos. El crecimiento en longitud se realiza a partir de unas zonas denominadas cartílagos de crecimiento, que aún no están osificadas en el niño. En los huesos largos esta zona de cartílago y crecimiento se encuentra en la diáfisis y la epífisis y se denomina metáfisis. A medida que el niño crece, y hasta que llega a la adolescencia, en estos cartílagos se va formando hueso nuevo que hace que crezca en longitud. Los cartílagos de crecimiento también se denominan cartílagos de conjunción o núcleos de osificación.

El crecimiento en grosor se hace a partir del periostio, y se basa en el depósito de capas concéntricas de hueso. Coincidiendo con el comienzo de la pubertad, debido a la producción de hormonas sexuales que se produce en esta época de la vida, el crecimiento óseo se detiene y se experimenta un estirón y la osificación definitiva de los cartílagos de crecimiento. LAS ARTICULACIONES Los huesos del esqueleto están unidos entre sí mediante las articulaciones, que se mantienen estables gracias a unos refuerzos fibrosos que las rodean, denominados ligamentos. Las articulaciones se clasifican por su estructura o por la forma en que se mueven. Según la movilidad de los huesos que forman parte de las articulaciones, éstas se dividen en:

Articulaciones fijas, que están unidas firmemente por un cartílago fibroso. Los huesos que las forman no se mueven entre ellos. Un ejemplo son los huesos de la cara y el cráneo, que están unidos por articulaciones que se conocen con el nombre de suturas. Articulaciones semimóviles, en las cuales los huesos están separados por una capa de cartílago fibroso parecida a un disco, lo que permite ciertos movimientos, como en las vértebras de la columna, o están estabilizadas por ligamentos muy cortos, como algunos huesos del tarso en el pie. Articulaciones móviles o sinoviales que permiten una gran variedad de movimientos. Son muy complejas y están formadas por dos extremos óseos recubiertos con una capa de tejido cartilaginoso suave y elástico que evita el roce entre las superficies óseas. En el interior de estas articulaciones existe un líquido que las lubrica, el líquido sinovial.

Las articulaciones sinoviales también pueden clasificarse según la forma de las superficies articulares y el modo en que encajan, lo que determina cómo se mueven los huesos entre sí: Articulación en pivote: la proyección de un hueso gira dentro del encaje de otro en forma de anillo, por ejemplo, las dos primeras vértebras cervicales.

Articulación en bisagra: la superficie convexa de un hueso encaja en la superficie cóncava de otro, por ejemplo, el codo o la rodilla. Articulación en elipse: el extremo de un hueso ovalado se mueve en una cavidad en forma de elipse, por ejemplo, el hueso radio del antebrazo. Articulación en rótula: la cabeza redonda de un hueso encaja en la cavidad en forma de copa de otro, por ejemplo, el hombro y la cadera. Articulación en silla de montar: las dos superficies óseas son cóncavas y convexas, por ejemplo, en la base del dedo pulgar. Articulación deslizante: las dos superficies de los huesos son casi planas y se deslizan entre sí, por ejemplo, algunas articulaciones del pie y la muñeca. ANATOMÍA DEL ESQUELETO El esqueleto está formado por unos 206 huesos de diversos tamaños y formas. Consta de una larga columna, la columna vertebral, situada verticalmente en el centro, la extremidad superior sostiene el cráneo, la extremidad inferior forma el sacro y el cóccix, rudimento de la cola de los animales y de la parte media de la columna surgen lateralmente unos arcos óseos, las costillas, que en la parte anterior se articulan con el esternón y constituyen un espacio denominado tórax, y por último, en la parte superior del tórax y en la parte inferior de la columna vertebral, están implantados simétricamente a cada lado los dos pares de miembros: las extremidades superiores y las inferiores. El estudio del esqueleto comprende la descripción de sus huesos y las articulaciones entre ellos, y, por lo general, se lo separa en cinco apartados distintos: columna vertebral, huesos y articulaciones de la cabeza, huesos y articulaciones del tórax, huesos y articulaciones de las extremidades superiores y huesos y articulaciones de las extremidades inferiores. COLUMNA VERTEBRAL La columna vertebral tiene 33 huesos denominados vértebras que se articulan entre sí y se extienden desde la base del cráneo hasta el cóccix. De arriba abajo se pueden distinguir varias zonas en la columna vertebral: • 7 vértebras cervicales, que sostienen la cabeza y el cuello. • 12 vértebras torácicas o dorsales, que se articulan con las costillas. • 5 vértebras lumbares, que soportan la mayor parte de peso del cuerpo. • 5 vértebras soldadas entre sí, que constituyen el hueso sacro. • 4 vértebras soldadas entre sí, que constituyen el hueso cóccix.

Las vértebras se articulan una con otra mediante un disco fibroso denominado disco intervertebral, que posee en su interior un núcleo gelatinoso llamado núcleo pulposo. Este disco intervertebral, junto con otras articulaciones entre las vértebras que se establecen entre sus proyecciones laterales, transversas y posteriores, en conjunto denominadas apófisis, permiten que la gama de movimientos de la columna vertebral sea muy amplia, además de dotarla de flexibilidad y resistencia. Las vértebras y los discos intervertebrales se hallan sometidos a enormes fuerzas de presión y tracción, sobre todo durante los movimientos forzados, por lo que necesitan la existencia de ligamentos poderosos y fuertes músculos que rodean la columna vertebral y estabilizan y controlan su movimiento.

1Además, la columna vertebral normal tiene varias curvas suaves que ayudan a aumentar su resistencia y a asegurar que el centro de gravedad del cuerpo se mantenga estable. La columna cervical y la columna lumbar se curvan un poco hacia delante, mientras que la columna dorsal se curva hacia atrás. La columna vertebral rodea y protege la médula espinal, la mayor vía nerviosa del cuerpo y componente esencial del sistema nervioso central. De entre las vértebras salen hacia los órganos los denominados nervios raquídeos, terminaciones nerviosas de la médula espinal que transmiten estímulos sensitivos desde los tejidos al cerebro y órdenes motoras a los músculos. Las dos primeras vértebras cervicales tienen características especiales, ya que ambas se articulan con los huesos de la base del cráneo. La función de estas vértebras es facilitar el movimiento de rotación e inclinación hacia delante y hacia atrás de la cabeza. La primera vértebra cervical se llama atlas y se articula directamente con los huesos del cráneo, mientras que la segunda vértebra cervical se llama axis y se articula con la primera mediante una proyección denominada apófisis odontoides. Los relieves que se pueden palpar en la espalda a lo largo del trayecto de la columna vertebral corresponden al relieve que hacen las proyecciones posteriores de las vértebras, denominadas apófisis espinosas. Están unidas una con otra mediante una serie de ligamentos vertebrales muy resistentes. HUESOS Y ARTICULACIONES DE LA CABEZA La cabeza se divide en dos partes: el cráneo, que tiene forma de caja y que rodea al cerebro, y los huesos de la cara, destinados a alojar la mayor parte de los órganos de los sentidos y a sostener la mandíbula para la masticación: • El cráneo está formado por ocho huesos: el frontal delante, dos parietales y dos temporales a los lados, el occipital detrás, el etmoides y el esfenoides detrás de la nariz. Estos huesos constituyen la bóveda craneal. • Los huesos de la cara son 14: dos pómulos o malares, dos huesos maxilares superiores, la mandíbula, los huesecillos del oído medio (martillo, yunque y estribo), el hueso nasal, los huesos lagrimales y otros. Con el fin de reducir el peso de la cabeza, varios de sus huesos son huecos (los frontales, los maxilares, una parte llamada apófisis mastoides del hueso temporal, el etmoides y el esfenoides). Su espacio interior está lleno de aire y se denominan, en conjunto, senos paranasales, ya que están localizados alrededor de la nariz. Todos los huesos de la cabeza, excepto la mandíbula, se mantienen juntos mediante articulaciones fijas denominadas suturas. La mandíbula está unida a los dos huesos temporales por medio de unas articulaciones muy móviles, llamadas articulaciones temporomandibulares, sus movimientos son complejos, ya que deben permitir la masticación y la articulación de las palabras. Durante el crecimiento, algunas articulaciones de los huesos del cráneo presentan unos espacios cartilaginosos, denominados fontanelas, que permiten que los huesos del cráneo de los niños crezcan y se vayan osificando poco a poco, siguiendo el crecimiento de su cerebro. Existe un hueso llamado hioides, que se puede considerar incluido entre los huesos de la cabeza o entre los huesos del tórax ya que se encuentra situado dentro del complejo de la laringe, que es fundamental para la inserción de los músculos que intervienen en el funcionamiento de este órgano: la respiración y el habla.

HUESOS Y ARTICULACIONES DEL TÓRAX El tórax o caja torácica es un espacio que delimita, por detrás, la columna vertebral, concretamente las vértebras dorsales; por los lados, las costillas, que se originan de las vértebras, y, por delante, el esternón, con el cual se articulan las costillas. El tórax también está compuesto de los músculos que lo rodean, y en conjunto protege órganos internos vitales como el corazón, los pulmones y el hígado. Por lo general existen 12 pares de costillas, pero en algunos casos puede haber una más o alguna menos.

Las costillas forman arcos que se extienden desde la columna vertebral hasta el esternón, en el cual no se insertan directamente, sino que lo hacen a través de un segmento cartilaginoso denominado cartílago costal. Este cartílago es el responsable de la gran flexibilidad y movilidad de las costillas, lo que permite el movimiento constante de la caja torácica al respirar. Los 7 primeros pares de costillas se denominan verdaderas, pues enlazan directamente con el esternón mediante un cartílago costal único, mientras que los 2 o 3 pares siguientes se denominan falsas, pues se unen en un cartílago común y éste conecta con el esternón. Por último, debajo suelen existir costillas llamadas flotantes, pues no están unidas al esternón. HUESOS Y ARTICULACIONES DE LAS EXTREMIDADES SUPERIORES Los huesos y las articulaciones de las extremidades superiores se inician con la articulación del hombro, que se denomina cintura escapular. Esta articulación está formada por tres huesos: el omóplato o escápula, la clavícula y el húmero. El omóplato es un hueso plano que se desliza sobre la parte posterior y superior del tórax y se articula

directamente con el húmero, que es el hueso del brazo. Está unido al esternón con un hueso en forma de arco situado encima de la primera costilla y denominado clavícula.

Toda la articulación está rodeada por la cápsula articular, ligamentos y músculos poderosos, que permiten la movilidad del brazo. El húmero es alargado y se extiende desde el hombro hasta el codo, donde se articula con los huesos del antebrazo, denominados cúbito, situado en la parte interna, y radio, situado en la parte externa. La articulación del codo permite la flexión del antebrazo sobre el brazo y la rotación del antebrazo.

En su parte inferior, los huesos del antebrazo, el cúbito y el radio, forman la articulación de la muñeca, donde se encuentran los huesos del carpo, que son ocho: escafoides, semilunar, piramidal, pisiforme, trapecio, trapezoide, grande y ganchoso. Estos huesos se articulan de manera compleja con los denominados metacarpianos, cinco huesos alargados que constituyen el esqueleto de la palma de la mano y continúan hacia los extremos con los huesos de las falanges, tres en todos los dedos excepto el primero o pulgar, que sólo tiene dos. HUESOS Y ARTICULACIONES DE LAS EXTREMIDADES INFERIORES Las extremidades inferiores se originan en la articulación de la cadera, que constituye la cintura pélvica y está formada por el fémur y la pelvis. La pelvis sirve como soporte a la parte superior del cuerpo y protege los órganos abdominales y pelvianos, por ejemplo, el útero y los ovarios en las mujeres; forma un gran anillo óseo que tiene detrás los huesos sacro y cóccix, y a los lados los huesos

coxales, formados a su vez por tres huesos: el ílion, el isquion y el pubis, que constituyen la cavidad en la cual se articula la cabeza del fémur, el acetábulo. Los huesos del pubis se unen por delante en la denominada sínfisis púbica, que es una articulación fibrosa. En los hombres la pelvis es más estrecha y pesada, con el fin de soportar un mayor peso del cuerpo; en cambio, en las mujeres es ancha y sus diámetros son superiores, con el fin de permitir el paso del bebé durante el parto.

El fémur, el hueso del muslo, es el que soporta mayor peso del cuerpo; se articula por arriba con la pelvis y por abajo con uno de los huesos de la pierna, la tibia, y ambos forman la rodilla. La rodilla es una articulación compleja y en ella intervienen muchos músculos, los que permiten su estabilidad. En el interior de la rodilla y separando el fémur y la tibia, existe una estructura fibrosa y elástica denominada menisco, que sirve para amortiguar el roce de los movimientos. Delante de la articulación de estos dos se encuentra un

pequeño hueso denominado rótula, sobre el cual pasa el tendón del muslo que permite la flexión de la pierna.

La parte superior de la tibia se articula por fuera con la cabeza del peroné, el otro hueso de la pierna, que discurre paralelo a ella; ambos se articulan en la parte inferior con los huesos del tarso y forman el tobillo.

El tobillo es una articulación compleja y móvil, aunque una multitud de ligamentos mantiene su estabilidad. El tarso consta de siete huesos dispuestos en dos filas: detrás el astrágalo y el calcáneo (que constituye lo que se denomina talón), y delante el cuboides, el escafoides y las tres cuñas. A continuación, el tarso se articula con los metatarsianos, cinco huesos largos que constituyen el arco del pie y que continúan por delante con las falanges, tres en todos los dedos excepto el primero, que sólo tiene dos.

EL SISTEMA MUSCULAR EL SISTEMA MUSCULAR Junto con los huesos, los músculos forman el sistema musculoesquelético, el responsable directo de la estática y el movimiento del cuerpo humano. Los músculos pueden tener diversas formas y funciones, y desde el punto de vista de su funcionamiento, se dividen en voluntarios e involuntarios. A los primeros los controla de manera consciente la persona, por ejemplo, la flexión de los músculos del antebrazo para levantar una mano; no obstante, también pueden funcionar de manera automática, por ejemplo, para mantener el equilibrio y la postura. En cambio, los músculos involuntarios escapan al control consciente y realizan su función siempre de manera automática, por ejemplo, los músculos que rodean el esófago y ayudan a la deglución y el músculo cardíaco, un tipo especial de músculo que se contrae y se relaja de manera rítmica y continua para enviar la sangre a todo el cuerpo. ESTRUCTURA Y FISIOLOGÍA MUSCULAR El músculo está formado por fibras musculares, que se agrupan sucesivamente en fascículos cada vez más complejos hasta conformar los músculos. Las fibras musculares son alargadas y contienen en su interior unas estructuras elásticas llamadas miofibrillas y miofilamentos, las cuales a su vez están formadas por dos proteínas diferentes, la actina y la miosina, que son las directamente encargadas de la contracción y la relajación del músculo (en la contracción, los filamentos de actina y miosina se desplazan unos sobre otros como una escalera plegable). Todas las fibras musculares se mantienen unidas gracias a un tejido de sostén que existe en todo el organismo, el tejido conectivo. Por último, los músculos están rodeados por una fina membrana denominada aponeurosis, que los protege y les permite contraerse como una unidad. Los músculos desarrollan un trabajo mecánico en cualquiera de sus localizaciones, es decir, varían su tamaño, reduciéndolo (contracción) o aumentándolo (relajación). Cada tipo muscular realiza siempre la misma secuencia en respuesta a un estímulo nervioso que puede ser voluntario o automático: Fase de latencia: tiempo que transcurre entre el estímulo nervioso y la contracción muscular. Fase de contracción: tiempo que dura la contracción activa del músculo, es decir, su acortamiento. Fase de relajación: tiempo que sigue a la contracción y durante el cual el músculo recupera su posición inicial.

Todos los músculos responden a los estímulos nerviosos, órdenes que se transmiten a través de los nervios y cuyos transmisores finales al músculo son estímulos eléctricos y sustancias químicas; este estímulo ocurre en la unión neuromuscular, lugar de encuentro entre la neurona y la fibra muscular. Para la realización de este trabajo mecánico es preciso que el músculo tenga dos características que le definen: la capacidad de contracción (contractilidad) y la capacidad de excitarse (excitabilidad). Para poder desarrollar su trabajo, los músculos necesitan una gran cantidad de energía (en forma de calorías) y oxígeno; por tanto, los músculos precisan un aporte muy importante de sangre, que es el vehículo que transporta la energía y el oxígeno. A partir de la digestión y la respiración se obtienen moléculas químicas portadoras de energía (los hidratos de carbono, en concreto su principal representante, la glucosa) y oxígeno. Los músculos son capaces de almacenar energía en una sustancia denominada glucógeno. MÚSCULOS ESTIRADOS Los músculos estriados, también se llaman esqueléticos, son los responsables del movimiento del cuerpo, se controlan de manera voluntaria o consciente y están formados por un gran número de fibras que al microscopio muestran bandas de tono claro y otras de tono oscuro (de ahí su nombre). Las células o fibras musculares pueden llegar a medir hasta varios centímetros de longitud y poseen un gran número de pequeños órganos celulares encargados de la respiración celular y la obtención de energía, las mitocondrias. En el organismo existen más de 600 músculos esqueléticos y constituyen la mayor proporción del peso del cuerpo: hasta el 50 % en una persona sana que no sea obesa. Su función principal es el movimiento voluntario de todas las partes del cuerpo, incluidas la marcha, la carrera y el salto. También son los encargados del mantenimiento de la posición erguida y de las posturas y actitudes, así como de la expresión facial (la mímica) y la corporal.

La mayoría de los músculos esqueléticos trabajan por pares, o sea que, cuando uno se contrae, el otro se relaja; estos dos músculos se llaman agonista (el que se contrae para dar lugar al movimiento) y antagonista (el que se relaja). Por ejemplo, para doblar el codo, el músculo bíceps, situado delante del brazo, se contrae, mientras que el músculo tríceps, situado detrás del brazo, se relaja.

Los músculos estriados pueden tener diversas formas según el lugar en que se encuentren y su función concreta, por ejemplo: Alargados en forma de huso (gruesos en el centro y estrechos en los extremos), son típicos de las extremidades, por ejemplo, el bíceps. Planos y anchos, por ejemplo, el frontal o los músculos abdominales. En forma de abanico, por ejemplo, el pectoral o el músculo de la mandíbula. Orbiculares, en forma de ojal y que cierran los ojos y los labios. Circulares o en forma de anillo, que cierran orificios como el ano (estos músculos se llaman esfínteres). MÚSCULOS LISOS Las fibras de músculo liso se encuentran en las paredes de diversos órganos huecos y los vasos sanguíneos, son músculos involuntarios, es decir, la persona no controla conscientemente su contracción, funcionan de manera automática y están bajo el control del sistema nervioso autónomo o vegetativo. Desempeñan funciones muy importantes en el organismo, como la regulación de la tensión arterial, el movimiento del alimento a través del tubo digestivo o la contracción del útero en el parto. Los músculos lisos tienen forma de huso y están menos organizados y son más pequeños que los estriados. MÚSCULO CARDIACO El músculo que forma las paredes del corazón constituye un tipo especial de músculo estriado, es muy voluminoso y muy rico en miofibrillas; a diferencia de otros músculos estriados, es involuntario, funciona con contracciones rítmicas y constantes durante toda la vida. El resultado de su contracción es el impulso o bombeo de sangre hacia las arterias y los distintos órganos del cuerpo para oxigenarse (en los pulmones) o para aportarles oxígeno y sustancias nutritivas (a todos los órganos). Durante la relajación muscular, el corazón vuelve a llenarse de sangre para el siguiente latido. Su control y función son totalmente automáticos y están influidos por diversos factores; por ejemplo, un ejercicio físico importante necesita un mayor aporte de sangre a los distintos órganos, por lo que el corazón acelera su ritmo de latidos y, por tanto, de contracciones. El músculo cardíaco posee un tejido específico que se distribuye por todo el corazón y crea sus propios estímulos eléctricos de manera autónoma, y se denomina tejido de conducción y es el responsable de manera más directa del ritmo de base del latido del corazón.

INSERCIÓN DE LOS MÚSCULOS EN LOS HUESOS Los músculos se insertan en la piel, las mucosas, los huesos, las aponeurosis o las sinoviales, cada uno tiene un punto fijo y otro móvil y estas inserciones pueden realizarse directamente o por medio de un tendón.

Los tendones son cuerdas o bandas fibrosas de tejido conectivo que se originan en la misma aponeurosis que recubre el músculo. Los músculos se encuentran unidos con firmeza a los tendones, que están fijados a los huesos.

Existen diversos tipos de tendones, según su localización y el tipo de músculo. Los músculos del abdomen, por ejemplo, son aplanados y muy anchos, por lo que los tendones son auténticas bandas de varios centímetros, en cambio, los músculos de las extremidades, sobre todo los de las manos y los pies, se encuentran lejos de su lugar de inserción, por lo que sus tendones son muy largos, como cuerdas. Los tendones de los músculos de las manos y los pies tienen además la característica de que a su paso por la muñeca y el tobillo, respectivamente, se encuentran incluidos en vainas protectoras que contienen un líquido lubricante igual al que existe en las articulaciones (líquido sinovial). De este modo pueden deslizarse con facilidad por estos lugares estrechos sin lesionarse con el roce. LOS MÚSCULOS DEL CUERPO Los músculos pueden ser superficiales, situados debajo de la piel, o profundos, debajo de los anteriores y en contacto directo con el esqueleto y los órganos internos. Por lo general la clasificación de los músculos se hace según las regiones del cuerpo a que pertenecen, aunque los músculos que actúan en una zona con frecuencia se originan en otra. Por ejemplo, muchos de los músculos que controlan el movimiento del brazo están situados en el tórax.

MÚSCULOS DE LA CABEZA Los músculos de la cabeza se dividen en dos grupos: Músculos masticadores, encargados de los movimientos de la mandíbula para conseguir la masticación de los alimentos: temporal, masetero (es el que se puede tocar claramente en el ángulo de la mandíbula al cerrarla con fuerza) y pterigoideos. Músculos cutáneos de la cabeza, que están inmediatamente debajo de la piel y se encargan de la mímica de la cara y de abrir y cerrar los ojos y la boca: occipital, frontal, orbicular de los párpados, superciliar, dilatador de las aberturas nasales, piramidal, orbicular de los labios, buccinador, elevador del labio superior, canino, cigomático, del mentón, risorio y otros.

MÚSCULOS DEL CUELLO Los músculos del cuello propiamente dichos están distribuidos en tres regiones: Región lateral del cuello, donde se encargan de bajar la mandíbula, flexionar, extender y rotar la cabeza y mantener fija e inclinar la columna vertebral cervical: cutáneo del cuello, esternocleidomastoideo, escalenos y recto lateral. Región del hueso hioides, donde intervienen en los movimientos del hueso hioides y la laringe. Región prevertebral, donde se ocupan del movimiento de la cabeza y la columna cervical: rectos anteriores y largo del cuello. MÚSCULOS DEL TÓRAX La mayoría de estos músculos intervienen de manera activa en la respiración, ya sea en la fase de inspiración o entrada de aire o en la fase de espiración o salida de aire: Región anterior y lateral, donde mueven el hombro y elevan las costillas: pectoral mayor, pectoral menor, subclavio y serrato mayor.

Región costal, donde mueven las costillas: intercostales, supracostales, infracostales y triangular del esternón.

MÚSCULOS DE LAS EXTREMIDADES SUPERIORES Los músculos de las extremidades superiores se dividen en cuatro grupos: Músculos del hombro, que intervienen en todos los movimientos del brazo: deltoides (el que se palpa directamente al tocar el hombro), supraespinoso, infraespinoso, redondo menor, redondo mayor y subescapular.

Músculos del brazo, que intervienen en la flexión y extensión del antebrazo sobre el brazo, por lo que los anteriores son agonistas (bíceps braquial, coracobraquial y braquial anterior) y los posteriores son antagonistas (tríceps braquial). Músculos del antebrazo, que tienen múltiples y complejas funciones que aseguran todos los movimientos, incluso los más exquisitos de la mano y los dedos: pronador redondo, palmar, cubital, flexor común, flexor largo, supinador, radial, extensor común, abductor, extensor propio y otros. Músculos de la mano, que ayudan a completar los movimientos de la mano y los dedos: abductor, flexor, oponente, aductor, palmar cutáneo, lumbricales e interóseos.

MÚSCULOS DE LAS EXTREMIDADES INFERIORES Los músculos de las extremidades inferiores intervienen en el mantenimiento de la posición erguida del cuerpo y en la marcha sobre los pies. Se dividen en cuatro grupos: Músculos de la pelvis, que se extienden desde la pelvis hasta el fémur y participan en la estabilidad de la pelvis y los movimientos del muslo: glúteo mayor (que constituye la mayor parte de la nalga), glúteo mediano, glúteo menor, piramidal, obturadores y otros.

Músculos del muslo, que participan en los movimientos del muslo y la pierna: tensor, sartorio, cuádriceps crural, recto interno, pectíneo, aductores del muslo, bíceps crural, semitendinoso y semimembranoso.

Músculos de la pierna, que participan en los movimientos del pie y los dedos: tibiales, extensor común, extensor propio, peroneos, gemelos (que se palpan bajo la piel de la pantorrilla), sóleo, plantar delgado, poplíteo, flexor común y flexor propio. Músculos del pie, que completan los movimientos del pie y sus dedos: pedio, aductores, flexor corto, oponente, accesorio, lumbricales e interóseos.

LA SANGRE LA SANGRE La sangre es un líquido, o mejor dicho un tejido líquido, formado por un líquido amarillo, el plasma, y varios tipos de células, es viscosa y de color rojo. El volumen de sangre que tiene una persona depende de su edad y tamaño: en un adulto de peso y estatura media, hay aproximadamente cinco litros de sangre. COMPOSICIÓN DE LA SANGRE El 55 % de la sangre consiste en un líquido amarillo pálido que es una solución de agua que tiene disueltas diferentes sustancias como, por ejemplo, sales minerales, proteínas y glucosa, y se denomina plasma. El 45 % restante son las células de la sangre: glóbulos rojos, glóbulos blancos y plaquetas. Los glóbulos blancos son mucho más grandes que el resto de las células, y las plaquetas son las más pequeñas. El 40 % del volumen total de la sangre corresponde a los glóbulos rojos, mientras que los glóbulos blancos y las plaquetas sólo representan el 5 %. GLÓBULOS ROJOS Los glóbulos rojos, también llamados eritrocitos o hematíes, son pequeños discos con ambas caras cóncavas, hay entre cuatro y cinco millones por cada milímetro cúbico de sangre. No son células en el sentido estricto, ya que en su desarrollo y formación han perdido el núcleo para conseguir que su eficacia sea máxima en la función de transportar oxígeno, por lo que su vida media es corta, apenas llega a los 120 días. Una vez formados en la médula ósea, los glóbulos rojos circulan por la sangre y, cuando envejecen, los destruyen y eliminan células que se encuentran específicamente en el hígado, el bazo y la médula ósea. Están llenos de una sustancia que se llama hemoglobina, formada por un pigmento de color rojo que transporta hierro (grupo hemo) y una proteína (globina). El hierro es capaz de combinarse con el oxígeno y el dióxido de carbono: el oxígeno es transportado desde los pulmones hasta los tejidos y el dióxido de carbono desde los tejidos hasta los pulmones, para ser intercambiado de nuevo por oxígeno. La hemoglobina combinada con hierro se llama oxihemoglobina y es de color rojo brillante. Cuando las moléculas de hemoglobina se combinan con dióxido de carbono, la sangre adquiere un tono más oscuro y pardo, lo que puede observarse con facilidad en las venas que se encuentran cerca de la piel.

GLÓBULOS BLANCOS Los glóbulos blancos o leucocitos son células más grandes que los hematíes y hay entre 5.000 y 9.000 por milímetro cúbico de sangre. No son todos iguales, sino que por su tamaño y morfología se distinguen dos grupos distintos:

Leucocitos mononucleares, que tienen un núcleo simple y redondeado y constituyen el 30 % del total, pueden ser de dos tipos: macrófagos o monocitos, cuya misión es englobar y destruir las bacterias (lo que se conoce como capacidad fagocitaria) y linfocitos, que se originan en los ganglios linfáticos y son los encargados de fabricar anticuerpos e intervenir directamente en la respuesta inmunológica del organismo ante las agresiones externas. Leucocitos polinucleares, también llamados granulocitos porque tienen una serie de gránulos en el citoplasma, se forman en la médula ósea de los huesos, pueden ser de tres tipos: neutrófilos, eosinófilos y basófilos. PLAQUETAS Los plaquetas o trombocitos son pequeños fragmentos de grandes células que existen en la médula roja de los huesos. Hay unas 250.000 por milímetro cúbico de sangre y tienen una vida media de tan sólo nueve días. Son las encargadas de desencadenar el proceso de coagulación sanguínea. PLASMA El plasma es la parte líquida de la sangre una vez separadas las células sin que haya habido coagulación. Cuando las células se separan mediante la coagulación de la sangre, el líquido que se obtiene se denomina suero sanguíneo. El plasma contiene el 30 % de agua y el 10 % de diversos materiales disueltos: • Gases respiratorios: oxígeno y dióxido de carbono. • Sustancias reguladoras: hormonas, enzimas y sales minerales. • Sustancias de defensa y protección: anticuerpos. • Productos residuales del metabolismo: urea, ácido úrico y ácido láctico. • Nutrientes: glucosa, aminoácidos y grasas. • Otras sustancias como el fibrinógeno, proteína que interviene en la formación de los coágulos sanguíneos, y proteínas como la globulina y la albúmina. FORMACIÓN DE LAS CÉLULAS DE LA SANGRE Los glóbulos rojos se forman en el interior de la médula ósea mediante un proceso llamado eritropoyesis, que regula una hormona que se forma en los riñones, denominada eritropoyetina. Esta hormona viaja hasta la médula ósea y estimula en ella la producción de los glóbulos rojos. Durante la vida fetal los glóbulos rojos se forman en el hígado y la médula ósea y, desde tres meses antes del nacimiento, sólo en la médula ósea de los huesos largos. A partir de los 20 años sólo se forman glóbulos rojos en la médula ósea del esternón, las vértebras y las costillas. En el interior de la médula ósea los glóbulos rojos maduran progresivamente a partir de una célula primaria original y van adquiriendo sus características finales hasta llegar a incorporar la hemoglobina y el hierro. Algunos glóbulos blancos también se forman en la médula ósea, donde maduran hasta que son enviados a la sangre: macrófagos o monocitos y leucocitos polinucleares.

En cambio, los linfocitos se originan en los ganglios linfáticos y su proceso de maduración puede realizarse en diferentes órganos linfáticos distribuidos por el organismo, por ejemplo, la glándula denominada timo, que se encuentra en los niños y diversos ganglios linfáticos situados en el intestino. Las plaquetas se forman también en la médula ósea a partir de células llamadas megacariocitos, que se fragmentan progresivamente. FISIOLOGÍA SANGUÍNEA La sangre realiza sus funciones debido al camino que recorre a través de los vasos sanguíneos, desde el corazón a todas las células del cuerpo, por lo que esta circulación le permite transportar sustancias, ejercer su función de defensa del organismo y reparar las lesiones del aparato circulatorio mediante la coagulación. INMUNIDAD Y DEFENSA DEL ORGANISMO La sangre ejerce su función de defensa por diferentes mecanismos: en el plasma transporta sustancias que intervienen en la respuesta inmunológica, por ejemplo, los anticuerpos, y posee unas células, los glóbulos blancos, encargadas directamente de la defensa y la limpieza de los tejidos, que son capaces de atravesar las paredes de los vasos sanguíneos hasta los tejidos. Entre los diferentes tipos de leucocitos que existen, los macrófagos o monocitos pueden emitir unas prolongaciones que rodean las bacterias y los cuerpos extraños hasta que los engloban en su interior para destruirlos, proceso que se conoce como fagocitosis, y los linfocitos intervienen directamente en la formación de anticuerpos y la regulación de la respuesta inmunológica. Existen dos tipos fundamentales de linfocitos: Linfocitos B, que son los responsables de la formación de anticuerpos, sustancias encargadas de la destrucción específica de los gérmenes y algunas sustancias extrañas. Linfocitos T, que ayudan a los B a formar anticuerpos y, además, son capaces de reconocer y eliminar células extrañas en el organismo. Éstos son los responsables de las reacciones de rechazo en los trasplantes y la eliminación de las células infectadas por virus. COAGULACIÓN Por lo general las plaquetas circulan en la corriente sanguínea en un estado inactivo, pero cuando encuentran un vaso dañado cambian su forma y se convierten en elementos viscosos que se adhieren entre sí y a las paredes del vaso. Al mismo tiempo, elaboran dos sustancias: una que contrae el vaso sanguíneo, de manera que se reduce la abertura por la que se pierde sangre, y otra que desencadena una cascada de reacciones en las cuales intervienen diversas sustancias presentes en la sangre, por ejemplo, el calcio, la protrombina (una proteína que se forma en el hígado), la vitamina K y el fibrinógeno.

Por último se forma una sustancia denominada fibrina, que da lugar a la formación de una red que atrapa a los glóbulos rojos, los glóbulos blancos y las plaquetas, de manera que obstruyen la salida de la sangre mediante la formación de un coágulo. La coagulación de la sangre que circula está inhibida gracias a la presencia en el plasma de una serie de sustancias como la heparina, que evitan la activación de las

sustancias que intervienen en la coagulación. Este mismo mecanismo es el que hace que, una vez desencadenada la coagulación, se detenga al cabo de unos minutos y comience la reparación del vaso sanguíneo y la degradación del coágulo para evitar la obstrucción permanente. GRUPOS SANGUÍNEOS Los glóbulos rojos tienen en su superficie una serie de sustancias proteicas que actúan como antígenos, es decir, son capaces de desencadenar una respuesta inmunológica en otro organismo diferente. GRUPO ABO Esta clasificación se establece según los antígenos A y B de la superficie de los glóbulos rojos y suele denominarse sistema ABO.

COMPATIBILIDAD DE LOS GRUPOS SANGUÍNEOS Receptor A B AB O

A SÍ NO SÍ NO

Donante B AB NO NO SÍ NO SÍ SÍ NO NO

O SÍ SÍ SÍ SÍ

Paralelamente, en el plasma de las personas de cada grupo existe siempre el anticuerpo capaz de destruir al grupo contrario. Así, por ejemplo, una persona del grupo A tiene en la superficie de sus glóbulos rojos el antígeno A y en su plasma el anticuerpo anti-B. De este modo los grupos sanguíneos posibles son: A, que además tiene el anticuerpo anti-B; B, que además tiene el anticuerpo anti-A; AB, que no tiene anticuerpo alguno, y O, que tiene los anticuerpos anti-A y anti-B.

Esta clasificación es muy importante en el caso de transfusiones sanguíneas, ya que la sangre de una persona no siempre es compatible con la sangre de otra.

Así, las personas del grupo O se dice que son donantes universales porque pueden dar sangre a una persona de cualquiera de los otros grupos, y las personas del grupo AB son receptores universales porque pueden recibir sangre de cualquier persona de los otros grupos.

GRUPO RH Otro sistema de grupos sanguíneos se basa en la existencia del factor Rh, un antígeno que se encuentra en la superficie de los glóbulos rojos en el 85 % de las personas. Las que lo poseen se dice que son Rh positivas, y las no que son Rh negativas. Paralelamente, las personas Rh negativas tienen en su plasma el anticuerpo anti-Rh, siempre que antes hayan estado en contacto con la sangre o un órgano de alguna persona Rh positiva. Este sistema Rh es sobre todo importante para las mujeres embarazadas, ya que la existencia o no del Rh está determinada genéticamente, o sea que el hecho de que exista o no depende de si los cromosomas procedentes del padre o de la madre tienen el gen que da lugar a la formación de este factor. Así, una madre Rh negativa que esté embarazada de un feto Rh positivo por primera vez no experimentará el menor problema, pero en su segundo hijo ya tendrá anticuerpos contra el factor Rh y es posible que pueda lesionarlo antes de nacer. Éste es el motivo por el que a las madres Rh negativas embarazadas de fetos Rh positivos se les administra una inmunoglobulina en cada embarazo para prevenir la formación de anticuerpos que serían perjudiciales en futuros embarazos.

EL APARATO CIRCULATORIO EL APARATO CIRCULATORIO El aparato circulatorio se compone de un conjunto de vasos sanguíneos por los cuales circula la sangre (arterias, venas y capilares sanguíneos), el quilo y la linfa (vasos linfáticos), y el corazón, que es el órgano impulsor de estos líquidos. La sangre transporta oxígeno, sustancias nutritivas, productos de desecho, hormonas y otras sustancias a todas las células de los tejidos y los pulmones. La linfa es un líquido procedente de la sangre que baña las células de los tejidos que los vasos linfáticos recogen y vierten de nuevo a la sangre.

El quilo es un líquido lechoso procedente del quimo, que es la papilla en que se convierten los alimentos tras su digestión en el estómago y el intestino. El quilo es absorbido a partir del intestino y los vasos linfáticos lo vierten a la sangre.

LOS VASOS SANGUÍNEOS Los conductos por los que circula la sangre que impulsa el corazón se denominan vasos sanguíneos y pueden ser de tres tipos: • Las arterias llevan la sangre desde el corazón a los órganos, transportando el oxígeno y los nutrientes. Esta sangre se denomina arterial u oxigenada y tiene un color rojo intenso. • Las venas llevan la sangre desde los órganos y los tejidos hasta el corazón y desde éste a los pulmones, donde se intercambia el dióxido de carbono con el oxígeno del aire inspirado. Esta sangre se denomina venosa y es de color más oscuro. • Los capilares tienen su origen en la división progresiva de las arterias en ramas cada vez más pequeñas hasta llegar a los vasos capilares, que poseen finísimas paredes, y a través de los cuales pasan las células sanguíneas, al igual que los gases respiratorios, los nutrientes y el resto de las sustancias que transporta la sangre. Por último, el otro componente del aparato circulatorio son los vasos linfáticos, que transportan la linfa procedente de los tejidos y el quilo procedente del intestino. Ambas sustancias atraviesan los ganglios linfáticos, donde se elimina cualquier bacteria que pueda existir. ESTUCTURA DE LOS VASOS SANGUÍNEOS La estructura de la pared de los vasos del aparato circulatorio es diferente según su función: • Las arterias son los vasos que tienen la pared más gruesa, formada por tres capas: una interior o íntima, formada por el tejido denominado endotelio, una intermedia, con muchas células de músculo liso y fibras elásticas, y una exterior o adventicia, con fibras de colágeno y elástica. La arteria más grande del organismo, la arteria aorta, puede llegar a medir hasta 2,5 cm de anchura en una persona adulta, y esa pared le permite resistir las presiones que genera cada latido del corazón. • Las venas tienen en sus paredes las mismas capas que las arterias, pero mucho más finas, sobre todo la capa muscular, ya que debe llevar la sangre que vuelve al corazón a una presión más baja. A lo largo de su recorrido, sobre todo en las extremidades inferiores, tienen válvulas que impiden el retroceso de la sangre. Las dos venas más grandes del organismo son las venas cavas, la superior, procedente de la cabeza y la parte superior del cuerpo, y la inferior, procedente de la parte inferior del cuerpo. Pueden llegar a medir hasta 2,5 cm de anchura, aunque con unas paredes mucho más finas que las de la arteria aorta. • Los vasos capilares son los más finos y su pared está formada sólo por una capa de células endoteliales. Los capilares comunican las ramificaciones terminales de las arterias, denominadas arteriolas, con las primeras ramificaciones que darán lugar a las venas, llamadas vénulas. El diámetro de los capilares permite justo el paso de las células sanguíneas alineadas. • Los vasos linfáticos se originan en los capilares linfáticos, situados en los mismos territorios que los capilares sanguíneos, luego se van agrupando para formar vasos más gruesos, que tienen paredes ricas en tejido conectivo y válvulas en su interior para evitar el reflujo del líquido linfático y, por último, se reúnen en dos grandes conductos denominados troncos linfáticos, que son el canal torácico y la gran vena torácica. En el

trayecto de los vasos linfáticos existen con frecuencia abultamientos que reciben el nombre de ganglios linfáticos.

ARTERIAS Las arterias son vasos sanguíneos que se originan en los ventrículos del corazón y transportan sangre hacia los tejidos. Existen dos sistemas arteriales en el organismo: • Sistema de la arteria pulmonar, que se origina en el ventrículo derecho y se divide en dos, una rama derecha y otra izquierda, que se dirigen a cada uno de los pulmones. • Sistema de la arteria aorta, que se origina en el ventrículo izquierdo, sigue un trayecto ascendente e inmediatamente descendente y forma lo que se conoce como cayado aórtico, continúa con la arteria aorta torácica y finaliza con la arteria aorta abdominal, que se divide en las dos arterias ilíacas primitivas a la altura de la cuarta vértebra lumbar. Del cayado de la aorta nacen cuatro ramas: las arterias coronarias, que transportan sangre para la irrigación del propio músculo cardíaco; el tronco braquiocefálico derecho, que da ramas terminales hacia el brazo derecho y la cabeza; la arteria carótida primitiva izquierda, que da ramas que se dirigen a la cabeza, y la arteria subclavia izquierda, que da ramas para el brazo izquierdo. De la arteria aorta torácica nacen diferentes ramas destinadas a las vísceras y la pared torácica, y de la arteria aorta abdominal nacen ramas dirigidas al diafragma y las vísceras. Las ramas terminales de la arteria aorta abdominal son las arterias ilíacas primitivas que dan diversas ramas que se dirigen hacia las extremidades inferiores y la irrigación de los órganos que se encuentran en la pelvis. VENAS Las venas conducen sangre hasta el corazón. También se pueden distinguir dos sistemas venosos en función del ventrículo al cual llegan las venas: • Las venas pulmonares conducen la sangre desde los pulmones hasta la aurícula izquierda, desde donde el ventrículo izquierdo la distribuirá por el resto del organismo. • Las venas aórticas conducen la sangre desde los tejidos hasta el corazón. Incluyen las venas cardíacas, que recogen la sangre del propio músculo del corazón, y dos conductos voluminosos denominados venas cavas. La vena cava superior conduce a la aurícula derecha toda la sangre venosa de la mitad del cuerpo situada encima del diafragma y la vena cava inferior conduce a la aurícula derecha toda la sangre de la mitad del cuerpo situada debajo del diafragma. La red arterial y la red venosa terminales están unidas por los vasos capilares, que son extremadamente pequeños y finos y en los cuales la sangre de manera progresiva pasa de contener oxígeno y nutrientes a contener dióxido de carbono y productos de desecho.

EL CORAZÓN Es un órgano hueco y musculoso, tiene el tamaño de un puño, proporcional a la edad, y en el adulto pesa entre 200 y 300 gramos. Se encuentra situado en el lado izquierdo del pecho, entre los pulmones y protegido por las costillas y el esternón. Funciona como una bomba dinámica, impulsando la sangre por una extensa red de vasos sanguíneos. La verdadera bomba son los ventrículos, cuyas gruesas paredes musculares se contraen de modo que la sangre sale hacia las arterias y llega hasta los tejidos. La circulación sanguínea debida a la contracción cardíaca permite llevar oxígeno y nutrientes a los órganos y recoger los desechos que deben ser eliminados. Esta acción de bombeo se repite de modo automático y la velocidad de los latidos y la cantidad de sangre que se impulsa varían en función de múltiples factores, por ejemplo, el ejercicio. ESTRUCTURA Y ANATOMÍA DEL CORAZÓN El corazón consta de cuatro cámaras, dos superiores llamadas aurículas y dos inferiores llamadas ventrículos. En la estructura del corazón hay que distinguir diversos componentes: • El corazón propiamente dicho es un órgano muscular cuya pared tiene tres capas de tejidos diferentes: por fuera está el pericardio, un saco duro y fibroso que recubre el corazón, formado por una doble capa que contiene en su interior el líquido pericárdico, que permite un movimiento suave y sin roces del corazón; la capa intermedia es el miocardio o tejido muscular estriado cardíaco, que se encarga de la contracción; la capa interior, el endocardio, está formada por células de tejido endotelial, un epitelio especial que impide la coagulación de la sangre en el interior del corazón. Una característica que llama la atención es que el músculo del ventrículo izquierdo es mucho más grueso y más fuerte que el del ventrículo derecho, ya que debe bombear la sangre a todo el organismo venciendo una resistencia al flujo sanguíneo mucho mayor. Además de estas capas, en el interior del corazón se encuentran unos anillos fibrosos conectados entre sí que se conocen con el nombre de esqueleto del corazón. En ellos se insertan las válvulas cardíacas y el miocardio. • Las válvulas cardíacas son cuatro: la aórtica, en la salida hacia la aorta del ventrículo izquierdo; la pulmonar, en la salida hacia la arteria pulmonar del ventrículo derecho; la tricúspide, que separa la aurícula y el ventrículo derechos, y la mitral, que separa la aurícula y el ventrículo izquierdos. Estas dos últimas válvulas se mantienen en su posición gracias a una serie de cuerdas tendinosas y los músculos papilares. • Arterias y venas coronarias. El corazón necesita un generoso suministro de oxígeno y sangre, que sólo supera el cerebro, y su músculo dispone de su propia red de vasos sanguíneos, llamados coronarios. Las arterias coronarias derecha e izquierda salen directamente de la arteria aorta y se dividen hasta constituir capilares que después forman venas coronarias que confluyen en una vena denominada seno coronario, que desemboca directamente en la aurícula derecha. • Tejido de conducción. El latido regular y rítmico del corazón se mantiene gracias a una serie de impulsos eléctricos que se originan en unos pequeños centros de tejido específico de conducción, el más importante de los cuales es el nodo sinusal, que normalmente marca el ritmo del corazón. A partir de él, los impulsos eléctricos se extienden por el tejido de conducción situado en las aurículas hasta llegar a otro nódulo situado en la unión de las aurículas y los ventrículos, desde donde desciende por ramificaciones a través del tabique que separa los ventrículos y llega a extenderse por todo el miocardio, donde primero forma el fascículo de His y luego la red de Purkinje.

FISIOLOGÍA DEL CORAZÓN El corazón está formado por dos mitades independientes, que separa un tabique muscular, más grueso entre los ventrículos y más delgado entre las aurículas. El ciclo cardíaco se inicia con la llegada a las aurículas de la sangre procedente, en la aurícula

izquierda, de la circulación sistémica, es decir, de los tejidos, y en la aurícula derecha, de los pulmones. Este llenado de sangre de las aurículas se conoce como diástole auricular. Cuando las aurículas se han llenado de sangre, en su interior se origina un aumento de la presión que abre las válvulas que comunican las aurículas con los ventrículos, la válvula tricúspide en el lado derecho y la mitral en el izquierdo. Así empieza, por un lado, la sístole o contracción auricular y, por otro, la diástole o llenado ventricular.

Una vez ha finalizado la diástole de los ventrículos, empieza la sístole ventricular: la presión aumenta en su interior y se abren las válvulas de salida de los ventrículos (la válvula pulmonar en el ventrículo derecho y la válvula aórtica en el izquierdo) y se cierran las válvulas que los separan de las aurículas, a la vez que vuelve a iniciarse el llenado de las aurículas. El conjunto de estos pasos se conoce como ciclo cardíaco y en términos generales se habla de sístole, para referirse a la sístole ventricular, y de diástole, para referirse a la diástole ventricular. El control de la sístole y la diástole del corazón, es decir, de la contracción y la relajación del músculo cardíaco, en cuanto a su ritmo, lo establece el tejido específico eléctrico de conducción del miocardio, a la vez que existe un control del sistema nervioso sobre la frecuencia del latido cardíaco. Este control no es voluntario, sino que depende de centros nerviosos que también funcionan de manera automática, al responder a estímulos como la agresión y el ejercicio o factores emocionales, además de responder directamente a la acción de diversas hormonas que secretan algunas glándulas endocrinas del organismo. Cada vez que se ocasiona una contracción de los ventrículos cardíacos se extiende una onda que se propaga desde las arterias y se conoce con el nombre de pulso, que puede detectarse, por ejemplo, en las arterias de la muñeca.

Además, la actividad cardíaca puede registrarse de diversas maneras. Por ejemplo, mediante la auscultación con un estetoscopio se escuchan varios ruidos correspondientes a cada latido cardíaco que están directamente relacionados con la abertura y el cierre de las válvulas cardíacas. También puede registrarse la actividad eléctrica automática del corazón mediante un electrocardiograma, que recoge la actividad del tejido específico, es decir, el flujo de los impulsos eléctricos a través del corazón y su relación con la actividad muscular cardíaca. CIRCULACIÓN SANGUÍNEA El efecto inmediato de la contracción del músculo cardíaco es la expulsión de la sangre hacia las arterias y su llegada al corazón a través de las venas. El conjunto de este camino que recorre la sangre se llama circulación sanguínea. En ella pueden distinguirse dos circuitos independientes: • En la circulación mayor o sistémica, la sangre llega a la aurícula izquierda procedente de los pulmones, donde se ha oxigenado y ha liberado el dióxido de carbono al aire que más tarde es espirado. Esta sangre pasa de la aurícula izquierda al ventrículo

izquierdo por la válvula mitral, desde donde es impulsada a través de la arteria aorta hacia el conjunto de arterias, arteriolas y capilares de todos los órganos y tejidos del organismo, incluidas las arterias coronarias que riegan el corazón. A partir de los capilares la sangre se recoge progresivamente en vénulas y en venas que, por último, desembocan en las venas cavas, la superior, procedente de la mitad superior del cuerpo, y la inferior, procedente de la mitad inferior. Las venas cavas desembocan en la aurícula derecha y así finaliza la circulación mayor.

• En la circulación menor o pulmonar, la sangre venosa que llega a la aurícula derecha es muy pobre en oxígeno y transporta grandes cantidades de dióxido de carbono. Desde la aurícula derecha, la sangre venosa pasa por la válvula tricúspide hacia el ventrículo derecho, desde donde las arterias pulmonares la envían hasta los pulmones, en cuyos alvéolos se oxigena y vuelve a ser remitida hacia la aurícula izquierda del corazón, con lo que finaliza el circuito menor de la circulación sanguínea.

EL APARATO RESPIRATORIO EL APARATO RESPIRATORIO La misión del aparato circulatorio es facilitar el intercambio de gases entre el medio externo y la sangre para que las células del cuerpo puedan realizar la respiración celular, proceso en que los nutrientes resultantes de la alimentación liberan la energía química que contienen al consumir oxígeno y desprender dióxido de carbono. ANATOMÍA Y FISIOLOGÍA DEL APARATO RESPIRATORIO En la anatomía del aparato respiratorio se distinguen dos partes: el aparato respiratorio superior (fosas nasales, faringe y laringe) y el aparato respiratorio inferior (tráquea, bronquios y pulmones). También los órganos que constituyen el aparato respiratorio se dividen en dos partes: las vías respiratorias y los pulmones.

El árbol respiratorio propiamente dicho empieza con la tráquea y se divide para formar los dos bronquios principales, derecho e izquierdo, que se introducen en los pulmones. A partir de aquí, los bronquios se ramifican una y otra vez, formando bronquios cada vez más pequeños hasta llegar a los denominados bronquiolos, que son extremadamente finos y, por último, éstos dan lugar a unas formaciones parecidas a pequeños sacos que se asemejan a racimos de uvas y contienen aire: los alvéolos. En los alvéolos se realiza el intercambio entre la sangre venosa que llega desde el corazón para dejar el dióxido de carbono y captar el oxígeno del aire inspirado, más tarde el oxígeno en la sangre llegará al corazón izquierdo y luego al resto de los tejidos del organismo. Todo el aparato respiratorio tiene una serie de mecanismos de protección contra las impurezas y los gérmenes presentes en el aire: • La presencia de unos pequeños pelos o cilios en las células de la mucosa que recubre el aparato respiratorio. • La elaboración de moco por parte de estas células. • La tos y los estornudos, que expulsan cualquier sustancia o producto extraño que exista en la luz de la vía respiratoria.

FOSAS NASALES Las fosas nasales están tapizadas por un epitelio mucoso que también se llama pituitaria y tiene dos partes: una roja, muy rica en vasos sanguíneos, que se encarga de calentar y humedecer el aire, y otra amarilla, que está llena de los receptores nerviosos del olfato. Toda la mucosa interior de las fosas nasales es muy rica en unos pequeños pelos que detienen las impurezas y las partículas de polvo que penetran en ellas al respirar. Las fosas nasales comunican con el oído interno mediante un conducto estrecho, llamado trompa de Eustaquio, que permite compensar la presión del aire exterior sobre el tímpano. También se comunican con los senos frontales, espacios vacíos en el interior del hueso frontal, recubiertos de la misma mucosa respiratoria, que intervienen en la emisión de la voz al permitir la creación de la resonancia bocal. Además, por medio de los conductos lagrimales, se comunican con la conjuntiva, desde donde reciben las lágrimas una vez que han lubricado el ojo. FARINGE La faringe es un espacio situado por detrás de las fosas nasales. En su parte más superior se encuentran las adenoides, formadas por un tejido linfoide parecido al de las amígdalas del paladar. La faringe se divide en tres partes: • La nasofaringe, justo por detrás de las fosas nasales. • La orofaringe, al fondo de la boca, por detrás de la úvula y las amígdalas. • La laringofaringe, por debajo de la base de la lengua, en cuya parte posterior e inferior existe una pequeña lengüeta de tejido cartilaginoso llamada epiglotis, que evita

que los alimentos deglutidos pasen a la vía respiratoria y los empuja hacia atrás, hacia el esófago. LARINGE La laringe es la continuación hacia abajo de la faringe y funciona como una caja de resonancia. En la zona central de la laringe existen unos salientes formados por los cartílagos, llamados aritenoides, y ligamentos, que son las cuerdas vocales, que están recubiertas de la misma mucosa que el resto del aparato respiratorio y vibran cuando el aire pasa por el interior de la laringe. Ellas son las responsables directas de la emisión de sonidos, que después se interpretan como sonidos vocales y palabras.

La laringe no es sólo el órgano productor de la voz, sino que protege las vías respiratorias mediante el reflejo de la tos, que se desencadena cuando cualquier sustancia extraña entra en contacto con su mucosa. TRÁQUEA Es un conducto de unos 15 cm de longitud y 2,5 cm de diámetro, que consta de unos 20 anillos cartilaginosos. Estos anillos no se hallan completos, sino que están abiertos por su parte posterior, ya que allí se apoya el esófago, de modo que al tragar los alimentos, los anillos no impiden su paso. El interior de la tráquea está revestido por un epitelio mucoso dotado de una gran cantidad de células que poseen unos pequeños pelos o cilios que vibran y se encargan de mover el moco y las partículas extrañas hacia el exterior.

A la altura de la primera costilla, la tráquea se bifurca en dos conductos o bronquios, dotados también de anillos cartilaginosos, que penetran en cada pulmón por una abertura denominada hilio, desde donde se ramifican en diferentes conductos que forman el árbol bronquial. La primera división son los bronquios lobares, que se dirigen a los lóbulos pulmonares, tres en el lado derecho y dos en el izquierdo. Después emergen los bronquios segmentarios y, por último, los bronquiolos, que no tienen anillos cartilaginosos, pero sí fibras musculares lisas en sus paredes. PULMONES Los pulmones son dos órganos esponjosos y elásticos que ocupan gran parte de la caja torácica y están envueltos por la pleura, una membrana doble de tejido epitelial; la exterior o parietal está unida a la caja torácica, y la interior o visceral, a los pulmones. Entre las dos existe el líquido pleural, que permite que los pulmones se deslicen con facilidad durante la respiración. El pulmón izquierdo es más pequeño porque sólo tiene dos lóbulos, ya que en el lado izquierdo del tórax se encuentra el corazón, en tanto que el derecho tiene tres lóbulos. Todo el espacio de los pulmones que no ocupan los bronquios, los bronquiolos o los alvéolos, está formado por un tejido conectivo elástico con aspecto esponjoso. Los pulmones limitan en su parte inferior con el músculo diafragma, que separa la cavidad torácica de la cavidad abdominal. Los bronquiolos van a parar a agrupaciones de alvéolos pulmonares, pequeñas vesículas de más o menos 1,5 mm de diámetro. Los alvéolos son pequeños sacos de aire cuyas paredes están formadas por capas de una sola célula y rodeadas por las terminaciones arteriales y venosas de los capilares pulmonares. La sangre que circula alrededor de ellos y el aire del interior están separados por dos capas de células, una de los vasos sanguíneos y otra del alvéolo. A través de ellas, los gases se difunden entre la sangre y el aire. Los pulmones permanecen siempre inflados, incluso después de haber expulsado el aire en la inspiración, debido a que en su interior existe un líquido que algunas células especializadas de su pared secretan dentro de los alvéolos Este líquido, llamado surfactante, está compuesto de proteínas y grasas, es esencial para mantener la tensión superficial del interior de los alvéolos y evitar que éstos se colapsen cuando se vacían de aire, además de ser la sustancia encargada de que los pulmones del recién nacido se llenen de aire justo después de nacer, coincidiendo con la primera inspiración. MECÁNICA DE LA RESPIRACIÓN La ventilación La ventilación es el paso de aire del exterior hasta los pulmones (movimiento de inspiración), y desde los pulmones hasta el exterior (movimiento de espiración). Por lo general la respiración se realiza de manera automática, controlada por el centro respiratorio, un centro nervioso situado en el bulbo raquídeo que controla la contracción y la relajación de los músculos respiratorios para que se produzcan los movimientos de inspiración y espiración.

No obstante, la respiración puede realizarse de manera consciente y voluntaria. Durante la inspiración, el diafragma se contrae y aplana, a la vez que los músculos intercostales externos se contraen y hacen descender las costillas. De este modo se consigue un aumento del volumen de la caja torácica y los pulmones, lo que hace disminuir la presión del aire en su interior, de manera que el aire exterior, que está a mayor presión, penetra a través de las vías respiratorias. Durante la espiración, el diafragma se relaja y asciende, a la vez que también se relajan los músculos intercostales y las costillas vuelven a ascender. Así se reduce el volumen de la caja torácica y los pulmones, por lo que la presión en el aire interior aumenta y pasa al exterior. Durante los movimientos respiratorios normales se inspira y se espira más o menos 0,5 litro de aire, lo que se denomina aire corriente. Pero si la inspiración es forzada, se puede llegar a movilizar hasta 1,5 litros de aire. Además, durante las espiraciones forzadas se puede llegar a expulsar también 1,5 litros de aire, que por lo general se encuentra en los pulmones y se denomina aire de reserva. De este modo, el volumen máximo de aire que los pulmones pueden movilizar es de 3,5 litros, lo que se conoce como capacidad vital pulmonar. INTERCAMBIO DE GASES El intercambio de gases entre la sangre y el aire se realiza en los alvéolos pulmonares. Se calcula que en los dos pulmones hay entre 300 y 700 millones de alvéolos, lo que constituye una superficie de más o menos 200 m2. El intercambio de gases se hace directamente entre la sangre de los capilares que rodean los alvéolos, procedente del ventrículo derecho, y el aire contenido en los alvéolos, procedente de la atmósfera exterior. El paso del oxígeno y el dióxido de carbono se realiza gracias a un sencillo proceso físico de difusión. La sangre de los capilares pulmonares, una vez cargada de oxígeno, es llevada de nuevo al corazón.

TRANSPORTE SANGUÍNEO DE GASES El transporte de oxígeno en la sangre se realiza mediante su unión con la hemoglobina, con la que forma la llamada oxihemoglobina, que se encuentra en el interior de los glóbulos rojos. El contenido de oxígeno en la sangre depende del contenido de oxígeno en el ambiente externo, lo que explica, por ejemplo, que cuando se respira a grandes alturas, donde el contenido de oxígeno del aire ambiente es menor, es necesario respirar más deprisa o tener un número mayor de glóbulos rojos que puedan transportar el oxígeno suficiente a los tejidos. El dióxido de carbono se transporta en la sangre de diversas maneras: suelto en el plasma, en forma de bicarbonato, combinado con algunas proteínas y unido a la hemoglobina formando la denominada carboxihemoglobina. El intercambio de gases entre la sangre y los tejidos se hace del mismo modo que en los alvéolos, en función de la diferente presión de los gases entre las células y la sangre.

De esta manera, las células liberan el dióxido de carbono y captan el oxígeno, con lo que la sangre arterial se convierte en venosa y es llevada de nuevo hasta el corazón.

RESPIRACIÓN CELULAR Constituye el último proceso de la respiración. Es un complejo conjunto de reacciones químicas en las células que sirve para la obtención de energía, en forma de un compuesto denominado adenosintrifosfato o ATP. Esta sustancia se obtiene después de sucesivas oxidaciones en las cuales intervienen las moléculas de glucosa y el oxígeno. Como resultado de esta reacción, además de la energía, se obtiene agua y dióxido de carbono, que es liberado a la sangre. LA FONACIÓN La laringe es la parte del aparato respiratorio encargada de la emisión de sonidos, aunque de hecho en ésta interviene todo el árbol respiratorio, por ejemplo, los senos paranasales como cajas de resonancia y los pulmones para la expulsión de aire.

La estructura implicada de manera más directa en la emisión de sonidos, o fonación, son las cuerdas vocales, situadas a ambos lados de la laringe, que vibran con el paso del aire. Cuando los sonidos que se originan en la laringe se repiten con el mismo tono y de la misma manera, son reconocibles y dan lugar a la formación de palabras.

EL APARATO DIGESTIVO GENERALIDADES El tracto digestivo es un tubo muscular que tiene la función de descomponer la comida en sustancias para que la circulación sanguínea pueda absorberlas y distribuirlas a las células, además de eliminar los productos de desecho. La circulación absorbe directamente algunos nutrientes como las sales minerales y el agua; en cambio, las proteínas, los hidratos de carbono y las grasas tienen que convertirse en moléculas más pequeñas antes de poder ser absorbidas. Así, los hidratos de carbono se dividen en azúcares simples (monosacáridos), las grasas en glicerol y ácidos grasos y las proteínas en aminoácidos.

Los procesos mecánicos y químicos de la digestión se llevan a cabo al mismo tiempo, de modo que se convierten en un proceso único en el cual pueden distinguirse cuatro fases: Ingestión, o entrada de los alimentos en el tubo digestivo, es decir, la masticación y la deglución. Digestión, o transformación de los alimentos en sustancias más sencillas, es decir, el conjunto de los procesos que se realizan en la boca, el estómago y el intestino, por los cuales los alimentos se degradan en sus componentes esenciales. Absorción, o incorporación a la sangre de las moléculas resultantes de la digestión, es decir, de los nutrientes obtenidos a partir de los alimentos y que, después de atravesar

las paredes del tubo digestivo, pueden llegar a los vasos sanguíneos del aparato circulatorio, previo paso por los vasos linfáticos, y después a todas las células del organismo.

Defecación, o expulsión al exterior de las sustancias no aprovechables de los alimentos. LA ANATOMÍA DEL APARATO DIGESTIVO El tubo digestivo se extiende desde la boca hasta el ano, tiene una longitud media de entre 9 y 12 m y ocupa, sucesivamente, la cara, el cuello, el tórax y el abdomen. A lo largo del tubo digestivo, en las paredes de sus órganos se distinguen tres capas, una interior o mucosa, una media o celulosa y otra exterior o muscular, a las cuales se añade una cuarta de naturaleza serosa, en la porción de tubo digestivo situada por debajo del diafragma, la túnica peritoneal. Desde el punto de vista topográfico, el tubo digestivo comprende la boca, la faringe, el esófago, el estómago, el intestino delgado, el intestino grueso y el ano.

BOCA La boca es la cavidad que forman los labios y los dientes delante, las mejillas a los lados, la parte superior del paladar óseo arriba, el suelo de la boca y la lengua abajo y el paladar blando y la úvula (velo del paladar) detrás. Las encías son la parte de la mucosa de la boca que cubre los maxilares, donde se encuentran implantados los dientes. Hasta la edad de seis o siete años los dientes son diez en cada maxilar y se denominan dientes temporales o de leche. En el adulto se encuentran 16 dientes permanentes en cada arcada dentaria.

Existen cuatro tipos diferentes de dientes: • Los incisivos, cuatro en cada maxilar, dos a cada lado, tienen la función de cortar. • Los caninos, dos en cada maxilar, inmediatamente después de los incisivos, tienen la función de desgarrar. • Los premolares, cuatro en cada maxilar, dos a cada lado, a continuación de los caninos, tienen la función de triturar.

• Los molares, seis en cada maxilar, tres a cada lado, después de los premolares, también tienen la función de triturar.

En la boca se encuentra la lengua, que es un órgano muscular insertado en la base de la boca y se extiende hasta el final de la faringe, justo delante de la epiglotis. En ella se encuentran también las glándulas salivales, situadas debajo de la oreja y fuera de la mandíbula (glándulas parótidas), bajo la lengua (glándulas sublinguales) y debajo de la mandíbula (glándulas submaxilares). Cada glándula parótida elimina la saliva a través de un tubo que desemboca en la cara interna de la mejilla, en su porción más central y que se denomina conducto de Stenon. FARINGE La faringe es un órgano muscular y membranoso, de unos 14 cm de longitud, que se encuentra por delante de la columna vertebral y va desde la base del cráneo hasta la entrada de la tráquea y el esófago. Se divide en tres regiones: la superior o nasal, la media o bucal y la inferior o laríngea. En la parte superior o nasal de la faringe desemboca la trompa de Eustaquio, procedente del oído medio.

A ambos lados de la parte media o bucal de la faringe se encuentran las amígdalas, dos masas de tejido linfoide muy importantes en la defensa del organismo. La parte inferior o laríngea es el tramo final que está conectado con la laringe. ESÓFAGO El esófago es un conducto muscular y membranoso que se extiende desde la faringe hasta el estómago y está situado detrás de la tráquea. Entra en el estómago a través de un orificio denominado cardias, después de atravesar el diafragma, ya que el estómago se encuentra debajo de él.

Más abajo del diafragma existe una membrana serosa que tapiza todas las paredes de la cavidad abdominal y la pelvis y los órganos que están contenidos en ellas: el

peritoneo. El peritoneo tiene una hoja parietal unida a las paredes y otra visceral adherida a los órganos, y entre ellas existe una pequeña cantidad de líquido peritoneo que favorece y permite el desplazamiento fácil de los órganos entre sí. Además, entre las hojas del peritoneo los vasos sanguíneos, los linfáticos y los nervios penetran en los diferentes órganos abdominales. ESTÓMAGO El estómago está situado debajo del diafragma y a continuación del esófago. La entrada del estómago es el cardias y la salida el píloro. Se encuentra en la zona central superior del abdomen, el epigastrio, y se relaciona con la mayoría de los órganos abdominales: el bazo a la izquierda; los riñones, el páncreas y el duodeno detrás; el colon transverso debajo, y el diafragma y el tórax arriba.

En él se distinguen tres partes: el fondo, que se adapta a la concavidad del diafragma, el cuerpo y el antro, situado inmediatamente antes del píloro.

El peritoneo que recubre el estómago forma unos repliegues a través de los cuales penetran en él los vasos sanguíneos y los nervios, conocidos como epiplones, en los que existen importantes acumulaciones de grasa. HÍGADO El hígado es la víscera más voluminosa y está situada en la parte superior derecha del abdomen, debajo del diafragma y encima del estómago y la masa intestinal. Se halla rodeado por una cápsula fibrosa muy dura, la cápsula de Glisson, que lo protege, al igual que las últimas costillas y el esternón.

En su cara posterior se relaciona directamente con los grandes vasos que entran y salen de él: la vena porta, las venas hepáticas y la arteria hepática. El lugar por donde estos vasos entran en el hígado se conoce como hilio hepático y junto a ellos también se encuentran los conductos biliares, que conducen la bilis hasta el intestino. En la porción más anterior de su cara inferior se relaciona directamente con la vesícula biliar, sobre la que se apoya. Está mantenido en su posición gracias a la vena cava y una serie de ligamentos que lo sostienen y a él llegan la arteria hepática, que conduce sangre arterial para las células del hígado, y la vena porta, que lleva la sangre venosa directamente del intestino para su depuración. También llega la vena umbilical, que en el feto tiene la función de llevar al hígado la sangre arterial recogida en la placenta. Del hígado salen las venas hepáticas, que desembocan directamente en la vena cava y los vasos linfáticos.

INTESTINO DELGADO El intestino delgado es un tubo que se extiende desde el píloro hasta la válvula ileocecal, donde se une con el intestino grueso. Su longitud es entre 6 y 8 m y su diámetro disminuye de arriba abajo desde 30 hasta 15 o 20 mm. Consta de tres porciones: • El duodeno es una porción fija y situada en la parte posterior del abdomen. Está dividido en cuatro porciones y en él desembocan el conducto pancreático, que conduce la secreción del páncreas, y el colédoco, procedente de la vesícula biliar. • El yeyuno y el íleon ocupan la mayor parte del abdomen inferior. Están sujetos a la pared posterior por un repliegue del peritoneo denominado mesenterio, por dentro del cual penetran en ellos los vasos sanguíneos y los nervios. Estas partes del intestino delgado se distribuyen formando circunvoluciones que se dirigen a todos los lados, denominadas asas intestinales. El páncreas se sitúa debajo y detrás del estómago, abrazado por el duodeno y constituido por estructuras glandulares que secretan enzimas digestivas y hormonas como la insulina. INTESTINO GRUESO El intestino grueso está formado por segmentos que se extienden desde la válvula ileocecal hasta el ano. Su longitud aproximada es 1,5 m y su diámetro va disminuyendo de 70 hasta 25 o 30 mm. Todo el intestino grueso consiste en una capa mucosa y muscular con fajas musculares alternadas que hacen que la pared intestinal tenga un aspecto ondulado. Cada una de estas abolladuras se denomina austra. El intestino grueso está formado por varios segmentos: • El ciego, la porción inicial, está situado a la altura de inserción de la válvula ileocecal, en él se encuentra el apéndice vermiforme, que ejerce funciones de órgano linfático. • El colon se inicia encima del ciego y consta de tres partes: el colon ascendente, que discurre por la derecha del abdomen; el colon transverso, situado debajo del hígado y el estómago, y el colon descendente, que baja por la parte izquierda del abdomen hasta llegar a la zona de la cresta ilíaca del hueso coxal de la pelvis. El recto está situado a continuación del colon descendente y se halla localizado en el interior de la pelvis, formando una letra S, que se conoce como sigma. En el hombre, el recto se encuentra situado detrás de la vejiga; en la mujer, detrás del cuello del útero y la vagina. • El ano está a continuación del recto, separado por los dos glúteos y a unos 20 o 25 mm por delante del cóccix. Es una estructura fundamentalmente muscular que abre y cierra la salida del tubo digestivo al exterior (esfínter anal).

FISIOLOGÍA DIGESTIVA Existe una estrecha correlación entre los procesos mecánicos y químicos que se realizan en el tubo digestivo y los órganos que lo componen. Masticación La función digestiva empieza en la boca. Todo el interior de la cavidad bucal está tapizado por un tejido epitelial (mucosa), que se mantiene humedecido gracias a la secreción de las glándulas salivales. La saliva consiste en el 99 % de agua y el 1 % de

sales diversas, albúmina, mucina y una enzima llamada ptialina o amilasa salival. La secreción de saliva es constante, pero aumenta durante la masticación y en los instantes previos al inicio de la comida. Todas estas estructuras intervienen en la fase de digestión mecánica que se realiza en la boca. Los dientes trituran y desgarran los alimentos, mientras la lengua los mueve para facilitar su masticación y su mezcla con la saliva, además de favorecer la estimulación de las terminaciones nerviosas del gusto que existen en la lengua. Como resultado de la masticación se forma una masa de alimento triturado denominada bolo alimenticio. Ésta es la parte estrictamente mecánica de la digestión, aunque también se efectúa una parte de digestión química, a cargo de la ptialina, que convierte los hidratos de carbono complejos en azúcares sencillos, por ejemplo, maltosa. Deglución Desde la boca, el bolo alimenticio pasa a la faringe, órgano en que confluyen el tubo digestivo y el aparato respiratorio. En su parte superior la faringe comunica con las fosas nasales y hacia abajo continúa por delante con la tráquea y por detrás con el esófago. La deglución es un proceso complejo durante el cual la lengua empuja el bolo alimenticio hacia atrás. El paladar blando y la úvula tapan la comunicación superior de la faringe con las fosas nasales y la epiglotis tapa la entrada a la vía respiratoria, de modo que el bolo alimenticio sólo puede pasar hacia el esófago. El esófago tiene entre 20 y 25 cm de longitud y comunica la faringe con el estómago. Su interior está cubierto con una capa mucosa de tejido epitelial, rodeada por dos capas de tejido muscular de fibras lisas que contribuyen de manera activa al viaje del bolo alimenticio mediante la formación de unos movimientos en forma de ondas que se conocen como movimientos peristálticos. Digestión En la fase de la digestión de los alimentos interviene la mayoría de los órganos del aparato digestivo: • Las glándulas salivales intervienen en la fase bucal de la digestión mediante la producción de la saliva, que inicia la digestión de los hidratos de carbono, y el moco, que permite la mezcla del alimento para formar el bolo alimenticio. • El estómago recibe el bolo alimenticio procedente del esófago y en él se realizan unos movimientos peristálticos complejos que permiten la mezcla total de los alimentos con los jugos digestivos que secretan sus células. El jugo gástrico está formado por diferentes sustancias que producen las células secretoras de su pared: el ácido clorhídrico interviene en la destrucción de bacterias y ayuda a la acción de otros enzimas; el moco actúa como lubricante y protector de la mucosa contra la acción del ácido; el enzima pepsina descompone las proteínas en unidades más simples llamadas polipéptidos y péptidos y el enzima lipasa descompone las grasas en glicerol y ácidos grasos. En el estómago también se lleva a cabo en parte la absorción de algunas sustancias como el agua, el alcohol y algunos medicamentos. La masa predigerida de alimentos que se forma en el estómago y pasa al intestino se denomina quimo. • A continuación del estómago empieza el intestino delgado. En su primera porción, llamada duodeno, desembocan el conducto pancreático, que transporta el jugo pancreático del páncreas, y el conducto colédoco, procedente de la vesícula biliar, donde se almacena la bilis.

En la mucosa del duodeno existe un gran número de glándulas que secretan moco protector y el jugo intestinal, que contiene diversas enzimas digestivas que degradan las grasas, los polisacáridos, los disacáridos y los polipéptidos, por ejemplo, maltasa, lactasa, amilasa y lipasa. Esta mucosa también contiene células que secretan enzimas, activadoras de otras sustancias que intervienen en la digestión y hormonas, por ejemplo, la secretina, que activa la secreción del páncreas. La primera función del intestino delgado es, pues, la digestión del quimo mediante la acción del jugo intestinal, la bilis y el jugo pancreático. • La bilis procedente del hígado también participa en la digestión de los alimentos, en concreto en la emulsión de las grasas para que puedan ser absorbidas. La bilis también tiene la función de neutralizar la acidez del quimo y es un vehículo para que el hígado elimine numerosas sustancias tóxicas, que se excretan a través de ella. El páncreas es una glándula mixta que secreta dos tipos de sustancias: por un lado el jugo pancreático, que participa activamente en la digestión a través de las enzimas que lo componen (amilasa, maltasa, lipasa y tripsina), por el otro la hormona insulina, que interviene en la regulación del metabolismo de los hidratos de carbono, en concreto de la glucosa.

Absorción La absorción de los nutrientes se realiza en especial a través de la mucosa del intestino delgado, sobre todo de las dos porciones que siguen al duodeno: el yeyuno y el íleon. No obstante, la absorción de sustancias se realiza también en otras zonas del tubo digestivo: • En el estómago se absorbe agua, además de alcohol y algunos medicamentos. • Al intestino delgado llega el quimo procedente del estómago y que acaba de digerirse en el duodeno, donde se convierte en un líquido más claro denominado quilo, que se absorbe a través de las microvellosidades intestinales del yeyuno y el íleon, de manera que los nutrientes pasan a la sangre y a la linfa mediante mecanismos de transporte activo. Cada uno de los nutrientes sigue una vía distinta de absorción: los monosacáridos procedentes de los hidratos de carbono y los aminoácidos procedentes de las proteínas penetran en los capilares sanguíneos de cada vellosidad, desde allí son llevados a través de la vena porta hasta el hígado, donde son transformados, y luego se procede a su almacenamiento y distribución por todo el organismo; los ácidos grasos y la glicerina proceden de la digestión de las grasas, atraviesan la vellosidad intestinal y pasan a los vasos linfáticos, donde son transportados en forma de minúsculas gotas de grasa, denominadas quilomicrones, a través de los vasos linfáticos hasta el torrente sanguíneo sin necesidad de pasar por el hígado. • En el intestino grueso se lleva a cabo la absorción de la mayor parte del agua. Eliminación En el intestino grueso se encuentran numerosas bacterias, denominadas flora bacteriana intestinal, que se encargan de realizar la transformación de los restos de los alimentos no digeridos procedentes del intestino delgado. Además, en el intestino grueso se reabsorbe agua, sales minerales y vitaminas, a la vez que los residuos no digeribles y no aprovechables son comprimidos para formar las heces, que deben su color característico a un pigmento amarronado que contiene la bilis. El olor característico de las heces se debe a los mecanismos químicos de putrefacción y fermentación de los productos fecales que causan las bacterias existentes en el intestino grueso. Por último, gracias a las bacterias del colon, se originan algunas vitaminas indispensables para la vida, por ejemplo, la vitamina K y la vitamina B. La última actividad que se realiza en el tubo digestivo es la defecación. Los restos de la alimentación avanzan a través del colon mediante movimientos ondulantes de la pared, que pueden ser contracciones peristálticas (similares a las del resto del tubo digestivo) y movimientos de segmentación. En la parte final del intestino grueso, el recto, se acumulan temporalmente las heces antes de ser eliminadas mediante la defecación. Cuando las heces acumuladas ejercen una presión suficiente sobre la pared, se desencadena el denominado reflejo de la defecación. La abertura y cierre del ano puede controlarse de manera voluntaria, es decir, puede contenerse durante un tiempo o puede favorecerse mediante la contracción voluntaria de los músculos abdominales.

EL APARATO URINARIO GENERALIDADES Por medio del aparato circulatorio, las células reciben el oxígeno procedente de los pulmones y los nutrientes resultantes de la digestión de los alimentos, con los que realizan las funciones propias de su metabolismo y, como resultado, liberan una serie de sustancias de desecho, por ejemplo, agua, urea o dióxido de carbono, que deben ser expulsadas del organismo. Esto se realiza desde las células a la sangre, que las transporta a los riñones, órganos que filtran y depuran la sangre, con lo que el aparato urinario cumple su principal función de excreción de la orina.

ANATOMÍA DE LOS ORGANOS EXCRETORES El aparato urinario está compuesto por los riñones, los uréteres, la vejiga urinaria y la uretra. Este sistema se relaciona en su recorrido con diversos órganos, por ejemplo, las glándulas suprarrenales y las glándulas y órganos sexuales masculinos, que vierten sus secreciones en el conducto uretral para su expulsión al exterior durante la eyaculación. LOS RIÑONES Los riñones son dos órganos, uno derecho y otro izquierdo, situados a ambos lados de la columna vertebral, a la altura de las últimas vértebras dorsales y las primeras lumbares. El riñón derecho está colocado algo más bajo que el izquierdo y ambos se localizan en la cavidad abdominal, detrás del peritoneo y protegidos por las últimas costillas, la grasa perirrenal y los potentes músculos que descienden a lo largo de la columna vertebral (músculos paravertebrales). Por delante, se relacionan con la cara posterior del estómago y las asas intestinales.

Los riñones tiene forma de habichuela que mira hacia la línea media vertical del cuerpo, reciben la arteria renal, procedente directamente de la arteria aorta, y de ellos

sale la vena renal, que va a la vena cava. Se encuentran rodeados por una acumulación muy importante de grasa (grasa perirrenal) y una membrana fibrosa que les ofrecen protección. En la estructura interna de los riñones se distinguen tres zonas: • Una zona exterior oscura, de aspecto granuloso, denominada corteza renal. • Una zona central de color más claro, llamada médula renal. • Una zona interior de color blanquecino, formada por unas cavidades, llamadas cálices renales, que recogen la orina y confluyen en un espacio mayor, la pelvis renal, en la cual se originan los uréteres. En los riñones penetra una arteria renal que se divide varias veces hasta formar unos diminutos vasos capilares que dan origen a la formación de pequeñas estructuras filtrantes, denominadas nefronas, que son las auténticas unidades estructurales y funcionales de los riñones.

La nefrona se forma sucesivamente por una agrupación de capilares que constituyen un ovillo, rodeados por una cápsula (cápsula de Bowman). Estos capilares desembocan en un tubo que recoge la orina que ellos han filtrado: el glomérulo. Los glomérulos se agrupan en estructuras que, cuando se observa el interior de un riñón a simple vista, tienen el aspecto de pirámides invertidas: la parte externa corresponde a la corteza renal y la interna a la médula renal. Los glomérulos se continúan con una serie de tubos (túbulos renales), por los que circula la orina y se realizan procesos de absorción, transporte y excreción de sustancias, sobre todo agua y sales minerales: túbulo contorneado proximal, asa de Henle, túbulo contorneado distal y túbulo colector de orina.

Los túbulos colectores desembocan en los cálices y la pelvis renal, desde donde la orina pasa por los uréteres hasta la vejiga urinaria. URÉTERES En la zona interna de los riñones se encuentran los cálices renales, que se reúnen en la pelvis renal, que se va estrechando hasta formar los uréteres. Cada uréter es un tubo cilíndrico de unos 5 a 6 mm de diámetro y de 26 a 30 cm de longitud, que se extiende desde cada riñón hasta la vejiga urinaria, descendiendo por la parte posterior del abdomen, hasta llegar a la vejiga, situada en el interior de la pelvis ósea. LA VEJIGA Es un órgano hueco muscular y membranoso destinado a recoger y almacenar la orina que llega desde los riñones a través de los uréteres y expulsarla al exterior, hacia la uretra.

Está situada detrás de la sínfisis del pubis; en la mujer, delante de la vagina, en el hombre, delante del recto. En su interior existe una zona triangular delimitada por los dos orificios de entrada de los uréteres y el orificio de salida de la uretra, que se denomina trígono vesical. La salida hacia la uretra está rodeada por fibras musculares que constituyen el esfínter vesical, que permite controlar la micción de manera voluntaria. URETRA La uretra es el conducto a través del cual la orina, después de una estancia más o menos prolongada en la vejiga, es expulsada al exterior. La situación, longitud y relaciones de la uretra son distintas en el hombre y la mujer: • En el hombre tiene unos 20 cm de longitud y discurre, inmediatamente después de la salida de la vejiga urinaria, por el interior de una glándula llamada próstata, que vierte sus secreciones al interior de la uretra, junto con las procedentes de los testículos y las vesículas seminales. La micción y la emisión de semen comparten el mismo conducto de salida, la uretra. Por último, la uretra, que está rodeada por los cuerpos esponjosos y cavernosos del pene, se prolonga hasta el meato urinario, situado en el extremo del pene (glande). • En la mujer tiene sólo 4 o 5 cm y desciende recta hasta desembocar en la vulva, justo encima y delante del orificio de entrada a la vagina. FISIOLOGÍA RENAL Y URINARIA Los riñones filtran unos 175 litros de sangre al día, y cada día se forma entre uno y 1,5 litros de orina. En los riñones se llevan a cabo dos procesos diferentes, en zonas distintas de la nefrona: el filtrado y la reabsorción. Todos los componentes de la sangre se filtran en el glomérulo de la nefrona, excepto las células y las proteínas, debido a su gran volumen, luego, en los túbulos, se lleva a cabo la reabsorción de algunas de las sustancias que se han filtrado, por ejemplo, agua, electrólitos, ácidos grasos, hormonas, algunas vitaminas y glucosa, que de esta manera se recuperan. El proceso de reabsorción se realiza en la denominada asa de Henle, a la vez que se eliminan sustancias tóxicas, por ejemplo, residuos nitrogenados procedentes del metabolismo de las proteínas. A veces también se vierten activamente a la orina algunos electrólitos. Justo por encima de ambos riñones se encuentran las glándulas suprarrenales, dos órganos endocrinos con importantes funciones hormonales en el control del metabolismo general del organismo. Una vez formada la orina, ésta se acumula en la vejiga urinaria hasta alcanzar un determinado volumen, que depende de su capacidad (está condicionada por la edad). Al llegar a una determinada presión interior, mediante un reflejo nervioso se desencadena la sensación de ganas de orinar. Durante los dos primeros años de la infancia la emisión de orina (micción) es involuntaria, pero después, coincidiendo con la maduración del sistema nervioso, es posible controlarla de manera consciente y voluntaria, tanto para retener la orina como para expulsarla. Cuando se abre el esfínter urinario, la orina fluye al exterior a través de la uretra, cuyo orificio externo se denomina meato urinario.

La orina está formada por más del 95 % de agua, el 2 % de sales minerales (cloruros, fosfatos, sulfatos y sales amoniacales) y el 3 % de sustancias orgánicas (urea, ácido úrico y creatinina). Además puede contener algunas células procedentes de la membrana mucosa que tapiza el aparato urinario y las sustancias tóxicas que se excretan por filtración en los riñones.

EL APARATO REPRODUCTOR GENERALIDADES El aparato reproductor femenino y el masculino tienen muchos aspectos paralelos, ya que ambos se desarrollan a partir del mismo tejido embrionario, pero se diferencian en sus funciones, su estructura y el lugar en que se localizan. CARACTERÍSTICAS Y FUNCIONES El aparato reproductor masculino produce espermatozoides, el femenino, óvulos, ambos reciben el nombre de gametos y se caracterizan por su capacidad de crecimiento y la rapidez con que se multiplican. Si un espermatozoide fecunda un óvulo, se origina la fertilización y se desarrolla un embrión, que dará lugar a un nuevo ser humano. Estos gametos o células sexuales no sólo aseguran la reproducción, sino la transmisión exacta de los datos genéticos de cada uno de los padres a sus descendientes. La reproducción no es la única función de los órganos del aparato reproductor, también desempeñan un papel muy importante en el desarrollo de las relaciones sexuales entre los seres humanos. Este papel no sólo lo desempeñan los órganos genitales, sino también otros órganos como, por ejemplo, las mamas en la mujer. Las mamas están formadas por un tejido glandular y existen tanto en el hombre como en la mujer, aunque en ésta están mucho más desarrolladas. Durante el embarazo, el tejido glandular mamario alcanza su máximo desarrollo, influido por una serie de hormonas que elabora la placenta y regulado por otras que elabora la glándula hipófisis. En esta época, la glándula aumenta de tamaño y produce la leche materna, una secreción que permite la alimentación del recién nacido. EL APARATO REPRODUCTOR MASCULINO Está formado por dos glándulas sexuales denominadas testículos, que durante la edad embrionaria se encuentran en el interior de la cavidad abdominal y justo antes del nacimiento descienden por el conducto inguinal hacia el escroto, bolsa cutánea que los mantiene en el exterior del cuerpo. Por este motivo los testículos se encuentran a una temperatura inferior que la del resto del cuerpo, unos 2 °C menos, lo que es básico para que pueda elaborar los gametos masculinos (espermatozoides). La producción de espermatozoides en los testículos es continua y empieza durante la pubertad, hacia los 12 o 13 años, y acaba hacia los 70, coincidiendo con el climaterio masculino. Cada uno de los testículos está lleno de tubos seminíferos, donde se originan los espermatozoides, y desde éstos llegan hasta el epidídimo, un tubo muy largo y contorneado donde se almacenan y maduran. En su interior permanecen quietos debido a la acidez de las secreciones y la falta de oxígeno. Durante la eyaculación son expulsados al exterior mediante una contracción de la musculatura lisa que rodea el conducto del epidídimo y siguen el trayecto de un conducto (conducto deferente) hasta llegar a la uretra, justo en la base de la vejiga urinaria.

En la zona de la uretra en que desembocan los conductos deferentes está incluida la próstata, y antes de su entrada se le une la secreción procedente de las vesículas seminales. La secreción de todas estas glándulas y los espermatozoides forman el semen, que sale de la uretra y al cual se une la secreción de otras glándulas situadas en la salida de la próstata, las glándulas de Cowper. Todas estas glándulas secretan líquidos que permiten que los espermatozoides se muevan y les aportan nutrientes para su viaje hacia el óvulo. A partir de la próstata, la uretra sirve de vía de salida de la orina procedente del aparato urinario y el semen procedente del aparato reproductor. La uretra transcurre a través del pene entre masas de tejido eréctil, los dos cuerpos cavernosos y el cuerpo esponjoso, que durante la erección se llenan de sangre, lo que hace aumentar el volumen y la consistencia del pene. En el extremo del pene existe un ensanchamiento denominado glande, recubierto de un repliegue cutáneo, el prepucio. En el glande se encuentran las terminaciones sensitivas más importantes de las sensaciones sexuales del varón. Durante la penetración del pene en la vagina (coito), se originan contracciones rítmicas de las paredes de la uretra que impulsan el semen hacia fuera en el proceso denominado eyaculación. Por lo general se eyaculan entre 4 y 5 cm3 de semen, en el

cual hay entre 200 y 300 millones de espermatozoides, además de las secreciones procedentes de la próstata, las vesículas seminales y las otras glándulas.

El espermatozoide o gameto masculino es una célula especial, consta de una cabeza, en la cual está el núcleo de la célula, una zona intermedia, donde se encuentran los órganos del citoplasma, y una cola móvil, que permite su movimiento. Además, en el extremo de la cabeza, en una estructura denominada acrosoma, hay un serie de enzimas que permiten la penetración en el interior del óvulo. El sistema de propulsión de la cola permite al espermatozoide progresar desde la vagina hasta el cuello del útero, por su interior y, a partir de allí, por las trompas hasta encontrar al óvulo e intentar su fecundación.

EL APARATO REPRODUCTOR FEMENINO Está formado por dos órganos glandulares, los ovarios, situados en la región abdominal cerca de la pelvis. El ovario libera el óvulo o célula sexual femenina, una célula grande con un núcleo y un citoplasma muy abundante y rico en material de reserva, que permite que, una vez fecundado, el óvulo pueda crecer e implantarse en la pared del útero.

Cerca del ovario se encuentra la trompa de Falopio, que tiene forma de embudo para facilitar la captura del óvulo que sale del ovario en el momento de la ovulación. La trompa está recubierta de un epitelio provisto de cilios, que junto con los movimientos peristálticos de la musculatura de su pared hacen que el óvulo avance hacia el útero. El útero es un órgano muscular muy poderoso en forma de pera situado entre la vejiga urinaria delante y el recto detrás. En él se distinguen varias partes: el fondo, el cuerpo y el cuello o cérvix, que tiene una porción que asoma dentro la cavidad vaginal. La abertura del cérvix tiene forma de hendidura y se conoce como canal cervical. La pared del útero tiene una capa media muy gruesa de músculo liso y una capa interna mucosa denominada endometrio, que –si no se ha llevado a cabo la fecundación del óvulo y su implantación en la pared uterina– periódicamente se descama y da lugar a la menstruación. Al útero sigue la vagina, que es un conducto muscular y membranoso cuya parte inferior cierra un pliegue cutáneo denominado himen, que se rompe en la primera penetración. Las paredes de la vagina secretan sustancias ácidas que tienen una función defensiva contra las infecciones y, además, en ellas se encuentran unas glándulas que secretan el moco encargado de lubricar el conducto vaginal, en especial en el momento del coito. La vagina se abre al exterior por un pequeño orificio rodeado por los órganos genitales externos, denominados globalmente vulva, que incluyen los labios mayores, dos pliegues cutáneos llenos de tejido adiposo, los labios menores, que tienen abundante terminaciones nerviosas, y dos cuerpos cavernosos que constituyen un órgano equivalente al pene en el varón y que se denomina clítoris (también tiene capacidad de erección). En la mujer la uretra que conduce la orina al exterior desde la vejiga urinaria desemboca en un orificio situado en la vulva, delante de la vagina.

FISIOLOGÍA DE LA REPRODUCCIÓN Tanto la función de los ovarios como la de los testículos se hallan bajo el control de estímulos nerviosos procedentes directamente del sistema nervioso central y diferentes hormonas que secretan algunas de las glándulas endocrinas. Los testículos producen espermatozoides y secretan la hormona masculina, la testosterona, que pertenece al grupo de los andrógenos. Esta hormona ejerce su función al condicionar el desarrollo de los caracteres sexuales secundarios y permitir la función sexual masculina, también controla la función de la hipófisis, la glándula del sistema nervioso central que regula a su vez la función de las glándulas sexuales. Los ovarios, además de formar óvulos, producen diferentes hormonas, que son diferentes en cada fase del ciclo menstrual y durante el embarazo. Éstas tienen la función de mantener el ciclo menstrual, permitir la menstruación y favorecer la implantación del óvulo fecundado en la pared uterina y, más tarde, mantener y prolongar el embarazo, así como influir directamente en la hipófisis para controlar todo el proceso. Las hormonas que se secretan en los ovarios con el fin de controlar el ciclo menstrual de la mujer son los estrógenos y la progesterona.

OVULACIÓN Los óvulos empiezan a producirse en los ovarios antes del nacimiento, de manera que una niña recién nacida tiene un millón o más de óvulos sin madurar en sus ovarios. Éstos permanecen inalterados durante la infancia y algunos incluso desaparecen, de manera que tan sólo quedarán entre 300 y 400, que son los que comenzarán a madurar a partir de la pubertad, entre los 9 y los 16 años. A diferencia de los hombres, en que la producción de espermatozoides es continua desde la pubertad hasta el climaterio, la producción de óvulos en la mujer es cíclica, de modo que más o menos cada 28 días madura uno y a veces más de uno, durante un período que va desde la pubertad hasta el climaterio femenino o menopausia, alrededor de los 50 años. La primera célula ovárica que empieza a madurar se denomina ovocito primario y se desarrolla poco a poco hasta formar una célula (folículo) que tiene una gran cavidad llena de líquido (cavidad folicular), que envuelve el óvulo maduro. Entonces, la producción de hormonas foliculares (estrógenos) es máxima y el óvulo maduro se desplaza lentamente hasta la superficie del ovario, donde estalla y libera el óvulo hacia el exterior, fenómeno que se denomina ovulación. El óvulo queda liberado del ovario y lo captura el embudo de la trompa de Falopio, en el interior del cual lo capturan los cilios de la pared que, junto con los movimientos peristálticos de la trompa, lo transportan hacia el útero.

Una vez efectuada la ovulación, las células restantes del folículo del ovario constituyen lo que se denomina cuerpo lúteo o amarillo, que durante dos semanas produce unas hormonas –por ejemplo, la progesterona– que mantienen la pared del útero

en condiciones de que pueda implantarse el óvulo si es fertilizado. Cuando esto no ocurre, se dejan de producir las hormonas y la pared del útero se descama y se ocasiona la menstruación. CICLO MESTRUAL Cuando se inicia la pubertad, el aparato reproductor femenino empieza a experimentar una serie de acontecimientos que se repiten cada mes y que dan lugar al denominado ciclo menstrual. El ciclo implica cambios en el ovario, el útero, las mamas, la temperatura corporal y los niveles de hormonas sexuales en la sangre. El ciclo normal dura 28 días, pero puede ser más o menos largo en función de diferentes factores fisiológicos, psicológicos y ambientales. Durante el ciclo menstrual se libera un óvulo del ovario y se renueva todo el revestimiento de la pared mucosa del útero, el endometrio. El endometrio se desarrolla hasta el punto de que, si se origina la fertilización, puede recibir y nutrir al óvulo para que empiece un embarazo. Todos estos hechos los controlan las hormonas procedentes de los ovarios y la hipófisis. Los acontecimientos que se suceden a lo largo del ciclo menstrual son los siguientes: • Desde el primero hasta el quinto día del ciclo se desprende el revestimiento de la pared del útero y salen de la vagina entre 50 y 250 cm3 de sangre, lo que se conoce como menstruación y, popularmente, como período o regla. • Una vez acabada la menstruación la secreción de una hormona estimulante de la hipófisis estimula uno de los ovarios para que madure un folículo, o más de uno. Al mismo tiempo que aumenta de volumen, es capaz de sintetizar cada vez mayor cantidad de estrógenos. Su efecto principal es estimular de nuevo el crecimiento del endometrio. También activa las glándulas mamarias, de manera que aumentan de volumen las glándulas y los conductos que, en caso de embarazo, llevarán la leche hasta los pezones. • El aumento progresivo del nivel de estrógenos en la sangre actúa a su vez como mecanismo regulador y provoca que la hipófisis deje de producir la hormona estimulante de los folículos y empiece a secretar otra hormona que se encarga de la ovulación, que se realiza entre los días 13 y 15 de cada ciclo. Inmediatamente antes y después de la ovulación, la mujer es fértil y puede originar la fertilización del óvulo. Como es difícil saber en qué momento exacto se realiza la ovulación y los espermatozoides pueden vivir entre tres y cuatro días en el interior del útero, se admite que en la mayoría de los casos los días fértiles del ciclo están comprendidos entre el 10 y el 18. • El resto del folículo que queda en el ovario después de la ovulación se convierte en el cuerpo lúteo, que funciona como un órgano secretor y produce la progesterona, que se encarga de estimular un mayor desarrollo del endometrio, el útero y los tejidos glandulares secretores de leche en las mamas. • El óvulo viaja a través de la trompa de Falopio y se desplaza hacia el útero, donde los espermatozoides pueden llevar a cabo su fecundación. De no ser así, el óvulo muere. • Si no se producen la fertilización y la implantación del óvulo fecundado en la pared uterina, el cuerpo lúteo degenera y disminuye de volumen, por lo que baja la producción de progesterona. Este proceso dura unos 14 días después de la ovulación.

• Por último sobreviene una nueva menstruación y vuelve a empezar el ciclo menstrual.

El tiempo comprendido desde el inicio del agotamiento de los ovarios hasta que cesa del todo su actividad se conoce con el nombre de climaterio y suele ocurrir entre los 42 y los 52 años, momento en que las menstruaciones se van haciendo cada vez más irregulares hasta que desaparecen. La disminución de la producción de hormonas sexuales por parte de los ovarios da lugar a una etapa en que pueden presentarse algunas sensaciones poco agradables para la mujer, lo que se conoce como menopausia. FECUNDACIÓN De los millones de espermatozoides contenidos en el semen que se eyacula en el interior de la vagina, tan sólo uno de ellos podrá fecundar el óvulo. Este número tan elevado de espermatozoides se justifica por la elevada tasa de mortalidad a lo largo del viaje que hacen por el aparato reproductor femenino hasta llegar al lugar donde se lleva a cabo la fecundación del óvulo. Los espermatozoides se desplazan con movimientos enérgicos de la cola a través del cuello del útero y hacia arriba hasta las trompas de Falopio.

La fecundación o fertilización del óvulo maduro se realiza en el tercio superior de la trompa, adonde llegan unos cuantos espermatozoides, que rodean el óvulo, y tan solo uno consigue traspasar la membrana que lo protege, aprovechando los enzimas que hay en el acrosoma de la cabeza, concretamente la hialuronidasa.

Una vez ha penetrado la cabeza en la membrana del óvulo, el espermatozoide pierde la cola e introduce en el interior el contenido del núcleo. Sus cromosomas se unen con los cromosomas contenidos en el núcleo del ovario y dan lugar a un óvulo fecundado, que también se denomina cigoto, y que contiene el material genético de los dos miembros de la pareja. Por lo general, las células del cuerpo se dividen de manera que el número de cromosomas contenidos en el núcleo (46 cromosomas: 23 pares) se mantiene en las nuevas células que se forman, excepto en las células sexuales o gametos, donde, por un mecanismo de divisiones especial, sólo hay la mitad de los cromosomas (23). En el momento de la fecundación este número de cromosomas del padre se une con los de la madre y dan lugar a una célula (cigoto) que contiene completa la información genética de ambos. La fecundación del óvulo se realiza más o menos entre las 8 y las 48 horas después del coito. A partir de este momento, el cigoto empieza a dividirse con mucha rapidez.

SISTEMA ENDOCRINO GENERALIDADES El sistema endocrino se compone de un conjunto de glándulas repartidas por todo el cuerpo que secretan una serie de sustancias de naturaleza química diversa denominadas hormonas. Junto con el nervioso, el endocrino constituye el principal sistema regulador del organismo. GLÁNDULAS En el cuerpo humano existen dos tipos de glándulas: • De secreción externa o exocrinas. Son las que vierten sus productos en el interior del cuerpo o al interior de ciertos órganos, por ejemplo, las salivales, que vierten la saliva en la boca, y las sudoríparas, que vierten el sudor al exterior, sobre la piel.

• De secreción interna o endocrinas. Son las que vierten sus productos en el torrente sanguíneo. Estos productos se denominan hormonas y son sustancias químicas capaces de detener o impulsar las acciones de las diferentes células del cuerpo.

HORMONAS Una hormona es una sustancia química producida por un órgano o parte de él y que tiene una función específica reguladora de la actividad de los tejidos determinados. Su actividad consiste en favorecer o impedir alguna reacción metabólica o bien intervenir en el crecimiento o la diferenciación celular. Según su naturaleza química las hormonas pueden clasificarse en tres grupos: las hormonas esteroideas, las que secretan la corteza suprarrenal, los testículos, los ovarios y la placenta; las hormonas derivadas de aminoácidos; y las hormonas peptídicas, es decir, derivadas de proteínas. REGULACIÓN HORMONAL Las hormonas son sustancias que llegan a todas las células del organismo, pero sólo actúan sobre las que tienen receptores químicos específicos en su membrana para reconocerlas específicamente. Las hormonas son activas cuando encuentran su receptor específico o su célula diana. Todo el sistema endocrino se encuentra bajo el control de un centro nervioso situado en la base del cerebro, denominado hipotálamo. El hipotálamo actúa como una glándula que rige y coordina toda la producción hormonal y elabora sustancias hormonales que son estimulantes o reguladoras, es decir, que en unas ocasiones favorecen y en otras inhiben reacciones. Viajan hasta la glándula pituitaria, también denominada hipófisis o glándula maestra, donde ejercen su acción. La hipófisis, que está unida al hipotálamo por un tallo corto, tiene el tamaño de una judía y cuelga de la base del cerebro, presenta dos lóbulos, uno anterior o adenohipófisis y otro posterior o neurohipófisis. Recibe las sustancias estimulantes o inhibidoras procedentes del hipotálamo y a su vez secreta sustancias estimulantes del resto de las glándulas endocrinas (no elabora sustancias inhibidoras, sino que simplemente deja de elaborar las estimulantes). Actúa directamente sobre el resto de las glándulas y sus secreciones hormonales. Las hormonas que secreta la hipófisis, tanto en su parte anterior como en la posterior, estimulan la producción de hormonas por parte de las glándulas endocrinas, con lo que se establece un mecanismo de retroalimentación: las hormonas que producen las diferentes glándulas endocrinas aumentan hasta una determinada cantidad, que es capaz de inhibir de manera retrógrada la producción de factores liberadores por parte del hipotálamo y la hipófisis. Este mecanismo de retroalimentación es involuntario y mantiene el equilibrio y el funcionamiento del organismo. FISIOLOGÍA HORMONAL Hipotálamo. Es un centro nervioso que forma parte del diencéfalo, situado en la parte inferior del cerebro, justo encima de la hipófisis. Consiste en una serie de células neurosecretoras que fabrican dos hormonas, la antidiurética o vasopresina (ADH) y la oxitocina, que los axones celulares transportan hasta el lóbulo posterior de la hipófisis. Las células del hipotálamo también producen los factores que estimulan o inhiben la producción de factores liberadores de hormonas por parte del lóbulo anterior de la hipófisis.

Hipófisis. Es una pequeña glándula formada por dos lóbulos muy vascularizados. El posterior contiene y libera al torrente sanguíneo las hormonas que producen algunas células secretoras del hipótalamo: la antidiurética, que controla la cantidad de agua excretada en la orina y ayuda a constreñir las pequeñas arterias cuando desciende la presión sanguínea, y la oxitocina, que estimula la liberación de la leche materna y actúa sobre la musculatura lisa del útero para estimular las contracciones durante el parto. El anterior libera los factores estimulantes de la producción hormonal del resto de las glándulas endocrinas: 1) la STH, que estimula los melanocitos del tejido epitelial de la piel para producir la melanina, un pigmento que elabora la piel en respuesta a la luz solar; 2) la ACTH, que favorece la producción de hormonas esteroideas por parte de las glándulas suprarrenales e intervienen en la utilización por parte del organismo de las proteínas, los hidratos de carbono y las grasas, así como también regulan la respuesta del cuerpo ante el estrés; la aldosterona, que se origina en la corteza suprarrenal, controla la cantidad de sodio eliminado en la orina y ayuda a mantener la presión de la sangre; el cortisol, que regula el metabolismo de las grasas, las proteínas y los hidratos de carbono, además de ayudar a reducir la inflamación; los corticoides gonadales, que influyen en los órganos

sexuales, sobre todo en la producción de espermatozoides en los hombres y la distribución del vello del cuerpo y la menstruación en las mujeres, y la médula suprarrenal produce las hormonas adrenalina y noradrenalina, que regulan la respuesta del organismo ante el estrés, controlando la frecuencia del latido del corazón y la presión sanguínea; 3) la TSH, que estimula la producción por la glándula tiroides de la hormona tiroidea o tiroxina, que tiene efecto sobre el metabolismo, el crecimiento y los mecanismos de regulación cardiovascular; 4) la hormona del crecimiento (GH), que regula el crecimiento óseo; 5) las hormonas FSH y LH, que influyen en los testículos y los ovarios, lo que favorece el desarrollo sexual y la función reproductora, y 6) la prolactina, que induce la producción de leche por parte de la glándula mamaria en las mujeres que acaban de tener un hijo. Epífisis. También denominada glándula pineal. Está situada en la base del cerebro y secreta la melatonina, una hormona que controla los ritmos del cuerpo, por ejemplo, el sueño y la vigilia, y que parece influir en el desarrollo sexual. Glándula tiroides. Elabora la hormona tiroidea o tiroxina, que controla el metabolismo, incluido el mantenimiento del peso del cuerpo, el ritmo de uso de la energía y el ritmo del corazón. A diferencia de otras glándulas, puede almacenar las hormonas que elabora. Glándulas paratiroides. Están situadas detrás de la glándula tiroides y adheridas a ella, en número de cuatro. Producen la parthormona, que interviene en la regulación del metabolismo del calcio y el fósforo y también en el de los huesos. Timo. Es una glándula con función inmunológica situada alrededor del corazón, se desarrolla sobre todo en el feto y evoluciona progresivamente durante la infancia. Tiene la función de especializar a algunos linfocitos, que pasan a denominarse linfocitos T.

Páncreas. Esta glándula tiene una parte exocrina que forma el jugo pancreático, que se vierte en el intestino, y otra endocrina que secreta algunas hormonas que regulan el metabolismo de los hidratos de carbono: la insulina se forma en las células llamadas beta y disminuye la glucosa en sangre y el glucagón se forma en las células denominadas alfa y aumenta los niveles de azúcar en sangre. Glándulas suprarrenales. Situadas justo encima de cada uno de los riñones, elaboran diferentes hormonas en la corteza y la médula. Ovarios. Secretan las hormonas sexuales femeninas: estrógenos y progesterona, que influyen en la regulación del ciclo menstrual y el mantenimiento del embarazo.

Testículos. Producen las hormonas masculinas denominadas andrógenos, concretamente la testosterona, que influye en los caracteres sexuales secundarios y la producción de espermatozoides. La testosterona también se elabora en pequeñas cantidades en las glándulas suprarrenales tanto de los hombres como de las mujeres e interviene en la regulación de la presencia de vello en las mujeres y la presencia de esperma en los hombres. Otras glándulas endocrinas. Existen además en el organismo varios órganos como el hígado, el bazo, los ganglios linfáticos o los riñones que, aunque su función principal no es la de secretar hormonas, también las elaboran. Así, los riñones producen la eritropoyetina, hormona relacionada con la formación de glóbulos rojos en la médula ósea.

EL SISTEMA NERVIOSO GENERALIDADES Junto con el endocrino, el nervioso es el principal sistema de regulación del organismo, realiza muchas funciones mediante dos sistemas diferentes: el nervioso cerebroespinal y el nervioso autónomo.

El sistema nervioso cerebroespinal se divide a su vez en sistema nervioso central, formado por dos centros nerviosos, la médula espinal y el encéfalo, y el sistema nervioso periférico, formado por los nervios y los ganglios nerviosos; ambos se encargan de las relaciones con el medio ambiente, reciben las sensaciones mediante receptores externos e internos y elaboran respuestas reguladoras de tipo motor. Este sistema está bajo el control de la voluntad. El sistema nervioso vegetativo o autónomo consta del sistema nervioso simpático y el sistema nervioso parasimpático, ambos regulan las funciones vegetativas de los órganos, sin el influjo directo de la voluntad, para controlar acciones como la circulación sanguínea, la digestión, la respiración, la excreción y el metabolismo.

LAS CÉLULAS NERVIOSAS El sistema nervioso consta de neuronas y células de la neuroglia, que sirven de sujeción y nutrición (existen varios tipos, por ejemplo, oligodendrocitos y astrocitos). Fundamentalmente, los centros nerviosos consisten en cuerpos neuronales y unas prolongaciones de éstos denominadas dendritas. Como no están recubiertos de mielina, presentan un color grisáceo, de aquí su nombre de sustancia gris. Las otras prolongaciones de las neuronas, mucho más largas, los axones o cilindroejes, están recubiertos de una vaina de mielina blanca y constituyen la sustancia blanca.

Los nervios consisten en los axones de las neuronas y se encargan de la conducción de los impulsos nerviosos. Existen dos clases de nervios: los eferentes o motores, que conducen los impulsos nerviosos desde los centros hasta los órganos receptores (músculos o ganglios) y los aferentes o sensitivos, que los conducen desde los receptores nerviosos periféricos hasta los centros nerviosos. Existen tres tipos básicos de neuronas: las sensoriales, que llevan las señales desde los receptores sensitivos hasta el sistema nervioso central; las motoras, que llevan las señales desde el cerebro hasta los músculos y las glándulas del cuerpo, y las

interneuronas, que se encargan de las comunicaciones dentro del propio sistema nervioso central. Por cada neurona sensorial existen unas diez neuronas motoras y unas 100 interneuronas en el cuerpo. LOS IMPULSOS NERVIOSOS El sistema nervioso considerado en conjunto comprende dos clases de órganos: los centrales, alojados en el conducto óseo que se encuentra dentro del cráneo y la columna vertebral, que constituyen el sistema nervioso central, y los periféricos, situados fuera de este conducto, que constituyen el sistema nervioso periférico. Para causar impulsos eléctricos nerviosos, las neuronas necesitan la inducción de un estímulo, que puede originarse dentro o fuera del cuerpo, que provoca una respuesta física o psicológica. La capacidad de una neurona para responder a un estímulo se conoce como excitabilidad. Cuando un estímulo excita a una neurona, el impulso eléctrico se transmite mediante un paso de iones eléctricos positivos y negativos de un lado a otro de su membrana, lo que se transmite a través del axón hasta que éste entra en contacto con una nueva neurona. La zona de unión entre dos neuronas se denomina sinapsis y en ella la transmisión no se realiza de manera eléctrica, sino debido a la liberación en el espacio entre las dos neuronas de una serie de sustancias químicas denominadas neurotransmisores, que transmiten el impulso de una neurona a otra. Esta unión entre neuronas es muy similar a la unión entre la neurona y el órgano efector, el músculo, en una zona llamada unión neuromuscular, donde el impulso se transmite de la misma manera, mediante neurotransmisores que transmiten el impulso eléctrico originado en la neurona y procedente de ella. EL SISTEMA NERVIOSO CENTRAL Anatomía La médula espinal. Vía nerviosa alargada situada en el interior del canal raquídeo de la columna vertebral. Por arriba se fusiona con el bulbo raquídeo y por abajo acaba en la cola de caballo. Consta de diferentes fascículos nerviosos que la recorren longitudinalmente, por ejemplo, los fascículos piramidales. A la vez, a la altura de la unión entre cada dos vértebras, de la médula espinal salen los nervios raquídeos o espinales. El bulbo raquídeo. Es la continuación hacia arriba de la médula espinal. Por arriba se relaciona con la protuberancia, otro de los componentes del tronco del encéfalo. Está recorrida por diferentes fascículos nerviosos y en su interior se encuentran algunos núcleos donde se originan nervios craneales. La protuberancia. Está situada encima del bulbo raquídeo, por arriba se relaciona con los pedúnculos cerebrales, también la recorren fascículos nerviosos y en su interior se encuentran núcleos de los nervios craneales. El cerebelo. Está situado en el compartimiento inferior de la base del cráneo, detrás de la protuberancia, encima del bulbo y debajo del cerebro, consta de una eminencia en la línea media denominada vérmix y dos lóbulos a ambos lados. El cuarto ventrículo. Es una cavidad en forma de rombo situada entre el bulbo, la protuberancia y el cerebro. Los pedúnculos cerebrales. Unen la parte superior de la protuberancia con los hemisferios cerebrales.

Los tubérculos cuadrigéminos. Son cuatro eminencias situadas en la parte posterior y superior de la protuberancia y los pedúnculos cerebrales.

El acueducto de Silvio. Conducto longitudinal que comunica el cuarto ventrículo con el tercer ventrículo. El cerebro. Constituye la parte anterior y superior del encéfalo, ocupa la mayor parte de la cavidad craneal y en su interior se encuentran los núcleos nerviosos que constituyen la parte más importante del sistema nervioso central. Las meninges. Son tres membranas que recubren el cerebro, de fuera adentro: duramadre, aracnoides y piamadre. FISIOLOGÍA Es la primera porción del sistema nervioso cerebroespinal y la componen el encéfalo y la médula espinal. Tanto el encéfalo como la médula tienen dos cubiertas protectoras: • La más externa es de naturaleza ósea: el cráneo para el encéfalo y la columna vertebral para la médula.

• La barrera interna está constituida por las meninges, tres membranas de tejido conjuntivo que de fuera adentro son la duramadre, la aracnoides y la piamadre. Entre la aracnoides y la piamadre está el líquido cefalorraquídeo, parecido a la linfa, que tiene una función protectora y amortiguadora. Existen unos 135 cm3 y a diario se fabrican unos 550.

En el interior del encéfalo hay una serie de espacios por los cuales circula el líquido cefalorraquídeo: ventrículos laterales, tercer ventrículo, cuarto ventrículo y el espacio peridural en la médula espinal. El líquido cefalorraquídeo se forma en unas estructuras que hay en el interior de los ventrículos cerebrales que se denominan plexos coroideos, y se reabsorbe en unas conexiones que se encuentran entre las venas craneales y las meninges.

El cerebro recibe el 20 % de la sangre de todo el organismo, ya que para funcionar necesita exclusivamente oxígeno y glucosa. Las arterias que suministran sangre al cerebro forman un polígono (polígono de Willis), de modo que, aunque una de ellas se obstruya, se asegura el flujo de sangre a todo el encéfalo.

Entre la circulación sanguínea cerebral y el líquido cefalorraquídeo se establece una barrera que limita el paso de sustancias y células (barrera hematoencefálica). Esta barrera está formada por la pared de los vasos sanguíneos capilares y una capa de mastocitos y células nerviosas, tiene una función protectora y sólo permite el paso de sustancias fundamentales para el funcionamiento cerebral. El encéfalo está formado por varias estructuras: El telencéfalo o cerebro. Es la parte más grande y su superficie está llena de pliegues que reciben el nombre de circunvoluciones, separadas por surcos o cisuras. Consta de dos hemisferios cerebrales, en los cuales se distinguen unas divisiones llamadas lóbulos cerebrales: frontal, temporal, parietal y occipital. La cisura interhemisférica separa los dos hemisferios, que se hallan unidos por el cuerpo calloso, que es de sustancia blanca. La parte exterior es la corteza cerebral, consta de seis capas de sustancia gris y tiene la función de integrar y asociar las sensaciones, ya que recoge los impulsos procedentes de los órganos sensoriales y, como respuesta, genera impulsos motores que van a los músculos y las glándulas. Bajo la corteza cerebral está la sustancia blanca, formada por fibras nerviosas recubiertas de mielina y en ella existen

tres clases de células nerviosas: las motoras o descendentes, que llevan órdenes fuera del cerebro; las sensitivas o ascendentes, que llevan sensaciones hasta la corteza cerebral, y los fascículos de asociación, que sirven para comunicar las diferentes zonas de la corteza entre sí. La corteza cerebral puede dividirse en varias áreas según las funciones que controlan: una parte de los lóbulos frontales controla los movimientos voluntarios; la parte del cerebro cercana a los lóbulos parietales, la sensibilidad; dos regiones del cerebro localizadas en el lóbulo frontal, el lenguaje; los lóbulos occipitales, la visión, y el lóbulo temporal, la audición. Se ha demostrado que la memoria se encuentra localizada en una estructura de la corteza cerebral del encéfalo denominada hipocampo, cercana al tronco cerebral. En el funcionamiento del cerebro existe un hemisferio dominante, el derecho o el izquierdo. Además, por lo general, las fibras nerviosas atraviesan la línea media, de modo que en una persona que predomine el lóbulo izquierdo será diestra y si predomina el lóbulo derecho será zurda.

El diencéfalo o cerebro intermedio. Consta de varios núcleos: tálamo, epitálamo e hipotálamo. La función del tálamo es conectar con la corteza cerebral, estableciendo sinapsis entre las neuronas motoras y sensitivas. El hipotálamo se divide en diversos núcleos que controlan funciones importantes de la vida vegetativa como el hambre, la sed, el ritmo de sueño y la vigilia, la regulación del metabolismo de las grasas y los hidratos de carbono, la regulación de la temperatura y el volumen de los líquidos orgánicos. Debajo del hipotálamo se encuentra la hipófisis, una importante glándula endocrina. El epitálamo tiene pocas fibras nerviosas y actúa como controlador de la epífisis, otra glándula endocrina. El mesencéfalo o cerebro medio. Constituye el acueducto cerebral o de Silvio, paso estrecho entre el tercero y el cuarto ventrículos. En la parte superior existen cuatro prominencias denominadas tubérculos, los dos superiores relacionados con la vista, los dos inferiores, con el oído. El metencéfalo o cerebelo. Se encuentra en la parte posterior del cerebro, del que separa un repliegue de la meninge duramadre en forma de tienda de campaña, posee dos hemisferios cerebelosos unidos por un puente central denominado vérmix. Al igual

que en el cerebro, en su interior se encuentra sustancia blanca muy ramificada. El cerebelo regula el tono muscular, la postura y el mantenimiento del equilibrio. Además, junto con la corteza cerebral, coordina los movimientos musculares para que sean uniformes y precisos. El mielencéfalo o bulbo raquídeo. Es un ensanchamiento de la médula espinal. El cerebelo cubre su parte superior y su interior está vacío con la sustancia blanca situada en el exterior, donde forma las vías piramidales, que conectan la médula espinal con el resto de los centros nerviosos. En el bulbo existen los centros reflejos vitales que regulan acciones como la respiración, la actividad cardíaca y el calibre de los vasos sanguíneos. A su vez, existen en él centros reflejos que controlan la tos, el hipo, la deglución, el vómito y el estornudo.

La médula espinal. Es un tubo de unos 45 cm de longitud que comunica el encéfalo con el resto del cuerpo. Se localiza en el interior del canal neural de la columna vertebral. La sustancia gris se encuentra en el interior de la médula y tiene forma de H. Sus prolongaciones reciben el nombre de astas anteriores y posteriores y el centro se llama canal del epéndimo. La médula tiene dos funciones básicas: elabora los reflejos medulares y actúa como órgano conductor de vías ascendentes o sensitivas y de vías descendentes o motoras. Los denominados arcos reflejos están constituidos por una neurona sensitiva que transmite un impulso hacia la médula espinal y conecta con una neurona motora que automáticamente conduce un impulso de respuesta hacia un músculo. Estos arcos reflejos no son voluntarios y constituyen los circuitos nerviosos más simples.

EL SISTEMA NERVIOSO PERIFÉRICO Es la segunda parte del sistema nervioso cerebroespinal. Está formado por los nervios que salen del encéfalo y la médula espinal, y los ganglios. Los nervios consisten en las prolongaciones nerviosas de las neuronas (los axones). Los cuerpos neuronales se pueden encontrar en tres sitios diferentes: en los ganglios, dentro y fuera de los órganos encefálicos y en los órganos sensoriales. Los nervios pueden ser sensitivos, motores o mixtos, según la clase de impulsos que transmiten.

Existen dos grupos fundamentales de nervios: los nervios craneales y los nervios raquídeos. Los nervios craneales. Se asoman al exterior a través de orificios situados en la base del cráneo y nacen del encéfalo o el bulbo raquídeo. El primer par o nervio olfatorio (I), que es el nervio del olfato; el segundo par o nervio óptico (II), que controla la visión; el tercer par o nervio motor ocular común (III), que inerva todos los músculos de la órbita excepto dos; el cuarto par o nervio patético (IV), que está destinado a uno de los músculos de la órbita; el quinto par o nervio trigémino (V), que inerva desde el punto de vista sensitivo la mayor parte de la cara y la cabeza y también tiene fibras motoras para los músculos masticadores; el sexto par o nervio motor ocular externo (VI), que inerva el

músculo recto externo; el séptimo par o nervio facial (VII), que inerva todos los músculos cutáneos de la cabeza y el cuello y algunos del velo del paladar; el octavo par o nervio auditivo (VIII), encargado de recoger y transmitir a los centros las impresiones acústicas; el noveno par o nervio glosofaríngeo (IX), encargado de recoger las sensaciones gustativas e inervar la faringe y el velo del paladar; el décimo par o nervio vago o neumogástrico (X), que controla los órganos del cuello, el tórax y el abdomen; el undécimo par o nervio espinal (XI), que inerva unos músculos del cuello, y el duodécimo par o nervio hipogloso mayor (XII), que está destinado a los músculos de la lengua y otros de la faringe. Los nervios raquídeos. Nacen de la médula espinal y atraviesan los agujeros de conjunción de las vértebras para dirigirse a los territorios orgánicos a que están destinados. Las ramas anteriores son motoras y suelen unirse entre sí para formar plexos nerviosos, por ejemplo, el plexo cervical, el plexo braquial, los nervios intercostales, el plexo lumbar, el plexo sacro y el plexo sacro coccígeo. A partir de los nervios raquídeos se originan todos los nervios que controlan el organismo. EL SISTEMA NERVIOSO VEGETATIVO O AUTÓNOMO Esta parte del sistema nervioso establece las relaciones entre los diferentes órganos. Existen dos formaciones con funciones antagónicas, el sistema simpático y el parasimpático, ambos consisten en fibras nerviosas y ganglios nerviosos. Estos ganglios están reunidos por un largo cordón que se extiende desde la primera vértebra cervical hasta el cóccix y ganglios y plexos esplácnicos conectados entre sí que se encuentran en las vísceras. Por último, el sistema vegetativo posee centros nerviosos situados en la sustancia gris del sistema nervioso central: en la médula espinal y el encéfalo. Funciona por medio de arco reflejo y sólo tiene neuronas motoras o efectoras. Cada órgano recibe inervación de dos neuronas. La primera o anterior al ganglio tiene un cuerpo neuronal en el encéfalo o la médula y establece una unión o sinapsis en un ganglio, donde está el cuerpo de la segunda neurona. Según la zona del sistema nervioso de la cual salen las fibras preganglionares, el sistema nervioso autónomo se divide en sistema nervioso simpático y sistema nervioso parasimpático. La actividad de todas las vísceras implica un equilibrio vegetativo entre ambos sistemas, que actúan de manera antagónica, por ejemplo, las fibras simpáticas dilatan la pupila y las parasimpáticas la contraen, las simpáticas liberan glucosa y las parasimpáticas sintetizan glucógeno, las simpáticas aumentan el ritmo del corazón y las parasimpáticas lo disminuyen. Existe una excepción en la función sexual del varón, ya que el sistema parasimpático es el responsable de la erección y el simpático de la eyaculación y, por tanto, en este caso son complementarios.

LOS ÓRGANOS DE LOS SENTIDOS GENERALIDADES Son receptores externos que perciben los cambios del medio. Están formados por células nerviosas que detectan diferentes estímulos: algunos son sensibles a la luz o el sonido, otros a estímulos mecánicos (receptores del tacto, la presión y el dolor) y otros a estímulos químicos (receptores del olfato y el gusto). Los principales sentidos son el tacto, la vista, el oído, el gusto y el olfato. EL TACTO El sentido del tacto está localizado en la piel y se concentra en determinadas zonas del cuerpo, por ejemplo, los pulpejos de los dedos y los labios. La sensación de tacto se produce cuando el contacto con algún objeto estimula los receptores nerviosos que existen en la piel, de esta manera pueden distinguirse las texturas y la temperatura, o experimentarse sensaciones como la presión o el dolor. LA PIEL Constituye uno de los órganos más extensos del cuerpo y en su estructura contiene una gran cantidad de receptores sensoriales. Además, desempeña un papel esencial en la regulación de la temperatura corporal y la eliminación de algunas sustancias, a través de las glándulas sudoríparas, que originan al sudor.

Anatomía y fisiología de la piel La piel cubre toda la superficie exterior del organismo, hasta el límite de los orificios naturales, donde se convierte en mucosa, que es una variedad de tejido epitelial que recubre el interior de las aberturas naturales del cuerpo (boca, faringe, conductos auditivos, fosas nasales, uretra, ano y vagina) y se prolonga por el tubo digestivo y los aparatos respiratorio y reproductor. La piel y las mucosas tienen la función de defender y aislar el organismo mediante el mantenimiento de la temperatura, además de intervenir en la excreción de sustancias mediante el sudor, que también participa en el control de la temperatura corporal, pues al evaporarse en la piel hace disminuir la temperatura. La piel consta de dos capas principales: la exterior o epidermis es un tejido epitelial que tiene capas de células que se hacen más planas y escamosas cuanto más cerca se encuentran de la superficie; la interior o dermis presenta un tejido fibroso y elástico atravesado por vasos sanguíneos y nervios. En la piel se encuentran unas estructuras denominadas anejos de la piel: • Las uñas están hechas de queratina, una proteína dura y fibrosa que también es el principal constituyente del cabello. Las uñas descansan sobre un lecho con abundantes vasos sanguíneos, los que les dan su color rosado característico, y crecen a partir de una matriz de células activas que está bajo la piel. • Los cabellos crecen a partir de folículos situados en la dermis y se encuentran en algunas zonas del organismo, aunque la distribución de un vello más fino es casi universal en toda la superficie cutánea. • Las glándulas sudoríparas secretan el sudor, que consiste en el 99 % de agua, el 0,6 % de cloruro sódico y el 0,4 % de sustancias orgánicas como la urea o la creatinina, por ejemplo.

• Las glándulas sebáceas secretan una materia grasa, el sebo, que se vierte en el interior del folículo piloso y la superficie de la epidermis. Este sebo tiene funciones protectoras y aislantes. • Los receptores sensoriales se encuentran en la dermis y la epidermis. LOS RECEPTORES DEL TACTO Se clasifican según su forma y no según la sensación que captan: Terminaciones nerviosas libres. Es el tipo más sencillo de receptores, ya que constan de neuronas desnudas, con sus dendritas dirigidas hacia arriba. Producen las sensaciones del tacto, del dolor y de los cambios de la temperatura, y también del picor. Se hallan en la piel y en el tejido conjuntivo existente debajo de ella. Corpúsculos de Meissner. Formados por varias células dispuestas unas encima de otras y recubiertas por una cápsula, son sensibles al contacto y muy abundantes en las yemas de los dedos y la punta de la lengua. Corpúsculos de Pacini. Se encuentran en la dermis y en el tejido conjuntivo que existe por debajo de la piel, pero además se hallan también en estructuras internas, como la capa que recubre los huesos, el periostio, y en muchas vísceras. Son grandes y ovalados y sensibles al tacto y a la presión. Constan de una sola célula nerviosa recubierta por una cápsula. Corpúsculos de Krause. Además del tacto, son sensibles al frío. Constan de una terminación nerviosa muy ramificada recubierta por una envoltura, por lo que tienen forma de maza. Se encuentran en la dermis. Corpúsculos de Ruffini. Si bien antes se creía que intervenían únicamente en la detección del calor, hoy en día se discute su función, y se opina que contribuyen también a las sensaciones táctiles. Se hallan en la dermis y en el tejido conjuntivo que se encuentra por debajo de la piel, y constan de neuronas muy ramificadas recubiertas por una envoltura. Corpúsculos de Golgi. Nos informan sobre la contracción muscular, ya que se hallan en el tejido que envuelve los músculos y los tendones. Su aspecto es parecido al de los corpúsculos de Pacini. EL OJO El ojo se compone del globo ocular y los órganos anejos. El globo ocular está constituido por tres membranas dispuestas concéntricamente: • La capa exterior es la esclerótica, formada por un tejido fibroso opaco, excepto en la parte anterior, donde es transparente y constituye la córnea. La parte posterior de la esclerótica está atravesada por el nervio óptico. • La capa intermedia se llama coroide y es muy pigmentada y rica en vasos sanguíneos. • La capa interior sólo recubre las dos terceras partes posteriores del globo ocular, llamada retina, que está formada por varias filas de células nerviosas agrupadas en columnas, sobre todo las llamadas conos y bastones. Las prolongaciones de estas células nerviosas constituyen el nervio óptico, que se dirige directamente al cerebro. La parte de la retina que recubre la salida del nervio óptico fuera del globo ocular, se denomina papila y es un punto ciego. Algo más arriba de ella se encuentra la zona de

máxima visión de la retina, llamada mácula o fóvea, que es donde se proyectan las imágenes que el ojo ve. Los conos y los bastones son de hecho neuronas receptoras de la luz muy especializadas: los bastones contienen un pigmento sensible a la luz y son capaces de diferenciar lo claro de lo oscuro, la forma y el movimiento; los conos poseen otro pigmento y pueden reconocer los colores.

Detrás de la córnea se encuentra la denominada cámara anterior, que está llena de un líquido, el humor acuoso. Detrás de ella, y separándola de la cámara posterior, donde hay un gel transparente llamado humor vítreo, se hallan el iris y el cristalino. El iris es la parte coloreada del ojo, tiene forma cilíndrica y delimita un orificio central, la pupila. La contracción y la relajación del iris ocasiona cambios en el tamaño de la pupila, estos cambios están influidos por la intensidad de la luz. Detrás del iris está el cristalino, una lente que cambia su forma para enfocar los rayos de luz que entran en el ojo procedentes de objetos situados a mayor o menor distancia.

LA VISIÓN Los ojos son dos órganos situados en el interior de los huesos de la cara, concretamente en las cavidades orbitales u órbitas. El polo anterior del ojo comunica directamente con el exterior a través de la córnea y la esclerótica. De la posterior del globo ocular salen las fibras nerviosas del nervio óptico, que se entrecruzan parcialmente, de modo que algunas de ellas van a parar desde el ojo de un lado hasta el hemisferio cerebral del otro lado y viceversa. Los globos oculares tienen una serie de órganos anejos: • Las glándulas lagrimales se encuentran en la parte superior y exterior de la órbita, de cada una de ellas sale un pequeño conducto que vierte las lágrimas al espacio situado entre los párpados y el polo anterior del ojo. Las lágrimas son un líquido de gusto salado que lubrica y limpia la superficie del ojo. • Los párpados, superior y inferior, son láminas fibrosas que tienen el exterior recubierto de piel y el interior de una mucosa denominada conjuntiva, que también recubre la parte anterior de la esclérotica y la córnea.

• En el borde de los párpados existen unos pelos, llamados pestañas, que tienen una función defensiva, además de unas glándulas que secretan una sustancia grasa protectora. • Los músculos oculares, que mueven el ojo, se insertan alrededor de todo el globo ocular y tienen la función de moverlo en todas direcciones. Estos músculos están bajo el control de los pares de nervios craneales III, IV y VI. La visión se realiza de manera similar a como se obtiene una imagen en una cámara fotográfica: el cristalino actúa como la lente del objetivo, concentrando los rayos luminosos en la retina, que es la placa sensible. El iris es el diafragma que permite el paso de mayor o menor cantidad de luz. Una vez que los rayos de luz atraviesan la córnea, el iris y el cristalino, son enfocados hacia un punto de la retina donde se reproduce la imagen invertida. No obstante, en la corteza cerebral óptica, la imagen es interpretada en su posición correcta. El proceso de acomodación para enfocar los objetos lejanos y cercanos se realiza gracias a la capacidad de contracción y relajación de los músculos ciliares que rodean el cristalino y a su elasticidad, que le permite aumentar o disminuir su convexidad. La existencia de los dos ojos situados en el mismo plano frontal en la cara posibilita lo que se conoce como visión binocular, que proporciona una perfecta localización de los objetos en el espacio. EL OÍDO En el órgano sensorial del oído se encuentran dos sentidos: la audición y el equilibrio. El órgano de la audición está situado en una estructura del oído interno denominada caracol o cóclea, y el del equilibrio en otra llamada canales semicirculares. A la vez, el oído se divide en tres regiones: oído externo, medio e interno. El oído externo se compone del pabellón auricular u oreja, que comunica con el conducto auditivo externo, que llega hasta la membrana del tímpano. El oído medio empieza en la caja del tímpano, que es una cavidad situada en el hueso temporal, detrás del tímpano, que comunica por su parte posterior con el oído interno a través de dos orificios, la ventana oval y la ventana redonda, y con la parte superior de la faringe, detrás de las fosas nasales, a través de un conducto llamado trompa de Eustaquio. Estas dos comunicaciones permiten que el aire y las ondas sonoras que transporta hagan vibrar el tímpano. Entre el tímpano y la membrana oval existe una cadena de pequeños huesecillos articulados entre sí: martillo, yunque, lenticular y estribo. El oído interno está situado detrás de las ventanas del oído medio y se compone de una parte externa ósea (laberinto óseo) y otra interna (laberinto membranoso), entre las cuales existe un líquido llamado perilinfa. En esta estructura se distinguen unas cavidades (vestíbulo, utrículo y sáculo), que comunican con el oído medio a través de las ventanas oval y redonda, y dos formaciones donde se encuentran los órganos del oído (caracol o cóclea) y el equilibrio (canales semicirculares).

LA AUDICIÓN En uno de los canales del caracol se encuentra el órgano de Corti, formado por una serie de células ciliadas. Cuando un sonido llega a través del tímpano, la cadena de huesecillos y la ventana oval lo llevan al caracol, allí provoca la vibración del líquido que se encuentra en el interior del canal, lo que hace ondear las células ciliadas del órgano de Corti. Estas oscilaciones, de mayor o menor amplitud, son transmitidas en forma de señales al nervio auditivo, que las envía a la corteza cerebral, concretamente al lóbulo temporal, donde son analizadas.

EL EQUILIBRIO En el interior del sáculo, saco ovalado de unos 3 mm de diámetro, existe un material que contiene gran cantidad de sales de calcio, que forma unas pequeñas masas, en las

paredes del mismo se encuentra una zona con células ciliadas llamada mácula. Las masas calcáreas se apoyan sobre la mácula, y al variar la posición del cuerpo estimulan sus células ciliadas, que envían el mensaje sobre el equilibrio estático al encéfalo. Además de poseer una mácula, el utrículo cuenta también con los tres canales semicirculares, que se encargan del equilibrio dinámico, es decir, en movimiento. En su interior existe un líquido que hace desplazarse unos finos cilios que se encuentran en unas zonas llamadas crestas. De este modo, nuestro cuerpo puede mantener el equilibrio durante los movimientos de giro y aceleración, gracias a los impulsos que, partiendo del utrículo, son enviados por el nervio auditivo al encéfalo. EL GUSTO El sentido del gusto se localiza en la boca, de modo concreto en la lengua. Para poder detectar el sabor de las sustancias que se encuentran en la boca, éstas deben estar disueltas o ser líquidas, ya que los receptores del gusto son químicos. Las papilas gustativas se hallan directamente ligadas a nuestro aparato digestivo. Están situadas sobre la lengua y nos permiten acabar de analizar la aptitud de un alimento antes de masticarlo y tragarlo. Para ello empujamos los alimentos situados encima de la lengua contra el paladar, de forma que el contacto entre éste y las papilas sea más estrecho. Las papilas gustativas o botones gustativos son acumulaciones de unos diez receptores del gusto, que se hallan dentro de una pequeña cavidad de la superficie de la lengua. Los receptores no son neuronas, sino células especializadas que se hallan conectadas por su parte inferior con ellas. Así pues, cada papila gustativa comunica por arriba con la cavidad bucal mediante un pequeño orificio, y por abajo con una fibra nerviosa que lleva las sensaciones hacia los nervios facial y glosofaríngeo.

En el interior de las papilas existen también células de soporte de las células receptoras. Si se observa con una lupa de gran aumento la superficie de la lengua, podrá verse que no todas sus papilas tienen la misma forma. Las más grandes son las caliciformes, con un diámetro de 1 a 3 mm. Forman una V en la base de la lengua y es donde el gusto se percibe con mayor intensidad. Las papilas foliadas se encuentran en los bordes linguales y son repliegues de la mucosa, mientras que las fungiformes tienen forma de hongos, se hallan en la punta y en los bordes de la lengua, y sobresalen de 0,5 a 1,5 mm de la superficie lingual. Ambos tipos son papilas gustativas. Por el contrario, las papilas filiformes, las más numerosas, se hallan en la parte central de la lengua y sólo transmiten sensaciones del tacto.

EL OLFATO El sentido del olfato se encuentra en la región superior de la mucosa que recubre el interior de las fosas nasales, que también se llama pituitaria amarilla. Los receptores olfatorios son sensibles a las sustancias volátiles y las que están en estado gaseoso. Sus terminaciones nerviosas se prolongan formando el nervio olfatorio (par craneal I), que llega hasta el bulbo raquídeo y la corteza cerebral olfatoria. Está directamente relacionado con el sentido del gusto: es muy frecuente, por ejemplo, dejar de percibir el gusto de los alimentos cuando la nariz está obstruida durante un resfriado. El bulbo olfatorio es el centro que recoge las fibras nerviosas olfatorias situadas en las fosas nasales. Se encuentra en el interior del cráneo, justo encima del techo de las fosas nasales, que está formado por el hueso etmoides. El sentido humano del olfato es mucho más sensible que el del gusto y puede distinguir unos 10.000 olores. El mecanismo del olfato se basa en que las moléculas del olor entran en la nariz a través del aire, se disuelven en la mucosa nasal y estimulan las terminaciones de las células nerviosas del olfato, lo que genera un impulso que se transmite hasta el cerebro.

BOTÁNICA CRIPTÓGAMAS GENERALIDADES Los briofitos, las algas y los hongos forman parte del grupo de las plantas inferiores o criptógamas diferenciadas de las plantas superiores o vasculares. La sistemática moderna ha clasificado a todos los seres vivos en cinco reinos: monera, protista, hongos, vegetal y animal. Debido a esto, los hongos han pasado a constituir un reino específico que se caracteriza por estar formado por organismos heterótrofos, con paredes celulares semejantes a las de los vegetales y formas reproductivas que se fijan al suelo formando las hifas.

LOS MIXOMICOFITOS Los mixomicofitos estaban considerados como una clase inferior de hongos y eran conocidos con el nombre de mohos mucilaginosos, aunque actualmente algunos estudiosos los incluyen en el reino protista bajo el nombre de mixomicofitos.

Son organismos heterótrofos, es decir, que son incapaces de realizar la fotosíntesis y que durante la mayor parte de su ciclo vital se presentan formando una masa protoplasmática gelatinosa. Pueden encontrarse fases asimilativas móviles y sin pared celular, se alimentan mediante la ingestión de partículas. Se distinguen dos grupos bien diferenciados, los mixomicetes y los mohos mucilaginosos celulares, que integran tres clases de mixomicofitos que poseen un cuerpo uninucleado. Se reproducen mediante esporas.

LOS MIXOMICETES Se consideran los mohos mucilaginosos verdaderos. Viven en sustratos húmedos generalmente en descomposición alimentándose de microorganismos, esporas y partículas orgánicas. Producen esporas resistentes que germinarán si las condiciones son favorables, liberando células aisladas que pueden convertirse en dos tipos de células, las nadadoras que poseen un flagelo y las mixamebas que no están flageladas. Ambos tipos de células pueden dividirse por simple bipartición actuando como gametos que darán lugar al ciclo ameboide. Las células que resultan de esta división pueden agregarse para formar un plasmodio que puede ir creciendo. Si las condiciones son adversas, el plasmodio puede formar una estructura resistente llamada esclerocio. Este plasmodio puede desplazarse presentando un fototropismo positivo. El plasmodio puede fructificar formándose un esporocarpo o cuerpo fructífero maduro del tipo esporangio en el que se forman las esporas que volverán a iniciar el ciclo.

LOS HONGOS Son organismos unicelulares o pluricelulares que no pueden realizar la fotosíntesis, por tanto, son heterótrofos que presentan paredes rígidas de quitina. Se nutren absorbiendo los alimentos tras degradarlos químicamente mediante los enzimas extracelulares que producen. Carecen de cilios o flagelos en cualquier fase de su ciclo vital. Muchos hongos son parásitos que producen diversas enfermedades y otras viven como simbiontes o como saprófitos. Tienen una gran capacidad adaptativa y su función es indispensable para el equilibrio biológico de la biosfera. Pueden presentar reproducción asexual, por medio de esporas, y reproducción sexual mediante conjugación. El talo es la estructura que corresponde al cuerpo entero del hongo. Puede ser tanto uninucleado como polinucleado, en este último caso tiene forma filamentosa. En los hongos uninucleados, los talos son esféricos y poseen rizoides que penetran en el interior del huésped, mientras que otros parásitos poseen unas hifas especializadas en la absorción que reciben el nombre de haustorios y que penetran en el interior de las células del huésped. El talo de la mayoría de los hongos está formado por unas fibras largas ramificadas y multicelulares, las que reciben el nombre de hifas y pueden presentar tabiques transversales que aíslan las células; estos septos pueden contener más de un núcleo. Las hifas forman una red llamada micelio. En algunos hongos el micelio fúngico se encuentra sumergido mientras que las estructuras reproductoras constituyen la parte aérea. En otros casos, las hifas pueden encontrarse tanto

sumergidas como aéreas. En algunas ocasiones las hifas se compactan formando estructuras reproductoras macroscópicas que pueden estar vivamente coloreadas. Estas estructuras en los hongos superiores reciben el nombre de esporocarpos. Los hongos pueden presentar reproducción sexual o asexual. En el caso de la reproducción asexual, ésta puede ser por simple gemación o por formación de esporas. Las esporas se forman por encima del sustrato y pueden ser fijas, y entonces se dispersan mediante el viento o los animales, o móviles en el caso de los hongos acuáticos. Las esporas pueden formarse directamente a partir de las células de las hifas o en el cuerpo fructífero que forman las hifas. La parte visible de muchos hongos superiores no es más que el cuerpo fructífero mientras que el micelio hifal se encuentra dentro del sustrato y no se ve. La reproducción sexual varía en cada grupo, y la más importante es la conjugación en la que dos hifas de sexualidad opuesta se fusionan para dar lugar a esporas sexuales que da lugar a un cigoto diploide. La meiosis restablece la dotación cromosómica haploide. El conjunto de hifas que producen las esporas sexuales se llaman himenio.

LOS HONGOS INFERIORES La división de hongos inferiores no tiene categoría taxonómica, pero bajo este nombre se agrupan los hongos más simples y más primitivos. Los grupos más importantes incluidos en esta división son oomicetes y zigomicetes.

LOS HONGOS SUPERIORES Llamados también eumicofitos, los hongos superiores son organismos eucariotas y heterótrofos, en su mayoría filamentosos y casi todos terrestres. Presentan un micelio muy ramificado con tabiques y membrana quitinosa, del micelio se forma un cuerpo aéreo donde se producen las esporas. Tienen una gran importancia ecológica.

Dependiendo del lugar en el que se forman las esporas, los hongos superiores se agrupan en dos clases: ascomicetes y basidiomicetes.

LAS MICORRIZAS Son asociaciones entre un hongo oomicete y la raíz de una planta superior. La relación que se establece entre ellos es de simbiosis de forma que esta asociación favorece a ambos organismos. El hongo obtiene de la planta los azúcares, aminoácidos y otras sustancias orgánicas que necesita para realizar su metabolismo, mientras que la planta se beneficia de la materia orgánica que descompone el hongo proporcionándole sales minerales.

LOS LÍQUENES Los líquenes son una asociación mutualista entre un organismo fotosintético, generalmente un alga verde o una cianofícea, y un hongo que suele ser un ascomicete. Las algas sintetizan los glúcidos que servirán para nutrir a los dos organismos. Por su parte el hongo proporciona al alga el agua y las sales minerales que necesita. El resultado es que el liquen puede crecer en medios que, debido a sus condiciones de sequedad o falta de materia orgánica, no podrían ser colonizados por ninguno de los dos. Este tipo de simbiosis proporciona unas características propias que permiten su separación como organismos independientes con estructura de talo.

Existen tres tipos básicos de talos desde el punto de vista morfológico y según se fijen al sustrato: líquenes fruticulosos, que presentan un talo erecto o colgante compuesto por una capa externa de hifas que se sujeta al sustrato por un solo punto; líquenes en forma de hoja lobulada que presentan un crecimiento horizontal; y líquenes crustáceos que presentan un talo que está unido al sustrato de forma que no puede separarse sin romperse. También se pueden encontrar formas intermedias. La reproducción vegetativa de los líquenes puede darse mediante pequeños fragmentos de talo o mediante estructuras más complejas como los soredios y los isidios. Los primeros son producidos en grandes masas purulentas que son transportadas por el viento, y los isidios tiene un aspecto coralino y presentan un nivel de organización mayor que los soredios. La reproducción sexual está determinada por el tipo de hongo que forme parte del liquen. Ecológicamente los líquenes están considerados como pioneros sobre sustratos inhóspitos que luego son colonizados por otros vegetales, creciendo sobre las rocas desnudas y favoreciendo la formación de los suelos. Son resistentes a temperaturas extremas, a la deshidratación, y pueden colonizar latitudes más boreales que cualquier otro vegetal. Los líquenes son utilizados como indicadores de la contaminación atmosférica, ya que no son capaces de vivir en un medio contaminado. Absorben minerales de la atmósfera y del agua de lluvia y no poseen ninguna estructura que les permita excretarlos. Los líquenes son sensibles sobre todo a los compuestos de flúor, metales pesados, fertilizantes, pesticidas y especialmente al dióxido de azufre. Estos compuestos se vuelven tóxicos para el liquen puesto que destruyen la clorofila. Esta es la razón por la que no se encuentran líquenes en zonas industrializadas. Generalmente, los líquenes crustáceos soportan un nivel de contaminación superior que los líquenes foliáceos y fructuosos.

LAS ALGAS SUPERIORES Son vegetales unicelulares o pluricelulares acuáticos, con un nivel de organización más complejo que el de las algas protistas unicelulares. Presentan un ciclo vital caracterizado por la alternancia de generaciones, una haploide que forma los gametos en los órganos sexuales y otra diploide que formará las esporas en los esporangios. Están perfectamente adaptadas para realizar la fotosíntesis y son un grupo importante de productores primarios dentro de la cadena trófica. El grupo de algas superiores o verdaderas presenta tres grandes divisiones: clorofitas, feofitas y rodofitas.

LAS CLOROFITAS O ALGAS VERDES Es el tipo de algas más variado en cuanto a formas y adaptaciones. Presentan células con un núcleo bien definido y con pigmentos, como la clorofila, los carotenoides y la xantofila, organizados dentro de cloroplastos y poseen pared de celulosa. Las más simples son unicelulares microscópicas y móviles, mientras que las formas más complejas pueden ser filamentosas o laminares de hasta un metro de longitud. Atendiendo a la morfología que presentan los diferentes tipos de algas, podemos dividirlas en cuatro grupos: algas móviles, algas filamentosas, algas sifonosas y algas pluricelulares.

Las algas móviles presentan la capacidad de moverse gracias a la presencia de un flagelo y pueden ser unicelulares o coloniales. Las algas filamentosas comprenden algunas formas unicelulares inmóviles o coloniales filamentosas. Las algas sifonosas son organismos marinos compuestos por una sola célula que presenta numerosos núcleos y cloroplastos. Las algas pluricelulares presentan una estructura más compleja y algunas como la lechuga de mar, que pertenece al género Ulva, tienen un talo que puede medir hasta un metro de longitud. Taxonómicamente, podemos dividir las clorofitas en cuatro clases: clorofíceas, biopsidofíceas, carofíceas y prasinofíceas. Se reproducen asexualmente por fragmentación del talo o mediante la producción de esporas por mitosis. La reproducción sexual puede realizarse mediante la unión de dos gametos iguales, y recibe el nombre de isogamia, o de dos gametos diferentes o heterogamia. Si la diferencia que existe entre los dos gametos radica en que uno es móvil y otro fijo se denomina oogamia. Los gametos se forman en unas células especializadas llamadas gametangios. El cigoto puede sufrir inmediatamente la meiosis para dar individuos adultos haploides o sufrir sucesivas mitosis que dan lugar a un individuo diploide que formará esporas por medio de la meiosis.

Generalmente se trata de especies acuáticas aunque también pueden encontrarse sobre troncos, rocas o suelos húmedos e incluso sobre nieve o hielo como algunas especies de Chlamydomonas, responsables de la nieve roja en áreas de nieve o hielos permanentes. También existen algas simbiontes de protozoos o de celentéreos o formando los líquenes junto a un hongo.

LAS FEOFITAS O ALGAS PARDAS Son siempre pluricelulares y marinas, su color característico se debe al enmascaramiento de la clorofila por otros pigmentos, el caroteno y la fucoxantina presentes en los tilacoides de los cloroplastos. Algunas especies de feofitas, como los sargazos, pueden alcanzar más de 100 m de longitud. Carecen de almidón como sustancia de reserva y es sustituido por la laminarina. El talo puede ser un simple filamento, una gruesa estructura larga o un estructura plana y ramificada. Las algas pardas más complejas presentan talos que recuerdan la organización de las plantas cormofitas con hojas, tallos y raíces. La estructura en forma de hoja recibe el nombre de lámina o limbo, el eje que las sustenta estipe o estípite y la parte que la fija al sustrato se llama hapterio.

En un principio los diferentes órdenes de algas pardas se clasificaban en tres clases aunque dada su uniformidad bioquímica se han agrupado en una sola clase, las feofíceas. Se distinguen dos subclases, las ciclospóridas con el orden fucales y las feofícidas cuyo orden más importante está representado por las laminares. Las feofitas presentan un ciclo vital caracterizado por una alternancia de generaciones bien definida pudiendo ser la generación diploide o esporofita y la haploide o gametofita morfológicamente iguales, en este caso la forma diploide produce zoósporas haploides que dan lugar a plantas haploides maduras. La reproducción sexual puede ser por isogamia u oogamia, en la que dos esporas haploides se fusionan y dan lugar a un cigoto diploide que da origen a una planta también diploide que cierra el ciclo vital. Algunos órdenes de feofitas presentan una alternancia de generaciones heteromorfa en la que el gametofito se reduce de tal forma que la fase haploide origina una generación microscópica de vida libre y la fase diploide es la generación sobresaliente que puede alcanzar decenas de metros.

Estas algas son propias de las agua frías poco profundas de la zona intermareal, donde forman grandes concentraciones que pueden quedar al aire en marea baja. Aportan alimento y refugio a muchos animales marinos pudiendo ser, en algunas zonas, más importantes que el fitoplancton para la producción de materia orgánica en el mar, este es el caso de los «kelps» que forman bosques densos de estos productores primarios. Las zoósporas de los kelps flotantes también contribuyen de forma significativa al fitoplancton. La importancia para la economía humana de las algas pardas es muy grande. A nivel industrial se obtiene algina de los sargazos, que es un hidrato de carbono coloidal que tiene múltiples aplicaciones en la alimentación, perfumería, cosmética, conservas, papel, industria fotográfica etc. Algunas especies de laminarias se utilizan en Oriente como alimento, además de como abono o fuente de yodo.

LAS RODOFITAS O ALGAS ROJAS Reciben el nombre de algas rojas debido a que tienen un pigmento, la ficoeritrina, que les confiere un color variable de rosa al violeta pasando por el rojo intenso. Constituyen el grupo más complejo de algas, casi todas son pluricelulares y marinas, presentan talos delicados, filamentosos, ramificados o laminares. Carecen de flagelos en cualquier fase de su ciclo vital. Como sustancia de reserva sintetizan un polisacárido especial conocido como el almidón de las florideas. Hay especies parásitas, pero lo normal es que vivan libres fijas a rocas o moluscos.

Son predominantemente oceánicas y son las algas que alcanzan una mayor profundidad en los mares templados o cálidos. Generalmente las algas rojas presentan alternancia de generaciones. Las rodofitas se pueden reproducir asexualmente mediante esporas o sexualmente por gametos inmóviles que son transportados pasivamente por el agua. El gametangio masculino normalmente sólo produce un gameto masculino que no posee movilidad y que recibe el nombre de espermacio; el gametangio femenino suele tener una estructura llamada tricógina que tiene la función de receptáculo y por la que penetra el núcleo del espermacio en el momento de la fecundación.

El gametangio masculino se denomina espermatangio y el gametangio femenino carpogonio. La división rodofitas se clasifica en dos clases: bangiofíceas y florideofíceas. Las algas rojas forman parte de las especies de productores primarios marinos y las células reproductoras forman una parte importante del fitoplancton. Las algas rojas coralinas acumulan carbonato cálcico en el talo y ejercen una función cimentadora para el mantenimiento de la estructura de los arrecifes de coral de las aguas tropicales. Son utilizadas por el hombre como fuente nutritiva, fuente de coloides naturales y sobre todo como fuente productora de agar. El agar es un heteropolisacárido con azufre semejante a la gelatina, que se utiliza para preparar los medios de cultivo microbiológico y en alimentación formando parte de jaleas, jarabes, helados, cremas de pastelería, mermeladas, flanes, etc. También se usa en perfumería para fabricar jabones y cremas.

LAS EMBRIOFITAS Es una denominación sin categoría taxonómica que vendría a constituir un subreino dentro del reino de las plantas bien diferenciado de las algas superiores, el otro subreino. Las embriofitas comprenden dos divisiones, las briofitas y las cormofitas. Todas ellas son plantas adaptadas a la vida terrestre, y esta adaptación ha comportado un aumento en la complejidad y la aparición de nuevas estructuras que aseguren la pervivencia en el medio aéreo. Las plantas acuáticas son más sencillas ya que el medio en el que se encuentran les provee de todo lo necesario: agua, nutrientes, sostiene el peso del cuerpo y sirve de vehículo para el encuentro de los gametos y la dispersión de las esporas. Las plantas terrestres han tenido que evolucionar para poder sobrevivir sin todas estas ventajas con un coste energético y metabólico elevado, pero a cambio han obtenido mayor cantidad de luz y más espacio para establecerse. Las embriofitas han tenido que desarrollar diferentes estructuras como un revestimiento ceroso para evitar la deshidratación; estructuras que absorban luz y en las que tenga lugar la fotosíntesis, en este caso son las hojas; raíces con capacidad para fijarse al sustrato y para absorber el agua y las sales minerales; tallos que sean capaces de mantener el peso de la planta y con la presencia de vasos conductores: y sobre todo la transformación del cigoto en embrión que está envuelto por diversas estructuras protectoras. Además de la reproducción vegetativa, las embriofitas presentan una reproducción sexual que tiene una fase diploide, el esporofito, y otra fase haploide representada por el gametofito. Dependiendo de la especie a la que pertenezca, el esporofito y el gametofito pueden llevar una vida autónoma o no y el desarrollo de ambos puede variar. En el caso de algunas plantas terrestres que no producen polen, como es el caso de los briofitos, se resuelve el problema de la reproducción utilizando el agua como transporte de los gametos. Sin embargo en las embriofitas, que tienen una reproducción totalmente independiente del agua, tienen un ciclo de vida en el que los cigotos son retenidos dentro de los órganos sexuales femeninos obteniendo el agua y los nutrientes que necesitan para su desarrollo a la vez que están protegidos contra la deshidratación mientras se desarrollan para formar un embrión pluricelular.

El embrión puede desarrollarse sobre la planta madre o puede hacerlo independientemente en el caso de que esté dotado de los materiales de reserva que necesite. Se pueden distinguir dos tipos de tejidos, los meristemos o tejidos embrionales y los tejidos adultos. El conjunto de todos estos tejidos forma el cuerpo de las plantas terrestres. El tejido embrional está relacionado con el crecimiento y es exclusivo de vegetales superiores. En un principio forman el tejido exclusivo del embrión, pero a medida que éste crece quedan reducidos a los ápices caulinar y radical. A este tipo de tejido meristemático

se le conoce con el nombre de meristemo primario. La característica principal que poseen las células que forman el meristemo es que conservan su capacidad de división y especialización. Las células adultas que han recuperado la capacidad de dividirse forman el meristemo secundario, que se coloca en posición lateral en los órganos haciéndolos crecer en grosor. Las células que forman parte de los tejidos adultos han perdido la capacidad de división al haberse diferenciado para poder desarrollar funciones muy específicas. Se llaman tejidos primarios si derivan directamente del meristemo primario y secundarios si proceden de los meristemos secundarios.

Entre este tipo de tejidos encontramos el parénquima que es el tejido que forma la masa principal del cuerpo de las plantas terrestres; la epidermis, el tejido cutáneo, la endodermis y el súber forman el grupo de los tejidos aislantes; los tejidos absorbentes están formados por la rizodermis, el velamen y los pelos absorbentes. Los tejidos conductores están formados por los tubos cribosos, los vasos leñosos y los haces conductores. La excreción se lleva a término por las células y tejidos excretores como las glándulas; y el tejido de sostén está representado por el colénquima y el esclerénquima.

LAS BRIOFITAS Son los primeros vegetales que se adaptaron a la vida terrestre aunque no están totalmente independizadas de la vida acuática ya que necesitan el agua como vehículo para que los espermatozoides alcancen la oosfera y poder reproducirse. El gametofito es la fase dominante y alcanza un alto grado de complejidad estructural presentando tejidos

especializados como la epidermis con estomas, o estructuras para la absorción de agua. El esporofito es muy simple y depende fisiológicamente del gametofito. Las briofitas se dividen en tres clases: hepáticas, antoceros y musgos. El aparato vegetativo o gametofito puede ser laminar o folioso y siempre es haploide. Las briofitas pueden absorber agua y nutrientes a través de cualquier célula, pero en algunos casos presentan estructuras especializadas que reciben el nombre de rizoides e incluso, a veces, raíces verdaderas que sirven como fijación al sustrato.

El transporte del agua y de los nutrientes se hace mediante un tejido conductor que no es un tallo verdadero, sino un haz de células diferenciadas llamadas hidroma, que conducen la savia bruta y que está rodeado de otras células, el leptoma, que conducen la savia elaborada. Las briofitas almacenan agua entre sus hojas permitiendo su utilización por otros vegetales. El musgo es, en realidad, la generación gametofita haploide de la planta. La germinación de una espora de una briofita da lugar a la formación de un conjunto de filamentos que reciben el nombre de protonema del cual derivará el gametóforo que es un

talo de forma aplanada o foliosa cuya función es ser el portador de los órganos sexuales de los briofitos. Entre las hojas, en posición terminal o en otra posición se forman los órganos sexuales. Los masculinos reciben el nombre de anteridios y son alargados o esféricos y más o menos pedunculados, en los que se encuentran numerosas células, cada una de las cuales da lugar a un espermatozoide móvil que presenta dos flagelos. El aparato femenino se denomina arquegonio y tiene forma de botella, en cuyo interior se encuentra un solo óvulo. Cuando el anteridio madura expulsa los espermatozoides que se dispersan después de una lluvia o por un rocío abundante, nadan por la película de agua que se forma sobre la planta hasta llegar al arquegonio en el que penetran y fecundan el óvulo. El cigoto que se forma inicia la fase diploide o esporofito. El esporofito es una estructura muy reducida que carece de hojas, se trata de un simple tallo que recibe el nombre de seta y que depende del gametofito para poder sobrevivir, obtiene la mayor parte de su nutrición parasitando al gametofito mediante un pie que penetra en los tejidos del gametóforo. En el extremo del esporofito se forma el esporangio donde se encuentran las células madre de las esporas. Por meiosis se obtienen cuatro esporas haploides de cada una de las células madre, y cuando una espora de estas germina comienza la fase haploide. Además de la reproducción sexual, las briofitas presentan, de forma muy generalizada, reproducción asexual o vegetativa del gametofito por medio de propágulos que se originan a partir del tallo, de las hojas o del protonema de formas muy diversas desprendiéndose y originando nuevas plantas independientes. Es característico de las briofitas la capacidad de regeneración que poseen a partir de fragmentos separados de todos sus órganos.

LAS HEPÁTICAS Las hepáticas reciben su nombre de la supuesta utilidad para curar afecciones hepáticas. Son las briofitas menos evolucionadas y menos adaptadas al medio terrestre, de forma que algunas son exclusivamente acuáticas y otras, de tipo foliáceo, son epífitas que viven formando colonias sobre los troncos, ramas y hojas de los árboles tropicales.

Presentan un aparato vegetativo aplanado como cintas rastreras pluricelulares o folioso con una serie de hojitas, que se disponen en un plano dorsiventral, monocelulares en grosor y que carecen de nervio central; estas hojitas se insertan oblicuamente en dos filas laterales pudiendo aparecer una tercera fila de hojas ventrales más o menos modificadas que reciben el nombre de anfigastros. La simetría dorsiventral de las hepáticas es un efecto de la adaptación de las dos caras de la planta adaptadas a la luz y a la oscuridad, y la razón de esta característica radica en el modo de vida de estos organismos, ya que suelen encontrarse en sitios húmedos y sombríos sobre la tierra o la corteza de los árboles fijándose al sustrato mediante sus raicillas. Los rizoides están formados por una sola célula más o menos alargada, por lo que no están ramificados y su protonema está poco desarrollado siendo muy fugaz y rudimentario. El esporofito carece de cofia, opérculo y peristoma. Dentro de los esporangios se encuentran células especiales con engrosamientos espirales en las paredes llamadas eláteres, que son higroscópicas y facilitan la dispersión de las esporas por el agua.

Las hepáticas se clasifican, generalmente, en dos órdenes: jungermanniales y marchantiales. El primer orden agrupa a todas las especies que presentan una morfología foliosa y un cierto número de talosas. El segundo orden sólo comprende especies con una morfología talosa.

LOS ANTOCEROS Debido a la similitud morfológica existente entre los antoceros y las hepáticas, se clasificaron durante mucho tiempo como un orden o una subclase dentro de las hepáticas, aunque un conocimiento más profundo las sitúa como clase aparte. Los gametos masculinos o anterozoides se originan en el interior de la fronde y pueden estar agrupados o aislados en cavernas mucilaginosas. Al desgarrarse el techo de la caverna en la que se encuentran, se abren los anteridios y los anterozoides quedan en libertad. Al mismo tiempo los arquegonios, que se encuentran hundidos en el tejido de la fronde, abren un conducto en el dorso por el que entrarán los anterozoides para fecundar al óvulo. Una vez se ha producido la fecundación, el esporogonio sale de la fronde. El esporogonio está formado por un pie bulboso con una columela en su interior y una cápsula con dos valvas que se abren de arriba abajo liberando las esporas; la base está rodeada por un involucro cilíndrico. El crecimiento del esporofito es continuo debido a la presencia de tejido meristemático intercalar. Sus paredes contienen clorofila y pueden funcionar como órganos de asimilación. Los eláteres suelen ser longitudinales. La mayoría de las especies son bisexuales. El gametofito es taloso, con forma de roseta, y puede presentar una serie de cavidades internas en las que pueden encontrarse cianobacterias que fijan el nitrógeno atmosférico para la planta constituyendo una relación de simbiosis. Existe un único orden de antoceros representado por una única familia, las anterotáceas, que viven en climas suaves y tropicales.

LOS MUSGOS Constituyen la clase mejor adaptada a la vida terrestre e incluso algunos se asemejan mucho a las plantas superiores. Se pueden encontrar en infinidad de hábitats recubriendo los troncos de los árboles, dentro de las grietas de las rocas e incluso sobre la roca desnuda. Debido a la poca exigencia que presentan, forman, junto a los líquenes, el grupo pionero en la colonización de diferentes sustratos. Protegen el suelo contra el enfriamiento y aumentan su porosidad y permeabilidad. También contribuyen a la formación del mantillo que caracteriza un suelo fecundo. El gametofito de los musgos es siempre foliáceo, erecto o tumbado y puede llegar a alcanzar el medio metro de longitud. Están formados por el tallo, las hojitas y los rizoides. El tallo y las hojas son generalmente ramosas. Presentan un protonema filamentoso y muy ramificado sobre el que se forma una serie de yemas que darán origen al tallo provisto de rizoides pluricelulares y carente de estomas. A veces presenta unas estructuras clorofilosas pequeñas que se llaman parafilos y que pueden intervenir en la conducción externa del agua a los largo del tallo.

Las hojas son muy pequeñas y sencillas, dispuestas en tres o cinco filas. El limbo de las hojas suele estar formado por una sola capa de células excepto en la zona media en la que se encuentra el nervio compuesto por varias capas de células. Los órganos reproductores masculinos o anteridios se encuentran agrupados en la axila de las hojas caulinares o en la extremidad de los tallos y ramos. Los órganos reproductores femeninos o arquegonios se agrupan siempre en el extremo de los tallos o de ramos laterales especiales y protegidos por una estructura llamada periquecio, que encierra la base del esporogonio. Podemos encontrar anteridios y arquegonios en el mismo involucro o en involucros separados, sobre el mismo pie o sobre pies diferentes. El esporofito es persistente y puede mantenerse varios años a pesar de que sólo produce esporas durante un tiempo. El esporofito está integrado por tres partes: el pedúnculo o seta, la cápsula y la caliptra o cofia. El pedúnculo corresponde al tallo de las plantas vasculares. La cápsula del esporofito está cubierta por la caliptra que deriva del arquegonio. Cuando se desprende el opérculo quedan al descubierto los dientes peristomáticos que rodean la boca del esporangio.

Según el lugar en el que se inserte el esporofito podemos distinguir entre musgos acrocárpicos, si sale al final del tallito, o pleurocárpicos, si surgen en alguna ramificación lateral. Los musgos suelen clasificarse en tres órdenes: esfagnales, andreales y briales. Los esfagnales están representados por un único género cuyas especies que carecen de rizoides constituyen los musgos de turbera y de zonas pantanosas ácidas. Viven sumergidos o flotantes en aguas frías, tranquilas y poco profundas. El orden andreales presenta dos géneros, Andreacea, que crece sobre las rocas silíceas, formando capas de color pardo, rojizo o negros, y el género Andreaeobryum, que crece sobre caliza. La mayoría de los musgos pertenecen al orden briales, que se agrupan en diferentes familias.

LAS CORMOFITAS También se les denomina traqueofitas, nombre que proviene de la semejanza que tienen ciertas células del xilema con las tráqueas de los insectos.

Representan el mayor grado de adaptación al medio terrestre para lo cual han desarrollado una serie de tejidos conductores especializados que aseguran a la planta el aporte necesario de agua y sales minerales así como el transporte de las materias orgánicas sintetizadas por la planta. En estos casos, el esporofito alcanza su máxima complejidad y se convierte en la fase dominante del ciclo vital.

MORFOLOGÍA Todas las plantas vasculares están compuestas por dos partes bien diferenciadas, una parte subterránea compuesta por las raíces y una parte aérea compuesta por el tallo y las hojas. La forma, estructura y disposición de estos elementos puede variar según los diferentes grupos. El tallo es el eje central de la planta y es el encargado de sostener el resto de las estructuras vegetales, además de conducir el agua y las sales minerales desde la raíz a las hojas y de distribuir la materia orgánica sintetizada a toda la planta. Las hojas constituyen el aparato fotosintético y pueden tener una morfología muy variada. Las raíces fijan la planta al sustrato y absorben agua y sales minerales imprescindibles para el metabolismo vegetal.

CRECIMIENTO El tejido responsable del crecimiento en longitud de una planta es el meristemo. En el embrión el meristemo es el único tejido que aparece, pero éste va sustituyéndose y en la planta adulta se reduce a una zona apical que origina el crecimiento primario. Los tejidos que derivan del meristemo fundamental son la epidermis, el floema y el xilema (tejidos conductores), el parénquima (tejido fundamental de la planta), el colénquima (tejido de sostén) y el esclerénquima (tejido de sostén y protección). También origina diferentes regiones como la médula, que se sitúa en el centro del tallo; el córtex, entre la epidermis y los vasos conductores; y los radios medulares, entre los haces vasculares. El crecimiento secundario, que puede darse en algunas dicotiledóneas y gimnospermas leñosas, se debe a la presencia de otro meristemo que rodea al tallo y produce xilema hacia el interior y floema hacia el exterior. Este tipo de crecimiento es el responsable del crecimiento en grosor del tallo. También puede formarse otro tipo de tejido, el felógeno, que se coloca en una zona variable de la corteza y que produce hacia el exterior súber y corcho y hacia el interior felodermis, ambos tejidos sustituyen a la epidermis y le confieren a la planta mayor resistencia.

LA HOJA Es un órgano laminar de forma variable que tiene como función realizar la fotosíntesis y sintetizar la materia orgánica que la planta necesita. La hoja típica está unida al tallo mediante el pecíolo formando un ángulo que recibe el nombre de axila. La nerviación que presenta la célula puede variar pudiendo encontrarse un único nervio sin ramificación, un nervio ramificado o diferentes nervios dispuestos paralelamente.

Además de realizar la fotosíntesis, las hojas realizan el intercambio gaseoso con el medio y regulan la transpiración de la planta. Para evitar la deshidratación de la planta, la hoja está recubierta externamente por un tejido llamado epidermis que puede estar acompañado de una cutícula exterior serosa. Pero la planta debe ser capaz de transpirar para lo que aparecen unas estructuras en el envés de las hojas llamadas estomas. Los estomas son orificios microscópicos rodeados de unas células oclusoras que cierran el estoma cuando los riesgos de perder agua superan a los beneficios de la fotosíntesis. La abertura de los estomas varía según el grado de humedad presente en la atmósfera y se cierran durante la noche ya que no se realiza la fotosíntesis y el oxígeno que la planta necesita difunde fácilmente hacia las hojas a través de la cutícula.

El mesófilo es el tejido fotosintético de la planta. Se halla entre la epidermis superior e inferior. Es un tipo de parénquima en el que se encuentran las células ricas en clorofila. Éstas se agrupan de forma laxa dejando grandes espacios intercelulares por donde difunden los diferentes gases. En las dicotiledóneas el mesófilo del haz se dispone en forma de empalizada y el del envés, formado por parénquima esponjoso, se dispone en forma más laxa. Los nervios que se encuentran en las hojas cumplen una doble función, como sostén y como transporte de sustancias. La parte superior de la nervadura central puede estar formada por esclerénquima. La estructura, disposición y el número de nervios que se encuentran en cada hoja se utilizan para establecer una clasificación.

EL TALLO El tallo es la estructura encargada del sostén de la planta además de contener los vasos conductores. La estructura primaria de un tallo típico consta, de dentro afuera, de las siguientes partes: el cilindro central, constituido por parénquima medular e integrado por los vasos conductores, la médula y los radios medulares; el parénquima cortical, que integra cloroplastos, grandes vacuolas y estomas aeríferos junto a un endodermo poco diferenciado; la corteza, formada por un colénquima cortical; y la epidermis, que está recubierta por una cutícula protectora. El xilema es el conjunto de vasos conductores de agua y sales, disueltos en la savia radicular, hacia arriba, y está constituido por células muertas y huecas dispuestas

extremo con extremo. Existen tres tipos de células xilemáticas: las fibras, los vasos y las traqueidas. La evaporación del agua que se da en las hojas unido a las fuerzas de cohesión que existe entre las moléculas de agua que se encuentran en el interior de las células xilemáticas son las responsables de que exista el transporte del agua y las sales minerales. El floema es el conjunto de vasos que se encargan de distribuir los productos fotosintéticos disueltos en la savia foliar a toda la planta. Es un transporte en sentido descendente, y consiste en la conducción de azúcares desde las áreas de mayor concentración, es decir, las hojas, hasta las de baja concentración, donde se almacenan, mediante un proceso de flujo dinámico que depende de los gradientes osmóticos. Estos vasos conductores pueden transportar otras sustancias como hormonas.

Las células principales del floema son los vasos liberianos o cribosos formados por una sucesión lineal de células vivas de pared fina sin núcleo y con un citoplasma reducido. En las paredes de contacto se forman áreas cribosas o perforadas atravesadas por cordones citoplasmáticos. El corcho es un tejido protector formado por células muertas derivadas del felógeno. También recibe el nombre de súber. El crecimiento secundario del felógeno hacia el exterior, origina unas células que se impregnan de una sustancia impermeable llamada suberina, cuando estas células mueren dan lugar al corcho. La función principal del corcho es la de proteger a la planta de los daños mecánicos y de la pérdida de agua. La capa de células muertas presenta unos pequeños orificios, llamados lenticelas, que permiten el intercambio de gases entre las células del tallo y la atmósfera. Este tejido secundario sustituye a la epidermis en los órganos vegetales que tienen más de un año.

LA RAÍZ Es el órgano que se introduce en la tierra y fija la planta al sustrato, además tiene la misión de absorber el agua y las sales minerales del suelo. La raíz se diferencia del tallo en que nunca lleva hojas ni yemas y carece de clorofila por lo que no tiene color verde. Presenta fototropismo negativo y geotropismo positivo. La zona de crecimiento se caracteriza por contener meristemo embrionario, que es el responsable del crecimiento en longitud, y está protegido por una serie de células que forman un casquete denominado pilorriza o caliptra. La zona pilífera de la raíz se caracteriza por la presencia de una epidermis carente de estomas y de unas pequeñas ramificaciones llamadas pelos radicales. Los pelos radicales son células modificadas que tienen la función de absorber el agua y las sales minerales presentes en el sustrato. Una vez se han formado los pelos radicales, la epidermis de la raíz muere y es sustituida por células corticales que se suberizan o lignifican.

El cilindro central engloba el periciclo, los haces vasculares y la médula. El periciclo es una capa de tejido parenquimatoso parecido al cámbium que rodea los tejidos vasculares. A partir de las células del periciclo se forma el felógeno. Tras sucesivas divisiones sus células originan súber hacia el exterior de la raíz y córtex secundario hacia el interior. Las capas exteriores de súber acaban desprendiéndose. Las funciones de la raíz son principalmente tres: fijación al sustrato, transporte hacia el tallo del agua y las sales minerales y acumulación de sustancias de reserva. La absorción de las sustancias que la planta necesita se realiza de forma activa por parte de las células de la raíz, éstas pasan luego al cilindro vascular central que se encargará de transportarlas hasta las hojas. La transpiración y las fuerzas de cohesión hacen posible este transporte ascendente. En la planta también se realizan procesos de respiración, el oxígeno se obtiene del suelo y penetra en las células por simple difusión. Es muy importante que el suelo esté bien aireado para facilitar la entrada del oxígeno, un suelo con un contenido excesivo de agua ahoga a las raíces que no pueden introducir el oxígeno en sus células. Las plantas acuáticas han desarrollado órganos especiales, como las raíces adventicias, para solventar este problema.

LA YEMA Es una porción de la planta constituida por meristemo embrionario que mantiene la capacidad de dividirse y especializarse. Las yemas pueden ser apicales o laterales, en el segundo caso provienen del meristemo secundario. Las yemas laterales, cuando se activan, dan lugar a las ramificaciones de la planta, y generalmente se forman en las axilas de las hojas y se mantienen inactivas mientras el meristemo apical mantenga la capacidad de dividirse, ya que existe dominancia apical.

Podemos distinguir tres tipos de yemas, atendiendo a la naturaleza del vástago: yemas florales, si dan origen a un grupo de flores; yemas foliares, si desarrollan ramas; y yemas mixtas si dan lugar a flores y ramas. Las yemas también se pueden clasificar atendiendo el lugar de la planta en la que se encuentren, de esta forma se pueden distinguir entre las yemas laterales, que se forman en las axilas de las hojas, yemas terminales, situadas en el ápice del tallo, y yemas radicales, si están en la raíz. También pueden formarse yemas secundarias que aparecen mucho tiempo después de que se hayan formado el tallo, la raíz o las hojas; estas yemas reciben el nombre de adventicias. Otro tipo de yemas que pueden encontrarse son yemas especiales como los bulbilos, que son yemas de reserva que se desprenden y pueden reproducir una nueva planta, y los turiones, que son largas yemas con el vástago lleno de sustancias de reserva.

LOS LICOPODIOS Son el grupo de plantas vasculares o cormofitas más simples aunque están más adaptados al medio terrestre que sus antecesores. Los licopodios primitivos eran homóporos; esta característica sigue persistiendo en algunos géneros, aunque aparece la heterosporia en otros como es el caso de Selaginella.

Son pequeñas plantas herbáceas, perennes y algunas epífitas. Es característica la ramificación dicótoma de sus tallos y raíces así como sus hojas pequeñas, uninervias y sésiles. Sobre ciertas hojas del ápice de las ramas aparecen los esporangios, tras la germinación de la espora se forma un gametofito subterráneo en el que se desarrollarán los órganos sexuales y la formación del cigoto. La fecundación depende de la presencia de agua ya que los licopodios presentan espermatozoides flagelados que necesitan un medio acuoso para desplazarse. El aspecto de las esporas es exclusivo de este género ya que tienen el contorno subtriangular. Los licopodios arborescentes fueron muy importantes durante el Carbonífero formando bosques extensos que influyeron de forma decisiva en la flora y fauna de la zona. Los licopodios actuales son todos herbáceos. Los licopodios presentan una amplia distribución, se pueden encontrar tanto en climas fríos como tropicales, aunque abundan más en estos últimos.

LOS EQUISETOS También reciben el nombre de colas de caballo. Son plantas herbáceas de regiones y zonas húmedas, descendientes de formas paleozoicas de porte arbóreo que se integraban en los bosques carboníferos. Los equisetos actuales son el único género superviviente de la subdivisión esfenofitinas que vivían en zonas pantanosas. Los cuerpos muertos de estos equisetos, junto con los de otras plantas, fueron el origen de los depósitos actuales del carbón de hulla. El esporofito de los equisetos está formado por tallos aéreos articulados con nudos y entrenudos que presentan ramas verticiladas en los nudos, el tallo principal suele presentar el mismo diámetro en toda su longitud. El rizoma es horizontal, subterráneo y ramificado del que surgen raíces delgadas y los tallos aéreos. Pueden presentar microfilos en sus ramas dispuestos en verticilos alternos que pueden no tener capacidad sintetizadora por lo que la fotosíntesis se realiza en el tallo. Los esporofitos forman una espiga en el extremo de algunas ramas, y cada uno de ellos lleva de 5 a 12 esporangios sésiles. Las esporas llevan enroscadas unas fibras en espiral que reciben el nombre de eláteres, que se desenrollan en ambientes secos para facilitar la dispersión. La germinación de las esporas da lugar a gametofitos verdes dioicos de unos dos centímetros de diámetro provistos de clorofila y de rizoides y dotados de arquegonios y anteridios. Los espermatozoides del grupo son multiflagelados. Tras la formación del cigoto, éste genera una planta esporofítica que al principio parasita al gametofito, pero que pronto se independiza formando tallos y raíces. Se encuentran ampliamente distribuidos por toda la península Ibérica. Los equisetos presentan depósitos de sílice en la epidermis, lo que las hace ásperas y cortantes por lo que fueron utilizados como abrasivo para la limpieza de utensilios de cocina y para pulir metales y otros objetos.

LOS HELECHOS Los helechos constituyen la clase filicópsidas dentro de los pteridofitos. Son plantas perennes sin crecimiento secundario de forma que cada año les crecen nuevos frondes erectos. En las latitudes templadas presentan un porte herbáceo con rizomas horizontales muy superficiales desde los que parten las raíces filiformes; su hábitat son los lugares fríos y los sotobosques húmedos y umbrosos. En las zonas tropicales y subtropicales pueden presentar un porte arbóreo que puede alcanzar los 25 m con aspecto de palmeras. También pueden encontrarse algunas especies epífitas y especies acuáticas flotantes. Los bosques de helechos del Carbonífero contribuyeron a formar los actuales depósitos de carbón de hulla. Los helechos se diferencian del resto de las plantas vasculares sin semilla en la estructura de la hoja, la anatomía del tallo, la localización de los esporangios y el tipo de desarrollo. Los helechos típicos presentan tallos con médula, y cuando están maduros suelen ser cortos y rizomatosos, aunque en los helechos con porte arborescente son erectos. Como tejido conductor presenta un xilema que sólo está formado por traqueidas. Las frondes son grandes hojas compuestas cuyo eje central, denominado raquis, es una extensión del pecíolo. Las frondes presentan nervaduras, tejido esponjoso fotosintético, una epidermis protectora y estomas. Las frondes jóvenes están llenas de escamas y pelos que se pierden en la madurez. El limbo puede estar dividido en pinnas y éstas a su vez en pínnulas. En el envés de las frondes existen unas estructuras llamadas soros en

los que se encuentran las masas arracimadas de los esporangios que pueden estar protegidos por el indusio. En algunas especies, como el helecho común, se presentan nectarios que secretan un líquido azucarado. El ciclo vital es el siguiente: en primavera aparecen los esporangios en el envés de las hojas, son estructuras esféricas que se unen a la fronde mediante un pedúnculo. Los esporangios tienen una pared muy fina rodeada por un anillo de células engrosadas, si el tiempo es seco el anillo se contrae desgarrando la pared del esporangio que libera las esporas. Estas esporas, que se han formado por meiosis, caen al suelo y originan gametofitos planos, verdes y fotosintéticos con forma acorazonada. La fase gametofita sólo puede vivir en un medio húmedo y necesita el agua para que se unan los gametos. Esta exigencia es compensada por los helechos con mecanismos de reproducción asexual por medio de bulbillos vegetativos, raíces adventicias en el ápice de los frondes o por medio de estolones subterráneos. Si las condiciones son favorables, el gametofito forma una serie de rizoides que se anclan en el suelo y absorben los nutrientes. En la superficie inferior se forman los arquegonios, que son los órganos sexuales femeninos, y los anteridios, órganos sexuales masculinos. Los anterozoides, curvados en espiral y pluriflagelados, fecundan la oosfera a la que llegan nadando atraídos quimiotácticamente por una sustancia que produce la oosfera. Tras su formación, el cigoto se divide rápidamente convirtiéndose en un embrión que permanece dentro del arquegonio, al cabo de un tiempo adquiere capacidad fotosintética lo que hace que acelere su desarrollo y pueda independizarse del gametofito cerrando el ciclo.

Debido a la complejidad que supone englobar las diferentes especies de helechos en estos grupos, se utiliza de forma tradicional otra clasificación que agrupa los helechos en tres grandes subclases: eusporangiadas, leptosporangiadas y hidroptérides.

FENERÓGAMAS

LAS PLANTAS CON SEMILLA Las plantas que tienen la capacidad de formar semillas se han incluido en un grupo sin categoría taxonómica, que es el de las fanerógamas. Engloba a todos los vegetales que tienen un aparato reproductor bien visible, en ellas el gametofito está muy reducido y permanece encerrado en el esporofito.

CLASIFICACIÓN Atendiendo a las relaciones que hay entre las semillas y las estructuras que las producen, tradicionalmente las espermatofitas se han dividido en dos grupos: las gimnospermas o plantas con la semilla desnuda y angiospermas o plantas con flor.

En las gimnospermas las semillas se hallan desnudas, es decir, no aparecen cubiertas por frutos o por el ovario. Producen dos tipos de estróbilos, uno masculino que forma las microsporas y otro femenino que forma las megasporas; las semillas se forman en la superficie de los conos y la polinización se realiza por medio del viento. La semilla también puede encontrarse sobre las hojas carpelares, libres en su axila o en el extremo del eje «floral». A este grupo pertenecen las progimnospermas, los helechos con semilla, los cicadofitos, los ginkgofitos, los gnetofitos y los coniferofitos, representados en la actualidad por las coníferas.

Las angiospermas poseen primordios seminales que se forman dentro de un recipiente originado por la fusión de las hojas carpelares, mientras que el ovario y las semillas se encuentran dentro de un fruto y su cubierta deriva en gran parte de la pared del ovario de la flor. Las angiospermas están divididas en dos subclases, las monocotiledóneas y las dicotiledóneas, que difieren en el número de cotiledones y en algunas partes de la flor.

LA FLOR La flor es el órgano reproductor de las angiospermas. Los esporofilos son hojas modificadas que reciben el nombre de flores. En la flor tiene lugar la formación de los gametofitos, la fecundación y generalmente el comienzo del desarrollo de una nueva planta. Las flores de las gimnospermas son muy rudimentarias, carecen de perianto y la ovocélula no está encerrada en un carpelo. Los esporofilos suelen estar agrupados en conos y generalmente son unisexuales. Los órganos masculinos o microsporofilos reciben el nombre de estambres y los femeninos o megasporofilos, carpelos.

Las angiospermas poseen flores diferenciadas con estambres y carpelos además de otras estructuras secundarias que no participan de forma directa en la reproducción. Estas estructuras forman una envoltura formada por hojas modificadas y reciben el nombre de periantio que puede ser muy llamativa. Al conjunto de estambres de la flor se le llama androceo y al conjunto de carpelos gineceo que son, respectivamente, la parte masculina y femenina de la flor. El periantio puede constar de dos envolturas, el cáliz formado por los sépalos y la corola formada por los pétalos que suelen presentar una coloración llamativa. Tipos de flores y de plantas En función del sexo que tengan las flores podemos dividirlas en unisexuales y hermafroditas. Las flores unisexuales pueden ser masculinas si sólo producen estambres o femeninas si sólo producen carpelos. Las flores hermafroditas son capaces de producir a la vez estambres y carpelos.

Atendiendo al tipo de flores que se encuentren en una planta podemos clasificarlas en monoicas y dioicas. Las plantas monoicas son las que producen en un mismo individuo flores masculinas y femeninas, es propio de la mayoría de las gimnospermas como los pinos o los cedros. Las plantas son dioicas si presenta individuos que sólo tengan flores masculinas e individuos que sólo tengan flores femeninas; algunos ejemplos de plantas dioicas son la palmera datilera o el sauce.

LOS ÓRGANOS REPRODUCTORES Tanto los órganos sexuales masculinos como los femeninos están agrupados en conos de forma que los conos masculinos son flores, aunque no poseen carpelos, y las flores femeninas son inflorescencias. La mayoría de las coníferas presentan conos masculinos y femeninos en el mismo individuo, son, por tanto, plantas monoicas.

Conos masculinos Las flores masculinas o microsporangios, se agrupan en unos pequeños conos, formando una espiga muy apretada, con numerosos estambres en espiral y de consistencia membranosa. Los sacos polínicos se sitúan en la cara inferior en un número variable y en ellos se forman los granos de polen que son amarillos y pueden llevar dos vesículas de aire que facilitan la polinización anemógama cuando se rompe el saco polínico. Las células esporógenas dan lugar, por mitosis, a dos células que degeneran y dos que persisten, la célula generativa de la que derivan los gametos y la célula que forma el tubo polínico. Los gametos masculinos carecen de flagelos. Conos femeninos Las flores femeninas o megasporangios se agrupan en conos o estróbilos formados por brácteas con escamas ovulíferas que llevan de uno a siete óvulos en su cara superior. Cada flor contiene una célula madre que da origen a dos tipos de células: un número de células nutritivas que originarán el endospermo y óvulos que formarán el nuevo embrión. En algunas especies la semilla va unida a un ala que le ayuda a la dispersión.

LA FECUNDACIÓN Para que se produzca la fecundación, es decir, la unión de la microspora y megaspora, antes debe tener lugar la polinización y la germinación del grano de polen. La polinización es un fenómeno mediante el cual los granos de polen que han salido del saco polínico pasan entre las escamas de un cono femenino y alcanzan el micropilo de los óvulos. Una vez se ha realizado la polinización, las escamas se cierran y en el interior de los óvulos se produce la germinación de los granos de polen.

Cuando el grano de polen entra en contacto con la cubierta del megasporangio, empieza a germinar de forma que se alarga emitiendo un tubo, que penetra en el megasporangio y llega hasta el óvulo donde son liberados los espermatozoides. Este proceso puede durar hasta más de un año. En la fecundación, uno de los dos espermatozoides degenera mientras que el núcleo del otro se fusiona con el núcleo de la oosfera formándose un cigoto diploide, que se desarrollará dentro del cono hasta que las condiciones sean favorables para que sea liberado.

LAS ANGIOSPERMAS

Constituyen el grupo más numeroso y complejo de las plantas. Tienen una gran importancia para el hombre y para los animales. Surgieron a finales del Mesozoico, en el Cretácico y se consideran las verdaderas plantas con flores. Las angiospermas son los vegetales más evolucionados y complejos por lo que presentan una gran variedad en cuanto a hojas, tallos, raíces y flores. A pesar de esta variabilidad, presentan ciertas características comunes a todas ellas que permite diferenciarlas de las gimnospermas, características que pueden resumirse en las siguientes: la abundancia de vasos xilemáticos; la presencia de tubos cribosos asociados a las células del floema; presentan verdaderas flores que en muchos casos son muy vistosas; las flores son estructuras complejas formadas por sépalos, pétalos o ambos (periantio), además de los esporofilos (estambres y carpelos); presencia de flores hermafroditas; existencia de un pistilo por el que penetra el tubo polínico hasta llegar al óvulo (en las gimnospermas el tubo penetra directamente en el óvulo); formación de un ovario en el que están encerrados los primordios seminales; la formación de un endospermo triploide en la fecundación; y la formación de frutos.

CLASIFICACIÓN Las angiospermas se dividen en dos subclases principales, monocotiledóneas (o lílidas) y dicotiledóneas (o magnólidas), que se diferencian por su estructura embrionaria, la forma de sus flores y la anatomía de sus órganos vegetativos. Tales diferencias se pueden resumir del modo siguiente: • En las monocotiledóneas, las piezas florales se presentan en número de tres o múltiplos de tres; en las dicotiledóneas, en número de cuatro o cinco o en múltiplos de esos números. • El embrión de las monocotiledóneas sólo tiene una hoja embrionaria o cotiledón, mientras que el de las dicotiledóneas tiene dos. • En las monocotiledóneas, las semillas maduras presentan típicamente un endospermo, mientras que en las dicotiledóneas suelen carecer de él. • Las hojas de las monocotiledóneas tienen nervaduras paralelas; las de las dicotiledóneas, nervaduras ramificadas. • Las monocotiledóneas suelen carecer de cámbium, por lo que carecen de crecimiento secundario o éste es muy limitado; las dicotiledóneas tienen cámbium. • Los haces vasculares del xilema y del floema de las monocotiledóneas están dispersos en todo el tallo; en las dicotiledóneas, xilema y floema forman una masa sólida única que se extiende hasta el centro del tallo, o bien constituye un anillo entre la corteza y la médula. • La mayoría de las monocotiledóneas son herbáceas (sólo algunas tienen partes leñosas). • El sistema radical de las monocotiledóneas es típicamente múltiple, mientras que el de las dicotiledóneas suele estar formado por una o varias raíces primarias de las que parten muchas raíces secundarias.

EL TALLO Existen diferencias morfológicas entre el tallo de las monocotiledóneas y el de las dicotiledóneas, sobre todo en cuanto a la distribución de los vasos conductores. Así, en las monocotiledóneas los haces vasculares se encuentran dispersos sin orden o formando círculos concéntricos en el tejido fundamental, mientras que en las dicotiledóneas se sitúan en círculos concéntricos estando el floema siempre en el exterior. El tallo de las monocotiledóneas El tallo de una monocotiledónea típica está cubierto por una cutícula y una epidermis bastante finas y parecidas a la de la hoja. Los tallos aéreos carecen de endodermis que sí está presente en los tallos subterráneos y en las raíces, la mayor parte de su tejido es un parénquima medular con función esquelética. Se pueden encontrar cloroplastos e incluso estomas en el tallo de algunas monocotiledóneas. Generalmente los haces conductores se distribuyen por todo el parénquima aunque existen algunas excepciones como el trigo o el bambú ya que el centro de los tallos de estas plantas están huecos. Las monocotiledóneas no presentan un verdadero crecimiento secundario en grosor ya que carecen de meristemos secundarios por lo que el crecimiento lateral de estas plantas se hace a expensas del parénquima. En estas plantas los vasos conductores forman muchos haces cerrados en los que el xilema se localiza en la parte interna, mientras que el floema ocupa la parte externa y una vez formado el haz vascular, éste ya no puede crecer.

El tallo de las dicotiledóneas La morfología del tallo de las dicotiledóneas es muy diferente al de una monocotiledónea incluso si comparamos dos especies herbáceas. En las dicotiledóneas encontramos una capa de corcho o súber que sustituye a la epidermis simple. Esta capa de corcho está formada por células muertas impregnadas de una sustancia que les proporciona impermeabilidad llamada suberina. Para favorecer la respiración en el corcho se encuentran unos pequeños orificios llamados lenticelas y debajo del corcho hay una capa de tejido meristemático denominada cámbium del corcho. La formación de la corteza es muy notable en las dicotiledóneas leñosas, esta corteza está formada por varias capas de células y está situada por debajo del cámbium del corcho y en ella hay un anillo de haces vasculares dispuestos de manera que el floema queda en la parte externa y el xilema en la parte interna. En el centro del tallo se puede encontrar un núcleo de parénquima medular y entre los vasos conductores hay una capa de tejido meristemático, el cámbium vascular, que es el encargado de formar nuevos vasos conductores de forma que produce xilema hacia el interior y floema hacia el exterior. En este caso sí que existe un crecimiento secundario en grosor que es el responsable del aumento del diámetro del tronco.

A lo largo del tiempo, el floema viejo va muriendo y se incorpora a la corteza por lo que va manteniendo el mismo grosor mientras que el xilema secundario se va depositando en forma de anillos. El xilema más antiguo se va convirtiendo en duramen y pierde su capacidad conductora y es el xilema joven el que se encarga del transporte. En las dicotiledóneas de las zonas tropicales el crecimiento secundario es continuo ya que no hay diferencias estacionales, sin embargo en zonas templadas, con estaciones definidas, el cámbium alterna con períodos de actividad y latencia de forma que existe

una diferencia en el color y la textura de la madera primaveral y la madera estival, diferencias que producen los anillos de crecimiento anuales. Modificaciones del tallo Una de las estrategias seguidas por las angiospermas, para adaptarse a algunas de las condiciones que existen en el hábitat en el que viven, están relacionadas con modificaciones en la morfología del tallo. Los tallos pueden transformarse en zarcillos, como en la vid; en espinas, como en el endrino; en estolones, como en las fresas; en bulbos, como en la cebolla; en tubérculos, como en la remolacha; en rizomas, como en la patata o en lianas, como en la hiedra.

LA RAÍZ Existen diferencias en el sistema radical de las angiospermas entre las monocotiledóneas y las dicotiledóneas. La raíz de las monocotiledóneas En las monocotiledóneas encontramos raíces del tipo fasciculado en las que la raíz principal y las laterales presentan un desarrollo similar hasta el punto de que a veces no se distinguen. En estas raíces no existe crecimiento secundario y el centro de la raíz está ocupado por parénquima. En un principio empieza a formarse la raíz principal, pero, generalmente, ésta muere y es sustituida por raíces secundarias caulógenas.

La raíz de las dicotiledóneas La mayoría de las dicotiledóneas tienen raíces del tipo anaxomorfo, es decir, que poseen una raíz principal que está más netamente desarrollada que las secundarias con forma generalmente cónica. El xilema ocupa el centro de la raíz y presenta crecimiento secundario. La raíz principal crece en profundidad mientras que las raíces secundarias lo hacen lateralmente por lo que las raíces acaban por invadir por completo el suelo. Modificaciones de la raíz Típicamente, las raíces son subterráneas y desempeñan diversas funciones como la de la absorción selectiva, fijación de la planta terrestre y acumulación de sustancias de reserva. Las modificaciones más comunes que se pueden encontrar en las raíces son: raíces aéreas de las epífitas, como en las orquídeas, raíces napiformes, como la zanahoria, raíces chupadoras, como el muérdago, raíces adventicias, como en la hiedra, y tubérculos radicales como en la dalia.

LAS HOJAS Las hojas típicas están compuestas por una lámina o limbo, un pecíolo que puede faltar en las hojas sentadas, y la base foliar que puede constituir una vaina. En las angiospermas las hojas se insertan en los nudos de los tallos y pueden encontrarse aisladas, de dos en dos en los lados opuestos del mismo nudo, en grupos de tres o más en un mismo nudo o siguiendo otros patrones de inserción. Tipos de hojas Dependiendo de las unidades que formen las hojas, éstas pueden dividirse en simples si están constituidas por una sola unidad o compuestas si el limbo está claramente dividido en subunidades que reciben el nombre de folíolos. Cada folíolo puede estar unido al eje principal o raquis mediante un pecíolo. En las monocotiledóneas las hojas, generalmente, son simples y en las dicotiledóneas son compuestas. Atendiendo a la forma del borde del limbo, las hojas simples se clasifican en: entera, si tiene el borde liso; sinuada, si presenta senos poco profundos; aserrada, si tiene dientes agudos; carenada; partida, etc. También se pueden clasificar según la forma del limbo: lanceolada, acorazonada, cuneiforme, elíptica, oval, acicular o sagitada. En cuanto a las hojas compuestas, éstas pueden ser de dos tipos: pinnadas, si los folíolos están insertos a lo largo del raquis, o palmadas, si todos los folíolos están unidos a un punto del raquis. La clasificación utilizada para describir el limbo de las hojas simples también sirve para los folíolos de las hojas compuestas. Modificaciones de las hojas Las hojas pueden presentar una serie de modificaciones que sirven a la planta para lograr una mejor adaptación. Las principales modificaciones que presentan las hojas son: brácteas, piezas florales, zarcillos foliares, escamas, espinas foliares, ascidias y filodios. Otras veces son partes determinadas de la hoja las que se transforman, como los zarcillos de Smilax, las lígulas de las gramíneas y las espinas que resultan de estípulas modificadas, o bien los filodios, cuando el pecíolo se hace foliar (acacia). En el guisante, son los folíolos terminales los que se transforman en zarcillos.

LOS GAMETÓFITOS En las angiospermas, el gametofito femenino produce megasporas y se encuentra encerrado dentro del óvulo mientras que el masculino produce microsporas y se encuentra en los granos de polen. El óvulo Los carpelos son los megasporófilos de las angiospermas y los óvulos que encierran son los megasporangios, que presentan unas cubiertas adicionales, el tegumento. Cada óvulo está inserto en la placenta del carpelo por un pedúnculo llamado funículo que contiene los haces vasculares. El óvulo está formado por la nucela y uno o dos tegumentos que encierran totalmente a la nucela. La función de la nucela es suministrar energía al saco embrionario en desarrollo, luego desaparece. La nucela produce las megasporas de las cuales una se desarrolla y origina el saco embrionario, que es una estructura característica formada por tres células en cada extremo y una enorme binucleada en el centro. Una de las células del extremo se convierte en la oosfera o gameto femenino. Los núcleos polares se fusionan para dar lugar al núcleo secundario del saco embrionario. Esta unión puede darse antes de la fecundación o al tiempo que ésta. El grano de polen Los estambres son los microsporófilos y los sacos polínicos son los microsporangios en el que se forman las microsporas. En su interior se encuentran las células madre del polen, cada una de las cuales se divide meióticamente originando cuatro microsporas haploides esféricas que son la etapa inicial de la generación del gametofito masculino. Después de una división mitótica cada una de las microsporas se convierte en un microgametofito binucleado o grano de polen.

LA POLINIZACIÓN En las angiospermas, la polinización es el transporte del polen desde las anteras de los estambres hasta el pistilo. Para asegurar que este transporte se realice de forma eficaz, las plantas han desarrollado diversas estrategias mediante adaptaciones de las flores. Se pueden clasificar los tipos de polinización que existen en función del agente polinizador implicado: anemofilia, zoidofilia, hidrofilia y autopolinización. Anemofilia Es la polinización mediante el viento. Es más frecuente en las gimnospermas. Todas las angiospermas polinizadas por el viento deben formar grandes cantidades de polen ya que los granos alcanzan el estigma de una planta de la misma especie por azar. Para facilitar este tipo de polinización algunas plantas poseen unas anteras suspendidas en unos filamentos largos que son fácilmente agitadas por el viento, los granos de polen son pequeños y lisos para obtener flotabilidad en el aire.

Zoidofilia Es la polinización mediante los animales. Es la más eficaz ya que permite economizar la cantidad de polen producida pero tiene un precio evolutivo: exige la formación de pétalos complejos, estructuras aromáticas y néctar. Según los animales que intervienen en la polinización, se clasifica en: entomofilia, si la polinización la realizan los insectos, ornitofilia, si la hacen los pájaros, y quiropterofilia, en el caso de que intervengan los murciélagos. Hidrofilia Polinización que utiliza el agua como agente transportador del polen. Este sistema es utilizado por las angiospermas acuáticas para lo que han desarrollado estrategias específicas. Algunas son monoicas y sus flores femeninas permanecen sumergidas; el polen de las flores masculinas tiene el mismo peso específico que el agua, por lo que se dispersa en ella para poder entrar en contacto con los estigmas sumergidos. Otras, dioicas, presentan las yemas florales sumergidas y a medida que maduran van emergiendo por alargamiento del pedicelo; de este modo la polinización tiene lugar en la superficie del agua.

Autopolinización Generalmente, las angiospermas con flores perfectas impiden la autopolinización mediante diferentes mecanismos; es el caso de la mayoría de las especies y variedades de árboles frutales, en los cuales la autoincompatibilidad genéticamente determinada impide la autofecundación. En otros casos se ponen barreras mecánicas que dificultan la comunicación entre los estambres y el estilo de una misma planta.

Otra forma de evitar la autopolinización es que los espermatozoides y los óvulos de una misma planta maduren separados en el tiempo por lo que aunque el polen se pusiera en contacto con el estigma de la flor no se llevaría acabo la fecundación.

A pesar de las ventajas biológicas de la reproducción por polinización cruzada, algunas plantas han elegido la alternativa de la autopolinización, como el guisante de olor. Gracias a esta característica, Mendel pudo realizar sus experimentos genéticos, con la seguridad de que la flor sólo sería fecundada por un progenitor masculino de su elección.

LA GERMINACIÓN La planta productora de esporas y portadora del aparato reproductor de las angiospermas es un esporofito. Una vez se ha producido la fecundación se forma la semilla que está compuesta por el embrión y la cubierta. La semilla pasa un período de latencia en el que el embrión no crece ni germina, aunque las condiciones para que esto ocurra sean las adecuadas. Este tiempo de latencia del embrión recibe el nombre de diapausia o letargo y representa un mecanismo de defensa, cuya inhibición requiere que las condiciones de temperatura, eliminación de la cubierta seminal y grado de humedad sean favorables para que la germinación se lleve a cabo con éxito.

Al final del letargo tiene lugar el inicio de la germinación: se da un alargamiento de la radícula que sale de la semilla y enraíza la nueva planta. Los cotiledones absorben las reservas nutritivas que se encontraban en el albumen, se sintetiza la clorofila y la nueva planta se independiza.

BIOLOGÌA BIOQUÌMICA

LOS PRINCIPIOS INMEDIATOS Todos los organismos vivos tienen una composición química muy similar que se diferencia de la composición de la materia inerte. Los cuatro elementos más abundantes en los organismos vivos son el hidrógeno, el oxígeno, el carbono y el nitrógeno; en conjunto constituyen el 99 % de la masa de las células. Las características comunes que presentan estos cuatro elementos son su bajo peso atómico y la capacidad de establecer enlaces covalentes muy estables debido a la distribución de los electrones en la última capa.

El carbono es el bioelemento primario de los seres vivos, ya que puede considerarse que la materia orgánica es un esqueleto de átomos de carbono unidos entre sí. Este elemento puede formar cuatro enlaces covalentes uniéndose a átomos de carbono o a otros elementos formando cadenas simples, ramificadas o en forma de anillo; además puede establecer enlaces simples, dobles o triples dependiendo del número de electrones que comparta. También es significativa su afinidad por el oxígeno y el hidrógeno, lo que le permite oxidarse y reducirse con facilidad.

La polaridad que presentan los compuestos químicos presentes en la materia orgánica representa una propiedad de gran interés biológico, ya que los hace solubles en agua y ésta es el componente principal de todo ser vivo. Además de estos cuatro elementos fundamentales encontramos otros que también están presentes en los organismos y que cumplen funciones muy importantes dentro del metabolismo, siendo indispensables para la vida, como: cloro, potasio, calcio, sodio, fósforo, azufre y magnesio. Los oligoelementos se encuentran en cantidades pequeñísimas en los organismos vivos y tanto su ausencia como una concentración por encima de su nivel característico pueden ser perjudiciales para el organismo. Algunos de ellos son: hierro, cobre, yodo, cobalto, flúor, manganeso y cinc.

EL AGUA Y LAS SALES MINERALES

El agua es la sustancia más abundante en los seres vivos y constituye el 70 % del peso de la mayor parte de los organismos. Es el medio donde se desarrollan todos los procesos físicos y químicos de la vida celular. La propiedad más importante que presenta el agua es la presencia de un enlace covalente polar entre el oxígeno y el hidrógeno, debido a la diferente electronegatividad que poseen estos dos átomos. La polaridad de esta molécula da lugar a uniones electrostáticas llamadas puentes de hidrógeno, utilizados para la formación de polímeros. Esta polaridad presente en la molécula de agua, hace posible algunas de las funciones más importantes que realiza el agua como es el transporte de sustancias tanto nutritivas como de desecho. Otras funciones que desempeña el agua son: reguladora de la temperatura, disolvente universal, y responsable de algunas características físicas en animales y plantas. Las sales minerales son componentes inorgánicos de la materia viva y pueden encontrarse bajo diferentes estados, pero en general se hallan disueltas y, por tanto, ionizadas. Las diferentes funciones que realizan estas sales pueden agruparse en las siguientes: intervienen en la regulación de la presión osmótica, regulan el pH del citoplasma y la salinidad del medio interno, activan funciones enzimáticas y desempeñan un papel plástico en la formación de algunas estructuras como los huesos.

LOS GLÚCIDOS Los glúcidos o hidratos de carbono son moléculas formadas por carbono, hidrógeno y oxígeno en una proporción que corresponde a la fórmula general Cn(H2O)n en la que encontramos una molécula de agua por cada carbono. Los glúcidos son las primeras moléculas sintetizadas a partir de materia mineral por los organismos autótrofos. Químicamente están constituidos por una, dos o más moléculas de polihidroxialdehído o cetonas. Existen tres tipos principales de hidratos de carbono dependiendo de las unidades que los forman: los de una unidad o monosacáridos, los que están formados por cadenas de entre dos unidades a diez reciben el nombre de oligosacáridos y los de cadenas más largas, polisacáridos.

Los monosacáridos son los hidratos de carbono más sencillos, son sustancias sólidas, de color blanco, cristalizables, solubles en agua, con carácter reductor y normalmente dulces. Los más comunes son las pentosas, que tienen cinco átomos de carbono, como la ribosa y las hexosas, seis átomos de carbono, como la glucosa y la fructosa. Los oligosacáridos más comunes son los que están formados por la unión de dos monosacáridos y que reciben el nombre de disacáridos. Los diferentes monosacáridos se

unen mediante un enlace glucosídico y son fácilmente hidrolizables. Los más importantes son la sacarosa y la lactosa.

Los polisacáridos son macromoléculas de elevado peso molecular que forman coloides y por hidrólisis se descomponen primero en disacáridos y luego en monosacáridos. Son los hidratos de carbono más abundantes en la naturaleza. Los principales son el almidón, el glucógeno y la celulosa.

FUNCION DE LOS GLÚCIDOS Los glúcidos desempeñan principalmente cuatro tipos de funciones. Aportan casi toda la energía que necesitan los organismos para vivir, proporcionan los átomos de carbono necesarios para sintetizar otras macromoléculas, tienen una importante misión estructural, como es el caso de la celulosa, y son moléculas de almacenamiento de energía. Los hidratos de carbono están presentes en el metabolismo de las plantas verdes y otros organismos fotosintéticos, ya que los sintetizan a partir de dióxido de carbono y agua en el proceso de la fotosíntesis mediante la energía solar. El almidón y el glucógeno constituyen la principal reserva de glucosa, el almidón en el caso de las plantas y el glucógeno en los animales. Otra función biológica importante es formar parte de la molécula de los ácidos nucleicos o estar presente en la membrana de las células unidas a lípidos o proteínas, confiriéndoles especificidad biológica, como es el caso de los grupos sanguíneos o de los receptores a virus y bacterias.

LOS ACIDOS GRASOS

Son ácidos orgánicos de cadena lineal que poseen de 4 a 24 átomos de carbono, siempre en número par, con un grupo terminal ácido o carboxilo (—COOH). Los ácidos grasos pueden estar saturados o insaturados. Los primeros contienen el número máximo de hidrógenos y sus enlaces son todos simples, son sólidos a temperatura ambiente y se conocen con el nombre de grasas; algunos ejemplos de ácidos grasos saturados son el butírico, el palmítico y el esteárico. Los insaturados presentan dobles o triples enlaces en su cadena, son líquidos a temperatura ambiente y constituyen el grupo de los aceites; algunos representantes de este grupo son el oleico, el linoleico y el araquidónico.

Los ácidos grasos son sustancias ricas en energía, produciendo el doble de calorías que cualquier otro compuesto orgánico, tienen un papel importante en el metabolismo, por lo que los que no pueden ser sintetizados en el organismo deben ser incorporados en la dieta, estos ácidos grasos reciben el nombre de esenciales. La combinación de una cadena carbonada con un grupo carboxílico confiere a la molécula un carácter bipolar ya que la parte carbonada es hidrofóbica y la parte carboxílica es hidrofílica. Triglicéridos También se conocen con el nombre de grasas neutras. Son los lípidos más abundantes y están formados por una molécula de glicerina cuyos tres grupos alcohol están esterificados por tres moléculas de alcohol. Constituyen la mayor fuente de reserva

energética tanto de los animales como de las plantas. Las reacciones de hidrólisis de estos lípidos se lleva a cabo por la enzima lipasa, transformándolos en glicerina y ácidos grasos. Fosfolípidos Los fosfolípidos son un grupo de lípidos caracterizados por la presencia de fósforo y nitrógeno en su molécula. Son sólidos de aspecto céreo y tienen misión básicamente estructural. Se trata de moléculas polares ya que el extremo que corresponde al ácido graso es hidrófobo y el otro extremo es hidrófilo. Carotenos y esteroides Los carotenos son lípidos de origen isoprénico. Constituyen el grupo de los pigmentos vegetales otorgándoles una coloración amarilla anaranjada o roja. Los esteroides están formados por cadenas de isopreno dispuestas en forma cíclica. A este grupo pertenecen las hormonas sexuales, la vitamina D y el colesterol. Función de los lípidos Las funciones de los lípidos son muy variadas, entre las más importantes están la de actuar como reserva energética, formar parte de las estructuras celulares y servir como aislante térmico. Los triglicéridos son los lípidos encargados de almacenar energía química. Se depositan bajo la piel o entre las vísceras formando parte del tejido adiposo; además, debido a que son malos conductores del calor, son unos magníficos aislantes térmicos impidiendo en gran parte la pérdida de calor en animales homeotermos. El grupo de los fosfolípidos son parte integrante de todas las membranas biológicas formando una bicapa lipídica. También desempeñan funciones homeostáticas como es el caso de muchas hormonas y vitaminas que tienen naturaleza lipídica.

LAS PROTEINAS Son compuestos orgánicos formados por carbono, hidrógeno, oxígeno y nitrógeno. Se hallan en todas las células siendo fundamentales para la vida. Las proteínas son largas cadenas de aminoácidos unidos por enlaces peptídicos y presentan como característica que coagulan con el calor. AMINOÁCIDOS Son moléculas orgánicas que se caracterizan por tener un grupo carboxilo (—COOH) y otro amino (—NH2) unidos al mismo carbono que recibe el nombre de carbono asimétrico. En la naturaleza existen 20 aminoácidos diferentes y son los que constituyen el esqueleto de las proteínas formando secuencias características. Algunos aminoácidos no pueden ser sintetizados por los animales, a estos aminoácidos se les denomina esenciales y deben se ingeridos con la dieta.

Péptidos Los péptidos son cadena de aminoácidos que se unen entre sí por medio del enlace peptídico (—CO—NH—) con la pérdida de una molécula de agua. Una cadena peptídica con más de cien aminoácidos es considerada una proteína. También podemos encontrar péptidos libres que desempeñan funciones esenciales en el metabolismo como es el caso de algunas hormonas, entre las más importantes podemos mencionar la insulina, la adrenalina o las hormonas tiroideas. Estructura proteica Las propiedades de las proteínas y su funcionalidad dependen de la estructura que presenten. La secuencia de los aminoácidos que presenta una proteína es específica para cada una de ellas, y se encuentra determinada por el código genético y es la que determina la estructura primaria.

La estructura secundaria es consecuencia derivada de la disposición espacial de la proteína, ésta puede encontrarse en forma helicoidal o laminar. La estructura terciaria se determina por la configuración espacial que adopta la estructura secundaria, y la estabilidad de esta estructura se debe a puentes disulfuro que se dan entre diferentes puntos de la proteína. La estructura cuaternaria sólo aparece en grandes proteínas que constan de dos o más moléculas proteicas y representa un elevado grado de complejidad. Holoproteínas y heteroproteínas Las holoproteínas se caracterizan por estar formadas exclusivamente por aminoácidos y presentan estructura terciaria. Podemos encontrar dos tipos principales de holoproteínas, las globulares y las fibrosas. Las proteínas globulares tienen una configuración esférica y son solubles en agua, a este grupo pertenecen las histonas, las albúminas y las globulinas. Las proteínas fibrosas presentan una estructura terciaria en forma fibrosa, son insolubles en agua y tienen funciones estructurales; pertenecen a este grupo de proteínas el fibrinógeno, el colágeno, la queratina y las elastinas. Las heteroproteínas se caracteriza por tener unido a su cadena peptídica un grupo prostético que puede tener diferente naturaleza denominándose glucoproteína, fosfoproteína, lipoproteína y cromoproteína. Las glucoproteínas presentan un glúcido como grupo prostético y se encuentran formando parte de las membranas celulares y constituyen algunas hormonas y anticuerpos. Las fosfoproteínas tienen un ácido fosfórico como grupo prostético, un ejemplo es la caseína de la leche. En las lipoproteínas encontramos un lípido unido a la cadena peptídica pudiéndose encontrar en las membranas biológicas.

Las cromoproteínas funcionan como pigmentos y se caracterizan por llevar un átomo metálico; algunos ejemplos de este tipo de proteínas son la hemoglobina de la sangre y la clorofila presente en las plantas verdes. Función de las proteínas Las proteínas desempeñan funciones muy variadas entre las que destacan las siguientes: • Forman parte de las estructuras, como es el caso del colágeno; misión transportadora de sustancias como el oxígeno; función inmunológica como es el caso de las inmunoglobulinas; función hormonal como la insulina e intervienen en el metabolismo, ya que todos los enzimas tiene naturaleza proteica. A pesar de la especificidad de las proteínas, cada individuo es bioquímicamente único. Encontramos semejanzas dentro de una misma especie que se acentúan cuanto más emparentados estén los individuos. ACIDOS NUCLEICOS Son las moléculas portadoras del mensaje genético en todos los organismos. Se trata de moléculas muy complejas formadas por la unión de diferentes unidades llamadas nucleótidos. Existen dos tipos principales de ácidos nucleicos: el ácido ribonucleico (ARN), que se encuentra en el núcleo y en otras estructura celulares, y el ácido desoxirribonucleico (ADN), que se localiza dentro del núcleo en los cromosomas y que es el responsable de almacenar toda la información genética de la célula.

ADN Y ARN Nucleótidos La unión de diversos nucleótidos constituyen la cadena de los ácidos nucleicos. Se trata de la unión de un nucleósido que está compuesto de una pentosa, que puede ser una ribosa o una desoxirribosa, y una base nitrogenada, púrica o pirimídica, con un ácido fosfórico mediante un enlace covalente con puentes fosfodiéster. Existen dos bases púricas, la adenina (A) y la guanina (G), y tres bases pirimídicas, la citosina (C), la timina (T) y el uracilo (U). En el caso del uracilo, éste sólo lo encontramos en el ARN sustituyendo a la timina. Las bases púricas y pirimídicas son complementarias entre sí. La secuencia de estas bases constituyen la estructura primaria tanto del ADN como del ARN

ADN El ácido desoxirribonucleico o ADN es un ácido nucleico que presenta como pentosa una desoxirribosa y como bases nitrogenadas adenina, citosina, timina y guanina. La molécula está formada por dos cadenas entrelazadas presentando una estructura secundaria en forma de hélice unidas por puentes de hidrógeno que se establecen entre las bases nitrogenadas. Estas dos cadenas son complementarias antiparalelas que se

disponen de forma que siempre están enfrentadas una base púrica con una pirimídica, en concreto la adenina con la timina y la guanina con la citosina.

La función del ADN es la de transportar la información genética. En el momento en que la célula se quiera dividir, las dos cadenas de ADN se separan y cada una se replica para dar lugar a la otra cadena complementaria, originándose dos nuevas hélices de forma que no se pierda información.

LOS BIOCATALIZADORES

Reciben este nombre un grupo de sustancias orgánicas que intervienen en las reacciones químicas que tienen lugar en todos los seres vivos, propiciando y regulando estas reacciones. Se clasifican en tres grupos: enzimas, vitaminas y hormonas.

ENZIMAS Son proteínas solubles que intervienen en todas las reacciones del metabolismo permitiendo que éstas se produzcan. Actúan en secuencias organizadas en reacciones de degradación de nutrientes y en las de síntesis de macromoléculas a partir de precursores sencillos. Se definen como biocatalizadores autógenos, ya que son propios de cada organismo que sintetiza los suyos según sean sus necesidades para actuar específicamente en una clase de reacción. Podemos clasificar los enzimas, desde el punto de vista estructural, en dos grupos: los enzimas formados solamente por proteínas y los enzimas formados por un componente de naturaleza proteica llamado apoenzima y otro componente no proteico, el coenzima; a estos enzimas se les conoce con el nombre de holoenzimas. El apoenzima es la parte más significativa del holoenzima, ya que es la que se une específicamente al sustrato presentando un centro activo en la molécula, es termolábil y determina la especificidad de la reacción. El coenzima es el responsable del tipo de reacción que se da. Ambos son inactivos por separado y se unen mediante enlaces covalentes para formar un enzima activo. Reacción enzimática En una reacción en la que intervenga un enzima intervienen dos elementos principales para obtener el producto, son el enzima y el sustrato. Los enzimas se unen de forma específica al sustrato formando un complejo enzimasustrato, una vez modificado el sustrato, este complejo se rompe quedando libre el enzima y disponible para actuar sobre otra molécula.

Los enzimas actúan en condiciones determinadas teniendo un pH y una temperatura óptima, de forma que si éstas varían, la efectividad del enzima disminuye. A medida que aumenta la concentración de sustrato también aumenta la actividad catalítica de un

enzima hasta un punto en el que el enzima se halla saturado y la velocidad de reacción no aumenta más; se dice que la acción enzimática sigue una curva hiperbólica. Los enzimas se denominan igual que el sustrato que catalizan añadiendo la terminación -asa como la lipasa que degrada lípidos. En algunos casos se conserva el nombre tradicional como la pepsina, la catalasa o la tripsina.

VITAMINAS Las vitaminas son sustancias orgánicas indispensables para el correcto funcionamiento de todas las actividades del organismo, pero que se requieren en cantidades muy bajas. Desde el punto de vista funcional, actúan como coenzimas de muchos holoenzimas. Los animales no son capaces de sintetizar estos biocatalizadores y deben incorporarlos a su dieta, ya que la carencia de vitaminas o avitaminosis acarrea serios problemas que suele afectar al metabolismo en general. Un exceso de algunas vitaminas también tienen efectos nocivos para el organismo.

Desde el punto de vista químico, las vitaminas son muy heterogéneas y se pueden dividir en dos clases: las hidrosolubles, si son solubles en disolventes acuosos, y las liposolubles, si son solubles en grasas o en disolventes orgánicos. La forma de nombrarlas es mediante una letra mayúscula con subíndices en el caso en el que se tenga que distinguir la composición química similar dentro de un grupo, como ocurre en el grupo de la vitamina B en el que podemos distinguir la B1, B2, B6 y B12. Actualmente, aunque se mantiene esta nomenclatura, se tiende a nombrarlas con el nombre químico de su molécula.

HORMONAS Las hormonas son mensajeros químicos de naturaleza variada, producidas por un tejido o glándula endocrina, secretadas al medio interno y transportadas por la sangre hasta los receptores de los órganos donde realizan su función. Tienen una misión coordinadora que comparten con el sistema nervioso. Las diferentes glándulas secretoras de hormonas constituyen el sistema endocrino.

Hormonas vegetales Reciben el nombre de fitohormonas las hormonas que se producen en los vegetales, principalmente en los tejidos fundamentales, sobre los que actúan. Cada una de las fitohormonas que encontramos en los vegetales realiza una función muy específica. Las auxinas son las hormonas responsables del crecimiento, se encuentran en los meristemos apicales estimulando el desarrollo de las yemas y el crecimiento de la raíz; también estimulan el desarrollo del fruto. Las citocininas desarrollan un papel importante en la diferenciación de los tejidos y el desarrollo de los frutos; también intervienen en el sentido del flujo de nutrientes y estimulan el crecimiento de las yemas apicales ya que favorecen la mitosis. Las giberelinas también actúan estimulando la mitosis, por lo que activan el crecimiento de la planta además de intervenir en la germinación de las semillas. El etileno se caracteriza porque a temperatura ambiente está en forma de gas y es el responsable de la maduración de los frutos. El ácido abscísico se produce en condiciones de estrés, interviene en el cierre de los estomas y en algunos casos promueve la senescencia y abscisión de las hojas.

Hormonas animales Las hormonas animales actúan conjuntamente con el sistema nervioso y condicionan y regulan múltiples fenómenos fisiológicos de forma específica. Cuando la secreción de hormonas es anómala se producen trastornos en el organismo. Químicamente, las hormonas pueden ser derivados de aminoácidos, pequeñas cadenas polipeptídicas o esteroides. En los vertebrados, el hipotálamo hace de puente entre el sistema nervioso y el sistema endocrino controlando la actividad de la hipófisis; en algunos invertebrados y peces, algunas de las hormonas son excretadas al exterior para que sean captadas por otros individuos de la misma especie; estas hormonas reciben el nombre de feromonas.

CITOLOGÍA

LA CÉLULA

La célula es la unidad funcional de todo ser vivo de forma que constituye la parte más pequeña dotada de vida. Todos los seres vivos están formados por células y la actividad total del organismo es la suma de la actividad de todas sus células; en los seres pluricelulares, las células se organizan en tejidos que desempeñan una función determinada.

La teoría celular propone que la célula es la unidad fundamental de la materia orgánica y que toda unidad por debajo de ella carece de vida. También establece que toda célula proviene de la división de otras células existentes y que todos los organismos, tanto unicelulares como pluricelulares provienen de una sola célula.

PARTES DE LA CÉLULA La célula se compone de tres partes principales: el citoplasma, que es un material gelatinoso, la membrana plasmática, que la aísla del medio exterior, y el núcleo. En el citoplasma podemos encontrar inmersos diferentes orgánulos responsables de las funciones celulares como las mitocondrias, los ribosomas y el aparato de Golgi. El núcleo de la célula consta a su vez de una membrana nuclear y es el responsable de dirigir la célula. MORFOLOGÍA CELULAR La forma de una célula depende de la función que realiza: las neuronas poseen prolongaciones muy largas para poder transmitir el impulso nervioso, las musculares

tienen forma alargada para facilitar la contracción y las células absorbentes presentan microvellosidades para aumentar la absorción. Hay células que pueden alterar su forma como es el caso de los glóbulos blancos o las amebas. El tamaño de las células varía ampliamente, podemos encontrar desde células que miden 0,15 micras como los micoplasmas hasta el huevo de una avestruz que se trata de una célula que mide unos 8 centímetros de diámetro. Todas las células tienen un tamaño limitado, cuando la célula alcanza el tamaño máximo deja de crecer y se divide. CÉLULAS VEGETALES Y ANIMALES Ambos tipos de células son células eucariotas, pero que presentan diferencias fundamentales tanto en su estructura como en los orgánulos de su citoplasma. Las células vegetales presentan una pared celular exterior a la membrana plasmática compuesta por celulosa que le proporciona gran rigidez y una forma invariable, y en su citoplasma podemos encontrar plastos que contienen pigmentos y grandes vacuolas de agua. Por otra parte las células animales presentan lisosomas y centriolos, orgánulos que no se encuentran en la célula vegetal.

ESTUDIO DE LA CÉLULA El primer problema que plantea el estudio celular es el tamaño que presentan las células, ya que no son visibles a simple vista y se necesita la ayuda de algunos aparatos. El microscopio óptico se puede utilizar para la observación de células y estructuras que no sean inferiores a 0,2 micras; si se necesita efectuar un corte para ver algo con detalle debe utilizarse una herramienta de precisión llamada microtomo ya que el corte debe ser lo suficientemente fino como para que deje pasar la luz; si lo que se quiere observar son células vivas se utiliza una tinción con colorantes que no afecten a la célula. También se puede recurrir al microscopio electrónico que permite ver detalles de menos de 3 ångstroms y la muestra se prepara con el ultramicrotomo. La observación se hace posible porque cada estructura presenta un absorción de electrones diferente. El microscopio electrónico de barrido proporciona, además, una visualización tridimensional de la estructura. También se puede efectuar un estudio celular a nivel de macromoléculas para lo cual se utilizan otros métodos que requieren la preparación de la muestra. Uno de estos métodos se basa en la difracción que sufren los rayos X al chocar con los átomos y recibe el nombre de método de difracción por rayos X. Si el estudio a realizar es bioquímico, las células deben prepararse mediante métodos de trituración, centrifugación, ultracentrifugación, etc. para ser sometidas luego al análisis. Un método muy útil para estudiar el metabolismo celular se basa en la capacidad que tienen los isótopos radiactivos para impresionar películas fotográficas; se marcan radiactivamente algunos de los metabolitos y después se revela la placa fotográfica. Los cultivos in vitro permiten el estudio de células, tejidos e incluso órganos en vivo.

LA MEMBRANA CELULAR La membrana celular envuelve y limita exteriormente la célula manteniendo constante la composición interna independientemente de los cambios que puedan

producirse en el exterior. Está formada por una bicapa lipídica en la que se hallan inmersas diferentes proteínas que pueden desplazarse lateralmente en ella. Estas proteínas varían según la función que desempeña cada membrana. La presencia de la membrana celular no supone un aislamiento total para la célula con respecto al medio en el que se encuentra, ya que esta membrana permite el paso de algunas sustancias, bien de forma pasiva, bien de forma activa, suponiendo una barrera selectiva para el transporte de sustancias. El transporte activo a través de la membrana implica un gasto de energía.

Debido a las diferencias entre las membranas existentes en la célula, la membrana plasmática y las membranas de los orgánulos, los citólogos han propuesto un modelo de membrana universal y unitaria para referirse a la membrana celular como una unidad dinámica.

FUNCIONES DE LA MEMBRANA PLASMÁTICA La membrana plasmática no supone un aislamiento total de la célula ya que ésta regula el paso de sustancias entre el interior y el exterior de la célula. En la función de transporte, las proteínas de membrana juegan un papel primordial ya que actúan como receptores captando los mensajes químicos procedentes de otras células. Pueden combinarse con sustancias como hormonas, factores de crecimiento y neurotransmisores, que algunas veces penetran en la célula y otras veces permanecen en la superficie.

La propiedad que presentan estas membranas, funcionando como barrera selectiva de sustancias, es muy importante para la regulación y el funcionamiento celular. La membrana también puede emitir pseudópodos e introducir sustancias mediante el proceso de la endocitosis. ESTRUCTURA DE LA MEMBRANA La estructura que presenta la membrana plasmática es la de una bicapa lipídica con un cierto grado de fluidez en la que podemos encontrar sumergidas diferentes proteínas globulares. Bicapa lipídica La bicapa lipídica está compuesta por moléculas de fosfolípidos, colesterol y glucolípidos, que se caracterizan por ser moléculas bipolares o anfipáticas con un extremo afín al agua o hidrófilo y otro extremo no afín o hidrófobo. Estas moléculas se disponen espontáneamente de forma que los grupos hidrófobos quedan en el interior y los hidrófilos en el exterior. Proteínas de membrana Inmersas en la bicapa lipídica se encuentran unas proteínas que no muestran una disposición regular. Se pueden distinguir dos tipos de proteínas según su colocación: las periféricas, que están colocadas en el interior o en el exterior de la membrana, se unen débilmente a ella y tienen carácter hidrofílico, y las integrales, que atraviesan toda la bicapa y tienen un carácter anfipático. Las proteínas externas periféricas son en su mayoría glucoproteínas por lo que la mayor parte de las células presentan una cubierta de tipo glucídico. La función de estas proteínas está relacionada con el transporte químico y la transmisión de mensajes, y se consideran la parte activa de la membrana. Los receptores de membrana son proteínas que se ligan a ciertas moléculas específicas, como hormonas, y transmiten la información al interior de la célula. Las proteínas integrales pueden funcionar como un canal de paso para algunas sustancias. Microvellosidades Son repliegues de la membrana plasmática que amplían el área superficial de la célula facilitando la absorción de sustancias presentes en el medio extracelular. Un ejemplo de estas estructuras se encuentra en las células del epitelio digestivo. PARED CELULAR La pared celular es característica de células vegetales, hongos y bacterias. En los vegetales esta pared está formada por fibras de celulosa, también puede contener pectina y lignina. Cumple dos funciones principales: evita la deshidratación de la célula y confiere resistencia a los tejidos vegetales. Esta pared puede impregnarse de distintas sustancias como súber o sales minerales con fines protectores o para darle mayor resistencia mecánica. El glucocáliz es la membrana de secreción que aparece en los animales y está compuesto por glucoproteínas.

COMUNICACIÓN INTERCELULAR Las células no están aisladas unas de otras sino que se comunican entre sí por medio de estructuras especializadas de la membrana celular. Existen, fundamentalmente, tres tipos de uniones: los desmosomas que permiten mantener la adherencia entre dos células vecinas, las uniones estrechas que resultan de la fusión parcial de las bicapas lipídicas, y las uniones gap que constan de un conjunto de pequeños conductos que atraviesan las membranas de las dos células y permiten el intercambio entre ellas de sustancias de bajo peso molecular. MITOCONDRIAS Son orgánulos con forma esférica u ovalada que se encuentran distribuidos por todo el citoplasma en células animales y vegetales. Poseen dos membranas y la interior presenta numerosas invaginaciones formando crestas.

La función que desempeñan está relacionada con la respiración celular.

APARATO DE GOLGI Está formado por grupos de sáculos aplanados apilados en paquetes de 4 a 8 rodeando a los centriolos. Cada grupo es una unidad funcional llamada dictiosoma. Su función consiste en almacenar y transportar hacia el exterior las sustancias que se han producido en el retículo endoplasmático.

LISOSOMAS Son vesículas rodeadas de una membrana sencilla que se relacionan funcional y estructuralmente con el aparato de Golgi del que provienen, desprendiéndose de él por estrangulamiento de sus sáculos. Los lisosomas contienen enzimas digestivas por lo que desempeñan un papel importante en la digestión intracelular de diferentes nutrientes. RETÍCULO ENDOPLASMÁTICO El retículo endoplasmático es un sistema intrincado de membranas con la misma estructura que la membrana plasmática cuya función es el transporte y almacenamiento de materiales dentro de la célula. Existen dos tipos de retículos endoplasmáticos: el rugoso que presenta adheridos en la superficie externa numerosos ribosomas y el retículo endoplasmático liso que carece de estos ribosomas y que participa en la síntesis de fosfolípidos y hormonas.

Los ribosomas son los orgánulos encargados de realizar la síntesis proteica traduciendo la cadena de ARNm. PLASTOS Son orgánulos de doble membrana típicamente vegetales que poseen formas muy variables. Su función es la síntesis o almacenamiento de sustancias de reserva en los vegetales verdes. Existen tres tipos de plastos: cloroplastos, leucoplastos y cromoplastos. Los cloroplastos son de color verde puesto que contiene clorofila y son vitales para la realización de la fotosíntesis. Los leucoplastos son incoloros y almacenan principalmente almidón. Los cromoplastos contienen diferentes pigmentos que otorgan las coloraciones características a las flores y a los frutos.

VACUOLAS Son grandes cisternas membranosas. En los vegetales tienen como misión almacenar sustancias de desecho o de reserva. En los animales están implicadas en la digestión, en el caso de las vacuolas digestivas, o en la regulación del agua intracelular, en el caso de las vacuolas pulsátiles.

EL NÚCLEO DE LA CÉLULA El núcleo es el orgánulo principal de la célula ya que es el que rige todas las funciones celulares y es el portador del material genético. Es un orgánulo esférico u ovalado que generalmente se sitúa en posición central y su tamaño es proporcional al de la célula.

Generalmente sólo hay un núcleo por célula aunque en algunas ocasiones podemos encontrar células polinucleadas como es el caso de las células de los músculos esqueléticos, células hepáticas, algunas algas, etc. Estas células plurinucleadas pueden tener su origen en la fusión de citoplasmas o pueden provenir de una célula en la que el núcleo se haya dividido sucesivamente sin que lo haya hecho el citoplasma.

El núcleo consta de una membrana nuclear que rodea una sustancia coloidal llamada nucleosoma y de uno o varios nucleolos. MEMBRANA NUCLEAR En las células eucariotas el núcleo está separado del citoplasma por una membrana que tiene su origen en el retículo endoplasmático rugoso y está formada por dos láminas muy finas que se fusionan a intervalos para formar los poros nucleares que facilitan el intercambio de materiales con el citoplasma. En las células procariotas esta membrana no existe.

CROMOSOMAS En el nucleosoma de la célula se encuentra la cromatina, una nucleoproteína cuyo grupo prostético es la cadena de ADN. Esta cromatina se organiza de forma que los filamentos comienzan a espiralizarse dando lugar a los cromosomas que en el momento de la división celular se distribuirán entre las células resultantes en números iguales. Los cromosomas están formados por ADN, que es el portador de los caracteres hereditarios, y proteínas llamadas histonas y protaminas que permiten el funcionamiento del cromosoma, pero que no contienen información. El cromosoma es un filamento que presenta una constricción llamada centrómero; dependiendo de la posición del centrómero, los cromosomas pueden ser: metacéntricos si tienen los brazos iguales, submetacéntricos si los brazos son casi iguales y telocéntricos si los brazos son claramente iguales. El cromosoma está organizado sobre la molécula de ADN asociada a las histonas formando la estructura cromosómica. A lo largo de esta fibra aparecen los nucleosomas que son engrosamientos formados por ocho moléculas de histona rodeadas de dos vueltas de la doble hélice de ADN. Los genes transmisores de los caracteres hereditarios se localizan en la doble cadena de ADN. Cada especie tiene un número característico de cromosomas en cada una de las células que posee, por ejemplo el hombre tiene 46 cromosomas, dos de los cuales determinan el sexo del individuo. La forma y el tamaño del cromosoma junto con la posición del centrómero nos permite diferenciar cada uno de los cromosomas. Pares de cromosomas homólogos Todas las especies de animales y vegetales superiores poseen dos copias de cada cromosoma en el núcleo de sus células, es decir, poseen dos juegos numéricamente iguales formándose parejas de cromosomas homólogos que contienen información genética para los mismos caracteres y en el mismo lugar o locus. A estas células se les llama diploides. Las células sexuales de los animales, los óvulos y los espermatozoides, sólo poseen una copia de cada cromosoma y son, por tanto, haploides. Cuando un óvulo es fecundado por un espermatozoide se combinan los dos juegos haploides de cromosomas restableciéndose el número diploide de sus células. Esta característica de las células sexuales es muy importante ya que de otra forma no podría conservarse la dotación cromosómica de cada especie. El conjunto de cromosomas de una especie recibe el nombre de cariotipo y la ordenación por pares homólogos es el idiograma.

NUCLEOLOS Es un orgánulo nuclear de aspecto muy refringente de forma esférica y muy rico en ARN y proteínas. No posee membrana, pero está perfectamente individualizado y está asociado a regiones específicas de los cromosomas. El número de nucleolos presente en el núcleo varía según las células, pero es fijo en cada especie. La función principal de los nucleolos es la síntesis de los ribosomas y del ARNr. El nucleolo es visible en el núcleo durante la interfase, pero al iniciarse la división de la célula éste se desorganiza y desaparece, cuando acaba la división vuelve a aparecer. ORGANOGRAFÍA VEGETAL

LA FLOR

Es el órgano reproductor de las plantas superiores llamadas angiospermas. Suele estar formada por una serie de hojas modificadas que forman el periantio. Las flores se desarrollan a partir de una yema terminal que se forma en el ápice de un ramo foliáceo o en una yema axilar. La yema sufre una transformación y se convierte en un botón floral que posee los esbozos de las piezas florales. Estas piezas forman la flor y quedan relegadas a un extremo del pedúnculo más o menos largo en cuya base puede haber una o dos bracteolas, este extremo recibe el nombre de receptáculo y sobre él pueden existir unas estructuras que secretan el néctar. En algunas flores puede faltar el pedúnculo y entonces se dice que la flor es sésil. Dependiendo de la forma que presentan las flores éstas pueden ser asimétricas, bilaterales, actinomorfas y cigomorfas.

PARTES DE LA FLOR Receptáculo Es un ensanchamiento situado en el extremo de un pedúnculo en el que se insertan las diferentes piezas que forman parte de una flor. Se divide en dos partes: una superior, portadora de los carpelos, y una inferior, portadora del resto de las piezas. Dependiendo de la forma en que están insertos los carpelos en el receptáculo se puede distinguir entre las siguientes formas: plantas talamifloras, si el receptáculo es un eje más o menos ensanchado llamado tálamo; calicifloras si los carpelos se encuentran unidos en una cavidad con forma de cáliz; y discifloras si los carpelos presentan una posición intermedia insertos en un disco del centro de la flor. La parte basal de los carpelos forma una estructura cerrada llamada ovario que alberga los gametos femeninos. Según la posición en que se inserte el ovario respecto a las demás piezas florales el ovario puede ser súpero si está encima de la base de la corola, ínfero si está debajo y adherido a un receptáculo de forma cóncava y semiínfero si las otras piezas florales no se sitúan al nivel del gineceo. Periantio Es una envoltura floral formada por hojas modificadas, y que suele constar de cáliz, conjunto de sépalos y de corola, conjunto de pétalos. El periantio rodea los órganos reproductores que son los estambres y carpelos. Las flores reciben el nombre de gamosépalas en el caso de que los sépalos se encuentren soldados y gamopétalas si lo

que está soldado son los pétalos; si están separados se llaman, respectivamente, dialisépalas y dialipétalas.

Los sépalos son el primer verticilo floral y, debido a la presencia de clorofila, presentan color verde aunque pueden tener colores intensos. Su función es encerrar y proteger al resto de las partes de la flor. Los pétalos forman el segundo verticilo floral y son el órgano más vistoso de la flor. Habitualmente presentan color debido a la presencia de diversos pigmentos como carotenos o flavinas. En algunos casos, en el interior de la corola existe una pequeña fosa que contiene nectarios, glándulas que secretan una sustancia dulce llamada néctar que atrae a los insectos. En el caso de que el periantio tenga sépalos y pétalos idénticos, éstos se llaman tépalos, el periantio recibe el nombre de perigonio y la flor se denomina homoclamídea. Algunas flores no presentan periantio y se dice que son aclamídeas, si sólo consta de un verticilo se le llama haploclamídea y si tiene dos y están diferenciadas, las flores son heteroclamídeas. Androceo Es el aparato reproductor masculino y está formado por un conjunto de estambres. Cada estambre está compuesto de un filamento delgado acabado en un ensanchamiento de forma ovoide llamado antera, que está formada por dos sacos polínicos unidos por un

tejido conectivo que es una prolongación del filamento. En los sacos polínicos se forma el polen. Según la disposición de los estambres éstos pueden ser libres o soldados. Los estambres soldados pueden formar un grupo (monoadelfos), dos grupos (diadelfos) o varios grupos (poliadelfos). Gineceo El conjunto de carpelos u órganos reproductores femeninos forman el gineceo o pistilo. Un carpelo es una hoja transformada cuyos bordes se doblan hacia el interior para formar el ovario que contiene los óvulos. La prolongación tubular del ovario es el estilo que termina en una superficie llamada estigma cuya función es la de recibir el polen.

Se dice que el gineceo es sincárpico si todos los carpelos están unidos entre sí formando un único pistilo, este es el caso de las rosáceas, pero si cada carpelo forma un pistilo independiente, como en el guisante, el gineceo recibe el nombre de apocárpico. El ovario En el caso de que los carpelos estén soldados y formen un pistilo compuesto, tendremos un ovario compuesto. Si el ovario carece de tabiques interiores se denomina unilocular y da lugar a una placentación parietal, es decir, los óvulos se insertan a lo largo de la pared del ovario. Pero si el ovario está tabicado porque los carpelos se sueldan en toda la superficie de sus paredes laterales, se trata de un ovario plurilocular y la placentación es axial, es decir, los óvulos se insertan en un eje central. Puede ocurrir que desaparezcan los tabiques y que las placentas formen una columna en el eje del pistilo, en ese caso la placentación es central.

DIAGRAMAS Y FORMULAS FLORALES Diagramas Es la representación gráfica de la disposición de todos los elementos florales (sépalos, pétalos, estambres y pistilo), su simetría y posición, proyectados ortogonalmente sobre un plano. Esto permite observar la disposición de las piezas florales formando círculos concéntricos, verticilos o en espiral. El diagrama puede ser empírico si se atiene sólo a lo que se puede observar, o teórico si tiene en cuenta otras consideraciones que no se observan a simple vista. En el caso de las flores axilares se representa también, en la parte superior, el eje de origen y en la inferior la hoja florífera con lo que se consigue deducir, de la posición de la flor con respecto al eje, la existencia de dos planos.

Fórmula floral

Es la representación por medio de cifras y letras que se utiliza para representar la composición y posición de cada una de las piezas que constituyen el verticilo floral. Los signos que se utilizan son los siguientes: K (cáliz), C (corola), A (androceo), G (gineceo) y P (periantio). Las cifras se utilizan para indicar el número de piezas de cada verticilo, si es variable se utiliza la letra n y si es muy alto se representa por el signo matemático de infinito (∞). La posición del ovario

se señala subrayando el número correspondiente si es súpero y colocando una raya por encima en el caso de que sea ínfero. Por último, el tipo de simetría se expresa con un asterisco si es radiada y con una flecha dirigida hacia abajo si es cigomorfa.

INFLORESCENCIA Son conjuntos de flores dispuestas sobre un eje ramificado o raquis al que se unen por medio de un pedicelo. La ramificación es monopódica cuando la inflorescencia consta de un eje principal del que surgen ramas laterales con flores, en este caso se habla de inflorescencia racemosa, centrípeta o indefinida. El racimo y la espiga son racemosos. Cuando la ramificación es simpódica, el eje principal se remata en una flor y el raquis y los pedicelos tienen crecimiento limitado, la inflorescencia recibe el nombre de cimosa, centrífuga o definida. Este es el caso de la cima y el drepanio. Independientemente de si es simpódica o cimosa, la inflorescencia puede ser simple o compuesta según si el raquis presenta pedicelos con una sola flor o éstos están ramificados. GERMINACIÓN DEL GRANO DEL POLEN Para que pueda producirse la fecundación es necesario que los gametos masculinos se pongan en contacto con los gametos femeninos por lo que deben llegar hasta el interior del ovario. La primera fase es la polinización, es decir, el transporte del polen desde la antera hasta el estigma. El polen quedará adherido al estigma por medio de factores físicos o por moléculas con propiedades adhesivas, el grano de polen se hidrata y emite un prominencia de intina que se prolonga para formar el tubo polínico que crece a través de los tejidos hasta alcanzar el óvulo. A través de este tubo emigra primero el núcleo vegetativo y luego el generativo. El núcleo vegetativo desaparecerá cuando el tubo polínico se haya desarrollado por completo. El tubo polínico penetra en el óvulo, mediante una obertura que recibe el nombre de micropilo, hasta llegar a la oosfera o gameto femenino y entonces tiene lugar la fecundación. La fecundación que se produce se dice que es doble ya que cuando el tubo polínico penetra en el óvulo vierte dos espermatozoides en el saco embrionario. Uno de los espermatozoides emigra hacia la oosfera para fusionarse y dar lugar al cigoto que es diploide; el otro se fusiona con los dos núcleos polares, la consecuencia de ello es la formación de un núcleo triploide llamado núcleo endospérmico que dará origen al albumen, éste es el tejido nutritivo del futuro embrión. Este tipo de fecundación sólo se produce en las angiospermas. Tras la fecundación, mientras los óvulos se van convirtiendo en semillas, la flor sufre unos cambios: los pétalos y los estambres se marchitan y caen y el ovario se transforma para formar el fruto.

LA SEMILLA La semilla se forma al iniciarse el desarrollo del embrión después de la doble fecundación del óvulo. El desarrollo se interrumpe durante un cierto tiempo hasta que tiene lugar la germinación. Las partes que constituyen la semilla son: el embrión, el endospermo y la cubierta seminal que también recibe el nombre de testa.

EMBRIÓN Es un esbozo de lo que será el vegetal adulto, pero su desarrollo se ve interrumpido hasta que las condiciones sean favorables, generalmente tiene un forma cilíndrica está constituido por los cotiledones, el epicótilo, la radícula y el hipocótilo. Los cotiledones son las primeras hojas de la plántula y pueden estar engrosados por sustancias de reserva, en otros casos actúan como órganos fotosintéticos. El epicótilo también recibe el nombre de plúmula y es la yema terminal del embrión, siendo un esbozo del futuro tallo; está formado por hojas rudimentarias y meristemo apical. La radícula es el rudimento de la raíz embrionaria, se encuentra situada en el lugar opuesto al epicótilo y dará lugar al sistema radical en la planta adulta. El hipocótilo es la porción del eje que se sitúa por debajo de los cotiledones de la plántula y por encima de la radícula. Su misión es la de ser la conexión entre el vástago y la raíz.

EL FRUTO Se desarrolla a partir del ovario fecundado y maduro. Contiene las semillas desarrolladas y se presenta sólo en las angiospermas. Los frutos carnosos favorecen la dispersión de las semillas atrayendo a los animales que consumirán la parte carnosa liberando las semillas lejos de la madre, evitando así la competencia. También pueden desarrollarse frutos sin semillas. CLASIFICACIÓN DE LOS FRUTOS Dependiendo de las condiciones de formación, se pueden distinguir tres tipos de frutos: Frutos simples. Derivan de un único ovario maduro, el cual puede estar formado por más de un carpelo, con lo que puede aparecer más de un fruto por cada flor. Frutos agregados. Se desarrollan a partir de una flor que posee varios carpelos, de forma que cada uno de ellos origina un fruto que formará parte del fruto global, este es el caso de la mora. Frutos múltiples o infrutescencias. Se forman a partir de una inflorescencia de ovarios maduros desarrollados de flores separadas, es el caso de la piña. Los frutos también pueden clasificarse atendiendo a otras características. Se habla de un fruto seco si el fruto maduro está formado por un pericarpio delgado, fibroso o duro que se encuentra completamente seco en la madurez; por oposición se habla de fruto carnoso si el pericarpio es total o parcialmente jugoso en la madurez. Por otro lado los frutos pueden ser dehiscentes si al madurar se abren siguiendo una abertura predefinida o indehiscentes su el pericarpio se mantiene cerrado.

DISEMINACIÓN Es la dispersión de las semillas para garantizar la continuidad de la especie. Generalmente existe una correlación entre el tipo de fruto y la forma de diseminación que utiliza. Anemocoria Es la dispersión por el viento de frutos o semillas que presentan modificaciones para facilitar este proceso tales como poco peso y expansiones en forma de alas. El viento puede arrastrar fragmentos fructíferos de la planta o incluso la planta entera, este es el caso de las hierbas anuales. Las alas que presentan algunos frutos pueden derivar de brácteas del periantio o del pericarpio, mientras que los vilanos derivan del pericarpio o de estructuras accesorias.

Algunos ejemplos de plantas que utilizan la anemocoria para facilitar la dispersión de sus semillas son el diente de león, el arce o el olmo. Zoocoria Forma de dispersión de las semillas en la que el agente dispersante es un animal. Se pueden distinguir dos tipos de zoocoria:

Endozoocoria. Es una diseminación interna ya que los animales se comen los frutos carnosos sin digerir las semillas que son dispersadas mediante las heces. Los frutos que utilizan este método de dispersión suelen tener colores intensos para atraer a los animales. Incluso, en algunos casos, el paso de la semilla por el aparato digestivo favorece su germinación. Exozoocoria. En este caso las semillas y los frutos se adhieren al pelo, las plumas o las patas de los animales debido a unas estructuras que han desarrollado para favorecer este tipo de dispersión, estas estructuras son espinas, ganchos, púas o sustancias pegajosas. Hidrocoria Es el tipo de dispersión de los frutos en el que el agente dispersante es el agua. En este caso las semillas o los frutos suelen presentar unas estructuras que les permiten flotar. La lluvia arrastra las semillas y frutos hasta las llanuras. También los mares y los océanos pueden ser vehículos de dispersión y en este caso la dispersión es a larga distancia, pero las semillas que transportan deben ser capaces de flotar durante largos períodos sin germinar y sin que se mojen. Existen plantas que presentan cápsulas que se abren en condiciones húmedas y otras, como las plantas acuáticas, producen frutos capaces de flotar. Antropocoria La dispersión de las semillas efectuada por la acción del hombre recibe el nombre de antropocoria. Esta diseminación puede darse de forma involuntaria, adherida a mercancías o a las personas, o voluntaria y, en este caso, esta dispersión está relacionada con actividades agrícolas. Dispersión mecánica En otros casos la propia planta asegura la dispersión de sus semillas, se habla entonces de dispersión mecánica. Algunos vegetales expulsan las semillas a presión cuando llegan a la madurez para que alcancen cierta distancia, es el caso de las semillas del pepinillo del diablo. ORGANOGRAFÍA ANIMAL

EL ESQUELETO

El sistema esquelético es una estructura rígida que da forma y protege las partes blandas de los seres vivos; esta estructura se hace más necesaria cuanto mayor es el tamaño del animal. Los elementos que se han desarrollado a lo largo de la evolución son principalmente dos, la musculatura y los sistemas esqueléticos y ambas estructuras guardan una estrecha relación e interdependencia para posibilitar, por ejemplo, el movimiento de los animales. Por la situación que ocupen se pueden distinguir dos tipos de esqueletos, el exoesqueleto o esqueleto externo y el endoesqueleto o esqueleto interno. El endoesqueleto es propio de los vertebrados y está formado por un conjunto de huesos que forman una estructura en la que se insertan los músculos. En el caso del exoesqueleto constituye una estructura que rodea el cuerpo por cuyo interior se insertan los músculos. Este tipo de esqueleto se presenta en invertebrados.

EL ESQUELETO DE LOS VERTEBRADOS Los vertebrados han desarrollado un esqueleto interno lo cual les ha proporcionado la capacidad de aumentar considerablemente su tamaño con respecto a los insectos ocupando los mismos ambientes. Las funciones que desempeña el esqueleto interno son fundamentalmente dos: por una parte son el elemento pasivo del aparato locomotor sujetando la musculatura y por otra actúa como soporte y protección de las partes blandas del animal. Está compuesto por tres tipos de tejidos: conjuntivo, cartilaginoso y óseo.

El tejido conjuntivo es un tejido conector más o menos blando que se encarga de unir y proteger los órganos y los tejidos. Es un tejido poco especializado formado por una matriz amorfa de fibras y células especializadas. El conjuntivo fibroso, que es rico en colágeno y pobre en células, forma los tendones y los ligamentos. Los cartílagos presentan una mayor resistencia y configuran parte de los elementos esenciales del esqueleto interno. El cartílago carece de nervios y vasos sanguíneos, pero está rodeado por una membrana muy vascularizada. Existen tres tipos de tejido cartilaginoso: el hialino, pobre en sustancia intercelular; el elástico muy rico en fibras elásticas; y el fibroso, rico en fibras colágenas. En los mamíferos el cartílago se encuentra sobre todo en las primeras etapas del desarrollo y se va sustituyendo por tejido óseo. Sin embargo en algunos animales, como el tiburón, todo el esqueleto es cartilaginoso.

El tejido óseo es el más resistente de los tres y constituye los huesos. Consta de células y una matriz rica en sales de calcio que le proporcionan gran dureza y resistencia. Se encuentra rodeado externamente por una capa de tejido conjuntivo llamada periostio que es responsable del crecimiento del hueso. Existen dos variedades de tejido óseo, el compacto y el esponjoso. El compacto es más resistente y se encuentra en la caña de los huesos largos y el esponjoso que se encuentra en las cabezas de los huesos largos o en los huesos planos como los del cráneo. EL TEJIDO MUSCULAR Es un tejido altamente especializado y se caracteriza por su capacidad de contraerse; esta propiedad es la que permite el movimiento.

El tejido muscular más sencillo lo encontramos en los celentéreos, consiste en unas células mioepiteliales que son capaces de contraerse y dilatarse de forma coordinada permitiendo que el animal se desplace. Estas células se encuentran dispersas por todo el cuerpo del animal. Estas células pueden adquirir un mayor grado de complejidad en otros invertebrados en los que forman fibras, en este caso el encargado de coordinar y controlar la contracción de cada célula o fibra es el tejido nervioso para conseguir un movimiento único y dirigido.

Las células que forman el tejido muscular tienen aspecto alargado y en su citoplasma disponen de unas fibrillas o miofibrillas formadas por dos proteínas esenciales, la actina y la miosina. La disposición de estos dos filamentos contráctiles permite distinguir cada tipo de musculatura.

Los diferentes tipos de músculos pueden dividirse en dos grandes grupos: uno de ellos está destinado a proporcionar movimiento al animal para que pueda desplazarse, este es el caso de la musculatura presente en las extremidades de los animales; el otro gran grupo estaría compuesto por los músculos responsables de hacer funcionar los distintos órganos internos, este es el caso del músculo cardíaco que provoca el latido del corazón y la circulación de la sangre por todo el cuerpo. Dependiendo de las características histológicas, se pueden distinguir cuatro variedades de tejido muscular: liso, estriado, cardíaco y helicoidal. Tejido muscular liso Formado por células fusiformes y uninucleadas ricas en miofilamentos de actina con una estructura muy uniforme. Está controlado por el sistema nervioso autónomo o vegetativo y es de contracción lenta e involuntaria. Estos músculos pueden mantener la contracción durante mucho tiempo ya que son muy resistentes a la fatiga y ejercen una fuerza considerable. En los invertebrados se pueden encontrar, por ejemplo, en los músculos encargados del cierre de las valvas en moluscos. En los vertebrados la musculatura lisa tapiza las paredes del tubo digestivo, de los vasos sanguíneos, de la vejiga urinaria y del útero. Tejido muscular estriado La musculatura estriada consta de células fusionadas dando la apariencia de una célula polinucleada, son mayores que las células del músculo liso y se agrupan en fibras musculares rodeadas de una membrana llamada sarcolema. El citoplasma que presentan estas células recibe el nombre de sarcoplasma y contiene numerosas mitocondrias y miofibrillas. Su aspecto estriado se debe a la disposición en que se encuentran los filamentos de actina y miosina.

El tejido muscular estriado está controlado por el sistema nervioso central y, por tanto, a la voluntad del individuo. Su contracción es rápida pero poco sostenida formando parte del aparato locomotor de los vertebrados. Los invertebrados que realizan movimientos activos también presentan este tipo de musculatura, aunque de estructura más simple. Tejido muscular cardíaco Es una variedad del tejido muscular estriado que se caracteriza por presentar células ramificadas que forman una estructura reticular que las mantiene unidas. Presenta movimientos sincrónicos y autónomos con una actividad continuada y no muestra cansancio. Lo encontramos formando parte del tejido del corazón. Tejido muscular helicoidal Se trata de una variedad de la musculatura estriada ya que presenta la misma estructura salvo que las fibras en lugar de disponerse perpendiculares, forman una inclinación de 45°. Posee una gran capacidad de contracción y se encuentra en muchos invertebrados, como en los moluscos o en los anélidos. SISTEMA NERVIOSO Representa, junto al sistema endocrino, el principal sistema de regulación orgánico, permitiendo que las distintas piezas de un organismo trabajen a la vez variando en función de las circunstancias. Es el responsable de que exista una respuesta ante un estímulo tanto interno como externo enviando y recibiendo los mensajes necesarios entre los distintos órganos del cuerpo.

El sistema nervioso está formado por un centro que es el cerebro y unas fibras conductoras que son los nervios. El tejido nervioso es el más especializado de todos, hasta tal punto que ha perdido su capacidad de reproducirse. Encontramos diferencias entre los animales superiores e inferiores a nivel de diferenciación y complejidad en su sistema nervioso. TEJIDO NERVIOSO Es un tejido altamente especializado que constituye el componente principal del sistema nervioso y está formado por un conjunto de neuronas que se especializan como receptores, conductores y centros de control. La unidad funcional de este tejido es la neurona. Las neuronas tienen forma estrellada con numerosas ramificaciones llamadas dendritas que reciben y conducen el impulso nervioso. El soma celular de las neuronas contiene un núcleo, mitocondrias, microfilamentos y retículo endoplasmático rugoso. Dependiendo del número de ramificaciones que presente, se habla de neuronas bipolares o estrelladas; además si estas ramificaciones o dendritas son largas y sin ramificar reciben el nombre de axones o neuritas y son los encargados de conducir los impulsos desde la célula hacia el exterior. La mayoría de los axones están recubiertos por diversas capas y se reúnen para formar las fibras nerviosas. Esta vaina que las recubre puede ser de mielina o estar formada por unas células aplanadas llamadas células de Schwann; también pueden presentar ambos componentes. En esta capa se observan unas interrupciones denominadas nódulos de Ranvier. En los vertebrados, las neuronas se reúnen formando nódulos que se comunican entre sí además de concentrarse en el cerebro y en la médula.

TIPOS DE ORGANIZACIÓN DEL SISTEMA NERVIOSO Existen tres formas básicas de organización del tejido nervioso para formar el sistema: los plexos nerviosos, los ganglios y los nervios. En algunos animales, como en las esponjas, se desconoce el sistema que coordina las células nerviosas que se encuentran dispersas por todo el cuerpo. Los plexos nerviosos también reciben el nombre de redes y son un conjunto de nervios dispuestos en forma de red. Los más rudimentarios se presentan en los celentéreos aunque en algunos casos existen vías especializadas de transmisión. Los platelmintos poseen redes más complejas y en ocasiones aparece una región cefálica formada por varios ganglios de control con órganos de los sentidos. En los nematodos, el ganglio adopta la forma de anillo y se encuentra en una posición anterior, de él parten varios cordones longitudinales. En moluscos existe una gran variabilidad de sistemas nerviosos, primitivo en algunos grupos y evolucionado en otros formado por dos ganglios cerebroides y dos pleurales situados en un anillo nervioso alrededor del esófago.

Los anélidos y artrópodos presentan un sistema nervioso más complejo formado por un cerebro situado en la región cefálica del que parten dos cordones, uno dorsal y otro ventral. En los vertebrados, el grupo más evolucionado, existe un sistema nervioso formado por un cerebro y una médula espinal con una cavidad llena de líquido cefalorraquídeo. Los nervios salen de la médula para conectar los diferentes órganos del cuerpo. Comparativamente presentan el grado máximo de desarrollo. ÓRGANOS SENSORIALES Los animales necesitan interrelacionarse con el medio en el que viven ya que de él deben tomar el alimento y relacionarse con otros individuos de su especie o de otra cualquiera. Para poder percibir los cambios en su entorno tales como la presencia de alimento, un enemigo o la variación de luz y temperatura, se hace necesaria la presencia de unos órganos sensoriales. La complejidad de estos receptores crece en función al desarrollo evolutivo del animal; en algunos casos, como en protozoos, son muy simples, formados por células receptoras aisladas en el cuerpo, pero a medida que aumenta la complejidad del animal también lo hace la de sus órganos sensoriales que agrupan células que actúan como receptores.

Los principales estímulos que llegan al organismo y que son capaces de provocar una respuesta pueden ser de naturaleza luminosa, química, térmica, mecánica o eléctrica, y los receptores de los animales superiores están especializados en captar cada uno de estos estímulos de forma diferenciada. RECEPTORES QUÍMICOS Los estímulos de tipo químico son captados por los receptores químicos. Existen dos tipos de estos receptores: unos, los interoceptores informan al organismo sobre las condiciones en las que se encuentra el interior del cuerpo; los otros, los exteroceptores informa al organismo sobre el medio externo. En el caso de los interoceptores, éstos realizan un control constante de la composición química existente en las distintas células o humores orgánicos. Por ejemplo, controlan la concentración de dióxido de carbono, si éste aumenta mucho, la respiración se activará más para expulsarlo. Los dos sentidos principales que forman los exteroceptores son el olfato y el gusto. Estos órganos, que están más desarrollados en algunos animales que en el hombre, permiten al animal encontrar el alimento, localizar al enemigo, comunicarse con su misma especie y orientarse. Son dos sentidos que guardan una estrecha relación debido a que reciben estímulos de igual naturaleza y su grado de desarrollo está relacionado con la relación que mantienen con el medio. Los exteroceptores se hallan en la superficie del cuerpo en los invertebrados y, en algunos grupos, pueden concentrarse en determinadas partes del tegumento. En los vertebrados, estos receptores se encuentran en zonas concretas que se sitúan generalmente en la cabeza y se concentran en la cavidad nasal en el caso del olfato y en la cavidad bucal si se trata del gusto, aunque se pueden encontrar algunas excepciones

como son los botones gustativos que presentan los peces y que se sitúan a lo largo de todo el cuerpo. RECEPTORES TÉRMICOS Son receptores encargados de recibir estímulos de naturaleza térmica. Estos receptores están desarrollados, sobre todo, en los animales homeotermos ya que para mantener constante su temperatura interna, necesitan tener información de la diferencia de temperaturas entre el interior y el exterior.

Los cambios térmicos ponen en funcionamiento algunos mecanismos cuyo objetivo es compensar estas variaciones de temperatura. Cuando hace calor, el organismo debe bajar la temperatura corporal y esto se consigue, por ejemplo, con el jadeo de algunos animales o con el sudor en el caso del hombre.

RECEPTORES LUMINOSOS Se pueden encontrar receptores sensibles a la luz incluso en invertebrados inferiores donde se da la presencia de células fotosensibles que informan al animal para que éste se mueva hacia la luz o se aleje de ella. En los artrópodos, estos receptores son más complejos formando ojos compuestos de una serie de lentes; en este caso, las células fotosensibles se organizan en una capa que recibe el nombre de retina. El ojo de los cefalópodos presenta mayor complejidad y podría equipararse al de los vertebrados. El ojo de los vertebrados consta de un globo ocular y de una serie de órganos anexos. En este caso, la retina se encuentra en el interior del globo. Los órganos que mejoran la visión son la córnea, el cristalino, la pupila y el iris mientras que las estructuras que protegen el ojo exteriormente son las pestañas y los párpados.

LA RESPIRACIÓN En un principio, los primeros seres químicas ya que la atmósfera era rica atmósfera rica en oxígeno, la mayoría combustible para realizar las reacciones reciben el nombre de aerobios.

vivos utilizaban el azufre en sus reacciones en este elemento. Con la aparición de una de los animales utilizan este oxígeno como bioquímicas del metabolismo; estos animales

Los seres unicelulares consiguen directamente el oxígeno de la atmósfera o del agua, pero los organismos pluricelulares han tenido que desarrollar diversos aparatos respiratorios para poder conducir el oxígeno desde el exterior hasta sus células.

LA RESPIRACIÓN CUTÁNEA La forma más sencilla que tienen los animales de obtener el oxígeno es por simple difusión a través de la piel para luego distribuirlo por todo el cuerpo. Este método sólo es efectivo para una cierta distancia y para recorridos más largos se hace inviable ya que el oxígeno no llega a todas las células provocando la muerte del animal por asfixia. Por tanto este tipo de respiración sólo será posible en animales de pequeño tamaño.

Los animales que poseen respiración cutánea se caracterizan por tener una gran superficie corporal en relación al volumen que presentan además de una pequeña demanda de oxígeno debido a que su metabolismo es reducido. Este tipo de respiración está presente en los celentéreos, los turbelarios y los nematodos. Entre los vertebrados se encuentra como órgano complementario sobre todo en los anfibios por lo que su piel necesita un alto grado de humedad para facilitar la difusión. En los hombres el intercambio de gases que tiene lugar a través de la piel representa un 1 % del intercambio total.

LA RESPIRACIÓN BRANQUIAL La respiración acuática se realiza por medio de unas estructuras especializadas que reciben el nombre de branquias. Estas branquias consisten en unas delgadas láminas que se encuentran muy irrigadas y que mantienen un contacto constante con el agua de donde extraen el oxígeno que necesitan. Se pueden encontrar branquias en animales invertebrados donde adoptan las formas más diversas pudiendo ser laminares, ramificadas y se pueden localizar en diferentes partes del cuerpo como en las extremidades o en el interior del manto de los moluscos. En algunas especies, las branquias se acompañan de estructuras asociadas como los cilios que aumentan el movimiento del agua y facilitan el intercambio con las branquias, en otros casos existen estructuras que las protegen.

En los vertebrados, las branquias aparecen en los peces y se sitúan en la parte anterior del aparato digestivo dentro de unas aberturas llamadas hendiduras branquiales.

LA RESPIRACIÓN AÉREA Existen dos sistemas principales de respiración aérea: las tráqueas, características de los animales artrópodos y los pulmones que se encuentran en los vertebrados terrestres. Las tráqueas son conductos ramificados que se abren al exterior mediante un orificio que recibe el nombre de estigma. Estas ramificaciones alcanzan los mismos tejidos para asegurar el aporte de oxígeno que necesitan.

Los pulmones son órganos especializados en la respiración aérea. Son cavidades huecas llenas de aire con paredes elásticas y muy finas, a través de las cuales se da el intercambio gaseoso. Algunos invertebrados poseen pulmones que no son más que una invaginación de la superficie del cuerpo; en el caso de algunos artrópodos, existen varios pulmones situados en sus extremidades. En los vertebrados, los pulmones tienen su origen en un divertículo del aparato digestivo y están revestidos de un epitelio. El aire penetra a través de la boca y pasa por un conducto llamado tráquea que se bifurca en unos conductos, los bronquios. Éstos conectan la tráquea con los pulmones ramificándose en su interior. La ramificación aumenta a medida que el animal necesita mayor aporte de oxígeno; así encontramos pocas ramificaciones en anfibios y reptiles y éstas aumentan en aves y mamíferos donde alcanza una mayor complejidad.

Los aparatos respiratorios más desarrollados poseen, además, una capa de tejido muscular llamada diafragma que separa los pulmones de la cavidad abdominal y que facilita la entrada y salida de aire en los pulmones. EL APARATO CIRCULATORIO El aparato circulatorio desempeña varias funciones, entre ellas las más importantes son: el transporte de sustancias nutritivas y sustancias de desecho, mantenimiento del equilibrio iónico y defensa frente a las infecciones. No todos los grupos de animales poseen un aparato circulatorio bien diferenciado, los protozoos, por ejemplo, carecen de él y sólo poseen un fluido llamado linfa que se encarga de regular las condiciones hídricas internas. En las esponjas aparece una linfa que se desplaza libremente por el interior del cuerpo mientras que en los nematodos y otros pseudocelomados existen unas cavidades en las que se concentra la linfa, llamada, en este caso, hemolinfa, ya que presenta características semejantes a la sangre. En los animales celomados aparece un aparato circulatorio diferenciado en el que el líquido sanguíneo circula por un sistema abierto o cerrado en forma de canales.

En los vertebrados, la sangre consta de una fracción líquida llamada plasma y una fracción celular formada por glóbulos rojos, blancos y plaquetas. Una de las sustancias más extendidas es la hemoglobina, un pigmento rojo que tiene la capacidad de unirse al oxígeno y al dióxido de carbono por lo que desarrolla una función respiratoria; también es capaz de transportar otras moléculas importantes como metabolitos y las hormonas. En la sangre de los invertebrados, la fracción celular está formada por unos corpúsculos llamados amebocitos. Los canales por los que circula la sangre en los invertebrados están formados por simples tubos; en los vertebrados estos canales reciben el nombre de vasos sanguíneos y se diferencian en venas, arterias y capilares y además poseen un órgano propulsor que es el corazón. Las arterias conducen la sangre rica en oxígeno desde el corazón hasta los órganos; las venas transportan sangre pobre en oxígeno desde los órganos hasta el corazón; y los capilares, que son vasos sanguíneos extremadamente finos, penetran en los tejidos hasta llegar a las células.

Se pueden distinguir dos tipos de sistemas circulatorios: el sistema circulatorio abierto, en el que se da una comunicación con el celoma saliendo la sangre de los vasos, y que es característico de los artrópodos, y el sistema circulatorio cerrado, en el que la sangre siempre se encuentra dentro del circuito, y es propio de los vertebrados.

El corazón es el órgano propulsor del sistema circulatorio y puede ser un simple ensanchamiento de un vaso sanguíneo o presentar una gran complejidad como ocurre en el corazón de los mamíferos que presentan un corazón con cuatro cámaras, dos aurículas y dos ventrículos.

APARATO EXCRETOR Los residuos que se generan en el metabolismo de los animales deben ser excretados ya que si se acumulan pueden resultar tóxicos para el organismo, incluso los protozoos poseen unas vacuolas en las que se almacena el material residual para ser expulsado después. En los celentéreos y esponjas no existe un aparato excretor especializado y los residuos se acumulan y se excretan a la cavidad general del cuerpo y de ahí al exterior. En el resto de los animales existen estructuras más o menos especializadas que se encargan de expulsar los materiales de desecho al exterior. Las estructuras más simples se encuentran en platelmintos y reciben el nombre de protonefridios que consisten en un canal que recoge los residuos del interior. Los insectos poseen unos sacos que vierten su contenido en la parte final del tubo digestivo y reciben el nombre de tubos de Malpighi.

Los metanefridios se encuentran en los moluscos y son unas estructuras en forma de embudo que desemboca en el celoma a través de un poro.

En los vertebrados aparece el sistema excretor más evolucionado, los riñones, en las especies más inferiores estos riñones están formados por una agrupación de capilares sanguíneos que constituyen la nefrona y que se comunican con el exterior. Las nefronas están rodeadas por una estructura llamada cápsula de Bowman y finalizan en el conducto de Wolf que desemboca en el exterior. En peces y anfibios el riñón recibe el nombre de mesonefro y la cápsula de Bowmann se encarga de filtrar la sangre sin que haya comunicación con el celoma. El riñón de los reptiles y las aves está constituido por miles de nefronas y el conducto de Wolf evoluciona hasta dar lugar al uréter, que desemboca en la cloaca. En los mamíferos, la sangre se filtra en los glomérulos dándose una cierta reabsorción en el asa de Henle y la orina sale al exterior mediante un tubo que recibe el nombre de uretra.

FISIOLOGÍA LA NUTRICIÓN

La nutrición abarca la adquisición del alimento, su asimilación o anabolismo en el interior de las células y la excreción de las sustancias de desecho. De esta forma los seres vivos consiguen un intercambio de materia y energía con el medio, lo que les permite mantener su actividad vital. La primera transformación de energía que hay en la cadena trófica se da mediante un proceso llamado fotosíntesis, en el que la energía del Sol se utiliza para transformar materia inorgánica en orgánica. TRANSFORMACIÓN DE LA ENERGÍA La ingestión de los alimentos por parte de los seres vivos debe ser un proceso eficaz de forma que los nutrientes deben llegar a las células donde se produce la verdadera digestión y obtener la energía necesaria para que el organismo pueda seguir con su actividad. Cuando los nutrientes penetran en las células sufren una serie de reacciones químicas que se conocen con el nombre de metabolismo y cuya función es la obtener energía y fabricar moléculas complejas a partir de sus precursores más sencillos.

Se pueden distinguir tres procesos en los que tiene lugar una transformación de la energía: • El primer proceso en el que interviene la energía es en la fotosíntesis, de forma que la energía que proviene del Sol se transforma en energía química que se utiliza para formar los enlaces de los hidratos de carbono y otras moléculas que se sintetizan. • El segundo tipo de transformación tiene lugar en el interior de las células donde la degradación de la glucosa, principalmente, hace que se libere la energía que contenían sus enlaces. Esta energía se almacena en forma de enlaces de fosfato. • Por último la energía de los enlaces de fosfato se puede transformar en trabajo celular que puede ser mecánico, químico o eléctrico. TIPOS DE NUTRICIÓN Dependiendo del tipo de nutriente y sobre todo de la fuente de energía que se utiliza, se pueden distinguir dos tipos de nutrición, la nutrición autótrofa y la heterótrofa. Nutrición autótrofa En la nutrición autótrofa se parte inicialmente de materia inorgánica (anhídrido carbónico, agua y sales minerales) para llegar a producir materia orgánica rica en energía utilizando una fuente de energía libre. Si esta energía procede de la luz del Sol, el proceso recibe el nombre de fotosíntesis y es propia de organismos verdes como las plantas (que poseen clorofila), de cianobacterias, bacterias sulfurosas verdes y bacterias púrpuras. Por el contrario, si el tipo de energía utilizado en la transformación de la materia mineral proviene de reacciones exotérmicas de oxidación de estos compuestos inorgánicos que se producen en el medio, el proceso se llama quimiosíntesis y es propio de ciertas bacterias como las nitrobacterias, las sulfobacterias y la ferrobacterias. Por tanto, los organismos autótrofos son capaces de sintetizar materia orgánica a partir de materia inorgánica. Nutrición heterótrofa En el caso de la nutrición heterótrofa se parte de materiales orgánicos ricos en energía, como glúcidos, lípidos y proteínas, para transformarlos en materiales más sencillos y obtener de esta forma la energía que poseen. Esto se debe a que los organismos heterótrofos son incapaces de utilizar la energía libre para transformar la materia inorgánica. Los seres heterótrofos deben vivir a expensas de la materia orgánica sintetizada por los seres autótrofos, o alimentándose de otros seres heterótrofos. Este tipo de nutrición es propia de muchas bacterias, de los hongos y de todos los animales. Los principales tipos de nutrición heterótrofa son los siguientes: Simbiosis: Es la asociación entre dos individuos de forma que los dos obtienen beneficio de tipo nutritivo de esta unión, no pudiendo vivir, en condiciones óptimas, de forma independiente. Saprofitismo: Es la obtención de alimento a base de descomponer la materia orgánica, mediante procesos de fermentación o putrefacción, obteniendo los nutrientes directamente a través de la membrana. Parasitismo: Es la interacción entre dos especies de forma que una de ellas, el parásito, vive a expensas de otra, el huésped, alimentándose del mismo huésped o de sustancias que éste ya ha digerido. Rara vez el parásito mata al huésped.

Biofagia: Tipo de alimentación en el que los seres heterótrofos se alimenta de otros seres vivos a los que captura. La biofagia se da en animales y, en algunos casos, en vegetales como en las plantas carnívoras. Necrofagia: Es la nutrición a partir de organismos muertos o de algunos de sus residuos como los excrementos y en este caso recibe el nombre de coprofagia.

NUTRICION EN VEGETALES Las plantas inferiores Los vegetales de tipo unicelular o las plantas que tienen una organización tipo talo no necesitan desarrollar órganos especializados en la absorción y el transporte de los alimentos ya que sus células están en contacto directo con el agua y absorben directamente el oxígeno y los nutrientes líquidos y sólidos que necesitan. El proceso de incorporación de estos nutrientes es por medio de una simple difusión a través de la superficie de su cuerpo. En el caso de los hongos, que son organismos saprófagos, liberan enzimas en la materia orgánica sobre la que viven y absorben los nutrientes sencillos que obtienen. Las plantas superiores Las plantas superiores, con una organización tipo cormo, han desarrollado estructuras más especializadas para la obtención de los materiales que necesitan para realizar la fotosíntesis. El oxígeno puede ser absorbido a través de los estomas de las hojas, por los pelos absorbentes de la raíz y por las lenticelas. El anhídrido carbónico entra en las células a través de los estomas donde participará en el proceso de la fotosíntesis. El agua y las sales minerales que se encuentran disueltas penetran en la planta por medio de la absorción que se da a nivel de los pelos absorbentes de las raíces y son transportadas a las células de toda la planta por los vasos leñosos. Mecanismos de absorción y transporte de nutrientes En las plantas superiores, existen dos tejidos conductores: el xilema y el floema. Estos tejidos se localizan desde la raíz pasando por todo lo largo del tallo hasta llegar a las nervaduras de las hojas. El xilema constituye el conjunto de vasos conductores de la savia bruta, es decir, del agua y las sales minerales que han sido incorporadas a la planta por medio de la raíz. Esta savia bruta es transportada hasta las partes aéreas de la planta gracias a dos fuerzas, la presión generada por la raíz y la fuerza que genera la evaporación que se da en las hojas. Este flujo de savia bruta, como puede verse, tiene un sentido ascendente. El floema es el conjunto de vasos que conduce los azúcares elaborados, o sea la savia elaborada, desde las partes donde se han sintetizado al resto de la planta mediante un flujo dinámico dependiente del gradiente osmótico. Estos azúcares que han sido sintetizados en las hojas pueden almacenarse en algunos lugares concretos de la planta. El transporte de la savia elaborada tiene, pues, un sentido descendente.

NUTRICIÓN EN ANIMALES Los animales se alimentan de nutrientes más complejos que deben ser digeridos para que puedan ser incorporados a las células a través de sus membranas. El proceso de digestión se lleva a cabo por unas moléculas específicas que reciben el nombre de enzimas digestivos que separan los materiales orgánicos en sus moléculas más sencillas como monosacáridos, glicerina, ácidos grasos y aminoácidos en un proceso químico llamado hidrólisis. El oxígeno es la única sustancia gaseosa que los animales son capaces de absorber; este oxígeno es vital para llevar a cabo el proceso de asimilación de los nutrientes y de esta forma obtener la energía que necesita el organismo. Fisiología de la nutrición Como ocurría en el caso de la respiración, en los animales podemos distinguir entre una digestión intracelular y una digestión extracelular. La digestión intracelular es propia de protozoos y de algún tipo de célula de los seres pluricelulares como es el caso de los fagocitos. Se distinguen dos tipos de digestión: la fagocitosis y la pinocitosis.

En el caso de la fagocitosis, la célula rodea con sus pseudópodos el alimento capturado o bien lo introduce, muchas veces con la ayuda de cilios, en una cavidad vacuolar. Una vez introducido en una vacuola digestiva, los enzimas que ésta contiene se encargan de digerir el alimento y el producto de esta digestión pasa, luego, al citoplasma celular. En el caso de la pinocitosis, el alimento ingerido está en forma de líquido y es incorporado a la célula mediante invaginaciones de la membrana celular que formarán vacuolas digestivas. La digestión extracelular comporta la aparición de un aparato digestivo más o menos complejo donde se vierten los enzimas para poder hidrolizar los alimentos. Las sustancias sencillas que resultan de esta digestión serán transportadas a todas las células mediante el sistema circulatorio. Respiración fisiológica La respiración celular consiste en un aporte de oxígeno para quemar los nutrientes y la eliminación del anhídrido carbónico que se produce en este proceso. La respiración de los animales puede seguir diferentes vías dependiendo del animal y su grado de complejidad. Difusión: tiene lugar en animales con una organización muy sencilla como es el caso de los protozoos, las esponjas y los celentéreos. Consiste en la absorción del oxígeno del aire o del que se encuentra disuelto en el agua a través de la superficie celular. Respiración traqueal: es propia de insectos. El oxígeno penetra en el interior del cuerpo a través de una abertura y es conducido por unos tubos quitinosos o tráqueas que se ramifican para llegar a todas las células. Respiración cutánea: es propia de los anfibios. El oxígeno, tanto del aire como el del agua, entra por difusión a través de la piel. Respiración branquial: es la respiración que presentan los animales acuáticos y en especial los peces. Consiste en la incorporación del oxígeno que se encuentra disuelto en el agua. Las branquias son láminas de un epitelio muy fino y fuertemente vascularizadas de forma que toman el oxígeno y lo vierten al sistema circulatorio. Respiración pulmonar: es la que presentan todos los animales superiores. Los pulmones son unos sacos rodeados por una red de capilares que recogen el oxígeno del aire y lo distribuyen por todo el cuerpo. Mecanismos de absorción y transporte de nutrientes El transporte interno en los animales es llevado a cabo por el aparato circulatorio ya que se encarga de recoger del aparato digestivo los nutrientes absorbidos y el oxígeno incorporado a través del aparato respiratorio y distribuirlos por todas las células del organismo. A la vez recoge las sustancias de desecho para que sean excretadas por los órganos correspondientes. También interviene en el transporte de hormonas que sintetizan las glándulas endocrinas, ayuda a mantener el equilibrio hídrico y osmótico del individuo y transporta las células que participan en la defensa del organismo frente a los microorganismos que puedan penetrar.

En el sistema circulatorio participa un sistema de vasos sanguíneos por los que circula la sangre y un sistema de bombeo que suele ser un corazón.

Podemos distinguir dos grandes grupos de sistemas circulatorios: los abiertos y los cerrados. En los sistemas abiertos, los vasos sanguíneos no forman un circuito cerrado, sino que desembocan en espacios llamados senos, donde las células del cuerpo quedan bañadas en sangre. A todo este conjunto se le llama hemoceloma y es característico de muchos animales inferiores, como los moluscos y los artrópodos. El sistema circulatorio cerrado tiene una red de vasos que forman un circuito cerrado por el que discurre la sangre impulsada por una bomba muscular que es el corazón. Este sistema es propio de los animales vertebrados aunque se puede encontrar, de forma muy rudimentaria, en algunos invertebrados.

Sistema linfático Es un subsistema del sistema circulatorio cuyas funciones principales son recoger y devolver el líquido intersticial a la sangre, absorber lípidos del sistema digestivo y defender el cuerpo contra los patógenos a través del sistema inmunitario. Está formado por una red de vasos linfáticos, por los que circula la linfa, y por los ganglios linfáticos, que se encuentran distribuidos a lo largo de los vasos. El sistema linfático vierte su contenido a la corriente sanguínea venosa. TRANSPORTE DE LOS NUTRIENTES A NIVEL CELULAR Los mecanismos por los cuales las sustancias pasan a través de las membranas celulares son muy variados. Difusión Es el paso de moléculas o iones disueltos desde una zona de mayor concentración a otra menos concentrada. Es un proceso sencillo que no consume energía y se da gracias a las diferencias de gradiente entre los dos lados de una membrana semipermeable. Este método es utilizado por los gases como el oxígeno y por iones tales como el cloro y el sodio que están implicados en muchos procesos celulares.

Ósmosis Es la difusión a favor de gradiente, de más concentración a menos concentración, de moléculas de agua y es el mecanismo principal de intercambio hídrico que se da entre la célula y el medio en el que está inmersa. Transporte activo Es un transporte en contra de gradiente de concentración (desde un medio menos concentrado a otro más concentrado) gracias a un transportador de naturaleza proteica que se encuentra en las membranas celulares. Es un tipo de transporte que consume energía y en el que la molécula que debe ser transportada se une a una de estas proteínas transportadoras que la introduce a través del poro que forman dichas proteínas y la expulsa al otro lado de la membrana. Tiene lugar en todas las células y es el responsable del paso de grandes moléculas como la de la glucosa.

EXCRECIÓN EN LOS VEGETALES Las plantas necesitan excretar dos tipos de gases, el anhídrido carbónico formado como resultado de la respiración celular y el oxígeno que se forma como consecuencia de la fotosíntesis. Estos gases difunden por los espacios intercelulares y salen al exterior por unas estructuras llamadas estomas y lenticelas. Las plantas resuelven la excreción de productos líquidos y sólidos combinando dos o más productos que pueden resultar tóxicos para dar uno nuevo totalmente inerte y que se almacena dentro de una vacuola especializada.

El agua es eliminada a través de los estomas en un proceso llamado transpiración o bien por la formación de gotas en la superficie; este proceso recibe el nombre de gutación y se debe a la presión a la que está sometida la savia bruta. En cuanto a los residuos nitrogenados, éstos suponen una cantidad muy pequeña comparada con los animales. EXCRECIÓN EN LOS ANIMALES Los organismos más sencillos como los acuícolas vierten directamente sus productos de desecho al agua, pero al complicarse las estructuras en animales más complejos se crea la necesidad de métodos de excreción más elaborados. En estos casos se utiliza el sistema circulatorio y los líquidos intersticiales para transportar y disolver los productos de desecho. Osmorregulación La osmorregulación es el proceso por el cual se regula el contenido hídrico del cuerpo y su concentración iónica. Los mecanismos más sencillos los encontramos en los protozoos, que se sirven de una vacuola contráctil para bombear el exceso de agua que hay en sus células. Muchas veces la excreción de agua va asociada a la eliminación de los productos de desecho metabólicos; en animales más complejos, estos órganos son los que integran el aparato excretor. El aparato excretor cumple tres funciones principales: la osmorregulación en todas las células del cuerpo, la regulación de las concentraciones de los constituyentes líquidos corporales y la eliminación de los desechos resultantes del metabolismo. Por tanto se puede afirmar que el aparato excretor contribuye al mantenimiento de la homeostasia. Los órganos excretores se encargan de recoger los productos residuales y expulsarlos fuera del cuerpo. Excreción del anhídrido carbónico En los animales el único producto de desecho gaseoso que deben eliminar es el anhídrido carbónico que resulta del proceso de respiración celular. Este gas puede ser eliminado por simple difusión a través de la membrana en los animales más sencillos: mediante conductos como las tráqueas, en insectos o mediante estructuras más complejas como las branquias o los pulmones. En los animales más evolucionados con estructuras específicas para la expulsión de estos gases, interviene también el sistema circulatorio para transportar estos productos desde las células a dichas estructuras. Invertebrados En los invertebrados podemos encontrar tres tipos de estructuras excretoras: órganos nefridiales, glándulas antenales y tubos de Malpighi. Los protonefridios que se encuentran en los platelmintos y los metanefridios de los anélidos son dos ejemplos de órganos nefridiales. Consisten en una serie de tubos que desembocan en el exterior del cuerpo a través de los poros nefridiales.

Las glándulas antenales que presentan los crustáceos se componen de un saco celómico, una cámara glandular, un tubo excretor y uno de salida. En los insectos el aparato excretor está formado por unos tubos ciegos por un lado que desembocan en el intestino por el otro. La filtración de da a través de las paredes de este tubo desde el interior del cuerpo. Este tipo de estructuras reciben el nombre de tubos de Malpighi. Vertebrados El aparato excretor de los vertebrados está constituido por los riñones y las vías excretoras. Los riñones son dos órganos formados por millones de tubos, cada uno de ellos constituye la unidad funcional del riñón o nefrona; estas nefronas están rodeadas de los capilares que proceden de la arteria renal. En los vertebrados superiores las nefronas vierten el producto de la filtración de la sangre en unos colectores que desembocan en un tubo llamado uréter que es el encargado de conducir la orina hasta la vejiga, luego es expulsada al exterior por medio de la uretra.

En los vertebrados inferiores las nefronas se abren directamente a la cavidad del cuerpo. Los vertebrados acuáticos tienen, además, un problema con la osmorregulación por lo que deben añadir a la excreción normal procesos que les ayuden a equilibrar las diferencias osmóticas entre su cuerpo y el medio que les rodea. Esto también pasa en aves y reptiles marinos que han desarrollado una glándula especial para poder excretar directamente el exceso de sales que ingieren al alimentarse.

CATABOLISMO Es el conjunto de reacciones metabólicas que transforman los compuestos orgánicos complejos, procedentes del medio externo, en compuestos más pequeños y sencillos. Estas reacciones son de oxidación y liberan la energía que necesitan los seres vivos para desarrollar su actividad. Respiración celular En los animales y vegetales, el catabolismo consiste en la oxidación de los nutrientes, mediante la respiración, con la liberación de energía. Los productos finales de estas reacciones son anhídrido carbónico y agua (CO2 y H2O). La energía desprendida se conserva en forma de enlaces de fosfato en el ATP y como átomos de hidrógeno ricos en energía que son transportados por moléculas de NADPH, que es la forma reducida del coenzima NADP. La energía que contienen los enlaces de ATP es utilizada por los seres vivos para mantener sus funciones vitales. Las moléculas que proporcionan más energía a los organismos son los hidratos de carbono. Dependiendo del aceptor de electrones que participa en estas reacciones, podemos distinguir tres tipos de respiración: la aerobia, la anaerobia y la fermentación.

En la respiración aerobia, el agente oxidante es el oxígeno y por tanto las reacciones deben producirse en presencia de éste. Es la forma más extendida en la naturaleza y la que supone un mayor rendimiento energético. En este caso, la oxidación de una molécula de glucosa da como productos CO2 y H2O. En el caso de la respiración anaerobia el aceptor de electrones es una molécula inorgánica diferente del oxígeno. Este tipo de respiración sólo es utilizada por algunas bacterias y se hace en ausencia de oxígeno. Otra vía para obtener energía de un sustrato es la fermentación en la que el aceptor final de electrones es un compuesto orgánico por lo que también puede realizarse en ausencia de oxígeno. Es propio de algunas bacterias y levaduras. Rutas catabólicas Se pueden distinguir tres etapas en las reacciones que forman el catabolismo. En la primera etapa, los principios inmediatos, glúcidos, lípidos y proteínas, se degradan para dar sus componentes básicos (hexosas, pentosas, ácidos grasos y aminoácidos). En la segunda etapa, estas moléculas sencillas se oxidan para dar lugar al acetil-CoA, que es producto final común de todos ellos. Para terminar, en la tercera etapa, el grupo acetilo del acetil-CoA se oxida en presencia de oxígeno y como producto se obtiene el CO2.

ANABOLISMO El proceso complementario al catabolismo es el anabolismo. Consiste en un conjunto de reacciones cuyo objetivo es la formación de sustancias complejas a partir de sus precursores más sencillos. En el caso de que estos precursores sean inorgánicos el anabolismo se denomina anabolismo autótrofo. Los organismos autótrofos pueden utilizar el Sol o reacciones químicas exotérmicas para obtener la energía necesaria para completar este proceso. Si los precursores son sustancias orgánicas el anabolismo será heterótrofo.

FOTOSÍNTESIS La fotosíntesis se da en organismos que presentan un pigmento llamado clorofila. Estos organismos son capaces de transformar la energía que obtiene del Sol en energía química para sintetizar materia orgánica. Los precursores que utilizan son el anhídrido carbónico, el nitrógeno en forma de nitrato, el hidrógeno, el oxígeno y el agua.

Fotosíntesis del carbono Es un conjunto de procesos químicos que permiten a las plantas verdes transformar un sustrato inorgánico, CO2 y H2O, en materia orgánica mediante la energía luminosa del Sol. En este proceso se desprende oxígeno y se sintetizan azúcares y otras moléculas orgánicas. Se pueden distinguir dos fases en este proceso, la fase luminosa y la fase oscura.

Fase luminosa. La luz excita la clorofila que desprende un electrón a la vez que se produce la fotólisis del agua. Los compuestos obtenidos en esta fase son principalmente dos: el NADP+ que es un aceptor de electrones con gran poder reductor, y el ATP que es una molécula rica en energía. La fuente externa de protones procede de la fotólisis del agua. En otros casos, como en algunas bacterias fotosintéticas, la fuente de protones se obtiene del ácido sulfhídrico. Este proceso también recibe el nombre de fotofosforilación. El pigmento más extendido de los que se utilizan en la fase luminosa es la clorofila, pero también puede utilizarse carotenoides y ficobiliproteínas, pigmentos de algunas algas. La fase luminosa se realiza en las membranas tilacoidales de los cloroplastos. Fase oscura. Esta fase, que ocurre en el estroma del cloroplasto, no precisa ni luz ni pigmentos sino que se utilizan el ATP y el NADP+, que se formaron en la fase luminosa, para fijar el anhídrido carbónico de la atmósfera y sintetizar la materia orgánica mediante unas reacciones que se conocen con el nombre de ciclo de Calvin. Fotosíntesis del nitrógeno Es similar a la del carbono. El nitrógeno orgánico en forma de nitratos es absorbido por las raíces reduciéndose a nitritos y a amoníaco gracias al poder reductor de la molécula de NADP+. El amoníaco es tóxico y debe ser incorporado rápidamente a los aminoácidos.

REPRODUCCIÓN LA REPRODUCCIÓN CELULAR

La reproducción se define como la formación de uno o más organismos descendientes a partir de otro u otros preexistentes. La nueva generación que se forma tiene las mismas características que la generación progenitora. La reproducción siempre implica una multiplicación celular. MULTIPLICACIÓN CELULAR En la multiplicación celular una célula madre se divide para dar lugar a dos o más células hijas. Existen diferentes tipos de multiplicación celular, pero independientemente de esto el proceso siempre comporta dos etapas fundamentales, primero una división del núcleo o cariotomía y después una división citoplasmática o plasmotomía. Tipos de multiplicación celular Los tres tipos principales de multiplicación celular son: Gemación: consiste en la formación de una yema en la superficie celular que deriva en un nuevo individuo. La nueva generación se separa de la madre por estrangulamiento de la membrana y presenta un tamaño menor que la progenitora.

Bipartición: consiste en la división de la célula en dos siguiendo un eje según un plano longitudinal o transversal. Da lugar a dos células iguales.

División múltiple: en este caso el núcleo de la célula madre se divide repetidamente y se rodea de una porción del citoplasma recubriéndose de una membrana. Cuando las células hijas están formadas, la membrana de la célula madre se rompe y éstas salen al exterior. Este tipo de multiplicación da lugar a numerosas células hija iguales entre sí, pero más pequeñas que la célula madre. AMITOSIS Es una división directa de la célula que se caracteriza por la división del citoplasma y el núcleo sin que desaparezca la membrana nuclear. Puede dar lugar a dos células hija si el citoplasma se divide o a una célula polinucleada si no lo hace. MITOSIS Se trata de una división indirecta que conserva la dotación cromosómica de la célula, esto es posible porque los cromosomas se dividen antes de la profase de manera que la célula hija recibe un juego completo de cromosomas. El ADN de la célula se autoduplica para dar lugar a dos moléculas semejantes. La mitosis comprende cuatro fases que, cronológicamente, son: profase, metafase, anafase y telofase.

Profase: se produce una visualización de los cromosomas mientras que la membrana nuclear se va disgregando, desapareciendo el núcleo. Los centriolos empiezan a emigrar a los polos de la célula para formar el huso mitótico. Metafase: los cromosomas se doblan sobre sí mismos sujetándose por el centrómero al huso en el plano central de la célula formando una estructura llamada estrella madre. Anafase: los filamentos del huso se contraen separándose cada una de las cromátidas que emigran hacia los polos de la célula mientras que la célula empieza a alargarse y el huso a desaparecer. Telofase: se reconstruyen las membranas nucleares y reaparecen los nucléolos de las células hija. Los cromosomas se desorganizan para formar de nuevo la molécula de cromatina. Al final de esta fase se produce la citocinesis o separación de los citoplasmas de las células hija.

MEIOSIS Es un tipo de reproducción reduccional que da lugar a células haploides a partir de células diploides. Es un proceso imprescindible en la existencia de la reproducción sexual ya que garantiza la constancia del número de cromosomas en las células de las generaciones sucesivas. Los gametos reciben la mitad de los cromosomas para que al unirse dos gametos resulte un individuo con la dotación cromosómica propia de su especie. La meiosis presenta dos divisiones celulares sucesivas, cada una de las cuales consta, como en la mitosis, de cuatro fases: profase, metafase, anafase y telofase. Durante la primera división los cromosomas homólogos se alinean y permanecen juntos de forma que los miembros de cada par homólogos se separan y distribuyen entre las células formadas. En la segunda división las cromátidas se separan y se reparten entre las células hija. El resultado de la meiosis son cuatro células hija con una dotación cromosómica haploide. Durante la meiosis se produce una recombinación entre los cromosomas homólogos de los dos progenitores intercambiando información genética, lo que hace posible que aumente la variabilidad ya que los descendientes no son idénticos a los progenitores.

Profase: en la profase de la primera división los cromosomas homólogos se aparean y se hacen visibles sus cromátidas constituyendo las tétradas. Las cromátidas de los cromosomas homólogos se recombinan. Desaparece la membrana nuclear y se forma el huso acromático. Metafase: los pares de cromosomas homólogos se disponen en la placa ecuatorial de la célula. Anafase: se acortan los filamentos del huso y se separan los cromosomas completos de forma que cada célula hija recibe una serie haploide de cromosomas. Telofase: es una fase muy rápida y supone la separación de las dos células hija con una dotación cromosómica. Después de esta división tiene lugar la segunda división meiótica que es igual a una mitosis típica de forma que las cromátidas de cada cromosoma homólogo se dirige a una célula hija. Al acabar las dos divisiones se habrán originado cuatro células hija haploides.

LA REPRODUCCIÓN ASEXUAL La reproducción de los organismos es una característica indispensable para asegurar la perpetuación de la especie y en general de todos los seres vivos. Hay dos tipos fundamentales de reproducción: la asexual y la sexual. En la asexual no intervienen los gametos y da descendientes idénticos a sus progenitores. En la sexual se unen los gametos o células sexuales para dar lugar a un cigoto que se desarrollará hasta formar un nuevo individuo; este tipo de reproducción origina descendientes no idénticos a sus progenitores. TOTIPOTENCIA La reproducción asexual o vegetativa es la propagación de un individuo por sí mismo sin la intervención de gametos. Puede producirse por desprendimiento de una sola célula o de un fragmento del cuerpo del progenitor. Este caso implica una división directa de las células o mitosis por lo que la constitución genética de las células hija es idéntica a la de sus progenitores formándose un clon de células. Los organismos celulares que presentan reproducción asexual, ésta puede realizarse por cualquiera de las formas de división celular que existen: gemación, bipartición o división múltiple. En los organismos pluricelulares este tipo de reproducción supone un gran poder de regeneración de sus células, que son capaces, a partir de un fragmento del cuerpo, de regenerar el organismo entero. Para que este tipo de reproducción sea posible las células deben conservar la totipotencia embrionaria sin que se hayan especializado totalmente. Sólo una célula totipotente es capaz de multiplicarse y dar lugar a cualquier tejido de los que se necesitan para generar un organismo completo. La regeneración sólo es posible en algunos animales inferiores con células poco diferenciadas y es más frecuente entre los vegetales ya que muchas plantas conservan tejidos embrionarios principalmente en las yemas. Gemación La gemación se basa en la formación de yemas sobre la célula o el cuerpo del organismo progenitor, que posteriormente pueden separarse y crecer o pueden quedarse unidas formando una colonia. Este último caso es muy frecuente en animales como pólipos y briozoos que viven fijos unidos al sustrato y forman grandes colonias.

En algunas ocasiones en las que las condiciones ambientales se vuelven desfavorables, algunas especies utilizan este tipo de reproducción para formar una estructura resistente, y esto ocurre, por ejemplo, en algunas esponjas que para defenderse de las bajas temperaturas del invierno forman unas gémulas en el interior de la pared del progenitor, éste muere pero las gémulas darán lugar a nuevos individuos al llegar la primavera. En los vegetales es muy frecuente, existiendo varios tipos de yemas que pueden estar situadas en el ápice de las raíces y de los tallos. Estas yemas están formadas por tejido meristemático primario que es un tejido embrionario. Si las yemas se colocan en condiciones favorables son capaces de originar una nueva planta.

Escisión Es un tipo de reproducción asexual que consiste en que el organismo se parte en dos o más fragmentos de forma que cada una de las partes origina un nuevo organismo. Es muy frecuente en especies inferiores como las estrellas de mar, las esponjas y en anélidos. En los poliquetos, los individuos hijo en que se divide el progenitor reciben el nombre de zoides. Esporulación La esporulación consiste en la formación por división múltiple, de numerosas células hija, llamadas esporas, que originarán individuos idénticos al progenitor. Hay diferentes tipos de esporas, ya que pueden ser móviles o inmóviles y presentar flagelos (zoosporas), como en el caso de los hongos acuáticos, o no (aplanosporas), como las esporas de los hongos terrestres. En muchas ocasiones la formación de las esporas representa una forma de resistencia a situaciones adversas como la falta de agua o el frío y el calor excesivo; en general son un eficaz método de propagación de las especies. Las esporas se producen en órganos especiales que reciben el nombre de esporangios. Es propia de musgos, helechos, algas y hongos, y también puede estar presente en algunos protozoos, pero no en los animales. En los hongos, las esporas se forman en las hifas aéreas para facilitar su dispersión mediante el viento; también los animales contribuyen a la dispersión de las esporas.

GAMETOS Y ÓRGANOS SEXUALES Los gametos se forman en unos órganos especiales llamados gónadas en el caso de los animales y gametangios en el de los vegetales. Los gametos pueden ser morfológicamente iguales o presentar importantes diferencias; en algunas ocasiones la única diferencia entre ambos gametos se encuentra en el tamaño siendo el mayor o macrogameto el femenino y el pequeño o microgameto el masculino. En el caso de que los gametos sean iguales se habla de isogamia y si son diferentes anisogamia. En los metazoos se da un tipo de anisogamia muy acusada donde los gametos masculinos (espermatozoides o anterozoides) son de pequeño tamaño casi sin citoplasma con movilidad gracias a la presencia de un flagelo. El gameto femenino (óvulo u oosfera) es un macronúcleo inmóvil con una gran cantidad de citoplasma en el que almacena las sustancias de reserva necesarias para el principio del desarrollo del embrión. En este caso el gameto masculino debe llegar hasta el femenino para que sea posible la fusión de los dos. Las gónadas son los órganos especializados en los que tiene lugar la formación de los gametos por meiosis a partir de células diploides. En los animales, las gónadas femeninas reciben el nombre de ovarios y las masculinas testículos; en los vegetales las femeninas se llaman oogonios y las masculinas anteridios. En el caso de los hermafroditas que poseen las gónadas fusionadas, éstas se denominan ovotestis. Además, en los vertebrados las gónadas actúan también como glándulas exocrinas que producen las hormonas sexuales. Hermafroditismo Los individuos hermafroditas se caracterizan por presentar gónadas masculinas y femeninas a la vez. Para que se trate de un hermafroditismo verdadero, las dos gónadas deben ser funcionales aunque no necesariamente deben madurar al mismo tiempo. Si maduran primero las gónadas masculinas se habla de proterandria y protoginia si lo hacen primero las femeninas. En muchos vegetales superiores existe androceo y gineceo en la misma planta aunque se consideran hermafroditas verdaderas las plantas monoicas, es decir que producen flores unisexuadas por separado, pero en la misma planta, es opuesto a dioicas en las que un individuo sólo tiene flores masculinas o flores femeninas. También hay casos de hermafroditismo en animales inferiores aunque raramente se produce autofecundación por lo que muchas veces se produce una maduración de las gónadas separada en el tiempo. Una excepción se produce en la tenia, que es un endoparásito intestinal y para poder reproducirse debe autofecundarse.

FECUNDACIÓN Es la unión de los gametos, uno masculino y otro femenino, para formar un cigoto o célula huevo. La fase más importante de la fecundación implica la unión de los dos núcleos o cariogamia. La fecundación puede ser externa o interna. La fecundación externa es aquella en la que los gametos se encuentran en un medio externo al organismo materno. Para asegurar el éxito, deben producirse numerosos gametos. Es propia de organismos acuáticos como protistas, invertebrados, peces y algunos anfibios. Puede ser utilizado por las plantas que utilizan el agua para transportar los gametos. En el caso de la fecundación interna, ésta se produce en el interior del cuerpo de la hembra. En el caso de los vegetales se realiza por medio de la polinización. En los animales, el macho, por medio de un órgano copulador, introduce los espermatozoides en el interior del aparato reproductor de la hembra. En este tipo de fecundación no es necesaria la producción de tantos gametos. Es propio de animales terrestres. Fecundación en los vegetales superiores La polinización hace posible el transporte del polen desde los estambres hasta el pistilo.

Cuando el grano de polen entra en contacto con el estigma, éste germina formando un tubo que penetra en el pistilo hasta llegar al ovario y penetrar en un óvulo. Por el tubo

polínico descienden el núcleo vegetativo y el generativo que se divide en dos núcleos espermáticos. El tubo polínico penetra en el saco embrionario de forma que uno de los núcleos espermáticos se fusiona con la oosfera para formar el cigoto que dará lugar al nuevo individuo y el otro se une con el núcleo secundario para formar el endospermo, un tejido de reserva cuya misión es nutrir al embrión. En este caso la fecundación recibe el nombre de fecundación doble. Fecundación en los animales De todos los espermatozoides que llegan hasta el óvulo, sólo uno podrá penetrar en él. Para poder hacerlo libera un enzima llamado hialuronidasa que rompe la barrera que rodea al óvulo. Cuando el espermatozoide consigue entrar el óvulo evita que otro espermatozoide lo haga para lo cual la membrana del óvulo sufre una transformación. El núcleo espermático se une con el del óvulo produciéndose la cariogamia formándose el cigoto que empieza inmediatamente a dividirse para formar el nuevo individuo. CONJUGACIÓN Es un tipo de reproducción sexual atípica que se da entre protozoos ciliados. Consiste en la unión de dos individuos, conjugantes, que se unen mediante un puente citoplasmástico a través del cual intercambian material nuclear.

Antes de que se produzca el intercambio, los núcleos de cada individuo deben sufrir una serie de cambios y divisiones. En cada individuo se produce una desintegración del macronúcleo, mientras que el micronúcleo se divide por meiosis formando cuatro núcleos haploides hijo de los cuales sólo queda uno al degenerar los otros tres. El núcleo haploide que queda se divide, a su vez, por mitosis. De los dos núcleos que se forman, uno permanece en la célula y el otro emigra a través del puente citoplasmático para unirse con el núcleo haploide del otro individuo conjugante y dar lugar a un núcleo diploide. El resultado son dos fecundaciones en las que se forman dos núcleos diploides iguales que originarán dos células hija idénticas entre sí, pero muy diferentes genéticamente con los individuos progenitores. METAGÉNESIS Es típica de tunicados, hidrozoos, anélidos y celentéreos. En este caso se le llama metagénesis al ciclo reproductor en el que las generaciones sexuadas se alternan con generaciones asexuadas, estas últimas se reproducen por gemación o por escisión.

Un claro ejemplo de este ciclo lo podemos encontrar en los pólipos y las medusas pertenecientes al grupo de los escifozoos. La fase sésil del ciclo está representada por el pólipo, forma asexuada, que vive fija en el sustrato, éste se puede fragmentar en multitud de segmentos por estrobilación que dan lugar a las medusas. Las medusas son las formas sexuadas y libres, los gametos que forman son vertidos al mar donde se produce la fecundación; se originará entonces un cigoto del que nace una larva nadadora llamada plánula, que acabará fijándose en el suelo dando lugar al pólipo. LA HERENCIA

DEFINICIÓN DE GENÉTICA

La genética es una especialidad de la biología que estudia la herencia y las leyes que rigen la transmisión de los caracteres genéticos de generación en generación. La herencia es el conjunto de caracteres que se transmiten de padres a hijos. Los conceptos y leyes que hablan de genética se refieren a los organismos con dotación cromosómica diploide. La transmisión de los caracteres en los organismos haplontes recibe el nombre de genética bacteriana. La unidad funcional de la genética es el gen que, a su vez, forma parte de los cromosomas. LOS GENES Genes y alelos Un gen es la unidad funcional de un cromosoma. Un gen corresponde a un fragmento de ADN formado por unos centenares de bases nitrogenadas que llevan información para un carácter. Las células diploides de los individuos tienen dos copias de cada gen mientras que en los gametos, que son haploides, sólo presentan una copia. Cada par de genes que llevan información para un determinado carácter se denominan par de alelos. Cada par de alelos está formado por un gen paterno y uno materno que provienen de los cromosomas homólogos. Un gen dado ocupa una posición concreta en un cromosoma determinado llamado locus. Cada cromosoma se comporta genéticamente como si estuviera formado por una serie de genes dispuestos en forma lineal de manera que los genes de cromosomas homólogos ocupan el mismo locus.

Homocigosis y heterocigosis Un carácter está siempre determinado por un par de alelos, uno que proviene del padre y otro de la madre, los alelos de un mismo carácter se simbolizan por la misma letra. Estos alelos pueden determinar la misma característica o una característica diferente. Por ejemplo para el carácter del color del pelo, podemos tener dos alelos iguales que determinen color castaño, y la letra con la que lo podemos representar es «C C», o alelos diferentes, uno que determine color castaño y otro color rubio, en este caso la representación sería «C c». Los individuos que tienen los alelos formados por dos genes iguales, diremos que son homocigóticos para dicho carácter (C C), mientras que si presentan alelos formados por genes diferentes se denominan heterocigóticos (C c). La homocigosis se representa con las dos letras en mayúscula o en minúscula, la heterocigosis se representa por una letra mayúscula y otra minúscula. Dominancia y recisividad Cuando existe heterocigosis para un carácter se establece entre los alelos una relación de dominancia o recisividad de forma que se expresa el carácter dominante, el alelo recesivo sólo se expresa cuando está en condiciones de homocigosis. La dominancia de un alelo se expresa con la letra mayúscula, mientras que el alelo recesivo

se expresa con la misma letra en minúscula; así el pelo castaño lo representaríamos como C y el pelo rubio como c, esto nos indica que la característica «castaño» domina sobre «rubio». En otros casos, los genes de un mismo par de alelos heterocigotos presentan la misma potencia para expresarse y el resultado será una interacción entre ambos; a este tipo de herencia se le llama herencia intermedia y se representa con las dos letras diferentes y en mayúscula. Genotipo y fenotipo El genotipo es el conjunto de alelos propios de un individuo, es decir, hace referencia a su constitución genética. El fenotipo se define como el conjunto de caracteres observables de un organismo como consecuencia de la influencia de los caracteres hereditarios y la influencia del ambiente. El fenotipo es la manera de manifestarse el genotipo. DETERMINACIÓN DEL SEXO La determinación del sexo viene dada por la presencia de dos cromosomas llamados cromosomas sexuales o heterocromosomas. Existen varios sistemas de determinación sexual. En la mayoría de los animales, y entre ellos el hombre, presentan un sistema XX/XY, de forma que las hembras son homocigóticas (XX) y los machos heterocigóticos (XY). El resto de los cromosomas, o autosomas, son iguales en ambos sexos. Los machos, por tanto, pueden producir dos tipos de espermatozoides, unos llevarán el cromosoma X, que en la fecundación dará lugar a una hembra, y espermatozoides con el cromosoma Y que darán lugar a un macho. En algunos insectos existen otros sistemas, como en las abejas y las hormigas, donde las hembras son XX y los machos son haploides y sólo presentan un cromosoma X siendo, por tanto, X0. Esto ocurre porque los machos nacen de huevos no fecundados. En otras ocasiones el ambiente o los factores alimenticios son los que determinan el sexo. Herencia ligada al sexo Los caracteres somáticos que estén determinados por genes situados en los cromosomas sexuales se transmitirán conjuntamente con los genes que determinan el sexo. Generalmente estos genes se encuentran colocados en el cromosoma X, ya que el cromosoma Y tiene un papel poco importante en la herencia somática. Prácticamente todos los genes ligados al sexo presentan un alelo dominante que es el que expresa la forma normal del carácter, pero en el macho basta la presencia de un alelo recesivo para que se exprese dicho carácter. Las hembras que poseen un alelo recesivo y otro dominante reciben el nombre de portadoras ya que no presentarán fenotípicamente el carácter, pero lo transmitirán a la descendencia masculina; éstos presentarán una probabilidad de expresar el carácter del 50 %. Pongamos un ejemplo: el daltonismo es una enfermedad que provoca ceguera para algunos colores, el gen que determina esta enfermedad está ligado al cromosoma X de forma que XD representa un rasgo normal (no presenta la enfermedad) y Xd expresa la enfermedad. El alelo para la normalidad es dominante. Una mujer XD Xd será normal pero portará el gen. Un hijo suyo que herede el gen del daltonismo tendrá como genotipo

XDY y presentará la enfermedad sea cual fuere la condición del padre (normal o daltónico).

MUTACIONES Las mutaciones son errores que se producen en el material genético, es decir, en el ADN cromosómico. Este error o cambio puede producirse espontáneamente o estar condicionado por un agente físico, químico o incluso biológico. Las mutaciones constituyen la causa principal de la variabilidad dentro de una especie, es decir, los individuos que pertenecen a una misma especie nunca son exactamente iguales. Por todo esto, las mutaciones son una de las bases fundamentales para que se produzca el proceso evolutivo. La variabilidad continua es la que se manifiesta de modo que las diferencias entre los individuos de la misma especie son graduales. Si estas diferencias están provocadas por factores ambientales y que sólo afectan a cambios en el fenotipo no se transmitirán a la descendencia. Sin embargo la variabilidad puede afectar a cambios en el genotipo, en este caso tienen su origen en la herencia polímera que se da cuando un carácter está regido por varios alelos que actúan de la misma forma con efectos acumulativos; las variaciones de este tipo son heredables.

La variabilidad discontinua es aquella que se presenta como cambios espontáneos dentro de una población y no son producto de la herencia. Este tipo de modificaciones son las verdaderas mutaciones. Las mutaciones pueden estar favorecidas por la presencia de agentes mutágenos como las radiaciones o ciertos virus. Las mutaciones afectan al material hereditario y son, por tanto, heredables. Existen tres tipos principales de mutaciones: genómicas, cromosómicas y génicas. Mutaciones genómicas También se denominan aberraciones cromosómicas. Implican un aumento o una disminución en el número de cromosomas. Si existe un aumento en el número de cromosomas se tratará de una poliploidía, mientras que una disminución recibe el nombre de aneuploidía. Estas anomalías pueden afectar tanto a los autosomas como a los heterocromosomas. En el caso de la poliploidía, los individuos que sufren este tipo de aberración tienen más de dos alelos para cada carácter pudiendo presentar tres (triploides), cuatro (tetraploides) o más. Generalmente se producen por la falta de meiosis en los gametos. La aneuploidía es una aberración provocada durante la meiosis de forma que, en lugar de separarse los dos cromosomas homólogos, emigran juntos a una de las células hija. Se forman gametos con un cromosoma de menos y un cromosoma de más que en la fecundación dará lugar a monosomías y a trisomías, respectivamente. Mutaciones cromosómicas Son las que implican una alteración en la estructura normal de los cromosomas. Estas alteraciones pueden suponer la falta de una porción del cromosoma y se denomina delección, o que se presente por duplicado, duplicación. También pueden existir cambios que no impliquen la cantidad de la información sino su ubicación: la inversión se da cuando un fragmento invierte su posición en el mismo cromosoma y la traslocación sería la migración de un fragmento del cromosoma a otro no homólogo. Estos cambios se producen durante la división celular y más concretamente durante la meiosis. Mutaciones génicas Este tipo de mutaciones se deben a errores en la replicación o en la reparación del ADN, que pueden traducirse en la síntesis de una nueva proteína. Se consideran las verdaderas mutaciones, ya que una vez se ha producido la mutación el gen que resulta, o gen mutante, es tan estable como el anterior, llamado gen silvestre, y se transmite a la descendencia. Si la mutación producida representa una desventaja frente al organismo silvestre se dice que la mutación es regresiva. Estas mutaciones pueden comportar genes letales que causen la muerte del individuo portador. No obstante la mayoría de estos genes mutantes son recesivos y sólo se expresarán en condiciones de homocigosis. Cuando la mutación producida aporta ventajas al organismo mutante frente al silvestre, hablaremos de mutaciones progresivas. Si no afectan al individuo se dice que son mutaciones indiferentes. Los puntos calientes del ADN son zonas del ADN más susceptibles a las mutaciones que otras y suelen tratarse de nucleótidos individuales o pequeños segmentos. Otras mutaciones se hacen más frecuentes al fallar los sistemas que se encargan de reparar los errores de la cadena de ADN. Algunas de las mutaciones génicas que se producen se deben a un simple cambio en los pares de bases que no varía el sistema de lectura, puede darse un cambio de una

de las bases por otra de la misma familia, una púrica por otra púrica o una purínica por otra purínica, o bien la sustitución de bases de diferentes familias, una púrica por una purínica o viceversa. Las mutaciones más frecuentes y que provocan más alteraciones se deben a adiciones o delecciones de pares de bases que producen un corrimiento en el sistema de lectura y su desplazamiento. Estas alteraciones producen cambios drásticos en la traducción y, por tanto, en la síntesis de la proteína.

CONCEPTO DE GEN Divisibilidad del gen Clásicamente se consideraba el gen como una unidad indivisible, aunque recientes investigaciones en bacterias y virus han demostrado que el gen puede dividirse. Las unidades que forman un gen son: cistrón, recón y mutón. Cistrón: es la unidad funcional de los cromosomas que contiene toda la información necesaria para la fabricación de una determinada proteína, es decir, es la secuencia de nucleótidos de ADN, o de ARN en algunos virus, que codifica una proteína. Recón: es la unidad genética de recombinación, es decir, es la porción más pequeña de cistrón capaz de intercambiarse por recombinación genética. Mutón: es la unidad de mutación, es decir, la parte más pequeña del cistrón que puede ocasionar una mutación. El operón Es una unidad genética responsable de sintetizar un grupo de enzimas o sistema enzimático responsables de la regulación génica. El operón está formado por los genes estructurales que están bajo el control de un gen regulador y los genes operadores. Cada gen parece estar reprimido en mayor o menor grado cuando se encuentra en condiciones normales, si estas condiciones varían, como por ejemplo la necesidad de cierta enzima para una reacción, el gen es inducido de alguna forma y se inicia todo el proceso de transcripción. Se ha visto que en procariotas existen unos genes reguladores que determinan la presencia de la síntesis de proteínas represoras. Estas proteínas actúan uniéndose a los genes operadores del ADN y obstaculizan la transcripción de los genes estructurales que se encargan de codificar la síntesis de proteínas específicas. Se trata de un mecanismo de retroalimentación negativa que controla los genes estructurales, por otra parte la proteína represora puede ser desactivada en presencia de un determinado sustrato. En los organismos eucariotas los genes están controlados por secuencias de inserción que al unirse a un gen lo inactivan. Otro tipo de partículas móviles que inactivan o potencian genes son los trasposones; en éste para poder desplazarse, esta partícula utiliza un intermediario de ARN. Fisiología del gen Existe una correspondencia entre la existencia de un determinado gen y la expresión del carácter que depende de forma que un gen codifica una sola enzima que actúa en un tipo de reacción específica. El estudio de la fisiología del gen permite conocer los mecanismos por los que la presencia de un determinado gen en el genotipo implica su expresión en el fenotipo. Por tanto la expresión fenotípica es el resultado de una serie de reacciones químicas controladas por el gen que rige dicho carácter.

PROCARIOTAS Y PROTOZOOS MONERAS

Son organismos muy primitivos unicelulares que carecen de un verdadero núcleo y de orgánulos. Poseen un solo cromosoma. La mayoría de las moneras son heterótrofas, es decir, se alimenta de materia orgánica elaborada por otros organismos, aunque las cianobacterias poseen pigmentos que les permiten hacer la fotosíntesis. Incluye grupos tan diversos como las bacterias, las espiroquetas y los cianofitos. BACTERIAS En general, las bacterias son organismos heterótrofos que se nutren a expensas de materia muerta, saprófitos, o de organismos vivos. Las bacterias que viven en organismos vivos pueden ser de dos tipos: patógenas y en ese caso son una fuente de enfermedades; o beneficiosas ya que su asociación con otros organismos aporta beneficios al huésped, este es el caso de las bacterias que forman parte de la flora intestinal o de las bacterias fijadoras de nitrógeno atmosférico presentes en las leguminosas. Algunas bacterias son autótrofas pudiendo utilizar la luz solar como fuente de energía, fotosintéticas, o la energía que se desprende de las reacciones de redox, en este caso reciben el nombre de quimiosintéticas. Morfología bacteriana El citoplasma de las bacterias contiene unas estructuras llamadas nucleoides formados por la única molécula de ADN que poseen. También se encuentran ribosomas libres y, en ocasiones, una porción de ADN complementario llamado plásmido que es capaz de replicarse independientemente del ADN de la bacteria. La membrana plasmática presenta unas invaginaciones que se denominan mesosomas. La pared celular que rodea la membrana está formada por moléculas de peptidoglucano y rodeando esta pared, en algunos casos, existe una envoltura externa llamada cápsula, que está formada por un polisacárido o por un polipéptido.

Atendiendo a su morfología externa, las bacterias se clasifican en bacilos o bacterias en forma de bastoncillo; vibrios, con forma de bastoncillo curvo y corto; espirilos, parecidos a un bastoncillo curvo; y cocos que tienen una forma redondeada. Reproducción bacteriana La forma más común de reproducción bacteriana es la reproducción asexual por simple división; algunas bacterias pueden formar endosporas y cistes.

La reproducción sexual se realiza por la transferencia de material genético de una bacteria por recombinación genética, conjugación, transformación o transferencias de material genético mediante los fagos. Importancia ecológica La bacterias han colonizado casi todos los hábitats de la tierra por lo que son los organismos más extendidos. La mayoría de las bacterias son saprófitas, es decir, que viven sobre animales y vegetales en descomposición. Este hecho comporta que las bacterias devuelvan gran parte del carbono a la atmósfera en forma de CO2, a la vez que se reciclan otros nutrientes indispensables para el desarrollo de la vida. Podemos decir, entonces, que estas bacterias descomponedoras cierran el ciclo alimenticio de los seres vivos.

ESPIROQUETAS Son bacterias con unas características especiales que han obligado a reunirlas en un grupo distinto al de las restantes especies bacterianas, pero su posición sistemática es todavía objeto de discusiones, pues se desconocen muchas de sus relaciones con los restantes grupos.

Las espiroquetas son delgadas, tienen forma alargada y aparecen enrolladas helicoidalmente alrededor de su eje longitudinal, gracias a que la pared celular no es muy rígida. Además, son capaces de desplazarse mediante movimientos serpenteantes. Algunas especies son propias de las aguas dulces o de suelos húmedos, mientras que otras son parásitos de los animales, ocasionando enfermedades, como es el caso de la sífilis, provocada por Spirochaeta pallida (llamada también Treponema pallida), o de la fiebre recurrente, debida a Borrelia recurrentis. Dentro del grupo de las espiroquetas se incluyen a menudo las rickettsias, bacterias gramnegativas, inmóviles y muy sensibles a la humedad y al calor, aunque no al frío ni a la sequedad. Se las considera microorganismos situados a medio camino entre los virus y las verdaderas bacterias. En seres humanos provocan una serie de enfermedades conocidas globalmente como rickettsiosis, que muestran un cuadro clínico similar al del tifus. CIANOFÍCEAS Llamadas también algas verdiazules por su coloración, son fotosintéticas y presentan en sus tilacoides diversos pigmentos como la clorofila, carotenoides y pigmentos azules y rojos. Son muy semejantes a las algas eucariotas. Morfología y reproducción Son organismos microscópicos unicelulares o coloniales. Presentan formas libres y formas que viven fijas al sustrato. Carecen de orgánulos de locomoción aunque las formas libres pueden desplazarse rotando o deslizándose. Atendiendo a su morfología externa, las cianobacterias se dividen en dos grupos: las cocoides y las filamentosas.

Generalmente se reproducen por fragmentación, en el caso de las bacterias filamentosas, liberando al medio pequeños fragmentos que reciben el nombre de hormogonios. En algunos casos pueden fabricar esporas de diferentes tipos. Raramente se producen procesos de transferencia genética. Importancia ecológica Las cianobacterias o algas verdiazules pueden llegar a colonizar incluso superficies desnudas favoreciendo el establecimiento de vegetación posterior; también se pueden encontrar en condiciones extremas, desde fuentes termales a hielos antárticos. La floración de las algas verdiazules es un fenómeno súbito resultante del afloramiento a la superficie del agua de grandes cantidades de estos organismos procedentes de las profundidades, donde son bajos el contenido en oxígeno y la intensidad lumínica. VIRUS Constituyen la forma de vida más simple que existe. Los virus no poseen metabolismo propio ni responden a estímulos externos. Son parásitos obligados, ya que sólo pueden vivir cuando han infectado a una célula utilizando su maquinaria sintética. Pueden presentar material genético formado por ADN o por ARN, nunca los dos a la vez, que se encuentra en el interior de una envoltura de forma geométrica que recibe el nombre de cápside. La cápside de los virus está integrada por diferentes unidades llamadas capsómeros que se disponen en forma de mosaico. Los virus son muy específicos en relación al tipo de célula en la que pueden multiplicarse.

LOS VIRUS BACTERIÓFAGOS Son virus que infectan diferentes bacterias siendo específicos para cada tipo de bacteria e incluso para cada cepa. Tienen una estructura icosaédrica prolongada en una zona que sirve de anclaje a la célula que van a infectar. Se utilizan en ingeniería genética para transferir fragmentos de ADN de una bacteria a otra. También se les conoce con el nombre de fagos. Mecanismo de infección de un virus Los virus necesitan infectar una célula para poder replicar su ácido nucleico, utilizando el metabolismo de la célula huésped. Se pueden distinguir diferentes fases en el proceso de infección. En primer lugar el virus debe fijarse a la superficie de la célula para lo cual son necesarios unos receptores en la membrana de esta célula que son reconocidos de forma específica por el virus. La fijación le permite penetrar dentro de la célula; en el caso de los fagos sólo penetra el ácido nucleico mientras que la cápsula queda en el exterior. En la segunda fase, se autoduplica el ácido nucleico viral y el resto de los componentes del virus, utilizando la energía y los enzimas de la célula infectada. Posteriormente tiene lugar el ensamblaje de los componentes virales que se han formado para producir nuevos virus completos. Por último se produce la liberación de los nuevos virus mediante la producción de una lisozima que degrada la membrana de la célula huésped

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LOS VIRUS LISÓGENOS Algunos virus no destruyen la célula huésped sino que integran su ADN al de la célula y se replican a la vez que lo hace el huésped. Este tipo de virus recibe el nombre de virus lisogénicos. En ocasiones pueden transferir ciertas propiedades a la célula que han infectado, fenómeno que se denomina conversión lisógena. En el caso de los fagos que se liberan de células lisogénicas, se puede provocar la transducción de un segmento del ADN de una bacteria a otra, ya que el virus puede haber incorporado a su ADN una porción del de la célula huésped. CRISOFITOS Los crisofitos o crisofitas no se parecen a ningún otro ser vivo en el mundo. Sus cloroplastos, rodeados de retículo endoplasmático, están formados por muchas unidades de tres tilacoides sin fusionar, y presentan pigmentos accesorios de clorofila y carotenoides. Xantofíceas o algas amarilloverdosas Las especies de esta clase suelen ser unicelulares, carecen de motilidad y su ambiente es fundamentalmente dulceacuícola. Viven en charcas, estanques e incluso en piscinas, y algunas son colonizadoras de las riberas de ensenadas salobres.

Bacilariofíceas o diatomeas Existen grandes cantidades de diatomeas tanto en los ambientes dulceacuícolas como en los marinos por igual. Su contribución a la síntesis de materia orgánica y a la liberación de oxígeno en el ecosistema del globo es muy importante. Las paredes celulares de las diatomeas están formadas por sílice y manganeso, en lugar de celulosa, y morfológicamente su estructura consta de dos mitades superpuestas que se ensamblan como las dos partes de una cajita de píldoras. Los restos de las paredes silíceas de estos organismos se han acumulado durante millones de años en el fondo de los océanos, y se conocen como tierra de diatomeas.

Crisofíceas o algas doradas La mayoría de estos organismos son flagelados unicelulares o coloniales y dulceacuícolas. Su color se debe a la fucoxantina presente en el cloroplasto, que enmascara a la clorofila. Gran parte del plancton de lagos y ríos, así como del nanoplancton marino y de aguas frías está formado por muchas crisofíceas. Son, pues, productores primarios importantes.

Primnesiofíceas Las especies de esta clase de crisofitos a menudo alternan en su ciclo vital fases con motilidad y sin ella. Las células móviles pueden poseer escamas de carbonato cálcico visibles con el microscopio óptico, que se denominan cocolitos. Ciertas áreas de mares cálidos y templados deben en gran medida su productividad a las primnesiofíceas, que constituyen el fitoplancton predominante. PROTOZOOS Son los organismos de tipo animal más sencillos que existen y están considerados los más primitivos, ya que no han superado el nivel de organización unicelular o, en algunas ocasiones, pequeñas colonias sin diferenciación celular. En sus células se dan todas las funciones necesarias para el mantenimiento de la vida. Externamente pueden presentar una película en la que precipitan sustancias orgánicas constituyendo un verdadero caparazón, como es el caso de los foraminíferos. En otros casos, la célula está desnuda y presenta forma cambiante o puede estar recubierta de una película fina y flexible. En el citoplasma se pueden encontrar los orgánulos típicos de los eucariotas como pueden ser el retículo endoplasmático, el aparato de Golgi o los ribosomas; el núcleo está rodeado de una membrana que lo separa del citoplasma y contiene un número de cromosomas que varía según la especie. Pueden tener uno o varios núcleos, y en algunos casos el núcleo puede ser de dos tipos, uno grande o macronúcleo que es poco móvil y uno pequeño o micronúcleo que es móvil. Para desplazarse pueden utilizar evaginaciones de su citoplasma o cilios y flagelos que se hallan unidos a un centro de control llamado cinetosoma. Los protozoos se multiplican vegetativamente por simple bipartición dividiéndose en dos partes iguales, también pueden dividirse por gemación, en la que una porción de citoplasma se separa o por esporulación. En algunos casos se da reproducción sexual por un proceso llamado conjugación en el que se intercambian material genético. Se pueden encontrar en todos los medios como aguas saladas, dulces, suelos, plantas y parasitando animales metazoos a los que provocan diversas enfermedades. No han llegado a colonizar, sin embargo, los lugares en los que no existe un mínimo de humedad. Se pueden alimentar de otros microorganismos entre ellos otras especies de protozoos; también pueden seguir un régimen alimenticio de tipo herbívoro alimentándose de algas microscópicas; o de tipo omnívoro si incorporan a su dieta tanto organismos vegetales como animales. Realizan la digestión dentro de unos orgánulos especiales llamados vacuolas digestivas que se encuentran en el interior de la célula. Podemos clasificar los protozoos en cuatro subtipos: mastigóforos, rizópodos, esporozoos y ciliados. MASTIGÓFOROS También reciben el nombre de flagelados ya que se mueven utilizando flagelos que nacen de un centrosoma. Si el número de flagelos que posee es bajo, éstos se colocan en la parte anterior del cuerpo, mientras que si su número es muy elevado recubren el organismo de forma más o menos uniforme. Poseen una membrana celular rígida que les proporciona una forma definida.

Los mastigóforos pueden vivir libres o vivir en simbiosis con otros organismos, como los que viven en el intestino de los insectos xilófagos facilitando la digestión de la madera; o parasitando especies acuáticas. También existen especies patógenas de los animales y del hombre parasitando los aparatos digestivo y urinario. Los flagelados que parasitan al hombre provocan en él graves enfermedades como la enfermedad del sueño, provocada por una especie del género Tripanosoma que es transmitido por la mosca tse-tse. La mayoría de los representantes de este grupo posee un único núcleo y se reproduce de forma vegetativa por una simple bipartición longitudinal. La reproducción sexual no es muy habitual y, en los casos en los que se da, se realiza sin una singamia, es decir, sin que se fusionen los dos gametos.

MATEMÁTICAS

ARITMÉTICA

NÚMERO NATURAL

ORIGEN DE LOS NUMEROS El sistema de numeración actual es decimal, posicional y completo. • Decimos que nuestro sistema de numeración es decimal o de base diez, porque diez unidades de cualquier orden se agrupan en una unidad del orden inmediato superior. Así diez unidades forman una decena, diez decenas una centena, etc. En el sistema de numeración decimal se emplean diez símbolos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 0. • Decimos que nuestro sistema de numeración es posicional porque un mismo símbolo puede representar diferentes cantidades según la posición que ocupe, lo que permite representar todos los números empleando sólo unos pocos símbolos diferentes. En el número 292, por ejemplo, la cantidad doscientos y la cantidad dos están representadas por el mismo símbolo: el 2. • Decimos que nuestro sistema de numeración es completo porque utiliza el cero. Estamos tan acostumbrados a utilizar nuestro sistema de numeración que nos parece evidente, elemental, algo que no podría ser de otra manera. Así, cuando queremos expresar de forma contundente un convencimiento empleamos frases como: «Esto es tan cierto como que dos y dos son cuatro» o «Cinco por cinco toda la vida han sido veinticinco». Sin embargo, nada más lejos de la realidad. De hecho, además del sistema de numeración decimal actualmente usamos otros, como el sistema sexagesimal (utilizado para medir el tiempo o los ángulos), o el sistema binario y el hexadecimal (empleados en informática). Además, el proceso histórico mediante el cual se ha llegado a la utilización del sistema de numeración actual no ha sido nada fácil. Por el contrario, nuestro sistema es fruto del trabajo de muchas civilizaciones a lo largo de miles y miles de años. La matemática nació incluso antes que la escritura. Muchos pueblos de la antigüedad no conocían la escritura, pero todos ellos utilizaban procedimientos para contar y palabras para designar los números y las fracciones sencillas. Más o menos en la misma época que nuestros antepasados descubrieron el uso del fuego, es decir, hace unos 400.000 años, apareció el concepto de número. Anteriormente, en culturas muy primitivas, los números 1, 2, 3 se designaban con palabras diferentes según se refirieran a personas, días u otros objetos, lo que demuestra que aún no habían descubierto el concepto abstracto de número. Un avance de gran importancia fue el hallazgo del sistema posicional. Los egipcios y los romanos, por ejemplo, que desarrollaron fantásticas civilizaciones, no fueron capaces de inventar un sistema de numeración posicional, sino que utilizaron

sistemas de yuxtaposición. En el sistema de numeración egipcio se utilizaban los símbolos de la figura 1. Dichos símbolos podían repetirse hasta nueve veces.

El número de la figura 2, por ejemplo, es el doscientos cuarenta y nueve. Los romanos, por su parte, empleaban siete letras:

I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500 y M = 1.000 cuya utilización seguía las siguientes reglas: • Una letra colocada a la derecha de otra de igual o mayor valor suma a ésta su valor. Por ejemplo: DCXV = 500 + 100 + 10 + 5 = 615 • Una letra colocada a la izquierda de otra de mayor valor resta a ésta su valor. Por ejemplo: IV = 5 – 1 = 4; CD = 500 – 100 = 400 • Una raya colocada sobre una letra o sobre un grupo de letras multiplica su valor por mil. Por ejemplo: ___ CD

= 400 · 1.000 = 400.000

• Las letras I, X, C y M pueden escribirse hasta tres veces seguidas, pero las letras V, L y D no pueden escribirse dos veces seguidas. Por ejemplo, sería incorrecto escribir DD. En su lugar se tiene que escribir M. Este sistema de numeración no es posicional. En el número CCCVI, por ejemplo, todas las letras C valen cien, aunque ocupan diferentes posiciones. Los griegos alcanzaron un extraordinario desarrollo matemático, sobre todo en el campo de la geometría, pero también empleaban un sistema de yuxtaposición. Entre las civilizaciones antiguas que utilizaron sistemas de numeración posicionales destacan, por sus conocimientos matemáticos la de los mayas y la de los babilonios. Los mayas empleaban un sistema posicional, pero que no era decimal. Los babilonios, por su parte, utilizaban un sistema decimal y posicional, pero incompleto, pues carecían de un signo para designar al cero. También utilizaban un sistema sexagesimal o de base sesenta,

que seguimos utilizando para medir los ángulos y el tiempo: la hora y el grado se dividen en sesenta minutos y un minuto, a su vez, en sesenta segundos. El empleo del sistema decimal de numeración es consecuencia de un hecho muy simple: el hombre primitivo utilizaba los diez dedos de las manos para contar. El primer instrumento de cálculo ideado por el hombre fue el ábaco. En un principio consistió en una caja de madera llena de arena, donde se hacían una serie de surcos. En el primer surco se iban colocando piedras hasta llegar a diez. Entonces se quitaban todas las piedras del primer surco y se sustituían por una piedra en el segundo surco, y así sucesivamente. Más tarde se sustituyeron los surcos de arena por un conjunto de varillas y las piedras por fichas que se ensartan en las varillas. En la figura 3 tenemos un ejemplo de utilización del ábaco. Supongamos que queremos sumar los números 287 y 65. Para representar el número 287 se colocan dos fichas en la varilla de las centenas, ocho en la de las decenas y siete en la de las unidades. A continuación se añade el número 65, es decir, se ponen seis fichas más en el alambre de las decenas y cinco en el de las unidades. Ahora se quitan diez fichas de las unidades y se coloca una ficha en las decenas. Ahora, como hay más de diez fichas en las decenas, se quitan diez y se pone una ficha en las centenas. Por último, se cuentan las fichas que han quedado: tres centenas, cinco decenas y dos unidades, es decir, el número 352.

Al descubrimiento del ábaco llegaron diversas civilizaciones de la antigüedad. Lo utilizaron los egipcios y los babilonios tres mil años antes de Cristo. En la América precolombina lo usaron los mayas, los aztecas y los incas. En Europa fue utilizado por los griegos y los romanos. Esto significa que las civilizaciones que no emplearon un sistema de numeración decimal y posicional, en la práctica lo estaban usando al calcular con el

ábaco. Aquí radica la importancia de esta herramienta de cálculo en la evolución histórica de nuestro sistema de numeración. Actualmente, aunque pueda parecer chocante, los japoneses, que han inundado el mercado mundial con sus calculadoras de bolsillo, continúan aprendiendo a calcular con el ábaco e, imaginando que tienen un ábaco en las manos, realizan mentalmente complicadísimas operaciones. El sistema actual de numeración, que es decimal, posicional y completo, apareció en la India entre los siglos I y II de nuestra era. Los hindúes lo transmitieron a los árabes con los que establecieron importantes relaciones comerciales a partir del siglo VII. Los árabes trajeron su sistema de numeración a la Península Ibérica en la que se establecieron durante ocho siglos. El sistema de numeración árabe-hindú comenzó a difundirse por toda Europa desde Córdoba, que a partir del siglo X se había convertido en la capital cultural de occidente, pero a pesar de su superioridad frente al sistema de numeración romano, no se impuso en Europa hasta bien entrado el siglo XV, si bien los científicos ya lo empleaban habitualmente desde un siglo antes. En la figura 4 vemos la evolución de los diez símbolos que empleamos en nuestro sistema de numeración.

CONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES Se llaman números naturales a los elementos del conjunto: N = {1, 2, 3, 4, 5, 6...} Como dado un número natural, por grande que sea, siempre podemos encontrar otro mayor, se dice que el conjunto N de los números naturales es infinito. Los números naturales sirven para: • Contar los elementos de un conjunto. • Ordenar objetos. En este caso los números naturales se denominan primero, segundo, tercero, ..., décimo, decimoprimero, decimosegundo, ..., vigésimo, vigesimoprimero... Es pues incorrecto decir catorceavo cuando nos referimos al elemento de un conjunto que ocupa la posición decimocuarta. • Identificar objetos. Para este fin empleamos los números de las matrículas de los coches, los números del DNI, los números de teléfono, los números del distrito postal, etc.

OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES LA SUMA

Supongamos que en un camión que vacío pesa 1.378 kilos cargamos 5.427 kilos de manzanas (figura 5). ¿Cuál será el peso total del camión cargado? Para responder a esta pregunta tenemos que sumar los números naturales 1.378 y 5.427. Estos dos números reciben el nombre de sumandos. Para efectuar la suma disponemos los números como en la figura 6.

En primer lugar sumamos: 8 + 7 = 15 Entonces en la columna de las unidades colocamos un 5 y llevamos una unidad para añadirla a la columna de las decenas. Ahora efectuamos las decenas: 1 + 7 + 2 = 10 Por consiguiente, en la columna de las decenas colocamos un 0 y llevamos una unidad para añadirla a la columna de las centenas. Seguidamente efectuamos las centenas: 1+3+4=8 y las unidades de millar:

1+5=6 con lo que finalmente obtenemos el número 6.805 kilos que es el peso total del camión. Si la suma es más sencilla podemos realizarla mentalmente. Veamos un ejemplo: un cuadro mágico es un conjunto de números dispuestos en filas y columnas de manera que todas ellas cumplan una determinada propiedad. El cuadro mágico más antiguo del que se tiene noticia es el formado por los nueve primeros números naturales, dispuestos como en la figura 7.

Se puede comprobar, sumando mentalmente, que cada fila suma quince. Lo mismo sucede con cada columna, así como con cada una de las dos diagonales. LA RESTA Supongamos ahora que desconocemos el peso de otro camión, pero sabemos que cargado con 5.437 kilos de manzanas pesa 6.728 kilos. Para calcular el peso del camión vacío tenemos que restar al peso total el peso de la carga de manzanas: 6.728 – 5.437 El número 6.728 recibe el nombre de minuendo y el número 5.437 se denomina sustraendo. Trabajando con números naturales sólo es posible efectuar la resta cuando el minuendo es mayor que el sustraendo. Para llevar a cabo la operación lo primero que debemos hacer es disponer los números como en la figura 8.

En primer lugar restamos: 8–7=1 Ahora efectuamos las decenas. Como el 3 es mayor que 2, tenemos que hacer 12 – 3 = 9, lo que significa que llevamos un 1 para añadirlo al 4 situado en la columna de las centenas. Seguidamente efectuamos las centenas: 1 + 4 = 5; 7 – 5 = 2 por último efectuamos las unidades de millar: 6–5=1 con lo que finalmente obtenemos el número 1.291 kilos que es el peso del camión vacío. LA MULTIPLICACIÓN ¿Cómo podemos calcular el número de baldosas que hay en la figura 9?

Una forma de hacerlo es contándolas, pero el procedimiento es lento. Otra forma más rápida es contar cuántas baldosas hay a lo largo: ocho, y cuántas hay a lo ancho: seis. Entonces tenemos seis filas de ocho baldosas cada una, luego el número total de baldosas es: 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 48. La multiplicación de números naturales no es otra cosa que una suma repetida. Multiplicar ocho por seis equivale a sumar el número ocho seis veces. Por consiguiente, la forma más rápida de realizar el cálculo es efectuar la multiplicación: 8 · 6 = 48 Los números que intervienen en una multiplicación reciben el nombre de factores. El resultado de la multiplicación se llama producto. Cuando la multiplicación no se puede realizar mentalmente porque los factores son demasiado grandes, los disponemos como en la figura 10.

En primer lugar multiplicamos: 7 · 3 = 21 Colocamos un 1 en las unidades y llevamos un 2 para añadirlo a la columna de las decenas. A continuación hacemos: 3 · 3 = 9; 9 + 2 = 11 Colocamos un 1 en las decenas y llevamos otro 1 para añadirlo a la columna de las centenas y así sucesivamente. Si el segundo factor tiene más de una cifra, como en el ejemplo de la figura 11,

multiplicamos primeramente por 2, tal y como hemos explicado anteriormente, obteniendo 8.474. A continuación multiplicamos por 4 y obtenemos 16.948. Finalmente sumamos los dos resultados, pero desplazando las cifras del segundo una posición hacia la izquierda, con lo que resulta 177.954. DIVISIÓN EXACTA Supongamos que queremos repartir 24 lápices entre 8 personas. Tocarán a 3 lápices por persona, ya que: 8 · 3 = 24

Dividir 24 entre 8 es buscar un número que multiplicado por 8 dé 24. La división es pues la operación inversa de la multiplicación. La división se puede escribir separando numerador y denominador mediante el signo :, mediante una barra horizontal o mediante una barra inclinada. El número 24 recibe el nombre de dividendo, el 8 se llama divisor y el 3 cociente.

DIVISIÓN ENTERA Supongamos ahora que queremos repartir 25 lápices entre las mismas 8 personas. No existe ningún número natural que multiplicado por 8 dé 25, por lo que tendremos que concluir que tocarán a tres cada uno y que sobrará un lápiz. Podemos disponer la operación como en la figura 12: Buscamos un número que multiplicado por 8 dé un resultado que, siendo inferior a 25, sea lo más cercano posible a dicho número. En nuestro caso es 3.

A continuación multiplicamos: 3 · 8 = 24 y restamos esta cantidad de 25, obteniendo: 25 – 24 = 1 cantidad que se denomina resto. En una división entera se cumple siempre que: DIVIDENDO = DIVISOR · COCIENTE + RESTO En nuestro caso: 25 = 8 · 3 + 1 Si el cociente tiene más de una cifra, actuaremos como en la figura 13. En primer lugar (figura 13a) vemos que 35 es menor que 81, por lo que tendremos que separar tres cifras: 354. Ahora buscamos el número que multiplicado por 8 quede más cerca de 35: 3 · 8 = 24; 4 · 8 = 32; 5 · 8 = 40

ya nos hemos pasado de 35, luego el número buscado es el 4. A continuación multiplicamos: 4 · 81 = 324 y restamos esta cantidad de 354: 354 – 324 = 30 Seguidamente (figura 13b) bajamos el 7 al lado del 30 y dividimos 307 entre 81, con lo que obtenemos un 3, que colocamos en el cociente al lado del 4 y da resto 64. Como el resto obtenido es menor que 81, la división entera ya ha terminado. Por lo tanto al dividir 3.547 entre 81 obtenemos 43 y sobran 64.

La división entera también se puede realizar con la calculadora. El problema consiste en que la calculadora nos dará como cociente el número 43,790123. Dicho número, como veremos más adelante, consta de una parte entera y una parte decimal. Pues bien, se trata de multiplicar con la calculadora: 43 · 81 = 3.483 y finalmente restar 3.547 – 3.483 = 64 con lo que obtendremos el resto buscado.

EL ORDEN DE LAS OPERACIONES A veces tendremos que realizar diversas operaciones combinadas. Por ejemplo: 3+4·5 En este caso surge una duda: ¿Qué tenemos que hacer primero, sumar 3 + 4 = 7 y multiplicar después 7 · 5 = 35, o al contrario, multiplicar en primer lugar 4 · 5 = 20 y después sumar 3 + 20 = 23? Para resolver esta cuestión existe un convenio. La suma, la resta, la multiplicación y la división se realizan siguiendo el orden siguiente: 1. Se efectúan los paréntesis. 2. Se realizan las multiplicaciones y divisiones. 3. Se efectúan las sumas y restas.

Este orden es el que siguen también los ordenadores y la mayoría de las calculadoras, las denominadas calculadoras científicas. Esto significa que en el ejemplo anterior la operación se tiene que realizar de la siguiente manera: 3 + 4 · 5 = 3 + 20 = 23 ya que la multiplicación tiene prioridad sobre la suma. Si deseamos que se sume primero, tendremos que colocar un paréntesis: (3 + 4) · 5 = 7 · 5 = 35 puesto que lo primero que se efectúa es lo que está dentro de un paréntesis. REPRESENTACIÓN DE LOS NÚMEROS NATURALES Para representar los números naturales empleamos una semirrecta (figura 15). En su extremo izquierdo colocamos el cero. A continuación elegimos una longitud como segmento unidad, situamos su extremo izquierdo en el cero y en su extremo derecho ponemos el uno.

Seguidamente colocamos el extremo izquierdo de la unidad en el uno y en su extremo derecho situamos el dos, y así sucesivamente. Por lo tanto, si un número natural es mayor que otro, estará representado a su derecha.

DIVISIBILIDADA

MÚLTIPLOS Y DIVISORES Múltiplos y divisores

En la primera división del campeonato nacional de liga de fútbol (figura 1) cada club dispone de una plantilla de veintitrés jugadores. ¿Cuántos jugadores participarán si compiten dieciocho equipos? ¿Cuántos si compiten veintidós equipos? La respuesta es sencilla: Si juegan dieciocho equipos: 23 · 18 = 414 participantes. Si juegan veintidós equipos: 23 · 22 = 506 participantes. Los números 414 y 506 son múltiplos de 23. Por su parte, 414 también es múltiplo de 18, pero no lo es de 22. En cuanto al número 506 lo es de 22, pero no de 18. En general, un número natural m es múltiplo de otro número natural n, si m es el resultado de multiplicar a n por otro número natural. Si un número m es múltiplo de otro n, entonces decimos también que n es un divisor de m. En el ejemplo anterior 23 es un divisor de 414 y de 506. Por su parte, 18 es un divisor de 414, aunque no lo es de 506. Finalmente, 22 es un divisor de 506, pero no lo es de 414. CÁLCULO DE MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO Para calcular los múltiplos de un número, basta con ir multiplicando dicho número por todos los números naturales. Por ejemplo, el conjunto de los múltiplos de siete será: M(7) = {0, 7, 14, 21, 28, 35 ,..., 70, 77, 84, ...}

ya que: 7·0=0 7·1=7 7 · 2 = 14 …………… 7 · 10 = 70 7 · 11 = 77 …………… CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD Calcular los divisores de un número suele resultar más difícil. Una primera estrategia puede consistir simplemente en efectuar la división y comprobar si es exacta o no lo es. Por ejemplo, el número 23 es un divisor de 414, ya que: 414 184 00

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23 18

Entonces, aplicando la fórmula: dividendo = divisor · cociente + resto tendremos que: 414 = 18 · 23 + 0 = 18 · 23. Por consiguiente tanto 18 como 23 son divisores de 414. Se dice también que 414 es divisible entre 18 y entre 23. A continuación vamos a tratar de averiguar cuáles son los divisores del número 97. Obviamente el 1 lo es, ya que: 97:1 = 97 Probemos con otros posibles divisores: 97 17

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2 48 1

Luego 97 no es divisible entre 2: 97 07

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3 32 1

Luego 97 no es divisible entre 3. Tampoco lo puede ser entre 4, ya que, si 97 fuera divisible entre 4, también lo sería entre 2 y ya hemos visto que esto no sucede. 97 47

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5 19 2

Luego el 5 no es divisor de 97. Tampoco lo puede ser el 6, ya que, si 97 fuera divisible entre 6, también lo sería entre 2 y entre 3 y ya hemos visto que esto no sucede. 97 27

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7 13 6

Luego 97 tampoco es divisible entre 7. El método que estamos siguiendo y que consiste en efectuar las divisiones es muy laborioso. Los criterios de divisibilidad, en cambio, nos permiten averiguar con mayor rapidez los divisores de un número: • El 1 es divisor de cualquier número. • Un número es divisible por 2 si acaba en 0 o en cifra par. Por ejemplo, 12 y 8 son divisibles por 2, pero 13 no lo es, ya que acaba en 3, que es un número impar. • Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras lo es. Por ejemplo 1.704 es divisible por 3, ya que: 1 + 7 + 0 + 4 = 12 y 12 es divisible por 3 (12 : 3 = 4). • Un número es divisible por 5 si acaba en 0 o en 5. Por ejemplo 95 es múltiplo de 5, pero 112 no lo es. • Un número es divisible por 11 si la suma de sus cifras que ocupan lugar par menos la suma de sus cifras que ocupan lugar impar da de resultado 0 o un número múltiplo de 11. Por ejemplo 18.744 es múltiplo de 11, ya que: Suma de cifras que ocupan lugar impar: 1 + 7 + 4 = 12. Suma de cifras que ocupan lugar par: 8 + 4 = 12. 12 – 12 = 0 También lo es 9190918, ya que: Suma de cifras que ocupan lugar impar: 9 + 9 + 9 + 8 = 35. Suma de cifras que ocupan lugar par: 1 + 0 + 1 = 2. 35 – 2 = 33 y 33 es un múltiplo de 11 (11 · 3 = 33). NÚMEROS PRIMOS Se dice que un número natural es primo si sólo tiene dos divisores: él mismo y la unidad. Un número que tenga más de dos divisores se denomina compuesto. El 97, por ejemplo, es un número primo, sólo es divisible entre 1 y entre 97. Ahora se entiende que nos costara tanto trabajo antes intentar encontrar sus divisores.

El 24, en cambio, es un número compuesto, ya que es divisible entre 1 y entre 24, pero además entre 2, entre 3, entre 4, etc. Para determinar todos los números primos comprendidos entre 1 y 100, podemos utilizar la criba de Eratóstenes, que vemos en la figura 2. Este matemático, que vivió en el siglo III a.C, fue el primero que pudo calcular con gran aproximación el radio de la Tierra. Destacó también en otros campos como la oratoria, la filosofía y la poesía.

El método de Eratóstenes consiste en lo siguiente: el primer número primo es el 2. A partir de él vamos tachando todos los números saltando de dos en dos (4, 6, 8, ...), ya que, al ser divisibles entre dos, no serán primos. Seguidamente volvemos al principio y nos quedamos con el número 3, que es primo. A partir de él, y saltando de tres en tres, vamos tachando todos los números que no hubiéramos eliminado anteriormente, ya que, al ser múltiplos de tres, tampoco serán primos. El siguiente número primo es el 5. A partir de él vamos tachando de cinco en cinco. Si hacemos lo mismo con el 7, habremos terminado, ya que todos los números múltiplos de 11, que es el siguiente número primo, han sido eliminados anteriormente. En resumidas cuentas, sólo son primos los números: P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 } DESCOMPOSICIÓN DE UN NÚMERO EN FACTORES PRIMOS Todo número compuesto se puede descomponer en un producto de factores primos. Por ejemplo el número 42 se descompone así: 42 = 2 · 3 · 7

El procedimiento que se sigue para descomponer un número en sus factores primos es el siguiente: • Se va probando si dicho número es divisible entre cada uno de los números primos de la criba de Eratóstenes. • Si es así, habremos obtenido un divisor. • El proceso termina cuando en alguna de las divisiones el cociente es menor que el divisor, en cuyo caso el número es primo. Veamos, por ejemplo, la descomposición del número 210 en factores primos. En primer lugar probamos con el 2. El número 210 es divisible por dos, ya que acaba en cero. Efectuamos la división y obtenemos:

por lo que podemos escribir: 210 = 2 · 105. Ahora seguimos descomponiendo el 105. Este número no es divisible entre 2, pero lo es entre 3, ya que la suma de sus cifras es: 1+0+5=6 y 6 es múltiplo de tres. Efectuamos la división:

Podemos escribir: 210 = 2 · 105 = 2 · 3 · 35 Ahora seguimos descomponiendo el 35. Este número no es divisible entre 2, y tampoco lo es entre 3, ya que la suma de sus cifras es: 3+5=8 y 8 no es múltiplo de tres. En cambio, sí que es divisible entre 5, ya que acaba en esta cantidad. Efectuamos la división:

Podemos escribir: 210 = 2 · 105 = 2 · 3 · 35 = 2 · 3 · 5 · 7.

Ahora habría que descomponer el 7, pero como se trata de un número primo, no puede tener divisores, por lo que el proceso ha terminado. En la figura 3 hemos escrito de forma abreviada las divisiones que hemos efectuado.

El número 210 se descompone así: 210 = 2 · 3 · 5 · 7 Descompongamos ahora el número 3.030 en factores primos. Es divisible entre dos:

Seguimos con 1.515. Como la suma de sus cifras es: 1 + 5 + 1 + 5 = 12, es divisible entre 3. Efectuamos la división y obtenemos:

505 no es divisible ni por 2 ni por 3, en cambio, sí lo es entre 5:

Por su parte el número 101 no es divisible por dos, ni por tres. Tampoco lo es por 5. Probemos con el 7:

No es divisible entre 7. Tampoco lo es entre 11, ya que: Las cifras que ocupan lugar impar suman: 1 + 1 = 2. Las cifras que ocupan lugar par suman: 0. 2–0=2 que no es divisible por 11. Probemos entre 13:

y como el cociente, 7, es menor que el divisor, 13, concluimos que 101 es primo, con lo que el proceso termina. En la figura 4 resumimos las divisiones exactas efectuadas.

El número 3.030 se descompone en factores primos así: 3.030 = 2 · 3 · 5 · 101 CÁLCULO DE LOS DIVISORES DE UN NÚMERO Veamos cómo podemos obtener todos los divisores del número 100. En primer lugar descomponemos dicho número en factores primos (figura 5).

Obtenemos: 100 = 22 · 52 A continuación calculamos los divisores de los factores primos obtenidos: D(22) = D(4) = {1, 2, 4} D(52) = D(25) = {1, 5, 25} Para acabar multiplicamos todos estos divisores entre sí, según el esquema de la figura 6,

obteniendo 9 divisores: D(100) = {1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100} MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO Supongamos que hemos comprado dos garrafas de agua de 18 y 12 litros y las queremos trasvasar a unas vasijas iguales de la mayor capacidad posible.

¿De cuántos litros tienen que ser dichas vasijas (figura 7)?

Para que no sobre agua la capacidad de las vasijas tiene que ser un divisor tanto de 18 como de 12. Dichos divisores se pueden calcular como hemos indicado anteriormente y son: D(18) = {1, 2, 3, 6, 9, 18} D(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12} Los divisores comunes de los números 18 y 12 son: D(18, 12) = {1, 2, 3, 6} La mayor de dichas capacidades es 6 litros. El mayor de los divisores comunes recibe el nombre de máximo común divisor y se escribe abreviadamente como m.c.d.(12, 18). Como el cálculo de todos los divisores de un número resulta muy laborioso, el método que acabamos de utilizar para calcular el m.c.d. es demasiado largo. En la práctica, se suele emplear otro método. En primer lugar (figura 8) se efectúa la descomposición en factores primos de 12 y 18:

12 = 22 · 3; 18 = 2 · 32 El m.c.d. se obtiene seleccionando sólo los factores primos comunes con el menor exponente. Es decir, tomamos 2 porque tiene menor exponente que el 22 y 3 porque tiene menor exponente que el 32. Finalmente obtenemos: m.c.d.(12, 18) = 2 · 3 = 6 Incluso este segundo método es lento cuando se trabaja con números grandes. Por esta razón, Euclides ideó un tercer método (figura 9) que consiste en dividir los dos números entre sí y continuar dividiendo el cociente entre el resto obtenido, hasta que el resto salga cero.

Euclides fue un matemático griego que vivió en el siglo III a.C. Fundó la escuela matemática de Alejandría, la más importante de la antigüedad. Debe su fama sobre todo a sus Elementos, un tratado que hoy se sigue considerando como la base de la geometría, aunque en él también se tratan los números enteros y los irracionales más simples. El famoso postulado de Euclides: «Por un punto de un plano no puede trazarse más que una recta paralela a una recta dada» se encuentra expuesto en la introducción de los Elementos.

Supongamos ahora que los autobuses de una cierta línea pasan por una parada cada 4 minutos, mientras que los de otra línea pasan por la misma parada cada 6. Si hoy a las doce del mediodía han coincidido en dicha parada un autobús de cada línea, ¿cuándo volverán a coincidir? Los autobuses de la primera línea pasarán por la parada a las 12 horas y 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ... minutos. Este conjunto de números es el de los múltiplos de 4. Los autobuses de la segunda línea pasarán por la misma parada a las 12 horas y 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, ... minutos, conjunto que coincide con el de los múltiplos de 6. Los múltiplos comunes serán: M(4, 6) = { 12, 24, 36, ...} La primera vez que coincidirán será a las 12 horas y 12 minutos. El número 12 que es el menor de los múltiplos comunes de 4 y 6, recibe el nombre de mínimo común múltiplo y se escribe abreviadamente como m.c.m.(4, 6). El método que hemos empleado para calcular el m.c.m. es demasiado largo. En la práctica, se suele emplear otro método. En primer lugar descomponemos en factores primos los dos números (figura 10):

4 = 22 ; 6 = 2 · 3 Para obtener el m.c.m. seleccionamos los factores primos comunes con el mayor exponente, así como los no comunes. Es decir, seleccionamos el 22 porque tiene mayor exponente que el 2 y el 3. De esta manera obtenemos: m.c.m.(4, 6) = 22 · 3 = 4 · 3 = 12. NÚMEROS ENTEROS

EL CERO Y LOS NÚMEROS NEGATIVOS El cero y los negativos Cuando hablamos del conjunto Z de los números enteros nos estamos refiriendo al conjunto infinito que está formado por los números naturales, sus opuestos negativos y el cero, es decir: Z = {... –5, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...} Implantar el uso del cero y de los números negativos no ha sido una tarea fácil. Algunas civilizaciones de la antigüedad, que nos sorprenden por el extraordinario nivel de desarrollo matemático que alcanzaron, no los utilizaban. Fue mucho más sencillo, aunque parezca chocante, descubrir los números fraccionarios y decimales. En efecto, hacia el

año 2000 a.C. los egipcios empleaban sin problemas números fraccionarios y los griegos, por su parte, ya conocían en el siglo V a.C. la existencia de números con infinitas cifras decimales. Cuando usamos el sistema posicional hay ocasiones en las que tenemos que utilizar números que carecen de unidades, de decenas, de centenas, etc. Por ejemplo, el número trescientos dos carece de decenas. Para solucionar este problema, actualmente empleamos el cero y escribimos 302, pero antiguamente la cifra correspondiente no se rellenaba y se dejaba un espacio en su lugar, escribiéndose únicamente 32. El problema surgía al leer el número, ya que el 302 se podía confundir con el 320 o con el 32. Los hindúes fueron los primeros que usaron un símbolo equivalente al cero: la palabra vacío. De esta forma escribían «vacío, 3, 2» si se trataba del 32; «3, vacío, 2» si se referían al 302 o «3, 2, vacío» si se trataba del 320. Posteriormente la palabra vacío se sustituyó por un punto que, poco a poco, se fue transformando en un pequeño círculo. Más difícil aún fue la aceptación de los números negativos. Se introdujeron a medida que se fue desarrollando el álgebra en la época del Renacimiento, ya que su uso permitía resolver ecuaciones del tipo a + 7 = 0, pero no se aceptaron definitivamente hasta hace poco más de 200 años. Actualmente los números negativos se emplean frecuentemente. Veamos algunos ejemplos: En los botones de muchos ascensores podemos encontrar tanto números positivos como negativos (figura 1). El botón del primer sótano lleva el número –1, el del segundo sótano el –2, etc. Los números negativos se emplean aquí para indicar que el piso correspondiente se encuentra situado por debajo del nivel de la calle. El cero indica el botón correspondiente a la planta que da a la calle y los botones correspondientes a los pisos llevan dibujados números positivos: 1, 2, 3, etc.

En una enciclopedia geográfica podemos leer que la cima más alta de la Tierra es la del Everest, una montaña que forma parte de la cordillera del Himalaya, en Asia y que tiene una altitud de 8.848 metros sobre el nivel del mar. Asimismo podemos leer que la

fosa de las Marianas, en el océano Pacífico, está situada a 11.250 metros bajo el nivel del mar, siendo el fondo marino más profundo de la Tierra. Si tomamos como altitud geográfica cero la del mar, las altitudes antes mencionadas se escriben, respectivamente, 8.848 m y –11.250 m. El signo negativo indica en este caso que el punto geográfico se encuentra situado por debajo del nivel del mar (figura 2).

Un día determinado la temperatura máxima de la ciudad de Burgos fue tres grados centígrados sobre cero, mientras que la temperatura mínima fue tres grados bajo cero. Estas dos temperaturas se escriben respectivamente 3 °C y –3 °C. El signo negativo indica que la temperatura está por debajo de cero grados.

EL VALOR ABSOLUTO Se llama valor absoluto de un número entero z al número natural que resulta al prescindir del signo que tenga z. El valor absoluto de z se representa como |z|. Por ejemplo: |– 7| = 7; |5| = 5; |0| = 0 REPRESENTACIÓN DE LOS NÚMEROS ENTEROS Los signos < (menor que) y > (mayor que) se emplean para realizar comparaciones. Así, la expresión matemática 2 < 10 se lee «dos es menor que diez», mientras que la expresión 4 > 1 se lee «cuatro es mayor que uno». Para ordenar de mayor a menor un conjunto de números enteros tenemos que tener en cuenta las tres propiedades siguientes:

1. Un número positivo siempre es mayor que otro negativo. Por ejemplo: 2 > –6; 8 > –98; 1 > –5 2. El cero es mayor que los números negativos, pero menor que los positivos. Por ejemplo: 0 > –3; 0 < 5 3. Dados dos números enteros negativos es mayor el que tiene menor valor absoluto. Veamos algunos ejemplos: • Una fosa marina situada 6.587 metros por debajo del nivel del mar está más alta que otra situada a 8.230 metros. Podemos expresar matemáticamente este hecho de la siguiente forma: –6.587 > –8.230 • En una ciudad que está a tres grados bajo cero la temperatura es más alta que en otra que está a ocho bajo cero, es decir: –3 > –8 El primer sótano está más alto que el tercero: –1 > –3 Intentemos aplicar ahora las tres propiedades anteriores para ordenar de menor a mayor los números enteros siguientes: {–30, 14, 5, –7, 1, –2, –5, 0, 8} Como, según la primera propiedad, un número negativo siempre es más pequeño que uno positivo, ordenamos en primer lugar los negativos. Para ello, según la tercera propiedad, calculamos sus valores absolutos: |–30| = 30; |–7| = 7; |–2| = 2; |–5| = 5 Esto significa que: –30 < –7 < –5 < –2. Seguidamente colocamos el cero, según la segunda propiedad. Por último ordenamos de menor a mayor los positivos, con lo que resulta: –30 < –7 < –5 < –2 < 0 < 1 < 5 < 8 < 14 Para representar los números enteros en una recta (figura 4), en primer lugar situamos el cero en un punto cualquiera de dicha recta, que recibe el nombre de origen. Seguidamente elegimos un segmento unidad, situamos su extremo izquierdo en el cero y en su extremo derecho ponemos el uno. A continuación colocamos el extremo izquierdo del segmento unidad en el uno y en su extremo derecho situamos el dos, y así sucesivamente. Para obtener la posición del –1, del –2, del –3, etc., tendremos que llevar el segmento unidad a partir del origen y de la misma forma, pero hacia la izquierda. Cada número entero se denomina abscisa de su punto correspondiente. En la figura 4 vemos, por ejemplo, que el número 2 es la abscisa del punto P y el número –3 es la abscisa del punto Q.

OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS Suma de números enteros Para sumar los números 1 y 4 trazaremos una flecha de longitud uno hacia la derecha partiendo del origen de coordenadas. Seguidamente, a partir del extremo de la primera flecha, trazaremos otra de longitud cuatro también hacia la derecha (figura 5).

El extremo de esta segunda flecha está situado en la abscisa del número cinco que es el resultado de la suma. Es decir: 1+4=5 Para sumar dos números enteros negativos, por ejemplo el –1 y el –4, haremos lo mismo que en el caso anterior, pero dirigiendo las dos flechas hacia la izquierda (figura 6).

De esta forma obtendremos: (–1) + (–4) = –5 Para sumar dos números enteros de diferente signo, por ejemplo el 1 y el –4, trazaremos una flecha de longitud uno hacia la derecha a partir del origen de coordenadas, y, a continuación otra de longitud cuatro, pero esta vez hacia la izquierda. El extremo de esta segunda flecha quedará situado en la abscisa del número –3, que es el resultado de la suma. Es decir: 1 + (–4) = –3 Tal como vemos en la figura 7, si el número negativo es el menor de los dos, el resultado es positivo:

(–1) + 4 = 3 Podemos resumir todo lo anterior en los dos puntos siguientes: • Si los dos números tienen el mismo signo, se suman los valores absolutos y se pone el signo común. • Si los números tienen distinto signo, se restan los valores absolutos, el mayor menos el menor, y se pone el signo del mayor. Si los valores absolutos son iguales el resultado es cero. RESTA DE NÚMEROS ENTEROS Los números enteros son una ampliación de los números naturales, ya que, en primer lugar, N está contenido en Z. Además, todas las operaciones que se pueden efectuar con los números naturales, también se pueden realizar con números enteros. En cambio, algunas operaciones que no siempre se pueden realizar con números naturales, se pueden realizar sin problemas empleando números enteros. La resta es un ejemplo. No siempre se puede efectuar cuando se trabaja únicamente con números positivos. Por ejemplo, no existe ningún número natural que se pueda emplear como resultado de la operación 1 – 4. En cambio, cuando se trabaja con números enteros, dicha resta se puede efectuar perfectamente, tal como veremos a continuación, y su resultado es –3. Dos números enteros z1 y z2 se llaman opuestos si tienen el mismo valor absoluto, pero distinto signo. Dos números enteros opuestos siempre cumplen que: z1 + z2 = 0 Por ejemplo son opuestos el 3 y el –3. También lo son el 5 y el –5, ya que: 3 + (–3) = 0 5 + (–5) = 0 Para restar dos números enteros z1 y z2 se suma z1 con el opuesto de z2. En particular, para efectuar la resta del ejemplo anterior haremos: (+1) – (+4) = (+1) + (–4) Ya hemos estudiado anteriormente cómo se efectúa una suma de dos números enteros de diferente signo (figura 8):

(+1) + (–4) = –3 Para simplificar la escritura, se siguen las reglas siguientes: • En las sumas se omite el signo + de la operación y los paréntesis. Por ejemplo: Para efectuar (–3) + (+4) escribimos –3 + 4 = 1. • Expresamos la resta como suma. Por ejemplo: (–6) – (–2) = (–6) + (+2) y aplicando a esta suma el punto anterior tenemos:

(–6) + (+2) = –6 + 2 = –4 • Cuando el primer sumando es positivo eliminamos el signo + que le antecede. Por ejemplo: (+1) – (+4) = (+1) + (–4) = +1 – 4 = 1 – 4 = –3 Donde en primer lugar hemos aplicado el segundo punto (transformación de la resta en suma), después el primero (eliminación de signos de sumar y paréntesis) y por último el tercero (eliminación del signo + que antecedía al número 1). Supongamos ahora que el equipo de baloncesto de nuestro colegio ha obtenido los siguientes resultados en los cuatro primeros partidos de la liga: 45 – 36; 37 – 41; 52 – 26 y 39 – 31. ¿Cómo podemos calcular la diferencia entre los puntos marcados y los recibidos? Para contestar a esta pregunta tenemos que realizar la operación: 45 – 36 + 37 – 41 + 52 – 26 + 39 – 31 Esta operación se efectúa sumando por una parte las cantidades positivas y por otra las negativas (figura 9):

Puntos a favor: 45 + 37 + 52 + 39 = 173 Puntos en contra: 36 + 41 + 26 + 31 = 134 y finalmente restando los dos resultados: Diferencia de puntos: 173 – 134 = 39 puntos. MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS, REGLA DE LOS SIGNOS La última semana hemos sufrido una ola de frío. Cada día la temperatura mínima descendió dos grados con respecto a la del día anterior. Si el lunes la temperatura mínima fue 0 grados ¿Qué temperatura mínima tuvimos el jueves? El martes la temperatura mínima fue dos grados bajo cero, es decir, –2 grados. El miércoles tuvimos una temperatura mínima de: (–2) + (–2) = –4 El jueves, por lo tanto tuvimos una temperatura mínima de: (–2) + (–2) + (–2) = (–4) + (–2) = –6 Este resultado se puede obtener más fácilmente si empleamos la multiplicación, que no es otra cosa que una suma repetida:

(–2) · 3 = –6 Supongamos ahora que un día determinado de la semana tuvimos una temperatura mínima de diez grados bajo cero y queremos saber qué temperatura hizo tres días antes. Para contestar a esta pregunta, en primer lugar multiplicaremos –2 por –3, ya que, el hecho de bajar la temperatura dos grados cada día lo expresamos mediante el número – 2, mientras que «hace tres días» lo expresamos con el número –3: (–2) · (–3) = 6 Si cada día baja la temperatura dos grados, es evidente que hace tres días estábamos a seis grados más de temperatura mínima y, por lo tanto, dicha temperatura fue: –10 + 6 = –4 Los ejemplos anteriores se pueden resumir en dos puntos: • Si se multiplican dos números enteros del mismo signo, el resultado es positivo. • Si se multiplican dos números enteros de distinto signo, el resultado es negativo. Estos dos puntos se denominan la regla de los signos (figura 10). • El valor absoluto del resultado se obtiene, por su parte, multiplicando los valores absolutos de cada factor. Por ejemplo, para multiplicar 12 por –2 en primer lugar determinamos el signo del resultado que, según la regla de los signos, será: más por menos, es decir, menos. Finalmente efectuamos la multiplicación de los dos valores absolutos: 12 · 2 = 24; por lo tanto: 12 · (–2) = –24

DIVISIÓN ENTERA DE NÚMEROS ENTEROS Cuando se dividen dos números naturales no siempre es posible obtener un resultado natural. Por ejemplo, si repartimos doce cuadernos entre cuatro niñas, cada una recibirá tres. Matemáticamente lo expresaríamos así: 12 : 4 = 3 Por el contrario, si tenemos nueve cuadernos, cada niña recibirá dos, pero sobrará un cuaderno (figura 11). El número nueve es el dividendo; el cuatro el divisor; el dos el cociente y el uno el resto. Podemos escribir la siguiente igualdad: 9 = 4 · 2 + 1; y en general: D = d · c + r

Cuando trabajamos con números enteros lo primero que hay que determinar son los signos. El signo del cociente se obtiene mediante la regla de los signos, semejante a la de la multiplicación (figura 12).

Cuando el resultado de la división es entero, el resto es cero: 12 : (–3) = –4 Si no ocurre esto, el signo del resto es el mismo que el del dividendo. En la figura 13 vemos tres ejemplos.

MÚLTIPLOS Y DIVISORES Salvo por lo que respecta al signo, la divisibilidad en el conjunto de los números enteros se define de la misma forma que en el conjunto de los naturales. Si z1 = z2 · z3, podremos decir tres cosas: • z1 es un múltiplo de z2 y de z3. • z2 y z3 son dos divisores de z1. • El numero entero z1 es divisible entre z2 y entre z3. Por ejemplo, 12 es múltiplo de –3, ya que:

12 = (–3) · (–4) Para calcular un múltiplo de un número entero basta con multiplicarlo por cualquier número entero. El cálculo de los divisores de un número entero se efectúa como si fuese natural y al conjunto de los divisores obtenidos se añaden sus opuestos. Por ejemplo, para encontrar los divisores enteros de 12, lo primero que haremos es descomponerlo en factores primos: 12 = 22 · 3 Seguidamente (figura 14) construiríamos el conjunto de los divisores naturales de 12:

{1, 2, 3, 4, 6, 12}. Para conseguir el conjunto de los divisores enteros basta con añadir los opuestos: {1, –1, 2, –2, 3, –3, 4, –4, 6, –6, 12, –12}

ORDEN DE LAS OPERACIONES El orden de las operaciones con números enteros es el mismo que el que se sigue cuando se opera con números naturales: 1. Se efectúan los paréntesis, comenzando por los más internos. 2. Se realizan las multiplicaciones y divisiones. 3. Se hacen las sumas y restas. Veamos algunos ejemplos: a) 10 – 8 + 5 Se trata de una resta y una suma. Como ambas operaciones están en el mismo nivel de prioridad, el nivel 3, podemos empezar por la izquierda. Por lo tanto efectuaremos en primer lugar la resta y después la suma: 10 – 8 + 5 = 2 + 5 = 7 b) 10 – (8 + 5) En este caso es preciso efectuar el paréntesis antes que la resta. Por lo tanto: 10 – (8 + 5) = 10 – 13 = –3 Es muy importante darse cuenta de que no obtenemos el mismo resultado en el caso a) que en el b). Por lo tanto hay que tener mucho cuidado de realizar las operaciones en el orden correcto. c) 8 : 1 – 3 · (10 – (4 + 3)) En primer lugar efectuamos el paréntesis más interno: (4 + 3) = 7; por lo tanto: 8 : 1 – 3 · (10 – 7) A continuación realizamos el otro paréntesis: 8 : 1 – 3 · 3 Nos quedan tres operaciones. La resta es la última que tenemos que efectuar. Las otras dos, división y multiplicación, son del mismo nivel de prioridad, por lo que podemos empezar por la izquierda y efectuar en primer lugar la división: 8 – 3 · 3; en segundo lugar la multiplicación: 8 – 9; y por último la resta: –1. NÚMEROS RACIONALES

GENERALIDADES Una vez ampliado el conjunto de los números naturales con el cero y los enteros negativos, ya es posible realizar operaciones como la siguiente: 2 – 5 = –3 Pero la resta no es la única operación que presenta problemas. Si se trabaja sólo con números enteros, también hay ocasiones en las que la división no se puede realizar. Aunque es posible dividir, por ejemplo: –8 : 2 = –4 es imposible obtener un resultado entero para la operación: –9 : 2

Para solucionar este problema se amplían los números enteros con las fracciones y se define un número racional como un conjunto de fracciones equivalentes. Los babilonios fueron los primeros en emplear fracciones, pero sólo utilizaron aquellas cuyos denominadores son potencias de sesenta. Los egipcios, por su parte, emplearon únicamente las fracciones de numerador uno. Hubo que esperar al siglo XIII para que Fibonacci introdujera en Europa la barra horizontal para separar el numerador del denominador de una fracción y a finales del siglo XVI para que Simon Stevin desarrollara las fracciones decimales, cuyos denominadores son potencias de diez y que constituyen la base de los números decimales. ¿QUÉ ES UNA FRACCIÓN? Ana se atrevió a correr hace poco un maratón popular (figura 1). Cuando había recorrido las tres quintas partes del camino, pensó que no podía más, pero, como tiene mucha voluntad, decidió seguir adelante. Recorrió las tres cuartas partes del resto y comenzó a sentirse agotada. Se dio fuerzas a sí misma pensando que sólo le quedaba 1 km y que pronto llegaría a la meta.

Tres quintos es una fracción. Se escribe: 3 — 5

o bien, 3/5

El número cinco recibe el nombre de denominador e indica el número de partes en las que se divide el recorrido. El número tres es el numerador e indica las partes que se han realizado. Tres cuartos también es una fracción. Se escribe: 3 — 4

o bien, 3/4

Indica que el resto del camino se divide en cuatro partes iguales, de las cuales Ana ya ha recorrido tres. Las fracciones tienen diversos significados: • Una parte de un objeto, como por ejemplo los 3/5 de una carrera. • Un operador, por ejemplo las tres quintas partes de 10 km. En este caso el cálculo se puede realizar primero multiplicando: 3 · 10 = 30; y después dividiendo: 30/5 = 6; o bien al revés: 10 : 5 = 2; 3 · 2 = 6

• Una relación entre dos cantidades. Por ejemplo, de cada trece ciudadanos españoles dos son catalanes. Se dice entonces que los catalanes constituyen los 2/13 de la población española. Si, en particular, el denominador de la fracción es 100 hablamos de porcentaje. Por ejemplo, los catalanes son aproximadamente el 15/100 de la población española. Dicho porcentaje se suele escribir 15 %. • Un número decimal es el que se obtiene al dividir el numerador entre el denominador de la fracción. Por ejemplo: 2/13 = 0,1538. FRACCIONES EQUIVALENTES Si dividimos la unidad en cuatro partes iguales, cada una de ellas es 1/4 (figura 2).

Si ahora (figura 3) dividimos la misma unidad en ocho partes y tomamos dos, es decir, 2/8, vemos que: 1/4 = 2/8

Estas dos fracciones son equivalentes. La segunda se obtiene multiplicando al numerador y al denominador de la primera por el mismo número, el 2:

1 · 2 = 2; 4 · 2 = 8 Dos fracciones equivalentes a/b y c/d también cumplen que: a · d = b · c. En nuestro caso 1/4 y 2/8 son equivalentes, ya que: 1·8=2·4 También son equivalentes las fracciones de la figura 4. equivalentes entre sí dan lugar al mismo número racional.

Todas las fracciones

Simplificar una fracción consiste en dividir al numerador y denominador por el mismo número. Por ejemplo, si dividimos entre cinco a los dos miembros de la fracción 10/25, la simplificamos, obteniendo: 2/5. Si el numerador y el denominador de una fracción no tienen más divisores comunes que la unidad, dicha fracción se llama irreducible. Una fracción irreducible ya no se puede simplificar más. 10/25 no es una fracción irreducible, ya que tanto 10 como 25 tienen un divisor común, el cinco, además de la unidad. Por el contrario, 2/5 es una fracción irreducible, ya que 2 y 5 sólo tienen un divisor común: la unidad. Para simplificar, por ejemplo, la fracción 168/630, podemos emplear el método de la figura 5. Más adecuado es descomponer en primer lugar tanto 168 como 630 en factores primos (figura 6):

168 2·2·2·3·7 —— = ——————— 630 2·3·3·5·7

2·2 = ——— = 3·5

4 —– 15

COMPARACIÓN DE FRACCIONES Comparemos estas dos fracciones: 9/10 y 11/12. En primer lugar calculamos el m.c.m. de los denominadores. Para ello descomponemos en factores primos: 10 = 2 · 5; 12 = 22 · 3; por lo que: m.c.m.(10, 12) = 22 · 3 · 5 = 60 La fracción 9/10 es equivalente a 54/60 y 11/12 es equivalente a 55/60. La comparación es ahora mucho más fácil. Evidentemente 54/60 es menor que 55/60 y, por lo tanto: 9/10 < 11/12 Cuando convertimos dos fracciones en otras dos equivalentes, pero que tienen el mismo denominador, se dice que las hemos reducido a mínimo común denominador. Para lograrlo tenemos que calcular en primer lugar el mínimo común múltiplo de sus denominadores.

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FRACCIONES Vamos ahora a situar en la recta las fracciones: 3 4 – —--, —--, 4 5

5 8 – —--, —-3 3

Dividiendo la unidad en cinco partes y tomando cuatro de ellas, habremos representado la fracción 4/5 (figura 7). Para ello trazamos desde el origen otra recta y elegimos un segmento de longitud cualquiera, que llevamos cinco veces sobre ella.

A continuación unimos el punto P con el punto Q y vamos trazando paralelas. Los puntos obtenidos sobre la unidad están situados a una distancia constante y, por lo tanto, la unidad ha quedado dividida en cinco partes iguales. Representemos ahora la fracción 8/3 (figura 8). Dividimos la unidad en tres partes y las tomamos todas. Todavía faltarán cinco partes para llegar a las ocho que necesitamos. Por lo tanto, tenemos que dividir la segunda unidad en tres partes y tomarlas todas.

Como aún faltan dos partes para llegar a ocho, dividimos finalmente la tercera unidad en tres partes y tomamos dos. Como la fracción –3/4, es negativa, tenemos que trabajar con la unidad que va del cero al menos uno (figura 9). La dividimos en cuatro partes y tomamos tres.

Finalmente, como la fracción –5/3 también es negativa, nos movemos hacia la izquierda del origen, dividimos la unidad que va del –1 al –2 en tres partes y tomamos 2 (figura 10), ya que: –5/3 = (–3/3) + (–2/3) = (–1) + (–2/3)

FRACCIONES IMPROPIAS Y NÚMEROS MIXTOS La fracción 8/3 es impropia. Se denominan así las fracciones mayores que la unidad. Al representar dicha fracción nos hemos dado cuenta de que: 8/3 = 2 + 2/3 Esta última expresión a veces se escribe omitiendo el signo +, es decir: 2 2 — 3 Una expresión de este tipo, formada por un número entero y una fracción, recibe el nombre de número mixto. El número mixto 2 2/3 tiene la ventaja frente a la fracción impropia 8/3 de que es más fácil darse cuenta de que su valor está comprendido entre dos y tres y de que, por lo tanto, es dos y pico. A pesar de esta ventaja, los números mixtos estaban en desuso debido sobre todo a la confusión que se puede producir entre las expresiones: 2

2 — 3

;

2

2 — 3

La primera es un número mixto y, por consiguiente vale:

2 + 2/3 = 6/3 + 2/3 = 8/3 La segunda es una multiplicación y expresa el doble de 2/3, es decir 4/3. En los últimos años los números mixtos se han vuelto a poner de moda debido a que algunas calculadoras de última generación pueden trabajar con fracciones. Para ello disponen de dos teclas: la tecla ab/c y la tecla b/c. La primera convierte una fracción impropia en el número mixto correspondiente y la segunda actúa al revés (figura 11).

OPERACIONES CON FRACCIONES Las figuras musicales indican la duración de las notas. En la figura 12 vemos las siete más usadas. Cada una de ellas dura el doble que la siguiente. Una redonda equivale pues, a dos blancas, una blanca a dos negras, etc. En un compás de cuatro por cuatro caben cuatro negras.

¿Qué fracción del compás representan en total las notas escritas en el último compás? Para contestar a esta pregunta hay que efectuar la suma de fracciones siguiente: 1 — 4

+

3 — 8

+

2 —– 16

ya que: • En el compás caben cuatro negras, es decir una redonda. • La negra ocupa pues 1/4 de compás. • Cada una de las corcheas ocupan 1/8 del compás, en total 3/8. • Cada una de las semicorcheas ocupan 1/16 del compás, en total 2/16.

Para realizar la suma, comenzamos reduciendo las tres fracciones a mínimo común denominador. Descomponiendo los denominadores en factores primos obtenemos: 4 = 22; 8 = 23; 16 = 24; m.c.m.(4, 8, 16) = 24 = 16 En la figura 13 vemos que 1/4 es equivalente a 4/16 y que 3/8 lo es a 6/16.

Matemáticamente podemos llegar a la misma conclusión si tenemos en cuenta que: 16 : 8 = 2; 2 · 3 = 6 Es decir, al colocar 16 en el denominador, hemos duplicado el que tenía la segunda fracción, que era 8. Luego duplicaremos también el numerador, que pasará de 3 a 6. Razonando de la misma manera, podemos escribir: 16 : 4 = 4; 1 · 4 = 4 En conclusión: 1 — 4

+

3 — 8

+

2 —– 16

=

4 —– 16

+

6 –— 16

+

2 —– 16

=

12 —– 16

=

3 —– 4

Luego las notas escritas representan las tres cuartas partes del compás. Calculemos ahora qué parte del compás queda por completar. Para ello tenemos que efectuar una resta de fracciones, que se realiza de forma semejante a la suma: 1–

3 — 4

=

4 — 4

–

3 — 4

=

1 — 4

Luego falta un cuarto de compás, equivalente a la duración de una negra. Para multiplicar dos fracciones no es necesario reducirlas previamente al mínimo común denominador. Basta con multiplicar los numeradores, por un lado, y los denominadores, por otro. Por ejemplo: 3 — 7

·

4 — 5

=

12 —– 16

Si representamos en horizontal la fracción 3/7, es decir, dividimos una unidad en siete partes y tomamos tres de ellas y dibujamos en vertical la fracción 4/5, es decir, dividimos una unidad en cinco partes y tomamos cuatro de ellas (figura 14), al multiplicar ambas fracciones se forman treinta y cinco cuadrados, de los que tomamos doce, resultando así la fracción 12/35.

La división de dos fracciones se efectúa multiplicando la primera por la inversa de la segunda. Por ejemplo: 12 —– 35

4 12 : —- = —– 5 35

5 60 · — = –— 4 140

Para simplificar el resultado anterior podemos dividir el numerador y el denominador entre veinte: 60 —– 140

=

3 — 7

El orden en que se realizan varias operaciones con números enteros, explicado anteriormente, se puede aplicar también cuando se trata de realizar varias operaciones combinadas con fracciones. Por ejemplo:

El paréntesis se efectúa en primer lugar:

La operación queda pues reducida a: 7 3 10 —– – — · —– 20 5 3 La multiplicación se realiza antes que la resta: 7 30 —– – —– 20 15 Para efectuar la resta, reducimos en primer lugar a mínimo común denominador. Los factores primos son: 20 = 22 · 5; 15 = 3 · 5; m.c.m. (20, 15) = 22 · 3 · 5 = 60 La resta de fracciones se convierte pues en: 21 —– 60

–

120 —— 60

99 = – —– 60

=

33 – —– 20

Resumiendo todas las operaciones efectuadas obtenemos finalmente:

NÚMEROS DECIMALES La figura 15 se refiere a la equivalencia en pesetas de diversas monedas europeas. Un franco suizo, por ejemplo, vale 105,62 pesetas. Para expresar dicha equivalencia hemos utilizado un número decimal.

Y 105 es su parte entera. Pero, un franco suizo es algo más de 105 pesetas, en realidad vale entre 105 y 106 pesetas, es decir 105 unidades y una parte de la unidad. Por esta razón, se coloca una coma, que separa la parte entera de la parte decimal.

Las cifras decimales representan partes de la unidad. El 6 ocupa el lugar de las décimas. Diez décimas equivalen a una unidad. En nuestro ejemplo, se ha dividido la unidad, es decir la peseta, en diez partes y hemos tomado 6 (figura 16 a).

Pero, como el valor en pesetas del franco suizo es aún un poco mayor, hay que dividir la décima en otras diez partes, que se llaman centésimas y tomar 2 (figura 16 b).

El número 105,62 está formado pues por ciento cinco unidades, seis décimas y dos centésimas. Los matemáticos Viète y Stevin impulsaron el uso de los números decimales a finales del siglo XVI, pero la escritura que empleaban era muy complicada. Fue Neper quien introdujo la escritura actual en 1610. Los números decimales se impusieron definitivamente tras la Revolución Francesa que implantó el Sistema Métrico Decimal de Pesos y Medidas en 1791. La gran mayoría de los países del mundo han ido adoptando poco a poco dicho sistema. OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES Calculemos qué cantidad de pesetas nos darán si cambiamos un florín holandés y una corona sueca. Tendremos que sumar los números decimales 78,56 y 16,31. Para ello basta con hacer coincidir la coma (figura 17), ya que así coincidirán las decenas con las decenas, las unidades con las unidades, las décimas con las décimas, las centésimas con las centésimas, etc.

La resta de números decimales se efectúa de forma semejante (figura 18).

Calculemos ahora cuántas pesetas nos darán por 1.000 escudos portugueses. Tendremos que efectuar la multiplicación: 1.000 · 0,85 = 850 pesetas En efecto. Para multiplicar un número decimal por la unidad seguida de ceros basta con correr la coma hacia la derecha tantos lugares como ceros sigan a la unidad y, si es preciso, añadir ceros a la derecha. En nuestro caso, como el mil tiene tres ceros, los dos primeros los empleamos para correr la coma dos lugares a la derecha, pero como el número resultante, 85, ya es entero, el otro cero se lo tenemos que añadir detrás. Para multiplicar dos números decimales, lo hacemos como si fueran enteros y, al acabar, colocamos tantas cifras decimales como tengan entre los dos números. En la figura 19 vemos la multiplicación de 49,72 por 8,6.

Para dividir un número decimal entre la unidad seguida de ceros se corre la coma hacia la izquierda tantos lugares como ceros sigan a la unidad y, si es preciso, se añaden ceros a la izquierda. Por ejemplo: 238,94 ———— 100

= 2,3894

En este caso basta con correr la coma a la izquierda dos lugares. Dividamos ahora: 14,8 ———— 1.000

= 0,0148

En efecto, para poder correr la coma a la izquierda tres lugares, es necesario añadir un cero a la izquierda. Por otra parte, si un número decimal no tiene ninguna unidad, hay que colocar un cero antes de la coma. Calculemos ahora cuántos francos belgas nos darán por 369 pesetas. Tendremos que dividir 369 entre 4,28. Para ello primeramente eliminamos la coma del divisor. En nuestro caso tenemos que multiplicar al divisor por cien y, para que el resultado no varíe, tenemos que multiplicar al dividendo también por cien, con lo que la división se convierte en: 36.900/428 (figura 20a). Una vez obtenido el resto, si queremos seguir dividiendo, colocamos la coma decimal detrás del cociente y añadimos cada vez un cero al resto (figura 20b).

El resultado obtenido es 86,2149 francos belgas. El banco nos dará 86 francos belgas, ya que redondeará la cantidad, tomando sólo las unidades. Para redondear una cantidad decimal se siguen los siguientes criterios: • Si la primera cifra decimal eliminada es cinco o más de cinco, se añade uno a la última cifra tomada. • Si la primera cifra decimal eliminada es menor que cinco, la última cifra se toma sin cambio alguno. En nuestro caso se toman 86 francos belgas, puesto que la primera cifra decimal eliminada es un dos, que es menor que cinco. En cambio, el resultado de redondear el mismo número, pero tomando hasta las milésimas, es 86,215, ya que, como la primera cifra decimal eliminada es un nueve, que es mayor que cinco, hay que añadir uno a las milésimas.

EXPRESIÓN DECIMAL DE UNA FRACCIÓN Efectuando simplemente la división del numerador entre el denominador, obtendremos la expresión decimal de la fracción correspondiente. En la figura 21 hemos calculado la expresión decimal de la fracción 7/8. Lo primero que hacemos es colocar un cero y una coma en el cociente y añadir un cero al dividendo, que se convierte en 70, ya que siete es más pequeño que ocho. Después hemos continuado la división como se ha explicado anteriormente. Terminamos cuando obtenemos un resto igual a cero. En este caso se dice que la fracción tiene una expresión decimal exacta o que es equivalente a un número decimal exacto. Pero, como vamos a ver en los siguientes ejemplos, no siempre sucede así.

En la figura 22 vemos lo que ocurre con la fracción 206/66. Las cifras del cociente se repiten y, por lo tanto, los restos también. Se obtiene así un número decimal denominado

periódico puro, el 3,1212121212121..., que se representa como

A veces la repetición tarda en aparecer, como ocurre con la fracción 8/34, que da lugar a un número decimal periódico puro con un período de 16 cifras (figura 23).

El proceso no termina hasta que sale el resto ocho, que es igual que el dividendo inicial. A partir de aquí volverán a reproducirse los mismos cocientes y restos. El número periódico puro es pues

Analicemos ahora otro caso: el de la fracción 6/28. En la figura 24 vemos que en esta ocasión no se repite el dividendo como en el ejemplo anterior, sino uno de los restos, el 4. Esto significa que el cociente será: 0,2142857142857...Este número tiene una parte decimal que no se repite, llamada anteperíodo, en este caso formada por una sola cifra, el 2, y una parte decimal que se repite y que se llama período, formada por las cifras 142857.

Se dice entonces que la fracción 6/28 da lugar a un número decimal periódico mixto, que se escribe

En la figura 25 tenemos un resumen de los tres tipos de números decimales.

FRACCIÓN GENERATRIZ En el apartado anterior hemos resuelto el siguiente problema: a partir de una fracción, que recibe el nombre de fracción generatriz, obtener el número decimal correspondiente. Ahora nos plantearemos el problema inverso: obtener la fracción generatriz a partir del número decimal. Tenemos tres casos: • El número decimal es exacto. Entonces basta con considerar dicho número como si fuera entero y dividirlo entre la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga. Veamos un ejemplo: 0,48

48 = —— = 100

2·2·2·2·3 ——————— = 2·2·5·5

12 —– 25

Dividiendo 12 entre 25, se puede comprobar fácilmente que la fracción generatriz está bien calculada, pues volvemos a obtener el número 0,48. • El número decimal es periódico puro, por ejemplo . Como tiene un período de dos cifras multiplicamos el número por cien, con lo que la coma se desplaza dos lugares a la derecha, y después restamos el número inicial:

ya que el período coincide y al restar se elimina. Por consiguiente: N = 295/99, es decir N=

297 – 2 ———– 99

En general, para obtener la fracción generatriz correspondiente a un número periódico puro, hay que restar, de la parte entera seguida de un período, la parte entera y dividir el resultado obtenido entre tantos nueves como cifras tenga el período.

• El número decimal es periódico mixto, por ejemplo En este caso: Primero desplazamos la coma hacia la derecha tantos lugares como sea necesario para obtener un número decimal periódico puro:

A continuación aplicamos la fórmula obtenida anteriormente para los periódicos puros: 1126 – 112 10 N = ——–——– 9 y despejando N: N=

1126 – 112 ——–——– 90

En general para obtener la fracción generatriz correspondiente a un número periódico mixto hay que restar, de la parte entera seguida del anteperíodo y de un período, la parte entera seguida del anteperíodo y dividir el resultado obtenido entre tantos nueves como cifras tenga el período y tantos ceros como cifras tenga el anteperíodo. Finalmente simplificamos la fracción generatriz obtenida: 1126 – 112 ————— 90

1014 = ——– = 90

13 · 13 · 3 · 2 169 —————— = —— 3·3·2·5 15

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS NÚMEROS DECIMALES Veamos cómo se puede ordenar de menor a mayor un conjunto de números decimales y cómo se representan gráficamente en una recta: {4,823; –1,246; 4,83; –2,9; 0,872} Empezamos con los negativos, que son menores que los positivos. Comparamos sus cifras una a una. El –2,9 tiene dos unidades y el –1,246 sólo tiene una. Esto quiere decir que –2,9 es el más pequeño, ya que los números negativos, cuanto mayor valor absoluto tienen, son menores. Si analizamos los tres positivos, vemos que el más pequeño es 0,872 pues es el único que no tiene unidades. Los otros dos, 4,823 y 4,83, tienen la misma parte entera. Las décimas también coinciden. Pasamos entonces a las centésimas y concluimos que 4,83 es mayor, ya que tiene tres centésimas, mientras que 4,823 sólo tiene dos. En resumen: –2,9 < –1,246 < 0,872 < 4,823 < 4,83 Para representarlos necesitaremos papel milimetrado como el de la figura 26.

POTENCIAS Y RADICALES

POTENCIAS CON EXPONENTE NATURAL Potencias con exponente natural Algunos seres unicelulares se reproducen por bipartición, dando origen a dos seres iguales (figura 1). ¿Cuántos individuos de una de estas especies habrá en la sexta generación?

En la segunda generación habrá: 2 · 2 = 4 En la tercera: 2 · 2 · 2 = 8 y en la sexta habrá: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64 seres unicelulares. Esta operación que consiste en multiplicar un número por sí mismo varias veces se denomina potencia y se escribe:

26 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 La potencia 26 se lee «dos elevado a la sexta». El número 2 es la base de la potencia y el número seis el exponente, que indica el número de veces que hay que multiplicar a la base por sí misma para efectuar la operación. Las potencias se utilizan desde hace miles de años como lo demuestran los papiros egipcios, como por ejemplo el papiro de Rhind. En él puede leerse: «Una finca tenía siete casas, cada casa siete gatos, cada gato cazaba siete ratones, cada ratón comía siete espigas, cada espiga habría producido siete medidas de trigo. ¿Cuántas medidas se perdieron?» Para responder a esta pregunta hay que calcular la potencia 75, es decir, hay que multiplicar el número siete cinco veces por sí mismo. Como el procedimiento puede resultar largo, sobre todo si el exponente es un número grande, es conveniente saber efectuar las potencias con la calculadora de bolsillo. Las calculadoras científicas (figura 2) disponen de la tecla XY que permite realizar el cálculo con facilidad. Pulsaremos: 7 XY 5 = y en la pantalla aparecerá el resultado, que es 16.807 medidas de trigo.

OPERACIONES CON POTENCIAS DE EXPONENTE NATURAL • El resultado de multiplicar dos potencias de la misma base es otra potencia de igual base y cuyo exponente es la suma de los dos exponentes, es decir: an · am = a n + m Por ejemplo: 53 · 54 = (5 · 5 · 5) · (5 · 5 · 5 · 5) = 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 53 + 4 = 57 • El resultado de dividir dos potencias de la misma base es otra potencia de igual base y cuyo exponente es la resta de los dos exponentes, es decir: an –— am

= an – m

Por ejemplo: 75 —– 73

7·7·7·7·7 = ——————– = 7·7·7

7 · 7 = 75–3 = 72

• El resultado de elevar una potencia a un nuevo exponente es otra potencia de la misma base y cuyo exponente es el producto de los dos exponentes, es decir: (an)m = an·m Por ejemplo: (103)4 = 103 · 103 · 103 · 103 = 103 + 3 + 3 + 3 = 103 · 4 = 1012 • Para elevar un producto de varios números a una potencia, se eleva cada uno de los factores a dicha potencia, es decir: (a · b · c · d)n = an · bn · cn · dn Por ejemplo: (2·7·13)3 = (2·7·13) · (2·7·13) · (2·7·13) = 2·2·2·7·7·7·13·13·13 = 23 · 73 · 133 • Con un cociente sucede lo mismo:

Por ejemplo:

Intentemos ahora, por ejemplo, calcular el resultado de la operación: (54 · (–1/2)3)2 No es muy difícil. Sólo hay que combinar adecuadamente las propiedades anteriores: (54 · (–1/2)3)2 = (54)2 · ((–1/2)3)2 = 54 · 2 · (–1/2)3 · 2 = 58 · (–1/2)6 = 58 · (– 1)6/26 = 58/26 = 390.625/64 Hemos tenido en cuenta que: (–1)6 = (–1) · (–1) · (–1) · (–1) · (–1) · (–1) = 1

En general, y debido a la regla de los signos, todo número negativo elevado a una potencia impar da un resultado negativo, mientras que, si lo elevamos a una potencia par, resulta positivo. Hemos hablado de la multiplicación y la división de potencias, pero no de la suma ni de la resta. Con estas operaciones hay que tener mucho cuidado. Hay que tener en cuenta que para realizar la operación: (3 + 2)3 En primer lugar tenemos que efectuar el paréntesis: 53 = 125. Si lo hiciéramos al revés: 33 + 23 = 27 + 8 = 35 obtendríamos un resultado mucho menor que el verdadero. Como conclusión podemos decir que, en general: (a + b)n ≠ an + bn (a – b)n ≠ an – bn Sin embargo, con la multiplicación: (3 · 2)3 tanto si efectuamos en primer lugar lo que hay entre paréntesis: 63 = 216 como si aplicamos una de las propiedades anteriores: (3 · 2)3 = 33 · 23 = 27 · 8 = 216 obtenemos el mismo resultado, lo que significa que podemos hacerlo de la forma que deseemos. En matemáticas, a veces suceden cosas curiosas, como ocurre con la siguiente serie de igualdades: 1 2 = 13 (1 + 2)2 = 13 + 23 ya que la parte izquierda vale: (1 + 2)2 = 32 = 9 y la parte derecha: 13 + 23 = 1 + 8 = 9. Ya habíamos dicho que no es cierta la igualdad: (1 + 2)2 = 12 + 22 pero lo curioso del caso es que es cierta con los cubos. Se puede comprobar fácilmente que también son ciertas las igualdades: (1 + 2 + 3)2 = 13 + 23 + 33 (1 + 2 + 3 + 4)2 = 13 + 23 + 33 + 43 y así sucesivamente.

POTENCIAS CON EXPONENTE ENTERO La forma de operar con potencias de exponente entero es muy semejante a la que hemos empleado para efectuar operaciones con las potencias de exponente natural. Sin embargo, al dividir dos potencias de la misma base, si el denominador tiene un exponente mayor que el numerador, pueden aparecer exponentes negativos al restar los dos exponentes: 35 — 37

= 35–7 = 3–2

Veamos el significado de dichos exponentes negativos: 35 — 37

3·3·3·3·3 = ————————— = 3·3·3·3·3·3·3

1 1 —–— = — 3·3 32

Como el resultado de ambas expresiones tiene que ser el mismo, concluimos que: 1 –2 3 = — 32 En general: 1 –n a = — an Por otra parte: 1 1 —– = —— = a–n 1 —– an

an 1 · —– = an 1

De todo lo anterior podemos deducir la siguiente regla general: una potencia de exponente negativo situada en el numerador equivale a colocar la correspondiente potencia de exponente positivo en el denominador y viceversa. Otro caso especial es el del exponente cero, que aparece cuando dividimos dos potencias iguales:

1

625 54 = —— = 625 54

—

= 54–4 = 50

Acabamos de demostrar una cosa que puede parecer sorprendente: que cinco elevado a cero es uno. Esto sucede cualquiera que sea la base de la potencia: a0 = 1

Ahora aplicaremos las reglas anteriores, a modo de ejemplo, para intentar simplificar la fracción: (–5)4 · 5 · 5 · 7 · (–7)6 ——————–——— 25 · 50 · 5–2 · 72 · 49

54 · 5 · 5 · 7 · 76 = —————–——— = 52 · 50 · 5–2 · 72 · 72

= 54 · 5 · 5 · 5–2 · 50 · 52 ·7 · 76 · 7–2 · 7–2 = = 54+1+1–2+0+2 · 71+6–2–2 = 56 · 73 = 5.359.375

NOTACIÓN CIENTÍFICA Una persona normal tiene en la sangre, aproximadamente, 270.000.000 moléculas de hemoglobina. Entre todos los océanos del mundo se almacenan 1.580.000.000.000.000.000 toneladas de agua. China tenía en 1998, 1.666.144.237 habitantes. Es difícil leer rápidamente estos números y, debido a que estas enormes cantidades son muy poco manejables, también es difícil operar con ellas. Para trabajar con este tipo de números se ha ideado la notación científica. En la figura 3 vemos la forma que adquiere un número cuando se escribe en notación científica.

En el caso del agua de los océanos tomamos una cifra distinta de cero como parte entera: 1. Como parte decimal tomamos las dos cifras siguientes: 58. La potencia es 1018, ya que hay dieciocho cifras detrás del lugar donde hemos puesto la coma. Este número equivale aproximadamente a un trillón. Fijándonos en la potencia de diez de un número expresado en notación científica, podemos evaluar rápidamente su valor aproximado. Por ejemplo, si vemos escrito el número 2,7 · 108, podemos decir que una persona normal tiene en la sangre entre doscientos y trescientos millones de moléculas de hemoglobina, ya que 108 son cien millones. Tampoco es fácil trabajar con los números muy pequeños. La masa de un virus, por ejemplo, es 0,000.000.000.000.000.000.001 kg. Leer con rapidez este número resulta complicado. En cambio, en notación científica se escribe 1 · 10–21 kg o, simplemente, 10–21 kg. ¿Por qué exponentes negativos? Veamos, por ejemplo, lo que pasa con el número 0,001:

1 1 0,001 = ——— = 1.000 103

——

= 10–3

Hemos utilizado dos propiedades ya conocidas: • Un exponente negativo en el numerador equivale al mismo exponente, pero positivo, en el denominador. • Para dividir un número entre la unidad seguida de ceros, corremos la coma hacia la izquierda tantos lugares como ceros sigan a la unidad. Para trabajar con notación científica, es aconsejable el uso de la calculadora. Si escribimos: 2.7 EXP 8 en la pantalla aparecerá: 2.7 08, que quiere decir: 2,7 · 108. En cambio, si escribimos: 1 EXP 21 ± en la pantalla aparecerá: 1. –21 que quiere decir: 1 · 10–21.

LA RADICACIÓN Sabiendo que se han empleado 81 baldosas para cubrir el suelo de una habitación cuadrada (figura 4).

¿Cuántas baldosas hay en cada fila? Para contestar a esta pregunta tenemos que buscar un número que multiplicado por sí mismo, es decir, elevado al cuadrado valga 81. Dicho número es el 9. La operación que permite pasar del número 81 al número 9 se denomina raíz cuadrada y se escribe:

De forma semejante: se lee raíz cúbica de 343 y vale 7, ya que: 73 = 7 · 7 · 7 = 343 La potenciación y la radicación son pues operaciones inversas. Los números 81 y 343 de los ejemplos anteriores se denominan radicandos. El número 3 se llama índice de la raíz. En la raíz cuadrada el índice es dos, pero no se suele escribir, ya que se entiende que, si una raíz no lleva ningún índice, es cuadrada. CÁLCULO DE LA RAÍZ CUADRADA La mayoría de los números no tienen raíz cuadrada exacta. Sólo la tienen unos pocos, los llamados cuadrados perfectos, como los de la tabla de la figura 5. Veamos cómo se calcula la raíz cuadrada de un número cualquiera, por ejemplo de 457,13:

• Comenzamos separando las cifras del radicando en grupos de dos empezando por la derecha (figura 6a). Cuando el número de cifras decimales es impar, hay que añadir un cero a la derecha. • Seguidamente (figura 6b) tenemos que buscar un número tal que, al elevarlo al cuadrado, obtengamos un resultado lo más próximo posible, pero inferior, al primer grupo. En nuestro caso, este grupo es 4, cuya raíz cuadrada es 2. Colocamos pues un 2 en la caja de la derecha, lo elevamos al cuadrado y lo restamos al primer grupo. • A continuación (figura 6c) tenemos que bajar el segundo grupo y separar con un punto la cifra de la derecha. Nos queda un 5. Calculamos el doble de 2, que es 4 y dividimos 5 entre 4. Cabe a 1. Por lo tanto multiplicamos 41 · 1 obteniendo el número 41, que restamos a 57. A continuación subimos el 1 a la caja, detrás del 2. • Después (figura 6d) bajamos el siguiente grupo, que es 13, y seguimos trabajando de la misma manera. El resultado de la raíz cuadrada es 21,3, ya que ha de tener la mitad de decimales que el radicando.

Este algoritmo ya casi no se emplea para calcular la raíz cuadrada, ya que las calculadoras científicas permiten efectuar raíces cuadradas de forma automática. Las raíces se emplean desde hace mucho tiempo. Los griegos ya las utilizaban para resolver problemas geométricos hace unos cinco mil años. El símbolo actual de la raíz tiene su origen en la letra r. Hasta hace unos siglos la raíz cuadrada de 729 se escribía r. q. 729. La r y la q eran las iniciales de radix quadratus, raíz cuadrada en latín. La q se perdió con el tiempo y la r se alargó hasta convertirse en el signo que empleamos actualmente.

POTENCIAS DE EXPONENTE RACIONAL Veamos qué sentido tiene elevar un número a un exponente fraccionario, por ejemplo, 161/2. Si multiplicamos este número por sí mismo resulta: 161/2 · 161/2 = 161/2 + 1/2 = 161 = 16 Esto significa que 161/2 elevado al cuadrado vale 16. De la definición de raíz cuadrada, que hemos visto anteriormente, se desprende que:

y en general:

Igualmente al multiplicar 2161/3 por si mismo tres veces, resulta: 2161/3 · 2161/3 · 2161/3 = 2161/3 + 1/3 + 1/3 = 2163/3 = 2161 = 216 Esto significa que 2161/3 elevado al cubo vale 216. De la definición de raíz cúbica se desprende que:

y en general:

Este tipo de expresiones reciben el nombre de radicales. Ya hemos visto que las calculadoras científicas permiten realizar de forma automática el cálculo de la raíz cuadrada. Algunas calculadoras disponen también de una tecla para calcular raíces cúbicas. Si el índice es mayor, tendremos que pasar el radical a fracción. Por ejemplo:

RADICALES DEL MISMO ÍNDICE • Aunque dos radicales tengan el mismo índice, su suma no puede reducirse a un único radical. Por ejemplo:

y en general:

• Con la resta sucede lo mismo: • Con la multiplicación, en cambio, tenemos:

Por ejemplo:

• Lo mismo ocurre con la división:

RADICALES DE DISTINTO ÍNDICE Dos radicales de distinto índice no se pueden multiplicar directamente. Hay que transformarlos previamente en radicales equivalentes que tengan el mismo índice, utilizando para ello la siguiente propiedad de los radicales:

que, en general, se escribe:

Por ejemplo, para multiplicar los siguientes radicales: los transformamos en:

primero

A continuación, reducimos las fracciones de los exponentes a común denominador: 9 = 32; 15 = 3 · 5; m.c.m.(9, 15) = 32 · 5 = 45 45/9 = 5; 5 · 4 = 20 45/15 = 3; 3 · 2 = 6 Por lo tanto: 4/9 = 20/45; 2/15 = 6/45 Sustituyendo, tenemos: 74/9 = 76/45; 32/15 = 36/45

y finalmente: En resumen. De la misma forma que podemos multiplicar o dividir al numerador y al denominador de una fracción por el mismo número, sin que con ello el valor de la fracción varíe, también podemos multiplicar o dividir al índice y al exponente de un radical por el mismo número, sin que varíe el valor de dicho radical. Veamos ahora cómo se calcula un radical de otro radical:

y en general: Esto significa que para calcular un radical de otro radical se multiplican los dos índices. A pesar de que las sumas y restas de radicales no se pueden reducir a un único radical, algunas sumas y restas de radicales se pueden simplificar, bien sacando números fuera del radical o bien introduciéndolos en él:

Gracias a esta posibilidad, es posible simplificar la siguiente expresión:

RACIONALIZACIÓN El proceso que permite eliminar los radicales del denominador recibe el nombre de racionalización. Por ejemplo, para efectuar la operación:

En primer lugar tenemos que racionalizar las dos fracciones. Para ello vamos a multiplicar al numerador y al denominador de cada fracción por el mismo número:

Ahora podemos reducir las fracciones a mínimo común denominador, ya que no hay radicales en el denominador. Como los denominadores 15 y 7 son primos entre sí el denominador común será: 15 · 7 = 105 Entonces: 105/15 = 7; 7 · 3 = 21

105/7 = 15; 15 ·

2 = 30

Con lo que obtenemos finalmente:

Racionalicemos ahora la fracción:

Multiplicamos al numerador y al denominador por el conjugado de éste último, es decir por la expresión 2 – √5:

Al multiplicar por el conjugado del denominador hemos obtenido el radical al cuadrado. De esta forma hemos conseguido que el denominador sea un número entero.

EL NÚMERO REAL

GENERALIDADES Cuando los pitagóricos estudiaron la relación que existe entre el lado del pentágono y la diagonal del mismo (figura 1) se llevaron una gran sorpresa: el resultado de dividir ambas cantidades no podía expresarse en forma de fracción y, por lo tanto, no era

ninguno de los números conocidos hasta entonces. Optaron por designar al nuevo número con la letra Φ. Su valor aproximado es: Φ

AC 1+√5 = —– = ——— AB 2

≈ 1,618034

Al número Φ se le conoce con el nombre de número áureo o número de oro, debido a que permite construir figuras geométricas de una gran belleza de proporciones. El número áureo fue el primero de una serie de números que los griegos llamaron irracionales, pues no podían encontrar explicación alguna para su existencia. Los números irracionales se caracterizan porque tienen infinitas cifras decimales no periódicas. Otro número irracional muy conocido es el número π. Los ordenadores actuales permiten calcular su valor con miles de cifras decimales. Las primeras son: 3,1415927. El número π se obtiene como resultado de dividir la longitud de cualquier circunferencia entre su diámetro. Aparece también en la fórmula del área del círculo, en la del volumen de la esfera y en las de otras muchas figuras geométricas. Si bien los griegos intuyeron que π no era racional, la demostración matemática de su irracionalidad data del siglo XVII. Bastante más sencillo es demostrar la irracionalidad de los radicales no exactos, como √2, √5, √8, √13 o √26. Por ejemplo, las cifras que se van obteniendo al efectuar la raíz cuadrada de dos (1,4142...) no tienen apariencia periódica (figura 2).

Esto no prueba nada, ya que podría suceder que el número √2 fuese un número racional periódico con un período muy largo. Pero, si fuera un número racional, tendría una fracción generatriz irreducible p/q. Es decir:

Ahora bien:

√2 =

P — q

p2 ⇒2= — q2

⇒ 2 · q2 = p2

y como q es evidentemente un divisor de 2 · q2, tendría que serlo también de p2 y, por lo tanto, también de p. Pero, como partíamos de que p/q era irreducible, es imposible que q divida a p. Así pues, √2 no puede ser una fracción y, en consecuencia, tampoco un número racional. Cuando se estudian fenómenos como el tiempo que emplea el organismo humano en eliminar una sustancia tóxica o el crecimiento de las poblaciones vegetales y animales aparece con frecuencia otro número irracional: el número e, de gran importancia en las matemáticas superiores y cuyo valor aproximado es 2,7182818. El numero e aparece también en el estudio de la catenaria, la curva que adopta un cable suspendido únicamente por los extremos. Con el paso del tiempo se ha ido poniendo de manifiesto la conveniencia de trabajar con números irracionales. Actualmente el conjunto formado por los números racionales y los irracionales es conocido como el conjunto de los números reales. En la figura 4 vemos el resultado de las distintas ampliaciones que hemos efectuado en el conjunto de los números: A los números naturales les añadimos los negativos para dar lugar a los enteros. Los enteros, a su vez, se amplían con los números decimales exactos, periódicos puros y periódicos mixtos, para dar lugar al conjunto de los números racionales. Finalmente a estos últimos se les añaden los irracionales o números decimales no periódicos, para formar el conjunto de los números reales.

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS NÚMEROS REALES En virtud del axioma de continuidad cada punto de la recta corresponde a un número real y viceversa. Ya sabemos cómo se dibujan en la recta los números racionales. A continuación vamos a representar algunos números irracionales basándonos en el teorema de Pitágoras: la hipotenusa de un triángulo rectángulo es la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los catetos. Para situar en la recta el número √2 tomamos dos catetos de medida uno (figura 5). La hipotenusa del triángulo valdrá:

Ahora basta llevar con un compás la medida de la hipotenusa hasta la recta horizontal. Debido a que: √2 = 1,41421356… el punto estará situado entre el 1 y el 2. Para representar el número √10, tenemos que tener en cuenta que:

Por lo tanto, tendremos que dibujar un cateto de longitud 3 y otro de longitud 1 (figura 6). De esta forma la hipotenusa valdrá √10. Llevando con el compás dicha medida hasta la recta horizontal veremos que el número √10 queda situado entre el 3 y el 4.

Si dibujamos dos catetos iguales de longitud 2, podremos representar el número √8 que, como vemos en la figura 7, está situado entre el 2 y el 3. En efecto, tenemos:

Dibujar el número irracional √11 es un poco más difícil. Tendremos que basarnos en que:

debido a que:

Por lo tanto, una vez dibujado el número √2, tomaremos un cateto de longitud √2 el otro de longitud 3 (figura 8) y llevaremos con el compás la longitud de la hipotenusa resultante hasta la recta horizontal, obteniendo así un punto situado entre el tres y el cuatro.

ERRORES Error absoluto Los instrumentos de medida tienen siempre limitaciones. Supongamos, por ejemplo que estamos midiendo una longitud en un mapa con una regla graduada en milímetros y que queremos expresar dicha longitud en metros. Es absurdo, por ejemplo, que demos el resultado de la medida con cuatro decimales, ya que, debido a la limitación física que nos impone dicha regla, no podemos precisar la cifra de las diezmilésimas. Lo que sí que podemos afirmar es que, si no nos equivocamos al medir, el error tendrá que ser menor que una división de la regla, es decir que un milímetro. Por lo tanto, si el resultado de nuestra medición es 0,345 m, la verdadera longitud estará comprendida entre 0,344 m y 0,346 m, lo que se expresa abreviadamente: l = (0,345 ± 0,001) m El margen de incertidumbre de la medida efectuada es pues un intervalo entre cuyos extremos se encuentra el verdadero valor de la cantidad medida (figura 9). El centro de dicho intervalo se toma como resultado aproximado de la medición y la distancia entre el centro del intervalo y uno cualquiera de sus extremos recibe el nombre de cota de error absoluto.

En muchas situaciones es conveniente repetir varias veces la medición, con el objeto de determinar más acertadamente la cota de error. En estos casos, se toma como valor de la medición la media de todas las mediciones efectuadas y como cota de error absoluto la mayor de las diferencias existentes entre dicha media y cada una de las mediciones realizadas. Por ejemplo, la tabla de la figura 10 nos da los tiempos tomados por siete cronometradores en una carrera de cincuenta metros.

La media de las mediciones es: 6,1 + 6,2 + 6,0 + 6,2 + 6,1 + 6,0 + 5,9 —————————————————– 7

≈ 6,0714

Como los datos medidos tienen un decimal, redondeamos el valor aproximado de la media a un decimal. Ya sabemos cómo se efectúa el redondeo, puesto que lo hemos utilizado en el apartado de números racionales. Como la primera cifra decimal que despreciamos es un siete, que es mayor que cinco, la media será 6,1. La medición que más se aparta de la media es 5,9. La diferencia es: 6,1 – 5,9 = 0,2 que será la cota de error. Por lo tanto, otorgaremos un tiempo al atleta de: t = (6,1 ± 0,2) s En varias ocasiones nos ha aparecido la cantidad 6,0. Nos podríamos preguntar ¿por qué escribimos 6,0 y no 6 simplemente, si ambas cantidades tienen el mismo valor? La respuesta es simple: si escribimos 6,0 estamos indicando que las mediciones se han realizado con un cronómetro que permite medir las décimas de segundo. Lo que ha ocurrido es que, al igual que en otros casos podríamos haber obtenido como resultado de la medición seis segundos y dos décimas o seis segundos y tres décimas, en esta carrera en concreto hemos obtenido seis segundos y cero décimas. En cambio, si escribimos 6 simplemente, estamos indicando que la medición se ha realizado con un cronómetro que sólo puede medir segundos, y no décimas de segundo, lo que significa que, aunque el valor de la medición sea el mismo que antes, la precisión de la medida es menor. ERROR RELATIVO Si queremos valorar adecuadamente la precisión de una medición, no nos basta con calcular la cota de error absoluto. En efecto. Si al medir una distancia de dos kilómetros hemos cometido un error absoluto de un milímetro, la medición ha sido enormemente precisa. En cambio si también manejamos una cota de error absoluto de un milímetro en una medición de una longitud de cuatro milímetros, dicha medición es muchísimo menos precisa. Por lo tanto, para analizar adecuadamente la precisión de una medición, tenemos que comparar la cota de error absoluto con la cantidad medida. El cociente entre ambas cantidades recibe el nombre de cota de error relativo y se expresa generalmente en forma de tanto por ciento. Por lo que respecta a la segunda medición su cota de error relativo será: ea 1 mm er = — = ——– = 0,25 = 25 %

m

4 mm

En cambio la primera medición tendrá una cota de error relativo de:

er =

ea — m

1 mm = ——————– = 4.000.000 mm

0,00000025 = 0,000025%

Esta medición es mucho mas precisa, ya que la cota de error relativo es mucho menor. En el ejemplo de la carrera de cincuenta metros, la cota de error relativo será:

er =

ea — m

0,2 s = ——– = 0,03 = 3 % 6,1 s

Observamos dos cosas. Por una parte que, para hallar el tanto por ciento, basta con multiplicar al resultado por cien, es decir, con correr la coma dos lugares a la derecha. Por otra parte, que el tanto por ciento es una cantidad sin unidades ya que se obtiene al dividir dos cantidades expresadas en las mismas unidades. SISTEMAS DE MEDIDA

DIFERENTES TIPOS DE MAGNITUDES Diferentes tipos de magnitudes Podríamos definir una magnitud como una propiedad de un objeto que se puede medir con un instrumento de medida. Por ejemplo el automóvil de la figura 1 es un objeto que tiene diversas propiedades medibles: su longitud, su velocidad máxima, la capacidad de su depósito de gasolina, su consumo, etc. Cada una de ellas es una magnitud.

Para expresar el resultado de una medida necesitamos dos cosas: una cantidad y una unidad. Por ejemplo, cuando medimos la capacidad del depósito de gasolina, expresamos el resultado de la medida así: 63,5 litros. Una unidad es una cantidad de la

misma magnitud que elegimos arbitrariamente como patrón. El objeto que se mide se compara con el patrón unidad, para ver cuántas veces es mayor o menor que él (figura 2).

Cuando hablamos de 63,5 litros, queremos expresar que la capacidad del depósito de gasolina del coche es 63 veces y media mayor que la capacidad de un litro. En este caso la magnitud es la capacidad y la unidad es el litro. Las unidades han evolucionado a lo largo de la historia: • Unidades naturales o antropomórficas, que son partes del propio cuerpo humano, tales como el palmo, el cúbito o el pie (figura 3).

• Unidades tradicionales, derivadas de las naturales, tales como la vara, la pulgada o la braza. La propia evolución ha conducido a que sean distintas en cada ciudad o país. • Unidades del Sistema Métrico Decimal, tales como el metro, el gramo o el segundo. Son las más utilizadas en la actualidad y son comunes en todo el mundo.

SISTEMA MÉTRICO DECIMAL En 1790 la Academia de Ciencias Francesa puso fin a la diversidad de unidades hasta entonces existente tomando como patrón una unidad de longitud única: el metro, que se define como la diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre. UNIDADES DE LONGITUD Los principales múltiplos del metro son: el decámetro (dam), el hectómetro (hm) y el kilómetro (km). Entre ellos se dan las siguientes equivalencias descendentes: 1 km = 10 hm = 100 dam = 1.000 m Por consiguiente, para pasar de una unidad a la inmediata inferior hay que multiplicar por 10, es decir, añadir un cero. También se dan las siguientes equivalencias ascendentes: 1 m = 1/10 dam = 1/100 hm = 1/1.000 km Igualdades que también se pueden escribir utilizando decimales: 1 m = 0,1 dam = 0,01 hm = 0,001 km Resumiendo: para pasar de una unidad a la inmediata superior hay que dividir por diez, es decir, correr la coma un lugar a la izquierda. Los principales divisores del metro son el decímetro (dm), el centímetro (cm) y el milímetro (mm). Entre ellos se dan las siguientes equivalencias: 1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm o bien: 1 mm = 1/10 cm = 1/100 dm = 1/1000 m Igualdades que, utilizando decimales, se convierten en: 1 mm = 0,1 cm = 0,01 dm = 0,001 m A pesar de los esfuerzos de unificación realizados por la CIPM (Conferencia Internacional de Pesas y Medidas), creada en 1875, en algunos países anglosajones, se siguen utilizando otras unidades como la milla, la yarda, el pie o la pulgada. Entre ellas y el metro y sus divisores se dan las siguientes equivalencias: 1 milla = 1.609,34 m; 1 yarda = 0,9144 m; 1 pie = 30,48 cm ; 1 pulgada = 2,54 cm

UNIDADES DE SUPERFICIE El metro cuadrado (m2), que se define como la superficie de un cuadrado de un metro de lado (figura 4), es la unidad fundamental de superficie en el sistema métrico decimal. Sus divisores son el dm2, el cm2 y el mm2. En un metro cuadrado caben 100 dm2. Para comprobarlo basta con dividir cada uno de los lados de longitud un metro en diez partes. Análogamente, en un dm2 caben 100 cm2.

Lo podemos comprobar sin dificultad dividiendo nuevamente cada lado de longitud un decímetro en diez partes iguales. En general podemos escribir: 1 m2 = 100 dm2 = 10.000 cm2 = 1.000.000 mm2 También podemos expresar estas equivalencias utilizando notación científica: 1 m2 = 102 dm2 = 104 cm2 = 106 mm2 Podemos resumir todo lo anterior diciendo que para pasar de una unidad a la inmediata inferior hay que multiplicar por 100, es decir, añadir dos ceros. También se dan las correspondientes equivalencias ascendentes: 1 mm2 = 1/100 cm2 = 1/10.000 dm2 = 1/1.000.000 m2 que empleando decimales se convierten en: 1 mm2 = 0,01 cm2 = 0,0001 dm2 = 0,000001 m2 y utilizando notación científica se transforman en: 1 mm2 = 10–2 cm2 = 10–4 dm2 = 10–6 m2 Resumiendo: para pasar de una unidad a la inmediata superior hay que dividir por cien, es decir, correr la coma dos lugares a la izquierda.

Los múltiplos del m2 son: 1 km2 = 100 hm2 = 10.000 dam2 = 1.000.000 m2 Estas equivalencias descendentes también se pueden expresar en notación científica: 1 km2 = 102 hm2 = 104 dam2 = 106 m2 En cuanto a las equivalencias ascendentes tenemos: 1 m2 = 1/100 dam2 = 1/10.000 hm2 = 1/1.000.000 km2 Utilizando números decimales escribiremos: 1 m2 = 0,01 dam2 = 0,0001 hm2 = 0,000001 km2 y empleando notación científica: 1 m2 = 10–2 dam2 = 10–4 hm2 = 10–6 km2 Además de las unidades del sistema métrico decimal, cuando se trata de medir superficies agrícolas, como la de un campo de cultivo o un bosque, se utilizan las denominadas medidas agrarias: la hectárea (ha) el área (a) y la centiárea (ca), entre las que se pueden establecer las siguientes equivalencias descendentes: 1 ha = 100 a = 10.000 ca o bien las correspondientes ascendentes: 1 ca = 1/100 a = 1/10.000 ha si empleamos números decimales, podemos escribir: 1 ca = 0,01 a = 0,0001 ha Entre las unidades de superficie del sistema métrico decimal y las unidades agrarias existe una equivalencia fundamental: 1 ha = 1 hm2 De dicha equivalencia se deducen las siguientes: 1 a = 1 dam2 1ca = 1 m2 UNIDADES DE VOLUMEN El metro cúbico (m3), que se define como el volumen de un cubo de un metro de lado, es la unidad fundamental de volumen en el sistema métrico decimal. Sus divisores son: el dm3 el cm3 y el mm3. Si dividimos el lado de un metro cúbico en 10 partes iguales (figura 5), vemos que en un metro cúbico caben 1.000 dm3.

Análogamente, si dividimos el lado de un decímetro cúbico en diez partes iguales, vemos que en un dm3 caben 1.000 cm3. En general, se dan las siguientes equivalencias descendentes: 1 m3 = 1.000 dm3 = 1.000.000 cm3 = 1.000.000.000 mm3 que, utilizando notación científica, se transforman en: 1 m3 = 103 dm3 = 106 cm3 = 109 mm3 Podemos resumir lo anterior diciendo que para pasar de una unidad a la inmediata inferior, hay que multiplicar por 1.000, es decir, añadir tres ceros. Las correspondientes equivalencias ascendentes son: 1 mm3 = 1/1.000 cm3 = 1/1.000.000 dm3 = 1/1.000.000.000 m3 empleando decimales, podemos escribir: 1 mm3 = 0,001 cm3 = 0,000001 dm3 = 0,000000001 m3 y, utilizando notación científica: 1 mm3 = 10–3 cm3 = 10–6 dm3 = 10–9 m3 Resumiendo: Para pasar de una unidad a la siguiente superior hay que dividir por 1.000, es decir, hay que correr la coma tres lugares a la izquierda. Los principales múltiplos del m3 son: el dam3 el hm3 y el km3. Entre ellos se dan las siguientes equivalencias descendentes: 1 km3 = 1.000 hm3 = 1.000.000 dam3 = 1.000.000.000 m3

que se transforman, utilizando notación científica, en: 1 km3 = 103 hm3 = 106 dam3 = 109 m3 Las correspondientes equivalencias ascendentes son: 1 m3 = 1/1.000 dam3 = 1/1.000.000 hm3 = 1/1.000.000.000 km3 Si utilizamos números decimales, expresaremos así las equivalencias: 1 m3 = 0,001 dam3 = 0,000001 hm3 = 0,000000001 km3 y, si utilizamos notación científica, se transforman en: 1 m3 = 10–3 dam3 = 10–6 hm3 = 10–9 km3 UNIDADES DE CAPACIDAD La unidad fundamental de capacidad es el litro. Sus múltiplos son el decalitro (dal), el hectolitro (hl) y el kilolitro (kl). Entre ellos se pueden establecer las siguientes equivalencias: 1 kl = 10 hl = 100 dal = 1.000 l Los divisores del litro son el decilitro (dl), el centilitro (cl) y el mililitro (ml), entre los que se dan las siguientes equivalencias: 1 l = 10 dl = 100 cl = 1.000 ml Las unidades de capacidad y las de volumen se relacionan entre sí mediante una equivalencia fundamental: en un dm3 cabe exactamente un litro. A partir de ella, podemos establecer otras, como por ejemplo: 1 dm3 = 1 l 1 cm3 = 0,001 dm3 = 0,001 l = 1 ml 1 m3 = 1.000 dm3 = 1.000 l = 1 kl UNIDADES DE MASA La unidad fundamental de masa es el gramo (g). Sus múltiplos son el decagramo (dag), el hectogramo (hg) y el kilogramo (kg). Entre ellos se pueden establecer las siguientes equivalencias: 1 kg = 10 hg = 100 dag = 1.000 g Los divisores del gramo son el decigramo (dg), el centigramo (cg) y el miligramo (mg), entre los que se dan las siguientes equivalencias: 1 g = 10 dg = 100 cg = 1.000 mg Además de estas unidades, también se utilizan con frecuencia el quintal métrico (q) y la tonelada métrica (t): 1 q = 100 kg = 100.000 g 1 t = 1.000 kg = 1.000.000 g

UNIDADES GRANDES En el sistema métrico decimal se emplean los prefijos mega, giga, tera, peta y exa cuando se trata de medir grandes magnitudes. A cada uno de ellos les corresponde una potencia de diez: mega = 106, giga = 109, tera = 1012, peta = 1015 y exa = 1018 Veamos algunos ejemplos: un megalitro (Ml) equivale a un millón de litros; un gigagramo (Gg) equivale a mil millones de gramos, un terametro (Tm) equivale a un billón de metros; un petasegundo (Ps) equivale a mil billones de segundos y un exaamperio (EA) equivale a un trillón de amperios. En astronomía es más frecuente utilizar otras unidades para medir grandes distancias: el año luz y la unidad astronómica. Un año luz es la distancia que recorre la luz en un año en línea recta. Como en un segundo la luz recorre 300.000 km, el año tiene 365 días, el día 24 horas, la hora sesenta minutos y el minuto sesenta segundos, podemos escribir: 1 año luz = 300.000 km · 60 · 60 · 24 · 365 = 9.460.800.000.000 km = 9,46 Pm La unidad astronómica es la distancia media entre la Tierra y el Sol. 1 unidad astronómica = 1 UA = 150.000.000 km = 0,15 Gm UNIDADES PEQUEÑAS En el sistema métrico decimal, cuando se trata de medir pequeñas magnitudes, se usan los prefijos micro, nano, pico, femto y atto, que corresponden a las siguientes potencias de diez: micro = 10–6, nano = 10–9, pico = 10–12, femto = 10–15 y atto = 10–18 Veamos algunos ejemplos: un microlitro ( µl) equivale a una millonésima parte de un litro; un nanometro (nm) equivale a una milmillonésima parte de un metro; un picosegundo (ps) equivale a una billonésima parte de un segundo; un femtogramo (fg) equivale a una milbillonésima parte de un gramo y un attoamperio (aA) equivale a una trillonésima parte de un amperio. Cuando se miden longitudes pequeñas, en lugar de la palabra micrometro ( µm), se suele emplear simplemente la palabra micra (µ). En cuanto a la milimicra (mµ) y al nanómetro (nm), que son equivalentes, podemos decir que ambos términos se emplean indistintamente, aunque tal vez sea más frecuente la primera denominación.

FORMA COMPLEJA E INCOMPLEJA Se dice que una medida está expresada en forma compleja cuando consta de diversas unidades, por ejemplo, la longitud de una carrera de maratón es: 42 km 1 hm 9 dam 5 m Por el contrario, se dice que una medida está expresada en forma incompleja cuando consta únicamente de una unidad, por ejemplo:

42,195 km Para pasar de la forma compleja a la incompleja, basta con expresar todas las unidades en función de una de ellas y sumar los resultados. En la figura 6 vemos un ejemplo.

Para pasar de la forma incompleja a la compleja se utiliza el correspondiente cuadro de unidades (figura 7).

LA MEDIDA DEL TIEMPO Una de las preocupaciones de la humanidad a lo largo de su historia ha sido la medida del tiempo con el fin de poder situar, tanto los sucesos pasados (recuerdos históricos), como los futuros (en qué fecha habrá que iniciar las tareas agrícolas de siembra, recolección, etc). Para medir el tiempo se necesita un hecho que se repita con regularidad y que pueda servir como referencia. Este hecho es la salida del Sol, que se produce como consecuencia del movimiento de rotación de la Tierra alrededor de su eje. Podemos pues definir el día como el tiempo que tarda la Tierra en realizar dicho movimiento. Pero, nuestro planeta efectúa también un movimiento de traslación alrededor del Sol. El tiempo que tarda en realizarlo se denomina un año astronómico y equivale a 365 días, 5 horas, 48 minutos y 48 segundos. Los egipcios ya fueron capaces de medir el año astronómico con cierta precisión: para ellos constaba de 365 días. Como cada año se acumulaba un error de casi seis horas, llegó un momento en el que las cuatro estaciones no coincidían con sus meses correspondientes y fue necesario reformar el calendario. Julio César encargó dicha reforma a un sabio llamado Socígenes en el siglo I a.C. El calendario resultante se

denominó calendario juliano. Se empezó a implantar en el año 46 a.C., denominado año de la confusión, ya que contó con ochenta y cinco días de más para compensar los errores acumulados. El primer día del año se trasladó del uno de marzo al uno de enero. Se estableció también la existencia de un año bisiesto cada cuatro, que tendría un día más en el mes de febrero. A pesar de estas rectificaciones, se seguía cometiendo un error de 0,0075 días por año, lo que equivale a 75 días cada diez mil años. Como consecuencia de este pequeño error, en el siglo XVI ya se había producido un retraso de once días. En 1582 el papa Gregorio XIII hizo otra reforma con el fin de que las estaciones volvieran a coincidir con los meses correspondientes. El calendario resultante se denominó calendario gregoriano y es el empleado actualmente. Los años múltiplos de cuatro siguen siendo bisiestos, salvo los que acaban en dos ceros, a no ser que sus dos cifras anteriores sean también múltiplos de cuatro. Por ejemplo, no han sido bisiestos los años 1.800 ni 1.900, ya que ni 18 ni 19 son múltiplos de cuatro, pero lo serán el 2.000 y el 2.400, ya que tanto 20 como 24 son múltiplos de cuatro. El año del calendario gregoriano se divide en trescientos sesenta y cinco días, salvo que sea bisiesto, en cuyo caso se divide en trescientos sesenta y seis. El día a su vez se divide en 24 horas, la hora en sesenta minutos y el minuto en otros sesenta segundos. A partir de aquí se adopta el sistema decimal y el segundo se divide en diez décimas, cien centésimas, mil milésimas, etc. CONVERSIÓN DE UNIDADES Supongamos que un corredor de maratón ha empleado dos horas, tres minutos y veintisiete segundos en recorrer los 42,195 km. ¿Cuál ha sido su velocidad media? Para contestar a esta pregunta tenemos que dividir la distancia recorrida entre el tiempo empleado. En primer lugar pasamos la distancia a metros: 42,195 km · 1.000 = 42.195 m En cuanto al tiempo disponemos de una cantidad compleja que tenemos que convertir en incompleja: 2 h = 2 · 60 · 60 s = 7.200 s 3 m = 3 · 60 s = 180 s Luego en total ha empleado: 2 h 3 m 27 s = 7.600 + 180 + 27 = 7.807 s Entonces, su velocidad media fue:

vm =

42.195 m ————— = 5,4 m/s 7.807 s

En la figura 8 vemos cómo se realiza el proceso contrario: convertir una cantidad incompleja, en este caso 31.983.792 s, en una cantidad compleja. Para ello dividimos sucesivamente entre los sesenta segundos que tiene un minuto, entre los sesenta minutos que tiene una hora, entre las veinticuatro horas que tiene un día y entre los trescientos sesenta y cinco días que tiene un año.

Veamos finalmente cómo calculamos la séptima parte de un año: Primero dividimos un año en siete partes (figura 9a). Nos sobra un día, que transformamos en horas: 1 · 24 h = 24 h A continuación, dividimos las veinticuatro horas en siete partes (figura 9b). Nos sobran tres horas, que transformamos en minutos: 3 · 60 m = 180 m Seguidamente, dividimos los ciento ochenta minutos en siete partes (figura 9c). Nos sobran cinco minutos, que transformamos en segundos: 5 · 60 s = 300 s Ahora, dividimos los trescientos segundos en siete partes (figura 9d). Nos sobran seis segundos. Como el segundo se divide en forma decimal (décimas de segundo, centésimas, milésimas etc), a partir de aquí ya podemos efectuar la división normalmente (figura 9e). Finalmente resulta: 1 año ——— = 52 días 3 horas 25 minutos y 42.857 segundos 7

ÁLGEBRA

ECUACIONES E INECUACIONES

ECUACIONES E INECUACIONES Expresiones algebraicas En la matemática de nuestros días se emplean de forma habitual expresiones algebraicas en forma literal, es decir, fórmulas donde aparecen números y letras. Una expresión algebraica es, por ejemplo, la que expresa el volumen del cubo: V = a3 Esta expresión algebraica es válida para cualquier cubo y las letras que aparecen en ella se pueden sustituir por números concretos, cuando se esté resolviendo un problema determinado. Por ejemplo, si queremos calcular el volumen de un cubo de dos metros de lado, sustituiremos la variable a por el valor dos y obtendremos: V = 23 = 8 m3 En cambio, si otra persona desea calcular el volumen de un cubo de cuatro metros de lado, tendrá que sustituir la a por cuatro: V = 43 = 64 m3 Pero no siempre ha sido así, durante cientos de años, antes del desarrollo del álgebra, los matemáticos tuvieron que recurrir a largas frases para poder expresar sus descubrimientos y deducciones. Para referirse al cálculo del volumen de un cubo, por ejemplo, tenían que decir: «El volumen de un cubo se obtiene elevando al cubo la longitud de su lado». FORMULAS NOTABLES Las fórmulas notables son tres expresiones algebraicas que se utilizan con mucha frecuencia. La primera de ellas sirve para calcular el cuadrado de una suma: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Para comprobarla, construimos un cuadrado de lado a + b (figura 1).

Su superficie será: (a + b)2 Por otra parte, subdividimos esta superficie en: • Un cuadrado de lado a. • Dos rectángulos, cuyos lados diferentes miden a y b. • Un cuadrado de lado b. La superficie del conjunto es: a2 + 2ab + b2 Otra forma de comprobar la expresión consiste en desarrollar la parte izquierda de la igualdad: (a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 La segunda fórmula notable sirve para calcular el cuadrado de una diferencia: (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 Esta fórmula se puede deducir fácilmente de la anterior, sustituyendo en ella b por –b y teniendo en cuenta la regla de los signos: (a – b)2 = (a + (–b))2 = a2 + 2a(–b) + (–b)2 = a2 – 2ab + b2 La tercera fórmula notable es: (a + b)(a – b) = a2 – b2 Desarrollando los paréntesis, la podemos comprobar sin dificultad: (a + b)(a – b) = a2 – ab + ba – b2 = a2 – b2

ECUACIONES DE PRIMER GRADO Una empresa tenía previsto vender su producto a 40 pesos la tonelada, pero por problemas en el almacenamiento se han estropeado 75 toneladas. Por este motivo la empresa, para poder obtener la misma cantidad de dinero, se ha visto obligada a subir el precio de venta a 50 pesos cada tonelada. ¿Cuántas toneladas de producto tenía previsto vender en un principio? Para plantear un problema de este tipo, tenemos que dar los siguientes pasos: • Leer con detenimiento el enunciado hasta encontrar la pregunta que nos hacen. En nuestro caso la pregunta es: ¿Cuántas toneladas de producto pensaba la empresa vender en un principio? • Designar a cada una de las cosas que nos han preguntado con una letra diferente, que se denomina una incógnita. En nuestro caso: x = cantidad de producto que la empresa pensaba vender en un principio • Como toda ecuación matemática contiene una igualdad, llegados a este punto tenemos que volver a leer el enunciado del problema para buscarla. En nuestro caso nos dicen que la empresa finalmente obtiene la misma cantidad de dinero con la venta que la que tenía previsto ganar en un principio. Entonces, calculamos, por un lado, el dinero previsto en un principio, multiplicando x toneladas por 40 pesos cada tonelada: 40 · x Calculamos, por otro lado, el dinero que realmente ganó, multiplicando las toneladas vendidas, las que había almacenadas menos las 75 que se perdieron, por 50 pesos cada tonelada: (x – 75) · 50 Igualando estas dos expresiones algebraicas se obtiene: 50 · (x – 75) = 40x Hemos obtenido así una ecuación, que no es otra cosa que una igualdad entre dos expresiones algebraicas que contienen incógnitas, y que puede o no ser cierta. Los valores de las incógnitas para los que la igualdad resulta cierta se denominan soluciones. El grado de una ecuación es el mayor de los grados de los polinomios que aparecen a ambos lados de la igualdad. En nuestro ejemplo ambos son de primer grado y, por lo tanto, se trata de una ecuación de primer grado con una incógnita, x. Para resolver una ecuación de primer grado con una incógnita, tenemos que seguir los siguientes pasos: • Desarrollar los paréntesis, si los hay. • Quitar denominadores, si los hay. • Agrupar la incógnita en un lado de la igualdad. • Despejarla. Apliquémoslo a nuestro ejemplo. En primer lugar desarrollamos los paréntesis: 50x – 3.750 = 40x Como no hay denominadores, pasamos a agrupar la incógnita. Para ello, en primer lugar restamos 40x a ambos lados de la igualdad: 50x – 3.750 – 40x = 40x – 40x es decir:

10x – 3.750 = 0 Ahora sumamos 3.750 a ambos lados de la igualdad: 10x – 3.750 + 3.750 = 0 + 3.750 es decir: 10x = 3.750 Con lo que la incógnita ya está aislada en el lado izquierdo de la igualdad. Podemos deducir una regla práctica de todo lo anterior: si un número o una expresión está restando en un lado de la igualdad pasa al otro lado sumando y viceversa. Para despejar la incógnita basta con dividir a ambos lados de la igualdad por diez: 10x —— 10

=

3.750 —— 10

es decir: x = 375 toneladas Podemos deducir otra regla práctica: si un número o una expresión está multiplicando en un lado de la igualdad pasa al otro lado dividiendo y viceversa. Comentario final: la empresa tenía previsto vender 375 tm de producto a 40 pesos cada tm, pero como se estropearon 75 tm en el almacén, sólo vendió 300 tm a 50 pesos cada tm, con lo que obtuvo el mismo beneficio: 15.000 pesos.

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO En una parcela de 400 m por 300 m se quieren construir dos calles de igual anchura perpendiculares entre sí que la dividan en cuatro rectángulos iguales (figura 2).

¿Qué anchura deben tener las calles, si se desea que cada rectángulo mida 28.275 2 m ? • Buscamos en el enunciado la pregunta y la designamos con x: x = anchura de las calles • Buscamos la igualdad: La superficie de cada rectángulo tiene que ser igual a 28.275 m2. Si a los 400 m de la parcela le quitamos la anchura de la calle y dividimos al resultado por dos, tendremos la base de cada uno de los rectángulos. Lo mismo hacemos con la altura. Como sabemos que la superficie de un rectángulo es el resultado de multiplicar su base por su altura, tenemos: 400 – x —–—–— 2

·

300 – x ———– = 28.275 2

Ya tenemos planteado el problema. Ahora tenemos que resolver la ecuación. Comenzamos quitando denominadores: (400 – x) · (300 – x) = 28.275 · 2 · 2 Desarrollamos los paréntesis: 120.000 – 400x – 300x + x2 = 113.100 es decir: 120.000 – 400x – 300x + x2 – 113.100 = 0 simplificamos la ecuación: x2 – 700x + 6.900 = 0 La ecuación resultante tiene una sola incógnita y es de segundo grado. Para resolver una ecuación de segundo grado con una incógnita, tenemos que seguir el siguiente proceso: • Desarrollar los paréntesis, si los hay. • Quitar denominadores, si los hay. • Pasar todos los términos a la izquierda de la igualdad, de forma que a su derecha nos quede cero. • Simplificar hasta que quede: Ax2 + Bx + C = 0 donde los coeficientes A, B y C son números reales. • Aplicar la fórmula:

Si la empleamos en nuestro problema obtenemos:

es decir:

simplificando:

La ecuación tiene, pues, dos posibles soluciones: 690 m y 10 m. La solución x = 690 cumple la ecuación, ya que: 400 – 690 ——– 2

300 – 690 ————— = (–145) · (–195) = 28.275 2

pero no nos sirve debido a que las longitudes de las parcelas no pueden ser negativas. La solución es pues construir una calle de diez metros de ancha. DISCRIMINANTE La expresión B2 – 4 · A · C recibe el nombre de discriminante de la ecuación de segundo grado, ya que según sea su valor (figura 3), la ecuación tendrá dos soluciones, una o ninguna: • Si el discriminante es positivo, obtendremos dos valores de su raíz cuadrada y, por lo tanto, la ecuación tendrá dos soluciones. • Si el discriminante es negativo, no obtendremos ningún resultado real de su raíz cuadrada y, por lo tanto, la ecuación no tendrá ninguna solución. • Si el discriminante vale cero, su raíz cuadrada valdrá cero y, por lo tanto, la ecuación tendrá una sola solución.

ECUACIONES REDUCIBLES A UNA DE SEGUNDO GRADO Ecuaciones bicuadradas Una ecuación bicuadrada es de la forma Ax4 + Bx2 + C = 0. Resolvamos, por ejemplo, la ecuación: x4 – 13x2 + 36 = 0 para ello hacemos el cambio de variable: x2 = t elevando al cuadrado la igualdad, resulta: x4 = t2 sustituimos estos valores en la ecuación: t2 – 13t + 36 = 0 Resolvemos esta nueva ecuación:

• Si t = 9, x2 = 9, de donde:

• Si t = 4, x2 = 4, de donde:

Luego la ecuación bicuadrada inicial tiene cuatro soluciones –3, –2, 2 y 3.

ECUACIONES RACIONALES Una ecuación es racional si en ella aparece el cociente de dos polinomios. Algunas de estas ecuaciones se pueden reducir a una de segundo grado. Por ejemplo: x=

6x – 4 —— x+1

Quitamos denominadores: x(x + 1) = 6x – 4 Desarrollamos paréntesis: x2 + x = 6x – 4 Agrupamos a la izquierda de la igualdad: x2 – 5x + 4 = 0 Resolvemos la ecuación resultante:

Se puede comprobar fácilmente que ambas cumplen la ecuación original. ECUACIONES IRRACIONALES Una ecuación es irracional si contiene a una incógnita bajo el signo radical. Algunas de estas ecuaciones también se pueden reducir a una de segundo grado. Por ejemplo:

elevamos ambos miembros al cuadrado:

es decir: x2 + 4x + 4 = x + 8 Agrupamos a la izquierda de la igualdad: x2 + 3x – 4 = 0 Resolvemos la ecuación resultante:

Hay que comprobar con cuidado si las soluciones obtenidas cumplen la ecuación original, ya que, al elevar al cuadrado, hemos podido introducir alguna solución extraña:

Resulta 3 = 3, que es cierto, luego la ecuación se cumple.

Resulta –2 = 2, que es falso, luego la ecuación no se cumple. La única solución es, pues, x = 1. INECUACIONES Una igualdad está formada por el símbolo igual, una expresión situada a su izquierda y una expresión situada a su derecha. La igualdad puede ser cierta o no serlo. Por ejemplo: 2,5 + 3 = 8 En esta igualdad, el término de la izquierda vale 2,5 + 3; el de la derecha 8 y la igualdad es falsa, ya que 2,5 + 3 es 5,5, que no es igual a ocho. De la misma forma, una desigualdad está formada por dos expresiones entre las que está intercalado uno de los siguientes símbolos: • > Se lee mayor que. Indica que la expresión situada a su izquierda es mayor que la colocada a su derecha, por ejemplo: 32,5 > 10 • < Se lee menor que. Indica que la expresión situada a su izquierda es menor que la colocada a su derecha, por ejemplo: –12 < 2,34 • ≥ Se lee mayor o igual que. Indica que la expresión situada a su izquierda puede ser mayor o como mínimo igual a la que está situada a su derecha, por ejemplo:

x ≥2 Esta desigualdad será cierta si x vale como mínimo dos. • ≤ Se lee menor o igual que. Indica que la expresión situada a su izquierda puede ser menor o como máximo igual a la que está situada a su derecha, por ejemplo: x ≤7 Esta desigualdad será cierta si x vale como máximo siete. Una inecuación es una desigualdad con incógnitas que puede cumplirse o no. Los valores de las incógnitas que hacen que la desigualdad se cumpla se llaman soluciones de la inecuación. Normalmente una inecuación tiene infinitas soluciones. Por ejemplo: • 5 > 3 no es una inecuación, porque no tiene incógnitas • x2 + 1 > 0 no es una inecuación, ya que se cumple para cualquier valor de x. • x – 2 > 0, sí que es una inecuación, ya que sólo se cumple si x es un número mayor que dos. INECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA Una inecuación es de primer grado si los polinomios que intervienen en ella lo son. Para resolver una inecuación de primer grado se sigue el mismo procedimiento que para resolver una ecuación de primer grado, con la salvedad siguiente: al multiplicar a una inecuación por un número negativo, tenemos que cambiar el sentido de la desigualdad. Veamos algunos ejemplos: • La desigualdad 3 > 2 es cierta, pero al multiplicarla por –2, resulta: –6 < –4 Vemos que la desigualdad ha cambiado de sentido puesto que ha pasado de mayor que a menor que. • La desigualdad 5 < 8 es cierta, pero si cambiamos de signo, que es equivalente a multiplicarla por –1, resulta: –5 > –8 Hay que tener en cuenta que los números negativos son más pequeños cuanto mayor es su valor absoluto (figura 4).

• La desigualdad 4 < 6 es cierta, pero si la dividimos por –2, que es lo mismo que multiplicarla por –0,5, resulta: –2 > –3

Resolvamos ahora la inecuación de primer grado siguiente: 40 – 2x ≥ 30 Seguimos el mismo procedimiento que si fuese una ecuación de primer grado: –2x ≥ 30 – 40 es decir: –2x ≥ – 10 Ahora dividimos por –2, con lo que cambiamos el sentido de la desigualdad: x≤

–10 — –2

El resultado es x ≤ 5. Esto significa que cualquier número menor que cinco es solución de la inecuación y el cinco también. Como hay infinitas soluciones, se las suele representar con un intervalo. En este caso: ] – ∞, 5]. En la figura 5 vemos los diferentes tipos de intervalos.

INECUACIONES DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCÓGNITA Una inecuación es de segundo grado si la mayor potencia que afecta a las incógnitas es dos. Resolvamos, por ejemplo, la inecuación: 2x2 – 7x + 6 < 0 Comenzamos resolviendo la ecuación: 2x2 – 7x + 6 = 0 Para ello aplicamos la fórmula correspondiente:

Para cualquier otro valor de x, el polinomio será positivo o negativo, ya que sólo puede ser cero para estos dos valores. Además podemos factorizar el polinomio así: 2x2 – 7x + 6 = 2 · (x – 2) · (x – 1,5) Por lo tanto, podemos elegir un valor de cada intervalo y rellenar la tabla de la figura 6.

Concluimos que el polinomio sólo es negativo, es decir, menor que cero, en el intervalo ]1,5, 2[. Todos los valores de dicho intervalo cumplen, pues, la inecuación. Los extremos del intervalo 1,5 y 2, en cambio, no son soluciones, ya que, sustituidos en la inecuación, dan cero y no un número menor que cero. Otra manera de resolver la inecuación consiste (figura 7) en dibujar la gráfica de la función de segundo grado: y = 2x2 – 7x + 6 En la gráfica vemos claramente que sólo en el intervalo ]1,5, 2[ se obtiene un resultado negativo, es decir, menor que cero.

INECUACIONES RACIONALES Para resolver una inecuación racional, como por ejemplo: x–3 ——– ≤ 0 x+2 podemos trabajar con una tabla (figura 8) semejante a la que hemos utilizado en la inecuación de segundo grado.

En este caso, el tres pertenece al intervalo de soluciones, ya que, al sustituirlo en la inecuación se obtiene: 0/5 = 0. En cambio el –2 no pertenece, ya que al sustituirlo se obtiene –5/0 y no es posible dividir entre cero. Los números –2 y 3 son precisamente las soluciones de las ecuaciones x – 3 = 0 y x + 2 = 0. SISTEMAS DE ECUACIONES

SISTEMAS DE DOS ECUACIONES DE PRIMER GRADO Sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas Veamos el siguiente ejemplo: Los estudiantes de un curso deciden hacer un regalo a una profesora que ha tenido una hija. Calculan que cada uno tiene que pagar 2 pesos, pero en el último momento 5 estudiantes no quieren pagar, por lo que el resto tiene que desembolsar 2,5 pesos cada uno. ¿A cuánto asciende el precio del regalo? ¿Cuántos estudiantes hay en dicho curso? Para plantear el problema hay que dar los siguientes pasos: • Leer detenidamente el enunciado (figura 1), buscando las preguntas que nos hacen. Cada pregunta será una incógnita. Como en este caso hay dos preguntas, tendremos dos incógnitas:

x = número de estudiantes del curso y = precio del regalo • Volver a leer el enunciado buscando las igualdades necesarias para establecer las igualdades. Si descontamos las frases que nos aportan datos concretos, cada una de las frases restantes coincide normalmente con una ecuación. En este caso, la primera frase es simplemente informativa. La frase: «cada uno tiene que pagar dos pesos», equivale a la siguiente ecuación: y = 2 · x Necesitamos otra ecuación. La obtenemos de la frase: «en el último momento 5 estudiantes no quieren pagar, por lo que el resto tiene que desembolsar 2,5 pesos cada uno», que equivale a la ecuación:

y = 2,5 · (x – 5) Estas dos ecuaciones forman lo que se llama un sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas:

METODO DE SUSTITUCIÓN Este método de sustitución consiste en: • Despejar la incógnita más fácil de la ecuación más fácil. • Sustituirla en la otra ecuación para que sólo quede una incógnita. • Resolver la ecuación. Como en la primera ecuación ya tenemos la y despejada, pasamos directamente al segundo punto. Sustituimos la y por 2x en la otra ecuación: 2x = 2,5(x – 5) Resolvemos la ecuación: 2x = 2,5x – 12,5 de donde: 2x – 2,5x = –12,5 es decir: –0,5x = –12,5 Despejamos la incógnita x: x=

-12,5 ——— = 25 -0,5

por lo tanto el curso está formado por veinticinco alumnos. En cuanto a la otra incógnita: y = 2 · x = 2 · 25 = 50 es decir, el regalo cuesta cincuenta pesos. METODO DE IGUALACIÓN Para resolver un sistema por el método de igualación hay que: • Despejar la misma incógnita en las dos ecuaciones. • Igualar para obtener una sola ecuación con un incógnita. • Resolver la ecuación. En nuestro caso podemos saltarnos el primer paso, puesto que tenemos la incógnita y despejada en las dos ecuaciones. Pasamos, pues directamente al segundo: 2x = 2,5x – 12,5 Para resolver esta ecuación actuaremos como en el método de sustitución.

MÉTODO DE REDUCCIÓN Antes de utilizar el método de reducción hay que preparar las ecuaciones, expresándolas en la forma: Ax + By = C La primera será: –2x + y = 0 En la segunda ecuación comenzamos desarrollando los paréntesis: y = 2,5x – 12,5 es decir: –2,5x + y = –12,5 Si cambiamos de signo a los dos lados de la igualdad de la segunda ecuación, el sistema se convierte en:

Para eliminar la y, sumamos las dos ecuaciones: 0,5x = 12,5 es decir: 12,5 x = ——— = 25 0,5 Para obtener el valor de y, trabajaremos igual que en el método de sustitución. COMPATIBILIDAD DE INDETERMINACIÓN El sistema anterior sólo tiene una solución. Por este motivo se dice que es un sistema compatible determinado. Veamos ahora lo que ocurre con el sistema:

Despejamos la y de la primera ecuación: y = 1 + 2x Sustituimos este valor en la segunda: 4x – 2(1 + 2x) = –2 es decir: 4x – 2 – 4x = –2

de donde: 4x – 4x = –2 + 2 simplificamos: 0=0 ¿Por qué se ha producido esta situación? Pues, sencillamente, porque la segunda ecuación se puede obtener multiplicando a la primera por –2. En realidad, las dos ecuaciones son equivalentes y el sistema se reduce a una sola ecuación: –2x + y = 0; es decir: y = 2x Pero esta ecuación admite infinitas soluciones, por ejemplo: x = 0, y = 0; x = 1, y = 2; x = 3, y = 6; x = –1, y = –2 Por este motivo se dice que es un sistema compatible indeterminado Por último veamos lo que ocurre con el sistema:

Lo intentaremos resolver por el método de reducción. Si multiplicamos por dos a la primera ecuación, el sistema se convierte en:

Sumamos las dos ecuaciones y obtenemos: 0 = 5 Como esto es imposible, concluimos que el sistema no tiene ninguna solución. Cuando esto sucede se dice que el sistema es incompatible. ¿Por qué se ha producido esta situación? Pues, sencillamente, porque la parte izquierda de la segunda ecuación se puede obtener multiplicando a la parte izquierda de la primera por –2, mientras que la parte derecha no. Esto significa que, si –2x + y vale uno, 4x – 2y tiene que valer, forzosamente, –2. Como vale 3, las dos ecuaciones no son compatibles entre sí. Esto no significa que cada una de ellas, por separado, no pueda tener soluciones, tal como hemos visto anteriormente. La figura 2 resume los casos que se pueden dar con un sistema de ecuaciones.

INTERPRETACIÓN GRÁFICA • Representemos gráficamente un sistema compatible determinado, por ejemplo:

Para ello, damos valores en ambas ecuaciones y representamos los puntos obtenidos. Se forman dos rectas (figura 3), que se cortan, precisamente en el punto (25, 50), que es la solución del sistema.

• Representemos ahora un sistema compatible indeterminado, por ejemplo:

Actuando igual que en el caso anterior (figura 4), vemos que las dos rectas coinciden. Cualquier punto de la recta común será solución del sistema.

• Representemos finalmente un sistema incompatible, por ejemplo:

Vemos que las dos rectas son paralelas (figura 5). Como no tienen ningún punto en común, el sistema carece de soluciones.

SISTEMA DE TRES ECUACIONES DE PRIMER GRADO

MÉTODO DE GAUSS Un constructor compra tres terrenos a 150 pesos/m2, 180 pesos/m2 y 200 pesos/m2 respectivamente. Calcula la superficie de cada uno sabiendo que entre los tres miden 1.870 m2, que el precio total de la operación es 336.000 pesos y que el precio del tercero es las tres cuartas partes del precio de los otros dos juntos. Comencemos planteando el sistema de ecuaciones. La pregunta es. ¿Cuál es la superficie de cada uno? Por lo tanto trabajaremos con tres incógnitas: x: extensión del terreno cuyo precio es 150 pesos/m2 y: extensión del terreno cuyo precio es 180 pesos/m2 z: extensión del terreno cuyo precio es 200 pesos/m2 Necesitamos tres ecuaciones. La primera la obtenemos expresando que entre los tres miden 1.870 m2: x + y + z = 1.870

La segunda expresando que el precio total de la operación es 336.000 pesos: 150x + 180y + 200z = 336.000 La tercera expresando que el precio del tercer terreno es las tres cuartas partes del precio de los otros dos juntos: 3 200z = — 4

(150x + 180y)

Antes de resolver el sistema simplificamos la segunda ecuación, dividiéndola entre diez: 15x + 18y + 20z = 33.600 También desarrollamos la tercera: 450x + 540y 200z = —————— 4 Quitamos denominadores: 800z = 450x + 540y es decir: 45x + 54y – 80z = 0 El sistema resultante es pues:

Lo podemos expresar de forma matricial. Para ello colocamos los coeficientes de x en la primera columna de la matriz, los de y en la segunda, los de z en la tercera y los términos independientes en la cuarta:

Ahora realizamos con la matriz las siguientes transformaciones elementales:

Al conseguir dos ceros en la primera columna, las dos últimas filas equivalen ya a un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas: y y z. Ahora vamos a conseguir otro cero en la última fila:

Ya podemos obtener el valor de z: z=

–100.800 ————— –140

= 720

Llevamos este valor a la segunda ecuación: 3y + 5 · 720 = 5.550 Obtenemos la y: y=

5.550 – 3.600 ————–—— 3

= 650

Llevamos los valores de z e y a la primera ecuación: x + 650 + 720 = 1.870 De donde:

x = 1.870 – 650 – 720 = 500 Luego los terrenos miden 500, 650 y 720 m2. Intentemos ahora resolver el sistema siguiente:

Lo expresamos matricialmente:

Ahora realizamos con la matriz las siguientes transformaciones elementales:

La última fila ha quedado reducida a 0 = –1, lo cual es imposible, luego el sistema es incompatible y no tiene ninguna solución. Resolvamos ahora el sistema:

Llevamos a cabo las siguientes transformaciones elementales:

Podemos eliminar la última fila, pues es nula. En realidad, ya lo podíamos haber hecho en el paso anterior, ya que, al ser iguales las dos últimas filas, el sistema quedaba de hecho reducido a dos ecuaciones válidas: las dos primeras. Cuando sucede esto el sistema es compatible indeterminado. Como hay más incógnitas que ecuaciones, existen infinitas soluciones. Veámoslo. Expresamos la segunda ecuación: 2y + 3x = 3 Recordemos que, al haber permutado las columnas primera y tercera, la z está ahora en la primera columna. Despejamos la x: x=

3 – 2y ——— 3

Llevamos este valor a la primera ecuación: 3 – 2y z – y + ——— = 1 3 de donde: 3z – 3y + 3 – 2y = 3 Esto nos permite expresar también la z en función de y: z=

5y —— 3

Dando valores a y podemos obtener cualquiera de las infinitas soluciones del sistema. Por ejemplo: • Si y = 0, entonces, z = 0, x = 1 • Si y = –3, entonces, z = –5, x = 3, etc.

MÉTODO DE CRAMER Intentemos resolver el sistema de ecuaciones correspondiente al problema del constructor, que ya hemos resuelto por el método de Gauss, pero esta vez empleando el método de Cramer. Recordemos que el sistema es:

Para resolver un sistema por el método de Cramer hacemos lo siguiente: Dx —– D

x=

;

Dy y = —– D

;

Dz z = —– D

;

donde: D es el determinante formado por los coeficientes de las incógnitas. En nuestro caso: | | |

1 15 45

1 18 54

1 20 -80

| | |

=

= 1·18·(–80)+ 1·15·54 + 1·20·45 – 1·18·45 – 1·15·(–80)– 20·54·1= –420 Dx es el determinante que se obtiene al sustituir la primera columna del determinante D por la columna de los términos independientes. En nuestro caso: | | |

1.870 1 33.600 18 0 54

1 20 -80

| | |

=

=1.870·18·(–80) + 33.600·54·1+1·20·0 – 1·18·0 –1·33.600·(–80) – 20·54· 1.870 = = –210.000 Dy es el determinante que se obtiene al sustituir la segunda columna del determinante D por la columna de los términos independientes. En nuestro caso: | | |

1 15 45

1.870 1 33.600 20 0 -80

| | |

=

=1·33.600 ·(–80) + 1·15 · 0+1.870 ·20·45 – 1 · 33.600 · 45 –1.870 · 15 · (–80) – 20 · 0 · 1 = – 273.000 Dz es el determinante que se obtiene al sustituir la tercera columna del determinante D por la columna de los términos independientes. En nuestro caso:

| | |

1 15 45

1 18 54

1.870 | 33.600 | 0 |

=

=1·18 ·0 + 1.870·15 · 54+1 ·33.600 ·45– - 1.870 · 18 · 45 –1 · 15 · 0 – 33.600 · 54 · 1= = – 302.400 Lo que nos permite obtener el valor de las incógnitas:

x=

y=

z=

–210.000 ————— –420

= 500

–273.000 ————— –420

= 650

–302.400 ————— –420

= 720

Como era de esperar, obtenemos las mismas soluciones que con el método de Gauss. El método de Cramer sólo es aplicable si el determinante D no es cero, en cuyo caso, tal como hemos visto, obtenemos una única solución y el sistema es compatible determinado. Si D = 0, como no es posible dividir entre cero, tendremos que aplicar otro método. En este caso, el sistema puede ser incompatible o compatible indeterminado. TEOREMA DE ROUCHÉ-FROBENIUS Discutir un sistema de ecuaciones consiste en estudiar si es compatible determinado, compatible indeterminado o incompatible. Por ejemplo, discutamos el sistema siguiente según los valores que tome el parámetro a:

Comenzamos estudiando el valor del determinante: | | |

a 3 2

2 3 a

1 2 1

| | |

=

=3a + 3a + 8 – 6 – 2a2 – 6 = – 2a2 + 6a – 4

De acuerdo con el método de Cramer, si el determinante es distinto de cero, el sistema será compatible determinado. Veamos cuando es cero. Para ello tenemos que resolver la ecuación: –2a2 + 6a – 4 = 0 La dividimos por –2: a2 – 3a + 2 = 0 Resolvemos la ecuación:

Formamos las matrices A, de los coeficientes de las incógnitas, y A´, ampliada con la columna de los términos independientes:

El teorema de Rouché-Fröbenius dice lo siguiente: • Si el rango de A coincide con el rango de A´ y con el número de incógnitas, el sistema es compatible determinado. • Si el rango de A coincide con el rango de A´, pero es menor que el número de incógnitas, el sistema es compatible indeterminado. • Si el rango de A es menor que el de A´, el sistema es incompatible. Vamos a aplicar este teorema a nuestro ejemplo en los casos en que el parámetro a valga uno o dos, ya que para el resto de valores el sistema ya hemos visto que es compatible determinado. • Si a = 1, la matriz ampliada queda así:

Estudiemos su rango. De paso, como la matriz A está contenida en ella, también sabremos el rango de A (figura 6).

Realizamos las transformaciones siguientes:

Vemos como el rango de A es 2, pues sólo tiene dos filas no nulas, pero el de A´ es 3. Por lo tanto el sistema es incompatible. • Si a = 2, realizamos las transformaciones siguientes:

Vemos como tanto el rango de A, como el rango de A´ valen dos, pero, como hay tres incógnitas, el sistema es compatible indeterminado.

GEOMETRÍA

ELEMENTOS BÁSICOS

ELEMTOS BÁSICOS DE LA GEOMETRÍA DEL PLANO Tanto el Nilo en el antiguo Egipto, como el Tigris y el Éufrates en Mesopotamia sufrían crecidas en determinadas épocas del año que modificaban los límites de los campos de cultivo. Cuando las aguas de los ríos volvían a su cauce, era necesario volver a medir los campos. La geometría se ocupó en un principio de estas tareas de medida y significa medida de la tierra. La geometría alcanzó un gran desarrollo en la Grecia antigua. Entre sus grandes matemáticos podemos destacar los trabajos de Tales y Pitágoras en el siglo VI a.C. y de Euclides y Arquímedes en el siglo III a.C. Tras la caída del Imperio romano, se produce un gran retroceso en el terreno de la geometría y, en general, en todos los campos científicos. Sólo los árabes mantuvieron viva la antorcha hasta el Renacimiento. En los siglos XVI y XVII, en plena revolución científica, Descartes y Fermat pusieron de manifiesto la relación existente entre el álgebra y la geometría con sus trabajos en una nueva disciplina matemática que hoy conocemos con el nombre de geometría analítica. A pesar de estos avances, a mediados del siglo XX todavía no era posible estudiar matemáticamente las figuras geométricas excesivamente irregulares, como por ejemplo el contorno de una costa o la forma de las ramas de un árbol. Los ordenadores han hecho posible la aparición de la geometría fractal, que puede aplicarse con éxito al estudio de dichas figuras. PUNTO, RECTA Y PLANO La geometría no intenta fotografiar la realidad, sino elaborar modelos esquemáticos que permitan el estudio de sus formas. Para ello dispone de unos elementos simples, el punto, la recta y el plano, que son indefinibles, pero que podemos encontrar en muchos objetos de nuestro entorno. Así podemos asimilar a puntos una estrella lejana o un grano de arena; a rectas una cuerda tensa, un rayo láser o una antena de radio y a planos un campo de baloncesto, un espejo o una pizarra. A diferencia de los objetos planos mencionados anteriormente, un plano es una superficie ilimitada. Por lo tanto, contiene infinitos puntos, pero queda determinado por tres puntos no alineados (figura 1).

Si tomamos una hoja de papel y la doblamos (figura 2), podremos materializar la idea de que dos planos se cortan en una recta.

Desdoblando la hoja de nuevo (figura 3), nos daremos cuenta de que una recta contenida en un plano divide a éste en dos semiplanos.

Una recta es ilimitada y, por lo tanto, contiene infinitos puntos, si bien queda determinada por dos de ellos, es decir, existe una única recta que pasa por dos puntos dados (figura 4).

Un punto cualquiera de una recta determina dos semirrectas (figura 5). Dicho punto recibe el nombre de origen de las semirrectas.

Un segmento se define como la parte de una recta situada entre dos puntos A y B llamados extremos del segmento (figura 6).

En una recta se pueden considerar muchos segmentos. Generalmente (figura 7) los puntos se designan con letras mayúsculas (P, Q, A, etc.).

Las rectas, en cambio, con letras minúsculas (r, s, t, etc.), o bien, cuando conocemos dos de sus puntos, con dos letras mayúsculas que corresponden a dichos puntos (MN, PQ, etc). En cuanto a los planos también se designan con letras mayúsculas (P, M, N, etc.). ÁNGULOS, TIPOS DE ÁNGULOS Podríamos definir un ángulo como la porción de un plano situada entre dos semirrectas, denominadas lados, que tienen un origen común, llamado vértice. De hecho, dos semirrectas que se cortan forman siempre dos ángulos (figura 8).

El más pequeño recibe el nombre de ángulo convexo y el mayor de ángulo cóncavo. Cuando hablemos del ángulo formado por dos semirrectas, sin especificar nada más, nos estaremos refiriendo al ángulo convexo. Se dice que un ángulo es llano (figura 9) cuando está formado por dos semirrectas en prolongación. Un ángulo recto es la mitad de uno llano. Un ángulo menor que uno recto recibe el nombre de agudo. Un ángulo mayor que uno recto se denomina obtuso.

En la figura 10 vemos un resumen de los diferentes tipos de ángulos.

Dados dos ángulos, se dice que son complementarios, si entre los dos suman un ángulo recto y, cuando entre los dos suman un ángulo llano, se dice que son suplementarios (figura 11).

DISTINTOS CASOS DE IGUALDAD DE ÁNGULOS Dos ángulos son iguales cuando, al superponer sus lados, coinciden y son diferentes cuando, al superponer uno de sus lados, el otro no coincide (figura 12).

A continuación vamos a ver algunos casos especiales de igualdad de ángulos: • Cuando dos rectas se cortan, forman cuatro ángulos (figura 13).

El ángulo A y el ángulo C son guales. Se caracterizan porque sus lados están en prolongación y se llaman ángulos opuestos por el vértice. También son opuestos por el vértice los ángulos B y D. • Dos rectas del mismo plano se llaman paralelas cuando no tienen ningún punto en común. Si la recta r es paralela a la recta s escribiremos r||s. En la figura 14 la recta r es paralela a la recta s. También son paralelas las rectas t y q. Por consiguiente, los ángulos A y B tienen los lados paralelos y vemos que son iguales. En cambio, los ángulos A y C, que tambien tienen los lados paralelos, no son iguales, sino suplementarios. En general, podemos afirmar que dos ángulos que tienen los lados paralelos o bien son iguales, o bien son suplementarios.

• Cuando dos rectas se cortan formando ángulos rectos, se dice que son perpendiculares. Si las rectas r y s son perpendiculares, escribiremos r ⊥ s. Si dos rectas se cortan y no son paralelas ni perpendiculares, reciben el nombre de oblicuas. En la figura 15 la recta r es perpendicular a la recta s. También son perpendiculares las rectas p y q. Por consiguiente, los ángulos A y B tienen los lados perpendiculares y vemos que son iguales. En cambio los ángulos A y C, que también tienen los lados perpendiculares, no son iguales, sino suplementarios. En general, podemos afirmar que dos ángulos que tienen los lados perpendiculares, o bien son iguales, o bien son suplementarios.

• Cuando una recta r, llamada secante, corta a dos rectas paralelas, s y q, se forman ocho ángulos (figura 16).

Por ser ángulos opuestos por el vértice, los ángulos siguientes son iguales entre sí:

Como tienen los lados paralelos, son también iguales entre sí los ángulos:

y se llaman correspondientes. Por tener los lados paralelos, también son iguales entre sí los ángulos siguientes:

y se denominan alternos internos. También tienen los lados paralelos y, por consiguiente, son iguales entre sí los ángulos:

y se llaman alternos externos. MEDIDA DE ÁNGULOS Para medir los ángulos se emplean diversos sistemas de unidades. El más utilizado es el sistema sexagesimal, heredero del que se empleaba en la antigua Babilonia para medir el tiempo. El grado es la unidad fundamental en el sistema sexagesimal. Se define como la noventava parte de un ángulo recto y se representa con el símbolo °. Los principales divisores del grado son el minuto y el segundo. Un minuto es la sesentava parte de un grado. El minuto se suele representar con el símbolo ‘. Un segundo, a su vez, es la sesentava parte de un minuto. El segundo se representa con el símbolo “. Para obtener los divisores del segundo ya no se emplea el sistema sexagesimal, sino que se utiliza el sistema decimal. Así, un segundo se divide en 10 décimas de segundo. Una décima se divide en otras diez partes, que se llaman centésimas de segundo. La centésima se divide a su vez en otras diez partes, cada una de las cuales recibe el nombre de milésima de segundo, etc. CONVERSIÓN DE ÁNGULOS Veamos ahora como se convierte el ángulo 7° 39’ 23”, expresado en forma compleja, a una forma incompleja expresada en segundos: 7° = 7 · 60 · 60 = 7 · 3.600 = 25.200” 39’ = 39 · 60 = 2.340” Sumando todas las cantidades: 7° 39’ 23” = 25.200” + 2.340” + 23” = 27.563” Para realizar el proceso contrario, es decir, para convertir una expresión incompleja, como por ejemplo 874.149”, en compleja tendremos que hacer las divisiones que vemos en la figura 17, obteniendo: 874.149” = 242° 49’ 9”

Para medir los ángulos se emplea un instrumento llamado transportador de ángulos (figura 18).

También se puede utilizar el transportador para construir ángulos (figura 19).

OPERACIONES CON ÁNGULOS a) Si efectuamos la suma siguiente: 12° 26’ 36” + 3° 42’ 25”, obtenemos 15° 68’ 61” (figura 20).

Ahora bien: 61” = 1’ 1” por lo que el resultado se convierte en: 15° 69’ 1” y, teniendo en cuenta que: 69” = 1° 9’ resulta finalmente: 16° 9’ 1”. a) En la figura 21 hemos efectuado la resta: 120° 12’ – 3° 42’ 12”. Como el minuendo carece de segundos, separamos un minuto y lo convertimos en sesenta segundos. Por otra parte, como 11’ es menor que 42’, separamos un grado y lo convertimos en sesenta segundos, que acumulados a los once que quedaban nos da un total de setenta y un minutos.

c) La multiplicación de un ángulo por un número se puede efectuar como vemos en la figura 22.

El resultado es 56° 304’ 128”. Ahora bien: 128” = 2’ 8” con lo que el resultado se transforma en: 56° 306’ 8” y, teniendo en cuenta que: 306’ = 60’ · 5 + 6’ = 5° 6’

resulta finalmente: 61° 6’ 8” b) La división de un ángulo por un número se puede efectuar como vemos en la figura 23.

El resto son 3°, que convertimos en: 3 · 60’ = 180’ Si realizamos la división 135/4 con la calculadora, el resultado que obtenemos está expresado en el sistema decimal: 135/4 = 33,75 Si interpretamos este resultado como 33° 7’ 5”, habremos cometido un error. En efecto, al dividir 135° en cuatro partes obtenemos treinta y tres grados y siete décimas de grado, que son: 7 —– · 1° 10

=

7 —– · 60’ = 42’ 10

De la misma forma las cinco centésimas de grado son: 5 5 —– · 1° = —– · 60’ = 3’ 100 100 En total tenemos pues: 42’ + 3’ = 45’ Por lo tanto: 135°/4 = 33° 45’ que es el resultado obtenido anteriormente al efectuar la operación a mano. Hay que decir, no obstante, que la calculadora permite efectuar de forma automática el paso del formato decimal al sexagesimal, como vemos en la figura 24.

TRAZADO DE RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES Para dibujar una recta r paralela a otra recta dada s en un punto P podemos emplear dos tipos de instrumentos: el compás (figura 25) o la regla y el cartabón (figura 26).

Si nos decidimos por el primero, tomaremos como centro un punto O cualquiera de la recta s, y trazamos un arco que pase por P. Dicho arco cortará a la recta en los puntos M y N. A continuación, centrándonos en M abrimos el compás hasta llegar a P y trazamos otro arco. Seguidamente haremos lo mismo centrándonos en N y manteniendo la abertura del compás. Este último arco cortará al que pasa por M y N en un punto Q. La paralela buscada es la recta PQ.

Si queremos emplear el segundo procedimiento, tendremos que situar el lado mayor del cartabón sobre la recta s y deslizar el otro lado del cartabón a lo largo de la regla hasta alinearlo con el punto P. Para dibujar una recta perpendicular a otra recta s en un punto P, podemos emplear también dos tipos de instrumentos: el compás (figura 27) o la regla y el cartabón (figura 28).

Si nos decidimos por el primer procedimiento, tomando como centro el punto P, trazaremos un arco que cortará a la recta s en los puntos M y N. A continuación, centrándonos en M, abrimos el compás hasta que abarque una longitud mayor que la del segmento MP y trazamos otro arco. Seguidamente haremos lo mismo centrándonos en N. Estos dos últimos arcos se cortan en el punto Q. La perpendicular buscada es la recta PQ.

Si queremos emplear el segundo procedimiento, situaremos la regla sobre la recta s y deslizaremos el cartabón a lo largo de ella hasta alinearlo con el punto P.

FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS POLÍGONOS Polígonos Un conjunto de puntos contenidos en el mismo plano forman una figura geométrica plana. Entre dichas figuras vamos a estudiar en primer lugar las líneas poligonales. Para

construir una línea poligonal basta con ir dibujando un conjunto de segmentos de manera que: a) Cada uno esté unido al siguiente por uno de sus extremos b) No se corten entre sí. Cuando dos de los extremos de los segmentos quedan sin unir, la línea poligonal se llama abierta (figura 1).

En cambio, cuando todos los extremos quedan unidos, se llama cerrada (figura 2).

Un polígono es una superficie plana que está limitada por una línea poligonal cerrada. LADOS, VÉRTICES, ÁNGULOS Y DIAGONALES Los segmentos de la línea poligonal que limita al polígono se denominan lados (figura 3).

Cada uno de los vértices de un polígono es el punto en el que se cortan dos de sus lados. Cada dos lados de un polígono forman un ángulo (en realidad forman dos, uno cóncavo y otro convexo, pero nosostros consideraremos el que está en la parte interior del polígono). El mismo número de lados de un polígono coincide con el de sus vértices y también con el de sus ángulos. Los segmentos que unen dos vértices no consecutivos reciben el nombre de diagonales. Si un polígono tiene n lados, tiene un número de diagonales que viene dado por la fórmula: n(n – 3) ———— 2 Por ejemplo, un polígono de ocho lados tiene veinte diagonales, ya que: 8 · (8 – 3) ————– 2

=

8·5 40 ——– = —– = 20 2 2 POLÍGONOS CÓNCAVOS Y CONVEXOS

Un polígono se llama convexo cuando todos sus ángulos son convexos (figura 4).

En cambio, si tiene algún ángulo cóncavo el polígono se denomina cóncavo. En un polígono convexo todas las diagonales están en su interior. En cambio, en uno cóncavo puede haber diagonales situadas en el exterior del polígono (figura 5).

Un polígono convexo tiene que tener al menos tres lados, ya que en caso contrario la poligonal no sería cerrada. Un polígono convexo de tres lados se denomina triángulo. Los tres ángulos de un triángulo suman 180°. En la figura 6 vemos una demostración sencilla: basta con trazar una paralela al lado BC por el vértice A, para darse cuenta de que entre los tres ángulos forman un ángulo llano.

Para descubrir cuánto suman los ángulos de un polígono convexo cualquiera de n lados, basta con subdividir dicho polígono en triángulos figura 7.

De esta forma nos daremos cuenta de que tenemos que emplear tantos triángulos como lados tiene el polígono menos dos. Por lo tanto, la suma de los ángulos del polígono vale: 180° · (n – 2) Por ejemplo, si se trata de un polígono convexo de ocho lados sus ángulos suman: 180° · (8 – 2) = 180 · 6 = 1.080° Ya hemos visto que un polígono de tres lados recibe el nombre de triángulo. Los de cuatro lados se llaman cuadriláteros. Un polígono de cinco lados recibe el nombre de pentágono. Los de seis lados se llaman hexágonos, los de siete heptágonos, los de ocho octógonos, los de nueve eneágonos, los de diez decágonos, los de once endecágonos, los de doce dodecágonos y los de quince pentadecágonos. El resto de polígonos no reciben nombres especiales: se habla de polígonos de trece lados, de catorce, de treinta y ocho, etc. TRIÁNGULO El triángulo es el polígono más importante, ya que cualquier otro polígono se puede dividir en triángulos. Podemos clasificar a los triángulos empleando dos criterios: • Según sus lados, un triángulo puede ser equilátero, si tiene todos sus lados iguales; isósceles, si tiene dos lados iguales, y escaleno si tiene los tres lados diferentes (figura 8).

• Según sus ángulos un triángulo puede ser acutángulo, si todos sus ángulos son agudos; rectángulo, si tiene un ángulo recto, y obtusángulo, si uno de sus ángulos es obtuso (figura 9).

CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS Podemos considerar cuatro casos: • Si conocemos dos lados a y b y el ángulo comprendido C (figura 10a), en primer lugar dibujamos el lado a. A continuación situamos el ángulo C en uno de sus extremos con la ayuda de un transportador de ángulos (figura 10b). Finalmente, sobre el otro lado del ángulo llevamos el lado b (figura 10c), con lo que obtenemos el punto A que es el tercer vértice del triángulo.

• Si conocemos los tres lados (figura 11a), en primer lugar dibujamos el lado a (figura 11b). A continuación, desde uno de sus extremos trazamos un arco con radio b y desde el otro extremo trazamos un arco con radio c (figura 11c). De esta forma obtenemos el tercer vértice A del triángulo, que es el punto en el que se cortan los dos arcos.

• Si conocemos dos ángulos A y B y el lado común c (figura 12a), en primer lugar dibujamos el lado c (figura 12b). A continuación dibujamos los ángulos A y B, uno en cada extremo del lado c, utilizando el transportador (figura 12c). De esta forma obtenemos el tercer vértice C del triángulo, que es el punto en el que se cortan las dos rectas.

• Si conocemos dos lados a y b y un ángulo no comprendido B (figura 13a), en primer lugar dibujamos el lado a y colocamos con el transportador el ángulo B en uno de sus extremos (figura 13b). A continuación trazamos un arco de longitud b desde el otro extremo. Podemos obtener dos soluciones, una o ninguna, ya que puede suceder que dicho arco no corte al lado c (figura 13c), que lo corte en un único punto (figura 13d) o que lo corte en dos (figura 13e).

PUNTOS Y RECTAS NOTABLES DE TRIÁNGULO La recta perpendicular a un segmento en su punto medio se llama mediatriz. Para construir la mediatriz de un segmento podemos emplear el mismo procedimiento que el que hemos utilizado para trazar una recta perpendicular a otra en uno de sus puntos. Las tres mediatrices de los lados de un triángulo se cortan en un punto que recibe el nombre

de circuncentro. Dicho punto es el centro de la circunferencia circunscrita que pasa por los tres vértices del triángulo (figura 14).

La recta que divide a un ángulo en dos ángulos iguales recibe el nombre de bisectriz. Para dibujar la bisectriz de un ángulo, en primer lugar marcamos con el compás dos puntos P y Q que equidisten del vértice V (figura 15a). A continuación dibujamos con centro en P y en Q dos circunferencias que pasen por V (figura 15b). Dichas circunferencias se cortan en el punto M. La recta VM es la bisectriz del ángulo (figura 15c).

Se llama incentro al punto en el que se cortan las tres bisectrices de los ángulos de un triángulo. Dicho punto es el centro de la circunferencia inscrita, que es tangente interior a los tres lados del triángulo (figura 16).

La recta que pasa por un vértice de un triángulo y es perpendicular al lado opuesto recibe el nombre de altura. Las alturas son pues paralelas a las mediatrices. Se llama ortocentro al punto en el que se cortan las tres alturas de un triángulo (figura 17).

Las rectas que unen cada vértice con el punto medio del lado opuesto reciben el nombre de medianas. Se llama baricentro al punto en el que se cortan las tres medianas de un triángulo. La distancia PM del baricentro al punto medio del lado opuesto es la mitad de la distancia PA del baricentro al vértice (figura 18).

La tabla de la figura 19 resume las características de las rectas notables de un triángulo.

CUADRILÁTEROS Los polígonos de cuatro lados se denominan cuadriláteros. La suma de los ángulos de un cuadrilátero es: 180° · (4 – 2) = 180° · 2 = 360° Existen tres tipos de cuadriláteros: • Aquellos que no tienen ningún lado paralelo, que reciben el nombre de trapezoides. • Los que tienen dos lados paralelos, llamados bases, y otros dos no paralelos, que se denominan trapecios. • Aquellos que tienen los lados paralelos dos a dos, que reciben el nombre de paralelogramos (figura 20).

Los trapecios a su vez se pueden subdividir en tres grupos: • Trapecios rectángulos, cuando uno de los lados no paralelos es perpendicular a las bases. • Trapecios isósceles, cuando los lados no paralelos son iguales. • Trapecios escalenos, cuando no ocurre ninguna de las dos cosas anteriores. Los paralelogramos por su parte se pueden subdividir en cuatro grupos: • Cuadrados, cuando tienen los cuatro lados iguales y los cuatro ángulos rectos. • Rectángulos, cuando tienen los lados iguales dos a dos y los cuatro ángulos rectos. • Rombos, cuando tienen los cuatro lados iguales, pero los ángulos no son rectos. • Romboides, cuando tienen los lados iguales dos a dos, pero los ángulos no son rectos. Para construir un cuadrado de lado a en primer lugar se dibujan dos rectas perpendiculares que se corten en un punto A (figura 21a). A partir de A se lleva con el compás sobre cada una de ellas la longitud del lado a, obteniéndose de esta forma otros dos vértices B y C (figura 21b). Desde cada uno de ellos se traza un arco de longitud a. El punto donde se cortan los dos arcos es el cuarto vértice D del cuadrado (figura 21c).

El rectángulo se construye a partir de sus dos lados diferentes a y b de forma semejante a como se construye el cuadrado.

Para construir un rombo, conocidos su lado a y uno de sus ángulos A, en primer lugar construimos el ángulo A con el transportador de ángulos (figura 22).

A continuación seguimos trabajando de forma semejante a como lo hemos hecho para construir el cuadrado. Para construir el romboide tenemos que conocer la longitud de sus dos lados diferentes a y b y uno de sus ángulos A. Primero hay que dibujar el ángulo A con la ayuda del transportador. Después llevamos los lados con el compás tal como lo hemos hecho en el caso del cuadrado (figura 23).

POLÍGONOS REGULARES Se dice que un polígono es regular cuando todos sus lados son de la misma longitud y todos sus ángulos son iguales. En caso contrario se dice que es irregular. CÁLCULO DEL VALOR DE LOS ÁNGULOS DE UN POLÍGONO Para calcular el valor de los ángulos de un polígono regular de n lados podemos seguir dos procedimientos: • Aplicar la fórmula: 180° · (n – 2) —————— n ya que la suma de los ángulos de un polígono de n lados vale: 180° · (n – 2) y en un polígono regular todos los ángulos son iguales. Por ejemplo, cada uno de los ángulos de un pentágono regular vale:

180° · (5 – 2) 180° · 3 ———–——– = ———– = 5 5

540° —–– = 108° 5

• Calcular en primer lugar el valor del ángulo interior (figura 24), que se obtiene dividiendo 360° entre n.

Por ejemplo, el ángulo interior de un pentágono vale: 360° —–– 5

= 72°

Si ahora dibujamos el triángulo ABC. El ángulo A es el ángulo interior y cada uno de los ángulos B y C es la mitad del ángulo del polígono. Por lo tanto: 180° = A + B + C = A +

V — 2

+

V —= A+V 2

Esto significa que el ángulo de un polígono regular y su interior son suplementarios. En el caso del pentágono, por ejemplo, sus ángulos medirán: 180° – 72° = 108° Observamos que, empleando cualquiera de los dos procedimientos, se obtiene el mismo resultado.

CONSTRUCCIÓN DE UN POLÍGONO REGULAR Para construir un polígono regular de n lados dibujamos una circunferencia y dividimos su diámetro en n partes. Si, por ejemplo, queremos construir un eneágono regular, tenemos que dividir el diámetro en nueve partes (figura 25a). Seguidamente, trazamos sendos arcos desde cada uno de los extremos A y B del diámetro. Dichos arcos se cortarán en un punto P (figura 25b). A continuación, trazamos la recta que pasa por P y por la segunda división del diámetro. Dicha recta cortará a la circunferencia en otro punto Q (figura 25c). El segmento AQ será el lado del eneágono.

En algunos casos particulares se puede seguir un procedimiento más sencillo: • Para dibujar un cuadrado basta con dibujar una circunferencia y con trazar dos diámetros perpendiculares (figura 26).

• Para dibujar un octógono basta con dibujar una circunferencia, con trazar dos diámetros perpendiculares y las bisectrices de los ángulos rectos que se forman (figura 27).

• Para dibujar el hexágono regular de lado l basta con dibujar una circunferencia de radio l y llevar después la longitud l seis veces sobre la circunferencia para obtener los seis vértices (figura 28).

La razón es simple. Cada uno de sus ángulos mide: 180° · (6 – 2) 180° · 4 720° ———–——– = ———– = —–– 6 6 6

= 120°

Entonces, el triángulo ABC es equilátero (figura 29),

ya que los ángulos A y B valen: 120°/2 = 60° y, por su parte, el ángulo C es el ángulo interior y, por lo tanto, es la sexta parte de un ángulo de 360°: 360°/6 = 60° Como consecuencia, el segmento AC, que es el radio de la circunferencia, coincide con el lado del hexágono, ya que los tres lados de un triángulo equilátero son iguales. POLÍGONOS ESTRELLADOS Son los que se obtienen a partir de los polígonos regulares al unir vértices no consecutivos de los mismos. El pentágono estrellado (figura 30) era el símbolo de los matemáticos de la escuela pitagórica.

En la figura 31 observamos el hexágono estrellado, conocido popularmente como la estrella de David, que es el símbolo del pueblo judío.

CIRCUNFERENCIA La circunferencia es una figura plana formada por todos los puntos que equidistan de un punto llamado centro. La circunferencia es, junto con el triángulo, la figura geométrica más utilizada en matemáticas. El círculo es la parte del plano situada en el interior de la circunferencia (figura 32).

La circunferencia es pues una línea curva, mientras que el círculo es una superficie. Una circunferencia queda determinada por tres puntos. Para dibujar una circunferencia que pase por tres puntos dados A, B y C, es necesario, en primer lugar, trazar las mediatrices de los segmentos AB y BC (figura 33a). El centro de la circunferencia es el punto O donde se cortan las dos mediatrices. Por último, sólo hay que abrir el compás hasta que coincida con el segmento OA y dibujar la circunferencia (figura 33b).

Una cuerda es un segmento que une dos puntos de la circunferencia. El diámetro es una cuerda que pasa por el centro de la circunferencia. El radio es la mitad del diámetro (figura 34).

Un arco es la parte de la circunferencia situada entre dos puntos llamados extremos (figura 35).

Para medir un arco podemos, o bien emplear unidades de longitud (el metro y sus múltiplos y divisores), o bien medir su amplitud, es decir, el ángulo cuyos lados son los dos radios que van desde el centro a los extremos del arco (figura 36), en cuyo caso expresaremos la medida en grados, minutos y segundos.

Existen algunos casos particulares de arcos que destacan por su interés: la semicircunferencia y el cuadrante. El diámetro divide a la circunferencia en dos arcos iguales. Cada uno de ellos es una semicircunferencia. La mitad de una semicircunferencia, es decir, la cuarta parte de la circunferencia completa recibe el nombre de cuadrante (figura 37).

Un sector circular (figura 38) es la parte del círculo limitada por un arco y los dos radios que pasan por sus extremos.

Un segmento circular (figura 39) es la parte del círculo comprendida entre un arco y la cuerda que pasa por sus extremos. En el caso particular de que la cuerda sea un diámetro, el círculo quedará dividido en dos segmentos de la misma superficie llamados semicírculos.

La corona circular (figura 40) es la parte del plano comprendida entre dos circunferencias concéntricas.

ÁNGULOS DE LA CIRCUNFERENCIA Un ángulo puede tener distintas posiciones con respecto a una circunferencia: • Ángulo central, cuando tiene el vértice en el centro de la circunferencia (figura 41).

• Ángulo exterior, cuando tiene el vértice en un punto exterior a la circunferencia (figura 42).

Un ángulo exterior comprende dos arcos. Su medida es: B–C A = ——— 2 donde B y C son los ángulos centrales correspondientes a cada uno de los dos arcos. • Ángulo semiinscrito, cuando tiene el vértice en la circunferencia y sus lados son una cuerda y una tangente (figura 43).

Su medida es la mitad de la del ángulo central que abarca el mismo arco. • Ángulo inscrito, cuando tiene el vértice en la circunferencia y sus dos lados son cuerdas (figura 44)

Su medida es: B A= — 2 donde B es el ángulo central que abarca el mismo arco.

• Ángulo interior, cuando tiene el vértice en un punto del círculo diferente del centro de la circunferencia (figura 45).

Un ángulo interior comprende dos arcos. Su medida es: B+C A = ——— 2 donde B y C son los ángulos centrales correspondientes a cada uno de los dos arcos. PERÍMETROS Y LONGITUDES DE FIGURAS PLANAS Perímetro de un polígono La suma de las longitudes de los lados de un polígono recibe el nombre de perímetro. Si el polígono es regular, se puede calcular su perímetro multiplicando la longitud de un lado por el número de lados, ya que todos los lados medirán lo mismo. Por ejemplo, el perímetro de un pentágono de lado 8 cm será: 5 · 8 cm = 40 cm

LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA El contorno del tubo de la figura 46 es una circunferencia. Si medimos con una cinta métrica dicho contorno, construimos un segmento AB de igual longitud y tomamos con un compás su diámetro, veremos que podemos llevar la longitud del diámetro tres veces consecutivas y obtener un segmento CD que aún es algo menor que el segmento AB.

Esto quiere decir que: 3·d