Enciclopedia de La Construcion (Merritt)

dia de la CONSTRUCCION Arquitectura e lngeniería Frederick S. Merdtt

1':-

...:'r"

¡1. ?, '-

OCEANO/CENMUM

E

F ,

Es una obra del

F F F

CRUPO EDITORIAL OCEANO PreddenE José Uuis l'llofie€i

l'

Düecb¡ General José M.a Mart'

F

Diecior Generd de R.t¡üt=ci¡nes

É

Carlos G¡spert

F F E I E T

Versión española de la cuana edición original de F. S. Merrin 'Building Design

and Construction Handbook" publicada por McGraw-Hill, Nueva York, EE.UU.

Tradueción: José de la Cera Ingeniero Civil - Profesor Tirular C Universidad Autónoma Merropolirana México, D,F.

_

¡ ¡ ¡ :

Francisco Robles Fernández-Villegas Ingeniero Civil - Profesor Tirula¡ C

Universidad Autónoma Metropolitana México, D.F. Ramón Elizondo il{ata Traductor Técnico

Arq. Alejandro F. Noriega Pría Catedrático de Construcción Escuela de Arquitectura Universidad Popular Autónoma del Estado de Puebla I)irec:ción Eüto¡ial: Marta Bueno Supewisión Editorial: Pedro Basuno Samperio

O MCMLXXXtr McGraw-Hill, Inc. @)

MCMXC Edición Española Ediciones Crntn-rm Técnicas y Científicas

Paseo de Gracia, 26

- O8fl)'l Barcelona - España

Tel. (93) 301 01 82 - Télex 51 735 exit e - Fax (93)

3n n 0l

Reservados todos los derechos. Ninguna parte de esta obra puede ser reproducida, ¡ransmiüda en ninguna forma o medio alguno, electrónico o mecánico, incluyendo las fotocopias, grabaciones o cualquier otro sistema de recuperación de

almacenaje de información sin el permiso escrito de los tirula¡es de copyright.

ISBN Edición.española obra completa: 84-7841$9{) ISBN Edición española volumen 3: 84-7841{12{ ISBN Edición original: 0{7+{1521-8 Impreso en España - Printed in Spain Deposito legal B: 2005 9l (En) lrnprime: CREDOGRAF, S.ARipollet (Ba¡elona)

F ! G ! T G ! ! T í

I I G G O

e

O O O O

a e J

s s ;

O é

lndice de capítulos 1.

Sistemas de construcción,

I

Frederick S. Merritt 2.

Arquitectura: negocio, arte, profesión, 33 William E. Diamond II Servicios tradicionales y básicos, 38 Servicios no tradicionales, 48 Principales condiciones determinantes en la práctica arquitectónica. 49 Construcción sin servicios profesionales, 53

3.

Protección de estructuras y sus ocupatrtes contra siniestros, 55 Frederick S. Merritt Protección contra Proterción contra Protección contra Frotección contra Protección contra Protección contra

4.

el viento, 58 ter¡emotos, 67 el agua, 69 el fuego, 80 rayos, 96 intrusos. 98

Materiales de construcciún, 99

Albert G. H. Dietz

.

Materiales cementicios, 103 Aglomerados, 108 Morteros y concretos (hormigones), 109 Piezas de albañilería de arcilla cocida, 115 Piedra para construcstón, 117 Productos de yeso, 120

Vidrio y vitrobloque, 721 Productos de asbestocemento, 121

Madera, t22 Metales ferrosos, 132 Aluminio y aleaciones con base de aluminio,

143

fndice de capítulos

Cobre y sus aleaciones, 147 Plomo y sus aleaciones, 153 Níquel y sus aleaciones, 154 Plásticos, 155 Combinaciones de plásticos y otros materiales, Productos porcelanüados, 16ó Hule o caucho, 167 Asfalto y productos biruminosos, 1ó9

163

Selladores para juntas, 171

Recubrimientos, 172 5.

Teoría estructural, 175 Frederick S. Merritt Esfuerzo y deformación, 178 Esfuerzo en un punto, 190 Vigas rectas, 192 Vigas curvas, 208 Fundamentos de estática gráfica, 211 Armaduras para techos, 214 Técnicas generales del análisis estructural, 217 Vigas y marcos rígidos continuos, 223 Pandeo de columnas, 2M

Torsión, 247 Dinámica estructural, 248 Esfuerzos en arcos, 269 Estrucruras de membrana y cascarones, 273 Estructuras estabilizadas con aire, 281 Placas plegadas, 283

Estructuras soportadas por cables, 289 Análisis rápido aproximado de estructuras de varios niveles, 299 Resistencia última de elementos flexionales dúctiles, 301 Métodos del elemento finito, 305 6.

¡¡ssinica de suelos y cimentación, 317 Charles P- Gupton

Identificación, muestreo y evaluación de suelos, 322 Mejora del suelo, 331 Diseño de cimentaciones, 336 Presión del suelo sobre los muros, 360 Tablestacado y arriostramiento de excavaciones, 364 Causas de falla en las cimentaciones, 367 7.

Construcción con mndera, 369 Maurice J. Rhude

8.

Construcción con acero estructural, 457

Henrl'J- Stetina

lndice de capítulos -l--.

Sistemas de estructuración con'ace¡o. 463 Sistemas de entrepisos y techo, 472

Esfuerzos permisibles de diseño, 477 Lírnites de medidas y deflexión, 500 Diseño con acero por el método plástico. 503

Arriostramiento, 50ó Conectores, 514 Conexiones, 523

Montaje del acero, 540

Pintura, 54ó Protección del acero estructural contra el fuego. 550 Construcción con acero formado en frío, 557 Don S. Wolford

9.

Viguetas de acero de alma abierta, 559 Perfiles formados en frío, 564 Cubiertas de acero para techos, 602 Entrepisos celulares de acero, 607 Otras formas de construcción con acero delgado, 612

10.

' T

11.

Conskuctión en co4e.reto, 615 Paul F. Rice y Edward S. Hoffman Concreto y sus ingr.gdientes, 619 Control de calida{, 628 Encofrado (cimbras), 634 Refuerzo, 637 Colocación del conereto, 643 Análisis de estructuras de concreto, 650 Dimensionamiento estructural de elementos flexionales, 652 I-osas unidireccionales de concreto armado, 670 Construcción en concreto con viguetas en una dirección. 671 Construcción bidireccional, 627 Vigas, 684 Muros, 688 Cimentaciones, 695 Columnas, 704 Constmcción especial, 713 Elementos de concreto prefabricados, 720 Construcción con concreto preesforzado, l-24 ? Dideno racional con obra de albañileía, 733

Alan H. Yorkdale

12. Muros, tabiques y acabados interiores, 761 Frederick S. Merritt Muros de obra de albañilería, 764 Muros de pies derechos, 783

indice de capítulos

Muros de cerramiento, 784 Tabiques, 789 Construcción con azulejo de cerámica, 7m Acabados para entrepaños, 795 Escayola y entrepaños de yeso, 795 Recubrimientos para pisos, 819

I

(

I (

( 13.

Ventanas, 8ll9

Phillip lvf. Grennan

Í4. Puertas,

15.

851

I (

Frederick S. Merritt

(

Puertas ordinarias, 852 Puertas para usos especiales, 860

a

Techunbres, 865 J. C. Gudas Recubrimientos de una sola pieza, 870 Cubiertas de unidades múltiples, 885

16.

I

Herrajes para la construcción, 893 Richard A. Hudnut

( a

{ a a

a

I

Herrajes de acabado, 896 Herrajes de obra negra, 905

a a

17.

Acústica, 913 Lyle F. Yerges

a a a

18.

Calefacción, ventilación y aconücionaririento de aire, 933 Frank C. Yanocha

Métodos de calefacción en edificios, 967 Métodos de enfriamiento y acondicionarniento de aire, 989 19.

Fontanería: Sistemas de zuminist¡o de agua, rociadores aufomáticos contra incendio y drenaje de aguas de desecho, 1013

Tyler G. Hicks Abastecimiento de agua, 1016 Tubeúas de drenaje, 1033 Tubeías de gas, lM5 Sistemas extintores automáticos de incendio (rociadores), 1046

20.

Energía eléctrica, 1057 Charles J- Wurmfeld

I

a

I

a a

I

e

t I I

t

a

I I

a

I I I I I t

a

Índice de capítulos

Ilulninación, 1101 Jonathan S. Fink Circulación vertical, 112:l Frederick S. Merritt LeYantamientos, 1161

Reginald S. Brackett Cálculo de costos de construcción, 1173 E. D. I-owell

?5.

Administración de construcciones, 1193 Robert F. Borg

U;.

Especiñcaciones, lA7 Joseph. F. Ebenhoeh, Jr.

Apéndice.

Factores para la convesión al Sisten¡a Internacional de Unidades

(sr),

1271

Frederick S- Merritt Índice de materias, X¿83

Autores Robert F. BORG, Presidente, Kreisler Borg Florman Construction Company, Scarsdale, N.Y - (Administración de constntcciones). Reginald S. BRACKETT, Bay Shore, N.Y. (Levantantienros)-

William E. DIAMOI\D II, AIA, The Woodlands, Tex. (Arquitectura: negocio, arte, profesión)-

Albert G. H. DIETZ, Profesor, Ingeniería de construcción, School of Architecture and Planning, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Mass. (Materiales de construcción). Joseph F. EBENHOEH, Jr., Director, División de Especificaciones Arquitectónicas, Albert Kahn Associates, Inc., Det¡oit, Mich. (Especificaciones)Jonathan S. FIhlK,Ingeniero eléctrico. Sanders & Thomas,Inc., Pottstown, Pa. (Iluminación).

PhiUip M. GRE¡INAI\, Ingeniero consultor. Rockville Centre, N.Y. (Ventanas)-

J. C. GUDAS, Editor y Director Editorial, Contratista en mejoras para techos y edificios, Downers Grove, e

lll.

especializado (Techunúre.s).

Charle.s P: GUPTOÑ, Socio, Dames & Moore, Boca Raton ,Fla. (Mecdnica de suelos y cintentación)-

Tyler G. HICKS, International Engineering Associates, Nueva York, N-Y. (Fontanería: Sistentas de suministro de agua, rocindores automtíticos contro incendio

y drenaje de aguas de desecho).

Edward S. HOFFMAN, Vicepresidente, Klein and Hoffman, Inc. Chicago, Ill. (Construcción en concreto)-

I Richa¡d A. HUDI{UT, Coordinador de prototipos, Builders Ha¡dware Manufacturers Association, Nueva York, N.Y. (Herrajes para Ia construcción).

E. D. LOWELL, Estimador en jefe, Kaiser Engineers, Oakland, Calif. (Cólculo de costos de construcción).

,

,

Frederick S. MERRITT, Ingeniero consultor, West Palnr Beach, Fla. (Sistentas de constntcción; Protección de estructuras y s¿¿s ocupantes contro siniestros; Teoría estructural; Muros, tabiques y acabados inrcriores; Puertas; Ciratlación vertical).

Maurice J. RHUDE, Presidente, Sentinel Structures, Inc., Peshtigo, Wisc. (Construcciótt con ntadera)Paul F. RICE, Vicepresidente, Área de ingeniería, Concrete Reinforcing Steel Institute, Chicago, Ill- (Construcción en concreto).

Henr¡'J. STETINA, Ingeniero consultor, Jenkintown, Pa. (Construcción con acero estrucrural).

Don S. WOLFORD, Ingeniero consultor, Middletorvn, Ohio. (Construcción con ocero forntado en frío). Charles J. WURMFELD, Ingeniero consultor, Wurmfeld Associates, P.C., Nueva York, N.Y. (Energía eléctrica). Frank C. YANOCHA, Ingeniero mecánico en jefe, CVAA, Sanders & Thomas, Inc., Pottstorvn, Pa. (Calefacción, ventilación y acondicionamiento de oire). Lyle F. YERGES, Ingeniero consultor, Dorvners Grove,Ill. (Acústica)-

Alan H. YORKDALE, Vicepresidente, Área de ingeniería e investigación, Brick Institute of America, Mclean, Ya. (Diseño racional con obra de albañilería).

(

{ (

(

{ Ii-E

i

I I

t !

a

a

a é

Éc

t

¿

t

C

t t

ó

te

J

t

o

C C

t t t

J

f

J

J J

CAPíIULO

A

Construcción con acero estructural Henry J. Stetina Ingeniero consultor, Jenkiltown, Pa., Ex ingeniero jefe de distrito American Institute of Steel Construction

nrrnoouccrón 8.1 Perfiles de acero el¡uctural 8.2 Tolerancias en los perfiles esl¡ucturales .8-3 I'igas contraalabegdas E.4 Acem en sewicio 85 Espedficacüones del acero esfutrctural 8.5.f Facilidad de soldadura 8-5.2

Rssistencias de los aceros Aceros de intemperie Identificación de los aceros

8.5.3 8.5.4 8.5-5 Norma del AISC

8.8.4 Marcos rígidos 8.8.5 Empalmes en la obra 8.8.6 Vigas de claros suspendidos I

8.9

Eshucturació¡ con aoero y concreto

STSTEilIAS DE EI\TREPISOS Y TECHO

8.10

Factores que afectan el diseño de enhepisos

8.11 Entrepims de arcos de concreto 8.12 Sifemas de casetones

de concreto 0osss

aligeradas)

8-13 Entrepisos con riguetas de aha

SISTEMAS DE ESTRUCTURACIÓN CON ACERO

8.14

Pisos celula¡es de acero

8.15

Yigas

8.6

8.16 Efecto

Estructüra con apoJo en muros

8.6.1 Placas de apoyo 8.6.2 A¡clas 8.6.3 ljsos no residencialcs 8.6.4 Pla¡ificación del montaje

8.7 8.8

mifas

de acero J

abierta

concrefo

CD

de las figas intermedias e-rlos coslos

E.17 Otros silemas de entrepisos

8.18 Silemas

de techo

A¡mazónestructural

ESFUERZOS PERITTISIBLES DE DISETiO

Armazo¡es de acero con grandes clams

E.l9

Tensión permisible en el acero

8.20

Esfuer¿os corta.ntes permisibles en el ácero

8.8.1 Armaduras 8.8.2 Aplicaciones 8.8-3 Arcos ,t'

de las armaduras

8.21 Efuerzos

ile compresión permisibles en el acero

onstrucci

8.D, Longitud real de ssl'mna 8.23 Abarquillaniento de las almas

PLÁSrICO

8.23.1 Distribución de cargas 8.23.2 Esfuerzos de apo¡'o sobre las almas 8.23.3 Atiesadores del alma de columnas

8.U

8.41 Criterios de diseño plásticr 8.41.1 Factores de carga 8-41.2 Marcos arriostrados 8.41.3 N{arcos no arriostrados

Columnas fubulares

8.41.4 Límites

8.25 Flerión 8.25.1 Requisitos de solidez 8.25.2 Esfuerzos en rigas sólidas 8.25.3 Esfuerzos en ügas no só[das 8.25.4 Apoyo lateral 8.25.5 Razones de ancho a espesor

de las razones de ancho

a espesor

8.41.5 Columnas 8.41.6 Corta¡te 8.41-7 Atiesadores para 8.41-8 Vig*

almas

8.41.9 Arriosnamiento lateral 8.41.f0 Conectores y soldaduras

8.26

ApoS'o

8.n

Compresión y flexión axiales combinsd¡s

8.28

Tensión -v flexión a¡iales combinadas

8.29 Diseño forsiona,l

[fgIODO

DTSEÑO CON ACERO POR EL

8.42

Comparación de los métodos de diseño plásticn

y elálico 8.42-1 Problema

I

t

de secciones de rigas

ARRTOSTRAMIENTO

I

8.Yl 8.3f

Esfuerzos erílicos y sismicos

Elemenlos sometidos a ca¡gas cícücas

8.43 A¡riostramiento ile colnmnas 8.43.1 Columnas mlnas

8.32

Esfuerzos en soldadu¡as

8.¿14 A¡rimhamiento de vigas

8.33

Esfuer¿os en ¡emaches

I

p€mos

8.31 Cortante y tensión c¡mbinados

8.45 en remaches

8.35

de edificios

-2

Marcos resisrentes a momentos 8.47.3 Marcos tubulares 8-17

8.3ó.1 Límites de peralre y espesor del alma 8.36.2 Procedimienro general de diseño de la ceja Atiesadores de apoyo 8.36.5 Atiesadores intermedios 8.36.6 Esfuerzos combinados en el alma

A¡riostramiento de estructuras pa¡a ghrias

8.5l

Diseño det a.niostramiento en X

t

de marcos rígidos

(

Remaches inselados en calienfe

8.54

Peruos sin acqhado

( (

8.54.1 Dispositivos de bloqueo para pernoe

(

Pernos de dta res¡lencia 8.55.1 A¡andelas

(

8.55

Razones de esbeltez Razones de anchura a espegDr

8.55.2 Identificación

(

8-55:3 Apretaduia de pernos

t

8.55.4 Vuelta de {r.rerca

8.40 I ímites

en lrc deflexiones 8.-10.1 Razones mínimas de peralte a claro 8.10.2 Encharcamiento 8.-10.3 Defleriones con carqas uniformes 8.40.4 Conrraalabeo

8.55.5 Torquímetro

8.55.6 Indicador

85ó

de tensión di¡ecto

Otros eo¡ectores de tipo pemo

8.57 Agujems para p€rtros 458

(

8.53

8.37 Diseño de armaduras rfuTTTTs DE ITEDIDAS Y DEFLEXIÓN

{

;

industriales

CONECTORES

8.36.{

i

8.$

8.52 A¡riostramiento

8.36.3 Limitariones

I I

I I

E.49 A¡riostramiento de ediñcim

8.3ó Criterios para trabes ¿¡¡adns con placas

(

I

8.48 Muros de cortente

8.35.7 Cubienas de perfiles de acero

8.39

(

8.47 Aniostramienlo de edificim altos 8.47.1 Esm:cnras a¡riostradas

Esfuerzos pemisibles para el diseño mifo 8.35.1 Vigas conhnadas 8.35.2 Visas con conectores de conante 8.35.3 Conante en los conectores 8.35.-t Número de conectores 8.35.5 Detalles de conectores

8.35.6 Esfuerzos de compresión en la losa

E.38

(

Capacidad de a¡rioshaniento

8.46 Fuezas lalerales en mnrúos rígidos

J P€rnos

(

I

I I

I

I

I I

I I I

I

t

8.58

Soldadura

E.74

8.58.1 liPos de soldadura 8.58.2 Temperatura del metal base

IIIONTAJE DEL ACERO

8.59

Combinaciones de conectores

E.75 Equipo de monfaje

8.60

Símbolos Para conectores

8.76 Holguras para el montaje

8.61 Holguras para montaje

de conecfores

8.n

Empalmes de rÍgas

CONEXIONFJ

E.78 Procedimienfos de

E.62

Eúrerzrols en conexiones de apoyo

8-79 'folerancias

8.62.1, Apoyo sobre la base metálica

8.&| Ajute

8.62-2 Distancias

soldadura en la obra

en la obra

de dinteles

hast¿ los bordes

8-62-3 Espaciamiento mínimo

8-62.4 Cargas excéntricas 8.62.5 f'ensión y cortante

PI¡{TURA

E.63 Esfuerzos en conexiones de fricción

8.81 Corrosión del acero 8.82 Pfutura de estructu¡as

E.Él

8.83 lltétodos

Esfuer¿os en conexiones sold¡das

8.65 fipos 8.66

8.ll

de r.igas

Secuencia de monfaje

de conexiones para rigas

Conexiones ensambladss con pernos Conexiones apo¡adas sujefas con pernos

8-67.1 Asientos no rieidos 8.67-2 Asientos ígidos 8.67.3 Ventajas

E.&l

de acero

de pintura

Pinfura del acero en la obra

8,&5 Acem en (onfacto con concrcto PROTECCIÓN DEL ACERO ESTRUCTURAL CONTRA EL FTIEGO

E.68

Conexiones ensambladas soldadas

8.8ó Neresidad de proteger el acero contra el fuego 8.87 Efecúo del calo¡ en el acero

8.69

Conexiones de asiento soldado

8.8E Protección de elemenfos e¡leriores

8.70

Conexiones de placa terminal

E.7l

Conexiones especiales

8.72

8.7J

Conexiones sirnples, rígidas y semirrígidas

confra

el fuego

8,89 ltlaferiales para mejorar Ia pimrresi.stencia 8.90 Falsos plafones r entrepisos perforados

8.72.1 Fijeza de las conexiones de ertremo

8.gl

Empalmes de columnas

BIBLIOGRAFÍ.\

Calificaciones de pirorresisfencia

oon aGeK) estructural INTRODUCCIÓN

La construcción con ac¿ro es¡ructural sólo abarca el

I 1

i I

i I

I'

ll

li

i, ii )'.

l!

]l ri

jl

uso de perfiles y placas de acero trabajado (laminado o perfilado) en caliente, con espesores de 1/8 pulg (3 mm) o más, así como remaches, tornlllos, pernos, barras o varillas de arriosnamiento y tensores. Los trabajos de taller, consistentes en el corte'de placas y perñles a las medidas necesarias, perforación, taladrado 1' ensamblaje de componentes, cuyo resul¡ado son elementos listos para ser embarcados, reciben en conjunto el nombre de proceso de fabricación. [-a ma)'oría de los fabricanfes de estructuras de acero no sólo se encargan de la manufactura, sino también del montaje, una especiálidad de la industria de la const¡ucción llamada erección. Los obreros cualificados que se dedican al ensamblajc del accro en la obra se conocen como Jierreros. Con el ñn de unifica¡ los eventos de licitación (con-

curso), el American lnsritute of Steel Constmction (AISC) adopró una definición más específica del acero estructural en su norma Code of Standard Practice. Conr.iene que el propietario y el ingeniero a cargo del pro)'ecto comprendan perfectamente qué es lo que el fabricante se compromele a proveer cuando les envía su corización sobre "acero estructural". Si se desea que los presupuestos incluyan algún orro material, como herrería ornamental, r'iguetas de alma abierta, etc., se deberá especificar en las convocatorias de licitación.

8.1 PERIILES DE ACERO

ESTRUCTTIRAL

Las empresas siderúrgicas rienen una clasificación estándar para los dir,ersos productos que fabrican; uno de ellos son los perfiles estn¡cturales pesados. Por definición, esta clasificación comprende todos los perfiles que tengan en su sección transversal cuando menos una medida de 3 pulg (7.5 cm) o más. [-os perfiles con medidas más pequeñas se clasifican como perfiles estmctu¡ales ligeros o, más específicamenre, va¡illas. Los perfiles se idenriñcan por las características de sus secciones rransversales (angulares, canales, vigas,

columnas, tes, tubos 5'pilotes). Por conl'eniencia, los perfiles estructurales se identifican por medio de letras, como se indica en la tabla que reproducimos más adelante. La norma recomendada por la indusrria sidenirgica (adoptada en 1970) para indicar un ramaño específico de viga o perfil para columna en planos, órdenes de compra, planos de detalle, erc., especihca mosrrar símbolo, peralte y peso, en ese orden. Por ejemplo, Wl4 x 30 se refiere a un perñl de ceja ancha con peralte nominal de 14 pulg y peso de 30 lbipie lineal- I-a x es solo un símbolo de separación y se lee "por".

Sección

Símbolo

Perfiles de ceja ancha Perfiles en I estánda¡ Perfiles para pilares de apoyo Perfiles similares que, no pertenecen a las categoías W, S o HP Tes esmrgturales recortadas de

w

perElesW,SoM Canales americanos esráudar Todas las otras formas de canales Angulares (ángulos)

S

HP

M WT, ST, MT C lv{C

L

Asimismo, las placas y Líminas se especifican mediante su símbolo (PL), seguido por el espesor y la anchura; así: PIJ/4 x 18. Cada perfil tiene una función particular, pero el de mayor uso en construcción es el W de ceja ancha. Para todos los fines prácticos, los perfiles W tienen las cejas paralelas- Los perñles lV de peralre nominal y peso dados son idénticos, aunque los produzcan distinros fabricantes, salvo por el tamaño de los hletes entre el

I (

alma ¡'las cejas.

I

(

8.2

TOLERANCIAS EN LOS PERFILES

I

ESTRUCTT'RALES

(

A las plantas acereras se les permiten diferencias denrro de ciertos límites (tolerancias), debido a las variaciones peculiares ocasionadas por el nabajo con acero en caliente y por el desgaste del eqüpo. T es limitaciGnes a es¿s variaciones se establecen en la norma A6 de la American Sociery for Testing and lr{aterials (ASrM). Por ejemplo, las vigas y columnas de ceja

ancha

tienen variaciones en peralte hasta de U4 pulg (6 rnm) por arriba y abajo del peralte nominal. Por consiguiente, los proyectistas siempre deben tener esto en cuenta. Quüá no convengan los rellenos, cuñas o soldaduras de relleno instalados durante la erección, pero generalmente son la única solución práctica a las variaciones dimensionales respecto a las medidas nominales. Uno de los mayores problemas a que se enfrenta el fierrero son las cejas de.scuadrades de las columnas, pues hasta que los elementos están montados no se hacen evidentes esas variaciones. Esto es particilarmente grave cuando se tiene un buen número de claros o cn-rjías, ya que el efecto acumulativo de las variaciones dimensionales de muchas columnas puede requerir un ajuste considerable, Por forruna" la variación pro. medio es insignificante y queda compensada por las holguras nomi¡ales que deja el fabricante. Las tolerancias de la planta acerera también son váüdas cuando se ordenan vigas cortadas a la medida. Cuando no hay grao margen de tolerancia, o cua¡do

{

I

I

I

I

I I

(

I

!

e

t

t

c

t t t t t ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

?

Especificaciones del acero estructural las piczas van soldadas, con'iene ordenar las vigas uri poco más largas y realiar los ajustes necesa¡ios en la

E.5

ESPECTFICACTONES DEL ACERO

ESTRUCTURAL

propia obraUna de las principales características del acero estructural es su calidad uniforme. Este alto grado de uniforrnidad. independientc del origen del acero. se logra

c9r,

VIGAS CON-TRAALABEADAS

Con frecuencia. los proyectistas desean que las vigas

que cubren claros largos tengan ciefa curYatura (atabeo) para comp€nsar la deflexión ocasionada por eütar que entre los pisos se vear colgantes. Este tipo de ügas se ordena directamente a la planta sidenírgica, en la que se da cúntraalabeo en frío a las ügas. El Monual of Steel Constntction de la AISC contiene datos sobre los contraalabcos máximm que las acereras pueden lograr y predice los contraalabeos mínimos que serán permanentes. Se pueden especificar contraalabeos inferiores a esos mínimos, aunque no es posible garantizar su permanencia. Se debe observar que casi todas las vigas tienen cierta curvatura resultante de las tolerancias en cuanto a rectitud, curvatura que puede aprovecbarse en el taller para lograr el contraalabeo necesario. Un método de contraalabeo que no depende de las acereras es por medio de calor. cuando se constn¡ye con soldadura, es pníctica común enderezar con soplete los elementos que se encuentran torcidm; del mismo modo, es posible torcer o curvar las vigas para darles conhaalabeo. las cargas y

dv

It

gracias a la aceptación generalizada de las especificaciones de la ASTiVt.'No eristen d¡ferencias físicas o metalúrgicas significativas entre los productos estructura.les fabricados por las distintas plantas sidenirgicas de Estados Unidos 1,los de otros países que usan esas m

ismas especiflcaciones.

A diferencia del acero estructural de uso general (antiguamente A7 de la ASTM) que se empleaba durante la primera mitad del presente siglo. actualmente el AISC recomienda una variedad de aceros estructurales para la construcción de edificios. En tanto que algunos aceros se restringen a la fabricación de ciertos productos- como tubos ¡. soleras para viguetas de alma abierta. casi todas las especificaciones se refieren al material para placas y pérfiles usados generalmente como elementos principale-s en las estructstasde-,qE-ero. [.as característi cas más im po rtantestie bios ]aieros ;'sq -.i.: indican en la tabla 8-1. ,::;::

i

i. ' .-;' 8.5.1 Facilirlad de soldadrirá T:: ,' t t-ri,': i.' -.;i r Todos los aceros menciona$os en la tabla &l tienen buenas propiedades de soldifrur"a.. t,. E.5.2 Resilencias

de los aceros

'i..r . \/ii'.'-.--=",:-i N';l . i !;!''.

8.4 ACERO EN SERYIüO ED general. todos los aceros de ma¡ror resistencia que

E4 el transcurso de los años se han efectuado muchos cambios en las medidas de los perfiles para vigas y columnas. I-as razones ha¡ sido múltiples: eficacia" pre-

el .4.36 son más costosos- aunque no tanto como para no usa¡los. Su mayor resistencia y facilidad de fabricación en el taller suelen traducine en una consl¡ucción miás económica. Sin embargo. el deseo de u¡a clase de acero estructural ampüamente disponible y económico ha becho del A3ó el de uso más común. En la tabla &1 se enumeran varios aceros con más de un nivel de resistencia a la tensión y de esfuerzo de cedencia, según el espesor del material. Los grosores señalados en la tabla son precisos en el caso de las

ferencia, disponibilidad, uniformización, simplifi cación

y conservación. De vez en cuando se solicita a un ingeniero que analice un edificio ya construido, quiá porque

s€

van a incrementar las cargas en los entrepisos

o porque se desea agregarle uno o dos nir"eles másCualquiera que sea larazón- el ingeniero se puede enfrentar al problema de identificar perfiles que )'a no se fabrican y cuyas propiedades físicas desmnoce, y que no puede obtener fácilmente. Con el fin de ayudar a lcx prol'ectistas en esos casos, el AISC publicó en L953 una recopilación de las vigas y columnas de acero y hierro que se fabricaron en Estados Unidos e¡tre 1873 y 1952. De este modo, si se conoce el año de construcción del edificio, Se conoce también el año de producción acere-

l casi exactos en el de los perfiles. Los valores precisos de los perfiles pueden consultarse tn el Steel Constnrct¡on llanunl del AISC o en los catálogos de las sidenÍrgicas. Iáminas y placas

8.5-3 Aceros

de intemperie

ra, lo que pennite al ingeniero evaluar el tipo y las propiedades del acero en cuestión y- de ese modo, calcular sus esfuerzos de cedencia y de trabajo- (AISC.

40 N. Michigan Ave.,

Chicago,

Ill.

Si se estudian estrictamente desde el punto de vista de su eEciencia en cuanto a costo. los aceros inoxidables A242 ,v ,{588 no son económicos para las aplicaciones

60ó11.) ¿161

i

Construcción con aoenoestrucfural

;-

Tabla &1. Ca¡acferísticas de los aceros estructu¡ales

-

Esfuerzo de Resistencia mínima cedencia mínimo,* a la tensión, Acems al carbono Hasta 8 inclusive Hasta l2 inclusive

Acems de

A

A

441

572

70

N{ásde11l2a4incl. lvfásde4a8incl.

63 60

Gr42:a4incl.

60

Gr 45: a 1 12 inclGr 50: a I l/2 incl.

60 65

Gr 55: a 1 12 incl.

70

Gr 65: a l/2 incl.

75 80

Hasta 3/4 inclusive

70

\'fás de 311 a

61 63 '10

|

112

Másde11/2a4incl. Hasta 4 inclusive

tr{ásde4a5

Aceros de 514

2 2 1

I

45

50 55 60 65 50 46 42 50 46 12

67 63

Másde5a8incl.

2 2

50 16 42 40 4?

6t

Gr60:alincl.

A

elta resistencia

aleación

Hasta 3/'l inclusive lvlás de 314 a I 112

1

I I

I +8

-+8

4-8 4

.t 4

aleación con hatamiento térmic.o

Hasta 3/4 inclusive lvfás de 311 a 2 lt2

It{¡ásde2IDa4incl.

1-4

115-135 115-135 105-135

14

l4

: Esfueno d¿ ced¿ncia o límire el¡ísim. lo que aplea en la cun'a de sñ¡erzodefomacióoi Respecro a reros al ubono bajm en obre i El ácero AJó mn m 0lÜ% d¿ cobre ¡iene ua rsistencia relatita a la conoión de 2! L: rxisteneia mínima a la tensióu no puede rebasa¡ el ralor más al¡oordinarias. Sin embarso, su empleo está justificado cuando el acero !a a pefinanecer expuesto a la intemp€rie y, quiziís, incluso sin pintura. Estos aceros, denominados de intemperie, al ser expuestos a condiciones atmosféricas ordinarias adquieren una delgada ca-

pa de orín que inhibe el avance de la oxidación. Debido a esta cualidad, se usan sin pintura en esm¡crur¿Ls expuestas a los elcmentos.

cación se incluye su designación según Ia ASTM, los números de hornada (si son necesarios) y los resultados de pruebas ordenadas especialmente y realizadas en Ia siderúrgica. Los aceros estructurales se denominan conforme a su designación en la AST?vf, la cual implica que, por ejemplo, la producción de acero A36 cumple todos los requisitos que especifica la norma ASTM

A36.

8.5.4 ldentificación

de los acems

8.55

Norma del AISC

Debido a la gran cantidad de tipos y resistencias de aceros en uso acrual, la ASTM erige en sus noÍnas que cada pieza de acero trabajado en caliente vetrga marcada con toda la información básica al respecto, incluso

el número de hornada de los lingores. En la Specificaion !'or the Design, Fabrication and Erection of Srrucrural Steel for Buildings del AISC, se exige que los fabricantes de pieze" para estructurAs.estén prontos a mostrar, prácticamente o por escrito, la identificación visible de todos los elementos principales de soporte de cargas, por lo menos durante la etapa de ensamblaje en el ¡aUer. Como parte de esa identifi-

l¿

norma del AISC dnrlada Specificatian for the Design, Fobrication and Erect'nn of Strucrurul Steel for Buildings,promulgada en 1923, goza de aceptación[eneral en Estados Unidos- El AISC revisa periódicamente esta norma con el fin de ajustarla a los avances en la investigación y al surgimiento de nuevos ma-

teriales.

,

t

El AISC también edita las siguientes

nonn¡Ls com-

plementarias: Specifrcatün for Archirccrural Erposed Stntcntral Steel y, junto con el Steel Joist Institute, Stondard Specifications for Open Web Steel toists,

462

Estructura con apoyo en muros

3 ANGULAHES

oe-5x:lxf;'

2 CANALES DE 8 X II-5 BARRA DE8XI. {¡rar

(SUELTOS)

DE t6 x 36 PLACA DE t'x 12

vtcA !v

IRANTES DE 2ÉxÉ

2 CANALES DE ANGULAR

15 X

oe af

vrGAS DE 15-x 42.9 CANAL DE t5 x 33.9 PLACA DE sg x l6

33.9

sl'xf,'

PEFNOS Y

DIAFRAGMAS A

SEPARADOHES A

5'{-

cENTRo n (d)

iemno FB,

5'{'CENTRO A CENTHO (e)

&f.

MENSULAS A 5'{' CENTBO A CENTRO

(f)

Dinteles que sostienen obra de albañilería

H-Series y Standord Specificaüons

for Longspan Steel Ioiss, LH-Seiu, ancl Deep Longspan Steel Joiss,

DHL-Series. (Véanse los arts. 9.1 a 9.8.)

SISIEITÍAS DE ESIRUCTT]RACIÓÑ CON ACERO

[¡ construcción con acero se puede clasificar dentro de tres amplias categoías: con apoyo en muros, atmazón estmctural y construcción con grandes claros. Según los requisitos funcionales del edificio y los materiales usados en la construcción del techo, entrepisos y muros, es posible usar en el mismo edificio uno o miís de esos métodos de estructuración.

8.6

VIGA W DE 16X 36 -. 2 ANGULABES DE 4"x4"XÉ

rizontales que puedan presentarse. Este tipo de construcción se limita a estructuras relativamente bajas, pues los muros de carga se rrrelven demasiado gruesos en estructuras altas. Sin enlbargo. un sistema de muros de carga puede resultar conveniente en edificios altos cuando está diseñado con acero de refuerzo (cap. 11)Una aplicación común de Ia construcción con muros de carga se da en las casas unifamiliares. En ellas se usa una viga de acero. generalmente de 8 o 10 pulg (20 o L5 cm) de peralte. para sostener los muros interiores y cargas de piso ubicadas sobre el claro del sótano sin necesidad de apol'os intermedios. pues los extremos de la viga descansan sob¡e los muros de dicho sótano. EI peralte relatiyamente pequeño de la riga proporciona una máxima altura libre dentro del sótano. En algunos calos, los claros son tan erandes que resulta necesario un soporte intermedio para reducir la deflexión: comúnmente se usa para ello una columna tubular de acero.

ESTRUCTTJRA COX ^ITOYO EN MUROS

Otro ejemplo de esta forma de estructuración es el elemento que sirve para sostener la obra de albañilería situada sobre puertas y ventanas y otros vanos en el muro. Esos elementos. llamados dinteles- pueden ser un perfil angular de acero (usado comúnmente en los muros de lad¡illo de viviendas) o. si se tiencn claros más largos o muros más pesados. un elemento compuesto. En Ia figura 8-1 se muestran varios de los tipos usados. En los tipos de las fisuras 8-lb, c y e se usa úrra placa corrida para cerrar la parte de abajo (intradós) del dintel v para unir las vigas y canales de apoyo de

E¡ta forma de estructuración. quiá la más antigua y ordinaria de todas (no confundirla con la edificación a base de muros de carga), se emplea siempre que algún muro del edificio, interior o exterior, sine para apoyar los extremos de elementos estnrcfurales primarios que soportan cargas de techos o entrepisos. Los muros deben ser suficientemente fuertes para absorber las reac-

ciones de los elementos apoyados y tener un esp€sor que garanüce su estabilidad frente a las fuer¿as ho ¿163

Construcción con acero estruclural cargas, de modo que integren una sola unidad transportable. Los huecos entre las patas de la ceja del canal (ñg. 8-ld) se cubren posteriormente con el marco de la ventana o puerta por instalar. Se usan separadores de tubo y perno con el ñn de mantener juntas las dos canales y formar un solo elemento de fácil manejo (véase también el art. 8.80).

8.6.1

':

Placas de apo¡o

(

(

Debido a las bajas presiones permisibles en la obra de fábrica, genera.lmente se usan placas de apoyo (también llamadas placas de albafrileía) por debajo de los

!

(

{

exlremos de las vigas que descansan en muros de obra de albañilería, como se aprecia en la figura 8-2. En cienos casos, aun cuando la presión sobre el muro en

que descansa la viga no sea suficiente para ameritar una mayor área de apoyo que la de contacto del propio elemento. se prescriben plar--as de apol'-o si el peso de

Fg.

Viga apoyada en el muro.

Es necesario mencionar una desventaja de la constnrcción con apoyo en muros: la obra de fábrica debe estar

terminada hasta el nivel de enrase definitivo antes de que los fierreros puedan coloca¡ el acero. Cuando los niveles de enrase varían, como sucede en los exrremos de un techo de dos aguas o una bóveda, puede ser necesario proceder en etapas alte¡nadas de montaje y trabajo de albañileía. En tales circunstancias, rara vez se logqa una planificación que evite demoras. Unas cuantas columnas o un marco úgido adicional en el e-xtremó de un edificio pueden cosmr menos que los

lusta.

Anclas

Las vigas suelen ser ancladas a la obra de fábrica. Entre los dos mé¡odos comunes utilizados para el anclaje, se prefiere el tipo cu1'a realización se muestra en la

Usos no residenciales

Oua aplicación común del sistema de apoyo en muros es la construcción de locales comerciales de un soló nivel y naves indusrriales de tipo ligero. Los muros laterales soportan el sistema de techo, que puede estar formado con vigas roladas, r,iguetas de alma abiena o armaduras ligeras. Los claros de tamaño moderado suelen ser los más económicos, pero si se tienen claros ma)'ores (de miís de 12 m), el espesor de los muros y el tamaño tie los contrafuertes (pilastras) deben tener cienas medidas mínimas, calculadas según el claro (un requisito de los reglamentos de construcción que tiene por fin g¿uantizar la estabitidad). Por anto, se debe investigar con cuidado el aspecto económico. Quizá s€a menos costoso el uso de columnas de acero y mantener en el minimo permisible el espesor de los muros. duciendo columnas intermedias y conserviu aún el sistema de apoyo en muros para absorber las reacciones en los extremos.

re¡ltzer esa función.

M

I

i! .t t (

t I!

t t t t ? t

I,

t

En esta forma de construcción, todas las

Por otra parte, sería factible reducir el cla¡o intro-

aI

i

8.7 ARTIAZÓNESTRUCTURAL czrrgas graütacionales de la estrucrura, incluyendo los muros, esi tán sostenidas por la armazón de acero. Este tipo de paredes se denomina ¡nums de cenamiento o sin ca¡ga. Es precisamente esta forma de construcción la que permirió edifi car rascacielos. El acero, puesto que es más resistente que la obra de albañileúa, soporta cargas mucho mayores en un espacio dado, por Io que obstruye menos área de piso al

I

.i

trabajos intermitentes de dos ranos distinros de la consfrucción. Asimismo, se debe recorda¡ que los reglamentos sindicales pueden prohibir que los obreros de un ramo instalen materiales que pertenecen a otro ramo distinto. Una regla económica podría ser: planificar el trabajo de modo que las cuadrillas de fierreros instalen y conecten todos los elementos de acero de forma continua. Véase la bibliografia del final del capíruIo.

figura 8-2.

8.6.3

&2.

8.6.4 Planificación del monlaje

ésre es tal que lo debe colocar el erector subconrratista. Estas placas, que se embarcan anticipadamente por separado, son colocadas en su sitio por los albañiles, de modo que proporcionen un apo!'o adecuado a la altura

8.6.2

I

CORTE A.A

.F

; ! ! I' !

!l

It F !

F F F

e

I I I

(F

Armazones de acero eon grandes claros Si las columnas están adecuadamente separadas. de

modo que sostienen lab vigas que hay entre ellas. no existen límites de área de piso y techo que se puedan construir con este tipo de estructuración; basta con duplicar los detalles de una simple cnrjía- Erigidas ar-

úaz:ónWr armazón- este tipo de estruc'turas se presta para alcanzar cualquier altura deseada. Los fabricantes conocen este tipo de construcción como sistema de "vigas y columnas"; en la figura 8-3 se presenta una estructura típica. Las vigas secunda¡ias. marcadas como B1 en la figura 8-3, se localizan dentro o debajo del muro, de tal suerte que reducen la excentricidad causada por sus cafgas-

En la figura &4 se muestran dos métodos para unir a

la üga secundaria la ménsula de angular que sostiene la hilada exterior de obra de fábrica por encima de va¡os de veDtana de 1.8 m, o más. de anchura. Con el fin de que los albañiles puedan proceder de modo eficiente con su trabajo, esas ménsulas deben quedar alineadas con la fachada del edificio y tener la altura apropiada para que coincidan con unajunta de mortero del muro. La unión entre los angulares y la viga secundaria se efectúa por medio de pernos: s€ usatr cuñas para realizar los ajustes de alineación y elevación de las partes unidas (art. 8.80). En la figura 8rla se presenta una unión típica cuando el saliente de la ménsula de angular está unos 7.5 cm por debajo de la ceja inferior de la viga secundaria: en la figura 8.lD se muestra la unión correspondiente cuando el saüente está a más de 7.5 cm por debajo de la ceja inferior de dicha viga. En los casos representados en la fi-sura &4ó, las repisas se embarcan hacia la obra previamente unidas a las r.igas secundarias: si la distancia entre la ceja inferior y la provección horizontal de la mérsula de angular es superior a 25 cmse necesita un colgadórEn algunos casos. como en los vanos de puerta^s. guizá no se¿ necesario el ajuste preciso que se indica en las figuras 84a y b. En tal caso, probablemente es más econónico simplificar el detalle. como en Ia figura 8-lc. En tales circunst¿ncias, la elevación y el

alineamiento quedan dentro de Ios límites de tolerancia asociados con [a fabricación de estructuras metálic¿s de acero.

8.8

ARilTAZO¡¡ES DE ACERO CON GRA¡TDES CLAROS

Edifi cios industriales amplios. auditorios. gimnasi.;s, teatros. hangares )'salas de exposición necesitan distancias libres mucho más exte nsas entre sus apoj'os que las que pueden proporcionar las estructuras de columnas y vieas. Cuando los claros son mayores de Io que se puede cubrir con vigas roladas. existen varias alternativ:rs- como el uso de lrabes, ormaduras sencillas, arcos, marcos ígidos, claros swpendidos en voladi¿o y diversos tipos de marcos espaciales. como pltcos plegadas, retículas cun,ilineales, tlontos de coscorón delgado, orntuduras bidireccionale.s ¡ redes cle cables.

I I

a_ldgl ereas de edificios altos. en donde las cargas de columna Oe lói'piñs sobre1.'acentes deben scr transmitidas a trar'és del área despejada. En algunas ocasiones. cuando se necesita más resistencia de la que ofrecen las vigas roladas ordina¡ias, se agregan a éstas unas placas. a modo de refuerzo de las cejas (fig. 8-5¿)- para aumentar su re-

srstenoa. Cuando los peraltes rcbasan el límite marcado para las vigas roladas. es decir. en el caso de clarm su¡reriores a 20 m (si se toma como base la suposición de una razón de peralte a claro de l;77 en el caso de vigas W de 90 cm de peralte). la trabe se debe construir a base de placas r perfiles. Por Io general. se prefieren las trabes soldadas en vez de las ordinarias remachadas (fig. &5á)- que constan de una placa a modo de alma, angulares y placas de cubierta. Sú:.Lq1g_o_.,q¡qn!g se espeqficg este tipo !e- qabg, lodpC los componentes se une!_ p9I mq.diS de pernos de alta resistencia en vez de remaches. COLUMNA EN EL MURO

-l

=f o

vrGA PRIMARIA O MAESTRA 32

_t

-r+ \t

,t

VIGA SECUNDARIA O

Pid,

J+ a-ó

VIGA PRIMARIA

O MAESTRA

I

,1.

2o'-o'--l

PLAFON PIRORRESISTENTE DONDE SE NECESITA

CORTE A-A EN AUMENTO

Flg.

&3.

Ensamblaje

típim entre viga v columna r.isto en planta. ¿ta5

€

ndo existen

VIGA PEBIMETRAL 8I

zo'-o'

O-

IT

G' (.t

G' N (.¡

o

I

I

-

I

I I

! !

ú

I l'A '"- a-

(

A

VIGA W DE 16X36

CATZAS

vtGA

REPISA EN L-. o" xttizr VÁ

w

DE t6

r 36

{

I

rit¡' ntePlsn e¡¡ r--5a 5 (o

(

)

I

I t I

SI}JETADOB EN L PARA RANURA

I CORTE A-A

I

CORTE B-B

(

t (

t

t

t t t t t t

PLACA CORRIDA SOBRE EL HUECO

(c) Fq. Ll.

Vigas perimetrales de acero típicas-

I¿s trabes

soldadas constan generalmente de tres

placas (fig. 8-5r). Con este ripo de trabes la fabricación se simplifica, los mareriales se usan de modo eficaz y el peso es mínimo. I-as placas de refuerzo de las cejas superior e inferior pueden ser de diferentes medidas (fig- 8-5d), lo que se

(b)

!

t t

presta para la construcción de tipo mixto, en la que se integra una losa de concreto a la ceja de la viga, de modo que funcionen juntos. Si las t¡abes son pesadas se pueden usar perfiles T reforzados con placas (fig. &5e). Cuando las cargas laterales son un factor, como sucede en el caso de las trabes que sostienen grúas, se puede 'ni¡ u.n¿ canal a lá ceja super¡or (fig. 8-5f). Si la consrrucción es excepcio.

(d)

T'.

!

t t

a

nalmenre pesada, suele ushrse un par de trabes ügadas

f' I

(e) Frg.

!

por medio de diafragmas, q3e comparren la carga (fig. 8-5e).

(rl &5.

Tr¿bes construidas

a

El descubrimiento de los aceros

soldables de alta resistencia dio por resultado el desarrollo de las habes hibridas. Por ejemplo, se puede usar el aceró-8572, g"do 5ql esfuerzo de cedencia es de 50 klb/

(sl ¡6¡

p[¿ca..

-cr_ryo

466

! ,! :l

l1

_-

,a

.ta

! e

!

? a t

Armazones de acero con grandes claros

WARFIEN

"#@. VIERENDEEL

(kt

Fq. E{. Tipos de

armadu¡as de acero.

nen cargas pesadas v claros grandes v. en consecuencia, es muli frecuente su uso en la construcciórt de puentes.

e

o e

cedencia de solo 36 tc6, usAR Ecs.

o N

&11

(L

0

&.3

(f

rt

rlj

l L a

é

ul

? rl I RAZON DE ESBELTEZ EFICF4

FB.

&f4.

é é

K]

Í

Esfuerzos permisibles en mmpresión adal

Si la resistencia al desplazamiento lateral depende erclusivamente de la úgidez de los marcos, por ejemplo, en ediñcios modulares con muros de cerramiento ügeros o grandes intercolumnios, y sin sistemas de arriostramiento diagonal, el proyectista puede recurrir a cualquiera de los métodos propuestos para el uílculo de K. Sin embargo, es posible hace¡ una rápida apro-

ximación mediante el uso de la carta de alineamiento del manual de la AISC. En tales casos, la longitud efrcaz KI de los elementos de compresión no debe ser menor que la longitud real sin arriost¡amiento.

8.23 ABARQT]ILLAIITENTO DE IA"!i ALIIÍAS El ahna de las vigas roladas y trabes de placas soldadas debe tener una proporción tal que el esfuerzo de compresión (kbllpulg'?) en la pata det akna de los ñletes no sea mayof que:

F": 0.75Fy

Frg.

&15.

Configuraciones de elementos de un marco a causa de desplazanientos laterales.

ígido

'

donde ^F, : esfuerzo de cedencia mínimo especificado, klb/pul92. Es probable que la falla del alma sea en forma de pandeos provocados por cargas concentradas, ya sea en el claro o en los apoyos. Como consecuencia de esto, es necesario verificar la capacidad del alma para transmitir con seguridad esas fuerzas-

l It I l'

I It ! ! ! ! I

I ;

tr

! ! !

T !

rt

C' é é é é

J F

Abarquillamiento de las almas (o)

(b)

(e)

lI

I

l,f

?

LA FORMA PANDEADA DE LA COLUMNA

apnnÉce EN LINEA PUNTEADA

V

I

o5

o.7

o

,o

20

?o

o6s

o.80

.?

n

2 _ro

?o

'r

ROTACÓN Y TRASLACIÓN FUAS

VALOR TEÓRICO DE K

VALOR HECOMENDADO EN CONDICIONES IDEALES

Y

cÓDIGO DE CONDICIONES

ROTACÓN FUA Y TRASLACIÓN LIBHE

t

Fg, e16. Valores

8.8.1

ROTAEIÓN Y TRASLACION LIBRES

de

K en mndiciones

Distribucirin de cargas

general en 45", como se ap

partes

figura &17 en dos situaciones comunes. [-a fieura dJpende del punto donde el filete de la ceja S depende tfbe al r $'tfne alma; sus valores se encuentran en las tablai fol ü¿--_ nual of Steel Cottstruclion Construdion del AISC. l" f" es aplicable gle ¡jl¡ j; , franja horizontal del alma, de longitud á + k,-cuañOó Ia carga está en el extremo del apoyo, o b !'Íl< la 2J< si la carga está en el claro. Cuaudo se rebasa el valbr de-fl"

a conti¡uación: .ceja no puede girar. el ésfuerzo de compresión iülé:-(glb/pulg2) es:

r¡:=:[5s.#]+# _ ¡I :i Si,l*ccja Si, ltr ceja

t

(8-4)

I

'--. nq_es no eStá

fija ¿

se necrsitan aties¿¡dores de carga.

E.23.2 Esfue¿os de apoyo sobre las

idealizadas

ceja del borde de compresión del alma de una trabe de placas no debe ser mayor que los valores que se indican

La resistencia a las cargas se debe también a las inmediatamente adyacentes. Por lo

tiza una distribución

I

LIBBE HOTACIÓN Y TRASLACIÓN FUA

?

EXTREMAS

I

t

conf

ra rotaciones:

J

110000

(ath)11 (uü2

(8-,s)

ancia libre -l- entre atiesadores transvef-

[.a suma de los esfuer¿os de compresión resultantes de cargas apoyadas directarherite encima o a través de una

: =

distancia lib¡e entre cejas. pulg espesor del alrna. pulg Se puede considerar que la carea está distribuida en una longitud de alma igual al largo del panel (distancia entre atiesadores verticales) o al peralte de la trabe. lo que resulte menor.

r

almas

sales- pulg

COLUMNA

E.23J Aliesadores del alma de columnas También el alma de las columnas puede sufrir abarquillamiento por el coceo de la ceja de compresión de una

viga rígidamente conectada. como se-zprecia en el punto o de la figura 8-18. Asimismo. pa¡a asegurar el máximo desarrollo del momento plástico de la viga. puede precisarse un atiesador en la ceja de columna que se opone al coceo de tensión en el punto ó. Siempre que el valor de .{,, calculado con la ec. &6

APOYO

F4. &17. Abarquillamiento del alma en una üga simple. Se supone que Ia sección crítica del alma está en el filcte¿l81

con aoero estructural

1S

-l=l*tc

F

SOLDADUBA (CEJA DE TENSION DE LA VIGA OPUESTA)

NO TIENE OUE EXCEDER LA MITAD DEL PERALTE DE LA COLUIINA SI LA VIGA ESTA EN UN SLO LADO

F

a

---------+-p

PAR DE ATIESADORES DEL AI.iJA SI SE NECESTTAN Y SOLDADUBAS PARA

F

)

DESARROLLAR PA-

é

0.1-5- el efecto del momento flexor secundario también se debe tomar en cuenta v las medidas del elemento deben satisfacer las ecuaciones:

54.0 58.5 81.0

49.-5

F¡ -_13 Fo:

f,lF" < 0.L5:

'

F, 32.4

dario es tan pequeña que puede despreciarse y emplearse una fórmula de interacción linea[. Así, cuando

ju¡tas

Si existe apoyo en superficies de contacto, como

C- :

12¡: E

21(Kl6lr)2

módulo de elasticidad. 29 txn klb/pulgz longitud real no arriostrada (pulg). del plano de flexión radio correspondiente de giro. pulg factor de longitud eficaz en el plano de flexión factor de reducción. cuvo valor se determina a partir de las siguientes condiciones:

l.

En elementos de compresión de marcos su-

jetos a traslación de las juntas (despla-

)

8.N

CO}IPRTSIÓN Y FLEXIÓN AXALES COIIÍBINADAS r

Cuando un elemento es sometido a flexión, su eje neutral se desplaza de su posición original una distancia máxima A- Si también tiene una ca¡,sa axjal P. se producen momentos flexores secundarios equivalentes al producto de la carga por el desplazamiento del eje. Esto se denomina efecto P-L. Si el esfuerzo axial calculado, .fo. s5 menor que el 15% de F, (el esfuerzo permisible si sólo estuüera pre-

q7

zamiento lateral o ladeo). C- = 0.85. En elcmentos de compresión fijos en marcos arriostrados contra la traslación de juntas ). que no están sujetos a cargas trans!'ersales entre sus apoyos en el plano de flexión. C- : 0-6 - 0.4;1f¡l,1f2. pero nunca menos de 0.4- donde i1f1/If3 es la razón entre los momentos menor y ma]'or en los extremos de la porción del elemento no arriostrada en el plano de flexión que se está calculando. El valor de IIrll{zes positivo cuando el elemento tiene flexión inversa y negativo cuando tiene flexión ordinaria.

a

C &9. Apoyo permisible en obra de albañilería, klbfoulg2 ...............-..... 0.40 Sobre arenisca 1'ca1i2a..........-.... 0.25 Sobre tadritlo en mortero J-'.;;;t,; .::..::..:......... 0.351,i _ Sobre el área total tlc concreto ..-.-...- 0.35/:V A2lAt < 0.'1f i Sobre un área menor que la total.....-.. donde /.1 : resistencia a la u-ompresión especifcada (klb/pulgl) del c-oncreto A1 -- arca de apo¡'o b A. : área de concreto Tabla

t,

3.

En elementos de compresión de marcos rigidos arriostrados contra la traslación de juntas en el plano de carga )' sometidos a

Buildbrys aparece información e-xlra" incluso con ilustraciones, de las tres condiciones anteriores para el cál-

culo del valor de C-.

cargas tranyersales etrtre sus apoyos. el Yalor de C- se determina por análisis racional.

Sin embargo. puede corsiderarse que C,, equir.ale a 0.85 si los elementos tienen sus extremos tijos 1'a 1.0 si dichos exremos no

lo

8.28 TENSIÓN Y FTEXIÓN NilALES CO}ÍBINADAS

están.

Los elementos sujetos a esfuerzos de tensión y fle-xión axiales se deben calcular de modo que sarisfagan la ecuación 8-11, con fa )' F¡ como esfuerzos flexotensores c¿lculado I' permisible, respectivamenle. Sin embar,so, dichos esfuerzos no deben nunca exceder los valores que se mencionan en el artícu-

Al

diseñar un ediñcio conforme a cargas eó[cas o sísmicas el valor de F', puede aumentar un 33%, de acuerdo con los incrementos que se mencionan en el

artículo 8.30. En el Cotttmetúary ort rhe AISC Specification for the Design, Fabrica¡iott an¿l Erecriott ENCOFMDO FAR,A CONCRETO

of

Srrucrural Srcel

lo 8.5.

for

GANCHO DE ALAMBROI.¡ SOSTIENE TODO POR UN LADO

FRESCO

l|

CIMBRA DE APOYO

i

LA VIGA SE TUERCE BAJO EL PESO DEL CONCRETO FRESCO INCORREGTO

(o)

CORRECTO

I

É

It

F F PUEDEN SER NECESARIOS AR R IOSTBAM IENTO

TEMPORAL

O APOYOS INTERMEDIOS PERMANENTES INCORRECTO

INCORRECTO

F4. &21.

(b)

(c)

COBFECTO

CORRECTO

Vigas de acero sometidas a torsión: procedimientos oofiectos e incorrectos ¿¡88

F

:

F

It E F F F E T F F

F F é é

e

é

Esfuerzos en soldaduras

8.29 DISENO TORSIONAL DE SECCIONES DE VIGAS

ilusel ciíl-

v Tlexón

la

Ést. es un tipo especial de aplicación de cargas. ya que en la práctica normal las cargas excéntricas impuesta.s a las ügas s€ contrarrestan hasta donde se pucden ignorar las excentricidadés ligeras. Por ejemplo, es probable que las vigas perimetrales que strstienen el peso de un grueso muro de albañilería no sean concéntricas con la carga, lo que genera esfuerzos torsionales. pero éstos son cancelados en su mayor parte por las cargas igualmente excéntricas de entrepiso. muros diüsorios. ügas y otros elementos de ese tipo. Por esta razón, es raro que el calcuUsta tenga que resolver efectos nocivos resultantes de esfuerzos torsionales. Durante Ia fase de construcción se puede notar torsión, generalmente como_ consecuencia de procedimientos de construcción deficientes. En la figura 8-21 se muestran algunas de las negligencias que se traducen en problemas en la obra: cuando el encohado para los¡rs de concreto pende del borde de una viga (por lo general un elemento secundario delgado). el peso del concreto húmedo puede ser suficiente para torcerla. En la figura 8-21¿ se muestra el procedimiento correcto, que reduce al mínimo el efecto tonional. Igual que en las vigas perimetrales, las conexiones del entrepiso -si las hay-, el encofrado o la losa misma se deben colocar a¡tes de la consLrucción del muro excéntrico (fig. VZlb), Si los conectores se ubican por un lado de la parhilera también pueden producirse distorsiones de la sección: esto se corrige alternando los conectores como se indica en la figura 8-21c. En los afículos 5.78 y 5.79 se encuentran las ecuaciones para el c'álculo de lm esfuerzos torsionalesTambién véase Ia bibliografía del final del capítulo.

repefitiYas de esf.uerzos de gran magnitud o a inveniones de éstos (tensiones por compresiones y viceversa), de modo que el acero sufra daÍios por fatiga. No es necesario investigar esta posibilidad en los elementos a menos de que el número de ciclos de variación de esfuerzos sea superior a 20 0ü1. lo que equisale aproximadamente a dos aplicaciones diarias durante 25 años.

Los esfuerzos eólicos o sísmicos de magnitud apreciable son tan poco frecuentes que no producen daños por fatiga. Por otra parte. elementos como gnias, trabes para gnia de carretilla )'apoyos de maquinaria pesada (p. ej.. prensas y fraguas) sí están sometidos a frecuentes tariaciones de esfuerzo. Por esta razón se deben ¡educir los esfuer¿os permisibles que se presentan en los artículos pre'r'ios en lo que se refiere a c¿rgas estáticas. 1'a que de esa manera queda contra¡restada la menor resistencia del acero a las condiciones de fatiga. Este tema se estudia a fondo. tanto para elementos como para sus conexiones. inclul'endo los inten'alos sugeridos de esfuerzo máximo. en Patigue. A péndice B. de la norma Specification for the Design. Fabricarion ond Erection of Strucmral Steel for Buikling; del AISC. Un punto de interés que merece la pena destacar es que todos los aceros (excepto en una condición favorable para el acero [-51.1) se tratan de la misma forma; es decir. sus daños por fatiga son independientes de la resistencia del acero. (Véase también F. S. IUerritt - Stntctural Steel Designers' Handbook. NtcGraw-Hill Book Co.. Nueva

York.)

8.32 ESFI.]ERZOS EN SOLDADURAS Los esfuerzos permisibles en soldaduras que unen piezas estructurales de acero dependen del tipo de

E3{) ESFI.'ERZOS EóLICOS Y

unión soldada, de la resistencia del electrodo 1,de la resistencia del metal base. Las uniones soldadas más comunes son la de filete v la de ranura: esta última se

SÍSMICOS

En el caso de fuerzas eólicas osísmicas. solas o combinadas con las cargas muertas y vivas de diseño, conviene incrementar los esfuerzos permisibles en un 33%. Sin embargo_: la sección resulta¡te no debe ser inferior a la necesaria para soportar las cargas muertas y üvas solas, sin este aumento del33% en el esfuerzo. Este incremento se debe a que las fuer¿as eólicas y sísmicas son de corta duración.

clasifica. seqún su penetración. en completa o parcial. En la figura 8-39 se prescntan algunos ejemplos de uniones soldadasSi se utilizan los electrodos adecuados a la calidad del acero base. se pueden usar los esfuerzos permisibles en un¡ones de ranura que se re-sumen en la"labla

E31 ELEIIEIYTOS

La característica más notable de las uniones de filete (Ilg. 8-39) es que todas las ftrerzas. independientemente de su dirección. se resuelven como cortantes en la garganta real. Cuando se usan soldaduras de filcte para unir las cejas de t¡abes a su alma (trabes de placas). éstas se diseñan para que resistan el cortante horizontal sin tomar en cuenta los esfuer¿os de tensión o com-

SOIIIETIDOS

&10.

A CARGAS

cÍcucas Relativamente pocos elementos estructurales de un edificio se ven sujetoe en alguna ocasión a variaciones

presión en los elementos. En la tabla &11 se presentan ¡t89

!

f

C

Construcción con aoero estructural Tabla

Tipo de soldadura

&10.

?

Esñ¡erzos permisibles en soldaduras de ranu¡a

Tipo de esfuerzo

de ranura

Dirección del esfuerzo

ios

aceros

Tensión o compresión Penetración completa

Tensión o compresión Cortante

Paralela al eje de soldadura Perpendicular a Ia garganta eficaz

Igual que el metal base

El.!

Igual que el metal base

::llt"b

En el mismo plano que

30% del fi, del metal de soldadura, pero el esfuerzo cortante en el metal base no debe -'-exceder de 0.404*

hfir perml-

Tensión o compresión

Igual que el metal base

l.11i

Pa¡alela al eje de

factibit

inferilt

soldadurai Tensión

Penetración parcial

Perpendicula¡ a la garganta eficaz

g:adq!!

30% del F, del meta.l de solcladura, pero el esfuerzo de tensión en el metal base no debe

d"Hk (A\y?

sequn

exceder de 0.60F"* Compresión

Perpendicular a la

Conante

garganta e6caz Paralela al eje de soldadura

Igual que el metal base

¿J'

30% del fi, del metal de soldadura, pero el esfuerzo cortante en el

o

meul

base

no debe

rautl

* F,

r¿nsión o ompresión en esos elementc,

lhbla &

paalelo

a

lm ejc de soldadu¡a.

Esfuerzos conantes

de

rigs

a

almro,

se

putden despreciarlos

esfuem

Electrodo

18.0

ElectrMos AWS A5.r, E60XX Combinación de fundente v electrodo A\VS A5.17, F6X-EruO( Electrodos A\\rS A5.20, E60T-X

A5.l

Acero

base

ft:frF

A5ffi grado A

Pieze{ rOSr-

A36, A53, grado B

Electrodos AWS A 5.18, E70S-X o E70U-l Electro'dos AWS A5.20, E?üI-X

4441, A5m, grado B

Electrodos AWS A5.5, E80XX

4572 grado 65

A501, A529, A572" grados {2 a 60, 4588

30.0

330

Elecuodos AWS A5.5, E90)O( lrfetal de soldadura grado 90 por arco sumergido, arco netálico escudado con gas o arco con dma de fundente

A5l4 superior

Elecr¡odos AWS Ai.5, El00>C( Lletal de soldadura gado 100 por arco sumergido, arco metálico escudado con gas o arco con dma de fundente

A514 superior a 2 l2 pulg de grueso

Electrodos A\\fS A5.5, E110XX Ifetal de soldadura grado 110 por arco sumergido, arco meiálico escudado con g¿Ls o arco con alma de fundente

A5l4 de 2 12 pulg

490

2

W prlg

,.fi P'Tr rpr

Tü Tior Pem'I

lvfetal de soldadura grado 80'por arco sumergido, arco metálico escudado con gas o arco con alma de fundente

\i.0

co! Pieza.

.oJ

A?42

F7X-EXXX

2{.0

f I F !

corresDondiente

o A5.5, E70XX Combinación de fundente 1' electrodos AWS A5.17, Electrodos A\\rS

-é de

en soldaduras de flete

Cortante F,, klb/pulg2

,

pé

lTr tre!

exceder de 0,40.F"*

: rcisrencia mfuima a la teroión (klUpuler.¡ y- del merzl de soldadura. 4 = ahem de adencia mÍnimo especifiado (tltrlpulgr), del meral bas¿. i Cuaodo e un *lüdum de Ílete 1 de pen¿tmc¡ón párcial pan mnecrar elemen¡os, como Eja

e!

que

la garganta eficaz

21.0

.sl!

filete,!

Esfuerzo permisible

a

de gmeso

il-il o? " Solo t:

o menos gmeso

"üF

k=F

Ñ:T

X:¡

'ff*l (E I F

T F É é

lF

7

Esfuerzos en remaches y pemos en soldaduras de los esfuerzos cofantes permisibles de los electrodos y resistencia la en filete, basados

signi-fica electrodos con resistencia ¡náxima a Ia tensión de 70-0 klb/pulgz (5 100 kg/cm2). El esfuer¿o cortante

acerm base. El esfuerzo cortante pennisible en el área efic¿z de a de la resissoldaduras de filete o ranra se limita 0'3 de soldadu¡a, klby'pulgz, salvo metal del nominal teocia oue el esfuerzo en el metal base no puede exceder de (klb/pulg2) 0'-40F)., donde F, es el esfuer¿o de cedencia del esfuerzo de tensión excepción Con base. metal del nermisible en una soldadura de ranura completa, es iactible usa¡ metales de soldadura cuya resistencia sea inferior a la señalada cono "equivalente" en la tabla &11. En general, en todas las soldaduras se permite el uso de un metal de soldadura cuya resistencia sea un grado mayor que la "equivalente" de la tabla 8-11. Las especificaciones de todos los electrodos de soldadura publicados por la American \Yelding Society

permisible del metal depositado se considera equivalente al 33% de la clasificación de resistencia del electrodo; entonces. el 33"/o de 70 en el caso de un electrodo E70 da como iesultado un esfuerzo permisible de 21 klb/pulgz (1 5m kglcm2). Los dígitos restantes infbrman sobre el tipo de uso, como la posición de soldadura y el üpo de cubierta del electrode-

I-os electro-

En la tabla 8-12 se presentan los esfuerzos permisibles de te¡sión y cortante en remaches. pernos (tornillos) y piezas roscadas (klb por pulgz de área de remaches antes de la inserción. o área no roscada de pernos y piezas con rosca, salvo cuando se indica otra cosa).

(AISC

SpecrTtcation

for

the Design, Fabrication and

Erecion of Stntctural Steel for Buildirrgs.: Stntctural Welditrg Code, A\YS D1.1. American Welding Society, 2501 N-W. 7th. St.. Miami. Fla. 33125.)

E.33 ESFI.]ERZOS EN REMACHES Y PER¡{OS

45-17, etc.,

ico, también va¡illa, designan con la letra se de electrodoe llamados E seguida Por cuatro o cinm dígitos. Ios primeros dos o res se refieren al grado de resistencia; así, E70)O(

Tablq &12. Esfuerzos permisibles de tensión y coriante, en klb/pulg2, en remaches, pernos y piezas roscadas Cortante F. Conexiones de fricción

Tensión, F,"

Conector

Agujero:

Conexiones de apo¡'o

Agujeros .*tr.grrnd.,

jS.Yf

:,"^1

.ri¿ñ¿uP v ran'urados 'i::J:$* cortosb

Remaches A5(2, grado 1 Remaches A502, grado 2 Piezas roscadas con la rosca en el plano de

23.0

17.5

29.0

22.0

o.fin

0.33fI

cortante Piezas roscadas con la rosca fuera del pla-uo

'llpo

0.22n

0.33¡i

de cortante Pernos (tornillos) A307 Pernos (tornillos) A325

10.F

20.0

F

M.O

Tipo N'

,14.0 ,14.0

llpo X'

F

Tipo N' Tipo X" '

'

1_í.0r

n.5!

22.0f

I9.0r

16.0r

30.0

Pernos (tornillos) A490

llpo

17.5f 2r.0

54.0 54.0 54.0

28.0 40.0

$-l_o_erga eslátiÉ- Si hay condicione de faüga téase Ia .speafcaab AISC.

n

for

the Design, fobrícmion

ud

Eredion of Smnurol

Steel

lor

Euildings del

8_t.

N = cme¡ión X = cuexioo

en la que las rcscas estáo en en la óue lu rmcas no má¡ sfnezo ol¡nte Émisble s basa en la usar ma¡-ores esfuezm, segrin la preparacior y loc acabados de

f EI

de

las

contrto

no tienen pintura. escamas sueltas. gnsa. etc. Se puetlen epeciliwión del AISC a¡rq mencion¿da.

Véase et Apendice E de la

491

Construcción con aoero estructural El esfuerzo de apoyo permisible en el área proyectada de pernos en conexiones tipo apoyo (véase art_ 8ó2) y de remaches está dado por Fp: 1.5I", donde l, es la resistencia mínima tensional especiñcada del material coneclado (no del conecror) (tabla 8-13). Puesto que las conexiones no fallan por apoyo, et uso de los esfuerzos de apoyo sólo siwe como índice de

la eficacia de las secciones netas. El rnismo índice es r'álido en uniones realizadas con remaches o pernos, independientemente de la resistencia del conector al cortante o de la presencia o ausencia de roscas en el área de apol'o. Pero el esfuerzo de apoyo no tiene límite en coneúones de tipo fricción sujetas con pernos 4325 1' A490. Asimismo, no se distingue enre los esfuerzos de apo¡,o en L-asos de apoyo sencillo, doble o

la que no hay roscas en los planos de cortante, si un perno está sometido a un esfuerzo tensional m¿íximo permisible de 44 klb/pulg2 (3 200 kglcmz), también puede ser sometido a un conante de hasta 7.9 klb/pulg2 (575.kg/cm2). Si está sometido a un cortanre permisible

de 30 klb/pulg2 e 2n kg/cn1, también se puede someter a un esfuer¿b de fensión hasta de 13 klb/pulg2 (9a5 kg/cm'?). Entre esras condiciones, los esfuerzos combinados se limitan a los calculados por medio de la línea recta diagonal. I-a elipse, las líneas rectas y los límites son diferentes para cada tipo de conector. En caso de una combinación de cortante y tensión, con un esfuerzo cortatrte f, producido por la fuerza causante de la tensión, p€ro sirt rebasar los valores de la tabla 8-12, el esfuerzo de tensión.¡f en los conectores de juntas de tipo apoyo no debe exceder los valores de

confinado.

Tabla

&13. |mfo permisible, en klblpulg2, en área proyecfada

el

de pernos v ¡emaches

F,

F,

15.0 55.0

58.0. ó0.0 63.0 65.0

'Con aero

8.}I

ó7.5 82.5 87.0

ql.0

67.0 70.0 75.0 80.0

9J.5 97.5

100.0 110.0

101.0 105.0 113.0 120.0 150.0 165.0

A.36.

CORTANTE Y TENSIÓN CO¡}TBINADOS EN REIUACTIES Y PERNOS

Las pruebas indican que el esfuerzo permisible en el

H

Si se tienen juntas de tipo fricción sometidas a una combinación de cortatrte y tensión, se debe reducir el esfuerzo cortante permisible de la tabla &12. Fsto se Iogra multiplicando ese esfuerzo por 1 - f,A6lT6, donde /. es el esfuerzo de re¡sión promedio, en klb/pulg2, debido a la carga direcra; A¡ es el fuea nominal del

P

micas, el esfuefto cortante permisible disminuido

Et

perno, en pulg2, y I¡ es la carga preterlsora especificada del perno, en klb. @n caso de cargas eólicas o sís-

se

incrementa un 33%.) Si el esfuerzo de tersión está producido por un mc mento flexor generado en el plano del alma de una viga, como zucede en las conexiones fpicas de ügas de marco rígido (art. 8.6ó), la componente de cortante se contr¿rrresta con el incremento de h compresión debajo del eje de la üga. Así, no hay cortanre en lm conectores sujetos a tersión.

caso de que los conectores esrén sometidos a cortantes 1' tensiones simultáneas se puede ca.lcular con una fór-

mula de interacción que represenre una étipse 1ñg. 8-22). Sin embargo, por simplicidad se recomienda el uso de tres lÍneas rectas. Esro permite que suoedan

8.35 ESFUERZOS PERIIIISIBLES PARA EL DISENO IIÍXTO

esfuerzos concurrentes considerables sin necesidad de una reducción. Por ejemplo, en la figura 8-22, en el caso de pernos A325 en una conexión de tipo apoyo en

En la constmcción mlrta l4s vigas de acero están conectadas a la losa de concreto que sosúenen, de tal

ftbla &11.

Tensión permisihle-Fr, ü/p,llgt, de conectores sujetm a una combinrción de mrta.nte y tensión en cuneriones de tipo apolo+

Conector

il ti

l!

Piezas roscadas

;

Pernos ,4'325 Pernos A490

I

+/, = afutm conmre,

I

: t

i i

:

t

i

Cuerdas fuera de los planos de cortante

Cuerdas en los planos de cortante

Remaches A502. grado I Remaches A502, grado 2 Pernos ,{307

30i-1.31, -

H # 4 -

>.

-*

-i Y -

1. 2. 3.

Descarga del acero que llegó por ferrocarril para emba¡carlo en camiones. Almacenamiento y clasificación de piezas. Cuando están instalados en techos planos, elevación de elementos de acero ha.sta el nivel del piso, donde se clasifican y ponen al alcance de un malacate de cable .

Se necesita menos

bre ruedas u orugas! es sumamente móvil, tanto en la obra como para el traslado de una construcción a otra. Prácticamente todos los edificios son erigidos con ayuda de esta útil máquina elevadora. La excepción. desde luego, son los rascacielos, cuyas alturas rebasan el alcance de cualquier gnia. Las gruas operadas desde el nivel del suelo han servido para levantar edificios hasta de 20 niveles, pues la miíxima altura depende de la longitud de la pluma y de la anchura del edificio. También es posible instalar grúas en plataformas ferroüarias. Sin embargo, el uso de estas gnias en la construcción se limita a grandes naves industriales a las que da servicio el ferrocarril. Si las vías se üende¡ desde el comienzo de la construcción, el erector puede lleva¡ hasta la obra los elementos pesados de acero en vagones de fenocarril y usar un carro grua de trabajo pesado para realizar el montaje. El malacate de cable es una máquina que se emplea muy a menudo para el montaje de edificios de gran altura. Su principal ventaja es la facilidad con que se puede pasar de un nivel al siguiente conforme la constr-ucción av'a¡za hacia arriba. I-a pluma y el m¡ástil pueden intercambiar zus posiciones, de modo que cada uno si¡ve para iizrr al otro. En dos horas es posible realtzar un *salto" de dos pisos. l,os malacates de pata fija y los postes de izar son

tiempo

ltar- eii i+-.:.

equipo de elevación si las gnias están montadas c¡i

sos de al-i- ,.li r 9 tiro.s ,si- " i'l en ele¡irr ,,'; j

o en irar-;1),y las por medio de cables. utilizando como apo)'o hrór?o flr-^ ¡n¡cirra 4J -;;,{-- :--r-flri tructura ..ya erigida. Otro método consiste en i -ár^.1^ plq pata de fija en una un malacate situada en uno o más intercolu que puede "trepar'' por las colum¡as exteriores. Además de que los "saltos" son más rápidos. estos métodos permiten que el montaje del acero siga adelante en cuanto se alcanza el siguiente nivel de trabajo.

h; :ii

E.76 HOLGURAS PARA EL IIIONTAJE DE YIGAS En el artículo 8.61 se estudian las holguras necesarias para permitir el ajuste de pernos 1'la ejecución de soldaduras. Además de eso, es necesa¡io que los proyectistas dejen suficientes holguras en todos los elementos para permitir su montaje sin que estorben los elementos previamente colocados. Los diseñadores de estructuras siempre especificarán los detalles de modo que sea posible colocar los elementos en su posición final sin que haya necesidad de mover de su posición definitiva los elementos a los que yan a s€r conectados. A continuación se ilustran al_eunos ejemplos de montaje-

Frg.

&ó1.

Holgura de monmje para vigas.

+4t

En las conexiones para vigas ensambladas (fig. 8-61), la distancia de e-rterior a erterior de los angulares de conerión (8 - 1Á pulg), que es un poco más corta en comparación con la de interior a interior entre los elementos de apoyo, suele bastar para forzar la üga a su posición final. Sin embargo, en ocasiones, debido a que la üga es corta o a que se necesitan angulares de conexión gruesos con anchas patas proyect^ntes, la distancia diagonal ,{ puede s€r mayor que la distancia libre 8. En tal caso, la conexión de uo ertremo se debe envia¡ montada con pemos en la üga, a fin de que sea posible redrarla du¡ante el montaje. Una solución alternativa es montar de modo permanente un angular de coneión de cada par al alma de la üga de apoyo, sujetando temporalmente con pernos el otro angular ¿ l¿ misma elma con fines de embarque, como se indica en la figura M2. Es necesario esrudiar la r.iga a f,n de saber si la holgura es suficiente para hacerla pasar a través del espacio entre angulares de conerión fijos de modo permanente. También se debe poner atención en posibles interferencias de los atiesadores en el momento de izar la viga a su posición, si el elemento de apoyo es una trabe de ptacas. Otro ejemplo es el de una üga apoyada en conexiones ñjas.aI alma de la columna (fig. 8{3). El

Fg.

gura de

MEDIO ESPESOR OE COLUMNA

primer paso es retira¡ temporalmente los angulares superiores y ca.lzas. Luego, mienúas pende del cable del malacate, se inclina la viga hasta que sus extremos libran los bordes de las cejas de la columna y se le hace girar otra vez a la posición horizontal y, por último, se le deposita sobre los asientos. t-a longitud diagonal miíxima G de la viga deQe ser aproximadamente uo 1/8 pulg (3 mm) menor que la distancia de interior a interior Fenrre las almas ddas columnas. También debe ser tal, que se libre cualquier obstmcción superior; por ejemplo, G debe ser igual o menor que C, o bien el detalle que estorba se envía sujeto con pernos provisionalmente. A fin de compensar posibles excesos, la longirud ordenada l, de la üga debe ser inferior a la longitud de detalle E cuando menos por u¡¿ distencia equivalente a la holgura permitida en el corte. Muy a menudo, la obs¡rucción por encima del punto de conexión de Ia viga está causada por los detalles de empalm¿ de la columna. Como se mencionó en el artículo 8.73, puede ser necesario fijar el material de

empalme en el extremo inferior de la columna superior, si la colocación de la üga precede al monrajede la columna del nivel superior.

8.7¡ Fg. &á1.

Holsura de una viga apoyada en coneriones fijas al alma de Ia columna.

SECUENCTA DE MONTAJE

EI orden de fubricación y embarque del acero rumbo a la obra se debe plan.ificar por anticipado, a fin de que estos procedimientos no obstaculicen los métodos del

t t t t t É É

t

?

I

c

C É é

t ! ;

t t

't

r|

!

t

r|

t

ll t!

t

!

t It

! ! lt !

t

! ?

t t t

C

f

F' -t F________

Procedimientos de soldadura en la obra

8.78 PROCEDIiIflf,NTOS DE SOI,DADURA EN LA OBRA

erector ni alteren su progfama de montaje . Por ejemplo, si se piensa izar el acero con malacates- la ubicación aproximada de éstos determina los volúmenes de embarque o las secciones en que es necesario separar el marco entero para poder embarca¡lo con orden. Cuando las entregas de materiales en la obra se efec-

ñJ:

# ¿tr -+' r

rcÉla

¡41-r ñ;

é+, atr G tÉ"

É+Tt

FI E#l #

# fi ¡

a-,D-

EG

# &

+H

h .a

-¡

-Á

3l ar-

-r -a

l I I

l

,túan en un sitio predeterminado- la correcta planifi'cación del sitio evita reubicaciones innecesarias posteriores. Es necesario enviar toda la información necesaria al departamento de ingeniería estructural del fabricante para que las remesas de entrega estén indicadas en los planos de montaje y también se encuentren identificadas en las listas de envío. Al ironta¡ edificios de varios nivele.s por medio de malacates de cables, se acostumbra elevar y colocar primero Ias columnas. r'igas perimetrales y arriostramiento de muros, en ese orden, para luego coloca¡ las ügas maestras interiores y sus vigas secundarias en último lugar. Dicho de modo más específico, la erección empieza en las crujías miás alejadas del rcalacate y prosigue en dirección a éste hasta que queda encerrado. En seguida se eleva el malacate al siguiente nivel v el proceso se repite. Por lo general, se colcrca la cubierta del nivel superior para que sirva como plataforma de trabajo a los erectores y para proteger a lm obreros de otros ramos que están laborando en niveles inferiores. Sin embargo, antes de elevar el malacate. se aploman los entrepañm esquineros; del mismo modo. cuando se montan entrepaños a través del edificio, se estiran los cables para aplomar la estructuraI¿s conexiones se realizan en una secuencia determinada. [-os instaladores conectan los elementos por medio de pernos temporales de presentación. Se procura siempre que el número de pernos sea mínimo: es decir, apenas suficiente para ajustar la conexión y soportar los esfuerzos ocasionados por el peso muerto. el viento y las fuerzas de montaje. Las conexiones p€rmanentes se realizan tan pronto como el aüneamiento está dentro de los límites de toIerancia. Por lo general- los obreros encargados de colocar los pe.rnos permanentes o de realizar la soldadura

van pisando Ios talones a los instaladores- En ocasiones, estos últimos trabajan más rápidamente que los primeros, en cu)'o caso es prudente saltar un piso y

r-.j-w

conectar permanentemente el que sigue, de modo que

t

las conexiones definitivas sigan estando lo más cerca posible del malacate, lo que constituye una práctica de

-A

b -

-4

H -4 b i

-4 -4 -

F F F F I

El principal objetivo de una secuencia de soldadura es controlar las distorsioncs debidas principalmente a los efectos del calor de soldadura. En general- Ia introducción de grandes cantidades de calor en poco tiempo tiende a producir las máximas distorsiones. Por tantosi se tienen conexiones srandes. siempre es aconseja-

seguridad básica. AJgunos erectores prefieren el uso de pernos perrnanentes de alta resistencia (A325 y A490) para realizar la presentación temporal. Puesto que los pernos de presentación no son apretados a su tensión mínima especificada, se dejan en su sitio y luego son apretados hasta darles la tensión permanente necesaria. ?

ble soldarlas €n etapas- con suficiente tiempo entre una Y otra para que el calor se disipe por completo. salvo el calcr necesario para satisfacer los requisitos de precalentamiento (art. 8.-s8). Igualmente importantes, y quizá más eficaces desde el punto de vista del erector, son los métodos que equilibran el aporte de calor de modo que los efectos de distonión se conrpensen. La soldadura en una de las cejas de una columna tiende a cun-ar el elemento entero hacia el lado soldado que se está enfriando. ra que se producen esfuerzos de contracción. Por consiguiente es más adecuado. en el caso de vigas que ran a ser conectadas a ambos lados de una columna. soldar simultáneamente las conexiones opuestas. pues así la contracción de cada ceja queda conpensada r'la columna no sale de plomo. Si no es posible realizar una soldadura simultánea.

'

el procedimiento correcto es soldar por etapas- Se puede aplicar aproximadamente un 60% de la soldadu¡a necesaria en la primera viga. Iuego se realiza por completo la soldadura de la ceja opuesta r'finalmente se termina la soldadu¡a de la primera siga. Estos procedimientos impiden en sran medida las distorsiones. La experiencia ha demostrado que es buena costumbre empezar las soldaduras en el centro del edificio, o ce¡ca de éste. r'desde ahí progresar hacia el perímetroEs necesario verificar a menudo la alineación vertical de las columnas. pues la contracción de las soldaduras tiende a acortar los intercolumnios- Incluso cuando los cambios dimensionales en cada conexión son pequeños. éstos se pueden sumar ha-sta volverse objetables en una larga bilera de columnas. Una manera de reducir esta distorsión es compensar la contracción de cada conexión. por decir aleo. l/16 pulg (1.5 mm) cn una crujía de 6 m. mediante la inclinación o separación de las columnas. Entonces. en el taller se puede introducir una separación de l/E pulg (3 mm) en los extremos de r-igas cuyas cejas r.an a ser soldadas por sus extremos a las columnas. por ejemplo- increme ntando la separación de los agujeros para pernos de la ceja inferior de la tisa. Sin embargo. en la obra- el control se realiza por medio de cables que se mantienen tirantes hasta que todas las cone¡iones están soldadas. El acortamiento dc las crujías se puedc lolver mu1. agudo en una hilera de columnas en la que las vigas están conectadas a las cejas de las columnas, pues cabe la posibilidad de que el acortamiento por contracción se combine con Ias holsuras deiadas en la siderurgica

( €

Construcción con aoeno estructural en el peralte de las columnas. De vez en cua¡do, además de la separación de las columnas puede ser necesario corregir el defecto con placas de relleno (tainas) o con rellenos de metal de soldadura. En el caso de grandes estructuras soldadas, algunos proyectist:rs prefieren especificar en detalle la secuencia de soldadura de cada conexión. Por ejemplo, en un proyecto, el procedimienro de soldadura de la conexión que se presenta en la figura 8-61 requirió cuatro fases distintas: primero se reelizaron los 15 cm superiores de Ia soldadura de cortante de la conexión vefical; en el segundo paso se efectuó la soldadura de la ceja superior; en el tercero se soldó la ceja inferior; y en el cuafio se completó la soldadu¡a de la conexión vertical. Siempre se permitió que el metal de soldadura recup€rara la temperatura ambiente anles de iniciar la siguiente fase. Una de las ventajas de este procedimiento es el efecto de preesfuerzo generado por las soldaduras. Al enfriarse, la soldadura de la ceja inferior genera esfuerzos de tensión y, por consiguiente, se producen esfuerzos equivalentes de compresión en Ia ceja superior. Dado que esos esfuerzos son opuestos a los ocasionados por las cargas del entrepiso, a1'urdan a soportar dichas cargas. Aunque este preesfuerzo se: cundario puede valer la pena, hasta el momeDto no existen métodos aceplados para convenir los supuestos beneficios en una economía de diseño.

la siderúrgica y en el taller de fabricación. En la norma

estándar A6 de la American Society for Testing and Materials, titulada General Requiremens for Delivery of Rolled Steel Plates, Shapes, Sheer Pilitrg, and Bars for Structural Use, se encuentran los límites de variación en las sidenírgicas. Por ejemplo, se considera que las vigas de ceja ancha están reclas, vertical o lateralmente, cuando están dento de un lÍmite de U8 pulg (3 nm) por cada 3 m de largo. Asimismo, se considera que las columnas están rectas si la desviación está dentro de un límite de U8 pulg (3 mm) por cada 3 m de largo, con una desviación máxima de 3E pulg (9 run)[-a práctica esrablecida consiste en compensar en los

detalles de taller algunas variaciones de fábrica de los materiales. Sin embargo, los ajustes se re¡lizen en la obra, generalmente por medio de holguras o calzas. Muy a menudo las tolerancias de rectitud de las columnas y otros elementos de compresión, aI fabricarlos en el taller, s€ expresan como una proporción 1:10ü) entre los puntos de apoyo lateral. [Esto equivale aproximadamente a 1/8 pulg (3 mm) por cada 3 m y" puesto que la longitud de tales elementos solo en rar6 casos supera los 9 m entre los apoyos laterales, prevalece una desviación máxima de 3/8 pulg (9 --)]. I-a longitud de las vigas fabricadas tiene una holgura de7176 pulg (1.5 mm) si el largo es hasta de 9 m, y de 1/8 pulg (3 mm) si es mayor. La longirud de las columnas acabadas de modo que se apoyen en sr¡s extremos tiene una holgura

de lR2 pulg (0.8 mm).

FE-

tó|.

Se considera que las vigas están niveladas y alineadas si su desüación no es mayor de l:500. Asimismo, se considera que las columnas s5tán aplomadas y alineadas cuando la desviación de las piezas individuales, entre uno y otro empalme en edificios de varios niveles, no es mayor de t:5ffi. El total de desplezemientos acumulativos en columnas de muchos niveles no debe exceder los límites prescritos en el Code of Snndard P¡actice del AISC, que se presentan en Ia figura 8{5. El control sólo se ejerce en las col 'mnas exteriores y las que forman parte del cubo de eleva-

Indicación de la secuencia de soldadu¡a de

dores. [-as mediciones para verificar la verticaüdad (aplomo) de las columnas siempre se deben efectuar por la noche o en días nublados, jamás al rayo del sol;'ya1'ue la radiación solar inrroduce esfuerzos térmicos diferenciales que curvan la estructura hacia los lados sombreadm, lo que nulifica la validez de las medidas. Si se va¡ a soldar eo la obra las cejas de ügas (ñg. &56a) y la conexión de cortante es de fricción reaüzada con pernos de alta resistencia, es necesario que los agujeros sean extragrandes o ranurados horizontalmente (art. 8.55), para pernitir ciertos ajustes de compensación de errores en vigas / column¿5 int¡oducidos en la siderurgica o en el taller. Del mismo modo, en el caso de ügas con conexiones ensambladas (figs. 8a9 y 8-51) que se va¡ a fijar con

c{)ne.uooes-

Las estructuras de muchos niveles, erigidas por medio de un malacate de cables apol'ado en la propia estmcilra de acero conforme ésta se va elevando, estarán someddas a esfuerzos y deformaciones por las cargas de montaje. Estas deformaciones se deben tomar en cuenta en el momento de planificar la secuencia de soldadura en la obra.

8.79 TOLERANCIAS EN LA OBRA Es frecuente que las variaciones dimensionales en Ia obra sean consecuencia de variaciones permisibles en

g4

I é I ¿

C € €

?

¿

C € ¿

e

€ ¿ é

rf € ( é é é €

a é

It

F

rlF

U s€¿

F

F J k'

ttF

U tf

rl

I

F é

a 7 F

;rt !q I

ftaa

b, :# b

:#:

;4 ü I md€ á.

uÁx.

"!u

;4t t I

oesvrecróru

otswqctór.¡ EI.'IPALME

PERMISIBLE. lAZ POR NIVEL

PEHMISIBLE, 1/16'POH NIVEL

COLUMNA HEAL

Éc aiz-'s-

U'

a u¡

IU

¡+# ¡qt üJ I

J

J lll

lu Etr.lPALIlE

przn

T

z

z.

,,forv,ouel-

O FLEMENTO

o o

a @

ENTFE EIIPALHES

C¡Sr¡r

É

U' ul J

i+* Qt

IU

z o N

4r

T

I x,le I

--

4

Lii

-t

¡5 ¡# h á

COLUMNAS

G

lI

ffi t;) -a n Ml-

fffi 7] lá j-

>. i. I

¡ -I á \

DEL

eAlá

:n i¡

EXTERIORES COLUMNAS

965. Desviaciones de verticalidad pennisibles en mlumnas. l¡s límites que s€ presentan eslán basadm en la supo.sición de que el centro de la base de la colum¡a ctincide con la línea establecida de dicha mlumna.

FB.

tamente encima de varias vigas, ya que las cejas superiores de éstas pueden no estar alineadas debido a las variaciones perm.isibles en la siderúrgica. la fabri-

pernos a las c-olumnas, en los detalles se deben dejar holguras suficientes pa¡a usar calzas tipo dedo cua-ndo sean necesarias para la alineación de las columnas. Puesto que hay ciertas variaciones, es ¡aro que exista un apoyo total en toda el área seccional de las conexiones. El AISC recomienda que se acepten las holguras entre las superficies de apoyo si no exceden de 1/16 pulg (1.5 mm). Si la holgura es mayor de U16 pulg y los estudios indican la necesidad de una mayor área de contacto, el hueco se ¡ellena con calzas de acero dtúee:=

cación y el montaje. Por consiguiente, es necesario anticipar esos casos e introducir las calzas necesarias para

lograr el ali¡eamiento correcto.

8.80 AruSTE DE DTNTELES

--

Los dinteles que se apoyan en el marco de acero (también llamados angulares de rcpisa) pueden ser fijados

Otro problema que se presenta ocasionalmente en la obra es la holgura que sruge al coloca¡ equipos direc-

a$

t t

con aoero estructural

! ¡

de modo permanente en el taller a la viga perimetral de

I-a operación global de ajuste de dinteles exige coor-

apo\.o, o bien se fijan de modo pror"isional y son ajustados en la obra (fig. 8{ y an. 8.7). En el primer caso, la posición final depende exclusivamente del alineamiento de la viga perimetral en sí, mientras que en el segundo es posible ajustar los dinteles para alinearlos y nivelarlos independientemente de la viga. En los edificios de muchos niveles se opra por el ajuste en la obra.

dinación entre varios ramos y es responsabilidad del ingeniero encargado que los trabajos se realicen de

forma ordenada. Además,

el

procedimiento deb€

aparecer cuidadosamente descrito en las especificaciones de rrabajo a fin de que el subcontratista pueda calcular con e-Kactitud los costos de monmje. Son particularmente molestos para el ingeniero encargado los dinteles situados a cierta distancia por debajo de la üga perimetral y apoyados eo suspensores flexibles y ligeros de acero. Este detalle crea problemas porque no resiste torsiones. La situación se eüta haciendo que el dintel y la üga perimetral achíen como si fueran un solo elemento.

El alineamiento horizontal se realiza por medio de agujeros ranurados en los angulares de conexión; la elevación vertical (nivelación) se logra 96¡ galzas. Cuando los muros son de obra de albañileía, los albañiles puede n compe¡sar sin mayores problemas las variaciones de magnirud ¡azonable en la posición de los dinteles, de modo que el erector puede ajustarlos inmediatamente después de haber conectado de modo pennanente las vigas perimetrales a las columnas. Este procedimienro es ideal para el erector, pues le permite cumplir con su contralo sin tener costosos retrasos y sin que lo obstaculicen otros ramos. Las pequeñas variaciones subsecuentes en la posición de los dhteles, debidas a deflexiones o rotaciones de las vigas perimetrales cuando éstas son sometidas al peso muerto del entrepiso, suelen ser absorbidas sin necesidad de mayofes ajustes. Sin embargo, cuando se utilizan muros de cerramiento liseros, la posición de los dinteles es importante, porque las grandes á¡eas rellenas con entrepaños pree'olados permiten menos ajustes para acomodar variaciones. Como regla, el erector es incapaz de ajustar los dinteles con la precisión necesaria cuando está monrando la estructura principal. Si también fue contratado para realizar los ajustes, debe esperar hasra que el ingeniero encarqado establezca los alineamientos ¡,niveles correctos. En el caso más usual, las losas de entrepisos se cuelan inmediatamenre después de que la estructura de acero haya sido inspeccionada y aceptada. Lueeo, los niveles de piso así esrablecidos se convierten en la base para el ajuste de los dinteles. lr{ás o menos en ese momento. el subcontratista encargado de construir los muros !a tiene instalado su andamiaje, de modo que el erector, manteniéndose a irmo con la erección de los muros 1'trabajando desde los mismos andamios, realiza el ajüste de los dinteles. En alsunos casos, los planos indican que las vigas perimerrales tienen que ser fonadas con concreto; en lal caso, el fono se cuela al mismo tiempo que el enrrepiso. Naturalmente. el ingeniero enca¡gado debe asegurame de que los dispositilos de ajuste de los dinteles no queden ahogados en el concreto. Un método consiste en encasillar esos detal.les antes del colado, lo que evita la necesidad de romper el concreto para descubrirlos. En algunos c¿Lsos se puede eritar por completo el problema siruando la conexión por debajo del forro de concreto, donde los dispositivos de ajuste quedan a la mano.

PINTURA I-a protección de las superficies de acero ha sido, desde el primer día en que se usó este material, uno de los

principales problemas para los ingenieros, fabricantes de pinturas y personal de mantenimiento. Con el rranscurso de los años se han logrado imponantes avances como resultado de muchos estudios y actividades de invesrigación. Sin embargo, hasta 1950 no se realizó un

esfuerzo conjunto para correlaciotrar toda la información disponible. Fue en ese año cuando se fundó en Estados Unidos el Steel Structures Painting Council (SSPC) v cuando se hizo el esfuerzo de establecer y esbozar los mejores métodos descubienos hasta entonces, publicar,especificaciones en las que se describieran

los mé¡odos prácricos y económicos para preparar y pintar las superficies de estltcturas de acero, e iniciar nuevas investigaciones encaminadas a la reducción o prevención de la corrosión del acero. Los resultados fueron publicados en el Steel Smtcrures Painting ls{anual, una obra en dos volúmenes ritulados: Vol. I, Good Painring Pracrice, y Vol. II, S¡srems and Specificariorrs (SSPC, ,1400 F¡fth Ave., Pirsburgh, Pa. 15213). En cada uDo de los sistemas de pintura se describen el método de limpieza de las superficies, tipos de Pinrura utilizafls5, número de manos que se deben aplicar y técnicas para su aplicación. Cada tratamiento y método de pintura ha sido idenüficado por medio de una nomenclatura uniforme, por ejemplo, Paint System Specification SSPC-PS7.0G6|T, que es el

I

t t t t t t t t t t t t t t t ¡

t I I t t t t

nombre de la protección mínima que se debe dar a casi todos los edificios-

t t t t t

8.8T CORROSIÓN DEL ACERO

!

Por lo común, el acero s€ corr@ en presencia de oxígeno y agua, p€fo es muy mro que haya corrosión en

546

t I t t

t t t t

t t t t

üs F 4,-: b

4^ -

=-)(>

Iiü -

};E -1" ? t

crzo

F Ct# G

# tÉ b

-J -

Eior-

Pintura de estructuras de acero ausencia de uno de los dos. Por ejemplo, e! acero no se

modelación. indican que no se produce corrosión en

corroe al estar expuesto a aire seco, y la corrosión es despreciable cuando la humedad relativa es inferior a t¡ 70Yo,la humedad crítica a temperatura normal. Asimismo, la corrosión del acero estructural no es un serio problema, salvo donde abundan agua y oígeno. y cuando éstos se hallan complementados por sustan-

las superficies de acero que están protegidas contra la atmósfera. Cuando se descubrieron casos de oxidación atribuibles a fugas de agua. la presencia o ausencia de pintura de taller no tuvo mayor efecto. Por consiguien-

cias químicas corrosivas, como sales solubles, ácidos, .compuestcs de ümpieza y fundentes de soldadura. En las atmósferas secas ideales se forma una delgada película tra¡sparente de óxido de hierro. Esta capa de óxido férrico es en realidad benéfica, pues protege el acero subvacente cotrtra la oxidación. Cuando está expuesto a agua y oxígeno en cantidades abundantes, el acero se corroe a una velocidad promedio aproximadamente de 0-125 mm de superficie met¡ílica perdida por año. Si la superficie estiá relativamente s€ca, esavelocidad se reduce a 0.0125 mm por ano después del primer año, la situación lpica en atmósferas industriales. [-as mayores velocidades de corrosión se obsen'an en presencia de electrolitos o sustancias químicas corrosivas. condición que aparece en determinadas ¡íreas de un edificio. [.a gruesa capa de escamas de óxido de bierro que se forma en el acero duranle el rolado sin'e como capa

protectora si está intacta y firmemente adherida al acero. En los ambientes moderados que se encuentra-n generalrnente dentro de casi todos los edificios, las escamas de óxido que se adhieren con fuerza después de la intemperización y el manejo del acero no representan di-ficultad alguna- En edificios expuestos a humedades altas y gases corrosivos, las capas de escamas rotas pueden deteriorar tanto el acero como la pintura. A través de una acción electroquímica, la corrosión empieza en los bordes de las cuarteaduras de la capa de escamas y con el tiempo afloja la esc¿ma. que al desprendene ¿urastra consigo la pintura.

La corrosión galvánica se produce cuando se conectan metales disÍmbolos. No se deben conectar metales nobles, como el cobre y el níquel, al acero esrructural sujeto con conectores de aceio, ya que la acción galvánica destruye esos conectores. Por otra pafte, esos metales sí se pueden usar como conectores, porque la'acción galvánica se distribuye en una extensa área superficial y" por consiguiente. el daño es mí¡imo o nulo. Cuando es necesa¡io que estén en contacto metales disímbolos, las superficies de contacto deben estar aisl¿das, por ejemplo, con urta capa de pintura.

te, el American lnstitute of Steel Construction, en su norma Specification for the Design, Fabrication aud Erection of Strucural Steel for Buildings.libera al fabricante de aplicar una mano de pintura. antes obligatoria. en todas las estructu¡as de ace¡o cubiertas por materiales de acabado para interiores, como plafones, tabiques a prueba de fuego- muros v pisos. I-as estructuras pueden ser clasificadas como sigue:

l.

Las que no necesitan pintura ni en el taller ni en

la obra.

2.

Aquellas en las que el aceio estará expuesto en interiores. quizá pintado en el taüer.

3.

[-as que estarán completamente expuestas a los elementos.

Así pues. la pintura de taller sólo es necesaria a modo de imprimador antes de la apücación de la mano de pintura de acabado en la obra. Grupo 1. A este _erupo pertenecen estructuras como las

de edificios de apartamentos, hoteles- dormitorios, edificios de oficinas- almacenes v escuelas. en las que ¡a estructura de acero está cubierta por otros materiales. Sin embargo. es probable que la costumbre de

omitir la mano de pintura en el taller y la obra en tales €structuras no goce de amplia aceptación. debido a la fuerza de las tradiciones 1.- a la lentitud con que se actualizan los reglamentos de construcción. Además, a pe.sar del beneficio económico que representa la omisión de la pintura. las brillantes y limpias estructuras de acero. risibles durante la construcción. tienen cierto valor publicitario. Grupo 2. A este grupo pertenecen las naves de almace-

namiento, plantas industriales. estacionamientos. supermercados. escuelas de una planta- albercas interiores. pistas de patinaje y arenas. cuyas estructuras están protegidas de los elementos externos. pero está¡ expuestas en el interior. En estos casos es probable que sea necesario aplicar la pintura en el taller para.proteger el acero, mejorar su aspecto o ambas cosai. I-a adversidad del ambiente corrosivo depende del uso del

edificio, del grado de exposición 1'de las condiciones climatológicas- I-a técnica de pintura se debe seleccionar para una eficacia óptima.

E.Ez PINT{.]RA DE ESTRUCTT]RAS DE ACERO

Gmpo 3. En él se hallan las estrucntras expuestas en todo momento a la intemperie: rieles de grúas. escale-

Estudios realizados en edi-Ecios üejos desmaltelados ¡' en mar@s estructurales" deseubiertos durante una re-

ras de emergencia exteriores. columnas exteriores expuestas. etc. Si fueron fabricados con acero al carbono,

g7

fa -qn ¡# -qF # # {

añlF

üt

Acero en contacto con concreto que caigan en ese espacio desperdicios de mortero que forman puentes por los que pas¿r el agua y ataca el acero. EI resultado neto es una falla prematura del muro y del acero. Se han dado casos de muros reyentados -+us ladrillos se rompen por cortante- por la po= derosa expansión de las formaciones de óxido. [.as me-

estipulan o la omiten. Desde el punto de r.ista práctico. esta cuestión no se puede resolver adecuadamenle con una sola regla general. Por ejemplo. en un edificio cerrado cul'os elementos estructurales están cubiertos por concreto- la aplicación de pintura en la obra es un

ül

didas prevenüvas son:

1. 2-

Recubrir el acero con una pintura adecuada. Construir muy bien el mu¡o (véase el cap- l2)-

=-!t # Eá

as a

-t q?

'

cá 1á

+ # € #

a #t =I;t * I =á --q

.a

F

-)

á Em-,

a -A -q

b

-,

{)

?) ?) F¡ é-

desperdicio. salvo en el caso de elementos ex-

teriores de acero en contacto con muros. Por otra parte, el acero desnudo expuesto a atmósferas muy húmedas o ricas en gascs y contaminantes corrosivos necesita dos o hasta tres manos de pintura aplicada en la obra. Se recomienda un estudio minucioso de las condiciones en el caso de edificios destinados a procesos industriales. sin olr.idar que las condiciones originales no en todos los casos son permanentes. -va que al cambiar los procesos de producción también cambian las atmósferas corrosiva-s resultartes de los nuevos métodos. Por consiguiente, conviene anticipar las evenrualidades más adversas. Se debe prestar especial atención a las superficies de acero que serán inaccesibles. como la parte superior de las parhileras. que está en contacto con el techo. En esos casos resulta conveniente. a la larga. la aplicación inicial de tres manos de una buena pintura. incluso si este trabajo retrasa la colocación de la tecbumbre.

8.E5 ACERO EN CONTACTO CON CONCRETO Conforme a los estipulado en el ,Sl¿el Struclures PainI. Good Paintütg Pracrice (Steel Structures Painüng Council. Pit*burgh. Pa.):

üng Manual, Vol. F4. 8{6.

Botaguas eu vigas perimetrales

y dinteles.

El acero empotrado en concreto con fines de refuerzo no debe ser pintado. El diseno de la estructura cxige una buena adberencia entre el armado y el concreto para la correcta distribución de los esfuerzos y- al pintar el acero, se pierde adherencia. Si el concreto está bien elaborado )- tiene suficiente densidad alrededor del metal. el acero no se coffo€. 2. El acero cubierto con un concreto ligero y p+ roso, expuesto a la intemperie, debe ser pintado por lo menos con una mano de imprimador anticorrosivo de buena calidad. Si las condiciénes 1.

En un reglamento de construcción típico se lee: "deben toma¡se precauciones especiales a fin de proteger contra la corrosiótr las superficies externas de columnas de acero ubicadas en cutacto con mwos externos, para lo cual se pueden usar pinturas impermeables, masillas o cualquier otro método de impermeabiüzación aprobado por el inspector de obras"En c¿si todas las estructuras se usa pintura de tipo asfáltico para la protección de las cejas de columnas. En ocasiones" la cláusula del reglamento se expande para abarcar también dinteles y vigas perimetrales, ya que el peligro de conosión en esos elementos es el mismo, segrin zu proximidad v grado de contacto con el mu¡o. Sin embargo, en las vigas perimetrales conviene en muchos carcs complementa¡ la pinfura con botaguas, s€an merílicos o de tela. En la figura &6ó se pres€nta una ilustración tomada del diseño real de un e¡fificio de apartamentos. Por lo regular, los reglamentos de construcción difieren en lo que respecta a la pintura en obra: o la

son muy adversas o la humedad cs alta, se deben aplicar dos manos de pintura. ya que el cotrcreto 3-

4.

549

puede acelerar incluso Ia corrosión. Si el acero está cubierto por utr concreto de alta densidad o baja porosidad con espesor mínimo de 5 a 7.5 cm no es necesa¡io pintar. ya que el concreto basta para protegerlo. Por Io general- no se pinta el acero que está en contacto parcial con concreto- Si¡ embargo, esto

Construcción Gon aoero estructural crea Dna situación indeseable, ya que puede escurrir agua en el espacio existente entre acero y concreto y provocar corrosión. Ahí se puede

das donde hay grandes probabiUdades de que cunda un

incendio, de modo que por seguridad pública y a fin de evitar pérdidas materiales, los reglamentos de construcción controlan el grado de resistencia al fuego necesario en cada caso. Los siguientes son algunos de los factores que intervienen en la determinación de la pironesistencia mí-

acumular suficiente óxido para astillar el concreúnico remedio es labrar una ranura (o preverla en el momento de colar el concreto) y luego rellenarla con un compuesto de calafateo (retaque) resis-

to, dando lugar a un círculo vicioso. El

nima de una estructura determioada: alrura, área de piso, tipo de ocupación (una medida del contenido

rente a los álcaüs (como el cemento bitumi-

combusrible), dispositivos contra incendio, sistemas de rociadores y ubicación respecto a la comunidad (zona de incendios) como medida del peligro que represetrta para propíedades adyacentes.

noso).

5.

Jamás se deben cubrir elementos de acero con

concretos elaborados con cenizas volcánicas, pues las condiciones ácidas creadas por esos ma-

teriales provocan la corrosión del metal.

8.&I

PROTECCIÓN DEL ACERO ESTRUCTT.]RAL CONTRA EL FUEGO

EFESTO DEL CALOR EN EL ACERO

Un incremento moderado de la temperatura en

es un material incombustible 1', por consiguiente, satisfactorio para ser usado sin cubierta protectora en muchos tipos de edificios en los

el

porque eleva la resistencia de éste en un 10% respecto al valor normal. Sin embargo, por encima de 260 "C la resistencia comienzr a disminuir hasta que al lJegar a 370 oC es aproximadamente igual a la resistencia a temperaturir ordinaria. C\ando la temperatura alcaraa Ios 5.10 oC, Ia resistencia del acero a la compresión es casi igual al máximo esfueÍzo de trabajo permisible en las columnas. l-os elementos de acero desprotegidos tienen una calificación'de pirorresistencia de 15 min, data que se basa en pruebas de incendio realizadas en columnas con área seccional de 6() cm2 aproximadamente. [-as columnas más gruesas, cuya mayor gran masa disipa más calor, tienen mayor resistencia (quizá lQ ¡ai¡). También se sometieron a prueba colum¡as cuyos espacios entre cejas fueron rellenados con concreto, p€ro que por lo demás estaban e-xpuest¡s, si el á¡ea total de la sección transversal maciza se aproxima a225 cm2,la resistencia es de 30 min, y si dicha iírea es de 375 cm2, la resistencia es de t hEl coeficiente promedio de dilatación del acero estructural enüe las temp€raturas de lffi y 1 200 "F (38 y 650 "C) está dado por la fórmula:

que basta con esa cualidad, sea conforme a lo estipulado en los reglamentos de construcción o a la preferencia del propietario. Cuando se usa de esta manera se dice que el acero est¡uctural está -expuesto" o "desprotegido". Desde luego. se puede optar por el acero desprotegido en toda circunstancia en que los reglamentos de construcción permitan estmcturas combus-

ribles, va que la incombustibilidad otorga a su utilizacióh ma1'or arractivo que la de otros materiales que no tienen esa cualidad. Por lo general, se usa acero estrucfura.l expuesto o desprotegido en edificios de tipo industrial, haneares, auditorios, esadios, depósitos, estacionamienros, carteleras publicitarias, torres, tiendas de almacenes de poca altura, escuelas y hospitales. En casi todos los casos las estructuras contienen pocos materiales com-

bustibles, pero,

si el contenido es inflamable,

se

pueden incluir sistemas de rociadores normales o diluviales con el fin de proteeer la estrucrura de acero.

C:

0.0000061

+

0.0000000019¡

(H0)

8.86 NECESIDAD DE PROTEGER EL ACERO CONTRA EL FUEGO

donde

C: |:

coeficiente de dilatación por "F temPeratura, oF Por debajo de 1ffi "F (38 "C) se considera que el coeficiente de dilatación es de 0.0000065. El módulo de elasticidad del acero estructural, que a temp€ratura ambiente equivale más o menos a 2 000 ton/cmz, disminuye en forma lineal hasta 1 800 ton/cmz a 480 "C. A partir de ese punto el valor se desploma con Írpidez al aumentar la temperarura.

En cienos edilicios es necesario cubrir las estructuras y sistemas de entrepiso de acero con materiales p¡rorresisfenfes que reduzcan las probabilidades de que aquéllos se dañen en un incendio. Esas estructuras pueden ser ediñcios altos, como oficinas, apartamentos y he teles, o bajos, como los almacenes, en los que hay grandes cantidades de materiales combustibles. Los edificios pueden estar ubicados en áreas congestiona-

550

--\

t t t C

ac€ro estrucnrral, por ejemplo de 260 "C, es benéfico

El acero estructural

I I I I I I I

t C t t t t t t t t t

t

! t ! ! ! ! I ! ! I ! ! I ! !

! ! !

ñ

Ert r-l

g

Materiales para mejerar la pirorresistencia

s.s8 pnorrccróN DE ELEIUENTos

,ü

;+.? ¿-

Hfr

ar F F F F

[¿s columnas de acero expuestas. situadas en el ex-

terinr de un edificio. se pueden proteger contra el

EXTERIORES CONTRA EL FTJEGO

É ¡É

é?

jas, lo que se puede lograr fácilrnente con la aplicación de un aislamiento a base de fibras minerales lanzadas en la parte superior de la ceja de arriba y en la superificie inferior de la ceja de abajo. Ademrís, es necesario cubrir las cejas con escudos refractarios deflectores de llamas que las protejan de las llamas que pudieran salir a t¡aves de las ventanas. Estos escudos pueden ser, por ejemplo, de acero inoxidable de 1/4 pulg (6 mm) de espesor. Su función es impedir que la temperatura de la viga perimetral alcance niveles críticos.

é

8.E9 ÜIATERIALES PARA ¡ITE.IORAR

LA PIRORRESISTENCIA

El acero estructural puede ser protegido con cualquiera de varios materiales: ladrillo. piedra. concreto.

N.W., Washington, D.C. 2n36-) pruebas indican que una viga perimetral de acero cuya superficie i¡terior está protegida con ma-

É;t

fuego situándolas a una distancia segura a partir de las ventanas. Esas columnas también pueden estar más cerca del edificio si se colocan por un lado de las ventanas y a tal dista¡cia que el acero quede protegido contra las llamas por los muros del edificio. Un análisis termodinámico indicará si las ubicaciones elesidas son o no son segufas.

Algunos elementos de acero que están en el exterior de un edificio. como vigas perimetrales y columras. en ocasiones se dejan expuestas o se protegen de una forma económica contr¿ los daños por fuego, mientras que los elementos interiores de acero del mismo edificio tienen que ser protegidos con materiaies aislantes máScostosos, como se explica en el artículo 8.89. No se dispone de pruebas estándar que permitan calcular las calificaciones de resistencia al fuego de elementos de acero exteriores. Sin embargo. existen suficientes datos para respaldar algunos métodos termodi¡ámicos analíticos, para el diseño contra incendios. (Consúltese, p. ej., Fire-Safe Stntctural Steel-A Design Guide, American Iron and Steel Institute, 1000 16th. St.,

tableros de yeso. bloques de yeso. fibras minerales lanzadas (asperjadas) 1 diversos enlucidos refractariosEl aislamiento con concreto es adecuado para prG teger columnas- ya que además incrementa la estabilidad de la sección de acero. Asimismo. es úñl cuando se necesita resistencia contra la abrasión. Sin embargo, el concreto no es un medio aislante eficaz en comparación con los enlucidos refractarios. Por lo general. el concreto se cuela completamente en torno a las columnas. vigas o trabes. de modo que los espacios entre cejas quedan también rellenos (fig. 8{7o)- Aunque este procedimie¡to incrementa la estabilidad de las ce lumnas y genera una acción combinada de vigas y lo. sas. tiene la desventaja de imponer un gran peso a la

Ias

teriales refractarios sólo requiere protección en sus ce-

COLUMNA DE ACERO

COLUMNA DE ACERO

/

CONCRETO

TCOLUMNA

otacreo

zuNCHO

TABLEROS DE YESO

DESPLEGADO

ENLUCIDO

PIE DEREGHO METAUCO

COLUMNA DE ACERO

_ DOS CAPAS

-

COLUMNA DE ACERO

COLUMNA DE ACERO

AJNCHO

BLOOUE DE YESO

DE ENTHEPANO YESO DE .I'IFO X ENLUCIDO

ENLI.JCIDO

ENLUCIDO

&6'L Piroprotección de colurnnas de acero mediante forros de a) concreto. á) e,va¡-ola sobre tablerm de yeso. c) enlucido sobre fistonado metálico. d) enrasillado y entrepaños de veso. e) Frg,

enkepaños de yeso sin en¡asillado

yf)

551

? F é)

F Á

bloques de yeso

_v

enlucido.

con aoeK) estructural ELEMENTO PRIMARIO

PISO DE MATEFTAI,.ES INC¿ITIBUSI.IBLES

é é

C é é é é é é é é é é

CANAL GUIA LJ-

(b)

I

LOSA DE

coNcRETO..CUBIERTA DE ACERO VIGA SECUNDARIA

VIGA

PHIMAFIA

SUSPENSOR DE AI.AITBRE

PANEL ACUST1CO PIRORRESISTENTE

(d) CANAL DE ENBASILIADo

SUJETADOR DE AT.AMBRE GANAL GUÍA RCI-ADO EN FRIO

CANAL DE ENRASILLADO

PANEL ACUSNCO PIROR-RESISTENTE

(e)

é é é é é

I

é

I

I I I

é í

lF ¡¡¡'56'p¡qFóNl

I

COr.rnHuo

f.B. &ó8. korección contra el fuego de la estructura de enhepisos por medio de materiales de entrepiso refuctarios: a) corte en el que se aprecia un falso plafón de esca-vola; á) falso plafón de escayola fijo; c) falso plafón de enlucido enrasado; d) faiso plafón suspendido con paneles acústicos pirorresistentes de imtalación rápida; e) detalle de colocación de los paneles en d);fl detalle en el quc s€ muestra la púoprotección de lumina¡ias empotradas: g) detale en el que se muestra la proteoción de ductm y salidas de ai¡e acondicionado.

I é I é é é é é é é é é é é

¡-

fI

Materiales para meiorar la pirorresistencÍa

-1

b b h F F F F € F aF) F F

?)

rr ft F |a4 b =-

ts -A

=D

estructura de acero y a la cimentación. Por ejemplo, la protección tota-l de una columna \Yl2 por medio de concreto de grava de mina tiene un peso aproximado de 18ffi kg/m2, mientras que una protección de tipo enlucido tiene un peso de unos 200 kg/m2: los q)ncretos ligeros elaborados con aglomerados. como perlita. vermiculita. lutita expandida, escorias expandidas, piedra pómez, pumicita y cenizas ligeras aglutinadas, pesan menos de 5ü) kg/m2. Se han logrado considerables avances en lo gue respecta al uso de enlucidos de peso ligero preparados con aglomerados con buenas propiedades aislantes. Dos aglomerados que se utilizan a menudo son la perlita y la vermiculita. que sustituyen a la arena en la escayola de yeso y arena. Una capa de 2.5 cm de espesor de esta escayola pesa unos 70 kglm2, mientras que el equivalente de escayola con arena pesa alrededor de 50

küm'.

.

En las figuras 847b y c apareceD los detalles típicos de la protección de columnas con enlucidos ligeros. En general, una capa de enlucido de vermiculita o perlita de2.5 a4 cm de esp€sor brinda 3 a 4 h de protecciónsegún los detalles de cofrstrucción. Algunas opciones convenientes son el tablerq de yeso (figs. U67d y e) o el bloque de yeso (hg. 8{7fl. En-edificios destinados a trabajo pesado, la elección

lógica para protección contra el fuego es un material duro y denso, como concreto, ladrillo o loseta de bafTo.

En muchos inmuebles es obügatoria la instalación de falsos plafones acabados. Por consiguiente, es lógico utilizar esos falsos plafones para proteger la estructura del techo o el entrepiso superior. C¡n este doble propGito se utilizan todo tipo de enlucidos de yeso. En la figura 8-68 se muestran las instalaciones típicas. Si se

desean 2 h de protección en los entrepisos. basta con una capa de enlucido de 1'eso y arena de 2 cm de espesor. Pero si se desea una resistencia de 3 a 4 h, conviene usar enlucidos de perlita o vermiculita con espesores de ? a 2.5 cm. En vez de plafones enlucidos se pueden usar falsos plafones pirorresistentes. tableros acústicos o paneles de instalación rápida (figs. 8-68rt y e). Otra alternativa es el uso de materiales lanzados para cubrir mecánicamente el acero estructural (si no está protegido por concreto), como enlucidos de 1,e,so- perlita o vermiculit¿- mezclas cementicias de patente o fibras minerales que no representan un peligro para la salud al ser aspedadas (fig. 8-ó9). En tales casos. la califc¿ción de pirorresistencia del sistema estructural es independiente del falso plafón. Por tanto. el plafón no tiene que ser de materiales pirorresistentes. Si se recufie al uso de paneles de colocación rápida. no es necesario asegurarlos a sus apo\.os suspendidos. Otro material asperjado es la capa intumescente pirorretardante, que básicamente equivale a una pintura. Sometida a prueba conforme a la especificación Ell9 de la ASTtr{. una capa de 4.5 rnm de espesor aplicada sobre una columna tiene una hora de resistencia, mientras que una capa de 1.3 cm resiste dos horas. Al ser aplicada. la capa tiene un acabado duro v resistente. pero a altas temperaruras s€ esponja basta alcanza¡ varias vec€s su espesor original y forma una eficaz cubierta aislante. De este modo cumple el doble propósito de brindar un excelente aspecto y proteger contra el fuego. Aparte de la doble función de los materiales de los falsos plafones. los tabiques. los muros. etc.. puesto que son de materiales refractarios. también proteten el acero estructural- a menudo sin alruda ext¡a. Por consi-

> > !r

b b b >)

COLUMNA

>t b

> ?

-

? €

VIGÁ

Fry.

8.69.

Protección contra el fuego por medio de materiales lanzads( (asperjados).

553

',: a a

nstrucc¡ón con aceK) estructural

I.'r-

:-_J'

:

cuiente, los costos de piroprotección pueden ser relativamente bajos al estimar el costo global del ediñcio, si se procura que los materiales tengan uDa doble función.

State Universiry, Columbus. Ohio, y en la Univeniry of Catifornia, Berkeley, Calif. l-os informes del laboratorio de pruebas consdruyen la base de tas calificacrones.

Varias de las organizaciones que se enumeran en seguida publican resúmenes de las pruebas realizrdas

junto con tablas de calificaciones reconocidas.

8.90 FAISOS PLAFONES Y ENTREPISOS

asociaciones que agrupan los diversos ramos de la constmcción (en Estados Unidos) limitan sus calificaciones a las estrucruras consrruid¿s con los materiales que ellos manejan.

PERFORADOS En algunos edificios se necesitan lumina¡ias empotradas y ductos de aire acondicionado, lo cual se deriva en

¡

una intemrpción de la continuidad de los falsos plafones púorresistentes. Una resla derivada de las primeras pruebas estándar de pirorresistencia permiría oriñcios de 62.5 dm2 para el paso de tuberías, ductos v artefactos eléc¡ricos incombustibles por cada 9 mr de área de falso plafón. En fechas más reci¿ntes se demostró, mediante más de 100 pruebas de incendio con luminarias y ductos eléctricos, que la integridad de pirorresisrencia de los falsos platbnes en seneral no resulta afectada si:

1.

Las luminarias emporradas de 6'0

x

American Insurance Association (anres The National Board of Fire Unders'riten), 85 John St., Nueva

York, N.Y. 1ü)38. o Tbe National Bureau of

. ¡ . .

120 cm, me-

tidas en cajas protectoras- no ocupan más del

¡

259/" del área bruta del talso plafón.

2.

I-as

Los orificios para ductos de aire acondicionado, de 7i cm como márimo en cualquier dirección, están separados entre sí de modo que no obupen más de 3ó dml por cada 9 mr de área bruta del falso platbn. Deberán esrar proregidos contra el humo ¡, el calor por medio de rociadores auto. máticos de fusible.

D.C.

Standards, Washingron,

20234.

Gypsum Associarion, 1603 Orrington Ave., Evanston, Ill. 60201. Metal t¿th/Steel Framing Assocr'ation, 221 North LaSalle St., Chicago, IU. 60601. Perlite Insritute, 45 \\,est 45th St., Nueva York,

N.Y.

10036.

American lron and Steel Institute, 1000 16th St.,

N.W., Washington, D.C. 20036American Instirute of Steel Construction, 400 N. Michigan Ave., Chicago, IU. 60611. .h

BTBLIOGRAFÍA

o

Sin embargo, no en rodos los casos son aplicables por l h -4

Viguetas de acero de alma abierta

nrrnooucclón El término construcción con acero formado o doblado

tipo de ocupación. desde e.structuras ¡requeñas y a veces temporales. hasta edificios de gran altura. En esta sección se describen alguncx perfiles de uso

en frío, como se usa en este capífulo, se refiere a la

común

construc-ción con componentes estructurales de acero. pero producidos con métodos diferentes al rolado en

diseño y empleo.

caüente de láminas y perfiles. Es decir, la presente sección trata acerca de componentes fabricados con perfiles básicos, como barras, láminas y soleras. e inglSf

g_

.

VIGUETAS DE ACERO DE ALMA ABIERTA

\figpetm de acero de alms abierta: por lo

Segrin Ia norma Standord Specifcarions for Opcn-Web Ioists, H-Series. adoptada por el Steel Joist Institute (SJI) y el American Institute of Steel Constn¡ction (AISC), las f iguetas de acero de alma abierta son armaduras relativamente pequcñas de cuerdas paralelas. adecuadas para el apoyo directo de cubiertas de pisos y techos en edificios si están diseñadas conforme a las

ge-

Steel

queñas, angulares de medidas parecidas a las de las barras, y perfiles formados con materiales la-

o

generales en que se basa su

estruqlras como:

neral se fabrica¡ con bar¡as relativamente pe-

¡

v lm principios

minares rolados. Elemenlos estructurales de lámina

y solera: se fabrican por rolado, doblado o troquelado. Paneles para rnruos y cubiertas para entrepisor

especificaciones y tatrla-s de carga estándar menciona-

y

das en dicha ¡orma.

En las especificaciones adoptadas por el SJI y el AISC también se incluven las viguetas para grandes

tectos: construidos con láminas de acero con formas que además de cubrir áreas tienen resistencia estructural.

claros

y las trabes de alma abierta- Estos elementos

son, en esencia. armaduras de acero estructural diseñadas para cargas y claros considerablemente mayores que los comunes en la construcción con üguetas de alma abierta.

Solos o en combinación con a.€ro estructural, los componentes fonnados en frío se usatr en estructuras

de uso ligero y en edi5cim prefabricados para todo

;* -

-D -

lGTN =t ¿-

G-

LOSA DE CONCBETO COTADA SOBRE ENCOFRADOS CORRUGADOS DE ACERO DE ALTA RESISTENGIA ANCLA DE MURO EN EL EXTREMO DE CADA TERCERA VIGUETA

--

GGGé€) €)

#) €) €

-1 b

r-

MUBO DIVISORIO

PEMLTE DE LA VIGUETA APOYO MINIMO 4' CLAHO UBRE FALSO PLAFON

¿-

G-

EL ACABADO DE PISO PUEDE SER DE MADERA. CEMENTO. TERHAZO U OTBO MATERIAL

ARRIOS HORIZONTAL

POR LO GENERAL 24" EN ENTREPISOS

(b) Ftg.

Fl.

Algunos ejemplos de constn¡crión de entrepirrs con üguetas de ace¡o de alma abierta

559

¿ €

Construcción con aeerc) formado en frío

9.12

TaI como se emplean en la construcción de pisos, las viguetas ds alma abierta se cubren con una losa de ooncreto de 5 a 7.5 cm de espesor, colada sobre ene frado permarente. En la figura 9-1b se muestra el ensamblaje de un piso a base de üguetas de alma abierta que sostiene un muro de carga y un falso plafón en su parte inferior. En el a¡tículo 9.7 se explica el uso de üguetasde atna abjerta en la consmtcción de techos. Las viguetas usualmente se apoyan en elementos de acero est¡uctural (fig. 9-14) o en muros de carga de obra de albañileía. Cuando s€ usan con acero estuctural, preferentemente van soldadas a la estrucfura de apoyo, aunque también pueden quedar sujetas con p€rnos o sujetadores. Si se tienen mu¡m de carga es cmtumbre especificar la colocación de anclas, como se aprecia en la figura 9-1ó. I-a constmcción con üguetas de alma abierta, además de ser más ligera, facilita la instalación de cableados, ductoc y tuberías entre las cuerdas.

Eryocifuciones

es reglas que determinan el diseño estructural de las üguetas de rlma abierta, se presentan en la norma St¿¿dard Speciftcations for Openweb Steel loists, H-Serics, del Steel Joist Institute; 1205,Aa. Ave., North, Myrtle Beach, SC- 295T1- [Véase rembién el afículo 9.2.) T

9.13

-a tt

t

-

t

C

mira

CotrsEgedón

t

t t t

Aunque por lo regular las viguetas estándal de acero de alma abierta se disenan como simplemente apoyadas, hay ocasiones en que se diseñan con la cuer-

da superior trabajando de manera combinada con la

losa de concreto que las cubre. I-a acción se logra

C

adapt¡ndo la cuerda para que proporcione anclaje de cortante a la losa o por algún otro medio. Se puede obtener información detallada en los catáIogos de fa-

t t t t

bricantes.

9.1

9.1.4

DISEÑO Y FABRICACIÓN DE YIGI]ETAS

I-a esranda¡ización de las ügueras de alma abierta por medio de las especificaciones del SJI-AISC consiste esencialmente en la definición del producto y la especi-

Fabricación

I-as viguetas de acero de alma

ficación de las bases de diseño y requisitos de puenteo y algunos otros detalles. Cada fabricante determina tanto lar-formas exactas de sus elementos y sistemas de alma como los métodos de fabricación. Se han patentado varios diseños; en la figura 9-2 se presentan algunos tipos. En la construcci5a o¡dinaria de erftemo suspendido, el peralte estiinda¡ del ertremo del elemento es de ó.3 cm, como se indica en la figura. Existen, adenás, r"iguetas con extremos a escuaüa, sin s€gmento suspendido, para fines especiales. El SJI publica tablas de carga para viguetas estatrdarizadas con peraltes de 20 a 75 cn, en inc¡ementos de 5 cm. Se tienen varios pesos para cada peralte, exeepto para la ügueta de 20 cm, que tiene un solo peso

abiefa

t

se diferencian de

los elementos de acero estruchral *rd* la cons"o las üfircción de edificios en uD ¡rspecto importante: guetas se fabrican en serie con equipo especielmente diseñado para tal fu. I-os componentes se unen por medio de conectores o con soldadura de arco eléctrim.

t

9.1.5 Pinhra el el taller

! ¡

t t I

Ias üguetas reciben una primera mano tes de su embaryue.

de pintura anespeciñcaciones del SJI-AISC ds rellsr que se ajuste a los requi-

t

bs

estipulan una p¡¡ura

5i¡65 mínimos de servicio de

I

la Steel Structures Pain-

¡

ting Council Specifcation 1558T para Im tipos I (rojo de plomo) o tr (asfalto), o a la norma federal T-TP{3ó (rojo de plomo).

t

t

est¡índar.

9.1.1 Vryuefts

d,e

la serie

II

9.2

t

DISEÑO DE ENTREPISOS DE VIGT'ETAS

! I

DE ALMA ABIERTA

Esta serie se diseña *o * J.fu.rzo b¿ísico de trabajo de 30 klblpulg2 (2 2ffikgÑ),basado en un lími¡s s¡ásüco mirimo de las cuerdas de 50 klb/putg2 (3 600 kg/ m2). Esta resistencia se obtiene mediante el uso de acero de baja aleación y alta resistencia, o con tramos de acero al carbono rolados en frío, cuyo límite elástico

I

^" üguetas de alme abierta se diseñan principalmsals para soportar cargas uniformemetrte repartidas a disrancias más o menos iguales entre sí. No obstante, puede recibir con seguridad cÍrrgas @ncenbadrs si se presta atención al efecto de tales cargas- Por ejemplo, une buena solución requiere que las cargas concenmdas se apliquen en los puntos de rablero (iunras de las armaduras) de las viguetas. @l peso de un muro ordinario dispuesto en forma tra¡sversal a las viguetas se

aumenta con el prooeso de formación. l-¿5 alma5 pueden ser de acero A36 y estál diseñadas para soportar un esfueflo de tensión permisible de 22 klb/pulg2 (1 600 ke/n'?).

560

a

.t

t t

I t '!.'.i't

'::- t

I t t I t t

6

.-

Diseño de enfepisos de viguetas de alma abierta

,1

;;4,^

úfr -, b

F-5.

-*' '\

:r:te

> -1 +

-'1e4

z4 :+* + #

:')l

;

ñ -

* Fg. F2-

-4 -

.Hr

>, -

Y' -i

H > -

^:I

--l¡

t

ru

-

--J

-+

T

Ho{-GUFA

Algunos ejemplm de viguetas de acero de alma abiert¡.

considera distribüdo por la losa del entrepiso de tal manera, que no ocasiona flexiones locales apreciables en las cuerdas superiores de aquéllas-) Empero, Ias viguetas deben estar diseñadas para resistir los mo. mentos flexores, los esfuerzos cortantes y las reaccio nes de extremo debidas a tales cargas.

for

9.2.2

---rb¡¡

Yiguefas sometidas a grandes cargas

I-as viguetas de alma abierta pueden ser duplicadas y basta triplicadas cuando sea necesario soportar gran-

92.1 Viguels

en ¡be¡turss

des cargas.

Ias üguetas de al,ma abierta no se diseña¡

como elementos individuales de una armadura, aunque se ban usado üguetas especiales de ese modo en circunstancias particulares. I¿s aberturas relaüvnmente pequeñas entre üguetas pueden estructurarse con angulares, canales o perfiles zeta que actúen como cabezales apoyados en las viguetas adyacentes (fig. 9-3). Sin embargo, las aberturas de mayores dimensiones se deben cubrir con acero estruc-

9.23

Métodos de diseño

El método de diseño de r.iguetas depende de si se ha de tomar en consideración el efecto de tabiques transversales u otras cargas concentradas. Si sólo se tiene carga

uniforme. lo que más conüene es tomar de una tabla de cargas permisibles los datos de dimensionamiento y separación de las viguetas. En las tablas de carga estandar del SJI se considera que las cargas concentradas estiín uniformemente distribuidas si la separación entre ellas a lo largo de la ügueta no es ma]¡or de 82.5 cm. Si existen otras cárgas concentradas o no uniformes, la ügueta debe ser diseñada conforme a los momentos flexores, cortantes y reacciones que actúan en ella. Los casos en que se pres€nte flexión local de algunas cuerdas debenán estudiarse con métodos apropiados. I-a deflexión de las üguetas de alma abierta se puede calcula¡ de la misma manera que en ot¡os tipos de vigas.

tural.

Los cabezales deben quedar situados, preferentemente, de modo que estén sostenidm en los puntos del tablero de las üguetas de apoyo. En los casos en que esto no es posible y cuando la reacción en el cabezal es mayor de 0.4 klb, se deben toma¡ en cuenta los esfuerzos de flexión inducidm en las cuerdas zuperiores de las üguetas de apoyo por las cargas concentradas del cabezal. Otra opción es insert¿r puntales en Ia ügueta en sus puntos de apoyo (R ecommmded Co de of Snndard Proctice

,-l¡

--J

Open-r+,eb and Longspan Steel lo¡sts. Steel Joist Ins-

ütute, 1703 Pa¡ham Road, Ricbmond. Va. 23229).

561

I

I

VIGUETA TIPO CABIO

I

I

t I t

VIGUETA COLGANTE

Fg.

93.

Es¡ructuración a base de viguetas ds ¡lma abierta en abem¡ras d" pito.

Al calcular el momento de inercia de la sección sólo

93

se

toman en cuenta las cuerdas; es decir, se desprecia la contribución de las barras del al¡na. El momento de inercia resultante se debe reducir un 15% para tomar en cuenta la pane de la deflexión ocasionada por la deformación de los elementos del alma. Los momentos de inercia efectivos de viguaas estándar tipo SJI-AISC han sido publicados por el SJI (art. 9-1) o se pueden conseguir directamente de los

I-os falsos plafones (cielos rasos) enlucidos que se unen

directa¡nente a viguetas

por medio de exterciones del falso plafon- É*zs pueden consistir en una extensión de La cuerda inferior m¡ás allá del punto de tablero extremo (figs- 9-1 y 9-5a) o en uniones especiales, segrin la longitud de la ertetrsión y los detalles de diseño de la ügueta. I-os casos particulares'se deben consultar en los catálogoc de los

fabricantes.

en la razón de peralte a da¡o

H no

L,

Es frecuente que lÍrs üguetas de alma abierta se constnryan con prolongaciones voladas de sus ertremos, que van más allá del apoyo (fig. 9-5ó). Segun la

Las especificaciones del SJI-AISC eslipulan que el claro libre de una ügueta no debe ser mayor de 24 veces su peralte, pero si se rrata de entrepisos el claro libre

entre viguetas de la serie

fls alma abierta ordinarias

suelen esta¡ soponados en los ertremos suspendidos

fabricanres.

9.2.4 I ímiles

EXTRE}IOS PROLONGADOS Y EXTENSIOI\'ES DEL FAISO PIATÚN

longitud de la prolongación y los detalles de diseño de la vigueta, el ertremo prolongado puede consistir en una simple ertensión de la cuerda superior o en uniones fabricades por separado a base de perfiles angula-

debe ser mayor de

20 veces el peralte de éstas. En la ñgura 9-4 se muestra

en planta una porción de una estructura de entrepiso ordinaria a base de viguetas de alma abiena.

res o c¿¡ales.

I e

I t I I I t

t t t I I I I

a

wt6x 36

o U F

z u l A

t_

ñ

X

¡.-

o

x

o

=

0-12J4

=

w16x35

Fry.

9-4.

t t t t t t

|r

t

t

Vista eri planm de la estructuración de un entrepiso a base de üguet¿s de acero de alma abierta-

562

I

t t

t t t t t t t

T

t f

Víguetas de alma abierta en estructuras para techos acero. futas, que se lroducen especialmente para ese

fin y que se venden bajo distintos nombres de patente, se colocan por eDdma de las viguetas .v formaa parte permanente de la construcción. También se usan con el mismo fin capas de listonado metálico nervurado o mallas de alambre elestrosoldado con respaldo de papel

1, ü

# + ü #) # 4

especial.

I¿s láminas comrgadas pueden ser unid¿s a Ias viguetas con pijas (tornillos autorroscantes) o con soldadura. En las especificaciones del SJI-AISC se requiere que cada elemento de unión de la cuerda superior de las üguetas resista una fuerza lateral de 0.3 klb por lo meros. La separación enfte conexiones no debe ser

mayor de 90 cm a lo largo de la cuerda sup€rior.

# +E tü

G F

#t # 4

=á t

4

h 4

H h + b

F --

h

-D

(b) Fry.

F5.

(Steel

9.4

Jois I¡stitüte.)

Si están 6¡s¡ consüuidas, las viguetas de alma abierta ofrecen un servicio normal. Sin enbargo, son muy flexibles en sentido lateral, por lo que se debe instalar

arriostramiento (puenteo) entre

las viguetas in-

mediatamente después del montaje y a¡tes de la aplicación de cargas a Ia estructura, a fi¡ de proporcionar soporte lateral a la estructura durante el montaje. El tipo más frecuente de puenteo consta de barras y angulares unidos a ambas cuerdas de Ia vigueta en un

tradas. En techos inclinados se instalan tirantes de

apoyo lateral igual que en

el caso de parhileras

de acero estructural. Las viguetas de ace¡o de alrna abierta también se usan a modo de vieas inclinadas en techos con pendiente. Cuando s€ usan viguetas de akna abierta para soste-

Conexiones

>| b ? F F 4' 4) F #t

Es frecuente el uso de yiguetas de alma abierta como parhileras de apol'o de techos, con una separación entre ellas que depende de la capacidad de carga de Ia cubierta. I-as viguetas deben ser debidamente a¡rios-

de arriostramiento que corresponden a cada tamaño de cuerda. Se deben eütar, incluso t¡as el a¡riostramieuto, las concentrasiones indebidas de cargas de montaje.

9,5

YTGUETAS DE ALMA ABIERTA

EN FÁTRUCTURAS PARA TECHOS

Las especitrcaciones del SJI-AISC señalan, para las viguetas de alma abierta, el número de hileras

h h h

F

9.7

plano vertical.

9.4.1

REFUERZO DE LA LOSA EN ESTRUCTURAS APOYADAS EN YIGUETAS DE ALilA ABIERTA

Cua¡do se cuela una losa de entrepiso en la obra es costumbre instalar varillas de refuerzo en las dos direcciones perpendiculares o usa¡ malla de alambre electrosoldado como sustituto- No se cotrsidera necesario ningún otro refuerzo.

ARRIOSTRA.IYTIENTO Y AITCLAJE

DE YIGT]ETAS DE AInfA ABIERTA

Deben utilizarse arclas de albañilería si las üguetas van apoyadas enmuros, y, si desca-osan sobre vigas de acero, deben ir soldadas o atornilladas a estas. Conviene seguir las especificaciones del SJI.

?t 4

9.6

Viguetas de acero de alma abierta con a) extensión

del falso plafón (cielo raso) y á) prolongación del extremo-

ner techos planos se debe tomar en cuenta la posibilidad de encharcamiento de aguas pluviales, con el aume-nto de carga con-secuente. en cualquier concar.idad ocasionada por deflexiones de la estructura. En las especificaciones del SJI-AISC se exige. a menos de que la superficie del techo tenga suficiente pendiente hacia los puntos de drenaje (bajantes) para evitar asumulaciones de agua. que se estudie en detalle el sistema de techumbre a fin de garantizar su estabilidad

ENCOFRADOS PARA LA CONSTRUCüÓN CON YIGIJETAS

en caso de encharcamiento. En general se considera suficiente una i¡clinación de un 2% cua¡do el drenaje es übre. Pero si el techo esiá total o parcialmente rodeado po¡ parapetos y se desagua por medio de bajantes individuales, es importa-nte

Los encofrados (cimbras) para entrepisos de concreto sostenidos por üguetas dg alma abie¡ta consisten gene¡almente en una cubierta de láminas comrgadas de 563

Construcción con aoero formado en frío que éstos sean debidamente diseñados 1' manrenidos para prevenir una acumulación de carga viva que rebase los lírnites de seguridad. Tales aiumulaciones, o las de nieve, pueden ser más peligrosas que los enchar-

camientos resultantes de la deflexión del techo. El estudio de la estabüdad del techo se realiza de forma idéntica y con los mismos criterios que en el caso del acero estructural (art. 8.40). Si las viguetas de alma abierta desc¿-nsan en apoyos relativnmente .tgdot, por ejemplo, muros de carga de albañilería, se puede lograr una aproximación del momento de ilercia requerido en las üguetas a partir de la ecuación 8-28, si se desprecia el valor de C', con la

PERIILES FORMADOS EN FRÍO I-os perfiles formados en frío son elementos relativamente pequeños y delgados, que se fabrican doblando l¡íminas o ti¡as de acaro en roladoras, troqueladoras o dobladoras. En vista de la relaüva facüüd y sencillez del formado en frío y del bajo costo de los rodilloc y troqueles, este prooeso se Presta para la fabricación de perñles especiales destinados a fnes específicos y, además, posibilita el uso de materiales delgados doblados de modo que adquieran la máxima rigidez.

Tabta

9'1.

fórmula:

1^io: 0.0000128SL{ donde 1-¡o

:

S

:

Calificaciones de pimrresi$encia de algunm sistem*s de entrepiso y plafón de riguetas de *cero de alna abi€rta

Pirorresistencia de t h I-osa de concreto: 5 cm o más de espesor, armada Falso plafón: entrepaño de yeso* de 13 mm Viguetas de acero; cuerd¿s calibre núm. 3f o más

(9-1)

momento de inercia permisible mínimo en cada üguera, pulg{ separación entre viguetas, pies

gn¡esas

L = claro entre üguetas, pies

Pirorresistencia de 1 1/2 h I-osa de concreto: 5 cm o más de espesor, armada Falso plafón: entrepano de yesot de 15 mm de

Según el AISC, la deflexión de encharcamiento provocada por una cubierta metálica es apeañs una P€queña fracción de la deflexión total de encharcamiento del techo. Así, basta con limitar el momento de inercia de la cubierta a 0.üXX)25 veces la cuarta potencia del claro

espe.sor

Viguetas de acero: cuerdas g¿lil¡¿ ¡r'im.

4f o más

gruesas

Pirorresistencia de 2 h I-osa de concreto: 6.3 cm o más de espesor, armada Falso plafón: entepano de yeso+ de 13 mm de

por pie de anchura normal. (Comnenmry on AISC Specificarion.) En caso de duda, la estabilidad por encharca4qiento de la estructura del recho debe ser esrudiada como en el c¿so del acero esrructural. Si se desea estudiar en detalle el diseño de techos de üguetas de acero someddas a cargas de encharcamiento, véase -Sm¡ctural Design of Steel Joist Roofs to Resist Ponding l-oads", Seel loist lnsirute Technical Di6est, Núm. 3.

espesof

Viguetas de acero: cuerd¿s calibre núm.

3i o más

grue.sas

Pirorresistencia de 3 h I-osa de @ncreto: 6.3 cm o más de espesor, armaü Falso plafón: entrepaño de yeso* de 15 mm de espesor

Viguetas de acero: cuerdas calibre núm.

3t o más

gruesas

9.8

Pirorresistencia de 4 h I-osa de concreto: 6.3 cm de espesor o más, armada Viguetas de acero: cuerdas 6¿lil¡s arím. 5i o m¡ís

PIRORRESISTENCTA DE ESTRUCTTJRAS

DE VIGUETAS DE ALMA ABIERTA

gruesas

En este tipo de estructuras se puede lograr cualquier

Canales de la cubierta: acero rolado en frío de 19 mm Falso plafón: enlucido con vermicüta como aglonerado, de 2 cm de espesor, apücado sobre capas intermedias de escayola de yeso ligado o de escayola de yeso 6¡dinario sobre üstonado , metálico

grado de pirorresistencia si se da a las üguetas la protección adecuada. Se han realizado muchas pruebas de resistencia aI fuego en sistemas de entrepisos y techos a base de viguetas de acero de alma abierta. La American Tnsu¡a¡ce Association, el Factory Mutal System y los Underwriten I-aboratories, Inc., pubücan listas detalladas de esas pruebas. (Véase también frle Resístance Clasificarion of Building Constructions, National Bureau of Standards, Report BMS 92.) En la tabla 9-1 s€ presentan algunas calificaciones de estructuras típicas de üguetas de akna abierta. En la tabla 9-15 aparecen orr¿s pocas calificaciones de estmcturas de viguetas que soportan cubiertas de acero

'Es pm-ble aplizr una apa de enlució de h¡sra 3 mm de eq¡eo¡ sobre el mtrepano de ymi El grmr de les wrds cá dadn por el últim dígiúo del nmbre de la ügu¡a-

Es muy común el empleo de perfiles formadoe en frío para aplicaciones decorativas y otros usos en los que no se tiene que soportar cargas. Dichos perEles se usan en rrrarcs de puertas y ventrnes, tabiques metáli-

para techos. 564

Material para perfiles formados en frío

2.

cos, pies derechos no estructurales y todo tipo de aplicaciones s¡¡amentales de metal laminado. Sin embargo, las siguientes explicaciones se refieren a su función

3.

estructural en la armazón de edificios. No existen series estiínda¡ de secciones estructurales formadas en frío, como en el caso de los perfrles ro' lados en caliente, aunque se ha¡ clasificado algunos

4.

gupos de $icbas secciones (Cold-Formed Steel Design Manual, America Iron and Steel Institute). Sin embargo, en su mayor pafe los perfiles estructurales formados en frío se diseñan con propósitos específicos. El criterio general del proyectista es, por consiguiente, simila¡ al asumido al diseñar secciones estructurales

9.9 NhTERIAL PARA PERFILES los perfiles formados

en frío se construyen por lo general a base de láminas o tiras trabajadas en caliente. El material rolado en frío. es deci¡. el acero que fue lami¡ado en f¡ío hasta darle el esp€sor necesario, se utiliza en los caübres miís delgados o cuando por alguna razón se de.sean la superficie de acabado. las propiedades mecánicas o las tolerancias dimensionales

Cuando su empleo permite un decremento sus-

ta¡cial del peso en comparación con perfles equivalentes rolados en caliente. Esto ocurre cuando es necesa¡io sostener cargas relativamente ligeras en claros cortos o cuando la ri-

miás ajustadas resultantes del laminado en

diseño.

tr2.

Clasifrcación por tamaños del acero plano

Espesor- pulg

=-t lllt

-

=-

Anchura, pulg

0.23m

o m¡ís grue.so Hasta 3 1/2 inclusive M¡ís de 3 1/2 a 6 inclusive .-.. M¡ís Más Más Más

de 6 a 8 inclusive...-...-. de 8 a 12 inclusive -...... de 12 a 48 inclusive . .... . de 4tl. ... . -

H

# éa .A # F

-

0.22994.2031

Barra Barra

Ba¡ra

0.20-10-0.1800

0.

t799-0.(}{49

Barra Placa'

Solera

Solera Solera Solera

Sole¡a

Solera

Solera

Placzd Placad

Hoja

Hoja

Placad

Placad

Hoja Hoja

Ba¡ra

-t -.

d ca¡bono

a. I^aminado en caliente

=E

=a

frío. Es po-

siblc fabricar perfiles doblando placas en frío. aunque rara Yez se hace.

g¡dez, y no la resistencia, sea el factor que rija el

ffabla

FORMADOS

EN FRÍO

formadas con placas, o sea, resolver casos particulares. Como regla general, los perfi.les formados en frío cuestan más por kilogramo que loo rolados en c¿liente. Su uso es económim en las siguientes ci¡cunstancias:

1.

Cuando una combinación de perfiles ordina¡ios resulta muy pesada 1' costosa. Cuando las cantidades de material requerido son demasiado pequeñas para justificar la inversión en el equipo necesa¡io a fin de producir un perfil especial rolado en caliente. En paneles de propósito doble: es decir, que requieren resistencia v al mismo tiempo cubren una superficie considerable-

Solerao Solerab

Solera

b. I¿minado en frío Espesor. pulg

Anchura, pulg

0.2s00

o más gnreso Hasta 12 inclusive............. Más de 72 huta 23 15/16 inclusive....... Más de 23 15/16............

Barra

0.24994.0142

Solera'J Hojar Hoia

Hojar Hoja

0.0141

o más dell Solera' Solerar Placa n

'0.m55 pulg de espesor mfuioo.

"ó.m41'ñ"sd;+#ñ-". hag¡ de 0-5m puf de ery€sor imlmiw. 'Solerá

d Hoja de ha6¡¡

si

riere eo rcllc.

0--5m pdg de eryesor indreiFe, si riere en rcllm.

€

E¡cepto que. co¿ndo el andro es myu que el espsor, con m mhura máxima de 12 pulg ¡'un áru mional no ma_sor de 0.0-i pulgl r e[ material üm bords rcl¿dm o prepamdc, se cmidm omo alamtrre plam. / Hoja, oando fue cortada de rollm más anctcs y rime on bordc cortado (solmente) en espesore-s tie 0.0112 a 0.t821 pule r amhums de 2aDpulg, inclmire, y cno conrenido de ca¡tooo de 0.25% qrmo mátim por análisis e¡ ruharón, S€ ciesi-ficz cmo solera oa¡do se e+edfia o exige u borde 6p€cid, u¡ aebado en partiolar o el rclado en tim Mt¡nua. r También se clsiñe m pla xgrai. sqún l* especificaciones en lo que rcspocra a 6orde. aabado. arálisis otra-s camcterística-s¡t I: plaa regra eD u¡ produoo sidenúr$m laminado en frío, sin mbrimiento, que s surte en elit¡rs relatirarrente delgadc.

€

565

'

é

I

Construcción Gon aoero formado en frío

I F

3 .€ E * o h x ü€ É 3 E r ctaaqa(]s: ;d 66EP9+ü

? o^"o E Ü -di"É3'-

(} ÉNN+++

R==S g+*++*

i9Ea

a A

É

dÉ

É

HÉÉ(\¡C\|

C.¡

C C

CtHdC.¡+

;

€s¡p 'F;á. 6¡

ÉF 75, F. es la misma curva para todas las calidades de aceroEstos valores límite y los esfuerzos permisibles de compresión correspondientes están en la tabla 9-6. Es posible realizar interpolaciones lineales entre ellos.

9.É.f

Sehctión de coeficienfes de anchura plana

A fin

de lograr una emnoÍúa mádma de material

"usando elementos de compresión no atiesados, el valor de rvl¡ no debe ser mayor que 63.y\fF, para=¿?rove-

char el esfuerzo básico de trabajo íntegro. Con las ecuaciones 94 y 9-8, la capacidad mirima de un elemento (esfuerzo unita¡io multipücado por el área seccional) ocurre aproximadamente en wlt :35, si F, estí por debajo de 40 klb/pulg2, y en wlt: I44t\/-F, para aceros de mayor resistencia. Cuando wlt va mís allá de esos valores, los esfuerzos de pandeo disminuyen con miís rapidez de lo que aumenta el á¡ea.

9.15.2 Ejemplo A

modo de ejemplo de aplicación de las ecuaciones se analizará el elemento del doble canal de Ia figura 9-13, el cual se usará como viga simplemente apoyada respecto al eje xr con la ceja superior sometida a compresión. I¡s dos alas de la ceja son elementos de compresión no atiesados. t¿ sección tiene un módulo seccional de 27t, donde t es el espesor del material, en

516

{

I I I I I

Elementos de compresión atiesados Tabla

Esfuerzos de compresión permisibles en elementos sin atiesa¡

2

1

F'

9-6.

Si p/¿

klb/pulgz

-{

33

36+ 37 40 42 45 50 55 60 65 70

I

t* 1l r f i=

{t

4 ¡ 4) €

1

a iA # *

'A 'ñ 'ñ 'ñ ¡

12.7 11.5 11.0 10.6 10.4 10.0 9.8 9.4 9.0 8.5 8.2 7.8 7.6 7.3 7.t

75

80$

:

0.ó0F,.+

< 25 25 25 25 24 23.7 22_8 22.2 21.5 20.4 r9.4 18.6 17.9 t1.z 16.6 16.1

144l\fF,.

ls 18

20 22 22 24 2s 27 3{) 33

36 39 42 45

48

f.:8 flÍe

I

pulg. El elemento se fabrica¡á con ac€ro ASTtvI A611. grado C, sin recubrimjento, con F¡ : 33 klb/pulg2. Si el espesor es de 0.120 pulg, el coeficiente de an-

:

chura plana de la ceja superior es 10.4 < (63.3\,33 11.0). Entonces la seccióh puede tener un esfuerzo de trabajo de 20.0 klb/pulg2 para cargas gravitacionales. Su módulo seccional es de 27 x 0.120: 3.2 pulgi, y zu momento resistente es 3.2 x 20112 5.3 pie-klb. Si el espesor es de 0.060 pulg, el coeficiente de anchura plana de la ceja es de 20.8 < (LMl\fT :251. Según la ecuación 9-6, o por interpolación en la tabla 9{, el esfuerzo permisible se debe reducir a 14.9 klb/ pulg2. El módulo seccional es27 x 0.060 1.6 pulg3 y el momento resistente de la sección es igual a 1.6 x

:

:

L4.9112: 2.0 pie-klb.

F ;-

I

i

12.8 r2_8

12.8 13.9 14.2

15.4 t6_2

t7.3 r9.Z

S¡ todos los coeficientes de

23.r

anchura plana son mayores que 15. usar las ecuaciones 9-7 1'9-8. según convenga- para

25.0

obtener

21.8

I.

27.0 29.0

il.g

ficiente de anchura plana de la ceja es de 41.7 y el

É1

9.16 ELEMENTOS DE COIITPRESIÓN ATIESADOS

de compresión atiesados no puede ser ignorado al calcu-

lar la carga permisible si el coeficiente de anchura plana rvlf es mayor de 171/V/ (fig. 9-14) o de 22ll! f en el cálculo de deflexiones. En tales casos. se deben calcular las propiedades seccionales con base en una ¿rchura eficaz á (pulg) de cada elemento a compresión atiesado (fig. 9-1-s). Es necesario obtener á por medio de las ecuaciones 9-9 y 9-10. Para deterrninar las carsas s€guras. por ejemplo, al calcular el iirea eficaz y el módulo seccional:

É

b Fg. F13. Yiga

El

módulo seccional se reduce a 0.81 pulg3 y el momento resistente es de sólo Q.-54 pie-klb. El ejemplo anterio¡ ilustra la conveniencia de ma¡.tener el valor de w/t de los elementos a compresión no atiesados por debajo de 63.3/v'f,. (en este caso v/t = 1l). a menos que se requieran valores maltores por otras razones distintas a la capacidad de carqa.

Como se indicó en el artículo 9.13. para el acero al carbono y de baja aleación. el pandeo local en elementos

Si el espesor se reduce aún más. a 0.03 pulg. el coe-

'E

tf,

25

esfuerzo básico es de 8 kJb/pulg2 aproximadamente.

á

.-

144/r/F, o

m

'#.I

F

>

imlu¡e aquí porque es una clidad stándil muy uvda en plaas. perfiles ¡-' barras de aero e.struslural mencionadrs en la r¡oma ASTI\I ffó. Se puede ua¡ aero con límile eliístico de hasla 80 klt{puigi. con e,sfuezo unitario pemisible de trabajo de 0.6 f,- aunque la deflerión r la rigidez pueden ser limitantes en disñm m [m que F apli€ s tifn de aaro-

f

tA

F,

Si x,/t

x'/r:

b á

*o

6

+ Redondeado a la cifr¿ entera más eMDa en klHpulg:. + I¡WVF, o 5. Cuaodo lcralorc de {/t gtán entre loc de las columns 2 r'1. F. puede sr cakularJo por interpolación tireal üIl(r'/¡)¿si las columnas J Y 5. este punto de €d€ncia no se €meúFa en las especifiaciona de láminn y mleras de la AST,\Í que s€ re.rmen en l¿ tabla 9-3- Se É El material

ñ

t-

5

Si w/r < l44l\/-F, o 25 (lo que resulte menor)

< 63.3ti-Fl

63.31]./-F, F. 25 30

4

3

t-

oon sección de doble canal.

-t

577

L\3

t

\/T_

L

(e-e)

¿

€

Construcción con aoero formado en trío

C

c

t t

c

C

t

c €

c

!

t t t t t

USAR LA ANCHUBA PLENA EN ESTA A.REA

o51o1520253035¿[O4550 ESFUEMO CAICULADO

'

t t I t I t t ! !

EN EL EL.EMENTO, KLB/PULG2

9-f4. Curva para determinar la anchura neta mírima de elementos de compresión atiesados, para calcular la capacidad de carga de éstos.

F4.

:

[-a a¡chura efrcaz b en las ecuaciones 9-9 y 9-10 depende del esfuerzo unitario /, y dado que las propiedades de la sección reducida son una función de la anchura eficaz,la proposición inversa también s€ cumple- En el caso general de elementos sometidos a flexión, el cálculo de la anchura eficaz con esas ecuacio nes requiere aproximaciones sucesivas: en primer lugar, se supone un esfuerzo unitario en la ceja de compresión y luego se calcula á a partü de ese valor bipotético. En seguida se calculan el módulo seccional y el esfuerzo unitario en la ceja de compresión de la sección reducida. El procedimiento se repite si la anchura eficaz así calculada resulta muy diferente de la obtenida mediante el valor hipotéticoEste engonoso procedimiento se puede eütar, y el valor correcto de blt * calcula directamente cpn l¿s fórmulas cua¡do s€ conoce el valor def o éste se limita

esfuerzo unitario (klb/pulgz) del elemento, calculado con base en Ia sección reducida rr' : anchura del elemento, pulg ¡ : esPesor, pulg Para especificar deflexiones, por ejemplo al calcular el momento de inercia que se va a usar para determinar deflexiones u otros parámetros relacionados con la ri-

dondef

gidez:

L=+1,_,111=l (tr'll) 1;¡ I I \/

/,

I

rr_,or

.¡

y r soD iguales que en Ia ecuación 9-9. Las ecuaciones 9-9 v 9-10 no son aplicables a los lados de rubulares cuadrados o rectangulares, en los que se permile un [atamiento más liberal. Véase, para una información más detallada, la Specification for rhe Design of Cold-Formed Steel Smtcrural lyIembers del AISL Como se muestra en la figura 9-15, la porción no donde

¡1,

a un máximo

! ! ! t !

(p. ej., 20 klb/pulg2 en

elementos de flexión de acero sin recubrir, grado C) y el eje neutral de la sección está más cerca de la ceja de tensión que de la ceja de compresión, de modo que es el esfuerzo en la ceja de compresión el que rige. Esta condición también se cumple en el c¿so de canales, zetas y perfiles en I sirnétricos empleados como elementos flexionales en torno a sus ejes principales,

eficaz del elemento se supone localizada simétricamen-

te respecto a la línea central de ésteLas cun,as de las figuras 9-16 ,v 9-77 se razaion a panir de las ecuaciones 9-9 y 910, y se pueden usar para establecer la razón b/¡ de diferentes valores de

permisible

t

r,/t

v del esfuerzo unitario.

{ I

I I (

I

578 ;l I

Elementos de compresión atiesados

VIGAS; CEJA SUPEBIOB DE COMPBESION

GOLUMNAS; ÁREA EFICAZ PARA EL CÁLCULO OEL FACTOR DE COLUMNA

QE

F4. $15- Anchu¡a eficaz de elementos de compresión rigidizados como en las figuras 94., f, k y n. En el caso de secciones con forma de sombrero o tipo cajón con las medidas que s€ presentan en las figuras 9-6o yp, o en canales, zetas y perfiles I asimétricos, el error que se

piedades de la sección total sin que hal¡a errores siguficativos. cuando el u'l¡ de los elementos de compresión es mayor de

(I'lt)¡¡-- pero menor de fl) o

70.

comete al basa¡ la anchura eficaz de la ceja de compre-

defigual al esfuerzo básico de trabajo es despreciable generalmente, aun cuando el eje neuuo esté por arriba de Ia línea geométrica central. En secciones aochas en forma de batea invertida, como las secciones de cubiertas y entablerados, es deseable

9.16.1 Ejemplo

sión en un valor

F

Como ejemplo de este procedimiento se calculará la ca-

pacidad de carga de la sección de tipo sombrero de lafigura 9-18a. que se fabricará con acero ASTM A611, srado C- sin recubrir. Este perfil será utilizado como

un ciflculo más exacto; sin embargo, no es indispensable la determinación exacta de la anchura eficaz de la ceja de compresión, ya que aun las variaciones relativemente grandes en la anchura eficaz tienen poca influencia sobre el módulo seccional y el momento de inercia. Pero, incluso en secciones de ese tipo, se puede lograr una buena aproximación inicial si el valor de blt se basa en el esfueuo básico de trabajo F: por lo genera.l, bafan dos aproximaciones. Al determinar el momento de irercia durante el cálculo de deflexiones o rigideces es posible usar las pro-

tiga simple con la ceja superior sometida a compresión y con un esfuer¿o básico de trabajo de 20 klb/putg3. La ceja superior. de 3 pulg de ancho. es un elemento

de compresión atiesado. Si el espesor es de l/8 pulg (3 mm). el coeficiente de anchura plana es de 24. Sif : 20 klb/pulgl, el (rr'/t)¡¡., según la ecuación 9*1. es igual a 38.2 > 24. Por tanto. las propiedades de Ia sección se pueden calcular de la manera usual. suponiendo que toda la sección es estrucfuralmente eficaz.

579

F ? ? h --

Construcción con aoero formado en frío

t I

t I

t t

= a N

o I

rIJ

70

t

tf l I

o z

C

o

I

fr

C

uJ

t t

ozN

o 20 40 60 80 loo 120

140 160 r80 2@ 300 4@ 500

COEFICIENTE DE ANCHURA PLANA w/I

Fg. $16.

Cun,as para determinar la anchura eficaz d¿ elementos de crmpresión atiesados en cálculos de carga admisible (no aplicable a los lados de tubulares cuad¡ados y recungulares).

I t t t t t ¡ ¡ ¡

!

t t t

= o N

a IL

ul

fr

¡

l I

o

t t t t

z ul

o

ozN (Í

r/^ 40

e/* /

30

a

20 NOTESE EL CAMBIO

lo o

DE ESCALA

o 20 Q 60 80 too t20 t40 160

180 200 300 urco 500

COEFICIENTE DE ANCHURA PLANA w/t

Fg. S17. Cuwas para la determinación de la anchura eficaz de elementm de compresión atiesadm en cálculos de defleriones (no apücable a los lados de tubulares cuadrados y rectangulares).

580

t t t t t

ta

a

a

! !

a f

a

Coeficientes máximos de anchura plana para elementos de pared delgada

F ? F F F ? F F f, > L >

> > I-

!l-

y

> >

-

# F, ?

-

F € F € F F F F F ? ? ? 4

Pero si el esp€sor es de 1/16 pulg (1.5 mm), el coeficiente de anchura plana se nrelve 4{1, de modo que la ecuación 9-9 es aplicable. Para ese valor de wlt y f : /Q klUpulg2, la ecuación 9-9 produce blt : 42. Entonces sólo se considera efrcaz el87 -5"/" de la ceia zuperior: el eje neutral de Ia sección se hallará por debajo de la lÍnea central horizontal y el esfuerzo en la ceja de compresión regirá. Puesto que el esfuerzo está limitado a 20 klb/pulg2, la anchura eficaz se c¿Icula con exactitud a partir de la ecuación 9-9. En la sección de la figura 9-18á, en la que el eje centroidal horizontal se encuentra más cerca de la ceja de compresión que de Ia ceja de tensión. son los esfuerzos en esta última ceja los que rigen. EI cálculo del esfuer¿o y la anchura eficaz de la ceja de compresión requiere un procedimiento de tanteo.

9.I7

la semianchura de la ceja de un perfil de sección I y secciones de ese tipo. o 3() veces

. 30 veces menor que

menor que la mitad de la distancia entre almas de sec-

cionesUotipocajón.

9,18 COEFICIENTES ilTT{XIITOS DE ANCTIURA PLANA PARA ELETTÍENTOS DE PARED DELGADA Cuando el coeficiente de anchura plana excede de 30

en un elemento sin atiesar v de 250 en un elemento atiesado de acero al carbono o de baja aleación, es probable que en el elemento se presenten efectos de pandeo bajo esfuerzos relativamente pequeños. La práctica actual con-siste en permitir tales efectos en lámi¡as v aprovechar lo que se conoce como resistencia posterior al pandeo de la sección. Las fórmulas

ELEÑIENTOS DE CALIBRE DELGADO

CON CE¡AS }flry ANCHAS PARA CUBRIR CLAROS CORTOS

El

fenómeno conocido @mo retraso del cortante, gue da por resultado una distribución no uniforme de esfuerzos en las cejas de un elemento sometido a flexión, requiere atención sólo en casos extremos de cargas cuncentradas en claros cortos resp€cto a la anchura del

elemento. I-os efectos del retraso de cortante

se

pueden tomar en suenta por medio de un procedimiento en el que se considetan las anchuras eficaces de las cejas de tensión y compresión. La Specification for the

Design of Cold-Fonned Steel Strucnral Menúers del AISI contiene métodos para resolver esa situación. Conviene consultar estas especificaciones en los casos de cargas concentradas en las que el claro de la viga es

'

para el cálculo de la anchura eficaz (ecs. 9-9 y 9-10) se basan en esle criterio. Sin embargo. a fin de evitar deformaciones excesivas. los coeficientes globales de anchura plana basados en el espesor real del material. sin considerar los atiesadores i¡rtermedios. no deben exceder los valores que se aspecifican más abajo. En tipos especiales de paneles. en los que el elemento plano de compresión puede cstar rigidizado por tableros aislantes ]'otros materiales similares unidos por medio de un adhesivo. el pandeo elástico no ocurre con la misma libertad que cuando no existe tal atiesamiento. El grado en que se puede usar el efecto de atiesamiento de materiales colaterales se calcula en cada situación por medio de pruebas. Este grado de-

pende de la eficacia dcl adhesivo para formar una unión permanente entre los dos materiales v de su wlnerabilidad al fuego y otros agentes cxternos-

Elementos de compresión atiesados con un borde longitudinal cotectado a un alrna o otro a una p€staña sencilla en ángulo recto Elementos de compresión atiesados con ambos bordes rigidizados por medios una pestaña sencilla en ángulo recto Elementos de compresión atiesados con ambos bordes longitudinales conectadós-e un alma o una ceja como en los perfiles de tipo sombrero. en U o tipo cajón Elementos de compresión si¡ atiesar y el

o ¡

,iu

l-i(o) Flg.

F18.

Perfrles con sección de tipo sombrero.

an

Construcción con acero formado en frío En general, no es aconsejable confiar en los mareriales'coiaterales para impedir el pandeo eliístico de los elementos de comPresión.

9.I9

YIGAS DE CALIBRE LIGERO SIN APOYO LATERAL

En los casos en que las vigas de calibre lieero no

se

encuenran apovadas lateralmente a inten'alos cortos, el esfuerzo permisible debe reducirse a fin de prevenir fallas por inestabilidad late¡al. El grado de reducción depende de la forma y medidas de la sección y del espaciamiento del soporte lateral. (Specificarion for rhe Design of Cold-Formed Steel Structural il{embers). A causa de la fleribilidad torsional de los perfiles zeta y canales de calibre ligero, no se recomienda su uso como vigas sin apoyo lateral. En el caso en que la ceja de tales secciones esté conectada a una cubierta, la necesidad de arriostramiento en la otra ceja paia prevenir la tonión del elemento dependerá de:

1. 2. 3.

Si la cubiena y su conexión a la viga restringen la ceja conectada contra deflexiones laterales y

torsión. Las dimensiones de la viga y del claro. Si la ceja sin arriostrar está sometida a tensión o compresión.

Tabla

I

9-7.

F.

25

30 -tJ 37

40 42 45

50 55

ffi 65 70 15 80

0.14 10 12 t3.2 1.1.8 16 16.8 18 20 22 24 26 28 30 32

elemento es sencillo 1' directo. I as secciones del tipo que se muestra en la figura 9-'lb, con anchura de 5 cm

Esfuerzos corta¡tes pemisibles s¡ las elmas, en klb/pulg2, y razones máximas de peralte a espesor* J

2

si F, < [0.4r.

En cualquier caso de duda se debe efecruar una prueba a fin de determinar si se necesita arriost¡amien, to extra o no. Cuando se requiere arriosrramiento confra torsiones, los medios de proporcionarlo aparecen en las especificaciones de la AISI- Los detalles de arriostramiento dependen de la forma de los perñles de que se trate. Es probable que resulte muy eficaz un arriostramiento como el que se usa en la construcción con viguetas de acero de alma ab¡erta (art. 9.4). En los casos en que se deban usar vigas sin apoyo lateral o cuando es probable que surjan problemas a causa del pandeo lateral de un elemento que trabaja a la flexión, conüene pensar en el uso de secciones robustas de doble alma, como los perfiles en forma de sombrero o de cajón que se presentan en las figuras 9& y p. T ¡q secciones en las que el momento de inercia resp€cto al eje vertical y es igual o mayor que respecto al eje r, no fallan por inestabilidad lateral, pero al disminuir la relación 1rl1, la sección se welve más vulnerable a la falla por+pandeo lateral- Por ello, las secciones de doble alma cq;i siempre tienen mayor estabilidad lateral que los párfiles con una sola alma de medidas normales. Los perfiles en forma de sombrero (fig. 9-óo) son adecuados cuando se requiere rigidez tatera-l; por otro lado, cuando los coeficientes áe attchura plana de los componetrtes son tan pequeños que existe eficacia estrucrural (art. 9.13), el diseño del

:

(m)r]

Nf¡ix. /r/r 76.0 69.4

6.2 62.5 ó0.1 58.6 56.7

53.7

5t.2 .t9.1

47.r 45.4

{3.8 42.5

)

4

6

Si F" cuando /r/r

< (547Ar4: a2at{ñ Fu hlr: 547\fF"

6.9 8.3 9.2 10.3 11.1

rt.1 r2.5

13.9 15.3 76_7 18-1 t9.4 20.8 22.2

109.4 99.9 9s.2

Si l¡ll es menor que los valores de la columna 3, usa¡ el F, de la columna l

89.9 8ó.5

Si

u.4

152t/ Frl(htt)

81.5 77.4

?3.8 10.6

67.9 65.4

Í/¡ está entre los valores dados en las columnas 3 y 5, f',

Si

: : tl9\tF¡úh)

l¡lt es mayor que los valores de la columna 5, F"

:

83 2ffi1(hlt)z

63.2

61.2

. f, = slu¿rzo conmte permisible. \lUpulgr F, : puro de ced¿ncia mínimo esp¿cifisdo, llUpulgr F: eduezo de rabajo básim ¿n remión v flerión, klblpulgl á = dis¡mia übre enn¿ cejas, pulg I = apesor del alma-, p¡[q. f¡ancb s[ ¡lma mns¡a & ds lámi¡as, como en el cam de dm a¡ales lÁmina e consid¿ra por sepando omo u¡ alm¡ qre a-bcorbe parie del oriatrte [.os raloro de f, en ¿s¿a tabla s¿ basá¡ en el esfuezo de u-abajo brásio /. de la ubla 9j.

582

espalda con espalda que formao un perfil

l, ada

Vigas de calibre ligero sin apoyo lateral Tabla

F8.

Reacrionqs máximas o cargas conce¡tradas en aftnas senciüas y sin refuerzo. [Acero sin ¡ecubrir A6Il, grado C (F; : 33 klb/pnlg2); ratlios de esquinas : espesor del maieriall

ASTIU

il-k¡mn H, pulg Qalibre y espesor,

Reacción de extremo. o carga concentrada máximas, en el ertremo de un voladizo P-á. (1), klb

Reacción interna. o carga concentrada máximas. P.á.. (2). klb

Longitud de apo.vo ,8, pulg

Longitud de apoyo B, pulg

pulg

!i5

Yl I'; I;J

Tá y) -) -)

yr -r -h

# F F ? F F F F F ? F

2

Núm. 18,

0.G178

I

0.57

8 2

4 6 8 10

4 6 8 10 72

Núm. 10, 0.1345

4 6 8

l0 t2

(i)

:

0.1p

(n* * o,

1.00 0.91 0.82 0.73 1.78 I.69 1.60 1.,51 7.42

2.25 2.20 2.t6 z.tt 2.06

2.73 3.62 2.& 3.52 2.55 3.A 2.46 3_16 2.17 2.98

i -..iI

8

0.78

0.77

0.74 0.83 0-68 0.7,5 0.90 0.61 0.67 0.78

l.m

1.29

1.15 1.08 1.00 0.92 7.79 r.69 1.60 1._í1 1.42

3.21 2.85 2.46

3.34 3.22 3.10 2.98 2.8-s

3.,55 -1.9,í 3."r1 3_79 3.27 3.61 3.13 3.43 2.99 3.26

5._Í.t ,5.39 5.24 5.0.3 4.93

5.82 6.40 _5.6-í 6.16 -5.48 _í.96 5.31 _5.75 5.14 5.54

0.75

0.68 0.99 0.59 0.83 0.50 0.66

0.95

1.08

1.43 1.28

1.10 0.93

1.6r

2.17 2.31

2.19 1.96 1.78

4.81

4.46 4.11

* [-os valores de esta tabla fueron calculados con las siguientes

p-¿,

4

1.18

0_55 0.51 0.47 0.42 0.gz 0.7-1 0.73 0.68 0.64 1.42 1.38 1.33 L?A r.24

(e-11)

')

1

0.40

1

6

Núm. 12. 0.104ó

8

4 6

2 4

Núm. 14, 0.0747

4

0.38 0.53 0.34 0.45 0.67 0.29 0.36 0.50

2

Núm. 16, 0.0598

d-1,,,**

r.26

1.18 1.37 1.08 1.ls 0.ee t.t2

_ 1.38

7.92

1.83 2.W I .7? 1.96 1.61 1.81 1.50 I.67

2.20 1

.98

4.29 4.04

3.80

6.85 6.64 ó.-36

ecuaciones:

I -r"+)lp.¿.,(2) :

O-12)

o.rr:(:o:o + zz

I u*++ --s +)

donde r: espesor del alma; ft : distancia libre entre cejas: B : longitud de apol'o: H = peralte gJobal. Al resolver estas ecuaciones no se deben asipar a B valores mavores que ñ. La ecuación 9-12 y los valores correspondientes de la tabla para las reacciones interio¡es v las cargas concentradas sólo se aplican cua¡do la distancia -r es ma)'or que 1.5ft. En caso contrario- rigen la ecuación 9-11 y. los valores correspondientes de las reacciones de extremo y las cargas concentradas en los extremos del voladizo-

Construc.ción con aGeK) formado en frÍo en la parte superior, peralte de 7.5 cm y cejas inferiores de 1.5 cm de ancho, han dado muy buenos resuhados bajo cargas de piso sin apoyo lateral en claros hasta de 2.1 m o 42 veces la anchura superior. Sin embargo, hasta en las secciones con forma de sombrero conviene evitar dimensiones elremas. En el caso de perf,rles muy altos 1'esbeltos, fabricados con materiales delgados, la inestabilidad lateral puede ser consecuencia de la falta derigidez de las alrnas, aunque el coeficiente de anchura plana de la ceja de compresión sea bajo. También conviene mantener bajo ese coeficiente en las cejas inleriores para eütar el uso de un esfuerzo permisible pequeño (art. 9.15) cuando la sección se va a usar como üga corrida y las cejas trabajan a mmpresión sobre los apoyos interiores. En la construcción con bateas formadas por perfles en forma de U o de sombrero invertidos, en los que las cejas angostas están sometidas a compresión, la estabilidad lateral de las cejas de compresión depende de la rigidez de las almas y de Ia ceja inferior, o de tens¡ón. En el Cold-Fomted Steel Duign lúanual de la AISI se presenta un método analítico para el manejo aproximado de este úpo de situaciones.

9.?N ESFI.]ERZOS EN EL ALilfA DE PERFTLES FORMADOS EN FRÍO

hlt y aceros de alta resistencia con esfuerzos de trabajo elevados, y en tal caso sólo si ocurren esfuerzos cortantes y de flexión considerables en la misma sección. En las especiñcaciones del AISI aparece una fórmula de interacción para investigar esos @sos. de

9.4)2

En las especificaciones del AISI también se encuentran fórmulas empíricas para el diseño basado en el abarquillamiento del alma. Esas fónnulas se resumen en las ¡ablas 9{ y 9-9 para el acero ASTM A611, grado C, sin recubrir, y para perfiles en los que los radios interiores de las esquinas son iguales al espesor del material.

Debe tenene cuidado para no emplear las fórmulas más allá de los intewalos ¡abulados de BIt- I-os datos de la tabla 9-8 son válidos para todos los c¿sos de almas sin refuerzo, inclu¡'endo los perfiles en forma de sombrero, canales y zrf+s. I-a tabla 9-9 solo debe apücarse cuando el alma está respaldada por oÍa alma o parte de una, como en el caso de un perñl I construido al soldar dos angulares y un canal. En el c¿so de okas c¿lidades de acero o de otros radios de doblez de las esquinas, es necesario ajustar los valores tabulados a las ecuaciones 9-15¿ y 9-l5b: Multiplicar los valores de P-¿, (1) de la tabla 9-8 por

la cantidad:

t (r.rs -

Los esfuerzos conantes permisibles en la sección total del alrna de perñles de acero al ca¡bono o de baja aleación üenen el mismo valor, respecto al límite el¡ístico, que en el caso del acero estructural. Dado que eD tales perñles no son frecue¡tes los atiesadores para almas,

excepto

quiá en los puntos de reacción o de

y los valores de

o.ls

¿)(r.33

P-¡, (2)

- 0.33k)

de la tabla

(9-1sa)

9{ por la cantidad:

r(r.oo-o*+) 0.n - 0.nk)

cargas

concentradas, los esfuerzos cortantes permisibles se expresan en términos más sencillos que en las trabes armad¿s de acero estructural, con atiesadores para alm¿5 comunes. En la tabla 9-7 se resumen los esfuerzos cortantes permisibl¿s conforme a la Specificarion for the Design of Cold-Formed Sreel Structural ltlembers d,el AISI. En los casos en que se emplean atiesadores intermedios, como en las trabes armadas, el diseño del alma se puede realizar igual que en el acero estructu¡al. No se recomienda el uso de almas sin atiesa¡ cuando su relación de peralte a espesor ñ/t es de más de 150, a menos de que se incorporen atiesadores en los puntos de reacción y de concentración de cargas. En tales casos el valor de i/¡ no debe ser de más de 2fi).

Abarqnillamicnto d€l elms

(9-15á)

Multiplicar los valores de la tabla 9-9 por el resultado de dividir 20 entre el esfuerzo básico de trabajo, en klb/pulg2, o eotre 3Y\/Ty, donde F, es el lími¡s eliistico del acero, klbfuulg2. Fn las ecuaciones 9-15¿ y 9-15b, k : límite elástico mínimo especificado, en klb/pulgz, diüdido entre 33; f : espesor del al¡na, en pulg; r : radio,inte¡ior de la esquina, si éste no es mayor que.{t, en pulg. Fn c¿so de que los radios sean mayores, la resistencia al abarquillamiento del alma se encuentra por medio de pruebas.

Esfr¡erzos combinados de corta¡te y flexiiin

Es raro que el efecto de pandeo resulrante de esfuerzos de cortante y flexión combinados sea crítico. Sin embargo, puede serlo cuando se emplean valores elevados

I I

I

I t

I I I I I

t I I I I I I I I

a

t I I

C

€

C

c

C

C

9.21, COLINTNAS DE ACERO FORIIÍADAS

C

Cuando se rsan mmo elementos de ompresión perfiles de acero al carbono o de baja aleación formados en frío es posible apücar los procedimientos ordina¡ios de

t t t

diseño, excepto cuando algrin perfiI cae en alguna

C

EN FRÍO

9.nJ

(

de las siguientes categorías:

584

c e

I

a

I I I I

t

Columnas de acero formadas en Tabla

9-9.

Rescriones mÉrimm y carys conccntrades en almas fijas de p€rfiles de accro formgdos en frío. [Acero sin recubrir ASIM A611, Srado C (\ = 33 Lfb/po]g); radim de esguina = espesor

l.-e P. MÁx(3)

P. MAX(4)

P. MAX(4)

P. MÁx(4)

P- MAx(4)

Apoyo en el exftemo, P.e" (3)

Apoyo en el interior. P-e. (4)

I-ongitud de apoyo, B, pulg

Longitud de apol'o. B, pulg

Calibre y espesor, pulg

I Núm.

18,0.O178

Núm.

16,0.0598

,,

!

Núm. 14,0.0747 Núm. 12,0.1O16

0.53 0.80 1.20 2.24 3.60

2

4

8

0.61 0.72 0.91 1.08 7.37 1.59 2.51 2.88 3.98 4.5t

3.40

Núm. 10" 0.135 -5.28 * I-os valores de esta tabla se calcularon con las siguientes ecuaciones: (e-13)

donde f

+ 20P \7.4

1.01 1.50 2.22 4.06 6-38

8

1.22 1.-51 1.79 2.20 2.61 3.21 4.73 _5.69 7.U 7.38 8.77 10.74

(e-14)

I

I

P.r* (3) --

4

2

1

o.s3

I

P.¿. (4)

:

zoc (r

r.t + ?.41

,l+

: :

espesor del dma (cada lámina del alma) distancia libre entre cejas Los valores está¡ dados en klb para un alma de espesor t. Multiplicar por 2 si s€ trata de almas de doble

/¡

esPesor.

Los valores de Po,¡' (4) se aplican sólo cuando la distancia -r es mayor que 1.-í/r- En caso contrario usar

P-¿' (3). I-a longitud efrcaz B de apoyo que se ya a usar en las ecuaciones anteriores no debe ser considerada mayor que /r. Asimismo, no se deben usa¡ valores tabulados de P, respecto a B, que sean mavores que /1. 585

¿ é

Construcción con aoero formado en frío Clase I- Son perfiles con elementos sin atiesar que exceden el límite rr,/¡ ó3.3/\/Fr., y elementos atiesados que exceden el lÍmire wlt = l7tl.y' F ?2UtE, donde esfuerzo básico de rrabajo, en klb/pulg2, y F,

:

:

:

F:

lÍmire elástico del acero. klb/pulg1. Cuando se rebasa cualquiera de estos limires 1,se requieren medidas con¡ra la falla por pandeo local, se puede tomar en cuenta la resistencia de la sección reducida introduciendo un factor de perfil o de pandeo en la fórmula de diseño de columnas. Esto se realiza mediante el simple uso de QF, en vez de F" en la fórmula bísica, donde el factor Q se calcula como se indica más adelanre. Clase II. Son secciones abiertas cuyo centroide y centro de conante no coinciden y además no están arriostradas contra torsión. En esas condiciones, debido a su baja resistencla tors-ional, la falla de un perfil de pared delgada puede ocurrir por pandeo tlexotorsional en vez de por simple acción de columna. Por ello, la resis¡encia a la tonión debe ser investigada como se explica más adelante. Esta precaución es aplicable a los perfi-

les tipo canal" en forma de sombrero, anzulares, tes, íes asimétricas y cualquier orro perfil con un solo eje de simetría, o nineuno, en que pueda presenrarse ta torsión. Sin embarqo, es innecesaria en perfiles de doble simetría como las secciones en I, en perfiles cerrados, como las secciones de cajón o tubulares, en perfiles

con simetría central, como las secciones zeta con cejas iguales, y en perfiles fijos contra torsión por medio de ligaduras en todo su largo, como en el c¿so de enlistonados de muros. Sin embargo, no debe olvidarse que los etementos arriostrados contra tórsión en la estrucrura terminada pueden qo estarlo durante la construcción de ésta. I-as fórmulas de cargas seguras rscorns¡d¿des por la Specificarion for the Design of Cold-Formed Steel Stntcrural lIenúers del AISI, para columnas de acero al carbono o de baja aleación cargadas axialmente, son:

A. En perfiles

que no pertenecen a l¡Ls clases I o II, es decir, perñles no sujetos a pandeo local ni a torsión, y con eipesor mínimo de 2.25 Ílm, se calcula igual que para el acero estructural (véanse los arts- 8.21 y 8.I)-

B. En todos los perfiles con espesor de menos de2.25 mm y to4os los perfiles que p€rtenecen a la clase I, pero no a la clase II, sin_importar su espesor, es decir, secciones no sujetas a tohión, pero conelementos que

tienden al pandeo local (Q Para

<

1.0):

Kllr < (l/24-tgfr:l$t\-QFr)l P

A

o.s22eFy-

(ffi)'( f )'

d.. )

P=

r5t 900

i_ (Klrlz-

o- ^^ -zQ J d)

C

é

c a

C C C

t t t

C

C

CJ'

r!

é é é é

t t t

CURVA ENVOLVENTE

d)

o-

C C

C C C

(5 J

fr

(e.16)

c

c

15

o

C C C C C C

lr F

2lo l o

N tf ul

e5 a U

o 20 ¿lo 60 80 too t20 l¿lo 160 t80

2c,0

RAZÓN DE ESBELTEZ EFICA¿

Kh

Fq.

ll2._ Cun'as para el diseño de columnas con secciones pulg (2.5 mm) y secciones sujeras a pandeo local

del gnrpo B).

586

20 240 2ú 280 3@

(p < l),

de espesor menor que 0.09 pe.o iin torsión (secciones

J

C C C C C

f

c

l J

e

C

t

Columnas de acero formadas en frío

: A: 4" :

donde P

K/

:

carga axial permisible total, klb área seccional total del elemento. pulg? límite elásüco mínimo especificado, klb/

a. b.

PIA se calcula isual que en e.l caso de perfiles de los grupos A 1' B. según el c¿so. Una función del esfuer¿o de pandeo fle-

Pul92

xotorsíonal a¡¡¿:

longitud eficaz no apoyada del elemento, pulg. (A fin de calcular el factor de longi-

Si o7¡e

tud eficaz K, proceder como en el caso del acero estructural o conzultar la Specificarion for the Design of Cold-Formed Steel .lrnrctural Members y el Commentor¡- del

>

| Si o¡¡e

<

0.5F,:

: o::zr.

#^

e-20)

0.5F,:

Arsr.)

r : radio de giro de la sección transversal Q

:

no reducida, pulg. faaor que se determina como se explica más adelante

>

Cuando KItr

76311

ffi:

P TLtzE 1-t1 9(E A - ?3WuÚ WU,y

(e-17)

&'.móiulede, por lo general, en el caso de las columnas estructurales.

La ecuación 9-16 representa una famiüa de curvas que empiezan en PIA :0.522QF:, cuando Kllr : 0,y tangentes a la curva de Euler de la ecuación 9-17"

cuando Kllr : 767lvTE, V PIA = 0.261Q{" (fig. 9-19). Se puede trazar un número infinito de curvas. nna para cada valor de QFr. I-a ecuación 9-16 se reduce a la ecuación 9-18 en el caso del acero ASTM A611, grado C, sin recubrir (4' : 33 klb/pulgz), y a la ecuación 9-19 si se trata de uD acero de alta ¡esistencia y baja aleación con Fr : 50 klb/pulgz. Por consiguiente, es posible establecer las

dos ecuaciones siguientes:

cuando

|:

H -rt G. *t Ét

F É É É

F Ér É,

Cuando P

A

:

&:

33 klb/pulg2 y

KIlr

< I33l{Q:

rr.ro- o.*o*ra. (4)' (e-18) ¡1. : 50 kJb/pulg2 y Ñlr < 108/\-0 ( - - o.fxt^tl('z - \ !\'rl

26.tO

(e-1e)

| El

cálculo del valor de

C.

Secciones que pertenecen a

¡

tadora.

El hecho de que una sección o cornponente pertenezca a la clase II no significa que regirá el modo de falla por flexotorsión. es decir. que las ecuaciones 9-20 1'9-21 producirán un esfuerzo permisible menor que el encontrado con la fórmula ordinaria para columnas. En el caso de unos cuantos

perfiles comunes de proporciones norrnales s€ puede efectuar una estimación prelíminar a fin de comprobar si el esfuerzo de pandeo flexotorsional regirá el diseño: este cálculo se bása en los siguientes criterios consen'adores aproximados (adaptado de Torsiond- Flentral Buckling, Elastic and Inelastic. of Cold-Fomted Thin-ll'talled Columns- de A- Chajes. P. J. Fang y G. Winter, Cornell Engineering Research Bulleti¡ Gl. Cornell Univeniq': y Cold-Fomted Steel Desigrr l'Ia-

nunl del AISI): En el caso de angulares simples de lados iguales (fig. 9-20r¡) no es necesario intestigar el pandeo flexotorsional si:

Jn xt, t.t

valores:

(e-22)

todos

¡: a=

donde

la clas€ I[:

Pa¡a perfiles con simetría sencilla (simétricos respecto a un solo eje) que tro pertenecen también a la clase I; es decir, perfiles en los que Q : L-0, la especificación de Ia AISI exige que el valor de PIA sea el más pequeño de los siguiente.s

procedi-

torsión 1. alabeo de la sección. En el caso de perfiles de pared delgada con espesor uniforme. estas cantidades no son matemáticamente difícile.s de obtener. aunque el proceso es tedioso y laborioso a menos de que se realice por compu-

KI=

1-

o¡¡s es un

(e-21)

miento complejo que implica la localización del centro de cortante- el radio de giro ¡rolar respecto al centro de coÍtante .v las constantes de

Si el valor de KIlr es mayor que los valores límitcs asociados a las ecuaciones 9-18 y 9-19, debe usarse la ecuación 9-17 para todos los grados de acero los valores de Q.

= o 527orr¡t

€spesor del material. pulg anchura del lado. como se muestra en la figura 9-20c, pulg longirud eflcaz entre ligaduras que restringen la tonión (en componentes abiertos con simetría sencilla o asimétricos que forman parte de perfiles compue.stos. la longitud eficaz entre montantes. diafragmas u otro tipo de riostras)

I ( Construcción con aoeno formado en frío Para riostras y elementos secunda¡ios con l/r mayor de 120, las especificaciones del AISI recomiendan que los valores pernisibles P/,4, como se calcularon en el caso de perfiles de los grupos A, B o C, se incremen-

Tampoco es necesario investigar el pandeo flexotorsional de angulares de lados iguales con pestañas en los que cla < 0.4 (fig. 9-20á) si:

l-

xt>

1.1

+

i1

..-l

ten a:

(e-23)

/¿\: \ ¿ /,

En el caso de canales simétricos y perfiles

C

donde / es la longitud real no a¡riostrada del elemento. (El factor de longitud eficaz K *. considera igual a I en los elementos secundarios). El valor de KIlr no debe

C

921.1

I20.

t.3

-

(ttr)taffi

exceder de 200, autrque durante la construcción se puede tolerar temporalmente un valor de 3ff.

FJ

Cálculo de Q

El factor de perfil, o de pandeo Q,

nunca puede ser

mayor de 1.0. En el caso de perfiles que no contienen elementos que excedan los límites inferiores de rr,/l es-

Angulares de lados iguales.

tablecidos para la clase I, Q : 7.0- Si los perñles tienen ese tipo de elementos, el valor de Q se calcula como $gue:

El

pandeo flexotorsional debe investigarse si (rlÉ)Kl es menor que los valores dados por las ecuaciones 9-22 y 9-23, o si queda debajo y a la derecha de las curvas de las liguras 9-21 a 9-L3; también si para los angulares con pestana (fig. 9-20b) cla > 0.4, o si en perfiles tipo sombrero (fig. 9-23) 0.8 < c/¿ a Q.l. T qs especifcaciones y el manual de diseñó del AISI cont¡enen métodos más precisos para determinar el modo de falla y calcular el esfuerzo de pandeo flexotor-

a.

En elementos compuestos completamente por elementos atiesados, Q s la relación entre el átea efrcaz de diseño, determinada en función de las anchuras eficaces, y el área total de la sección transversal. El área eficaz de diseño usada en el qílculo de Q se debe basar en el esfuerzo unitario permisible de diseño Fa la ten-

sional.

siónyalacompresión

b.

2.

En el caso de perfiles con'un solo eje de simeque también pertenecen a la clase I, o sea, perfiles con Q menor de 1.0, se debe reemplazar el término f-" po. O4 en las ecuaciones 9-20 y 9-2t, o usar pruebas a hn de encontrar la carga crírica. l-as reglas generales pertinentes a tales pruebas se encuentran en las especificaciones del

tía,

c.

AISI-

3.

Si los perfiles no tienen simetría, las especificaciones del AISI recomiendan pruebas o estudios analíticos- En el manual de diseño del AISI se describe un método general de análisls. Nótese que se toma en cuenta el pandeo flexotorsional en los perfiles que pertenecen al grupo C sólo si un elemento o componente no está fijo conna la torsión en una proporción apreciable de su longitud- I-a magnitud de la restricción necesaria a fin de evitar la tonión es pequeña, quiá de la misma magnirud que la requerida para arriostrar una columna o impedir el pandeo de un pie derecho de muro en el plano de éste. En los casos de duda se recomienda realizar pruebas

En elementos que tienen componentes sin atiesar, Q es la relación entre el esfuerzo permisible de compresión del componente miás débil de la sección transversal (el componente con el co€ficiente de anchura plana más gralde) y el esfuerzo unitario de diseño. En elementos que tienen compotrentes atiesados y sin atiesar, el factor Q es el producto de un factor de esfuerzo Q,, calculado segrin el inciso b, y un factor de área Qo, calculado segrín el inciso ¿. Sin embargo, el esfuerzo en que se basa Qo debe ser el va.lor del esfuerzo/. usado para el cálculo de Q,; y el área efica" r'qda para la determinación de Q" debe inch¡ir el área total de todos los componentes sin atiesar.

9.22 ESFT]ERZOS AXIALES Y DE FLEXIÓN COIITBINADOS En el caso de elemeutos de acero al ca¡bono o de baja aleación de los grupos A y B del a¡tículo 9.21 cargados en forma exénnica, es decir, en elementos no someti-

específicas.

588

I I

(e-24)

en forma de sombrero, véanse las figuras 9-21 a 9-23.

Frg.

PIA

I t

t c C

t t t

a

t t I I

a

a

t t t

a

e

J

C

e a v a !

a b e

é (,

C

(, tt ú

C C ft

C C

e a ¿

Esfuerzos axiales y de flexión combinados

itr b

4xr o¿

IGNOHAR EL PANDEO FLD(OTOHSIONAL EN LOS PUMTOS DE ESTE LADO DE T.A CURVA

Fi?1. ¡+ r{f, ¡;

fa

lrr rd IEf

Fg.

F2l.

Modalidad de falla de canales simples bajo carga concéntric¿ de compresión.

h

rjñ-

fá

rd rñ ,. :tr :-

lxr É

IGNOFAR EL PANDEO FLEXOTORSIONAL EN LOS PUNTOS DE LADO DE LA CURVA

:¿1

H F F F ¡É ?

F l? á l-

02

o.4 b 0.6

08

o

Fig.

Ln.

Criterio preliminar de modalidad de [alla para canales con

pestañas someüdm a carga mncéntrica de compresión cuando c/¿

< 0.i.

dos a pandeo flexotorsional, el procedímiento para tra-

siguientes criterios en caso de que exista carga axial de

tar las cargas axiales y de flexión combinadas es el

compresión:

mismo que en el caso del acero estructural, por lo que se utilización los mismos tipos de ecuaciones de interacción. La Specifcaaon for tlte Design of Cold-Fornted Steel Strucnval Mentbers del AISI prescribe los

C^.fu

f"

F¿* 589

t'-

+).,.

-'

C^lh: -rn ='ié-r', (, - -ft)o,,

e

c

Construcción con aoero formado en frío

e

60

c

C O-2oSc3O.8o

É

c

I **,

É

IGNORAR EL PANDEO FLEXOTORSIONAL EN LOS PUNTOS DE ESTE I.ADO DE LA CURVA

c c c

e

C

t

t2

to

o.4

C

t t t

: Fg. 9.23.

Crite

rio preliminar de modalidad de falla para secciones de

ripo sombrero sujetas a carga concéntrica de compresión cu¿ndo los valores de cla están entre 0.2 y 0.8.

*.**fr.'o Cuando

fJFa <

0.

li

(e-2ó)

El tratamiento de las cargas axiales y de flexión combinadas en elementos del grupo C cargados excéntricamente (clase lI del art. 9.21: elementos vulnerables a fallas por pandeo flexotorsional) es más complejo. Consúltese el Cold-Formed Steel Design llanual del

se puede usar la ecuación 9-27

en lugar de las 9-25 1'9-2ó:

+.+*fr.r0 donde Fo1

F,o

f¿r,, I¿u

,f,

=

: =

=

AISI.

(e-27)

esfuerzo axial permisible P/,{ con cargas concé ntricas exclusi vamente esfuerzo axial permisible con cargas con-

céntricas cuando la lonsirud efic¿z de columna Kl = 0 esfuerzo flexor de compresión permisible alrededor de los ejes -r e )t, respect'rramenre, cuando se e-rcluye la posibilidad de pandeo lateral. En perfiles que conlienen elementos de compresión sin atiesar. F¿r, y F¡rr se limitan a los esfuerzos permisibles en tales elementos, segun se estipula en el artículo 9.15

t t

c c c

donde

: t:

D

F.

:

=

3

mlFy

(e-28)

diiimetro promedio del tubo, pulg espesor del metal base, pulg punto de cedencia (límite elástico aparen-

te), klb/pulg2 El esfuerzo uni¡ario de compresión no debe exceder

:

el esfuerzo b¡ísico de diseño F. Entre los valo¡es D/r 3 3m/f; y Dlt 13 000/&, se debe usar el siguiente esfuerzo de diseno:

:

fu

590

c !

Los elementos estructurales cerrados son muy resistentes a la torsión, y los rubos de sección circula¡ resultan los elementos más eficaces a ese respecto- Cuando se usan en compresión o flexión rubos de acero al carbono, o de baja aleación, no se produce pandeo ante esfuerzos menores que el punto de cedencia siempre y cuando:

Dlt <

:

C

9.?3 TUBOS ESTRUCTURALES

esfuerzo calculado con cargas concéntri-

cas exclusivamente esfuerzos flexores calculados en torno a los ejes -r e ¡, rcspectivamcnle C- factorde reducción definido en el afi.8.27 Nótese que en el caso de elementos con componentes de compresión sin atiesar, los esfuerzos de flexión y f¡, se calculan con base en la anchura eficaz de éstos, como se explica en el artículo 9.16.

ft', fo:

c

c e c c c c C

I (

e

( I

( I ( ( I

;;-

?i;-

-t >)

?t

>. ?) fI

h >r

F,:

662tlD + O.399Fr

(e-2e)

Sin embargo, el esfuerzo permisible PIA en elementos de compresión no debe exceder los valores calculadm con la ecuaciones 9-16 o 9-I7 cuando Q : I. En las a¡teriores ¡ecomendaciones para tubos redondm se presupone que no hay aumento en la resistencia a causa del formado en frío. Sin embargo, se usa¡ tubos soldados de acero en los que hay una cantidad considerable'de trabajo en frío no considerado. lo que incrementa la resistencia del acero. Para.mayor información sobre el tema. consúltese "Beam and Column Tests fo Welded Steel Tubing with Design Recommendations", por D- S- Wolford y M. J. Rebholz, en el Bulletin Núm. 233 de la American Society for Testing and Materials. EI tema general de los tubos y cilindros fue revisado de modo general por D. R. Sherman en Tentative Criteia for Stuaural Applicotion of Steel Tubing and Pipe, Public¿tion SP60+87G7.5MMP, American Iron and Stecl Institute.

Cs=

q(6a+sen2a-

>,

C, =

[t'(eo*r"ozo-8sena- ]trn.or.o, +q2(4 sen a + Ktan3 as€n rr - 4a) +

''

r d

Ktana-2 {(seca-l)

H H E p F R é

A -- )bt

F

F .4 ¡

-1 t --)

(e-30)

ancho de la lámina, pulg espesor de la lámina, pulg

, _ (AK + a) sen a + (l 1

K

:

p: d:

-

-

ms

2alK)

o

cos

a

-

1

qrg. s-zu¡ razón de paso a peralte de cada ondula-

,i5¡

:

I:

pld

+

C6bd2t

(e-32)

d+t estrí dado por:

(e-33á)

Véase la ftg. 9-2+f.

9.U.1

Ejemplo

Considérese una lámina comrgada con paso de 6 pulg. peralte de 2 pulg. radio interno R de 1 l/8 pulg y espesor, de 0-135 pulg. Etrtoilces" el radio promedio r es 1.125 + 0.13512 = 1.192 pulg; q rld l.l92J2 0.5%; ¡r pld 6n = 3. Segun la figura 9-24e , el - ángulo a es aproximadamente de 4-5o. Cuando pld 3 y a 45". en Ias figuras 9-24b, c, d y f se observa que c: 0.1¿. c6 0.14-5. 1.24 y nld 0.93. I-as propiedades seccionales por pulgada de ancbo comrgado se calculan de la siguiente forma:

:

:

: :

:

-

:

:

I:

:

de la ecuación 9-30:

:

7.24

x 1x

Y de la ecuación

0.135

=

0_167 Putg2

9-31:

1(0.13,s)r

:

+

0.145

0.0786

puld

Lucgo. de la ecuación 9-32:

59f

(9-33a)

m s€na K ,/ -l-c"sa -2

A

donde:

calcu-

ralte es:

A partir

(e-31)

se

9-24c)

mientras que la relación de longitud de taneente a pe-

/ = 0.14 x CsbF

fig. 9-24e)

2I

s:

I :

paso (pulg) de cada ondulación peralte (pulg) de cada ondulación a: ángulo tangente (radianes) o iángulo del alrna respecto al eje neutro de la sección transversal de la lámina El momento de i¡ercia (pulga) de la lámina comrgada se obtiene a partir de:

GüE

F F F F

: :

(véase

El módulo seccional de la lámina com;gada

I-a forma más común de límina comrgada, el üa-

t

lig.

la con la expresión:

minado.

donde D

(véase

,: r[+

mado tipo de a¡co y ta[gente, tiene la sección transversal básica que se muestra en la Egna 9-24a. Sus pro. piedades seccionales se calculan fácilmente con facteres tomados de las figuras 9-24b a f. El fuea (pulg2) de la Límina comrgada es:

+

*r(" f ,rrt*") -+#*l

9.24 LÁMINAS CORRUGADAS es el tipo más antiguo de elementos esftucturales de acero formado en frío. 5" ulifizen desde 1784. cuan-

o)

+

El radio de güo (pule)

Éte

a

Kcos

(véase lig. 9-24b)

do Henry Cort creó en Inglaterra el proceso de la-

-

a+

t2K

t

t) -

Ssen a) +4se n

x

I(2)2 0.135

:

é é é é

nstrucc¡ón con aoero formado en frío o40

7

o_36 o_32

o-24

o

és é é é é é

o-?4 o.20 o-16 o-1?

o.o8

o.30

?

o28

. o

o.26

2.6

o.24

2.4

o22

2.2

o_2o

o18

,-Q- 15

l\É"=q

2.O

.1-

a a

f_8

\9G

1,6

o14

\

1.4

o_12

1-2

o.to o08

l-o

34

(d)

I

70-

-(.,

A

/+

2,5

7

v

qr5 :o

v

J J f J J

4-

3-

(c

lo

4

-t

K=pld

?o

lo

U-o

K=pft

25

o.5

Ié

\'

a

2

E t.5

f J f

t o.5 25"=o

o

X=pld

y=pld

(e )

(f)

s

a

Fg. +2,1. Factores para determinar las propiedades seaionales de tipo arco y ta.ogente de la lámiua de acero omrgada que aparece en a).

2 x 0.078ó S: " 2+0135 :0.0736pulgi

9.4.2

s

Esfuerzos unifa¡ios

El

De la ecuación 9-33¿:

o-

J

=

esfuerzo unitario de fledón permisible ,F, Glb/ pulg2) en las fibras extremas de perñles oomrgados de acero aI carbono, o de baja aleación, se puede considerarigual a 0.6Fr, si r/rno excede de 1 650/Fr. Cuan-

0.686 putg

do1650/$

24011/

:

0.30F¡¡,

F,:

: (L + M"\tF,)

I-a soldadura por resistencia se define como un grupo de procesos de soldado en el que la unión de las partes se realiza gracias al calor generado por la resistencia del metal al paso de una corriente eléctrica y a la aplicación de presión (Welding Handbook, American Welding Society). Debido al tamano del equipo necesario, este tipo de soldadura se realiza casi siempre

(9-39)

en el taller. En casi todos los procesos de soldadura por resistencia se requiere una junta traslapada. f ^s dimensiones del traslape (superposición) varía desde 9 mm hasta 25 mm, segrin el espesor de la lámina. Normrlmente se necesita tener acceso a la junta por ambos lados, por lo que se requieren holguras adecuadas para el paso de los electrodos y los brazos de la soldadora.

Sin embargo, en ningrin caso la carga permisi-

ble debe ser superior

=

a:

+ u.tzl [+ 't- F,. \4 fi'

Para este cálculo,

L

(e-40)

no debe ser nunca mayor

de 3d". Sotdaduras de filete transversales a la dirección de carga. [-a capacidad de carga permisible, en

klb,

(e44b\

EN FRÍO

I :

P

(944o)

Si el cortante es doble:

9.N

3.2d")rF,

tLF,

Solüdura por punleado. Es el proceso de-soldadura por resistencia más comrín. Lapieza por unir es soste-

es:

P:

nida enne los elecrrodos a través de los cua.les pasará la corriente electica. I-a soldadura se forma en la interfacie de las partes conectadas, y consiste en una gota de acero fundido. Esta gota tiene un diámetro apro' ximadamente igual al del elecrodo y debe penetrar del 60 aI 80% del espesor de cada lámina. Pa¡a fines de diseño, la soldadura de punteado se puede considerar equivalente aI remachado, con la diferencia de que no ocurre ninguna reducción de la sección neta ds las láninas, que no rienen que ser perforadas- En la tabla 9-10 se presenta hformación sobre el diseño con materiales no recubiertos, conforme a la publicación Recommend.ed Practices for Resisnnce lYelding, American Welding Society, 196ó. I:s cargas máxinas permisibles en la soldadura con flnes de diseño se basan en la resistencia al cortante de l¿s soldaduras, determinada mediante pruebas, y en un factor de seguridad de 2.5 aplicado a los valores inferiores observados. Nótese que el material miís grueso que se menciona en la tabla 9-10 es de U8 pulg (3 mm)- Ios materiales de mayor calibre se pueden solür por resistencia con las técnicas de proyección o pulsación, si no se dispone de punteadoras de trabajo pesado especiales para soldar materiales de más de 3 mm de grueso.

(e41)

L¡F,

Soldaduras de filete longitudinalss a la dirección de carga. La capacidad de carga permisible, en klb, es como sigue:

Cuandol>2.5pulg: p = LtF,

(e42a)

CuandoL-

(Recommended Proctice

-

1032

H -q

=-! 7 4 -fr tá

:- r

-A

,,

I

-fl

=e *l

4

# # -< -q

4 a F. ¿\-

clinadas. panales y escurrimiento de agua en presencia de ésta y. si se obtienen '"corazones" a alturas sucesiyas, una merrna hasta del 50% en resistcncia de abajo hacia arriba. Algunas precauciones necesarias para eütar estos efectos negativos son:

ELEMENTOS

.:mparación con,el_volumen de,concreto y tiene mu-

1.

cho peralte en relación a sus medidas seccionales- Por consrgurenre, aunque es necesano corar ras corumúas

"l*-'.H?,._::l"i;TJfrill:::lxT.i'-llfllilli"Jx.J;

;'";*T:";T'il;hlfr:T,:"T*Tltr;il1ff;

2.

vibradores internos que se extraen del encof¡ado des-

3.

lffiffilH#";ffi:ff:.,:;;l:T'.:,':Ífr".*:

4

wr lrcquuru ), rucuraurc

:Í,ft#

y

pene-

5.

tre un poco en la porcióq

y

las columnas dos la lnt$as coloc¿ción del concreto deoe. comenzar con: a 10 cm de lechada, pues de lo contrario se acumula grava suelta en el fondo y se fo¡man panales. La lechada se pre-

i .

:

nerr ¡lc mrvln nrre lencl

rnmvimrrlqmanfa

el miSmO

*,o*n l:-"fl,:

;i;.**Há;.#ffi#;.íiffiffi;Iffi'::

6.

Colar el concreto en capas niveladas y por medio de mangueras o canalones con poca separación entre ellos. No colar toda la altura del elemento de concreto en una sola operación. No desplazar lateralmente el concreto con los vibradores. En el caso de muros largos ¡r gruesos. reducir el revenimiento del concreto de las últimas capas. de modo que se tengan de,í a 7.-f cm de diferencia en revenimiento entre la prirnera 1' la última. Si se produce alsún retraso en el colado de las capas. vibrar el cottcreto perfectamente para romper la interface. Si es necesario suspender el colado en donde se va a formar una junta de construcción horizontal. nivela¡ la capa colada, elimina¡ el exceso de agua y formar una junta de construcción recta y

nivelada, a ser posible mediante una pequeña calza unida al encofrado en su cara expuesta (véase también el art- 10.39).

$"#ff"#.ff:r,?;.1"J"T,Jfiffi:",i:j?;r; que en la mezcla de diseño, con la

-!f|

d -.-

Consolidation of Con-

columna, es necesario hacer el máximo esfuerzo para

.-a xl4. Cuando -rl10 < /¡ < r:/.1. también puede usarse una sección maciza- pero !r2,r' debe ser multiplicado por 4hlt. Si ft < .ri10- la sección hueca se dir-ide en rectángulos separados- Las esquinas interiores de las secciones de caja deben tener medias cañas para reducir los efectos de las concentraciones de esfuerzos. Si 7, no es superior a 0.5@rff lr2.¡', dondef'. es la

tudinal del elemento. Cuando se usa una sola varilla doblada o un grupo

resistencia especificada del concreto. en lb/pulgz, no es necesario incluir los efectos torsionales junto con los

%s

A*: donde s f_"

: :

(1(}_a0d)

frd

espaciamiento de los estribos. pulg límite elá.stico del acero de los estribos, Ib/ Pulgz

Si los estribos son incünados. el área de las ramas debe ser por lo menos de: V.s

A,= (senc* donde

a:

cc,sa)frd

(1040b)

de variUas paralelas, dobladas en ángulo respecto al eje longitudinal. a la misma distancia del soporte, el

de cortante 1' flexión. El máximo momento torsional permisible es:

área necesaria es: T,,

':#

-

á éá éü €

(10-,13)

bos inclinados y las varillas dobladas deben tener una separación tal, que cuando menos uDo interseque cualquier línea de 45" que se extienda hacia los apo)'os desde la mitad del peralte del elemento hasta el refuerzo de tensión. Cuando I/, es mayor qrlie 4ttf , b*d, el máximo espaciamient0 del refuer¿o de cortante debe reducirse a la mitad. (Véase el art. 10.111, en el que se estudia el dimensionamiento por resistencia al cortante en elementos de concreto preesforzado.) El área necesaria en las ramas (patas) de un estribo vertical, en pulg2, está dada por:

<

ó5T,

(1044d)

(1041)

En un sistema hiperestático (estadísticamente indeterminado). en el que se puede producir una dis-

donde V, no debe *. *"rá. que 3{fi b*¿. Véase tarnbién el artículo 10.6ó.

del momento torsional distribuido, el agrietamiento por tonión reduce la rigidez inicial. Cabe suponer que existe una redistribución de las fuerzas internas. siempre v cuando se mantenga la ductilidad del refuerzo torsional. para qr-¡s se genere el momento de agrietamiento. En tales condiciones. el momento torsional m¡íximo minución

10.48 TORSIÓN EN ELEMENTOS DE CONCRETO €uando un elemento de concreto es sometido a mo' mentos torsionales sufre esfuerzos normales (por alabeo) y cortantes. El dimensionamiento por tonión

factorizado es:

T,: fl4 tfilLrzvl3)

(10-44á)

de un elemento de concreto puede basarse en: Ha¡. que dimensionar los elementos de modo que la

T,

: : @ I. :

donde I,.

<

Q{T.

+ T,)

tonión no se produzca a una distancia r/ a partir del

(1042)

paramento del apo,v-o, siendo r/ la distancia a partir de la cara extrema de compresión hasta el centroide del

momento torsional facton-zado factor de reducción de capacidad : 0.85 resistencia nominal del concreto a la tor-

acero de tensión.

sión resistencia nominal del refuerzo torsional a la torsión La resistencia torsional del concreto se calcula media¡te la ecuación:

T,

:

10.48.1 Estribos Cuando se requiere. además. el refuezo por flexión, por fuerzas axiales y por cortante. debe instalarse un 659

-=\--Constn¡cción en concreto

10.49 DESARROLLO, ANCLA_IE Y EilfPALh{ES DEL REFUERZO

'.={-

El

refuerzo de acero debe esta¡ suficientemente

adherido al concreto para que el primero ceda antes de desprenderse del segundo- No obstante las suposicio-

nes anteriores en sentido contrario, el esfuerzo de adherencia entre el concreto y las varillas de refuerzo no es uniforme a Io Iargo de una longitud dada del elemento, no se relaciona directameote con.el,perímetro de las varillas, no es igual en tensión que en oompresión, y puede resultar afectado por el confinamiento lateral. En üsta de ello, los requisitos del reglamento ACI señalan la importancia de la resistencia pro. medio de adherencia a lo largo de un tramo de variüa o alambrón suficiente para desarrollar su máxima resis-

Fg. f{Lil.

Descomposición de una riga T en rectángulm compotrentes para el ciílculo dtl esfuerzo cortante torsional.

refuerzo por torsión. Con ese fin, el área necesaria,4r de las ramas de los estribos c€rrados (anillos) sení:

A,:

(7,

-

,¡rT,)

*"6

(rH5)

tencia (longitud de desanollo). La fuerza de tensión o compresión calculada en cada varilla de refuerzo, en cualquier sección, debg ser desarrollada a cada lado de la sección por una longitud de desa¡rollo /¿, por medio de un anclaje en los extremos o por ambas cosas. Sólo se pueden usar ganchos para

: r:

0.6ó + 0.33y¡/-r1 < 1.50 espaciamiento del refuerzo de torsión medido paralelamente al refuerzo longitudinal 11 : menor dimensión, de centro a centro, de un estribo rectangular cerrado yr : mayor dimensión, de centro a centro, de un estribo rettangular cerrado /y : limite elás¡ico del acero del estribo Pa¡a controlar el ancho de las grietas, asegurar la generación de la máxima resistencia torsional del elemento y prevenir la pérdida ercesiva de rigidez torsional después del agrietamiento, la s€paración del refuerzo torsional de estribos cerrados no debe exceder de (-r¡ + y1)/4 o 30 cm, lo que resulte menor. donde a,

ayudar al desarrollo de la resistencia en varillas sometidas a tensión. I as secsiones críticas para el desarrollo del refuerzo de los elementos flexionales se localizan en 106 pu¡tos de máxino esfuerzo y donde termina o se dobla ese

refuerzo. Con la finalidad de tomar en cuenta los cambios en la ubicación del momento máximo y de los esfuenos tnóximos (o pico) que se producen en las regiones de tensión de las varillas adyacentes cuando se cortan o doblan las varillas restentes, se crearon los siguientes requisitos del ACI 3ILTI para el desarrollo del refuerzo. Ademiís, tales requisitos ayudan a reducir al mínimo las pérdidas de resistencia al cortante o las mennas de ductilidad como consecuencia de agrietamientos flexionales, que tienden a forma¡se prematuramente en cualquier punto etr que el refuerzo se inteÍumpa en u¡,a zona de tensión.

10.4E.2 Refuerzo longitu.linal Es necesario poner refuerzo de acero paralelo al eje longitudinal del elemento de concreto en cada esquina del refuerzo de torsión de est¡ibos cerrados, pues de ese modo se contribuye a generar la resistencia torsional de diseño sin que se produzca un agrietamiento excesivo. La cantidad de refuerzo longitudinal z{¡ (en pulgz), para resistir la tonión debe se¡ mayor que:

&:

10.49.1 Para fodo *iu"lzo llexiotral L

2Alxt + y1)/s

": la[+"É:irr,)-

rÁi(rr-1:ü

(1G46)

El refuerzo debe prolongarse una distancia d o 7U6,lo que resulte mayor, más allá del punto donde el acero ya no es necesario para soportar esfuerzos, donde d es el peralte eficaz del elemento y d¿ el diámetro del refuerzo. Empero, este requisito no es aplicable a los apoyos de cla¡os simples ni a los extremos libres de

(1o+7)

con e.rcepción de que no es necesario que Ar sea superior a los valores dados por las ecuaciones 1G46 y

vola¿lizos.

24, es susrituido por 50b"sf,. El espaciamiento del refuerzo longitudinal de tor-

1D-47 cuando

El refuerzo que continúa después de que se ha internrmpido o doblado el refuerzo necesa¡io para resistir tensión, debe prolongarse una distancia por lo menos igual a la longirud de desarrollo l¿ a partir de ese

sión al¡ededor del perÍmetro de los estribos cerrados

no debe ser superior a 30 cm. Véase trmbién el anículo 10,67.

puDto.

660

C --11

e

I

¿ ¿

al ,a

a a a a ú J

v

q,

J J

tu

U

J

a J

{r

5 I

!l

a É I J J J -

I

a -

4

rb rr

t

sdrmenos de que se satisfaga

qones:

I

t

1.

t @ |l It G f)

2.

ifi

u¡¿ de las siguientes

mndi-

la sección, klb

¡": ron8ituft;Ttr"T"#:T:;;'i:?ril,7

Que la fuerza cortante en el punto de corte del refuerzo no rebase el 66% de la fur rza cortante permisible" incluyendo la resistencia del refuerzo transversal al cortante. Que el á¡ea de los estribos, u{", no sea menor que ffib*slf, y que sea superior a la necesaria

equivalente de empotramiento de cual-

quier gancho o anclaje mecánico, pero no más del valor de d o de 1216, lo que

: d¡: d

resulte ma¡'or p€ralte eficaz del elemenlo. pulg diáme¡o de las varillas, pulg

ifffiTJtrTt*:iffififixtT:JJ;"'Jilh1

cia equivalente a0.75d a partir del punto de interrupción. (A" : fuea seccional de las ramas del estribo, b., : ¿inchu¡a del elemento y f" :

fl !rrfD

límite mient es la

10.49.3 Para el refuerzo de momento negativo

El ¡efuerzo de momento negativo de los

elementos

espacia- continuos, restringidos o en voladizo. debe desarrollar su límite elástico dentro del elemento de apoyo o a qrue dl\fl¿, donde p¿ las varillas cortadas través de éste. Además, este refuerzo debe tene r suficiente distanrespecto al área total de las varillas de la sección cia entre el paramento del apoyo y el extremo de cada donde se intemrmpen éstasvarilla para desarrollar el límite eliástico total. . 11 o 3. Que en el doble Es necesario que cuando menos el 33% del refuerzo menores, I de momento negativo imprescindible en el paramento en el del área n punto de corte y que la fuerza cortante no rebase del apoyo ," proloogu" mas allá del punto de inllexión en una distancia equivalente al mayor de los valores de en tres cuartas partes la fuerza permisible.

t t n -J t Gü ll] E ñ A ñ tl

estribo.) El

d- de 1Z,6 o de un 6% del cla¡o libre. 10.49.2 para et refuerzo de momento positivo

10.49.4 Cácdo de la longitud de desarmllo

ñ

Há"trff:Ji.1'#,'J,"Jl1""1Ji,31t'ii:1.'""t*f":

La rongitud biáiica de desarrouo r¿ de ras variuas y

del penetrar en el soporte, y en el ncia no menor de 15 cÁ. os se prolongue a

Sñ f

t;

lo largo

del refuerzo de tensión se calontinuación: 11 o menores:

> o rxxlrr/^f, tn: o'MUt !

,-

fr

3:":y,ff ffi"tfffft'JilliÍ"i""1r

f'.

.-.

para va¡'ras número

(1049)

1"r:

rgas latera0'08-5t' , - =if r,:

varillas.

A

Para va¡illas número 18:

Er reruer¿o oe

:TIHTll':', orametro,

É ; _

a un

e I'

liP;fl#?"T"i#t1fr"$T"

ÍQ

donde

ras €cuaoones

u t*'¡i¡

,, {f, -W

,:i

: resir

#t! lq

:

-j 11

i

!

-) -) -)

,-l

está sometido a un esfuerzo igual

='

'::

a.f,.

*'

(10-51)

para arambrón qomrgado: t¿

M,

(1G50)

trasla

---* I 't'

(lGsZ)

C

Construcción en concreto En el caso de la malla de alambre comrgado electiosoldado, en la que eriste por lo menos un alambre cruzado denrro de la longirud de desarrollo. a no menos d¿ 5 cm del punto de sección cítica (fig. 1G21) se

U

0.03dbüñ

v

-

20

f',

ffro)

'

q'2r" .rtr.

f4 \r¡f,. /)

Cuando el refuerzo está confinado ¡ror espirales con

(rG53)

del concreto, lb/pul92 .fi = límite elástico del acero, lb/pulg2 s,. = espaciamiento de los alambres, pulg .,{," : área de un alambre de tensión, pulg2 Si la malla elecrrosoldada está constituida por alambre liso, la longitud de desarrollo, en pulg, debe ser el ma¡'or de los si-euientes parámetros: 15 cm, un espacio más 5 cm, o: donde/'.:

resistencia especificada

fl":0.2'l ^' s". V/,.

SECCÓN CRITICA

---+

¡ ¡ o ¡

o

¡

T=

A,f,

Fq. 10-21. l-ongirud de desarrollo mínima de la malla

de

lESPACIO+2PULG, PERO NO MENOS OUE 'd

Fg. 10-22. Lonqirud de desarrollo mínima de la malla

de

alambre liso electrmoldado-

Si las varillas van por haces, la longitud básica de desarrollo de cada varilla debe incrementarse el20% cuando el haz tiene tres varillas y el33% cuando tiene cuatro.

Para el refuerzo superior, con varillas horizontales que tienen más de 30 cm de concreto bajo

10.49.5 Ganchos

ellas:1.4

En varillas de tensión se pueden usar ganchos estínda¡ (90 y 180") como parte de la longitud necesa¡ia para el desarrollo o anclaje de las varillas. En la tabla 10-9 se presentan las longitudes mínimas de empotramiento a la tensión E, necesarias para varillas de grado 60 con ganchos estándar, a fin de desarrollar el límite elásrico

Para varillas

con/, >

60 klb/pulg2: 2

- ffi Cf]f,lfj

-Pára concreto armado producido con a¡ena ü-

gera: l-18 Para concreto armado de aglomerados ligeros: 1-33

En lugar de los dos valores precedentes para el concrero de pesoligero: 6J\,T,lf,> 1.0, donde ¡., : resistencia promedio a la rorura por tensión del concreto, lb/pulg2. Cuando el refuerzo se encuentra al menos a 7.5 cm de la cara del elemento, se está desarollando en Ia longitud indicada y su espaciamiento es de 15 cm, o más, de cenfro a cenrro: 0.80. Cuando el refuerzo es superior al necesario: (.4, necesaria#lr usada), donde A, : á¡ea seccional del refuerzo.

La longitud básica de desarrollo de las varillas com¡la compresión es:

gadas a

especif,cado de éstas.

10.49.6 Refueno de almas Los estribos se deben dimensiona¡ y detallar de modo que se aproximen a las caras de compresión y tensión de los elementos flexionales el máximo permitido por las especifi caciones de recubrimiento y-la*pñffridad de otros refuerzos. [-os e-xtremos de estribos sencillos en U con una sola rama (pata), o de estribos múltiples en U transversales, deben anclarse mediante alguno de los siguientes procedimisal6s; 662

I I I I

C

4 é J a J

(10-54)

O 6 PULG

é é

é é

alambre comrgado electrosoldado.

Véase la figura 1G22. Las longitudes de desarrollo básicas de las varillas de tensión, con diversas resistencias del concrelo, se presentan en la rabla 1G7. La longitud de desarrollo básica a la tensión para refuerzos superiores, refuerzos conf, mayor de 60 klb/ pulg2, concretos ligeros aÍnades, refuerzos cotr un espaciamiento de 15 cm, o más, refuerzos sobrediseñados y varillas encerradas por una espiral, debe modifica¡se multiplicando la longitud básica por los siguientes factores:

¡

Y T',

diámetro mínimo de U4 pulg (6 mm) y paso no superior a 10 cm, es posible reducir el valor de Id en un 25%. (Yéue la tabla 1G8.) En la práctica general se utiliza 20 veces el diámeno de la va¡illa para el empotramiento de compresión.

calcula mediante: t_ t.l -

0'!24,h > €.0003dd& > I pulg (1Gs5)

+

I I s

;

C

J f ;

J f f J é é é

C

€

C é é

C

rlr é é é

I I I a

I I

rD

tD

Desanollo. anclaie y empalmes del refuerzo Tabla 1G'7. Longitud de desarrollo del refuer¿o de tensión. /¿*. pulg

É

/'c:3000|b/pulg2 f'c =

-

Varillas calibre n".

:f rD 'tr rl -a

t +

-

a h ,a ,ü

fr F F F

=4F -o ,4 r-) -4

Varillas

varillas

altas*

Otras varillas

Varillas

Otras

altas*

varillrs

1,í

2-5

18

75

18

23

?9

2l

29

2t

30

38 d3

27

34

25

38

34

43

3l

50

42 53 67

48

$)

43

5_5

6l

83

,s9

74

-53

ó8

39 48

83 108

113

81 104

101

77

9Z

ffi

131

9_3

119

85

12

13

L2

1-l

t2

l7

t2

l7

t2

l1

12

5

21

l5

2t

15

2l

l5

2t

6

27

t9

ls

18

L5

18

7

37

26

33

24

32

43 55

31

70 86

'I

61

10 11

78 96

35 44 56 68

14 18

130 169

93

LI7

r20

151

'Varillu

Cortesía del

Otras varillas

I2

72 12

13

l7

13

Varillas altas* 13 17 2T

3 4

39

146

Corcte

Reinforcing

/..

St€l lñitule-

¡

Teb¡e 10-E. Longitudes mínimas de desarrollo de las espigas de compresión, l¿¡ pu$

f'.

t2 15

0.8/¿.

empotramiento más largo. lo que depende de la reistencia a la rotum por tensiÓn 90 ¡'lEü', para susütu¡r uoa parte del empotramiento nees¿rio. ro bajo eüas.

3- En ge +. poe¿"

(concreto de peso normal)

Un doblez de 135" como mínimo alrededor del refuerzo longitudinal en el caso de estribos consisteDtes en varillas núm. 5 o alambrón D31, o calibres menores.

tr{ás de

is -É'á

+#r

Otras

altas*

l- En el qso de rarillas rodeadas por spirals etándar pan olumnro- rrw 0-75/¿ 2. Pm nrillr omo lro de tempemtun-muala, espaciadas cada l5 m. o mís. usr

'A i-

*

f'r:4ffiO|b/pulg2 /'c=5tXillb/pulg2 t'c=6000Ib/pulg2

Varillas

,18

'ü

f, a # d;

Otras varillas

8

a -r i# 1A |n f,

altas*

9

-

rf

Varillas

3 750 lb/pulgz

8

4

11

8 10

5

t4

t2

6 7

77

15

8 10 72 14

t9

t7

I7

14 16

8

22 25 28

20 22 25

19

18

22 24 27 32 43

20 23

9

l4 18

t

8 9

3

10 11

3I

u

37 50

33 44

Entre los extremos anclados, cada doblez en la parte continua de un estribo sencillo o múltiple en U debe abrazar una varilla longitudinal-

l1 10.49.7 Empalmes de estribos Los pares de estribos o amarres en U. que forman una unidad cerrada. se consideran debidamente empal-

25

mados cuando los traslapes son de 1.7/¿. En los

3t

elementos de 45 cm de altura. o más. esos empalmes se consideran adecuados para varillas núm. 3 de grado 60 y varillas núm. 3 ,v 4 de grado ,10- si las patas se extienden a lo largo del peralte disponible del elemento.

47

ro de rwillro rodeadas por espirala atándar para olumnaswr u calibre qre ro uo 0.75 superior al de la longitud mencionada En el

qlso meffi de Zl cm. -en_la.lab¡a, pero en ningrin unf. > 4 444 lhrpuJd. cl empotramiento mí¡imo Conesía d€ Cmcrete Reinforcine Steel Imürute-

íPara

=

l8d¿.

Un gancho ordina¡io más la mitad de la longitud /¿ del refuerzo de tensión. La longitud eficaz de empotramiento de Ia rama de un estribo es la dista¡cia entre el punto medio del peralte del elemento (dl2 a pani de la cara extrema de compresión) y el comienzo del gancho (punto de tangencia)I-In empotramiento, entre el punto medio del peralie de la viga y la ca¡a extrema de compresión,

10.49.8 Empalmes por traslape de varillas

equivalente al máximo valor de l¿, perc superior

te de la ecuación miás apropiada para el cáic-ulo de empalmes.

en compresión

de desa¡rollo

I-as longitudes mínimas de traslape de los empalmes del refuerzo de compresión varían según el diámetro de las va¡illas. d¡, ) el límite elástico del acero./.,. en todos los valores de /'. mayores de 3 000 lb/pulg2. Cuando/'. es menor que -1 000 lb/pulg2, Ia longitud de traslape debe ser un 33% mayor que el valor resultan-

a2M6. 6Gt

Gonstrucción en ooncreto Tabla 10-9. Empoham.iento mínimo de tensión l?, pulg, para gancbos termi¡ales ordina¡frx hechm con varillas grado 60* Espaciamiento s

Varillas calibre no.

Vanllas no altas

Va¡illas

Varillas

6

9

6 6 6 6 6 6 8

10

l3

2l

11

?0 38

28

4 5

6 7

8

14 18

't

Varillas no altas

Varillas 7

8

8 8 8 9 16

74

47 73

Varillas

11

26 49

97

Paraf',:

.I

t2 13

12

t7

9 10

23 32 54 8ó

Varillas

13 14

11

26 37

Va¡illas

enweltasi no envueltas 11

9

76

Varillas altas

11 11 11

8 10

t2

< ó pulg (15 cm)

r0

8

14 18

ó1

8ó

b\

7

8 9 10 10

8 8

11

Varillas

Varillas

enweltasi no enrueltas enweltasf no enweltas al Para f'.: 4 6fi)

8 9

6

Bpaciamiento s

Variüas altas

envueltasi no enrrreltas 3

> 6 pulg (15 cm)

l7

l5

30 40 63

20 30 42 T2

94

116

n

15

n

29

fi

53 84

t26

3 0ü)

3

6

6

8

7

8

l0

11

4

6

7

8

r0

10

l1

13

8 9

8

11 13

11

t4

8

10 11

9 9

15

77

t7

n

22 28

29 37

.10

)0

5

6

6

6

7

8 10

72

9

15

t2

19

T7

t3

19

15

2I

27 36

24 36

24 35 47

57 8ó

63

8 9

l0

l9

11

28

14 18

48 78

10 13

30 43 67

75 115

10+

103

2

28 38 49 75 110

13

57

90 138

L7

6

101 118

denlles d¿ los ganchm ordinarim a 9) y lSfP apa¡ecen en la tabla l0-5. lc emporra.nientos de ls qmchc en l¿ pane b e*í¡ basadm en las ioterprenciones de los requisiros del ACI 3I&7t, recornendad¿s por el CRSI- Pu*o que hay por lo meoc ocho prrmutacimes posiblc é esr inre rpre raclom, e I lector e mura¡á ons ¡¿nionc- Esta tabla 6 muy omnadora en comparación on las rúldmas ¡ec¡mendrionc báedas eo estudioe recienres (réase Srgg¿Jted Developrent, Splke, ud Smndo¡d Huk Provision for Defored Ban h Tereion, ACI Crmine 408,

' L6

i

Coomte lnremariona-l).

qu eoruelre la: rarill¿s pude ser concrem enem, esriboc crrrados o espirales, o cualquier orro refuer¿o de teosión rramlersal plmo de lm gmbos. Concía del Come¡e Reinforcing St¿el Insritu¡eEl nanrial

EI reglamenro ACI deñne rres clases de empalmes de compresión y exige unos traslapes mínimos en cada varilla núm. 11 o más delgada; estos requisitos son:

l.

2.

El empalme estándar por traslape I, equivalé a la

longitud básica de desarrollo en compresión (ec. 1G55), pero nunca es inferior a 30 cm o a los va.lores calculados a partir de las ecuaciones 1G56a y 1G56ó, lo que resulte mayor.

/, =

l,

:

0.0005Á/o f, < (0.0009/-"

ó0 0001b/pulg2(1G56a)

3.

al

Empalmes de compresión por apoyo. En los elementos que llevan am¿ures cerrados, esrribos cerrados o espirales, el esfuerzo de compresión de' las varillas puede trammitirse por apoyo de los ertremos (qug deben eocajar en un límite de 3o tras su ensamb'1aje), cortados en ángulo recto y mantenidos en contacto concéntrico mediaDte un dispositivo adecuado. Empalmes de compresión soldados. Se exige que éstos desarrollen un mínimo del 15% del límite elástico especificado del acero.

- 24:)d¡ fr> ffi 000 lb/pulg2

(1G56á)

Los empalmes dentro de espirales de colutnnas

lo.49.e

Emp¡lmss por traslape de varillas en tensión

deben traslapane cuando menos el 75% del tras-

lape ordinario (usar

el

nunca menos de 30 cm.

valor 24d6), aunque

Es posible empaLmar por traslape varillas número 11, o

de menor calibre, y alambrones corrugados. [-os em-

c4 G4 r4 4 -= 4 4 G G G + 4 4 4 II

Iq I4 4 4

?D }a

Desarrollo, anclaje y empalmes del refuerzo

{aá

o

palmes a tope soldados o sujeto6 por dispositivm mecÉnicos, con una capacidad igual al 1A% del/r especificado, siwen para varillas y barras de cualquier c¿libre. Los empalrnes por traslape de varillas en tensión se clasifican en cuatro grupos segrln su longitud mínima de traslape, /", expresada como un múltiplo de la longitud básica de desarrollo /¿ del refuerzo de tensión.

#*--

o

I' :

fi ql

o

*-

.4

l':

:

>

l.7l¿

12 pulg

(10-5e)

En la tabla 10-10 se presenta una lista de longitudes

de empahne. basadas en los requisitos precedentes. Las longitudes de empalme de Ia malla de alambre electrosoldada se indican en las figuras IU23 y 1U24.

10.49.10 Empalmes soldados de fensión

y otras conexines eficaces para varillas núm. 14 y 18: asimismo. cabe la P+' empalmar sibilidad de usa¡las en lugar de los empalmes de traslape de varillas núm- 11. o de menor calibre. Los emSe pueden usar éstas

la

>

(10-57)

12 puig

Empalmes dáse B. En ellos el esfuerzo de diseño es menor que 0-5/r; más del 75% de las varillas de la sección están empalrnadas, o los empalmes se realizan en uDa sección de máximo esfuerzo de tensión; no más del 50% de Ias varillas están empalmadas.

I,

sec-

ción de miiximo esfuerzo de tensión, en los que mas del 50% de las varillas están empalmadas.

Empglmes dase A. Se forman en secciones alejadas de los puntos de máximo esfuerzo; si menos del 75Y" de las varillas de dichas secciones están empalmadas dentro de una longitud de traslape clase A, el esfuerzo de diseño del acero es inferior a 0.5/r..

+4,

Empahes dase C. Son empalmes en una

l-31¿

>

12 pulg

palmes totalmente soldados

(a tope) u otras cG

nexiones eficaces deben desarrollar cuando menos un lE% del límite el¿ístico especificado de las varillas, a no ser que dichos empalmes se espacien a 60 cm por lo menos y que desarrollen, en cada sección. el doble de la fuerza de tensión calculada, nunca menor de 20 klb/ pulg2 en el á¡ea seccional de todas las varillas.

(1G58)

Tabla 1G10. Longitudes de los empalmes por traslape det ¡efuer¿o de tensión, pulg, con v¡riüas grado 60+ Varillas calibre n".

-l b--

f'.: 3 ffi A

B

f":4w C

A

f'.

B

C

A

:

-¡ 000

B

C

16

20

20 24

26

27 35

36

44

58

56 69

73

a) Para vsrillas que no sean altast 3

4 5

6 7 8 9 10 11

12 12 12 16 20 15 25 19 34 26 4s 35 M5774 72 56 68 89

16

20 26 33 45 59 95 116

t2 t2 15 18 23 30 38 48 59

t2 t6 20 24 30 39 49 63 n

16

20 26 31 39 51 65 82 101

á) Para variles dtgsi

*j:

3

4 5 6

7 8 9 10 11

*

i

12 t7 21 27 38 48 61 78 96

t6

2T

22 27

29

35

,A

36 46 63

63

82

80

10r

101

t32

724

163

12 l7 2t 25 32 42 s3 67 83

16 22

2I

z7

36

33 41 55 69

43 54

88

115 141

108

de las raillr s

Corrcreto de peso norrral- P4p um gemral cuando el eryeciuiento de las willr es menor tle 3 pulg (75 m) coftnnr ordina¡ix con refi¡erzo.e¡pir¿I. mr 0-75 de lai longitudes

En el caso & (30

cn).

I

29

7l 90

menw de 6 pulg (1,i

NQ

t2 15 18 zl 27 34 43 53

t6

31 46

90

t2 16 17 22 2t z7 L5 3-1 29 38 3849@. 48 62 60 78 74 96 m)

v el

2r 29 36 43 50 81 103

126

rmbrimiento lateral en el plam

básim de taslap€ ind¡cadü. p€ro nulrq

mencs de 12 pulg

alras soo rarinas horizontals con más de U pulg (30 cm) de effito bajo etlro. Se ha sugerido que no s on.sideren rzrillas altas las yarillas horimt¿les múlti/es que e iretalan en un solo plam tertiüal. como sucede en el caso de las estribos de columnas y en las ruillm horizortalés de mu¡m. Cortes;¡*tet Concre¡e Reinfming Stcl Instilute-

i r -. rarilla

66s

€ €) €) é ¿-

4

I

Construcción en concreto :il

a

LONGTTUD DEL EMPALME ;¡

MA[r\

DE ALAt¿l8RE CORRUGADO FI FCTROSOLDADO

:¡ ,1

C C

'.1

'í

c

e e

;: t'

o.r¡í*

¿ ¿ ¿

THASHPE MINIMO DE LOS ALAMBRES TRANSVERSALES TRASI APE MfNMO DE LOS EXTREMOS DE LA MAI.LA

e

e

(b) Fg. 10-23. a) Longirud mínima de traslap€ para el empa.lme de mallas de alambre comrgado elecrosoldado: b) losa armada con malla de alambre comlgado electrmoldado.

ú

t !

LONGMJD DEL EMPALME

rt ! !

t

PEHO NO MENOS DE 1.5 Id O 6 PULG

C

1 ESPACTO + 2 PULG > 1.5

> 6 PULG

IESPACIO+2PULG

>

1-5 /¿

> 6 PULG

It t! ! ! ! /¿

MIN

MIN

(cl

l0-2. Longirud mínima de traslape para el empalme de mallas de alambre liso elecrosoldado. usar los valores má! altos de ¿ y á. Al calcular la lotrgitud de traslape, se debe emplear el valor encontrado de la longirud de desa¡rollo /¿, nunca el váor ¡¡ínimo exigido: a) longitud de n'aslape cuando el área de acero usaü es i¡ferior at doble del área necesaria; b) longitud de traslape ctando el á¡ea de acero "sad¿ es dos o más veces mayor que el ¡írea necesaria; c) losa armada con malla de alarnbre,liso electrosoldado equivalente al doble del área trecesaria de refuerzo. Fg.

III5{}

10.$.1

CONTROL DE AGRIETA}IIENTOS

ancho exige del el agrietamiento.

Debido a la ef,cacia del refuerzo para limitar el

de las grietas o cuarteaduras, el reglamento ACI ciertas áreas mínimas de acero y limita el espaciado

refuerzo para controlar

666

Yigas y losas nnidireccionales

Si en un enüepiso esFuctural, o losa de techo, el refuerzo principal se ertiende en una sola dire¡ción, es necesario colocar oro refuerzo perpendicular a aquél para evi¡il cuafeaduras excesivas por oontracción y

t

é é é

C C C

J C J

J J

J J

J

f

J a

Control de agrietamientos

a a

a a,

t

aa -

-a

t

alteraciones térmicas. Este refuer¿o extra debe tener, cuando metros, las mismas relaciones de área de refuerzo respecto al área bruta del concreto de la losa, que se p¡esentan en la tabla 10-.11, aunque en ningún caso debe ser inferior a 0.ffi14. Pa¡a controlar el agrietamiento por flexión, el refuerzo de tensión de las vigas y las losas unidireccionales debe estar bien.fistribuido en las zonas de máxima tensión del concreto, si el límite elástico de diseio del acero, f,, es nrayor de,l0 klb/pulgz. I.a separación del refuerzo principal de las losas no debe ser superior a 45 cm, o más de tres veces el espesor de la losa, excepto en la construcción con v-iguetas y coDcreto.

Tabla

rt rl rt t

o

't-) ';-t

'-t)

t-

a -FID

il," p* #";

-c 4 t

4 '-

L-.

cambi,os de temperatura

En losas en las que se usatr va¡illas 0.0m0

0.0018

L}ltfy

'

en

pulgz. por varilla- Este valor se puede calcular dividiendo el área de concreto que rodea Ias varillas principales de refuerzo

de tensión. v que tienen el mismo centroide que dicho refuer¿o. entre el nú. mero de varillas. Si los diámetros de varillas son diferentes. el número de éstas de-

be ser calculado como el área total

de

acero dividida entre el área de la varil.la más gmesa utilizada. /s : esfuerzo calculado en el refr¡erzo sometido a cargas de servicio. klb/pulg2, aunque también se puede considerar equivalente a0.60f,, en vez de realizar estas operaciones numéricas I-as limitaciones numéricas impuestas-al valor de :, de 175 y 145 klb/pulg. corresponden a anchos límites de grietas de 0.016 1'0.013 pulg (0.4 ¡' 0.3 m-rn) en interiores y exterio¡es. respectivamente. En el caso de losas impermeables, o sometidas a condiciones adversas de trabajo, ¿ debe set menor.

I-os valores de ; pueden transformarse en las siguientes expresiones, para el máximo espaciamiento de las vari.llas grado 60. con el propósito de controlar el agrietamjento Por flexión:

Exposición en interiores

Cuando las cejas de las vigas que están en contacto con la losa se hallan someüdas a tensión, una parte del refuerzo principal de la viga debe estar distribuido en todo el ancho efcaz de esa ceja o en un ancho igual a la décima parte del claro, lo que resulte menor. Si la ancbura eficaz de Ia ceja de compresión rebasa la décima parte del claro, es necesario i¡clui¡ cierto refueuo longitudinal en las porciones externas de la ceja. Asimismo, el refuerzo en las estructuras de viguetas unidüeccionales debe esta¡ uniformemente distribuido en las qjas__Qe compresión.

Espaciamrento máximo. pulg

Vigas

57.4td

1

Losas nervuradas

39.9td

I

Exposición en exteriores

Espaciamiento máximo, pulg

Vigas

32.6td

I-osas nervuradas

72.etd1

1

Véanse las tablas 10-72 y 1G20, y el artículo 10.68.

Con la finaüdad de controlar el agrietamiento por flexión en las rigas, el refuerzo tarnbién debe distri-

105),2

bui¡se como se indica a continuación: En interiores:

La formación de grietas por flexión en losas bidirec-

z<

f"YdA < 175 klb/pulg

z< donde

d:

fi/ dA < 145 klb/pulg

Losas bidireccionales

cionales es mu,v- diferente de la de las losas uniclíreccionales. Con el fin de controlar este fenómeno en las losas bidi¡eccionales. como las losas planas macizas

(lGóo)

y losas planas con ábacos. el reglamento ACI restringe el máximo espaciamiento de las varillas de tensión a dos veces el p€ralte total lr de la losa. pero nunca más de 45 cm. Sin embargo, en las losas reticulares (coladas con casetones), o celulares, el refuerzo debe ser igual al que se especifica por contracción y por temperatura en Ias losas unidireccionales (véase la tabla 1Gl2).

Y en exteriores:

-

-

Refuerzo mínimo por conhacción

y

comrgadas de grado,l0 o 50 En losas en las que se usan varillas comrgadas de grado 60 o malla de alambre electrosoldado, comrgado o üso (tabla 1G16) En losas armadas mn acero, cuyo límite elástico_/, es superior a 60 000 lb/pulg¿. medido con una deformación de 0.0035 pulg/pulg Este refuerzo no debe colocarse oon una separación mayor que cinco veces el espesor de la losa o más de 18 pulg (a5 crn)

a ñ ,',,,-

l0''f.

A : área eftcaz de tensión del concreto,

(10-61)

espesor, o cubierta de concreto, en pulg, medido desde la cara extrema de tensión hasta el centroide dc las varillas

667

? €

Gonstrucción en ooncneto

;

Tabla 1G12. Eryaciamiento máxims, en pulg, de las va¡ill¡-s grarlo 60 para el co¡t¡ol del agrielqmierto flexional

Recubrimiento de 2 pulg (5 cm)*

Varillas calibre no.

Exposición

E-xposición

en interiores en exteriorer

6.1 5.8 5.5 5.2

L0.'l 10.2 9.7 9.2 8.1 8.3 7.8

6 7

8

9 10

lr

14

'l.r

18

5.9

* El rmbrimiento dr los

¡rritxx,

Exposición en interiores

Exposición en erteriores

Recubrimiento, pulg

Recubrimiento,''pulg

I

3t4

18.0 18.0 18.0 18.0 18.0 18.0 18.0 18.0 17.9

J 4 5

5.0 4.7 4.5

7y',

18.0 18.0 18.0 18.0 18.0

ls

hay, deb¿

7.5 6.9 4.1 3.9

t1;t

3;1

3.5 3.3

3.1 7.2 5.8

er cmdo menc de f

U2 pulS (3.8

cn)-

:

1.,

DE CONCRETO

t

Los elementos flexionales de concreto armado deben tener suficiente rigidez para conseguü limitar las deflexiones a una cantidad que no pueda afectar negativamente a Ia utilidad de la estructura sometida a car.gas

A menos que los cálculos indiquen que las deflexiones serán pequeñas (tabla 1Gl3), el reglamento ACI exige que la altura á de losas macizas unidireccionales no preesforzadas, losas nentradas y r.igas de concreto de peso normal -con refuerzo grado ó0- equivalga por lo menos a la fracción del claro L que se menciona en la

tabla lGl4. Cuando es necesario calcular las deflexiones, los cómputos de la defleión a corto plazo pueden basarse en la teoría elástica, aunque coo un momenro de inercia eficaz Ir. Para concreto de peso normal se pueden calcula¡

(1o+2)

momento de agrietamiento : f,Irlyl momenros bajo cargas de sewicio para

=

los cuales se calculan l¿s deflexiones momento de ine¡cia bruto de la sección de concreto

teada, r¡ansformada en concreto (en caso de losas macizas, véase Ia ñg. 1G25) módulo de rotura del concreto, lb/pulg2

:7'5.'/7,

resistencia especificada del concrefor lb/pulg2

distancia desde el eje centroidal de la sección bruta, despreciando el refuerzo

flexionales de concreto de peso normal y ligero se puede estimar multiplicando la deflexión i¡mediata ocasionada por la carga sostenida por:

mediante la ecuación:

: :

momento de inercia de la sección cua¡-

hasta la cara etrema de tensión Cuando se usa concreto estructuml de peso ligero, el valor de f, pua el ciálculo de Mo debe toma¡se como l.l2f. < 7.s\tf., donde fo : resistencia promedio a la benüdura por tensión (en lb/pulg2), del concreto. Cuando no se especifica el valor de fo, f, debe considera¡se igual a 5.6\ff, si el concreto tiene todos los agregados ügeros e igual a 6.4\tf-i cuando sólo la arena es, ligera. r. A fin de determinar Ia deflexión en claros continuos se puede considerar qúe 1. es un promedio de los valores obtenidos a partir de la ecuación 1(}ó2 para los momentos positivos y negativos críticos. I¿ deflexión adicional a largo plazo de los elementos

10.51.1 Vigas y losas unidireccionales

,.=(#)',,* ['- (#)'] r.-1rs

f,: f'. : y, :

de servicio.

Ic

2

16.3 14.9 L3.7

10.51 DEFLEXIÓN DE VIGAS Y LOSAS

donde ,.1f., Mo

tr', 8.0

4.0 si

? ?

I-osas uni direccionales

Vigas

to.e z-1.211 AsA'"

: :

área del refuerzo de compresión área del refuerzo de tensión I-a suma de I¿s deflexiones a @rto y largo plazo no debe exceder los lír.nites mencionados en la tabla 10.13. donde

A,

868

€ € € € € é é é é é é

I

é

(F é é

lF (F é

I

é é é é é €

C

é é é é é é é é é é

I I é I ¡

Deflexión de vigas y lcsas de concrEto Tabls

É

lG'll.

Relaciones m,Áximas de deflexién calculada, respecto a un claro -L, para losas Yigas

'

H,

EED-

---- Tipo de elemento

Deflexión por considerar

Efrores

Et_

El_

a

1?

t

*b

ii ?

stcaffil .a rn

ctla¡-

'ü

to,

Entrepisos que no sostienen (ni estál unidos a) elementos no estructurales que pudieran danarse con deflexiones grandes Techos planos que no sostienen (ni están unidos a) eleme¡tos no estructurales que pudieran daña¡se con deflexiones grandes

Deflexión inmediata debida a la carga viva

Techos o entrepisos que sostienen (o están unidos a) elementos Do estructurales que pudieran danarse con deflexiones grandes Techm o entrepisos que sostienen (o están unidos a) elementos no estructurales que no tienen probabiüdades de daña¡se con deflexiones grandes

Aqueüa parte de la deflexión total que se produce después de la unión de los elementm no e-structurales (la suma de la deflexión a largo plazo. debida a todas las cargas constantes, y la deflexión inmediata orasionada por cualquier car-ea viva extra)

Limitación de la deflexión

u3ffi

Deflexión inmediata debida a la carsa viva

+ Er¡e límite

m pretende dar sguridad mtra el encha¡nm.iento. Este fenóneno debe mntranctaÉ m€d¡ante cálulm apropi¿dm dr la deflexión, induyendo l¡s defle¡ims e¡tm debidro a la mmulmión de agua ¡' tommdo tr qenta 16 efectm a largo plao de tuJas lff wgas mflstilt6, ootÉalab€G, método d€ mng¡ucción, tolera¡rcias y bum fumionmie¡to de lil iLstalmions de drenajei I: deflex-ól a lago plzo r redw m la magnitud de la deflexión que e prodw antes de la unón de lm elmentm no estructumlesÍ Es pm'ble excder Gte límite qa¡do se tom:rn redidas apropiadro pará situ dañm a lm elementG apo.lzdm o unidos. 5 Auqm num m)'m que la tolerarcia cpecifiada pm lcs elementm no estnrcturales. Este límite m pue,de rebasar qaodo se ¡mporcima onrraalabeo, de mmn qre la deflexión total, merios la mtr¿flecha, m wa superior al línite fijado-

4r" -'áirefln

a: A)^ lffi:

;*' ¡ úlo Ia

1-

HT

áff.*E

ÉÉ*

+ Éflt F

o o_r o_2 0.3 0,4 05 0_6 0_7 08 09 i,o cuANriA DE REFUEBZO P As/bd Fry. 10-25. Gráfica para la determinación del momento de inercia.I- de la sección tra¡sformada (agrietada) de una Ima unidi¡eccional monolíüca, dadm lm siguientes valorcs: moT

mento de inercia de Ia sección bruta, L*: bhillL. cuantía de ¡efuerzo, p:'AJbd;Wdel concreto,"rv, lt/piei: y razon d/h de peralte eficaz a peralte total para una ñ : 4 kltr/pulg2

6d9

Construcción en concreto

o r .

Tabla 10-14. Peraltes mínimos i de las vigas y losas unidireccionales de conereto a¡mado+ Losas

unidireccionales \¡igas y

monolíticas

voladizo Claro simple En

: Ll20 : LlI0

Continuas:

Claro Claro

erlremo L21 interior LnB

: :

losas nenr.rradas

El peralte mínimo de las losas planas con ábacos estándar puede reducirse en un 10%. A menos que se instalen ügas con a > 0.8 en los bordes discontinuos, los peraltes mínimos de los paneles contiguos a esos bordes deben incrementarse cuando menos en un 10%. Las defleriones calculadas de elementos de concreto preesforzado no deben exceder los valores enumerados en la tabla 1G13.

U8 = 0.7250L

0.1000¿

Ln6:0.M2sL

0.0500¿

En losas sin ügas ni ábacos....-........... 5 pulg

En losas sinvigas, perocon ábacos...... 4pulg En losas que tienen vigas en los cuatro bordes con a- mínimade2.0.- 3.5 pulg

O.Ml'lL L/18.5 : 0.0540¿ 0.0357¿ Ll2r = 0.M76L

'Para elementm de claro L (aí-

10.11) que no *srienen (ni e*án ulidos a) muros dirisorioe s or¡ .rrstrucciona que pudiemn dañarcon deflerion* snnd¿s- Pued¿n usár- elemetros de menor peralre si nrá jurifimdo por los r'álculos de d¡fle¡ióo. Eo el caso d¿ mcretos ligeros de r¿lid¿d üsrrucrural, c¡o p¿so mimrio u, en lUpier. multipli."u los ralores rabulada por l.á5 - 0.übx' > l.(8, cundo 9í] < ¡ < ll0- Crudo s usa refueno mn limite elásricnf. > ó0 ffi lb/pulg:. mulriplier los r'¿lores rabulados por 0.{ + tnm m. se

LOSAS UNIDIRECCIONALES

DE CONCRETO ARMADO 10.51.2 Losas bidireccionales Una losa unidireccional de concreto armado es un elemento flexional que cubre el claro entre apoyos en una sola dirección y que está reforzado contra flexión

A menos que los cálculos indiquen que las deflexiones no rebasan los límites que se mencionan en la tabla

en un solo sentido (art. f0.6a). Si una losa

10-13, el peralte /r de losas bidireccionales no preesforzadas con relación de claro largo a claro corto no mayor de 2 debe ser cuando menos igual al mayor de los

valores calculados mediante las ecuaciones 1G63 y 10-6t.

h=

L"(800 + 0.005Á)

3ó0ü) +

5ffifi[a^ -

0.5(i

-

É,)(l +

I

|fl]

+ 0.m5^) 36000+5000fl1 +p,) L,,(800

É

=

É,

=

macizas,

unidireccionales pueden acartelarse en los soportes para aumentar su resistencia a la flexión o al cortante.

(10-65)

a:

ser

coladas (ars. 10.98 a 10.105), aunque tembién se pueden construir r¿ sin¿ mediante el uso de moldes cilíndricos de ñbra o caÍón, moldes inflables reutilizables o cajones o bloques huecos precolados. I-as los¿s

PeroEó es necesario que /r rebase el valor calculado

I, : ún :

lo'sas unidireccionales pueden

unidireccionales aligeradas con huecos suelen ser pre-

(10{4)

a partir de:

donde

rs

nervuradas o aligeradas con huecos- (Para losasnervuradas consúltense los artículos 10.f a 10.57.) Las lovs

(10-63)

h=

está

apoyada en vigas o muros por los cuatro lados, pero su claro largo equivale a más de dos veces el claro corto, casi toda la carga es soportada en el sentido corto; por tanto, la losa puede diseñarse como si fuera unidireccional.

( (

( ( ( ( ( ( ( ( (

t t

I I I I (

I

(

e

I I I I a

cla¡o Iibre en la dirección larga, pulg vdlor promedio de a en todas las ügas

10.52 ANÁLIS$ Y DIIIÍENSIONA}ÍIENTO DE LOSAS T]NIDTRECCIONALFS

siruadas a lo largo de los bordes del panel

relación enrre la rigidez flexional de la sección de la viga y la rigidez flexional de u¡ ancho de losa ümitado l¿¡s¡¡lmetrte por la línea central del parel adyacente, si es que lo ha1., a cada lado de la viga relación entre el claro libre en el sentido largo y el claro libre en el sentido corto relación entre la longitud de los bordes continuos y el perímetro total del panel

I¿

resistencia estructural, la pirorresistencia, el control del agrietamiento y las deflexiones en losas unidi¡eccionales deben se¡ satisfactorios con-cztrg:¡s de se¡?icio.

f052.1

Resilencia y ileflexiones

Se pueden usar métodos aproximados para el ¡nálisis de eshrcturas con c¿rgas uniformes y claros que sadsfagan los requisitos del reglamento ACI (véase el art. 10.41). I-as deflexiones se calculan como se indica en el

de la losa Sin embargo, el peralte total no debe ser i¡ferior a los siguientes valores:

670

I

a

I

(

I a I ( I I a

{

I

I I I I I {

+ á

b

Tuberías ahogadas en las losas unidireccionales artículo 10.51; también pueden usarse, en vez de los cálculos, los peraltes mínimos de losa que se metrcionan en la tabla 10-14. En la figura 1G25 se encuentra una gráfica de las relaciones entre el momento de inercia de la sección de concreto agrietada y el de la sección en bruto de losas unidireccionales. Dichas curvas pueden usarse p¿ra simplificar el cálculo de defle-

¿tr

Las losas unidireccionales de concreto armado con claros inferiores a 3 m de largo pueden reforzarse con una sola capa de malla ondulada de alambre electrosoldado para resistir los momentos positivos y negativos. Se puede considerar que dichos momentos son iguales a v'L1ll2. donde l: es la carga uniforme y Z el claro, definido conforme al artículo 10.41. si la losa se ajusta a los requisitos del reglamento ACI. Para la adherencia del refuerzo. véase el art. 10.49.

nones. I-a resistencia depende del peralte de la losa y del refuerzo, así como de las propiedades de los materiales utilizadm. El peralte détlosa necesario para generar Ia resistencia se calcula suponiendo que un ancbo de 30 cm de la losa equir.ale a una viga (arts. 10.44 a 10.4ó).

¡¡{¡o.

E---#: .-

ky F # .A 1 -

1D.52.4 Cortante Este parámetro no suele ser crítico en las losas unidireccionales. pero el reglamento ACI exige su análisis (véase el art. 10.47).

L0.52.2 Pirorresilencia [.as losas unidi¡eccionales de concreto, cuando no están protegidas por un plafón resistente al fuego, deben tener un peralte y un recubrimiento de concreto alrededor del refuerzo que se ajusten a los requisitos de pironesistencia del reglamento ACI. En la tabla 10-15 se presentan los peraltes y recubrimientos típicos prescritm para el refuerzo, según diversas calificaciones de pirorresistencia, p¡ua construcciones de concreto nor-

=-1," jenon b-tlj.a .Aa

10.53 N]BERÍAS AHOGADAS EN LAS LOSAS UNIDIRECCIONALES Por lo general. las tuberías )' poliductos ahogados en el concreto no deben tener un diámetro externo superior al 33% del peralte de la losa. y su espaciamiento debe ser al menos de tres diámetros. o anchos- de centro a centro. [,as tuberías que contienen líquidos, gases o vapor no deben quedar ahogadas en las losas cuando su temperatura ¡ebasa los 5-l oC o su presión es superior en 2ffi lb/pulgz a la presión atmosférica. [-a instalación de tuberías en las losas unidireccionales macizas debe hacerse entre refuerzos. a menos que s€

mal y de concreto estructural [gero-

10.52.3 Refuerzo

J)

I-os requisitos de refuerzo mínimo para el control del agrietamiento se resumen en el artículo 10.50. En la tabla 1G16 se presenta una lista del refuerzo mínimo cuando se usan varillas de grado 60. El refuerzo necesario para gener¿u resistencia a la flexión se calcula suponiendo que un ancho de 30 cm de losa equivale a una viga (afts. 10.44 a 10.46). Los pesos de las va¡illas, en lb/pie2 de losa, se calgulan a partir de la figura 7U26 en el caso de cla¡os interiores continuos, unidi¡eccionales, de losas de entrepisos o techos, construidas cort concreto de peso

NT.¡ CONCRETO CON YIGUETAS EN UNA DTRECCIÓN

Esta forma de construcción consiste en una combinación monolítica. construida in situ, de nenaduras (viguetas) uniformemente espaciadas y una losa su-

Tabla 1{F15. Calificaciones típicas de pirorresistencia de los elemenlos de concreto*

Iot""

{tr