Enansiomer Dan Diastereomer
May 8, 2018 | Author: Senia Budiana | Category: N/A
Short Description
Enantiomer dan Diastereomer...
Description
MAT MATAKULIAH STEREOKIMIA STEREOKI MIA ENANSIOMER DAN DIASTEREOMER
Disusun Oleh: Abdul Hadi
140660118
!i"a Rah#anin$sih
1406%%&0%6
La'asa"i Dena(u"'i
1406601&6
Senia )udiana
140660106
S*a+i'a Andini
1406%%&1&6
DE,ARTEMEN DE,ARTEMEN KIMIA KIM IA -AKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU ,EN!ETAHUAN ALAM UNI.ERSITAS INDONESIA /01&
I
Enansi#e' I 1 De+inisi En Enansi#e' Se2a'a $a'is besa' enansi#e' #e'u(a3an salah sa"u ba$ian da'i s"e'eis#e' di#ana s"e'eis#e' sendi'i adalah salah sa"u ben"u3 da'i is#e' Is#e' #e'u(a3an 3ndisi di#ana sen*a5a *an$ be'beda na#un #e#ili3i 'u#us #le3ul *an$ sa#a Is#e' "e'ba$i 3e dala# dia ba$ian : is#e' is#e' 3ns"i" 3ns"i"usi usina nall dan s"e'ei s"e'eis# s#e' e' Sen*a5 Sen*a5aa *an$ *an$ sa#a sa#a 3e"i3a 3e"i3a #e#( #e#(un un*ai *ai ben" ben"u3 u3 3n+ 3n+i$ i$u' u'asi asi a"# a"# Di Di#e #ens nsii *an$ *an$ be'b be'bed edaa a3an a3an disebu" s"e'eis#e' Enansi#e' adalah salah sa"u da'i s"e'eis#e' *an$ #e'u(a3an #e'u(a3an 2e'#inan 2e'#inan da'i sen*a5a sen*a5a lainn*a a"au 7u$a da(a" disebu" ‘not superimposable’ ben"u3 superimposable’ ben"u3 enansi#e' da'i sua"u sen*a5a biasan*a "e'7adi (ada #le3ul 3i'al di#ana 3i'ali"as disebab3an leh adan*a 3a'bn asi#e"'is *ai"u a"# 3a'bn *an$ #e#ili3i 4 subs"i"uen *an$ be'beda Ilus"'asi enansi#e' da(a" di$a#ba'3an seba$ai be'i3u":
!a#ba' 1 Ilus"'asi Enansi#e' da'i sen*a5a H)'ISu#be' : Smith, Smith, Janice Goryzonski. Goryzonski. 2011. 2011. Organic Organic hemistry hemistry !hir" #"ition. $e% &ork &ork ' (cGra%)*ills +ublisher .2
Taha(an #e#bua" sen*a5a se n*a5a den$an Enansi#e' Un"u3 Un"u3 #enen" #enen"u3a u3an n sua"u sua"u sen*a5 sen*a5aa #e#ili3 #e#ili3ii si+a" si+a" enansi enansi#e #e' '
adalah #elalui bebe'a(a "aha(an seba$ai be'i3u" : a9 ,as" ,as"i3 i3an an sen sen*a5a *a5a "e's "e'seb ebu u" #e'u e'u(a3 (a3an #le #le3u 3ull 3i'a 3i'all dan b9
#e#ili3i stereogenic #e#ili3i stereogenic center A(abila sen*a5a "e'sebu"
#e#ili3i
lebih
da'i
sa"u
stereogenic center #a3a da(a" dihi"un$ 7u#lah is#e'n*a den$an den$an (e'hi"un$an (e'hi"un$an / nden$an n seba$ai 7u#lah stereogenic 7u#lah stereogenic center
29
Se"elah di"en"u3an stereogenic center #a3a selan7u"n*a
d9
#en$$a#ba' ba*an$an 2e'#in da'i sen*a5a "e'sebu" Hal lain *an$ da(a" dila3u3an adalah den$an #en$iden"i+i3asi sen*a5a "e'sebu" #e#ili3i 3n+i$u'asi R -ectus9 *an$ be'a'"i sea'ah a'ah 7a'u# 7a# a"au 3n+i$u'asi
e9
S Sinister 9 *an$ be'a'"i be'la5anan a'ah 7a'u# 7a# A(abila dila3u3an (e'bandin$an an"a'a / sen*a5a da(a" diiden"i+i3asi #elalui 3n+i$u'asi R;Sn*a a(abila sen*a5a "e'sebu" "ida3 iden"i2 dan #e#ili3i 3n+i$u'asi *an$ be'beda #e'u(a3an 2e'#inan9 #a3a sen*a5a "e'sebu" #e'u(a3an
+9
enansi#e' A(abila sen*a5a *an$ diiden"i+i3asi dala# ben"u3 *an$ be'beda 3n+'#asi D;Kn+'#asi -is2he' dll9 a3an lebih bai3 disa#a3an "e'lebih dahulu a$a' #e#(e'#udah dala#
I
iden"i+i3asi Ka'a3"e'is"i3 sen*a5a Enansi#e' Hal *an$ #endasa' 3e"i3a #e#beda3an be'ba$ai sen*a5a adalah
#en$iden"i+i3asi bah5a sen*a5a "e'sebu" "e'#asu3 3e dala# enansi#e' dias"e'e#e' a"au meso)compoun"
ENANSIOMER
Sen*a5a "ida3 iden"i3 Me'u(a3an 2e'#inan da'i sen*a5a a5al
DIASTEREOMER
Sen*a5a "ida3 iden"i3 Me'u(a3an bu3an 2e'#inan da'i sen*a5a a5al
MESO-COMPOUND
Sen*a5a iden"i3 A(abila diba$i dala# sa"u bidan$ #en$hasil3an ben"u3 sen*a5a *an$ sa#a
,e'bedaan da'i 3e"i$a 3asus "e'sebu" da(a" diilus"'asi3an seba$ai be'i3u" :
A
)
Sen*a5a A dan ) : Enansi#e' Sen*a5a : meso)compoun" Sen*a5a A dan ) #e'u(a3an Dias"e'e#e' da'i Sen*a5a
II
Dias"e'e#e' II1 De+inisi Dias"e'e#e' Dias"e'e#e' adalah s"e'eis#e' *an$ bu3an 2e'#inan sa"u sa#a lain Dias"e'e#e' #e#ili3i dua a"au lebih (usa" s"e'e$eni3
enan"i#e's
A dan B dias"e'e#e's
II/
enan"i#e's
den$an
C dan D
Ka'a3"e'is"i3 sen*a5a Dias"e'e#e' Dias"e'e#e' adalah 7i3a sen*a5a den$an dua (usa" s"e'e$eni3
#e#ili3i 3n+i$u'asi R R dan sen*a5a lainn*a #e#ili3i 3n+i$u'asi R S
a"au S R< *ai"u dua (usa" s"e'e$eni3 #e#ili3i 3n+i$u'asi be'la5anan dan (usa" s"e'e$eni3 *an$ lain #e#ili3i 3n+i$u'asi *an$ sa#a Seba$ai 2n"h:
dan Kedua sen*a5a "e'sebu" adalah dias"e'e#e's di#ana sen*a5a (e'"a#a #e#ili3i dua (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi S S dan sen*a5a 3edua #e#ili3i 3n+i$u'asi R S Hal i"u #enun7u33an bah5a (ada 3edua sen*a5a dua (usa" s"e'e$eni3 #e#ili3i 3n+i$u'asi be'la5anan dan (usa" s"e'e$eni3 *an$ lain #e#ili3i 3n+i$u'asi *an$ sa#a ,ada is#e' 2is dan "'ans sen*a5a den$an is#e' 2is dan sen*a5a is#e' "'ans selalu dias"e'e#e' "ida3 ada hubun$an den$an 3n+i$u'asi (usa" s"e'e$eni3 n"h disa7i3an seba$ai be'i3u":
dan Kedua sen*a5a "e'sebu" adalah dias"e'e#e's di#ana sen*a5a (e'"a#a adalah sen*a5a den$an is#e' 2is dan sen*a5a 3edua adalah sen*a5a den$an is#e' "'ans ,ada ('*e3si -is2he' (e'"a#a *an$ dila3u3an adalah #enen"u3an ('i'i"as 3e#udian #enen"u3an 3n+i$u'asi (usa" s"e'e$eni3 R a"au S9 den$an 2a'a biasa Ke#udian #e#bali33an 3n+i$u'asi (usa" s"e'e$eni3 R a"au S9 7i3a 3el#(3 ('i'i"as be'ada di de(an (ada %e"ge9
dan ,ada ('*e3si -is2he' sen*a5a (e'"a#a sen*a5a #e#ili3i dua (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi S S< na#un 3a'ena 3el#(3 ('i'i"as be'ada di de(an (ada %e"ge9 #a3a 3n+i$u'asi (usa" s"e'e$eni3 dibali3 #en7adi R R Sa#a haln*a den$an ('*e3si -is2he' sen*a5a 3edua Sehin$$a 3edua sen*a5a "e'sebu" adalah dias"e'e#e's di#ana sen*a5a (e'"a#a #e#ili3i dua (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi R R dan sen*a5a 3edua #e#ili3i 3n+i$u'asi S R III
,e'bedaan Enan"i#e' Dias"e'e#e' dan Mes #(und III1 Enan"i#e' O("i2al Is#e'9 #e'u(a3an s"e'eis#e' *an$ #e#ili3i ba*an$an 2e'#in nonsuperimposable *a3ni sen*a5a ba*an$an 2e'#in *an$ "ida3 salin$ #enu"u( n"h:
III/
Dias"e'e#e' #e'u(a3an s"e'eis#e' *an$ bu3an ba*an$an 2e'#in dan "ida3 salin$ #enu"u( nnsu(e'i#(sable nn#i''' i#a$e9 Is#e' 2is dan "'ans "e'#asu3 3e dala# $ln$an dias"e'e#e' n"h:
III
Mes 2#(und #e'u(a3an sua"u #le3ul den$an s"e'e$eni3 *an$ su(e'i#(sable (ada ba*an$an 2e'#in
I.
O("i2 A3"i+ ,la'i#e"e' #e'u(a3an ala" *an$ di$una3an un"u3 #en$u3u' besa'n*a
(u"a'an ("i3 *an$ dihasil3an leh sua"u =a" *an$ be'si+a" ("is a3"i+ *an$ "e'da(a" dala# la'u"an >adi (la'i#e"e' ini #e'u(a3an ala" *an$ didesain 3husus un"u3 #e#(la'isasi 2aha*a leh sua"u sen*a5a ("is a3"i+ Sen*a5a ("is a3"i+ adalah sen*a5a *an$ da(a" #e#u"a' bidan$ (la'isasi sedan$3an *an$ di#a3sud den$an (la'isasi adalah (e#ba"asan a'ah $e"a'an ?ib'asi9 dala# sina' a"au 'adiasi ele3"'#a$ne"i3 *an$ lain Un"u3 #en$e"ahui besa'n*a (la'isasi 2aha*a leh sua"u sen*a5a ("is a3"i+ #a3a besa'n*a (e'(u"a'an i"u be'$an"un$ (ada bebe'a(a +a3"' *a3ni : s"'u3"u' #le3ul "e#(e'a"u' (an7an$ $el#ban$ ban*a3n*a #le3ul (ada 7alan 2aha*a 7enis =a" 3e"ebalan 3nsen"'asi dan 7u$a (ela'u" ,la'isasi bidan$ dila3u3an den$an #ele5a"3an 2aha*a biasa #ene#bus se(asan$ 3'is"al 3alsi" a"au #ene#bus sua"u lensa (la'isasi >i3a 2aha*a "e'(la'isasibidan$ dile5a"3an sua"u la'u"an *an$ #en$andun$ sua"u enan"i#e' "un$$al #a3a bidan$ (la'isasi i"u di(u"a' 3e3anan a"au 3e3i'i ,e'(u"a'an 2aha*a
"e'(la'isasibidan$ ini disebu" '"asi ("is Sua"u sen*a5a *an$ #e#u"a' bidan$ (la'isasi sua"u sen*a5a "e'(la'isasibidan$ di3a"a3an be'si+a" a3"i+ ("isKa'ena inilah #a3a enan"i#e'enan"i#e' 3adan$3adan$ disebu" is#e' ("is ,'insi( 3e'7a ala" (la'i#e"e' adalah seba$ai be'i3u" sina' *an$ da"an$ da'i su#be' 2aha*a #isaln*a la#(u na"'iu#9 a3an dile5a"3an #elalui ('is#a "e'(la'isasi (la'i=e'9 3e#udian di"e'us3an 3e sel *an$ be'isi la'u"an Dan a3hi'n*a #enu7u ('is#a "e'(la'isasi 3eduaanali=e'9 ,la'i=e' "ida3 da(a" di(u"a'(u"a' sedan$3an anali=e' da(a" dia"u' a"au di (u"a' sesuai 3ein$inan )ila (la'i=e' dan anali=e' salin$ "e$a3 lu'us bidan$ (la'isasin*a 7u$a "e$a3 lu'us9 #a3a sina' "ida3 ada *an$ di"'ans#isi3an #elalui #ediu# dian"a'a ('is#a (la'isasi ,e'is"i5a ini disebu" "ida3 ("is a3"i+ >i3a =a" *an$ be'si+a" ("is a3"i+ di"e#(a"3an (ada sel dan di"e#(a"3an dian"a'a ('is#a "e'(la'isasi #a3a sina' a3an di"'ans#isi3an ,u"a'an ("i3 adalah sudu" *an$ dilalui anali=e' 3e"i3a di(u"a' da'i (sisi silan$ 3e (sisi ba'u *an$ in"ensi"asn*a se#a3in be'3u'an$ hin$$a nl Un"u3 #enen"u3an (sisi *an$ "e(a" suli" dila3u3an 3a'ena i"u di$una3an a(a *an$ disebu" @se"en$ah ba*an$an ba*an$an 'edu(9 Un"u3 #an2a(ai 3ndisi ini (la'i=e' dia"u' sede#i3ian 'u(a sehin$$a se"en$ah bidan$ (la'isasi #e#ben"u3 sudu" se3e2il #un$3in den$an se"en$ah bidan$ (la'isasi lainn*a A3iba"n*a #e#be'i3an (e#ada#an (ada 3edua sisi lain sedan$3an di"en$ah "e'an$)ila anal*=e' di(u"a' "e'us se"en$ah da'i #edan #en7adi lebih "e'an$ dan *an$ lainn*a 'edu(,sisi (u"a'an dian"a'a "e'7adin*a (e#ada#an dan "e'an$ "e'sebu" adalah (sisi *an$ "e(a" di#ana (ada saa"
i"u
in"ensi"as
3edua
#edan sa#a
>i3a
=a"
*an$
be'si+a"
("is
a3"i+ di"e#(a"3an dian"a'a (la'i=e' dan anali=e' #a3a bidan$ (la'isasi a3an be'(u"a' sehin$$a (sisi #en7adi be'ubah Un"u3 #en$e#bali3an 3e (sisi se#ula anali=e' da(a" di(u"a' sebesa' sudu" (u"a'an da'i sa#(el Sudu" (u"a' 7enis ialah besa'n*a (e'(u"a'an leh 100 $'a# =a" dala# 100 #L la'u"an *an$ ba'ada dala# "abun$ den$an (an7an$ 7alan 2aha*a 100 d#(ada "e#(e'a"u' dan (an7an$ $el#ban$ "e'"en"u ,an7an$ $el#ban$ *an$ la=i# di$una3an ialah %8B n# di#ana 1 n# C 10B#
Ma2a# #a2a# (la'isasi an"a'a lain (la'isasi den$an abs'(si sele3"i+ (la'isasia3iba" (e#an"ulan dan (la'isasi a3iba" (e#biasan $anda 1 ,la'isasi den$an abs'(si sele3"i+ den$an #en$$una3an bahan *an$ a3an #ele5a"3an #ene'us3an9 $el#ban$ *an$ ?e3"' #edan lis"'i3n*a se7a7a' den$an a'ah "e'"en"u dan #en*e'a( ha#(i' se#ua a'ah (la'isasi *an$ lain / ,la'isasi a3iba" (e#an"ulan
*ai"u
7i3a
be'3as
2aha*a
"a3
"e'(la'isasi di(an"ul3an lehsua"u (e'#u3aan be'3as 2ah*a "e'(an*ul da(a" be'u(a 2aha*a "a3 "e'(la'isasi "e'(la'isasiseba$ian a"au bah3an "e'(la'isasi se#(u'na ,la'isasi a3iba" (e#biasan $anda *ai"u di#ana 2aha*a *an$ #elin"asi #ediu# is"'(i3 #isaln*a ai'9 Me#(un*ai 3e2e(a"an 'a#ba" sa#a 3ese$ala a'ah Si+a" bahan is"'(i3 *an$de#i3ian din*a"a3an leh inde3s biasn*a *an$ be'ha'$a "un$$al un"u3 (an7an$ $el#ban$ "e'"en"u ,'insi( dasa' (la'i#e"'is ini adalah (en$u3u'an da*a (u"a' ("is sua"u =a" *an$#eni#bul3an "e'7adin*a (u"a'an bidan$ $e"a' sina' "e'(la'isi' ,e#u"a'an bidan$ $e"a' sina' "e'(la'isi' leh sen*a5a ("is a3"i+ ada / #a2a# *ai"u : 1 De' '"a'* 9 7i3a a'ah (u"a'n*a 3e 3anan a"au sesuai (u"a'an 7a'u# 7a#
/ Le? '"a'* 9 7i3a a'ah (u"a'n*a 3e 3i'i a"au be'la5anan den$an (u"a'an 7a'u# 7a#
.
Enan"i#e' e2ess Enan"i#e' E2ess ee9 di3enal 7u$a seba$ai 3e#u'nian O("i2 *an$
#en7elas3an lebih da'i sa"u enan"i#e' Enan"i#e' e2ess C eeC F da'i sa"u enan"i#e' F da'i enan"i#e' *an$ lain Enan"i#e' e2ess i"u #enun7u33an be'a(a ban*a3 enan"i#e' *an$ "e'da(a" (ada 2a#(u'an 'ase#a" Men$e"ahui ee (ada 2a#(u'an #e#bua" 3e#un$3inan un"u3 #en$hi"un$ 7u#lah da'i se"ia( enan"i#e' *an$ ada Enan"i#e' e2ess 7u$a da(a" dihi"un$ 7i3a di3e"ahui / 3uan"i"as '"a"in s(e2i+i2 G9 (ada 2a#(u'an dan s(e2i+i2 '"a"in G9 (ada enan"i#e' #u'ni
.I
n"h Sal
,ilihan !anda 1 Mana3ah hubun$an an"a'a dua sen*a5a be'i3u" ini *an$ #e'u(a3an dias"e'e#e's
a A dan ) b A dan 2 A dan D d A dan E >a5ab: a A dan )
dan A dan ) adalah sen*a5a iden"i3 di3a'ena3an dua s en*a5a #e#ili3i (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi *an$ sa#a R9 3edua sen*a5a #e#ili3i 'u#us #le3ul *an$ sa#a dan 3edua sen*a5a #e#ili3i is#e' "'ans b A dan
dan A dan adalah enan"i#e's di3a'ena3an dua sen*a5a #e#ili3i (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi be'la5anan R dan S9 dan 3edua sen*a5a #e#ili3i is#e' "'ans 2 A dan D
dan A dan D adalah dias"e'e#e's di3a'ena3an (ada sen*a5a A adalah sen*a5a den$an is#e' "'ans dan (ada sen*a5a D adalah sen*a5a den$an is#e' 2is d A dan E
dan A dan E adalah is#e' 3ns"i"usi di3a'ena3an 3edua sen*a5a #e#ili3i 'u#us #le3ul *an$ sa#a na#un a"#a"# dihubun$3an dala# 3e'an$3a 3e'an$3a *an$ be'beda dan sen*a5a *an$ be'beda
/ Mana3ah (asan$an sen*a5a be'i3u" *an$ #e'u(a3an dias"e'e#e's Iden"i+i3asi3an "e'lebih dahulu 3n+i$u'asi R;S9 da'i se"ia( (usa" s"e'e$eni3
a
dan
b
dan
2
dan
d
dan
>a5ab: a ,asan$an a
dan Kedua sen*a5a adalah sen*a5a iden"i3 di3a'ena3an dua sen*a5a #e#ili3i (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi *an$ sa#a S9 dan 3edua sen*a5a #e#ili3i 'u#us #le3ul *an$ sa#a b ,asan$an b
dan Kedua sen*a5a adalah enan"i#e's di3a'ena3an dua sen*a5a #e#ili3i 'u#us #le3ul *an$ sa#a na#un (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi be'la5anan R dan S9 2 ,asan$an 2
dan Kedua sen*a5a adalah is#e' 3ns"i"usi di3a'ena3an 3edua sen*a5a #e#ili3i 'u#us #le3ul *an$ sa#a na#un a"#a"# dihubun$3an dala# 3e'an$3a 3e'an$3a *an$ be'beda dan sen*a5a *an$ be'beda d ,asan$an d
dan Kedua sen*a5a adalah dias"e'e#e's di3a'ena3an (ada sen*a5a (e'"a#a adalah sen*a5a den$an is#e' "'ans dan (ada sen*a5a 3edua adalah sen*a5a den$an is#e' 2is
Mana3ah hubun$an an"a'a dua sen*a5a be'i3u" ini *an$ #e'u(a3an enan"i#e's
a A dan b ) dan 2 A dan D d E dan >a5ab: a A dan
dan A dan adalah dias"e'e#e's di3a'ena3an 3edua sen*a5a #e#ili3i e#(a" (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi be'la5anan dan 7u$a 3n+i$u'asi *an$ sa#a (ada sen*a5a A #e#ili3i e#(a" (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi S R R R dan sen*a5a #e#ili3i 3n+i$u'asi R S S R b ) dan
dan ) dan adalah enan"i#e's di3a'ena3an 3edua sen*a5a #e#ili3i e#(a" (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi be'la5anan (ada sen*a5a ) #e#ili3i e#(a" (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi S R R S dan sen*a5a #e#ili3i 3n+i$u'asi R S S R 2 A dan D
dan A dan D adalah is#e' 3ns"i"usi di3a'ena3an 3edua sen*a5a #e#ili3i 'u#us #le3ul *an$ sa#a na#un a"#a"# dihubun$3an dala# 3e'an$3a 3e'an$3a *an$ be'beda dan sen*a5a *an$ be'beda d E dan -
E dan - adalah dias"e'e#e's di3a'ena3an 3edua sen*a5a #e#ili3i e#(a" (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi be'la5anan dan 7u$a 3n+i$u'asi *an$ sa#a (ada sen*a5a E #e#ili3i e#(a" (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi S R R R dan sen*a5a - #e#ili3i 3n+i$u'asi S S S R
4 Mana3ah hubun$an an"a'a dua sen*a5a be'i3u" ini *an$ #e'u(a3an enan"i#e's
a A dan ) b A dan 2 A dan D d ) dan >a5ab: a A dan )
dan A dan ) adalah dias"e'e#e's di3a'ena3an 3edua sen*a5a #e#ili3i "i$a (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi be'la5anan dan 7u$a 3n+i$u'asi *an$ sa#a (ada sen*a5a A #e#ili3i "i$a (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi R R S dan sen*a5a ) #e#ili3i 3n+i$u'asi S R S b A dan
dan A dan adalah enan"i#e's di3a'ena3an 3edua sen*a5a #e#ili3i "i$a (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi be'la5anan (ada sen*a5a A #e#ili3i "i$a (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi R R S dan sen*a5a #e#ili3i 3n+i$u'asi S S R 2 A dan D
dan A dan D adalah dias"e'e#e's di3a'ena3an 3edua sen*a5a #e#ili3i "i$a (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi be'la5anan dan 7u$a 3n+i$u'asi *an$ sa#a (ada sen*a5a A #e#ili3i "i$a (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi R R S dan sen*a5a D #e#ili3i 3n+i$u'asi S S S d ) dan
dan ) dan adalah dias"e'e#e's di3a'ena3an 3edua sen*a5a #e#ili3i "i$a (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi be'la5anan dan 7u$a 3n+i$u'asi *an$ sa#a (ada sen*a5a ) #e#ili3i "i$a (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi S R S dan sen*a5a #e#ili3i 3n+i$u'asi S S R
% Mana3ah (asan$an sen*a5a be'i3u" *an$ #e'u(a3an dias"e'e#e's Iden"i+i3asi3an "e'lebih dahulu 3n+i$u'asi R;S9 da'i se"ia( (usa" s"e'e$eni3
a
dan
b
2
dan
dan
d
dan
>a5ab: a ,asan$an a
dan Kedua sen*a5a adalah is#e' 3ns"i"usi di3a'ena3an 3edua sen*a5a #e#ili3i 'u#us #le3ul *an$ sa#a na#un a"#a"# dihubun$3an dala# 3e'an$3a 3e'an$3a *an$ be'beda dan sen*a5a *an$ be'beda b ,asan$an b
dan Kedua sen*a5a adalah enan"i#e's di3a'ena3an dua sen*a5a #e#ili3i 'u#us #le3ul *an$ sa#a na#un (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi be'la5anan R dan S9 2 ,asan$an 2
dan Kedua sen*a5a adalah dias"e'e#e's di3a'ena3an (ada sen*a5a (e'"a#a adalah sen*a5a den$an is#e' 12is dan (ada sen*a5a 3edua adalah sen*a5a den$an is#e' 1"'ans
d ,asan$an d
dan Kedua sen*a5a adalah is#e' 3ns"i"usi di3a'ena3an 3edua sen*a5a #e#ili3i 'u#us #le3ul *an$ sa#a na#un a"#a"# dihubun$3an dala# 3e'an$3a 3e'an$3a *an$ be'beda dan sen*a5a *an$ be'beda 6 Diba5ah ini (e'n*a"aan *an$ "e(a" #en$enai (e#u"a'an bidan$ $e"a' sina' "e'(la'isasi leh sen*a5a a3"i+ *ai"u a D 9 a'ah (u"a' 3e 3anan a"au sea'ah 7a'u# 7a# b D 9 >i3a a'ah (u"a'n*a 3e 3anan a"au be'la5anan a'ah 7a'u# 7a# 2 L 9 >i3a a'ah (u"a'n*a 3e 3i'i a"au be'la5anan a'ah 7a'u# 7a# d L 9 >i3a a'ah (u"a'n*a 3e 3anan a"au sea'ah 7a'u# 7a# e L 9 >i3a a'ah (u"a'n*a 3e 3i'i a"au sea'ah 7a'u# 7a# & Jan$ bu3an #e'u(a3an +a2"' un"u3 #en$e"ahui besa'n*a (la'isasi 2aha*a leh sua"u sen*a5a ("i2 *ai"u a s"'u3"u' #le3ul "e#(e'a"u' b (an7an$ $el#ban$ 2 ban*a3n*a #le3ul (ada 7alan 2aha*a d 7enis =a" 3e"ebalan 3nsen"'asi dan 7u$a (ela'u" e -'e3uensi 8 >i3a di3e"ahui enan"i#e' e2ess B%F #a3a be'a(a ban*a3 (ada #asin$ #asin$ enansi#e' *an$ ada a >u#lah ""al A B&%F dan ) /%F b >u#lah ""al A %F dan ) /%F 2 >u#lah ""al A /%F dan ) /%F d >u#lah ""al A B&%F dan ) %F e >u#lah ""al A %F dan ) B&%F
Essa* 1 Ten"u3an 3n+i$u'asi abslu" R;S9 da'i se"ia( (usa" s"e'e$eni3 *an$ "e'da(a" (ada dua #le3ul diba5ah ini dan a(a hubun$an an"a'a dua #le3ul be'i3u" ini >elas3an
dan
>a5ab:
dan Kedua sen*a5a "e'sebu" adalah dias"e'e#e's di#ana sen*a5a (e'"a#a #e#ili3i e#(a" (usa" s"e'e$eni3 den$an 3n+i$u'asi R R R S dan sen*a5a 3edua #e#ili3i 3n+i$u'asi R R S S
DA-TAR ,USTAKA !'aha# Sl#ns 1BB4 O'$ani2 he#is"'* 6 "h edi"in Ne5 J'3 >hn ile* Sns In2 S#i"h >ani2e !'=*ns3i /011 O'$ani2 he#is"'* 'd edi"in Ne5 J'3: M2!'a5Hill
View more...
Comments
