En Una Torre de Enfriamiento de Agua

1. En una torre de enfriamiento de agua, cuyo diámetro es de 3,0 m, se enfrían 22680 kg/h de agua proveniente de un economizador. El agua entra a 42,8 °C y se enfría hasta 22,8 °C; con aire cuya temperatura seca es de 22,10 °C y temperatura de bulbo húmedo de 16,5 °C. El relleno utilizado es de tal naturaleza que Kya = 0,18 kg/s m3 Asuma que la resistencia a la transferencia de masa en la fase gaseosa es muy grande comparada con la resistencia de la fase líquida a la transferencia de calor. P = 680 mmHg D = 3,0 m Si G’S = β*G’Smin    

con β > 1

Calcule el valor G’Smin Calcule el valor mínimo de β En un diagrama H’ vs T grafique la línea de operación y el perfil de temperatura del gas, para el valor mínimo de β Calcule la altura empacada de la torre, para el valor mínimo de β

El valor de β se obtiene cuando en z = Z; φ = 1 

Para un valor de 4 veces el 𝛽𝑚𝑖𝑛 calcule la altura empacada de la torre, en un diagrama H’ vs T grafique la línea de operación y el perfil de temperatura del Gas.

Calculando la Presión de Saturación 𝑃 𝑆 = exp⁡(𝐴 −

𝐵 ) 𝐶+𝑇

𝐴: 23.7093⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡𝐵: 4111⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡𝐶: 237.7⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡

𝑃 𝑆 = exp (23.7093 −

4111 ) 237.7 + 22.10

𝑃 𝑠 = 2658.691739⁡𝑃𝑎 = 19.941828⁡𝑚𝑚𝐻𝑔

Saturación absoluta

𝑌′𝑠𝑎 =

𝑀𝐴 𝑃𝑆 ∙ 𝑀𝐵 𝑃 − 𝑃 𝑠

𝑌′𝑠𝑎 =

18.015 19.941828 ∙ 28.970 680 − 19.941828

𝑌′𝑠𝑎 = 0.01878

A partir de la ecuación de bulbo húmedo

𝑇𝐺 − 𝑇𝐻 = −

𝜆𝐻 (𝑌′ − 𝑌′𝑠𝑎 ) 𝐶′𝐻

𝐶′𝐻 = 𝐶𝑃𝐵 + 𝐶𝑃𝐴 𝑌′

𝑇𝐺 − 𝑇𝐻 = − Para 16,5 °C

𝜆𝐻 (𝑌′ − 𝑌′𝑠𝑎 ) (𝐶𝑃𝐵 + 𝐶𝑃𝐴 𝑌 ′ )

λsa ≈ 2462.4⁡kJ/kg

C paire  C pB  1.0035 kJ

kgº C

C pvapor _ agua  C pA  1.8723 kJ

22.10 − 16.5 = −

kgº C

2462.4 (𝑌′ − 0.01878) (1.0035 + 1.8723𝑌 ′ )

𝑌 ′ = 0.01642

FLUJO DE ENTRADA

𝐾𝑔 22680 𝑙 ℎ = 3208.5636 𝐾𝑔 L′ = = 2 (3⁡m) ⁡ 𝐴𝑇 ℎ ∗ 𝑚2 π 4 Para el flujo Mínimo de Gas. 𝑮′𝑺𝒎𝒊𝒏 =

𝑳′𝑪𝒑𝑳 (𝑻 − 𝑻𝑳𝟏 ) 𝑯′ − 𝑯′𝟏

Humedad Relativa



 



 2462.4 kg  0.01267 kg   1.0035 kgº C   22.10º C  16.5º C  H  YH'  C pB  TG  TH     Y' Y'  C pA  TG  TH   H 1.8723 kJ   22.10º C  16.5º C   2462.4 kJ kgº C  kg kg

kJ 

kJ



kg _ de _ agua kg _ de _ aire _ sec o kg _ de _ agua Y1'  Y '  0.01034 kg _ de _ aire _ sec o

Y ' 0.01034

𝑌 ′ = 0,010344

0.010344 =

𝜑=

𝑘𝑔⁡𝑑𝑒⁡𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑘𝑔⁡𝑑𝑒⁡𝑎𝑖𝑟𝑒⁡𝑠𝑒𝑐𝑜

𝑃𝐴 ⁡ 𝑃−𝑃𝐴

𝑃

𝐴 0.010344 = 90659.21053−𝑃

𝑃𝐴 928.17780 = = 0.349 𝑃𝑠 2658.6917

𝐴

𝑃𝐴 = 928.17780⁡𝑃𝑎

clc clear // CALCULO DEL FLUJO DE GAS MINIMO EN UN TORRE TL2=input("Temperatura del liquido(agua) en el tope de la torre(TL2) [ºC]:"); TL1=input("Temperatura del liquido(agua) en el fondo de la torre(TL1) [ºC]:"); L=input("Flujo del liquido(agua)[kg/m2.h]:"); P=input("Presion de operacion de la torre [Pa]:"); m=input("Posee la entalpia del gas en el fondo de la torre H1?(si=1,no=0):"); if m==1 then H1=input("ingrese el valor de la entalpia del gas en el fondo de la torre:"); else PHI=input("Ingrse el valor de la HUMEDAD RELATIVA:"); TG1=input("Ingrese la TEMPERATURA DEL GAS EN EL FONDO DE LA TORRE TG1 [ºC]:"); if TG1=57 A=23.1863; B=3809.4; C=226.7; end Ps=exp(A-(B/(C+TG1))); YA=(18.015/28.97)*((PHI*Ps)/(P-(PHI*Ps))); H1=((1.0035+1.8723*YA)*TG1)+(2501.4*YA); end d=1 n=1

T=TL1+2; F=1; while abs(F)>=0.0000001 if T=57 A=23.1863; B=3809.4; C=226.7; end Ps=exp(A-(B/(C+T))); YAS=(18.015/28.97)*((Ps)/(P-(Ps))); DH=(((B*P*YAS)/(((C+T)^2)*(P-Ps)))*(1.8723*T+2501.4))+(1.8723*YAS)+1.0035; H=((1.0035+1.8723*YAS)*T)+(2501.4*YAS); TC=TL1+((H-H1)/(DH)); M(d,1)=n M(d,2)=T M(d,3)=YAS M(d,4)=Ps M(d,5)=H M(d,6)=DH M(d,7)=TC M(d,8)=F d=d+1 n=n+1 F=T-TC; T=TC; end if T>=TL2 then T=TL2; Ps=exp(A-(B/(C+T))); YAS=(18.015/28.97)*((Ps)/(P-(Ps))); H=((1.0035+1.8723*YAS)*T)+(2501.4*YAS); else H=((1.0035+1.8723*YAS)*T)+(2501.4*YAS); end disp('n Ts YAS PS H DH TC E'); disp(M) GSMIN=((L*4.184)*(T-TL1))/(H-H1); disp("FLUJO DE GAS MINIMO EN LA TORRE="+string(GSMIN))

El valor de  se obtiene cuando z =Z   1 . Por consiguiente a través de un proceso de prueba y error podemos establecer el valor mínimo de  . Inicialmente suponemos un valor de G S' teniendo en cuenta que sea mayor a G S' min . Posteriormente calculamos con los datos suministrados y el supuesto, el valor de la altura empacada de la torre y además el valor de  a la salida de esta; para comprobar si en z =Z;   1 . De lo contrario tomo otro valor de G S' hasta que se satisfaga la condición para obtener el valor mínimo de  . 𝐾𝑦𝑎 = 0.18

GRAD 

𝐾𝑔 3600⁡𝑆 𝑘𝑔⁡ ∗ = 648⁡ 3 𝑆. 𝑚 1⁡ℎ ℎ. 𝑚3

 hLa Kya

𝛽𝑚𝑖𝑛 = 4.94⁡

LINEA DE OPERACION

ENTALPIA DE AIRE-VAPOR DE AGUA (H´)

260 240 220 200 180 160 140

LINEA OPERACIÓN

120 100

SATURACIÓN

80 60 40 25

30

35 40 TEMPERATURA (ºC)

45

50

𝑍 = 6.5641641⁡𝑚 Ts 24,8 29,086474 31,869641 33,374365 34,097876 34,424526 34,567613 34,629443 34,656002 34,667381 34,672251 34,674334 34,675225 34,675606 34,675769 34,675839 34,675869 34,675881

Ps 3,128621 4,0237639 4,7176516 5,1344083 5,3459249 5,4438709 5,4872636 5,5061071 5,5142184 5,5176968 5,5191861 5,5198232 5,5200957 5,5202123 5,5202621 5,5202834 5,5202925 5,5202964

Y´s 0,0222269 0,0288817 0,0341357 0,0373322 0,0389665 0,0397261 0,0400631 0,0402096 0,0402727 0,0402997 0,0403113 0,0403163 0,0403184 0,0403193 0,0403197 0,0403199 0,0403199 0,04032

H´s 81,517228 103,0058 119,405 129,20682 134,17583 136,47632 137,49547 137,93804 138,12855 138,21025 138,24523 138,26019 138,26659 138,26933 138,2705 138,271 138,27122 138,27131

dHs/dTs 4,5444928 5,5192267 6,2846904 6,7498022 6,9875914 7,0981197 7,1471731 7,1684913 7,1776711 7,1816083 7,183294 7,1840153 7,1843238 7,1844557 7,1845121 7,1845362 7,1845466 7,184551

Ts© 29,08647375 31,86964135 33,37436516 34,09787638 34,42452562 34,5676127 34,62944317 34,6560023 34,66738135 34,67225122 34,67433437 34,6752253 34,67560629 34,67576921 34,67583888 34,67586867 34,67588141 34,67588686

ERROR 4,29E+00 2,78E+00 1,50E+00 7,24E-01 3,27E-01 1,43E-01 6,18E-02 2,66E-02 1,14E-02 4,87E-03 2,08E-03 8,91E-04 3,81E-04 1,63E-04 6,97E-05 2,98E-05 1,27E-05 5,45E-06

Para un β cuatro veces mayor 𝑍 = 6.2164903 LINEA DE OPERACION 260

ENTALPIA DE AIRE-VAPOR DE AGUA (H´)

240 220 200 180 160

LINEA OPERACIÓN

140 120

SATURACIÓN

100 80 60 40 25

30

35 TEMPERATURA (ºC)

40

45

50