Empujes Sobre Superficies Planas y Curvas

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Problema 1 Una compuerta rectangular está instalada en una pared vertical de un recipiente, como se muestra en la figura. Calcule la magnitud de la fuerza resultante sobre la compuerta y la localización del centro de presión.

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Problema 2 La pared que se muestra en la figura tiene una longitud de 20 ft. A) Calcule la fuerza total sobre la pared debida a la presión del agua y localice el centro de presión; b) calcule el momento debido a esta fuerza en la base de la pared.

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Problema 3 Si la pared de la figura tiene una longitud de 4 m, calcule la fuerza total sobre la pared debida a la presión del aceite. También determine la ubicación del centro de presión y muestre la fuerza resultante sobre la pared.

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Problema 4 En la figura se muestra una compuerta rectangular con agua detrás ella. Si el agua tiene una profundidad de 6 ft, calcule la magnitud y localización de la fuerza resultante sobre la compuerta. Después, calcule las fuerzas sobre las bisagras que se encuentran en la parte superior y en el fondo.

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Problema 5 En la figura se presente una compuerta unida mediante bisagras por la parte inferior y mediante un apoyo simple en la parte superior. La compuerta separa dos fluidos. Calcule la fuerza neta sobre la compuerta debida al fluido que se encuentra en cada lado. Después calcule la fuerza sobre la bisagra y el apoyo.

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Problema 6 Calcule la magnitud de la fuerza resultante sobre el área indicada y la ubicación del centro de presión. Señale la fuerza resultante sobre el área y dimensione su ubicación con claridad.

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Problema 7 Calcule la magnitud de la fuerza resultante sobre el área indicada y la ubicación del centro de presión. Señale la fuerza resultante sobre el área y dimensione su ubicación con claridad.

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Problema 8 Calcule la magnitud de la fuerza resultante sobre el área indicada y la ubicación del centro de presión. Señale la fuerza resultante sobre el área y dimensione su ubicación con claridad.

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Problema 9 Calcule la magnitud de la fuerza resultante sobre el área indicada y la ubicación del centro de presión. Señale la fuerza resultante sobre el área y dimensione su ubicación con claridad.

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Problema 10 Calcule la magnitud de la fuerza resultante sobre el área indicada y la ubicación del centro de presión. Señale la fuerza resultante sobre el área y dimensione su ubicación con claridad.

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Problema 11 Calcule la magnitud de la fuerza resultante sobre el área indicada y la ubicación del centro de presión. Señale la fuerza resultante sobre el área y dimensione su ubicación con claridad.

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Problema 12 Calcule la magnitud de la fuerza resultante sobre el área indicada y la ubicación del centro de presión. Señale la fuerza resultante sobre el área y dimensione su ubicación con claridad.

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Problema 13 Calcule la magnitud de la fuerza resultante sobre el área indicada y la ubicación del centro de presión. Señale la fuerza resultante sobre el área y dimensione su ubicación con claridad.

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Problema 14 Calcule la magnitud de la fuerza resultante sobre el área indicada y la ubicación del centro de presión. Señale la fuerza resultante sobre el área y dimensione su ubicación con claridad.

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Problema 15 Calcule la magnitud de la fuerza resultante sobre el área indicada y la ubicación del centro de presión. Señale la fuerza resultante sobre el área y dimensione su ubicación con claridad.

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Problema 16 Determinar la fuerza resultante P debida a la acción del agua sobre la superficie plana rectangular AB de medidas 1m x 2m que se muestra en la figura. Calcular la ubicación de la fuerza resultante.

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Problema 17 En la figura la compuerta ABC está articulada en B y tiene 1.2 m de longitud. Despreciando el peso de la compuerta, determinar el momento no equilibrado debido a la acción del agua sobre la compuerta.

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Problema 18 Una compuerta cuadrada sumergida (con pivote alrededor de su eje vertical centroidal) se instala entre dos depósitos de igual profundidad, como se muestra en la figura. ¿Cuál es la fuerza hidrostática neta sobre la compuerta? ¿Qué momento alrededor del eje pivote se necesita para mantener cerrada la compuerta?

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Problema 19 Encuentre la fuerza de la compuerta sobre el bloque.

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Problema 20 Una compuerta rectangular se abisagra en la línea del agua, como se ilustra en la figura. La compuerta mide 4 ft de alto y 10 ft de ancho. El peso específico del agua es de

. Encuentre

la fuerza necesaria en lbf aplicada en la parte inferior de la compuerta para mantenerla cerrada.

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Problema 21 Despreciando el peso de la compuerta, determine la fuerza que actúa sobre la bisagra de la compuerta.

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Problema 22 La compuerta que se ilustra en la figura es rectangular y tiene dimensiones de 6m x 4m. ¿Cuál es la reacción en el punto A? desprecie el peso de la compuerta.

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Problema 23 La compuerta rectangular mide 8 ft por 6 ft (L= 8 ft) y está conectada con un pasador en el punto B. si la superficie sobre la cual se apoya la compuerta en A es sin fricción, y si la superficie del agua está 9 ft arriba del punto B, ¿Cuál es la reacción en A? desprecie el peso de la compuerta.

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Problema 24 En la figura, la compuerta que detiene el aceite mide 80 cm de alto y 120 cm de largo. Si está sujeta en su lugar solo a lo largo del borde inferior, ¿Cuál es el momento resistente necesario en ese borde?

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Problema 25 Si la compuerta rectangular que se ilustra esta unida a un eje horizontal en su punto medio, ¿Qué par de torsión tendría que aplicarse al eje para abrir la compuerta? El conducto rectangular y compuerta miden ambos 3 m de ancho, y L= 5m.

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Problema 26 Determine P para apenas empezar abrir la compuerta de 2 m de ancho.

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Problema 27 Se instala una compuerta de 12m x 12m en el extremo de una presa, como se puede apreciar en la ilustración, y un abisagrado en la parte superior. La bisagra de la compuerta se encuentra 6m debajo de la superficie del agua de la presa. La compuerta está conectada a un tanque rectangular de agua que mide 12m de ancho (hacia dentro del papel) y lleno con 6 m de agua. El peso del tanque es despreciable. ¿Qué tan largo (L) tendría que ser el tanque para abrir la compuerta?

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Problema 28 Esta válvula de mariposa de 10 ft de diámetro se emplea para controlar la corriente de un tubo de salida de 10 ft de diámetro en una presa. En la posición que se muestra en la ilustración, está cerrada. La válvula se encuentra sostenida por un eje horizontal que pasa por su centro. ¿Qué par de torsión debe aplicarse al eje para mantener la válvula en la posición que se muestra?

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Problema 29 Para esta compuerta, α= 45º, y ¿Caerá o permanecerá en su posición la compuerta bajo la acción de las fuerzas hidrostáticas y de gravedad si la compuerta pesa 90 kN y mide 1.0 m de ancho? Suponga T= 10º C.

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Problema 30 Calcule la fuerza hidrostática F sobre la compuerta triangular, que se encuentra abisagrada en el borde inferior y sostenida por la reacción en la esquina superior. Exprese F en términos de También determine la razón

Desprecie el peso de la

compuerta.

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Problema 31 La compuerta triangular ABC pivotada en el borde inferior AC y cierra una abertura triangular ABC en la pared del tanque. La abertura es de 4 m de ancho (W= 4m) y 9 de alto (H= 9m). La profundidad d del agua del tanque es de 10 m. determine la fuerza hidrostática sobre la compuerta y la fuerza horizontal P necesaria en B para mantener cerrada la compuerta.

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Problema 32 ¿A qué profundidad d abrirá automáticamente la compuerta rectangular si W= 60 kN? La compuerta mide 4m de alto y 2 m de ancho. Desprecie el peso de esta.

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Problema 33 Determine el volumen mínimo de concreto (

⁄

)

necesario

para

mantener la compuerta (1m de ancho) cerrada; L= 2m. Nótese la bisagra en el fondo de la compuerta.

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Problema 34 Una superficie en forma de triángulo rectangular vertical tiene un vértice en la superficie libre de un líquido. Encontrar la fuerza en uno de los lados a) mediante integración y b) utilizando ecuaciones.

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Problema 35 Determinar la magnitud de la fuerza que actúa en uno de los lados del triángulo vertical ABC de la figura. A) Mediante integración y B) utilizando ecuaciones.

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Problema 36 La compuerta triangular en el extremo de un tanque se encuentra pivoteada a lo largo del eje horizontal AB. Encontrar el momento necesario para mantener la compuerta en la posición vertical.

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Problema 37 En la figura la compuerta OBC, tiene 4 m de ancho y es rígida. Sin tener en cuenta el peso de la compuerta, y suponiendo que la fricción en la bisagra es despreciable, ¿Cuál es la fuerza P necesaria para mantener la compuerta cerrada?

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Problema 38

h

En eje de la compuerta mostrada en la figura fallara con un momento de 150 kN-m. Determinar el valor máximo de la profundidad del líquido h, y desarrollar una expresión para en función de h.

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Problema 39 La presa de la figura tiene un contrafuerte AB cada 6 metros. Determine la fuerza de compresión en el contrafuerte, desprecie el peso de la presa.

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Problema 40 Si un triángulo de altura d y la base b es vertical y sumergido en líquido con su vértice en la superficie del líquido, derivar una expresión para la profundidad a su centro de presión.

Problema 41 Si un triángulo de altura d y la base b es vertical y sumergido en líquido con su vértice una distancia a por debajo de la superficie del líquido, derivar una expresión para la profundidad a su centro de presión.

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Problema 42 Una presa de 20 m de largo retiene 7 m de agua, como se muestra en la fig. Encontrar la fuerza resultante total que actúa sobre la presa y la ubicación del centro de presión.

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Problema 43 Una compuerta vertical, rectangular con agua en un lado se muestra en la fig. Determinar la fuerza resultante total que actúa sobre la puerta y la ubicación del centro de presión por A) ecuaciones y B) por integración.

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Problema 44 Una compuerta vertical, triangular con agua en un lado se muestra en la fig. Determinar la fuerza resultante total que actúa sobre la puerta y la ubicación del centro de presión por A) ecuaciones y B) por integración.

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Problema 45 Una compuerta rectangular inclinada como se muestra en la fig. Determinar la fuerza resultante total que actúa sobre la puerta y la ubicación del centro de presión por A) ecuaciones y B) por integración.

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Problema 46 Una compuerta circular inclinada como se muestra en la fig. Determinar la fuerza resultante total que actúa sobre la puerta y la ubicación del centro de presión por A) ecuaciones y B) por integración.

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Problema 47 Una compuerta vertical, triangular con agua en un lado se muestra en la fig. Determinar la fuerza resultante total que actúa sobre la puerta y la ubicación del centro de presión por A) ecuaciones y B) por integración.

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Problema 48 La compuerta de la fig. es 4 pies de ancho, está articulada en el punto B, y se apoya contra una pared lisa en A. compute a) la fuerza sobre la puerta debido a la presión de agua de mar, b) la (horizontal) fuerza P ejercida por la pared en el punto A, y c) la reacción a la bisagra B.

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Problema 49 La compuerta AB en la fig. Tiene 1.0 m de longitud y 0,9 m de ancho. Calcular la fuerza F de la puerta y la posición X de su centro de presión.

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Problema 50 Una compuerta de 6 pies de ancho y 9 metros de altura está articulada en la parte superior y se mantiene cerrada por la presión del agua, como se muestra en la fig. ¿Qué fuerza horizontal aplicada en la parte inferior de la puerta se requiere para abrirlo?

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Problema 51 Una compuerta AB como se muestra en la fig. es de 5 m de ancho, con bisagras en el punto A, y restringido por un tope en el punto B. calcular la fuerza sobre el tope y los componentes de la reacción a una profundidad de agua si h es de 9 pies.

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Problema 52 Encontrar la fuerza hidrostática neta por unidad de anchura de la compuerta rectangular AB de la fig. Y determinar su línea de acción.

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Problema 53 La compuerta AB de la figura es de 16 pies de largo y 8 pies de ancho. Despreciando el peso de la compuerta, calcular el nivel de agua h para que la compuerta empiece a caer.

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Problema 54 La Presa ABC de la figura es de 38 m de ancho y está hecho de hormigón de 22 kN / m 3. Encontrar la fuerza hidrostática sobre la superficie AB y su momento sobre C. ¿podría esta fuerza inclinar la presa?

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Problema 55 En la fig., la compuerta AB es de 4 pies de ancho. La bisagra en A es de 3 pies por encima de la superficie de agua dulce. ¿En qué profundidad h se abrirá la compuerta? Despreciar el peso de la compuerta.

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Problema 56 La compuerta ABC circular de la fig. Es 4 m de diámetro y está articulada en B. Calcular la fuerza P para que la compuerta de empiece abrir cuando h es de 8 m.

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Problema 57 La compuerta AB de la fig. Es de 6 pies de ancho y pesa 2,000 libras cuando está sumergido. Está articulada en B y se apoya contra la pared lisa en A. determinar el nivel del agua h lo que hará que la compuerta se abra sola.

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Problema 58 Calcular el empuje hidrostático y el centro de presiones sobre la pared de 2 m de ancho de un tanque de almacenamiento de agua, para los siguientes casos: a) pared vertical con líquido de un solo lado. B) pared inclinada con líquido en ambos lados; c) pared vertical con líquido en ambos lados.

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Problema 59 Se desean obtener los empujes hidrostáticos por unidad de ancho, así como los centros de presiones sobre las caras del muro mostrado en la figura.

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Problema 60 La compuerta plana que se muestra en la figura tiene las dimensiones L= 2.5 m; B= 10 m y eleva el nivel aguas arriba hasta H= 2.3 m. determinar: a) La resultante T de las fuerzas de tensión del cable que mantiene la compuerta en la posición indicada. b) El momento máximo de flexión M sobre la compuerta c) La fuerza de reacción sobre el apoyo inferior.

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Problema 61 La compuerta de la figura tiene por dimensiones 9.3 x 31 m y se encuentra articulada en el punto O, además de estar apoyada en A. se piensa estructurar –como se muestra en la figuraformando tableros de ancho a= 1.8 m, apoyados sobre las viguetas B. determinar: a) El empuje total P del agua sobre toda la compuerta b) La magnitud de la reacción en el punto A c) El momento flexionante sobre las viguetas en B

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Problema 62 Se muestra en la figura una superficie curva que retiene un cuerpo de fluido estático. Calcule la magnitud de la componente horizontal de la fuerza, y la componente vertical de la fuerza ejercida por el fluido en dicha superficie. Después, calcule la magnitud de la fuerza resultante y su dirección. Muestre la fuerza resultante que actúa sobre la superficie curva. La superficie tiene 2 m de longitud.

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Problema 63 Se muestra en la figura una superficie curva que retiene un cuerpo de fluido estático. Calcule la magnitud de la componente horizontal de la fuerza, y la componente vertical de la fuerza ejercida por el fluido en dicha superficie. Después, calcule la magnitud de la fuerza resultante y su dirección. Muestre la fuerza resultante que actúa sobre la superficie curva. La superficie tiene 2.5 m de largo.

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Problema 64 Se muestra en la figura una superficie curva que retiene un cuerpo de fluido estático. Calcule la magnitud de la componente horizontal de la fuerza, y la componente vertical de la fuerza ejercida por el fluido en dicha superficie. Después, calcule la magnitud de la fuerza resultante y su dirección. Muestre la fuerza resultante que actúa sobre la superficie curva. La superficie tiene 5 ft de largo.

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Problema 65 Se muestra en la figura una superficie curva que retiene un cuerpo de fluido estático. Calcule la magnitud de la componente horizontal de la fuerza, y la componente vertical de la fuerza ejercida por el fluido en dicha superficie. Después, calcule la magnitud de la fuerza resultante y su dirección. Muestre la fuerza resultante que actúa sobre la superficie curva. La superficie tiene 3.5 ft de largo.

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Problema 66 Se muestra en la figura una superficie curva que retiene un cuerpo de fluido estático. Calcule la magnitud de la componente horizontal de la fuerza, y la componente vertical de la fuerza ejercida por el fluido en dicha superficie. Después, calcule la magnitud de la fuerza resultante y su dirección. Muestre la fuerza resultante que actúa sobre la superficie curva. La superficie tiene 4 m de largo.

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Problema 67 Se muestra en la figura una superficie curva que retiene un cuerpo de fluido estático. Calcule la magnitud de la componente horizontal de la fuerza, y la componente vertical de la fuerza ejercida por el fluido en dicha superficie. Después, calcule la magnitud de la fuerza resultante y su dirección. Muestre la fuerza resultante que actúa sobre la superficie curva. La superficie tiene 1.5 m de largo.

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Problema 68 Se muestra en la figura una superficie curva que retiene un cuerpo de fluido estático. Calcule la magnitud de la componente horizontal de la fuerza, y la componente vertical de la fuerza ejercida por el fluido en dicha superficie. Después, calcule la magnitud de la fuerza resultante y su dirección. Muestre la fuerza resultante que actúa sobre la superficie curva. La superficie tiene 1.5 m de largo.

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Problema 69 Se muestra en la figura una superficie curva que retiene un cuerpo de fluido estático. Calcule la magnitud de la componente horizontal de la fuerza, y la componente vertical de la fuerza ejercida por el fluido en dicha superficie. Después, calcule la magnitud de la fuerza resultante y su dirección. Muestre la fuerza resultante que actúa sobre la superficie curva. La superficie tiene 60 in de largo.

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Problema 70 Determinar y situar las componentes de la fuerza debida a la acción del agua sobre la compuerta de sector AB de la fig. Por metro de longitud de compuerta.

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Problema 71 Con referencia a la fig. Determinar las fuerzas horizontal y vertical, debidas a la acción del agua sobre el cilindro de 1.8 m de diámetro, por metro de longitud del mismo.

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Problema 72 En la fig., para una longitud de 4 m de la compuerta, determinar el momento no compensado respecto eje de giro O, debido al agua, cuando esta alcanza el nivel A.

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Problema 73 Determine las componentes horizontal y vertical, por metro de longitud, de la fuerza debida a la presión de agua sobre la compuerta del tipo Tainter mostrada en la figura.

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Problema 74 En el muro de retención del agua de mar mostrado en la fig., ¿Qué momento respecto de A, por metro de longitud del muro, se origina por la exclusiva acción de los 3 m de profundidad del agua? ⁄

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Problema 75 La compuerta de la fig., tiene 6 m de longitud. ¿Qué valores tienen las reacciones en el eje O debidas a la acción del agua? Comprobar que el par respecto de O es nulo.

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Problema 76 La compuerta radial que se puede observar en la figura debe contener agua. La resultante de las fuerzas de presión que actúan sobre la compuerta, ¿pasan por arriba del perno, por el mismo o debajo de este?

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Problema 77 Para la superficie curva AB: a) determine la magnitud, dirección y línea de acción del componente vertical de fuerza hidrostática que actúa sobre la superficie. Aquí, L= 1 m. b) calcule la magnitud, dirección y línea de acción del componente horizontal de fuerza hidrostática que actúa sobre la superficie. c) determine la fuerza hidrostática resultante que actúa sobre la superficie.

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Problema 78 a) Determinar la componente horizontal de la fuerza que actúa sobre la compuerta radial y su línea de acción. b) Determinar la componente vertical de la fuerza y su línea de acción. c) ¿Cuál es la fuerza F requerida para abrir la compuerta, despreciando su peso? d) ¿Cuál es el momento alrededor de un eje perpendicular al papel y a través del punto O?

Agua 3m

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Problema 79 La compuerta curva de 2 m de longitud de la figura, se encuentra pivoteada en O. Si el líquido es agua, encontrar la componente horizontal de la fuerza que actúa sobre la compuerta y su línea de acción. Encontrar la componente vertical de la fuerza y su línea de acción. ¿Cuál es la fuerza requerida para abrir la compuerta, sin tener en cuenta su peso?

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Problema 80 La superficie curva AB sumergida en la fig., Es una cuarta parte de un círculo de radio 4 ft. La longitud del tanque (distancia perpendicular al plano de la figura) es 6 ft. Encontrar las componentes horizontal y vertical de la fuerza total resultante que actúa sobre la superficie curva y sus ubicaciones.

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Problema 81 La compuerta AB sumergida que se muestra en la fig., es una sexta parte de un círculo de 6m de radio. La longitud de la compuerta es de 10 m. determinar los componentes horizontal y vertical de la fuerza resultante total que actúa uno de la compuerta.

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Problema 82 Determinar el valor y la ubicación de los componentes horizontal y vertical de la fuerza debida a la actuación de agua en la superficie curvada AB en la fig., Por pie de su longitud.

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Problema 83 a) Determinar las componentes horizontal y vertical del empuje debido a la presión hidrostática que actúa sobre la compuerta radial de la figura, así como el valor de la resultante y su inclinación respecto de la horizontal. b) Determinar la fuerza F necesaria para abrir la compuerta, despreciando su peso. El radio de la compuerta es de R= 2 m y su ancho b= 3 m.