Empuje hidrostático

1.3 EMPUJES HIDROSTÁTICOS. 1.3.1 Resultante de la cuña de presiones. Cuando un líquido en reposo actúa sobre una superficie cualquiera se genera una cuña de presiones hidrostática sobre dicha superficie por la acción de dicho líquido en reposo sobre ella, que presenta la forma mostrada en la figura siguiente: FIGURA Cuyo efecto es una fuerza uniformemente distribuida, que puede expresarse con la fuerza equivalente concentrada P, que es la resultante de la cuña de distribución de presiones hidrostáticas y que presenta su módulo y localización. 1.3.2 Centro de presiones. La fuerza concentrada equivalente (empuje hidrostático P) también presenta un punto de aplicación llamado centro de presiones y simbolizado como CP, el cual es necesario determinar en cada caso. A continuación se deducen las ecuaciones para determinar el empuje hidrostático tanto sobre superficies planas como sobe superficies curvas. 1.3.3 Empujes hidrostáticos sobre superficies planas. Sea la Figura 2.1 siguiente mostrando la acción de un líquido en reposo actuando sobre la superficie plana AB:

Figura 2.1 Empuje hidrostático de un líquido en reposo sobre la superficie plana AB

PROBLEMAS

Figura 2.2 PROBLEMA 2. Calcular el empuje hidrostático total que actúa sobre la superficie plana rectangular CD que se encuentra inclinada, como se aprecia en la Figura 2.2, si su ancho es de 1.5 m. PROBLEMA 3. Encontrar para la compuerta AB (mostrada en la figura) de 2.5 m de longitud la fuerza de compresión sobre el elemento CD ejercida por la presión del agua. Los puntos B, C, y D son articulados.6

1.3.4 Empujes hidrostáticos sobre superficies curvas. El empuje hidrostático producido por un líquido en reposo sobre una superficie curva cualquiera se expresa a través de sus componentes horizontal y vertical. 1. La componente horizontal del empuje hidrostático sobre una superficie curva es igual a la fuerza normal sobre la proyección vertical de la superficie, determinándose su módulo con la expresión ya conocida,

y su localización pasa por el centro de presión de la proyección vertical de la superficie curva, pudiéndose aplicar la ecuación deducida en alguna clase pasada,

2. La componente vertical del empuje hidrostático sobre una superficie curva es igual al peso del líquido situado sobre el área, real o imaginario. Es decir, el módulo de esta componente vertical se determina mediante,

y su localización pasa por el centro de gravedad del volumen.

PROBLEMAS

a. Determinar si la compuerta está en equilibrio.

2. Determinar las componentes horizontal y vertical del empuje debido a la presión hidrostática que actúa sobre la compuerta radial de la figura, así como el valor de la resultante y su inclinación respecto de la horizontal. a. Determinar la fuerza F necesaria para abrir la compuerta, despreciando su peso. El radio de la compuerta es R = 2.0 m y su ancho b = 3.0 m.