Empleo de bombas en mina

Ing. Benjamín Manual Ramos Aranda

Setiembre del 2015

UNIDAD II – INSTALACIONES AUXILIARES DE MINA TEMA Nº 12 – INSTALACIONES AUXILIARES EN MINA: BOMBAS Y SISTEMAS DE BOMBEO

BOMBAS Y SISTEMAS DE BOMBEO

PROPOSITO DE CLASE: 

Reconocer y establecer las características generales y tipos de bombas.



Analizar, Analizar, calcular y diseñar sistemas de bombeo.

INTRODUCCIÓN LAS DEFINICIONES DE LA MECÁNICA DE FLUIDOS Un fluido es una sustancia que pasa por una deformación constante cuando está sujeto a una fuerza externa. Normalmente se dividen en: • Comprimible: en funcionamiento cambian el volumen específico. • No comprimible: en funcionamiento no cambian el volumen específico.

En los sistemas de pilas de combustible, el agua se considera no comprimible, mientras los gases (H2, aire, vapor) son comprimibles. Cantidades típicas: • Presión. • Temperatura. • Flujo.

INTRODUCCIÓN PRESIÓN Conceptos generales • Se define la presión como el ratio entre la fuerza ejercida y la área sobre la que se aplica la fuerza, o desde otro punto de vista, es la fuerza que un flujo aplica a la superficie de su formula. • Se define la presión absoluta en relación con el vacío. • Se define el indicador de presión en relación con la presión del ambiente. • La presión diferencial es la diferencia entre los valores de presión de dos fluidos. • En el S.I la presión se mide por Pa = 1 N /m 2. En la práctica, a menudo se emplea la unidad {bar}; la conversión es 1 bar = 10 5 Pa.

INTRODUCCIÓN Medida de la presión: El indicador de Bourdon El proceso de la presión ejerce una fuerza en el tubo Bourdon, que comunica la variación en la elongación a un engranaje que está conectado a la aguja.

INTRODUCCIÓN EL FLUJO DE FLUIDOS

Conceptos generales. • El flujo del volumen se define como el volumen de

gas/líquido que cruza una superficie perpendicular a la velocidad en la unidad de tiempo. Unidad de medida: m 3/s en el S.I. Q=[V]/[t] = [S].[v]; SI: {m^3 / s} • El flujo de masa se define como la masa de gas/líquido que cruza una superficie perpendicular a la velocidad en una unidad de tiempo. Unidad de medida: Kg./s en el S.I. G=[m]/[t] = [d].[S].[v]; SI: {Kg./s}

INTRODUCCIÓN Medida del flujo del fluido: el contador Venturi

El flujo de fluido produce una caída de presión, que depende del flujo en sí. Se calcula el valor del flujo según la diferencia en la presión de la medida: P2 –  P2.

INTRODUCCIÓN Principios del flujo de fluido: la teorema de Bernoulli La energía mecánica total del flujo del fluido que consiste en la energía relacionada con la presión del flujo, la energía potencial gravitacional de la elevación y la energía cinética del movimiento del flujo, es constante. La teorema de Bernoulli es el principio para la conservación de energía de fluidos óptimos con un flujo constante y normal. Bernoulli’s equation:

z + P/g ρ + v2 / 2 g = constante Gravimétrico Energía Potencial

z = altura

Energía cinética

v = velocidad del fluido Energía de la presión

P = presión estática ρ = densidad del fluido

g es el constante de la aceleración de la gravedad [L / t2]

INTRODUCCIÓN Teorema de Bernoulli: Un ejemplo de su aplicación z = constante Líquido comprimido en la tubería

Presión baja/líquido con presión alta en la salida de la ducha

INTRODUCCIÓN Variables que describen el f luj o de f lui dos

 Propiedades del fluido: •  Densidad ( ) •  Viscosidad ( )

[kg m-3] [kg m-1 s-1]

 Régimen del flujo: • Velocidad (V)

[m s-1]





•





Caudal de fluido: - Másico (m) [kg s-1] - Volumétrico (QV) [m3 s-1]

Parámetros de estado del flujo: [Pa = N m-2 = kg m-1 s-2] • Presión (P) Parámetros de la conducción: • Diámetro (D) • Rugosidad interna ( )

[m] [m]

CONTENIDO • Conceptos básicos sobre bombas. • Tipos de bombas. • Sistemas de bombeo. • Mantenimiento y bombas. • Ejemplo industrial.

BOMBA • Máquina que convierte la energía mecánica en

energía cinética, generando presión y velocidad en el fluido.

PÉRDIDAS POR FRICCIÓN Un fluido en movimiento ofrece una resistencia de fricción al flujo

Existen dispositivos mecánicos que pueden entregar energía al fluido (ej: bombas). También es posible que el fluido entregue energía a un dispositivo mecánico externo (ej: turbina)

PÉRDIDAS DE ENERGÍA hL L as p é rd id as to tal es de en er g ía h L  es dada por h L 

 perdidas  por accesorios    perdidas  por   fricción en tuberías

L as p é rd id as d e en erg ía p o r acc es o ri o s = s e d an p o r cam bio s d e dir ecc ión y v eloc idad d el fluido en válvu las te, co do s, aberturas gradu ales y súbitas entre o tros 

Las pérdidas por fricción = se dan por el contacto del fluido con las paredes de las tuberías y conductos que por lo general son rugosos

PÉRDIDAS POR FRICCIÓN  La magnitud de la pérdida de energía (pérdidas mayores) al interior de un conducto depende de: Las propiedades del fluido La velocidad de flujo Tamaño del conducto La rugosidad de la pared del conducto La longitud del conducto Dispositivos externos, válvulas, conectores. (perdidas menores) • • • • • •

PÉRDIDAS DE ENERGÍA DEBIDO A LA FRICCIÓN HF

Es dada por la ecuación de Darcy (utilizada para flujo laminar y turbulento)

 L v

2

h  f      f    D 2 g  D o nd e :   L = lo ng itu d de la t u ber ía D = Diám etro n om inal del c on du cto V = Velocid ad de flujo f = co eficiente de fricción ( adim ension al ) 

Como obtener el coeficiente de fricción f Para calcular el coeficiente de fricción “f”   se usa el diag ram a de Mood y, el cual se pres enta en la figu ra 9-2, o las sigu ientes ecuacion es. Para flu jo lam in ar y tu b erías s in ru go si d ad f= 64/ Re 

Para flujo turbulento usar mejor la ecuación de P.K. SWA NCE y A .K . JA IN.

  f   

0,25

 1 5,74     log 3,7 D /     Re0,9      

2

Pérdidas por accesorios hl hl   Donde

kv2

2 g 

hl = perdida menores k = coeficiente de resistencia v = velocidad promedio

k = El coeficiente de resistencia es medido experimentalmente y depende del tipo de accesorio y de la velocidad promedio

CALCULO DE LAS PÉRDIDAS MENORES: • Dilatación súbita: depende de la diferencia D1/D2.

ver grafico 10-2 del libro Robert Mott. D1, V1

D2, V2

D2/D1 vs K para calcular K.

    A k   1     A   

1 2

   D     1      D   2

1 2

    

2

  

2

PÉRDIDAS MENORES Pé rd id a d e en tr ada a u n tan q u e

D1, V1

D2, V2

  v12    hl   1  2 g  

Dilatación Gradu al

  v    hl   k   2 g   2

D1, V1

, V2

D2,

Ver gr afic o 10-5 D2/D1 vs K y Perd id as m ín im as p ara 7, cuand o

1

la perdid a aum enta, ver tabla 10-2

PÉRDIDAS MENORES Con centración s úbita

D1, V1

D2, V2

  v22    hl   k   2 g  

 ver fig ur a 10-7 y tabla 10-3 

Conc entración gradu al

D1, V1,

D2, V2

5  uti li zar la fi gur a 10-10 donde D1/D2 vs K y para Re 1X10 

  v22    hl   k   2 g  

PÉRDIDAS MENORES EN CURVATURAS DE TUBERÍAS Co d o s d e t u b erías  La resistencia al flujo en u n c odo es fun ción del radio (r ) de la cu rvatu ra del co do y del diám etro in terno D. D o nd e :   r= es la dis tancia al centro de la curvatura  Ro= es el diám etro externo del co nd uc to o tub o

Ri Ro

r D Do

r=Ri + Do /2  r=Ro  – Do/2  r = (Ro + Ri )/2 Ver grafic o 10-23 se pu ede calcu lar hl = f (k, le/g)

OTRAS PÉRDIDAS MENORES A LA SALIDA Y ENTRADA DE UNA TUBERIA EN UN TANQUE Perdida hacia dentro Perdida cu adrada Perdid a ach atada Perdidas redond a  r/D 2  k 

k =1  k =0,5  k =0,25 

0 

0,02 

0,04 

0,10 

0,15

0,50 

0,28 

0,24 

0,09 

0,04 

El coeficiente de resistencia para válvulas es calculado de la siguiente manera:   v   hl   k   2 g        2

1

Donde

k   (le / D)  fr 

le/D= Lon gitud equivalente  fr= factor d e fricción en el cond ucto en com pleta turbulencia  Ver tabla 10-4. del libr o Ro bert Mo tt.

PÉRDIDAS DE ENERGÍA POR FRICCIÓN EN CONDUCTOS NO CIRCULARES Reemplazar en la ecuación de Darcy Se obtiene entonces

2

 L v h  f      f   4 R 2 g 

D=4R

ECUACIÓN GENERAL DE ENERGÍA hA = Energía entregada al fluido mediante un dispositivo mecánico externo (ej: bomba) hR = Energía retirada desde el fluido mediante un dispositivo mecánico externo (ej: turbina, motor de fluido) hL = Energía perdida por el sistema debido a la fricción en la tubería y en las válvulas y conectores (suma de las pérdidas mayores y menores)

 p1 γ

Ecuación de Darcy: h L    f  

 L



v2

 D 2  g 

+ z1 +

v1

2

2.g

- h L + h A - h R  =

 p 2 γ

+ z2 +

v2

2

2.g

Donde, hL : energía perdida debido a la fricción (Nm/N, lb.pies/lb) L/D: razón Longitud/diámetro del conducto v :velocidad media del fluido f :factor de fricción

ECUACIÓN GENERAL DE ENERGÍA

h A

Válvula

hR

Codo hL

Bomba

2

hL

Turbina

2

v1  P 1 v2  P 2  z 1    h A  h R  h L   z 2   2 g     2 g     h A = En erg ía añ adi da o agr egad a al flu id o p or u na bo m b a u o tr o d i s po s i t i vo h R  = Energía retirada o remo vid a del fluid o m ediante un dis po sitiv o m ecánic o, por ejem plo un a turb in a h L  = Perdid as d e energía po r p arte del flu ido po r efecto de fric ción o po r p resen ci a de v álv ulas , con ecto res, y ru go sid ad d e tu berías 

EFICIENCIA MECÁNICA DE LAS BOMBAS La eficiencia se define como el cociente entre la potencia entregada por al bomba al fluido y la potencia que recibe la bomba.

PA Potencia transmitida al fluido eM = = potencia entregada a la bomba PI

La eficiencia mecánica de una bomba no solo depende de su diseño, sino también de las condiciones de funcionamiento, de la cabeza total y de la rapidez de flujo. En bombas centrífugas su valor varía entre 50 y 85 %.

RÉGIMEN DE FLUJO A TRAVÉS DE TUBERÍAS Experimento de Osborne Reynolds: Tres regímenes de flujo Laminar, transición y turbulento

Laminar

Transición

Turbulento

 EL NÚMERO DE REYNOLDS El carácter del flujo en un conducto depende de: la densidad del fluido, la viscosidad del fluido, del diámetro del conducto y de la velocidad media del fluido.

 N  R 

    v  D  



v  D  

 kg     : vis cos idad  dinámica  m  s     m2    : vis cos idad  cinemática    s  

Si NR < 2000 el flujo es laminar Si NR > 4000 el flujo es turbulento

EL NÚMERO DE REYNOLDS Los flujos que tienen un número de Reynolds grande, típicamente debido a una alta velocidad o a una baja viscosidad, o ambas, tienden a ser turbulentos.

Aquellos fluidos que poseen una alta viscosidad y/o que se mueven a bajas velocidades tendrán un número de Reynolds pequeño y tenderán a ser laminares.

Si NR < 2000 el flujo es laminar  Si NR > 4000 el flujo es turbulento Para números de Reynolds comprendidos entre 2000 y 4000 es imposible predecir el tipo de flujo, por lo que dicho intervalo se conoce como región crítica

EL RADIO HIDRÁULICO PARA SECCIONES TRANSVERSALES NO CIRCULARES La dimensión característica de las secciones transversales no circulares se conoce como radio hidráulico, R, definido como el cociente entre el área neta de la sección transversal de una corriente de flujo y su perímetro mojado.

R

A PM

área  perímetro mojado

4R es equivalente al diámetro D de una sección circular

PÉRDIDAS POR FRICCIÓN EN FLUJO LAMINAR La energía perdida por fricción en un fluido en régimen laminar se calcula a través de la ecuación de Hagen-Poiseuille:

32  μ  L  v hL  2 γ D La ecuación de Hagen-Poiseuille es válida para régimen laminar (NR < 2000), y como la ecuación de Darcy es válida para todo régimen de flujo, se cumple que:

L v2 32  μ  L  v hL  f    2 D 2g γ D  Por lo que se deduce que:

f

64 NR

flujo laminar

PÉRDIDAS POR FRICCIÓN EN FLUJO TURBULENTO En régimen de flujo turbulento no se puede calcular el factor de fricción (f) como se hizo con el flujo laminar, razón por la cual se debe determinar experimentalmente. El factor de fricción depende también de la rugosidad (ε) de las paredes del conducto:

EL DIAGRAMA DE MOODY

BOMBAS Bombas de desplazamiento positivo Bombas reciprocantes Tipo pistón

Bombas Centrifugas Bombas rotativas

Tipo engranajes

Tipo émbolo

Tipo lóbulos

Tipo Diafragma

Tipo tornillo De paletas

BOMBAS RECIPROCANTES. Se basan en dos principios:  √ Alta presión, alta eficiencia.  √ Auto-cebado X baja vibración, dimensiones físicas, flujo desigual. Se utiliza principalmente para el tratamiento de lodos en la plantas de procesos y aplicaciones de tubería

BOMBAS RECIPROCANTES. (2) Bombas Pistón. -Dos válvulas y una caja -Un mecanismo de rotación de los pistones alternativos -Utilización de succión para aumentar líquido en la cámara.

BOMBAS RECIPROCANTES. (3) Bombas de émbolo. -Dos válvulas de bola en cada lado. -Baja presión en la parte superior, alta presión en la parte baja

BOMBAS RECIPROCANTES. (4) Bombas de diafragma. -Se tira del diafragma -Se puede implementar en corazones artificiales

BOMBAS ROTATIVAS. Tipo de desplazamiento positivo

• De alta presión, de alta eficiencia • Los líquidos deben estar exentos de

sólidos • Manejar fluidos viscosos

Se utiliza principalmente en quemadores de aceite, jabones y cosméticos, azúcar, jarabe y melaza, tinta, lejías, y aceites minerales

BOMBA ROTATORIA

BOMBAS ROTATIVAS. (2) Bombas de engranajes.

Los dientes engranan y el fluido es forzado a salir desde el espacio entre dientes hacia el puerto de descarga de la bomba.

BOMBAS ROTATIVAS. (3) Bombas lóbulos. -Se consideran de engranajes pero el sistema esta compuesto - dos, tres o cuatro lóbulos giratorios. únicamente por -Permiten un alto desplazamiento pero son de alto costo comparado con las demás bombas.

BOMBAS ROTATIVAS. (4) Bombas de tornillo. -Esta bomba utiliza un tornillo helicoidal excéntrico que se mueve dentro de una - camisa y hace fluir el líquido entre el tornillo y la camisa. -Usadas para bombear fluidos viscosos, con altos contenidos de sólidos, que no necesiten removerse o que formen espumas si se agitan.

BOMBAS BOM BAS ROT ROTA ATIVAS. (5) Bombas de

paletas.

-Son relativamente pequeñas en función de las potencias que desarrollan -La aspiración se produce al incrementar el volumen de la cámara durante el giro.

BOMBAS CENTRIFUGAS.

Las bombas centrífugas tienen un uso muy extenso en la industria ya que son adecuadas casi para cualquier servicio. ser vicio.

BOMBA CENTRIFUGA.

BOMBAS CENTRIFUGAS. • Las bombas centrífugas mueven un cierto volumen

de líquido entre dos niveles. • Los elementos constructivos son:  –  –  –  –

La tubería de aspiración El impulsor o rodete La carcasa o voluta La tubería de impulsión.

BOMBAS CENTRIFUGAS.

En el Gráfico se aprecian los principales componentes de una bomba centrífuga típica.

PARTES DE LA BOMBA CENTRÍFUGA CAJA DE RODAMIENTOS

RODAMIENTOS AXIALES

VENTEO

DESCARGA EJE

VOLUTA IMPULSOR

SELLO MECANICO

SUCCION

VISOR DRENAJE CAJA DE SELLOS

BOMBA CENTRIFUGA. A medida que el impulsor gira, a través de la ojo de la caja se aspira aire que fluye radialmente hacia fuera. Las aspas giratorias entregan energía al fluido, y tanto la presión como la velocidad absoluta aumentan a medida que el fluido circula del ojo hasta la periferia de las aspas.

La forma de la carcasa está diseñada para reducir la velocidad a medida que le fluido sale del impulsor, y esta disminución de energía cinética se convierte en un aumento de presión.

BOMBA CENTRIFUGA. Los álabes directores del difusor desaceleran el flujo a medida que el fluido es dirigido hacia la caja de la bomba.

Los impulsores pueden ser de dos tipos: abiertos y encerrado

CONCEPTOS BASICOS EN BOMBAS CENTRÍFUGAS

CONCEPTOS BASICOS EN BOMBAS CENTRÍFUGAS

CAUDAL: •Es

el volumen de líquido desplazado por la bomba en una unidad de tiempo. •Se

expresa generalmente en litros por segundo (l/s), metros cúbicos por hora (m³/h), galones por minuto (gpm), etc.

CONCEPTOS BASICOS EN BOMBAS CENTRÍFUGAS

CAUDAL: 1 l/s = 3.6 m³/h = 15.85 gpm 1 m³/h = 0.28 l/s = 4.38 gpm 1 gpm = 0.063 l/s = 0.23 m³/h

CONCEPTOS BASICOS EN BOMBAS CENTRÍFUGAS

ALTURA DE LA BOMBA (H): •Es

la energía neta transmitida al fluido por unidad de peso a su paso por la bomba centrífuga. •Se representa como la altura de una columna de

líquido a elevar. •Se

expresa normalmente en metros del líquido bombeado.

CONCEPTOS BASICOS EN BOMBAS CENTRÍFUGAS

ALTURA DE LA BOMBA (H):

H =

H+ (P2 - P1) + ( C2² - C1² ) / 2g

CONCEPTOS BASICOS EN BOMBAS CENTRÍFUGAS

ALTURA DE LA BOMBA (H) - Ejemplo: H =

0.8 + (56.3 + 3.46) + (3.08 ² - 1.37²) / 2g

80 psi

H =

0.8 + 59.8 + 0.4

H =

60.9 m

DN 4"

0.8 m -10 "Hg

( 1 psi = 0.704 m ) ( 1 “Hg = 0.346 m )

( g = 9.81 m/s² ) DN 6"

Q = 25 l/s

CONCEPTOS BASICOS EN BOMBAS CENTRÍFUGAS

GRAVEDAD ESPECIFICA (S): •Es

la relación entre la masa del líquido bombeado (a la temperatura de bombeo) y la masa de un volumen idéntico de agua a 15.6 °C. (Relación de densidades) •Se

considera S=1 para el bombeo de agua.

CONCEPTOS BASICOS EN BOMBAS CENTRÍFUGAS

POTENCIA HIDRAULICA (P H): •Es la energía neta transmitida

PH =

x

al fluido.

QxgxH

ó

PH = QxHxS 75

PH : P.Hidráulica ( HP ) Q : Caudal ( l/s ) H : Altura ( m ) S : Gravedad específica ( 1 para agua limpia )

CONCEPTOS BASICOS EN BOMBAS CENTRÍFUGAS

EFICIENCIA DE LA BOMBA ( ): •Representa la capacidad de la máquina de transformar un tipo

de energía en otro.

•Es la relación entre energía entregada al fluido y la energía

entregada a la bomba.

•Se expresa en porcentaje.

=

Potencia hidráulica Potencia al eje de la bomba

CONCEPTOS BASICOS EN BOMBAS CENTRÍFUGAS

POTENCIA DE LA BOMBA ( P ): •Potencia entregada por el motor al eje

bomba.

P = QxHxS 75x

P Q H S

: : : :

de la

Potencia ( HP ) Caudal ( l/s ) Altura ( m ) Gravedad específica ( 1 para agua limpia ) : Eficiencia ( % )

CURVA DE UNA BOMBA CENTRIFUGA

CURVAS DE BOMBAS CENTRIFUGAS

CURVAS DE BOMBAS CENTRIFUGAS: •La Altura (

H ), la Eficiencia ( ), el NPSH requerido (NPSHr) y la Potencia Absorbida (P) están en función del Caudal (Q) . •Estas

curvas se obtienen ensayando la bomba en el Pozo de Pruebas.

CURVAS DE BOMBAS CENTRIFUGAS

CURVA DE UNA BOMBA:

MR

H

12HQRL-11

(m)

1750-RPM D=203.4

320 300

(%) 80 70 60 50 40 30 20

H-Q

280 260 240 220 200 180 160 140 120 100

P

P

80

(HP) 300 250 200 150 100 50 0

60 40 20 0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Q(L/S)

90

100 110 120 130 140

CURVAS DE BOMBAS CENTRIFUGAS

CURVA DE UNA BOMBA:

MR

H

12HQRL-11

(m)

1750-RPM D=203.4

320 300

(%) 80 70 60 50 40 30 20

H-Q

280 260 240 220 200 180 160

MODELO DE LA BOMBA

140 120 100

P

P

80

(HP) 300 250 200 150 100 50 0

60 40 20 0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Q(L/S)

90

100 110 120 130 140

CURVAS DE BOMBAS CENTRIFUGAS

CURVA DE UNA BOMBA:

MR

H

12HQRL-11

1750-RPM D=203.4

(m)

320 300

(%) 80 70 60 50 40 30 20

H-Q

280 260 240 220 200 180 160

VELOCIDAD

140 120 100

P

P

80

(HP) 300 250 200 150 100 50 0

60 40 20 0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Q(L/S)

90

100 110 120 130 140

CURVAS DE BOMBAS CENTRIFUGAS

CURVA DE UNA BOMBA:

MR

H

12HQRL-11

(m)

1750-RPM D=203.4

320 300

(%) 80 70 60 50 40 30 20

H-Q

280 260 240 220 200 180 160

CURVA H-Q

140 120 100

P

P

80

(HP) 300 250 200 150 100 50 0

60 40 20 0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Q(L/S)

90

100 110 120 130 140

CURVAS DE BOMBAS CENTRIFUGAS

CURVA DE UNA BOMBA:

MR

H

12HQRL-11

(m)

1750-RPM D=203.4

320 300

(%) 80 70 60 50 40 30 20

H-Q

280 260 240 220 200 180 160 140

CURVA DE EFICIENCIA

120 100

P

P

80

(HP) 300 250 200 150 100 50 0

60 40 20 0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Q(L/S)

90

100 110 120 130 140

CURVAS DE BOMBAS CENTRIFUGAS

CURVA DE UNA BOMBA:

MR

H

12HQRL-11

(m)

1750-RPM D=203.4

320 300

(%) 80 70 60 50 40 30 20

H-Q

280 260 240 220 200

CURVA DE POTENCIA

180 160 140 120 100

P

P

80

(HP) 300 250 200 150 100 50 0

60 40 20 0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Q(L/S)

90

100 110 120 130 140

CURVAS DE BOMBAS CENTRIFUGAS

CURVA DE UNA BOMBA:

MR

H

12HQRL-11

(m)

1750-RPM

D=203.4

320 300

(%) 80 70 60 50 40 30 20

H-Q

280 260 240 220 200 180

DIAMETRO

160 140 120 100

P

P

80

(HP) 300 250 200 150 100 50 0

60 40 20 0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Q(L/S)

90

100 110 120 130 140

CURVAS DE BOMBAS CENTRIFUGAS

LEYES DE AFINIDAD: Relaciones que permiten predecir el rendimiento de una bomba a distintas velocidades. •

Cuando se cambia la velocidad:

•

1. El Caudal varía directamente con la velocidad. 2. La Altura varía en razón directa al cuadrado de la velocidad. 3. La Potencia absorbida varía en razón directa al cubo de la velocidad.

CURVAS DE BOMBAS CENTRIFUGAS

LEYES DE AFINIDAD:

MR

H

12HQRL-11

(m)

320

1  7   5  0   r    p m 

300

• Q2 = Q1(n2/n1) • H2 = H1(n2/n1)²

280

= P1(n2/n1)³

240

1  5   1   0  r    p m 

220

H-Q

180 160

1 2  0 0  r   p m 

140 120

n2, n1 : Velocidades (rpm)

(%) 80 70 60 50 40 30 20

260

200

• P2

1750-RPM D=203.4

100

P

80

(HP) 300 250 200 150 100 50 0

60

P

40 20 0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Q(L/S)

90

100 110 120 130 140

PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS

PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS

VISCOSIDAD:

•

Resistencia al flujo.

•

Aumenta con la disminución de la temperatura.

PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS

FACTORES QUE PROVOCAN PERDIDAS: •

Viscosidad del fluido

•  Velocidad

del flujo ( Caudal, diámetro de

la tubería ) •  Rugosidad •

de la tubería ( Material, edad )

Turbulencia accesorios )

del

flujo

(

Válvulas

y

PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS

CALCULO DE PERDIDAS EN TUBERIAS: FORMULA DE HAZEN - WILLIAMS

hF = 1760 x L ( Q / C )^1.43 D^4.87 hF : Pérdidas (m) L : Longitud de la tubería C : Coeficiente de pérdidas Tubería de acero : C=110 Tubería de PVC : C = 140 D : Diámetro de la tubería (pulg.)

PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS

CALCULO DE PERDIDAS EN TUBERIAS: FORMULA DE HAZEN - WILLIAMS Material

Condición

CHW

Fierro Fundido Fierro galvanizado Concreto Hierro Fundido

Todo Todo Todo Con revestimiento Encostrado Todo Todo Todo 12 8 10 4 6 24 12 20 4 10

100 100 110 135 a 150

PVC Asbesto Cemento Polietileno Acero soldado Acero bridado

Limitaciones: T° Normales,

2” , V  3 m/seg

80 a 120 150 140 140 120 119 118 113 111 107

PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS

CALCULO DE PERDIDAS EN ACCESORIOS: METODO DEL “K”

hf 

k 

v

2

2g

k = Factor de fricción (depende del tipo

de válvula o accesorio ).

v = Velocidad media (Q/area) (m/seg). g = Aceleración de la gravedad (9.8 m2 /seg).

PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS

CALCULO DE PERDIDAS EN ACCESORIOS: METODO DEL “K”

Fitting

K

V al v es:

Fitting E l b o w s:

Globe, fully open

10

 Angle, fully open

2

Gate, fully open

K  

Regular 90°, flanged

0.3

Regular 90°, threaded

1.5

0.15

Long radius 90°, flanged

0.2

Gate 1/4 closed

0.26

Long radius 90°, threaded

0.7

Gate, 1/2 closed

2.1

Long radius 45°, threaded

0.2

Gate, 3/4 closed

17

Regular 45°, threaded

0.4

Swing check, forward flow Swing check, backward flow

2 infinity

180° ret ur n b en d s: 

Tees: 

Line flow, flanged

0.2

Line flow, threaded

0.9

Flanged

0.2

Branch flow, flanged

1

Threaded

1.5

Branch flow, threaded

2

PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS

hf 

k 

v

2

2g

PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS

hf 

k 

v

2

2g

PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS

RANGOS APROXIMADOS DE VARIACION DEL “K”

PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS

CURVA DEL SISTEMA

CURVA DEL SISTEMA CURVA DEL SISTEMA: Un «Sistema» es el conjunto de tuberías y accesorios que forman parte de la instalación de una bomba centrífuga. Cuando queremos seleccionar una bomba centrífuga debemos calcular la «resistencia» al flujo del líquido que ofrece el sistema completo a través sus componentes (tuberías más accesorios). La bomba debe suministrar la energía necesaria para vencer esta resistencia que esta formada por la altura estática más las pérdidas en las tuberías y accesorios. La altura estática total es una magnitud que generalmente permanece constante para diferentes caudales mientras que la resistencia de las tuberías y accesorios varían con el caudal.

CURVA DEL SISTEMA ALTURA DINAMICA TOTAL (ADT): Energía que requiere el fluido en el sistema para trasladarse de un lugar a otro.

²

²

ADT = Hgeo + ( Pa - Pb ) + ( Va  - Vb  ) / 2g + Hf

Altura estática total (m)

Diferencia de Diferencia de presiones energías de absolutas (m) velocidad (m)

Pérdidas en las tuberías y accesorios (m)

CURVA DEL SISTEMA

²

²

ADT = Hgeo + ( Pa - Pb ) + ( Va  - Vb  ) / 2g + Hf  Pb Vb

H desc. H geo.

N Pa

H succi. Va

CURVA DEL SISTEMA

Vb

ADT = Hgeo + Hf  Pres. atm.

H desc. H geo.

N Pres. atm.

H succi. Va

CURVA DEL SISTEMA CURVA DEL SISTEMA-PUNTO DE OPERACION: 50 H (m)

PUNTO DE OPERACION

CURV   A DE L A BOMB A 40

30

 M A  S T E  I  S  L  A D E  V  R  C U

20

Hf   ADT

He

10

0 0

5

10

Q ( l / s ) 15

20

25

SELECCION DE UNA BOMBA CENTRIFUGA

SELECCION DE UNA BOMBA CENTRIFUGA

INFORMACION REQUERIDA: 1. DEFINIR LA APLICACIÓN 2. CAUDAL A MOVER 3. ALTURA A DESARROLLAR DESARROL LAR 4. NPSH DISPONIBLE 5. CARACTERISTICAS DEL LIQUIDO 6. VELOCIDAD DE BOMBA 7. FORMA DE LAS CURVAS DE OPERACION 8. CONSTRUCCION

SELECCION DE UNA BOMBA CENTRIFUGA PAUTAS DE SELECCION

CONDICIONES DE OPERACION CAUDAL(Q) ALTURA(ADT) EFICIENCIA ( %)

CONDICIONES DE INSTALACION BOMBA HORIZONTAL

EJE LIBRE

MONOBLOCK

BOMBA DE POZO PROFUNDO

TURBINA INA VERTICA ICAL

SUMERGIBL IBLE

RECOMENDACIONES EN BOMBAS CENTRÍFUGAS BOMBA • Revise los filtros de la bomba. • Verifique periódicamente que no haya fugas en los empaques interiores. • Revise periódicamente (se recomienda cada tres meses) los rodajes y las bandas de la bomba y ajústelos o cámbielos cuando sea necesario. • Revise el sistema de retorno de vacío para evitar que entre aire al sistema. • Revise todo el sistema de bombeo y verifique que no existan fugas.

RECOMENDACIONES EN BOMBAS CENTRÍFUGAS MOTOR • Compruebe que no haya sobrecalentamiento del motor. • Elimine las conexiones flojas y los falsos contactos en la instalación eléctrica. • Mantenga limpio el motor y los

rodajes engrasados y en buenas condiciones. • Revise la instalación eléctrica para comprobar que no existan condiciones de sobre o bajo voltaje en el motor.