XIV CONGRESO NACIONAL DE INGENIERIA CIVIL - IQUITOS 2003 Capítulo de Ingeniería Civil del Consejo Departamental de Loreto del Colegio de Ingenieros del Perú
OPERACION ESTOCASTICA DE EMBALSES Ing. M.S. Andrés Vitaliano Pérez Pachari * Ing. Rodolfo Valentino Dueñas Galdos** 1. INTRODUCCION La gestión de los recursos hídricos en las cuencas de nuestro país, afronta una variedad de problemas, entre los que que destacan, el manejo de la oferta hídrica para aumentar la disponibilidad disponibilidad de agua en el tiempo y en el espacio, la operación optima de los sistemas hídricos para lograr la más alta eficiencia en la utilización de agua, las interacciones sectoriales con las actividades económicas y la preservación de la integridad de los ecosistemas que dependen del agua. En el presente trabajo, se desarrolla la metodología de operación de embalses, que nos permita obtener las reglas de operación del mismo, para de esta manera optimizar las descargas que satisfagan las demandas del sistema hídrico; para lo cual ha sido necesario la aplicación de modelos estocásticos que permitan una prediccion de la oferta hídrica de la cuenca. El trabajo ha sido aplicado al embalse Condoroma de la cuenca del río Colca, que pertenece al sistema de gestión Majes-Siguas-AUTODEMA en Arequipa. 2. OBJETIVOS • Desarrollar la técnica de simulación de la operación de embalses a futuro o a tiempo real . • Modelamiento estocástico de la oferta hídrica de un sistema hídrico. • Simulación de la operación del embalse Condoroma del sistema hídrico Majes-Siguas. • Elaboración de las reglas de operación del embalse Condoroma. 3. METODOLOGIA 3. 1 Marco de Referencia El embalse Condoroma se construye como parte de la infraestructura mayor de la primera etapa del Proyecto Especial Majes. La culminación del proyecto en su primera etapa tiene como objetivo principal la incorporación de aproximadamente 20000 Ha de tierras nuevas con aptitud para la agricultura en las pampas de Majes, ampliación de la frontera agrícola en aproximadamente 1920 ha en el Valle del Colca y el mejoramiento de riego de 4928 ha en los valles de Siguas y Colca. El Sistema hidráulico del Proyecto Majes se inicia en la represa de Condoroma ubicada en las partes altas de la cuenca del río Colca. El agua embalsada es regulada y derivada al río Colca, por donde se desplaza hasta la bocatoma Tuti. Posteriormente, el agua es derivada hacia el canal de Aducción, que se desplaza por la margen izquierda del río Colca, cerca al pueblo de Huambo; a partir de este lugar el agua es trasvasada, a través del túnel, hasta la quebrada de Huasamayo cerca al pueblo de Querque. El agua es conducida por cauce natural por la mencionada quebrada hasta su confluencia con el río Siguas; luego, el agua es captada por la bocatoma de Pitay; a partir de esta estructura el agua es conducida por el canal de Derivación, ubicado en la margen derecha del río Siguas internándose en la Pampa de Majes; y a la altura de la derivación del canal 1R, toma el nombre de Canal Madre, cruzando posteriormente la carretera Panamericana, cerca al sector Alto Siguas y continúa en forma paralela a la misma hasta la estructura terminal. La infraestructura actualmente construida sirve para la ejecución de la primera etapa del Proyecto Majes. En general, pueden distinguirse tres sub sistemas básicos :
• • •
Sub Sistema Condoroma Sub Sistema Aducción Tuti-Túnel Terminal Sub Sistema de Derivación Pitay-Majes .
* - Profesor Principal de la Facultad de Ingeniería Civil de la UNSA - Magíster Scientiae en Ingeniería de Recursos de Agua –REG. 323 - Director de Maestría en Ingeniería Hidráulica y Ambiental de la UNSA
Difundido por: IC ICG G Instituto Instituto de la Construcció Construcció n y Gerencia Gerencia www.construccion.org.pe /
[email protected] / Telefax: (51-1) 421 421 - 7896
1
XIV CONGRESO NACIONAL DE INGENIERIA CIVIL - IQUITOS 2003 Capítulo de Ingeniería Civil del Consejo Departamental de Loreto del Colegio de Ingenieros del Perú - Presidente Ejecutivo del Instituto de Investigación y Desarrollo-IDID - E-mail: andresvitaliano@yahoo,com.ar **- Ingeniero Civil
El embalse Condoroma tiene como finalidad de regular los caudales del río Colca y descargar de acuerdo a los requerimientos de las demandas aguas abajo. Este embalse de múltiples de propósitos, tiene una capacidad de 285 MMC de los cuales 265 MMC son útiles. El segundo, sub sistema de túneles y canales, que tienen una capacidad nominal de diseño de 34 m 3/s, sirve también a la primera etapa del proyecto, y está preparado para servir a las necesidades de la segunda etapa. El tercero, esta compuesto por la bocatoma Pitay, canales y túneles de derivación hacia las pampas de Majes, actualmente sirven a la primera etapa. 3.2 Caracteristicas Morfológicas e Hidrográficas de la sub cuenca Condoroma La sub cuenca de gestión Condoroma, es llamada así al ámbito geográfico dentro del cual la escorrentía producida por las precipitaciones en el embalse Condoroma. Existen en la actualidad obras de regulación y conducción que trasvasan parte del aporte hídrico de la sub cuenca Condoroma a la sub cuenca Chili (o sistema Chili Regulado), estas obras incluyen los embalse el Pañe y Dique de los Españoles y los canales Pañe-Sumbay y Zamacola . Cuadro 1.- Principales Características Morfológicas e Hidrográficas de la cuenca de gestión Condoroma Morfología Hidrografía 2 Area = 1103,78 km Ríos confluentes al embalse : Perímetro = 213,44 km - R. Condoroma Indices de forma : - R. Paranca K c = 1,81 - R. Colca R f = 0,63 Río Principal de la sub cuenca : C = 3,14 - R. Colca Pendiente de la sub cuenca = 12,26% Pendiente del cauce principal = 0,72% Max. Altitud = 5271 msnm Mín. Altitud = 4103 msnm
3.3 Características Técnicas del embalse Condoroma El embalse Condoroma está localizada al sur del Perú, en el Departamento de Arequipa, en el cauce del río Colca, a una altura comprendida entre los 4,058 y 4,158 msnm y a unos 160 km al NE de la Ciudad de Arequipa. El embalse es necesario para garantizar durante todo el año, la disponibilidad de agua para la irrigación de tierras de la primera etapa del proyecto Majes-Siguas. La estructura de la presa está ubicada en un estrechamiento del río Colca, formada por los cerros Allusaya a la derecha y Acuytanca a la izquierda. La obra tiene como objetivo embalsar los caudales del periodo húmedo de la sub cuenca Colca, entre diciembre a mayo, mediante un embalse con un nivel de aliviadero en la cota 4151 msnm, de 10,8 km 2 de área y 285 MMC de capacidad total, de los cuales 265 MMC son útiles. En el embalse Condoroma se distinguen diversas estructuras, siendo las principales: la presa, las obras de derivación (órganos de descarga), el aliviadero de demasías y la minicentral hidroeléctrica. Cuadro 2.- Principales Niveles Operativos del embalse Condoroma
Niveles Operativos Nivel de Aguas Máximo Extraordinario (NAME) Nivel de Aguas Máximo Normal (NAMO) Nivel de Aguas Mínimo Normal (NAMI)
Cota (msnm) 4155,00 4151,00 4107,00
Difundido por: ICG Instituto de la Construcció n y Gerencia www.construccion.org.pe /
[email protected] / Telefax: (51-1) 421 - 7896
XIV CONGRESO NACIONAL DE INGENIERIA CIVIL - IQUITOS 2003 Capítulo de Ingeniería Civil del Consejo Departamental de Loreto del Colegio de Ingenieros del Perú Nivel de Agua Mínimo Excepcional
4103,56
3.4 Tratamiento de la Información Hidrológica Uno de los aspectos importantes en el desarrollo del trabajo, es el tratamiento de la información hidrológica existente para diferentes puntos de interés del sistema hidráulico. Este tratamiento de datos consiste en el ajuste de los datos históricos a una condición homogénea, incluyendo la corrección de los errores sistemáticos detectados, la reducción de los datos a condiciones naturales y la completación y/o extensión de los mismos. Para lograr éste objetivo se utilizó las técnicas de regresión y correlación. El período común de información con el que se trabajo y se obtuvo series completas y consistentes es de 1951 – 2000. Los puntos de interés del sistema se observan en el siguiente cuadro. Cuadro 3.- Estaciones Hidrométricas Estación Coordenadas Elev. (msnm) Lat. (S) Long.(W) Condoroma 4220 15°23’ 71°16’ Tuti 3739 15°33’ 71°32’ Huatiapa 16º00’ 72º28’ 700 Lluclla 1713 14°11’ 72°02’
3.5 Modelamiento Estocástico En los siguientes items, se resume el procedimiento utilizado para generar series sintéticas con fines de prediccion de la oferta hídrica, para los datos en los puntos de interés del sistema, mencionados anteriormente. 3.5.1 Series Históricas Los registros para el modelamiento matemático de los datos de caudales mensuales en las estaciones, que se quiere modelar, se supone que previamente han sido sometidas a las pruebas de homogeneidad y consistencia, de ser necesario se haga la corrección respectiva debido a algún salto o tendencia significativa que pueda estar presente en la serie hidrológica original. 3.5.2 Prueba de Normalidad de la Serie Histórica 3.5.2.1 Prueba de Normalidad de Asimetría La hipótesis es que el coeficiente de asimetría para una variable de distribución normal es cero. La estimación del coeficiente de asimetría de una serie de tiempo xv,τ , donde v representa los años y τ el mes en consideración, esta dado por : 1 N ( xv , − x ) 3 N v =1 (1) g = 3 s
∑
τ
τ
τ
τ
donde : N es el tamaño de la muestra (número de años), s τ y x τ es la desviación estándar y la media del mes τ. Si la serie viene de una distribución normal con media cero y variancia 6/N, entonces los límites de probabilidad sobre el coeficiente de asimetría son definidos por:
⎡ ⎢ − u1− ⎣
⎤ (2) ⎥ N N ⎦ donde α es el nivel de significación (se usa α=10%) y u 1-α/2 es la parte 1-α/2 de la distribución α
6
/2
, u1−
α
6
/2
normal estándar. Por lo tanto, si el valor g τ está dentro de los límites de esta expresión, la hipótesis de normalidad es aceptada, de lo contrario la hipótesis es rechazada. 3.5.2.2 Normalización de los datos
Difundido por: ICG Instituto de la Construcció n y Gerencia www.construccion.org.pe /
[email protected] / Telefax: (51-1) 421 - 7896
3
XIV CONGRESO NACIONAL DE INGENIERIA CIVIL - IQUITOS 2003 Capítulo de Ingeniería Civil del Consejo Departamental de Loreto del Colegio de Ingenieros del Perú Las teorías de probabilidad y las técnicas estadísticas aplicadas en las series de tiempo hidrológicas, son desarrolladas asumiendo que las variables son normalmente distribuidas (Gaussianas). Como la mayoría de las curvas de frecuencia de las variables hidrológicas son asimétricamente distribuidas, es necesario transformar éstas variables a normales La transformación de las series originales asimétricas xv,τ , donde v representa el número del año y τ el mes en consideración, en series normalmente distribuidas y v,τ pueden ser hechas por el uso de la siguiente función : Transformación Logarítmica yv,τ = ln(xv,τ + a) (3) donde a es el coeficiente de transformación. Los datos normalizados pueden ser estandarizados, de la siguiente manera : yv , − y (4) zv , = s ( y ) τ
τ
τ
τ
donde zv,τ es la serie estandarizada, y y y s ( y ) son la media y la desviación estándar de la serie τ
τ
transformada para el mes τ. 3.5.3 Análisis Estadístico de la Serie Histórica Una serie de tiempo puede ser caracterizada por sus descriptores estadísticas tales como la media, la desviación estándar, coeficiente de variación, coeficiente de asimetría y coeficiente de correlación. Estos descriptores son definidas para datos mensuales por relaciones ya conocidas, y son importantes pues no permiten evaluar el comportamiento estadístico de las series generadas, mediante la comparación con sus respectivas de las series históricas. 3.5.4 Descripción del Modelo 3.5.4.1 Modelo Univariado PARMA (p,q) El modelo PARMA (p,q) o Periódico Autorregresivo de Media Móvil (José Salas, 1993) puede ser expresado como : (5) φτ(B)yv,τ = θτ(B)εv,τ donde : - yv,τ es la serie generada para el año v y el mes τ, esta serie es normalmente distribuida con media cero y variancia στ2(y), - εv,τ es la variable residual independiente normalmente distribuida con media cero y variancia στ2(ε), - φτ(B) y θτ(B) son los polinomios periódicos. Para estimar los parámetros del modelo PARMA (p,q) se puede hacer por el método de Momentos o de los Mínimos Cuadrados. 3.5.4.2 Modelo Multivariado MPAR(p) El modelo multivariado MPAR (Matalas, J. M., 1981) o Modelo Multivariado Periódico Autoregresivo, puede ser expresado como : (6) Φτ(B)yv,τ = εv,τ donde : - Φτ(B) es la matriz diagonal de los polinomios periódicos B, definidos como : Φτ(B) = I - Φ1,τB1 - Φ2,τB2 - ... - Φ p,τB p donde I es la matriz identidad de orden (nxn), Φ j,τ , j=1,...,p es la matriz diagonal (nxn) de los parámetros para el mes τ; B j es el operador escalar, tal que B jzv,τ = zv,τ-j ;
Difundido por: ICG Instituto de la Construcció n y Gerencia www.construccion.org.pe /
[email protected] / Telefax: (51-1) 421 - 7896
4
XIV CONGRESO NACIONAL DE INGENIERIA CIVIL - IQUITOS 2003 Capítulo de Ingeniería Civil del Consejo Departamental de Loreto del Colegio de Ingenieros del Perú yv,τ es un vector columna (nx1) con elementos y´ v,τ , i = 1,...,n; y εv,τ es el vector de términos residuales de orden (nx1) y normalmente distribuidos con media cero y matriz de varianciacovariancia Gτ. La variable residual εv,τ es independiente en el tiempo pero dependiente en el espacio y n es el número de sitios. Los parámetros del modelo MPAR(p) pueden ser estimados por el método de los Momentos. 3.5.5 Pruebas del Modelo 3.5.5.1 Prueba de las propiedades de la variable residual La prueba de las propiedades de la variable residual generalmente envuelve pruebas de normalidad e independencia. Primero, la variable residual es obtenida de modelos probabilísticos específicos después que los parámetros son estimados. La prueba de las propiedades de la variable residual puede ser dado de varias maneras dependiendo como la variable residual es acomodada. Prueba de Normalidad de la Variable Residual Se utiliza la Prueba de Normalidad de Asimetría sobre las variable aleatoria residual, de modo similar descrita anteriormente. Prueba de Independencia de la Variable Residual Se utiliza las pruebas del correlograma o Prueba de Independencia de Porte Manteau. Consideremos que una serie de tiempo x τ de tamaño N, es representada por un modelo estocástico y en tal modelo ετ es la variable residual. Consideremos el siguiente estadístico : -
Q = ( N )
L
∑ r ( ) 2 k ε
(7)
k =1
donde r k( ε) es el correlograma de los residuos de ετ y L es el máximo intervalo considerado (de 10% a 30% del tamaño de la muestra N). El estadístico Q es aproximado a la distribución Chi-cuadrado X2(L-p-q), con L-p-q grados de libertad. El modelo estocástico es adecuado, si al comparar el estadístico Q con el valor de Chi-cuadrado para una nivel de significación dado Q < X2(L-p-q), consecuentemente ετ es una serie independiente, por lo tanto el modelo es adecuado. De lo contrario el modelo sería inadecuado y se debería probar con otro modelo, u otro orden del modelo. 3.5.6 Generación de Series Estocásticas Para la generación de series hidrológicas estocásticas se requiere que previamente se hayan determinado los parámetros del modelo y se hayan probado que las variables residuales son independientes, como se indico anteriormente. Se procede a la sustitución de los parámetros estimados y la serie de variables residuales en las correspondientes ecuaciones del modelo. Una vez que se ha obtenido estas series se procede a realizar un proceso inverso al que se hizo para obtener series estandarizadas a partir de las series históricas, entonces, después de la generación de z v,τ , luego yv,τ puede ser obtenido por : yv,τ = y + sτ(y) zv,τ (8) τ
y xv,τ puede ser generado por la aplicación de una transformación inversa de y v,τ . Por ejemplo, si se uso la transformación logarítmica, el proceso puede ser obtenido por la aplicación de la siguiente transformación inversa : xv,τ = exp (yv,τ) - aτ (9) donde xv,τ es la serie predecida estocásticamente. 3.6 Simulación de Operación del embalse Condoroma 3.6.1 Variables de la Simulación Las variables de simulación se dividen en variables de entrada y de salida. 3.6.1.1 Variables de Entrada
Difundido por: ICG Instituto de la Construcció n y Gerencia www.construccion.org.pe /
[email protected] / Telefax: (51-1) 421 - 7896
XIV CONGRESO NACIONAL DE INGENIERIA CIVIL - IQUITOS 2003 Capítulo de Ingeniería Civil del Consejo Departamental de Loreto del Colegio de Ingenieros del Perú Las variables de entrada están representadas por la oferta hídrica predecida para el sistema, con los modelos estocásticos descritos anteriormente y son los siguientes: • Caudales de Ingreso al embalse • Y aportes de cuencas intermedias • Precipitación sobre el embalse
3.6.1.2 Variables de Salida a) Evaporación en el embalse Se usaron los datos medidos mediante el tanque tipo PAN “A”, existente en la estación climatológica del embalse y corregidos mediante coeficientes de conversión adecuados para el tipo de datos. b) Infiltración en el embalse Para calcular el valor aproximado de la infiltración en el embalse Condoroma, se ha utilizado un valor del coeficiente de permeabilidad o conductividad hidráulica promedio de K = 5,5x10-6 cm/s o 4,752 mm/día. Este valor a sido obtenido de un estudio realizado para la zona del embalse. c) Demandas Hídricas del Sistema Las demandas hídricas del sistema están representada por su uso con fines de riego, de los sectores que pertenecen al sistema hídrico. Sectores de Riego: • Valle de Camaná • Valle de Majes • Valle del Colca • Valle de Siguas • Irrigación Majes • Irrigación Santa Rita de Siguas Evapotranspiración Potencial: se uso la fórmula empírica de los Drs. J.E. Christiansen y G.H. Hargreaves, recomendada para valles interandinos y costeros: Et p = 0,324 . Rt . CTT . CWT . CGT . CST . CE (10) donde : 2 CTT = 0,463 +0,425 (T/T o) + 0,112 (T/T o) ; 2 CWT = 0,672 + 0,406 (W/W o) – 0,078 (W/W o) ; 3 CHT = 1,035 + 0,240 (H/H o)2 – 0,275 (H/H o) ; 2 CST = 0,340 + 0,856 (S/So) – 0,196 (S/S o) ; CE = 0,970 + 0,030 (E/E o) ; : radiación extraterrestre que alcanza la atmósfera de la tierra. Rt : temperatura media (ºC) y T o = 20 ºC. T W : velocidad media del viento a 2 m sobre el nivel del terreno y W o=6,7 km/h. : humedad relativa media (en decimales) y H o = 0,60. H : porcentaje medio de luz solar (en decimales) y So = 0,80. S : elevación sobre el nivel del mar (m) y E o = 305 m. E Eficiencia de Riego : La eficiencia de riego es el producto de las eficiencias por conducción y por aplicación del recurso hídrico en los sectores de riego. La primera está en función de las perdidas por filtración y evaporación que se producen en la conducción del agua a los sectores de riego y la segunda en función al análisis de las técnicas de riego comúnmente empleadas y producidas por la diferencia de agua que se aplica a los cultivos y la que éstos realmente utilizan o necesitan. De acuerdo a las investigaciones de campo realizadas en los distintos sectores de riego y con valores aproximados, se ha determinado la eficiencia de conducción de la infraestructura de riego
Difundido por: ICG Instituto de la Construcció n y Gerencia www.construccion.org.pe /
[email protected] / Telefax: (51-1) 421 - 7896
XIV CONGRESO NACIONAL DE INGENIERIA CIVIL - IQUITOS 2003 Capítulo de Ingeniería Civil del Consejo Departamental de Loreto del Colegio de Ingenieros del Perú promedio de 80%. El valor de 50% de eficiencia por aplicación es un dato común y manejable en el sistema de riego por gravedad y para el caso del riego tecnificado (riego por aspersión en la irrigación Majes) se considerará una eficiencia de riego por aplicación del 75%. Uso Consuntivo : se obtiene multiplicando el factor de cultivos a la evapotranspiración potencial, de allí que puede plantearse la siguiente ecuación : Eta = k . Et p (11) El índice k o factor de cultivos es un coeficiente variable con la especie en explotación y con la etapa de crecimiento de la planta, siendo esta última consideración especialmente válida para cultivos anuales o temporales. De acuerdo a todas las consideraciones anteriores se ha determinado la demanda de cada uno de los sectores de riego y que se resumen en el siguiente cuadro. Cuadro 4 .- Demanda de Agua de los Sectores de Riego Demanda de Agua (m 3 /s) Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Set
Sector de Riego Valle de Camana Valle de Majes Valle del Colca Valle de Siguas Irrig. Majes Irrig. Sta.Rita Siguas Total
11.82 10.09 4.65 3.27 4.56 3.88 3.61 8.67 6.89 4.34 3.04 2.44 2.04 2.03 1.72 1.41 0.86 0.81 0.47 0.40 0.41 2.74 2.61 1.91 1.29 0.98 0.65 0.75 15.80 15.93 14.05 14.90 11.74 10.10 10.24 2.67 2.78 2.51 1.79 1.43 1.20 1.54 43.42 39.70 28.31 25.11 21.62 18.26 18.57
0.19 2.20 0.48 1.32 11.41 1.91 17.52
Oct
Nov
0.78 7.17 8.87 3.34 4.34 6.98 0.63 1.47 2.13 1.77 1.63 2.32 10.00 10.84 12.94 2.31 2.42 2.45 18.83 27.88 35.69
Dic 11.87 8.77 2.34 2.76 13.02 2.80 41.56
Caudal Ecológico: Es el caudal mínimo que debe fluir por el río para mantener el ecosistema natural que incluye la flora y la fauna acuática y terrestre en su cauce y sus riberas, en condición similar a su situación original antes de la construcción de obras o tomas de agua. La metodología dada por el MOPT (Ministerio de Obras Públicas y Transporte de España, 1992) para calcular el caudal ecológico (Qec) indica que este debe ser como mínimo igual al 10% del caudal medio anual del río (Qma) : Qec ≥ 0,10 * Qma (12)
Qec Qec Qec
Caudal Ecológico Condoroma 0,50 m3/s Tuti 0,75 m3/s Pitay 0,40 m3/s
3.6.2 Supuestos del Modelo 3.6.2.1 Supuestos del Sistema Físico Los sistemas poseen dos aspectos importantes para su análisis el estructural y el funcional. El aspecto estructural es básicamente la organización de los componentes del sistema, es decir su organización espacial y sus interacciones, vale decir el cumplimiento de las leyes físicas; los supuestos en el modelo referido a este aspecto tenemos: • Cumplimiento de la Ley de Conservación de la Masa Hídrica dentro del sistema. • Suponer que hay una tasa de infiltración definida en el embalse Condoroma. • Aceptar que las leyes de almacenamiento (área – elevación – volumen) del embalse son invariables y conocidas.
Difundido por: ICG Instituto de la Construcció n y Gerencia www.construccion.org.pe /
[email protected] / Telefax: (51-1) 421 - 7896
XIV CONGRESO NACIONAL DE INGENIERIA CIVIL - IQUITOS 2003 Capítulo de Ingeniería Civil del Consejo Departamental de Loreto del Colegio de Ingenieros del Perú Los aspectos funcionales de los sistemas son fenómenos que dependen del tiempo, esto es la organización temporal del sistema; el supuesto más importante en cuanto a este aspecto es el siguiente : La simulación es continua, lineal y los procesos de cálculo se realizan en forma secuencial y siempre hacia adelante. 3.6.2.2 Supuestos de los Procesos : Los supuestos sobre los procesos más importantes que ocurren dentro del sistema, son los siguientes: • El área del espejo de agua correspondiente al volumen almacenado es un promedio para el mes, aunque en realidad el espejo varía día a día durante el mes, valor que influyen en el cálculo de los volúmenes de evaporación, precipitación e infiltración, pero debido a la menor magnitud de ellos, tienen poca importancia en el estudio de operación. • No se ha considerado pérdidas por evaporación e infiltración en ríos, pero como se tiene los aforos en los puntos de interés se supone que estos valores ya capturaron estas pérdidas. • Los volúmenes de escurrimiento mensual utilizados en las simulación de operación para los distintos puntos de interés, corresponden a los valores de la serie futura sintética predecida estocásticamente, asumiendo un nivel de confiabilidad limitado.
3.6.3 Procedimiento de Simulación
a c l o C o í R
Precipitación
260 MMC
Evaporación e Infiltración
Embalse Condoroma
Aporte Colca (Cuenca Intermedia)
a c l o C . R
Aporte Alto Siguas
Aducción Colca-Siguas
Caudal Ecológico Colca
s e j a M . R
Demanda Valle Colca
s a u g i S . R
Aporte Majes
Caudal Ecológico Siguas
Demanda Valle Majes a n a m a C . R
Demanda Irrig. Majes
Demanda Irrig. S. Rita de Siguas
Demanda Valle Siguas
Demanda Valle Camana
Oceáno Pacífico
Fig.1. Esquema Hidráulico para Operación del Sistema Colca, Majes, Camaná y Siguas A continuación se procede a determinar los volúmenes de descargas óptimos que debe realizar el embalse Condoroma, para satisfacer la demanda hídrica. Para la simulación, se debe tener en cuenta algunas consideraciones que se mencionan a continuación: • Determinar la Demanda Directa al embalse, implica considerar los aportes hídricos que las cuencas intermedias producen al sistema, pues éstos cubren parte de la demanda. Los
Difundido por: ICG Instituto de la Construcció n y Gerencia www.construccion.org.pe /
[email protected] / Telefax: (51-1) 421 - 7896
8
XIV CONGRESO NACIONAL DE INGENIERIA CIVIL - IQUITOS 2003 Capítulo de Ingeniería Civil del Consejo Departamental de Loreto del Colegio de Ingenieros del Perú
•
•
aportes han sido denominados como Aporte Siguas, Majes y de la Cuenca Intermedia del Colca (Ver Esquema Hidráulico del sistema). La ecuación utilizada es la de Balance de Masas Hídricas, que plantea que los volúmenes de entrada al embalse son iguales a los de salida. Para las variables consideradas tenemos, que el volumen de almacenamiento mensual en MMC es : (Qe − Qsd − Qci ). N d .86400 + ( P − E − F ). A.10 4 (13) + V i V alm = 10 6 donde : : caudal de ingreso mensual al embalse (m 3/s) Qe : caudal de salida mensual para satisfacción de demandas del embalse(m3/s) Qsd Qci : caudal de salida mensual para control de inundaciones del embalse (m3/s) : precipitación mensual sobre el embalse (mm) P E : evaporación mensual en el embalse (mm) : infiltración mensual en el embalse (mm) F : área mensual del embalse (km2) A V i : volumen de almacenamiento al inicio del mes en el embalse (MMC) : número de días en el mes considerado. N d Se tiene en cuenta los caudales ecológicos, que después de la bocatoma de la Irrigación Santa Rita de Siguas (última toma en el río Siguas) se debe dejar un caudal ecológico de 0,40 m3/s, después de la Bocatoma de Tuti en el río Colca, debe haber un caudal mínimo de 0,75 m3/s y el embalse Condoroma debe descargar un caudal mínimo de 0,50 m 3/s.
El procedimiento de simulación de operación se resume a continuación: • Determinar los caudales y precipitaciones sintéticas que ofertan el recurso hídrico al embalse, para todo el período de simulación. • Determinar la evaporación e infiltración promedio mensual en el embalse • Establecer la condición inicial de la simulación (volumen de almacenamiento del embalse y su respectiva área del espejo de agua al inicio de la simulación). • Determinar la demanda directa al embalse Condoroma para todo el período de simulación • Luego, se procede a calcular el área del espejo del agua en el embalse para el mes interpolando de la Curva Area – Elevación - Volumen determinada para el embalse Condoroma. • Se procede a calcular el volumen de almacenamiento del embalse, para lo cual se considera el área del espejo de agua del embalse del mes anterior para una primera iteración y un promedio de área mensual para una segunda iteración . • Si el volumen calculado supera al limite superior de operación, se procede iterativamente a establecer un valor de descarga que permita tener el volumen de espera para el control de avenidas en el embalse. Este valor de descarga depende del pronóstico de los caudales de entrada al embalse y de la tendencia de la curva de operación del embalse. 4. RESULTADOS 4.1 Garantía Hidrológica Como medida de la garantía hidrológica que ofrece el sistema para satisfacer cierto nivel de demanda se ha establece el Porcentaje de Períodos sin Déficit como índice de evaluación, y éste se calcula de la siguiente manera:
PSD = [(NP – PD) / NP] * 100 donde : PSD NP
(14)
: porcentaje de periodos sin déficit, : número total de periodos, y
Difundido por: ICG Instituto de la Construcció n y Gerencia www.construccion.org.pe /
[email protected] / Telefax: (51-1) 421 - 7896
9
XIV CONGRESO NACIONAL DE INGENIERIA CIVIL - IQUITOS 2003 Capítulo de Ingeniería Civil del Consejo Departamental de Loreto del Colegio de Ingenieros del Perú PD
: número de periodos con déficit. Cuadro 5.- Garantía Hidrológica del Sistema Hídrico Garantía Hidrológica NP PD PSD 192 42 78.12 %
La operación del sistema nos proporciona un 78,12% de periodos sin déficit. 4.2 Reglas de Operación del embalse Condoroma El problema clásico en la operación de los recursos hídricos, es la necesidad de incluir criterios de gestión que tengan en cuenta un grado conveniente de anticipación en las acciones tanto durante la etapa de planificación como en la de explotación del sistema. Es importante entonces, contar con reglas operativas que contemplen tanto las restricciones a los suministros en el caso de una sequía hidrológica como las restricciones en las descargas de los embalses para poder afrontar eventos de crecidas. 4.2.1 Curvas de Operación Volumen - Elevación - Tiempo La Predicción de las Curvas de Operación Volumen – Elevación – Tiempo del embalse, ayudan al operador a establecer un orden en el período de llenado y de evacuación teniendo en consideración los límites de operación. Estas curvas han sido obtenidas de la simulación de operación para el período de simulación (16 a), y después de haber realizado un planteamiento de operación optima ; ello implica haber realizado descargas del sistema de tal manera que se cumplan de una manera satisfactoria los propósitos del embalse que fueron definidos anteriormente. PRONOSTICO DE OPERACION DEL EMBALSE CONDOROMA (2004-2020) Elevac. msnm
300 275
4150,0
250
4147,4
225
4144,7
) 200 C M175 M (
4141,9 4138,7
n 150 e m u 125 l o V 100
4135,2
75
4122,2
50
4115,9
25
4108,5
4131,7 4127,4
0 4 0 0 2
5 0 0 2
6 0 0 2
7 0 0 2
8 0 0 2
9 0 0 2
0 1 0 2
1 1 0 2
2 1 0 2
3 1 0 2
4 1 0 2
5 1 0 2
6 1 0 2
7 1 0 2
8 1 0 2
9 1 0 2
0 2 0 2
Fig. 1.- Curva de Operación del embalse Condoroma
4.2.2 Implementación de las Reglas de Operación Generales El propósito de las reglas de operación es orientar al gestor en la determinación de las reglas a aplicar para definir aquellos volúmenes de descarga mensual en un embalse. Las reglas determinadas pueden establecer de forma clara cuando comenzar las restricciones, por ejemplo, en el momento en que algún indicador alcance algún valor preestablecido, el grado de las mismas (en función del mismo indicador o de otros), y los usos afectados por las restricciones. Teniendo en cuenta los criterios y recomendaciones propias del sistema, las reglas generales de operación del embalse Condoroma son las siguientes :
Difundido por: ICG Instituto de la Construcció n y Gerencia www.construccion.org.pe /
[email protected] / Telefax: (51-1) 421 - 7896
1
XIV CONGRESO NACIONAL DE INGENIERIA CIVIL - IQUITOS 2003 Capítulo de Ingeniería Civil del Consejo Departamental de Loreto del Colegio de Ingenieros del Perú
•
•
•
•
•
La naturaleza de la oferta hídrica en la operación del embalse Condoroma nos permite distinguir dos períodos distintos de manejo del embalse, el primer período es el período de Llenado del embalse (aproximadamente de enero a marzo) y el segundo el período de Evacuación del embalse (aproximadamente de abril a diciembre). En el período de Llenado se debe tener cuidado con las descargas que se realizan, de tal manera que al fin de éste período (a fines de marzo) se tenga el embalse lleno o en todo caso se halla almacenado la mayor cantidad posible del recurso hídrico ofertado por la sub cuenca. En el período de Llenado se recomienda realizar siempre que sea posible las descargar por las dos válvulas con las que cuenta la represa (cuyas capacidades son de 19 m 3/s y 118 m 3/s) y evitar descargar por el aliviadero (con capacidad de 1200 m 3/s ), lo que permitiría tener un control del volumen de descarga que se realizan del embalse. En el período de Evacuación se recomienda descargar de acuerdo a un estudio detallado de demanda directa al embalse. En éste período se debe contar con la información meteorológica que nos permita pronosticar el régimen de descargas en ése período hidrológico. En algunos meses del período de Evacuación, el embalse no podrá suministrar el agua demandada directamente a éste, para ello se debe coordinar con los distintos usuarios de los sectores de riego las restricciones y redistribuciones adecuadas, consecuencia del déficit en el período hidrológico (sequía).
5. CONCLUSIONES • El ámbito geográfico señalado en la presente, constituye lo que en términos y conceptos modernos de manejo hídrico se conoce como Cuenca de Gestión, siendo el territorio conformado por una o más cuencas hidrográficas interconectadas y/o relacionadas entre sí en la actualidad y en el futuro, en virtud a la ejecución de proyectos de aprovechamiento hídrico cuya finalidad es el manejo óptimo racional e integrado de sus recursos hídricos. • La predicción de series sintéticas generadas estocásticamente son muy necesarias para el planeamiento de operación de embalses, ya que todo planeamiento es afuturo, pues permiten hacer análisis para varios escenarios hidrológicos, obteniendo buenos resultados de pronóstico para el mediano y corto plazo. • La Simulación de Operación del embalse Condoroma, permite el planeamiento de las descargas del embalse, mediante el estudio detallado de las entradas y salidas hídricas durante todo el período de simulación, de tal manera de satisfacer los propósitos de diseño del embalse. • El presente trabajo, es un aporte en el campo de la gestión de los recursos hídricos, pues brinda al operador del embalse Condoroma una herramienta que le permite personalizar tanto el problema como la búsqueda de la solución óptima de operación del sistema. • Seria recomendable hacer la simulación de operación a tiempo real o a nivel diario, siempre cuando se cuente con información a este nivel. 6. BIBLIOGRAFIA
•
Aliaga A., S. V.: Tratamiento de Series Hidrometeorológicos, Departamento de Recursos de Agua y Tierra.
Difundido por: ICG Instituto de la Construcció n y Gerencia www.construccion.org.pe /
[email protected] / Telefax: (51-1) 421 - 7896
11
XIV CONGRESO NACIONAL DE INGENIERIA CIVIL - IQUITOS 2003 Capítulo de Ingeniería Civil del Consejo Departamental de Loreto del Colegio de Ingenieros del Perú
• • • • • • • •
Autoridad Autónoma de Majes AUTODEMA – INADE: Diagnóstico del Sistema Hídrico del Proyecto Majes y los valles de Camaná, Majes y Siguas. CIDIAT, Centro Interamericano de Desarrollo Integral de Aguas y Tierras: Modelos de Simulación Estocástica. Chow, V. T., Maidment, D. R., and Mays, L. W.: Applied Hydrology. Colorado State University & U.S. Bureau of Reclamation: Stochastic Analysis, Modeling and Simulation SAMS V96.1. Hall, W. A. and J. A. Dracup: Ingeniería de Sistemas en Recursos Hidráulicos. INRENA, Ordenamiento del Sistema de Gestión de los Recursos Hídricos de la Cuenca del Quilca-Chili. Mays, W. Larry, and Yeou-Koung Tung: Hydrosystems Engineering and Management. Salas J. D., Delleur J.W., Yevjevich V. and Lane W. L.: Applied Modeling of Hydrologic Time Series.
Difundido por: ICG Instituto de la Construcció n y Gerencia www.construccion.org.pe /
[email protected] / Telefax: (51-1) 421 - 7896
1
