Elementos Lineales en Corriente Alterna

 

LABORATORIO DE ELECTRICIDAD GUIA DE PRACTICA: ANALISIS Y MEDIDA DE ELEMENTOS LINEALES R, L Y C EN CORRIENTE ALTERNA I. 

RESUMEN:

Objetivo: Analizar Objetivo:  Analizar las características de los resistores, inductores y capacitores en corriente alterna, determinando su impedancia (Z), comportamiento de la tensión (



) e intensidad de corriente. Determinar también la resistencia (R),

 

reactancia inductiva ( respectivamente.

 

) y reactancia capacitiva (

) en los elemento lineal

Material y Métodos:  Métodos:  Los ensayos en los circuitos siguieron el teorema de Kirchhoff y la ley de Ohm. Se utilizó 2 resistencias eléctricas estáticas, un inductor y un capacitor. Realizamos las mediciones con el multímetro digital y la pinza amperimétrica.

II. 

ANTECEDENTES:   A finales del siglo siglo XIX la corriente alterna se impuso para para el uso doméstico doméstico e



industrial debido a que ésta es muy fácil de generar y su transporte puede realizarse fácilmente a altas tensiones (y pequeñas intensidades) minimizando así

las

pérdidas

por

efecto

Joule

(posteriormente,

por

inducción

electromagnética, la corriente alterna puede fácilmente transformarse a las tensiones usuales de trabajo).

III. 

MARCO REFERENCIAL: La mayor parte de la Industria Eléctrica se basa en la utilización de la corriente alterna. Casi toda la energía eléctrica se genera como corriente alterna, se transmite como corriente alterna y también se utiliza en la misma forma. Además se basan en la utilización de la corriente alterna procesos tales como la radio, la telefonía a larga distancia, la televisión, etc. Por lo tanto, si bien el estudio de la corriente continua es importante para entender los fundamentos de la electricidad el estudio de la corriente alterna es necesario para la compresión de la moderna práctica eléctrica.

 

 Ahora, veremos cómo analizar un circuito CA. En primer lugar, un circuito lineal CA (corriente alterna, AC en inglés), es un sistema eléctrico compuesto de componentes lineales, como pueden

ser

resistencias,

inductancias

y

capacitores, además de fuentes sinusoidales. Como fue visto en el teórico, estos sistemas se

encuentran

trabajando

en

régimen

sinusoidal. Esto quiere decir que la ecuación diferencial utilizada para calcular la corriente

Diagrama fasorial

en función del tiempo (que surge de aplicar Kirchooff), la solución homogénea se extingue rápidamente (transitorio), por lo que solo interesa la solución particular. Esta última será sinusoidal, si la excitación lo es, puesto que el circuito es lineal. Por lo tanto, sabemos que, en un circuito de CA, todas las corrientes y voltajes van a ser sinusoidales, con la misma frecuencia ω  (siendo ω  la frecuencia de excitación), aunque distinta amplitud y desfasaje. O sea que, si la fuente es:

Donde

   

real de

 es el fasor asociado a la intensidad y



. Aunque solo la parte

  tiene significado físico, trabajaremos con el fasor completo,

resolveremos circuitos con él y al final tomaremos la parte real.

Relación I  –  V  V para resistencia, condensador y bobina.

  Resistencia



En corriente continua la relación que existe entre la caída de potencial V y la intensidad I en una resistencia caracterizada caracterizada por R viene dado por la ley de Ohm, esto es, V = RI. Experimentalmente puede verificarse que la ley de Ohm sigue siendo válida para corrientes alternas y, por tanto, puede escribirse que:

 

 

 

  Condensador



Se define la capacidad C de un condensador como la relación entre la carga Q de las placas y la caída de potencial V entre éstas, esto es:

 

  

Esta relación se cumple igualmente para corrientes alternas, de donde puede deducirse que la carga variable en el tiempo, Q(t), puede escribirse como:



 

 Al derivar la expresión anterior respecto al tiempo obtenemos la siguiente relación entre la intensidad I(t) y la caída de potencial entre las placas V (t):

   

 

Esta relación indica que la derivada temporal de la caída de potencial entre las placas está relacionada linealmente mediante el parámetro C con la intensidad que llega al condensador   Bobinas 



El efecto de autoinducción electromagnética de una bobina caracterizada por una inductancia L y recorrida por una intensidad I(t) podría considerarse como una caída de potencial en la bobina, V(t), dada por:

 

 

Comportamiento de resistencias, condensadores y bobinas en corriente alterna  

RESISTENCIAS

 

El comportamiento de los circuitos resistivos puros en corriente alterna es bastante similar al de corriente continua, pero teniendo en cuenta que la tensión de alimentación es variable con el tiempo t iempo según su propia función, por lo tanto la caída de tensión en la resistencia, la corriente, etc., también son variables de esa forma. La Ley de Ohm también es aplicable en los circuitos resistivos puros, utilizando los valores instantáneos de tensión y corriente. La corriente varía también de forma senoidal con la misma fase que la tensión (no hay desplazamiento entre la curva de tensión y corriente cuando el circuito es resistivo puro).

En forma fasorial se ven los vectores sobre una misma línea (sin un ángulo de desfasaje).

Impedancia (Z).- En corriente alterna, la resistencia al paso de la corriente se denomina impedancia y se representa mediante un número complejo, teniendo una parte real (dependiendo del valor de R) y otra imaginaria (que depende de los valores de las reactancias de capacitores e inductores). En los circuitos resistivos puros (solo resistencias) la impedancia sólo tiene parte real, que es igual a la R.



 

En forma polar la expresamos como



 

 

Intensidad.Intensidad .- Debido a que sobre la resistencia la corriente y la tensión están en fase, la corriente en un determinado instante es igual a la tensión en ese mismo instante dividida por la impedancia, que en este caso es el valor de R. Por ejemplo si el voltaje aplicado tiene la función:

  

 

Entonces la intensidad de corriente que pasa por la resistencia tiene la función:

        

 

En forma polar podemos calcular la intensidad como I = V / Z. Si por ejemplo tomamos una tensión con fase cero:

Luego le agregamos el término del seno, que no lo indicamos en la forma polar.

 

CAPACITOR En corriente continua vimos que luego de un tiempo denominado transitorio, por el capacitor prácticamente no continúa circulando corriente. En corriente alterna los circuitos se comportan de una manera distinta ofreciendo una resistencia denominada reactancia reactancia capacitiva, que depende de la capacidad y de

la

frecuencia. 

Reactancia Capacitiva.- La reactancia capacitiva es función de la velocidad angular (por lo tanto de la frecuencia) y de la capacidad.

 

ω = Velocidad angular = 2πf   C = Capacidad Xc = Reactancia Capacitiva Podemos ver en la fórmula que a mayor frecuencia el capacitor presenta menos resistencia al paso de la señal. Circuitos capacitivos puros.- En un primer instante, al igual que en corriente continua, la corriente por el capacitor será máxima y por lo tanto la tensión sobre el mismo será nula. Al ser una señal alterna, comenzará a aumentar el potencial hasta Vmax, pero cada vez circulará menos corriente ya que las cargas se van acumulando en cada una de las placas del capacitor.   En el instante en que tenemos Vmax aplicada, el capacitor está cargado con todas las cargas disponibles y por lo tanto la intensidad pasa a ser nula. Cuando el ciclo de la señal comienza a disminuir su potencial, las cargas comienzan a circular para el otro lado (por lo tanto la corriente cambia de signo). Cuando el potencial es cero, la corriente es máxima en ese sentido. Luego la señal alterna invierte su potencial, por lo tanto la corriente empieza a disminuir hasta que finalmente se encuentra cargado con la otra polaridad, en consecuencia no hay corriente y la tensión es máxima sobre el capacitor.

Como podemos ver existe un desfasaje entre la tensión y la corriente. En los circuitos capacitivos puros se dice que la corriente adelanta a la tensión 90 grados.

Impedancia (Z).- La impedancia total de un circuito capacitivo puro, solo tiene parte imaginaria (la de Xc) debido a que no hay R.

 

Expresada en notación polar:

Intensidad.- La intensidad del circuito se calcula como la tensión dividida por la impedancia, que en este caso es únicamente Xc y tomando en cuenta el desfase, sabiendo que la intensidad está adelantada en el capacitor.

Resulta más simple hacerlo en forma polar, tomando en cuenta a la impedancia en el capacitor con los 90 grados de desfase:

En un circuito RC en corriente alterna, también existe un desfasaje entre la tensión y la corriente y que depende de los valores de R y de Xc y tiene valores mayores a 0 y menores a 90 grados. Angulo de desfase

Impedancia (Z).- La impedancia tiene una componente real (por R) y una imaginaria (por Xc). En forma binómica binómica se representa representa como:

Expresada en notación polar:

 

En forma polar se representa mediante su módulo (raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de R y Xc) y su ángulo de desfase. Intensidad.- La intensidad se calcula como la tensión (adelantada en Φ, ya que es lo que la tensión atrasa) dividido por el módulo de la impedancia.

 

INDUCTOR Reactancia inductiva.- En corriente alterna un inductor también presenta una resistencia al paso paso de la corriente denominada denominada reactancia inductiva. La misma se calcula como:

ω = Velocidad angular = 2  π f L = Inductancia I nductancia Xl = Reactancia inductiva Funcionamiento con una señal senoidal.- Durante el semiciclo positivo, al aumentar la tensión de alimentación, la corriente encuentra cierta dificultad al paso a través de la bobina, siendo al comienzo máxima la tensión sobre la misma y decreciendo a medida que circula mayor corriente. Cuando la tensión y el campo magnético son máximos, el potencial de alimentación comienza a decrecer y debido al campo magnético autoinducido, la corriente continua circulando. En una inductancia podemos ver que, a diferencia del capacitor, la tensión adelanta a la corriente.

 

Angulo entre la tensión y la corriente.- En los circuitos inductivos puros, la tensión sobre el inductor se encuentra adelantada 90 grados sobre la corriente. Impedancia.- En circuitos inductivos puros está formada únicamente por la reactancia inductiva. En forma polar la expresamos como el módulo de Z y 90 grados de desfase:

Circuitos RL en corriente alterna.- En un circuito RL en corriente alterna, también existe un desfasaje entre la tensión y la corriente y que depende de los valores de R y de Xc y tiene valores mayores a 0 y menores a 90 grados. Angulo de desfase

Impedancia (Z).(Z).- La impedancia tiene una componente real (por R) y una imaginaria (por Xl). En forma binómica binómica se representa representa como:

En forma polar se representa mediante su módulo (raiz cuadrada de la suma de

los

cuadrados

de

R

y

Xl)

y

su

ángulo

de

desfase.

Módulo de la impedancia:

Impedancia en forma polar

Intensidad.- La intensidad se calcula como la tensión (atrasada en Φ, ya que es lo que la tensión adelanta) dividido por el módulo de la impedancia.

 

 

IV. 

MATERIALES:

  01 Multímetro Digital. Un multímetro, es un instrumento eléctrico portátil para medir directamente magnitudes eléctricas

activas

como corrientes como  corrientes y potenciales (tensiones)

o

pasivas como resistencias, resistencias,   capacidades y otras. Las medidas pueden realizarse para corriente para  corriente continua o alterna y en varios márgenes de medida cada una. Los hay analógicos hay analógicos y posteriormente se han introducido los digitales los digitales cuya función es la misma (con alguna variante añadida).

 

01 Pinza Amperimétrica 2/20 A.

La pinza amperimétrica  amperimétrica es un tipo especial de de amperímetro  amperímetro que permite obviar el inconveniente de tener que abrir el circuito en el que se quiere medir la corriente para colocar un amperímetro clásico. El funcionamiento de la pinza se basa en la medida indirecta de la corriente circulante por un conductor a partir del campo del campo magnético o de los campos que dicha circulación de corriente que genera. Recibe el nombre de pinza porque consta de un sensor, en forma de pinza, que se abre y abraza el cable cuya corriente queremos medir.

  01 Protoboard grande.

 

Es

un

tablero

con

orificios

conectados

eléctricamente eléctricamen te entre sí, habitualmente siguiendo patrones de líneas, en el cual se pueden insertar   componentes electrónicos y cables para el armado y prototipado de circuitos electrónicos y sistemas similares. Está materiales,

un

aislante,

hecho

de

dos

generalmente

un

plástico, y un conductor que conecta los diversos orificios entre sí. Uno de sus usos principales es la creación y comprobación de prototipos de circuitos electrónicos antes de llegar a la impresión mecánica del circuito en sistemas de producción comercial.

  01 Transformador de 220/55-110-165-220 V AC, 60Hz, 500VA Se

denomina transformador a

eléctrico que

permite

aumentar

un dispositivo un dispositivo o

disminuir

la tensión la tensión en un circuito eléctrico de corriente de corriente alterna,   manteniendo lapotencia. alterna, lapotencia.   La potencia La potencia que ingresa al equipo, en el caso de un transformador ideal (esto es, sin pérdidas), es igual a la que se obtiene

a

la

salida.

Las

máquinas

reales

presentan un pequeño porcentaje de pérdidas, dependiendo

de

su

diseño

y

tamaño,

entre

otros

factores.

  02 Resistores de 470Ω, 10W  Se

denomina resistor al componente al componente

electrónico diseñado para introducir una resistencia una resistencia eléctrica determinada entre dos puntos de un circuito un  circuito eléctrico.   En el propio argot eléctrico y electrónico, eléctrico. son conocidos simplemente simplemente como resistencias. resistencias. En otros casos, como en las planchas, calentadores, etc.,

se

emplean

resistencias

para

producir  calor  calor aprovechando el efecto el efecto Joule.  Joule. 

  01 Inductancia de 1.1H, 40W, 220V AC, 60Hz

 

Es una medida de la oposición a un cambio de corriente

de

un inductor o un inductor

bobina

que

almacena energía almacena  energía en presencia de un campo un campo magnético,   y se define como la relación entre magnético, el flujo el flujo magnético (

) y la intensidad de corriente

eléctrica ( ) que cir circul cula a por por la bobi bobina na y el número de vueltas (N) del devanado.

  01 Capacitor de 3uF, 400V AC es

un

dispositivo pasivo,   dispositivo pasivo,

en en  electricidad y electrónica,   electrónica,  almacenar  energía   energía sustentando

utilizado

capaz

de

un campo un campo

eléctrico.   Está formado por un par de eléctrico. superficies conductoras, superficies  conductoras,   generalmente en forma de láminas lá minas o placas, en situación sit uación de de  influencia total (esto es, que todas las líneas de campo eléctrico que parten de una van a parar a la otra) separadas por un material dieléctrico material dieléctrico o por el vacío. el vacío.  

  Conectores varios

 

V. 

PROCEDIMIENTO Y RESULTADOS:  Antes de utilizar los instrumentos para hacer una medida es necesario tener cuidado que se encuentre en su rango máximo asi este resulte demasiado alto, bajar al rango inmediato inferior y así sucesivamente hasta cumplir una medida con la mayor precisión.

Medición de Impedancia y Resistencia en un Resistor puro 1. Desconecta la fuente fuente de tensión (abra el el ITM), configure el multímetro en resistencia, mida y registre el valor del resistor en la ttabla: abla:  

Resistencia (Ω) del resistor R (valor nominal)   nominal) Resistencia (Ω) del resistor R ( valor medido)   medido) Potencia (W) del resistor R (valor nominal)   nominal)

2. Calcula la máxima corriente corriente que soportará el resistor de acuerdo a si potencia: Potencia activa en el resistor:

    

 

Corriente máxima del resistor:

     

     

3. Calcula la máxima máxima tensión que puede soportar el resistor:  

4.  Arma el circuito de la Figura 01

 

Figura 01: Resistor puro

5. Conecta el circuito a la salida del transformador en el secundario (55V). 6. Cierra el el ITM de la fuente de tensión. 7. Configura el multímetro y la pinza amperimétrica, y realiza las mediciones: mediciones:

Tensión de la fuente

(V)

55V

Tensión del resistor

(VR)

55.8V

Intensidad Intensid ad de corriente corrient e en el resistor

(IR)

0.150A

8. Desconecta la fuente fuente de tensión (abra (abra el ITM). 9. Por teoría de electricidad electricid ad la tensión y la intensidad de corriente en un resistor puro están en fase.

         ̅         

  10. Dibuja el diagrama fasorial de la tensión y la intensidad de corriente para el resistor

 

 

11. Calcula la impedancia en el resistor puro 

  ̅     12. Dibuja la resistencia en el e l plano complejo R-X.

Medición de Impedancia y Reactancia en un inductor puro

1. Desconecta la fuente fuente de tensión (abra (abra el ITM) 2. Arma el circuito de la figura 02.

Figura 02: inductor puro

 

 

3.  Conecta el circuito a la salida del transformador en el secundario (55V) 4.  Cierra el ITM de la fuente de tensión. 5.  Configura el multímetro y la pinza amperimétrica, y realiza las mediciones:

Tensión en la fuente

(V)

55V

Tensión en la bobina. Intensidad Intensid ad de corriente corrient e en la bobina.

(VL) (IL)

55.9V 0.166A

6.  Desconecta la fuente de tensión (abra el ITM). 7.  Por teoría de electricidad la tensión y la intensidad de corriente en un inductor  puro están desfasados. La corriente se retrasa en 90° con respecto a la tensión.

                 ̅           

 

8.  Dibuja el diagrama fasorial de la tensión y la intensidad de corriente para el inductor.

9.  Calcula la impedancia en el inductor puro.

       

 

 

 

10. Dibuja en el papel milimetrado la Reactancia inductiva en el plano complejo R-X.

11. Calcula la inductancia a partir de la reactancia inductiva.

 

       

 

Medición de Impedancia y Reactancia en un inductor puro

1. En el procedimiento procedimiento anterior no se considera considera que la bobina bobina L posee una resistencia RL, como se muestra en el circuito de la figura 03.

2. Desconecta la fuente de de tensión (abra el ITM). Con Configura figura el multímetro en resistencia, mide y registra el valor de la resistencia del inductor.  

   

3.   Arma el circuito de de la figura 03. 03.  (55V).  4.  Conecta el circuito a la salida del transformador en el secundario (55V).  tensión.  5.  Cierra el ITM de la fuente de tensión.  mediciones:  6.  Configura el multímetro y la pinza amperimétrica, y realiza las mediciones: 

Tensión en la fuente Intensidad de corriente

(V)

55V

(I)

0.166A

7. Desconecta la fuente fuente de tensión (abra (abra el ITM). 8. Calcula el módulo de la impedancia en el inductor real.

 

      

 

9. Por teoría de electricidad electric idad la impedancia es:

  ̅         

   

Despejando la reactancia inductiva XL 

        √     

 

 Angulo de fase: fase:

( ) )    

10. Compare Compare XL  con RL. Si el valor de XL  es mucho mayor que R L, el error se puede despreciar. Generalmente esto es lo que se considera cuando XL  es mayor que 10RL. XL 

RL 

10RL 

XL >10RL 

Valor calculado 

Valor medido

Valor referencia

Si / No

11. Dibuja la impedancia real en el plano complejo R-X. 12. Calcula la inductancia real a partir de la reactancia inductiva.

         

 

Medición de Impedancia y Reactancia en un inductor puro

1. Desconecta la fuente fuente de tensión (abra (abra el ITM). 2. Arma el circuito de la figura 04.

 

 

Figura 04: capacitor puro

3. Conecta el circuito a la salida del transformador en el secundario (55V). 4. Cierra el el ITM de la fuente de tensión. 5. Configura el multímetro y la pinza amperimétrica, y realiza las mediciones: mediciones:

Tensión en la fuente

(V)

55V

Tensión en el capacitor

(VC)

0.56V

Intensidad de corriente en el capacitor. (Ic)

0.148A

6. Desconecta la fuente fuente de tensión (abra (abra el ITM).  ITM).  7. Por teoría de electricidad electric idad la tensión y la intensidad de corriente en un capacitor están desfasados. La corriente se adelanta en 90° con respecto a la tensión.  tensión. 

         ̅        

 

8. Dibuja el diagrama fasorial de la tensión y la intensidad de corriente para el capacitor.   capacitor.

 

 

9. Calcula la impedancia en el capacitor puro.

  ̅          

  

 

10. Dibuja en el papel milimetrado la reactancia capacitiva en el plano complejo R-X.

11. Calcula la capacitancia a partir de la reactancia capacitiva.

   

   

 



 

12. Desconecta la fuente f uente de tensión (abra el ITM), descargue el capacitor, configura el multímetro en capacitancia, mide y registra el valor del capacitor:

Capacitancia del capacitor C (μF)  (valor medio)

 

 

- 

ANALISIS Y DISCUSION:

 

Notamos cierto deterioro deterioro en el transformador transformador utilizado utilizado debido al tiempo que lleva en uso, esto pueden haber contribuido en el error en la medición de datos.   Recomendamos Recomendamos mejorar las fuentes de tensión para no tener que usar ‘cocodrilos’ como conectores o tener que estar   esforzándonos en conectar los cables.

CONCLUSIONES

  La corriente alterna también se rige por las leyes de Ohm.



  La resistencia resiste ncia se comporta de la misma manera que en una corriente



continua, sin embargo el condensador hace que la corriente se adelante 90° con respecto al voltaje y el inductor produce un adelantamiento de voltaje 90° con respecto a la corriente.   En un circuito circuito de corriente corriente alterna alterna existen resistores, inductores inductores y



capacitores. La oposición que existe al paso de la corriente en el circuito de corriente alterna se llama impedancia y es la suma de la resistencia más las reactancias.   La potencia en corriente alterna es distinta que en corriente continua. La La



potencia es la multiplicación del voltaje con la corriente y el coseno del ángulo entre ellos. En un capacitor el ángulo de desfase es de 90° por lo tanto la potencia disipada es cero, lo mismo ocurre en un inductor.

 

 

VI. 

CUESTIONARIO

1.  Identifique las discrepancias que ha tenido en el laboratorio y explique las causas de dichas discrepancias.

 

 

Se observó que las lecturas variaban cada cierto intervalo de tiempo, debido a que no se lograba un buen contacto como es el caso de la utilización de pinzas amperimétricas al medir la corriente. corriente.

2.  Describa las aplicaciones prácticas del método propuesto en el experimento.

 

Una de las aplicaciones utilizadas es el de los elementos pasivos de sistemas eléctricos en corriente alterna.   La segunda aplicación detectada es la utilización de la resistencia resiste ncia del inductor, para corregir error de medición. medición.

VII. 

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

  UNIVERSIDAD UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON. Teoría de circuitos



lineales en corriente alterna.   MALVINO, ALBERTO. Principios de Electrónica. Quinta edición México:



McGraw-Hill, McGraw-Hil l, 1998.   MANDADO, MANDADO, ENRIQUE ENRIQUE Y OTROS. Instrumentación Instrumentación Electrónica. Primera



edición. Barcelona: Marcombo S.A., 1995.   Laboratorio de Análisis de Circuitos, Circuitos , DIMEI septiembre septiembr e de 2008.

