Elementos Hiperestáticos

Elementos Hiperestáticos. Una Una estru estruct ctur ura a es hipe hipere rest stát átic ica a o está estáti tica came ment nte e inde indete term rmin inad ada a cuan cuando do está está en equilibrio equilibrio pero  pero las ecuaciones de la estática resultan insuficientes para determinar  todas las fuerzas internas o las reacciones. [Una estructura en equilibrio estable que no es hiperestática es isoestática]. Existen diversas formas de hiperestaticidad: •

•

Una estructura es internamente hiperestática si las ecuaciones de la estática no son suficientes para determinar los esfuerzos internos de la misma. Una estructura es externamente hiperestática si las ecuaciones de la estática no son suficientes para determinar fuerzas de reacción de la estructura al suelo o a otra estructura.

Una estructura estructura es completa completamente mente hiperestá hiperestática tica si es internam internamente ente y extername externamente nte hiperestática.

Métodos Para calcular Estructuras Hiperestáticas. Método de Cross El !todo de redistribución de momentos o m!todo de "ross es un m!todo de análisis estructural para para vi#a vi#as s está estática ticamente mente inde indetermi terminada nadas s y marc marcos os$p $pór órti tico cos s plan planos os%% desarrollado por &ardy "ross. "ross. El m!tod m!todo o sólo sólo calcu calcula la el efec efecto to de los los momentos flectores e i#nor i#nora a los efecto efectos s axiales axiales y  y cortantes cortantes%%   lo cual cual es sufic suficie iente nte para para fines fines prácticos en barras esbeltas.   'osteriormente otros m!todos como el m!todo matricial de la ri#idez  que se puede pro#ramar de manera mucho más sencillo han lle#ado a ser más populares que el m!todo de redistribución de momentos de "ross.

Método de los tres momentos. Es una relación deducida de la teo teor(a r(a de fle flexió xión n de vi# vi#as as   y usada en en análisis estructural para estructural  para resolver ciertos problemas de flexión hiperestática hiperestática%%

Enunciado. )ada una vi#a continua de material elástico lineal sobre varios apoyos simples% los momentos flectores en tres apoyos consecutivos satisfacen la relación: *+,

)onde 

% momento flector en el apoyo central% apoyo -!simo.



% momento flector en el apoyo a la izquierda% apoyo *-+,!simo.



% momento flector en el apoyo a la derecha% apoyo *-/+,!simo.

 lon#itud del tramo de vi#a entre el apoyo *-+,!simo y el apoyo -!simo



 lon#itud del tramo de vi#a entre el apoyo-!simo y el apoyo *-/+,!simo.



% área de los momentos flectores isostáticos en los tramos



y

:

*0,

 son las distancias a los centros de #ravedad de los dia#ramas de momentos flectores por la derecha y por la izquierda% el producto de estos por  las áreas respectivas se puede calcular como: *1,

Ejemplo método de Cross 2i#a continua *m!todo de "ross,)e la estructura croquizada de peso propio despreciable se pide: )ia#ramas de solicitaciones a escala y acotados.1 ecuaciones #enerales de equilibrio y 3 incó#nitas 4 5rado &iperestático 6 1 'or teoremas de ohr: 70b671b 71c678c 78d69 E;';