ANÁLISIS DE ESTRUCTUR ESTRUCTURAS AS NAVALES MEDIANTE EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS RICHARD MEDINA MARCOS SALAS RICHARD LUCO VOLKER BERTRAM Licenciado en Ingeniería Naval, Universidad Austral de Chile. Universidad Austral de Chile. Ph.D. Ph.D.
[email protected] . Universidad Austral de Chile. Dr. Ing. Naval. ENSIETA, Francia. Dr. Ing.
Resumen
El presente trabajo muestra la aplicación de metodologías modernas en el análisis de estructuras navales mediante el método de elementos finitos. Para este propósito se realiza la modelación de estructuras típicas presentes en cualquier embarcación desplazamiento, en para este caso un pesquero alta mar.deUn análisis de elementosde finitos se lleva a cabo estructuras en unade condición carga característica: presión hidrostática en un mamparo y excitación dinámica actuando en el fundamento de un motor. Se espera que la popularización de herramientas modernas de análisis de estructuras mejorará la competitividad de la l a Arquitectura Naval en Chile. Palabras Claves: Análisis Estructural, Diseño Naval, Elementos Finitos.
Abstract
This paper shows the application of the Finite Element Method to the analysis of typical marine structures, in this case, chosen structures correspond to an Oceangoing Purse Seiner Vessel. A Finite Element Analysis is carried out for structures under a characteristic load, hydrostatic pressure on a bulkhead and dynamic excitation affecting the engine foundation. It is expected that popularisation of modern tools in the analysis of marine structures will improve competitiveness of Chilean naval architecture designs.
1. INTRODUCCIÓN El método de elementos finitos constituye en la actualidad una herramienta habitual para desarrollar diferentes tipos de problemas p roblemas en computador, con lo cual se ha logrado estudiar eficientemente el comportamiento de una embarcación, embar cación, tanto estática como dinámicamente, y con esto tener la capacidad de predecir
concentración de tensiones, deformaciones, frecuencias naturales y modos de vibración de partes específicas de la estructura. Aplicaciones del Método de Elementos Finitos (MEF) a problemas de análisis global de embarcaciones han sido presentados en la literatura técnica, incluyendo el análisis modal de embarcaciones [1], [4], cargas de impacto de olas en un catamarán [5], [8], análisis de estado de cargas de un multicasco y verificación de propiedades pr opiedades mecánicas de materiales compuestos [7] y en la optimización hidrodinámica de yates de regata [6], por mencionar solo algunas de las aplicaciones del MEF. Con la alta competitividad de los astilleros del mundo, la l a reducción de tiempo t iempo y costo en el diseño naval es fundamental para desarrollar proyectos de cualquier envergadura y con este método se logra una agilización continua en el proceso de ingeniería básica de un proyecto. Sin embargo las aplicaciones a estructuras navales particulares no son comunes en los astilleros. En el presente trabajo se analizaron estructuras navales tanto con cargas estáticas como dinámicas. En el caso de un mamparo de d e proa de sala de máquinas se aplicó una carga de presión para el caso más desfavorable al que estaría sometida la estructura. La carga aplicada modelo correspondiente a un fundamento de motor, fue recomendada por el fabricante del mismo [9] y se realizó un análisis dinámico del tipo armónico.
2. EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS El método de elementos finitos es un método numérico cuya aplicación apli cación sirve para calcular comportamientos de estructuras de ingeniería. Puede emplearse para obtener desviaciones, esfuerzos, vibraciones, comportamientos de flujo, entre otros fenómenos; en los cuales la geometría de la estructura o la complejidad de las cargas aplicadas, hacen imposible obtener una solución analítica del problema. En este método, una estructura compleja se divide en muchos y pequeños bloques simples, llamados elementos finitos, de los cuales puede describirse su conducta (de un elemento individual) con un set relativamente simple de ecuaciones, así como también un set de elementos puede unirse para construir una estructura compleja, de esta forma se describe la l a conducta de los elementos individuales en un set relativamente grande de ecuaciones, que representan la conducta de la estructura completa. He aquí en donde queda de manifiesto la importancia de los computadores, ya que estos son capaces de resolver un número considerable de ecuaciones simultáneas y entregar una solución de los elementos por separado. Existen abundantes libros que describen el Método de Elementos Finitos, a modo de introducción general puede consultarse la ref. [2], en cuanto que ejemplos específicos de ANSYS, el software utilizado en esta investigación, pueden encontrase en [3].
2.1 Fundamentos Teóricos Los conceptos teóricos básicos de las herramientas de cálculo mediante el MEF, representan problemas físicos que pueden ser expresados mediante alguna de las siguientes ecuaciones:
En general el MEF puede resumirse dentro de los siguientes pasos: 1º.- A partir de la l a realidad física de la estructura, sus apoyos y tipos d de e carga que actúen sobre ella, es necesario primeramente seleccionar un modelo matemático apropiado para describir el comportamiento de la estructura. También hay que definir con detalle las propiedades mecánicas de los materiales y el carácter de la deformación de la misma (pequeños o grandes desplazamientos, análisis está estático tico o dinámico, etc.) Asimismo, para el planteamiento de las ecuaciones de equilibrio, se hará uso de las diferentes teorías t eorías establecidas. 2º.- Una vez seleccionado el modelo matemático se procede a discretizar la estructura en porciones no intersectantes entre sí denominadas “elementos finitos”, dentro de los cuales se interpolan las variables principales en función de sus valores en una serie de puntos pu ntos discretos del elemento denominados “nodos”. Los elementos se conectan entre sí por nodos situados en sus contornos. Esta etapa de discretización constituye una parte esencial de la fase de preproceso pr eproceso que incluye la representación gráfica de la malla de elementos finitos. 3º.- A partir de las l as teorías para el planteamiento de las ecuaciones de equilibrio se obtendrán las matrices de rigidez K(e) y el vector de cargas f (e) (e) para cada elemento. 4º.- Se procede a ensamblar las matrices de rigidez y el vector de carga elemental en la matriz de rigidez global de toda la malla de elementos finitos K y el vector de cargas sobre los nodos f , respectivamente. 5º.- El sistema de ecuaciones resultante Kq = f se se resuelve para calcular las variables incógnitas (desplazamientos de todos los nodos de la malla) q, utilizando uno, cualquiera, de los métodos conocidos para la solución de ecuaciones algebraicas simultáneas lineales. 6º.Una vez calculados los movimientos nodales pueden calcular deformaciones y, seguidamente, las tensiones en se cada elemento, así las como las reacciones en los nodos con movimientos prescritos.
7º.- Obtenidos los resultados, la etapa siguiente es la l a interpretación y presentación de los mismos. Para ello suelen usarse las l as presentaciones gráficas de la misma herramienta informática en uso.
2.2 Etapas de Aplicación La estructura básica de los programas de aplicación del elemento finito al cálculo directo de estructuras, consta de tres módulos principales: p rincipales: Pre-proceso: etapa en la cual se define el problema a resolver mediante las siguientes etapas:
Selección del Tipo Selección Tipo de de elemento elemento finito finito,, dentro de las librerías de los software se encuentra una gran variedad de tipos de elementos uni-, bi- y tridimensionales, con los cuales simulamos barras, vigas, cáscaras, placas, y elementos sólidos, etc. ( Fig. 1).
Fig.1. Tipos de elementos.
Selección de Selección de las las características características geométricas geométricas y y mecánicas mecánicas del material , en esta etapa son asignados alturas, momentos de inercia, espesores, áreas transversales, módulos de elasticidad, coeficiente de poisson, etc, para cada tipo ti po de elemento que del modelo. Creación de Creación de la la geometría geometría del modelo modelo,, debe representar lo más fielmente al modelo físico en estudio, obligando a la herramienta informática en uso a presentar facilidad de generación de geometrías complejas tales como partes curvas del casco, en general todo parte de la base de generar una serie de puntos (nodos) que componen el modelo, definido en un sistema de coordenadas ya establecido, para
posteriormente generar superficies y luego sólidos, dependiendo del modelo, ya que en algunos casos basta solo con superficies. Solución: Durante la fase de solución se asigna el tipo de análisis aplicado a la estructura, las condiciones de contorno del modelo, las cargas aplicadas, y por último se procede a resolver los l os sistemas de ecuaciones resultantes de la etapa anterior. Dentro de los tipos de análisis podemos destacar:
Análisis estático Análisis estático,, determina desplazamientos, tensiones, deformaciones, etc. en la estructura analizada. Análisis modal , incluye la determinación de frecuencias naturales y modos de Análisis de vibración Análisis armónicos Análisis armónicos,, usado para determinar la respuesta de una estructura sometida a cargas que varían armónicamente en el tiempo. ti empo. Análisis de Análisis de pandeo, pandeo, usado para calcular cargas críticas y deformaciones debidas a pandeo. En el caso de las condiciones de contorno, éstas son restricciones de desplazamientos y rotaciones que se aplican a la matriz de rigidez completa resultante, la cual relaciona las cargas aplicadas al sólido elástico con los desplazamientos. Post-proceso: La etapa de post-proceso e interpretación de los resultados numéricos obtenidos en la etapa de solución es de gran importancia, ya que no necesariamente los resultados obtenidos son correctos. Dentro de la función del de l ingeniero, la acertada interpretación de la enorme cantidad de información que entregan las herramientas informáticas será preponderante a la hora de diferenciar un buen diseño de otro realizado deficientemente.
La aplicación correcta del MEF requiere de: - Desarrollar una estrategia global para la creación del modelo, - Tener un conocimiento a priori de la estructura a analizar, - Comparar el comportamiento de la estructura idealizada con el comportamiento esperado de la estructura real.
3. CASOS DE ANÁLISIS Las estructuras a analizar corresponden a un buque buqu e Pesquero de Alta Mar (PAM), Fig.2)). Posee la superestructura a popa, sobre la diseñado y construido en Chile (Fig.2 sala de máquinas, ubicándose en esta zona el pozo de estiba de red, el arte de pesca es de cerco, realizando la maniobra por la banda de estribor. Las bodegas se encuentran en la zona central del buque, encontrándose en esta zona ttambién ambién las escotillas de carga.
Fig. 2. Pesquero de Alta Mar. Características principales del buque: Eslora entre perpendiculares (Lpp) 63.30 m Manga máxima (Bmax) 12.00 m Puntal a la cubierta principal (D) 7.45 m Calado de diseño (T) 6.20 m Desplazamiento liviano (Δ) 1587.00 ton. Capacidad de bodega 1800.00 m3 Velocidad de servicio 16.00 nudos Potencia a 600 RPM 3520.00 Kw
3.1 Análisis Hidrostático de un Mamparo de Proa de Sala de Máquinas Este modelo corresponde al mamparo del extremo de proa de la Sala de Máquinas Fig.3)) al cual se le aplican cargas hidrostáticas simulando una inundación total del (Fig.3 compartimento de bodega que correspondería a un condición extrema de carga al que puede estar sometido esta estructura, analizándose tensiones y deformaciones.
Fig. 3. Mamparo de Proa S.M
Generación de la geometría del modelo Se procedió a crear el modelo en dos etapas. Generación de Generación de nodos nodos:: Para la generación de los nodos (Fig.4) Fig.4), fue necesario contar con los planos estructurales del mamparo, la construcción de este modelo mod elo fue relativamente simple ya que no presenta formas for mas irregulares y solo es bidimensional. Primero se procedió a dibujar el mamparo y dividirlo en franjas en sentido horizontal y vertical. Las franjas horizontales, para aplicar de mejor manera la presión hidrostática según la altura del mamparo, la cual se asumió como una profundidad cero en la parte más alta de éste y las l as franjas verticales con el objetivo de generar columnas de nodos para p ara crear los elementos tipo viga (Beam3) que corresponden a los atiesadores del mamparo.
Fig. 4. Nodos del Mamparo
Generación de Generación de Elementos Elementos:: Definidos los nodos, se procedió a la creación de los elementos que conforman el modelo. Como existe una numeración correlativa de nodos, los elementos pueden ser generados usando un incremento constante en la numeración de los nodos, ésta es una forma alternativa a un mallado libre de elementos y permite restringir la posición de los nodos de tal modo que coincidan con los elementos estructurales. Tipo de Tipo de elementos elementos a utilizar : Se eligieron dos de ellos, Shell63 (Fig. 5) 5) para representar la plancha que forma el mamparo, y el elemento Beam3 ( Fig. 6) 6) para representar los atiesadores. El elemento Shell63 soportar cargas de posee grados de libertad enpuede cada nodo, traslación en membrana direccionesyx,de y,flexión, z ((UX, UX, UY, UZ seis )y rotaciones en direcciones x, y, z ( θx, θy, θz), el elemento está definido por cuatro
nodos, cuatro espesores, uno en cada nodo y propiedades ortotrópicas del material. Las direcciones de las propiedades de los materiales corresponden a las coordenadas de las direcciones del elemento. El espesor asumido varía linealmente sobre el área del elemento, si el elemento tiene un espesor constante sólo se debe ingresar éste en el nodo inicial y automáticamente será asumido para todo el elemento. El elemento Beam3 es un elemento que soporta cargas de tensión uniaxial, con capacidad de compresión y flexión. El elemento tiene tres grados de libertad en cada nodo: traslaciones en las direcciones nodales x e y, y rotaciones en torno al eje z. El elemento debe ser definido por: área transversal, momento de inercia y altura.
Fig. 5. Elemento Shell 63
Fig. 6. Elemento Beam3
Constantes Reales Constantes Reales:: Creado el modelo de placas se procedió a ingresar el espesor de mamparo (9 mm) y las características de la viga; para esto se crearon dos Constantes Reales para ingresar las características del elemento Shell 63(espesor) 63(espesor) y otra para ingresar las características del elemento Beam 3(área transversal, Izz, altura) altura); ; como resultado de esto el modelo desarrollado tiene 335 nodos y 659 elementos. Propiedades del Material : Para ambos elementos fue la misma, propiedades de un Propiedades acero estructural; Módulo de elasticidad (2,1x10 11 N/m2) y Coeficiente de poisson (0.3). Aplicación de Aplicación de Cargas Cargas:: Las cargas aplicadas fueron calculadas para el peor de los casos que sería una inundación total del compartimiento bajo la cubierta intermedia, para un peso específico del agua de 1025 kg/m3 (agua salada). Condiciones de Condiciones de Contorno Contorno.. Las condiciones impuestas para este análisis fueron elegidas intentando acercarse lo más posible a la realidad, por lo que el mamparo se empotró en sus bordes y también se restringieron todas las traslaciones y rotaciones en el lugar donde van soldadas las cubiertas de trabajo e intermedi intermedia, a, el cielo del doble fondo, y los mamparos longitudinales, ya que estas estructuras aportan una rigidez mucho mayor a la l a aportada por los atiesadores. El modelo d de e mamparo, las cargas aplicadas y las condiciones de contorno se muestran en la la Fig. 7.
Fig. 7. Cargas Aplicadas Análisis de Análisis de Resultados Resultados Deformación por Deformación por presión presión hidrostática hidrostática:: La deformación máxima ocurre como se esperaba en la parte central del mamparo y alcanza poco más de 9 mm. En la la Fig. 8 se pueden apreciar las deformaciones en toda la extensión del mamparo.
Fig. 8. Deformaciones por presión hidrostática hidrostática
En el mismo análisis de resultados es posible visualizar vi sualizar las tensiones en distintas 9.. Detalles de cualquier punto zonas del mamparo, tal como se muestra en la la Fig. 9 en el mamparo, particularmente aquellos sometidos a esfuerzos elevados, pueden ser estudiados de tal forma de reforzar las zonas que excedan los esfuerzos admisibles.
Fig. 9. Tensiones por presión hidrostática.
3.2 Análisis Armónico de un Fundamento de Motor Esta parte del estudio consiste en el análisis dinámico, simulando el motor en funcionamiento, con cargas armónicas aplicadas al fundamento de motor de la embarcación. El fundamento de motor se extiende desde la cuaderna 13 hasta la 31 que corresponde a un mamparo (Fig.10) Fig.10). El diseño del fundamento de motor se muestra en forma tridimensional en la la Fig. 11. 11.
Fig. 10. Plano 3-D de cuadernas
Fig. 11. Fundamento en CAD 3-D.
Generación de Generación de la la Geometría Geometría del modelo modelo Generación de Generación de nodos nodos.. La zona del buque a analizar presenta una gran curvatura, por lo que los nodos se generaron individualmente, siguiendo el orden de las cuadernas transversales; la posición de los nodos fue elegida cuidadosamente, de tal modo que coincidan con la ubicación ubi cación de las varengas, caja de mar, vagra longitudinal, vértices del quillote y todos los refuerzos refu erzos asociados a la estructura. Generación de Generación de Elementos Elementos Al Al igual que en el mamparo existe una numeración de nodos, que es correlativa en el sentido del eje Z (popa-proa), permitiendo un incremento constante entre cada uno, por lo tanto se procedió a crear los elementos manualmente y a copiarlos automáticamente con un incremento Δz de 0.6 m que corresponde a la clara de cuadernas. El tipo de elemento elegido para este modelo fue el definido anteriormente de la librería de ANSYS, denominado SHELL 63. Constantes Reales Constantes Reales:: Son usadas para definir el material y las propiedades geométricas presentes en el elemento, en el caso del elemento Shell 63 estas constantes definen el espesor del elemento entre otras características. Se definieron un total de 8 constantes reales las cuales representan los 8 espesores distintos definidos en esta parte de la estructura del buque.
Tabla 1. Constantes reales del fundamento de motor moto r
Espesor (mm)
Item
9
Piso doble fondo.
10 11
Varengas(C.17/31), vagra a 2200mm de crujía Varengas(C13/16).
12 14 8 20 40
Casco, quillote, escuadras. Quilla plana Alas y atiesadores de varengas. Vagra (base motor). Base anclaje de motor.
Para modelar la masa del motor se seleccionó el elemento denominado Solid45 el el cual es definido por 8 nodos, tiene grados de libertad con traslaciones en las direcciones x, y, z. Para modelar adecuadamente la masa del motor se definió convenientemente la densidad de los elementos logrando simular la masa total del motor y su centro de gravedad. El modelo conjunto del fundamento y motor se 12.. muestra en la la figura 12 Las condiciones de contorno seleccionadas para calcular el fundamento fueron seleccionadas sobre la base de simular el motor en funcionamiento, para esto el fundamento se apoya en todos los nodos del d el casco, y se considera empotrado en los bordes simulando una estructura soldada.
Fig. 12. Modelo de fundamento y motor.
El motor propulsor, debido a los tamaños a los que se ha llegado actualmente, las potencias elevadas, el peso de masas en movimiento tanto rotativo como alternativo, y los pares de torsión elevados, constituye sin duda, junto con la hélice, uno de los factores más importantes a tener en cuenta en la generación de vibraciones en el buque. Las vibraciones del motor pueden clasificarse por el tipo de Fig.13)). desplazamientos que ellas producen (Fig.13
Fig. 13. Movimientos del motor
Sacudimiento: Causado por las fuerzas verticales u horizontales que tienden Sacudimiento: ti enden a mover el motor hacia arriba y hacia abajo, o hacia los lados respectivamente. Balanceo: Causado por fuerzas fluctuantes horizontales actuando por encima del Balanceo: centro de gravedad del motor y tendiendo a balancear el mismo alrededor de una línea que pasa a través de su centro de gravedad. Cabeceo: Causado por fuerzas fluctuantes verticales que tienden a hacer que los Cabeceo: extremos del motor se levanten y desciendan cíclicamente. Guiñada: Causados por pares fluctuantes horizontales que tienden a girar el motor Guiñada: en sentido transversal o mover los extremos hacia la izquierda y hacia la derecha. Torsional : Causados por reacciones de torque fluctuante que tienden a torcer el cigüeñal. En definiciones anteriores, se puede apreciar que el sacudimiento se debe a las fuerzas alternativas desbalanceadas y a componentes verticales u horizontales de la fuerza centrífuga, mientras que el cabeceo es el resultado de un par de desbalanceado sbalanceado producido por estas fuerzas. El balanceo se debe primariamente a la l a variación en la componente horizontal de la reacción del pistón o empuje lateral debido a cambios en las presiones del gas, a las fuerzas de inercia y a la l a reacción de la carga. La guiñada ocurre principalmente como resultado de un par desbalanceado producido por componentes horizontales de las fuerzas centrífugas en un u n motor vertical y por componentes horizontales de las l as fuerzas alternativas en un motor tipo V. Las vibraciones torsionales se deben primariamente a la l a variación en torque causada por los cambios de presión del gas, a las fuerzas de inercia y las reacciones carga-torque.
Mientras que todas estas vibraciones están en cierta extensión interrelacionadas, i nterrelacionadas, las presiones del gas y la reacción de la carga tendrán un reducido efecto en las vibraciones del motor que no sean las torsionales y de balanceo. Las vibraciones por sacudimiento, cabeceo y guiñada se deben a fuerzas alternativas desbalanceadas y a fuerzas rotativas pares que ocurren en todas las cargas del motor, a menos que éste cuente con los medios necesarios para evitarlas. Además hay vibraciones internas en la misma estructura del motor debido a las fluctuaciones en las presiones del gas y a las fuerzas fu erzas de inercia, esto se evidencia en la irregularidad del motor, lo cual ocurre en ciertos puntos de vibración cuando la frecuencia de las fuerzas fluctuantes coincide con la frecuencia natural de la estructura del motor o algún múltiplo de ésta; con el fin de prevenir la resonancia de estas vibraciones, la armazón del motor se hace tan rígida como sea posibl posible e para aumentar su frecuencia natural de vibración. Para el caso del motor a analizar, éste tiene 8 cilindros en línea y una u na potencia de 3550 kw a 600 rpm. Al modelo en estudio se le aplican cargas denominadas fuerzas de reacción alternativas que son las que más tienen ti enen incidencia en las vibraciones del motor. En el caso de d e las fuerzas de reacción alternativas tenemos efectos verticales desde la máquina hacia las vigas de fundación que se aplicarán en el lugar donde van situados los pernos de d e anclaje, estas cargas se obtienen de la siguiente fórmula [9].
Donde: Fa = Fuerza de reacción alternativas To = torque [Nm] M = factor del torque, 6/8/9 cilindros; 1.0/1.0/0.8. respectivamente. no= velocidad (rpm) P0= potencia de salida (Kw) a = distancia transversal entre anclajes (Fig.14) Fig.14).
Fig. 14. Distancia “a” y puntos de aplicación de la fuerza.
Las fases de las fuerzas aplicadas en los pernos de anclaje son calculadas con las fórmulas mostradas en la la Fig.15 Fig.15 y convertidas en fuerzas imaginarias para considerar el ángulo de fase de las cargas armónicas.
Fig. 15. Cálculo de fuerzas aplicadas al modelo.
La La Tabla 2 2 presenta las componentes reales e imaginarias para la carga armónica en función del ángulo de fase.
Tabla 2. Cálculo de cargas armónicas
Fase (grados) 0 45 90 135 180 225 270 315 360
Amplitud (Fo)= 1880 N F real (N) 1880 1329 0 -1329 -1880 -1329 0 1329 1880
F imag (N) 0 1329 1880 -1329 0 -1329 -1880 -1329 0
Fig.16)) cuando se ANSYS, posee dos formas de realizar el análisis armónico ((Fig.16 especifica más de un subpaso en los pasos de carga; éstas dos formas son: Cargas Paso a Paso (Stepped Loads). Cargas en Pendiente (Ramped Loads). En la primera de ellas el valor completo o máximo de la carga es aplicado en el primer subpaso y permanece constante para el resto de los pasos de carga. En la segunda forma, la carga es aplicada apl icada en forma gradual en cada subpaso, con el valor máximo de la carga ocurriendo en el extremo del paso de carga, para este análisis se optó por la segunda opción.
Fig.16. Opciones de cargas dinámicas
El análisis dinámico requiere definir opciones de acuerdo a la naturaleza del problema en estudio: Rango de Rango de Frecuencias Frecuencias Forzadas Forzadas:: El rango de frecuencias forzadas debe ser definido en unidades de ciclos/unidad de tiempo para el análisis armónico. Dentro de este rango, se especifica el número de soluciones a ser calculado por el software. Amortiguamiento: El amortiguamiento en alguna forma debería especificarse, de Amortiguamiento: otra manera la repuesta tiende a infinito en frecuencias resonantes, el amortiguamiento en el software se puede especificar de tres formas: • Amortiguamiento
de masa • Amortiguamiento de rigidez • Amortiguamiento por una constante Si no se especifica, el programa usa amortiguamiento nulo por defecto. Análisis de Análisis de Resultados
Los resultados que ANSYS entrega en un análisis armónico varían armónicamente para cada frecuencia forzada para la cual la solución fue calculada. Resultados Primarios Resultados Desplazamientos Nodales Resultados derivados Resultados derivados Tensiones nodales y de elementos. Deformaciones nodales y de elementos Fuerzas en los elementos Fuerzas de reacción en los elementos Si se define amortiguamiento en la estructura, todos los resultados serán entonces complejos y se almacenan en términos de partes parte s reales e imaginarias. ANSYS puede entregar resultados de variadas formas, el procedimiento normal es usar uno de los módulos de Postproceso Postproceso denominados denominados POST 26 o POST 1, el primero de ellos identifica las frecuencias forzadas críticas en las cuales ocurren las l as mayores deformaciones (o tensiones) en puntos específicos de interés en el modelo, el segundo permite revisar resultados para el modelo completo en frecuencias específicas. Estos resultados se entregan mediante tablas en las l as cuales se asignan variables que deseamos obtener, por defecto la l a variable 1 es asignada a ti tiempo empo o frecuencia, el caso estudiado corresponde a un análisis anál isis en el dominio de la frecuencia, y la otra variable puede ser asignada, por ejemplo, a un desplazamiento de un nodo o elemento de interés, variables de interés i nterés pueden ser desplazamientos nodales, tensiones en elementos o fuerzas de reacción en elementos. que ue está A modo de ejemplo en la la Fig.17 Fig.17 se muestra la variación del esfuerzo a q sometido un elemento que corresponde al ala de la varenga en la cuaderna 26 para distintas frecuencias.
Fig. 17. Variación de esfuerzo, para un rango de frecuencias, en elemento de varenga.
Por otro lado, también es posible comprobar qué partes de la estructura se verán afectadas por vibraciones en las frecuencias de operación del motor. La La Fig.18 Fig.18 muestra los desplazamientos verticales del fundamento de motor para una frecuencia de 50 Hz.
Fig. 18. Desplazamientos verticales del fundamento del motor en la frecuencia de 50 hz.
CONCLUSIONES El método de los elementos finitos fin itos permite analizar diversos tipos de pr problema, oblema, ya sea estático, dinámico, etc., de una estructura naval, por compleja que sea ésta, y poder abordar el problema en sus diferentes ámbitos, obteniendo resultados de valor práctico y con exactitud imposible de alcanzar al canzar de otra forma. Un modelo tridimensional en elementos finitos permite analizar cualquier zona del buque, aislándola y pudiendo observar su comportamiento particular, en la condición de carga aplicada al modelo global. Antes de comenzar cualquier tipo tip o de análisis, es recomendable hacer un estudio detallado de lo que se persigue con la modelación, evitando con esto “errores de partida”, que pueden llevar a rehacer el modelo, o en situaciones extremas, transformar un problema de fácil solución en uno prácticamente inabordable, ya que el objetivo del método es facilitar la tarea de diseño. Para el caso del modelo de la base del motor, es fundamental contar con la información precisa del motor a instalar ya que la información y recomendaciones del fabricante de éste son claves en el diseño de la estructura del fundamento. Es conveniente analizar el modelo de fundamento para un rango de fre frecuencias cuencias forzadas más amplio y también refinar el mallado de las zonas sometidas a mayor esfuerzo para obtener resultados más precisos. pr ecisos. Es importante comparar los resultados de un análisis modal con un análisis armónico para encontrar frecuencias que provoquen algún tipo de resonancia en la estructura. Es necesario incorporar en la etapa del diseño estructural naval, el estudio de posibles vibraciones en frecuencias resonantes, de modo de implementar acciones correctivas que son difíciles de ejecutar una vez que la estructura está construida. Acciones correctivas pueden consistir en una modificación de la rigidez estructural o cambios en la distribución de masa del sistema.
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