Elementos de Maquinas Termicas

L

Elementos de Máquinas Térmicas ZULCY DE SOUZA Eng. Civil; Prof. Titular de Máquinas Hidráulicas e Térmicas da EFEI, Projeto Mecânico da FEG, Hidráulica da FECI, Fenómenos de Transportes do l N ATE L; Mestre em Ciências Mecânicas; Livre-Docente em Eng. Mecânica.

EDITORA CAMPUS LTDA. ESCOLA FEDERAL DE ENGENHARIA DE ITAJUB,

© 1980, Editora Campus Ltda. Todos os direitos reservados. Nenhuma parte deste livro poderá ser reproduzida ou transmitida sejam quais forem os meios empregados, ele Irónicos, mecânicos, fotográficos, gravação ou quaisquer outros, sem a permissão por escrito da editora. Capa Paulo de Oliveira Studio de Arte Diagramação, composição, paginação e revisão hditora Campus Ltda. Rua Japeri 35 Rio Comprido Tels.: 2848443/2842638 20261 Rio de Janeiro RJ Brasil End. Telegráfico: CAMPUSRIO

Obra publicada em colaboração com a ESCOLA FEDERAL DE ENGENHARIA DE ITAJUBÁ Diretor-Geral: Prof. José Abel Royo dos Santos EDITORA DA ESCOLA FEDERAL DE ENGENHARIA DE ITAJUBÁ

ISBN 85-7001-052-4

Diretor: Prof. José Policarpo Gonçalves de Abreu Corpo de Editores: Presidente: Prof. José Policarpo Gonçalves de Abreu. Editores-Assistentes: Prof. Aécio Zózimo Bustamente, Prof. Luiz António Curi, Prof. José Carlos de Oliveira e Prof. José Eugênio Rios Ricci. FICHA CATALOGRÂFICA CIP-Brasil. Catalogação-na-Fonte Sindicato Nacional dos Editores de Livros, RJ.

S698e

Sousa, Zulcy de, 1933Elementos de máquinas térmicas / Zulcy de Souza. — Rio de Janeiro Campus ;Itajubá : Escola Federal de Engenharia de Itajubá, 1980.

Bibliografia ISBN 85-7001-052-4 1. Máquinas térmicas I. Título

80-0555

CDD -621.4 CDU-621.4

SIMBOLOGIA A B r cD d E e F / G g // h / / k /, / M m m n /' p Q i r i w o final manter em determinado sistema uma pressão diferente da pressão da atmos1.1.1 ('uso a pressão a ser mantida no sistema seja menor que a da atmosfera, os compres. são denominados normalmente BOMBAS DE VÁCUO ou de EXAUSTORES no ile serem ventiladores. Como vimos, os compressores podem ser a pistão ou de fluxo, sendo sempre o fluido

• !• trabalho um gás ou vapor. Os compressores a pistão são sempre usados quando necessitamos vencer grandes jlli i ;isicos de compressores. Nesse gráfico não aparecem os ventiladores nem as bombas ii uo. Os ventiladores podem ser fabricados para praticamente qualquer vazão, sendo i", i -.ua diferença de pressão sempre é inferior a 0,1 bar.

EXERCÍCIOS • l ASSIFICAÇÃO

1. O que caracteriza um sistema termodinâmico fechado e aberto? Sugestão: Consultar bibliografia n9 28. 2. Qual a diferença existente entre árvore e eixo em uma máquina térmica? Sugestão: Consultar a TB-11 da ABNT.

l >rniíe as várias maneiras de classificar os compressores destacamos: OMPRESSORES A PISTÃO

3. O pulsojato, o estatorreator e o foguete são máquinas térmicas? Por quê? 1

'n mio uo movimento do pistão: compressores a pistão alternativo e compressores ' |.r.iao rotativo.

5. É possível a obtenção de trabalho a pressão constante em máquina de um modo geral? J u s h l i que dando exemplos.

1

-n mio ao número de estágios: compressores de um estágio e compressores de vários

6. Faça uma análise de um avião movido a jato relativamente às modalidades motor e gerador.

a admissão do fluido: compressores de simples efeito quando há admissão de um lado do pistão, e compressores de duplo efeito, quando a admissão é fblti noi dois lados do piatío. ' •

4. Justifique por que na Tab. 1.1 não foi colocada nenhuma máquina operadora trabalhando min gases de combustão.

7. Sob o aspecto da temperatura, por que as máquinas térmicas de fluxo levam desvantagem relativamente às suas congéneres u pistão'.'

1000

à disposição dos cilindros1: compressores com cilindros em linha; compressores , cilindros em V, U, L, W; compressores com cilindros opostos; compressores com . i l n u l i o s em estrela.

aoo 600 500 400

300 200

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60 60 30 40 30 20

10

e 6 3 4 3 2

IP 00 0.6 03 Q«

Q3 02 .impressor a pistão alternativo de um cilindro, um estágio, duplo efeito, construção especial .... i icrei. denominada de pistão seco. 01

100

Fig 2.1

— •

' .(«.• ou êmbolo. 2 - Válvulas automáticas. 3 - Haste do pistão. 4 - Cruzeta. 5 - Biela. 6 - Ar-

500

1000

5000 10000

Regiões de trabalho dos tipos básicos de compressores. Compressores a pistão alternativo. Compressores a.pistão rotativo. Turbocompressores rudi.m . • Turbocompresiore» uxi.nt

5OOOO 100000

v r-

300000

iritr.SSORES DE FLUXO 10 número de estágios: ventiladores e turbocompressores de um estágio, e ven.rei e turbocompressores de vários estágios. . d o fluido: ventiladores e turbocompressores de fluxo simples e venluri • c tuibocomprcssores de fluxo duplo.

- Quanto à direção do escoamento ao passar pelo rotor: ventiladores e turbocompressores radiais ou centrífugos; ventiladores e turbocompressores diagonais; ventiladores e turbocompressores axiais. Nas figuras que seguem reunimos alguns exemplos de compressores. Um exame destas figuras permite compreender seu funcionamento bem como observar as falhas nas definições que estabelecemos.

b

Fig. 2.3 Corte transversal esquemático em um compressor a pistão rotativo. Esses pistões denominam-se lóbulos, donde o nome de compressor de lóbulos. A — Admissão. D — Descarga. 1 — Lóbulos. 2 —Engrenagens externas.

- ii

3--

'i Anteprojeto de um pequeno ventilador axial que é um compressor de fluxo. 'viliniisfio. O — Descarga. 1 — Cubo. 2 — S i s t e m a de pás. 3 — Sistema de aletas. '

' < >M PRESSÃO DE GASES E VAPORES

Fig. 2.4 Corte transversal esquemático «m . . . . . compressor a pistão rotativo, denomina*!» .1.. compressor de palhetas. Seu funcionamento é baseado na força centrífuga que condiciona u contato entre as palhetas e a carcaça. A — Admissão. D - Descarga 1 Pistão drico. 2 — Palhetas. 3 - Carcaça.

< iim

De um modo geral, quando comprimimos um fluido no estado gasoso entre aspres•flo» />, e i>2, sendo as condições iniciais iguais às do meio externo, o expoente médio da Imiulimnução irreversível pode ser maior ou menor que o da transformação isentrópica nilir os mesmos limites de pressão. Sciíi maior, caso o sistema não seja refrigerado ou somente de modo débil. Tal IN une em virtude do fluido absorver a energia oriunda do atrito interno e externo. Sriá igual ou menor que da isentrópica quando a refrigeração for suficiente. ()s compressores a pistão são normalmente refrigerados de modo que sempre se tem l ' n • k . Já na maioria dos compressores de fluxo a refrigeração inexiste ou é imperfeita, liiHllvumlo n> k. Nu l-'ig. 2.10, representamos em um diagrama p, v s em um T, s o que acabamos i li' nliiin.il e justificar. Como no diagrama p, v as áreas representam trabalhos, é comum tomar-se como IMW jmru comparação nos compressores refrigerados, normalmente os a pistão, o trabalho iln Imilérmica.

300

Fig. 2.6 Anteprojeto de um ventilador radial ou centrífugo que é um compressor de fluxo. A - Admissão. D — Descarga. ,1 - Espiral. 2 — Cilindro de admissão. 3 - Rotor. 4 — Peça para mudar de seção.

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II ?

Fig. 2.8 Corte esquemático longitudinal em um turbocompreisor axial de 12 estágios. Fig. 2.9 Corte esquemático longitudinal em um turbocompreiior radial de quatro estágios.

A - Admissão. D - Descarga. 1 - Rotor. 2 - Sistema diretor. 3 - Carcaça.

m Rendimento adiabático: TJ d =•

A-Admissão. D - Descarga. 1 - Carcaça intermediária. 2 - Recondutores. 3-Sistema 4 - Aletas de entrada. 5 - Espiral de entrada. 6 - Espiral de saída.

•V (TV-r,)

(2.4)

Nessas expressões, Pe é a potência na árvore de acionamento do compressor. No gráfico da Fig. 2.11, estão representadas as curvas de rendimentos isotérmicos para compressores a pistão, bem como a curva do fator de correção de potência Cp para pressão diferente de 760 mm Hg de pressão inicial de compressão. Assim, por exemplo, com um rendimento isotérmico de 0,70 para um bom compressor de dois estágios que deve comprimir ar até 6 kg/cm2 de pressão relativa, a potência absorvida para esta pressão é de 6,3 (C.V. min/m3). Se a pressão de admissão não for 760 mm Hg e sim' 730 mm Hg, teremos Cp = 0,982; logo, a potência absorvida cairá 6,17 (C.V. min/m3). Se for de 790 mm Hg, temos Cp = l ,023; logo Pe = 6,44 (C.V. min/m 3 ). Para compressores de fluxo, normalmente não refrigerados ou fracamente refrigerados, o rendimento mais usado é o denominado adiabático ou interno. Esse rendimento é obtido pelo quociente entre o trabalho isentrópico de compressão e o trabalho adiabático resultante da compressão real. Rendimento adiabático ou interno: r)g(J = TJ( =

*ad X/i/í ••

diretor.

=

*i' ~Ti •

'

(2.5)

r» 2-

Fig. 2.10 Compressão de gases e vapores. 1-2 - Transformação de n > k. 12' - Transformação isentrópica. n = k. 1-2" - Transformação de 1 < n < k. 1 -2'" - Transformação isotérmica n = 1.

jeção a PMj. Fechada a válvula VD, o deslocamento do pistão faz baixar a pressão e a temperatura, aumentando o volume até que seja novamente alcançada a pressão p\m 4,

2.4 COMPRESSORES A PISTÃO DE UM ESTAGIO

Na Fig. 2.12, representamos no diagrama p. V o ciclo teórico em linha tracejada e o real em linha cheia para um compressor a pistão de um estágio. Vamos descrever o ciclo teórico iniciando no estado l, início da compressão. Nesse estado, as válvulas estão fechadas, o deslocamento do pistão de PM2 na direção de PM, aumenta a pressão e a temperatura do sistema reduzindo seu volume até que seja alcançada a pressão p2 reinante no sistema atrás da válvula VD. Alcançada essa pressão, desprezando-se as perdas na válvula, esta abre, continuando o deslocamento do pistão, sendo o fluido introduzido no sistema que está à pressão p 2 . Alcançado o estado 3, em PM, começa o retorno do pistão em di-

Corracio poro p ] . 73Omrr, 7»0mm

Fig. 2.12 Diagrama p. V para compressor a pistio de um eitágio.

do o deslocamento do pistão, o fluido externo é succionado para o interior do cilindro até o estado l, quando se inicia u nova compressão. Tal descrição vale para o estado de regime, isto é, a massa que está sendo admitida é igual à que está sendo fornecida. Como podemos observar, a posição do estado 4 depende da pressão /J 2 . Quanto maior for essa pressão, mais próximo do estado l se encontrará o estado 4. Por outro lado, observamos que somente na compressão 1-2 e na expansão 3-4 podemos definir um sistema termodinâmico fechado. Como características de um compressor a pistão além de sua rotação, temos o curso e e o diâmetro do cilindro D. Como nesse tipo de máquina térmica há sempre necessidade de existir um volume residual, denominado volume morto Vm, seja em razão do espaço ocupado pelas válvulas, seja por motivo de segurança, definimos a chamada relação de espaço morto. *o=Vm.IVc (2.6)

VA - Válvula de admissão. VD - Válvula de descarga. Vm — Volume morto. Vc — Volume da cilindrada. • - Curso. D - Diâmetro. Linha cheie - ciclo real. Linha tracejada - ciclo teórico. Nessa relação, Vc =

. e é o denomina»

do volume da cilindrada. A relação de espaço morto normalmente está compreendida no intervalo: 0,01

>o

S^ •^ ~^ U!

8 (4

U.

1

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vãmente pelo excêntrico e pelas engrenagens. Como em cada rotação do pistão cada um dos três volumes da câmara percorre todas as quatro fases de trabalho e como a uma rotação do pistão correspondem três da árvore motora, o motor monocilíndrico Wankel pode ser comparado relativamente ao número de ignições por rotação a um motor de dois cilindros a quatro tempos ou com um monocilíndrico a dois tempos. O ciclo de trabalho corresponde claramente ao de quatro tempos. No lugar dos clássicos anéis de segmentos nesse motor aparecem elementos lineares de vedação nas arestas A,B,C. O problema dessa vedação impediu o êxito prático do motor durante longo tempo, porém atualmente são construídos elementos de vedação que ultrapassam 1.000 horas de funcionamento. Na Fig. 3.7, está representada uma seção transversal em um motor Wankel NSU, e na Tab. 3.1 estão alguns elementos de motores construídos, os quais permitem uma primeira análise comparativa, com seus congéneres alternativos. 3.5 MOTOR-COMPRESSOR PESCARA

O marquês de Pescara, em 1922, concebeu originalmente a máquina térmica de pistão livre, com o propósito de encontrar um sistema ultra-rápido de motor-compressor para ser usado como unidades propulsoras em helicópteros. O resultado de sua invenção foi aplicado principalmente no seguinte: - Propulsão naval. - Automobilística em colaboração com as fábricas Renault e General Motors. - Compressores até 6 bar, desenvolvidos na Inglaterra.

Fig. 3.8 Corte transversal em um motor-compressor Pescara.

Fig. 3.9 Esquema de funcionamento do motor-compressor Pescara.

1 - Saída do ar comprimido para o reservatório. 2 — Pistão compressor. 3 — Válvulas de admissão. 4 - Janelas de admissão. 5 - Cilindro de trabalho. 6 - Injetor. 7 - Compressor para partida. 8 Acionamento do compressor de partida. 9 - Câmara de partida. 10 - Fixação da válvula. 11 - Válvulas de saída do ar. 12 — Válvulas de entrada do ar a ser comprimido. 13 — Válvulas de admissão do ar para combustão. 14 - Pistões opostos. 15 - Escape. 16 - Cilindro de amortecimento. 1 7 -

1 - Câmara do compressor. 2 — Câmara de amortecimento. 3 — Câmara para compressão do ar para combustão. 4 — Câmara para o ar comprimido para combustão. 5 — Câmara de combustão. 6 — Injetor. 7 - Pistão do compressor. 8 — Pistão de retorno. 9 — Reservatório de ar comprimido. 10 - Reservatório de escape. 11 - Válvulas de admissão do ar para combustão. 12 - Válvulas de saída do ar comprimido. 13 - Válvulas de admissão. 14 - Válvulas de entrada do ar a ser comprimido. 15 - Janclai de admissão. 16 — Janelas de escape.

Pistão de retorno.

( I O O Í -1650* C)

II (235 C)

Fig. 3.10 Esquema de uma instalação de potência com turbina a gás alimentada por motor compressor Pescara e seus respectivos diagramas pressão volume do motor, do compressor e do retorno, ou amortecimento. 1 — Pistão motor-compressor. 2 — Cilindro motor. 3 — Câmaras de amortecimento. 4 — Câmara para compressão do ar para combustão. 5 — Válvulas de entrada do ar para combustão. 6 — Válvulas de admissão. 7 — Injetor. A — Produtor de gás. B — Reservatório de gás. C — Turbina a gás. a — Diagrama p, V do motor, b — Diagrama p, V do retorno ou amortecimento, c — Diagrama p. V do compressor.

- Produtor de gás para centrais térmicas com turbinas a gás. O motor-compressor Pescara ou de pistões livres, Fig. 3.8, consta essencialmente de um cilindro com pistões opostos que funcionam de um lado como motor Diesel e do outro como compressor. Nas Figs. 3.9, está representado em esquema o princípio de funcionamento como motor*compressor. Na Fig. 3.9a, os pistões opostos encontram-se em PMi, estando o ar na câmara 5 comprimido, é injetado o óleo Diesel através de 6, dando origem à combustão, a qual, liberando a energia do combustível, força o afastamento dos pistões. Este afastamento, Fig. 3.9b, produz um abaixamento da pressão na câmara 3, abrindo as válvulas 11, penetrando ar na citada câmara. Na câmara l ocorre um aumento da pressão, a qual, quando alcança a pressão existente em 9, abre a válvula 12, ocorrendo o fornecimento de ar comprimido para o reservatório. Por outro lado, o pistão 8 comprime o ar existente na câmara 2. Continuando o movimento dos pistões em direção a PM 2 , Fig. 3.9c, o pistão da direita inicia o escape através de 16 enquanto o da esquerda inicia a admissão através de 15. Alcançado o PM 2 , os pistões retornam com auxílio da pressão do ar comprimido em 3. Nesse retorno, Fig. 3.9d, as diferenças de pressão fazem com que as válvulas 14 e 13 sejam abertas. Através da 14, dá-se a admissão do ar a ser comprimido, na câmara 1.

Fig. 3.11 Diagrama p, V típico de um produtor de gás e turbina a gás. Trabalho motor, área (8.1,9,10,8). Trabalho de compressor, área (6,1.7,3.6). Trabalho da turbina. área (7,8,11,12,71.

Através da 13 o ar comprimido na câmara 3 passa para a càmara4 a fim de alimentar o cilindro motor. Observando os pontos A e B vemos que o processo de trabalho ocorre com a árvore de manivelas, girando de 360°. Cremos que a maior aplicação atual do motor-compressor Pescara é como produtor de gás para centrais térmicas com turbinas a gás. A Société Industrielle Générale de Mécanique Appliquée (SIGMA) oferece grupos para atendimento de 1.000 a 3.000 kW por grupo. Na Fig. 3.10, está representado um esquema desse tipo de instalação. Na Fig. 3.11, representamos um diagrama p, V típico. Percebemos nesse diagrama que a pressão de troca de carga é aproximadamente 5 bar e a temperatura 160°C, valores que correspondem ao ar ao penetrar no cilindro motor. Como esse ar encontra os gases, produtos da combustão a elevada temperatura, dá-se a mistura, resultando uma temperatura final em torno de 450°C com o volume Ks = K3 + V^. Na Fig. 3.12, representamos diagramas energéticos típicos desse tipo de instalação. Como podemos constatar, é possível conseguir rendimentos em torno de 36% ou pouco maiores. Finalmente, na Fig. 3.13 estão representadas as características aproximadas desse tipo de instalação para diferentes graus de carga. O consumo específico 1

50

51

Por relação de trabalhos entendemos a relação entre o trabalho do ciclo L e o trabalho mecânico entregue pelo ciclo L*. Nas Figs. 3.14, representamos os diagramas p, V s T, S para um ciclo genérico indicando os calores e trabalhos por áreas. Tendo em vista as definições e as figuras, podemos escrever:

«AVk

00

300

f»,

Rendimento térmico:

ZOO

n=

L G=

Q* "Q

(3.1)

Relação de trabalhos:

L

O KM

100

Fig. 3.12

L-

(3.2)

Diagramas de energia típicos.

l — Energia residual. II — Energia de compressão. Ill — Energia motora. IV — Energia de retorno ou amortecimento. 1 — Energia c a l o r í f i c a do combustível. 2 — Perdas internas na turbina. 3 — Perdas de refrigeração e lubrificação. 4 — Perdas de escape.

5 — Perdas residuais. 6 — Energia útil no

eixo da turbina.

total de óleo paia lubrificação dos geradores, refrigeração e lubrificação do alternador não tem excedido 2 g/kWh. O tempo consumido desde a partida até a plena carga está em torno de 15 minutos, o que é uma vantagem desse tipo de instalação de potência relativamente às demais congéneres.

W/0

IOO"/« Ptl

Fig. 3.13 Características médias para instalações de potência com produtores de gás Pescara. T -- Temperatura de entrada da turbina, p — Pressão de entrada da turbina. cff/ — Consumo específico nos bornes, do alternador em g/kWh. 11 — Consumo específico na saída da turbina em g/CV.h.

Conforme teremos oportunidade de mostrar, para que um ciclo teórico possua viabilidade prática, deve possuir não só elevado rendimento, mas também elevada relação de trabalhos. Vamos, em seguida, estabelecer as expressões que fornecem o rendimento e a relação de trabalhos para alguns ciclos teóricos mais conhecidos.

3.6 CICLOS TEÓRICOS DE TRABALHO DOS MOTORES A PISTÃO DE COMBUSTÃO INTERNA

Para uma primeira análise das possibilidades dos motores a pistão de combustão interna é conveniente o estudo dos ciclos teóricos comparativos. Esses ciclos nasceram de uma análise dos ciclos reais, os quais são de equacionamento geral impossível devido ao grande número de variáveis que envolvem o processo. Para estudo dos ciclos teóricos são feitas as seguintes hipóteses: - O processo desenvolve-se em um sistema fechado. - O sistema é constituído por ar ideal, logo com cp - 1,004 kJ/kg°, cv = 0,717 kJ/kg°, R = 0,287 kJ/kg K, k = 1,40. - O processo cíclico é constituído de transformações reversíveis. - A combustão é substituída por entrega de calor ao sistema. - O escape é substituído por retirada de calor do sistema. A análise comparativa dos ciclos teóricos é feita tendo por base o rendimento térmico do ciclo e sua relação de trabalho. Por rendimento térmico do ciclo entendemos a relação entre o trabalho L do ciclo e o calor fornecido ao sistema Q.

Fig. 3.14 Diagramas p. Vê T, S para um ciclo genérico. L - Trabalho do ciclo, área (1,2,3,1)-(!,II,III,l), i.' - Trabalho mecânico entregue pelo ciclo, área (2,3,4,5,2). í . " — Trabalho mecânico recebido pelo ciclo, área (3,1,2,5,4,3). Q — Calor entregue ao ciclo, área (II.III,IV,V,II). Q 0 - Calor entregue pelo ciclo, área (III,I,II,V,IV,III).

53 52

3.6.1 Ciclo de Camot Este é o ciclo básico da termodinâmica, sendo o que apresenta maior rendimento térmico, porém sua relação de trabalho é débil, motivando grandes problemas paia sua realização prática aproximada. U ciclo de Carnot é composto de duas adiabáticas e duas isotérmicas.

Assim, o rendimento do ciclo de Carnot depende somente das temperaturas das fontes fria e quente, independendo do mecanismo que realiza as transformações e do fluido de trabalho. A relação de trabalhos desse ciclo será:

Na Fig. 3.15, representamos os diagramas p, V; T, S e de Sankey, mostrando ainda com auxílio de dois cilindros como, teoricamente, poderíamos reaJizá-Io.

(3.4)

LM+L 41 3.6.2 Ciclo Otto

Com um pistão isolado adiabaticamente, uma fonte quente e uma fonte fria, é possível realizarmos o ciclo Otto. Este é o ciclo teórico comparativo para os motores a gás com combustão teórica isométrica. A fonte quente substitui a ignição e a combustão, enquanto a fria substitui o escapamento dos processos reais. Assim, o ciclo fica composto de duas adiabáticas e duas isométricas. Na Fig. 3.16, representamos os diagramas p, V; T. S e de Sankey para esse ciclo.

Fig. 3.15 Ciclo da Carnot. 1-2 — Compressão isotérmica. 2-3 — Compressão adiabática. 3-4 — Expansão isotérmica. 4-1 — E x pansão adiabática. L - Trabalho. Q - Calor, l - Parede adiabática. II — Fonte fria. Ill — Fonte quente. IV — Válvula. V — Pistão.

O rendimento desse ciclo será:

L

-Q- • podemos escrever: — = 034

.

Fig. 3.16 Ciclo Otto.

V£12

Pelo segundo princípio da termodinâmica

. Logo, teremos para o rendimento: 7",

.

1-2 — Compressão adiabática. 2-3 — Recebimento de calor isométrico. 3-4 - Expansão adiabática. 4-1 — Entrega de calor isométrica. í. — Trabalho. Q — Calor, l — Parede adiabática. II — Fonte fria. Ill - Fonte quente. IV — Pistão.

O rendimento desse ciclo será:

Tl (3.3)

C41

F,

10= l —Z- = l -^T- = l

tí23

(3.5)

54 55

Nessa expressão, t - V\ K2 é denominado relação de compressão, estando nos casos práticos limitada superiormente pelo valor 12, tendo em vista problemas de ignição espontânea não desejável nos motores a gás. Para a relação de trabalhos, temos:

T3

(3.6)

3.6.3 Ciclo Diesel Uma das diferenças entre os motores Otto e Diesel está na maneira como a combustão teórica é realizada. Nos primeiros, ela é isométrica, enquanto nos Diesel ela é isobárica. Desse modo, a fonte quente, que substitui a combustão, cede calor ao sistema, de maneira tal que a pressão não varia. Tal fato, pelo menos teoricamente, é possível, dando-se uma velocidade conveniente ao pistão. A realização teórica desse ciclo em um cilindro implicaria na existência de um isolante que permitisse passagem de calor do meio externo para o sistema, porém se comportasse como uma parede adiabática no sentido inverso, isto é, não permitisse passagem de calor do sistema para o meio externo. Assim, o ciclo seria composto de duas adiabáticas, uma isobárica e uma isométrica, Fig. 3.17.

Fig. 3.17

U rendimento desse ciclo será: (3.7) Nessa expressão, \p= V$l K2 = T^IT2 é o denominado grau de injeção. Para o ciclo Diesel, os valores de e estão limitados superiormente em 25, já que não há perigo de ignição na compressão, uma vez que se comprime ar, gás inerte. Para a relação de trabalhos, obtemos: e*-'.(e*-'-l) rD

=l~

(3.8)

3.6.4 Ciclo misto, ciclo semi-Diesel ou ciclo Sellinger-Sabathé Sob o ponto de vista teórico, esse ciclo nada mais é do que a reunião do ciclo Otto e do Diesel no que se refere a combustão. Assim, o calor é em parte introduzido isometricamente e em parte isobaricamente, Fig. 3.18. Com isso o ciclo fica composto de cinco transformações, duas adiabáticas, duus isométricas e uma isobárica. Esse ciclo na prática é realizado aproximadamente por todos os motores Diesel, particularmente os de alta rotação.

Ciclo Diesel.

1-2 — Compressão adiabática. 2-3 — Recebimento de calor isobárico. 3-4 — Expansão adiabática. 4 - 1 - Entrega de calor isométrica. L - Trabalho. Q - Calor, l - Parede especial. II — Parede adiabática. Ill - Fonte quente. IV - Fonte fria, V - Pistão.

Fig. 3.18

Ciclo misto, semi-Diesel ou Sellinger-Sabathé.

1-2 — Compressão adiabática. 2-2a — Recebimento de calor isométrico. 2a-3 — Recebimento de calor isobárico. 3-4 — Expansão adiabática. 4-1 - Entrega de calor isométrica. /. — Trabalho. Q - Calor. l — Parede especial. II - Parede adiabática. Ill — Fonte quente. IV — Fonte fria. V - Pistão.

56 '57

O rendimento desse ciclu será: 041

ou

+

'./-l

_J k-i

'

5 / e °' 4

e0-4

fo

*M

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"5

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TD

'M

rs

4

1,74

3,73

1,93

0,43

0,20

0,36

0,29

0,73

0,75

0,74

0,85

8

2,30

2,82

1,68

0,57

0,44 '

0,53

0,37

0,65

0,67

0,68

0,85

- Para o ciclo Diesel: y = T3/T2 = (T3/Tt). (l/e*"') = 6,5/e°'4.

12

2,71

2,40

1,55

0,63

0,55

0,61

0,42

0,58

0,63

0,61

0,85

- P a r a o misto: >p . $ = T3/T2 = (7 3 /r,) . ( l / e * ~ J ) = 6,5/e°'4. Fazendo: *=$, vem: ^ = ^ = V6,5/e°'4 .

16

3,02

2,15

1,47

0,67

0,60

0,65

0,44

044

0,58

0,57

0,85

- Para o Stirling: \p = T3/Ti-

20

3,32

1,96

1,40

0,70

0,65

0,68

0,45

0,50

0,55

0,53

0,85

í

58

59

Como tais valores são bastante pequenos, devemos esperar por uma improvável realização prática. Veremos, inicialmente, o que ocorre com a relação de compressão:

•*•* 'c

Logo: ei >s = 162 e e3>0 = 324, valores absurdos praticamente. Para relação de pressão na compressão resultaria: (P3/Pi)i,s = 900 e

= 1800.

Tais conclusões confirmam a afirmação da impraticabilidade de realização do ciclo de Carnot composto por duas isotérmicas e duas adiabáticas em máquinas a pistão. Conforme se prova teoricamente, com recuperação total, o ciclo Stirling pode alcançar o rendimento do ciclo de Carnot, com a vantagem de elevada relação de trabalhos. EXEMPLO J. Analisar realizações práticas do ciclo Stirling. Na Fig. 3.21, está representado à esquerda um sistema que permite realizar teoricamente o ciclo Stirling, composto de duas isotérmicas e duas isométricas conforme diagrama p, K à direita da Fig. 3.21.

o.t

Fig. 3.20 Rendimento térmico • relação de trabalhos em função da relação da compressão para os vários ciclos.

O ciclo de Carnot entre os mesmos limites de temperatura teria um rendimento: 7?c= l -1/6,5 = 0,846. Para termos a relação de trabalhos, devemos fixar uma relação V^IV^. Vamos fazer um estudo para KjKj = 1,5 e K,/F 2 = 3,0. Aplicando a (3.4), temos rci t =0,125 e = 0,288. 60

Fig. 3.21 Sistema para realização do ciclo Stirling. l - Cilindro. II - Pistão de potência. Ill - Pistão de deslocamento. IV - Regenerador. V — Fonte quente. VI — Fonte fria. 1-2 — Compressão isotérmica. 2-3 — Compressão isométrica. 3-4 — Expansão isotérmica. 4-1 — Expansão isométrica. Vl — Volume do fluido quando II está em PM,. Vt Volume do fluido quando 11 está em PM,.

61

I V I n esquema, a parte superior do cilindro é mantida na temperatura da fonte quente e sua parte inferior na temperatura da fonte fria. O regenerador é um meio poroso, geralmente constituído de finíssimos fios de material inoxidável e resistente a temperaturas elevadas. A isotérmica 1-2 é realizada com o pistão de potência deslocando-se de PM2 para PM i , ficando o pistão de deslocamento imóvel na parte superior do cilindro. Essa isotérmica é realizada com auxílio da fonte fria, para a qual o fluido de trabalho entrega u calor Q, 2 , consumido o trabalho L,2. A isométrica é realizada com o pistão de potência parado em PM t e o pistão de deslocamento indo de sua posição superior para a inferior. Com isso o fluido de trabalho é forçado a passar através do regenerador, recebendo do mesmo o calor (223, ficando no final na temperatura da fonte quente. A expansão isotérmica 3,4 é realizada deslocando-se o pistão de potência de PMt para PM 2 ) ficando imóvel o pistão de deslocamento. Com auxílio da fonte quente, é fornecido ao fluido de trabalho o calor (2s4, sendo realizado o trabalho L34. O ciclo é fechado com auxílio da isométrica 4,1, realizada com o pistão de potência parado em PM 2 , sendo o fluido de trabalho forçado a se deslocar através do regenerador pela movimentação para cima do pistão de deslocamento. Com isso o fluido de trabalho entrega ao regenerador o calor £?41. Em condições teóricas o calor Q^ = Q*\, logo o ciclo recebe do meio externo somente QM e entrega Qn, sendo portanto seu rendimento igual ao do ciclo de Carnot. A realização prática do ciclo, conforme foi descrito, é bastante difícil, devido às grandes forças de inércia geradas pelo movimento descontínuo. Por esse motivo, os deslocamentos dos pistões nas tentativas práticas são obtidos por meio de mecanismos cujos movimentos são harmónicos. Finkelstein. analisando os motores Stirling tentados pelos pesquisadores, concluiu que eles sempre derivavam de três categorias fundamentais, mostradas nas Figs. 3.22. Kirkley também chegou a esse resultado, denominando esses três tipos fundamentais de alfa, beta e gama. São baseados nesses três tipos que atualmente se desenvolvem as pesquisas.

Fig. 3.22b Tipo beta ((3). l - Câmara de compressão. II - Câmara de expansão.

Ill — Regenerador.

Fig. 3.22c Tipo gama (7). l — Câmara de compressão. II - Câmara de expansão. Ill - Regenerador.

Fig. 3.22a Tipo alfa (a). l — Câmara de compressão.

62

II — Câmara de expansão. Ill — Regenerador.

EXEMPLO 2. Analisar sob aspecto teórico o aparelho que realiza a mistura ar-combustível para os motores a pistão. O aparelho que realiza e dosa a mistura ar-combustível para os motores a pistão é o carburador.

63

Para o escoamento da massa de combustível, temos: mc=Sc.pc.cc, como cc =

mg • m f l

resulta; introduzindo um fa-

12

tor de estrangulamento Cc: O aparelho assim construído fornece uma relação A/C, dada pela equação:

16

20

20

60

40

60

100

k +i

2

% P

-(Pt l P i )

k

Fig. 3.23 Necessidades de um motor para veiculo. A/C — Relação entre a massa de ar e a de combustível. P — Potência necessária.

Tomando por base um motor a pistão para veículo, suas necessidades em função da potência estão representadas na Fig. 3.23. Nessa figura, temos três regiões. A-B - Região de cargas reduzidas que vai desde o motor parado até a denominada marcha lenta. Nessa região necessitamos de misturas ricas, devido principalmente a vazamentos, alta fração de gases residuais e com motor frio maiores folgas. B-C — Região do regime económico ou de cargas médias, onde necessitamos de misturas pobres. C-D - Região de cargas elevadas ou de plena potência, onde necessitamos de misturas ricas as quais devem ser conseguidas rapidamente. Para satisfazer as necessidades do motor, foram desenvolvidos os carburadores. Basicamente um carburador é a reunião de venturi e orifício, Fig. 3.24. Para o escoamento da massa de ar, temos, para c\ O, sistema adiabático:

Tomando como valores básicos: Q = Fig. 3.24 Carburador básico.' = 0,8; Cc = 0,75; Cp = 1004 J/kg°; T\ \ Venturi. II - Oriffcio. Ill -Reservatório

= 293°K; pc = 720 kg/m 3 ; fc=l,4; £ = de combustível. = 287 J/kg K;p, = 1.013.105 N/m 2 , resulta: (3-13) A representação dessa equação, tendo como parâmetro a relação entre o diâmetro do venturi da e do diafragma dc, resulta a curva da Fig. 3.25. Sobrepondo a curva de ne-

NECESSIDADES

c2 = V2.(/i,-/i a ) = V2.c p .(r,-r a ). Como: 7^/7,= (p 2 /Pi) ( *~ U / *,resulta:

Sendo: mg =5 2 . c 2 . p2

PI

,(\"í «rrifrfi c...*•»>;V, +0.A/J) Podemos relacionar o rendimento térmico com o benefício do seguinte modo: my . Y, +mxi . Yxi Yrl + j} . A/J U, = --- = Y m.(Yc -A/j) ' (r r l +A/j).(y c -A/j)' l o g o : (Yrl-àh).(YL.-AH) = -

l uniu >', c >', são I I M I S , lemos p a i a i/j m á x i m o , isio c thx\ Yx\, leremos li l . m i U ' 1 1 1 máximo

p.na/í

O devemos tei ) c . r/ (

),

r,

O, logot}) --- =17' 'c

listes resultados nos permitem concluir que M; aplicam os mesmos princípios às curvas ti =/(A/j), aos aplicados às curvas

Na Fig. 4.20, representamos a curva do benefício. A regra usada no traçado permite ciincluii que a tga = ctv, desde que seja fixado o A/;. l ai consequência serve para definir o benefício específico médio:

ti A/i

, levando esse resultado em (4.30), vem;

Logo:

*?!

Y c • "l ~ Y,

(4.32)

(4.33)

(4.31)

Assim, pode ti ser representado por um produto de dois fatores, logo em um diagrama ti m =/(A/i), uma área representará ti. Fizemos na Fig. 4.21 esta representação onde a curva limite corresponde a um benefício para infinitas retiradas. Fixado o número de retiradas e os respectivos A/i, a parte que podia ter sido recuperada e não foi é aquela limitada pela curva limite e os retãngulos. Por exemplo, para quatro retiradas, sendo A/J = OC e aumentos de entalpia iguais, o benefício não utilizado é representado pela soma das áreas entre a curva limite e os retãngulos. Uma simples análise das Figs. 4.20 e 4.21 mostram-nos de maneira bastante clara a influência do número de retiradas no benefício. Depois da terceira retirada até um número infinito de retiradas conseguimos um pequeno aumento de benefício. Problemas económicos considerados globalmente indicam-nos, em cada caso, o melhor número. As considerações feitas podem ser facilmente ampliadas para instalações com aquecimentos intermediários, considerações de perdas etc. Para melhor esclarecer, daremos um exemplo: L'.\h'MI'LO. tstudar, sob o ponto de vista do rendimento e do benefício, uma instalação a vapor com superaquecimento, a 60 bar até 600°C, sendo a pressão no condensador de 0,04 bar. Solução

Admitiremos as seguintes hipóteses:

. 4.20 Curva do beneficio em função da elevação de entalpia da água.

92

Expansão adiabática; Recuperadores com rendimento unitário; Não será considerada no cálculo a potência de bombas; Perdas de cargas e outras na instalação não serão consideradas.

• 93

l .1.

Benefício não utilizado

Fiy 4.21 Curva do benefício médio em função da elevação de entalpia da água.

h

l l CVMttf faltou pui • lltll iln l \fiiiplo

1

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

N9

P

/

/i.

'',«

*,l

A/l

r*i

ti

B

"1

bar

"C

kJ/kg

kJ/kg

kJ/kg

k J /kg

kJ/kg

-

-

1

61)

600

3.660

1.207

2.453

1.080

0

0

0

0

9

40

530

3.515

1 .080

2.435

960

145

0,0968

2,9

0,424

y

20

412

3.280

904

2.376

784

380

0,2530

5,0

0,435

y

10

311

3.080

759

2.321

639

580

0,3836

6,0

0,446

y

7

266

2.985

694

2.291

574

675

0,4500

6,3

0,450

9

5

222

2.915

636

2.279

516

745

0,4970

6,5

0,452

9

3

168

2.800

558

2.242

438

860

0,5730

6,3

0,453

9

1

99,6

2.600

418

2.182

298

1.060

0,7060

5,0

0,450

9

0,4

75,5

2.465

315

2.150

195

1.195

0,7960

3,6

0,440

9

0,1

45,5

2.270

190

2.080

70

1.390

0,9260

1,7

0,431

i

0,04

28,7

2.160

120

2.040

0

1.500

1,0000

0

0,424

IV. Entalpias específicas H9 dos vários pontos, retiradas do diagrama com auxílio da pressão e da temperatura fixadas arbitrariamente; V. lintalpias específicas correspondentes ao vapor retirado após passar pelo recuperador' de calor quando completamenle condensado, logo na curva de vaporização. Dentro das hipóteses feitas, temos /i3 = ht(l - f i n . Foram retiradas de uma tabela de vapor em função da pressão p; VI. Yrl = /i, — h 10, trabalho específico do vapor entre retiradas (9), e saída do recuperador (10);

Fiy. 4.22 Diagrama /'..v com a expansão teórica.

Na Fig. 4.22, representamos, em várias pressões, pontos (9). Em seguida foi preenchida a Tab. 4.1, cujas colunas são as seguintes: I.

Designação dos pontos correspondentes às retiradas para várias pressões;

V I I . A/i —ti} — / I 7 =/i } — /í g . Elevação da entalpia do líquido devida à troca de calor no recuperador. No problema H1 = /!„ = 120 kJ/kg correspondente a entalpia na curva de vaporização do líquido à pressão de 0,04 bar; VIII. Yxl = HI —h9. Trabalho específico do vapor, entre a entrada da turbina (1) e o ponto fixado para a retirada (9); IX. f}-- YxlIY,. Fator de retirada, para o exemplo temos: Y, = 3660

2160= 1500 kJ/kg;

II. Pressões em bar retiradas de um diagrama de Mollier (//, i);

X. B Benefício fornecido pela equação (4.30). Nessa equação, temos para o exemplo, Yc = / » , - / / , = 3660 - 120 = 3540 kJ/kg;

III. Temperaturas em °C também retiradas do diagrama h, s na adiabática;

XI. Tjj - Rendimentos obtidos pela equação (4.31).

94

'95

hm seguida, com . u i x i l i o ilu conceito do beneficio específico médio, a curva da Fig. 4.24. A úica coinpicciuliil.i pelos eixos e a curva corresponde ao benefício, para um número infinito de retiradas. Assim foi possível voltarmos à Fig. 4.23 e traçarmos a curva paia infinitas retiradas. Observamos que, dentro das hipóteses feitas, o máximo benefício para uma retirada está em torno de b,5%, correspondendo uma elevação da temperatura da água de alimentação da caldeira em torno de 120"C. Com duas retiradas, o benefício máximo desloca-se para a região de maior elevação de temperatura da água de alimentação, fato que continua a ocorrer com o aumento do número de retiradas. Notamos que o jumento do benefício por retirada decresce ao aumentarmos seu número. BE S P"/ médio

0.020

O.OIO

O

SOO

1000

Fig. 4.24 Curva do beneficio especifico médio em função da elevação de entalpia para o exemplo. +JW

\\J\J\J

1

0

100

200

Fig. 4.23 Curva do benefício em função da elevação de entalpia para exemplo. Os valores de B «tão multiplicados por 100.

Com os resultados desse quadro, foram traçadas as Figs. 4.23 e 4.24, as quais passamos a descrever: - Inicialmente, traçamos a curva (I), utilizando os valores do quadro. - A partir dessa curva, com auxílio do Método das Tangentes, traçamos as curvas II, 111 IV, V e VI.

- Relativamente ao rendimento térmico, notamos que, sem retirada, seu valor é de 0,424, enquanto para uma retirada no ponto de B máximo temos 0,453, logo um aumento em torno de 3%. - Caso fixemos a elevação de temperatura da água de alimentação da caldeira em 200°C, e façamos quatro retiradas, o Método das Tangentes nos fornece as seguintes elevações de temperatura: Aí,=45°C;

A í 1 I = 4 9 ° C ; A/,,, = 52°C;

Aí, v = 54°C.

Como vemos, a melhor distribuição não é aquela em que os A/ são iguais em cada recuperador. - Na Fig. 4.24, temos em áreas hachuradas os benefícios correspondentes a cada retirada. As áreas entre as bases superiores dos retângulos e a curva correspondem ao benefício que deixou de ser utilizado.

•97

Na Kig. 4.25, representamos esquematicamente a parte relativa aos rccuperudores, ou prc-aquecedores da água de alimentação.

l = m,, . 185

H =l

. 210

II - 515) = (IM

T "'*iv

P|V-

l ; azendo as substituições, lesulla: »iu — 0,84 kg/s, desse modo, teremos:

Através de balanços de calor, podemos armar as seguintes equações:

m .(/i, - / i 3 ) rh0 .(hi -h-j)

l

'

2700 0,84.3540

= 0,095. No traçado pelo Método das

Tangentes tínhamos obtido B = O,O!O, ou seja, um valor 0,5% maior, o que é bastante ra/oável.

h| V -34IO

lhrj-2740

lhm-3260

4.7 INSTALAÇÃO DE POTÊNCIA A VAPOR INDUSTRIAL

m-LOkg | 960

^in

735

(MV ^

55

rxM

\

KH

305

\

m;0!7088KQ

|\

120

^

mxffl-a0735Kg

mx!-Oj0727Kg

Na Hg. 4.26, representamos o esquema geral de uma instalação de potência a vapor industrial, isto é, uma instalação que visa à obtenção simultânea de potência elétrica e vapoi pura piucesso.

T>)(I-0,0605Kg

Fig. 4.25 Esquema dos recuperadores da calor.

•

1v

Temos ainda a equação da massa:

Para determinarmos /ij, h^ etc., vamos a uma tabela de vapor entrando com as entalpias; 305, 515, 735, 960 para retirar as temperaturas e pressões na curva de vaporização:

-

1

P (bar)

0,35 72,9

/(°C)

11

111

IV

2,2

9,0

30,8

122,5

176,6

732,8

Com os valores das pressões e expansão adiabática, temos: A, = 2440 kJ/kg;

/i,, = 2740 kJ/kg;

hm = 3260 kJ/kg

e

A|y = 34.10kJ/kg.

Desse modo, podemos resolver o sistema de equações, resultando: mxl = 0,0605 kg/s;

m^,, = 0,027 kg/s;

w^,,, = 0,0735 kg/s;

v^u,-t.Fig. 4.26 Esquema de uma instalação de potência a vapor industrial.

mxlv = 0,0845 kg/s;

logo:

w^ = 0,7088 kg/s.

'

' '

Podíamos fazer uma verificação analítica do benefício. Pela igualdade de potência temos:

98

l - Caldeira com suporaquecedor. II — Turbina, parte de alta pressão. Ill — Turbina, parte de baixa pressão. IV - Vapor para processo. V - Condensador. VI — Misturador. VII — Bomba. VIII e IX — Reguladores de velocidade e de pressão X Alternador.

Para esse tipo de instalação, o rendimento é definido como sendo: I\?

=

/i i .1111

//1 . m i

(4.34)

Nessa expressão, P é -d potência no eixo da turbina. lit a entalpia específica na entrada da turbina. mt — massa em escoamento pela parte de alta pressão. thfl massa em escoamento para o processo. hh entalpia específica na entrada do processo saída da parte da t u r b i n a de alta pressão. Na obtenção da expressão (4.34) íoi desprezada a entalpia específica da água na entrada da caldeira. Em uma instalação desse tipo é possível obter-se um /' constante para uma gama bastante grande de variação da massa mh para processo, o que muitas ve.:es é de giande i n t e resse técnico-econômico.

j. b c. d.

l M|uenu ttei.il dos compiiiK-iilo da instalação bem como tragado do diagrama T, S c H,S; Massas de mercúrio e água em i u v. u Ia vão. sendo u massa de Hg l 2 vezes a de agua ou vapor, Rendimento do ciclo a Mg do a M j O c da instalarão; l azer um estudo da influencia sobic'o rendimento da relação entre as massas de Hg e de H,0

EXERCÍCIOS 1. Uma instalação de potência a vapor trabalha teoricamente em um ciclo Raiikmc com superai|iie cimento, sendo suas características: Potência útil 1.000 kW, com rendimento mecânico 0,95. Condições na entrada da turbina 500"C", 50 b. Condições na saída da turbina para expansão isentrópica 0,04 b. Com esses dados, determinar: a. Os trabalhos específicos da turbina e da bomba; b. A massa de vapor em escoamento, c. O calor por unidade de massa a ser fornecido na caldeira e superaquecedor; d. O rendimento e a relação de trabalhos. 2. Comparar instalações de potência a vapor, sendo as condições, na entrada da turbina 60 b e na saída 0,06 b para os seguintes ciclos: a. Ciclo de Carnot, campo saturado; b. Ciclo Rankine, campo saturado; e. Ciclo Rankine superaquecido até 6UO C', d. Ciclo Rankine com ressuperaquecimento até a temperatura de superaquecimento de 600"C, e. Ciclo com uma, duas e três retiradas de vapor de modo que a temperatura na entrada da caldeira seja de l 20° C. 3. Km uma instalação de potência a vapor industrial foram retirados os seguintes elementos: Parte de alta pressão, 425°C, 30 bar. 15.000 kg/h, Parte de baixa pressão, 9 bar, 4.000 kg/h; Potência no eixo da turbina, 2.200 kW. Determinar: a. O calor a ser fornecido à instalação e o calor de processo, b. O rendimento da instalação. 4. Uma instalação de potência trabalha em um ciclo mercúrio-vapor U'agua, sendo: - Kntrada da turbina de Hg, vapor de Hg saturado a 500 C; Saída da turbina de Hg, 0,05 b; Entrada da turbina de 1I ; O, vapor saturado a uma temperatura de 20° menor que a no Hg na saída da turbina; - Saída da turbina de 11,0, 0,04 b; Potência teórica da instalação 10 MW.

100

101

Fig. 5.1 Esquema de uma instalação com turbina a gás em circuito aberto, estacionária, sem recuperação. l - Turbocompressor. 11 - Câmara de combustão. Ill - Turbina a gás. IV — Alternador. V - Motor de arranque e excitatriz.

Fig. 5.3 Esquema de uma instalação com turbina a gás em circuito fechado, estacionária. C,.C 2 .C, - Turbocompressores. T,, T,, T, -Turbinas, l - Trocadores de calor principais. IIRecuperador de calor. Ill - Refrigeradores. IV - Alternador. V - Sistema de regulagem.

Na Fig. 5.4, mostramos um esquema de instalação com turbina a gás com reator atómico, a qual nos permite, em princípio, verificar sua simplicidade. Praticamente problemas de radiação ainda não resolvidos não têm permitido usar tal ciclo. Desenvolveremos o estudo partindo do denominado ciclo Brayton, passando pelo ciclo Ericsson, para finalmente analisarmos os motores a reação e a turboalimentação. • 5.2 CICLO BRAYTON

Fig. 5.2 Esquema de uma instalação com turbina a gás em circuito aberto, estacionária, com recuperação. l — Turbocompressor. II — Câmara de combustão.' Ill — Turbina a gás. IV — Alternador. V — Motor de arranque. VI —Excitatriz. VII — Recuperador de calor.

Entre as primeiras, encontram-se os motores a reação turboélice e turbojato, as instalações em circuito aberto sem e com recuperação, estacionárias ou não. Na Fig. 5.1, está esquematizada uma instalação com turbina a gás em circuito aberto, estacionária, sem recuperação de calor. Na Fig. 5.2, outra instalação estacionária, porém com recuperação de calor. Na Fig. 5.3, representamos esquematicamente uma instalação com turbinas a gás em circuito fechado.

Faremos uma análise geral partindo do ciclo teórico composto de duas adiabáticas e duas isobáricas, denominado ciclo Brayton. Nesse ciclo serão introduzidos alguns rendimentos para que o ciclo mais se aproxime da realidade. Ainda neste estudo usaremos um gás ideal de expoente da adiabática dado em função dos calores específicos ou dos números d e moles pela relação: . . . . . . . . £p = 3+ 2. n •. ' : (5J)

l +2.n Na Fig. 5.5, está representada uma curva para alguns gases. Será tomada como base a instalação da Fig. 5.6 composta de um turbocompressor, um recuperador de calor, uma câmara de combustão, uma turbina, um refrigerador, um redutor e uma máquina elétrica. Teoricamente o ciclo é composto de uma compressão adiabática, um aquecimento isobárico, uma expansão adiabática e uma refrigeração isobárica. Trabalhando com gás suposto perfeito, tem-se o ciclo representado na Fig. 5.6, onde 1,2 e 4,5 são politrópicas. 105

104

- v-

Fig. 5.4 Esquema de uma instalação com turbina a gás em circuito fechado, estacionária, com reator atómico. l Turbocompressor. II — Turbina a gás. Ill — Reator atómico. IV — Refrigerador. V — Alternador. VI - Motor de arranque.

A energia produzida por kg de massa em circulação será:

(5.2)

Fig. 5.6 Componentes de uma instalação com turbina a gás, circuito fechado, com recuperação.

F.g. 5.5 Expoente da adi.bática .m função do número de moles.

l 11 III IV V VI VII VIII IX

- Turbocompressor — Turbina - Câmara de combustão - Recuperador — Refrigerador - Redutor — Allernador - Excitdtriz - Motor de partida

812 "4, KU ítel qM n jr>a

— Trabalho específico do turbocompressor - Trabalho específico da turbina - Trabalho esp. útil - Trab. esp. elétnco — Calor esp. recebido — Rotação da turbina - Rotação do alternador '

106

107

x

0.98

O rendimento do ciclo será: T? = y

—

-. Introduzindo o rendimento do recu-

_ -r

-

03O

r, r, r,

(5.3)

"*

*"

•= l +-

^

Y^O.OÍ tPI

^-'

v ^B. 0.10

s

PI

^

S& s\r

0.4

Q5

0.6

0.7

(5.4)

(5.5)

Ts'

Considerando as perdas de carga relativas do ciclo devido às perdas de pressão 2—; o que ocasiona ter de ser:

\

PÍ . P4 PA Pi Ap >— ou = (l - 2—M Pi Pi Ps Pi p '

(5-6) k-\o o coeficiente de perda como

— ii

TIT • ^ " • ' v'.'''' 7-4 Tendo em vista que: ..( . • . . •. ; • . . .i;-.!!-' í k -R D '-'L :' • e p Cn 1 R -T pode-se escrever a energia útil por kg de massa de gás: i//c 7*4 i///. nor III m fltAirflâÍA* a relação entre: l - (/?5/p4)~T^ que é proC y\Jl ••^HIiMIW* -;

porcional à energia teórica adiabática, e aquela que foi fornecida pelo turbocompressor

l-

^m ^r j + ^

'

"C

(

(5.7)

.

r,

7*4

^/i

j-

„

1

'C

)]/ *

(5.9)

'

.'

(C 1 |\i

l(/ /

TJC

(5.8)

(5.10)

lí^x»

, resultando após substituições:

.!(.

u P' u Para o rendimento, obtém-se:

'f.

X = l +-

fc

Na Fig. 5.7 estão representadas as curvas de X =/i^c) para duas perdas relativas normalmente possíveis nos circuitos de turbina a gás. Da figura conclui-se que, para igual perda relativa, o tipo de fluido tem influência no valor de X, pois o mesmo depende também de k. 0 coeficiente X é uma medida da redução do rendimento do ciclo devido às perdas. Como o fornecedor de energia é a turbina, pode-se dizer que seu rendimento passou de rjT para r\'T = i\ . X ou após substituições:

r

k-l

',•,./.

Fig. 5.7 Influência do fluido no coeficiente de perda.

logo com

Sendo:

, tem-se: X = •

_^-i

^^

^í0'

0.86. s O3

Tendo em vista os rendimentos do turbocompressor e da turbina:

7-2/r,-r

*/\ ^'

oae

Y4 r, TV

l,resulta:

h-

^•^ ^ ' --^^^. -— *~ «g*^--' Q32 034

perador definido por: r\ =—-- resulta'

_t .

d=

0.96

V ^ ™~ ''/J? J

*l D

c

7-4 1

''/T

1+

*c T,

''"

-

'

Fixados os rendimentos e a relação de temperaturas, constata-se que deve existir, inuma produção máxima dependente da natureza do gás, e, para um \l>c . ou i//c U

108

109

ij

de energia ou um valor máximo do rendimento. Esses valores são obtidos, l.^mlo-se:

3 ift

=0 e

ar? -=0.

3 0 3.05

3JO 3.B

3^0 3^5

330

333

3.40 Ty 0.2

Fig. 6.10 Produção de energia relativa através da relação (5.10).

04

06

0,8

W

1.2

1.4

1.6

1.8

tO

Fig. 5.12 Curvas da rendimento do ciclo e produção de energia em função do expoente da adiabática.

relações de 7 4 /7V Como podemos observar, o trabalho cresce rapidamente com o aumento da relação 7 4 /r,, um dos empecilhos técnicos. A primeira melhoria que pode ser analisada nesse ciclo aberto é utilizar parte do calor do ar na saída da turbina para aquecer o ar após a compressão.

*?m *!,< • 0.84 0.76 3.00

3Í6

MÓ

J.I5

3^0

3.25

Í.XÍ

3.35

K.1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.67

1J0. 0.293

3.40 T4/T,

Fig. 5.11 Rendimento do ciclo obtido através da relação (5.11).

7.07 3.88 4 . 1 1 3.60 3.13 2.81 2*6 2.43 2.38 220 2.26 2.O9

Na Fig. 5.13, pode-se observar a influência no rendimento do ciclo do fluido de trabalho. EXEMPLO J. Analisar o ciclo teórico de uma instalação com turbina a gás, circuito aberto sem recuperação. Na Fig. 5.14, representamos os componentes dessa instalação bem como o seu diagrama T, s. Como não existem perdas nem recuperação, temos rjm = TJC = 17- = l e T?,, = 0; de (5.10) e (5.11), resulta: 0.4

t,=c

u

p

r,

(5.15)

Temos o trabalho máximo para te ~ (T^ITi)1'2 - l, sendo seu valor C u/i cp .Ti . \l/c • Na Fig. 5.15, representamos as curvas de rendimento e trabalho para duas 112

0.6

0.8

U>

I.Z

I.4

l .6

I.8

2.0

2.2

2.4 OT1

Mg. 8.13 MMIdinMmo^aMoMllHIlfte^VrtaflOillBprMao do turbocompressor

113

Fig. 5.14 Componentes de uma instalação com turbina a gás, circuito aberto sem recuperação e seu diagrama T, s teórico. l — Turbocompressor. II - Câmara de combustão. Ill - Turbina a gás. IV

Consumidor.

Fig. 5.16 Diagrama T, s para um» instalação com turbina • gás, circuito aberto com ncuperação total.

"7 ( S E M R E C . )

Fig. 5.15 Trabalho e rendimento teóricos para uma instalação com turbina a gás, circuito aberto sem recuperação.

EXEMPLO 2. Analisar o ciclo teórico de uma instalação com turbina a gás, circuito aberto com recuperação total. Na Fig. 5.16, representamos o diagrama T, s dessa instalação. Como a recuperação é total, temos TJK = l, não havendo alteração no trabalho dado pela equação (5.15), jã que

F,g. 5.17 Diagrama para comparar randimantot ««ricos d. instalação com turbina a gil. circuito «torto sem e com recuperação.

'115

114

TURBO COMPRE S80H BP

para T? = O, tem-se \í>c =

e,

l-T-,/7-4 —

Comparando esse resultado com o obtido sem recuperação, vemos que as curvas de rendimento para mesma potência se interceptam no ponto em que tyc = \ (T^/T",) 1 ' 2 . À esquerda desse ponto não há sentido na recuperação de calor. À direita o recuperador de calor reduz o rendimento do ciclo, conforme pode ser constatado no diagrama da Fig. 5.17. Para 7-4/T1, = 2, o recuperador de calor somente é interessante até \l/c = 0,41. Para 7-4/T", = 3, somente até 4/c = 0,73. 5.3 CICLO ERICSSON

AP

AP

TUH80COMPRESSOR MP

diom ttxu SOO SOO 1000 1600 Md* Mtogèot Z - 12 12 6 12 Qltwo mo» dai pá L. ISO 90 160 200 rpm 6OOO 6OOO 6OOO 3000 Z tnoadox» a* catai diam. 2, Sm pr*«*6o na «nnoda só kg/cmZ l*mp*r na tnfradj 700°C contraprutõo I8kg/cm2 turbina BP l*mp. odmistio 580°C ttmp na saída 406*0 ira» ta «m ocoorntnlo 160*4*

Como vemos, o rendimento passa a depender da relação entre as temperaturas máxima e mínima, sendo uma reta em função de i//c. Essa reta pode ser traçada por dois pontos: para \jtc = O, tem-se 77 = l — T\IT^

230 MW

too M w

na (5.10) vemos que o mesmo não depende do recuperador. Já para o rendimento teremos da (S.11)

Fij. 5.19

Caracterfsticas principais para

rBOOnvn 13 I25mm 3000

TUHBOCOMPHE98C*

TunBOCOMPHE36^JRBt4Aé

BP" " BP

«P

dom mó» 1220 1220 MOO 1940 n>d* «iioqio» Z «12 12 7 10 altura ma» das pdt L-200 145 260 280 rpm. 4200 42OO 4200 3000 2 trocador*» d* calor diom. 2Jm protão na «ntrada 60kgycm2 t«mp*r. na entrada 7OO°C conlraprissão 22,3 kg/cm2 turbina BP t*mp. adrnissãa 580°C t*mp. na «ai'da 4O6*C rnoMa *m tscoammla 4OO *9/s

I620mm 12 2IOmm 3000

instalações de potência com turbinas a gás em circuito fecha

do, ciclo A-K.

IOO

Esse ciclo composto de duas isotérmicas e duas adiabáticas é o ciclo básico comparativo das instalações com turbinas a gás em circuito fechado apresentadas por Ackeret e Keller, e fabricadas pela Escher Wyss.

Fig. 5.20 Diagrama de Sankey ou de energia para uma instalação com turbina a gás em circuito fechado. A — Perdas pela refrigeração de entrada. G — Perdas da primeira refrigeração intermediária. C — Perdas da segunda refrigeração interna. D - Perdas entre o aquecedor e a entrada da turbina de alta pressão. E — Perdas entre O turbocompressor de alta pressão e o aquecedor. F — Perdas mecânicas. G — Perdas no aquecedor. H — Potência no eixo.

4 T mau

Fig. 5.18 Ciclos teóricos de Carnot, Ericsson e Ackeret e Keller. As setas horizontais indicam a recuperação de calor.

Na Fig. 5.18, representamos os diagramas 7", s para o ciclo de Carnot, Ericsson e Ackeret e Keller. Para esse ciclo, a compressão isotérmica 1,2 é substituída por compressões adiabáticas e refrigeração isobárica e a expansão isotérmica 3,4 por expansões adiabáticas e aquecimentos isobáricos. Na Fig. 5.19, fornecemos as características principais de unidades em circuito fechado a hélio fabricadas pela Escher Wyss de 100 e 250 MW. Na Fig. 5.20, está representado um diagrama de Sankey ou de energia em função da carga para uma instalação de potência nominal de 2.000 kW.

116

500

IOOO

1500

2000

Podemos observar que o rendimento da instalação pode chegar a valores maiores que 30%. Na Fig. 5.21, apresentamos para a mesma instalação as curvas de rendimento e de consumo de combustível em função da carga. Na Fig. 5.22, representamos o esquema geral de uma central térmica com turbinas a gás em circuito fechado, fabricação Escher Wyss, com suas principais características térmicas.

117

Kg/h 900

IV 10

250

SOO

000

1500

Fig. 5.23 Esquema geral de uma instalação nuclear com turbinas a gás, fluido de trabalho hélio. 2000 KW

Fig.5.21 Curvas de rendimento e consumo de combustível para a instalação de potência nominal 2.000 kW. a — Curva de rendimento sem levar em conta as máquinas auxiliares. b — Curva de rendimento levando em conta as máquinas auxiliares. c — Curva de consumo de combustível.

T Turbinas. C — Turbocompressores. l — Reator II - Alternador. Ill — Trocador de calor. IV Pré refrigerador. V - Refrigerador intermediário. VI — Acumulador de baixa pressão. VII — Compressor de carga, V I I I - Acumulador de alta pressão. IX Reservatório de hélio. X - Siste ma de regulayem.

Fig. 5.22 Esquema geral de uma central térmica com turbinas a gás em circuito fechado de 25/30 MW de potência elétrica e de 30 a 60.10' kcal/h de consumo de calor com rendimento em torno de 34%. 1 — Turbocompressor de baixa pressão. 2 — Idem de alta pressão 3 - Turbina de alta pressão. 4 — Redutor. 5 — Turbina de baixa pressão. 6 — Alternador. 7 — Pré-refrigerador. 8 - Refrigerador intermediário. 9,10 — Válvulas. 11 — Turbocompressor de carga. 12 — Trocador de calor. 13 — Aquecedor de ar. 14,15,16 — Sistema de pré-aquecimento do ar de combustão.

118

Na Fig. 5.23, está representado o esquema geral de uma instalação nuclear com turbinas a gás em circuito fechado. Nessa instalação, estão representadas as principais características térmicas, sendo o fluido de trabalho hélio. Tais instalações podem ser fabricadas no momento em uma só linha até potências de 250 MW, sendo suas principais dimensões dadas na Fig. 5.19. O ciclo Ericsson com recuperação lotai de calor apresenta rendimento igual ao de Carnot entre os mesmos limites de temperatura. Quanto à potência útil por unidade de massa em escoamento, independe da recuperação de calor, sendo dada pela equação: Í^R.Ti.WilTi-U.log^pJpt)

(5.17)

Já o rendimento do ciclo sem recuperação é dado por:

10 ~ig. 5.24 Curvai de rendimento e de trabalho em função da relação de temperaturas máxima a mfnii segundo as equações (5.18) e (5.17).

'119

(5.18) Na Fig. 5.24, representaremos as curvas para duas relações de temperaturas. Como pode ser constatado, o trabalho dobra quando passamos a relação de 2 para 3. Por outro lado, o rendimento do ciclo sem recuperação cresce pouco. Com recuperação total, teríamos para T3/T1 = 2, rj = 0,5 e para T3/Tl = 3, 77 = 0,67, que são os rendimentos dos respectivos ciclos de Carnot entre os mesmos limites de temperatura. 5.4 GENERALIDADES SOBRE MOTORES A REAÇÃO

Recebem a denominação de motores a reação todas aquelas máquinas térmicas que utilizam a força de reação sobre o aparelho oriundo da aceleração de um gás. Esses motores são normalmente utilizados para movimentação de veículos em determinado meio líquido, gasoso ou vácuo. Seu princípio de funcionamento parte da seguinte experiência. Seja Fig. 5.25, um sistema constituído por uma substância no interior de um cilindro, munido de um pistão. Sejam respectivamente M - a massa do cilindro, e m - a massa do pistão. Admitamos que a substância que forma o sistema seja uma mistura combustível. Com auxílio de uma fonte de calor, podemos desencadear a combustão ou a reação química. Esta libera em pequeno lapso de tempo determinada energia química em forma de calor. Esse calor eleva a energia interna do sistema, conseqiienternente sua pressão e temperatura. Fica assim oriada uma diferença entre a pressão no sistema e no meio exterior, diferença essa que irá provocar o deslocamento do pistão. Em virtude das forças sempre surgirem aos pares, princípio da ação e reação, lateralmente elas se equilibrarão, uma vez que a superfície é cilíndrica e, por hipótese, suficientemente resistente. A força Fig. 5.25 Princípios da reação. que provoca o deslocamento do pistão é equilibrada por outra que age no fundo do cilindro, provocando também seu deslocamento, se nem um vínculo existir para impedir. Dizemos que o pistão sofre o descolamento pela "ação" de uma força, enquanto o cilindro é deslocado por "reação" de uma força de igual módulo e direção, porém de sentido contrário. Normalmente utilizamos a ação e procuramos eliminar a reação através de vínculos. Isso ocorre, por exemplo, em todos os motores a pistão, em várias peças de artilharia como fuzis, metralhadoras, canhões etc. Nos motores a reação, procuramos justamente utilizar a força de reação. Ainda usando a Fig. 5.25, podemos aplicar a equação relativa à quantidade de movimento, uma vez que o sistema inicialmente em repouso, devido ao desencadeamento da reação, teve sua quantidade de movimento alterada Como F =——— = — dt át 120

onde c é a velocidade do

pistão e C do cilindro. Logo: dm de AM dC F = c . -- + m . - = C . - + M . -d/ dt dt dt Admitindo-se a hipótese de serem m e M constantes, que o sistema esteja inicialmente em repouso e haja variação linear da velocidade com o tempo, resulta: F = m.c=M.C

(5.19)

Essa igualdade mostra que, quanto maior é a velocidade do pistão, maior será a força de reação do cilindro. Acontece, porém, que essa força é de curta duração, como o é, por exemplo, a força de recuo proveniente de um tiro. Contudo, se tomarmos uma metralhadora que dispara milhares de tiros por minuto, essa força de reação terá maior duração, mas com grandes oscilações, Fig. 5.26. A amplitude das oscilações poderá ser reduzida, reduzindo-se o tamanho dos elementos expelidos. Se estes tiverem suas dimensões tendendo para zero, teremos também a mesma tendência para as amplitudes. Ora, o escoamento contínuo de um gás corresponde a uma realização prática dessa ideia, uma vez que as moléculas do gás representarão os elementos expelidos de dimensões diminutas, logo teremos uma força de reação constante. Tal é o modelo dos motores de reação, que pretendemos resumidamente estudar. F OUÇA

DE m

MEA«ÃO *

SEQUÊNCIA DE

DE

MASSA

6RANDE

SEQUÊNCIA- DE PROJp» D?-MASSA ^-PCOUCNA l

SGOAMENTO

PERMANENTE

Fig. 5.26 Oscilações da força de reação com o tempo.

Na Fig. 5.27, representamos uma esfera oca, com uma abertura, pela qual escoa continuamente uma massa m de fluido a uma velocidade c. Conseqiienternente, ela sofrerá uma reação ou uma impulsão igual à fornecida pela expressão (5.19). Assim, quanto maior a massa de gás que sai na unidade de tempo maior a velocidade, para a mesma seção, logo maior a reação. Isso ocorre até que a velocidade do gás alcança a velocidade do

Fig. 5.27 Esquema básico do motor de reação.

121

som, quando então a seçao dcveiá seraunicnlada para que seja possível o .mnu-nlo de velocidade. Como a velocidade de saída é justamente produzida, e n t i e oiiiios lalores, pela diferença de pressão existente no interior da esfera e no meio externo à mesma, concluímos que, para uma mesma pressão interior, ela cresce à proporção que decresce a pressão externa. Logo, a propulsão no vácuo sob esse aspecto é mais interessante do que a propulsão em outro meio qualquer. Utilizando o princípio que acabamos de explicar, funcionam os seguintes fatores:

C'

FA

- Turboélice; - Motorreator ou motojato; - Turborreator ou turbojato ou ainda motores a jato puro; - Pulsorreator ou pulsojato;

' "h J."0-* Turbocompressor. 3 - Câmaras de combustão. 4 - Turbina. 5 - Expansor. F -

Estatorreator ou impactorreator;

.ça d* propulsa-o. FA - Arrasto, c - Velocidade dos gases, c' - Velocidade do sistema.

— Foguete. Nas Figs. 5.28, 5.29, 5.30, 5.31, 5.32 e 5.33, representamos esquematicamente cada um dos tipos citados. Por elas podemos observar que somente os três primeiros utilizam um motor e um gerador para realizar sua finalidade, enquanto os demais realizam suas missões simplesmente aplicando princípios da Física e da Química. 5.5 ANÁLISE TERMODINÂMICA DOS MOTORES A REAÇÃO

Tomaremos como base o turbojato da Fig. 5.34. - Bocal coletor, 1-2 HI -l

e?

= hi, tendo sido desprezada a velocidade c 2 .

(5.20)

Turbocompressor, 2-3

Fig. 5.29 Motorreator. l - Motor a pistão. 2 - Turbocompressor. 3 - Expansor. F - Força propulsora. FA c - Velocidade dos gases (ar), c' - Velocidade do sistema.

Cc = H3 — hi, foi desprezada a variação de energia cinética, bem como considerado o sistema como adiabático. (5.21) - Câmara de combustão, 3-4 «734 = >J4 — h3, foi desprezada a variação de energia cinética, combustão isobárica. (5.22) Turbina, 4-5 &T = /i4 — / í s , desprezada a variação de energia cinética, sistema adiabático.

(5.23)

f

C1

Expansor, 5-6 = hs — hb, desprezada a velocidade cs.

(5.24)

Para o caso em que a turbina funciona apenas para movimentar o compressor, não deve fornecer energia, por exemplo para uma hélice, devemos ter: (h4-hs)-rim=h3-h2

122

(5.25)

Fig. 5.30 Turbojato. _ , Coletor ou bocal. 2 - Turbocompressor. 3 - Difusor intermediário. «-««»"»»de «""J"»»b Tuibma. 6 - Expansor. F - Força propulsora. FA - Arrasto, c - Vlldli**! do. gases, f - vêi«iuJjde do sistema.

23

Fig. 5.33 Foguete ( V - 2 ) . 1 — Sistema de controle. 2 — Depósito de álcool. 3 — Depósito de oxigénio líquido, 4 — Bombas. 5 — Câmara de combustão. F - Força propulsora. FA — Arrasto (dentro da atm). c — Velocidade dos Fig. 5.31

gases, c' - Velocidade do sistema.

Pulsorreator.

1 - Difusor. 2 — Válvulas automáticas. 3 — Vela. 4 - Injetor de combustível. 5 — Segurador de chama. 6 — Câmara de combustão. 7 — Expansor. 8 — Bocal. F — Força propulsora. FA - Arrasto, c — Velocidade dos gases, c' — Velocidade do sistema.

Fig. 5.34 Esquama básico da um turbojato a MU diagrama />, s.

Fig. 5.32 Estatorreator montado em um avião. 1 — Cabine. 2 — Sistema de injeção de combustível. 3 — Seguradores de chama. 4 — Expansor. 5 — Asa. F - Força propulsora. F^ — Arrasto. F$ — Sustentação. G - Peso. c - Velocidade dos gases, c' — Velocidade do avião.

Sendo a impulsão igual à quantidade de movimento na unidade de tempo, podemos escrever: I = ma . (c6 — c\) + mc . c6 s mg . (c6 - c\) (5.28) A potência aproveitada será:P = l . cl = mg . (c6 — Ci) . Ci (5.29) Denomina-se rendimento do jato, rendimento externo ou da propulsão a relação:

Obtemos o rendimento térmico através da relação: (5.26)

T}=-

Paia o caso em que não seja considerado o rendimento mecânicoe&*—h í =h 3 teremos: . „

h2,

(5.27) 2-Í/34

124

Rendimento total é o produto dos dois rendimentos citados:

u, = n . ri l

(5.31)

Das relações simplificadas, podemos tirar algumas conclusões: - O empuxo máximo é conseguido para c\ 0; isso, no caso de aeronaves, corresponde ao avião parado.

125

Como o empuxo foi fixado em 2J.OOO N, temos:

- O rendimento do jato é unitário para c6 = c\, porém nesse IMSU irmos l - O e /' = O, sendo portanto impossível termos r, = Cj.

l = mg . (c.

Quanto mais próximas as velocidades c\ c6, maior rendimento do jato teremos, porém, para ser mantida a potência, necessitamos de maior mg. Isso tem sido adotado por fábricas modernas para melhoria do rendimento da propulsão. Assim, por exemplo, nos turbos da Rolls Royce Tipo Conway Bay Pass, parte do ar comprimido em um compressor passa diretamente para o expansor, aumentando o rendimento do jato. EXEMPLO. Um turborreator deve trabalhar com uma relação de pressão no turbocompressor igual a 5, sendo a temperatura máxima na entrada da turbina igual a 800°C. Fazer um estudo preliminar termodinâmico deste turbo para fornecer um empuxo de 23.000N, para condições de instalação em um avião parado no solo e a 11.000 m de altura com uma velocidade de 900 km/h, sendo as condições do ar nessa altura 50°C e 0,16 bar. Estudo para o avião parado

23 000 t - , ) , logo mg — = 39,0 kg/s = 140.500 kp/h.

Admitindo que o combustível de PCi = 41.800 kJ/kg de combustível, temos: 39.673 ' PC •m = *-

. 41.800

= 0,653 kg/s = 2.350 kg/h.

Para a gasolina, temos Amin = 15, no nosso caso estamos trabalhando com ma =

39,0 - 0,653 = 38,347 kg/s, logo (A/C)real =^^~ = 58,8; e =-^j- = 3,91 ^ 4,0. Para esse caso, temos rendimento do jato nulo, uma vez que o avião está parado.

b. Elementos da turbina Devido às perdas de carga nas câmaiM dc combustfo, vampt «totai:

Nesse caso temos o estado 2 = 1, uma vez que a velocidade do avião ct = 0. Resulta, portanto, o diagrama h, s da Fig. 5.35.

^=-^ = ^1= 4,71 bar. 1,05 1,05 Como temos um turbojato, devemos ter: fi« =~, onde t|m é o rendimento mecânico do grupo, vamos adotar rjm = 0,93, desse modo: 195 845 =

= 210 kJ/kg de gás.

0,93 *-1

4s_ Temos, por outro lado: C4s' = -- cft

T

* '\

_/lx 4

Tomando: r,r = 0,9, cpg - 1,14 kJ/kg°, k = 1,337, tendo sido tomado ainda e = 4,0,

1=2

fesulta: 210

Fig. 5.35 Diagrama h. s para o exemplo, avião parado.

a. Elementos do turbocompressor

) 3 - 9 7 =(l-0,19) 3 ' 9 7 =0,433 t-l =(1 -. nr.cw.r4' * 0,9.1,14.1.073

.

Adotando: TJC = 0,88, í, = 20°C, pt = 0,99 bar, teremos: p3 = 0,99.5 = 4,95 bar. Para a compressão adiabática, esse turbo consumira por kg de ar:

/> s = 0,433.4,71= 2,04 bar.

MJ'

126

, tomando inicialmente cpo = 1,012 kJ/kg°. k = 1,396

1.396-j_ = 1,012.293. [(5,0) ''3% - 1J=171,5 kJ/kg de ar.

modo,

teremos:

T* = T4 . 0,433o'25 = 0,81. T4

f • = 0,81 1.073 = 870°K. Com a definição de rendimento da turbina, temos: rs =

Pi

Desse

T4-nT. (T, - Tr) = l -073 - 0,9( l .073 - 870) = l .073 - 203 . 0.9 = 890 K.

O trabalho da adiabática será: "MO f i 4 5 . = = 233,5 kJ/kg.

,,,!,: ^ 4 ' •••'•••

127

c. Elementos do expansor Paia calcularmos a velocidade de saída dos gases c6, necessitamos a diferença de entalpias/i 5 — h6, logo de Tb. Podemos partir adotando a pressão na saída :p6 ^pa = 1,0 bar. Para uma adiabática reversível partindo de 5, temos: ft-1 TV = TÍ . (—) Ps

, tomando k = 1,34, resulta: TV = 890 . (

2502 -2000

=

2,04

°-254

T6- = 743 K. Adotando um rendimento adiabático de 0,95 para o expansor, podemos calcular a temperatura na saída do mesmo:

50 = 31,3 - 50 = - 18,7 kJ/kg 18,7°C,

fj.

T, = 273 - 18,7 = 254,3 K.

cpa l ,0 Considerando o rendimento do coletor unitário, transformação adiabática, teremos:

t T 254 3 PJ =Pi . (— í*"1 = 0-16 • (- -)3'5 = 0,16. 1,58 = 0,253 bar. T\ 5 . p 2 = 5 . 0,253 = 1,265 bar

r -^- l

T6 = ^ - ns . (Ts - TV) = 890 - 0,95 . 147, logo T6 = 750 K. Desse modo, podemos calcular a diferença de entalpias:

,Cpa .T2.\(—)k

- l i = 1,01 . 254,3 . (5o'284 - 1)= 1,01 . 254,3 . 0,58

hí-H6 = 1,140.617- 1,11 .477 = 705-730= 175 kJ/kg. Com esses elementos, temos para a velocidade na saída: c6 = V2.(/i 5 -/i 6 ) = V2. 175 . IO 3 , isto é, c6 = 590 m/s = 2.1 25 km/h

823. = 149 kJ/kg de ar. O trabalho real será: Ia* = 169,5 kJ/kg 0,88 TV = T2 . (5)0'284 = 254,3 . 1,58 = 402 K 402 - 254,3 Tl =-+ 254,3 = 421,0 K T, =— 0,88 «23=-

d. Massas, rendimentos, relação de ar, calor Necessitamos da quantidade de calor: 434 =a . (rjm . /i4 — /i 2 ), tomando a = 1,02 e T?m = 0,93 logo: 434 = 1,02 . (0,93 . 1,18 . 800- 1,03 . 214,5) 434 = (880 - 221) . 1,02 = 673-kJ/kg de gás. 175 O rendimento térmico pode agora ser calculado: 17 = - = 0,26. 673 Estudo para o avião voando, Fig. 5.34

b. Elementos da turbina P4 =

p3 1,05

1,265 = l,20 bar: £45 = — = — — = 182,5 kJ/kg de gás 1,05 T, 0,93

Nesse caso as condições fixadas foram: /, =-50°C; Pi = 0,16 bar;

182,5 -)3-97 = 1,20.0,489 '=1,20.(l — 0,9. 1,14. 1.073

"45

Ps = P 4 - ( 1 — 'j

r&

Altitude 1 1.000 m;

Pí

=0,585 bar. Desse modo, teremos: TS-=T< . 0,585 = 1.073 . 0,585 = 628 K

c, =900 km/h.

Tí

= 7-4 - T?r . (T"4 - T f ) = 1.073 - 0,9 . (1.073 - 628) = 673 K 182,5

Vamos considerar todos os demais elementos fixados no estudo do avião parado, com seus valores sendo os mesmos. Realmente, isso não ocorre, devendo ser feito um estudo das variações através da análise dimensional.

O trabalho da adiabática será: 845- =

a. Elementos do coletor e do turbocompressor

O trabalho 1-3 será: 813 =—= rr^= 195 kj/kg

Temos agora 7", = 223 K, logo /í, = - 1,0 . 50 = -50 kJ/kg de ar.

TJ-

*-l

U,oo

= 203 kJ/kg.

de

"'

<

•

Como:(—) * = (—), TV = 293 . 1,58, TV = 464 K Pi íi

128

129

T

_

464

293

487,5 K.

194'5

'=

c. Elementos do expansor Tomando p6 = 0,16 bar, temos: Ttí = Ts .

= 673 / °'16 .O. ' 0,585

TV = 673. 1,413 = 476 K T6

=T5-nE.(T5-T6') = 673 -0,95. (673- 476) = 673-197 = 486 K /'s - A 6 = 1,080 . 400 - 1,05 . 213 = 432 - 223 = 209 kJ/kg. Assim, teremos para velocidade de saída dos gases de escape: c6 = (2.209 . IO 3 ) 0 - 5 = 645 m/s = 2.330 km/h. d Massas, rendimentos, relação de ar, calor í/34 =1,02. (0,93. l, 1 8. 800 -l, 02. 148,0) =1,02. (880 209 — 31 3 de gás. O rendimento térmico será : r? = — — = 0,240.

15 1) = 742 kJ/kg

742

2.250 O rendimento do jato pode ser calculado: n, = - = n ' 250 645 O rendimento total será: 77, = 7? . 77, = 0,240 . 0,502 = 0,1 21 As massas de gás, combustível e ar resultam: 23.000

= 58,2 kg/s = 210.000 kg/h

58,2.742 c

0,96.41.800 = J ' 07kg/s ' l°l°ma = 58-2 - 1,07 = 57,1 kg/s

(A/Qreal =53'5. logo o excesso de ar será: e = 3,55. Evidentemente, na hipótese de ser constante a rotação do grupo, com a altitude não pode ser mantido o empuxo, uma vez que: «

T' p 293 0,16 „, = „,„.__ = 3 8 ,4.— . — = 8 , 1 kg/s 8,1 . 742 l ornando w s m.., vem m. = - = n i s to /c 0,96.41.800 I = 8,2 . (645 - 250) = 8,2 . 395 = 3.250 N, o que mostra como cai o empuxo com a altitude. A potência aproveitada será: P = l .c, =3.250. 250 = 813.000 W = 81 5 kW 130

5.6 TURBOALIMINTAÇAO Entende-se por sobiealimentacáo de um motor a pistão a colocação do gás no cilindro motor a uma pressão maior que a atmosférica. A sobrealimentação é indispensável nos motores a dois tempos dotados de janelas, lila pode ser feita por um dos seguintes modos: - Mediante compressores a pistão alternativos ou rotativos acionados pelo próprio motor ou por motor auxiliar. - Mediante compressão do próprio pistão motor do lado de sua haste ou biela, denominada compressão no próprio cárter. Mediante turbocompressores acionados por tubina a gás, denominados turboalimentadores. Analisaremos, de um modo geral, os turboalimentadores, os quais consistem basicamente, Fig. 5.36, em uma turbina e um turbocompressor montados em uma mesma árvore. A turbina funciona aproveitando parte da energia nos gases de escape do motor. Sua potência deve ser de tal ordem que vença as perdas mecânicas do grupo e forneça a potência necessária para o turbocompressor, que tem como finalidade elevar a pressão do gás que vai alimentar o cilindro motor. A turboalimentação não visa aumentar o rendimento do motor, mas sim aumentar a relação potência-peso, isto é, concentração de potência. Ela é normalmente usada nos motores Diesel e em casos especiais também nos Otto, principalmente nos de avião, devido a problemas relativos às variações das características atmosféricas com a altitude. Fig. 5.36 Esquema de funcionamento da turboalimentação. A - Gás de alimentação do cilindro motor. E —

potência em motores Die. . ,.„ tempos pode chegar a 145% e _._ ,

Q aumento de

sei de quatro . . .,Gases de escape, l — T I -r nos de dois tempos a 73% da potência norruTurbina a gás. II — Turbocompressor. Ill - Refrigerador, iv - Cilin- nal. Tal aumento, para a mesma cilindrada, dro motor. prende-se ao fato de ser possível colocar no cilindro motor uma maior massa de gás, já p que m = Vc . p = Vc . = C. p, onde Vc é o volume da cilindrada e C uma constanR .T te. Desse modo, se o gás é introduzido a uma maior pressão, temos maior m, como a potência é proporcional a m, esta também aumenta com p. Por essa equação, vemos a necessidade da refrigeração do gás após a compressão, para que T seja mantido baixo, não redu/indo o efeito de p sobre m. Na Fig. 5.37, representamos um corte longitudinal em um grupo turboalimentador de fabricação Brown-Bovery. .131

Vamos fazer uma análise da turboalimentação em termos teóricos, tendo por base um ciclo teórico para motor Diesel de quatro tempos, fazendo em seguida exemplos numéricos elucidativos. Na Fig. 5.38a, representamos o ciclo teórico para um motor Diesel quatro tempos, onde a área (1,2,3,4,1) é equivalente ao trabalho teórico. Na Fig. 5.38b, foi feita a admissão 0,1 a uma pressão Pad >pa. Para conseguir essa pressão, é necessário que o ar seja comprimido de Pa até Pad, isto é, segundo a curva 8,1. Se isso for feito com auxílio de um turbocompressor, o trabalho consumido será equivalente à área (8,1,0,7,8). Em condições teóricas, podemos utilizar parte da energia existente nos produtos da combustão, gases de escape do motor, para acionar uma turbina a gás, a qual fornece o trabalho necessário para o turbocompressor. Se continuarmos a expansão 3,4 até um estado 9 de modo que a área (9,10, /,6,y) seja igual a (8 1,0,7,8), está o problema resolvido. Desse modo, o escape do Diesel se inicia em 4 caindo, na teoria, isometricamenfe a pressão para 5, quando então o pistão retorna ao ponto morto superior, estado 6, indo os gases completar a expansão na turb Como trabalho final, temos os equivalentes, as seguintes áreas: (0,1 ,5,6,0) -H (1,2,3,4,1). Como vemos, o trabalho correspondente à admissão e ao escape é positivo. Para uma análise mais qualitativa, faremos dois exemplos numéricos teóricos:

Fig. 5.37 Corta longitudinal em um grupo turboalimentador Brown-Bovery. A — Entrada dos gases de escape. B — Saída dos gases de escape. C — Carcaça interna do turbocompressor centrífugo. D — Carcaça externa do turbocompressor centrífugo. E - Sistema de admissão do ar com silencioso. F — Sistema para fixação. G — Isolamento. H — Árvore da turbina. J — Rotor do turbocompressor. K — Distribuidor da turbina. L — Difusor. M, N — Mancais. O — Disco para lubrificação.

EXEMPLO l Comparar teoricamente um ciclo Diesel sem e com turboalimentação, sendo fixadas as seguintes características: e = 16, V3/V2 = 1,6, Vc = 2.106 cm3 /s. Condições de admissão sem turbo 1,0 b, 20°C. Condições de admissão com turbo 2,0 b, 20 C. Tendo por base os diagramas da Fig. 5.38, preenchemos a Tab. 5.1, como segue l ,2,3,4 - Colocados os dados do problema. 5 - Calculado

= Vc. (--). e-l

6- Calculado K, = K, - Vc. 7- Calculado p 2 = P I . (K,/ 8 - Calculado T2 = f, . (pj/P 9- Calculado T3 = l,6.T2. 10- Calculado K3 = 1,6 . K 2 . 1 1 - Colocado p 3 = p*. 12- Calculado p4 = p3 • (Kj/K,) 1 ' 4 . 13- Colocado K4 = K,. 14- Calculado 7\ = T3 . (p4/Pa) 0>2 * 6 15 - Calculado m = (p, . K,)//? . T, . 16 - Calculado QÍ3 = m • cp . (T3 - 7 ,). Fig. 5.38

132

motor Dias*! quatro

1 7 - Calculado Q^ = m . cv . (T* - 7\. Í33

É importante observar que no exemplo houve uma refrigeração, para ser a compressão iniciada.

Tab. 5.1 Característica! do motor Diesel sem e com l urboalimentadoí

N9

Carat.

Dim.

Sem turbo

1

PC

m' /s

2

2

r

-

3

Pi

b

4

r, ft

K

5 b

12

P)^ r, ^ f, pt pt

13

y.

7 8

9 10 11

Com turbo

16

Cara t.

Dim.

Sem turbo

Com tiubo

2

14

r,

K

565

685

16

15

m

kg/s

2,0

1,0 293

N9

293

16

2,54

5,08

G»

kW

1.360

3.310

17

041

kW

477

1.415

m 3 /s

2,1335

2,1335

18

PC=PT

kW

-

196

m 3 /s

0,1335

0.1335

19

T,,

°K

-

473

20

T,

°K

-

511,5

-

b

48,5

97,0

K

890

1.080

21

Pt

b

K

1.425

1.730

22

P,

kW kW

883

1.895

-

138

kW

883

m 3 /s b b m'/s

0,2135 48,5

0,2135 97,0

1,94

3,89

2,1335

2,1335

23 24

P, P

25

1

-

0,65

1,31

2.023 0,61

EXEMPLO 2. Estudar qual a influência na turboalimentação da temperatura do ar no início da compressão. Para o mesmo ciclo do Exemplo l, vamos admitir que não haja refrigeração após a compressão, logo a temperatura em l é a temperatura final da compressão adiabática 8,1, logo: Tl = Ts . (pl /p8)°'286 = 357 K ou r, = 84°C. Teremos para as demais temperaturas: 7- 2 =357.3,7 =1.320 K; T3 = 1,6.1.320 = 2.120 K, T4 = 2.120/2,52= 840 K. 2.105. 2,1335 A massa de ar em circulação resulta: m =— 2o/.35 /

G23 =4,16.1,004.(2.120-1.320)=3.325kW; G4i = 4,16.0,717.(840-357)= 1.440kW. A potência do turbocompressor passa a ser: PC = PT= 161 kW. Logo:r9 = Tlo +PTlcp . m = 511,5 K. Temos:P, =3.325 -1.440= 1.885 kWe/> 2 = 138kW,logoP= 1.885 +138= 2.023 kW. O rendimento resulta: T? = 2.023/3.325 = 0,61.

110

18

X

10

X

m. R.. TI r Calculado /> = . P = — • \ ( p l / p i ) °'286 - l l L J

xx

joo

19 - Fixado TÍO para saída dos gases da turbina. 20- Calculado T9 = Tlo +PT/cp . m.

4,16 kg/s.

20 30

NX

F 40

E

A «/,

50

21 - Calculadop 9 =pío . (T9/T10)3'5. 22- Calculado/1, = Z.23 ~Ô4t23 - Calculado P2 = (pt - p9) .Vc.

X

90

( ;° c

60 70

oX»,

24- Calculado P = Pl + Pt. 25- Calculado T? = P/Q13.

80 - í!0

-1 0

()

10

Os resultados da tabela mostram: Potência do motor com turbo aumentou em 130%. Pressão máxima com turbo aumentou em 100%. Temperatura máxima aumentou com turbo em 21%. Massa de ar com turbo aumentou em 100%. Rendimento com turbo caiu de 6%. 134

20

í0

—^^^—

40

-B°C

!0

t0

•v

Fig. 5.39 Variação da potência de um motor Diesel turboalimentado em função da temperatura do ar sem e com refrigeração após a compressão. /\ Potência do motor expressa em %. base ponto E, correspondente a uma relação de compressão de 1,35 e uma temperatura ambiente de 20°C. B - Temperatura do ar. C - Temperatura da água de refrigeração. D — Potência do motor turboalimentado sem refrigeração. F - Potência do motor turboalimentado com refrigeração para diferentes temperaturas da água de refrigeração.

135

Vemos que a massa de ar cai em 20,5%, sem praticamente haver variações na potência e calores, porém há um aumento na temperatura máxima em 23%, relativamente à turboalimentação com refrigeração. No gráfico da Fig. 5.39, elaborado pela Brown-Bovery, mostramos a variação da potência de um motor turboalimentado em função da temperatura do ar sem e com refrigeração após a compressão. Por exemplo, se a temperatura do ar ambiente é de 40°C, a potência do motor turboalimentado sem refrigeração fica reduzida para 93% da potência nominal. Se, por outro lado, dispomos de água para refrigeração a 30°C, o valor da potência passa de 93% da nominal para 103,5%. EXERCÍCIOS 1. Uma instalação de potência com turbinas a gás deve apresentar no eixo uma potência de 10 MW, sendo o rendimento mecânico 0,92. Estabelecer as características termodinâmicas da instalação para os seguintes casos: - Circuito aberto, sem recuperação. - Circuito aberto, com recuperação. - Circuito fechado. Tomar como fluido de trabalho o ar ideal. 2. Estabelecer as equações gerais para o ciclo Ericsson em função da relação de pressões, rendimento da turbina, rendimento do turbocompressor, rendimento do recuperador, tipo de fluido de trabalho e relação entre a temperatura máxima e mínima do ciclo. Em seguida, fazer uma análise comparativa com o ciclo Brayton. 3. Estabelecer o diagrama entrópico para uma instalação de 60 MW em circuito fechado, com uma turbina para acionai dois turbocompressores e uma de potência. Estabelecer os elementos necessários, fazendo um estudo comparativo para dois fluidos de trabalho, ar e hélio, sendo para ambos as características na entrada do primeiro turbocompressor 25 bar, 38°C e, na saída do segundo turbocompressor, 60 bar, sendo que na entrada da turbina que aciona os turbos a temperatura é de 700°C. 4. Um turbojato deve trabalhar com uma relação de compressão igual a 6, sendo a temperatura máxima na entrada da turbina 750°C. Tal turbo deve fornecer um empuxo de 2.800 N, devendo deslocar um avião a 15.000 m de altura a uma velocidade de cruzeiro de 950 km/h. Determinar as características térmicas do ciclo, massas, rendimentos, calores e relação de ar. 5. Fazer um estudo comparativo para um motor Diesel quatro tempos trabalhando teoricamente no ciclo misto sem e com turboalimentação, sendo as características fornecidas: Relação de compressão 14, relação de injeção igual à relação entre a pressão máxima e a no final da compressão e igual a 1,8. Volume da cilindrada 3 m 3 /s. Condições no início da compressão sem turboalimentação 20°C, l b com turboalimentação para 20°C, 38°C, 48°C, 65°C e l ,6 bar. 6. Fazer um estudo da turboalimentação para motores dois tempos, elaborando exemplos elucidativos.

Capítulo 6 COMBUSTÃO 6.1 GENERALIDADES Muitos problemas de Engenharia envolvem reações químicas. Entre esses, destacamos aqueles que envolvem os denominados processos de combustão, utilizados na maioria das máquinas ou aparelhos, particularmente para os que trabalham em sistemas de produção de potência. O estudo será feito da maneira mais objetiva possível, podendo ser dividido em três partes, justamente as que são definidas pelos princípios: - Princípio da conservação de massa, o qual nos permite calcular a massa dos produtos de combustão em função das massas do ar e do combustível, ou mediante uma análise dos gases de escape, e a composição do combustível; determinar as massas de combustível e ar em jogo. - Primeiro princípio da termodinâmica, o qual nos permite fazer uma análise energética do processo. — Segundo princípio da termodinâmica, o qual nos permite fazer uma análise exergética do processo. A combustão é uma reação entre o oxigénio e diversas substâncias, em geral C e H2 ou substâncias que contenham esses elementos. Na maioria dos casos, o portador do oxigénio é o ai atmosférico, que pode ser considerado com as seguintes composições: - Composição ou análise volumétrica 100 kmol de ar possuem 21 kmol de O2 e 79 kmol de Nt ; 100 m^, de ar possuem 21 m^, de O 2 e 79 m^ de NI ; 79 , = 3,76 (kmol N2 /kmol 02 ) = 3,76 (m^, N2 /m^ 02 ). — Composição ou análise gravimétrica 100 kg de ar possuem 23,1 kg de 02 e 76,9 kg de N2; ^|j = 3,32 (kgN 2 /kg 0 2 ). O nitrogénio e demais componentes do ar não reagem com o combustível. Na Fig. 6.1, representamos uma câmara de combustão. Os produtos reagentes são o combustível, e o ar é o comburente. Os produtos da combustão são os gases CO2, CO, SOi,ti2O, H2, N2 etc. e as cinzas constituídas pelos produtos não queimados.

136

137

Ar Comb. Componentes do Reocõo

Câmara de Combustão

Gases l . i l i d . l Carvões brasileiros

Cinzas Componente Produtos da Reoção

R. G. do Sul

Carbono fixo

Composição gravimétrica Paraná Sta. Catarina

46,00

51,78

56,60

Hidrogénio

4,05

3,34

3,11

Nitrogénio

0,29

0,52

0,80

Enxofre

12,99

3,60

2,00

Oxigénio

9,27

7,58

7,73

27,40

33,18

29,76

Fig. 6.1 Câmara de combustão.

A combustão pode ser clássica ou externa e nuclear. Na externa tomam parte apenas os elementos ou elétrons periféricos. Com isso, a massa dos produtos é igual à massa dos reagentes. Na nuclear participam também partículas do núcleo, sendo a massa dos reagentes diferente da massa dos produtos da reação. Qualquer combustão pode ser completa ou incompleta. Na completa todo o combustível é oxidado, isto é, passa a ser CO2, H2O, SO2. Já na incompleta aparece oxidação parcial, como CO, A combustão é incompleta quando o ar é insuficiente ou é suficiente, porém não foi possível a reação por falta de condições físicas e químicas.

Cinza

6.3 PRINCIPIO DE CONSERVAÇÃO DE MASSA 6.2 COMBUSTÍVEIS

De um modo geral, denomina-se combustível qualquer corpo cuja combinação química com outro seja exotérmica. Entretanto, condições de baixo preço, existência na natureza ou processo de fabricação em grande quantidade limitam o número de combustíveis usados tecnicamente. Tendo por base o seu estado físico, podem os combustíveis classificar-se em sólidos, líquidos e gasosos. Os combustíveis sólidos são formados de C, H2,O2,S,H2Oe cinzas, sendo combustíveis somente o C, o O 2 , o H* e o S. Entre os combustíveis sólidos, temos os minerais como turfas, linhitos e carvão e os não-minerais como lenha, serragem, bagaço de cana, de pinho etc. Os carvões brasileiros, quando secos, apresentam em média a composição dada pela Tab. 6.1. Por outro lado, a lenha possui a seguinte composição, quando seca: 51% C; 6%// 2 ; 41%O 2 ; 1,5%7V2; 0,5% de cinzas. Se quisermos saber a composição da lenha! por exemplo, com 20% de unidade, basta multiplicarmos os valores fornecidos por 0,8. Os combustíveis líquidos também podem ser minerais ou não-minerais. Os minerais são obtidos pela refinação do petróleo, destilação do xisto betuminoso ou hidrogenação do carvão. Os mais usados são a gasolina, o óleo Diesel e o óleo combustível. Esses combustíveis são formados de hidrocarbonetos CnHm, sendo o óleo Diesel praticamente C8#17 e a gasolina Cg//18. Os combustíveis líquidos não-minerais são os álcoois e os óleos vegetais. Entre os álcoois, temos o álcool metílico CH3OH e o etílico C2#20yY, enquanto os óleos vegetais são formados de C, H2, O2 e jV 2 . Os combustíveis gasosos normalmente são divididos em naturais e artificiais. Entre os naturais, destacam-se o gás dos pântanos CH4 e os gases de petróleo, propana C3//g e butana C4//,0. Entre os artificiais, temos o gás de gasogênio, gás de alto-forno e gás de esgoto. Uma análise dos combustíveis gasosos mostra que a parte combustível é o CO e o CnHm, sendo o restante CO2, JV2, O2.H2O não combustíveis. 138

Analisaremos aqui as combustões externas somente com respeito ao balanço de massa. Inicialmente recordaremos algumas definições sobre misturas sem afinidade química. 6.3.1 Conceitos básicos

Denominamos relação de massa de um componente i de uma mistura a relação em kg da massa desse componente e a massa total da mistura. mi (6.1) ,-~ (kg//kg total) Uma composição dada em função da relação de massas denomina-se composição ou análise gravimétrica. Esse tipo de análise é muito usado para combustíveis líquidos e sólidos. Denominamos relação molar ou fração molar a relação entre o número de kmol de um componente / e o número de kmol total da mistura. \í/i =— (kmol í/kmol total) ' n

(6.2)

Como essa composição ou análise é muito usada para gases e para os gases que seguem a equação p. V = m. R . T vale

Vi

i =r»i~-y OV/mjy total)

(6.3)

onde rvi é a relação de volumes entre o volume K,- do componente i e o total K, ambos na mesma temperatura e pressão total da mistura. Podemos dizer que, nesse caso, l kmol í corresponde a l m3N /, sendo o m3^ o volume nas condições normais, 0°C e l atm = = 760 mm Hg = l ,01325 bar. Por outro lado, como m,- = n,. Aí/, onde Aí, é a massa molecular em kg/kmol, temos a fórmula básica para passagem da composição gravimétrica para a molar e vice-versa.

EXEMPLO. Um gás possui a seguinte composição molar: 10% CU; 45% H^; 35% CW4; 4% Cj//4 ; 2% O1 ; 2% A^ ; 2% GO2 . Determinar a composição gravimétrica do gás. Como dados, temos: \l/CQ = 0,10; ^ = 0,45; ^CH =0,35; \i/ c ^ =0,04; 1^ = 0,02;

Como temos 23,1% em peso de 6>2 no ar, a massa de ar mínima necessária será: m' = ar

>//COa = 0,02.

m'f

Da tabela de massas moleculares retiramos:

100

100

23,1

23,1 (6.4)

= 11,47 . C + 34,48 . (//2 - 0 2 /8) + 4,31 .S (kg or/kg c)

O volume de ar nas condições normais será:

MCQ = 28,01 (kgCO/kmolCO);^ = 2,016; MCH = 16,04; MCH = 28,05 yt s

MN} = 28,016 ; Aí^ = 44,011 ; Aí^ = 32 Temos: Aí = ^co • MCO + ^ - M^ +

100.8 100.16 C+ 23,1.3 23,1.2

. Aí

-f

s 8,89 . C + 26,7 . (//2 - O 2 /8) + 3,33 . S (m* ar/kg c) (6.5) 1,29 Para os produtos da combustão podemos obter fórmulas semelhantes, tendo em vista que os produtos de combustão para o caso contêm: 44 18 64 _ m. ar

+

M = 12,530.(kg#zs/kmol gás) M,CO

tco = 0,223 (kg CO/kg gas);tHt = 0,0722;^ = 0,448 *co Aí ÉC,#4 =0,0895; ^ =0,0508; ^ =0,0475; = 0,0701

Se HiO é a água que o combustível possui e tendo em vista que o A': não participa da combustão, sendo sua massa mlN = 0,769 . m'ar, temos para a massa dos produtos de combustão úmida: ., logo:

m'g=

6.3.2 Processo de combustão O processo de combustão envolve a oxidação dos constituintes do combustível que são capazes de ser oxidados, podendo portanto ser representado por uma equação química. Durante o processo de combustão, a massa de cada elemento permanece constante. Desse modo, escrevendo as equações químicas e resolvendo os problemas que envolvem as quantidades dos vários constituintes, temos o processo de combustão determinado. Isso pode ser feito para cada combustão ou podemos preparar equações para determinados tipos de combustíveis, as quais, uma vez aplicadas, fornecem os elementos que desejamos determinar. Seja, por exemplo, um combustível sólido ou líquido que contém como elementos combustíveis C, //2 e 5. Ora, temos para cada um desses componentes as seguintes reações:

m'= 1 2,47. C +35,48. //2 +5,31 .5-3,31 .02 +H2O (kg^w/kg c)

Seguindo essa orientação, podemos estabelecer as fórmulas gerais da combustão. Resumiremos a seguir as principais fórmulas, inclusive fórmulas práticas em função do poder calorífico do combustível, que será analisado posteriormente. - Combustíveis sólidos e líquidos m'ar

Oi = 11,47 . C + 34,48 . (ff2 - —) + 4,31 . S (kg ar/kg c)

V' = 8,89 . C + 26,7 . (H2

C + O2 -*• C02

(6.6)

(6.7)

O* 3 „ , -) + 3,33 . S (tnN ar/kg c)

(6.8)

12 kg de C + 32 kg de 02 -» 44 kg de C02 m'gs = 12,47 . C + 26,48 . (W2

//2 + 0,50 2 -// 2 0

2 kg de //2 + 16 kg de O -» 18 kg de H^O S + 02->SOi 3 2 k g d e S + 32kgde0 2 -» 64 kg de S02 Como o oxigénio é o meio oxidante, necessitamos da seguinte massa mínima ou teórica de 0 2 > admitindo que o combustível possua 02 : 32 m' = -12 140

16 32 C+ -- //2 + 2 32

S-O2

mJM

) + 5,31 . S +N2 (kg^í/kg c)

= 12,47.C+35,48.#2-3,31.0,+5,31 .S+JV 2 +// 2 0

K' = 8,89. C +21, l .(Hi

(6.9)

(kg«i/kgc)(6.10)

-) + 3,33.S + QJ96.N(m3Ngs/kgc)

(6.11)

K'u - 8,8£. C + 32,29 .tf- 21,1. — + 3,33 .5 + 0,796 .N2 + 1,244 . H2O (m^gw/kgc)

(6.12)

141

0,1 . CO + 0,45 . H2 + 0,35 . C//4 + 0,04 . C2#4 + 0,02 . C02 + a . O2 + + [3,76 . (a - 0,02) + 0,02] . N2-> b . CO2 + d . H2O + [3,76 . (a - 0,02) +

Fórmulas práticas de Rosin e Fehling: 1,01. , Combustíveis sólidos Vi. = 1.000

+ 0,5

(m^ ar/kg, c)

0,89 . PQ

.

0,85 . PÇ

ar

1.000

,

l,11.-PÇ

Combustíveis líquidos Vnr = .-

-.

¥>•/

+2

(m^ ar/kg c)

*

(6.13)

+ 0,02].JV2. Em seguida faremos o equilíbrio da reação

(6.14)

C -O, l +0,35+0,08 + 0,02 = 0,

logo: b = 0,55;

(6.15)

O -> 0,01 + 0,04 + 2.a=2.b+d, y/-»- 0,9 + 1,4 +0,16 = 2. d,

logo: 2 . a = d + 0,96; logo: d = 1,23 e a = 1,095.

(6.16)

A reação completa fica: 0,1 . CO + 0,45 . //j + 0,35 . C//4 + 0,04 . C2//4 + 0,02 . CO2 + l ,095 . O2 + + 4,062 . N2 -» 0,55 . CO2 + 1,23 . H2O + 4,062 .N2. O oxigénio mínimo será: Omin = 1,095 - 0,02 = 1,075 (kmol 0 2 /kmol c) =

- Combustíveis gasosos V'af = 2,38. (CO +H2) + 9,52. O/4 + 11,89. C2H2 + 14,28. C2//4 + 35,7 . C6//6 - 4,76 . 02 (m3N ar/m3^ c)

(6.17)

Fórmulas práticas de Rosin e Fehling: , , 1,09. PÇ , PC; > 3.000 kcal/m^ : V,, = —^- - 0,25 (m^ ar^ c) l,14. PÇ

Ki=-7b^ + 0'25(m"*"/m"c) O 895 PC' PC,< 3.000 kcal/m», : V'af = ' } QQQ ' (m*, ar/m^ c) .

VL =

0,725 . PÇ

(6.18) (6.19) (6.20)

.

+ l (mi, gu/ml c)

O ar mínimo será: A, . = - = 5,12 (kinolar/kinolc) = 5,12 (m^, ar/m*.., c). rmm 0,21 - N N Se quisermos a chamada relação ar combustível, já temos a massa molecular do ar seco 28,85 kgar/kmol ar, necessitamos da massa molecular do gás combustível. Como conhecemos as frações molares, calculamos pela equação: - M CH4

M = $C O • MCO

Já fizemos esse cálculo (ex. 6.3.1), resultando: M= 12,53 (kgc/kmolc). Assim, temos: A/C =

Ar

mc

28,85.5,12 1.12,53

- 1 1 , / (kg ar/kg c).

Passamos aos produtos da combustão. Da reação já temos a composição molar. 6.3.3 Combustão estequiométríca

\i/COj = 0,55 (kmol CO 2 /kmol c)

Uma combustão com o oxigénio estritamente necessário denomina-se estequiométrica. O oxigénio necessário a tal combustão denomina-se oxigénio mínimo, e, em correspondência, temos o ar mínimo. Numa combustão desse tipo, os produtos da combustão estão completamente oxidados. O exemplo esclarecerá a questão:

^HtO = l >23 (kmo1 ^zO/kmol c) ^ = 4,062 (kmol JV2/kmol c)

EXEMPLO. Um gás combustível possui a seguinte composição molar ou volumétrica: 10% CO; 45%H2; 35% Ctf 4 ; 4%C 2 // 4 ; 2%0 2 ; 2%JV 2 ; 2% C02. Determinar a quantidade de ar necessário à combustão estequiométrica, bem como a composição dos gases de combustão. Inicialmente vamos fazer a determinação usando as equações químicas. Sempre faremos a reação tomando por base a composição molar, que para gases é equivalente à composição volumétrica. 142

Z V/g =5,862 (kmol g/kmol c)

_

Para termos cada componente em (kmol //kmol f) basta dividinnps cada quantidade pelo total, resultando: Vco =0,0936 (kmol CO2 /kmol g) ^ j0 = 0,2134 (kmol// 2 O/kmolí) i//^

=0,6930 (kmol,/V2/kmol£)

= 1,000

Còí.O t /,').! 143

Com isso temos:

Se usássemos a equação (6.17), obteríamos:

V'af = 2,38 . (0,10 + 0,45) + 9,52 . 0,35 + 14,28 . 0,04 - 4,76 . 0,02 ou K'r = 5,12

(m^ar/m^c)

Omin =a- 0,0822 = 0,592 (kmol C» 2 /kmol c). Para obter-nos em (kg 0 2 /kg c), usamos:

Como vemos, igual ao valor encontrado usando a reação.

0,592 . 32

12,65

6.3.4 Combustão com excesso de ar Quando uma combustão é realizada com mais ar que o estequiométrico, dizemos que ela está ocorrendo com excesso de ar. Denominamos coeficiente de excesso de ar a relação entre o ar realmente utilizado e o que seria necessário para a estequiométrica, isto é, o ar mínimo. Para combustíveis gasosos, essa relação é tomada entre os volumes. Para os sólidos e líquidos, entre massas. Assim X =Ar'min .

EXEMPLO. Uma análise elementar de carvão forneceu: C = 0,517;// 2 = 0,04;S = 0,006; O2 = 0,207; N2 = 0,010; H2O = 0,160; cinzas = 0,060. Determinar o consumo de ar, a massa e a composição dos gases para X = l ,30. Como foi dada a composição gravimétrica: Èc= 6,517 (kg c/kg c); £^=0,04; £5 = 0,006; ^=0,207 %N = 0,010; £„ Q = 0,160, vamos passar à composição molar tf// = £, •—-. 3

(kg«"/kg c)-

Como estamos trabalhando com ar em excesso, temos: Afreal= X . A,

= l ,30 . 6,435 = 8,366 (kg ar/kg c).

Podíamos ter feito a reação já com ar em excesso, bastando substituir na equação onde tinha a por (a - \ ). Por um balanço de massa, temos: l - cinzas + Arreal = mg ou mg = l - 0,06 + 8,366, logo: mg = 9,306

(kg s/kg c).

Os gases de escape possuem a seguinte composição molar: Al

í

Vmin >: A•mm fm. =—77 = 6'435 0 232

l,493 (kg 0 2 /kg c),

^ CO

=

°'545 (kmo1 c°J/kmo1 c)i tH Q = 0,365;

Jríj

Como: l JM = ͣ//A// temos: M = 12,65 (kg c/kmol c), logo teremos: tc = 0,545 (kmol C/kmol c); ^ = 0,252; ^ = 0,0253; tf/jv =0,0512; tf/0 =0,0822; \(/ //o = 0,113

*SOi = 0,00253; ^ = 0,3 . Omin = 0,1776; ^ = 2,895. Para termos a composição em (kg í'/kg c), usamos:

Aí,

Si = *!-—, logo:

A reação estequiométrica será: 0,545 . C + 0,252 . H2 + 0,00253 . S + 0,113 . H^O + a. O2 + + [3,76 . (a - 0,0822) + 0,00512]. N2 -> b . CO2 + (0,113 + d ) . H2O + + [3,76 . (a - 0,0822) + 0,00512]. N2 + e .SO2. Determinamos os coeficientes através do balanceamento: C -0,545 = b

J>

12,65 0,1776.32

12,65

= 0,448; """" ™>

12,65 2,895 . 28

12,65

=°- 0128 -

=6,435.

H2 -> 0,504 + 0,226 = 0,226 + 2d ou d = 0,252

Evidentemente: ££,- = mg = 9,306 (kg£/kgc).

S -»• 0,00253 = e

Para obtermos a composição gravimétrica referida a l kg de gás de escape, temos:

02 -* 2 . a + 0,113 = 1,09 + 0,113 + 0,252 + 0,00506 ou a = 0,674. A reação resulta: 0,545 . C + 0,252 . H2 + 0,00253 . S + 0,113 . H2O + 0,674 . 02 + 2,23 . N2 -* -» 0,545 . C02 -t- 0,365 . H2O + 2,23 .N2 + 0,00253 . SO2. 144

0,00253.64

0,365 . 18

•

ECO, 1,894

FCO = ms = TT77 c0' 9,306 = °'204 ^ C0* /kS *)

.f,

£//o = 0'056; ?so =0'001; Z0 =o.°48; ZN =o,69i. , , . 145

A composição molar referida a l kmol de gás de escape pode ser obtida, uma vez conhecido

O balanço fornece: 8 = « ' + />•; 20= a ' + 2 . ò ' + 9; b' = 3; a ' = 5, logo:

M

* ~

+CO, = °'1366 (kino1 002 /kmol = 0,0442;

C8//lti + 10. O2 + 37,6 . JV-2-* 5 . C O + 3 . CO2 +9 . H2O + 31,6 .N2. = 0,0916;

= 0,0006;

= 0,7270.

6.3.6 Problemas gerais de combustão

Se fosse usada a equação (6.7), teríamos: m' = 11,47 . 0,517 + 34.4S. 0,014 + + 4,31.0,006 = 6,43 (kg ar/kg c). ••;< Esse valor é praticamente igual ao encontrado pela reação. Para a massa dos produtos de combustão úmido usamos a equação (6.10). m'gu = 12,47.0,517 + 35,48.0,04-3,31 .0,207 + 5,31 .0,006 + + 0,010 + 0,160=7,385 (kg gu/kg c). Como temos X = l ,3, vem: "íii = m'gu + ( X ' > •m'ar = 7-385 + °'3 ' 6,42 = 9.307 (kggu/kg c). Esse valor é praticamente igual ao encontrado através da reação química. 6.3.5 Combustão com falta de ar Quando há falta de ar, a combustão é incompleta, aparecendo, entre outros produtos, o CO como o mais importante. Nessa combustão sempre admitiremos somente o CO, e suporemos que todo o H2 é oxidado em H2O, uma vez que a afinidade do oxigénio com o hidrogénio é bastante grande. EXEMPLO. Estudar a combustão da octana com X = 0,8. Temos a reação correta:

H-> 18 = 2 . < / o u J = 9

O 2 - * 2 . a = 2 . 6 + J = 1 6 + 9 ou a = 12,5. Assim, a reação correta resulta: C8//,8 + 12,5 . 02 + 47 . N2 -* 8 . CO2 + 9 . H2O + 41.N2 °min

= ]2 ' 5

íkmo1 °2/kmol C 8 //, 8 ); Arfnjn = 59,5 (kmol ar/kmol C8//18).

°min = 0,8 . 12,5 = 10 (kmol 6> 2 /kmol C 8 y/ 18 ). N2 = 3,76 . 10 = Podemos armar agora a reaçáo, admitindo que somente o carbono não foi totalmente oxidado:

146

EXEMPLO 1. Um combustível gasoso possui a seguinte composição volumétrica: 0,4. H2, 0,3 . C//4; 0,2 . C2H6; O, l . N2. A análise em um aparelho de Orsat resultou para os produtos da combustão 0,082 . CO2; 0,006 . CO; 0,041 . O2; 0,871 . N2. Determinar o consumo de ar, o número de moles do gás combustível, o ponto de orvalho dos produtos para uma pressão de 1.050 mbar. Vamos designar por d os kmol de produtos secos por kmol de combustível. Com isso, podemos escrever a reação química: -*• 0,082 . 6 . CO2 + 0,006 .6.CO + 0,041 . 6 . O2 + 0,871 .e.N2+b. H2O. • Essa equação está correta pelos seguintes detalhes: - Todas as parcelas do primeiro membro estão em (kmol //kmol c); - Também todas as parcelas do segundo membro estão em (kmol //kmol c), senão vejamos: CO2 -» 0,082 . 6 (kmol C6> 2 /kmol gs) . (kmol gs/kmo\) = (kmol CO 2 /kmol c); - O segundo membro contém uma parcela que não aparece na análise de Orsat, justamente o H 2 O líquido, porém que sempre aparece como produto em qualquer combustão. Passamos agora à determinação dos coeficientes através de balanços: C -* 0,3 + 0,4 = 0,082 . Ô + 0,006 .8 ou 6 = 7,96 O 2 - > 2 . a = 0,164.0 +0,006.0 + 0 , 0 8 2 . 0 +b ou a = 1,80.

= 37,6 (kmol jV 2 /kmol C8#18).

+37,6.

p. V = m. R. T.

H2 -> 0,8 + l ,2 + l ,2 = 2 . b ou b = l ,60

Como o X é somente 80%, temos:

C88//1 8

Faremos agora, através de exemplos, alguns casos típicos de combustão bastante comum na técnica. Destacamos aqueles que se relacionam à análise dos gases de escape, os quais podem servir para determinar o volume desses gases ou produtos da combustão, elemento quase sempre indispensável no estudo da combustão. Lembramos que os aparelhos utilizados para determinação dos produtos da combustão sempre fornecem análises volumétricas, que podem ser consideradas molares, uma vez que cada componente dos produtos da combustão em primeira aproximação segue a equação

0,4. H2 +0,3 . CW4 + 0 , 2 . C 2 // 6 + a . O2 + (3,76 . a + 0,10). A^2 -»

C8//1B +a. O2 +3,76. a.N2-+b. CO2 + d. H2O + 3,76 .a. JV2. Fazemos os balanços C-"8 = 6 ;

Todo o resto é idêntico aos problemas anteriores.

9 . H2O + 37,6 . jV 2 .

A reação completa resulta: 0,4 . H2 + 0,3 . Q/4 + 0,2 . C2//6 + l ,8 . 6>2 + 6,9 . N2 -» 0,653 . CO2 + + 0,0476 . CO + 0,326 . O2 + 6,9 . 7V2 + 1,6 . H2O.

147

Dessa reação resulta: °real = 1 '8 0""°' Ol /kmo1 c)> Arreal ~ 8>6 (kmo1ar/kmo1