Elementos de La Curva Horizontal y Vertical

 

ELEMENTOS DE LA CURVA HORIZONTAL Y VERTICAL Elementos de la curva horizontal Angulo de deflexión [Δ]: El que se forma con la prolongación de uno de los alineamientos rectos

y el siguiente. Puede ser a la izquierda o a la derecha según si esta medido en sentido anti -horario o a favor de las manecillas del reloj, respectivamente. Es igual al ángulo central subtendido por po r el arco (Δ).   (Δ). Tangente [T]: Distancia desde el punto de intersección de las tangentes (PI)  – los los alineamientos

rectos también se conocen con el nombre de tangentes, tan gentes, si se trata del tramo recto que queda entre dos curvas se le llama entretangencia- hasta cualquiera de los puntos de tangencia de la curva (PC o PT).

Radio [R]: El de la circunferencia que describe el arco de la curva.

Cuerda larga [CL]: Linea recta que une al punto de tangencia donde comienza la curva (PC) y

al punto de tangencia donde termina (PT).

Externa [E]: Distancia desde el PI al punto medio de la curva sobre el arco.

Ordenada Media [M] (o flecha [F]): Distancia desde el punto medio de la curva hasta el punto

medio de la cuerda larga.

 

 

Longitud de la curva [Lc]: Distancia Distancia desde el PC hasta el PT recorriendo recorriendo el arco de la curva, o

 bien, una poligonal poligonal abierta formada formada por una sucesión de cuerdas rectas de una longitud relativamente corta. Ver más adelante para mayor información.

A partir de la información anterior podemos relacionar longitudes con ángulos centrales, de manera que se tiene: Usando arcos unidad:

 

 

 

  Elementos de la curva vertical

PIV Punto de intersección de las tangentes verticales  verticales  PCV Punto en donde comienza la curva vertical PTV

Punto en donde termina la curva vertical PSV Punto cualquiera sobre la curva vertical  vertical   p1 Pendiente de la tangente de entrada, en m/m p2

Pendiente de la tangente de salida, en m/m A Diferencia algebraica de pendientes  pendientes  L Longitud de la curva vertical, en metros  metros  

(parámetro)   K Variación de longitud por unidad de pendiente (parámetro)  x Distancia del PCV a un PSV, en metros  metros  p Pendiente en un PSV, en m/m  m/m  p´ Pendiente de una cuerda, en m/m  m/m  

 

metros  E Externa, en metros  F Flecha, en metros  metros 

metros   T Desviación de un PSV a la tangente de entrada, en metros  Zo Elevación del PCV, en metros  metros  Zx Elevación de un PSV, en metros  metros  

 Nota: Si X y L se expresan en estaciones de 20 m la elevación de un PSV puede p uede calcularse con cualquiera de las expresiones:  expresiones:   (10AX/L))X  Zx = Zo + (20 p1  –  (10AX/L))X  Zx = Zx –   1 + 20 p1 –  p1  –  (10A/L)(2X –   (10A/L)(2X  –  1)   1)  Zx  –  1 A = P1 –  P1  –  (-P2)   (-P2)  K = L / A  A  P = P1  –   A (X/L) P´ = ½ (P1 + P) E

= (AL) /8  /8  F = E  E  T = 4E (X / L)^2  L)^2  Zx = Zo + [P1 –  [P1  –  (AX/2L)]  (AX/2L)] Curva vertical simétrica

Se denomina curva vertical simétrica aquella donde la proyección horizontal de la distancia PCV  –  PIV  PIV es igual a la proyección pro yección horizontal de la distancia P PIV IV –   –  PTV.  PTV.

 

 

Curva vertical asimétrica

La curva vertical asimétrica es aquella donde las proyecciones de las dos tangentes de la curva son de diferente longitud. En otras palabras, es la curva vertical donde la proyección horizontal de la distancia PCV a PIV es diferente a la proyección horizontal de la distancia PIV a PTV. Este tipo de curva es utilizado cuando alguna de las tangentes de la curva esta restringida por algún motivo o requiere que la curva se ajuste a una superficie existente, que solo la curva asimétrica podría satisfacer esta necesidad.

 

Tipos de curva vertical

Las curvas verticales además de dividirse en simétricas y asimétricas, teniendo en cuenta las longitudes, también se clasifican de acuerdo a las pendientes en cóncavas y convexas. Curva vertical convexa.

Presenta 3 casos: Caso 1. p > 0, q < 0 Caso 2. p < 0, q < 0, p > q Caso 3. p > 0, q > 0, p > q La curva del Caso 1, cuando las pendientes tienen diferente signo, presenta a lo largo de su trayectoria un punto de cota máxima, mientras que para los otros dos casos, 2 y 3, el punto de cota máxima de la curva estaría ubicado al principio y al final de esta, respectivamente. Curva vertical cóncava

Al igual que la curva convexa también presenta tres casos diferentes: Caso 4. p < 0, q > 0 Caso 5. p > 0, q > 0, p < q