Elementi Cesta

OSNOVNI ELEMENTI TRASIRANJA CESTA

Teorija saobraćajnih tokova Februar 2012.

Prof. Dr F. Kiso

 Pri dostizanju današnjeg visokog nivoa razvoja motorizacije i obima saobraćaja na putevima, nametnuti su veoma složeni tehničko – eksploatacioni zahtjevi koje ceste treba da zadovolje

Osnovi trasiranja saobraćajnica • • • • •

Trasa neke saobraćajnice obuhvata linije u nprostoru koje obilježavaju situacioni položaj i niveletu te saobraćajnice. Situacioni plan definiše geometrijske parametre trase u horizontalnoj ravni, a niveleta (uzdužni profil) u vertikalnoj ravni. Pod trasiranjem podrazumijeva se vođenje trase budućeg puta u situacionom planu i u uzdužnom profilu, na posmatranom području i u datim terenskim uvjetima. Proces trasiranja rezultira izradom: - SITUACIONOG PLANA TRASE - UZDUŽNOG PROFILA TRASE Situacioni plan i uzdužni profil čine cjelinu i kvalitet trase; zavise od niza tehničkih elemenata među kojim se dva elementa ističu kao osnovni, i to: - poluprečnik krivine (horizontalne; vertikalne) - veličina nagiba (uzdužni; poprečni) Od navedenih elemenata zavisi realnost i ekonomičnost rješenja date saobraćajnice.

Parametri kretanja vozila koji su relevantni za dimenzionisanje puta • • •

•

Parametri kretanja vozila predodređuju pojedine tehničke elemente puta. Parametri kretanja omogućavaju definisanje tehničko – eksploatacionih elemenata koji su potrebni za trasiranje i projektovanje puteva. Parametri kretanja definišu se analitičkim uopćavanjem kretanja na karakterističnim dionicama puta: - u pravcu - u kružnim krivinama - u prelaznim krivinama Kombinacijom pravaca, kružnih i prelaznih krivina dobivaju se geometrijski oblici situacionog plana

a) Dionice u pravcu •

•

Kretanje vozila po putu – promjena položaja u vremenu - zavisi od odnosa veličine vučne sile (Z) i otpora kretanju (∑W). U analizi kretanja razlikujemo dva osnovna stanja: 1. Z = ∑W – karakteriše jednoliko kretanje Jednoliko kretanje služi za postavljanje kriterija za geometrijsko oblikovanje slobodnih dionica puta. Pri tome, kao osnovna dinamička jedinica služi unaprijed definirana računska brzina V = Vr = const.

ds dt

V

const .

W Wk Wi Wv Wj

0

ubrzanje

2. Z ≠ ∑W – karakteriše promjenjivo kretanje koje nastaje kao posljedica razlike angažovane vučne sile i sume otpora. Javlja se dodatni otpor inercijalnih sila ili sila ubrzanja – WJ • Dolazi do promjene brzine u vremenu, koja po svojoj prirodi može biti pozitivna (ubrzanje) ili negativna (usporenje) • Ubrzanje kao fizička veličina služi za dimenzionisanje ulivno-izlivnih traka, ispitivanje potrebe gradnje dodatne trake za spora vozila isl.

Z

dv m dt

Wk Wi Wv

a

da dt da dt

dv dt

c

c

d 2s dt 2

potisak

impuls

b) Kružne krivine •

•

•

•

U krivinama postoji utjecaj i dodatne centrifugalne sile (C),čiji je smjer djelovanja radijalan. U horizontalnim krivinama djeluje kao bočna sila, koja teži da pomjeri vozilo prema spoljnjoj strani krivine (bočni potisak) U vertikalnim krivinama djeluje upravno na kolovoznu ravan (vertikalni potisak) Prvi slučaj je kritičniji zato što je poluprečnik krivine manji i što bočne sile proizvode nepovoljne efekte u pogledu stabilnosti vozila

C

R

v2 127 q f R

R Rmin R

Rmin

m v2 R

vR Rmin

127 R q f R max f R

max q

vR2 127 qmax

f R max

c) Prelazne krivine •

• • •

• • •

•

Horizontalne kružne krivine koje služe za savladavanje terenskih prepreka imaju najprostiji oblik kružnog luka – kriva linija konstantne zakrivljenosti Pravac: Zakrivljenost 1/R = 1/∞ = 0 Kružna krivina: Zakrivljenost 1/R = const. Na prelazu iz pravca u kružnu krivinu dolazi do promjene zakrivljenosti, koja u pravilu ne može biti skokovita, jer bi došlo do siječenja krivine. Zbog toga se konstruišu prelazne krivine kao posrednik između pravaca i kružnih krivina Promjenom zakrivljenosti dolazi do promjene radijalnog ubrzanja (V2/R), koje se u ovim uslovima manifestuje kao bočni udar d(V2/R) / dt Da bi se izbjegla skokovita promjena radijalnog ubrzanja, prelazna krivina mora imati odgovarajuću dužinu. Osnovni parametar koji karakteriše prelaznu krivinu je minimalna dužina kružnog luka – Lp(min.), a najčešći oblik prelazne krivine je spiralni, tzv. KLOTOIDA Klotoida je kriva čija zakrivljenost raste pravolinijski od 0 do 1/R.

Proizvod pređenog puta i poluprečnika krivine u bilo kojoj tački je konstantna veličina

• • • • • •

•

Minimalna dužina prelazne krivine određuje se iz uslova da rezultirajući bočni udar K (impuls) ne pređe: K=0,5 (m/s3) za Vr= 30 – 50 (km/h) K=0,4 (m/s3) za Vr= 60 – 70 (km/h) K=0,3 (m/s3) za Vr ≥ 80 (km/h) Najduža prelaznica odgovara minimalnom radijusu horizontalne krivine. Minimalna dužina prelazne krivine (LRmin) treba da zadovolji tri kriterija: vozno – dinamički; estetski i konstruktivni kriterij. Normativ za kružne krivine: Za maksimalni koeficijent trenja (max.fR) i maksimalni poprečni nagib u krivini (max.q=7%), Min. radijus krivine je u funkciji od Vr i iznosi:

Vr(km/h)

40 50 60

MinR(m)

50 80 120 180 250 350 450 600 750

70

80

90

100 110 120

SITUACIONI PLAN • •

•

• • • • •

Situacioni plan definiše geometrijske parametre u horizontalnoj ravni. Geometrijski oblici situacionog plana (sa utvrđenim rasponom geometrijskih parametara) dobivaju se kombinacijom pravaca, kružnih krivina i prelaznih krivina. Između dvije tačke se rijetko može provesti saobraćajnica po pravoj liniji zbog prepreka koje treba izbjeći. Prepreke se izbjegavaju tako što se odstupa od pravca na jednu ili na drugu stranu. Tačke preloma pravca zovu se tjemena, a uglovi pod kojim se mijenja pravac su uglovi skretanja (α). Prelomi mogu biti oštriji ili blaži. Pored veličine ugla skretanja, mora se znati na koju stranu zakreće osovina puta, pa prema tome krivine mogu biti desne ili lijeve. Horizontalnu krivinu određuje ugao skretanja (α) i poluprečnik krivine. Minimalni radijus horizontalne krivine na putevima u pravilu ne može biti manji od 20 (m). Osovina puta je dakle sastavljena od pravih dijelova (tangenti) i između njih upisanih krivina.

•

•

•

•

•

Ako nam je poznato R i α za kružnu krivinu, dužinu tangente i dužinu kružnog luka određujemo prema navedenim obrascima. Geometrijska konstrukcija i proračun elemenata kružnog luka polazi od unaprijed poznatog radijusa (R) i skretnog ugla (α). Pravci i kružne krivine imaju jednostavnu geometrijsku zakonitost: 1/R=0; 1/R=C. U procesu vođenja trase postoje situacije u kojima se osim kružnih krivina sa prelaznicama uvode i specijalne krivine tzv. Serpentine. Reljef terena ima presudan utjecaj na vođenje trase, kao i na troškove građenja.

Tg

Lk

R tg

R 180

2

•

•

•

•

Prema karakteru reljefa razlikujemo osnovne načine vođenja trase: - Slobodno vođenje trase – u ravninskim terenima, uz doline većih rijeka i u brežuljkastim terenima sa malim visinskim razlikama trasa se prilagođava uslovima terena. - Prinudno vođenje trase – u brdovitim i planinskim terenima gdje nastaje potreba za savladavanjem većih visinskih razlika, trase se najčešće vode po padinama kao padinske prinudno vođene trase. - Vještačko razvijanje trase – ukoliko su visinske razlike velike, a raspoloživa dužina za razvijanje trase mala, neophodno je povećati dužinu trase putem njenog vještačkog razvijanja. Vještačko razvijanje trase realizuje se uz pomoć specijalnih krivina – serpentina, koje su oblikom prilagođene putanji vozila pri kretanju kroz krivinu vrlo malog radijusa. Serpentinu čine: - glavna kružna krivina (okretnica) - dvije priključne krivine - prelazne krivine. Postoje različite izvedbe serpentina: Serpentine I REDA; Serpentine II REDA; Simetrične serpentine; Poluserpentine.

UZDUŽNI PROFIL SAOBRAĆAJNICE •

•

•

•

• •

Uzdužni profil predstavlja razvijeni presjek vertikalnom ravni kroz osovinu saobraćajnice. Pri tome su karakteristične sljedeće linije: niveleta kolovoza i linija terena. Nagib nivelete kolovoza ili uzdužni nagib predstavlja odnos promjene visine nivelete prema odgovarajućoj dužini projekcije saobraćajnice. Iz praktičnih razloga zamjenjuje se horizontalna projekcija sa odgovarajućom mjernom dužinom po putu, pa je i = H·p/L (p – srazmjerni faktor koji za puteve iznosi 100, a za željezničke pruge 1000). Donja granica uzdužnog nagiba se u pravilu ne uslovljava, ali uvijek treba obezbijediti dobro prihvatanje i odvođenje površinskih voda. U zavisnosti od izvedbe rigole, odnosno putnog jarka Min.UN = 0,2 – 0,5 %. Max. Uzdužni nagib određuje se prema veličini saobraćajnog opterećenja i kategoriji puta, obzirom da se kod velikih uspona pogoršavaju uslovi eksploatacije i rastu troškovi. (npr. Za AP u planinskom terenu UN=max7%, a za put 5. razreda UN=max12%). Pošto na uslove eksploatacije ne utječe samo veličina, već i dužina UN, to se max.UN primjenjuje na što je moguće kraćim dionicama. Ukoliko uslovi terena dozvoljavaju, izbjegava se korištenje max. UN i ide se sa manjim UN koji se mijenja duž dionice i dolazi do lomljenja nivelete.

• •

• • •

•

Tačke u kojima se mijenja nagib nivelete, nazivaju se prelomi nivelete, odnosno tjemena vertikalnih krivina. Ako je moguće, lomljenje nivelete se izvodi tako da nagibi budu istog smisla (pozitivni ili negativni). Ukoliko to zbog konfiguracije terena nije moguće, dolazi do pojave kontranagiba, pri čemu treba voditi računa o tome da izgubljena visina usljed kontranagiba bude minimalna. Veličina i predznak priključnih nagiba ( ) karakterišu prelom nivelete i određuju da li će biti konveksni ili konkavni. Svi prelomi nivelete zaobljuju se vertikalnom krivinom, koja može biti kružni luk, kvadratna parabola ili klotoida. Kod izbora mjesta (tačke) preloma nivelete treba poštovati tri osnovna pravila: 1. Nije dozvoljen prelom nivelete na dijelu prelazne krivine. Smješta se na međupravoj ili na dijelu čistog luka. 2. Prelomi nivelete ne smiju biti česti. Njihova minimalna međusobna udaljenost mora biti bar tolika da ne dolazi do preklapanja vertikalnih zaobljenja. 3. Konkavne prelome izbjegavati u usjeku zbog teškoća odvodnje iz najniže tačke. Min. Radijus vertikalnih krivina: Min RKS = f(VR); Min RKV ≥ 2/3 Min RKS

Razred

Brežuljkasti

Nizinski

Brdovit

Planinski

AC

-

4

5

7

1. razred

-

5

6

7

2.razred

-

6

7

8

3.razred

-

7

8

9

4.razred

-

8

10

10

5.razred

-

10

11

10

Najveći dopušteni nagibi

POPREČNI PROFIL SAOBRAĆAJNICE • • • • • •

•

•

Poprečni profil predstavlja zamišljeni presjek vertikalnom ravni u pojedinim karakterističnim tačkama osovine trase i upravno na trasu saobraćajnice. U poprečnom profilu ucrtava se linija terena i trup puta. Poprečni profil može imati jedan od pet osnovnih oblika: NASIP; USJEK; ZASJEK; POLUZASJEK I PRISLONJENI NASIP. Nagibi kosina usjeka, nasipa i zasjeka određuju se prema vrsti terena. Kod strmih i slabih terena grade se potporni zidovi, kako bi se održali nasipi odnosno kosine usjeka i zasjeka. Profil puta (planum puta) čine osnovni i prateći elementi kolovoza. Osnovni elementi kolovoza: - kolovozne trake (ts) - ivične trake (ti) - zaustavne trake (tz) Prateći elementi kolovoza: - bankine (b) - rigole (r) - razdjelne trake (Rt) i - berme (b ) Na putevima sa razvijenim biciklističkim i pješačkim saobraćajem, u profil puta se dodaju i trake za taj saobraćaj (osim autoputa).

Poluzasjek

Pravi zasjek

•

•

•

•

•

AP ima specifičan poprečni profil sa standardnim kolovoznim elementima. Na svim ostalim kategorijama puteva, širina kolovoznih elemenata zavisi od računske brzine, karakteristika terena i od kategorije puta. Bankina – ivični element putnog profila u nasipu (između ivice kolovoza i kosine nasipa) b=1,00 – 2,5 (m); Minb=0,75(m); ipb=8%; Min.ipb=4% (za zemljane bankine). Rigola – konstruktivni element putnog profila u usjeku (za prihvatanje površinskih voda i njihovo kanalisano odvođenje). Najčešće su trouglastog oblika; 0,6 < r < 1,00 (m); ipr =10 – 15%. Berma – zaravan između rigole i kosine usjeka (za zaštitu rigole, za saobraćajnu signalizaciju isl.). U normalnim uslovima širina berme je 1,00 – 1,50 (m) Zbir širina pojedinih elemenata poprečnog profila predstavlja širinu planuma. Širina planuma se može povećati u slučaju da se predviđa kasnija rekonstrukcija ili proširenje puta.

POPREČNI PRESJECI CESTA

POPREČNI PRESJECI CESTA