Elektrik Makinaları 1 - Eemdersnotlari.com - Mustafa Turan Ders Notu (Tüm Konular)

m de r

sn o

tla

ri. co

m

TEMEL YASALAR VE KURALLAR

.e e

Manyetik alan nasıl modellenir? Tek kutup var mıdır? İndükleme nasıl olur? Kuvvet nasıl indüklenir?

Basit bir makinenin hangi yöne hareket edeceğini belirleyebilir misiniz?

w

w

w

Manyetik eşdeğer devreyi elde edebilir misiniz? Malzemelerin mıknatıslanma karakteristikleri hakkında neler söyleyebilirsiniz? Endüktans nedir?

Amaç:

Tüm elektrik makineleri manyetik alanlar sayesinde enerji dönüşümü yapar. Bu kısımda manyetik alanların oluşumunu, bu konudaki önemli bilgileri ve kuvvet oluşumunu inceleyeceğiz.

2

Elektrik Makineleri

Manyetik Alanlar ve Kuvvetler

m

Tüm elektrik makineleri elektromanyetik enerji dönüşümü yaptıklarından, elektrik makinelerinin anlaşılabilmesi için manyetik alan prensiplerinin bilinmesi gerekir.

ri. co

1820’de Hans Christian Ørsted, elektrik akımı ile pusulanın sapmasını fark ederek elektrik ile manyetizma arasındaki bağlantıyı ortaya koymuştur. Bundan bir yıl sonra, elektrik akımı ile manyetik alan ilişkisini ise André-Marie Ampère matematiksel olarak ifade etmiştir. Böylelikle elektromanyetizma çalışmaları hız kazanmıştır.

m de r

sn o

tla

Elektrik akımı manyetik alan oluşturur

[

]

H: Manyetik alan şiddeti [A/m; At/m: Amper x sarım/metre] ]

Bu kural; manyetizma ve manyetik kuvvetleri açıklayan iki sağ el kuralından ilkidir. Sağ el tirbuşon kuralı olarak bilinir.

w

w

w

.e e

B: Manyetik akı yoğunluğu [

Dr.Mustafa Turan - Sürüm EEM0.21

Hans Christian Oersted (1777-1851)

Temel Yasalar ve Kurallar

3

Demir Tozları Manyetik Akı Çizgilerinin Yönünü Gösterir

Mıknatısın manyetik alanı demir tozlarını mıknatıslar.

w

w

w

.e e

m de r

sn o

Pusula; İğnesi B ile yönlenen bir Mıknatıstır

tla

ri. co

Bu bağlamda demir tozları B manyetik endüksiyonuna paralel çizgiler halinde yönlenir.

m

Demir tozları çok küçük çubuk mıknatıslar olarak değerlendirilebilir.

Dr.Mustafa Turan - Sürüm EEM0.21

4

Elektrik Makineleri

ri. co

m

Bir sarımın oluşturduğu manyetik akı

m de r

sn o

Sarımın oluşturduğu akıya detaylı bakış

tla

Sağ el tirbuşon kuralı ile manyetik akı yönünün bulunuşuna dikkat ediniz

w

w

w

.e e

Sarımın oluşturduğu manyetik akı, aynen çubuk mıknatıstakine benzer. Burada, akım yünü, akı yönü ve N-S kutuplarının oluşum yönüne dikkat ediniz. Akı çizgileri, mıknatısın dışında N’den S’e; mıknatısın içinde ise S’den N’ye doğrudur

Kuralın diğer bir ifadesi: Şayet sargıdaki akım saatin tersi yönde ise, mıknatısın N (kuzey) kutbunu görüyorsunuzdur. “.” size doğru; “x” tahtaya doğru olan akışı gösterir.

Dr.Mustafa Turan - Sürüm EEM0.21

B endüksiyonu merkezde en güçlüdür. Yukarıdaki sarımda, sarımın size bakan iç kısmı S kutbudur. Sağ el tirbuşon kuralı ile kutuplaşmayı kendiniz de bulunuz.

Temel Yasalar ve Kurallar

5

Elektron manyetik bir dipol oluşturur

ri. co

Geleneksel olarak elektrik akımının yönü elektron akımının tersi yönündedir.

m

Elektron kendi ekseninde döner ve elektron akımı dönme yönündedir.

tla

Elektron; N ve S kutupları bulunan mikro bir mıknatıs gibidir. Bu temel (ikili) oluşuma manyetik dipol denir.

w

.e e

m de r

sn o

Demirdeki manyetik spin dipolleri

w

w

N ve S Kutupları Birbirinden Ayrılamaz

Dr.Mustafa Turan - Sürüm EEM0.21

6

Elektrik Makineleri Bir mıknatısın ikiye parçalayarak, birbirinden ayrık N ve S kutupları elde edilmez. Açığa çıkan her bir parça müstakil N ve S kutupları olan yeni bir mıknatıstır. Parça sayısı arttıkça oluşum aynen devam eder.

ri. co

m

Bu süreç teorik olarak tek bir elektronun spin dipolüne kadar parçalanabilir. Elektronda da N ve S dipol kutuplaşmasının olduğu hatırlanırsa, tek kutuplu bir mıknatıs hiçbir zaman elde edilemez.

tla

Boyuna yönde de kesilse sonuç değişmez.

m de r

sn o

Çubuk Mıknatıs ve Yerkürenin Manyetik Alanı

w

w

w

.e e

Çubuk mıknatısın manyetik alanı, yerkürenin manyetik alanına benzerdir. Akı çizgileri S’den (manyetik güney) çıkar ve N’ye (manyetik kuzey) girer.

Çubuk Mıknatıslar Dr.Mustafa Turan - Sürüm EEM0.21

Yerküre içindeki konveksiyon akımları manyetik alan oluşturur.

7

ri. co

m

Temel Yasalar ve Kurallar

tla

Sabit konumlandırılan S kutbu; N kutbunu çekerken, S kutbunu iter.

sn o

Komşu uçlardaki manyetik dipol çevrimleri aynı yönde ise mıknatıslar birbirini çeker.

w

w

w

.e e

m de r

Mıknatıslanma Oluşumu

Mıknatıslanma ve Mıknatıslanmış Demir Dr.Mustafa Turan - Sürüm EEM0.21

Böyle bir durum karşısında, demir içindeki elektron spin dipollerinin yönlenmesi ve kümelenmesi soldaki şekillerde görülmektedir.

Elektrik Makineleri

ri. co

Yönlenmemiş dipoller | Yönlenmiş dipoller

Pusula iğnesinin gerçekte kalıcı mıknatıstan yapılmış olduğunu hatırlayınız.

sn o

tla

Kalıcı mıknatıs askıdaki demirin dipollerini etkiler ve mıknatısın akı çizgileri yönünde hizaya sokar. Demirdeki yönlenen dipollerin sayısı, kalıcı mıknatısın B akı yoğunluğunun büyüklüğüne bağlıdır.

Pusulada, yerkürenin manyetik S kutbu (jeolojik N kutbu; kuzey), pusula iğnesini benzer şekilde yönledirir ve pusula iğnesinin manyetik N kutbu yerkürenin manyetik S kutbunu gösterir.

m

8

.e e

m de r

Akım Geçen İletkenler Arasındaki Kuvvet

Önce iletkenlerden birine sağ el tirbuşon kuralını uygulayarak akımın oluşturacağı kutuplaşmayı belirleyip, daha sonra diğer iletkene aynı kuralı uygulayarak oluşacak kutuplaşmaların itme ya da çekme yönünde etkileyeceğini gösterip, yukarıdaki durumu ispatlayınız.

w

w

w

Akımların aynı yönde olması halinde, iletkenler birbirini çeker. Zıtlık halinde itme vardır. Bu durum yükler arası çekime terstir: aynı cins yükler birbirini iter, zıt cinsler birbirini çeker (+ yükler, - yükleri çeker gibi).

Akım Çevrimleri Birbirini İter ya da Çeker

Dr.Mustafa Turan - Sürüm EEM0.21

9

ri. co

m

Temel Yasalar ve Kurallar

Akım çevrimlerine ilişkin N ve S kutuplarını belirleyiniz.

sn o

tla

Akım çevrimleri manyetik dipol (ikili) oluşturuyor.

m de r

Elektromıknatıs ve Elektromanyetik Kapı Zili

w

w

w

.e e

Elektrik akımının oluşturduğu manyetik akı bobin içerisindeki (akı yolu üzerinde) demirin manyetik dipollerini güçlü bir şekilde yönlendirir. Bu durum karşısında demir, elektrik akımı etkisi ile mıknatıslanmış olur. Bu oluşuma elektromıknatıs denir.

Manyetik Kayıt

Dr.Mustafa Turan - Sürüm EEM0.21

Elektrik Makineleri

sn o

tla

ri. co

m

10

Akım geçen sarımların oluşturduğu manyetik alan, demir içerisindeki manyetik dipolleri yönlendirerek elektromıknatısı oluşturur.

w

w

w

.e e

m de r

İtme ve Çekmenin Belirlenmesi

Dr.Mustafa Turan - Sürüm EEM0.21

Temel Yasalar ve Kurallar

11

m

Akım Geçen İletkene Etkiyen Manyetik Kuvvet

ri. co

Lorentz kuvveti olarak bilinen bu kuvvet:

dir.

tla

F: İletkene etkiyen manyetik kuvvet [N: Newton]

B: Manyetik akı yoğunluğu [

]

sn o

Manyetik alan içerisinde, İçinden akım geçen bir iletkene etkiyen manyetik kuvvetin yönü diğer bir sağ el kuralı ile bulunur.

m de r

Karıştırmayınız: Önceden bahsedilen sağ el tirbuşon kuralı ile B’nin yönü (manyetik endüksiyon) belirlenir. Kuvvet oluşumunda, iletkene dik olarak etkiyen akı esastır. Bu yüzden sin  çarpanı gelmektedir.

Soldaki örneğe sağ el 3 parmak kuralını uygulayarak iletkende endüklenen hareketin yönünü bulunuz:

w

w

w

.e e

Buradan da anlaşılacağı üzere iletkenin akıya dik bileşeni önemlidir.

Dr.Mustafa Turan - Sürüm EEM0.21

12

Elektrik Makineleri

m de r

sn o

tla

ri. co

m

Sağ El 3 Parmak Kuralı ile Kuvvetin Yönünün Belirlenmesi

w

w

w

.e e

Manyetik Alan İçinde Bulunan Akım Çevrimine Etkiyen Moment

Dr.Mustafa Turan - Sürüm EEM0.21

Temel Yasalar ve Kurallar

13

m de r

sn o

tla

ri. co

m

Doğru Akım (DA) Motorunun Prensibi

Yamato II

w

w

w

.e e

Magnetohidrodinami (MHD)

Dr.Mustafa Turan - Sürüm EEM0.21

14

Elektrik Makineleri i - H bağıntısı

m

Öncelikle, bir sargıdan akan akım ile bu akımın oluşturduğu manyetik alan şiddeti (H) ile olan ilişkisini incelemek gerekir. Eğer bir iletkenden bir akım akıyorsa, etrafında bir manyetik alan meydana gelir (şekil 1.1.)

sn o

tla

ri. co

Amper Yasası

Andre Marie Ampere

∫

∑

m de r

∮

∮

∫

Kapalı bir çevre boyunda H manyetik alanının integrali, çevre içerisindeki toplam (Net) akımı verir.

∑

.e e

Amper Yasası’nın Düz Bir İletkene Uygulanması

w

w

w

∮

i akımını taşıyan bir iletkenden r kadar uzaktaki manyetik alan şiddeti (H) nedir?

∑

Birimi [A/m] dir.

Dr.Mustafa Turan - Sürüm EEM0.21

Temel Yasalar ve Kurallar

15

Soru

tla

ri. co

m

r= 0.04 m mesafedeki H ‘i siz hesaplayınız

B-H İlişkisi

sn o

Nerede oluşturulmuş olursa olsun, manyetik alan şiddeti H [A/m; At/m]; bir manyetik akı  [Wb: Weber] ve manyetik akı yoğunluğu B [Wb/m2: T: Tesla] oluşturur. Bu iki kavram arasındaki bağıntı ise aşağıdaki şekildedir:

m de r

Burada µ permeabilite olup (manyetik geçirgenlik) birimi [H/m] ‘dir (H: Henry).

=Boşluğun permeabilitesi olup

[

];

w

w

w

.e e

ise ortamın boşluğa göre rölatif permeabilitesidir ve birimsizdir. Ferromanyetik malzemelerdeki doyma özelliğinden dolayı değişken özellik gösterir. Elektrik makineleri B-H eğrisinin lineer kısmında (permeabilitenin kısmen sabit kaldığı aralıkta) çalışacak şekilde tasarlanır.

Dr.Mustafa Turan - Sürüm EEM0.21

16

Elektrik Makineleri Mıknatıslanma ve Manyetik Malzemeler

ri. co

m

Mıknatıslanma, malzemelerin uygulanan manyetik alana (H) cevap verme özelliğidir. Sabit mıknatıslar, ferromanyetizmadan kaynaklanan kalıcı manyetik akı oluştururlar. Bu halk arasında yaygın bilinen en güçlü mıknatıslanma türüdür. Aslında, her malzeme manyetik alandan farklı bir şekilde etkilenir. Hatta bazı malzemeler manyetik alan tarafından çekilirken (ferromanyetik malzemeler), bazı malzemeler de itilir (diamanyetik malzemeler). Manyetik alandan ihmal edilir ölçüde etkilenen malzemeler manyetik olmayan malzemeler olarak adlandırılır. Malzemelerin manyetik durumu; sıcaklık, basınç (maddenin halleri) ve uygulanan manyetik alanın şiddeti ile değişebilmektedir.

tla

Diamanyetik özellik tüm malzemelerde uygun şartlar oluştuğunda dış bir manyetik alan altında gözükür ve seyrektir. Normal şartlarda zayıf etkisi vardır. Bizmut (Bi) ve Antimon (Sb) diamanyetik malzemelere örnektir. Diamanyetik malzemelerin rölatif permeabilitesi 1’den küçüktür. Süperiletkenler ideal diamanyetik malzemelerdir ( ).

sn o

Paramanyetik malzemeler yine bu davranışını dış manyetik alan altında gösterir. Üzerlerinde kalıcı mıknatıslanma oluşmaz. Fakat dış manyetik alan altında hafifçe çekilirler. Molibden (Mo), Lityum (Li) ve Tantal (Ta) paramanyetik malzemelere örnek olarak verilebilir. Paramanyetik malzemelerin rölatif permeabilitesi 1 den biraz büyüktür ( ).

m de r

Manyetik malzeme olarak bilinen malzemeler ferromanyetik malzemelerdir. Bu malzemelerde permeabilite 1 den çok büyüktür ( ). Bilinen ferromanyetik malzemelerde rölatif permeabilite 100 (çelik) ile 1000000 (Metglas) arasındadır. Elektrik makinelerinde yaygın kullanılan manyetik malzemelerde permeabilite 3000-8000 arasındadır. Ferromanyetik malzemeler doyumludur.

w

w

w

.e e

Aşağıdaki şekilde farklı karakterli malzemelerin manyetik alana cevapları gözükmektedir.

Dr.Mustafa Turan - Sürüm EEM0.21

Temel Yasalar ve Kurallar

17

tla

ri. co

Manyetik alan (H) artış yönünde değiştirilerek, arttırılırsa akı yoğunluğunun doyma noktasına kadar yaklaşık olarak lineer arttığı ve doyma noktasından sonra akı yoğunluğunun daha artmadığı görülmektedir. bünye ilişkisindeki µ permeabilitenin ve dolayısı ile relüktansında doymaya (B ye) göre değiştiği

m

MIKNATISLANMA EĞRİSİ

w

.e e

m de r

sn o

görülmektedir.

Yandaki şekilde üç farklı manyetik çekirdeğin (döküm demir, döküm çelik ve silikonlu çelik sac) B-H karakteristikleri görülmektedir. Şekilden görüleceği üzere, belli bir B akı yoğunluğunu oluşturmak için, farklı malzemeler için gerekli Ha alanı (akım, MMK) değerleri de farklıdır.

w

w

Büyük B değeri veren malzemelerin kullanılması halinde makine boyutlarının küçüleceğini görmeye çalışınız.

Dr.Mustafa Turan - Sürüm EEM0.21

18

Elektrik Makineleri

m

Manyetik Eşdeğer Devre

sn o

ederek,

tla

ri. co

Yanda halka şeklinde manyetik çekirdeği olan basit bir manyetik devre görülmektedir. Bu yapı toroid çekirdek olarak adlandırılır. Toroid çekirdek üzerine N sarımlı bir bobin sarılmış olup, bobinden i akımı geçmektedir. Toroid yapıda bobinin ürettiği manyetik akının hemen hemen tamamı çekirdek içerisinde kalır, toroidin dışındaki kaçak akı ihmal edilebilir düzeydedir. r yarıçapı (ortalama akı yolu) üzerindeki manyetik alan şiddeti H ise, Amper yasasından hareket

m de r

∮

.e e

Olur. Burada büyüklüğüne manyetomotor kuvvet (MMK) denir; birimi [At/m] (AmperxSarım/metre) olup ile gösterilir. ise ortalama manyetik yoldur. [

]

[ ]

w

w

w

elde edilir. Toroidin kaçağının olmadığını kabul edersek, toroidin kesitindeki manyetik akı (Gauss Yasasından); ∫

B nin kesit üzerinde homojen dağıldığı varsayılırsa; [

]

bulunur. Burada A manyetik akıya dik kesittir [m2]. ⁄ elde edilir.

Dr.Mustafa Turan - Sürüm EEM0.21

Temel Yasalar ve Kurallar

Burada

manyetik yolun relüktansıdır. Relüktansın tersine de

19

permeans denir:

ri. co

Bilindiği üzere elektrik devrelerinde işi yapan şey elektronlar; elektrik akımıdır. İne elektrik devresinden akım akmasını sağlayan şey; üretilmiş bir gerilimdir (EMK). Diğer taraftan elektrik akımına karşı gösterilen güçlük ise dirençtir. Benzerlik kurmaya çalışırsak; manyetik devrelerde de işi yapan şey manyetik akıdır. Benzerliklerin devamı için aşağıdaki tabloyu inceleyiniz. Elektrik Devresi

Sürücü kuvvet

MMK ( ) [

EMK (E) [V]

(uç değişken) Oluşan büyüklük

Manyetik Devre

tla

Parametre

]

Akı ( ) [Wb]

sn o

Akım (I) [A]

(iç değişken) Sınırlayıcı etki

Direnç (R) [Ω]

m de r

Ohm Yasası

Sınırlayıcı etkinin oluşumu

uzunluğundaki bir telin direnci

Relüktans ( ) [

]

uzunluğundaki bir manyetik yolun relüktansı

özgül iletkenlik

Ortamın özelliği

[

]

q [

]

.e e

Ortamın kesidi

m

Son ifadeler içerisinde manyetik devreler için Ohm Yasasını görmek mümkündür:

Permeabilite [H/m] A [

]

akıya dik kesit

w

w

w

Buraya kadar elde edilen benzerlikler ile, yukarıdaki toroid yapılı manyetik devre aşağıdaki elektrik devresine benzetilebilir. Burada bir çeşit değişken dönüşümü yapılmıştır. Bu sayede artık, manyetik devrelerin çözümünde, elektrik devreleri konusundaki bilgi birikimimizi kullanabilir hale geliriz.

Şekil: Benzerlikler (a) Manyetik devre (b) Elektrik devresi

Dr.Mustafa Turan - Sürüm EEM0.21

20

Elektrik Makineleri

Hava Aralıklı Manyetik Devre

tla

ri. co

m

Hareketli elektrik makinelerinde stator (duran kısım) ile rotor (döner hareket yapan kısım) arasında hava boşluğu vardır. Bu hareket serbestisi için gereklidir. Bilindiği üzere hava boşluğunda permeabilite µ0 ‘dır ve demir çekirdeğe göre 100-105 kat kötü bir geçirgenliğe sahiptir. Hava aralığının manyetik geçirgenliği kötü olmakla beraber doyumlu değildir, oysa demir çekirdek doyumludur. Bu durum, hele hele karmaşık geometrik yapıların bulunması halinde, kompozit olarak varsayabileceğimiz bu hava aralıklı yapıda demir çekirdeğin farklı noktalarında farklı B değerlerinin veya doymaların olabileceği sonucunu getirir.

Amacımız kolay-temsili bir eşdeğer devre elde etmek olduğundan, ortalama akı yolunu koruyup yaklaşıklıklar yaparak şekilde yapı ve eşdeğer devreyi elde edebilir. Bu sadeleştirme karşımıza toplam demir yol ve toplam hava boşluğu olarak iki farklı ortamı getirir. Şimdi ilgili parametreleri hesaplayarak

manyetik eşdeğer devreyi elde edebiliriz:

w

w

w

.e e

m de r

sn o

Yukarıdaki manyetik devreyi modellemeye çalışalım. Kutuptan geçen akı, bağlı bulunduğu iki boyunduruk parçasından eş olarak gelir. Kolaylık açısından iki boyunduğu üst üste koyduğumuzu varsayarsak yandaki yapıyı elde ederiz.

Burada, soldaki eşitlik Ohm Yasası, sağdakinin de Kirchhoff'un Gerilimler Yasası olduğuna dikkat ediniz.

Dr.Mustafa Turan - Sürüm EEM0.21

21

ri. co

m

Temel Yasalar ve Kurallar

Şekil: Kompozit yapı. (a) Hava aralıklı manyetik çekirdek. (b) Manyetik eşdeğer devre.

Burada;

demirin ortalama akı yolu,

hava aralığının uzunluğudur.

tla

Bu devrede akı yoğunlukları;

elde edilir.

m de r

sn o

Hava aralığından akılar yüzeye dik çıkar. Bu durum bazı saçaklanmalara neden olur. Buna uç etkisi denir. Uç etkisi hava aralığı kesidinin artması ile artar. Küçük hava aralıklarında ise bu etki ihmal edilebilir düzeydedir. Dersimiz kapsamında uç etkisini ihmal edeceğiz. Böyle bir durumda:

w

w

w

.e e

Örnek: Şekilde basit bir rölenin manyetik devresi görülmektedir. Bobinde N=500 sarım olup, ortalama çekirdek uzunluğu dir. Hava aralığının her biri 1.5 mm dir. Röleyi aktive etmek için 0.8 Tesla’lık akı yoğunluğuna ihtiyaç vardır. Çekirdek ise döküm çeliktir.

(a) Bobin akımı? (b) Çekirdeğin permeabilitesi ve rölatif permeabilitesi nedir? (c) Hava aralığı = 0 ise, bobin akımı 0,8 T akı yoğunluğu için ne olur?

Dr.Mustafa Turan - Sürüm EEM0.21

22

Elektrik Makineleri

Çözüm: (a) Sayfa 18’deki B-H eğrisinden döküm çelik için 0.8 T yı sağlayacak Hc değeri okunur; ]

m

[

ri. co

Hava aralığı için;

Sistemi bu çalışma noktasında sürebilmek için gerekli toplam mmk;

tla

gerekli akım;

sn o

Hesaplamalardan görüleceği üzere; manyetik çekirdek akı yolu toplam hava aralığı olan yanında çok daha uzun olmasına rağmen, mmk’nın çoğu havayı mıknatıslamada kullanılır. (b) Çekirdeğin permeabilitesi;

m de r

Çekirdeğin rölatif permeabilitesi;

(c)

w

w

w

.e e

Dikkat edilirse, hava aralığının olmadığı durumda, manyetik çekirdekte aynı akı yoğunluğunu elde etmek için çok daha küçük uyarma akımına ihtiyaç duyulmaktadır.

Dr.Mustafa Turan - Sürüm EEM0.21

Temel Yasalar ve Kurallar

23

Örnek: Bir doyumlu reaktöre ilişkin manyetik devre aşağıdaki şekilde verilmiştir. Çekirdek malzemesi için B-H eğrisi iki doğru parçası şeklinde verilmiştir.

tla

ri. co

m

I1=2A olması halinde, bacaklarda 0.6T 'lık akı yoğunluğu oluşturmak için gerekli I2 akımı değerini belirleyiniz (Kaçak akıları ihmal ediniz).

Çözüm:

m de r

sn o

Devrenin elektrik eşdeğerini çizersek aşağıdaki gibi olur (sağ el tirbuşon kuralını kullanarak ve MMK kaynaklarının yönlerini dikkatle bulunuz):

.e e

(

)

w

w

w

0.6 T’lık akı yoğunluğu için, önce mıknatıslanma (B-H) eğrisinin 0-0.8 T aralığındaki eğimden permeabilite bulunmalıdır:

Dr.Mustafa Turan - Sürüm EEM0.21

24

Elektrik Makineleri Örnek:

Çözüm:

sn o

tla

ri. co

m

Şekildeki manyetik devrede, ferromanyetik malzemenin bağıl geçirgenliği (permeabilitesi) 1200’dür. Kaçak akılar ve uç etkileri ihmal edilmektedir. Şekildeki uzunluklar (cm) cinsinden olup, manyetik malzemenin kesiti karedir. Hava aralığı akısı, hava aralığı akı yoğunluğu ve hava aralığındaki manyetik alan şiddetini bulunuz.

w

w

w

.e e

m de r

Öncelikle ortalama manyetik yolu dikkate alıp orta noktalara a, b, c,… gibi etiketler koyalım. Sonrasında, manyetik devreye eşdeğer elektrik devresini aşağıdaki gibi oluşturalım (MMK kaynaklarının polaritelerine dikkat ediniz).

Çekirdek simetrisinden; Hava aralığının relüktansı;

Dr.Mustafa Turan - Sürüm EEM0.21

Temel Yasalar ve Kurallar

25

Orta kolun relüktansı (hava aralığı hariç)

Eşdeğer devredeki çevre denklemleri; )

(

)

(

(

) )

m

(

ri. co

Değerler yerine konursa;

Buradan (aslında simetrik geometrik ve elektriksel yapıdan dolayı daha en baştan görülebilir);

tla

Hava aralığı akısı ise, Kirchoff Yasasından;

m de r

Hava aralığındaki manyetik alan şiddeti;

sn o

Hava aralığı manyetik akı yoğunluğu;

Olarak elde edilir.

Kaynaklar

[1] Mergen, A. Faik; Zorlu, Sibel,´Elektrik Makineleri 1 - Transformatörler´, Birsen Yayınevi, 2005, İstanbul

.e e

[2] Sen, P.C., ´Principles of Electric Machines and Power Electronics´, John-Wiley & Sons, 1989. [3] Osman Gürdal, “Elektrik Makinalarının Tasarımı”, Nobel Atlas Yayınevi, 2001 [4] http://en.wikipedia.org/wiki/Magnetism#Paramagnetism, http://en.wikipedia.org/wiki/Diamagnetism, http://en.wikipedia.org/wiki/Permeability_(electromagnetism) Eylül 2012

w

w

w

[5] http://www.ndt-ed.org/EducationResources/CommunityCollege/MagParticle/Physics/MagneticMatls.htm , Eylül 2012

Dr.Mustafa Turan - Sürüm EEM0.21

ELEKTRİK MAKİNELERİ – H1 ÖRNEKLER – SAÜ | Hazırlayan Dr.Mustafa Turan

Temel Yasalar ve Kurallar

tla

Pusula ibresi, kırmızı ucu manyetik olarak kuzey özelliğinde olan bir mıknatıstır. 

ri. co

m

Soru 1: Pusulanın basit bir çubuk mıknatıs olduğu bilgisi ile, pusulanın N (North: kuzey) kutbu dünyamızın kuzeyini (Kanada tarafı) gösterdiğini herkes bilir. O halde jeolojik olarak bildiğimiz kuzey gerçektende manyetik olarak kuzey midir? Yanıt 1:

em de r

sn o

 

w

w

w .e

Tanım: Manyetik akı çizgileri N kutbundan çıkar ve S ye doğru gider. Bu durum mıknatısın dışında geçerlidir. Mıknatısın içerisinde ise akı çizgileri S den N ye doğru yönlenmektedir.   O halde, pusulanın kırmızı ucunun (N) dünyanın coğrafi kuzeyini nasıl gösterir. Yanıt coğrafi (yada jeolojik) kuzey denilen yerde Manyetik S kutbu varsa, Pusulanın kırmızı ucu (yani manyetik kuzey ucu) manyetik güneye; yani coğrafi kuzeye yönelir.

Manyetik güney ile jeolojik kuzey arasında zamanla değişen küçük bir açı fark vardır. 

Biraz daha düşünelim:

ELEKTRİK MAKİNELERİ – H1 ÖRNEKLER – SAÜ | Hazırlayan Dr.Mustafa Turan Yandaki şekilde, ufak bir mantardan geçirilmiş – dengelenmiş bir iğne (mıknatıs özelliği yok), neden kuzeygüney doğrultusunda yönlenir?

ri. co

m

İpucu: mıknatıs kutupları arasında demir tozlarının yönlenmesini hatırlayınız.

w

w

w .e

em de r

sn o

tla

Soru 2: Pek de yaygın olarak bilinmeyen elektrik makinesi örneği verebilir misiniz? Aileyi tanımış olalım (işyeri tecrübelerinizi kullanın). Yanıt 2: Elektromanyetik enerji dönüşümü yapan tüm makinelere elektrik makineleri gözlüğü ile bakmaktaydık. Bunların  bilinenleri zaten her yerde var. Sorudaki amaç, çevremizdeki diğer araçlara bakıp nelerin bu prensiple çalıştığını  tespit etmek idi. İşte bazılar: Aktüatörler (hareket kolları) , selenoid valfler – vanalar, röle – kontaktörler, akvaryumların titreşimli yada döner  pompa sistemleri, dinamik mikrofon, hoparlör, kulaklık, cep telefonunun titreşim aracı, kapı otomatiği, yeni roket füze rampaları…   Soru 3: Dersin web içeriğinin 29. sayfasındaki soru   

Yanıt: Önce akım yönünden, üretilen manyetik akı yönünü bulmaya yarayan Sağ El Tirbüşon Kuralı’nı hatırlayalım. 

sn o

tla

ri. co

m

ELEKTRİK MAKİNELERİ – H1 ÖRNEKLER – SAÜ | Hazırlayan Dr.Mustafa Turan

em de r

Bobine bu kuralı uygulayıp yerine uygun yönlenmiş bir sabit mıknatıs koyalım:

w

w

w .e

Şimdi sağ el kuralını ve bobine uygulanışını hatırladıktan sonra, Soruda verilen bobine bu kuralı uygulayıp manyetik akı yönünü bulalım;  

  Akı yönlerini uygun yönde mıknatıslar ile yerleştirelim

ri. co

m

ELEKTRİK MAKİNELERİ – H1 ÖRNEKLER – SAÜ | Hazırlayan Dr.Mustafa Turan

Üstteki dönüşümü ve bobindeki manyetik akının yönüne göre bobin uçlarına manyetik kutup ismi vermeyi; Manyetik akı çizgileri mıknatısın dışında N den S ye; içinde ise S den N ye doğrudur prensibi ile yaptık.

em de r

sn o

tla

Artık çözüm kolay; zıt kutuplar birbirini çeker [(a) ÇEKER]; aynı isimli kutuplar birbirini iter [(b) İTER] olarak  çözümü elde ederiz.   Soru 4: Dersin web içeriğinin 33. sayfasındaki soru

Mıknatıs çeneleri arasındaki iletkenin sapacağı yönü bulunuz. Yanıt:

w

w

w .e

İkinci sağ el kuralını hatırlayalım. 

Burada dikkat edilirse; B, I ve F birbirine  diktir. Buradan hareket ile aynı kuralı; literatürde Sağ El 3 Parmak Kuralı (Fleming Kuralı)diye bilinen şekilde ifade  edelim, muhtemelen daha kola anlaşılabilir:

tla

ri. co

m

ELEKTRİK MAKİNELERİ – H1 ÖRNEKLER – SAÜ | Hazırlayan Dr.Mustafa Turan

w

w

w .e

em de r

Yanıt aşağıdaki şekilde elde edilir:

sn o

 

m de r

sn o

tla

ri. co

m

TEMEL YASALAR VE ETKİLERİ

İndükleme nasıl olur?

Elektromotor kuvvetin polaritesi nasıl bulunur? İndüklenen akım nasıl tepki yapar? Histerezis nedir?

Endüktansın tanımını yapabilir misiniz?

.e e

Demir kayıpları nelerdir? Nasıl azaltılır?

w

Amaç:

w

w

Tüm elektrik makineleri manyetik alanlar sayesinde enerji dönüşümü yapar. Bu kısımda manyetik alanların indükleme etkisini ve sonuçlarını inceleyeceğiz.

2

Elektrik Makineleri

Elektromanyetik Endüksiyon

m

Faraday Yasası:

Her hangi bir iletken ortamda

dır.

ri. co

Bu bağıntı, değişken (türevli) bir manyetik alan içinde bulunan her hangi bir sarımda (N) e elektromotor kuvveti (emk) indükleneceğini ifade etmektedir.

m de r

sn o

tla

Manyetik kutuplar altında hareket eden bir iletken düşünüldüğünde, bu iletken N ve S kutupları arasında hareket edebilir, bu da bir değişimdi. Böyle bir durumda olarak yazılabilir. Faraday Yasası ifadesine matematik zincir kuralı uygulanırsa;

Burada soldaki (mavi terim) hız gerilimi, sağdaki ise (kırmızı terim) transformasyon gerilimi olarak adlandırılır.

Elde edilir. Bu ifade, Sabit B akı yoğunluğu altında v hızı ile hareket eden l uzunluğundaki bir iletkende e elektromotor kuvvetinin indükleneceğini ifade eder. Bu, ifade hareket eden tüm elektrik makinelerinin hesabında kullanılan bir ifadedir. Transformasyon gerilimi;

w

w

w

.e e

Hareket gerilimini, aşağıdaki terimleri yerine koyarak (N=1 için) tekrar incelersek;

İse duran elektrik makinelerinde (transformatörler de) kullanılır. Dr.Mustafa Turan - Sürüm EEM0.31

Temel Yasalar ve Etkileri

3

ri. co

m

Örnek:

tla

X kağıt içine giren manyetik akıyı v ise el ile sağa hareket ettirilen iletken çubuğun hızı ise; E=Blv gereği iletken çubukta emk indüklenir ve bu emk kapalı devrede I akımını dolaştırır. Burada akımın yönü sol el 3 Parmak Kuralı ile belirlenir:

sn o

Sol el orta parmak N’den S ye manyetik akı yönünü, v iletkenin hareket yönünü gösterirse; i indüklenen akımın yönünü verir. Yukarıdaki iletken çubuk artık bir emk kaynağı gibi davranır. Çubuğu bir batarya ile değiştirmeyi düşünürseniz + ucu yukarı gelecektir, zira akım bataryanın + ucundan çıkar.

m de r

Bu sayede sol el 3 parmak kuralını kullanarak iletkende indüklenen emk’in polaritesini belirleriz.

Sol el 3 Parmak Kuralında manyetik akıya dik bileşen ile ilgilenildiğine dikkat ediniz. Üç vektör de birbirine diktir. Şayet manyetik akı ile hareket birbirine dik değilse, e ifadesinde hızın B’ye dik bileşeni kullanılmalıdır.

w

w

w

.e e

İlk Jeneratör

Michael Faraday (1791-1867)

Dr.Mustafa Turan - Sürüm EEM0.31

Elektrik Makineleri

w

w

w

.e e

m de r

sn o

tla

ri. co

m

4

Dr.Mustafa Turan - Sürüm EEM0.31

5

ri. co

m

Temel Yasalar ve Etkileri

tla

Lenz Yasası:

sn o

Faraday Yasasına bağlı olarak bir iletkenden indüklenen akım, kendini doğruan manyetik akıya zıt yönde bir manyetik akı oluşturur. Bu yönü ile Lenz Yasası; Newton’un 3. Yasasındaki etki-tepkinin manyetik ortamdaki karşılığıdır. Faraday Yasası ile indüklenen gerilimin genliği kolayca bulunsa da, yönünü bulmak zordur (özellikle transformasyon gerilimi için). İndüklenen gerilimin / akımın yönünün bulunmasında Lenz Yasası kullanılır.

w

.e e

m de r

Aşağıdaki örneklerde Lenz Yasasını yorumlayarak indüklenen akımın yönünü belirleyiniz.

w

w

Etki: Mıknatısın sağa doğru hareketi Tepki: Bobin içinde indüklenip geçen akımdan dolayı elektromıknatıslaşır ve elektromıknatıs etkisi ile yaklaşan mıknatısı ters kuvvetle iter. ------------------------------Diğer açıdan: Etki: Artan sayıda akı çizgisi bobini keser. Tepki: Oluşan elektromıknatıs kendini oluşturan akıya zıt yönde olan kendi akı çizgilerini üretir. Bunun sonucunda zıt yönlü akı çizgileri kısmen birbirini yok eder.

Dr.Mustafa Turan - Sürüm EEM0.31

6

Elektrik Makineleri

m

Mıknatıs bobinden uzaklaştırıldığında, bobinden geçen akı miktarı azalır.

Etki: Mıknatıs sola hareket ettirilir ve bobinden uzaklaşır.

ri. co

Sağdaki halkada indüklenen akım, halka içinden geçen akının değişimi ile indüklenmektedir.

------------------------------Diğer açıdan:

sn o

Etki: Azalan sayıda akı çizgisi bobini keser.

tla

Tepki: Bobin içinde azalma yönünde değişen akı bobinde emk ve akım indükler, bobin elektromıknatıslaşır ve elektro mıknatıs etkisi ile uzaklaşan mıknatısı ters kuvvetle kendine çeker.

Tepki: Oluşan elektromıknatıs kendini oluşturan akı ile aynı yönde olan kendi akı çizgilerini üretir. Bunun sonucunda aynı yönlü akı dışarı saçılan akıları kısmen azaltır.

m de r

Faraday ve Lenz Yasaları ile ilgili olarak aşağıdaki videoları izleyiniz: http://youtu.be/bkSsgTQOXVI | http://youtu.be/WHCwgc_xs3s http://youtu.be/stUDqGzpev8

Endüktans

w

w

w

.e e

Şekildeki gibi bir demir çekirdeğe (demir olması şart değildir; hava bile olabilir) N sarımlı bir bobin sarılıp içerisinden zamanla değişen akım akıtılırsa; Faraday Yasası gereği bobin üzerinde

EMK’i indüklenir. Bilindiği üzere elektrik akımı manyetik akı üretir. Lineer şartlarda bobinin ürettiği akı ile bobinden akan akım doğru orantılıdır. Şu şekilde ifade edelim:

Burada demir çekirdekte kalıcı akı olmadığını varsaydık (olsa da elde edeceğiniz sonucu etkilemez). Bu ifadeyi Faraday Yasasında yerine koyalım; [

]

[

Dr.Mustafa Turan - Sürüm EEM0.31

]

Temel Yasalar ve Etkileri

7

Burada;

ri. co

Olarak elde edilir. Bu Faraday Yasasının değişik bir formudur. Burada L’ye endüktans denir ve birimi Henry olup H ile gösterilir. L’ye öz indükleme katsayısı da denir. Manyetik doyma olmadığı sürece değeri sabittir. L; 1 sarımlı bir bobinde, 1 saniyede 1 Amperlik akım değişimi olması halinde, bobin uçlarında 1 Voltluk bir gerilim indükleneceğini ifade eder. Diğer bir deyişle bobinin EMK üretme kabiliyeti hakkında bilgi veren bir büyüklüktür.

m

olarak tanımlanırsa;

sn o

tla

Basit bir yaklaşım ile her değişken akımın (veya değişken manyetik akının) bir endüktans oluşturacağını söyleyebiliriz.

’ya akı kavraması denir.

m de r

Şimdi endüktansı çekirdek büyüklükleri cinsinden hesaplayalım:

Ohm Yasasından;

.e e

Yukarıda yerine yazılırsa;

w

olarak elde edilir. Burada ortalama akı yolu; A ise manyetik akıya dik kesittir.

w

w

Endüktans davranış olarak; indüklediği zıt EMK ile akım (veya akı) değişimini engellemeye çalışır. Bunu manyetik alanda biriktirdiği enerji nispetinde yapar. Lineer bir ortamda manyetik alanda endüktansın biriktirdiği enerji;

İdeal endüktans pasif fakat korunumlu bir devre elemanıdır; bir alternansta aldığı enerjiyi diğer alternansta devreye iade eder. Bu nedenle üzerindeki aktif güç (ortalama güç) sıfırdır.

Dr.Mustafa Turan - Sürüm EEM0.31

8

Elektrik Makineleri Sinüsoidal sürekli hal çalışmalarında endüktans yerine endüktif reaktans kullanılır;

Sinüsoidal sürekli halde endüktansın akımı, üzerindeki gerilimden 90 derece geri fazlı olur.

ri. co

m

Doğru akımda ise endüktansın akımı sıfırdan başlayarak belirli bir sürekli hal değerine kadar artar. Kısacası doğru akımda endüktans geçici bir rejime neden olur, sürekli halde ise (içinden geçen akım değişmediği sürece) devrede bir etkisi olmaz.

Demir Kayıpları

Girdap Akımları (Eddy / Foucault Currents) ve Foucault Kayıpları

sn o

tla

Elektrik makinelerinde manyetik malzemeler manyetik akıyı iyi iletmek için kullanılır. Bu demirli (alaşım) malzemeler az yada çok iletkendir. İstenmemekle birlikte, Faraday Yasası gereği değişken manyetik akı içerisinde bulunabilecek bu malzemelerin içerisinde yerel gerilimler indüklenir. Bu gerilimler birbirleri ile seri bağlanarak girdap şeklinde akımların akmasına neden olur. Bu akımlar kayıp güçleri ile manyetik malzemeyi ısıtır. Bu kayba Foucault (Fuko okunur) kayıpları denir. Bu akımların yönü Lenz Yasası ile bulunur. Bu akımlar ana manyetik akıyı zayıflatacak yönde manyetik akı oluşturur, azaltılması gerekir.

w

w

w

.e e

m de r

Foucault Kayıplarını azaltmak için demir malzemeye karbon ve silikon (%1-3) katılarak malzemenin direnci büyütülür, girdap akımları azaltılır. Bundan başka, değişken manyetik alan içinde çalışan demir nüveler (a) daki gibi som yapıda değil, (b) deki gibi yüzeyleri birbirinden lak, emaye, oksitleme veya inorganik kaplamalar ile yalıtılmış silisli çelik saclardan oluşturulurlar. Bunlara laminasyon denir. Laminasyon kalınlığının küçültülmesi bu kayıpları azaltır. Bu sayede nüve içinde indüklenen EMK’lar büyüyemez ve kayıp azalır. Aşağıda ’nin yönünün ana akıyı azaltıcı yönde oluşacağına dikkat ediniz (Lenz Yasası gereği).

Foucault kayıpları

Dr.Mustafa Turan - Sürüm EEM0.31

Temel Yasalar ve Etkileri

9

Bağıntısı ile verilir. Bmax nüvedeki akı yoğunluğunun maksimum değeri, F akının frekansı, Kf malzemenin türüne ve laminasyon kalınlığı; Pf ise nüvede oluşan ve ısıya dönüşen Foucault Kaybıdır. Günümüz şebekesi için tasarlanmış makinelerde genellikle 0.5 – 5 mm’lik laminasyonlar kullanılır. Frekans arttıkça (özellikle elektronik devrelerde çalışan makinelerde) 0.01 – 0.5 mm’lik laminasyonlar tercih edilir.

m

http://youtu.be/otu-KV3iH_I videosunu inceleyiniz.

ri. co

Histeresis Etkisi ve Kayıpları

tla

Aşağıdaki şekildeki gibi toroid yapıdaki bir nüvenin üzerine N sarımlı bir sargı sarılıp bu sargıya 1-5 Hz gibi küçük frekanslı sinüsoidal akım uygulandığı düşünülsün (a). Akım, H manyetik alanını üretecek, H manyetik alanı da nüvede değişken bir B manyetik akı yoğunluğu ve manyetik akı oluşturacaktır. Örneğin alternatif akım değişirken, manyetik nüvenin bir yeri önce N kutbu bu yardından S kutbu oluşacak şekilde mıknatıslanacaktır. Bu yönlenme esnasında moleküler bazda manyetik domen duvarlarında sürtünmeler oluşmakta ve manyetik nüve ısınmaktadır. Buna histeresis kaybı denir.

sn o

H artarken B artar. Fakat tüm manyetik domenler yönlendikten sonra yönlenecek yeni domen kalmadığından manyetik malzeme doyacaktır; bundan sonra akı çizgisi sayısında artış olmayacaktır.

m de r

İ sıfır olduğunda, akımın oluşturduğu H da sıfır olacaktır. Böyle bir durumda dahi malzemede bazı domenler yönlenmiş kalabilir ve malzeme az da olsa mıknatıs etkisine sahip olacaktır. Bu kalan akı yoğunluğuna Br remenans (birikmiş/kalan) akı yoğunluğu denir. Bu birikmiş akı yoğunluğunu silmek için ters yönde –Hc kadar manyetik alana ihtiyaç vardır. Bu yaz-boz için ilave enerji gerekir; bu da histerezis kaybına gider.

w

w

w

.e e

Malzeme sertleştikçe histeresis çevrimi şişer ve kayıp artar. Sabit mıknatıslarda Br ve Hc büyüktür; sabit mıknatıslar sert demirli malzemeden (Demir, Nikel, Kobalt, Bor, Neodmiyum…) imal edilir ve kırılgandırlar.

Dr.Mustafa Turan - Sürüm EEM0.31

Elektrik Makineleri

m de r

sn o

tla

ri. co

m

10

Uygulanan akımın minimum ve maksimum değer aralıkları büyürken; B nin minimum ve maksimumları da büyür (Bkz c şekli).

w

w

w

.e e

Oluşan histeresis çevriminin büyümesi, histeresis kaybının artması anlamına gelir.

Dr.Mustafa Turan - Sürüm EEM0.31

11

sn o

tla

ri. co

m

Temel Yasalar ve Etkileri

m de r

,

n; 1.5 – 2.5 arasında değişir. Kh manyetik malzemenin niteliğine ve hacmine göre değişen bir katsayıdır. Aşağıdaki videoları izleyiniz:

http://youtu.be/5HdIOGG9B3c

.e e

http://youtu.be/85dIRfKMlwM Toplam Demir Kayıpları

w

Alternatif içinde kalan manyetik nüvelerde demir kayıpları ( ) oluşur. Bu kayıplar Foucault kayıpları ile Histeresis kayıplarının toplamıdır. Nüvede ısıya dönüşür.

w

w

Günümüz saclarında 50Hz frekansta oluşan toplam demir kaybı 1 W/kg dolayındadır.

Aşağıdaki videoda bu kayıpların faydalı amaçla kullanımını görebilirsiniz:

http://youtu.be/K3vwlQi2_rM http://youtu.be/d7DBS2Is0ws

Dr.Mustafa Turan - Sürüm EEM0.31

12

Elektrik Makineleri Saclarda Oluşan Kayıpların Yapısal Olarak Azaltılma Yolları Elektrik makinalarının verimine etkiyen temel etken kayıplardır. Kayıpların azaltılması doğal olarak verimin artması anlamına gelmektedir.

m

Elektrik makinalarında kullanılan saclarda oluşan demir kayıpları yapısal olarak aşağıdaki şekillerde azaltılır: - Sac kalınlığının azaltılması(Foucault kayıpları)

- Taneciklerin küçültülmesi (Foucault kayıpları)

ri. co

- Silikon yüzdesinin arttırılmasıyla sac özgül direncinin arttırılması (%1-3 Si) (Foucault kayıpları)

- Sac malzemesinin saflığının arttırılması(Histerezis kayıpları)

tla

- İç gerilmeler ve yüzey gerilmelerinin azaltılması (tavlama ısıl işlemi) (Histerezis ve Foucault kayıpları)

m de r

sn o

Sinüsoidal Uyarma

Şekil: Çekirdeğin sinüzoidal uyartımı (a) Çekirdek yapısı (b) Dalga şekilleri (c) Fazör diyagramı

Günümüz şebekesinde pek çok uygulamada manyetik devreler sinüzoidal alternatif gerilim ile uyarılır. Faraday yasası gereği bu şekilde uyarılmış bir bobin üzerindeki akı değişimi de sinüzoidal (ya da kosinüs formunda) olur.

.e e

Yukarıdaki devreye ile değişen bir gerilimin uygulandığı, sargı direnci ve kaçak reaktansının ihmal edilecek kadar küçük olduğu varsayılır ise, olur. Bu bağlamda

w

w

w

şeklinde olacaktır. Faraday yasası hatırlanırsa;

(c) şeklinde görüleceği üzere türevden dolayı E ile  arasında 90 derece faz farkı oluşur. Ve biri sinüs ise diğeri zorunlu olarak (denklem gereği) kosinüs fonksiyonuna sahip olur. Şimdi çekirdek aksının;

Şeklinde değiştiğini kabul edelim. Buna göre N sarımlı bir bobinde indüklenen EMK;

Dr.Mustafa Turan - Sürüm EEM0.31

Temel Yasalar ve Etkileri

13

√

m

Olur. Sinüsoidal değişen fonksiyonların etkin (efektif) değeri kolayca bilindiğinden; √

w

w

w

.e e

m de r

sn o

tla

ri. co

elde edilir.

Dr.Mustafa Turan - Sürüm EEM0.31

ELEKTRİK MAKİNELERİ – H2 ÖRNEKLER – SAÜ | Hazırlayan Dr.Mustafa Turan

Temel Yasalar ve Uygulamaları 1) Yeryüzünde hangi doğrultuda tutup, hangi yönde hareket ettireceğiniz bir iletkende maksimum  gerilim indüklenir / yada hangilerinde indüklenmez. 

m

Yanıt 1: Maksimum emk nin indüklenmesi için B akı yoğunluğu, L (iletkenin konumu), v (hız); bu 3lü birbirine dik olması lazım. Gelelim konumlara:

ri. co

Öncelikle diklikten gideceğiz:

1. Akı çizgileri kuzey-güney arasında olduğundan, bunlara dik çözüm 2 tanedir. Ya, iletkeni

tla

ekvatora paralel tutarsınız (doğu – batı istikametinde) ve yerden yukarı (veya aksi yukarıdan yere doğru) doğru hareket edersiniz ya da 2. İletkeni yer-gök istikametinde tutar, batıdan doğuya (veya doğudan batıya) gidersiniz. Bu ikisi diklik şartını sağladığı için maksimum olmaya aday 2 çözümdür. Manyetik akı yoğunluğu yerden göke doğru çıkıldıkça azalır. Bu nedenle yukarıdaki (2) nolu çözüm daha iyidir.

sn o

Forumda önerilen bir çözüme: Konumlar (2) deki gibi. Fakat, arkadaşlar bir teli ortadan tutup saat yönünde yada tersine çevirerek gerilim üretmekteydiler. Evet detayda bakarsanız gerilim indüklenir. Fakat iletkenin uçları arasında SIFIR Volt görürsünüz. Eee, bu nasıl oluyor?:

em de r

İşi bozan şey telin ortasından tutmanız. Olayı yorumlamak için telin ortasından tutarken, bir yarısını kopardığınızı hayal edin. Dönme esnasında, doğrusal harekete göre daha az da olsa (az olmasının sebebi telin tuttuğunuz kısmı ile uç kısmının hızının aynı olmamasıdır) bu yarı telde bir emk indüklenir. Şimdi yarı telde emk indüklendiğini kabul ettik.

Şimdi hayal edin ki, bu kez, az önceki yarı değil de diğer yarı var elinizde ve döndürüyorsunuz. Eh, onun da başına aynı şey gelir ve onda da emk indüklenir. Eh peki sorun ne o zaman?

w .e

Sorun şu: ortadan tutulup döndürülen (ortadan geçen eksene göre yani) tel de 2 tane yarı tel var. Olacak şey: (+ ________ -)(- ________ +)

w

w

Mesela yukarıdaki gibi olacak tam tersi de olabilir, dönüş yönüne göre (- ________ +)(+ ________ -) Ama ne yazık ki telin iki kenarından baktığınızda SIFIR emk indüklenir. Nasıl yorum biraz zor değil mi? Merak etmeyin bunu ilk bakışta %90 kişi görmez.

ELEKTRİK MAKİNELERİ – H2 ÖRNEKLER – SAÜ | Hazırlayan Dr.Mustafa Turan Eee, peki bu durumu düzeltemez miyiz? Düzeltebiliriz: Teli ortasından değil de ucundan tutup, kırbaç gibi döndürürseniz gerilim indüklenir (yine yukarıda belirttiğim dip-uç hız farkından dolayı emk beklenenden küçük kalır).

m

2) 100 sarımlık bir bobinin içinden geçen manyetik akı, 1 saniyede 1 weber'lik değişim gösteriyor  ise, bobinde kaç Volt indüklenir?

E = EMK(Elektromotor kuvveti) N = Sarım Sayısı Ф = Manyetik akı t = Zaman

tla

-------------------------------------------------------------------------------

em de r

∆t = 1 saniye=1 s

sn o

N = 100 sarım=100 t ∆ф = 1 Weber= 1 Wb

ri. co

Yanıt 2:

3) Faraday yasasından elde edilen hareket gerilimi (emk=E) ifadesi: E=B.L.v   dir. Bu bağlamda E nin polaritesi nasıl değiştirilebilir. Formüle dayalı olarak veriniz. Yanıt 3:

E’nin polatiresinin değişmesi demek, bir iletkenin + indüklenen ucunda -, - indüklenen ucunda da + polaritenin görülmesi demektir. E’nin polaritesinin değişmesi; E’nin –E olması demektir. E=B.L.v idi. Bu eşitlikte E’yi –E yapacak şey; B; v yada L nin yön değiştirmesidir. Bu nasıl olur?

w .e

B nin yön değiştirmesi manyetik alanın kutuplarının yer değiştirmesi anlamına gelir; B yerine az öncekine göre –B koymuş gibi olursunuz. v’nin (hızın) yön değiştirmesi, iletkenin hareketinin aksi istakamette yaptırılması anlamına gelir. Bu da doğuya doğru olan hızı +v aldıysak, batıya doğru olan hızı –v olarak alırız.

w

w

Burada L iletkenin konumunu yorumlamak zor. Tek bir çubuk şeklinde iletken olduğunu varsayarsanız, L iletkenin yönünü değiştirmek, cereyanı aldığınız uçları yer değiştirmek anlamına gelir. Yok efendim, L uzunluğunda bir çubuk iletken yerine N sarımlı bir bobin düşünseydiniz bunu yorumlamak daha kolay olurdu; bu durumda N sarımlı bobinin ileri doğru değil de geri yönde (ters yönde) sarılması anlamına gelecekti. Elektrik makineleri sizin kullanımınıza bitmiş ürün olarak gelir, dolaysı ile sarım yönüne pek müdahale edemezsiniz, fakat terminal bağlantılarını aks (test-yüz) edebilirsiniz. Böyle hazır bir elektrik makinesinde indüklenen emk’nin yönünü değiştirmek için B nin ya da hareketin yönünü değiştirmeniz gerekir. Bu konuda daha sonra da çalışacağız.

ELEKTRİK MAKİNELERİ – H2 ÖRNEKLER – SAÜ | Hazırlayan Dr.Mustafa Turan

tla

ri. co

m

4) 2. hafta dersinin 13. web sayfasındaki Lenz Yasası (4)'üncü soru: 

Yanıt 4:

sn o

Soldaki yüzük, düşen mıknatısı yukarı itecek şekilde (N kutbu yukarıda olan) bir elektro mıknatıs  oluşturur. Bu durumda yüzükteki akım saat yönünde mi? yoksa aksi yönde midir? Peki, sağdaki  kesit yüzükte ne olur?

Mıknatıs düşerken, N kutbundan çıkan manyetik akı çizgileri yüzüğün içerisinden daha çok geçerek yüzükte bir akı artışı oluşturacaktır. Aşağıda Lenz Yasasına uygun bir yapı varsa, bu artan akıyı

em de r

azaltacak yönde oluşum gerçekleşmesi gerekir. Aşağıda da akım akabilecek bir ortam vardır; artan akı yüzükte emk indükler, bu emk yüzükte akım akıtır, bu akımın oluşturacağı manyetik akı düşen mıknatısı engellemeye çalışacak şekilde gerçekleşir (Lenz Yasası). Yüzükte oluşan manyetik akı yukarı doğru yönde olmalıdır ki, yukarıdan düşen N kutbuna karşı gelebilsin. Sağ el tirbuşon kuralı uygulanırsa akımın yönü bulunabilir. Bu durumda yüzük çevresinde oluşan akım yönü saatin tersi

w .e

yönde oluşur.

Sağdaki yüzüğün üzerinde de düşen bir mıknatıs vardır ve bu yüzüğün içinde de akı artışı olur. Fakat, bu yüzük kesik olduğundan, yüzükte çevre boyunda akım akamaz; manyetik akı üretilemez ve dolayısı ile yukarıdan düşen mıknatısa engel olacak bir oluşum gerçekleşmez, mıknatıs herhangi bir manyetik

w

w

engellemeyle karşılaşmadan serbestçe düşer.

ELEKTRİK MAKİNELERİ – H2 ÖRNEKLER – SAÜ | Hazırlayan Dr.Mustafa Turan

ri. co

m

5) Lenz Yasası (5) (dersin 14.web sayfasındaki soru):

tla

Çubuk  mıknatıs  sola  çekilerek  uzaklaştırılıyor.  Yukarıda  işaretlenen  yerdeki  akım  hangi  yöndedir?  Şayet bobinde elektromıknatıs oluşursa, bu mıknatısın N-S kutuplaşma yönü nasıl olur?

em de r

sn o

Yanıt 5:

Mıknatısın akı yönüne göre sağ el tirbuşon kuralı uygulanarak akım yönü bulunmuştur.

w

w

w .e

6) Lenz Yasası (6) (dersin 14.web sayfasındaki soru):

Şekilde,  alttaki  iletkenden  aniden  I  akımı  akmaya  başlarsa,  hemen  yakınındaki  üstteki  devrede  oluşacak akım hangi yönde olur?  

ELEKTRİK MAKİNELERİ – H2 ÖRNEKLER – SAÜ | Hazırlayan Dr.Mustafa Turan

sn o

tla

ri. co

m

Yanıt 6:

em de r

Önce alttaki iletkenden akım akmıyor, sonra aniden akım akmaya başladığında, aniden manyetik akı üretilir. BU da üstteki direnç bağlı olan iletkeni de keser. Bu değişen (yoktan aniden var olan akı), yukarıdaki iletkende gerilim indükler. Yukarıdaki iletkenin devresi bir direnç üzerinden kapalı olduğundan, indüklenen gerilimden dolayı, yukarıdaki devrede bir elektrik akımı akmaya başlar. Bundan sonrası önemli: Zira bu üst devredeki akımın yönü, kendini üreten manyetik akıyı tersleyecek yönde olmalıdır (Lens Yasası gereği) Aşağıdaki iletkenin manyetik akı çizgileri; akım – sağ el tirbuşon kuralı ile belirlenir. Bu sıfırdan artan akılar, üstteki iletkeni de kuşatarak, o iletkende gelirim indükler. Lenz yasası gereği üst devrenin akımının üreteceği manyetik akı alt devreyi terslemelidir. Ters akı yönünden hareket ederek; ters akının yönü ve sağ el tirbuşon kuralını kullanarak, üst devredeki elektrik akımının yönünü yukarıdaki şekilde işaretleriz.

w

w

w .e

Not: Yukarıdaki şekilde alttaki iletkenden doğru akım geçtiği varsayılırsa, akım kısa bir süre sonra sürekli bir değere oturur (mesela 10Amper). Akım sabit bir değere yerleşince, o akımın ürettiği manyetik akı da sabit bir değere oturur ve zamanla değişmez hale gelir. Böyle bir durumda üst devrede ne gerilim indüklenir, ne akım akar, ne de ters manyetik akı oluşur! Söz konusu örnekteki olay alttaki devreye akımın ilk uygulandığı an – kısa süre için geçerli olur. Bilindiği üzere; Faraday Yasası gereği; gerilim indüklenebilmesi için; ya zamanla değişen bir manyetik akı ya da, sabit te olsa – sabit manyetik akı içerisinde hareket eden iletkenler gereklidir. Buradaki hadise, soruda da sorulduğu gibi akım geçmeye başladığı anda oluşur, sonra oluşmaz.

ELEKTRİK MAKİNELERİ – H2 ÖRNEKLER – SAÜ | Hazırlayan Dr.Mustafa Turan

ri. co

m

7) Lenz Yasası (7) (dersin 15.web sayfasındaki soru):

Soldaki bobinden akım akıtacak S anahtarı kapatıldığı anda (iletim olduğu anda),  sağdaki bobine bağlı dirençten geçecek akımın yönü ne olur (yanıtı direncin solundan sağa doğru,  yada direncin sağından sola doğru şeklinde veriniz)? İpucu: Önce elektromıknatısların polaritelerini  bulunuz.

em de r

sn o

tla

Yanıt 7:

Batarya bağlı olan bobindeki akım yönünü şekildeki gibi olur (elektrik devrelerinde akım; bataryanın dışında + terminalden çıkıp – terminale doğru gider)

w .e

S anahtarı kapatıldığında (iletim yaptığında), akım SIFIR’dan başlayarak artar, akım artarken de; onun ürettiği manyetik akı sıfırdan başlayıp artar. Bu esnada bu akılar sağdaki bobin içinde akı artışına neden olur. Gerisi 6. sorudaki gibidir. Yine Lenz Yasası ve tirbuşon kuralını uygularsak yandaki bobinde oluşan akımın yönü direncin solundan sağına doğru olacaktır.

w

w

6 yanıtta verilen NOT açıklaması bu soru için de geçerlidir.

ELEKTRİK MAKİNELERİ – H2 ÖRNEKLER – SAÜ | Hazırlayan Dr.Mustafa Turan

tla

ri. co

m

8)  Alttaki  devrede  ölçü  aletinin  bağlandığı  bobin  300  sarım  olmuş  olsa,  ölçü  aleti  kaç  Voltluk  bir  gerilim ölçer?

sn o

Yanıt 8:

Kısa yanıt: indüklenen emk sarım sayısı ile doğru orantılıdır. Soruda İkincil bobindeki 100 sarım yerine 300 Sarım olduğu önerilmektedir. Bu durumda sarım sayısı 100’den 300’e 3 kat arttığından; indüklenen gerilim de 3 kat artacak ve 200 Volt’tan 600 Volt’a çıkacaktır.

em de r

---------------Detaylı açıklama--------------------

Birincil bobine primer, ikincil bobine sekonder dersek; NP =Primer sarım sayısı , NS =Sekonder sarım sayısı VP =Primer voltajı, VS =Sekonder voltajı NP =1000 sarım, NS =300 sarım VP =2000 Volt

w .e

VS = ?

w

w

Bu soruyu;

ELEKTRİK MAKİNELERİ – H3 Tartışma Soruları – SAÜ | Hazırlayan Dr.Mustafa Turan

Manyetik Malzemeler ve Manyetik Devreler 1) Manyetik akıyı en iyi ileten malzeme ailesi nedir? Hava (boşluk) için neler söylenilebilir?  Yanıt 1:

ri. co

m

Manyetik akıyı en iyi ileten malzeme ailesi; Ferromanyetik Malzemelerdir. Bunların bağıl manyetik geçirgenliği (permeabiitesi) boşluğa göre çok yüksektir (genellikle 200-80000 kat | bu eksin hüküm değildir, gelişen teknolojiyle yeni-daha iyi malzemeler üretilebilmektedir).

tla

Bu malzemeler manyetik alanlı bir ortama konulduklarında, boşluğa göre daha iyi manyetik iletken olduklarından akıyı içlerine çekerler. Aşağıdaki şekle bakınız:

sn o

Diğer manyetik malzemelerin manyetik geçirgenlikleri (permeabilite), boşluğa göre tarif edildiklerinden, boşluğu bir sınıfa dâhil etmiyoruz. 2) Elektrik makinecisi gözü ile permeabilitesi büyük malzeme mi iyidir yoksa küçük olan mı? Yanıt 2:

em de r

( 1. Yanıtın devamı olarak) Bu yüzden elektrik makinelerinin manyetik devrelerinde, manyetik akıyı iyi ileten; permeabilitesi büyük olan ferromanyetik malzemeler kullanılır. 3) Elektrik makinelerinde neden küçük hava aralığı istenir? Yanıt 3:

w .e

Hava aralığının permeabilitesi demirli malzemelere (ferromanyetik) göre çok küçüktür. Sadece demir kullanıldığı duruma göre akıyı geçirmek çok daha zorlaşır. Akıyı geçirmek için daha çok MMK=AMPERxSARIM (F=NxI) gerekir. Şayet hava aralığı artar ise aynı akıyı elde edebilmek için sarılacak sarım sayısı ve/veya geçmesi gereken akım oldukça artar. Bu da maliyeti-hantallığı-kayıpları arttırır. Makine büyük hacimli olur, verimi düşük olur. Bu nedenle hareketli makinelerde özel amaçlar haricinde hava aralığının küçük olması istenir. Hareketli makinelerde, hareketli kısmın hareket edebilmesi için, duran kısma yapışık olmaması, yani arada hava boşluğu olması gerekir. Bu zorunlu bir durumdur. Tasarım çok yönlü bir süreç olmakla beraber, genellikle hava aralığı küçük yapılmaya çalışılır.

w

w

İleri analizlerde (genellikle master konularıdır) hava aralığının çok küçültülmesi de başka mahsurlara neden olur; bu da saçılmalara (fringing) ve ilave kaçak akılara, manyetik akı dağılımının bozulmasına (harmoniklere) ve dolayısı ile de ilave kayıplara neden olur, önlisans-lisans öğrencilerimiz bu son ileri analiz açıklaması ile ilgilenmez.

ELEKTRİK MAKİNELERİ – H3 Tartışma Soruları – SAÜ | Hazırlayan Dr.Mustafa Turan

4) H manyetik alan şiddeti artar ise, başka neler artar? Yanıt 4:

ri. co

m

Önce manyetik alanı (H) neler arttırır sorusunun yanıtına bakalım:

(paydadaki l manyetik yolun uzunluğudur, N bobinin sarım sayısı, H manyetik alan şiddeti) Şimdi H'ı arttıracak şeyler, Sarım sayısının ya da akımın arttırılması ya da manyetik yolun kısaltılması olacağını

; “mü” diye okunur; permeabilite, B; manyetik akı yoğunluğu ya da manyetik indüksiyon).

Dolayısı ile H artar ise B artar.

; “fi” diye okunur; manyetik akı, A; manyetik akıya dik kesit)

em de r

(

sn o

(

tla

ilişkiden yorumlarız.

B artar ise manyetik akı (

; “fi”) da artar.

Aşağıdaki açıklamalar ise; bir elektrik makinesi içerisindeki H’ın artması durumunda olacak zincirleme şeyleri örnekliyor:

(e; emk; bobinde indüklenen gerilim, v; bobin ile manyetik alan arasındaki relatif hız)

w .e

Akı yoğunluğunun artması indüklenen emk (e) nin artmasına neden olur.

(F; kuvvet, i; akım) B akı yoğunluğu artar ise, bu akı yoğunluğu içerisinde i akımını taşıyan bir iletkene

w

w

etkiyen itme-çekme kuvveti artar. F artar ise motorlarda indüklenecek döndürme momenti (T) de artar. Kısacası H’nin büyük olması tercih edilecek bir şeydir, her derde devadır, insan sağlığı hariç:) insan sağlığını belirli bir dozdan sonra kötü etkiler (cep telefonu örneği).

ELEKTRİK MAKİNELERİ – H3 Tartışma Soruları – SAÜ | Hazırlayan Dr.Mustafa Turan Ayrıca, H’ın artması şayet kuşatılan bir bobin varsa, o bobinin L ’sinin (endüktans) artmasına da yol

(mmk) ve H’ tır.

N’in arttırılmış olması; üretilen mmk’yı arttırır. Zira

olduğundan H artar.

‘dir. Diğer taraftan

ri. co

5) N sarım sayısı arttırılırsa, başka neler artar? Yanıt 5: N akla gelince, akla gelen yapışık parametreler

m

açar.

tla

H’ın artması bizi (4). sorunun yanıtına götürür ve zincirleme bir dizi değişiklik oluşur.

em de r

N’nin arttırılması

sn o

Makineler açısından bu ikisinin artması iyidir denilebilmekle beraber, N in belirli bir değerinden sonra üretilecek makinenin verimi ve performansı daha kötü ve maliyeti yüksek olmaktadır. Yani Allah ne verdiyse sarım sayısını arttırmak iyi olmaz.

İfadesi gereği karesel olarak sargıların endüktansını arttırır. Şayet makine bir doğru akım makinesi ise makinenin dinamik davranışında kötüleşme başlar. Şayet makine alternatif akım makinesi ise

w .e

endüktif reaktans olduğundan (empedansın bileşeni), artan endüktans (L) ile beraber makinenin empedansı artar, akım iletme kabiliyeti azalır, üretilen emk, kuvvet ve momentlerde azalmalar olur, verim kötüleşir, makine hantallaşır. Bunun uygun değeri vardır, ileri bir konudur. Zira tasarım konuları çok yönden bakmayı gerektiren zor konulardır. Bu son açıklamalar önlisans düzeyi açısından sadece kulak dolgunluğu içindir. 6) Doymaya giren bir manyetik çekirdekte, akım arttırıldığında manyetik akı artar mı? Yanıt 6:

w

w

Artmaz. Mıknatıslanma (Histerezis) eğrisi hatırlanır ise artan H ile B artmamaya başlar, belirli bir H değerinden sonra ise manyetik devre doyuma girere ve B de artık artış olmaz. Bunu şuna benzetebiliriz: Bir malzemenin birim yüzeyinde belirli sayıda sandalye (yönlenen manyetik molekül) vardır. Tüm sandalyeler dolduğunda yeni akıların oturacağı yer kalmaz (tüm manyetik moleküller yönlendiğinde yönlenecek yeni molekül kalmadığından, birim yüzeyde akı yoğunluğu artmaz, dolayısı ile manyetik akı artmaz).

ELEKTRİK MAKİNELERİ – H3 Tartışma Soruları – SAÜ | Hazırlayan Dr.Mustafa Turan Soruda arttırıldığında diye sorulmuş, yanıtlar ise H arttırıldığında diye verildi. Zira konu, akım değil akımın manyetik etkisi ile yanıtlanabilmekte.

olduğunu ve akım ile orantılı olduğuna dikkat

m

ediniz.

7) Relüktansı  (elektrik  devresinde  dirence  benzer) 

sn o

arttıran sebepler nelerdir? Yanıt 7:

tla

ri. co

Üstteki şekil incelendiğinde, kırmızı ile işaretlenmiş C noktasında manyetik ortam doymaya girmeye ‘den başlar. Bundan sonra, örneğin H; ’ye yükseltilse bile B akı yoğunluğu saturasyon (doyma) değerinde kalır, artık artmaz.

em de r

( “mü” diye okunur; permeabilite, A; manyetik akıya dik kesit (alanı), l ise manyetik yolun uzunluğu)

Bu takdirde, permeabilite ( ) ya da nüve (manyetik çekirdek) kesiti ( ) azalırsa YADA manyetik ARTAR. yol ( ) artar ise manyetik akıya gösterilen direnç diyebileceğimiz manyetik relüktans Relüktansın artması ile ortam, manyetik akı geçişine daha çok güçlük oluşturacaktır. Relüktansın büyük olması genelde çok sevilmez, bunun altında manyetik akının olabildiğince büyük olması arzusu yatar. Havanın permeabilitesi demire göre çok küçük olduğundan, havanın manyetik relüktansı çok büyük olur, işte hava aralığı bu yüzden küçük olsun istenir.

w .e

8) Manyetik devrelerde Ohm ve Kirchoff Yasalarının karşılıklarını anladık mı? Yanıt 8:

w

w

Ohm kanunu: Elektrik devrelerinde:

manyetik devrelerde ise

olur.

ELEKTRİK MAKİNELERİ – H3 Tartışma Soruları – SAÜ | Hazırlayan Dr.Mustafa Turan

m

Kirchoff ‘un akımlar Yasası: 

ri. co

 

Elektrik devrelerinde gelen akımların toplamı giden akıların toplamına eşittir:

tla

Manyetik devrelerde ise, gelen manyetik akıların toplamı giden manyetik akıların toplamına eşittir:

sn o

Kirchoff ‘un Gerilimler Yasası:  

w .e

em de r

Elektrik devresine uygulanan gerilim; çevre içerisindeki diğer devre elemanları üzerlerine düşen gerilimlerin toplamına eşittir.

Burada şuna dikkat etmelisiniz. E (emk) kaynağında akım + dan çıkar devreyi dolaşır; (mmk) kaynağında ise manyetik akı N (manyetik kuzey) kutbundan çıkarak manyetik devre içerisinde dolaşır. İşte burada burada bobinin üreteceği mmk nin, mantyetik eşdeğerinde + ucunun belirlenmesi dikkat ister; sağ el tirbuşon kuralı ile N kutbunu belirlemeden mmk kaynağının + ucu belirlenemez. Bu ilk dersten bu yana işlenmekte ve ders içerisinde konu ile örnek mevcut. Yine ders içerisindeki özel bir örnekte (aşağıdaki şekil) mmk kaynaklarının birbirine ters konumlanmış olduğuna dikkat ediniz (ders notlarına bakınız):

w

w

Manyetik devrelerde ise, manyetik devreye uygulanan mmk; çevre içerisindeki diğer devre elemanları üzerlerine düşen mmk’lerin toplamına eşittir.

ri. co

m

ELEKTRİK MAKİNELERİ – H3 Tartışma Soruları – SAÜ | Hazırlayan Dr.Mustafa Turan

tla

9) Histerezis çevrimi neden oluşur? Yanıt 9:

sn o

Kaset teybin manyetik şeridini düşünün. Bilgi banda yazılır ve manyetik hafızada kalır (banttaki manyetik moleküller yazma kafası tarafından yönlenmiş ve öyle kalmış; yönlenmenin hafızada kalması manyetik malzeme ile ilgili bir konudur). Bu bilginin yazılması için bir yazma kafasındaki bobine + yönde akım verildiği düşünülsün. Peki bu bilginin silinir mi? Normal şartlarda hayır! Bu bilgiyi silmek için ters yönde manyetik alan uygulanarak yazılmış bilgi iptal edilmelidir, diğer bir deyişle ters yönde akım akıtılmalıdır bobinden. Kilit konu ise şu: silmek için verilmesi gereken enerji, yazmak için verilen enerjiden büyüktür.

em de r

Buradan tüme varırsak, ferromanyetik malzemelerde az ya da çok mutlaka hafıza etkisi vardır. Uygulanan manyetik alan demir çekirdekte kalıcı mıknatısiyet oluşturur. Şimdi bir bobine değişken manyetik akı uygulandığı varsayılır ise; bu bir ucun önce N kutbu sonra S kutbu... şeklinde periyodik devinimini gerektirir. Fakat oluşturulmuş N kutbundan sonra S kutbunu oluşturmak için önce N kutbunun kalıcı etkisini (hafıza) silmek gerekir. Dolayısı ile mıknatıslanma eğrileri hiçbir zaman gittiği yoldan dönmez, döndüğü yoldan da gitmez. Bu gidiş dönüş yörüngeleri Hİsterezis çevrimini oluşturur.

w

w

w .e

Bu çevrim içerisindeki alan büyük olursa, birikmiş akıyı silmek için daha fazla manyetik alan gerektiği (H) anlaşılır. Alanın büyük olması kayıp enerjinin büyük olacağını söyler, bu kayba da histerezis kaybı denir. Histerezis kaybı demir kayıplarının (demir manyetik çekirdek üzerinde oluşan enerji kaybı) bileşenlerinden bir tanesidir.

Şayet

ELEKTRİK MAKİNELERİ – H3 Tartışma Soruları – SAÜ | Hazırlayan Dr.Mustafa Turan Soldaki gibi bir histerizis çevrimi var ise (bu öze örnekte ileri ve geri yönde mıknatıslanma aynı çizgi üzerinden gidiyor)

m

Burada histerezis etkisinden ve kaybından söz edilmez, yoktur.

: Remenans (kalıcı) akı yoğunluğu ya da artık mıknatısiyet : Coersive (koersif) alan: kalıcı mıknatısiyeti ( üzere:

ri. co

Bu malzemede kalıcı mıknatıslık hiç oluşmamaktadır.

’yi) silmek için gerekli ters manyetik alan olmak

tla

Şayet

Soldaki gibi bir histerizis çevrimi var ise, malzeme I. Bölgede mıknatsılandıktan sonra, H alanı kesilirse (sıfır yapılırsa)

sn o

Malzeme üzerinde Br ile işaretlemiş miktarda artık mıknatısiyet kalır. Diğer bir deyişle, alın malzemeyi gidin, halen mıknatıs gibi davranır.

em de r

Şimdi aynı malzemeye alternatif mıknatıslanma uygulamak için alternatif akım ile uyarma yapalım. Mıknatıslanmayı +Bmax ile –Bmax arasında mıknatıslandırmaya niyetlenmişsiniz demektir.

Malzemeyi bulunduğu durumdan (Br), önce sıfır akı yoğunluğuna ardından da, -Bmax ‘a kadar mıknatıslamak gerekir. Fakat önce, birikmiş Br yi silmek için –Hc kadar ters yönde alan vermek gerekir.

w .e

Bu süreç devam ettiği sürece, düz yada ters yönde birikmiş akı yoğunluklarını silmek için sürekli ilave enerji gerekir. Histerezis çevrimi ne kadar şişko ise bu enerji o kadar büyüktür; dolayısı ile histerezis kaybı da o kadar büyüktür. Oysa, ilk şekilde histerisiz çevrimi çok ince (çevrim yok) idi.

w

w

Buradan hareketle; Alternatif mıknatıslanmaya tabi tutulacak ya da alternatif alan içerisinde kalacak manyetik malzemelerin histerezis çevrimlerinin şişko olmaması tercih edilir ki histerezis kayıpları küçük olsun. Ters olarak; sabit mıknatıslarda hem Br nin ve hem de –Hc ‘nin çok büyük olması istenir. Bunun sebebi Br büyük olursa; kuvvetli kalıcı bir mıknatıs elde etmiş olursunuz; -Hc büyük olursa da, bu mıknatıs dış manyetik etkiler ile kolay kolay silinmez (mıknatıslığını kaybetmez). Bu yüzden sabit mıknatısların histerezis çevrimleri çok şişkodur. Sabit mıknatıslarda BH çevriminin sadece II yarısı ile ilgilenilir. Bir katalog eğrisi aşağıdaki gibidir:

tla

ri. co

m

ELEKTRİK MAKİNELERİ – H3 Tartışma Soruları – SAÜ | Hazırlayan Dr.Mustafa Turan

sn o

http://www.magdev.co.uk/material_aluminium_nickel_cobalt_alloys.aspx

10) Bir demir çekirdekte, akı yoluna açılacak bir hava aralığı nasıl bir etki yapar? Neleri etkiler? Yanıt 10:

em de r

Şekildeki gibi, demir çekirdek üzerinde bir hava boşluğu açıldığında, hava boşluğunu da mıknatıslamak gerekecektir. Hava boşluğu olmayan duruma göre F2 kadar ilave bir mmk gerekir. Bu da ilave sarım sayısı ya da daha fazla akım verilmesi anlamına gelir. Bunun sebebi, boşluğun permeabilitesinin (manyetik geçirgenliğinin) demire göre çok daha küçük olmasıdır (200 ile 80000 kat küçüktür).

Bu da hava boşluğunda daha büyük relüktans (manyetik direnç) oluşumuna neden olur, toplam relüktans artar, manyetik akıyı zayıflatır, manyetik akıyı eski değerine (hava aralığı olmayan duruma göre) geri getirmek için daha fazla sarım ve/veya daha fazla akım gerekecektir.

w

w

w .e

11) Manyetik devrelerde MMK, elektrik devrelerindeki hangi parametreye benzerdir? Yanıt 11: 8. Soru anlaşıldığında; manyetik devrelerdeki mmk’nin, elektrik devrelerindeki emk’ye benzer olduğu anlaşılacaktır. Her ikisi de ilgili ortamda sürücü etkenlerdir. Yani, manyetik devrede mmk olmadan manyetik akı akmaz; elektrik devresinde de emk olmadan elektrik akımı akmaz.

ri. co

m

Ornek 1.5: E= 100 V ve frekansl 60 Hz alan bir kare dalga ge~iIi.mi demir,.~e~ir?ekli b.ir. bobine uygulamyor . Bobinde 500 sanm vardlr. Keslt Ise 0,001 m dlr. Boblnln ig direnci ise ihmal edilir. (a) Aklnln maksimum degerini bulunuz vezamana bagll .olarak gerilim ve aklnln dalda ·§ekillerini yiziniz. (b) Akl yogunlugununmaksimum degeri 1.2 T YI gegmeyecek §ekilde E nin maximum degerini bulun:

tla

C6zum:

(1.41 )

e(t) = NXd

= E·~t

sn o

(a)

(1.42)

Akl-sanm degi~imi = gerilim-zaman «;arplml SOrekli rejimde, pozitif yan peryotta pozitif gerilim-zaman alan) aklYI negatif maksimum akl degerinden (-max) I ~itif maksimum degere (+max) getirecektir. Aklda toplam degi§im 2max alacaglndan I yanm peryot sOre i9in (1.42) denklemini kullanarak , eger E sabit ise , akl zamana gore .~ .. degi§ecektir. (1.42) den

em de r

I

N d

=e

w .e

veya

dt

w

= 1/N

e+

~dcp = e,dt

= e/N dt

e, dt =1/500

I

olacaktlr.

4itZ'D

fii 1000 dt =

= 1/500 (100/120 -100/240 /:J.'I~(. ) =\1/,?Oo} .. 100 (21240-1/240)

w