Electrotecnia II, Tps y Problemas 135 Pag Ocred

 

rácticos  

 

NOMBRE DE L

PR CTIC

4.

I

i l

 

.

25.631

ELECTROTECNI

TRABAJO

N4

Pli CTICO

E n s a y o I ~ d i r e c t o e un Trans forma dor Mono f & s i c o

Para poder determinar l a s c o r r o t e r í e t i c a s d e funcionamiento de un trsaaformador, pondien pond iente. te.

on ve v e ni ni e en n te te v a l e r a e + d e l a i r c u i t o e q u i v va alen ntt e c o r r a . es c on

Este en ensay sayo o tie ne por objeto determinar lo s pard pardmet metros ros de

dioho dio ho oi rc ui to y asf lo gr ar ai a iin n necesid ecesidad ad de hacer f' f'un unci ciona onarr

el

trans

formador form ador con ca rg a, conooer su comporta comportamiento miento en esas oondioionea.

t r e t a , pues de

Se

n6tod odo o eca ecand ndmi mico co que f a c i l i t a e l ensaya del transfo; un n6t

mados o o n un reduaido giv~slb

transformadores,

8

e e c g i k BQernáo e n el, aose be grandas

nss a ay y o pu puede r e a l i z a r s e s i n t e n e r q u ue e o o n t a r oon e l en

provisión de potensis en gran escalaoSe h a r d n l o a s i g u i e n t e s e n s a y o s

Can e l primer eFsayo se determinara l a r a l a o i 6 n de transformaai6~1, pirdidos en

el

h i e r r o y c o r r i e n t e d e v a c i o y aua oomponeatss y con e l 9

segundo las p e r d íd í d e s e n e l c o b rre e , l a teaaiu5n de cortooircuitos, las i e pedanciaa de dispersión y en base a e s t a d et e t er er m mii na n a ci ci on o n es e s 1s c a l d a p o s c e n t u a l de t e n s i d n o r e g u l a c i ó n y e l rendimient rendimiento o de l transforma transformador. dor.-Anteoedentes tsdrioos 2 uncional unci onalnie niento nto de un transfo:r mdor id ea l Consid6r Cons id6r%ae %ae e l transformador de de

la

Bigura 1

ooli un devanado prima.rio

es pi ra s en un una a rama y un devanado secundario de I

en l a o tr a

eepiraa

S e i d e a l i s e n las c a r a o t s r i a t i c a de d ic i c ho ho t r s n s f o r m a d o ~ , e s

decir qus l a s r o s i s t a n o i a s d e l o s b ob ob iin na ad d os os s e o o n s i d s r s n n u l a s ; e n e l

ndcleo

e

hierro

encuentra todo e l flujo que e s comd comdn n a ambas Oobi-

nados? lo permeabilidad del medio s e i n f i n i t a , p o r l o que l a o o r r i e n t e m a gn gn et e t iz i z an a n te te p a arr a s r e a r e l f l u j o es nula y no exis eea perdidas po porr h ister esi s pi p po or o o orr r i e n t e s p a rrd d e it i t a s. s.

N a t u r a l l ~ ~ n t eue aunque se a ~ c o x i -

man mucho a e l l a s , e n l o s t r a n s f o r ma d o r e s r e a l e s n u n o a g u i r l a s t o t a l me n t e . -

-9-

er logran conse-

 

i

.

.-

. . $

Si

I

s e a p l i c a una tcbnei6n a l f e

de'l traneformdor y l a r e s i a t e n o i a 5Wioa del miemo se de aouerdo oon l a segutida l s y dq K%raw si6n E

1

e n ase

devanado

St @ bar4 ixrduuirr9 ,uxrs 44ar.p

i

Iguirl y opuesta

c

6

R

Ulr

o

~ w l

sabe, debe aparsoer un f l u j ~l ~ l t e r a o , ouyo v a f o ~máximo

-

P,

~ m

9

valer

u ct+o*

(m)

4.44

*

N1

Como se di jo , e s t e fl uj o aotú a ttom ombi bibu bu en e l drrvansrdo s r ~ u a d s r i o , produciendo una f.e,w.

inducida E

minales d e l secuudsrio, igual a u

E

Is

r

.

por;

d d

I

VI

Jr rrleoS8ar

k 44 P N

B

U

41

y retar4 P S e b a son P par P U

teasien entre loa ter

que ser4 l a

8

UP S

4~44

a-uS N

li

P

P

p O 8 Q O

P

se conoluye que en un transformador ideal, l a rasda de 1

tenei6n primaria a l a se

a u n d a ria e s l a rasbn de las

9

piras primaria a l a s secunda7

Si

oonecta ahora una ifngedanoi.a3

se

%/\

f

une c o r r i e n t e de v a lo r

B

e n e l s eeo o u nd nd ario a rio s e te n&& n&&

que produoir4

P2= ~ ~ i

~ .m.~ m. t a t r a t a r d de v a r t u

que a no' ser

que

O

e l flujo d e l

i e i oontrar:?sstada po porr U P fim.mi

f~aame ~ wloi

nüoleo,

por

lo

pr im ar ia , e 1 f1u:o

I

are modifioar6 y tambidn e l e q u i l i b r i o d e tensiones que fija l a segur\ da ley

de Kirchhoff en e l pr:lmario. por lo ta n to d e b e r6 a p a re c e r una

f ia m

de oompensacidn b

verifique que

---s

P

N

f =

e:

primario

f

O

13

P

i

P

bien:

P =

provocada

corriente f

s a P N 4 s --,o sea que ---N 1 8

secundario de

P

a l que ee

f ,lo q u e p e rmita e s o rib irt

@

las c o r r i e n t e s aa

a

P

y

por uaa

iur

traneformador i d a a l se encsuent~ainen ra

s6n in v e rs a a l número de espiras._

.

..

I

--

I

-

_.-_

d

su

u--__

 

  n

e l transform ador i d e a

perdid d s por potenci s e h a n d e s p r e c i a d o l s perdi

a c t i v a y r e a c t i v a , p o r l o qu que de de a c ue ue r d do o c on on

la

ley de coneervaoidn de

l a e n e r g ía í a , l a e n t r a da d a y salida de Pa potencia a p a r e n t e deben ser igua Se p u e d e l l e g a r a e s t

les.

c o n c l u a i á n escribiendo;

e xa xa mi m i n ar ar a a h or o r a e l e f e c t o e n e l c i r c u i t o p ri r i m ar ar io i o de l a impedancia

e

secundaria

U

k N

---1 P

--E)* N

P

/I s e puede expresar como oiguer P P

. La r e l a c i d n U

--1

por l o t a n t o , e n lo q u e

f a im pedanc pedancia ia

2 en e l B

plasaree por una impedancia equivalente

k

P

au efecto se ref ier e, secundario puede reern-

e n e l p r ir ir n na a ri r i o ,d ,d e v a l o r ;

Así p ue u e ss,, no s e pu puede d i f e r e n c i a r , v i a t o desde l o s b o r n s s d e l p r i al

mario, transformador cron una im pedancia en e l s e o u n d a r i o d e u n o i r c u i t o a l i m e n t a d o c o n tina t e n s i d n l a del p r i m a r i o ) y oon una i m P pedancia del valor anotaC,o,Un t r a t a m i e n t o

utilizando

a

similar

s

puede hacer con tensiones y corrientes,

t a l f i n l a s e x p er e r i en e n c iia a s qu que las l i g a n c o n l a r e l a c i d n

d e l nd ndmero de de e s p i r a s de3 p r i m a r i o y secundario.Reaumiendo, en un t r a s s f o r m a d . s r i d e a l , l a s t e n s i o n e s

s

transform an

e n r az a z dn d n d i r e c t a a l ndm ero de espiras, l a c o r r i e n t e e n r a z á n invers

y

las impedancia6 ( a s 5 co como l a s r e s i s t e n o i a e y r e a c t a n c i a s i n d i w i i u a l m ente) ente) en e l cuadrado cuadrado de l a r zón directa,

perm aneciendo sin v a r i a c i ó n

l a p ot ot e en n c ia ia a c t i v a , r e a c t i v a y ppr ende, l a a p a r e n t e , Transfor Tran sform m ador re al . pit88~i

R e si ste nc ia bhn bhniiica y r e a c tü tü n c i a d e d i s p e r s i 6 . ~ e 1

p e r d i d as a s e n e l hierro,.-

Las d i f e r e n c i a s e n t r e l a s c a r a c t e r i s t i c c t s d e u11 t r a n a f o r i n a d o s i d e a l y

las

r e a l m e n t e e x i s t e n t e s e n u n t r a n s f o r m a d o r v e r d a d e r o e s t d n dadas

par lo

La

e x i s t e n c i a de de l a s p e r d i da d a s e n e l h i e r r o del nfioleo del trisnsfor

mador y del v a l o r f i n i t o de s u permeabilidad.

 

20

r

ree iet en oia s de l os bobi bobina nado doss que ooaiit itiy an e l p r i u r i o y

m in i n ab ab a r e a o t a a ~ t s s s dispersiba

a8 pbrdidB8 e n e l p

tanto de

h i e r r o e0 refiere

o

motivadas por las lla s la d a e o o rrie a ts q p a rd s ita s

aau lt y por l a h i i t a r e e i s a r a g n 6 t i ~ a .

bido

a ratae dos p b ~ d i

manifiestan en forma de oalor en e 1 n 6c 6 c lle eo de hierro, e l primario del transfornrador debo safas r a o o r r i d o por i u ~ ~ r r i e n t s , laaiada

3

ponente de pdrdidae y qwr ss h a l l a e n Pare oon l a t s a s i b n a p l i o r d a s e d e s ig n a

f

.En consecuencia, l a e x i s t a n o i a de diohas p4rdid.s (o02

eiderando que e o a n u l a s e n e l o a s o d e l tran tran s fo fo rma rma d or or id e a l) pueden mila rs o a una reriaf reriafetx etx P o r o t r a parte

aorriente : Reqcomo me indiob, l a psrmeabiljbad del h i i r r o no @, rboo rrid a par

una

as

i n f i n i t a y e e n e o s a i t a una ~ ~ r ~ i e n tenoriiwdu s , de magnetiaaoibn, que e or ore e. r a qu

e1 f l u j o

. Dioha oorriente

s8i

9)s t a r 6

n

fase

OOD

pa

ciicsho

flu jo p o r e n d e , a tra s a d a d e 900 re e p s o to a l a te n e i6 n a p lio a d a a l primario.E l conjynto de estas dos componentes origina l a a o r r i e n t e

I

f

Q

o oo-

Za re p re s 9 n ta o ib n

m i e n t e e n v a o f o o da exitaoidn del transformador.

g r d f i o a y e l o i r o u i t o e l d o t r i o o o o r r e ap ap o n nd d i en en t s s e i n d i c a n e n l a e s l a f.o.e.m. d e l bobinado d e l prima rio.r a 2, dsadc i P

fimo

Figura 2.-

Otro paso h a o ia e l tra tra ne ne fo fo rma rmad d or or re a l ss l a a o n s id e ra o id n d e lo r e a i s t e n o i a no ndla

R

P

d e l arrollamiento primario.

ouadsrio poees una r e s i a t e n o i a

R

s

Taiabidn e l a e -

, pero s i por a h o r a s e e a t u d i a

e 1 tmna formador e n va va o f o ( a e o u ~ d a r i o b i e r t o )

u

r s s i s t s a o i & no

ne efeoto alguno..

I

d

.-.

-

o,

. ?

- -

_

--

 

Con l a c o n s i d e w c i d n

s

te:

¿p

-r,

79

l a r e s i s t e n c i a Rf s e e s c r i b e l o siguien

e

=t

O .

w

L;

.

-

p

siendo

4 Jpk

e+

dt

como s i no es.tuvisran e n e l b o b i n a d o d e l p rirm rlo ; P q ue ue d da a a s$ c1 1a a .r .r o e l d i a g grr a m a d e l a f i g u r a 3 c o n s u c o r r e s p o n d i e n t e

Dibujemos R

esquema,La finica novedsd que presenta e s que a p a r e c e de

-

P

,siendo l a d i f e r e n c i a

, de l.

á calda en H

p distinta

valor R P

f

.o

F i w r d. 3.

L

F l u j o d e d i s p e r s i ó n d e l pri,nlurio,dn e l t r a n sf sf o r m a d o r i d e a l s e e-- s u up pu uss o q u ue e todo e l flujc; originado p o r e l primario er a

co on nd du uc cii d o

po r e l circ u,ito ferromagn né étic co o

se

e s t a b l e c f a t o tta a . llm m e n tte e e n e l n ffii cl cl e o ) o s e a , q ue ue r e s u l t a b a e l m i s m o q ue ue a c t u a b a e n e l s e c u n d a rrii o . En e l transformador r e a l e x i s t e u un n f l u j o de disper8si6n 8 j de su s 1fneas.Pirndo confin

o

f i t i l ) y.

P

dp

En l a f i g u m 4 s e r e p r e s e n t a p o r s o l o d o s e l f l u j o t o t a l m e n t e ' f g u iia ado o'' t ( p r F n c i p pa a1,

e l to ta l del p prr im i m a rrii o , r e s u l t a :

P

=

fi

dp

hh e s ta s con nd d ii.. ci ci o n ne e s, s, e l

flu

jo abar abarcz. cz.do do p o r e 1 p r i m a r i o

(

) no e s e l m miismo que e l

d??

que s e c c n c a t e n a c o n e l secundg

rq

r i o ( ) . Es E s tto o intr od uce un na a comp 4

p l i c a c i b r . .l .l a

idea de l f l u jo c co o-

rn6n e n t s i m p l e y p d c t i c a ; c o n l a f i n a l i d a d d e c o ns ns e err v a arr t a l i d e a , e l f l u j o coindn ( ) y e l d e d i s p e s s i d n ( separadamente, s e d n l a . f i q m

5

-

dp

) se van a r e p r e s e n t a r

 

ZiguqA-,

F i g u r a 5a.-

A s i se tiene que:

1 0 ) l a b o b i n a p r i m a r ia i a , ú n i ca ca m e n t e c o n s i d e r a d a h a s t a a h o r a , c a r e c e d e f l u j o de de dl d l s p e r ssii 6 n . N o p ro ro du du ce ce m s f l u j o q u e e l @ ,,q q ue ue e s e l que s e e s t a b l e c e fn f n te t e gr gr a am m en e n te te e en n e l cir cu it o ferrom gn6t ico. 2 O ) e n s e r i e c o n l a a n t e r i o r , e x i s t e o t r a bo bobima ima co n e l mi mismo ni niliinero d e e s p i r a s q ue ue l a p r i n c i p a 1 , d i m e n s i o m d a

d e t a l lnanera que produce

a l c i r c u l a r una c o r r i e n t e ( p o r e j e m p l o l a i o ) e l mismo f l u j o (

p

) qu qu e

t a l c o r r i e n t e p ro ro vo vo ca ca e n l a p r i n c i p a 1 , e n c on o n ce c e pt p t o de de f l u j o de de d i s persión.

E s t á c l a r o q u e l o s c i r c u i t o s p r i m a r i o s d e l a s f i g u r a s 4 y 5 son eq u iv alen tes,y a q u e co rresp o n d en a l a s e c u a c i o n e s s i g u i e n t e s : dP = ¿ /Qp i P-/Jp ~ (Figunz 4

*-iy pCg=C b

-A

~ d e m & s , t a l e pa p a mc m c id i d n a p o rt rt a l a v en taja d e p o n er en ev id en cia qu e e l f l u j o R m

c t e. e. , L

( 1

s e r e f i e r e a un c i r c u i t o f e r r o m g n 6 t i c o ~

c t e . ) n i e n t m s q ue

mente como circuito

en el aire

d~

t e. ,

pued e c o n s i d e r a r s e p d c t i c a -

.En e f e c t o ; s e compone de l a r a l u c

t a n c i a c o r r e s p o n d i e n t e a l treclio p o r e l a i r e , d s l a d e l ca carn rnix ixto to en e l n dc d c le l e o y l a , ~ltiria variab1e)despreciable f r e n t e a l a primaara ( co n stan te) . P o r o t n i p a r t e , l a p a r t i c i p a c i ó n d e l f l u jo de dis:iersibn

en l a p é r d i g a s en el. nilcleo e s auy peq peque ueña ña en con conipar iparacid acidn n con con l a s que o r i g i n a e l f ' t u j c i p r in i n c iip p a l. l . P or or

e s t a s r az az o on n es e s , e s l i c i t o a d o pt pt a r

una b o b i n a r n e l a l ~ w a r a i i l e a l i z a r , sepa separa ra,d ,dai aine nelz lzt, t,e, e,e l f l u j o d e d i 2 p c r s i b n . ~ o re r e l l o , a La b o b i n a r e p r e n e n t u t i v a d e l f ' l u o d e d i s ~ e r s i d n s e l e puede asignar una L

dp

constante,definida p clr:

 

y en concecuencia posee una reaotancia

X

p

,tarnbidn constante.

Luego se pue puede de e s c r i b i r :

o,con e l met metodo odo simbblicoc ver representacidn compleja en l a figura 5a y a q ue ue co como s e v en en f a ha ha oi oi en en do do ,,c c ua ua nd nd o a o s e c o n s i d e r ~ b a l f l u j o de d i s p e r s i 6 n , la

f e m

do por E

83

i n d u c id i d a e n e l p r im i m a ri r i o p or or e l f l u j o co común

.-

s

segui s6 desi gnan-

P L a e c u a c i d n a n t e r i o r a o r r e s p o n d e a l t ransformador real en vacfo.-

P ro ro c ce e so so s f i s i c o s e n e l t r a n s fo fo r ma ma d o r r e a l e n c a rg rg a , Previi o a exam Prev examii n nar ar e l diag diagra rama ma d e l t ransformador en carga convi convi ene ene rec ord ar l o v i s t o a n t e r io i o r m e n t e p a r a e l t r a n s fo f o r ma m a d o r r e a l el e lr v a c i o y e l i d e a l c o n c a r ga. -

a ) Antes de l a i n s e r c i d n te

mas

l a f.m.n.

qu

N

P

i n t e r r u p t o r S s o b r e e l o i r c u i t o m ag ag nQ nQ ti ti c o no e x i s

da

i

Fi gura b)

l

da r oarga a l se secunda::io

En e l o i r c u i t o ~ r i m a r i o P

s

-

se ap or t a l a nueva f.rn.m.

N

i

,que

t i ende a

S

disminuyendolo. f, por e jenpl o, disminuyendolo.

a l t e r a r e l f lu jo

0

6.

E

P

=

R

P

escribe ahora como sigue:

a

ecuaci dn j

Xdp)

corresponde a

la

marcha en vacfo,

 

f ) siempre es posible posible escr escribirla ibirla como

La nueva corriente de carga

P

c) En los transformadores transforma dores que usa la indus-trisy dentro de de los regfmenes de carga que emplea, emplea,laa laa cald caldas as de te tensidn nsidn en vacfo

f

e

) son muy

O P OdP de U ) .En regimen de P carga,aun carga ,aunque que mayores,siguen siendo pequeñas (por ejemplo a plena carga, pequeñas (por e emp emp10, 10,del del ord orden en de 0,002 0,0 02

a 0 06

a 3  ; de U ).~e ).~e ahf se deduce que ,aunque dism disminuf inufda,s da,sigue igue P P teniendo un valor andlogo a U . P La solu solucidn cidn es que,en carga,el flujo tiene casi el mismo valor que

son de 0,2

en vacl vaclo,o o,o sea

pe rdidas as en e n el h hier ierro ro s on pr&c pr&cti tica came men' n'te te Otra consecuencia de que las perdid constant cons tantes es dando el régim en en vacf vacfo o hasta el de plena c c&r &rga ga,y ,ya a que deg ea den del @ con la carga.-

magnetice del transformador,que,c transforma dor,que,como omo

se vj. vj.á,v á,varf arfa a muy poco

Luego,la corr corrient iente e

tiene conj conjunta untament mente e co n la q,ue q,ue mant mantener ener e: P flujo $.~nteriormente se examind el flujo de dis disper persi6 si6n n c c.e .el l primario,^ ^ el flu flujo jo de dispersián del secundario,ya que 16gicamente el dltimo no existe en e n el funcionamiento del transformador en vacfo (i =O) y el secundario no origina orig ina flujos d de e ninguna c1 c1as asa. a.Es Este te

S

arrollamieq arrollamieqto to es asiento

de una tensidn tens idn e ,pe ,pero ro no influye e n los r rest estant antes es pr proc oces esos os..rdgim en en carga, la corriente i ,ade ,adem4s m4s de contribuir en el En el rdgimen flujo coman (lo hacen Es i

N

ii ) cre crea a un flujo de dispersión

i

P O * P P proces ceso o 'an4logo al seguido segui do en el caso del fl fluuPor un pro d jo de dispersidn del prirnario,el d e l secundario se sustituyd por un bci-

del secundario,$

bin a idea1,cuya reactanci reactancia a vale X

con seguir ir lo Lo que se persigue es consegu ds que ya se lo log, g,r6 r6 con el flujo de díspersibn del primario y as o 1 c i r c u i . to magndtico del niicleo no tiene

m s

que flujo flujo combn($)

co n el ~ ri ma r ic

y sec:undario. l

base a:L esquema de la figura 7,la 7,las s ecua ecuacion ciones es ser serdnr dnr

 

...

ya que a l c on o n s iid d er e r a r 6 s e com porta como un t r a n s f o r m a d o r i d e a l y r i g e l a ecu aci 6n de f.m.m.

a n t e s es cr it a. -

T e n sio n e s p rima ria s

U

i

P

Tensiones secundarias:

donde

dp

.

d '

s o r l a s llamadas impedancia8 de

perdid s d el p r i p r i o

 

es ta s ecu ua a c iio one ess c o rr rr e sp sp o n nd d e e l d i s gr gr am am a d e l a f i g u r a

7.-

En r e l a c i d n c o c - l o s v a l o r e s p r & c t i c o s u s ad a d o s e n t r a n sf s f o r m ad a d o r es es i n dustriales,~

an dibujado ex xa ag ge e rra ad da am me en ntt e g r a n d e s , p ar a r a ma mayor c l a r i d a d e n

En b a se a l d iag iag rama rama s e puede c o n c lu ir q u e r 10)

\f:

i . E st st o e s r e l a t i v a m e n t e a c e p t a b l e

c a id a s d e te n si6 c so n p e q u e ñ a s 20

Puede observarse que U

pequeñas y

que(^ /I P S

P

/

U

R

)

k

1

P

'dp

si

p

1

It y

o

S

s

1:

si

xds

aderngs l a s

1

1

e a a c e p t a b l e trii-ta trii-ta n d do o se d e cargas

g(l , / k) l o e s t r a td td n d o oss e d e c a r g a s e l e v a d a s (1

>1

En general puede aceptarse e s t o en condiciones a c ~ r ~ a a l e s

o

).-

 

. . .

Adernás,deberia II

P

P

I

P

P

coa

ser:

If

oo.9

=

P

=

P

a U

s l

cos

realmente ea:

oos

per di das

Reduccidn de un transformador a l a t e n si s i 6 n d e uno de de s ~ s ~ ~ a r r o l l a m i e n t o s . ( S e h i z o r e f e r e n c i a a l tema a l t r a t a r e l t ra r a ns n s ffo o rm r m ad ad o r i d e a l ) Se t r a t a d e u na o p er e r a ci c i ó n de de g r a n u t i l i d a d e n e l e s t u d i o d e s i s t e m a s e l 6 c t r i c o s a base de v a r i a s t e n s i o n e s t e r m i n a l e a ( p o r e jje e mp m p llo o ) e n l a gen2 e r g fa f a e l b c t r i s a qu qu e s e r e a l i z a r a c i ó n , t r a n s m i c i d n y d i s t r i b u c i o n d e l a e n er c o n d i f e r e n t e s t en e n sí s í on o n es e s ,D ,D e di di ca c a e l e s t u d i o a una s o l a tensi6n.no t e su m ay ayor er aecendenci a

se

obstunobstun-

d a r 6 una j u s t i f i c a o i 6 n o e n o i l l a d e u t i l i d a d

de est a oper aci 6n.Reduccidn del secundario a l primario,-

r a c o n c r e t a r , s e -la a r e a l i e a r l a llamada reduccidn a l pr i m ar i o

-

I m g i n e s a un tran sfor mad or mon monof ofiS iSsi sico co de 22 22.0 .000 00/2 /220 20 l a c i d n 100

d e l s e ou o u n da d a r io io

P,e s d e c i r de r e

1 Se d e se s e a t r a z a r e l d i ag ag rra a ma m a c o rr rr e s p o n d i e n t e .

Es sabido aue :

Esto signifioa que s i para representar los elementos del primario se u t i l i z a n c om om pl pl ej ej os os co co n l o n g i t u d e s r a e o n a b le le s ( escal as adecuadas para t e n s i o n e a y c o r r i e n t e s ) , us us an an do do l a s mismas e s c a l a s p a r a e l s e o u n d a r io io r e s u l t a r h mddulon de ten sid n mu muy pequeños,mien pequeños,mientras tras que lo s de i n t e n s i d a d s e r

n e xa xa g ge e rra ad da a me me n ntt e g r a n d e s . a r a

e v i t a r e s t a in incdmoda s i t w c i d n

con

s

v iie e ri ri e l o s i g u i e n t e : a)

I S

com gl ej os r epr esent at i vos de la s t e n s i o n e s e n e l s e c u n da d a r i o no no

di bu j an como t ol es ,s i n o m ul t i pl i c ados por

k

esent a.r a.r s e r epr esent

sf

n apl i oan dol es un t i l d e y

E s tá t á c l a r o qu que c on on e l l o

se

i5 n y tras s u f r i r e s t a o G r a c i5 se escribes

mismo va l or que que E q pasa a t e ne r e l mi

S

P

y en

general las otras tensiones resultargn con magnitudes semejantes a las c o r r e s p o n d i e n t e s d e l primario,Por

1

tanto

seda

de c6moda representaci6n

 

,a

utilizan util izando do la misma et etrc rcal ala, a,pe pero ro empleand empl eando o los lo s val valor orea eas s ficticio fict icios s (reducidos (r educidos al primario) . b) La intensidad (o intensidad intensidades) es) del secundario sec undario se ?educiráq,al ?educiráq,al primario

por la operación: operación: 1

lb)

=

y facilmente se observa que 1S tend tendr4 r4 una magnitud semejante a la de de

Í

1P

srac acdo do fr frent ente e la (a 1 ) y siendo La corriente 1 e n sr o O S carga carg a prlct prlctica icarne rnente nte nula,se tiene el miamo or orde den n de magnitud entre 1 e 1 P c) cuanto las impedancias,como impedancias,como ellas ella s resultan resu ltan de la rel aci 6n entre

ya que

P

tensidnes y corrientes s e tendrd (como ae vi6 al principio

l estudiar

el transformador transforma dor ideal co n carga) carga) que

De la misma maaera se puede extender el concepto para todas laa impe dancias del secundario y escribir:

d)0bs6 d)0 bs6rve rvese se que las potencias potencias del secundario no sufre su fre n alteraci alte ración ón con la operaci6n de reducción re ducción al primario;por ejsmplot

)ES inmediato que los Bngulos Bngulos qued an in al te ra do s, ~ or lo tanto,lqs tanto,lqs

y

torss de potencia,por lo que que oos

f z

y por sonsiguiente no hay más

y asi se escriba:

U' 1

cos

U

I

coa

S

y lo mismo sucede con las potencias rectiv a y aparentes

y en conseouen-

cia ae mantienen constantes (inalterables) las pérdidas y al rendiniiento. Diagrama fasoriol fasoriol del Transformador en carga en base al secundario redu cido al a l pnimario,pnimario,n

la figura 8 se ha dibuja.da el diagrama fasorial del transformador

e n las condic iones ione s antes indicad indicadas. as.otr otra a grama faoorial es

forma c6m oda de de emplear empl ear el dia-

base de dar un giro de

1800

a los representativos

de del l secunc secuncta taii iio o dibujados dibuja dos en la figura figu ra 8a,resultando as5 el e l re repr pres eser err. r.ta tado do e n la figfrra 8b.-

 

Con L a 1 operaci6n aparecen claramente las ventajas de la reduccidn del secundario al primario,que no sola so la ment me nte, e,se se limitan a una cuei cueijt jtib ibn n de dibujo,ya que se puede notar ademas que: l0 la corriente del primario es igual a la de m o f o secundario ^ sea:

P

=

Í

Í

y no como en

20 se pasa de la tensión primaria

l

Í

la del

m a

figura fig ura 8a.donde asr

la seoundaria,o seoundaria,oimplemente implemente

-

sup n

do las cafdas de tecsión primarias y secundarias del {jransformador

asi se escribe:

Esquema del circyitc sauivalente

l

transformadore-

Supongamos el tran transfor sformador mador de Pa figura 9 9a. a.En En representado representa do en

b se

cidú al grimario

N* S

er

figura 9b

la reducción del secundari secundario,el o,el que N ~ );

=

E

P

.-

Figura 9a.-

s

se

ha

ha redri-

 

Figura 9b.En l a f i g u r

ser

P

i

9c se han unido eldctricamente l o s pun tos

tambi también én se han podido unir

y

m

N

y n'

al

sin que se alteren los

valores de tensiones y corrientes.-

F i g u r a 9c.

Figura ~ a r n ~ o c ouedan modl i c a d o s est e ú timo timo d e ser

como

s

s

pasa a l o s esquemas

9d.

d - y 9 e . en

e x i s t e una bobina so b re un ndcleo fesromagnetico fesromagnetico que pue s

vió

r e e m p l a z a d a par un conjunto en p a r a l e l o con

e

 

figur

La

figura

ju st if ic a

9e.-

a n s fo fo r m a ad dor en e l sen tido de qui f e s e q u i v a l e n t e a l t r an

se co orr re r e sp sp o on nd de e c on o n ) e l d ia ia gr gr a m ma a vec tori al

f a s o r i a l ) tra-

zado e l l a f i g u r a 8 8h h ,c o m o r e s u l t a d e i n m e d i a t o c co om mp p ar ar an an do do

mb s f i -

gur as. Como e ejj em e m p llo o de lo nn te ri or ,e l

c i r c u i t o de

l

f i g u r a 10 m uest r a

l

s i m p l i f i c a c i 6 n d e l c d l c u l o p a ra r a un c i r c u i t o c o n c i e r t a c o om mp pll ej e j iid d ad ad , t i l i z a n d o e l d ia ia gr gr a m ma a de l secu un n d a rrii o ,,rr e du du c i d do o a l p r iim m a r iio o

Figura. 10.-

figu ra loa )

 

Es inmediato que la primera y segunda leyes leyes de Kirchoff son so n de de apl a pli i cacidn cacid n inmediata y as

se puede puede resolver el problema que se desee,teíl'

niendo presento presento que cualquier resultado afectado afectad o de tilde es

u

valor

ficticio.P ficti cio.Para ara pasar a su valor rea r eal l hay que desh deshace acer r la redu reduoc ociC iCin in.C .Con on lo dicho se aprecia que la operacián operaci án de la reduccidn reduc cidn a

o sea reducci6n

una de las tensiones) tiene mayor aplicaci6n que una simple cues-

Esquema equivalente simplificado.Resistencia y reactancia de de cortocircuitto de un transformadopDada la peque5ez de

O

(especialmente en los modernos transforma-

dores con chapa fe grano orientad0,laminada en frio) frio) es frecuente des preciar tal valor,resultnndo

P ficado es el de la figu figura ra llat

=

i

y el esquema equivalente simpli-

igura 11a.th

puede rbeducirae ás a base de escribir R

cia de cortocircuito Y x

p xdp

X

-

resisteg R R; cc P reactancia de cortooirouito.=

d Con esta estas s expresiones expres iones queda el esquema es quema bifilar bifil ar le la figura 1lb. 1lb.E El

esquema fasorial correspondiente s e tr trae aee e, en la f i p a 1lc.-

 

Figura 1lb.-

igura 110.

d e s i gn g n a c io io n es e s de de R La j u s t i f i c a c i o n d e l a s de

00

y

00

, a s i como e l i n-

t e r e s p r á c t i c o d e e s t a s mag mag ni ni ttu u de de s s e v e r a e n b re rev e. e.E s c l a r o que e n e l e jje e mp mp l o a n t e r i o r de de l a f i g u r a loa., blemente

mas

ser & senai-

simple en base a l o que que s e acaba de ver. ver.--

PBrdidaa y rendimientos de un transformador,Se dividen en dos grupos r l o ) ae

e n e l h i e r ro r o y 20

las

l la la ma ma da da e p e r d i d da a s f i j a s o p6rd.i

l a s d en en o mi min na d da as va ria ble s o perdidas en e l

00

bre de los bobinados del transformador, En base a l o a n t e r i o r p u e d e e s o r i b i r s e l a e x p re r e a i 6n 6 n $ e l r e n di d i m ie ie n to to de un trans forma dor

o sewt sewt

donde P es l a potepcia absorbida por e l primario, P g q d a o c e d i d a p o r e l s e o un un d a ri ri o , P l a p o t e n c i a e n t r e gq S

P e

pcu

l a s p é r d i a a s fijau o p Br Br di di d da as en e l hie rro y l o s p é r di d i d as a s v a r i a b l e s o p é r di d i d as a s e n e l c ob o b re re o perdidas por efecto Jou1e.-

Se define e l f n d i c e de carga C del transformador,en tantos por uno a l a r el e l a c i ó n e n t r e l a o o rr r r i en en t e

?

Fe

p r

e

a

u n determinado regimen de oarga y

(siempre que I O,aer& n

¿ r

S

fu2

c i o n a m i e n t o h i p g s i n c r b n i c o ) ,Func Fu ncio iona nand ndo o con n > n r

s

se est6 frente

E:?.

caso de un generador asin-

cr6nic cr6 nico.E o.En n cambio,la cambio,la mar marcha con con s> l , o se a cua cuand ndo o e l ro to r g i r a e n s e o t

 

depi~ndiended e l t m f i o y t i p o

del

motor.-

tido opuesto corresponde corresponde al caso e n que el par motor es superado por el par

se a al den denimin iminado ado de frenado del moto motor.T r.Tamb ambi6n i6n resistente ^ sea

eh estas condiciones,si el circuito rot6rioo es de anillos rozantest accionando el motor por otro,en otro,en este caso au aurilia riliar,que r,que gire e en n sentido contrario se obtiene un transformad transformador or de freouencia,por cuanto es f > f . r

Volviendo al caso de hipooincronismo. (n< n r s tor asincr6nico.-

se estd frente al ms-

La hipotesis de marcha en vacfo,o n ,que el~uivalel el~uivalel del vacfo,o sea n r transformador con seuundario abierto,no se puede lograr en el motor =

en condiciones condicione s reales de fun funcio cionam namien iento. to.en en estas esta s condiciones se entiende tien de po por r march marcha a e en n vacf vacfo o del motor al estado de servicio en que el motor se halla conectado conectad o a la red girando libreme libremente nte a la velocidad n

O

s i n dar potencia m mecdn ecdnica ica alg algun una. a.A pesar de la estrecha identidad existente entre los fendmenos que

se producen en los motores anincrdnicos y en los transformadores,aparecen tambien discrepancias especialmente especialmente debidas al hecho de que el motor es una m qui quina na rot rotativa ativa

adn ad n dejando de lado valores cua cuantita ntita;;-

tivos (corriente en vacfo mayor que en los transformadores reactancia de dispersidn también mayor,cebido a que ambos arrollamientos están separa sep arados dos)ap )apare arecen cen

dife di fere renc nci? i?,~ ,~ ualitativ ualitativas,ya as,ya que por el secundar secu ndario io

del motor (roto (rotor r abn en vac vacia ia cir circula cula un una a corriente y el rozamiento con el aire aire,los ,los co ji ne te s, ~ n ciertos ca casos sos,la ,las s esco escobill billas as ocaci ocacionan onan una nueva clase d de e p6rdi p6rdidas,c das,cue ue no tenian ningú ningún n significado en el tsansformador.+OT

r UD

PbqtXim e8tatbrica.

Respecto a la velocidad,es de not notar ar que en ausencia de car carga ga dtil, e.1 mot motor or h ha a de e ejer jercer cer s sol olame amente nte el par re reque queri rido do por por las pardidas pard idas m? cilnicas y las muy reducidas en el hierro del motor.Bra nir pequeñ peq ueña a co corr rrie ient nte e rot rotdri drica, ca,lo lo que co cond nduc uce e muy mu y b a j a , E ~ t a se ha hall lla a con rela re laci cidn dn a la f.e.ai,

un una a f.e.m.

E

ello basta u uin indu duci cida da

en reposo en la

mism misms, s, pro propor porció ción n que la velo velocida cidad d de desl desliz izar arij ij.e .ent nto on r resp espect ecto o al a l camcam po girator1o.En efecto,de efec to,de la expresid expresidn: n:

 

Lu Lueg ego o la f.e.m.

(E eorrespoade a s

ro rotd tdri rica ca v a ld r 6 B E

Si Sien endo do pe pequ queñ eño o el va valo lor r de di ch a f.e.m.

ta mb ie n lo s e r8

1,luego

y por

consig con siguie uiente nte la veloci velocidad dad en vacío,n ,ser ,ser& & muy poco in infer ferior ior a la sin o TR B JO DEL MOTOR

SIN CRONIC CRO NICO O C FiO FiO DO

Aplicando la carga al motor mediante un par resistente,es evidente. que la pequeña corriente rotdrica de vauzo ha sta ahora consi derada n no o será suficiente sufici ente para ven vencerl cerla.0c a.0curre urre

aquilo que sucede en casi todas

las máquinas eléctricas o de de cu alquie r otra olaae ouando s e presenta de car carga.E ga.El l un aume nto de

motor ha de hacer frente en ese instante al

yor trabajo tr abajo que de 6 1 se reclama,a reclama ,a expensa expensas s de s u energf energfa a cin6tic cin6tica,* a,* jando por consiguiente la velo velocida cidad.Es d.Esta ta un incremento del deslizamiento s.& f.e.m.

caz cazda da de velocidad veloci dad origina origi na

el rotor de desarrolla,puea,una

SE SE

y una intensidad intens idad 1 mds elev elevad ada. a.El El desliz deslizamient amiento o ir 8 aum aumen en 2 asta que sea capas de producir el nuevo valor del par ahora

tando

requer req uerido ido,de ,de rnod':,que qu e

dep depend ender6 er6 del moment mom ento o de giro necesar nece sario io y ele

vacionss no muy con consid sidera erable bles s cre crecer cer6 6 casi proporcional propor cionalmente mente a 6 61 1.t

Con el aumento de la corriente rotdrica o secundaria aumenta la co rrienta primaria o estatbri estatbrica,de ca,de la misma maner manera a y por identicas razo nes que en el caso de un transformador.-

Como se dijo,el par d de e giro de del l motor

o

sea el par motor se origi-

l spor la accidn recfpro ca que se ejerce entre el campo magnetice gira

torii del estator y las corriente s que cir culan por el arrallamiento del roto rotor. r.En En

dicho par mot motor or s6lo s6 lo tom toma a parte la p pot oter erao aoia ia act activa iva de la

mgquina y por oonsiguiente,unicamente la oompon oomponente ente aotiva de

l

oo

rriente del rotar.De esta manera, manera,el el par motor se determi determina na mediante la siguiente pre~ibrnn

 

ex

11-8 L

en la que

M

es el par mot or 9c una constante que depende de los par&-

metros met ros de la la mt mtlq lqui uina na, , te que airoultr

en e l

por la on da de p

del

el flujo cr crea eado do por el estato est ator,I r,I arrollamien-to

el

rotor y

P2

2

la oorrieri-

el dngulo formado

la corriente

e~tator

2.Dado que q,segbn q,segbn se ha dicho anteriormente,resulta ser casi cona-

tante,el tante,e l par motor es Ainción de la corriente 1

dngulo o y su dngul

P A1

2 o a,aume aumentar la carga y pa par r ,lo. tafito el de deel eliz izam amie ient nto a,a umenta ntan n 1

y disminuye consiguientemente el valor de oos El oalculo oalculo corre~pondient e

)0.-

2

O

2

2

2

la experiencia dan como resultado

(conforme (confo rme se de mo st ~a rd as adelante) un una a ley de variaci6n del par par con la velocidad según la forma general ind icada en la figura2.Para incrementos incre mentos moderadas modera das de la carg carga,I a,I mente,mientrae que qu e oos?

crece casi proporcional2 apenas si di6m di6minuy inuye.El e.El par mot motor or aument aum enta a al

2 principio proporcionalmente con el deslizamiento deslizamiento,tal ,tal oomo lo muestra la figura 2,en la regidn desde la velocidad sincr bnios y

10

sproxi

madamente.ar m o + o c

-

Si como concecuencia del del aumenta del pa par r resistentn el deslizam ien to sigue aumentando,empieza aumentando,empieza a dejar sentir su influencia la reduccidn

0 .A

pesar de que 1 oon oontin tinda da siempr siempre e oreoien oreoiendo,el do,el par motor @ 2 2 lo puede aumentar ligeramente hasta llegar,por dltimoren un est estado ado en

de coa

que el aumento de 1 viene justamente compen sado por a disminu ción 2 de crecer,aloansando en tal situación el m de ooe P El par deja 2

mo a que puede ].l .le ega gar r (c (con on el 80

d e la velooidad sincr dnica en la

figura figur a 2).~ 2).~n n nuevo inc increm rement ento o del de l dtr dtrsliz slizamie amiento nto a partir de este punto produce una mayor mayor reduc re ducoión oión del valor de de cos ?,relativamente 2

 

al aum-

11-9

..-

to de la corriente y el par no cesa entonces entonc es de de disminuir dismi nuir hasta la parada total del motor,como se observa en la figura,por figura,por d debajo ebajo del de la escala esc ala de abscis abscisas. as.-

8

El motor asincrdniao no no puede puede dar un par superiar a un valor deter de ter minado que qu e se desomina desom ina par par máximo,cuya máximo,cuya magnitud,asf magnitud,asf como la l a velocidad veloc idad que se produce,dependen produce,dependen directamente de la variacisn varia cisn conjunta conjunt a de de 1

Y

de cos9.El funcionam funcionamiento iento estable es s s61o 61o posible posible a una velocidad por enc& máximo;luego,si go,si se aplica al moto motor r un ma de la que corresponde corresp onde al par máximo;lue par resistente superior a aqu aquel el máximo,el máximo,el mo moto tor r se deti detiene ene..-

La determinacidn de la curva del par y consecue consecuentemente ntemente de de su valor máximo puede hacerse gr$ficament gr$ficamente,valiendo e,valiendose se del diagrama diagr ama circular que se explice

ts

adelante o bien por el metodo experimental,-

En lo que a la tensidn de entrada se refiere,si esta es ta varla,el varla,el par motor para un dado deslizamiento,lo deslizamiento,lo hace en proporción con el cuadrado .

de la t tens ensiOn iOn.Es .Es50 50 es fdcil de concluir, conc luir,ya ya que si s i por por ejemplo ejempl o la tensión se reduce a la mitad,l mitad,lo o mismo sucede co con n el flujo flujo (despreoiando (despreoiando la caida por por impedancia impedancia en el esta es tato tor) r),~ ,~ la intensidad de de la corrien corriente en el rotor,para un valor dado del d el deslizamiento tambien tam bien se reduce a la mit mita ad.El d.El

par queda que da así disminufdo dismi nufdo en cuatro cua tro veces veces,por ,por se ser r propor

cional al produc+; produc+;o o e la intensidad d de e la corriente en el rotor por el flujo del estator cuando los restantes valores valor es no varía varían.L n.Lueg uego o si la

tensidn disminuye en un 1 $,el $,el par de de arranque arran que y el par máxipo lo

hacen en un 20

$ J

y si la tensidn

es

inferior infe rior en un

2

a la nominal,

el par par para a un u n dado deslizamiento disminuye a 0 64.Sustit Sus tituci ucidn dn del secundario secun dario

6vil por uno fijo.-

(

k h

.a-k

h

a(&/

-

El estudi est udio o deJ. mot motor or d e induccidn se facilita notablemente notablemente reducien dolo (en lo que a las magnitudes magnitudes eldotricas eldotric as se refiere) al de un t r a n ~ formador est&tico8Sup6ngase el rotor girando con c on to

S

un

cierto deslizamien

corrien te p por or fase 1 .Si el rotor se det uv ie ~e ony una cierta corriente 2

servand.ose inva invar r '.a '.abl ble e la magnitud del campo giratorio, girat orio, u f. e.m.

ame2

tarla en la pro p ro pm ci bn l/s y lo mismo ocurrirfa o currirfa con co n su frecuenc frecuenci;n i;ny

 

l

)

 

reacta rea ctanci ncia.S a.Si i

se imag imagina ina que la resist res istenc encia ia secund secundaria aria de cada fase

aumenta en la misma proporc proporción,es ión,es deoir que se eleva a R / ~ , ~ u e d a r & n invariables las corrientes,en magni3ud y fas fase.La e.La

aor aorrie riente nte secund sec undarl arla a

en movimiento es en efecto8

misma que producirfa en el secundario en reposo si su res i2 que es la misma tencia fuese R

S

2 ficticia de valor:

en lugar de R ,o ni se le agregase una resistencia 2

desfaseje eje de de la corriente,cuando el rotor rot or está en movimiento El desfas vale,

y en reposo,

que es el mismo valor ,de manera que el desfas des fasaje aje se cons conser erva va..rotor,supuesto a