ELECTROMAGNETISMO

P22.6: Usted encuentra una caja cerrada ante su puerta. Sospecha que contiene varias esferas de metal con carga y empacadas en un material aislante. ¿Cómo podría determinar la carga neta total dentro de la caja sin abrirla? ¿O no es posible hacer eso? la carga negativa dentro de la caja corresponde a un flujo eléctrico saliente a través de la superficie de la caja, y la carga negativa en el interior corresponde a un flujo eléctrico entrante. ¿Qué pasa si la carga dentro de la caja es cero ? En la figura 22.3a la caja está vacía y en todo lugar, por lo que no hay flujo eléctrico hacia el interior o exterior de la caja. En la figura 22.3b, dentro de la caja hay una carga positiva y otra negativa de la misma magnitud, por lo que la carga neta  neta en en el interior es igual a cero. Hay un campo eléctrico, pero “fluye hacia dentro” de la caja en la mitad de su superficie y “fluye hacia fuera” de la caja en la otra mitad. Por lo tanto, no hay flujo eléctrico neto  hacia dentro o hacia fuera neto hacia de la caja.

22.7. En el ejemplo 21.11 (sección 21.5) se demostró que el campo eléctrico debido a una línea infinita de carga es perpendicular a ésta y su magnitud es . Considere un cilindro imaginario con radio r  = 0.250 m y longitud l = 0.400 m que tiene una línea infinita de carga positiva que va a lo largo de su eje. La carga por unidad de longitud en la línea es . a ) ¿Cuál es el flujo eléctrico a través del cilindro debido a esta línea infinita de carga? b ) ¿Cuál es el flujo a través del cilindro si su radio se incrementa a r = 0.500 m? c ) ¿Cuál es el flujo a través del cilindro si su longitud aumenta a l = 0.800 m?

  

  

a)

      ( ) []  ]      

b)

      () []       c)

      () []      

22.18. Algunos astrónomos han sugerido que Marte tiene un campo eléctrico parecido al de la Tierra y que se produce un flujo eléctrico neto de en la superficie de Marte. Calcule a ) la carga eléctrica total sobre el planeta; b ) el campo eléctrico en la superficie del planeta (consulte los datos astronómicos en la tercera de forros); c ) la densidad de carga en Marte si se supone que toda la carga se distribuye de manera uniforme en su superficie.

Al dibujar una superficie gaussiana cilíndrica con la línea de carga como su eje. El cilindro tiene un radio 0,400 m, y es 0,0200 m de largo. El campo eléctrico es entonces 840 N / C en cada punto de la superficie cilíndrica y perpendicular a la superficie.





 E  d  s



 ( E )( Acylinder)  ( E )(2πrL) 

(840 N/C) (2π ) (0.400 m) (0.0200 m)



2

42.2 N  m  /C

El campo es paralelo a las tapas de los extremos del cilindro, por lo que para ellos. Desde la ley de Gauss: q



ε

0  E 



(8.854  10

 3.74  10

10

C

12

C

2

Nm

2

) (42.2

Nm C

2

)

CAPITULO 23: P23.2. El potencial (en relación con un punto en el infinito) a media distancia entre dos cargas de igual magnitud y signo opuesto es igual a cero. ¿Es posible traer una carga de prueba del infinito a ese punto medio en forma tal que no se efectúe trabajo en ninguna parte del desplazamiento? Si es así, describa cómo se puede lograr. Si no es posible, explique por qué. P23.9. Es fácil producir una diferencia de potencial de varios miles de volts entre el cuerpo de una persona y el piso, frotando los zapatos sobre una alfombra de nailon. Cuando usted toca una perilla metálica recibe una descarga moderada. Sin embargo, es probable que el contacto con una línea eléctrica de voltaje comparable sea mortal. ¿A qué se debe la diferencia?

 



23.7. Una carga puntual Q =+4.60 C se mantiene fija en el origen. Una segunda carga q =+1.20 C con masa de 2.80x kg se coloca en el eje x , a 0.250m del origen. a ) ¿Cuál es la energía potencial eléctrica U  del par de cargas? (Considere U  igual a cero cuando las cargas tengan separación infinita.) b ) La segunda carga puntual se libera del reposo. ¿Cuál es su rapidez cuando su distancia al origen es i) 0.500 m; ii) 5.00 m; iii) 50.0 m? a)

  

     

 b)

Joules

 

23.21. Dos cargas puntuales q 1=+2.40nC y q 2=-6.50nC están separadas 0.100m. El punto A está a la mitad de la distancia entre ellas; el punto B está a 0.080m de q 1 y 0.060m de q 2 (figura 23.31). Considere el potencial eléctrico como cero en el infinito. Determine a ) el potencial en el punto A; b ) el potencial en el punto B ; c ) el trabajo realizado por el campo eléctrico sobre una carga de 2.50nC que viaja del punto B al punto A.

a)

  ∑                     

V= V1+V2 = -1170 V + 432 V = -738 V

b)

                   

V= V1+V2 = 270 V – 975 V = -705 V

c)

P24.3. Suponga que las dos placas de un capacitor tienen diferentes áreas. Cuando el capacitor se carga conectándolo a una batería, ¿las cargas en las dos placas tienen magnitud igual o diferente? Explique su razonamiento. P24.9. Las placas con carga de un capacitor se atraen entre sí, por lo que el hecho de separarlas requiere trabajo realizado por alguna fuente externa. ¿A dónde va la energía agregada por ese trabajo? Explique su razonamiento. 24.7. ¿Cuál debe ser la separación entre dos monedas de un centavo de dólar colocadas en forma paralela para constituir un capacitor de 1.00 pF? ¿Su respuesta sugiere que se justifica tratar las monedas como láminas infinitas? Explique su respuesta.

Estimar: r = 1.0cm C   d  

ε

 A

0

d    πr  0

C 

2



(0.010 m)

ε π 

0

1.00  10

12

2

F



2.8 mm

La separación entre las monedas es casi un factor de menor que el diámetro de una moneda 10, por lo que es una aproximación razonable para tratarlos como hojas infinitas.