Electricidad

Tecsup Virtu@l Electricidad

Jony Henry Hilasaca Chura

Mantenimiento Maquinaria Pesada

Sílabo del Curso Electricidad Información General Plan Curricular Créditos

C2 - 2010 - 2 3.5

Código

EG1010

Semestre Académico

1er ciclo

Horas por Sesión N° de sesiones

2 teóricas y 6 prácticas 17 sesiones de Aula y 9 sesiones de Laboratorio

17 semanas

Profesor

Ofic.

Horario de Atención

Correo electrónico

Descripción del Curso Sumilla Casi todas las actividades del ser humano se desarrollan utilizando la energía eléctrica; por tal motivo, en el presente curso se estudiará y medirá los parámetros fundamentales de la Electricidad, tanto en corriente continua (DC), como en corriente alterna (AC); y resolverá circuitos eléctricos, los aplicará con el uso de equipos y en la realización de circuitos eléctricos básicos. Con los conocimientos adquiridos desarrollará habilidades para conducir pruebas de laboratorio eléctrico con método y seguridad. También analizará e interpretará los resultados de los mismos.

Objetivos Generales Reconocer y explicar los principios fundamentales de la Electricidad. Desarrollar habilidades para medir parámetros eléctricos fundamentales.

Objetivos Específicos      

Aplicar las leyes y principios básicos de la electricidad en circuitos eléctricos. Medir parámetros eléctricos fundamentales y analizar e interpretar sus resultados. Aplicar cálculos en la solución de circuitos eléctricos. Conectar circuitos eléctricos básicos. Entender las leyes del electromagnetismo para describir el principio de funcionamiento de las máquinas eléctricas. Reconocer principios fundamentales de la seguridad eléctrica.

Temas a tratar Semana Unidad de Formación 1 CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE LA ELECTRICIDAD. Materia, átomo, carga eléctrica, generación de tensión. Laboratorio 1: Generación de Electricidad. 2 CIRCUITOS ELÉCTRICOS Tensión eléctrica. Resistencia eléctrica. Laboratorio 2: Medición de tensión y resistencia eléctrica 3 Corriente eléctrica. LEYES FUNDAMENTALES. Ley de Ohm. Laboratorio 3: Medición de corriente eléctrica y ley de Ohm

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Mantenimiento Maquinaria Pesada Semana Unidad de Formación 4 Segunda ley de Kirchhoff Primera ley de Kirchhoff Laboratorio 4: Segunda ley de Kirchhoff 5 Seminario 1 Práctica Calificada 1. Laboratorio 5: Primera ley de Kirchhoff 6 POTENCIA, ENERGÍA Y EFICIENCIA. Potencia eléctrica. Eficiencia. Laboratorio 6: Medición de potencia 7 Energía eléctrica. Diagrama de carga. Laboratorio 7: Ahorro y medición de energía 8 Seminario 2. Práctica Calificada 2. Laboratorio 8: Aplicación de circuitos eléctricos 9 CAMPO MAGNÉTICO Y CAMPO ELÉCTRICO. Campo Magnético. Campo Eléctrico. Laboratorio 9: Campos Magnético y Eléctrico 10 ELECTROMAGNETISMO. Electromagnetismo. Laboratorio 10: Electromagnetismo 11 CORRIENTE ALTERNA. Onda sinusoidal. Ley de Ohm en AC. Laboratorio 11: Tensión y corriente alterna 12 Circuito serie en AC. Circuito paralelo en AC. Laboratorio 12: Circuitos serie en AC. 13 Seminario 3. Práctica Calificada 3. Laboratorio 13: Circuitos paralelo en AC 14 POTENCIA EN AC. Potencia Activa. Potencia reactiva. Potencia aparente. Laboratorio 14: Potencia en AC 15 CIRCUITOS TRIFÁSICOS. Conexión estrella. Conexión triángulo Potencia trifásica. Laboratorio 15: Circuitos trifásicos 16 PROTECCIÓN ELÉCTRICA. Fusibles. Termomagnético. Diferenciales. Laboratorio 16: Potencia Trifásica 17 Seminario 4. Práctica Calificada 4. Laboratorio 17: Dispositivos de protección. 18 EXAMEN.

Resultados Este curso aporta al logro de los siguientes Resultados de la Carrera:

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Mantenimiento Maquinaria Pesada   

Los estudiantes aplican conocimientos actualizados de matemática, ciencia y tecnología. Los estudiantes trabajan eficazmente en equipo. Los estudiantes aplican y promueven la calidad, la seguridad en el trabajo, el aprendizaje permanente y practican principios éticos.

Metodología Además de las clases teóricas tienen demostraciones prácticas de laboratorio hechas por el profesor en el aula de clase. El curso debe complementarse ejercitando al alumno en la resolución de problemas. La metodología utilizada parte de una programación planificada para la asignatura, definida tanto en los objetivos a alcanzar como en los contenidos a aprender y aplicar. Las sesiones asocian lo conocido con los nuevos contenidos a tratar. Una vez establecidos los conocimientos previos; se presentan los contenidos nuevos de manera ordenada y reducidos didácticamente; alternando las explicaciones y presentación de los contenidos con las actividades aplicativas de los estudiantes. Los estudiantes participan en actividades aplicativas y trabajan en grupo que permite superar el grado de abstracción que puede presentar el aprendizaje de contenidos teóricos. Las actividades de evaluación son permanentes, pero con una actividad concreta de control del éxito o evaluación, que sucede en los periodos finales de clase, para ofrecer un feed back del control del éxito en el aprendizaje del estudiante; así como, del éxito de las preparaciones y conducción adecuada del profesor.

Sistema de Evaluación: d De las cuatro prácticas de aula, se elimina la nota más baja y se promedian las tres restantes (PA). De las dieciséis prácticas de laboratorio, ninguna se elimina para obtener el promedio de laboratorio (PB).

Nota Final = 0.30 Pa + 0.40 Pb + 0.30 E Donde:

E = Examen Pa = Pruebas de Aula, Pb = Pruebas de Laboratorio, Pt = Pruebas de Taller

Bibliografía     

García Trasancos, José (1998) Electrotecnia. Barcelona: Reverté. (621.3/G25E). Mileaf, H. (1989) Curso práctico de electricidad. México D.F.: Ciencia y Técnica. (621.3/M5C). Alcalde San Miguel, Pablo.(1998) Electrotecnia. Madrid: Paraninfo. (621.3 /A35). Dorf, Richard C. (2006) Circuitos eléctricos. México D.F.: Alfaomega. (621.3C / D92C). Alcalde San Miguel, Pablo (2007) Curso de electricidad general. Madrid: Thomson. (621.3/A35C/1).

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Electricidad

Índice Unidad I: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

La materia .................................................................................................... 1 1.1 El átomo ............................................................................................... 2 Carga eléctrica .............................................................................................. 3 Generación de tensión ................................................................................... 5 Resumen ...................................................................................................... 7 Prueba de autocomprobación ......................................................................... 8 Respuestas a las preguntas de autocomprobación ............................................ 9

Unidad II: 1.

2.

3.

4. 5. 6.

PARÁMETROS FUNDAMENTALES DE LA ELECTRICIDAD Y SU MEDICIÓN

CIRCUITOS ELÉCTRICOS

Tensión eléctrica ......................................................................................... 11 1.1 Unidades ............................................................................................. 11 1.2 Instrumento para medir la tensión eléctrica ........................................... 12 1.3 Medición de la tensión .......................................................................... 14 1.4 Formas de obtener tensión ................................................................... 15 1.5 Tipos de tensión .................................................................................. 15 1.6 Concepto de potencial .......................................................................... 17 Resistencia Eléctrica .................................................................................... 18 2.1 Unidades de la resistencia eléctrica ....................................................... 18 2.2 Resistividad ......................................................................................... 19 2.3 Unidades de la resistividad .................................................................. 19 2.4 Conductividad...................................................................................... 19 2.5 Unidades de la conductividad ................................................................ 19 2.6 Resistencia de conductores ................................................................... 20 2.7 Instrumento para medir la resistencia eléctrica ....................................... 21 2.8 Medición de resistencia ........................................................................ 22 2.9 Prueba de continuidad.......................................................................... 23 2.10 Conductancia....................................................................................... 24 2.11 Unidad de la conductancia ................................................................... 25 2.12 Variación de la resistencia con la temperatura ....................................... 25 2.13 Clasificación de las resistencias ............................................................. 27 2.14 Códigos de identificación ...................................................................... 28 Corriente eléctrica ....................................................................................... 30 3.1 Unidades de la corriente ....................................................................... 31 3.2 Circuito eléctrico .................................................................................. 32 3.3 Instrumento para medir corriente eléctrica ............................................. 32 3.4 Medición de la corriente ....................................................................... 33 3.5 Sentido de la corriente ......................................................................... 34 3.6 Tipos de corriente ................................................................................ 36 3.7 Efectos de la corriente eléctrica ............................................................. 36 Resumen .................................................................................................... 39 Prueba de autocomprobación: ..................................................................... 40 Respuestas a las preguntas de autocomprobación: ......................................... 41

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Unidad III: LEYES FUNDAMENTALES DE ELECTRICIDAD 1. 2.

3.

4. 5. 6. 7.

Ley de Ohm................................................................................................. 43 1.1 Gráficos ............................................................................................... 45 1.2 Ejercicios ............................................................................................. 47 Segunda Ley de Kirchhoff ............................................................................. 50 2.1 Corriente en la conexión serie ............................................................... 50 2.2 Tensiones en la conexión en serie.......................................................... 51 2.3 Resistencia equivalente ......................................................................... 52 2.4 Ejercicios ............................................................................................. 53 2.5 Divisor de tensión................................................................................. 55 Primera Ley de Kirchhoff .............................................................................. 56 3.1 Tensión en la conexión en paralelo ........................................................ 57 3.2 Corrientes en la conexión paralelo ......................................................... 57 3.3 Resistencia equivalente ......................................................................... 58 3.4 Ejercicios ............................................................................................. 60 3.5 Divisor de corriente .............................................................................. 64 Conexiones mixtas ....................................................................................... 64 Resumen ..................................................................................................... 67 Prueba de autocomprobación ........................................................................ 68 Respuestas a la prueba de autocomprobación ................................................ 69

Unidad IV: 1.

2.

3. 4.

5. 6. 7.

ENERGÍA, POTENCIA Y EFICIENCIA

La Energía ................................................................................................... 71 1.1 Unidades ............................................................................................. 71 1.2 Energía potencial.................................................................................. 73 1.3 Energía cinética.................................................................................... 73 1.4 Energía eléctrica................................................................................... 74 1.5 Instrumento para medir la energía eléctrica ............................................ 74 Potencia ...................................................................................................... 75 2.1 Fórmulas ............................................................................................. 77 2.2 Unidades ............................................................................................. 77 2.3 Instrumento para medir potencia eléctrica .............................................. 78 Diagramas de Carga ..................................................................................... 81 Eficiencia..................................................................................................... 83 4.1 La eficiencia en función de la energía, el trabajo y la potencia.................. 83 4.2 Ordenes de Magnitud ........................................................................... 85 4.3 Producción de la energía eléctrica .......................................................... 86 Resumen ..................................................................................................... 87 Prueba de autocomprobación ........................................................................ 88 Respuestas a la prueba de autocomprobación ................................................ 89

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Unidad V: 1.

2.

3. 4. 5.

2.

3. 4. 5.

CAMPO ELÉCTRICO Y CAMPO MAGNÉTICO

Campo Eléctrico .......................................................................................... 91 1.1 Flujo Eléctrico ...................................................................................... 93 1.2 Ley de Gauss ....................................................................................... 93 1.3 Densidad de Carga............................................................................... 95 1.4 Potencia Eléctrica................................................................................. 95 1.5 Potencial y Campo ............................................................................... 96 1.6 Capacidad y Carga ............................................................................... 96 1.7 Energía Almacenada en un capacitor ..................................................... 98 1.8 Capacitores en serie ............................................................................. 98 1.9 Capacitores en paralelo ........................................................................ 99 1.10 Dieléctricos ....................................................................................... 101 Campo Magnético ...................................................................................... 102 2.1 Conceptos y Magnitudes Magnéticas.................................................... 102 2.2 Imanes ............................................................................................. 102 2.3 Polos de un Imán............................................................................... 102 2.4 Brújula .............................................................................................. 103 2.5 Clases de Imanes .............................................................................. 103 2.6 Teoría Molecular de los Imanes .......................................................... 104 2.7 Campo Magnético de un Imán ............................................................ 105 2.8 Campo Magnético y Carga Eléctrica ..................................................... 106 2.9 Fuerza Magnética sobre una carga en movimiento ................................ 106 Resumen .................................................................................................. 107 Prueba de Autocomprobación ..................................................................... 108 Respuestas a la Prueba de Autocomprobación ............................................. 109

Unidad VI: 1.

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ELECTROMAGNETISMO

Electromagnetismo .................................................................................... 111 1.1 Campo magnético de un conductor recto ............................................. 112 1.2 Campo magnético en una espira ......................................................... 114 1.3 Campo magnético de una bobina ........................................................ 114 1.4 Magnitudes magnéticas ...................................................................... 116 1.5 Flujo magnético () ........................................................................... 116 1.6 Inducción magnética o densidad de flujo magnético (B) ........................ 116 1.7 Fuerza magnetomotriz (Fmm) ............................................................. 117 1.8 Intensidad de campo nagnético (H) ..................................................... 117 1.9 Reluctancia (R) .................................................................................. 118 1.10 Curva de magnetización ..................................................................... 119 1.11 Permeabilidad magnética .................................................................... 120 Aplicaciones .............................................................................................. 121 2.1 Desimantación ................................................................................... 122 2.2 Principio del motor ............................................................................. 122 2.3 Principio del generador ....................................................................... 124 2.4 Principio del transformador ................................................................. 126 Resumen .................................................................................................. 128 Prueba de autocomprobación ..................................................................... 129 Respuestas a la prueba de autocomprobación .............................................. 130

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Unidad VII: CORRIENTE ALTERNA 1. 2.

3.

4. 5.

6. 7. 8.

Generación de tensión alterna ..................................................................... 131 Onda Alterna senoidal ................................................................................ 133 2.1 Representación gráfica de una onda senoidal ....................................... 134 2.2 Representación vectorial ..................................................................... 135 2.3 Gráfica y diagrama vectorial ................................................................ 135 2.4 Componentes de una señal alterna ...................................................... 137 2.5 Fase .................................................................................................. 141 2.6 Desfase ............................................................................................. 142 2.7 Ángulo de fase ................................................................................... 143 2.8 Representación vectorial y senoidal de dos ondas desfasadas ................ 144 Ley de Ohm en corriente alterna ................................................................. 145 3.1 Resistencia en un circuito de corriente alterna ...................................... 145 3.2 Inductancia de la bobina en corriente Alterna (L) .................................. 146 3.3 Reactancia Inductiva .......................................................................... 147 3.4 Capacitancia en corriente alterna (L) ................................................. 149 3.5 Reactancia capacitiva....................................................................... 150 Circuito serie en corriente alterna ................................................................ 151 Circuito paralelo en corriente alterna ........................................................... 153 5.1 Circuito RL paralelo ............................................................................ 153 5.2 Circuito RC paralelo ............................................................................ 154 5.3 Circuito RLC paralelo .......................................................................... 155 Resumen ................................................................................................... 157 Prueba de autocomprobación ...................................................................... 158 Respuestas a la prueba de autocomprobación .............................................. 159

Unidad VIII: POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA 1. 2.

3. 4. 5. 6. 7. 8.

Potencia en corriente alterna ...................................................................... 161 Potencia activa, reactiva y aparente............................................................. 162 2.1 Potencia aparente .............................................................................. 162 2.2 Potencia activa ................................................................................... 163 2.3 Potencia reactiva ................................................................................ 163 Triángulo de potencias ............................................................................... 165 Factor de potencia ..................................................................................... 166 Parámetro F.D.P (Cosφ) ............................................................................. 168 Resumen ................................................................................................... 170 Prueba de autocomprobación ...................................................................... 171 Respuestas a las preguntas de autocomprobación ........................................ 172

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Unidad IX: CIRCUITOS TRIFÁSICOS 1. 2. 3. 4.

5. 6. 7.

Generación de tensión trifásica ................................................................... 173 Conexión en estrella .................................................................................. 175 Conexión en triángulo ................................................................................ 178 Potencia trifásica (con carga simétrica)........................................................ 181 4.1 Comparación de la potencia entre las conexión estrella y triángulo ......... 181 4.2 Motores de inducción ......................................................................... 183 4.3 Partes de un motor AC ....................................................................... 184 4.4 Clasificación de los motores de inducción ............................................. 185 4.5 Datos de placa de un motor AC ........................................................... 185 4.6 Potencia de un motor trifásico............................................................. 187 Resumen .................................................................................................. 189 Prueba de autocomprobación ..................................................................... 190 Respuestas a la prueba de autocomprobación .............................................. 191

Unidad X: 1. 2. 3.

4. 5. 6. 7.

PROTECCIÓN ELÉCTRICA

Introducción ............................................................................................. 193 Fusibles .................................................................................................... 193 Interruptor termomagnético ....................................................................... 197 3.1 Funciones principales ...................................................................... 198 3.2 Recomendaciones de normas y reglamentos electrotécnicos ............... 199 3.3 Ventajas de los interruptores termomagnéticos ................................. 199 3.4 Tipos de interruptores termomagnéticos ........................................... 200 3.5 Clasificación según la aplicación. ...................................................... 200 3.6 Clasificación según el tipo de los disparadores para la protección ........ 201 3.7 Clasificación según el número de polos ............................................. 201 3.8 Características de funcionamiento tiempo-corriente ........................... 202 Interruptor diferencial ................................................................................ 203 4.1 Ubicación de Interruptores en tableros para viviendas ........................ 205 Resumen .................................................................................................. 208 Prueba de autocomprobación ..................................................................... 209 Respuestas a las preguntas de autocomprobación ........................................ 210

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UNIDAD I

PARÁMETROS FUNDAMENTALES DE LA ELECTRICIDAD Y SU MEDICIÓN

1.

LA MATERIA

Figura 1 La naturaleza

La materia es todo aquello que constituye el mundo físico que nos rodea y que posee una serie de cualidades capaces de impresionar nuestros sentidos o nuestros aparatos de medida. Para comprender mejor a la materia, la podemos clasificar de manera sencilla, en elementos y compuestos. Los elementos están formados por uno o más átomos iguales que mantienen sus propiedades químicas. Actualmente se conocen 92 elementos en la naturaleza y un poco más de quince elementos creados en laboratorios de investigación. Ejemplos de elementos: oxígeno, cobre, hierro, sodio, mercurio, cloro, carbono, uranio, etc. Los compuestos son combinaciones de dos o más átomos diferentes; esta combinación de dos o más átomos produce una sustancia con propiedades químicas muy diferentes a cada uno de los átomos que la forman. Actualmente existe una cantidad casi infinita de compuestos y cada día se inventan más. Ejemplos de compuestos: aire, agua, acero, bronce, ácido sulfúrico, azúcar, plástico, etc.

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Materia

Elementos

moléculas de cobre

Compuestos

átomos de hidrógeno

moléculas de agua

Figura 2 La materia

1.1 EL ÁTOMO

Figura 3 El átomo

El átomo es la partícula más pequeña de un elemento que aún mantiene las propiedades químicas de éste. A la combinación de dos o más átomos iguales o diferentes se le denomina: molécula. Por ejemplo: el agua está formada por un átomo de oxígeno y dos de hidrógeno (H2O). Los átomos son tan pequeños que no pueden observarse aún con los instrumentos ópticos más poderosos, por esta razón, durante la historia de la humanidad se han desarrollado muchos modelos teóricos sobre su estructura; actualmente el modelo que aceptamos es el que aprendimos en las aulas del colegio, el llamado modelo de Bohr: Núcleo: protones y neutrones

Corteza (órbitas): electrones Figura 4 Partes del átomo

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Según Bohr, el átomo está formado por un núcleo y una corteza. En el núcleo se encuentran los protones y neutrones. En la corteza se encuentran los electrones, recorriendo trayectorias circulares o elípticas (órbitas). Los electrones se mueven alrededor del núcleo a gran velocidad, dando la sensación de formar una corteza. Por eso, si se pudiera "ver" un átomo desde afuera, parecería casi una esfera.

Forma casi esférica del átomo

Figura 5 Forma del átomo

La diferencia entre uno y otro elemento radica, básicamente, en la cantidad de protones y electrones que tenga el átomo en el núcleo y en las órbitas, respectivamente. Hidrógeno

Carbono

Cobre

1 protón

6 protones

29 protones

1 electrón

6 electrones

29 electrones

6 neutrones

34 neutrones

Figura 6 Composición de algunos los átomos

2.

CARGA ELÉCTRICA

Figura 7 Descargas eléctricas

La carga eléctrica es una propiedad de la materia con la que pueden explicarse todos los fenómenos eléctricos.

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Observe la siguiente figura del átomo de hidrógeno (un protón en el núcleo y un electrón en su órbita externa): Fuerza centrífuga Fuerza de atracción

Figura 8 Fuerzas sobre un electrón

El electrón que gira alrededor del núcleo (protón) tiende a salir fuera de su órbita (fuerza centrífuga), sin embargo, mantiene su trayectoria circular. Esto significa que existe una fuerza de sentido contrario al de la fuerza centrífuga originado por la presencia del protón y electrón. Aquí es cuando se considera que el protón transporta una carga eléctrica positiva, el electrón transporta una carga eléctrica negativa y el neutrón no transporta carga eléctrica, es neutro. Tomando en cuenta que el protón transporta una carga eléctrica positiva y el electrón una carga eléctrica negativa, deducimos: Protón

Protón

+

+

Electrón

Electrón

-

-

Protón

Electrón

+

-

(Repulsión)

(Repulsión)

(Atracción)

Figura 9 Fuerzas entre partículas atómicas

En general, cuerpos con cargas del mismo signo, se repelen y cuerpo con cargas de signo contrario, se atraen. Pero, ¿Cómo se pueden cargar los cuerpos?

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Si Ud. observa la figura de la página anterior, notará que el número de protones de un átomo es igual al número de electrones, por lo tanto, la carga neta del átomo es: cero. Si tuviéramos un cuerpo formado por muchos átomos, este sería, en principio, un cuerpo neutro por poseer tantas cargas positivas (protones) como negativas (electrones). Entonces, para cargar eléctricamente un cuerpo habría que agregar o retirar electrones de las últimas órbitas de sus átomos. Si agregamos electrones, el átomo se cargará negativamente. Si retiramos electrones, el átomo se cargará positivamente, suponiendo que el átomo, inicialmente, es neutro. Ahora, realice Ud. una experiencia en casa. Coloque sobre una mesa, un trozo muy pequeño de papel (3 mm x 2 mm aproximadamente), luego frote sobre una franela un lapicero de plástico o bakelita y acérquelo al trozo de papel, ¿Qué ocurrió? 3.

GENERACIÓN DE TENSIÓN Para explicar la manera cómo se obtiene tensión eléctrica, utilizaremos el esquema del generador de Van de Graaff: Conductor metálico

Borne de conexión Campana metálica

Rodillo de plexiglás

Cinta de goma Manivela

Rodillo de metal

Conductor metálico

Borne de conexión

Figura 10 Generador de Van de Graaff

En este esquema se aprecian dos rodillos, uno metálico y otro de plexiglás, unidos por una cinta de goma, de tal manera unidos que si giramos la manivela

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del rodillo metálico, la cinta de goma transmite el movimiento al rodillo de plexiglás. La cinta de goma frota contra el rodillo de plexiglás "robándole" electrones que son "capturados" por el rodillo metálico y el conductor de la parte inferior quedando cargados eléctricamente negativos. Sobre el rodillo de plexiglás y la cinta, se ubica una campana metálica que "cede" electrones al rodillo inferior, quedando esta campana y el conductor superior cargados eléctricamente positivos. Una fuente de tensión tiene por misión, separar cargas eléctricas en dos bornes. En general, a una fuente de tensión se le simboliza así:

Según la norma IEC

Según la norma NEMA

Figura 11 Símbolos de fuentes de tensión, según las normas

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4.

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RESUMEN 1. 2. 3.

Cargas de igual signo se repelen. Cargas de diferente signo se atraen. Los átomos son las partículas más pequeñas de un elemento que aún presentan las propiedades químicas de éste. 4. Las moléculas son combinaciones de átomos diferentes o iguales. 5. El átomo se compone de un núcleo y una corteza. 6. El núcleo se compone de protones y neutrones. 7. Alrededor del núcleo se mueven los electrones describiendo trayectorias (órbitas) circulares o elípticas. 8. El átomo parece desde fuera una esfera. 9. Los electrones son partículas atómicas de la corteza con carga negativa. 10. Los protones son partículas atómicas del núcleo con carga positiva. 11. Los neutrones son partículas atómicas del núcleo eléctricamente neutras. 12. La tensión eléctrica se origina por separación de cargas.

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5.

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PRUEBA DE AUTOCOMPROBACIÓN 1. ¿Cuál es la partícula atómica, más pequeña, capaz de transportar cargas eléctricas negativas? 2. ¿A que se denomina molécula? 3. ¿Qué tipo de cargas transporta el protón y el electrón? 4. ¿Cómo queda un cuerpo cargado eléctricamente? 5. ¿Cómo separa las cargas eléctricas el generador de Van de Graaff?

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6.

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RESPUESTAS A LAS PREGUNTAS DE AUTOCOMPROBACIÓN 1. El electrón. 2. A la combinación de dos o más átomos iguales o diferentes se le denomina: molécula. 3. el protón transporta una carga eléctrica positiva y el electrón una carga eléctrica negativa. 4. Para cargar eléctricamente un cuerpo habría que agregar o retirar electrones de las últimas órbitas de sus átomos 5. Por frotación y traslados de electrones.

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ANOTACIONES: ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. .............................................................................................................................

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UNIDAD II

CIRCUITOS ELÉCTRICOS 1.

TENSIÓN ELÉCTRICA

Figura 1 Postes de energía

Definimos la tensión como la tendencia que tienen las cargas para compensarse mutuamente. Si observamos la figura anterior, apreciaremos dos bornes, uno cargado positivamente y el otro negativo. Entre ellos existe una fuerza de atracción, y cuanto mayor sea el trabajo desarrollado para girar la manivela, mayor será la tendencia de las cargas para atraerse, entonces habrá mayor tensión. Símbolo de la tensión = =

U (según la norma IEC). E (según la norma NEMA).

En el presente texto se utilizará la norma IEC.

No olvidar:  La tensión se origina por la separación de cargas.  La tensión eléctrica es la tendencia de las cargas a compensarse.  La tensión es proporcional al trabajo por unidad de carga necesaria para la reparación y transporte de ésta.

1.1 UNIDADES La unidad de la tensión es el voltio, cuyo símbolo es V, sin embargo, es frecuente utilizar el múltiplo: kV (kilovoltio) y el submúltiplo: mV (milivoltio). Conversión:

Ejemplo 1:

1 kV 1V

= =

Convertir 100 mV a V.

11

1 000 V 1 000 mV

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Solución 1:

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1V X

equivale a equivale a

1 000 mV 100 mV

X = 1 x 100 / 1 000 = 0,1 V.

(respuesta).

Ejemplo 2:

Convertir 1,2 kV a V.

Solución 2:

1kV 1,2

(respuesta).

equivale a equivale a

X =

0,1 V

1 000 V X

X = 1,2 x 1 000 / 1 = 1 200 V.

X

=

1

200

V

Comprendiendo el funcionamiento del generador de Van de Graaff, podemos deducir que la tensión (U) es:

U

W Q

Donde W es el trabajo realizado y Q las cargas obtenidas. Dimensionalmente, obtenemos que: 1 voltio 

1 Joule 1 Coulomb

ó

1V 

1J 1C

Es decir, que "Joule" es la unidad del trabajo y "Coulomb" es la unidad de la carga eléctrica, según se vio en las páginas anteriores. Órdenes de magnitud: Corazón humano Batería de automóvil Red de baja tensión Tubo de televisión en color Red de alta tensión

aprox. 12 V por ej. aprox. por ej.

1 mV 220 V 25 kV 60 kV

1.2 INSTRUMENTO PARA MEDIR LA TENSIÓN ELÉCTRICA El instrumento que mide tensión es el voltímetro. Se le simboliza así:

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Figura 2 Símbolo del voltímetro

Y tiene una forma semejante a ésta:

0

V

Figura 3 Vista de un voltímetro

Para medir tensión de una batería, por ejemplo, se realiza la siguiente conexión:

0

Batería

Figura 4 Conexión del voltímetro

El esquema eléctrico será:

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V

Electricidad

TECSUP - PFR

U

U

(Según la norma IEC)

(Según la norma NEMA)

Figura 5 Esquema eléctrico (conexión del voltímetro)

1.3 MEDICIÓN DE LA TENSIÓN Para medir la tensión continua con un voltímetro se debe seguir el manual de instrucciones del instrumento. Si Ud. tiene un multímetro (instrumento de varias funciones, entre ellas el voltímetro), estos son los pasos generales que se siguen para medir tensión continua: 1. 2. 3. 4.

Gire el conmutador selector a la función "tensión continua". Gire el conmutador selector a la escala de tensión continua más alta. Usted puede elegir una escala menor si conoce el valor aproximado de la tensión. Conecte la punta de prueba negra al borne negativo (- ó COM) de la batería, tal como se muestra en la figura. Lea el valor de la escala del voltímetro analógico o de la pantalla del multímetro digital. punta de prueba roja (+)

0

V cuadrante

bornes VDC

VAC conmutador selector

ADC

Batería

 COM

punta de prueba negra (-)

Figura 6 Conexión de un voltímetro a una batería

14

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Electricidad

1.4 FORMAS DE OBTENER TENSIÓN

Figura 7 Satélite artificial con paneles solares

a. b. c. d. e. f.

Por Por Por Por Por Por por

frotamiento: se vio anteriormente. luz: celdas o paneles solares. presión: cerámicas piezoeléctricas y galgas extensiométricas. calor: termocupla. procesos químicos: baterías, acumuladores y pilas. electromagnetismo: es la más utilizada y comercialmente rentable, ejemplo: dinamos, alternadores y centrales hidroeléctricas.

1.5 TIPOS DE TENSIÓN

Figura 8 Ondas alternas

Los tipos de tensión que más se utilizan en las actividades domésticas, técnicas, industriales, etc. son: la tensión continua (DC) y la tensión alterna (AC). a) Tensión continua (DC): La tensión continua (DC) es aquella en la que su valor o magnitud permanece constante con el tiempo y, además, la polaridad entre sus bornes no varía. Por ejemplo:

15

Electricidad

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UDC(V)

t (s) 0 Figura 9 Tensión continua

b) Tensión alterna (AC): La tensión alterna (AC) es aquella en la que su polaridad varía con el tiempo y sus valores o magnitudes no permanecen constantes. Por ejemplo:

UAC(V)

t (s)

Figura 10 Tensión alterna

c) También existe la tensión mixta que es la suma de las dos anteriores. Su valor o magnitud no es constante, oscilando alrededor de un valor medio. Por ejemplo:

U(V)

t (s) Figura 11 Tensión mixta

16

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Electricidad

Para visualizar los diferentes tipos de tensión se utiliza el osciloscopio de rayos catódicos (ORC) o, simplemente, osciloscopio. 1.6 CONCEPTO DE POTENCIAL Según el generador de Van de Graaff, podemos medir tensión entre dos puntos utilizando un voltímetro, en este caso (generador de Van de Graaff) un punto tiene un exceso de electrones y el otro punto, un déficit de electrones, sin embargo, entre dos puntos con exceso de electrones también podemos medir tensión si estos excesos son diferentes. Ejemplos: +7V

0V

+12V

+8V

+15V

-6V

V

V

V

+7 - (0) = +7V

+12 - (+8) = +4V

+15 - (-6) = +21V

Figura 12 Potencial eléctrico

El potencial de un punto es la tensión que éste tiene respecto de otro llamado "referencia" o "tierra", y la diferencia de potenciales entre dos puntos es la diferencia aritmética entre el punto de mayor potencial menos el punto de menor potencial, tal como lo observamos en la siguiente figura: Potencial (V) +4 0 +3 0 +2 0 +1 0

V 30V

V 20V

V 40V

0

V 80V

-10

V 40V V 30V

V 10V

-20

V 20V

-30 -40 Figura 13 Potenciales entre dos puntos

17

Electricidad

2.

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RESISTENCIA ELÉCTRICA

Figura 14 Resistencia

Definimos la resistencia eléctrica como la oposición que ejercen los materiales al paso de la corriente eléctrica. Símbolo de la resistencia = R Representación:

Norma NEMA

Norma IEC

Figura 15 Representación de la resistencia

2.1 UNIDADES DE LA RESISTENCIA ELÉCTRICA La unidad de la resistencia eléctrica es el ohmio, cuyo símbolo es Ω (la letra griega omega), sin embargo, es frecuente utilizar los múltiplos MΩ (megaohmio) y kΩ (kilohmio). Conversión: 1MΩ 1kΩ

= =

1 000 000 Ω 1 000 Ω

= =

Ejemplo: Convertir 4 700 Ω a kΩ Solución: 1 kΩ x equivale a x x

= =

equivale a 4 700 Ω

1 000 Ω

1k x 4 700 / 1 000 = 4,7 kΩ 4,7 kΩ  (respuesta).

Ejemplo: Convertir 0,5 MΩ a Ω

18

106 Ω 103 Ω

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Electricidad

Solución: x x

= =

1 MΩ equivale a 0,5 MΩ equivale a

1 000 000 Ω x

1 000 000 x 0,5 / 1 = 500 000 Ω 500 000 Ω(respuesta).

Ejemplo: Convertir 7,4 MΩ a kΩ Solución: x x

= =

1 MΩ 7,4 MΩ

equivale a equivale a

1 000 kΩ x

7,4 x 1 000 / 1 = 7 400 kΩ 7 400 kΩ(respuesta).

2.2 RESISTIVIDAD La resistividad de un conductor o la resistencia eléctrica específica, es una característica propia de cada elemento o material. La resistividad es la resistencia de un conductor de 1 m de longitud y 1 m2 de sección. Como es absurdo fabricar conductores de 1 m2 de sección, se utiliza una sección de 1 mm2 como referencia. La resistividad de un conductor depende del material. Símbolo: ρ (la letra griega rho). 2.3 UNIDADES DE LA RESISTIVIDAD La unidad de la resistividad es: Ωx mm2 / m Equivalencias: 1Ω  x mm2 / m = 10-6Ωx m 2.4 CONDUCTIVIDAD La conductividad es la inversa de la resistividad. Símbolo:  (la letra griega gamma)



1



2.5 UNIDADES DE LA CONDUCTIVIDAD La unidad de la conductividad es: S/m (Siemens/metro).

19

Electricidad

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2.6 RESISTENCIA DE CONDUCTORES La resistencia eléctrica que presentan los conductores depende de sus características constructivas. ρ: resistividad a)

l: longitud

S: sección transversal

R: resistencia.

Resistividad o resistencia específica (ρ):

S

material A

S

material B

l

R ~ material

l

Figura 16 Resistencia en función del material

b)

Longitud (l):

S

material A

S

material A

l1

l

R ~ longitud (l)

2

Figura 17 Resistencia en función de la longitud

c)

Sección transversal (S):

S1

material A S2

material A

R ~ sección (S)

l l Figura 18 Resistencia en función de la sección transversal

20

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Electricidad

Si juntamos las tres relaciones anteriores en una igualdad, obtendremos:

R=ρ    l S Donde

R ρ l S

= = = =

resistencia resistividad longitud sección

(Ω) (Ω x mm2 / m) (m) (mm2)

2.7 INSTRUMENTO PARA MEDIR LA RESISTENCIA ELÉCTRICA El instrumento que mide resistencia eléctrica es el ohmímetro. Se le simboliza así:

 Figura 19 Símbolo del ohmímetro

0

 COM

Figura 20 Vista del ohmímetro

Para medir resistencia eléctrica se realiza la siguiente conexión (ohmímetro analógico).

21

Electricidad

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0 ajuste a cero



El ohmímetro no debe conectarse a un resistor o circuito energizado

COM

Figura 21 Conexión del ohmímetro

Los esquemas eléctricos serán:



R



M 3

Figura 22 Esquema eléctrico (conexión del ohmímetro)

2.8 MEDICIÓN DE RESISTENCIA Para medir resistencia eléctrica con un ohmímetro se debe seguir el manual de instrucciones del instrumento. Si Ud. tiene un multímetro (instrumento de varias funciones, entre ellas el ohmímetro), estos son los pasos generales que se siguen para medir resistencia: 1. Gire el selector de función y escala a la posición de ohmios. 2. Ponga a cero el ohmímetro de la siguiente manera: 2.a. Cortocircuite las puntas de prueba para obtener cero ohmios, tal como en la figura a. 2.b. Haga girar la "perilla de ajuste a cero" hasta que la aguja indique cero ohmios, en la escala de los ohmios. 3. Conecte las puntas de prueba al resistor, tal como se muestra en la figura b. 4. Lea los valores en la escala de ohmios.

22

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Electricidad

5. Cada vez que cambie la escala debe poner a cero el ohmímetro.

0 0 



ajuste a cero

ohmios

ohmios

a) Ajuste a cero

b) Medición del resistor

Figura 23 Ajuste a cero y medición de resistencia

CUANDO UTILICE LA FUNCIÓN OHMÍMETRO, NUNCA INTRODUZCA LAS PUNTAS DE PRUEBA EN UN CIRCUITO ENERGIZADO. SI DESEA MEDIR RESISTENCIAS, EL RESISTOR DEBE ESTAR AISLADO.

2.9 PRUEBA DE CONTINUIDAD Si tenemos un ohmímetro, podemos realizar pruebas sencillas que nos determinen el estado de algunos dispositivos, aparatos o máquinas eléctricas. A estas pruebas se les conoce como "la prueba de la continuidad". Por ejemplo, necesitamos saber si la bobina de un motor está "abierta" o "cerrada" (con continuidad), si un interruptor está en ON (cerrado) o en OFF (abierto), etc.

23

Electricidad

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Prueba de continuidad (para un interruptor unipolar)

0

0









Si el ohmímetro indica cero: Equivale a tener el interruptor así:

Si el ohmímetro indica infinito: Equivale a tener el interruptor así

Cerrado o en ON

Abierto o en OFF

Figura 24 Prueba de continuidad

2.10 CONDUCTANCIA La conductancia es la inversa de la resistencia. Símbolo: G

1 G R Donde:

R = resistencia (Ω). G = conductancia (S).

24

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Electricidad

2.11 UNIDAD DE LA CONDUCTANCIA La unidad de la conductancia es el Siemens. S (Siemens). 2.12 VARIACIÓN DE LA RESISTENCIA CON LA TEMPERATURA

Figura 25 Variación con la temperatura

Sabemos que la resistencia de un conductor depende del material, su longitud y la sección, sin embargo, hay otro factor que altera el valor de la resistencia: la temperatura. Existen dos formas de calentar a un conductor: a)

Calentamiento interno o propio, es el que se produce cuando la corriente pasa por un conductor (efecto de Joule). b) Calentamiento externo o indirecto, es el que se produce por influencia externa. En ambos casos, la resistencia eléctrica del conductor sufre alteraciones. Experimentalmente se demuestra, en los conductores metálicos, que un incremento de la temperatura origina un aumento de la resistencia: Variación de la resistencia R variación de la temperatura: ΔR ~ R20°C . ΔT Además, el incremento de la resistencia dependerá del material: ΔR ~ R20°C .  Donde : coeficiente de temperatura El coeficiente de temperatura es la variación de la resistencia de un conductor de 1Ω debida a una variación de temperatura de 1° K (un grado Kelvin). Para los incrementos de resistencia se considera la resistencia del conductor a 20°C, que es la referencia. De lo anterior se deduce: ΔR = R20ºC ΔT donde: ΔR

=

variación de la resistencia (Ω).

25

Electricidad

R20ºC ΔT



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= = =

resistencia a 20°C (Ω). variación de la temperatura (°C). coeficiente de temperatura (1 / °K).

Tabla con coeficientes de temperatura (desde 20°C):

Material

Coeficiente ơ (en 1 / ºK)

Hierro Estaño Plomo Zinc Plata Cobre Aluminio Constantán Carbón

0,005 0,0046 0,0042 0,0042 0,004 0,0039 0,0036 0,00004 -0,00045

Observando la tabla anterior se nota que el carbón tiene un coeficiente de temperatura negativo, esto significa que algunos materiales, al incrementárseles la temperatura, disminuyen su resistencia eléctrica (por ejemplo, el germanio, silicio, vidrio, etc.), pero dentro de un rango limitado. A estos conductores se les denomina: conductores calientes. A los demás conductores (los metálicos) se les denomina conductores fríos, es decir, son mejores conductores en frío que en caliente. La resistencia final de un conductor, después del calentamiento será: RF = R20ºC + ΔR Es decir:

RF = R20ºC (1 + T . 

Otros factores que alteran la resistencia de algunos materiales son: la tensión eléctrica, la luz, la presión y el campo magnético:  Varistor o VDR (Voltage Dependent Resistor): dispositivos que disminuyen su resistencia con el incremento de la tensión eléctrica.  Fotoresistencia o LDR (Light Dependent Resistor): dispositivos que disminuyen su resistencia con el incremento de la iluminación.

26

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Electricidad

 Galgas extensiométricas o PDR (Pressure Dependent Resistor): son dispositivos que aumentan su resistencia con el incremento de la presión.  Placas de campo o resistencias dependientes del campo magnético: dispositivos que aumentan su resistencia con el incremento de la inducción magnética. 2.13 CLASIFICACIÓN DE LAS RESISTENCIAS

Fijas Resistencias Variables

Ajustables (potenciómetros)

-Potenciómetro de ajuste -Potenciómetro giratorio -Potenciómetro de cursor

Dependientes (de magnitudes físicas)

-De la temperatura -De la tensión -De la luz -De la presión -Del campo magnético

Resistores Bobinados

De película De carbón

Metálica Gruesa

27

Delgada

Electricidad

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Símbolos: Potenciómetro

Resistencia variable

Variación lineal con el cursor

Variación a escalones con el cursor

Potenciómetro de ajuste

Figura 26 Símbolos de Resistencias

2.14 CÓDIGOS DE IDENTIFICACIÓN a)

Código de resistencias mediante letras y cifras:

Resistencia

Código

0,47 Ω

R47

4,7 Ω

4R7

47 Ω

47R

470 Ω

470R

0,47 KΩ

K47

4,7 KΩ

4K7

47 KΩ

47K

470 KΩ

470K

0,47 MΩ

M47

4,7 MΩ

4M7

47 MΩ

47M

470 MΩ

470M

28

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Código de resistencia mediante colores:

Multiplicador

Negro Marrón Rojo Naranja Amarillo Verde Azul Violeta Gris Blanco

-1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

100 101 102 103 104 105 106 107 108 109

Oro Plata Ninguno

----

----

10-1 10-2 --

oro

2ª cifra

naranja

1ª cifra

verde

Color

rojo

b)

Electricidad

2

5

1000

5%

Tolerancia -1% + 2% +

+

0,5 %

+

5% 10 % + 20 % +

Figura 27 Código de colores en bandas

La primera banda roja es registrada como el número 2, según la tabla. La segunda banda verde significa 5, por lo tanto, ya formamos el 25. La tercera banda naranja (multiplicador) es 103 = 1 000. El valor nominal será: Primera banda

Segunda banda x Tercera banda = Valor nominal.

2

5

x

103

= 25 000 Ω

La cuarta banda indica la tolerancia, en el ejemplo es oro, por lo tanto, equivale a + 5 %. Valor nominal Tolerancia Valor máximo Valor mínimo

= = = =

25 000 Ω 5% 25 000 + 5 % de 25 000 = 26 250 Ω 25 000 - 5 % de 25 000 = 26 750 Ω

29

Electricidad

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PARA SABER POR QUÉ COLOR EMPEZAR, SÓLO HAY QUE FIJARSE CUÁL DE ELLOS ESTÁ MÁS CERCANO A UNO DE LOS EXTREMOS DEL RESISTOR.

3.

CORRIENTE ELÉCTRICA

Figura 28 Mantenimiento eléctrico

Definimos a la intensidad de corriente eléctrica como la cantidad de carga que circula, por segundo, a través de una sección del conductor.

electrones

Fuente de tensión DC

Carga (lámpara)

Figura 29 Corriente en un conductor

Símbolo de la corriente = I

No olvidar:  La corriente es el movimiento ordenado de electrones.  La tensión es la causa de la corriente

30

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Electricidad

Otra definición de corriente: Es el movimiento o desplazamiento ordenado de las cargas eléctricas. 3.1 UNIDADES DE LA CORRIENTE La unidad de la corriente es el ampere o amperio, cuyo símbolo es A, sin embargo, es frecuente utilizar el múltiplo: kA (kiloamprerio) y el submúltiplo: mA (miliamperio). Conversión: Ejemplo 3:

1 kA 1V

= =

1000 A 1000 mA

Convertir 270 mA a A.

Solución 3: 1 A X

equivale a equivale a

1000 mA 270 mA

X = 1x270 / 1000 = 0,27 A Ejemplo 4:

X = 0,27 A (respuesta).

Convertir 0,98 kA a A.

Solución 4: 1 kA 0,98 kA

equivale a equivale a

1000 mA X

X = 0,98 x 1000 / 1 = 980 A

X = 980 A (respuesta).

De la otra definición de corriente, podemos deducir que:

I

Q t

Donde Q es la carga que circula y t el tiempo que dura su desplazamiento. Dimensionalmente, obtenemos que:

1 amperio 

1 Coulomb 1 Segundo

ó

1A 

Órdenes de magnitud: Lámpara de 100 W Plancha eléctrica Tranvía Horno de fundición de aluminio Rayo

0,45 A aprox. aprox. aprox. aprox.

31

2A 50 A 15 000 A 100 000 A

1C 1s

Electricidad

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Sólo podrá aparecer corriente en un circuito si existe previamente tensión, es decir, existe una relación de causa y efecto entre la tensión y la corriente. Tensión

produce

(causa)

Corriente (efecto)

3.2 CIRCUITO ELÉCTRICO Una fuente de tensión tiene por misión, separar cargas eléctricas en dos bornes. Si en estos bornes, conectamos una lámpara incandescente mediante conductores de cobre y, además, cerramos un conductor, hemos formado un circuito eléctrico por donde circulará una corriente eléctrica.

S

U

Lámpara incandescente (carga)

R

Figura 30 Circuito eléctrico simple

Elementos que conforman un circuito eléctrico:    

Fuente de tensión. Carga o resistencia, por ejemplo: una lámpara. Interruptor. Conductores.

3.3 INSTRUMENTO PARA MEDIR CORRIENTE ELÉCTRICA El instrumento que mide corriente es el amperímetro. Se le simboliza así:

A Figura 31 Símbolo del amperímetro

Para medir la corriente en un circuito, por ejemplo, se realiza la siguiente conexión:

32

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Electricidad

lámpara

0

A

El amperímetro se conecta siempre en serie con la carga

Batería

A

Figura 31 Conexión del amperímetro

El esquema eléctrico será:

R

R

A

U

A

U

(Según la norma IEC)

(Según la norma NEMA)

Figura 32 Esquema eléctrico (conexión de un amperímetro)

3.4 MEDICIÓN DE LA CORRIENTE Para medir la corriente continua con un amperímetro, se debe seguir el manual de instrucciones del instrumento. Si Ud. tiene un multímetro (instrumento de varias funciones, entre ellas, el amperímetro), estos son los pasos generales que se siguen para medir corriente: 1. Gire el conmutador selector de función a la escala más alta de corriente DC.

33

Electricidad

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2. Abra el circuito como se muestra en la figura:

R

"circuito abierto"

U

Figura 33 Circuito abierto

3. Inserte el amperímetro en la parte abierta del circuito, como se muestra en la figura:

R A

U

Figura 34 El amperímetro en un circuito

4. Lea el valor de la escala. 3.5 SENTIDO DE LA CORRIENTE

En los inicios del desarrollo de la electricidad, se pensaba que la corriente fluía desde el borne positivo de la fuente de tensión, hasta el borne negativo (fuera de la fuente de tensión DC); pero en aquellas épocas no se conocía la estructura de la materia, tal como hoy sabemos. Exagerando el tamaño de los conductores de un circuito, el gráfico explica lo que en realidad ocurre:

34

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Electricidad

conductores

carga (lámpara incandescente)

Fuente DC

electrón

Figura 35 El sentido real de la corriente

Los electrones libres en los conductores son sometidos a dos fuerzas: La carga negativa de los bornes de la pila sobre el electrón (negativo) produce una fuerza de repulsión; haciendo que el electrón (o la corriente electrónica) "salga" del borne negativo de la fuente hasta el positivo, fuera de la pila. El sentido de la corriente, en el interior de la pila, es del borne positivo al negativo. Éste es el verdadero sentido de la corriente o sentido real o sentido electrónico. Sin embargo, asumimos que el sentido de la corriente es el contrario al sentido verdadero, a esto se le conoce como el "sentido técnico de la corriente":

R

U

R

U

a) Sentido técnico

b) Sentido real

Figura 36 Los sentidos de la corriente

Nota:

A partir de este instante, y mientras no se diga lo contrario, asumiremos que la corriente circula en el sentido técnico.

35

Electricidad

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3.6 TIPOS DE CORRIENTE Ya que existe una relación de causa y efecto entre la tensión y la corriente, el tipo de tensión determina, también, el tipo de corriente. Por esta razón, los tipos de corriente son: Corriente continua (DC) y alterna (AC): a)

Corriente continua (DC): La corriente continua (DC) es aquella en la que su valor o magnitud permanece contante con el tiempo y, además, su sentido no varía, por ejemplo:

IDC(A)

t (s) 0 Figura 37 Corriente continua

b) Corriente alterna (AC): La corriente alterna (AC) es aquella en la que su sentido de movimiento varía con el tiempo y sus valores o magnitudes no permanecen constantes. Por ejemplo:

IAC(A)

t (s)

Figura 38 Corriente alterna

3.7 EFECTOS DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA Los efectos de la corriente eléctrica son varios: a)

Efecto calorífico: planchas domésticas, cautines, termocuplas, hornos eléctricos, etc.

36

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Electricidad

Figura 39 Plancha doméstica

b) Efecto luminoso: lámparas incandescentes, fluorescentes, etc.

Figura 40 Lámpara incandescente

c)

Efecto químico: electrólisis, galvanoplasta, etc.

Figura 41 Pila común

d) Efecto electromagnético: motores, generadores, electroimanes, etc.

Figura 42 Ventilador eléctrico

37

Electricidad

e)

TECSUP - PFR

Efecto fisiológico: cuando la corriente circula a través de nuestro cuerpo en dosis adecuadas, puede salvarnos la vida (electroshocks), pero en caso contrario, puede provocar la muerte.

Figura 43 Efecto fisiológico de la corriente

38

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4.

Electricidad

RESUMEN 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.

La tensión eléctrica es la tendencia de las cargas a compensarse. La tensión es proporcional al trabajo por unidad de carga necesaria para la separación y transporte de ésta. Energía eléctrica es igual a tensión por carga. La tensión eléctrica es una diferencia de potencial eléctrico. La corriente eléctrica es el movimiento ordenado de cargas. El sentido técnico de la corriente en el exterior de la fuente de tensión va del polo positivo al polo negativo. La intensidad de corriente eléctrica es la cantidad de carga que circula, por segundo, a través de una sección del conductor. La resistencia eléctrica es la oposición que ejerce un material al paso de los electrones. La conductancia eléctrica indica la intensidad de corriente que circula por volt de tensión aplicada. La resistencia eléctrica de una carga indica la tensión necesaria para que circule una corriente de 1 A de intensidad. La conductancia es el inverso de la resistencia. La caída de tensión sólo se produce cuando circula corriente. La resistencia de un conductor es inversamente proporcional a la sección de éste. La resistencia de un conductor es proporcional a su longitud. La resistividad es la resistencia de un conductor de 1 m de longitud y 1 m2 de sección. Los conductores en frío son materiales que conducen mejor en frío que en caliente. El coeficiente de temperatura es la variación de la resistencia de un conductor de 1 Ω debida a una variación de temperatura de 1 K. Los conductores en caliente son materiales que conducen mejor en caliente que en frío.

Magnitud / símbolo

Unidad / símbolo

Medición

Tensión

Voltio (V)

Voltímetro

Corriente

Ampere (V)

Amperímetro

Resistencia

Ohmio (Ω)

Ohmímetro

Resistividad

(Ω . mm2 / m)

-

Conductividad

Siemens/metro (S/m)

-

Conductancia

Siemens (S)

-

Coeficiente térmico

(1/K) o (1/C)

39

Electricidad

5.

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PRUEBA DE AUTOCOMPROBACIÓN 1.

¿Cuál es la unidad de la tensión eléctrica?

2.

¿Cuál es el sentido de circulación de la corriente dentro de una fuente de tensión?

3.

¿Con qué instrumento se realiza la prueba de continuidad?

4.

Si se duplica la sección transversal de un conductor ¿Qué ocurre con su resistencia?

5.

¿De qué depende la resistividad de un conductor?

6.

¿Qué mide el amperímetro?

7.

Si aumenta la temperatura de un conductor ¿Qué ocurre con su resistencia?

8.

¿Cuál es el instrumento que para utilizarlo hay que “cruzar las puntas” y efectuar el “ajuste a cero”?

9.

Mencione los efectos de la corriente.

40

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6.

Electricidad

RESPUESTAS A LAS PREGUNTAS DE AUTOCOMPROBACIÓN 1.

El voltio.

2.

De negativo a positivo.

3.

Con el ohmímetro.

4.

Se reduce a la mitad.

5.

Sólo del material.

6.

Corriente eléctrica.

7.

También aumenta.

8.

El ohmímetro.

9.

Efectos: calorífico, luminoso, químico, electromagnético y fisiológico.

41

Electricidad

TECSUP - PFR

ANOTACIONES: ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. .............................................................................................................................

42

TECSUP - PFR

Electricidad

UNIDAD III

LEYES FUNDAMENTALES DE ELECTRICIDAD

1.

LEY DE OHM El primero en determinar cualitativamente la reacción que existe entre la tensión aplicada a dos puntos de un conductor y la intensidad que circula entre los mismos, fue el físico alemán Georg Simon Ohm en 1826. Esa relación es constante se llama resistencia y la ley de Ohm se puede enunciar del siguiente modo:

"La relación que existe entre la tensión aplicada y dos puntos de un conductor y la intensidad que circula entre los mismos es una constante que llamamos resistencia".

I

R

U I U

R U I

  

R

Resistencia medida en ohmios () Tensión en voltios (V) Intensidad en amperios (A) Figura 1 Ley de Ohm (1)

De esta forma la característica propia que tiene cada elemento químico de ofrecer mayor o menor dificultad para que de sus orbitales se desplacen los electrones libres y crece el flujo de corriente se convierte en una magnitud física medible llamada resistencia cuyo valor queda determinado por la ley de Ohm. Ejemplo 1 Calcule la resistencia que ofrece un conductor por el que circula una intensidad de 10 A, cuando se le aplica una tensión de 100 V.

43

Electricidad

TECSUP - PFR

Solución

R

U I



R

100 V 10 A



R 10

La ley de Ohm también se enuncia del siguiente modo:

"La intensidad de la corriente eléctrica que circula por un conductor es directamente proporcional a la tensión aplicada entre sus extremos e inversamente proporcional a la resistencia que ofrece entre los mismos".

I

I

U R

R

U

U  I.R

También:

Figura 2 Ley de Ohm (2)

Ejemplo 2 Determinar la intensidad que circula por una resistencia de 6  cuando se le aplica una tensión de 48 V. Solución

I

U R



I

48 V 6

44



I  8A

TECSUP - PFR

Electricidad

1.1 GRÁFICOS Variación de la intensidad de la corriente en función de la tensión con una resistencia constante

I A

(Fuente variable)

+ U _

R

V

Figura 3 I vs. U

Manteniendo constante la resistencia R = 20  se va variando la tensión desde U = 0 V hasta U = 10 V, obteniéndose los siguientes resultados: I(A)

N° 1 2 3 4 5 6

U (V) 0 2 4 6 8 10

I (A) 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

R  20  0,5 0,4 0,3

R

ns co

te tan

0,2 0,1 0

2

4

6

8

10

Figura 4 I vs. U (R constante)

Se observa que cuando la tensión aumenta la corriente también aumenta, es decir, son directamente proporcionales.

IU

45

U(V)

Electricidad

TECSUP - PFR

Variación de la intensidad de la corriente en función de la resistencia con una tensión constante

A

+ U

V

_

Resistencia variable

R

Figura 5 Corriente vs. Resistencia

Manteniendo constante la tensión en U = 12 V se va variando la resistencia desde R = 10  hasta R = 50 , obteniéndose los siguientes resultados: I (A)

N° 1 2 3 4 5

R () 10 20 30 40 50

I (A) 1,2 0,6 0,4 0,3 0,24

U=12V

1,2 1,0 0,8

U constante

0,6 0,4 0,2 10

20

30

40

50

R( )

Figura 6 Corriente vs. Resistencia (U constante)

Finalmente de estos resultados deducimos la ley de Ohm:

I

U R

La intensidad de la corriente eléctrica “I” es directamente proporcional a la tensión aplicada “U” e inversamente proporcional a la resistencia “R”.

46

TECSUP - PFR

Electricidad

U I

R

En general:

U  IR

I U R

RU I

1.2 EJERCICIOS 1. En una prueba de laboratorio de la ley de Ohm con resistencia constante, se obtuvo el gráfico mostrado. Calcule la medida de la resistencia. I (mA) R constante 20

40

U(V)

Figura 7 Cálculo de la resistencia

Solución Del gráfico se observa: I = 20 Ma

R

U I

U = 40 V



R = 2 x 103  

R

40 V 20 mA



R  2 000  R  2 K

47

R

40 V 20  10 -3 A

Electricidad

TECSUP - PFR

2. Al aplicar 100 mV a los extremos de un conductor circulan 0,1 A. Si la sección del conductor es de 1,5 mm2 y su longitud es de 83 m. ¿De qué material está hecho dicho conductor? Tabla de resistividades Material    mm    m  

Ag

Cu

Au

Al

Zn

Fe

Sn

0,016

0,018

0,022

0,028

0,060

0,100

0,110

2

 

Solución Por dato: 1,5 mm2 R 0,1 A 83 m

_

100 mV

+

Figura 8 Determinación del material

Se sabe que:

R

U I



L Pero: R   A

R

100 mV 0,1 A





R

R A  L

0,1 V 0,1 A



  0,018





R 1 

11,5 mm2  

83 m



  mm2 m

De acuerdo a la tabla de resistividades, el material que corresponde es: COBRE

48

TECSUP - PFR

Electricidad

3. Cuando el conmutador está en posición 1, el amperímetro indica 200 mA y cuando está en posición 2, señala 0,5 A. Calcule el valor de U y R.

2 1

+ U

40

_

R

A Solución

2 R = 40 

U = I.R. U = (0,5 A).(40 )

+ U

0,5 A

_

I = 0,5 A

40

U = 20 V

A Posición 2

Posición 1 U = 20 V I = 200 mA = 0,2 A

U I 20 V R 0,2 A R

+ 20 V

_

200 mA

R R = 100 

A

49

Electricidad

2.

TECSUP - PFR

SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFF En esta conexión las cargas son colocadas unas tras otras de forma que la misma corriente circula por todas ellas. Un ejemplo muy conocido de conexión en serie son las luces de navidad.

Figura 9 Luces de Navidad

2.1 CORRIENTE EN LA CONEXIÓN SERIE Conectemos tres resistencias R1 = 10 ; R2 = 20  y R3 = 30 , en serie a una fuente de tensión de U = 30 V. I1 A R1

A

I2

+ U

_

V R2 R3 A

A

I

I3

Figura 10 Conexión serie

Resultados: U (V)

I1(A)

I2(A)

I3(A)

I(A)

30

0,5

0,5

0,5

0,5

Se observa que todos los amperímetros señalan el paso de la misma corriente.

En la conexión serie circula la misma corriente en todo el circuito.

I = I1 = I2 =I3

50

TECSUP - PFR

Electricidad

2.2 TENSIONES EN LA CONEXIÓN EN SERIE Conectamos tres resistencias R1 = 10 ; R2 = 20  y R3 = 30  en una serie A una fuente de tensión de U = 30 V. V U1 R1

+ U

_

V

R2

U2

V

R3 U3 V Figura 11 Tensiones en conexión serie

Resultados: U (V) 30

U1(V) 5

U2 (V) 10

U3(V) 15

En el circuito en serie cada consumidor tiene una parte de la tensión normal.



La tensión total es igual a la suma de las diferentes tensiones en serie.

U = U1 + U2 + U3

Segunda ley de Kirchhoff

“En una malla (circuito cerrado) la tensión que entrega la fuente es igual a la suma de las caídas de tensión de cada una de las cargas”.

51

Electricidad

TECSUP - PFR

U  U1  U2  U3...............  Un

2.3 RESISTENCIA EQUIVALENTE La resistencia total de un circuito se llama también resistencia equivalente y en los cálculos puede sustituir a las resistencias y parciales. Si la tensión es constante, la resistencia equivalente consume tanta corriente como las resistencias parciales montadas en serie.

+ U

I

_

Req

Figura 12 Circuito equivalente

Por Ley de Ohm

R eq 

U I

U = I . Req



R

30 V 0,5 A

 R eq  60

Del circuito anterior: U = U1 + U2 + U3 En las cargas, podemos aplicar la ley de Ohm: U1 = I . R1

U2 = I . R2

U3 = I R3

Luego, reemplazando en la ecuación anterior: IReq = IR1 + IR2 + IR3

R eq  R1  R 60 = 10  + 20  + 30  Por lo tanto deducimos: 52

2

 R

3

TECSUP - PFR

Electricidad

En un montaje en serie la resistencia total es igual a la suma de las resistencias parciales.

2.4 EJERCICIOS 1. ¿Cuánto deberá ser el valor de "R" para que la tensión a través de ella sea 40 V?

V

R

V

+ 200 V

= 40V

_ 400 

Solución Se observa en el circuito serie: U1 + U2 = 200 V

R

40 + U2 = 200 U2 = 160 V

+ 200 V

I

_ 400 

Por Ley de Ohm:

I

U2 160 V  400  400 

I  0,4 A De igual modo:

U1 = 40V

U 40 V R 1 I 0,4 A R  100 

53

U2

Electricidad

TECSUP - PFR

2. Un conductor de cobre de 1,5 mm2 con dos hilos y 10 m de longitud, aumenta a una carga que consume 13 A ¿Qué valor tiene la caída de tensión en el conductor en voltios y qué tensión llega a la carga, si la red es de 220 V?

Cu  0,0178

  mm2 m

Solución conductor de ida

A

Fuente

carga

conductor de venida Rc

13 A A

Uc 220 V

Ucarga Uc Rc Figura 13 Caída de tensión

De acuerdo al circuito se observa que la caída de tensión total en el conductor (ida y venida) es: ΔU = 2UC

L 10 Pero: Rc    0,0178  A 1,5

Rc  0,119 

Por ley de Ohm: UC = I Rc = (13 A) (0,119 ) UC = 1, 55 V ΔU = 3,1 V Luego, como el circuito está conectado en serie: 220 = Uc + Ucarga + UC 220 = 2UC + Ucarga 54

TECSUP - PFR

Electricidad

220 =

3,1 + Ucarga ΔU

Ucarga  216,9 V 2.5 DIVISOR DE TENSIÓN El divisor de tensión consta de dos resistencias R1 y R2 conectadas en serie. Entre los bornes exteriores existe una tensión total U y en la resistencia R 2 se obtiene una tensión parcial U2. Un divisor de tensión se dice que está sin carga cuando de él no se toma corriente: Por Ley de Ohm: U2 = I . R2 Pero:

I

U R1  R 2

R1

U1

R2

U2

U

R2 U  U 2 R R 1 2

U

U   R2 2 R R 2 1

Figura 14 Divisor de tensión sin carga

Un divisor de tensión está con carga cuando está unido a un receptor.

U1

R1 U R2

U2

RC

Figura 15 Divisor de tensión con carga

55

Receptor

Electricidad

TECSUP - PFR

El objetivo de esta conexión es lograr tensiones variables, por ejemplo para regular la luminosidad de lámparas, el número de revoluciones de un motor, la temperatura de estufas eléctricas, etc. APLICACIÓN Un divisor de tensión con resistencias parciales de 50  y 200  está conectado a una tensión total de 60 V. ¿Cuánto vale la tensión en la resistencia de 200  si se trata de un divisor de tensión sin carga?  R  2 U U2   R R2   1   200   60 U   2  50  200 

50  60 V 200 

U2

U2 = 48 V

Figura 16 Aplicación del divisor de tensión sin carga

3.

PRIMERA LEY DE KIRCHHOFF En este montaje las cargas están conectadas en un circuito de modo que la corriente de la fuente de energía se divide entre las cargas, de tal manera que sólo una parte de la corriente pasa por cada carga. Una característica de la conexión paralelo es la posibilidad de conectar y desconectar las cargas a voluntad e independientemente unas de otras. L1

Lámpara

Calefacción

TV

L2 Figura 17 Conexión de cargas en paralelo

56

TECSUP - PFR

Electricidad

3.1 TENSIÓN EN LA CONEXIÓN EN PARALELO Tres resistencias R1 = 10 ; R2 = 20  y R3 = 30  se conectan en paralelo a una fuente de tensión de U = 30 V

+

+ U

-

A

+

+

V

_

R1

U1 R2V

-

R2 -

+ U2 R2V -

+ R3

U3 R2V -

Figura 18 Resistencias en paralelo

Resultados: U (V) 30

I (A) 5,5

U1(V) 30

U2(V) 30

U3(V) 30

Se observa que al conectar resistencias en paralelo a una fuente de tensión todas las resistencias se encuentran sometidas a la misma tensión.

U = U1 = U2 = ....... = Un 3.2 CORRIENTES EN LA CONEXIÓN PARALELO

+

+ U _

A

+

I -

R1

R2

R3

+

+

+

V -

A -

A

I1 -

Figura 19 Corrientes en la conexión paralelo

57

A

I2 -

I3

Electricidad

TECSUP - PFR

Resultados: U (V) 30

I (A) 5,5

U1(V) 3

U2(V) 1,5

Notamos que en la conexión paralela la corriente total es igual a la suma de las corrientes de las ramas. I = I1 + I2 + I3

5,5 = 3 + 1,5 + 1

Primera Ley de Kirchhoff “La suma de las corrientes que entran en un nudo es igual a la suma de las corrientes que salen de él”. I

A I3

I1 I2

R1

R2

I1

R3

I2 I3 B

I

Figura 20 Primera ley de Kirchhoff

En un nudo:

I

ENTRAN



I

Primera Ley de Kirchhoff

SALEN

Nudo “A”

Nudo “B”

I = I1 + I2 + I3

I1 + I2 + I3 = I

3.3 RESISTENCIA EQUIVALENTE El circuito anterior se puede reemplazar por:

+ U

I

_

Req

Figura 21 Resistencia equivalente

58

U3(V) 1

TECSUP - PFR

Electricidad

Luego:

U 30 V  I 5,5 A R eq  5,45  R eq 

Comparando este valor con los valores de las resistencias parciales concluimos que: La resistencia equivalente de la conexión en paralelo es menor que cualquiera de sus componentes. A continuación vamos a establecer una relación entre la resistencia equivalente y las resistencias parciales. Sabemos que:

I = I1 + I2 + I3

Aplicando la Ley de Ohm obtenemos:

U U U U    R eq R1 R 2 R 3

1 1 1 1    R eq R1 R2 R3 Luego deducimos: En una conexión en paralelo el inverso de la resistencia equivalente es igual a la suma de las inversas de las diferentes resistencias.

Si se trata de sólo dos resistencias conectadas en paralelo, podemos calcular la resistencia equivalente de un modo más sencillo:

1 R eq



R  R1 1  2 Req R1 R 2

1 1  R1 R 2

R eq 

59

R1.R2 R1  R2

Electricidad

TECSUP - PFR

Además si:

R1 = R2 = R

R.R RR

R eq 

R eq 

R 2

Resumiendo:

R1

R2



R

R



R1.R 2 R1  R 2

R 2

Figura 22 Dos resistencias en paralelo

3.4 EJERCICIOS 1. Calcule la resistencia equivalente entre A y B:

A

3

6

B

60

4

4

1

TECSUP - PFR

Electricidad

Solución Aplicando la fórmula de la resistencia equivalente:

1 R AB



1 1 1 1 1     3 6 4 4 1

1 4  2  3  3  12  R AB 12 1 Otra forma:

R AB



24 12

RAB = 0,5 



Efectuemos un cálculo parcial del sistema:

3

6

4

4



3.6  36



2

4 2



2





Luego: A

A

2

2

B

1

1

B

61

1

Electricidad

TECSUP - PFR

Finalmente: A

RAB = 0,5 

0,5

B

2. En el siguiente circuito, halle el valor de "R" para que la intensidad de corriente que circule por ella sea 2A. 10 A

+ U

100 

_

R

Solución M

10 A

En el nudo "M": 10 = I + 2 I=8A

I

2A

+ U

100 

_

R

Como las resistencias están en paralelo, las tensiones son iguales.  ( I ) ( 100  ) = ( R ) ( 2 A ) ( 8 A ) ( 100  ) = ( R ) ( 2 A ) R = 400 

62

TECSUP - PFR

Electricidad

3. En el circuito mostrado, calcule "R" 4. 71 A

+ 105 V

5

_

7

R

Solución Calculemos la corriente que circula por las resistencias mediante la ley de Ohm:

105 V I1   21 A 5 105 V I   15 A 2 7 Luego: 71 A

I3

I4

21 A

15 A

+ 105 V

5

_

7

Aplicando la ley de nudos, tenemos: NUDO "M":

71 = 21 + I3

NUDO "N": 50 = 15 + I4



I3 = 50 A

I3 = 15 + I4 

I4 = 35 A

Finalmente, aplicamos la ley de Ohm en la resistencia "R":

R

105 V 105 V  I4 35 A

R=3

63

R

Electricidad

TECSUP - PFR

3.5 DIVISOR DE CORRIENTE El divisor de corriente consta de dos resistencias R1 y R2 conectadas en paralelo. La corriente total que alimenta a las cargas es I y la corriente que fluye por R2 es I2.

U1 = U2 ( I - I2) R1 = I2 R2 IR1 = I2 (R1+R2)

I I - I2

I2

R1

 R  1  I I   2 R R  2  1

R2

Figura 23 Divisor de corriente

APLICACIÓN Un divisor de corriente con resistencias parciales de 30  y 60  es alimentado con una corriente total de 180 mA. ¿Cuál es el valor de la corriente que fluye por la resistencia de 60 ? 180 mA I2 30 

60 

 R  1 U I2   R R2   1   30  180 I   2  30  60 

I2 = 60 mA

Figura 24 Aplicación del divisor de corriente

4.

CONEXIONES MIXTAS No siempre encontramos circuitos sólo en serie o paralelo de resistencias, algunas veces se combinan dichas conexiones y se forman las conexiones mixtas.

64

TECSUP - PFR

Electricidad

Para calcular la resistencia equivalente de una conexión mixta se recomienda proceder por pasos. El primer paso consistirá en calcular aquella parte del circuito que se componga de una conexión serie y luego las conexiones paralelo existentes. Aplicación Halle la resistencia equivalente entre A y B: 8

7

6

A

5

6

18 

B 10 

8

6

Solución De la última parte del circuito 6

18 

30 



6 + 18 + 6 = 30  (SERIE)

6

Luego: 8

7

A

5

6

B 10 

8

65

30 

30  6  5 30  6 (PARALELO)

Electricidad

A

TECSUP - PFR

A

8

8

RAB= 8  + 4  + 10  5

4

5  20  4 5  20 (PARALELO)

20 

RAB= 22  B

B

10 

10 

8

7

A

5

5

B 10 

8

66

7 + 5 + 8 = 20  (SERIE)

TECSUP - PFR

5.

Electricidad

RESUMEN 1.

2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Cuando nos referimos a la ley de Ohm, estamos hablando de la relación que existe entre la tensión aplicada entre dos puntos de un conductor y la intensidad que circula entre los mismos, dicho resultado es una constante denominada resistencia. En la conexión serie las cargas están colocadas unas a continuación de otras, de forma que la corriente que circula por cada carga es la misma. Al conectar varias resistencias en serie a una fuente de tensión, por todas las resistencias circula la misma corriente. En una conexión serie, la tensión de la fuente es igual a la suma de las tensiones en las resistencias. Si a una configuración de cargas de un circuito calculamos la resistencia total se le llama también resistencia equivalente. La conexión en paralelo se caracteriza porque la corriente de la fuente de energía se divide entre las cargas, de tal manera que sólo una parte de la corriente pasa por cada carga. Cuando se conectan varias resistencias en paralelo a una fuente de tensión, todas las resistencias se encuentran sometidas a la misma tensión. En una conexión paralela, la corriente que entrega la fuente es igual a la suma de las corrientes en las resistencias. Se denomina conexiones mixtas cuando en un circuito las cargas no están conectadas ni en serie, ni en paralelo, sino una combinación de ellas.

67

Electricidad

6.

TECSUP - PFR

PRUEBA DE AUTOCOMPROBACIÓN 1.

Determinar la resistencia de una lámpara incandescente si se le aplica 220 V y a través de ella fluye una corriente de 0,5 amperios.

2.

Si conectamos tres resistencias en serie (R1 = 14 ; R2 = 16  y R3 = 20 ), y en los extremos de esta conexión se le aplica 100 V. ¿Cuánta corriente circula por cada resistencia?

3.

Se conectan 3 resistencias de 2  y 6  en paralelo, determinar:  La resistencia equivalente.  Si a la configuración de resistencias se le aplica una tensión de 120 V, determinar la corriente que entrega la fuente.

68

TECSUP - PFR

7.

Electricidad

RESPUESTAS A LA PRUEBA DE AUTOCOMPROBACIÓN 1.

440 Ohmios.

2.

2 amperios

3.

12/11 Ohmios, 110 amperios.

69

Electricidad

TECSUP - PFR

ANOTACIONES: ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. .............................................................................................................................

70

TECSUP - PFR

Electricidad

UNIDAD IV

ENERGÍA, POTENCIA Y EFICIENCIA

1.

LA ENERGÍA

Figura 1 Medidor de energía

Se dice que un cuerpo o un sistema de cuerpos tienen energía cuando es capaz de efectuar un trabajo. Esta energía puede existir en el cuerpo en estado actual o cinética, o en estado potencial. Definimos a la energía, también, como todo aquello que puede dar origen o existencia a una fuerza. Energía: es la capacidad que posee la materia para producir calor, trabajo en forma de movimiento, luz, crecimiento biológico, etc. Símbolo de la energía = E 1.1 UNIDADES La unidad internacional de la energía es el joule, cuyo símbolo es J, sin embargo, es frecuente utilizar el watt hora: Wh y el múltiplo kilowatt hora: kWh (esta unidad es de uso más frecuente, comercialmente). Conversión: 1 Wh 1 kWh

= =

3,6 x 103 J 1 000 Wh

El estudio de la electricidad está basado en dos principios que rigen a todos los fenómenos físicos. Estos principios son: 1º El principio de la conservación de la energía. 2º El principio de la degradación de la energía.

71

Electricidad

TECSUP - PFR

El principio de la conservación de la energía: Se establece, como tal principio, que “LA ENERGÍA NI SE CREA NI SE DESTRUYE, SOLAMENTE SE TRANSFORMA”. 1º

Principio de degradación de la energía

Al realizarse una transformación de energía de una forma a otra, siempre aparece energía térmica, aunque no interese su obtención. Es una energía térmica no utilizable, pero ello no quiere decir que no se cumpla el principio de conservación, ya que, en ningún momento hay destrucción de energía. Se deduce que, la cantidad de energía obtenida en el modo deseado, es siempre inferior al valor de la energía inicialmente empleada. Ejemplos:  Cuando se transforma la energía química potencial del carbón en energía calorífica, y luego en energía mecánica en la turbina de vapor, esta última energía representa una parte muy débil de la primitiva. El resto no se ha destruido ni ha desaparecido, pero se ha transformado en energía térmica no útil, la cual se ha disipado en los distintos componentes de la instalación.

1 000 J (térmica)

400 J

Turbina de vapor

360 J Alternador

(mecánica)

(eléctrica)

600 J (térmica)

40 J (térmica)

Figura 2 Representación esquemática de una turbina y un generador

 Un motor eléctrico, conectado a la red, se calienta. Deducimos que una parte de la energía eléctrica se transforma en calor, por lo que, el valor de la energía mecánica obtenida, no es igual al de la energía inicial.

1 000 J

Motor eléctrico

(mecánica)

900 J (mecánica) 100 J (térmica)

Figura 3 Representación esquemática de un motor eléctrico

72

TECSUP - PFR

Electricidad

 En el caso concreto de la transformación directa de energía eléctrica en calorífica, se puede estimar que existe una mínima degradación o pérdida.

1 000 J (eléctrica)

1 000 J Radiador

(térmica)

Figura 4 Representación esquemática de un radiador

1.2 ENERGÍA POTENCIAL

Figura 5 Diferentes formas de energía potencial

“Energía de posición”, “energía que poseen los cuerpos en reposo”. “Energía potencial es la energía almacenada en la materia”. Ejemplos:       

Agua embalsada en una represa. Vapor almacenado en un caldero. Muelle comprimido. Gasolina en un vehículo. Arco tensado. Carbón. Uranio.

1.3 ENERGÍA CINÉTICA “Energía de velocidad o de movimiento”, “energía que procede de los cuerpos en movimiento”. “Energía cinética es la energía que se hace presente en forma de movimiento”. Ejemplos:     

Agua que circula por una tubería e incide sobre el rodete de una turbina hidráulica. Vapor accionando una turbina a vapor. Muelle extendiéndose, haciendo funcionar un martillo hidráulico. Explosión de la mezcla aire – gasolina en el cilindro de un motor. Flecha surcando el espacio, al destensarse del arco.

73

Electricidad

TECSUP - PFR

1.4 ENERGÍA ELÉCTRICA La función de las fuentes es separar las cargas eléctricas y crear una tensión entre sus bornes. Éste es un estado eléctrico de energía porque las cargas tenderán a compensarse o neutralizarse (poseen la capacidad de realizar un trabajo). Por lo tanto, la energía es el producto de la tensión por la carga.

Figura 6 Energía eléctrica

1.5 INSTRUMENTO PARA MEDIR LA ENERGÍA ELÉCTRICA El instrumento que mide la energía eléctrica es el contador de energía o medidor de energía. Se le simboliza así:

kWh

Figura 7 Símbolo del contador de energía

Circuito de tensión Circuito de corriente

kWh Barra metálica

Puente

1

1

2

4

3

3

4

5

6

6

Figura 8 (a) Esquema eléctrico de un contador de energía

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Electricidad

kWh Circuito de corriente

Circuito de tensión

Puente

L1

L2

A la red

A la carga

Figura 8 (b) Esquema eléctrico de un contador de energía

kWh 1

Red

3

4

kWh 6

L1

Carga

L2

Red

Carga

Figura 9 Conexiones de dos tipos de contadores de energía

2.

POTENCIA

Figura 10 Rapidez del trabajo

El concepto de potencia se emplea en todo sistema, elemento mecánico o eléctrico, etc., en el que se produce una transformación de energía. En muchos proyectos es la potencia, más que el trabajo, lo que determina la magnitud de una instalación eléctrica.

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Electricidad

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Cualquier dispositivo puede facilitar gran cantidad de trabajo, funcionando a poca potencia durante largos períodos de tiempo, es decir, produciendo trabajo lentamente. Sin embargo, efectuar mucho trabajo en poco tiempo, exige un mecanismo de alta potencia. El motor que intervenga en el equipo de elevación de una grúa, ha de ser más potente si debe levantar la carga (peso) deprisa que cuando lo haga despacio. Consideramos que una persona posee mucha potencia cuando, para hacer un trabajo, desarrolla una gran fuerza, una gran rapidez o ambas cosas a la vez. Podemos establecer que, POTENCIA, ES LA CUALIDAD QUE DETERMINA LA MAYOR O MENOR RAPIDEZ EN REALIZAR UN TABAJO. En definitiva, la velocidad de obtención de un trabajo.

Figura 11 La potencia en función de la rapidez

El hecho de hablar de rapidez y velocidad, nos obliga a utilizar un nuevo concepto, al que no nos atrevemos a llamar magnitud, del cual no podemos prescindir, es el de tiempo, entendiendo por tal la duración de cada uno de los diversos fenómenos físicos, que nos ocupan. La unidad utilizada para “medirlo” es el segundo (representado por s), equivalente a 1 / 86 400 parte del día solar medio. Ahora ya podemos decir que, la potencia de una máquina, será tanto mayor cuanto más trabajo produzca en el menor tiempo posible. Deducimos una definición más que expresamos diciendo, POTENCIA ES LA CANTIDAD DE ENERGÍA ABSORBIDA O DE TRABAJO REALIZADO EN LA UNIDAD DE TIEMPO. La potencia de una máquina, se determina por la cantidad de energía que absorbe, o proporciona, en la unidad de tiempo. La representamos por la letra P.

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2.1 FÓRMULAS ( P=U.I

a

Potencia eléctrica

) Además: U=I.R

Ley de Ohm. (

Reemplazando en ( a ):

P = I 2.R

b

Efecto de Joule.

) Si: I=U/R

Ley de Ohm. (

Reemplazando en ( a ):

P=U2/R

c )

Donde:

P U I R

= = = =

potencia. tensión. corriente. resistencia.

Finalmente podemos simplificar todo lo anterior a: P = U . I = I 2.R = U 2 / R

2.2 UNIDADES La unidad de la potencia es el Watt o vatio, cuyo símbolo es W, sin embargo, es frecuente utilizar el múltiplo: kW (kilovatio). Otras unidades utilizadas son: el HP (Horse Power: caballo de fuerza) y el CV (Caballos de Vapor). Conversión:

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1 KW 1 HP 1CV

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= = =

1 000 W 746 W 736 W

Ejemplo: Convertir 5 HP a W. Solución: 1 HP equivale a 5 HP equivale a

746 W x

x = 746 x 5 / 1

= 3 730 W

x = 3 730 W (respuesta). Ejemplo: Convertir 25 HP a kW. Solución: 1 HP equivale a 25 HP equivale a

746 W x

x = 746 x 25 / 1 = 18 650 W 1 kW equivale a y equivale a

1 000 W 18 650 W

y = 1 x 18 650 / 1 000 = 18,65 kW y = 18,65 kW (respuesta). Órdenes de magnitud: Radio portátil TV a color Lámpara fluorescente Lámpara incandescente Plancha Secadora de ropa Central hidroeléctrica

5W 100 W 40 W 100 W 1 000 W 1 300 W 120 000 kW = 120 MW

2.3 INSTRUMENTO PARA MEDIR POTENCIA ELÉCTRICA El instrumento que mide potencia es el vatímetro. Se le simboliza así:

78

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Electricidad

w

Figura 12 Símbolo del vatímetro

0

w

w I*

L*1

I

L2

Figura 13 Vista de un vatímetro de laboratorio

Para medir la potencia de una carga, por ejemplo, se realiza la siguiente conexión: (vatímetro de laboratorio).

0

W

W I*

I

L 1* L 2

Fuente

carga

Figura 14 Conexión del vatímetro

Donde:

I*, I son los bornes del circuito de corriente. L1*, L2 son los bornes del circuito de tensión.

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El esquema eléctrico será:

*

W

*

Fuente

carga

Figura 15 Esquema eléctrico (conexión del vatímetro)

Los asteriscos en el circuito anterior nos indican los lugares por donde ingresa la corriente, ya sea por el circuito de corriente (horizontal) y por el circuito de tensión (vertical). Para que funcione el vatímetro es necesario que los dos circuitos reciban corriente, en caso contrario, el vatímetro no medirá potencia. Cuando desea medir la potencia de una carga en un circuito DC puede utilizarse, también, un método indirecto. Veamos, Sabemos que P = U x I; si no se dispone de un vatímetro, se puede utilizar un voltímetro y un amperímetro para medir tensión (U) y corriente (I), respectivamente. El circuito será:

A Fuente

carga resistiva

V

Figura 16 Medición indirecta (con voltímetro y amperímetro)

El producto de las lecturas de los instrumentos será la potencia que consume la carga. Otra forma de medir indirectamente la potencia de una carga es con la utilización de un contador de energía:

kWh L1

L2

Red

Carga

Figura 17 Medición indirecta (con un contador de energía)

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El cálculo de la potencia se hace utilizando la siguiente fórmula:

P =

n x 3 600 t x Cz

Donde: Número de revoluciones que gira el disco Tiempo que tarda en girar el disco

rev s rev/kW hó

Constante del medidor

1/kWh Potencia de la carga

kW

Procedimiento:    

3.

Efectuar la conexión mostrada en la Figura 17. Utilizando un reloj con segundero, medir el tiempo (t) que tarda el disco del contador en dar un cierto número de vueltas (n). Anotar la constante del contador (Cz) que aparece en los datos de placa de dicho contador. Aplicar la fórmula arriba mostrada, recordando las unidades con las que se trabaja.

DIAGRAMAS DE CARGA

Empleamos los términos de energía eléctrica suministrada... solicitada... demandada... consumida... etc., sinónimos, todos ellos, por supuesto, del trabajo producido en una central eléctrica. En adelante, hemos de matizar los conceptos, para no caer en “errores de peso”. Mantenemos el criterio de que, en una central eléctrica, se produce trabajo o energía eléctrica. Ahora bien, el concepto de energía está íntimamente relacionado con los factores tiempo y potencia. De este planteamiento deducimos que, la potencia, es la energía proporcionada durante la unidad de tiempo (un segundo). Pues bien, interpretaremos por potencia o carga de una central, la potencia que ésta suministra o le es solicitada en un instante dado. Por energía

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Electricidad

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producida, designamos al cúmulo de potencia aportada al sistema de consumo durante un determinado número de unidades de tiempo. Así podremos calcular la energía suministrada por una instalación en una hora, un día, un mes, un año, etc. Si delimitamos una zona de utilización de la energía eléctrica, como puede ser un sector industrial, una ciudad, una provincia, una nación, y hacemos un análisis del consumo de energía para un período definido de tiempo, por ejemplo un día, observaremos que no permanece constante, estando supeditado a fuertes oscilaciones. Tal consumo dependerá, en cada instante, del número y potencia de los receptores conectados a la red eléctrica, llegando a influir en ello hasta las sucesivas estaciones del año. En un sistema de coordenadas (fig. 18), representamos en abscisas intervalos de tiempo, horas por ejemplo, y en ordenadas las sucesivas potencias o cargas solicitadas a una instalación. Obtenemos un diagrama de cargas, en el que, la superficie rayada, indica la totalidad de la energía suministrada en el período de tiempo marcado. En el diagrama, observamos una potencia máxima y otra mínima, así como un valor de potencia media. Esta última, se calcula dividiendo el valor total de la energía suministrada en el período de tiempo marcado. A la potencia máxima se le conoce, también, como potencia pico y al intervalo de tiempo en que se consume esta gran potencia se le conoce como las horas pico. Para una instalación concreta, podemos diseñar diagramas de cargas diarios, mensuales, anuales, etc. P(kW)

P. máxima

P. media P. mínima t(h) 0

4

8

12

16

Figura 18 Diagrama de cargas

82

20

24

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4.

Electricidad

EFICIENCIA

Figura 19 Eficiencia o rendimiento

La palabra eficiencia, está íntimamente relacionada con aprovechamiento, productividad, etc. El técnico, al referirse a la eficiencia, siempre pensará en una relación, para ser más exactos, en una razón, estableciendo la misma con dos términos o magnitudes físicas de igual naturaleza. De estos dos términos, el primero refleja el valor de lo obtenido realmente al desarrollar una determinada acción y, el segundo, totaliza el valor de todo lo empleado para llevarla a cabo. El resultado final será considerado como la eficiencia, bien de una sencilla máquina o de un complejo sistema de producción, que podrá ser catalogado de excelente, bueno, regular, etc. La eficiencia la podemos expresar en base a los tres conceptos estudiados; energía, trabajo y potencia, relacionando cada uno de ellos individualmente y con idénticas unidades para cada caso concreto. En todas las circunstancias, los valores de eficiencia, siempre inferiores a la unidad (0,99; 0,9; 0,85; etc.), suelen expresarse también en tanto por ciento (%. Así, en una máquina cuyo valor abstracto de su rendimiento es de 0,77, nos indica que dicha máquina tiene un rendimiento del 77%. Usamos la expresión “abstracto”, porque la eficiencia no se identifica con ninguna unidad. La letra griega  (eta), nos sirve para representar la eficiencia. 4.1 LA EFICIENCIA EN FUNCIÓN DE LA ENERGÍA, EL TRABAJO Y LA POTENCIA Como ya hemos indicado anteriormente, en toda transformación de energía, la cantidad obtenida, que llamaremos energía útil, es siempre inferior a la cantidad inicial, absorbida por la máquina o sistema, que denominaremos energía total. Todo ello, es debido a la dispersión o pérdida de energía ocasionada durante la transformación, normalmente, en forma de calor que, a partir de ahora, vamos a conocer como energía perdida.

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Electricidad

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Energía perdida (no eléctrica)

Energía total

Energía útil

Energía perdida (eléctrica) Figura 20 Eficiencia en función de la energía

Deducimos que: energía total = energía útil + energía perdida Hemos hablado de una razón y del nombre que recibe:

Eficiencia

Energía útil =

Energía total

Pero tenemos: energía útil = energía total – energía perdida

Eficiencia

= 1-

Energía perdida Energía total

Simplificando: Eficiencia

=

Energía total - Energía perdida Energía total

¿A qué conclusión hemos llegado? La eficiencia siempre vendrá identificada por un valor que será inferior a uno (