Elect Magnet 12

www.zaluu.com www.zaluu.com

Цахилгаан соронзон Лекц 12

www.zaluu.com www.zaluu.com 9. ФАРАДЕЙН ХУУЛЬ  

 

  

9.1. Фарадейн индукцын хууль 9.2. Хө Хөдөлж байгаа дамжуулагч дахь цахилгаан хө хөдөлг лгө өх хү хү ч 9.3. Ленцийн хууль 9.4. Индукцын цахилгаан хө хөдөлг лгө өх хү хүч ба цахилгаан орон 9.5. Генератор ба мотор 9.6. Хуйларсан гү гүйдэл 9.7. Максвеллийн алдарт тэгшитгэлүү тэгшитгэлүүд д Цахилгаан соронзон

2

www.zaluu.com 9.1. Фарадейн индукцынwww.zaluu.com хууль

Цахилгаан соронзон индукцийн үзэгдлийн үндсэн санааг илтгэх туршлагууд үзье  Гальванометртэй холбосон жааз  Соронз жааз уруу ойртож хө хөдөлв лвө өл гальванометрийн зүү зүү хазайна  Харин жаазнаас холдож хө хөдөлв лвө өл зүү зүү эсрэг зү зүгт хазайна  Соронз жаазтай харьцангуй тайван бол зүү зүү хазайхг хазайхгүүй Соронз тайван байгаад жааз хө хөдөлв лвө өл зүү зүү хазайна Дүгнэлт: Соронз ба ороомгийн харьцангуй хөдөлг лгөө өөний ний дү дүнд хэлхээнд гү гүйдэл үү үүснэ снэ Хэлхээнд үү үүсг сгүү үүр р үгүй мө мөртл ртлөө өө гүйдэл үү үүсч сч байгаа нь нэн сонирхолтой Ийм гү гүйдлийг индукцын гү гүйдэл гэнэ Энэ гү гүйдэл индукцын цххцхх-ний үйлчлэлээр үү үүснэ снэ 

    

Цахилгаан соронзон

3

Нэгэн туршлага

www.zaluu.com www.zaluu.com

Хоѐр хэлхээнээс тогтсон багаж  1 хэлхээ цуваа хобогдсон резистор, батарей, тү түлх лхүү үүр, р, цагирган жаазаас тогтоно  2 хэлхээ гальванометртэй холбосон битүү бит үү жааз  1 хэлхээний тү түлх лхүү үүрийг рийг залгамагц 2 хэлхээний гальванометрийн зүү зүү хоромхон зуурт заана Энэ нь индукцийн гү гүйдэл үү үүссэнийг ссэнийг илтгэнэ 1 хэлхээний гү гүйдэл тогтворжсон утгандаа хү хүрэхэд гальванометрийн заалт тэг болно Гүйдэл гү гүйж буй боловч тогтмол хэмжээтэй болсон 1 хэлхээний тү түлх лхүү үүрийг рийг салгамагц гальванометрийн зүү эсрэг тийш хоромхон зуурт хазайна Ийнхүү Ийнх үү 1 хэлхээний гүйдлийн өө өөрчл рчлө өлт лтийн ийн улмаас 2 хэлхээнд индукцын гү гүйдэл ба индукцын цхх үү үүснэ снэ 

  

 

Цахилгаан соронзон

4

Фарадейн хууль 

 

   

 

www.zaluu.com www.zaluu.com

Дээрх 2 туршлага нэг л зү зүйлийг илтгэнэ Хүрээний дотуур гарах соронзон урсгал өө өөрчл рчлө өгд гдө өхөд хэлхээнд цхх индукцлэнэ Индукцын цхх соронзон урсгалын өө өөрчл рчлө өгд гдө өх хурдтай пропорциональ

d m E  Фарадейн хууль   dt Фm – хэлхээгээр гарах соронзон урсгал:  m   B  dA Интегралыг хэлхээгээр хү хүрээлэгдсэн гадаргуугаар авна Хасах тэмдгийн учрыг хожим үзнэ Хэрэв хэлхээ ижил талбаатай N хүрээ бү бүхий ороомгоос тогтсон бөгөө өөд д Соронзон урсгал бү бүх хү хүрээгээр гарч байгаа бол Индукцын цхх d m E  N dt Цахилгаан соронзон

5

www.zaluu.com www.zaluu.com Цхх индукцлэх аргууд 



 

А талбайтай хавтгай хүрээний дагууд соронзон орон жигд байв Энэ тохиолдолд хү хүрээгээр гарах соронзон урсгал Ф=BAcosq d Индукцын цхх E   ( BAcos q ) dt

Эндээс хэлхээнд цххцхх-ийг хэд хэдэн аргаар индукцлэж болох ажээ: • B-ийн хэмжээг өө өөрчл рчлө өх • Хэлхээний талбайг өө өөрчл рчлө өх q өнцгийг өө өөрчл рчлө өх • Дээрх аргуудын янз бү бүрийн хослол Цахилгаан соронзон

6

Жишээ 9.1 

 

 



www.zaluu.com www.zaluu.com

Ороомгийг 18 см талтай квадрат жаазны периметрийг дагуулан 200 ороож хийжээ. Ороодос бү бүр ижил бө бөгөө өөд д хү хүрээнийхтэй тэнцүү тэнц үү талбайтай. Ороомгийн нийт эсэргүү эсэргүүцэл цэл 2 Ом. Ом. Жигд соронзон орон ороомгийн хавтгайд . Орон 0,8 с хугацаанд 0-ээс 0,5 Вб/ Вб/м2 хүртэл шугаман хуулиар өө өөрчл рчлө өгд гдө өж байвал ороомогт үү үүсэх сэх индукцын цхх ба гү гүйдлийг ол. Бодолт: Хүрээний талбай (0,18 м)2=0,032 м2 t=0 үед B=0 тул хү хүрээгээр гарах урсгал тэг t=0,8 c болоход Фm=BA=(0,5 Вб Вб//м2)0,032 )0,032м м2=0,016 Вб Индукцын цхх  N  m  200( 0,016 Вб  0 Вб )  4,05 B E

Индукцын гү гүйдэл

t

0,8 c

4,05 B I   2,03 A R 2 Ом E

Цахилгаан соронзон

7

Жишээ 9.2 

 

 

B

www.zaluu.com www.zaluu.com

А талбайтай хавтгай жааз түү түүнд нд  соронзон оронд оршино. B хугацаанаас B=B0 e-at хуулиар өө өөрчл рчлө өгдн гднө ө. Иймд t=0 үед орон B0 байх ба t>0 болоход орон экспоненциалаар буурна. Жаазанд индукцлэх цхх хугацаанаас хэрхэн хамаарахыг ол. Бодолт: B нь жаазын хавтгайд  t>0 хугацаанд жаазаар гарах урсгал Фm=AB=AB0 e-at AB0 –коэффициент, а-тогтмол параметр Индукцын цхх d m d  at E    AB0 e  aAB0 e at dt dt

B0

   

Индукцын цхх хугацаанаас хамааран экспоненциалаар буурч байна t=0 үед хамгийн их: Emax=aAB0 B(t) хамаарлыг зурагт харуулав E(t) хамаарал үү үүнтэй нтэй яг адил

t Цахилгаан соронзон

8

www.zaluu.com www.zaluu.com 9.2. Хөдөлж байгаа дамжуулагч дахь цхх

Соронзон орон дэлгэц рүү рүү чиглэнэ  Түү үүн н дотор l урттай шулуун дамжуулагч тогтмол хурдтай  Хялбараар дамжуулагч  В  Дамжуулагчийн доторх чө чөлөө өөт т цэнэгүү цэнэг үүдэд дэд үйлчлэх хү хүч qv  B  Чиглэл нь дамжуулагчийн дагуу Үүний Үү ний улмаас электронууд дамжуулагчийн доод төгсг гсгө өлд, эерэг цэнэг дээд тө төгсг гсгө өлд цугларна Ингэснээр дамжуулагчийн дотор цах. орон үү үүснэ снэ Цэнэг цугларах явц цахилгаан ба соронзон хү хүч баланслах хү хүртэл үргэлжилнэ Энэ тэнцвэрийн нө нөхцлийг бичвэл qE=qvB буюу E=vB Дамжуулагчийн тө төгсг гсгө өлийн хоорондох V=El=Blv Дээд тө төгсг гсгө өл доодхоосоо их потенциалтай Хөдөлг лгөө өөний ний чиг солигдвол V-ийн туйл өө өөрчл рчлө өгдн гднө ө 

    

 

Цахилгаан соронзон

9

Үргэлжлэл  

 

 

   

www.zaluu.com www.zaluu.com

Хөдөлж байгаа дамжуулагч битүү битүү хүрээний нэг хэсэг болно  2 дамжуулагч утас хө хөдөлг лгөө өөнг нгүүй Түү үүн н дээгүү дээгүүр р l урттай саваа гулсана Хялбарчилж саваа тэг, бусад хэсэг R эсэргүү эсэрг үүцэлтэй цэлтэй гэе

Жигд, тогтмол B орон хэлхээний хавтгайд  Fapp хүчний үйлчлэлээр саваа баруун тийш v хурдтай хөдөлж хү хүрээг сунгана Саваан доторх чө чөлөө өөтт цэнэгүү цэнэгүүд д түү түүний ний уртын дагуу чиглэлтэй соронзон хү хүчний үйлчлэлд орно Цэнэгүү Цэнэг үүд д битүү битүү замаар хө хөдл длө өх тул индукцын гү гүйдэл үүснэ үү снэ Саваа хө хөдөлсний улмаас хү хүрээний талбай өө өөрчл рчлө өгд гдө өх тул битүү битүү хүрээгээрх соронзон урсгал өө өөрчл рчлө өгдн гднө ө Мөн энэ шалтгаанаар саваанд индукцын цхх үү үүснэ снэ Цахилгаан соронзон

10

Индукцын цхх 

 





www.zaluu.com www.zaluu.com

Ямар нэг агшинд хэлхээний талбай lx Хэлхээн дотуурх урсгал Фm=Blx х-хэлхээний өрг ргө өн бө бөгөө өөд д хугацаанаас хамааран өө өөрчл рчлө өгдн гднө ө Индукцын цхх Фарадейн хуулиар

d m d dx E    ( Blx )   Bl dt dt dt  Өө Өөр рөө өөр р бичвэл E = - Blv  Энэ бол хө хөдөлж яваа дамжуулагч дахь индукцын цхх  Хэлхээний эсэргүү эсэргүүцэл цэл R гэвэл индукцын гү гүйдэл Blv E I  R R Эквивалент хэлхээний схемийг зурвал Цахилгаан соронзон

11

www.zaluu.com www.zaluu.com Энерги хадгалагдах хуулиар  









 

Асуудлыг энерги хадгалагдах хуулийн талаас үзье Хэлхээнд бодит батарей байхгү байхгүй учир цахилгаан энергийн үү үүсг сгүү үүрийн рийн тухай асуудал сонирхол татна Гадны хү хүч дамжуулагч дээр, үү үүгээр гээр дамжаад соронзон оронд хө хөдөлж яваа цэнэг дээр ажил хийнэ Ингэснээр цэнэгүү цэнэгүүд д адилхан дундаж дрейфийн хурдтай хө хөдл длө өж улмаар гү гүйдэл үү үүснэ снэ Энерги хадгалагдах талаас үзвэл хү хүчний хийх ажил индукцын цххцхх-ний нөө нөөцл цлө өх цахилгаан энергитэй тэнцүү тэнц үү Саваа тогтмол хурдтай хө хөдөлв лвө өл хийх ажил резистор дээр ялгарах дулаантай тэнцүү тэнцүү l урттай дамжуулагч B жигд оронд хө хөдөлж байвал Fm=IlB хэмжээтэй соронзон хү хүчний үйлчлэлд орно Цахилгаан соронзон

12

Үргэлжлэл

www.zaluu.com www.zaluu.com

Энэ хү хүч савааны хө хөдөлг лгөө өөний ний эсрэг буюу зүү зүүн н тийш чиглэнэ  Саваа тогтмол хурдтай хө хөдөлж байвал үйлчлэх хү хүч соронзон хү хүчтэй тэнцүү тэнцүү  Харин чиглэл нь эсрэг буюу баруун тийшээ Хэрэв соронзон хү хүч хө хөдөлг лгөө өөний ний дагууд үйлчилдэг бол саваа хурдсах байсан Ингэвэл энерги хадгалагдах хууль зө зөрчигд рчигдө өнө Саваанд үйлчилж байгаа хү хүчний ялгаруулах чадал 

  

B 2l 2 v 2 P  Fapp v  ( IlB )v  R

 



Энэ чадал резистор дээр энерги ялгарах хурд I2R-тэй тэнцүү тэнц үү Энэ бас индукцын цххцхх-ний үү үүсгэх сгэх IE чадалтай тэнцүү Энэ жишээ механик энерги цахилгаан энергид, эцэстээ дулааны энергид шилжиж энерги хадгалагдаж байгааг харуулж байна Цахилгаан соронзон 13

Жишээ 9.3

www.zaluu.com www.zaluu.com

l урттай дамжуулагч саваа нэг төгсг гсгө өлөө тойрон тогтмол w хурдтай эргэнэ. B соронзон орон зурагт үзүү үүлсний лсний дагуу эргэлтийн хавтгайд  чиглэлтэй. Савааны тө төгсг гсгө өлүү үүдийн дийн хоорондох индукцын цххцхх-ийг ол.  Бодолт: Савааны v хурдтай dr урттай элемент авъя B оронд  хөдөлж байгаа ийм урттай дамжуулагчид индукцлэх цхх dE=Bvdr Савааны элемент бү бүр B оронд  хөдл длө өх ба цххцхх-ийг өмн мнө өх томъѐогоор олно Бүх элемент цуваа холбогдсон тул цххцхх-ийг олвол: E   Bvdr Элементүү Элемент үүдийн дийн шугаман хурд, өнц нцө өг хурдтайгаа v=rw холбоотой байдгийг санаж интегралчилахад 1 1 2 E  B  vdr  Bw  rdr  Bwl 0 2 

 





Цахилгаан соронзон

14

Жишээ 9.4

www.zaluu.com www.zaluu.com

A bar of mass m and length l moves on two frictionless parallel rails in the presence of a uniform magnetic field directed into the paper (Fig.). The bar is given an initial velocity v0 to the right and is released. Find the velocity of the bar as a function of the time. m масстай, l урттай саваа дэлгэц рүү рүү орох чиглэлтэй жигд соронзон оронд байгаа паралель 2 дамжуулагч дээгүү дээг үүр р үрэлтг рэлтгүүй гулсана. Саваанд баруун тийш чигтэй v0 анхны хурд олгоод чө чөлөө өөтэй тэй орхисон бол хурдыг нь хугацаанаас хамааруулан ол. Бодолт: Индукцын гү гүйдэл нар буруу чиглэнэ Саваанд үйлчлэх соронзон хү хүч: Fm= - IlB Сөрөг тэмдэг энэ хү хүч зүү зүүн н тийш чиглэж савааны хөдөлг лгөө өөнийг нийг удаашруулдгийг илтгэнэ Энэ бол саваанд үйлчлэх хэвтээ чиглэлтэй ганц хү х үч 



   

Цахилгаан соронзон

15

Үргэлжлэл







  



www.zaluu.com www.zaluu.com

dv Ньютоны II хуулиар: Fx  ma  m   IlB dt Индукцын гү гүйдэл I=Blv/R тул  B 2l 2  dv dv B 2l 2   m  v   dt v dt R  mR  Энэ илэрхийллийг t=0 үед v=v0 анхны нө нөхц хцө өлд интегралчилвал v dv v  B 2l 2  t B 2l 2 t v0 v   mR 0 dt  ln  v0     mR  t    Үүний Үү ний t=mR/B2l2 – тогтмол хэмжигдэхүү хэмжигдэхүүн н t Эндээс хурдыг илтгэгч хэлбэрээр бичвэл: v  v0 e  Удаашруулах соронзон хү хүчний үйлчлэлээр савааны хурд хугацаанаас экспоненциал хуулиар буурдаг аж Индукцын гү гүйдэл ба цхх мө мөн л экспоненциалаар t t  Blv Blv0  E  IR  Blv0 e  I  e R R Цахилгаан соронзон 16

www.zaluu.com www.zaluu.com 9.3. Ленцийн хууль Lenz’s law  

  

Индукцын цхх ба гү гүйдлийн чиглэлийг Ленцийн дүрмээр тогтоодог Индукцын гү гүйдэл ба цхх хү хүрээгээр гарах соронзон оронгийн шугамын нийт тооны аливаа өө өөрчл рчлө өлт лтө өнд саад учруулахаар чиглэлтэй Индукцын гү гүйдэл хү хүрээгээр гарах анхны урсгалыг хэвээр хадгалах эрмэлзэлтэй гэсэн үг Энэ бол энерги хадгалагдах хуулийн мө мөрд рдө өлг лгөө өө Дэлгэц рүү рүү орсон жигд соронзон оронд  хоѐр дамжуулагч оршин байв  Түү үүн н дээгүү дээгүүр р саваа баруун тийш гулсаж явна  Хэлхээгээр гарах соронзон урсгал хугацаанаас хамааран ихсэнэ  Учир Учир:: хүрээний талбай ихсэх ба Фm=BA  Ленцийн хуулиар индукцын гү гүйдэл энэ өөрчл өө рчлө өлт лтө өнд саад болох чиглэлтэй Цахилгаан соронзон

17

Үргэлжлэл 



 



www.zaluu.com www.zaluu.com

Гадны оронгийн дэлгэц рүү рүү чиглэсэн урсгал ихэсвэл индукцын гү гүйдэл энэ өө өөрчл рчлө өлт лтө өнд саад болдог юм бол тэр өө өөр рөө дэлгэцнээс нааш чиглэсэн соронзон урсгалыг үү үүсгэх сгэх ѐстой Саваа баруун тийш хө хөдөлж байгаа тохиолдолд баруун гарын дү дүрэм ѐсоор индукцын гү гүйдэл нар буруу чиглэнэ Харин саваа зүү зүүн н тийш хө хөдөлж байвал хү хүрээгээр гарах гадны соронзон урсгал буурна Индукцын гү гүйдэл нар зө зөв чиглэж тэр дэлгэц рүү рүү орох чигтэй соронзон урсгалыг үү үүсгэнэ сгэнэ Аль ч тохиолдолд индукцын гү гүйдэл хүрээгээр гарах анхны соронзон урсгалыг хэвээр хадгалах хандлагатайг харлаа

Цахилгаан соронзон

18

www.zaluu.com www.zaluu.com Энерги хадгалагдах хуулиар  



    





Саваанд үйлчлэх соронзон Fm хүч түү түүний ний хөдөлг лгөө өөнийг нийг саатуулах чиглэлтэйг бид үзсэн Гадны хү хүч баруун тиш бол үүн н тийш чиглэнэ   Fm зүү B дэлгэц рүү рүү тул Fm  I l  B -ээс савааны гү гүйдэл дээшээ чиглэнэ Энэ нь түү түүний ний үү үүсгэх сгэх соронзон хү хүч гадны хү хүчний эсрэг чиглэлтэй гэсэн үг Эс тийм бол энерги хадгалагдахгү хадгалагдахгүйд хү хүрнэ Савааг баруун тийш сулхан тү түлхээд индукцын гү гүйдэл нар зө зөв чиглэлтэй гэж үзье Энэ тохиолдолд соронзон хү хүч баруун тийш чиглэж савааг хурдасгаж улмаар хурд нь ихсэх болно Ингэснээр индукцын гү гүйдэл ихэсч, соронзон хү хүч нэмэгдээд саваа улам хурдсахад хү хүрнэ Систем анхны энерги тэг байхад энерги авч байна Энэ нь туршлага болон термодинамикийн I хуульд харшилж байна Цахилгаан соронзон

19

Нэгэн туршлага

www.zaluu.com www.zaluu.com

Шулуун соронз үл хө хөдл длө өх дамжуулагч утсан жааз уруу ойртон баруун тийш хөдл длө өхөд жаазаар гарах соронзон урсгал нэмэгднэ  Энэ урсгалын эсрэг үйлчлэхийн тулд индукцын гү гүйдэл зүү зүүн н тийш чиглэсэн урсгалыг үү үүсгэх сгэх ѐстой  Иймд индукцын гү гүйдэл зурагт заасан чигтэй  Гүйдэлтэй жаазны зүү зүүн н нүү нүүр р хойд туйл, баруун нүү нүүр р урд туйл болно  Одоо соронз зүү зүүн н тийш хө хөдөлж байг Жаазаар баруун тийш гарах гадны урсгал буурна Жаазны индукцын гү гүйдэл зурагт заасны эсрэг Үүсэх Үү сэх соронзон урсгал баруун тийш чиглэнэ Энэ тохиолдолд гү гүйдэлтэй жаазны зүү зүүн н нүү нүүр р урд туйл, баруун нь хойд туйл болно 

   

Цахилгаан соронзон

20

Нэгэн жишээ

  

 

www.zaluu.com www.zaluu.com

Нэг ерө ерөнхий цилиндр гол дээр зэрэгцүү зэрэгцүүлэн лэн ороосон хоѐр ороомог бү бүхий системийг үзье 2 хэлхээ E батарей, R2 резистор, S түлх лхүү үүрээс рээс 1 хэлхээ зө зөвх вхө өн R1 резистороос тогтоно 2 хэлхээний S түлх лхүү үүр р салгаатай, гү гүйдэл гү гүйгээг йгээгү үй байхад 1 хэлхээний гү гүйдэл тэг S түлх лхүү үүрийг рийг залгахад 2 хэлхээний гү гүйдэл богино хугацаанд тэгээс хамгийн их E/R2 утгандаа хү хүрнэ Цахилгаан соронзон

21







  

Үргэлжлэл Гүйдэл өсөхөө өөр р2

www.zaluu.com www.zaluu.com

хэлхээний үү үүсгэх сгэх зүү зүүн н тийш чиглэлтэй соронзон урсгал өсн снө ө Энэ өсс ссө өн урсгал 1 хэлхээг нэвтрэн өнг нгө өрч түү түүнд нд I1 гүйдэл индукцлэнэ Энэ гү гүйдэл ороомгуудаар баруун тийш гарах урсгал үүсгэнэ үү сгэнэ 2 хэлхээний гү гүйдэл тогтворжиход урсгалын өө өөрчл рчлө өлт тэг болж улмаар индукцын I1 гүйдэл тэг болно Эцэст нь тү түлх лхүү үүрийг рийг салгахад 2 хэлхээний гү гүйдэл тэг хүртлээ буурна Индукцын I1 гүйдэл хоромхон зуурт чиглэлэээ өөрчилж өө рчилж зүү зүүн н тийш чиглэсэн урсгалын бууралтанд саад учруулахыг эрмэлзэнэ Цахилгаан соронзон

22

Жишээ 9.5

www.zaluu.com www.zaluu.com

l ба w хэмжээтэй, R эсэрг эсэргүү үүцэлтэй цэлтэй тэгш өнц нцө өгт жааз баруун тийш тогтмол v хурдтай хө хөдөлж байв. Тэр дэлгэц рүү рүү чиглэсэн, 3w зайнд үргэлжлэх B жигд соронзон орон бү бүхий мужийн дотуур энэ хурдтайгаар хө хөдөлг лгө өнөө үргэлжл ргэлжлүү үүлжээ. лжээ. Жаазын соронзон урсгал Ф, индукцын цхх E, жаазанд үйлчлэх гадны хү хүч Fx -ийг тус тус оронгийн доторх жаазын байрлалаас хамааруулан зурж үзүү үүл. л. Бодолт: Жаазаар гарах урсгал жаазын байрлалаас хэрхэн хамаарахыг зурж үзүү үүлэв лэв Жааз оронгийн дотор орохын өмн мнө ө урсгал тэг Орж эхэлснээс хойш урсгал байрлалаас шугаман хамааралтай Жааз оронд бү бүтнээрээ байх дунд хэсэгт урсгал const Эцэст нь жааз оронгоос гарахад урсгал тэг болтлоо шугаман хуулиар буурна 

    

Цахилгаан соронзон

23

Индукцын цхх

www.zaluu.com www.zaluu.com

Жааз оронгийн дотор орохын өмн мнө ө В=0 тул индукцын цхх тэг  Жаазын баруун тал оронд ормогц урсгал ихсэж эхлэнэ  Ленцийн хуулиар индукцын гү гүйдэл нар буруу чиглэлтэй  Индукцын цхх –Blv хэмжээтэй  Энэх Энэхүү үү хөдөлг лгөө өөний ний цхх жаазын баруун талд орших цэнэгт үйлчлэх соронзон хүчний улмаас үү үүснэ снэ  Жааз бү бүхлээрээ оронд ороход урсгал өөрчл өө рчлө өгд гдө өхг хгүүй, индукцын цхх үү үүсэхг сэхгүүй Өөр Өө рөө өөр р жаазын баруун, зүү зүүн н тал соронзон үйлчлэлд зэрэг орох учир үү үүсэх сэх цххцхх-үү үүд д бие биеэ устгана Жаазын баруун тал оронгоос гарч эхлэхэд түү түүгээрх гээрх урсгал буурч нар зө зөв чиглэлтэй гү гүйдэл индукцлэнэ Индукцын цхх Blv. Жаазын зүү зүүн н тал оронгоос гарахад цхх тэг болж буурна 



 

Цахилгаан соронзон

24

Гадны хүч 

 





 

www.zaluu.com www.zaluu.com

Жааз оронд ороогү ороогүй байхад Fm=0 v тогтмол бол гадны хү хүч Fx=0 Жаазын баруун тал оронд ороход v=const байхад шаардагдах гадны хү хүч энэ талд үйлчлэх соронзон хү хүчтэй тэнцүү тэнц үү бөгөө өөд д эсрэг: Fm=-IlB= IlB=--B2l2v/R Жааз оронд бү бүрэн ороход баруун зүү зүүн н талуудад үйлчлэх хү хүчн чнүү үүд д балансалж нийт хү хүч тэг Баруун хажуу оронгоос гарахад зүү зүүн н хажууд үйлчлэх соронзон хү хүчтэй тэнцүү тэнц үү эсрэг чигтэй гадны хү хүч үйлчилнэ Эндээс жааз оронд орох юмуу түү түүнээс нээс гарахад л чадал зарах ажээ Жааз оронгийн дотор хө хөдөлж байлаа ч түү үүнд нд индукцлэх цхх тэг байж болно Цахилгаан соронзон

25

www.zaluu.com www.zaluu.com 9.4. Индукцын цхх ба цахилгаан орон     

Соронзон урсгал өө өөрчл рчлө өгдв гдвө өл дамжуулагч хү хүрээнд индукцын цхх ба гү гүйдэл үү үүсдэг сдэг Эндээс соронзон урсгалын өө өөрчл рчлө өлтийн дү дүнд дамжуулагчийн дотор цах. орон үү үүснэ снэ гэж үзэж болно Энэхүү Энэх үү индукцын цах. орон үл хө хөдл длө өх цэнэгийн цахилгаан статик орноос шал өө өөр р шинж чанартай Ийм орон цэнэг байгаа эсэхээс үл хамааран чө чөлөө өөтт огторгуйд хү хүртэл үү үүснэ снэ r радиустай дамжуулагч цагираг түү түүний ний оршин байгаа хавтгайд  жигд соронзон оронд байв  Соронзон орон өө өөрчл рчлө өгд гдө өж байвал Фарадейн хуулиар энэ хү хүрээнд E= - dФт/dt цхх индуклэнэ  Үү Үүний ний улмаас индукцын гү гүйдэл гү гүйнэ  Гүйдэл нь E цахилгаан орон байгааг илтгэх ба орон цагирагт шү шүргэгч  Цагирагийн бү бүх цэг адил чанартай Цахилгаан соронзон

26

www.zaluu.com www.zaluu.com Индукцын цахилгаан орон 

    

 

 

Турших q цэнэг хү хүрээг тойрон хө хөдл длө өхөд хийх ажил qE Цэнэгт үйлчлэх цахилгаан хүч qE Цэнэг хү хүрээг тойроход энэ хү хүчний хийх ажил qE(2p r) 2p r- хүрээний тойргийн урт Дээрх хоѐр ажил тэнцүү тэнцүү байх ѐстой: qE=qE(2p r) Эндээс E=E/2p r Энэ үр дү дүн, Фарадейн хууль, мө мөн Фm=BA=pr2B гэдгийг ашиглавал 1 d т p r 2 dB r dB E    2p r dt 2p r dt 2 dt Соронзон орон хугацаанаас хэрхэн хамаарахыг мэдвэл цахилгаан оронг олж болохнээ Сөрөг тэмдэг индукцын E орон соронзон оронгийн өөрчл өө рчлө өлт лтө өнд саад болох үйлчлэлтэйг харуулна Дамжуулагч байхгү байхгүй үед ч энэ үр дү дүн хү хүчинтэй Өөрчл Өө рчлө өгд гдө өж буй соронзон оронд орших чө чөлөө өөтт цэнэг ямарваа цахилгаан оронгийн үйлчлэлд байна Цахилгаан соронзон

27

 

Хуйларсан орон  

www.zaluu.com www.zaluu.com

Аливаа битүү битүү замын хувьд цххцхх-ийг Eds -ээс энэ замын дагууд авсан шугаман интегралаар илэрхийлнэ Тэгвэл индукцын Фарадейн хуулийн ерө ерөнхий хэлбэр   d m E   E  ds   dt Энд байгаа E орон нь соронзон оронгийн өөрчл өө рчлө өлтийн дү дүнд үү үүснэ снэ Энэ бол консерватив биш, хугацаанаас хамаарч өөрчл өө рчлө өгдд гддө өг цахилгаан орон Энэ орон цахилгаан статик байх боломжгү боломжг  үй Учир нь: цахилгаан статик байсан бол Eds -ээс битүү битүү хүрээгээр авсан интеграл тэг болох байсан Циркуляц нь тэгээс ялгаатай учир энэ цахилгаан орон потенциал орон биш Иймд хуйларсан орон гэдгийг харуулна Ийнхүү Ийнх үү цахилгаан орон потенциал ба хуйларсан алин ч байж болдог ажээ





 



  

Цахилгаан соронзон

28

Жишээ 9.6 

A long solenoid of radius R has n turn per unit length and carries a timetime-varying current that varies sinusoidally as I=I0 cosw t, where I0 is the maximum current and w is the angular frequency of the current source.







www.zaluu.com www.zaluu.com

R радиустай урт соленоидын нэгж уртад ноогдох ороодсын тоо n ба түү түүгээр гээр хугацаанаас хамааран I=I0 cosw t хуулиар өө өөрчл рчлө өгд гдө өх гүйдэл гү гүйнэ. Энд I0 хамгийн их гү гүйдэл, w гүйдлийн үү үүсг сгүү үүрийн рийн өнц нцө өг давтамж. (a) Determine the electric field outside the solenoid, a distance r from its axis. a) Соленоидын гадна талд түү түүний ний тэнхлэгээс r зайнд цахилгаан оронг тодорхойл.

Цахилгаан соронзон

29

Үргэлжлэл

www.zaluu.com www.zaluu.com

Соленоидын гадна цэг сонгож ав  Түү үүнийг нийг дайруулан интегралчлах зам болгож соленоид дээр тө төвтэй тойрог авъя  Тэгш хэмийн улмаас энэ замын дагууд E-ийн хэмжээ тогтмол, шүргэгчээр чиглэнэ Энэ битүү битүү замаар гарах соронзон урсгал BA=B(pR2) тул d 2 2 dB 2 dB  E  ds  dt [ B( p R )]  p R dt буюу E( 2p r )  p R dt Урт соленоидын дотор талын орон B=m0 nI байдаг I=I0 cosw t учир E( 2p r )  p R 2 m0 nI0 d (cos wt )  p R 2 m0 nI 0w sin wt dt 2 m0 nI0w R sin wt ( r  R байхад ) Эндээс E  2r Ийнхүү Ийнх үү соленоидын гаднах цахилгаан орон синусын хуулиар өө өөрчл рчлө өгд гдө өх ба далайц нь 1/r дахин буурна 





 





Цахилгаан соронзон

30

Үргэлжлэл 











www.zaluu.com www.zaluu.com

б) Соленоидын дотор талд түү түүний ний тэнхлэгээс r зайнд цахилгаан орон ямар байх вэ? Дотоод r