Elaboró: Ing. José Antonio Miranda Gómez
Short Description
Download Elaboró: Ing. José Antonio Miranda Gómez...
Description
Elaboró: Ing. José Antonio Miranda Gómez
VIGAS SIMPLEMENTE REFORZADAS Y DOBLEMENTE REFORZADAS. Una viga simplemente armada, solo consta de acero trabajando a tensión, mientras que una viga doblemente armada lleva acero en la zona a tensión y en la zona de compresión del elemento.
En principio todos tus diseños deben ser sobre una viga con un armado simple, en el cual debes revisar la fluencia del acero. Cuando tienes un diseño de una viga doblemente armada es con el fin de asegurar esa fluencia del acero a tensión.
Cabe mencionar que en la vida práctica, la gran mayoría del armado de acero de las vigas, es un armado doble, esto es con el fin de facilitar el armado de este. La Viga Doblemente Armada es aquella que posee acero de refuerzo longitudinal tanto en la zona de tracción como en la zona de compresión. Cuando la altura útil d de las secciones de concreto armado está limitada, y la cuantía geométrica ρ resulta elevada, no cumpliendo la condición exigida ρmin ≤ ρ ≤ ρmax, la viga debe armarse doblemente. El acero a compresión As' otorga mayor ductilidad a la viga e incrementa moderadamente su capacidad resistente, en relación a la sección armada únicamente con acero a tracción.
En la práctica, las secciones doblemente armadas tienen sus dimensiones conocidas de modo que el diseño se reduce únicamente a calcular el acero necesario As y As’, teniendo como datos: el momento solicitante Mu, las dimensiones de la sección y las características resistentes resistentes de los materiales a usar. El comportamiento estructural de d e las vigas doblemente armadas es similar a la superposición del caso de la viga simplemente armada resistiendo un momento Mo y del par ∆M formado por la pareja de barras b arras a compresión y tracción respectivamente. La principal característica vigas doble tee es que permite vencer claros máximos de 10 m. en entrepisos y puede ser utilizada para un sistema de muro en tabla estaca de alturas libres máximas de 5.00 m.
1 BASADO EN LOS REGLAMENTOS: ACI / RCDF
Elaboró: Ing. José Antonio Miranda Gómez
Resistencia a la compresión: Los concretos clase 1 tendrán una resistencia especificada f´c ≥ 250kg/cm2. Los concretos clase 2 tendrán una resistencia especificada 200kg/cm2 ≤ f´c < 250kg/cm2.
f*c = 0.8f´c 0.8f´c f´´c = 0.85f*c 0.85f*c Módulo de elasticidad del concreto: Para concretos clase 1, el módulo de elasticidad Ec, se supondrá igual a:
√ √ ´ / Para concretos con agregado grueso calizo se supondrá igual a:
√ √ ´ / Para concretos con agregado grueso basáltico clase 2, se supondrá igual a:
√ √ ´ / Factores de resistencia: a) Fr = 0.9 para flexión b) Fr = 0.8 para cortante y torsión. c) Fr = 0.7 para transmisión de flexión y cortante en losas o zapatas.
Criterio básico de diseño por flexión. El diseño por flexión debe cumplir la condición reglamentaria (RCDF) la cual establece que la resistencia a flexión de una un a sección de concreto reforzado debe tener una magnitud que exceda o cuando menos sea igual a la del momento último producido por las cargas, es decir: Mr ≥ Mu El momento último Mu de la sección depende de las condiciones de carga, que podemos representar como w y de la longitud L de la viga, es decir:
Mu = f (w, L) 2 BASADO EN LOS REGLAMENTOS: ACI / RCDF
Elaboró: Ing. José Antonio Miranda Gómez
Puede demostrarse que el momento resistente depende solamente de las propiedades geométricas de la sección (As, b y d) y de las propiedades mecánicas de los materiales empleados (f’c y fy), es decir:
Mr = f (As, b, d, f’c, fy) Límites en el área de acero. Las Normas Técnicas Complementarias establecen que la sección debe alcanzar su resistencia en forma dúctil, es decir, con grandes deflexiones que permitan al usuario detectar la inminencia de la falla. Para ello, se obliga al diseñador a limitar el área de acero tanto inferior como superiormente:
Asmín ≤ As ≤ Asmáx En donde:
í = .√ ´ á= . ´ ´ ∗ +
La expresión anterior es aplicable a vigas que no deben resistir fuerzas sísmicas. En caso contrario, el coeficiente mostrado equivale a 0.75. Cuantías de acero:
=
í=. √ ´
En la práctica, existen tres tipos de problema:
A) Problemas de revisión. En estos problemas se verifica que el momento resistente Mr de la sección es mayor o cuando menos igual al momento último Mu. B) Problemas de dimensionamiento . En estos problemas solamente se conoce el momento último que se desea resistir y las propiedades mecánicas de los materiales ( f’c y fy). Las incógnitas son las propiedades geométricas b, d y A S. C) Problemas de armado. En este tipo de problemas se conoce el momento resistente Mr, las propiedades mecánicas de los materiales ( f’c y fy) y las dimensiones b y d. Solamente se tiene como incógnita el área de acero As. 3 BASADO EN LOS REGLAMENTOS: ACI / RCDF
Elaboró: Ing. José Antonio Miranda Gómez
Fuerza cortante. Las expresiones para Vcr que se presentan enseguida para distintos elementos son aplicables cuando la dimensión transversal, h, del elemento, paralela a la fuerza cortante, no sea mayor de 700mm (h5), la cortante que tomará el concreto Vcr se calculará con el criterio siguiente:
4d), el espesor no sea mayor de 600mm y la relación M/Vd no exceda de 2.0, la fuerza resistente Vcr puede tomarse igual a:
=.√ ∗ > ∴ = + − ≤.√ ∗ > ∴ .√ ∗ ∴ . √ ∗ >√ ∗ 4 BASADO EN LOS REGLAMENTOS: ACI / RCDF
Elaboró: Ing. José Antonio Miranda Gómez
VIGAS SIMPLEMENTE REFORZADA
d h r
As
L
b b = Base. h = Altura. r = Recubrimiento. d = Peralte efectivo. As = Área de acero en tensión.
= = ó (HIPÓTESIS):
0.68f´c RCDF 0.85f´c (ACI)
Ecu=0.003 d
c
C
a=B1*c
h
E.N. z=d- a/2
r
As
Es
T
b Donde: h = Peralte total de la viga. b = Ancho efectivo. d = Peralte efectivo. r = Recubrimiento mecánico. As = Área de acero en tensión. c = Distancia de la última fibra en compresión al eje neutro de la viga. Ecu = Deformación unitaria máxima útil del concreto (0.003, constante). Es = Deformación unitaria del acero en tensión. a = Profundidad del bloque de compresión. 5 BASADO EN LOS REGLAMENTOS: ACI / RCDF
Elaboró: Ing. José Antonio Miranda Gómez
C = Fuerza compresiva resultante del bloque de compresión. T = Fuerza tensional resultante del bloque de compresión. z = Brazo de palanca del par C, T para el momento resistente. METODO POR TANTEOS (ACI) Para encontrar el momento resistente de una viga (Mr), se utiliza el siguiente procedimiento: Datos proporcionados: f´c, fy, Ey, As, T.M.A., tipo de viga, recubrimiento libre.
= −# → >. . . + 1/4" =−(12 ∅) = ∗+ ∗ +⋯+ ∗ =ℎ− = 3 ´ ; 0.65≤ ≤0.85 =1.05− 1400 = ∗ =0.85∗´∗∗ = − = > ∴ , ú. =∗ . . . + 1/4" =−(12 ∅) = ∗+ ∗ +⋯+ ∗ =ℎ− PRIMER TANTEO
´∗=0. 8 ´ =0.85∗ = 3 ∗ =1.05− 1400 ; 0.65≤ ≤0.85 = ∗ =´´∗∗ = − = > ∴ , ú. =∗ . . . + 1/4" =−(12 ∅) = ∗+ ∗ +⋯+ ∗ =ℎ− CASO1 (a 2 1=0.85∗´∗∗ 2=0.85∗´∗−∗ =1+2 = − = > ∴ , ú. =∗ ∴ 2 1=0.85∗´∗∗ 2=0.85∗´∗−∗ =1+2 = − = > ∴ , ú. =∗ ∴ >1 < 2 ∴ "c" debe disminuir SEGUNDO TANTEO
= 0.8−1 5∗´∗ + 13 BASADO EN LOS REGLAMENTOS: ACI / RCDF
Elaboró: Ing. José Antonio Miranda Gómez
= = ∗ ∴ > 2 1,2,,,,. 2 =− − =−− 2 FUERZA C1
BRAZO
C2
Mn
1=1∗ 2=2∗ =∑1+2 =∗
METODO POR ECUACIONES (ACI) Para encontrar el momento resistente de una viga T (Mr), se utiliza el siguiente procedimiento: Datos proporcionados: f´c, fy, Ey, As, T.M.A., tipo de viga, recubrimiento libre.
= −# → >. . . + 1/4" =−(12 ∅) = ∗+ ∗ +⋯+ ∗ =ℎ− Probamos si la compresión cae en el patín.
= 0. 85´
CASO1 (at)
= 0.85´ − = − 0.85´ =∗∗(− 2)+ −∗∗− 2 =∗ METODO POR TANTEOS (RCDF) Para encontrar el momento resistente de una viga T (Mr), se utiliza el siguiente procedimiento: Datos proporcionados: f´c, fy, Ey, As, T.M.A., tipo de viga, recubrimiento libre.
= −# → >. . . + 1/4" =−(12 ∅) = ∗+ ∗ +⋯+ ∗ =ℎ− CASO1 (a 2 1=´´∗∗ 2=´´∗−∗ =1+2 = − = > ∴ , ú. =∗ ∴ 2 1=´´∗∗ 2=´´∗−∗ =1+2 = − = > ∴ , ú. =∗ ∴ >1 < 2 ∴ "c" debe disminuir SEGUNDO TANTEO
= −1 ´ ∗ + = = ∗ ∴ > 2 1,2,,,,. 2 =− − =−− 2 FUERZA C1
BRAZO
C2
Mn
1=1∗ 2=2∗ =∑1+2 =∗
17 BASADO EN LOS REGLAMENTOS: ACI / RCDF
Elaboró: Ing. José Antonio Miranda Gómez
METODO POR ECUACIONES (RCDF) Para encontrar el momento resistente de una viga T (Mr), se utiliza el siguiente procedimiento: Datos proporcionados: f´c, fy, Ey, As, T.M.A., tipo de viga, recubrimiento libre.
= −# → >. . . + 1/4" =−(12 ∅) = ∗+ ∗ +⋯+ ∗ =ℎ− Probamos si la compresión cae en el patín.
= ´
CASO1 (at)
18 BASADO EN LOS REGLAMENTOS: ACI / RCDF
Elaboró: Ing. José Antonio Miranda Gómez
VIGAS DOBLEMENTE ARMADAS Hipótesis
Mexc = Mu - Mnmáx Mexc = Momento excedente. Mu = Momento último. Mnmáx = Momento nominal máximo. A´s = Acero de refuerzo en compresión. E´s = Deformación unitaria del acero en compresión. Ca = Fuerza compresiva resultante del acero en compresión. Cc = Fuerza compresiva resultante del concreto. METODO POR TANTEOS (ACI) Para encontrar el momento resistente de una viga doblemente armada (Mr), se utiliza el siguiente procedimiento: Datos proporcionados: f´c, fy, Ey, As, A´s, T.M.A., tipo de viga, recubrimiento libre, Número de estribo.
´= −2+∅−#∅ ´=+∅+1/2∅ = −2+∅−#∅ =+∅+1/2∅
→
´>. . +1/4"
→
´>. . +1/4" 19
BASADO EN LOS REGLAMENTOS: ACI / RCDF
Elaboró: Ing. José Antonio Miranda Gómez
=ℎ− = 3 ´ ; 0.65≤ ≤0.85 =1.05− 1400 = ∗ =0.85´ ´= −´ = ´ > ∴ , ú. ∴ =´ ´ ∴ , ú. = ∴ ´ á=á+´ á> =´−´ + −´ − 2 ´ =∗ > =´´+ á=8% CARGA AXIAL Y FLEXIÓN UNIAXIAL Datos: f´c, fy, As, Altura, # de estribos, Pu, Mu, b, h
= −2+∅−#∅ > 4
View more...
Comments
