EL2101_04_18015011.docx

MODUL 04 GEJALA TRANSIEN Justin Panungkunan Sitohang (18015011) Asisten: Tommy Wijaya Tanggal Percobaan: 24/10/2016 EL2101-Praktikum Rangkaian Elektrik

Laboratorium Dasar Teknik Elektro - Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB Abstrak Pada percobaan ini praktikan akan melakukan percobaan dengan menggunakan komponen kapasitor dan inductor.Di percobaan ini praktikan akan melihat gejala transien pada rangkaian yang mengandung komponen penyimpan tenaga.Di dalam percobaan ini praktikan akan mengenali adanya respon natural,respon paksa,dan respon lengkap pada rangkaian.Percobaan ini akan menggunakan osiloskop untuk melihat adanya gejala transien dan menganalisis serta mencatat konstanta waktu yang dihasilkan.Percobaan ini juga kita akan melihat pengaruh penggantian besar nilai resistor maupun capasitor pada gejala transien. Kata kunci: gejala transien, konstanta waktu, penyimpan tenaga, respon natural.respon paksa,kondisi mapan.

muatan hingga kondisi steady state dengan menghubungkan ke suatu rangkaian yang memiliki sumber tegangan DC. Tujuan dari praktikum kali ini adalah  Mengenali adanya respon natural, respon paksa, dan respon lengkap dari suatu rangkaian yang mengandung komponen penyimpan tenaga.  Memahami dan menghitung konstanta waktu rangkaian RC dari respons waktu rangkaian.  Memahami pengaruh tegangan sumber tegangan bebas pada nilai tegangan tegangan transient dalam rangkaian RC.

2. STUDI PUSTAKA 2.1 KAPASITOR Kapasitor adalah elemen pasif yang didesain untuk menyimpan energi dalam bentuk medan listrik [2].Besar muatan yang dapat disimpan kapasitor dapat dirumuskan sebagai berikut[2]

1. PENDAHULUAN Pada percobaan modul 4 ini membahas tentang fenomena gejala transien. Gejala transien sendiri adalah gejala yang timbul karena energi yang diterima atau dilepaskan oleh komponen tersebut tidak dapat berubah seketika (arus pada induktor dan tegangan pada kapasitor).[1] Pada rangkaian kompleks,komponen yang digunakan adalah kapasitor,dimana kapasitor merupakan suatu komponen untuk penyimpan tegangan.Untuk membuat muatan pada kapasitor nol adalah dengan cara menghubung-singkatkan kaki-kaki kapasitornya kemudian untuk mengisi

Dengan; q : jumlah muatan (C) C : kapasitas kapasitor (F) V : tengangan kapasitor (V)

2.2 GEJALA TRANSIEN Gejala transien rangkaian yang penyimpan energi kapasitor. Gejala

terjadi pada rangkaianmengandung komponen seperti inductor dan/atau ini timbul karena energi

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB

1

yang diterima atau dilepaskan oleh komponen tersebut tidak dapat berubah seketika (arus pada inductor dan tegangan pada kapasitor).

C = Kapasitansi Kapasitor (F) Cara grafik adalah dengan mengalikan 37% dari nilai V terbesar untuk kuadran 1 dan 67% dari Nilai V terbesar untuk kuadran 2.[2]

Gambar 2-1 Gejala transien pengisian muatan pada kapasitor Gambar 2.3 mencari konstanta waktu dengan pendekatan grafik[2]

Gambar 2-2 Gejala transien pengosongan muatan pada kapasitor

Perhatikan gambar 2-3, pada rangkaian tersebut terdapat dua kapasitor C1 dan C2. Kapasitor C1 berfungsi untuk menyimpan muatan yang pada awalnya didapat dari power supply, yang lalu akan disimpannya dan dibuang ke C2 (saklar S2 ‘on’) ketika sudah tidak lagi tersambung dengan power supply (saklar S1 ‘off’). Saklar S1 dan S2 menggunakan rangakaian terintegrasi analog switch 4066 yang memiliki resistansi kontak (on) sekitar 80 ohm.

2.3 KONSTANTA WAKTU Konstanta waktu atau  dapat dicari menggunakan dua cara, yaitu dengan cara rumus dan cara grafik. Cara rumus adalah

Gambar 2-4 Rangkaian dasar percobaan gejala transien

Untuk lebih jelasnya, terdapat tahapan : 1. Titik-titik A, B, C, & gnd akan membentuk loop tertutup (ketika S1 ‘on’ & S2 ‘off’), sehingga muatan di C1 akan terisi sampai pada akhirnya tegangannya sama dengan 5V. 2. Titik-titik C, D, E, & gnd akan membentuk loop tertutup (ketika S1 ‘off’ & S2 ‘on’), maka muatan yan terdapat pada C1 akan mengalir mengisi C2, hingga pada suatu saat tegangan di C2 sama dengan tegangan di C1. Pada percobaan ini, mekanisme menyalamatikan saklar-saklar (saklar elektrik) akan dikendalikan otomatis oleh sebuah rangkaian controller. Sehingga keseluruhan siklus yang akan kita amati : 1. Mengisi C1 2. Memindahkan sebagian isi C1 ke C2 3. Mengosongkan kedua kapasitor, dan kembali ke 1.

Dimana :  = konstanta waktu R = Hambatan (Ω)

Siklus ini dilakukan secara otomatis oleh controller selama 20ms agar dapat ditampilkan pada osiloskop. Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB

2



Percobaan 4

Buat rangkaian seperti gambar 3-5. Pada rangkaian percobaan 1, short-kan R2 dan paralelkan C2 dengan induktor induktor 2.5 2.5 mH. mH.

3. METODOLOGI Alat yang digunakan pada percobaan ini yaitu : 1. Kit Transien

Amati dan analisis Amati dan analisis tegangan tegangan pada pada titik titik E E untuk untuk nilai nilai C2 C2 yang yang berbeda-beda berbeda-beda

2. Osiloskop 3. Sumber daya DC 4. Multimeter 5. Kabel 4mm – 4mm 6. Kabel BNC – 4mm Langkah – langkah kerja : 

Gambar 3-1 Rangkaian pada percobaan 4

Percobaan 1

Hubungsingkatkan kedua kaki semua kapasitor

Siapkan rangkaian seperti pada gambar 2-3.



Pecobaan Tambahan

Rangkai kit RL & RC seperti pada gambar 3-7

Sambungkan Sambungkan osiloskop osiloskop pada pada rangkaian. rangkaian. Hubungkan kabel power supply kit ke jala-jala

Atur power supply 5V lalu sambungkan ke rangkaian Hubungkan ke kanal Hubungkan VC1 VC1 ke kanal 1, 1, VC2 VC2 ke ke kanal kanal 2, 2, dan dan VCS1 VCS1 ke trigger osiloskop Amati dan catat plot tegangan-waktu Vc1 dan Vc2.



Ukur nilai RL.

Amati grafik tegangan Vc pada osiloskop untuk nilai RVAR = 50 ohm. Ulangi untuk nilai RVAR = 100 ohm dan 1k ohm

Percobaan 2

Ulangi Ulangi percobaan percobaan 1 1 untuk untuk setiap setiap nilai nilai R1, R1, R2, R2, C1, C1, dan dan C2 C2 yang yang berbeda. berbeda.

Cari nilai RVAR yang mengakibatkan tampilan membentuk gelombang critically damped.

Amati dan catat Vc1 dan Amati dan catat plot plot tegangan-waktu tegangan-waktu Vc1 dan Vc2. Vc2.



Percobaan 3

Siapkan 2-3. Siapkan rangkaian rangkaian seperti seperti pada pada gambar gambar 2-3. Ubah nilai tegangan tegangan sumber 4V kemudian Ubah nilai sumber menjadi menjadi 4V kemudian 2V. 2V. Bandingkan nilai tegangan Bandingkan nilai tegangan mantap mantap dan dan konstanta konstanta waktu C1 dan waktu pada pada C1 dan C2 C2 dengan dengan hasil hasil percobaan percobaan sebelumnya.

Gambar 3-2 Rangkaian pada percobaan tambhan

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB

3

4. HASIL DAN ANALISIS A.Percobaan 1 Pada percobaan ini digunakan tegangan AC dari jala-jala dan tegangan sumber DC sebesar 5 volt. Komponen-komponen yang digunakan memiliki nilai sbb:

Analisis: Dari data tersebut dapat dilakukan perhitungan terhadap nilai τ pada setiap keadaan.Pada pengisian kapasitor 1 berlaku rumus:

V t =V ss ( 1−e−t /τ ) τ=

R1= 2,2 kΩ R2= 4,7 kΩ

−t Vmax−Vt ln Vmax

τ= 6,2x 10-4 s

C1= 220 nF

Teori:

C2= 470 nF Pada percobaan 1 didapatkan pembacaan osiloskop dan output osiloskop seperti gambar di bawah ini.

data pada

Pada rumus:

τ= RC = 4,84 x 10-4 s pengosongan kapasitor

1

berlaku

V t =V ss + ( V 0−V ss) e−t / τ τ= Teganga n

Gambar

−t Vt ln Vmax

τ= 8,51 x 10-4 s Pada pegisian kapasitor 2 berlaku rumus: Vc1

1V/div

V t =V ss ( 1−e−t /τ ) 4. 4ms

5V

τ= 5,7 x 10-3 s 1.8V

2ms/div Vc2

1V/div 4.4ms 1.8V 2ms/div

Vc1-Vc2

1V/div 5V 1.8V 2ms/div

Teori:

τ= RC = 2,209 x 10-3 s Pada percobaan kali ini kita bisa melihat bahwa keadaan pada saat saklar 1 ‘on’ dan saklar 2 ‘off’ C1 diisi sehingga tegangannya naik hingga 5 volt. Ketika saklar 2 ‘on’ dan saklar 1 ‘off’ maka C1 akan melepas energinya dan mengisi C2 hingga tercapai tegangan yang sama (steady state). Tercapainya tegangan yang sama ini kemungkinan karena pada tegangan yang sama antara kedua kapasitor tidak akan terjadi arus sehingga muatan tidak akan mengalir lagi. Pada tabel juga terdapat perbedaan antara time constant pada C1 dan C2 saat saklar 2 ‘on’ yang seharusnya keduanya memiliki nilai yang sama. Hal ini mungkin disebabkan adanya kesalahan pembacaan hasil pada layar osiloskop atau adanya perbedaan antara nilai aktual dan ideal resistor.

Tabel 4.1 Tabel Hasil Percobaan dengan komponen diubah-ubah

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB

4

Percobaan 2 Komponen R1= 4,7 kΩ R2= 1 kΩ C1= 100nF C2= 220 nF

τ lab τ t1= 2,48 x 10-4 s τ t0= 1,27 x 10-4 τ t2= 5,77 x 10-4

Chanel 1 Vmax= 5V Vt= 4V t = 0,4ms

Chanel 2 Vmax= 1,6V Vt= 0,8V t= 0,4ms

Vmax= 3,2V V0= 2V t0= 0,6ms τ hitung τ t1= 2,2 x 10-4 s τ t2= 2,209 x 10-4 s

dengan grafik yang lebih landai. Resistor juga memiliki efek seperti ini pada percobaan sebelumnya. Namun, kapasitor juga memiliki pengaruh pada aspek lain. Pada percobaan pertama nilai tegangan akhir antara C1 dan C2 sama. Pada saat nilai resistor diubah-ubah tidak ada perubahan pada tegangan akhir. Namun, pada saat nilai kapasitor diubahubah nilai tegangan akhir juga ikut berubah. Hal ini tidak terjadi ketika nilai resistor diubah-ubah. Hal ini mungkin disebabkan kapasitor adalah komponen yang memiliki kemampuan untuk menyimpan energi dan mengalirkannya pada kondisi tertentu. Perubahan nilai kapasitor tentu akan merubah kemampuannya dalam menyimpan dan menyaluran energi (muatan). Hal ini berakibat langsung pada tegangan akhir yang bisa dicapai oleh kedua kapasitor. Nilai kapasitor yang lebih besar memberikan tegangan akhir yang lebih besar. Percobaan 3

R1=1kΩ R2=10KΩ C1=470 nF C2=100 nF

τ lab τ t1= 3.89 x 10-4 s τ t0= 2.07 x 10-4 τ t2= 2.65 x 10-4

Vmax=5V Vt= 4 t = 0.6ms

Vmax=1,8V Vt = 1,4 V t =0,4

Vmax= 4.2V Vo= 3.3 V t o= 0.5 ms τ hitung τ t1= 4.7 x 10-4 s τ t2= 1.00 x 10-4 s

Tabel 4.2 Tabel Hasil Percobaan dengan komponen diubah-ubah Pada percobaan ini terjadi beberapa nilai penyimpangan antara hasil perhitungan dengan hasil pengamatan.Penyimpangan ini terjadi karena beberapa faktor diantaranya pengaturan time/div yang terlalu besar, sehingga skala yang terbaca kurang presisi, selain itu penyimpangan tersebut terjadi disebabkan karena terkadang kapasitor yang digunakan tidak dihubungsingkatkan terlebih dahulu,sehingga data yang didapatkan kurang presisi.Berdasarkan teori konstanta waktu berhubungan langsung dengan nilai R dan C. Hal ini terlihat pada percobaan ini bahwa perubahan nilai kapasitor memang merubah nilai time constant. Nilai kapasitor yang lebih besar memberikan nilai time constant yang lebih besar. Hal ini terlihat

Gambar 3-1 untuk kondisi 4 v

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB

5

atau arus) ataupun komponen tersebut melepas energinya sehingga mengalami penurunan (tegangan atau arus). Percobaan 4 Nilai C2

Gambar pada osiloskop

Nilai Amplit udo

Gambar 4-1:Keadaan dalam 2v

Sumber Tegangan 4V

Chanel 1 Vmax= 4V Vt= 2V t = 0,4ms Vmax= 2,6V V0= 1,6V t0= 0,4ms τ t1= 5.7x10-

220n

5.6V

470n

4.6V

1000 n

3.2V

Chanel 2 Vmax= 1,2V Vt= 0,8V t = 0,8ms τ t2= 7,2 x 10-4s

4

2V

τ t0 = 8.2 x10-4 Vmax= 2V Vt= 1,2V t = 0,4ms

Vmax= 0,8V Vt= 0,4V t = 0,6ms τ t2= 8.6 x 10-4s

Vmax= 1,2V V0= 0,8V t0= 0,4ms τ t1= 4.36 x10-4 τ t0 = 9.8 x10-4 Tabel 4.3 Tabel Hasil Percobaan 3 Pada percobaan ketiga ini terlihat bahwa sumber tegangan mempengaruhi amplitudo dari tegangan tersebut.Tegangan berbanding lurus dengan amplitude.Pada rangkaian ini juga resistor dihilangkan lalu dilakukan pengukuran. Hasil yang terlihat adalah gambar pada tabel di atas. Resistor tidak menyebabkan rangkaian kehabisan energy. Adanya kapasitor yang sudah terisi penuh akan melepaskan energi yang kemudian diserap oleh induktor. Namun ketika induktor menjadi short (steady state) dan kapasitor kehabisan energi maka induktor akan berganti menjadi sumber energi dan mengisi kapasitor hingga penuh. Hal ini menyebabkan energi yang ada selalu berputar antara dua komponen. Pada akhirnya, kondisi ini menghasilkan semacam gelombang sinusoidal sempurna.Rangkaian yang memiliki komponen penyimpan energi di dalamnya akan mengalami gejala transien karena komponen tersebut diisi energinya sehingga mengalami kenaikan (tegangan

Analisis: Pada praktikum ini digunakan kapasitor tambahan sebesar 100nF. Persamaan yang berlaku pada kapasitor adalah: t

dv 1 i=C ⇔ v= ∫ i dt dt C −∞ Berdasarkan persamaan di hubungan

atas,

didapat

1 v∝ . Artinya, untuk nilai C C

yang semakin meningkat, diharapkan nilai v yang semakin menurun. Dari data dan grafik diatas diperoleh beberapa kesimpulan yaitu Semakin besar nilai kapasitor maka semakin kecil nilai amplitudonya. Semakin besar kapasitansi maka grafik osilasi yang terjadi semakin menghilang juga. Kemudian, dengan menggunakan nilai C2 yang kecil hasilnya akan lebih curam dan semakin besar C2 hasilnya akan semakin landai.

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB

6

multimeter digital, resistansi dalam induktor adalah 52.3 Ω.

Percobaan Tambahan Nilai Rvar (Ω) 50

Gambar pada osiloskop

Kondisi

Berdasarkan data-data di atas, diharapkan kondisi critically damped terjadi pada Rvar:

α =ω 0 Under dampe d

R 1 = 2 L √ LC Rvar ,cd + RG + R L=2

100

Under dampe d

√

L C

Rvar ,cd =2

√

L −RG−R L C

Rvar ,cd =2

√

2,5 ×10−3 −50−52,3 −9 8.2 ×10

Rvar ,cd ≅ 1002,015 Ω

2k

Overd amped

Bahwa berdasarkan perhitungan ,nilai yang kami dapatkan dari percobaan hampir sama.Jika nilai Rvar lebih besar dari nilai R var,cd maka akan terjadi overdamped sebaliknya apabila lebih kecil maka akan terjadi critically damped.

5. KESIMPULAN 1k

Critical ly dampe d

Analisis: Pada percobaan kali ini,adalah percobaan orde 2,pada Rvar sebesar 50 dan 100Ω disebut keadaan underdamped. Underdamped adalah kondisi dimana α lebih kecil dari ω0. Sedangkan saat Rvar bernilai 1k, grafik menunjukkan rangkaian orde 2 critically damped, yaitu ketika α sama dengan ω0. Lalu saat Rvar bernilai 2k grafik menunjukkan bahwa rangkaian bersifat Over Damped yaitu ketika nilai α lebih besar ω0. Diketahui resistansi dalam sumber 50 Ω, induktansi induktor 2,5 mH, dan kapasitansi kapasitor 8.2 nF, dan rangkaian RLC disusun seri. Berdasarkan hasil pengukuran dengan

1. Terdapat respon natural,respon paksa,dan respon lengkap dari setiap rangkaian yang memiliki komponen penyimpan tenaga. Respon natural adalah respon yang hanya sementara hingga berubah pada saat keadaan mantap,respon paksa adalah respon ketika setelah mencapai keadaan mantap.Respon lengkap merupakan hasil penjumlahan respon paksa dan natural. 2. Terdapat gejala transien pada setiap rangkaian yang memiliki komponen penyimpan tenaga yaitu kapasitor dan inductor,hal itu dikarenakan perubahan muatan (arus atau tegangan) tidak dapat langsung berubah,akibatnya dibutuhkan waktu hingga sampai keadaan mantap. 3. Konstanta waktu () adalah sebuah konstanta yang berpengaruh pada kecepatan suatu energi dipindahkan dari satu komponen ke komponen lain, sebanding dengan resistansi dikali dengan besar kapasitor, tidak dipengaruhi oleh besarnya sumber tegangan. Hal ini dapat dirumuskan dengan τ = RC. Dengan kata lain perilaku gejala transien dipengaruhi

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB

7

oleh nilai setiap komponen. Menghitung konstanta waktu pada rangkaian RC dapat dilakukan melalui grafik pada osiloskop atau dengan rumus yang ada.

Faktor yang mempengaruhi underdamped, critically damped, dan overdamped response adalah komponen dari rangkaian tersebut, yakni Resistor.

4. Nilai tegangan mantap berbanding lurus dengan nilai sumber tegangan. Nilai tegangan kapasitor berbanding terbalik dengan nilai kapasitansinya. 5. Rangkaian orde 2 memiliki beberapa kondisi jika diliat dari bentuk grafik. Ada tiga kondisi yaitu: a. Grafik v-t akan membentuk kurva underdamped jika nilai α < ω 0. b. Grafik v-t akan membentuk kurva overdamped jika nilai α > ω0. c. Grafik v-t akan membentuk kurva critically damped jika nilai α = ω0.

DAFTAR PUSTAKA [1]

T. Hutabarat, Mervin dkk, Praktikum Sistem Digital, Laboratorium Dasar Teknik Elektro, Bandung, 2016.

[2]

Charles K. Alexander dan Matthew N.O.Sadiku, Fundamental of Electric Circuits fourthedition, Mc-Graw-Hill, New York, 2009.

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB

8