El Principio de Arquímedes

 

EL PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES 9 DE MAYO DE 2018

 NOHORA BELTRAN DEIVIS FERNANDEZ MARIA GONZALEZ YURANIS LOPEZ MIGUEL MIRANDA

MARTIN JOSE MORALES

FISICA II GRUPO 2

UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO FACULTAD DE INGENIERIA 2018

 

Resumen

En el laboratorio anterior se analizó el principio de Arquímedes, gracias a este se encontró la densidad de cuerpos solidos así como también la densidad de los líquidos utilizados, para lograr esto se realizaron varios pasos: primero se determinó el peso de un cuerpo en el aire, luego se encontró su peso aparente dentro del líquido (peso sumergido), y por diferencia entre estos dos se calculó la masa y el peso del líquido desplazado (empuje), además cuando se introdujo dentro del líquido se observó de forma experimental el volumen del cuerpo. Este  procedimiento se realizó para un cubo de hierr hierro, o, algunos cilindros de aluminio y un pedazo de madera, finalmente se calculó la densidad del sólido relacionando la masa medida al aire y el volumen medido, así como también la densidad del líquido.

Palabras Clave

Peso sumergido, densidad, sólidos, líquidos, volumen, principio de Arquímedes.

Abstract:

In the previous laboratory the principle of Archimedes was analyzed, thanks to this it was found the density of solid bodies as well as the density of the liquids used to achieve this several steps were carried out, first the weight of a body in the air was determined, it is say on a scale, then its apparent weight was found inside the liquid (submerged weight), and by difference between these two the mass and the weight of the displaced liquid (thrust) were calculated, also when it was introduced into the liquid it was observed experimental body volume, this procedure was performed for an iron cube, some aluminum cylinders and a piece of wood, finally the density of the solid was calculated by relating the measured mass to the air and the volume measured, as well as the density of the liquid.

Key Words: Submerged weight, density, solid, liquid, volume, Archimedes’ s principle.

Objetivos:

Aplicar el principio de Arquímedes para determinar:   La densidad de un sólido.   La densidad de un líquido.

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Fundamentos Teóricos 

El método de Arquímedes está vinculado al cálculo de densidades La densidad se define como la masa por unidad de volumen y es una propiedad intensiva de los cuerpos, que no depende de la cantidad de materia de los mismos. Cada elemento de la naturaleza tiene una densidad que le es característica y única. Tododel cuerpo sumergido en unCuando fluido experimenta una fuerzadeldefluido empuje arriba igual al  peso fluido que desaloja. se conoce la densidad porhacia ejemplo si es agua, en virtud de este principio podemos determinar el volumen del cuerpo sumergido:  =    ρ es la densidad del agua, V es el volumen del cuerpo = volumen de agua desplazada,  entonces  =  , y la fuerza de empuje se obtiene de la pérdida aparente de peso del  cuerpo: Waire  –  –  W  W agua , y por la relación  = cuerpo que se investiga.

 

  , donde ρx es la densidad del material del

Para encontrar la densidad    de un líquido a partir del principio de Arquímedes, podemos  usar un cuerpo auxiliar de volumen V, y la ecuación:  =    donde Femp, es la fuerza  de empuje de este cuerpo auxiliar sumergido sumergido en líquida cuya densidad ρx se investiga.

Material Utilizado

1. Balanza: Instrumento para pesar mediante la comparación del objeto que se quiere pesar con otro de peso conocido; en su forma más sencilla consiste en dos platos que cuelgan de una barra horizontal que está sujeta en su centro y permanece nivelada cuando alcanza el equilibrio; el objeto que se desea pesar se coloca en uno de los platos, y en el otro se van colocando pesas hasta nivelar horizontalmente la barra. 2. Piezas de aluminio, hierro y madera.   El aluminio es un elemento químico, de símbolo Al y número atómico 13. Se trata de un

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metal no ferromagnético. Es el tercer elemento más común encontrado en la corteza terrestre. Los compuestos de aluminio forman el 8 % de la corteza de la tierra y se encuentran presentes en la mayoría de las rocas, de la vegetación y de los animales.   El hierro es un elemento químico de número atómico 26, masa atómica 55,84 y símbolo Fe; es un metal del grupo de los elementos de transición, de color blanco plateado, blando, dúctil, maleable, magnético y oxidable, que es muy abundante abund ante en la naturaleza formando compuestos y se extrae principalmente de la hematites; puede recibir diferentes tratamientos que le confieren propiedades distintas y usos diversos; diverso s; principalmente se usa  para fabricar herramientas, estructuras y objetos.   La madera es un material ortótropo, con distinta elasticidad según la dirección de deformación, encontrado como principal contenido del tronco de un árbol.

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3. Recipiente para líquidos. 4. Agua: Sustancia líquida sin olor, color ni sabor que se encuentra en la naturaleza en estado más o menos puro formando ríos, lagos y mares, ocupa las tres cuartas partes del planeta Tierra y forma parte de los seres vivos; está constituida por hidrógeno y oxígeno ( H 2O ). 5. Trozo de hilo, Un hilo es una hebra h ebra larga y delgada de d e un material textil, especialmente la que se usa para coser. Lacentímetros mayor partededelongitud, las fibraspor textiles, la seda yellas fibras de sintéticas, no exceden de algunos lo quesalvo es necesario proceso hilado. Los hilos se emplean ampliamente en la industria textil para coser, tejer, etc. Tiene aproximadamente 30 fibras en cada hilo. 6. ACPM: Es una mezcla de hidrocarburos que se obtiene por destilación fraccionada del  petróleo entre 250 °C y 350 °C a presión p resión atmosférica. El gasóleo es más sencillo de refinar que la gasolina y suele costar menos. Por el contrario, tiene mayores cantidades de compuestos minerales y de azufre.

Procedimiento

1. Densidad de un sólido más denso que el agua: Se midió el peso del aluminio al aire, luego se llenó un recipiente con cierta cantidad de agua y se sumergió la pieza de aluminio en su totalidad, pero sin que esta llegara al fondo, se midió su peso dentro del agua, el volumen de agua desplazado corresponde al volumen del aluminio. Este procedimiento se repitió con la pieza de hierro. 2. Densidad de un sólido menos denso que el agua: Se determinó la densidad de una pieza de madera, como la madera flota en el agua se colgó una pieza de hierro por encima de esta, se pesó la pieza de madera al aire, se pesó la pieza de hierro, finalmente se sumergió el conjunto dentro del agua y se midió su peso. 3. Densidad de un líquido: Se determinó la densidad del ACPM a partir de una pieza de hierro o aluminio, se pesó la  pieza en el aire, y luego se pesó dentro del ACPM. ACP M.

Anotaciones y cálculos

Para el procedimiento (I) Material de la pieza: Aluminio Waire 

W agua

Fempuje  

Densidad del cuerpo

41,7 g

36,5 g

5,2 g

8 g/cm  

3

 

Femp= Waire –   –  W  Wagua  Femp= 41,7g –  36,5g  36,5g = 5,2g  FEmp = ρH2O.Vdes  =

=

 ℎ

 

5,2 1/3



 =



  = 5,2 5,2 ᶾ ᶾ 

 

4,

 =

  = 8.0/ᶾ 

, 

Material de la pieza: Hierro Waire  61 g

WAgua  53,2 g

Fempuje   7,8 g

Femp= Waire –   –  W  Wagua  Femp= 61g –  53,2g  53,2g = 7,8g FEmp= ρH2O.Vdes  =

=

 ℎ

 

7,8 1/3

 =  =

 

  = 7,8 7,8 ᶾ ᶾ 

 

 , 

  = 7.82 7.82/ /ᶾ ᶾ 

Densidad del cuerpo 7,82 g/cm3 

 

Para el procedimiento (II) Material: Madera WL(aire) 

W(M+L)aire 

WM(aire) 

W(M+L)agua 

W(M+L)aire -W(M+L)agua 

FEmp.(L) 

FEmp.(M+L)FEmp.(L) 

Densidad del cuerpo

61 g

68,2 g

7,2 g

48,7 g

19,5 g

7,8 g

11,7 g

0,59 g/cm3 

WM(aire)=W(M+L) aire –   –  W  WL(aire) WM(aire)= 68,2g –  61g  61g = 7,2g Femp(M) = Femp(M+L) –   –   F Femp(L)  Femp(M)= 19,5g –  7,8g  7,8g = 11,7g

FEmp(M)= ρH2O.Vdes  = =

()

 

ℎ ,

  = 11,7 11,7 ᶾ ᶾ 

/

 =  =

 

  ,

. 

  = 0.61 0.61/ /ᶾ ᶾ 

Para el procedimiento (III) (Hierro)

Liquido: ACPM

Waire 

Wagua 

Fempuje(agua) 

Vcuerpo 

Wlíquido 

Fempuje(líquido) 

Densidad del líquido

61 g

53,2 g

7,8 g

7,8 cm3 

54,5 g

6,5 g

0,83 g/cm3 

Femp = ρACPM Vs  ρACPM =

 

 

,

ρACPM =

 = 0.83g/cm

,

 

Preguntas

1. Si se lanza una gran roca a un lago muy profundo. A medida que la roca se hunde en el agua, que ocurre con la fuerza de empuje: ¿se incrementa o disminuye? La fuerza de empuje es la misma en cualquier fluido, siempre y cuando la densidad delos fluidos sea la misma, pues esta fuerza no depende del tamaño y tampoco de la profundidad. Pero, por de otra parte, a profundidades muy grandes, la densidad aumenta y por esto aumenta la fuerza empuje. 2. ¿Si la presión de un líquido fuera la misma a cualquier profundidad, habría una fuerza de empuje sobre un objeto sumergido en él? Explique Partiendo de este caso, no habría fuerza de empuje, pues la presión de un fluido aumenta a medida que la profundidad es mayor; la presión ejercida por el líquido en la parte inferior infer ior de este es mayor que la presión que actúa hacia abajo sobre la parte superior del objeto. Por lo tanto, la fuerza resultante se dirige hacia arriba. Suponiendo que la presión no aumenta con la profundidad, entonces la magnitud de la fuerza va a ser igual en las dos caras, la inferior y la superior, por lo que las fuerzas se anulan y no hay una fuerza de empuje que haga subir al objeto a la superficie del líquido. 3. ¿El empuje sobre un objeto sumergido en un líquido, depende del peso del propio objeto o sólo del peso de fluido desalojado? Explique. Un objeto flota si su densidad media es menor que la densidad del agua. Si éste se sumerge  por completo, el peso del agua que des desplaza plaza (el empuje) es mayor que qu e su propio peso, y el objeto es impulsado hacia arriba y hacia fuera del agua hasta que el peso del agua desplazada  por la parte sumergida sea ex exactamente actamente igual al peso del objeto flotante; a partir de esto se  puede determinar que la fuerza de flotación depende depe nde de la relación entre el peso del propio objeto y el peso del fluido desalojado:   El objeto permanece estático, pero por debajo deb ajo de la superficie del líquido. En este caso la



intensidad del empuje es igual a la del peso del objeto. 

El objeto se va hundiendo desde que se puso en contacto con el líquido o a una    profundidad determinada. En este caso la intensidad del empuje es menor a la del peso del objeto.   El objeto va emergiendo desde que se colocó en lo más profundo o una profundidad determinada. En este caso la intensidad del empuje es mayor a la del peso del objeto.



4. Un bote flota en agua salada, y después se traslada a agua dulce y también se deja flotando. ¿En cuál de las dos situaciones flota con mayor volumen sumergido? Explique El agua salada tiene una densidad de 1,02819g/ml, mientras que la densidad del agua es de 1g/ml, esto nos indica que un bote en agua salada va a tener menos volumen sumergido que en agua, puesto que la densidad del agua salada es mayor que la del agua pura, y por el  principio de Arquímedes («Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja»);

 

se puede deducir que el agua salada va a ser más “pesada” que el agua pura, y en consecuencia

a esto, el fluido necesario para generar una fuerza de empuje que haga flotar el bote va a resultar sumergiendo en menor proporción el bote que si el agua se encontrara en su estado de pureza. 5. ¿Por qué es diferente el peso de un objeto en el aire y en el vacío? La gravedad es una fuerza que en actúa sobre el planeta tierra, y puesto se esta considera marco de referencia un objeto la superficie terrestre sobre el cualque actúa fuerza,como que además del aire que lo rodea determina su peso, mientras que un objeto en el vacío no posee ninguna fuerza de atracción de gravedad que le proporcione peso al objeto.

Conclusión

En la experiencia anterior se dio cumplimiento de manera satisfactoria a los objetivos  planteados al inicio de la misma, se logró comprobar experimentalmente la teoría adquirida en clase sobre el principio de Arquímedes además determinar la diferencia entre los pesos y las fuerzas de empuje que ejercen los líquidos sobre sobr e los cuerpos sólidos sumergidos y al aire. También que gracias al principio de Arquímedes es posible calcular el volumen de los cuerpos irregulares, sin necesidad de fundirlos para transformarlos en figuras regulares y finalmente se aprendió que todos los cuerpos al estar sumergidos en un líquido experimentan exper imentan una fuerza de empuje hacia arrib arriba, a, por el principio de Arquímedes analizado en el laboratorio, pues los líquidos ejercen resistencia al sólido sumergido en ellos para equilibrar el sistema.

Referencias Bibliográficas

https://es.wikipedia.org/wiki/Madera https://www.google.com.co/search?q=Diccionario https://es.wikipedia.org/wiki/Aluminio https://es.scribd.com/document/311540515/Principio-de-Arquimides-Informe-Terminado https://es.wikipedia.org/wiki/Hilo https://es.scribd.com/document/75128749/Lab-Principio-de-Arquimedes