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Fenómenos de transporte

El número de Reynolds y su deducción Introducción. Todos los fluidos son viscosos, pero en ciertas situaciones y bajo ciertas condiciones, un fluido puede ser considerado ideal o no viscoso. Nuestra tarea en este trabajo es estudiar a fondo el número de Reynolds, empezando con un poco de su historia hasta lograr entender el objetivo propuesto por el maestro, que es su deducción. El numero de Reynolds. Es un número adimensional que describe el tipo de flujo dentro de una tubería totalmente llena de fluido. Experimento de Reynolds. Como se había mencionado antes, la existencia de dos tipos de flujo viscoso es un fenómeno que es aceptado universalmente. Como un claro ejemplo podemos observar el siguiente; El humo que emana de un cigarro encendido es visto como un flujo suave y uniforme durante una longitud pequeña de su fuente, después ocurre un cambio en el cual se convierte a un flujo muy irregular, con un patrón inestable. Si analizamos con cautela este ejemplo, podemos darnos cuenta que el flujo bien ordenado ocurre cuando las capas de fluido adyacente se deslizan suavemente una sobre la otra, logrando un flujo denominado laminar que ocurre a nivel molecular. En este tipo de flujo, la relación de la viscosidad de Newton fue derivada, con el objetivo de medir la viscosidad, el flujo laminar debe existir. El segundo tipo de flujo es aquel, en dónde pequeños paquetes de partículas de fluido son transferidas entre las capas, dándole una naturaleza oscilatoria, a esto se le llama régimen de flujo turbulento. La existencia del flujo turbulento y laminar, aunque fue reconocido hace poco tiempo, fue descrita por Reynolds en el año de 1883. Su experimento clásico es ilustrado en la figura 1. En ella se observa: el agua fluye a través de tubos transparentes cuyo flujo es controlado por una válvula. En donde se introduce tinta con la misma gravedad específica que el agua dentro del tubo abierto y se observa su comportamiento comportamiento para flujo de agua agua en tubos progresivamente progresivamente más largos. A bajas velocidades de flujo, los patrones de la tinta fueron regulares y se forma una solo línea de color como se muestra en la figura 1. A altas velocidades de flujo, sin embargo, la tinta se dispersa a través del tubo debido a un movimiento muy irregular del fluido.

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Figura 1.- Experimento de Reynolds.

La diferencia en la apariencia de la tinta se debe a la naturaleza ordenada del flujo laminar para el primer caso y el carácter aleatorio del flujo turbulento en el último caso. La transición del flujo laminar al turbulento, es una función de la velocidad de flujo. Reynolds encontró en la única variable que determina la naturaleza del flujo en tubos, siendo las otras variables el diámetro del tubo, la densidad del fluido y la viscosidad del fluido. Estas cuatro variables combinadas en un parámetro adimensional tiene la forma: Re



 D  v  

Este es el número de Reynolds donde: Re = Número de Reynolds D = Diámetro de la tubería circular V = velocidad media del flujo ρ = densidad del fluido μ = viscosidad dinámica (dependiente de la temperatura del fluido)   = viscosidad cinemática (dependiente de la temperatura del fluido) Generalmente. Re 2000 ≤ Flujo laminar Re 4000 ≥ Flujo turbulento Entre 2000 ≤Re≥4000 se encuentra la zona crítica, donde el fluido puede comportarse indistintamente como laminar o turbulento dependiendo de muchos factores. El flujo laminar se presenta cuando la velocidad del flujo es relativamente baja. El principal factor de caída de presión en este régimen es la viscosidad del líquido. Las partículas no tienen movimiento cerca de las paredes del tubo y el movimiento se realiza en cilindros concéntricos. El flujo turbulento se presenta a relativas altas velocidades. El principal factor de caída de presión en este régimen se debe en forma predominante a la rugosidad del tubo.

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Fenómenos de transporte Como conclusión podemos decir que: 

El experimento de Reynolds demostró los dos regímenes diferentes de flujo: Laminar y turbulento. Otra manera de ilustrar estos regímenes de flujo diferentes y sus dependencias con el número de Reynolds es a través de la consideración del arrastre o deslizamiento. Un caso ilustrativo particularmente es el del fluido externo. (Por ejemplo flujo alrededor de un cuerpo como lo contrario a flujo en el interior de un tubo).

 

La fuerza de deslizamiento debida a la fricción es causada por el esfuerzo cortante en la superficie de un objeto sólido moviéndose a través de un fluido viscoso, tal como el granizo. El deslizamiento friccional es evaluado usando la expresión:  F   A



C  f  

  v

2 

2

Donde F es la fuerza, A es el área de contacto entre el cuerpo sólido y el fluido, Cf es el coeficiente de fricción superficial,  es la densidad del fluido y v  es la velocidad del fluido en la corriente libre. El coeficiente de fricción superficial Cf , el cual es definido por la ecuación adimensional. 



La fuerza total sobre un objeto puede ser debida a la presión así como a efectos de fricción. En tal situación otro coeficiente, CD es definido como:  F 

  v

2

 C  , Donde CD  es el coeficiente de arrastre y AP  es el área  D 2  A P  proyectada de la superficie. 

El valor de AP  usado para expresar la fuerza para cuerpos ladeados es normalmente el área máxima proyectada por el cuerpo. La cantidad

  v

2

2 

es

llamada con frecuencia la presión dinámica.

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