EL NÚMERO ÁUREO

con propósito “En (el) principio Dios creó los cielos y la tierra”. 1

h2= a2 + b2 h2= ½ 2 + 12

h

1

a

½ 1

h = 1,25 h = 1,1 1, 1180339 1,1180339 - 0,5

1 360º / 5=72º 144º 72º 216º 288º 360º

= 0,6180339 = 1,6180339 NUMERO AUREO OCTUBRE DE 2010

360º =137,5º + 222,5º +1 -1-

Por ehf 

Canon Bíblico 66 x 0,6 = 39 + 27

Fhi

Sección Áurea



La Divina proporción 39 libros escrituras Hebreoarameas 27 libros escrituras Griegas Cristianas

Númer Núme ro Áureo

NUMERO AUREO OCTUBRE DE 2010

-2-

Por ehf 

Dimensiones del Arca de Noé fueron dadas por Dios en codos (44,5cm)

30C 300C

300 / 6 = 50 50x (0,6) = 30

50C

Proporción (6 a1) usada en la arquitectura naval moderna.

0+1+1+2+3+5+8+13+21+34+55+89+144.. NUMERO AUREO OCTUBRE DE 2010

-3-

Por ehf 

PITAGORAS

d= 0,618 d= 0,618 / 3

1cm

d= (0,618)x 2 1cm

h2 = a2 + b2 h

b=1

a=½

h2 = ½2 + 12 h = 1,25 h=1,118033

Doble espiral

(1,118033)-(0,5) = 0,618033

Sección áurea 3 1

0,618

1,618033

1,618033

2

Número áureo Rectángulo áureo

NUMERO AUREO OCTUBRE DE 2010

Distancia entre ojos: “Un ojo”

-4-

Por ehf 

FIBONACCI

y La Divina Proporción

P

ara hallar ésta sucesión es muy fácil: Partiendo de cero, sumamos uno y nuevamente uno, obtenemos como resultado dos. Si a dos le sumamos el anterior, o uno, obtenemos como resultado tres, si a tres le sumamos el anterior, o dos, obtenemos como resultado cinco y así sucesivamente hasta el infinito.

0+1+1+2+3+5+8+13+21+34+55... Si tomamos el número menor de la sucesión y lo dividimos por su mayor, como se muestra en la figura, El resultado es un número irracional, al que llamaremos la sección áurea. Ahora, invirtiendo el orden, es decir el mayor dividido entre el menor obtenemos como resultado el número áureo

1 = 2 = 1,5 = 1,66.. = NÚMERO 1,6 = ÁUREO 1,625 = 1,615 = 1,619 = 1,617 = 1,618 = 1,617 = NUMERO AUREO OCTUBRE DE 2010

0 1 / 1 / 2 / 3 / 5 / 8 / 13 / 21 / 34 / 55 / 89 / 144 /

-5-

1 =1 2 = 0,5 3 = 0,66.. 5 = 0,6 SECCIÓN 0,625 = 8 13 = 0,615 ÁUREA 21 = 0,619 34 = 0,617 55 = 0,618 89 = 0,617 144 = 0,618 Por ehf 

FIBONACCI

y La Divina Proporción

P

odemos representar estos resultados gráficamente? Si, a un cuadrado de 1 x 1 lo dividimos en dos partes iguales, es decir (½) lo que es igual a 0,5. Hallamos la hipotenusa con el teorema de Pitágoras y el resultado es: 1,180339. seguidamente restamos 0,5 y obtenemos el valor 0,6180339 o la Sección áurea.

1 2

h= a +b 2

h = 1 +0,5

h

1

2 2

h = 1,25 h= 1,180339

0,5 1

Sección Áurea

1

0,5

1,180339 - 0,5 = 0,6180339

NUMERO AUREO OCTUBRE DE 2010

-6-

Por ehf 

NÚMERO ÁUREO o La Divina Proporción

A

hora, al cuadrado de 1 x 1 le sumamos la sección áurea el resultado es el rectángulo áureo. La proporción ideal de belleza aplicable en todas las formas y diseños de la creatividad humana. Por ejemplo: El tamaño de un bastidor para elaborar un cuadro al óleo.

1 1,618

NUMERO AUREO OCTUBRE DE 2010

-7-

Por ehf 

NÚMERO ÁUREO o La Divina Proporción

S

i representamos cada número de Fibonacci por un cuadrado de lados iguales en orden de sucesión el resultado es un rectángulo áureo, sobre el cual se puede trazar una espiral logarítmica como se muestra en la figura.

0+1+1+2+3+5+8+13+21+34+55...

3 5 1 1

2 13

8



NUMERO AUREO OCTUBRE DE 2010

-8-

Por ehf 

EL ROSTRO y La Divina Proporción

8

2

3 1

1

5

3

5

3

13

21

0+1+1+2+3+5+8+13+21+34+55... NUMERO AUREO OCTUBRE DE 2010

-9-

Por ehf 

LA OREJA y La Divina Proporción

0+1+1+2+3+5+8+13+21+34+55... NUMERO AUREO OCTUBRE DE 2010

-10-

Por ehf 

LA MANO y La Divina Proporción

8 5 3 2

NUMERO AUREO OCTUBRE DE 2010

-11-

Por ehf 

EL HOMBRE y La Divina Proporción 1

1

2

1

3 2 4 3 5

5

1,618 6 7 8 NUMERO AUREO OCTUBRE DE 2010

-12-

Por ehf 

LA NATURALEZA y La Divina Proporción

Nautilo en espiral logarítmica NUMERO AUREO OCTUBRE DE 2010

-13-

Por ehf 

LA NATURALEZA y La Divina Proporción

HUEVO DE ORO NUMERO AUREO OCTUBRE DE 2010

-14-

Por ehf 

LA NATURALEZA y La Divina Proporción

8 Extremidades

NUMERO AUREO OCTUBRE DE 2010

-15-

Por ehf 

EL UNIVERSO y La Divina Proporción

Galaxia espiral NUMERO AUREO OCTUBRE DE 2010

-16-

Por ehf 

EL UNIVERSO y La Divina Proporción

La presencia de la sucesión de Fibonacci en nuestro sistema solar comienza con: El Sol (1), Mercurio (1),Venus(2), Tierra(3) y termina con el (8), cantidad final de planetas desde el sol.

NUMERO AUREO OCTUBRE DE 2010

-17-

Por ehf 

 ÁNGULOS y La Divina Proporción

360º =137,5º + 222,5º +1 137,5º

0º

222,5º

NUMERO AUREO OCTUBRE DE 2010

-18-

Por ehf 

ESPIRALES y La Divina Proporción

360º 288º

72º 216º 144º 360º / 5=72º +72º =144º =216º =288º =360º NUMERO AUREO OCTUBRE DE 2010

-19-

Por ehf 

ESPIRALES y La Divina Proporción

360º / 5=72º 72º 144º 216º 288º 360º

2

3

5

NUMERO AUREO OCTUBRE DE 2010

-20-

Por ehf 

FLORES y La Divina Proporción

2

5

8

34

NUMERO AUREO OCTUBRE DE 2010

3

5

13

21

5

5

-21-

Por ehf