EL METODO ESTADISTICO

EL MÉTODO ESTADÍSTICO El método científico de investigación se basa en dos tipos de razonamiento: el deductivo y el inductivo. El método deductivo procede de lo general a lo particular y utiliza especia especialmen lmente te el razonami razonamiento ento matemáti matemático: co: se establec establecen en hipótesi hipótesiss generale generaless que cara caract cter eriz izan an un prob proble lema ma y se dedu deduce cenn cier cierta tass prop propie ieda dade dess part partic icul ular ares es por  por  razonamientos lógicos. El método inductivo realiza el proceso inverso: a partir de observaciones particulares de ciertos fenómenos se intenta deducir unas reglas generales aplicables a todos ellos. La investigación estadística estadística se desarrolla uti9lizando uti9lizando el ciclo deductivo-inductivo deductivo-inductivo en las siguientes cuatro etapas: a. Pla Plante nteami amient entoo del del proble problema. ma.  b. Recole Recolecc cción ión de de la infor informac mación ión.. c. Organiza Organización ción y clasi clasific ficació aciónn de los datos datos recogido recogidos. s. d. Análisis Análisis e interp interpretac retación ión de de los los result resultados ados.. I.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA El primer paso de la investigación es definir claramente los objetivos del estudio y relacionar este objetivo con los valores numéricos de las variables observables. La investigación científica es una actividad con propósito (finalidad, meta) y como tal   par paraa qued quedar ar ente entera rame ment ntee cara caract cter eriz izad adoo debe debe dar dar resp respue uest staa a las las sigu siguie ient ntes es interrogantes fundamentales: 1.

¿En ¿En qué qué cons consis iste te el el prob proble lema ma obj objet etoo de inv inves esti tiga gaci ción ón?? O bien bien ¿qu ¿quéé se

quiere conocer? 2.

¿Por ¿Por qué qué o par paraa qué qué se plan plante teaa su su inv inves esti tiga gaci ción ón??

3.

¿Sobre qu quién re recae la la in investigación?

4.

¿Cómo se va a investigar?

5.

¿Qui Quién va a rea realizar la invest vestiigació ción?

6.

¿Dónde se va a realizar?

7.

¿Cuándo se va a realizar?

Sólo cuando está en condiciones de dar respuesta a todos y cada una de esas interrogantes se puede redactar el protocolo de un trabajo de investigación, que es el documento básico. Los objetivos surgen al contestar la pregunta acerca de para qué se va a realizar la investigación, y están directamente vinculados a la justificación e importancia de la investigación proyectada. La hipótesis, es una conjetura (o un supuesto, o proposición) acerca de determinados hechos que va más allá de los datos que intenta explicar. Es decir, que una hipótesis es una herramienta en la tarea científica, que pretende explicar o interpretar ciertos hechos, pero que va más allá de los mismos, aspirando a dar cuenta explicativa o  predecir también algunos hechos independientes de aquellos que los originaron. Cuando se ha considerado un problema científico y se ha logrado formular una hipótesis en relación al mismo, la labor investigativa posee un grado de lucidez y de claridad considerablemente mayor. Es precisamente esta claridad la que permite definir los objetivos con mucha mayor precisión y orientar la realización de los experimentos o la práctica de las observaciones con un alto grado de especificidad. II.

RECOLECCIÓN DE DATOS La recolección correcta de los datos es de extrema importancia para el investigador, que tiene que ser realizada o vigilada por éste. Desarrollaremos aquí la segunda etapa del método de investigación estadística que comprende la recolección de la información, y fundamentalmente los principales   procedimientos y métodos que son utilizados para recolectar la información necesaria para un estudio determinado.

2.1.

ALGUNOS

PROCEDIMENTOS

Y

MÉTODOS

PARA

RECOLECTAR DATOS. Existen tres métodos básicos con los cuales el investigador puede obtener  los datos deseados: en primer lugar, el investigador puede recurrir a datos ya publicados por fuentes gubernamentales, industriales o individuales; en

segundo lugar, puede diseñar un experimento para obtener los datos necesarios, y en tercer lugar, puede efectuar una encuesta. 2.1.1. FUENTES DE INFORMACION: es el lugar, la institución, la  persona donde están los datos que se necesitan para cada una de las variables o aspectos de la investigación. Las fuentes de datos pueden ser:

1. FUENTES DE DATOS INTERNOS Es la información recopilada por al empresa de los resultados de su  propia gestión. Son pues las observaciones que constantemente realizan los departamentos, administrativos, contables, comerciales, técnicos, etc. Estas pueden ser por ejemplo: a.Reportes financieros. b.

Reportes de operaciones, que están dadas por la información de la

 producción, ventas, compras, estados de pérdidas y ganancias. c.Reportes especiales, es información adicional para análisis específico 2.

FUENTE DE DATTOS EXTERNOS

Son informaciones estadísticas elaboradas por instituciones de investigación, ya sean públicos o privados, o dependencias especializadas, generalmente requeridos a nivel nacional o sectorial. 3.

FUENTES PRIMARIAS

Cuando la información estadística es obtenida directamente de la unidad de observación. Por ejemplo, los resultados de los censos de población y vivienda, índices de precios al consumidor, etc. 4.

FUENTES SECUNDARIAS

Cuando se obtiene información estadística elaborada a base de los datos de fuentes primarias. El organismo oficial fundamental de datos estadísticos es el Instituto  Nacional de Estadística e Informática (INEI). Se encarga de formular y desarrollar el sistema estadístico nacional, levanta los censos nacionales de población y vivienda cada 10 años y los censos económicos cada diez años, etc. El Ministerio de Industria Turismo e Integración, elabora estadística como: índice de volumen físico de producción, producto bruto interno, etc. El Ministerio De Economía Y Finanzas, a través de sus organismos especializados lleva y elabora estadística de comercio al por mayor y al  por menor, comercio exterior, etc. En general todos los ministerios tienen una oficina especializada de estadística.

2.1.2. DISEÑO DE EXPERIEMENTO Un segundo método de recolección de la información es con un diseñó de experimentos. Los diseños experimentales deben utilizarse siempre que sea posible cuando se desee construir modelos explicativos, y sus estudios suelen ser materia de textos más avanzados, ya que implican procedimientos estadísticos complejos.

2.1.3. ENCUESTAS Es el proceso de recopilar información a través de una muestra.

2.2.

PRINCIPALES

PROCEDIMIENTOS

PARA

RECOLECTAR  

INFORMACIÓN EN CIENCAS SOCIALES, SALUD, EDUCACIÓN, ETC.

Toda información tiene dos aspectos fundamentales: Fuente de obtención, y métodos para su recolección. 2.2.1.

FUENTE DE OBTENCIÓN La fuente de obtención puede ser: a. PRIMARIOS:

Como

ya

hemos

dicho,

se

recogen

directamente de su origen.  b. SECUNDARIOS: Cuando no se recogen directamente de su fuente de origen. 2.2.2.

MÉTODOS DE RECOLECCIÓN Cuando es utilizada una fuente primaria para recolectar  información se distinguen dos procedimientos fundamentales a saber: la observación y el interrogatorio. 

DESVENTAJAS DE LA OBSERVACIÓN -

Requiere personal especializado.

-

Puede resultar ser un método demasiado caro.

-

No es conveniente cundo se estudia grandes masas

humanas. Una cuestión que invalida la observación es cuando se requiere investigar: -

Las manifestaciones subjetivas de los individuos.

Por ejemplo, saber si un paciente tiene apetito. -

En su comportamiento pasado. Por ejemplo,

enfermedades que ha padecido. -

Sus actitudes futuras. Por ejemplo, qué hábitos

higiénicos observará cuando esté de alta. 

VENTAJAS DEL INTERROGATORIO

Como podrá observarse las limitaciones de la observación son ventajas del interrogatorio, ya que cuando se indaga el pasado o futuro, así como las condiciones subjetivas del individuo ofrece resultados satisfactorios. 

DESVENTAJAS DEL INTERROGATORIO

-

Se apela a la memoria y/o a la buena fe del

interrogado. -

Produce diferentes resultados según el tipo de

 preguntas y a la manera de formularlos. Para evitar errores en la segunda desventaja debe observarse los siguientes aspectos: -

Las preguntas deben ser clara y concisas.

-

Las preguntas no deben ser capciosas ni

ambiguas. -

Las preguntas no deben presuponer hechos.

-

Las preguntas no deben sugerir respuestas

MÉTODOS DE INTERROGATORIOS El interrogatorio puede hacerse mediante dos métodos: Método directo: se efectúa por medio de entrevistas. Método indirecto: se efectúa por medio de cuestionarios. La entrevista tiene una ventaja principal que la acentúa, y es que   puede completarse con la observación directa, también tiene como principal desventaja el hecho que la personalidad, posición social, la inflexión de la voz, la manera de hacer las preguntas, etc. Pueden hacer varias las respuestas. El cuestionario tiene como ventaja principal el ser más barato. Como desventaja solo es posible para preguntas sencillas y también en ocasiones no es devuelto por el individuo encuestado, o no llena con todos los requisitos adecuadamente. 2.2.3.

FRECUENCIA PARA LA RECOLECCIÓN DE LOS DATOS Los procedimientos para recoger la información, por su frecuencia, puedes clasificarse en: -

Métodos de recolección ocasional: las encuestas.

-

Métodos de recolección periódicas: los censos.

-

Métodos de recolección continuas: los registros.

Estos métodos se diferencian entre sí en una serie de aspectos importantes y que son: -

Frecuencia de recolección.

-

Los aspectos de cobertura.

-

Los aspectos de temporalidad.

-

Los aspectos de propósitos.

Veremos que la encuesta tiene una amplitud parcial, mientras que el censo y el registro la tienen universal. Otro aspecto muy importante es que el censo y la encuesta tienen un carácter  transversal, es decir se realiza en un determinado momento, mientras que el registro tiene un carácter longitudinal, o sea, se recoge la información a lo largo del tiempo. Finalmente diremos, que el censo es un procedimiento que tiene objetivos generales, mientras que el registro y la encuesta tienen objetivos específicos. 2.2.4.

ENCUESTA Es el procedimiento de obtención de información estructurada según criterios previos de sistematización, que se efectúa con un propósito específico en un sector de la población. Ejemplo, Encuesta nacional de propósitos múltiples (ENAPROM) realizada por el INEI en 1977 y 1978, y publicadas en 13 fascículos por  ésta institución. 2.2.4.1 TIPOS DE ENCUESTAS a. ENCUESTA RETROSPECTIVA, este tipo de encuestas se parte de datos que se conoce y la investigación consiste en descubrir características de su historia. Por ejemplo, se coge un grupo de  personas afectadas con cáncer en el pulmón y vamos a recoger en su historia retrospectivamente si tiene antecedentes

de:

hábito

de

fumar,

riesgos

industriales, etc.   b. ENCUESTA RETROSPECTIVA, comienza con una muestra de la población estudiando una o más

características a través del tiempo. Por ejemplo, se coge un grupo de personas, y vemos la característica de hábito de fumar: observamos si en el transcurso del tiempo se desarrolla cáncer al pulmón. 2.2.5.

CENSO DE POBLACIÓN Se llama al proceso de recolectar, completar y publicar datos demográficos, económicos y sociales pertenecientes a un tiempo específico y datos de todas las personas en un país o un territorio determinado. El propósito principal de un censo de población nacional consiste en satisfacer ciertas necesidades de información estadística concernientes a la totalidad de los habitantes de un país con vistas a: planificación de una serie de aspectos como son los requerimientos de alimento, los números de escuelas y hospitales, así como su ubicación, etc.

2.2.6.

REGISTROS Son los

procedimientos

que se siguen

para conocer 

adecuadamente los cambios y las estructuras de: -

Cambios en el número de la población.

-

Aumento de la población por nacimiento.

-

Aumento de la población por inmigración.

-

Reducción de la población por emigración.

-

Reducción de la población por fallecidos.

Mediante los sistemas de registros se establecen así, un proceso continuo que sigue sin pausa los movimientos de cambio en la  población.

III.

ORGANIZACIÓN Y CLASIFICACIÓN DE DATOS

Frente a un conjunto de datos, el primer paso a dar, debe ser expresarlo y clasificarlo de acuerdo a criterios convenientes, en alguna forma simple que permita ver rápidamente todas las características posibles para obtener conclusiones útiles, ya sea directamente o por medio de cálculos  posteriores. Se consideran los siguientes pasos: 1. Revisión y corrección de los datos. 2. Construcción de tablas de frecuencias. 3. Representación tabular o cuadros estadísticos y gráfica. 3.1. REVISIÓN Y CORRECCIÓN DE LOS DATOS.  Ningún análisis estadístico, por acabado y seguro que sea, es capaz de suministrar respuestas adecuadas a un problema en estudio, si que se   basa en una información incorrecta. De aquí que la revisión y la corrección de la información recolectada debe ser obligatoriamente el  paso previo a la clasificación y computación de los datos. Una regla empírica ampliamente contrastada (Huber 1984) es esperar  entre un 5% de observaciones con errores de medición, trascripción, etc. Por tanto antes de utilizar lo datos muestrales conviene aplicar  técnicas simples para probarlos, como dar repuestas a las siguientes  preguntas: a. ¿Los datos apoyan o contradicen otra evidencia que tengamos?  b. ¿Es lógica la conclusión? ¿Hemos obtenido conclusiones que no estén sustentados por los datos? c. ¿Cuántas observaciones se tiene? ¿Ellas representan a todos lo grupos que se desea estudiar? 3.2. TABLAS DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS 3.2.1. FRECUENCIA ABSOLUTA Y RELATIVA Observando la tabla del margen, en ella observamos las frecuencias absolutas. Por ejemplo, la frecuencia absoluta de los alumnos que prefieren helado de coco es 5. Este dato aislado no nos dice algo. Tendríamos más

información si supiéramos qué parte de la muestra prefiere helado de coco. Para ello debemos dividir la frecuencia absoluta entre el número total de datos, así: 5 = 0.29 → este resultado es más significativo. Expresa 17

Tabla de distribución de frecuencias Variable estadística (preferencias)

Frecuencia absoluta ( f  i )

Frecuencia relativa (hi )

Vainilla

3

0.18

Fresa

3

0.18

Chocolate

2

0.12

Lúcuma

4

0.23

Coco

5

0.29

TOTAL:

N=17

1.00

que parte del total prefiere hela de de coco. La frecuencia relativa es 0.29. La tabla del margen se convierte en:

FRECUENCIA ABSOLUTA DE UNA VARIABLE: es el número de veces que se repite un dato. FRECUENCIA RELATIVA: es el cociente de la frecuencia absoluta entre el total de datos o casos observados. En la tabla estadística podemos leer, por ejemplo: Hay 4 alumnos que prefiere helado de lúcuma. Podemos expresar ese dato también de esta manera: 23 centésimas de los 17 alumnos prefiere helado de lúcuma.

TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Variable estadística (preferencias)

Frecuencia absoluta ( f  i )

Frecuencia relativa (hi )

%

Vainilla

3

0.18

18

Fresa

3

0.18

18

Chocolate

2

0.12

12

Lúcuma

4

0.23

23

Coco

5

0.29

29

N=17

TOTAL:

1.00

100

Para expresar este dato como porcentaje, multiplicamos la frecuencia relativa por 100 y decimos: El 23% de los alumnos encuestados prefiere helado de lúcuma. Agregamos la frecuencia relativa porcentual (%) la tabla estadística:

3.3. REPRESENTACIONES GRÁFICAS Las representaciones gráficas permiten interpretar y analizar con mayor  facilidad los datos obtenidos. 3.3.1. GRAFICO DE BARRAS Observa la tabla del margen con los datos no agrupados de variable estadística cualitativa. Construiremos un gráfico de barras que nos permitirá una mejor lectura de las tablas de frecuencias.

45    S 40    A    N 35    O    S 30    R    E    P 25    E    D 20

Serie1

   O    R 15    E    M10    U    N 5 0 RADIO

T.V.

CINE

TEATRO

MEDIOS DE COMUNICACION

Para cada uno de los valores de las abscisas, se traza un segmento perpendicular a dicho eje. A partir de este segmento, se construye la barra respectiva. Los valores del eje de las ordenadas determinan la altura de cada barra. Observamos que sobre el eje de las ordenadas se ubican los valores de las frecuencias absolutas o relativas, y sobre el eje de las abscisas se ubican los valores de variable. Una vez construido el gráfico de barras, podemos comparar las barras y responder preguntas como las siguientes: ¿Cuál es el medio de comunicación que más prefieren las  personas? ¿Cuál es el medio de comunicación de menor preferencia?

3.3.2. HISTOGRAMA. Si tenemos una tabla de distribución de frecuencias en la que los datos se representan agrupados por intervalos y queremos su representación gráfica usamos un histograma.

Observamos la tabla de estaturas, éstas están agrupadas en clases de amplitud igual a 5. Su representación en un histograma será de este modo:

 N U M E R  O D E A L U M  N O S

ESTATURA DE LOS ALUMNOS DE TERCER GRADO 87654321150

155

160

165

170

175 ESTATURA

Observamos que sobre le eje de las abscisas hemos señalado los extremos de los intervalos. Cada intervalo está representado por la misma longitud. Sobre el eje de las ordenadas hemos señalado las frecuencias. Debemos tener en cuenta que cantidades iguales deben estar representadas por longitudes iguales. Sin embargo no es necesario que las escalas de los dos ejes, abscisas y ordenadas sean iguales. Mediante un histograma es fácil detectar los valores de la variable de mayor o menor frecuencia, o comparar las frecuencias de varios valores. 3.3.3. POLÍGONO DE FRECUENCIAS

Observamos al margen, tenemos una tabla de frecuentas donde se muestre el número de personas que asisten al cine Primavera durante una semana. Graficamos la tabla utilizando un polígono de frecuencias.

400 350    S    E 300    T    N    E 250    T    S    I 200    S    A 150    E    D    º 100    N

Serie1

50 0 L

M

MI

J

V

S

D

DIA DE LA SEMANA

Los puntos de las frecuentas absolutas se unen mediante segmentos, resultando una línea poligonal llamada  polígono de frecuencias. Observamos que la variable es cualitativa. Un polígono de frecuencias es una línea que representa gráficamente una distribución de frecuencias. También podemos

elaborar

un

polígono

de

frecuentas

correspondiente a un histograma. Tomamos como ejemplo el histograma de la estatura de los alumnos:

 N U M E R  O D E A L U M  N O S

ESTATURA DE LOS ALUMNOS DE TERCER GRADO 87654321150

155

160

165

170

175 ESTATURA

Para elaborar el polígono hemos unido mediante segmentos los puntos medios de las bases superiores de cada uno de los rectángulos, que corresponden a las marcas de clase de cada intervalo. Observamos que en este caso, la variable es cuantitativa continua.

3.3.4. GRÁFICO DE SECTORES Observemos como se elabora un gráfico de sectores, a   partir de la tabla del margen, que corresponde a una encuesta hecha a 100n alumnos sobre el medio de transporte que usaban para llegar al instituto “Trujillo”. Para representar estos datos en un gráfico se reparten los 360 grados del círculo en partes proporcionales con la ayuda de la regla de tres.

BICICLETA 20% MICROBUS 40%

COLECTIVO 25% COMBI 15%

NUMERO DE ALUMNOS

GRADOS SEXAGESIMALES

100

360

40

X = (40 x 360º) / 100 = 144º

15

X = (15 x 360º) / 100 = 54º

En el círculo, hemos trazado cuatro sectores circulares de 144º, 54º, 90º, y 72º, que corresponden a alas cuatro alternativas: Microbús, combi, colectivo y

bicicleta,

respectivamente.

IV.

ANALISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS

En esta etapa de calculan indicadores y medidas resumen que describen al conjunto de datos. También se establece relaciones entre variables de modelos estadísticos que nos permitirán aceptar o rechazar los modelos. 4.1.

MÉTODO PARA EL ANALISI DESCRIPTIVO DE DATOS CUALITATIVOS. Toda distribución de frecuencias, cualquiera que sea el tipo de datos debe resumirse para propósitos descriptivos, de análisis o de comparación. En ciertos casos y para determinados fines las frecuencias absolutas de las características observadas son de gran importancia. Sin embargo, estas no son suficientes para mayor parte de las necesidades a que se destinan los datos, en particular los datos cualitativos, siendo conveniente calcular las distribuciones de frecuencias relativas, incluyéndose bajo esta denominación, las razones, proporciones,  porcentajes índices y tasas. La importancia de las frecuentas relativas radica en que ellas ponen fácilmente en evidencia las relaciones que existen entre dos o más cifras

de los datos que se estudian, facilitando la comparación de los diversos resultados. En estadística se trabaja bastante con las razones,  proporciones, etc. 4.2.

MÉTODO PARA EL ANÁLISIS DESCRIPTIVO DE DATOS CUANTITATIVOS. Las tablas o cuadros estadísticos, los distintos tipo de gráficos y también la razón, los índices, las proporciones, porcentajes y tasas, constituyen diversos modos de resumir o reducir un conjunto de datos a unas pocas cifras, que aisladamente, o dispuestas en forma tabular o gráfica, sirven para transmitir las características principales de la información representada en los datos y contienen elementos descriptivos que hacen innecesario el examen de todos los datos y contienen elementos descriptivos que hacen innecesario el examen de todos los datos. Las cifras descriptivas que se obtienen como función de una muestra (x1, x2,…, xn); es decir, como función de un conjunto de datos, se llama estadígrafo o estadístico. Existen cuatro tipos de posición, son aquellos que describen la posición que ocupa la distribución de frecuencia respecto a un valor de la variable. Se distinguen dos tipos: los estadígrafos de tendencia central yl os de localización. Los del primer tipo, deben su nombre al hecho de que sus valores tienden a ocupar posiciones centrales o intermedios entre el menor y mayor valor del conjunto de datos a partir de la cual se calculan estos estadígrafos; es decir, brindan de alguna forma, información sobre el centro de la distribución. Los más importantes y muy usados son: la media aritmética o simplemente media, la media geométrica, la media armónica, la media cuadrática y la mediana. Los del segundo tipo, señalan la localización de los valores más frecuentes o de valores extremos. Los más usados son: la moda, los cuarteles, etc. En relación con los estadígrafos de dispersión, indican cuán dispersos están los datos