El Hombre de Vitruvio

 

 

EL HOMBRE DE VITRUVIO

En su Studio (Real Academia de Venecia), también conocido como El hombre de Vitruvio,, Leonardo da Vinci realiza una visión del hombre como centro del Universo Vitruvio al quedar inscrito en un círculo y un cuadrado. El cuadrado es la base de lo clásico: el módulo del cuadrado se emplea en toda la arquitectura clásica, el uso del ángulo de 90º y la simetría son bases grecolatinas de la arquitectura. En él se realiza un estudio anatómico buscando la proporcionalidad del cuerpo humano, el canon clásico o ideal de belleza. Sigue los estudios del arquitecto Vitruvio (Marcus Vitruvius Pollio) arquitecto romano del siglo I a.c. a quien Julio Cesar encarga la construcción de máquinas de guerra. En época de Augusto escribió los diez tomos de su obra De architectura, que trata de la construcción hidráulica, de cuadrantes solares, de mecánica y de

 

sus aplicaciones en arquitectura civil e ingeniería militar. Vitrubio tuvo escasa influencia en su época pero no así en el renacimiento ya que fue el punto de partida de sus intentos y la justificación de sus teorías. Su obra fue publicada en Roma en 1486 realizándose numerosas ediciones como la de Fra Giocondo en 1511, Venecia o la de Cesare Cesarino en 1521, Milán, dedicada a Francisco I. Parece indudable que Leonardo se inspiró en el arquitecto romano. La Proporciones del Hombre de Vitruvio “Vitru “Vi trubio bio el arquit arquitect ecto, o, dic dice e en su obra sobre arquit arquitect ectura ura que la natura naturalez leza a distri dis tribuy buye e las medidas medidas del cuerpo humano humano com como o sig sigue: ue: que 4 dedos dedos hacen hacen 1  palma, y 4 palmas hacen 1 pie, 6 palmas hacen 1 codo, 4 codos hacen la altura del  hombre. Y 4 codos hacen 1 paso, y que 24 palmas hacen un hombre; y estas medidas son las que él usaba en sus edilicios. Si separas la piernas lo suficiente como para que tu altura disminuya 1/14 y estiras y subes los hombros hasta que los dedos dedos estén estén al nivel del borde borde superio superiorr de tu cabeza, cabeza, has de saber saber que el  centro geométrico de tus extremidades separadas estará situado en tu ombligo y  que el espacio entre las piernas será un triángulo equilátero. La longitud de los brazos extendidos de un hombre es igual a su altura. Desde el nacimiento del pelo hasta la punta de la barbilla es la décima parte de la altura de un hombre; desde la  punta de la barbilla a la parte superior de la cabeza es un octavo de su estatura; desde la parte superior del pecho al extremo de su cabeza será un sexto de un hombre. Desde la parte superior del pecho al nacimiento del pelo será la séptima  parte del hombre completo. Desde los pezones a la parte de arriba de la cabeza será la cuarta parte del hombre. La anchura mayor de los hombros contiene en sí  misma mism a la cuarta cuarta parte de un hombre. Desde el codo a la punta de la mano será la quinta parte del hombre; y desde el codo al ángulo de la axila será la octava parte del hombre. La mano completa será la décima parte del hombre; el comienzo de los genitales marca la mitad del hombre. El pie es la séptima parte del hombre. Desde la planta del pie hasta hasta debajo de la rodilla será la cuarta parte del hombre. Desde debajo de la rodilla al comienzo de los genitales será la cuarta parte del  hombre. La distancia desde la parte inferior de la barbilla a la nariz y desde el  nacimiento del pelo a las cejas es, en cada caso, la misma, y, como la oreja, una tercera parte del rostro».

La ante anteri rior or es la tra tradu ducc cció ión n co comp mple leta ta del del text texto o qu quee acom acompa paña ña al Ho Homb mbre re de Vitruvio de Leonardo da Vinci. En realidad es una traducción de las palabras de Vitrubio pues el dibujo de Leonardo fue originalmente una ilustración para un libro

 

sobre las obras de Vitrubio. El Hombre de Vitruvio es probablemente una de las imágenes imáge nes más famo famosas sas y reconoci reconocibles bles de Leonard Leonardo. o. (En El Códi Código go Da Vinci Vinci es también la obra de Da Vinci favorita de Sophie Neveu y es asimismo la postura en la que su abuelo. iacques Sauniére. colocó su cuerpo antes de morir). 

Carteles con la imagen del hombre con dos pares de brazos extendidos y dos pares de piernas también extendidas han adornado muchas paredes durante al menos un par de generaciones. Vitruvio fue un escritor, ingeniero y arquitecto romano de finales del siglo 1 a. de C. y principios del siglo 1 de nuestra era. Su único libro existente, De Architectura, contiene diez enormes capítulos enciclopédicos en los cuales trata distintos aspectos de la planificación, ingeniería y arquitectura de la ciudad romana, pero también una sección acerca de las proporciones humanas. Su redescu rede scubri brimie miento nto y su ren renova ovado do aug augee dur durant antee el Ren Renaci acimie miento nto alimen alimentar taron on el crecimiento del clasicismo durante aquel periodo, e incluso en los posteriores. La composición del Hombre de Vitruvio, tal y como fue ilustrada por Leonardo da Vinci, se basa por entero en el tratado del propio Vitruvio citado anteriormente sobre las dimensiones del cuerpo humano, que ha probado ser en buena parte conecto. El énfasis se pone, al construir la composición, en la racionalización de la geometría, por medio de la aplicación de números enteros pequeños. El hombre de Vitrubio es un claro ejemplo del enfoque globalizador de Leonardo que se desarrolló muy rápidamente durante la segunda mitad de la década de 1480. Trataba de vincular la arquitectura y el cuerpo humano, un aspecto de su interpretación de la naturaleza y del lugar de la humanidad en el "plan global de las cosas". En este dibujo representa las proporciones que podían establecerse en el cuerpo humano (por ejemplo, la proporción áurea). Para Leonardo, el hombre era el modelo del universo y lo más importante era vincular lo que descubría en el interior del cuerpo humano con lo que observaba en la naturaleza. LA DIVINA PROPORCIÓ PROPORCIÓN N Durante los últimos siglos, creció el mito de que los antiguos griegos gr iegos estaban sujetos a una proporción numérica específica, esencial para sus ideales de belleza y geometría. Dicha proporción es conocida con los nombres de razón áurea ó divina proporción.. Aunque recientes investigaciones revelan que no hay ninguna prueba proporción que conecte esta proporción con la estética griega, esta sigue manteniendo un cierto atractivo como modelo de belleza. Matemáticamente nace de plantear la siguiente proporcionalidad entre dos segmentos y que dice así: "Buscar dos segmentos tales que el cociente entre el segmento mayor y el menor sea igual al cociente que resulta entre la suma de los dos segmentos y el mayor"

 

Sean los segmentos: A: el mayor y B el menor, entoces planteando la ecuación es: A/B =(A+B)/A Cuando se resuelve se llega a una ecuación de 2do. grado que para obtener la solución hay que aplicar la resolvente cuadrática. El valor numérico de esta razón, que se simboliza normalmente con la letra griega "fi" es:

LA SECCIÓN ÁUREA Los griegos de la antigüedad clásica creían que la proporción conducía a la salud y a la belleza. En su libro Los Elementos (300 a. C.), Euclides demostró la proporción que Platón había denominado «la sección», y que más tarde se conocería como «sección áurea». Ésta constituía la base en la que se fundaba el arte y la arquitectura griegos; el diseño del Partenón de Atenas está basado en esta proporción. En la Edad Media, la sección áurea era considerada de origen divino: se creía que encarnaba la perfección de la creación divina. Los artistas del Renacimiento la empleaban como encarnación de la lógica divina. Jan Vermeer (1632-1675) la usó en Holanda; pero, años después, el interés por ella decreció hasta que, en 1920, Piet Mondrian (1872-1944) estructuró sus pinturas abstractas según las reglas de la sección áurea. También conocido como la Divina Proporción, la Media Áurea o la Proporción Áurea, este ratio se encuentra con sorprendente frecuencia en las estructuras naturales así  como en el arte y la arquitectura hechos por el hombre, en los que se considera agradable la proporción entre longitud y anchura de aproximadamente 1,618. Sus extrañas propiedades son la causa de que la Sección Áurea haya sido considerada históricamente como divina en sus composiciones e infinita en sus significados. Los antiguos griegos, por ejemplo, creyeron que el entendimiento de la proporción podría ayudar a acercarse a Dios: Dios «estaba» en el número.  

Sin duda alguna. es cierto que la armonía se puede expresar mediante cifras, tanto en espacios pictóricos o arquitectónicos, como en el e l reino de la música o, cómo no,

 

en la naturaleza. La armonía de la Sección Áurea o Divina Proporción se revela de forma natural en muchos lugares. En el cuerpo humano, los ventrículos del corazón recuperan su posición de partida en el punto del ciclo rítmico cardiaco equivalente a la Sección Áurea. El rostro humano incorpora este ratio a sus proporciones. Si se divide el grado de inclinación de una espiral de ADN o de la concha de un molusco por sus respectivos diámetros, se obtiene la Sección Áurea. Y si se mira la forma en que crecen las hojas de la rama de una planta, se puede ver que cada una crece en un ángulo diferente respecto a la de debajo. El ángulo más común entre hojas sucesivas está directamente relacionado con la Sección Áurea.

En arte y la arquitectura también se han usado con extraordinarios resultados las famosas propiedades armoniosas armoniosas de a Secc Sección ión Áurea. 1 la lass dimensiones de la Cámara Real de la Gan Pirámide se basan en la Sección Áurea; el arquitecto Le Corhusier diseño su sistema Modulor basándose en la la utilización de la proporción áurea, el pintor Mondrian basó la mayoría de sus obras en la Sección Áurea: Leonardo la incluyó en muchas de sus pinturas y Claude Dehussy se sirvió de sus propiedades en la música. La Sección Áurea también surge en algunos lugares inverosímiles: los los televisores de pan pantalla talla ancha, las post postales, ales, las tarjeta tarjetass de crédito y las fotografías se ajustan por lo común a sus proporciones. Y se han llevado a cabo muchos experimentos para probar que las proporciones de los rostros de las top models se adecuan más estrechamente a la Sección Áurea que las del resto de la población. lo cual supuestamente explica por qué las encontramos bellas. Luca Pacioli, un amigo de Leonardo da Vinci al que conoció mientras trabajaba en la corte de Ludovico Sforza, duque de Milán, escribió un tratado crucial sobre la Sección Áurea, titulado De divina proportione. En este libro, Pacioli intenta explicar el significado de la Divina Proporción de una forma lógica y científica, aunque lo que él creía era que su esquiva cualidad reflejaba el misterio de Dios. Esta y otras obras de Pacioli parece que influyeron profundamente a Leonardo, y ambos se

 

convirtieron en amigos inquebrantables, trabajando incluso juntos sobre problemas matemáticos. El uso de la Sección Áurea es evidente en las obras principales de Leonardo, quien mostró durante mucho tiempo un gran interés por las matemáticas del arte y de la naturaleza. Como el brillante Pitágoras antes que él, Leonardo hizo un estudio en profundidad de la figura humana, demostrando que todas las partes fundamentales guardaban relación con la Sección Áurea. Se ha dicho que la gran pintura inacabada de Leonardo, San Jerónimo, que muestra al santo con un león a sus pies, fue pintada en un intencionado estilo para asegurarse de que un rectángulo dorado (véase entrada) encajara perfectamente alrededor de la figura central. Dada la afición de Leonardo por la «geometría recreativa», esto parece una suposición razonable También el rostro de la Mona Lisa encierra un rectángulo dorado pertecto. Después de Leonardo, artistas como Ralaei y Miguel ángel hicieron un eran uso de la Sección Áurea para construir sus obras. obr as. La impresionante escultura de Miguel Ángel El David se ajusta en varios sentidos a la Sección Áurea, desde la situación del ombligo con respecto a la altura, hasta la colocación de las articulaciones de los dedos. Los constructores de las iglesias medievales y góticas y de las catedrales europeas también erigieron estas asombrosas estructuras para adaptarse a la Sección Aurea. En este sentido, Dios realmente estaba en los números. LA SECUENCIA DE FIBONACCI En el suelo del lugar donde se encuentra el cuerpo de Jacques Sauniére al comienzo del libro hay escritos algunos números. Sophie, su nieta, reconoce la secuencia numérica y la interpreta como una señal de su abuelo, aunque lleva su tiempo que emerja su completa significación. Una vez que ella tiene la llave de la caja de depósitos del banco y comprende que necesita un número de cuenta para tener acceso a ella, las cifras se ordenan ascendentemente para darle la solución. La sec secuen uencia cia de Fi Fibon bonacc accii es una sec secuen uencia cia infini infinita ta de núm número ero que com comien ienza za por: 1, 1, 2, 3, 5,8, 5,8,13.. 13..., ., en la que cada uno de ellos es la suma de los dos anteriores. Así: 2=1+1, 3=2+1, 5=3+2, 13=8+5 . Para cualquier valor mayor que 3 contenido en la secuencia, la proporción entre cualesquiera dos números consecutivos es 1,618, o Sección Áurea.

 

La secuencia de Fibonacci se puede encontrar en la naturaleza, en la que la flor del girasol, por ejemplo, tiene veintiuna espirales que van en una dirección y treinta y cuatro que van en la otra; ambos son números consecutivos de Fibonacci. La parte externaa de una piña piñonera tiene espiral extern espirales es que van en senti sentido do de las maneci manecillas llas del reloj y otras que lo hacen en sentido contrario, y la proporción entre el número de unas y otras espirales tiene valores secuenciales de Fibonacci. En las elegantes curvas de una concha de nautilus, cada nueva circunvolución completa cumplirá una proporción de 1: 1,618, si se compara con la distancia desde el centro de la espiral precedente. Leonardo Fihonacci nació en Pisa. Italia, en 1170. Creció y fue educado en Bugia, norte de África (hoy llamada Bejaia, en Argelia), desde donde regresó a Pisa alrededor del año 1200. Fihonacci fue sin duda influido y posiblemente enseñado por matemáticos árabes durante este su periodo más formativo. Escribió muchos textos matemáticos e hizo algunos descubrimientos matemáticos significativos, lo que ayudó a que sus trabajos fueran muy populares en Italia y a que le prestara atención el Sacro Emperador Romano del momento Federico II. quien lo invito a su corte de Pisa. Fibonacci murió en 1250.

EL DIBUJO DE LEONARDO DA VINCI (EN ESPANOL) ----------------------ENGLISH SECTION AT THE END ------------------------

 

PROPORCIONES PROPORCION ES DE LA FIGURA HUMANA El dibujo de Leonardo da Vinci ilustra la relación entre el círculo y el cuadrado con las proporciones y configuración de la figura humana. Leonardo da Vinci nació el 15 de abril de 1452, en Vinci, pueblo próximo a Florencia en Italia. Pocas son las personas que no han oído hablar de él. Fue un genio; se destacó como científico, arquitecto, ingeniero, pintor, escultor, inventor. Profundizó en muchas ciencias, en las cuales él fue el pionero. Su extraordinaria visión lo llevó a crear numerosos inventos los cuales han sido desarrollados en el Siglo XX. Entre ellos, podemos mencionar los autos, aviones, helicópteros, submarinos, así como maquinaria moderna para tiempos de guerra y de paz. En el arte nos dejó como herencia, entre un gran inventario de obras de incalculable valor, la famosa Mona Lisa y la Ultima Cena. Sus cuadernos o tratados, eran escritos a mano utilizando escritura al revés. Esto significa que  para leer con facilidad sus escritos, hay que utilizar un espejo. Sus

 

ilustraciones de figuras humanas, animales y plantas revelan su gran maestría y conocimientos en anatomía.  

El dibujo de Leonardo da Vinci sobre las proporciones del cuerpo humano está basado en las teorías del arquitecto romano, Marco Vitruvio, sobre la aplicación de la sección áurea, o proporción divina (como también se le conoce), a las proporciones del cuerpo humano. Son muchas las personas que conocen, o han visto, el diagrama o dibujo de Leonardo da Vinci (1) sobre las proporciones del cuerpo humano. No obstante, son bien pocos los que lo entienden, o puedan explicar su contenido. Su dibujo muestra un círculo y un cuadrado con la figura de un hombre con sus pies y manos sobrepuestas en diferentes posiciones, para ilustrar dos  posiciones distintas. Aunque Leonardo explica las características y relaciones geométricas que se  producen en su dibujo, no señala cómo él realizó su dibujo. Sin embargo, Leonardo dejó marcadas en el dibujo ciertas líneas de guía y escalas numéricas que aparentemente utilizó para realizarlo. Esto podría indicar que sus figuras del círculo y la del cuadrado fueron trazadas utilizando esas escalas y determinados valores numéricos.

 

Por otro lado, con la figura geométrica del símbolo perfecto que utilicé para definir la geometría de la Gran Pirámide, la configuración del círculo y la del cuadrado ilustradas por Leonardo, puede ser trazada geométricamente sin tener que usar las escalas y medidas que aparentemente usó Leonardo en su dibujo. En su caso, solamente tenía que dibujar la doble figura del hombre inscrita en el círculo y en el cadrado, sin necesidad de trazar las escalas numéricas.   Para explicar la figura del hombre inscrita en el círculo, indica en sus escritos que cuando el hombre levanta sus brazos hasta el nivel del tope de su cabeza y a la vez entreabre angularmente la posición de sus piernas, su figura queda definida por la figura de un círculo, donde su centro estará ubicado en la  posición de su ombligo. Señala, que la punta de los dedos indices de la mano del hombre coinciden exactamente con el punto de intersección entre la línea horizontal trazada a través del tope de su cabeza y la línea curva que define la circunferencia del círculo. Por otro lado, para explicar la figura del hombre inscrita en el cuadrado, Leonardo señala que la separación entre los extremos de los dedos medios entre las dos manos, extendidas horizontalmente, es igual a su altura. La distancia horizontal entre la punta de los dedos medios, define los lados verticales del cuadrado. Los lados horizontales del cuadrado quedan definidos  por el tope de su cabeza y la base de los pies. El centro del cuadrado quedará localizado en la posición que ocupa la base de sus genitales.  

 

Se dice que Leonardo hizo su dibujo para ilustrar en un libro de su amigo, Luca Pacciolli, escritor y matemático, la explicación de la llamada Sección de Oro, Sección Aurea, etc., estableciendo el llamado Número de Oro. Me intrigaba la figura del círculo y la del cuadrado de Leonardo y sus relaciones geométricas. Cuando examiné su dibujo, observé que era muy fácil de trazar siguiendo el proceso geométrico que utilicé para delinear la geometría de la Gran Pirámide. La configuración geométrica del círculo y el cuadrado del símbolo que yo llamo perfecto, establece límites geométricos iguales humana.que los que ilustra y explica Leonardo en su dibujo con la figura La figura del círculo y la del cuadrado en la posición que indica Leonardo,  puede hacerse geométricamente de la siguiente forma, en este caso, empezando con la figura del cuadrado. 1. Trace la figura de un cuadrado (CDEF), divida y marque los puntos medios de los lados (Q', F, K, E.). Desde el punto D, con la distancia DQ' de radio, trace un arco hasta el punto F. Trace una línea del punto D al punto K. Marque el punto N en la intersección del arco DQ' y la línea DK. Desde el punto K y con la distancia KN de radio, trace un arco de lado a lado del cuadrado y marque los puntos L y M en sus lados. Marque el punto O donde el arco KN corta la línea Q'K.

 

 

2. Con el punto O de centro y la distancia OK de radio, trace un círculo. La figura del cuadrado y la del círculo quedará como se ilustra abajo y como notará, es exactamente igual a la que muestra el dibujo de Leonardo. Sólo se necesita dibujar la doble figura del hombre. 3. Podemos hacer la misma configuración empezando con un círculo. Trace la figura de un círculo con centro O y su diámetro vertical Q'K, y horizontal AB.  

 

 

4. Desde el punto K y el radio KO, trace un arco que corte la circunferencia del círculo en ambos lados. Marque los puntos c y d en estos puntos. Trace una línea horizontal entre los punctos c y d. Marque el punto e donde la línea cd corta el diámetro Q'K.  

3. Luego, desde el punto e y la distancia eA de radio, trace otro arco que corte, según se ilustra, la circunferencia del círculo. Marque el punto S en la intersección del arco con el diámetro vertical Q'K. La distancia desde el punto K al punto S, representará la altura del hombre.  

 

 

 

Como el radio del círculo es igual a uno (1) por definición, podemos calcular  la distancia vertical del punto K al punto S. Sabemos que el diámetro del círculo (K-G) es igual a 2, por tanto, la distancia (K-S) es igual a uno(1), más la distancia (O-S). Al calcular la distancia (O-S) encontramos que es igual a 0.618034. Por tanto, (K-S) (la altura del hombre), resulta ser igual a 1.00000 más 0.618034, es decir, igual = 1.61803... = (phi), que representa el número de Oro. Leonardo indica que el ancho del cuadrado es igual a su altura, o sea = Phi = 1.61803... Para marcar el ancho del cuadrado, trace un arco desde el punto S, con la distancia SK de radio. Luego, trace otro desde el punto K con un radio igual.Marque los puntos w y q en la intersección de los dos arcos. Marque el  punto L donde la línea wq corta el diámetro Q'K. Con la distancia LS o LK de radio, trace un círculo y marque los puntos M y N donde la circumferencia corta la línea wq. Construya un cuadrado a través de los puntos S, N, K, y M,

 

el cual quedará localizado, respecto al círculo, igual que en el dibujo de Leonardo.

 

Configuración del círculo y la del cuadrado en el dibujo de Leonardo da Vinci.

 

Se mostrará cómo la configuración del círculo y la del cuadrado trazado por  Leonardo da Vinci resulta ser una figura derivada de la configuración del método geométrico que desarrollé para el diseño de la Gran Pirámide de Egipto y que llamé el Símbolo Perfecto. Así también, podremos examinar y entender mejor su dibujo y las características que indica sobre las  proporciones del ser humano. En la siguiente figura se muestra la configuración básica del símbolo perfecto (the perfect symbol), que se produce con mi método geométrico y que utilicé  para explicar el diseño de la Gran Pirámide en mi libro. La misma consiste de la configuración de un círculo, un triángulo y un cuadrado, agrupados en una forma especial, mediante un proceso geométrico determinado.  

El Símbolo Perfecto Símbolo Sagrado de poderes sobrenaturales

Para efectos del diseño de la Gran Pirámide con el Símbolo Perfecto, como ya dicho, el triángulo HQT simboliza el corte de la sección vertical de la Gran Pirámide visto en un plano a través del centro de las caras. El cuadrado entre los puntos I, II, III, y IV,n simboliza la proyección de la base de la pirámide en el plano vertical. Veremos cómo con varios trazos adicionales a esta configuración geométrica, podemos explicar las indicaciones de Leonardo. Según se ilustra, trace una línea horizontal que una los puntos de intersección (a) y (b) entre la circunferencia del círculo y las líneas verticales que forman

 

los lados del cuadrado. Extienda las líneas verticales del cuadrado hasta interceptar la línea horizontal de la base (dc), tangente al círculo en el punto K. Identifique los puntos (d) y (c) en cuya intersección se forman las esquinas del rectángulo entre los puntos puntos I, II, c, d.  

Si el radio del círculo es igual a uno (1) podemos calcular las dimensiones que se crean en la configuración geométrica y hacer un estudio de sus  proporciones. De esa forma podremos compararlas con las del dibujo de Leonardo da Vinci y examinar el alcance de sus notas. Trace un cuadrado a travé de los puntos A, Q, B y K para inscribir el círculo. Marque los puntos (n, m, o,) y (s), según el dibujo, en sus esquinas. Desde los  puntos (n) y (m) trace una línea inclinada hasta el punto K en el centro de la  base. Extienda la línea (ab) en ambos lados de sus extremos, hasta interceptar  las líneas nK y mK. Marque los puntos (e) y (h), respectivamente, en los  puntos de interseccción. Desde esos puntos, trace líneas verticales (eu) y (hg), hasta la base del cuadrado. La figura trazada contiene el Símbolo Perfecto, el diseño de la Gran Pirámide, el dibujo de Leonardo, la configuración de muchísimas pinturas de arte antiguas, así como diseños de catedrales de la Edad Media y antes. Cuando el círculo circunscribe la figura del hombre, la línea (ab), identifica la separación horizontal entre los extremos de los dedos medios de las manos

 

extendidas y alzadas hasta el nivel del tope de la cabeza. Su altura está representada por la longitud de la línea (bc), la cual es equivalente a las líneas (hg), (eu) y (ad).  

Detalle ampliado de la esquina del cuadrado

 

 

Como referencia, en la siguiente figura se muestra la relación numérica de las dimensiones creadas en la configuración, mientras que en la siguiente se muestra la misma figura ilustrando dimensiones iguales, pero expresadas en términos del número de oro.  

 

 

En estos dibujos y análisis podemos ver la veracidad de los planteamientos de Leonardo sobre las proporciones humanas, cuando se sobreponen las figuras del hombre. 1. La altura del hombre es igual a Phi = 1.618033... El centro del círculo queda en la posición del ombligo. 2. Las puntas de los dedos indices, cuando se levantan los brazos hasta el nivel de la línea horizontal imaginaria sobre el tope de la cabeza del hombre, quedan localizadoa en los puntos marcados (a) y (b). Corresponden al ancho del cuadrado entre los puntos I, II, III y IV. La distancia entre estos dos puntos es igual 2 /

Öf = 1.572303.

3. Por otro lado, la distancia entre los dedos indices de sus brazos entendidos horizontalmente es igual a =f = 1.618033..., lo cual forma un cuadrado con la altura del hombre ya que también es igual a f . 3. El centro del cuadrado queda ubicado en la posición que ocupan los genitales del hombre. 4, Según Leonardo da Vinci, el centro del círculo queda ubicado en la  posición que ocupa el ombligo de la figura humana, lo cual resulta ser así. Los  puntos marcados (a) y (b) representan la posición de los extremos de sus manos extendidas y levantadas al nivel del tope de su cabeza. Como el radio del círculo es igual a 1, el diámetro es igual a 2. La separación entre los extremos de sus brazos (ab), es igual a 2 / Öf, o sea, 1.572303. 5. La medida vertical entre el ombligo y el tope de la cabeza es igual a 1 / f , es decir, el inverso del valor del número de oro, equivalente a 0.61804. Desde el tope de la cabeza hasta la parte superior de la circunferencia del círculo, la medida es igual al inverso del cuadrado del número de oro, esto es, 1 / f ² = 0.38197. Observe en la figura que f + (1 /f ² ) = 2. Significa que f (la altura del hombre) más el inverso def ² (espacio sobre la cabeza) es igual a 2, que equivale al diámetro del círculo. 6. Cuando el hombre está parado sobre el piso, al extender sus brazos horizontalmente, cambia la configuración que genera su figura. Al girar sus  brazos a la posición horizontal, éstos tienen un alcance mayor, por lo cual la  punta de los dedos medios de sus manos, llegan a coincidir con las líneas verticales (eu) y (hg).

 

7. La separación entre los extremos de sus manos que es igual a b = 2 / Öf cuando su cuerpo está inscrito en el círculo, cambia a b = R f . Como la altura del hombre también es igual a f , se crea la figura del cuadrado que señala Leonardo da Vinci en sus escritos. Explica Leonardo que el centro del cuadrado coincide con la posición de las partes genitales de la figura del hombre. El dibujo de las proporciones del cuerpo humano de Leonardo da Vinci podría  brindarnos una explicación de los motivos que pudieron tener los egipcios de la época antigua para utilizar el concepto del círculo, el cuadrado y el triángulo para producir sus pirámides. Aunque Leonardo da Vinci no trazó la figura del triángulo en su dibujo, ni la del cuadrado que representa la base de la Pirámide, según he demostrado, las mismas están implícitas en su dibujo. Creo que si los sacerdotes y diseñadores de la Gran Pirámide conocían y creían en estos conceptos geométricos, como los utilizados por su Dios o Creador para proporcionar el cuerpo humano y la naturaleza que le rodea, de igual forma pudieron haberlos utilizado para obtener la perfección de su gran obra, la Gran Pirámide. Veamos un dato curioso y de mucho interés. En la figura del Símbolo Perfecto se notará que he colocado una X para identificar el punto que divide el diámetro vertical en la proporción de f . Además, es el punto de control para el diseño del Simbolo. Por otro lado, en el dibujo de Leonardo, en el cual se muestra la figura del hombre inscrita en el círculo, se podrá observar que sus genitales descansan exactamente sobre el puntob que he identificado con una X en el dibujo del Símbolo y el de la configuración geométrica del diseño de la Gran Pirámide. De igual forma, Leonardo indica que cuando la figura del hombre está localizada dentro del cuadrado, el centro del cuadrado queda localizado también sobre sus genitales. Por considerarse este punto X de gran importancia, se seleccionó su ubicación como la perfecta, o sitio ideal para construir la cámara mortuoria del faraón Cheops. Por tanto, ahora podemos añadir, simbólicamente, que la localización del punto X representa el lugar, dentro de la configuración geométrica, donde se genera y se garantiza la  perpetuidad humana. Razones de más, para que el Faraón haya seleccionado la ubicación del punto X en su diseño piramidal para construir su cámara mortuoria. La mayor parte de las teorías que se han establecido sobre el diseño geométrico de la Gran Pirámide tienen su fundamento en una de dos clasificaciones. En la que se indica que el diseño geométrico tuvo su origen en el valor de Pi = p y en las que se indica que fue con el valor de f . Los resultados de mis estudios indican que fue diseñada mediante una configuración geométrica que se fundamenta en la función de f .

 

El dibujo de Leonardo da Vinci y sus notas, me ha permitido establecer una relación con la configuración geométrica de la Gran Pirámide. Además, como ya dije, que su dibujo aparenta responder a la configuración geométrica utilizada por el faraón Micerino para construir su pirámide, y que es muy  posible que constituya la solución geométrica a su diseño. El dibujo de Leonardo aunque explica los parámetros usados por el Creador   para proporcionar la figura humana, indica en sus notas, que para estar de acuerdo con la naturaleza, el pintor y el escultor tienen que utilizar diferentes  proporciones  proporcio nes en las figuras, de otra forma, todas las personas se parecerían.