El factor K

CONTAMINACIÓN  ARMÓNICA  Y  CONTAMINACIÓN ARMÓNICA   Y  TRANSFORMADORES DE

eléctricos y límites de distorsión armónica. Normas Es el valor efectivo de la componente armónica de una onda distorsionada, se calcula: ∞

THD i =

h 2

∑ (I ) h =2

I (1)

en a as e

Es usado como una medida rápida Pued Puedee ser ser fáci fácilm lmen ente te calc calcul ulad adaa Des Desvent ventaj aja as del del THD THD

 No posee una información amplia

Es el valor rms de las componentes armónicas ex resado en orcenta e de la compon component entee fundame fundamenta ntall e ac n e la corr corrie ient ntee

I rms =

con e va or rms e ∞

∑ Ih h =2

= I 1 1 + THD2

eléctricos y límites de distorsión armónica. Normas Es el valor rms de las componentes armónicas expresado en porcentaje de la corriente nominal del sistema

Si IL: Demanda La distorsión armónica es más útil cuando se mide en el punto común de acoplamiento (PCC), usualmente donde está el punto de medición sobre un  período de 15 a 30 minutos

eléctricos y límites de distorsión armónica. Normas ac or e po enc a o a ,

s ors ona o o ver a ero y esp aza o

FPreal: Factor de potencia real

DPF =

P1 1*

1

eléctricos y límites de distorsión armónica. Normas IEEE Standards 519. “Recommended Practices and Requirements for 

Harmonic Control in Electrical Power Systems”

eléctricos y límites de distorsión armónica. Normas IEEE Standards 519. “Recommended Practices and Requirements for 

Harmonic Control in Electrical Power Systems”

eléctricos y límites de distorsión armónica. Normas IEEE Standards 519. “Recommended Practices and Requirements for 

Harmonic Control in Electrical Power Systems”

eléctricos y límites de distorsión armónica. Normas Considere la onda no sinusoidal de corriente i de una lámpara incandescente controlada por tiristores, cuyo ángulo de disparo es 90º, y cuyas componentes rectangulares de Fourier son:

Donde A es la am litud de i. Con nmáx = 25 a) Dibuje el espectro de frecuencias de i(t).  b) Determine e interprete, los factores de caracterización de la distorsión: , . c) Determine el factor de potencia de distorsión.

eléctricos y límites de distorsión armónica. Normas

n I

1

3

5

7

9

11

13

15

17

19

21

23

25

0.5927A 0.3183A 0.1061A 0.1061A 0.0637A 0.0637A 0.0455A 0.0455A 0.0354A 0.0354A 0.0289A 0.0289A 0.0245A

. ∞

h =2

THD i = i max = A

I rms

h 2

I (h )

(1)

2da Fila = 2

TDD i =

= 0.6332 CF =

i max = I rms

i max ∞

= 2.0158 (h ) 2

∑ (I rms ) h =1

1 + THD fp dist =

2

= 0.5350

1 = 0.8449 2 1 + THD

eléctricos y límites de distorsión armónica. Normas º , . demanda total de la industria es de 50 MVA, donde 50% es consumida por una carga no lineal conformada por dos convertidores de potencia estático. Existe la posibilidad de seleccionar entre un convertidor de potencia estático de seis pulsos o uno de doce pulsos. En la tabla se presentan . armónica, factor total de distorsión de la demanda, el factor de cresta, el valor rms de la corriente, el factor de desplazamiento armónico, las pérdidas, el estándar IEEE 519, cuál de los dos convertidores es más conveniente. Asuma con criterio los valores que usted crea necesario para . .

 Nota: la relación de transformación en los tx de los convertidores es igual a 1. Figura Nº1

Desclasificaci n de transformadores y transformadores tipo K Los transformadores que operan en sistemas de distribución con un contenido importante de armónicos, pueden presentar problemas de aumento de temperatura y por tanto deben trabajar por debajo de su potencia nominal. EL TRANSFORMADOR SE DESCLASIFICA ASIGNÁNDOLE UNA POTENCIA MENOR A LA NOMINAL CONOCIDA COMO POTENCIA EQUIVALENTE La potenc a equ va ente e un trans orma or es a correspon ente a a sinusoidal que provoque las mismas pérdidas que las producidas con la corriente no sinusoidal aplicada. Para el diseño de un transformador la potencia equivalente es igual a la  potencia basada en el valor eficaz de la corriente no sinusoidal multiplicada  por el factor “K”. La potencia asignada del transformador que se use debe ser igual o mayor que la potencia equivalente. SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN

Desclasificación de transformadores y transformadores tipo K Los armónicos influ en fundamentalmente sobre los transformadores de distribución reductores (típicamente triángulo-estrella 380/220 V) en los que el mayor porcentaje de cargas sean equipos electrónicos monofásicos, .

Las corrientes armónicas del neutro se reflejan en el triángulo, por donde circulan elevando la densidad de flujo en el núcleo. También, las corrientes de Foucault, proporcionales a la frecuencia, aumentan considerablemente.

n genera a esc as cac n es m s recuen e en e caso e ns a ac ones existentes

SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN

esc as cac n e rans orma ores y rans orma ores po Transformadores de factor K Características constructivas

Sobredimensionamiento de los conductores primarios para soportar las corrientes de circulación reflejadas de los armónicos “triplen”. Las secciones del neutro y sus conexiones se dimensionan para una corriente doble de la de línea. Puesto que los 3eros armónicos se suman aritméticamente. El núcleo está diseñado para una menor densidad de flujo. Se emplea menor cantidad de material, pero de mejor calidad, por ejemplo acero magnético M6. Las pérdidas por corrientes de Foucault en los conductores de los transformadores se  pueden reducir empleando varios conductores paralelos aislados entre sí. A veces se utilizan conductores de tipo fleje y otras técnicas de interpolación y transposición de con uc ores. Tienen una capacidad térmica especial. Los valores de K para los transformadores son: 1, 4, 9, 13, 20, 30, 40. SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN

Desclasificación de transformadores y transformadores tipo K

Este factor “K” se define como a uel valor numérico ue re resenta los  posibles efectos de calentamiento de una carga no lineal sobre el transformador. n e caso en que un transformador en servicio se desee cargar posteriormente con corrientes armónicas un factor reductor de 1/K debe ser  a licado a la otencia asi nada.

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Desclasificación de transformadores y transformadores tipo K -

.

e - pérdidas por corrientes de Foucault debidas a la corriente sinusoidal a la frecuencia fundamental, sinusoidal, ambas a la temperatura de referencia. Este valor lo proporciona el fabricante del transformador y suele valer 0,3. n - orden del armónico I – valor eficaz de la corriente sinusoidal y, en el otro caso, la de la corriente no sinusoidal, conteniendo todos los armónicos. In – es la corriente del enésimo armónico (amplitud o valor eficaz). I1 - es la corriente fundamental (amplitud o valor eficaz). q – es una constante exponencial que depende de los arrollamientos y de la frecuencia. Pueden usarse los siguientes valores: - 1 7 ara transformadores con conductores redondos o rectan ulares en los arrollamientos de ba a alta tensión - 1,5 Para transformadores con conductores de lámina en baja tensión. SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN

Desclas cac n de trans ormadores y trans ormadores t po K ANSI/IEEE C57.110-1996 nos proporciona una guía para la desclasificación en función del

factor K de la carga y de las pérdidas de dispersión

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esc as cac n e rans orma ores y rans orma ores po IEEE C57.110-1998

P EC  = P EC − R

∑ I 2 h 2 h

con : 1, 2, 3, 4,…. P EC  =

pérdidas por corrientes parásitas en los bobinados (en por unidad de las pérdidas nominales I  2R)

P  ‐

= érdidas or corrientes arásitas en los bobinados a car a nominal (en por unidad de las pérdidas nominales I  2R)

h

frecuencia

= la corriente nominal de carga)

h = orden del armónico

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Desclasificación de transformadores y transformadores tipo K IEEE C57.110-1998 o o s mp

ca o para e erm nar a esc as cac n:

PLL= pérdidas en carga PEC = pérdidas por corrientes parásitas 2

P LL =  I   R + P EC   EC 

=

P LL =

 EC 

. .

∑ I 2 + ∑ I 2 .h 2 h

h

P EC − R

PEC-R = factor de pérdidas por corrientes parásitas en condiciones nominales de operación

( I 2 .h 2 ) ∑ K  = ∑ I 2 h

∑ I 2 h

=

1 + P EC − R 1 + K .P EC − R

h

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Desclasificaci n de transformadores y transformadores tipo K IEEE C57.110-1998

Tipo

MVA

Tensión

% PCE-R 

≤1

3-8

,

En aceite

-

≤1,5

15kV(AT)

9-15

≤2,5

480 V

1

2,5 a 5

480 V

1-5

>5

480 V

9-15

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Desclasificaci n de transformadores y transformadores tipo K IEEE C57.110-1998 o o s mp Orden

ca o para e erm nar a esc as cac n: Corriente %

Frecuencia

Corriente pu

I 2

 I 2 xh

1

100,0

50

1,000

1,000

1,000

3

1,6

150

0,016

0,000

0,002

5

26,1

250

0,261

0,068

1,703

7

50

350

0 050

0 003

0 123

9

0,3

450

0,003

0,000

0,001

11

8,9

550

0,089

0,008

0,958

,

,

,

,

15

0,2

750

0,002

0,000

0,001

17

4,8

850

0,048

0,002

0,666

19

2,6

950

0,026

0,001

0,244

21

0,1

1050

0,001

0,000

0,000

23

3,3

1150

0,033

0,001

0,576

25

2,1

1250

0,021

0,000

0,276

1,084

5,712

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Desclasificación de transformadores y transformadores tipo K IEEE C57.110-1998 Método simplificado para determinar la desclasificación: EJEMPLO -

=

5,712 = 5,28 K  = 1,084

1 + 0,08 , . ,

= 0,87

sin armónicos y se sugiere el factor k  Si el transformador está en servicio se desclasifica con el alor de la corriente eficaz SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN

Desclasificación de transformadores. El factor K. Desventajas Este método de sobredimensionar el transformador tiene varios inconvenientes: La placa de características, habitualmente no se cambia. Sobredimensionarlo supone reducir su impedancia y, por tanto, los armónicos circulan más fácilmente. Además, se eleva la intensidad de cortocircuito hasta valores que no permiten que la protección primaria actúe. Los transformadores desclasificados requieren mayor sección de conductores, mayor calibre en las protecciones y costos adicionales.

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