El Efecto de La Trayectoria de La Carga Moledora

 

  EL EFECTO DE LA TRAYECTORIA DE LA CARGA MOLEDORA EN LA EFICIENCIA DE MOLIENDA Levi Guzmán Rivera

Moly-Cop Adesur S.A. [email protected]   [email protected]

Resumen

Abstract

Se considera que la cantidad de energía utilizada en el proceso de conminución equivale al 3% de la energía mundial, es por esto que la optimización del consumo de energía en el proceso de conminución ha sido y es actualmente uno de los principales objetivos de diversos investigadores y operadores. Actualmente las tecnologías convencionales de molienda SAG y Bolas, son energéticamente ineficientes, utilizan para el proceso de molienda entre 3 – 5% del total de la energía consumida. Recientemente algunos investigadores señalan que la eficiencia de

It has been estimated that the amount of energy used in the comminution process is equivalent to 3% of the world-wide energy, and is the reason because the optimization of energy consumption in the comminution process has been and still is one of the main objectives of various researchers and operators. At the moment the conventional grinding technologies of SAG and Ball Mills, are power inefficient. They use from 3 - 5% of the total of the energy consumed. Recently some researchers indicate that the maximum grinding efficiency is limited to about 20%.

molienda esta limitada al 20%. Diversos investigadores coinciden que dentro de las principales variables a optimizar del proceso de molienda están la optimización del movimiento de la carga moledora, la selección del óptimo tamaño y tipo del medio de molienda y la implementación de sistemas de control experto.

Several researchers agree that inside the main variables, to optimize of the grinding process, are the optimization of the grinding charge trajectory, the selection of the optimal ball size and grinding media type, and the implementation of expert control system.

En el estudio de la trayectoria de carga de bolas, los forros de molinos tienen un rol preponderante, ya que son utilizados para proteger las carcasas de los molinos contra desgaste y de una manera significativa, pero no muy apreciada el efecto de transferir energía a la carga moledora. Un buen diseño de los forros puede mejorar la trayectoria de la carga de moledora y por lo tanto mejorar la eficiencia molienda, así como incrementar duración de los forros y reducir el costo de mantenimiento de los mismos. El perfil de los forros tiene influencia en la eficiencia de molienda y las barras levantadoras se utilizan para proporcionar la trayectoria de la carga en molinos SAG y molinos primarios principalmente. Generan una fracción de la carga con una trayectoria de catarata que incrementa la energía de impacto-fractura y generan gradientes de velocidad dentro de la región cascada para una molienda por abrasión y atricción. El presente trabajo pretende demostrar que haciendo uso de técnicas de simulación mediante métodos discretos – DEM – es posible determinar la óptima trayectoria de la carga moledora, la cual permitirá optimizar la eficiencia de molienda.  

In the study of the balls charge trajectory, the lifters and liners from the mills have are very important, they are use in order to protect the mills shell against the wear and more importantly, but not very appreciated, they transfer power to the grinding charge. A good lifter design can to improve the grinding charge trajectory and hence to improve grinding efficiency, increase the liner wear life and reduce the maintenance costs. The liners profile have influence on grinding efficiency, the lifters are used for the charge trajectory mainly in SAG and primary grinding mills. They generate a charge fraction with cataract trajectory which increase the impact breakage energy and also generate speed profiles inside the cascade region for grinding by abrasion and attrition. The present work proposes to prove that making use of simulation techniques with discrete method DEM is possible to determine the optimal grinding charge trajectory; with it we could to optimize the grinding efficiency.

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1. INTRODUCCIÓN Se considera que la cantidad de energía utilizada en el proceso de conminución equivale al 3% de la energía mundial (Pease, 2007), es por esto que la optimización del consumo de energía en el proceso de conminución ha sido y es actualmente uno de los principales objetivos de diversos investigadores y operadores. Actualmente las tecnologías convencionales de molienda SAG y Bolas, son energéticamente ineficientes, utilizan para el proceso de molienda entre 3 – 5% (Fuersteneau, 2003) del total de la energía consumida. Recientemente algunos investigadores señalan que la eficiencia de molienda esta limitada al 20% (Arentzen, Bhappu, 2008). Por otro lado surge el concepto de que la eficiencia de molienda es mucho más importante que el costo del medio de molienda, ya que los beneficios de lograr una mayor capacidad de tratamiento son varias veces más grandes que la magnitud del costo de medio de molienda. Algunas de las formas en que se están optimizando los molinos es mediante la mejora de: las condiciones de operación, la selección del collar de bolas, el movimiento de la carga del molino y el diseño como en el caso de la reducción de energía vía el diseño de las partes internas del molino. El diseño tanto de los levantadores de los revestimientos es crucial para el desempeño óptimo de los molinos. El diseño de los levantadores de los revestimientos, el cual controla el movimiento de la carga por lo tanto el campo de fractura, puede ser optimizado usando programas del tipo método numérico de análisis de elementos discretos. También en el caso de los molinos SAG hay programas del tipo simulador para optimizar el diseño de la parrilla de descarga y de sus elevadores de pulpa para manejar el flujo dado a través del molino. Este estima el inventario de pulpa dentro del molino y muestra su superficie dinámica molino. a cualquier condición operativa del 2. DEM MÉTODO DE LOS ELEMENTOS DISCRETOS De acuerdo a la revisión del estado del arte de la modelización (Mellado, 2005) tenemos que el método de los elementos discretos fue formulado por Cundall en 1971. La finalidad y objetivos del mismo en definir el comportamiento mecánico de un cuerpo o medio a partir de una discretización en un conjunto de elementos los cuales componen la totalidad del medio. De acuerdo con las hipótesis dictadas por Cundall dichas partículas que componen el conjunto son considerados como cuerpos rígidos y por lo tanto la deformabilidad de los mismos es nula. La deformación del conjunto total es la que se produce en los huecos existentes entre partículas, y que se reducen o se amplían  

cuando se somete al cuerpo a alguna acción mecánica. Para la caracterización del medio se ha de dotar a los elementos discretos que lo conforman de una serie de propiedades tanto geométricas como mecánicas. En su formulación inicial, Cundall definió los elementos como prismas, los cuales interaccionaban unos con otros. Posteriormente hizo una formulación en dos dimensiones para elementos discretos con forma de discos. Las propiedades mecánicas del medio se definen por la interacción de contacto entre los diferentes elementos discretos que conforman el medio. Dicha interacción esta definida principalmente a partir de una rigidez normal y una rigidez transversal, la cual relaciona las fuerzas que se produce entre partículas con los desplazamientos existentes entre ellas. Asimismo, también se define un modelo viscoso, donde además de las mencionadas rigideces, se agrega una viscosidad al modelo tanto en sentido normal como en transversal, la cual permite poder modelizar medios visco elásticos de forma análoga a los elásticos. El método de los elementos discretos (DEM) es un método numérico que es capaz de definir el comportamiento de medios definidos geométricamente por partículas tales comoessonpara los medios granulares. Su aplicabilidad cualquier geometría de partículas o elementos. Su aparición inicial se debe a la solución de problemas de mecánica de rocas y fue desarrollado por Cundall. La definición de la formulación del método de los elementos discretos (DEM) está basada principalmente en dos leyes fundamentales de la mecánica clásica. Por una parte se basa en la ley fuerza desplazamiento, que relaciona dichas variables a través de una rigidez, y por otro lado encontramos la segunda ley de Newton que relaciona fuerzas con aceleración, es decir con variaciones dobles de desplazamientos. A partir de estas dos leyes tan sencillas y clásicas, se desarrolla toda la formulación del método. Cundall utiliza para esta formulación, medios en 2D, los cuales discretiza mediante prismas. Define un ciclo de cálculo, donde calcula los desplazamientos y fuerzas en el sistema. 2.1 Modelo de Fuerza de Contacto Normal – Resorte Lineal Regulado Es el que fue propuesto primero por Cundall y Strack en 1979, es ampliamente usado en DEM. Ver Fig. 1.

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Las colisiones son bien modeladas con el concepto resorte y amortiguador. En el punto de contacto entre dos entidades, un juego de fuerzas de amortiguador y resorte se desarrolla en las direcciones principales del movimiento impactando y cortando las fuerzas apropiadamente. La fuerza del amortiguador modela la energía disipada durante la colisión. Mientras que la fuerza de resorte almacena la energía cinética que luego es transferida a las entidades después de la colisión. 2. 3. Descripción de los Componentes del DEM A continuación vamos a hacer una revisión de los componentes del método de los elementos discretos DEM (Rajamani, 1997): 2.3.1 Movimiento Sin Interrupción

Figura 1: Resorte lineal regulado. Fi = (-kδ+vδi) ni 

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Una vez que las bolas y las partículas de mineral son lanzadas de la cara del elevador, se mueven sin interrupción a medida que caen hacia la parte inferior del cilindro del molino. Sus trayectorias obedecen la ley del movimiento de Newton:

Fi  = fuerza de contacto normal que actúa en la esfera i

F = ma

k = resistencia a la deformación del resorte δ = traslape de contacto normal ν = coeficiente de regulación δi = velocidad relativa de impacto ni = velocidad de la esfera j relativa a la esfera i en la dirección normal Ri, R j = radio de las esferas i, j

F neta que actúa sobre el cuerpo m == Fuerza Masa del cuerpo a = Aceleración

Usa un elemento de resorte lineal regulado tipo aka Kelvin-Voigt, el resorte provee resorte elástico, el amortiguador disipa la energía, la fuerza de contacto es discontinua al comienzo y final del contacto debido a la fuerza de regulación, la energía de disipación es dependiente de la velocidad y es un modelo simple para implementar (Wassgren, 2008).

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En ausencia de colisión, la fuerza neta es igual a la masa del cuerpo multiplicada por la gravedad, por lo que la única aceleración es debida a la gravedad. 2.3.2 Colisión entre Bolas o Partículas de Mineral Hipotéticamente los cuerpos que colisionan se traslapan con los otros en el punto de la colisión. Este cálculo puede ser enlazado al de la deformación del cuerpo en la vecindad del punto de colisión. La colisión es modelada con una

2.2 Consideraciones Teóricas

combinación de amortiguador.

La simulación del movimiento de la carga moledora en los molinos de molienda es un problema dinámico, porque la posición de cada entidad individual dentro de la carga varía con el tiempo (Rajamani, 1999).

La fuerza del resorte Fresorte  con la cual un cuerpo se aleja de la colisión está dada por:

El programa de simulación Millsoft se basa en el método de los elementos discretos DEM. Esta técnica numérica calcula la posición de las bolas y partículas de minerales individuales en instantes sucesivos separados por un tiempo muy corto.

fuerzas

Fresorte = kδ

de

resorte

y

de

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k = Coeficiente del resorte δ = Distancia en la cual un cuerpo se traslapa con otro

Cada bola o partícula de mineral individual es

En efecto el resorte almacena la energía cinética de los dos cuerpos antes de la colisión y restituye esa energía una vez que el contacto se rompe. La fuerza contraria o de fricción Famortiguador   debida al

seguida su movimiento colisiones separadamente son calculadas ybasadas en las leyesy fundamentales de la física.

amortiguador está dada por: Famortiguador  = vδi 

 

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v = Coeficiente del amortiguador δi = Velocidad relativa de colisión del cuerpo El amortiguador se invoca para modelar la energía disipada durante la colisión. Esta energía disipada E se obtiene integrando el producto de la fuerza del amortiguador multiplicada por el desplazamiento incremental durante la colisión:

fricción, si es suficientemente alta, ayuda a transportar la masa de bolas a lo largo de la cara, del cilindro del molino, que sube. Sin embargo, si la fuerza en la dirección de corte es más alta que la fuerza de fricción, el cuerpo se desliza en esa dirección. De otra manera la fricción previene al cuerpo de deslizar, por lo que ocurre un movimiento de sólo rodar.

E = ∫ Famortiguador  dx

2.3.6 Tipos de Colisiones

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El coeficiente del resorte k es la resistencia a la deformación del material que constituye el cuerpo la cual puede ser medida experimentalmente. El coeficiente de regulación es evaluada a partir del coeficiente de restitución el cual es el ratio entre las velocidades relativas de los cuerpos que colisionan antes y después del contacto. Los coeficientes del resorte y del amortiguador pueden variar dependiendo del medio ambiente donde la colisión ocurra. 2.3.3 Colisión Oblicua entre Bolas Cuando dos bolas colisionan oblicuamente, el movimiento se puede describir por dos juegos de resorte y amortiguador, uno en la dirección de la línea que une los centros de los cuerpos que colisionan y el otro en la dirección perpendicular al primer juego. La suma de las fuerzas de resorte y amortiguador desarrolladas en la dirección de los dos centros es la fuerza normal y la suma de las fuerzas en la dirección perpendicular constituye la fuerza neta de corte. Sin embargo, todas las fuerzas se resuelven en las coordenadas globales x e y. 2.3.4 Un Cuerpo Rueda sobre Otro Antes de una colisión un cuerpo puede rodar sobre otro. Especialmente las bolas ruedan sobre la cara de los elevadores en la posición del hombro del molino. Esta acción de rodar es gobernada por la siguiente ecuación, la cual es similar a la ley de Newton: M = Iaθ 

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M = Momento de las fuerzas sobre el cuerpo en su centro de rotación I = Momento de inercia aθ = Aceleración angular (auto rotación) del cuerpo 2.3.5 Deslizamiento contra Rodamiento de un Cuerpo Durante las colisiones oblicuas, un cuerpo tiende a rodar debido a la suma del momento de todas las fuerzas en su centro de rotación. El cuerpo también puede deslizarse, dependiendo de la magnitud de las fuerzas desarrolladas en la dirección de corte. El deslizamiento fuerza neta La de corte es mayor ocurre que lacuando fuerzala de fricción. definición de la fuerza de fricción es el coeficiente de fricción p multiplicado por la fuerza normal en el punto de contacto. Por ejemplo la fuerza de  

En el caso del molino SAG, se entiende que pueden ocurrir cinco tipos de colisiones, bola a bola, bola a pared del molino, roca a roca, roca a pared del molino y bola a roca. Los coeficientes del resorte y amortiguador varían en cada tipo de colisión. 2.3.7 Las Formas de los Cuerpos Moledores En vista de la forma elipsoidal de los guijarros y del material de tamaño crítico, las formas de las rocas se presume que son elipses y la forma de las bolas de acero se presume que son esferas. 2.3.8 El Cilindro del Molino La pared circular del cilindro del molino es modelada como un polígono de n lados, usualmente siendo nbola 32 oo roca másaalto. Este simplifica la colisión pared del cálculo molino a la que se da entre una superficie curva y una pared plana. En estas colisiones también se aplica el modelo resorte amortiguador normal y de corte. Los elevadores del tipo común son modelados como líneas rectas interconectadas usualmente cuadrados, triángulos o trapezoides. El elevador es insertado en las esquinas o vértices del polígono de n lados. 3. EL PROGRAMA DE COMPUTADORA La integración de los términos de la aceleración para conseguir la velocidad y el desplazamiento se hace con esquemas de diferencias finitas. Las paredes molino se de mueven manera que mueven ladelcapa externa bolas de en contacto con ellas. Esta capa externa a su vez mueve las bolas en la capa siguiente y así sucesivamente. De manera que el método de los elementos discretos calcula el movimiento y colisión de cada cuerpo individual de la carga. El esquema numérico entero está codificado en un programa llamado MILLSOFT. Este programa corre en una PC. El programa calcula el perfil de la carga de bolas, la potencia del molino y también el espectro de la energía de impacto. El último es un histograma del número de colisiones por segundo contra la energía de las colisiones. Este espectro es muy útil para estimar los niveles de impactos de las rocas en los molinos SAG. 3.1 La Descripción del Programa de Computadora El Millsoft está diseñado para ejecutarse en las computadoras personales con el sistema operativo 4

 

usual Windows. Una computadora compatible es suficiente, es preferible con un CPU rápido. Se requiere una tarjeta gráfica o equivalente para una animación rápida del perfil de carga del molino en la pantalla de la computadora. Un ejemplo de una vista de la animación del movimiento de la carga Millsoft se muestra en la Fig. 2.

una herramienta muy práctica para el diseño del molino y la solución de los problemas. El componente de visualización de la distribución de la energía de impacto muestra el consumo de potencia del molino. También muestra como la potencia del molino se convierte en numerosas colisiones de energía variable, específicamente, el histograma de la distribución de la energía de impacto. Este histograma muestra claramente cuándo la mayor parte de las colisiones están en el rango de energía útil para la fractura del mineral o en el rango de energía alta que se caracteriza por el daño de los forros o la rotura de los medios de molienda. El programa de visualización de la energía de impacto está escrito en macros de Excel. 3.2 El Diseño de Molinos y Diagnósticos usando Millsoft

Figura 2: Vista de animación de movimiento de carga como se simula con Millsoft. El programa de simulación Millsoft es un módulo simple, consta de los siguientes cuatro componentes principales: El componente GUI maneja la especificación de todos los parámetros de diseño y operación. Estos incluyen diámetro del molino, longitud, velocidad, densidad y distribución de tamaño de la carga, geometría y número de elevadores y forros (revestimientos) de acero o caucho. El GUI está escrito en el programa visual basic. Lo cual hace sencilla la tarea de configurar una simulación, tal que inclusive un usuario poco entrenado puede ingresar correctamente la información del molino. También, los valores por defecto entregados pueden usarse en el caso de algunos parámetros desconocidos para un tipo de molino específico. El componente principal de cálculo que constituye la esencia del programa lleva a cabo el cálculo de la trayectoria de la carga de bolas haciendo uso de intervalos pequeños de tiempo y monitorea la energía gastada en todas las colisiones que ocurren en el molino. Este programa implementa el poderoso método numérico de los elementos discretos DEM. Este está escrito en el lenguaje FORTRAN. El componente de visualización gráfica permite la animación del movimiento de la carga del molino en la pantalla de la computadora. El programa de visualización gráfica está escrito en visual c++. Con un cómo el la configuración de conocimiento la carga del básico molinodeafecta consumo de potencia del molino y el desgaste de los forros, la animación de la carga del molino se convierte en  

De hecho el resultado más útil del simulador Millsoft es el consumo de potencia del molino. En los casos numerosos encontrados a la fecha, El Millsoft predice precisamente el consumo de potencia de los molinos industriales AG, SAG, de barras y de bolas. Es más, las predicciones del programa también han sido validadas con la fórmula bien conocida del brazo de torque. Sin embargo, Millsoft va Esta más allá de la validación de la potenciaEldel molino. es una herramienta de diseño de molinos que predice precisamente los cambios en el consumo de potencia del molino causados por los cambios de los parámetros clave tales como la distribución de tamaño de las bolas, el número y la forma de los elevadores y el tipo del material del forro (acero o caucho). 3.3 El Uso del Consumo de Potencia Calculado En las primeras etapas del diseño de los molinos, la potencia necesaria para procesar el tonelaje de alimentación deseado se calculaba con las fórmulas de Bond y con pruebas de escala piloto. Por lo que, la primera pregunta es cuándo la potencia calculada es suficiente la operacióndeldemolino molienda. La potencia del para molino puede ser cambiada variando los siguientes parámetros, los cuales están en el orden de sensibilidad de alta a baja: diámetro del molino, longitud del molino, porcentaje de velocidad crítica, carga de bolas, número de elevadores, geometría y dimensiones de los elevadores y la distribución de tamaño de las bolas. De hecho, hay otras consideraciones a tener en mente, tales como la resistencia de la placa del cilindro del molino, el desgaste del forro, la rotura de los medios de molienda y la eficiencia del molino. Para un molino existente, el consumo de potencia calculado puede usarse para analizar la variación de laforro potencia del uso. molino en relación al desgaste del con el También los cálculos del Millsoft son muy útiles cuando se hacen preguntas sobre un tipo nuevo de material a ser usado para 5

 

los forros o los elevadores o inclusive en los casos de geometría diferente del elevador. Una vez que las consideraciones sobre el consumo de potencia del molino están resueltas, un diseñador de molinos podría tomar ventaja de los resultados más poderosos de la simulación, tales como la animación del movimiento de la carga de molienda y la distribución de la energía de impacto. 4. EL USO DE LA ANIMACIÓN DEL MOVIMIENTO DE LA CARGA DE MOLIENDA Podría parecer que, aparte de las consideraciones de la tasa de desgaste del forro y la resistencia de la placa del cilindro, la elección del número de elevadores, el material del elevador y el perfil y las dimensiones de los elevadores no son de mucha importancia. El Millsoft resalta estos aspectos mediante la animación del perfil de la carga del molino. Los siguientes son los indicadores más importantes: 4.1 La Posición del Hombro

elevador de rectangular a trapezoidal de mucho mayor ángulo y luego a formas triangulares y circulares reduce el porcentaje de bolas en vuelo libre. Si, a pesar de cambiar la forma del elevador, todavía hay muchas bolas de acero en vuelo libre, se podría tener que reducir la velocidad del molino a expensas de disminuir la potencia del molino. 4.3 Lanzamiento Excesivo Inclusive más importante que el porcentaje de la carga en vuelo libre es su área de aterrizaje. Cuando las bolas en vuelo libre caen encima del resto de la carga, es probable que su energía de impacto se use para la molienda. Sin embargo, hay casos donde estas bolas caen a velocidad alta y golpean el forro del molino en las posiciones de siete a nueve, causando daño mecánico excesivo de los forros y elevadores del cilindro. En tales casos, es deseable cambiar el perfil del forro aumentando en ángulo de la cara de ataque del elevador. También, se podría reducir la altura de los elevadores o cambiar la geometría del elevador a triangular o circular en vez de lo anterior.

Sin elevadores, la fricción sólo podría elevar la carga del molino tal que la posición del hombro estaría en la posición de las dos a las tres (en relación a las horas ddel el reloj). Si el hombro de la

4.4 Efecto Cucharón

carga significativamente por debajo de ese rango, está puede ser necesario cambiar la velocidad del molino o cambiar el llenado del molino. También los forros de caucho tienen un coeficiente de fricción ligeramente más alto que los forros de acero. Por lo que, el tipo del material del forro influye la ubicación de la posición del hombro.

yuna. sonParece transportadas arriba hacia la posición como sihacia un número de bolas fueran tomadas con un cucharón sobre el resto de la carga y luego esparcidas había abajo desde las posiciones doce a una. Esto es característico del caso donde la apertura entre los elevadores es muy pequeña, permitiendo que se formen bolsillos.

4.2 Las Bolas en Vuelo Libre

La Figura 3 muestra un molino de bolas de 13.5 pies de diámetro diseñado de la forma tradicional. Este molino se caracteriza por un número excesivo de bolas en vuelo libre (efectos de lanzamiento excesivo y de cucharón). La Figura 4 muestra una simulación de Millsoft del mismo molino pero con elevadores circulares. Sólo el cambio de la geometría del elevador resulta en un perfil mejor de

El porcentaje de la carga que está en vuelo libre sobre la carga que está en cascada también es un buen indicador para la elección de la velocidad del molino y la altura del elevador. No es deseable tener demasiadas bolas de acero en vuelo libre separadas del resto de la carga porque estas bolas no contribuyen a laenmolienda. Para puede reducir ser el número de bolas vuelo libre, necesario cambiar el ángulo de la cara de ataque de los elevadores. El cambio de la geometría del

 

Hay casos cuando una o varias capas de bolas quedan atrapadas entre dos elevadores sucesivos

la carga ydel un mayordeconsumo potencia unamolino, mayor eficiencia molienda.útil de

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  Figura 3: Vista de un molino de bolas de 13.5 pies de diámetro con elevadores rectangulares.

Figura 4: Vista de un molino de bolas de 13.5 pies de diámetro con elevadores circulares. 4.5 El Uso de la Energía de Impacto La distribución de la energía de impacto muestra como la potencia del molino es usada en numerosas colisiones de intensidad variable. Es necesario ver el consumo de potencia en términos de las colisiones individuales de intensidad variable, porque la energía requerida para romper una partícula sola aumenta con su tamaño. También el evento de fractura más eficiente en energía es el que se obtiene con la menor energía de impacto. Si la energía de impacto es menor que la cantidad requerida, no hay fractura. Cuando la energía de impacto es mayor que el valor requerido, el exceso provisto de energía es desechado en la generación de calor, deformación plástica, la fractura de medios de molienda o desgaste del forro. Por lo que, los impactos en el rango bajo de energía son eficientes en romper las partículas pequeñas. Sin embargo, las colisiones de energía muy baja no son deseables porque se desperdician en la producción excesiva de finos. Los impactos de energía alta son necesarios para procesar las partículas grandes, pero los impactos  

de energía muy alta causan desgaste excesivo del forro, rotura de los medios de molienda e inclusive daño mecánico de los forros y elevadores del molino. En la distribución de la energía de impacto las colisiones están repartidas en un rango muy amplio de nivel de energía. Esto es una característica natural de los molinos que es deseable, porque el material que es molido en el molino es de una amplia distribución de tamaño y probablemente tiene resistencia variable. Las pruebas de la resistencia del material tales como la prueba de celda de carga ultrarrápida se han llevado a cabo en muestras de materiales de diferentes tamaños dado el rango de energía de colisión deseada para una eficiente operación de molienda. Inclusive si los resultados de esas pruebas no están disponibles, uno podría esperar una pérdida de eficiencia de energía, junto con desgaste excesivo del forro y rotura de los medios de molienda, cuando hay demasiados impactos de un nivel de energía muy alto. En ese caso, es aconsejable revisar el porcentaje y la trayectoria de 7

 

las bolas de vuelo libre, como explicamos antes. También la eficiencia de energía se reduce y una cantidad excesiva de material fino es producida cuando hay demasiadas colisiones de bajo nivel de energía. El desempeño de un molino existente puede ser sintonizado finamente de la siguiente manera para tomar en cuenta las variaciones de la resistencia del material. Cuando un mineral más resistente o difícil de moler “duro” o un material de alimentación grueso se muele, puede ser aconsejable cargar bolas más grandes o más pesadas (de mayor densidad), para incrementar la cantidad relativa de colisiones a niveles de energía de medio a alto. Bolas más pequeñas se pueden usar para incrementar la cantidad relativa de impactos de energía baja, haciendo la operación más eficiente para mineral menos resistente o fácil de moler “blando” o un material de alimentación fino. 5. CASOS INDUSTRIALES DE ESTUDIO En los años recientes, con los tamaños de los molinos que han crecido, cuyo consumo de potencia ha alcanzado más de 20 MW, el énfasis

ha sido dirigido hacia el diseño de los elevadores para aumentar la eficiencia de molienda. Los elevadores no son sólo consumibles para la protección contra el desgaste, si no también son elementos críticos de la máquina. Ellos transfieren potencia a la carga del molino y gobierna el patrón de la distribución de energía dentro del molino, incluso afectan la cinética de molienda. El desempeño de los cambios de los forros con el tiempo, como sus cambios de formas por desgaste. Un buen diseño tienen que tomar estas restricciones en consideración y optimizar el desempeño de los forros para llegar a completar su vida útil. La obtención de la vida útil esperada de un juego de elevadores no sólo depende de su forma inicial, material y calidad de fabricación si no también de una buena relación entre las condiciones de operación esperadas y reales dentro del molino. La cuestión principal es el impacto directo de las bolas en los elevadores en ausencia del efecto de amortiguación de una capa de mineral y carga de bolas. Los incrementos de capacidades obtenidos con diseños nuevos de elevadores usando métodos como el Millsoft están resumidos en la Tabla 1 (Latchireddi, 2004).

Tabla 1: Resumen de los casos de estudio en elevadores. Mina Original Primer Cambio Millsoft Capacidad Collahuasi 6 grados 11 grados 30 grados 11% aumento (32x15 pies) Alumbrera 72 filas 48 filas 36 filas 50 000 a (36x15 pies) 10 grados 25 grados 30 grados 96 000 tpd Candelaria 72 filas 20 grados 36 filas 15% aumento (36x15 pies) 10 grados 35 grados Los Pelambres 72 filas 36 filas 10 000 tpd (36x17 pies) 8 grados 30 grados aumento 5.1 Caso de Estudio Molino SAG A El objetivo fue evaluar el movimiento de la carga de bolas/mineral bajo la configuración de 54 y 36 filas de elevadores y diferentes ángulos de ataque de

los elevadores, así como el efecto de la velocidad de giro en la eficiencia de molienda. El Molino SAG operaba a una velocidad de 8.7 rpm con 32% de carga, de las cuales 18.5% estaba compuesta por bolas de 3.5-4.0 pulg. Ver Figura 5.

Figura 5: 32% carga y 8.7 rpm con 54 filas de elevadores.  

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  La demanda de potencia calculada con el Millsoft estaba en el rango de 12-13 MW, el cual coincide con la demanda real de potencia del molino SAG de 32x32’. Del análisis de resultados se puede observar que tanto el diseño de 54 y 36 filas de elevadores (ver Fig. 6) producen poco movimiento de la carga. Esto significa, que las bolas tienen un movimiento preferente de cascada y muy poco de catarata. Este movimiento es bueno para la protección de forros, generación de productos finos, pero no es bueno en términos de productividad (rotura de rocas) o una mayor capacidad de tratamiento. El molino básicamente

estaba operando como un molino de bolas. Las bolas de 4.0” y 3.5” estaban rodando desde la posición 1 y 2 del reloj hacia la carga. Si fuera necesaria una molienda por impacto, la carga de bolas y rocas debería ser levantada hacia las posiciones 12 y 1 del reloj, de tal manera de promover un movimiento por catarata y el golpe en el pie de la carga. Este movimiento de catarata promoverá una mayor eficiencia energética de la molienda y mayor capacidad de tratamiento por impacto.

Figura 6: 32% carga y 8.7 rpm con 36 filas de elevadores. A continuación se hicieron evaluaciones de la velocidad de giro (rpm), configuración de filas de elevadores y ángulo de ataque de los elevadores. Ver Tabla 2.

Tabla 2: Evaluaciones de velocidad del molino, filas y ángulos de los elevadores. Velocidad de giro Filas de Angulo de (rpm) Elevadores Ataque 9.35 36 22 9.35 36 30 9.35 54 22 9.35 54 30

Figura 7: Comparación del movimiento de la carga con 54 y 36 filas de eelevadores, levadores, ambas con 22° 22°..  

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  El Molino SAG de 32’x32’ tiene un objetivo de molienda bastante difícil de lograr, por un lado se debe de lograr la suficiente molienda por impacto y por otro la molienda por abrasión para lograr los objetivos deseados, todo esto gobernado por la granulometría de alimentación al molino, así como la carga circulante generada en la clasificación. La mejor manera de lograr los objetivos trazados, es maximizar la energía de impacto para fracturar las rocas, así como maximizar la molienda por abrasión para moler las partículas finas. Las simulaciones realizadas con el Millsoft sugieren: Incrementar la velocidad de giro del molino SAG de 8.7 (65% Velocidad crítica) a 9.35-9.4 rpm (70%). Ver Fig. 7. Mejorar la distribución de la carga de bolas, incrementando el área de molienda expuesta de 52 m2 /m3  a 55 m2 /m3  para lo cual se sugiere implementar una recarga de bolas de 4.0” y 3.0” en una proporción de 40:60.

5.2 Caso de Estudio Molino de Bolas A El molino de bolas operaba a 10.0 rpm con 34% de nivel de carga de bolas con una recarga de bolas de 3.0” y 2.5” en una proporción de 50:50. Ver Fig. 8. El objetivo fue a partir del diseño del elevador que usaba el molino de bolas proceder a diseñar una alternativa de elevador que pudiera aumentar la finura del producto de la molienda o aumentar la capacidad del molino. Se hicieron evaluaciones del efecto del ángulo de ataque en la demanda de potencia. Ver Tabla 3. Tabla 3: Efecto del ángulo de ataque. Angulo del E Elevador levador (° (°)) Potencia del Molino (kw) 30 8 250 25 8 310 15 8 730

Fig. 8: Simulación con los elevadores originales con 30 30° °.

El elevador original produce un movimiento suave de cascada. La acción del elevador podría ser ligeramente más agresiva pero preservando la cascada bien dentro de la carga. Comparado al elevador original el elevador doble onda es ligeramente más agresivo. La recarga de bolas de 2.5” puede ser mejor que la de 3.0”, en este caso es más adecuada para la molienda de bolas.

 

Produce una molienda más fina debido a más colisiones de energía baja entre más bolas en la carga. Se hicieron simulaciones con posibles diseños nuevos de elevadores, modificando el elevador original con ángulos de ataque de 25° y 15° en vez de 30° que estaba en operación. Ver Fig. 9 y 10.

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  Figura 9: Simulación cambiando el ángulo de ataque del d el elevador a 15° 15°..

Figura 10: Detalle del hombro y del pie de la carga. Las simulaciones mostraron que el consumo de potencia del molino aumenta gradualmente a medida que el ángulo de ataque disminuye desde 30 hacia 25 y a 15 grados. Una disminución en el

velocidad del molino es una buena opción. Adicionalmente más diseños de elevador de doble onda se necesitan para compararlo con el elevador original.

ángulo ataque es incrementar algo lasde colisiones de beneficiosa impacto alto.para Tales impactos probablemente molerán más del material -6 mm de la alimentación. Es recomendable que un ángulo de 25° sea adoptado en el próximo cambio de elevadores. Una alternativa para aumentar la finura del producto y la capacidad del molino es aumentar la velocidad del molino. Las simulaciones hechas a 10.8 rpm, la cual es 0.8 rpm mayor que la velocidad de molino usada, producen la acción agresiva deseada. En resumen, aumentar la

5.3 Caso de Estudio Molino de Bolas B

 

El molino de bolas operaba a 12.2 rpm con 38% de nivel de carga de bolas con una recarga de bolas de 2.5” y 2.0” en una proporción de 50:50. Ver Fig. 11. Los objetivos fueron maximizar la demanda de potencia del molino para mejorar la moliendabilidad y evaluar la recarga de bolas contra la anterior que era 2.5” 100%.

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Figura 11: Simulación con los elevadores originales con 28° 28°..

 

Los tres tamaños de recarga 2.0”, 2.5” y 2.0” con 2.5” en una proporción de 50:50 producen un movimiento perfecto de cascada con los elevadores tipo onda. El consumo de potencia es casi el mismo para los tres tamaños de recarga. La

28°. Simplemente en el elevador onda-joroba (camellón) el trapezoide de ataque se mantiene y la onda de descenso se retira. En vez del diseño onda-joroba el trapezoide solo, provee más levante por lo que consume 100 kW más de potencia.

comparación delespectro espectropara de lalaenergía impacto muestra que el recargadecon bolas de 2.0” + 2.5” es entre el de 2.0” y el de 2.5”. En base a los resultados anteriores no es posible concluir acerca de los efectos de molienda fina de los tamaños de recarga de bolas.

También separa podría disminuir ángulo útil. de ataque de 28 a 25° consumir máselpotencia

Para poder aumentar el consumo de potencia con el diseño del elevador se cambió la forma del elevador a un trapezoide con ángulo de ataque de

La otra alternativa evaluada con las simulaciones fue aumentar la velocidad del molino de 12.2 rpm hasta 12.7 rpm, con la recarga de bolas de 2.5” y 2.0” en una proporción de 50:50, con los elevadores onda-joroba. Lo anterior resulta en un lanzamiento de bolas ligeramente más agresivo. Ver Fig. 12.

Figura 12: Comparación de la velocidad 12.2 rpm contra 12.7 rpm. Finalmente con el Millsoft se simuló el cambio del ángulo de ataque a 33° con el elevador onda joroba, manteniendo la velocidad en 12.2 rpm. Ver Fig. 13. El consumo de potencia es 12 938 kW el

 

cual es 740 kW más de potencia útil que el ángulo de ataque de 28°.

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Figura 13: Simulación del cambio del ángulo de ataque a 33° 33°..

 

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