Ejericiio 5 Io2

 

EN_HSSAKKKA EN VSACKNDH_ EN KH _NOOGßB 5.= V^BUA 3>

_gstndhs Vhrhsak vnben thrinths phrh oadputhearhs pnrsabhkns. Nb ohbtgehens en jhsth 3> thrinths vnben h ?>6.66 eÿkhrns oheh pgnzh< nb ohbtgehens hegogabhkns, oacrh ?8> eÿkhrns par oheh thrinth, ensen 30 jhsth >6, y h 3:6 eÿkhrns oheh thrinth hegogabhk ouhbea sn hequgnrhb dès en >6. ^bh mrhb ndprnsh en oadubgohogabns oabsgenrh qun bnonsgthrè nshs thrinths eurhbtn kas 86 høas sgmugnbtns, y su oabsuda snrè hk dnbas en 856 par høa. Kas oastas en prnphrhogÿb en pnegea sab ?6 eÿkhrns, y kas en dhbtnbnr nk gbvnbthrga sn chshb nb kh thsh hbuhk en gbtnrçs en 8:%. ±Ouèk encn snr nk thdhøa enk pnegea1

Gb`ardhogÿb9        

Pnbenb 3> thrinths Pnbenb ?>6.66 $/ubgehe Nb ohbtgehens hegogabhkns oacrh ?8>$ par oheh thrinth (ouhbea nbohrmh dès en 3> (en 30 h >6)) 3:6$ par thrinth ouhbea sn nbohrmhb dès en >6 ubgehens ^bh ndprnsh rnqugnrn nshs thrinths eurhbtn 86 høas sgmugnbtns Nk oabsuda enk okgnbtn snrè en 856 ubgehens par høa Oastas en prnphrhogÿb enk pnegea sab $?6/pnegea Dhbtnbnr gbvnbthrga (thsh hbuhk en gbtnrçs enk 8:%)

Nbtabons tnbndas qun kas oastas sab9

O 84$ ?>6 < O 34 $ ?8> < O ?4 $ 3:6 Kh gb`ardhogÿb dès enthkkheh sn nbounbtrh nxprnsheh nb kh sgmugnbtn thckh, eaben sn dunstrh kh rnkhogÿb en kas prnogas nb eÿkhrns par ubgehe y kas gbtnrvhkas en ubgehens en ensounbta par gborndnbta nb vnbth, eèbeabas h oabaonr ouèkns snrähb kas vhkarns par oacrhr snmùb nk thdhøa dès oabvnbgnbtn enk pnegea. _g ubh arenb sn rnhkgzh nb ohbtgehens dnbar a gmuhkns h 3> ubgehens nk prnoga h oacrhr snräh en $?>6 eÿkhrns par ubgehe, dgnbtrhs qun sg kh arenb oadprnben khs ohbtgehens en 30 ubgehens h >6 ubgehens nk prnoga h oacrhr snräh en $?8> eÿkhrns par ubgehe< par ùktgda, sg oadprhb ubgehens dhyarns h >6 nbtabons nk oasta snräh eh $3:6 eÿkhrns par ubgehe.

 Vrnoga ubgthrga (eÿkhr/ubgehe) (eÿkhr/ubgehe)  Kgdgtns (ubgehens) (ubgehens)

 

AVOGAB 8

AVOGAB 3

AVOGAB ?

?>6

?8>

3:6

  ≥   ≥ 

 ;    ≥ 

 ;   

_n ndpknh ubh `ubogÿb O(X) eaben rnkhogabn kas prnogas par khs ubgehens oadprnbegeh nbtrn kas kädgtns< kunma en jhcnrsn genbtg`gohea kh prgdnrh sn hegogabh nk sgmugnbtn prnoga oarrnspabegnbtn par kh ohbtgehe enk sgmugnbtn kgdgtn en ensounbtas, y hsä suonsgvhdnbtn sg kknmhsn h jhcnr dès. Nb prgdnrh, jhy 3> ubgehens nb nk prgdnr kgdgtn, nb nk snmubea oadprnbenb 3> ubgehens hegogabhkns. W kunma yh tgnben h gb`gbgta.

O ( X)4( $ ?>6 )∝(3> ubgehens)4 $ :=>6 /ubgehens ±< O ( X ) 4:=>6 + ( $ ?8> ) ( 3> ubgehe ubgehens ns hegogabhkns hegogabhkns )4 $ 8003> / ubgehens

 

?>6 X 6 ≩ X ≩ 3> ≩

O ( X ) 4 :=>6 + ?8> ( X ∓3> )4:=> + ?8> X 3> ; X >6 8003> + 3:6 ( X∓>6 ) 4303> + 3:6 X >6 ; X

{

 

O ( X ) 4

{

  ?>6 X 6 ≩ X ≩ 3> :=> + ?8> X 3> ; X ≩ >6 303> + 3:6 X >6 ; X

Uhdcgçb sn jhon `ubogÿb en O(X)/X qun oabsth en egvgegr kas rnsuktheas hbtnrgarns en O(X) nbtrn ubh ohbtgehe (X) oadprnbegeh nbtrn kas kgdgtns nstgdheas.   ?>66 ≩ X ≩ 3> ≩

{

?8 ?8> 3> X O ( X ) / X4 :=> / X +/ X 303> +>3:6 3:6;>6 ; X>6

Vraonendas h trhchihr oab kh `ubogÿb en ohbtgehe aptgdh ndpknhbea kas vhkarns sudgbgstrhea sudgbgstrheass par kh ndprnsh phrhsak, kas ouhkns sab9 l4$?6< μ4856 ubgehens/høa< G46.8:< y O  i eaben i 48,3,? . Vhrh (l) oada ns nk oasta en prnphrhogÿb par nbohrma, sn kn hegogabhb nk vhkar oarrnspabegnbtn hk prgdnr bùdnra en kh `ubogÿb en O(X) oarrnspabegnbtn snmùb nk kädgtn, nb nstn ohsa phrh l 84?6 , l 34?6 + :=6 y l ? 4?6 + 303>.

X±8 4

∙  GO  ∙ ( 3 lμ

 4

  3 ( ?6 )( 856 ) 6.8: )∝(?>6.66 )

4

∙

:566 0?

8??.??488.>> ubgehens 4 ∙ 8??.??

X±3 4 3 lμ  4 3 ( ?6 + :=> )( 856 ) 4 3>?566 4??07,8?>:63400.:>8 ubgehens >0.=  GO  ( 6.8: )∝( ?8>.66)

∙

∙

X ±? 4

∙  GO  ∙ ( 3 lμ

 4

∙

3 ( ?6 + 303> )( 856 ) 6.8: )∝( 3:6.66)

 4

∙

=5?566 >6.5

4∙ 85=>6 85=>64838.557>=: ubgehens 

Nb nstn ohsa nk rnsukthea en X3400.:>8  ubgehens sn nxokuyn encgea h qun nstn vhkar ba sn nbounbtrh oadprnbegea nbtrn 30 y khs >6 ubgehens en`gbgehs par nk kädgtn phrh hpkgohr hk ensounbta oarrnspabegnbtn, y nk oasta snräh supnrgar hk enk dhrmnb ensorgta phrh nk nbohrma. Var atra khea, kas rnsuktheas en X8 y X ?sä nstèb enbtra en kas kädgtns oadprnbegeas en khs ohbtgehens en oheh pasgckn nbohrma, a snh, 6 ; 88.>> ≩ 3>  y >6 ; 838.55 .

H oabtgbuhogÿb, hpkgohrndas khs `ubogabns enk oasta hbuhk pradnega phrh ensounbta par gborndnbta, qun sn nxprnshb en nsth `ardh

M i ( X )4 μ∝(

O   (( X )  μL    )+   + X X

 G ∝(

O ( X )   )∝X X 3

 

< i 48,?

Hjarh rnndpkhzhdas vhkarns y rnsakvndas phrh actnbnr nk oasta par høa9

M8 (X )4856 ( ?>6 )+

( 856 ) ( ?6 ) 88.>>

+ ( 6.8: )

 ( ?>6 )∝88.>> 3

4 $ 57=3=.50 /Høa

 

M ? (X )4( 856 )

(

  ( 303> ) 838.557>=:

)

+ 3:6 +

  ( 856 )( ?6 ) 838.557>=:

(

( 6.8: )∝ +

  ( 303> ) 838.557>=:

)

+ 3:6 ∝838.557>=:

3

4$ 5>>>=.? / Høa

Oabokusgÿb9 Oada rnspunsth h kh gboÿmbgth qun sn bas prnsnbth rnspnota h kh oadphøäh phrhsak, sn egon qun kh apogÿb ÿptgdh rnspnota h egsdgbuogÿb en oastas par nbohrmas tathkns ns phrh kh apogÿb en nbohrmhr 838 ubgehens par pnegea qun oarrnspaben h $3:6/ubgehe, en kas ouhkns mnbnrhb oastas en $5>.>>=,? par høa, qun nb oadphrhtgvh oab atrhs apogabns par pnegea çsth ns dès noabÿdgoh en dhbnihr.