EjerciciosUnit3_G108_Est1.docx

Universidad Nacional Abierta y a Distancia Vicerrectoría Académica Académica y de Investigación Ejercicios Asignados para desarrollar desarrollar el trabajo t rabajo colaborativo de la Unidad 3, correspondiente a la Tarea 3 del curso de Física General de la UNAD. 1. Descripción general del curso Escuela o Unidad Académica Nivel de formación Campo de Formación Nombre del curso Código del curso Tipo de curso Número de créditos

Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería

Profesional Formación interdisciplinar básica común Física General 100413 Metodológico Habilitable 3

Si

No X

2. Descripción de la actividad. Tarea 3- Teoremas de conservación. UNIDAD No 3: TEOREMAS DE CONSERVACIÓN. Tipo de Individual X actividad: Momento de la Inicial evaluación: Peso evaluativo de la actividad:

Intermedia, X Final unidad: Entorno de entrega de actividad:  Seguimiento y

75 puntos

evaluación del aprendizaje

Colaborativa

X

Número de semanas 4

Fecha de inicio de la actividad: Fecha de cierre de la actividad:  jueves, 9 de mayo viernes, 12 de abril de 2019

de 2019 Competencia a desarrollar: El estudiante aplica correctamente los principios de conservación conservación de las leyes de la mecánica física como lo son el teorema de conservación de la energía mecánica, el principio de conservación del momento lineal e hidrostática, conservación en la cantidad de flujo y Ecuación de Bernoulli en la resolución de situaciones problema. Temáticas a desarrollar: Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones, teorema de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal, hidrostática y conservación en la cantidad de flujo (Ecuación de continuidad y Ecuación de Bernoulli).



NOTA: cada uno de los datos de los ejercicios han sido etiquetado como , donde el sub índice “n “n” puede variar entre 1 y 9, según la cantidad de datos que contenga cada ejercicio.

3. Selección de ejercicios de la Unidad 3: Ejercicios asignados Nombres y apellido del estudiante Estudiante No 1 Rafael Alejandro Hernández

Grupo No

Estudiante No 2 Estudiante No 3 Estudiante No 4 Estudiante No 5

108

4. Enunciados y desarrollo de los ejercicios de la Tarea 3 de la Unidad 3 Teoremas de conservación : “

”

A continuación, se presentan la lista de ejercicios asignados a cada uno de los cinco estudiantes que conforman el grupo colaborativo. Recuerde que cada estudiante debe publicar en el foro de la Unidad 3 - Tarea 3 – Teoremas de conservación, la selección de los ejercicios que realizará con el fin de que dos estudiantes del mismo grupo realicen ejercicios diferentes. NOTA: Los valores numéricos de cada ejercicio se comparten en el mensaje de apertura del foro de la Unidad 3 - Tarea 3 – Teoremas de conservación.

Ejercicios Asignados al estudiante No 1. Ejercicio Teorema de la conservación de la energía mecánica y GRUPO No: 108 sus aplicaciones. (Estudiante No 1) Nombres y apellido del estudiante: Rafael Alejandro Hernández Enunciado: En un día con mucho viento, un esquiador desliza desde la parte más alta de un plano inclinado sin rozamiento y llega al suelo (parte baja del plano inclinado) experimentando una aceleración constante constante desconocida, de manera que llega al punto B en 3.30 s. Aplique el teorema de conservación conservación de la energía mecánica para determinar la altura inicial desde la que cae el esquiador, si se sabe que la longitud del plano inclinado en diagonal (la distancia que recorre el esquiador) es 34,0 m.

Imagen Ejercicio 1, estudiante 1.

Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio.

El teorema de la conservación de la energía mecánica establece que el trabajo realizado sobre un cuerpo se invierte, exactamente, en aumentar algún tipo de energía. Cuando en un sistema sólo hay fuerzas conservativas: la energía mecánica permanece constante. La energía cinética se transforma en energía potencial y viceversa. Puedes verlo aquí aquí.. Cuando sobre un cuerpo actúan fuerzas no conservativas, como las de rozamiento, la energía mecánica ya no permanece constante. La variación de la energía mecánica es precisamente el trabajo realizado por las fuerzas no conservativas.

En un sistema aislado, se mantiene constante la energía total del sistema. Es decir, la energía se conserva. Em = Ec + Ep Imaginemos que tenemos un cuerpo de masa m inmóvil a una altura h sobre el suelo En ese momento, su energía cinética Ec = 0 y su energía potencial gravitatoria es Epg = m · g · h. Pero, en el momento de chocar contra el suelo, la energía potencial gravitatoria será nula y su energía cinética:

DE mecánica = W realizado por las fuerzas no conservativas En el proceso, toda la energía potencial se ha transformado en cinética.

 ANUNCIOS

Desarrollo del ejercicio Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones: Debemos entender que en un cuerpo existe básicamente dos tipos de energías mecánicas: Potencial y Cinética. Asimismo, la energía se conserva por lo tanto, la energía final debe ser igual a la energía inicial. Teniendo esto en cuenta podemos decir lo siguiente: En el punto A, el esquiador sólo tiene energía potencial, la cual está asociada a la posición que tienen el cuerpo, en este caso la altura, por lo que podemos escribir:

   ℎ

En el punto B, el esquiador sólo tiene energía cinética, la cual depende del movimiento del cuerpo, por lo que podemos escribir la siguiente ecuación:

     

Como la energía se se conserva conserva

ℎ 12 

Con los datos que nos dan podemos hallar la velocidad que tiene el esquiador en el punto B:

     . 10.30 

Por otro lado, la masa se cancela ya que se encuentran en ambos lados l ados de la

ecuación, por lo que podemos despejar y hallar el valor de la altura h

Como la energía se conserva:

  1  ℎ 2    

Con los datos que nos dan podemos hallar la velocidad que tiene el esquiador en el punto B: por otro lado m se cancela ya que se encuentran en ambos lados de la ecuación, por lo que podemos despejar y hallar el valor de la altura h

   ℎ 12  9.81  ℎ0.510.30   ℎ  5.41 

Pregunta Respuesta Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados A. h=5.41 m B.

obtenidos en el ejercicio Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones: La altura del esquiador se puedo conseguir a través de la ecuación de la conservación de la energía sabiendo el punto más alto y su velocidad final aplicando la ecuación

ℎ 12 

Ejercicio Teorema de conservación de la cantidad de GRUPO No: 108 movimiento o momento lineal (Estudiante No 1) Nombres y apellido del estudiante: Rafael Alejandro Hernández

Enunciado: Sobre una superficie horizontal sin fricción se encuentran dos esferas, inicialmente en reposo. La esfera de masa 0,400 kg es lanzada con una rapidez de 15,0 m/s hacia la segunda esfera de 0,500 kg de masa de tal manera que después de la colisión, ambas esferas adquieren velocidades dirigidas a 31,0°(θ) 31,0°(θ) y en sentidos opuestos a la línea original de movimiento de la primera esfera (como se muestra en la figura). Con base en la anterior información:

 

A. ¿ Cuáles son los valores de las rapideces finales y de las dos esferas? B. ¿Presente el cálculo en el que se evidencie, si la cantidad total de energía cinética se conserva o no? C. ¿Es la colisión elástica o inelástica?

Imagen Ejercicio 2, estudiante 1.

Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio. El momento lineal es un concepto El momento lineal o cantidad de clave en Física, dado que es una movimiento se representa por la cantidad que se conserva. Esto quiere decir que, en un sistema letra p y se define como el cerrado de objetos que producto de la masa de un cuerpo interactúan, el momento total de  por su velocidad , es decir: ese sistema no varía con el tiempo. Esta cualidad nos p=m·v permite calcular y predecir lo que ocurrirá cuando los objetos que forman parte del sistema chocan Por tanto, cuando un cuerpo está unos contra otros. O, también, en movimiento tiene un momento conociendo el resultado de una distinto de cero. Si está en reposo colisión, podemos deducir cuál su momento es cero. En era el estado inicial del sistema si stema el Sistema Internacional  se   se mide en Kg·m/s.

Si la masa de un objeto permanece constante el momento lineal del mismo es proporcional a la velocidad. En el ejemplo de la izquierda, la masa del objeto es de 2 kg. La velocidad varía de 0 m/s a 10 m/s mientras que el momento varía de 0 kg·m/s a 20 kg·m/s. Si representamos el momento frente a la velocidad obtenemos una línea recta, indicando la proporcionalidad directa entre ambas magnitudes. Es decir, si aumentamos el doble la velocidad del objeto, el momento también aumentará el doble. si disminuye la velocidad en un factor de 1/4,

el momento disminuirá en la misma proporción.

Desarrollo del ejercicio Teorema de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal:

   

A. ¿Cuáles son las rapideces finales de los dos objetos? (  y  ).

  +     () +  ()  () +  ()   () +  ()   11   0     () +  () 0.400 1515  0.40 () +0.50(0 () 60.40 ( cos31)1) +0.50(0 ( cos3131)   0   0

Para componentes horizontales

Quedaría

Ecuación (1):

Para componentes verticales

Quedaría

0   () +  () 00.40 ( sen31)1) 0.50(0 ( senn3131) 0.50(0 ( sen31) 0.40(0 ( senn3131)

= ..

=  .. = .

60.640 (0.0cos.403cos1)1)3+0.115+0(0 (0.0.40cos 0cos31 0.813c1os 31)1)  6  0.34+0.34    .    0.81  8.820.81   .  Rapidez del objeto

Rapidez del objeto

B. ¿Es la colisión elástica o inelástica? Rta. Es una colisión elástica, ya que se conserva la energía cinética total del sistema y al momento del choque ambos objetos toman direcciones distintas.

Pregunta Respuesta Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio Teorema de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal:

A.

B.

C.

.     .    

Es una colisión elástica, ya que se conserva la energía cinética total del sistema y al momento del choque ambos objetos toman direcciones distintas

Hidrostática y conservación en la cantidad de flujo (Ecuación GRUPO No: 108 de continuidad y Ecuación de Bernoulli (Estudiante No 1) Nombres y apellido del estudiante: Rafael Alejandro Hernández Enunciado: En un cultivo de hortalizas se desea controlar el escape de agua del tanque abastecedor que podría malograr el cultivo. El tanque de agua abierto al aire a ire tiene una fuga en la posición B como muestra la figura, donde la presión del agua en la posición A es de 0,900 kPa (P). Con base en la anterior información determine determine la velocidad de escape del agua por el orificio en el punto B

Imagen Ejercicio 3, estudiante 1.

Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio. La ecuación de Bernoulli, se puede considerar como una apropiada declaración del principio de la conservación de la energía, para el flujo de fluidos. El comportamiento cualitativo que normalmente evocamos con el término "efecto de Bernoulli", es el descenso de la presión del líquido en las regiones donde la velocidad del flujo es e s mayor. Este descenso de presión por un estrechamiento de una vía de flujo puede parecer contradictorio, pero no tanto cuando se considera la presión como una densidad de

La Ecuación de co ntinuidad Cuando un fluido fluye por un conducto de diámetro variable, su velocidad cambia debido a que la sección transversal varía de una sección del conducto a otra. En todo fluido incompresible, con flujo estacionario (en régimen laminar), la velocidad de un punto cualquiera de un conducto es inversamente proporcional a la superficie, en ese punto, de la sección transversal de la misma.

La Ecuación de Bernoulli

 + 12  + ℎ  1ℎ +  + 2 

energía. En el flujo de alta velocidad a través de un estrechamiento, se debe incrementar la energía cinética, a expensas de la energía de presión.

Desarrollo del hidrostática y conservación en la cantidad de flujo (Ecuación de continuidad y Ecuación de Bernoulli: Con los valores dados en el problema procedemos a desarrollar el ejercicio con la fórmula de Bernoulli: En este caso tomamos el punto 1=A y punto 2=B

 + 12  + ℎ  ℎ +  + 12   +   + ℎ  ℎ +  +      + 12     + 12     −        22  /2    221000900/3   1.1.3434 //

Como vemos en el tanque no existe ningún tipo de energía potencial es por esto que cancelamos la fórmulas

de energía potencial

Pero si hay energía cinética en ambos puntos es cierto que en el punto 1 hay, es muy poca pero si existe,

 pero no la voy a tomar

Ahora procedemos a despejar la velocidad

 de donde:

=900 =900 Pas o 700 N/m2

Pregunta Respuesta Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados A.

obtenidos en el hidrostática y conservación en la cantidad de flujo (Ecuación de continuidad y Ecuación de Bernoulli: En este caso tomamos el punto 1=A y punto 2=B

1.1.3434 / 1   + 2  + ℎ  ℎ +  + 12   +   + ℎ  ℎ +  +      + 12     + 12     22 

Como vemos en el tanque no existe ningún tipo de energía potencial es por esto que cancelamos la fórmulas de energía potencial

Pero si hay energía cinética en ambos puntos es cierto que en el punto 1 hay, es muy poca pero si existe, pero no la voy a tomar

Ahora procedemos a despejar la velocidad

Ejercicio Colaborativo de la Unidad 3 Teoremas de conservación : “

”

Ejercicio colaborativo Unidad 3 Teoremas de GRUPO No: 108 conservación Enunciado: la esfera de masa m del péndulo simple de la “

”

figura se suelta desde el reposo cuando la cuerda forma un ángulo β1 con la vertical; con base en esta información: Determinar una expresión para la velocidad y otra para la tensión en el punto más bajo . Un péndulo de 46,0 m de longitud y 0.400 kg de masa se suelta desde el reposo cuando la cuerda forma un ángulo de 60,0 o con la vertical. Encuentre la velocidad de la esfera y la tensión de la cuerda cuando la esfera se encuentra en se ). punto más bajo (

Imagen Ejercicio colaborativo.

Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio.

VELOCIDAD

LEYES DE NEWTON

Es la razón de cambio entre la distancia y el tiempo.

TENSIÓN

Leyes que describen el Fuerza asociada a lasos, cuerdas, porqué se mueven los etc., por lo general figan objetos a objetos, tan su un punto de giro.  justificación y la asocian con su parte cinemática.

Desarrollo del ejercicio colaborativo Unidad 3 Teoremas de conservación “

Las fuerzas descritas en las componentes radiales y tangenciales serian:

Donde

≠

̂ ⃗   ̂   ̂ +  ̂   ̂ ∑   ⃗ + ̂ + ̂ ̂  ̂  ̂ ̂ +   ̂   +      ̂  +  ̂  +   + +           +     

. Usando la segunda ley de Newton

De la parte radial se despeja la fuerza T

La aceleración centrípeta está definida como

Luego reemplazando: reemplazando:

La velocidad calcula haciendo conservación de la energía, así:

”

ℎ 12    √ 2ℎ2ℎ ℎ ℎ1 1   √ 221 1   1    + 21    29, 8 53531cos 1cos64°64°     0,0,4 9,8 cos0°0° +  53   8,201     √ 221 1   29,29,8 531cos64° 531cos64°21,945  21,945 

Donde h equivale a

Quedando la velocidad así

Reemplazando

Calculando aparte

Pregunta Respuesta Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio colaborativo Unidad 3 “Teoremas de conservación” 

A. B.

El uso de la conservación de la energía hace mucho más sencillo el cálculo de la única variable externa al ejercicio dinámico.

Conclusiones del grupo No 108 Cada estudiante registra en la siguiente tabla una conclusión del trabajo realizado: Estudiante No 1

Nombres y apellidos: Rafael Alejandro Hernández

Conclusión: La Ecuación de Bernoulli y el Teorema de Conservación se aplica en la dinámica de fluidos. Un fluido se caracteriza por carecer de elasticidad de forma, es decir, adopta la forma del recipiente que la contiene, esto se debe a que las moléculas de los fluidos no están rígidamente unidas, como en el caso de los sólidos. Fluidos son tanto gases como líquidos. Para llegar a la ecuación de Bernoulli se han de hacer ciertas suposiciones que nos limitan el nivel de aplicabilidad: 

 

El fluido se mueve en un régimen estacionario, o sea, la velocidad del flujo en un punto no varía con el tiempo. Se desprecia la viscosidad del fluido (que es una fuerza de rozamiento interna). Se considera que el líquido está bajo la acción del campo gravitatorio únicamente.

Estudiante No 2

Nombres y apellidos:

Conclusión: Estudiante No 3

Nombres y apellidos:

Conclusión: Estudiante No 4

Nombres y apellidos:

Conclusión: Estudiante No 5

Conclusión:

Nombres y apellidos:

Referencias bibliográficas bibliográficas del grupo No 108 Cada estudiante registra en la siguiente tabla una de las referencias bibliográficas utilizadas en el desarrollo de la tarea; según las normas APA: Estudiante No 1

Nombres y apellidos: Rafael Alejandro Hernández

Referencia bibliográfica: bibliográfica: Bauer, W. & Westfall, D. (2014). Física para ingenierías y c iencias Vol. 1. (2a. ed.) McGrawHill Interamericana. Recuperado de

http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2053/?il=700 Estudiante No 2

Nombres y apellidos:

Referencia bibliográfica: Estudiante No 3

Nombres y apellidos:

Referencia bibliográfica: Estudiante No 4

Nombres y apellidos:

Referencia bibliográfica: Estudiante No 5

Nombres y apellidos:

Referencia bibliográfica: