Ejercicios_Estadística Para La Administración Tercera Tanda

Estadística para la Administración Estimación por Intervalos 1. En una muestra aleatoria simple de 40 artículos la media muestral obtenida es 25. La desviación estándar poblacional es σ = 5. a. ¿Cuál es el error estándar de la media? b. ¿Cuál es el margen de error para tener 95% de confianza?

Parte a) SE de la media = SD / √ n = 5 / √40 =0.79

b Parte) ME = 1.96 * 5 / √40 19.6*0.79=1.55

2. En una muestra aleatoria simple con n = 54 la media muestral fue 22.5 y la desviación estándar muestral 4.4. a. Encuentre un intervalo de confianza de 90% para la media poblacional. Intervalo de confianza resultante es 'media verdadera': = [21.5, 23.5] porque

PEQUEÑA MUESTRA, Intervalo de confianza NORMAL DISTRIBUCIÓN DE LA POBLACIÓN x-barra: Muestra media = 22,5 s: Muestra la desviación estándar = 4,4 n: Número de muestras = 54 df: grados de libertad = 53

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dígitos significativos = 1 Nivel de confianza = 90 "Mira hacia arriba" "valor-t crítico" Tabla = 1.7 Look-up tabla de valores críticos t para los intervalos de confianza y predicción. El centro de la zona de dos lados = 90% con gl = 53. Otro método de búsqueda es utilizar la función de Microsoft Excel: DISTR.T.INV (probabilidad, grados_de_libertad) Devuelve el inverso de la distribución t de Student 90% Intervalo de confianza resultante de 'media verdadera': x-bar +/- ( 't valor crítico') * s / SQRT (n) = 22,5 +/- 1,7 * 4,4 / SQRT (54) = [21.5, 23.5]

b. Dé un intervalo de confianza de 95% para la media poblacional.

RESPUESTA: 95% Intervalo de confianza resultante de 'media verdadera': = [21.3, 23.7] 95% Intervalo de confianza resultante de 'media verdadera': x-bar +/- ( 't valor crítico') * s / SQRT (n) = 22,5 +/- 2 * 4.4 / SQRT (54) = [ 21.3, 23.7

Pruebas de Hipótesis y Tipos de Error (I y II) 1. Debido a los costos y al tiempo de adaptación de la producción, un director de fabricación antes de implantar un nuevo método de fabricación, debe convencer al gerente de que ese nuevo método de fabricación reducirá los costos. El costo medio del actual método de producción es $220 por hora. En un estudio se medirá el costo del nuevo método durante un periodo muestral de producción: a. Dé las hipótesis nula y alternativa más adecuadas para este estudio. b. ¿Cuál es la consecuencia de cometer el error tipo I y II? El archivo de trabajo tiene por nombre CASOS_INTRO_ESTADISTICAV2.xls

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c. ¿Cuál es la conclusión apropiada cuando no se puede rechazar H0? 2. Suponga que se va a implantar un nuevo método de producción si mediante una prueba de hipótesis se confirma la conclusión de que el nuevo método de producción reduce el costo medio de operación por hora. a. Dé las hipótesis nula y alternativa adecuadas si el costo medio de producción actual por hora es $220. b. En esta situación, ¿cuál es el error tipo I? ¿Qué consecuencia tiene cometer este error? c. En esta situación, ¿cuál es el error tipo II? ¿Qué consecuencia tiene cometer este error?

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Pruebas de Hipótesis: Media Poblacional 1. Considere la prueba de hipótesis siguiente:

Sea una muestra de tamaño 50, la media muestral es de 19.4. La desviación estándar poblacional es conocida y tiene el valor de 2. a. ¿Cuál es el valor del estadístico de prueba? b. Para un nivel de significancia del 5% (0.05) ¿Cuál es el valor p (PValue)? Considere la tabla de distribución Z. c. Usted ¿rechaza o acepta la hipótesis nula? (emplee el método del Valor P) 2. En 2001, el U.S. Department Labor informó que el salario por hora promedio para los trabajadores de la producción en Estados Unidos era $14.32 por hora (The World Almanac 2003). En 2003, en una muestra de 75 trabajadores de la producción, la media muestral fue $14.68 por hora. Si la desviación estándar poblacional es σ $1.45, a. ¿Cuáles serían sus H0 y Ha? b. Considerando un Nivel de significancia del 5% (0.05), ¿se puede concluir que ha habido un aumento en la media del salario por hora?

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