EJERCICIOS

 

AH^E@]NHELM^

 

 Duiustd Ohjèlmz Hli. J^n, ]I-;3;3

 

Momrnhnhes am nelnmltrdnhelms Nþje rmse`vmr`es

 

Iuêd pdrd `d se`unhþl am prek`mjds am nelnmltrdnhþl Hamltfndr m` ahse`vmlm. Nelenmr `d ndltada am` se`ue am` qum sm quhmrm nd`nu`dr `d nelnmlrdnhþl. nelnmlrdnhþl. Nelenmr `d ndltada am` ahse`vmlm. ahse`vmlm. Nelenmr `d ndltada am ahse`unhþl. ahse`unhþl.

]t`hzdr nd`nu`dr`d amlshada pdrd

`d jdsd am ul ve`ujml am uld susdlnhd m` ve`ujml am uld jdsd am uld susdlnhd

Qmlmr `ds jhsjds jdilhuams ml `ds jhsjds ulhadams. ulhadams. Msnrhkhr uld mxprmshþl am `d nelnmlrdnhþl. nelnmlrdnhþl.

 

Iuêd pdrd `d se`unhþl am prek`mjds am nelnmltrdnhþl

[msu`tdae

Hamlthfhndr m` se`ute e se`utes  

Hamlthfhndr m` ahse`vmltm Hamlthfhndr `d se`unhþl Nelenmr `d ndlthada am` se`ute am` qum sm quhmrm nd`nu`dr `d nelnmltrdnhþl. Nelenmr `d ndlthada am` ahse`vmltm Nelenmr `d ndlthada am ahse`unhþl ]th`hzdr `d amlshada pdrd nd`nu`dr? `d jdsd am ul ve`ujml am uld sustdlnhd m` ve`ujml am uld jdsd am uld sustdlnhd Qmlmr `ds jhsjds jdilhtuams ml `ds jhsjds ulhadams. Msnrhkhr uld mxprmshþl am `d nelnmltrdnhþl

 

 

MOMJS@E? 4.- Nd`nu`d m` % ml jdsd am uld ahse`unhþl qum sm prmpdrd ahse`vhmlae 43 i am sd` ml 4=3 j@ am diud. Adte? a diud : 4 i/j@. Iuêd

[msu`tdae

Hamlthfhndr m` se`ute e se`utes

 sd`.

Hamlthfhndr m` ahse`vmltm

diud

Hamlthfhndr `d se`unhþl Jmzn`d am` diud y sd` Nelenmr `d ndlthada am` se`ute am` qum sm Jdsd am sd` ms 43 i quhmrm nd`nu`dr `d nelnmltrdnhþl. Nelenmr `d ndlthada am` ahse`vmltm

4=3 j` am diud

Nelenmr `d ndlthada am ahse`unhþl

Jdsd am` se`ute + jdsd am` ahse`vmltm (sd` + diud)

]th`hzdr `d amlshada pdrd nd`nu`dr? `d jdsd am ul ve`ujml am uld sustdlnhd m` ve`ujml am uld jdsd am uld sustdlnhd

Nel `d a am` diud sm nd`nu`d `d jdsd am `es 4=3 j@ am diud

Qmlmr `ds jhsjds jdilhtuams ml `ds jhsjds @ds jdsds ml i, ve`ujml ml ulhadams. j@ jdsd am  se`ute

% jdsd( s)



 



433

 

MOMJS@E? 4.- Nd`nu`d m` % ml jdsd am uld ahse`unhþ qum sm prmpdrd ahse`vhmlae 43 i am sd` ml 4=3 j@ am diud. Adte? adiud : 4 i/j@. Msnrhkhr uld mxprmshþl am `d nelnmlrdnhþl.

% jdsd ( s )

jdsd am  se`ute 

 

jdsd am ahse`unhþl



ve`ujml am ahse`vmltm  



  amlshada  am`  ahse`vmltm

433

  jdsd   am  se`ute

Ades?

4=3 j@



43

4 i 



i 

j@

]t`hzdjes `d amlshada am` diud pdrd nd`nu`dr `d jdsd am 4=3 j@ am diud . a  am`  diud  



4 i  j@

jdsd am diud ve`ujml am diud

jdsd am

diud



4  i    4=3 j@ j@



4=3  i 

jdsd am ahse`vmltm   @d jdsd am ahse`unhþl ms  `d jdsd am ahse`vmlm + `d jdsd am se`ue? Xd peamjes nd`nu`dr `d nelnmlrdnhþl ml jdsd am `d sd`?





jdsd am diud 4=3 4= 3 j` 

@d jdsd am 4=3 j@ am diud ms 4=3 i.

4=3 i 

  jdsd am ahse`unhþl

am  se`u  se`ute te % ml jdsd    





4=3 4= 3 i    43  i 

43  i  433 463  i  



6,;=%

 

MOMJS@E?  ;.- M` sumre fhshe`þihne sm prmpdrd ahse`vhmlae > i am sd` ml >>3 i am MOMJS@E?  diud. Nd`nu`d `d nelnmltrdnhþl am sd` ml m` sumre fhshe`þihne, mxprmsdad neje % ml jdsd Iuêd

[msu`tdae

Hamlthfhndr m` se`ute e se`utes

 sd`.

Hamlthfhndr m` ahse`vmltm

diud

Hamlthfhndr `d se`unhþl Nelenmr `d ndlthada am` se`ute

Jmzn`d am` diud y sd`

Nelenmr `d ndlthada am` ahse`vmltm

>>3 i am diud

Nelenmr `d ndlthada am ahse`unhþl

Jdsd am` (sd` se`ute + jdsd ahse`vmltm + diud): >>>am` i

]th`hzdr `d amlshada pdrd nd`nu`dr?

LD

Nelnmltrdnhþl

Nelenmr

Qmlmr `ds jhsjds jhsjds ulhadams.

jdilhtuams

Jdsd am sd` ms > i

ml

`ds @ds jdsds ml i

Msnrhkhr uld mxprmshþl am `d nelnmltrdnhþl

% jdsd ( s ) 

jdsd am  se`ute  



433

jdsd am ahse`unhþl  

MOMJS@E? ;.- M` sumre fhshe`þihne sm prmpdrd ahse`vhmlae > i am sd` ml >>3 i am diud. Nd`nu`d `d nelnmltrdnhþl am sd` ml m` sumre fhshe`þihne, mxprmsdad neje % ml jdsd.

Msnrhkhr uld mxprmshþl am `d nelnmlrdnhþl.

% ml jdsd am  se  se`u `ute te Ades?

jdsd am  se`ute  



 

jdsd am  se  se`u `ute te 433 jdsd am ahse`unhþl 

> i 

jdsd am ahse`vmltm   >>3  i  jdsd am ahse`unhþl    >> >>> >  i  

[mmjp`dzdlae `es ades sm pumam mlnelrdr `d nelnmlrdnhþl ml jdsd am `d sd`?

% ml jdsd am  s  se` e`ut ute e  

>  i  



>>> >> >  i 

4 33



3,8 3%

 

MOMJS@E? >.- ]l vhle nejÿl tmlm ul 4;% am d`nege`. Nd`nu`d `d ndltada am d`nege` qum ejd uld pmrseld qum kmkm 4=3 j@ am vhle. Gdy vdrhes se`ues. M` qum les hlmrmsd ms m` d`nege`.

Hamltfndr m` se`ue e se`ues. Hamltfndr m` ahse`vmlm.

M` ahse`vmlm ms m` diud.

Hamltfndr `d ahse`unhþl.

@d ahse`unhþl ms m` vhle.

Nelenmr `d ndltada am` se`ue am` qum sm quhmrm nd`nu`dr `d nelnmlrdnhþl. Ms amsnelenhae. Nelenmr `d ndltada am` ahse`vmlm. Nelenmr `d ndltada am ahse`unhþl.

Ms amsnelenhae. Ms `d ndltada am vhle, 4=3 j@.

`d jdsd am ul ve`ujml am uld susdlnhd ]t`hzdr `d amlshada pdrd nd`nu`dr

m` ve`ujml am uld jdsd am uld susdlnhd

Qmlmr `ds jhsjds jdilhuams ml `ds jhsjds ulhadams.

M` ve`ujml msä mxprmsdae ml j@.

 

MOMJS@E? >.- ]l vhle nejÿl tmlm ul 4; % am d`nege`. Nd`nu`d `d ndltada am d`nege` qum ejd uld pmrseld p mrseld qum kmkm 4=3 j@ am vhle . Iuêd

[msu`tdae

Hamlthfhndr m` se`ute e se`utes

 d`nege`

Hamlthfhndr m` ahse`vmltm

diud

Hamlthfhndr `d se`unhþl Nelenmr `d ndlthada am` se`ute

vhle Nelenmr 

Nelenmr `d ndlthada am` ahse`vmltm

Amsnelenhae 4=3 j`

Nelenmr `d ndlthada am ahse`unhþl ]th`hzdr `d amlshada pdrd nd`nu`dr?

LD

Nelnmltrdnhþl

4; %

Qmlmr `ds jhsjds jhsjds ulhadams.

jdilhtuams

ml

`ds Ve`ujml ml j@

Msnrhkhr uld mxprmshþl am `d nelnmltrdnhþl

% ve`ujml( s )

ve`ujml am  se`ute 

 

ve`ujml am ahse`unhþl



433

 

MOMJS@E? >.- ]l vhle nejÿl tmlm ul 4;% am d`nege`. Nd`nu`d `d ndltada am d`nege` qum ejd uld pmrseld qum kmkm 4=3 j@ am vhle. Msnrhkhr uld mxprmshþl am `d nelnmlrdnhþl .

% ml ve`ujml am  se`  se`ute ute

 

ve`ujml am  se`  se`ute ute  433 ve`ujml am ahse`unhþl

Ades?

% ml ve`ujml  am d`nege`   4; %  4=3 j@   ve`ujml am ahse`unhþl

Xd peamjes nd`nu`dr m` ve`ujml am se`ue (d`nege`)? ve`ujml am  se`ute ve`ujml am  se`ute   4; 433 % ml ve`ujml am  se`ute 433 4=3 j@ ve`ujml am ahse`unhþl  

4; 4=3 j@ 

433





ve`ujml am  se`ute



 



ve`ujml am  se`ute  

]ld pmrseld kmkm 47 j@ am d`nege` nudlae ejd 4=3 j@ am vhle d` 4;%.



47 j@

 

M` diud am jdr thmlm vdrhds sd`ms ahsum`tds. @d prepernhþl am su`fdte am seahe ms 1 i/@. Nd`nu`d nuältes irdjes am su`fdte am seahe les tejdjes sh kmkmjes 4=3 j@ am diud am jdr.

MOMJS@E? 1.-

Iuêd

[msu`tdae

Hamlthfhndr m` se`ute e se`utes

 ^u`fdte am seahe

Hamlthfhndr m` ahse`vmltm

 Diud

Hamlthfhndr `d se`unhþl Nelenmr `d ndlthada am` se`ute

 Diud am jdr 

Nelenmr `d ndlthada am` ahse`vmltm

Amsnelenhae

Nelenmr `d ndlthada am ahse`unhþl

4=3 j`

]th`hzdr `d amlshada pdrd nd`nu`dr?

LD

Nelnmltrdnhþl

1 i/@

Nelenmr 

Qmlmr `ds jhsjds jdilhtuams ml `ds jhsjds RZ i/@ V :: 4=3j@ : 3,4=3@ ulhadams. % ve`ujml( s ) 

ve`ujml am  se`ute  



43

Msnrhkhr uld mxprmshþl am `d nelnmltrdnhþl

ve`ujml am ahse`unhþl

 

MOMJS@E? 1.- M` diud am jdr thmlm vdrhds sd`ms ahsum`tds. @d prepernhþl am su`fdte am seahe ms 1 i/@. Nd`nu`d nuältes irdjes am su`fdte am seahe les tejdjes sh kmkmjes 4=3 j@ am diud am jdr. Msnrhkhr uld mxprmshþl am `d nelnmlrdnhþl. nelnmltrdnhþl am  Ld; ^E1  

jdsd am  se`ute 

ve`ujml am ahse`unhþl

Ades?

 i    ; ^E1 1  @ nelnmltrdnhþl am  Ld ve`ujml am diud am   jdr   3,4=3  @  



Xd peamjes nd`nu`dr `d jdsd am se`ue ((su`de su`de am seahe)?

jdsd am  se`ut  se`ute e

nelnmltrdnhþl am  Ld ^E  

;

1



1

ve`ujml am ahse`unhþl  

jdsd am  se`ut  se`ute e 



1

 i   

 @



3,4=3 @



 i   

 @

jdsd am  se`  se`ute ute 

3,4= 4=3 3@

3,6  i 

Qejdrmjes 3,6 i am su`de am seahe sh kmkmjes 4=3 j@ am diud am jdr.

 

Mo. =.- Nd`nu`m m` pernmltdom am LdN` (jdsd/jdsd) sh sm ahsum`vml 48.3 i am mstd sd` ml sufhnhmltm diud pdrd gdnmr 9= i am ahse`unhþl  

 

=.- Nd`nu`m m` pernmltdom am LdN` (jdsd/jdsd) sh sm ahsum`vml 48.3 i am a m mstd sd` ml sufhnhmltm diud pdrd gdnmr 9= i am ahse`unhþl

Iuêd

[msu`tdae

Hamlthfhndr m` se`ute e se`utes

 N`erure am seahe

Hamlthfhndr m` ahse`vmltm

 Diud

Diud sd`dad Hamlthfhndr `d ahse`unhþl Nelenmr `d ndlthada am` se`ute am` qum sm 48 i quhmrm nd`nu`dr `d nelnmltrdnhþl.

Nelenmr `d ndlthada am` ahse`vmltm Nelenmr `d ndlthada am ahse`unhþl

-9= i

]th`hzdr `d amlshada pdrd nd`nu`dr?

LD

Nelnmltrdnhþl

Nelenmr : 5

Qmlmr `ds jhsjds jdilhtuams ml `ds jhsjds Ml i ulhadams. % jdsd( s)   

jdsd am  se`ute  



433

Msnrhkhr uld mxprmshþl am `d nelnmltrdnhþl

jdsd am ahse`unhþl

 

=.- Nd`nu`m m` pernmltdom am LdN` (jdsd/jdsd) sh sm ahsum`vml 48.3 i am mstd sd` ml sufhnhmltm diud pdrd gdnmr 9= i am ahse`unhþl Msnrhkhr uld mxprmshþl am `d nelnmlrdnhþl. % jdsd( s) 

Adtes?

Jdsd am` se`ute? 48 i Jdsd am `d `d ahse`unhþl? ahse`unhþl? 9= i

 

jdsd am  se`ute     am ahse`unhþl 433 jdsd

 

 



  Mo.6.- Nd`nu`m `es irdjes am su`fdte am petdshe qum gdy ml >=3 i am uld se`unhþl dnuesd nel 49% am nelnmltrdnhþl ml jdsd

 

Mo.6.-Nd`nu`m `es irdjes am su`fdte am petdshe  qum gdy ml >=3 i am uld se`unhþl dnuesd nel 49% am nelnmltrdnhþl ml jdsd Adtes?

Jdsd am se`ute : 5 Jdsd am ahse`unhþl : >=3 i Nelnmltrdnhþl: 49%

Msnrhkhr uld mxprmshþl am `d nelnmlrdnhþl.

% jdsd( s )



jdsd am  se`u  se`ute te 433 jdsd am ahse`unhþl  



 

Mo.9   4. 4.  ]ld ahse`unhþl nelthmlm 7,= i am LdLE>  per ndad =33 i am ahse`unhþl. Nd`nu`m? Nd`nu`m?   d) m` % j/j m hltmrprmtm d)  h ltmrprmtm mstm vd`er ektmlhae.   k) k)  `d jdsd am se`ute neltmlhad ml 433 i am ahse`unhþl.   n)  n)   `d jdsd am se`ute neltmlhad ml 433 i am ahse`vmltm.  

 

 Mo. 7 d)  Nd`nu`m m` pernmltdom j / j am uld d) se`unhþl per >3,3 i am se`ute y 493 i ferjdad am se`vmltm.

k)  k) µNuä` ms `d jdsd am `d se`unhþl5

 

QD[MD

[MD@H_D[ MOM[NHNHE^.

 

Jmahads quêjhnds am nelnmltrdnhþl

 

8.-Nd`nu`m `d je`drhada am uld ahse`unhþl qum sm prmpdrd ahse`vhmlae 43.= irdjes am Lhtrdte am Jdilmshe Ji(LE>);  (417,>4i/je`) ml ;=3 j` am ahse`unhþl

 

8.-Nd`nu`m `d je`drhada am uld ahse`unhþl qum sm prmpdrd ahse`vhmlae 43.= irdjes am Lhtrdte am Jdilmshe Ji(LE >);  (417,>4i/je`) ml ;=3 j` am ahse`unhþl.

 

8.- Nd`nu`m `d je`drhada am uld ahse`unhþl qum sm prmpdrd ahse`vhmlae 43.= irdjes am Lhtrdte am Jdilmshe Ji(LE>);  (417,>4i/je`) ml ;=3 j` am ahse`unhþl. Jdsd d je`ms? usd m` pmse je`dr 

 

Mo. 43.- Nd`nu`dr `d L am uld ahse`unhþl qum nelthmlm 4;3 i am G;^E1 ahsum`tes ml 4,= `htres am ahse`unhþl. ahse`unhþl.

 

Mo. 43.- Nd`nu`dr `d L am uld ahse`unhþl qum nelthmlm 4;3 i am G;^E1 ahsum`tes ml 4,= `htres am ahse`unhþl. ahse`unhþl. Adtes?

L:5 Jdsd se`ute : 4;3 i G;^E1 : 87 i/je` Ve`ujml ahse`unhþl : 4,= @

 

44.-Nd`nu`m `d je`drhada am uld se`unhþl qum sm prmpdrþ pmsdlae ;7.9 i am Ld;^E1 y dôdahmlae sufhnhmltm diud gdstd dferdr ul ve`ujml am =33 j@

 

44.-Nd`nu`m `d je`drhada am uld se`unhþl qum sm prmpdrþ pmsdlae ;7.9 i am Ld;^E1  y dôdahmlae sufhnhmltm diud gdstd dferdr ul ve`ujml am =33 j@. Adtes? js : ;7,9 i Ld;^E1  v : =33 j@ Sj J:5: 41; i/ je`

@ds ulhadams sel `ds rmqumrhads5

 

4;. µNudltes irdjes am B` gdy ml >63 j` am uld se`unhþl 3.==3 J5.

 

4;. µNudltes irdjes am B` gdy ml >63 j` am uld se`unhþl 3.==3 J5. Adtes js : 5 VA : >63 j@ N : 3,==3 J : je`/@ Sj HB : 466 i/je`

 

4>.- Nd`nu`m `d lerjd`hada am uld ahse`unhþl qum thmlm ul ve`ujml am 89=j@ y ml `d qum mstäl ahsum`tes 7,7=i am gharþxhae am seahe.

 

4>.- Nd`nu`m `d lerjd`hada am uld ahse`unhþl qum thmlm ul ve`ujml am 89=j@ y ml `d qum mstäl ahsum`tes 7,7=i am gharþxhae am seahe. Adtes? L:5 VA : 89= j@ Jdsd: js : 7,7= i Sj LdEG : 13 i/je`

L : 3,;;9

 

4>.- Nd`nu`m `d lerjd`hada am uld ahse`unhþl qum thmlm ul ve`ujml am 89= j@ y ml `d qum mstäl ahsum`tes 7,7=i am gharþxhae am seahe. Adtes? L:5 VA : 89= j@ Jdsd: js : 7,7= i Sj LdEG : 13 i/je`

L : 3,;;9 * 4

J : 3,;;9

L : 3,;;9

 

41.- ^m dirmidl = i am GN` d >= i am diud µNuä` ms `d nelnmltrdnhþl am `d se`unhþl mxprmsda neje je`d`hada (j)5

 

41.- ^m dirmidl = i am GN` d >= i am diud µNuä` ms `d nelnmltrdnhþl am `d se`unhþl mxprmsda neje je`d`hada (j)5 Adtes? js : = i GN` ja : >= i G;E j:5 Sj GN` : >=,1= i/je`

 

4=.-]ld se`unhþl mstä ferjdad per >;1 i am G;E y 4;3 i am änhae dnèthne (NG NEEG) . > Nd`nu`d `d frdnnhþl je`dr am ndad ule.

 

MOMJS@E 4=.-]ld se`unhþl mstä ferjdad per >;1 i am G;E y 4;3 i am änhae dnèthne (NG>NEEG) . Nd`nu`d `d frdnnhþl je`dr am ndad ule. Adtes? js : 4;3 i Dn. jf : >;1 i G;E Sj Dn : 63 i/je` Sj G;E : 47 i/je`

 

46.-Nd`nu`m `d je`drhada, je`d`hada, y lerjd`hada am uld se`unhþl am lhtrdte am nd`nhe Nd(LE>);  d` ;=% (amlshada am `d Nd(LE>); se`unhþl : 4.;4i/j@).

 

46.-Nd`nu`m `d je`drhada, je`d`hada, y lerjd`hada am uld se`unhþl am lhtrdte am nd`nhe Nd(LE>);  Nd(LE>);  d` ;=% (amlshada am `d se`unhþl : 4.;4i/j@). Adtes? J, j y L:5 N : ;= % se`: 4,;4 i /j@ ɖ se`: Nd(LE>);: 461 i/je`

;= % : ;= i Nd(LE>);  ml 433 i am ahse`unhþl

Ahse`vmltm: 9= i l : 3,4=; je`ms

 

49.- @d amlshada am` dnmtelhtrh`e NG >NL ms 3.976 i/j` y `d amlshada am` jmtdle` NG>EG ms am 3.984 i/j`. ^m prmpdrd uld ahse`unhþl ahse`vhmlae 4= j` am jmtdle` ml 83 j` am dnmtelhtrh`e. Nd`nu`dr?  D )@d frdnnhþl frdnnhþl je`dr am` jm jmtdle` tdle` ml `d a ahse`unh hse`unhþl2 þl2 k) Nd`nu`m `d je`d`hada am `d ahse`unhþl.

 

47.-Nd`nu`m `d lerjd`hada am uld ahse`unhþl qum thmlm ul ve`ujml am 89=j@ y ml `d qum mstäl ahsum`tes 7.7=i am gharþxhae am seahe. seahe. 48.-µNuä` ms `d L y `d J am uld se`unhþl am G ;^E1 d` 4>,3% ml jdsd, nuyd amlshada am `d se`unhþl ms 4,383 i/j@5

 

;3.-^m jmzn`dl =,33 i am änhae (GN`),

N`ergêarhne

(J.J : >6,= i/je`) nel >=,33 i am diud, ferjälaesm uld ahse`unhþl nuyd amlshada d ;3 ¿N ms am 4,363 i/nj>. Nd`nu`m? d) M` tdlte per nhmlte ml jdsd. d)  k)  k) @d nelnmltrdnhþl ml irdjes per `htre n) @d Je`drhada. Hltmrprmtd m` vd`er ektmlhae n)  a)  a) µTuè ve`ujml am èstd ahse`unhþl nelthmlm   >,78 i am GN`5µNuä` ms `d jdsd am diud5

 

QD[MD

[MD@H_D[ MOM[NHNHE^.

 

am Momrnhnhes nelnmltrdnhelms Mste fum5.