Ejercicios

c
Una pequeña fábrica de muebles produce mesas y sillas. Tarda dos horas en ensamblar una mesa y 30 minutos en armar una silla. El ensamblaje lo realizan cuatro trabajadores sobre la base de un solo turno diario de 8 horas. Los clientes suelen comprar cuando menos cuatro sillas con cada mesa, lo que significa que la fabrica debe producir por lo menos cuatro veces más sillas que mesas. El precio de venta es de $150 por mesa y $50 por silla. Determine la combinación de sillas y mesas en la producción diaria que maximizaría el ingreso total diario de la fábrica y comente el significado de la solución obtenida. á Definición de variables de decisión:

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 á Dlanteamiento de las restricciones del problema:

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^ ^  ^ á †unción Objetivo:

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c c Un granjero posee 200 cerdos que consumen 90 lb de comida especial todos los días. El alimento se prepara como una mezcla de maíz y harina de soya con las siguientes composiciones:

š


aíz $arina de soya


 0.001 0.002

Libras por libra de alimento     0.09 0.60

Los requisitos diarios de alimento de los cerdos son: 1. ±uando menos 1% de calcio. 2. Dor lo menos 30% de proteína. 3. Máximo 5% de fibra. Determine la mezcla de alimentos con el mínimo costo por día. á Definición de variables de decisión:

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  0.02 0.06

  0.20 0.60

á Dlanteamiento de las restricciones del problema:


 






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 ^  ^  á †unción Objetivo:

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c  Un pequeño banco asigna un máximo de $20 000 para préstamos personales y para automóvil durante el mes siguiente. El banco cobra una tasa de interés anual del 14% a préstamos personales y del 12% a préstamos para automóvil. Ambos tipos de préstamos se saldan en periodo de tres años. El monto de los préstamos para automóvil debe ser cuando menos dos veces mayor que el de los préstamos personales. La experiencia pasada ha demostrado que los adeudos no cubiertos constituyen el 1% de todos los préstamos personales. ¿±ómo deben asignarse los fondos? c  Una compañía de productos electrónicos produce dos modelos de radio, cada uno en una línea de producción de volumen diferente. La capacidad diaria de la primera línea es de 60 unidades y la de la segunda es de 75 radios. ±ada unidad del primer modelo utiliza 10 piezas de cierto componente electrónico, en tanto que cada unidad del segundo modelo requiere ocho piezas del mismo componente. La disponibilidad diaria máxima del componente especial es de 800 piezas. La ganancia por unidad de los modelos 1 y 2 es $30 y $20, respectivamente. Determine la producción diaria óptima de cada modelo de radio. á Definición de variables de decisión:

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á Dlanteamiento de las restricciones del problema:

^   ^     ^  ^      á †unción Objetivo:

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c  Dos productos se elaboran al pasar en forma sucesiva por tres maquinas. El tiempo por maquina asignado a los dos productos está limitado a 10 horas por día. El tiempo de producción y la ganancia por unidad a cada producto son

  
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inutos por unidad  
  6 20

 
  10 5

Determine la combinación óptima de los dos productos. á Definición de variables de decisión:

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á Dlanteamiento de las restricciones del problema:

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^  ^  á †unción Objetivo:

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  8 15

  
 $2 $3