Ejercicios y Problemas de Técnicas de Contar

EJERCICIOS Y PROBLEMAS DE TÉCNICAS DE CONTAR

1. Un estudiante tiene que elei! un idi"#a $ una asinatu!a ent!e % idi"#as $ & asin asinatu atu!as !as.. 'al 'alla! la! el n(#e! n(#e!" " de )"!#as )"!#as en que que *uede *uede +a,e!l +a,e!l". ". R- / #ane!as.

. 0De ,uantas )"!#as se *ueden !e*a!ti! d"s *!e#i"s ent!e 1/ *e!s"nas saiend" que a#"s *!e#i"s23 a4 n" se *ueden ,"n,ede! a una #is#a *e!s"na 4 se *ueden ,"n,ede! a la #is#a *e!s"na. R- 5/ $ 1//

6. 0Cu7 0Cu7nt nt"s "s !u* !u*"s "s de & alu# alu#n" n"ss se *ued *ueden en )"! )"!#a #a!! ," ,"n n 18 alu# alu#n" n"ss a9enta:ad"s *a!a !e*!esenta! a un ,"lei" en un ,"n,u!s" de *!euntas de #ate#7ti,as2 R-  6;/

&. 0De ,uantas #ane!as se *ueden int!"du,i! % ,a!tas en t!es ua2 R- % /&/

8. 0De ,uantas #ane!as se *ueden elei! % idi"#as de ent!e ;2 R- %=

;. 0De ,uantas )"!#as se *ueden ,"l",a! en una ?la % +"#!es $ & #u:e!es de )"!#as que @stas ",u*en l"s lua!es *a!es2 R-  ;;/

5. 0De ,uantas )"!#as se *ueden !e*a!ti! 1 li!"s ent!e  *e!s"nas3 A $ B3 de #ane!a que a un" le t"quen 5 $ al "t!" 62 R- &&/

1/. Dete!#ina! el n(#e!" de t!i7nul"s di)e!entes que se *ueden )"!#a! uniend" l"s seis 9@!ti,es de un +e7"n". R- / t!i7nul"s

11. 0Cu7nt"s 7nul"s #en"!es de 1;/ )"!#an 1 se#i!!e,tas que se ,"!tan en un *unt" saiend" que ninuna de ellas *uede esta! en *!"l"na,in de ,ualquie!a de las "t!as2. R- ==

1. 0De ,uantas #ane!as se *ueden ,"l",a! 8 ,uad!"s di)e!entes en una ?la saiend" que un" de ell"s dee esta! R- 8/ $ 1&&/ a4 en el ,ent!" 4 en un" de sus et!e#"s

16. 0De ,uantas #ane!as se *ueden ,"l",a! 5 li!"s di)e!entes s"!e una estante!>a2 de )"!#a que R- 6/ &/ $ 66 =&/ a4 6 de ell"s est@n sie#*!e :unt"s 4 6 de ell"s n" est@n nun,a t"d"s :unt"s

1&. 0Cu7ntas dia"nales tiene un ",t7"n"2 R- /

1%. 0Cu7nt"s *a!alel"!a#"s se *ueden )"!#a! al ,"!ta! un siste#a de 8 !e,tas *a!alelas *"! "t!" siste#a de & !e,tas *a!alelas2 R- 1=

1=. S"!e una estante!>a se tienen que ,"l",a! = li!"s distint"s de i"l">a3 % de qu>#i,a $  de )>si,a3 de )"!#a que l"s de ,ada #ate!ia est@n :unt"s. 'alla! el n(#e!" de )"!#as en que se *uede +a,e!. R- 1 /6= ;//

18. 0De ,uantas #ane!as se *ueden elei! 6 +"#!es de ent!e un !u*" de 1%23 de )"!#a que a4 Un" de ell"s dee ?u!a! en ,ada !u*" sele,,i"nad". R- 51 4 D"s de ell"s n" deen ?u!a! en ,ada sele,,i"nad". R- ;= ,4 Un" de ell"s dee3 $ l"s "t!"s d"s n" deen3 ?u!a! en ,ada !u*". R- ==

1;. 'alla! el n(#e!" de *ala!as di)e!entes de % let!as que se *ueden )"!#a! ,"n las let!as de la *ala!a empujado. a4 Si ,ada let!a n" se e#*lea #7s de una 9eit"s n" se *ueden !e*eti!. 0Cu7nt"s n(#e!"s de & ,i)!as se *ueden )"!#a! e#*eit"s /3 13 3 F.35 si ,ada un" de e#*lea una 9e