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Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
2014
EJERCICIOS Y PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA NOMBRE DEL ALUMNO: _______________________________ GRUPO: _________
Manuel Zamarripa Medina Ing. Topógrafo y Fotogrametrista Academia de Topografía Correo:
[email protected]
1
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
2014
“Aprender es como remar contra corriente: En cuanto se deja, se retrocede”. Edward Benjamin Britten (1913-1976) Compositor británico.
Con sentido agradecimiento: A nuestra benemérita Universidad Nacional.
Puedes descargar gratuitamente estos apuntes y otros materiales para el aprendizaje de la topografía en el sitio:
http://cursotopografia.blogspot.com/ 2
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2014
ÍNDICE Página:
PRIMERA PARTE: EJERCICIOS Introducción ------------------------------------------------------------------------------------------------
4
1. Generalidades -----------------------------------------------------------------------------------------------
5
2. Mediciones longitudinales -------------------------------------------------------------------------------
7
3. Levantamientos con cinta --------------------------------------------------------------------------------
13
4. Mediciones angulares -------------------------------------------------------------------------------------
22
5. Levantamientos con teodolito --------------------------------------------------------------------------
27
6. Altimetría ----------------------------------------------------------------------------------------------------
51
7. Levantamientos taquimétricos -------------------------------------------------------------------------
71
8. Levantamientos topográficos para vías terrestres --------------------------------------------------- 73
SEGUNDA PARTE: PRÁCTICAS Introducción --------------------------------------------------------------------------------------------------
81
Práctica 1.- Levantamiento con cinta por el método de diagonales ----------------------------- 83 Práctica 2.- Levantamiento con cinta por el método de lados de liga -------------------------
85
Práctica 3.- Cálculo de superficies con planímetro ---------------------------------------------------- 87 Práctica 4.- Levantamiento con brújula y cinta ------------------------------------------------------
90
Práctica 5.- Centrado y nivelado del teodolito ------------------------------------------------------
92
Práctica 6.- Deducción de coordenadas geográficas -----------------------------------------------
94
Práctica 7.- Lectura de ángulos con teodolito y orientación magnética ----------------------
95
Práctica 8.- Medición de los ángulos por doble posición de instrumento --------------------
97
Práctica 9.- Poligonación con teodolito y cinta ------------------------------------------------------
99
Práctica 10.- Poligonación con estación total ---------------------------------------------------------- 101 Práctica 11.- Levantamiento por coordenadas con estación total ------------------------------ 104 Práctica 12.- Nivelación diferencial simple -----------------------------------------------------------
107
Práctica 13.- Nivelación diferencial compuesta ------------------------------------------------------ 109 Práctica 14.- Nivelación de perfil ------------------------------------------------------------------------
112
Práctica 15.- Configuración con estación total ------------------------------------------------------- 115 Práctica 16.- Trazo de una curva circular --------------------------------------------------------------- 117 Práctica 17.- Proyecto de un camino -----------------------------------------------------------------3
122
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
INTRODUCCIÓN La presente obra es complementaria a los Apuntes de Topografía y tiene la finalidad poner al alcance del estudiante de esta asignatura, un material que le ayude a consolidar los conocimientos mediante el planteamiento de ejercicios a resolver, así mismo se esboza el desarrollo de las prácticas de campo correspondientes al curso de topografía. Para la solución de los ejercicios se propone el método tradicional de cálculo, a fin de familiarizar al estudiante en el planteamiento del levantamiento, la secuencia de actividades a realizar y visualizar los resultados esperados. Cabe hacer mención que una vez dominado el procedimiento de cálculo manual, no tiene sentido emplear este modo tradicional de cálculo en el momento actual como un procedimiento regular de trabajo, ya que en el campo de la actividad productiva se emplea software de cálculo y dibujo topográfico, lo que reditúa en mayor competitividad. Empleando equipo de medición electrónica de topografía y el correspondiente software de cálculo y dibujo se abaten los tiempos de entrega, se eleva la precisión y mejora la calidad entre otras ventajas. Para alcanzar esta expectativa es necesario que en las prácticas realizadas, el cálculo se ejecute de las formas, tradicional y con software, y el dibujo se realice mediante software de diseño asistido por computadora CAD. Como ayuda para cubrir esta necesidad consulta el e-book Aprendizajes de CivilCAD y Estación Total publicados también en este blog.
Espero que el uso de este material sea de su agrado y reditué en una mejora y simplificación del proceso de aprendizaje.
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1. GENERALIDADES 1.1 Indica cinco ejemplos de aplicación de la Topografía.
1.2 Describe cuales son las actividades fundamentales de la topografía.
1.3 ¿Qué es topografía?
1.4 En tu caso particular, ¿para qué te va a servir la topografía?
1.5 Describe cada una de las partes en que se divide la Topografía para su estudio.
1.6 Describe que es un levantamiento.
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1.7 ¿Qué entiendes por levantamiento topográfico?
1.8 ¿Qué es trazo o replanteo?
1.9 Menciona y describe las unidades de medida utilizadas en Topografía.
1.10 Expresa en m2 las siguientes superficies: a) b) c) d) e)
1 centiárea 1 Área 1 Hectárea 1 Miriárea 1 Km2
1.11 Transforma a Has. La siguiente superficie:
75,385.785 m2 describiendo su lectura.
1.12 Efectúa las siguientes conversiones angulares: a) b) c) d)
51 ͦ 15’ 10” 254 ͦ 45’ 02” 235.3245g 5.0230g
al sistema centesimal al sistema centesimal al sistema sexagesimal al sistema sexagesimal
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1.13 Describe como se puede fijar un punto sobre un plano.
1.14 Describe como se puede fijar un punto en tres dimensiones.
1.15 Describe cuales son las Coordenadas Geográficas y cuál es su objetivo.
2. MEDICIONES LONGITUDINALES 2.1 Describe los métodos existentes para medir distancias.
2.2 Menciona y describe el equipo empleado en la medición de distancias con cinta.
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2.3 Indica y describe las clases de errores en la medición de una magnitud.
2.4 Menciona tres tipos de errores sistemáticos en mediciones con cinta.
2.5 Menciona tres tipos de errores accidentales en mediciones con cinta.
2.6 Describe el procedimiento para medir con cinta una distancia en terreno plano.
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2.7 Describe el procedimiento para medir con cinta una distancia en terreno inclinado.
2.8 ¿Qué diferencia existe entre discrepancia, tolerancia y error?.
2.9 Describe cual es valor más probable de una magnitud.
2.10 Describe el principio de la medición electrónica de distancias.
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2.11 En la medición con cinta del lindero de un predio en terreno accidentado, se midió de ida 50.355 m, y de regreso 50.366; determina: a) la discrepancia b) el valor más probable c) el error d) la tolerancia e) indica si se acepta la medición o debe repetirse
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2.12 En la medición de una distancia con cinta en terreno plano, se midió de ida 25.635 m, y de regreso 25.630 m; determina: a) la discrepancia b) el valor más probable c) el error d) la tolerancia e) indica si se acepta la medición o debe repetirse
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2.13 Determina las tolerancias y las discrepancias máximas admisibles para dos mediciones de la misma magnitud: para los valores más probables de las distancias que se indican en condiciones de terreno plano: a) 10.000 m Considera que la discrepancia máxima entre dos medidas de la b) 20.000 m misma magnitud es igual al doble de la tolerancia. c) 25.000 m d) 30.000 m 𝑑𝑖𝑠𝑐𝑟𝑒𝑝𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚á𝑥. = 2𝑇 e) 50.000 m Terreno plano Valor más probable D (m)
T
1
𝑻 = 𝐷 5000 discrepancia máxima
(m)
2.14 De conformidad con los valores obtenidos en la tabla y sin desarrollar cálculo, indica ¿Cuáles son las discrepancias máximas para las distancias de: a) 40m, b) 60m y c) 80m en terreno plano?
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3.
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LEVANTAMIENTOS CON CINTA
3.1 ¿Para qué sirve y en que consiste una poligonal topográfica?
3.2 ¿Qué es el control topográfico?
3.3 Enuncia que es una poligonal cerrada y cual su condición geométrica de cierre angular.
3.4 Enuncia que es una poligonal abierta y cuantos tipos existen.
3.5 Describe en que consiste un levantamiento con cinta.
3.6 Enuncia las actividades del trabajo de campo en un levantamiento con cinta.
3.7 Describe las ventajas que tiene apoyarse en las imágenes satelitales de Google Earth en los reconocimientos del terreno.
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3.8 Enuncia y describe las actividades del trabajo de gabinete en un levantamiento con cinta.
3.9 Describe en que consiste cada uno de los métodos de levantamiento con cinta.
3.10 Define ¿qué es escala?
3.11 ¿Cuáles son las escalas comúnmente empleadas en topografía?
3.12 En un levantamiento se midió una distancia de 57.500 m, si la escala del dibujo es 1:200, que magnitud debe dibujarse en el plano.
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3.13 Si en un dibujo el lado de una poligonal mide 15.5 cm y en el terreno la distancia de ese lado es de 116.250 m, ¿Cuál es la escala del dibujo?
3.15 Determina la escala a la que debe dibujarse un plano que tiene un área útil para la planta de 300 x 260 mm (horizontal, vertical); si la extensión del terreno es la que se indica en la figura.
49.650
3.14 En un plano se miden 305 mm de un punto dado A hacia otro punto B, si el plano esta dibujado a escala 1:250. ¿Cuál es la distancia real en el terreno?
45.500
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3.16 Si en un dibujo de AutoCAD la escala calculada para el plano es 1: 500, ¿qué altura deberá tener el texto para que salga impreso de 2 mm?
3.17 Calcula los ángulos interiores y la superficie del siguiente predio levantado por el método de diagonales.
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3.18 Determina la escala a la que debe dibujarse el levantamiento anterior en un formato doble carta si área útil para la planta es de 300 x 260 mm (horizontal, vertical).
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3.19 Calcula los ángulos interiores y la superficie del siguiente predio que se midió con cinta.
1
29.520
2
18
35.450
41.690
36.248
4
31.600
3
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3.20 Determina la escala a la que debe dibujarse el levantamiento anterior en un formato doble carta si área útil para la planta es de 300 x 260 mm (horizontal, vertical).
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3.21 Determina los ángulos interiores corregidos y la superficie de la poligonal levantada por el método de lados de liga correspondiente al siguiente registro de campo.
Formula
Sen ½ θ =
𝟏 𝟐
𝒅
𝑳
θ=2(½θ) VÉRTICE
½ d = Sen ½ θ L
½ θ =Sen-1 ANS
CA θ s/ compensar
20
θ COMPENSADO
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3.22 Describe los métodos existentes para el levantamiento de detalles con cinta.
3.23 Describe que es un planímetro polar.
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4.
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MEDICIONES ANGULARES
4.1 Define a la orientación topográfica.
4.2 Indica cuantos nortes o meridianas de referencia existen.
4.3 Define meridiana geográfica
4.4 Define meridiana magnética.
4.5 ¿Qué es un norte de construcción?
4.6 Define declinación magnética y calcula su valor para la FES Acatlán para el 1° de abril de 20114. Link: http://www.ngdc.noaa.gov/geomag-web/#declination . Coordenadas Geográficas de la FES Acatlán: Latitud = 19° 28’ 59.20” N, Longitud = 99°14’ 50.57” W, Altitud = 2280 m.
4.7 Define que es Azimut, Azimut directo y Azimut inverso.
22
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4.8 Define que es Rumbo, Rumbo directo y Rumbo inverso.
4.9 Convierte a Azimuts los siguientes Rumbos:
Rumbos
Operaciones
Azimuts
N 27° 25’12” W S 65° 10’ 13” E S 30° 40’ 25” W N 47° 35’ 40” E 4.10 Convierte a Rumbos los siguientes Azimuts:
Azimuts
Operaciones
Rumbos
125° 49’ 10” 309° 13’ 22” 56° 15’ 25” 210° 05’ 10” 4.11 Determina el azimut geográfico aproximado de la línea 0 - 1, con los siguientes datos: Az magnético 0 – 1= 125° 25’, si la Declinación δ = 5° 03’ Este.
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4.12 Realiza las siguientes conversiones RUMBOS MAGNÉTICOS DIRECTOS
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Considera δ= 5 ͦ 03’ 00” Este
AZIMUTS MAGNÉTICOS DIRECTOS
AZIMUTS GEOGRÁFICOS DIRECTOS
RUMBOS GEOGRÁFICOS DIRECTOS
S 80º 30’ 30” W S 62° 44’ 15” E N 47° 20’ 12” W N 15° 55’ 19” E N 29° 20’ 50” W
4.13 Describe la Brújula tipo Brunton y para que se utiliza.
4.14 Indica cuales son los métodos de levantamiento con brújula y cinta.
4.15 Describe el método de levantamiento por itinerario con brújula y cinta.
4.16 Describe porque es necesario compensar el polígono levantado con brújula y cinta, e indica los procedimientos para llevar a cabo dicha compensación.
4.17 Describe los datos que debe incluir el dibujo de un levantamiento realizado con brújula y cinta.
24
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4.18 Con los datos del siguiente registro de campo, calcula: a) b) c) d) e)
Los rumbos promedio, Los ángulos interiores del polígono a partir de los rumbos promedio calculados, La tolerancia lineal (terreno accidentado), La precisión, supóngase un error lineal de 0.42 m, Indicar si se acepta o rechaza el levantamiento.
LEVANTAMIENTO CON BRUJULA Y CINTA
ACATLAN, EDO. DE MEXICO 26-feb-14 LEVANTO: GONZALO GUERRERO
EN TERRENO ACCIDENTADO POR EL METODO DE ITINERARIO
EST
PV
DISTANCIAS RBO. DIRECTO RBO. INVERSO PROMEDIO 54.800 S 21° 30' E N 21° 30' W
0
1
1
2
71.400
N 79° 00' E
S 79° 00' W
2
3
36.700
N 19° 00' E
S 18° 30' W
3
4
65.300
N 51° 00' W
S 51° 00' E
4
0
63.668
S 53° 00' W
N 53° 00' E
25
CROQUIS Y NOTAS 4 3 0
2
1
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4.19 Con los datos del siguiente registro de campo, calcula: a) b) c) d) e)
Los rumbos promedio, Los ángulos interiores del polígono a partir de los rumbos promedio calculados, La tolerancia lineal (terreno plano), La precisión, supóngase un error lineal de 0.20 m, Indicar si se acepta o rechaza el levantamiento.
LEVANTAMIENTO CON BRUJULA Y CINTA
ACATLAN, EDO. DE MEXICO 28-feb-14 LEVANTO: PRAXEDIS G. GUERRERO
EN TERRENO PLANO POR EL METODO DE ITINERARIO
EST
PV
DISTANCIAS RBO. DIRECTO RBO. INVERSO PROMEDIO
A
B
57.784
S 46° 00' W
N 46° 00' E
B
C
53.402
S 36° 00' E
N 35° 00' W
C
D
59.848
N 55° 00' E
S 54° 00' W
D
A
62.200
N 38° 00' W
S 38° 00' E
CROQUIS Y NOTAS
A
B
D
C
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5.
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LEVANTAMIENTOS CON TEODOLITO 5.1 Describe que es un teodolito.
5.2 Apoyándote en un croquis o esquema Indica cuales son los ejes principales del teodolito.
5.3 Indica en la figura las siguientes partes constitutivas de un teodolito: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n)
Lente ocular, Lente objetivo, Ocular del micrómetro, Tornillo de enfoque, Retícula, Circulo vertical Circulo horizontal Tornillo de coincidencia del micrómetro, Plomada óptica, Tornillo de fijación y tangencial del movimiento vertical, Tornillo de fijación y tangencial del movimiento general, Tornillos niveladores, Nivel tubular, Orificio para entrada de luz y espejo reflector.
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5.4 Detalla cómo se efectúa la medición simple de un ángulo.
5.5 Describe el procedimiento de medición de un ángulo por repeticiones.
5.6 Describe el método de levantamiento por medida directa de ángulos en polígonos cerrados.
5.7 Describe el trabajo de campo en un levantamiento con teodolito y cinta.
5.8 Indica la forma de comprobar angularmente un polígono cerrado, levantado con teodolito y cinta por medida directa de ángulos, mencionando la obtención del error y la determinación de la tolerancia.
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5.9 Ejercicio.- Con los datos del registro de campo siguiente, determina: a) el error angular, b) la tolerancia angular, c) la corrección angular, d) los ángulos corregidos, e) cálculo de azimuts geográficos, f) cálculo de las proyecciones g) el error lineal, h) la tolerancia lineal (precisión esperada de 1/5000), i) la precisión, j) las proyecciones corregidas, k) las coordenadas de los vértices. l) la superficie.
Levantamiento con teodolito de 10” y cinta por el método de medida directa de ángulos interiores Lado Distancia θ Notas Est PV 0
3
-------
0° 00’00”
1
55.428
98°44’51”
1
0 2
------26.220
0° 00’00” 72°28’34”
S / Roca
2
1 3
------51.074
0° 00’00” 104°48’14”
S/Mojonera
2 0
------22.860
0° 00’00” 83°58’11”
S / Varilla
3
S / Varilla
Lugar: Acatlán, Méx Fecha: 08 - Mar- 14 Croquis y Notas
1
3
29
N
2
0 Az 0-1 = 3° 25’ 54” (Magnético)
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P.V.
31
L
DISTANCIA
ANGULOS COMPENSADOS
ANGULOS
EL LEVANTAMIENTO
( ) SE ACEPTA; ( ) DEBE REPETIRSE
∴
± a √n
TA
C
S ANGULAR - CONDICIÓN ANGULAR =
Az LADO
n = Az INV LADO n-1 + θ n
C = EA / n =
EA
TA =
EA =
(n ± 2) =
OBSERVADOS
CONDICIÓN ANGULAR =180°
SUMAS:
EST
LADO
Aparato:_______________________
Fecha:_________________________
Lugar:__________________________
SUMAS:
AZIMUTES + E
EL LEVANTAMIENTO
=
+ E
=
P = 1 / ( Σ L / EL) =
∴
TL
Σ L / 5000
-S
PROYECCIONES CORREGIDAS
Ey 2 + Ex 2
EL
TL =
+ N
EL =
SUMAS:
X
( ) SE ACEPTA; ( ) DEBE REPETIRSE
Y
CORRECCIONES
CALCULO
Σ XE - Σ XW =
-W
DE
Ex =
Ey = Σ YN - Σ YS =
X = L SEN Az
Y = L COS Az
-S
PROYECCIONES SIN CORREGIR + N
PLANILLA
-W
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32
Y
S =
2S =
SUMAS:
X
Kx = Ex / ( Σ XE + Σ XW ) =
-W
P = 1 / ( Σ L / EL) =
EL LEVANTAMIENTO
=
+ E
COORDENADAS
Ky = Ey / ( Σ YN + Σ YS ) =
∴
TL
Σ L / 5000
-S
VERT.
( ) SE ACEPTA; ( ) DEBE REPETIRSE
EL
TL =
+ N
PROYECCIONES CORREGIDAS (+ )
m2
m2
(-)
PRODUCTOS CRUZADOS
Yn - Yn-1
S =
2S =
SUMAS:
Xn-1 + Xn (+ )
m2
m2
(-)
DOBLES SUPERFICIES
Cálculo:____________________________________
Llevanto:___________________________________
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5.10 Describe en que consiste el cálculo inverso a partir de coordenadas y porque debe realizarse al terminar el cálculo directo.
EJERCICIO.- determina las distancias, los rumbos y los ángulos en función de las coordenadas de la 5.11 Ejercicio.- Realiza el cálculo inverso a partir de coordenadas para la poligonal del ejercicio poligonal del ejercicio anterior. anterior, obteniendo: distancia y rumbo de los lados, y los ángulos calculados. FORMULAS:
d= √ (Y2 –Y1)2 + (X2 – X1)2
V
COORDENADAS Y
X
LADO EST
PV
Rbo = Tan-1 X2 – X1 Y2 –Y1
DISTANCIA
33
RUMBO
ÁNGULO
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5.12 Ejercicio.- Con los siguientes datos, determina: a) el error angular, b) la tolerancia angular (considérese una aproximación de instrumento de 10”), c) la corrección angular, d) los ángulos corregidos, e) cálculo de azimuts astronómicos, f) cálculo de las proyecciones g) el error lineal, h) la tolerancia lineal (precisión esperada de 1/5000), i) la precisión, j) las proyecciones corregidas, k) las coordenadas de los vértices, l) la superficie.
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DATOS POLIGONAL Fecha : 4 MAR 14 LADO EST
PV
ÁNGULO
DISTANCIA
A
B
142°45’30”
36.498
B
C
81°32’54”
50.671
C
D
118°45’00”
31.697
D
E
109°48’41”
48.326
E
A
87 0 ͦ 7’ 43”
39.965
Az A-B = 321° 40’ 36” (MAGNÉTICO) Coordenadas de A:
Y = 2’154,192.000 X = 474,965.000
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P.V.
36
L
DISTANCIA
ANGULOS COMPENSADOS
ANGULOS
EL LEVANTAMIENTO
( ) SE ACEPTA; ( ) DEBE REPETIRSE
∴
± a √n
TA
C
S ANGULAR - CONDICIÓN ANGULAR =
Az LADO
n = Az INV LADO n-1 + θ n
C = EA / n =
EA
TA =
EA =
(n ± 2) =
OBSERVADOS
CONDICIÓN ANGULAR =180°
SUMAS:
EST
LADO
Aparato:_______________________
Fecha:_________________________
Lugar:__________________________
SUMAS:
AZIMUTES + E
EL LEVANTAMIENTO
=
+ E
=
P = 1 / ( Σ L / EL) =
∴
TL
Σ L / 5000
-S
PROYECCIONES CORREGIDAS
Ey 2 + Ex 2
EL
TL =
+ N
EL =
SUMAS:
X
( ) SE ACEPTA; ( ) DEBE REPETIRSE
Y
CORRECCIONES
CALCULO
Σ XE - Σ XW =
-W
DE
Ex =
Ey = Σ YN - Σ YS =
X = L SEN Az
Y = L COS Az
-S
PROYECCIONES SIN CORREGIR + N
PLANILLA
-W
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Y
S =
2S =
SUMAS:
X
Kx = Ex / ( Σ XE + Σ XW ) =
-W
P = 1 / ( Σ L / EL) =
EL LEVANTAMIENTO
=
+ E
COORDENADAS
Ky = Ey / ( Σ YN + Σ YS ) =
∴
TL
Σ L / 5000
-S
VERT.
( ) SE ACEPTA; ( ) DEBE REPETIRSE
EL
TL =
+ N
PROYECCIONES CORREGIDAS (+ )
m2
m2
(-)
PRODUCTOS CRUZADOS
Yn - Yn-1
S =
2S =
SUMAS:
Xn-1 + Xn (+ )
m2
m2
(-)
DOBLES SUPERFICIES
Cálculo:____________________________________
Llevanto:___________________________________
Ing. Manuel Zamarripa Medina Ejercicios y Prácticas de Topografía 2014
EJERCICIO.- determina las distancias, los rumbos y los ángulos en función de las coordenadas de la Ing. Manuel del Zamarripa Medina 2014 poligonal ejercicio anterior. Ejercicios y Prácticas de Topografía FORMULAS: 5.13 Ejercicio.- Realiza el cálculo inverso a partir de coordenadas para la poligonal del ejercicio anterior, obteniendo: distancia y rumbo de los calculados. 2 lados, y los ángulos 2 -1
d= √ (Y2 –Y1) + (X2 – X1)
V
COORDENADAS Y
X
LADO EST
PV
Rbo = Tan
DISTANCIA
38
RUMBO
X 2 – X1 Y2 –Y1
ÁNGULO
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
2014
Ejercicio 5.14.- Para el trazo preliminar de un camino vecinal se levantó una poligonal abierta por el método de deflexiones ligada en sus extremos a vértices conocidos cuyas coordenadas se obtuvieron con GPS. Con los datos del registro de campo siguiente, determina: a) cálculo de azimuts astronómicos de los lados, b) cálculo de las proyecciones, c) las coordenadas de los puntos de inflexión, d) el error lineal en función de las coordenadas, e) la tolerancia lineal (precisión esperada de 1/10000), f) la precisión del levantamiento, g) las proyecciones corregidas, h) las coordenadas corregidas de los puntos de inflexión.
TRAZO PRELIMINAR POR EL MÉTODO DE DEFLEXIONES CON ESTACIÓN TOTAL EN TERRENO ACCIDENTADO. LADO
POSICIÓN
∆
DISTANCIA
NOTAS
PI 1 PI 2
D
_____
198.760
S / VARILLA
PI 2 PI 1
_____
_____
198.764
S / MOJONERA
D
36° 05' 00'' I
157.635
I
36° 05' 06" I
PROM
36° 05' 03" I
EST PV
PI 3
SITIO: PARQUE NAL. LOS DINAMOS FECHA: 10-MAR-14 LEVANTO: GONZALO GUERRERO CROQUIS PI5
∆
∆ PI3
PI 3 PI 2 PI 4
_____
_____
D
47° 08' 00" D
I
47° 07' 46" D
157.621
S / MOJONERA
150.570
PI 5
PI 5 PI 4
PI1
_____
_____
150.604
D
48° 01' 35" I
204.457
I
48° 01' 49" I
PROM
48° 01' 42" I
_____
_____
PI4
PI 2
PROM 47° 07' 53" D PI 4 PI 3
∆
Az
Az PI 1 - PI 2 = 69°31' 00" MAGNÉTICO
S / MOJONERA
COORDENADAS UTM
204.447
S / MOJONERA
39
VÉRTICE
X
Y
PI 1
469,450.3500
2'130,439.5200
PI 5
470,014.8450
2'130,789.3920
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
40
2014
L
EST P.V.
SUMAS:
DISTANCIA
LADO
41
-W
Y
X
EL =
Ey + Ex
2
2
=
Ex = X calculada - X conocida =
Ey = Y calculada - Y conocida =
=
SUMAS:
X
EL LEVANTAMIENTO
Y
CORRECCIONES
P = 1 / ( Σ L / EL) =
( ) SE ACEPTA; ( ) DEBE REPETIRSE
∴
TL
EL
+E
COORDENADAS S/C
X = L SEN Az
-S
VERT.
TL = Σ L /
SUMAS:
+N
PROYECCIONES SIN CORREGIR
Y = L COS Az
OBSERVADAS
Δ
AZIMUTES +N
+E
Kx = Ex / ( Σ XE + Σ XW ) =
Ky = Ey / ( Σ YN + Σ YS ) =
-S
PROYECCIONES CORREGIDAS -W
Y
X
COORDENADAS CORREGIDAS
Cálculo:_________________________________
Fecha:_________________________
Aparato:_______________________
Llevanto:________________________________
Lugar:__________________________
PLANILLA DE CALCULO DE POLIGONAL ABIERTA
Ing. Manuel Zamarripa Medina Ejercicios y Prácticas de Topografía 2014
EJERCICIO.- determina las distancias, los rumbos y los ángulos en función de las coordenadas de la Ing. Manuel del Zamarripa Medina 2014 poligonal ejercicio anterior. Ejercicios y Prácticas de Topografía FORMULAS: Ejercicio 5.15.- Realiza el cálculo inverso a partir de coordenadas para la poligonal del ejercicio anterior, obteniendo: distancia y rumbo de los calculadas. -1 2 lados, y las deflexiones 2
d= √ (Y2 –Y1) + (X2 – X1)
V
COORDENADAS Y
X
LADO EST
PV
Rbo = Tan
DISTANCIA
42
RUMBO
X 2 – X1 Y2 –Y1
ÁNGULO DEFLEXIÓN
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
2014
Ejercicio 5.16.- Se levantó un predio por radiaciones a partir de una poligonal de apoyo, a partir de los datos del registro de campo siguiente, calcula: 1.- las coordenadas de la poligonal de apoyo, 2.- las coordenadas de las radiaciones, 3.- mediante el cálculo inverso a partir de coordenadas; los rumbos, las longitudes de los lados y los ángulos internos del predio, y 4.- la superficie del predio. LEVANTAMIENTO CON TRANSITO Y CINTA POR EL MÉTODO DE MEDIDA DIRECTA DE ÁNGULOS
θ
DISTANCIA
NOTAS
SITIO: AV. DE LOS FRESNOS Mz. 45 Lot. 8 SAN ANDRÉS DE LA CAÑADA, ECATEPEC EDO. DE MÉX. FECHA: 04-ABR-2014 LEVANTO: GONZALO GUERRERO
D
0° 00' 00"
_____
S / PIJA
CROQUIS
B
83.327
1
86° 31' 37" 39° 52' 08"
6.267
LINDERO
A
0° 00' 00"
_____
S / PIJA
C
92° 27' 35"
55.678
2
155° 59' 26"
13.586
LINDERO
D1
9° 22' 40"
31.118
ESQ. CASA
B
0° 00' 00"
_____
S / VARILLA
D
90° 34' 40"
82.192
3
215° 58' 10"
16.186
LINDERO
D2
17° 41' 45"
26.911
ÁRBOL
D3
55° 17' 37"
39.016
ESQ. CASA
D4
73° 57' 09"
39.526
ÁRBOL
C
0° 00' 00"
_____
A
90° 26' 20"
60.085
4
295° 52' 57"
8.446
LINDERO
Y = 2’ 162,795.763
D5
82° 15' 08"
26.975
ESQ. CASA
X = 491,136.132
LADO EST PV A
B
C
Az MAGNÉTICO A-B = 266° 58’ 57” δ = + 5° 03’ 00” (DECLINACIÓN)
D
S / PIJA
Az A-B = 272° 01' 57" GEOGRÁFICO POSICIONAMIENTO GPS DEL VÉRTICE
HUSO 14, ZONA E DATUM: WGS 84
43
A:
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
Croquis
44
2014
P.V.
45
L
C
ANGULOS
AZIMUTES
PROYECCIONES SIN CORREGIR -W
CORRECCIONES
∴
EL LEVANTAMIENTO
( ) SE ACEPTA; ( ) DEBE REPETIRSE
TA
± a √n
S ANGULAR - CONDICIÓN ANGULAR =
COMPENSADOS
Az LADO
n = Az INV LADO n-1 + θ n
SUMAS:
+N
+E
EL =
Ey + Ex
2
2
=
Ex = Σ XE - Σ XW =
Ey = Σ YN - Σ YS =
X = L SEN Az
Y = L COS Az
-S
Y
SUMAS:
X
+N
∴
TL EL LEVANTAMIENTO
+E
P = 1 / ( Σ L / EL) =
( ) SE ACEPTA; ( ) DEBE REPETIRSE
EL
TL = Σ L / 5000 =
-S
PROYECCIONES CORREGIDAS -W
Y
X
COORDENADAS
Kx = Ex / ( Σ XE + Σ XW ) =
Ky = Ey / ( Σ YN + Σ YS ) =
VERT.
Ejercicios y Prácticas de Topografía
C = EA / n =
EA
TA =
EA =
2) =
OBSERVADOS
ANGULOS
CONDICIÓN ANGULAR =180° (n ±
SUMAS:
EST
DISTANCIA
Cálculo:_______________________
Aparato:_______________________
LADO
Llevanto:_________________________
Fecha:_________________________
Lugar:__________________________
CALCULO DE COORDENADAS
Ing. Manuel Zamarripa Medina 2014
PV
DISTANCIA
θ
46
Δ Δ
Y = YEST + Δ Y X = XEST + Δ X
d COS Az
d SEN Az
X=
Az
Y=
θ
ANGULO
Az RAD = Az INV LADO BASE +
EST
LADO +N
-S
PROYECCIONES +E
CALCULO DE COORDENADAS DE LAS RADIACIONES -W
PUNTO
Y
X
COORDENADAS
Ing. Manuel Zamarripa Medina Ejercicios y Prácticas de Topografía 2014
47
2
2
COORDENADAS EST
COORDENADAS PV
(Y2 , X2) :
√ (Y2 - Y1) + (X2 - X1)
P.V.
ÁNGULO DISTANCIA
(Y1 , X1) :
d=
EST
LADO
Cálculo:_______________________
Fecha:_________________________
Lugar:__________________________
Rbo=TAN
-1
RUMBO
Y2 - Y1
X2 - X1
VERT. Y
S=
2S =
SUMAS:
X
COORDENADAS (+)
m2
m2
(-)
PRODUCTOS CRUZADOS
Yn - Yn-1
S=
2S =
SUMAS:
Xn-1 + Xn (+)
m2
m2
(-)
DOBLES SUPERFICIES
CALCULOS INVERSO A PARTIR DE COORDENADAS Y DE LA SUPERFICIE
Ing. Manuel Zamarripa Medina Ejercicios y Prácticas de Topografía 2014
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
48
2014
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
2014
5.17.- El siguiente croquis corresponde a un levantamiento por radiaciones; determina las coordenadas de los detalles radiados, si las coordenadas (Y, X) de la poligonal de apoyo son las que se indican: D1 6 (160, 75)
D2
D4
D5
D6
D3 7 (130, 90) EST PV 7 6 D1 D2 D3
DISTANCIA 0° 00’ 00” ----------46° 10’ 25” 35.150 91° 10’ 15” 31.155 170° 10’ 20” 55.260
8
0° 00’ 00” 60° 10’ 15” 89° 10’ 20” 170° 10’ 20”
7 D4 D5 D6
8 (105, 170)
--------35.450 40.750 55.260
49
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
2014
X = 160.000
5.18.- desde el lado 8-9 de una poligonal de apoyo, se requiere trazar en el terreno el eje A de un edificio. Determina los ángulos y , y las distancias d9-A2 y dA2-A1 requeridos, conforme a las coordenadas ( Y, X ) que se dan: A 1 Y = 320.000
d
2
A2-A1
Y = 260.000
d
8 ( 205.325, 123.340)
9-A2
9 ( 220.205, 198.236)
POLIGONAL DE APOYO
50
Ing. Manuel Zamarripa Medina
6.
Ejercicios y Prácticas de Topografía
2014
ALTIMETRÍA 6.1 Describe que es la Altimetría.
6.2 Describe tres aplicaciones de la nivelación.
6.3 Describe la nivelación directa o topográfica.
6.4 Describe que es un plano de comparación y que es un banco de nivel.
6.5 Explica en que consiste la nivelación diferencial.
6.6 Explica en que consiste la nivelación de perfil.
6.7 Describe cuales son los errores más comunes en la nivelación diferencial y como pueden minimizarse.
51
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
6.8 Explica en que consiste la nivelación simple.
6.9 Explica en que consiste la nivelación compuesta.
6.10 Describe los métodos de nivelación diferencial que existen.
6.11 Enlista los componentes de un nivel automático.
52
2014
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
2014
6.12 Ejercicio.- En una nivelación por el método de ida y regreso, a partir del Banco de Nivel A (BN A) de cota 2291.055 m, se requiere determinar la cota del Banco de Nivel B (BN B), el cual está localizado a 450 m de distancia del BNA.
Estadal
+1.423 +1.235
B
-1.950
-0.831
BN 2
+1.123
-1.505 +1.225
-2.108
PL 1 PL 2 BN A 2291.055 m
2291.055
PL 3
BN B
PLANO DE COMPARACIÓN
NIVELACIÓN DIFERENCIAL DE IDA PV
+
04-mar-14 COTAS
53
OPERACIONES
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
NIVELACIÓN DIFERENCIAL DE REGRESO PV BN B PL-4 PL-5 PL-6 BN A
+ 1.950 1.123 1.205 1.925
2014
04-mar-14 COTAS
OPERACIONES
1.452 1.856 1.165 0.346
54
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
2014
6.13 Ejercicio.- De acuerdo al siguiente croquis que representa una nivelación diferencial por el método de ida y regreso; a) realiza los registros de campo correspondientes, b) determina las cotas de los PL’s, c) realiza la comprobación aritmética, d) determina el error, e) la tolerancia si la distancia entre bancos es 900 m y f) el valor más probable para la cota del BN 3 NIVELACIÓN DE IDA
3.640
3.785
0.355
PL 1
3.635
PL 3
3.035
3.925
0.253
0.475
0.691
BN 2 2295.350
0.496
BN 3
PL 2
0.217 3.879
3.898
0.194 PL 4 PL 6
3.940 0.250 NIVELACIÓN DE REGRESO PL 5
Nivelación de Ida
Nivelación de Regreso
55
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
2014
6.14 Ejercicio.- En la nivelación reciproca correspondiente a la siguiente figura, la elevación del BN 36 es 2280.450 m, se requiere determinar la cota del BN 37; si los datos de la nivelación reciproca son los que se indican:
1.512
1.953
1.998
1.455 5
Primera Puesta
Segunda Puesta
56
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
6.15 Ejercicio.- En una nivelación realizada por doble punto de liga entre dos Bancos de Nivel, se tomaron las lecturas de estadal que aparecen en los registros de campo siguientes; si la distancia entre Bancos de Nivel, es de 350 m, determina: a) Las cotas de los PL(s) y del BN 2, b) La comprobación aritmética, c) El error en la nivelación, d) La tolerancia para el desnivel obtenido, y e) El valor más probable para la cota del BN 2
57
2014
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
2014
6.16 Ejercicio.- Para Establecer el BN B se corrió una nivelación diferencial por doble altura de aparato a partir del BN A de cota 2290.250 m; obteniéndose los datos de los registros siguientes; si la distancia entre bancos es de 500 m. Determina: a) b) c) d) e) f)
Las cotas de los PL(s) y del BN B, Comprueba el cálculo de las cotas, Cotas promedio de los puntos de liga, Cota más probable para el BN B El error en la nivelación, La tolerancia, indicando si se acepta o no la nivelación.
58
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2014
6.17 Ejercicio.- La siguiente figura representa una nivelación de perfil comprobada por ida y regreso, la distancia entre bancos es de 250 m; Efectúa: a) el registro de campo, b) calcula y comprueba la nivelación, si está en tolerancia: c) el valor más probable del BN 2, y determina las cotas de todas las estaciones de 20 m. d) dibuja el perfil del terreno a escalas horizontal 1:1000, vertical 1:100.
REGRESO
IDA
59
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
60
2014
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
61
2014
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
6.18 Explica que es una curva de nivel.
6.19 Explica cuál es el objeto la configuración topográfica.
6.20 Define equidistancia.
6.21 Describe las propiedades de las curvas de nivel.
62
2014
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
6.22 Ejercicio.- En la siguiente figura relaciona elevaciones y configuraciones
6.23 Describe los métodos directos de configuración topográfica.
6.24 Describe los procedimientos para la interpolación de curvas de nivel.
63
2014
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
2014
6.25 Ejercicio.- La siguiente figura representa la impresión a escala 1:500 de los puntos del terreno. Dibuja la configuración del terreno por medio de curvas de nivel a equidistancia vertical de un metro, emplea el procedimiento de estimación y la simbología correspondiente. Nota: El punto decimal representa la localización de la elevación.
EJE E 1040
N 580
64
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
2014
6.26 Ejercicio.- Empleando una tira de papel, deduce el perfil del terreno correspondiente al eje E 1040 y dibújalo a la misma escala horizontal 1:500 y vertical 1:100.
65
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
2014
6.27 Ejercicio.- La siguiente figura representa la impresión a escala 1:100 de los puntos del terreno. Dibuja la configuración del terreno por medio de curvas de nivel a equidistancia vertical de un metro, empleando el procedimiento de cálculo y aplicando la notación correspondiente. Nota: El punto decimal representa la localización de la elevación.
66
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
67
2014
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
2014
6.28 EJERCICIO.- Dado el siguiente registro de campo: a) Determina las coordenadas (y, x, z) de los puntos radiados b) Dibuja por coordenadas la localización de los puntos radiados a escala 1:1000 c) Dibuja las curvas de nivel en el área cercada a equidistancias verticales de un metro empleando el procedimiento analítico. LEVANTAMIENTO DE DETALLE CON TEODOLITO DE 10” Y
ACATLÁN, EDO. DE MÉXICO
DISTANCIÓMETRO ACOPLADO, POR EL MÉTODO DE
22-MAYO-14
RADIACIONES.
EST
PV
DISTANCIAS
LEVANTO: R. GALINDO ÁNGULOS
DESNIVEL
NOTAS
CROQUIS Y NOTAS
S/
0
5
-----------
0º00’00”
---------
VARILLA
R1
97.598
68º06’51”
+10.500
R2
146.940
91º49’00”
+9.450
R3
124.248
113º47’50”
-0.700
R4
54.193
121º18’48”
-1.050
ESQ. CERCA ESQ. CERCA ESQ. CERCA ESQ. CERCA
68
PV
DISTANCIA
θ
ANGULO
69
Δ Δ
Y = YEST + ΔY X = XEST + ΔX
d COS Az
d SEN Az
Y=
X=
Az +N
-S
PROYECCIONES +E
CALCULO DE COORDENADAS DE LAS RADIACIONES
Az RAD = Az INV LADO BASE + θ
EST
LADO -W
PUNTO
Y
X
COORDENADAS Z
Ing. Manuel Zamarripa Medina Ejercicios y Prácticas de Topografía 2014
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
70
2014
Ing. Manuel Zamarripa Medina
7.
Ejercicios y Prácticas de Topografía
2014
LEVANTAMIENTOS TAQUIMÉTRICOS
7.1 Describe que es un levantamiento taquimétrico.
7.2 Explica cómo se determina la distancia y el desnivel entre dos puntos empleando la estadía.
7.3 Calcula la distancia y el desnivel entre la estación y el punto visado, determina también la cota correspondiente al punto visado, con los siguientes datos: Cota de la estación = 2278.560 m HS= 2.795 HI= 1.000 Altura de aparato= 1.500 m Angulo vertical Ф = -3° 15’ 10” C= 100
71
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
2014
7.4 Describe que es una estación total
7.5 Describe detalladamente cada uno de los trabajos realizados durante un levantamiento con estación total.
72
Ing. Manuel Zamarripa Medina
8.
Ejercicios y Prácticas de Topografía
2014
LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS PARA EL ESTUDIO DE VÍAS TERRESTRES
8.1 ¿Que es una vía terrestre?
8.2 Para fines topográficos, explica cómo se determina la pendiente entre dos puntos
8.3 Indica cinco tipos de vías terrestres.
8.4 Describe que es un camino.
8.5 De acuerdo a la clasificación técnica oficial para los caminos, la topografía del terreno que atraviesan, se clasifica como:
8.6 Describe que es la localización de ruta.
8.7 Describe que es el estudio preliminar de un camino y que etapas considera.
73
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
2014
8.8 Describe que es el estudio definitivo de un camino y que etapas considera.
8.9 Describe que elementos geométricos constituyen al alineamiento horizontal.
8.10 Con el auxilio de un croquis indica los elementos geométricos constitutivos de una curva circular simple.
8.11 Describe que elementos geométricos constituyen al alineamiento vertical.
8.12 Con el auxilio de croquis describe los tipos de curvas parabólicas verticales en caminos.
74
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
8.13 Describe que considera el diseño de la sección transversal de un camino.
8.14 Calcula la curva circular para su trazo en campo, con los siguientes datos: Km PI = 2 + 389.400 = 36° 22’ 00” D G = 8°
75
2014
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
76
2013
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
2013
8.15 Con las coordenadas de los Puntos de Inflexión obtenidas en el plano de localización, determina: a) los rumbos de las tangentes, Datos: coordenadas ( Y, X ) PI1 (260.50, 455.00) PI2 (490.00, 500.50) PI3 (720.00, 330.00)
b) las distancias, c) la deflexión en PI2 d) la curva circular para un grado G = 8° e) el Km para el PI3
El Km del PI1 es el 0+000 del camino
77
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
78
2013
=_________ m
L.C. = ( / G ) X 20 =
79
ESTACIONES
Deflexiones parciales:
P.C.
Dm = G / 40 = ______________ ;
Km P.T. =
Km P.C. = + L.C. =
CUERDAS
G = _________, C = _______ m
=_________ m
S.T. = R TAN ( / 2) =
Km P.I. = S. T. =
=_________ m
DEFLEXIONES PARCIALES
CALCULO DE UNA CURVA CIRCULAR
R = 1145.92 / G =
DATOS: Km P.I. = DEFLEXIÓN () = GRADO (G) =
si 20° < G ≤ 40°
DEFLEXIONES TOTALES 0° 00’ 00”
Usar cuerda de 5 m,
Usar cuerda de 10 m, si 10 ° < G ≤ 20°
Usar cuerda de 20 m, si G ≤ 10°
Longitud de la Cuerda:
Ing. Manuel Zamarripa Medina Ejercicios y Prácticas de Topografía 2013
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA
80
2013
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
2013
Introducción Objetivo De Las Prácticas En el desarrollo de las prácticas de topografía se aplicarán los métodos de levantamiento vistos en teoría, se efectuara el manejo del instrumental topográfico, el cálculo y la edición de los planos correspondientes para el proyecto de obras de arquitectura e ingeniería. En las siguientes páginas, se describen una a una las prácticas programadas, siguiendo por lo general el mismo esquema: describiendo en primer lugar los objetivos y fases de desarrollo de los trabajos de campo. Planteamiento de una situación problemática y la ejecución de los levantamientos por parte de los alumnos organizados en brigadas, emulando una empresa de servicios de topografía, para concluir con los trabajos de gabinete relativos al procesamiento de los datos de campo y la generación cartográfica resultante; en esta etapa del trabajo se recomienda consultar los aprendizajes de CivilCAD y Estación Total publicados en el blog de topografía. Con el planteamiento y ejecución de una práctica de topografía, se pretende una asimilación racional por parte del alumno de los contenidos que en ella se ponen de manifiesto.
Esquema General De Una Práctica Io Explicación en Aula de los objetivos y metodología a seguir. 2o Planteamiento de una situación problemática 3° Ejecución de la práctica en el campo. 4o Revisión de datos y comprobación en campo. 5o Cálculo, dibujo y presentación de la memoria de cálculo correspondiente, debiendo incluir: I.
Descripción
II.
Registros de Campo (con rubrica de revisión)
III.
Cálculos
IV.
Planos
V.
Informe Fotográfico
Adicionalmente se pueden incluir: mapas, imágenes satelitales del reconocimiento y la información que se considere importante en relación al levantamiento, como: metodología empleada, aplicaciones en el campo de la actividad profesional etc. 81
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2013
Para ubicar a los futuros ingenieros en el ejercicio de la actividad profesional, las brigadas de topografía que se integren, formaran simbólicamente una empresa de servicios de ingeniería y/o construcción, adoptando una razón social y logo distintivo; designarán a un líder del equipo de trabajo, que fungirá como director de proyectos, siendo en términos prácticos el coordinador y representante de la brigada; para efecto de la entrega de las memorias de cálculo correspondientes, el profesor será el cliente (representante de la persona moral propietaria del predio asignado) que contrata los servicios de topografía. El informe a entregar deberá estar de conformidad con el ejemplo de Memoria de Cálculo publicado en el blog, así como de los planos muestra de las prácticas a realizar. A continuación se presentan todas las prácticas consideradas, de acuerdo con la idea inicial de que todas ellas cubran el programa de la asignatura e impliquen una presencia activa y productiva del alumno. Las prácticas programadas son: Práctica 1.- Levantamiento con cinta por el método de diagonales Práctica 2.- Levantamiento con cinta por el método de lados de liga Práctica 3.- Cálculo de superficies con planímetro Práctica 4.- Levantamiento con brújula y cinta Práctica 5.- Centrado y nivelado del teodolito Práctica 6.- Deducción de: coordenadas geográficas, declinación magnética y coordenadas UTM Práctica 7.- Lectura de ángulos con teodolito y orientación magnética. Práctica 8.- Medición de los ángulos por doble posición de instrumento. Práctica 9.- Poligonación con teodolito y cinta. Práctica 10.- Poligonación con estación total. Práctica 11.- Levantamiento por coordenadas con estación total. Práctica 12.- Nivelación diferencial simple Práctica 13.- Nivelación diferencial compuesta. Práctica 14.- Nivelación de perfil Práctica 15.- Configuración con estación total Práctica 16.- Trazo de una curva circular simple por el método de deflexiones Práctica 17.- Proyecto de un camino 82
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PRACTICA
Levantamiento Con Cinta Por El Método De Diagonales
1
Objetivo Aplicar las mediciones con cinta en el levantamiento de predios despejados y de dimensiones reducidas. En esta primera práctica se pretende trabajar en equipo, tener contacto con el instrumental empleado en levantamientos con cinta, efectuar la medición de distancias en terreno plano e inclinado y su aplicación en el levantamiento de un predio.
Desarrollo 1) El profesor realizara la descripción del equipo empleado en las mediciones con cinta. 2) Reconocimiento físico del terreno (en gabinete emplear Google Earth). 3) Utilizando los cabos de varilla, localizar un polígono de 5 vértices, de dimensiones aproximadas de 30 m por lado. Simbólicamente este es el predio cuyo propietario le ha solicitado a su empresa el deslinde de su terreno y del cual hay que realizar el levantamiento. 4) Elaborar el croquis de localización, definiendo la nomenclatura de cada vértice y orientando respecto a un norte convencional de construcción. 5) Realizar la medición de los lados del predio y de las diagonales seleccionadas, empleando el procedimiento de ida y regreso conforme al registro de campo siguiente. 6) Efectuar el levantamiento de detalles existentes en el predio.
Composición de la brigada de topografía Un Jefe de la brigada, Dos cadeneros, Un anotador, Un ayudante (brechas, balizas, fichas, etc.)
¡Impulsa a tu brigada para obtener buenos resultados!
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Registro de campo
Levantamiento con cinta por el método de diagonales en terreno plano
Sitio: Acatlán, Méx. Fecha: 8 - feb – 14 Levanto: Juan López
DISTANCIAS LADO
1-4 1-3
IDA REGRESO PROMEDIO 30.050 30.040 30.045 29.450 29.450 29.450
0
4
1
Andador
0-1 1-2 …..
CROQUIS
DIAGONALES 36.454 36.458 36.456 39.258 39.250 39.254
2
Equipo requerido 3 balizas 5 varillas 2 fichas 2 plomadas 1 maceta o mazo 1 cinta por la brigada (no hay préstamo de cintas en el almacén)
Documentos a entregar Memoria de cálculo
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3
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Levantamiento Con Cinta Por El Método De Lados De Liga
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PRACTICA
2
Objetivo Realizar el levantamiento con cinta de un predio que presenta obstáculos en su interior.
Desarrollo 1) Reconocimiento del terreno. 2) Con las varillas localizar un polígono de 4 vértices, de longitud aproximada de 30 m por lado. 3) Elaboración del registro de campo, considerando el croquis de localización, dando nomenclatura a los vértices y orientando respecto al norte de construcción. 4) Con las fichas formar en cada vértice triángulos isósceles (dos lados iguales). 5) Realizar la medición de los lados del predio y de la distancia entre los lados de liga, empleando el procedimiento de ida y regreso conforme al registro de campo siguiente. 6) Efectuar el levantamiento de detalles existentes en el predio.
Equipo requerido 3 balizas 5 varillas 4 fichas 2 plomadas 1 maceta o mazo 1 cinta (por la brigada)
85
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Registro de campo
Documentos a entregar Memoria de cálculo
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PRACTICA
Cálculo de Superficies Con Planímetro
3
Objetivo En esta práctica se manejara el planímetro polar para determinar superficies mecánicamente. Este procedimiento es útil, especialmente cuando la información se tiene en forma gráfica, impresa en papel, y la superficie que se necesita determinar está limitada por un perímetro irregular, con curvas y rectas, y sin una forma geométrica determinada. Desarrollo Se efectuara el procedimiento para determinar la superficie con planímetro de una figura irregular dibujada a escala 1:500, cuando se desconoce la constante del aparato, realizando: 1) Inspección del Planímetro, 2) Determinación de la constante del planímetro, 3) Cálculo de la superficie de la figura indicada.
Inspección del Planímetro El profesor hará la descripción del instrumento, la forma de acoplar sus componentes y como se hace una lectura.
Determinación de la constante del planímetro a). Sobre el papel en que esta dibujada la figura cuya superficie se desea determinar, se traza una figura de dimensiones conocidas. Por ejemplo se dibuja un cuadrado de 50 m de lado a la misma escala 1:500 Datos: E = 500 L = 50 m ι =?
E= L ;
ι
ι=
L = 50 m = 0.10 m E
S = 2500 m2
500
Sup real = 50 m x 50 m = 2500 m2
ι = 10 cm 87
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b). Formulas a emplear S = ( Lf – Li ) K Kn=
S__ Lf – Li
K = K1 + K2 + K3 + K4 + K5 5
Dónde: S = superficie Li = lectura inicial Lf = lectura final K = constante del planímetro
c). Se determina la constante, recorriendo el perímetro de la figura trazada de área conocida, anotando las lecturas inicial y final; se obtiene la diferencia de lecturas y se determina el valor de K para cada serie; se determina la sumatoria de K y se divide entre el número de series (se proponen 5). SERIES 1 2 3 4 5
Li
Lf
| L f – Li |
K = S /( Lf – Li)
ΣK=
̅= K
ΣK = __________ = Nº de series
88
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Cálculo de la superficie de la figura indicada Se determina la superficie de la figura irregular deseada recorriendo su perímetro con la punta trazadora del planímetro, obteniendo las lecturas inicial y final; la superficie de la figura es igual a la diferencia entre ellas multiplicada por la constante K, la superficie se verifica obteniendo una segunda serie, se reporta el promedio de las series.
S = ( Lf – Li ) K
SERIES 1 2
Li
Lf
| L f – Li |
S = ( Lf – Li) K
SUPERFICIE PROMEDIO= _________________=
Documentos a entregar Esta práctica se califica en el gabinete de topografía.
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m2
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Levantamiento Con Brújula Y Cinta Por El Método De Itinerario
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PRACTICA
4
Objetivo En esta práctica se efectuara el levantamiento expedito de un predio empleando brújula, cinta y equipo auxiliar.
Desarrollo 1) Inspección de la brújula, 2) Reconocimiento del terreno, 3) Localización de un polígono de 5 vértices de longitud aproximada de 30 m por lado, 4) Elaboración del registro de campo considerando el croquis de localización. 5) Medir las distancias y los rumbos de los lados considerando el procedimiento de ida y regreso.
Procedimiento para medir con brújula el rumbo de una línea a) Se dirigen las pínulas hacia el Punto Visado, b) Por el orificio del espejo se observa la marca de estación, c) Se nivela la brújula llevando la burbuja del nivel esférico al centro, d) Se realiza el encuadre de nuestra visual con las pínulas y la baliza que define al punto visado, y e) y se lee el rumbo con la punta norte de la aguja.
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Registro de Campo
Equipo requerido 1 Brújula tipo Brounton 2 balizas 5 varillas 2 fichas 1 maceta o mazo 2 plomadas 1 cinta (por la brigada)
Documentos a entregar Memoria de cálculo
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PRACTICA
Centrado Y Nivelado Del Teodolito Objetivo
5
En esta práctica el alumno identificara y manipulara las partes constitutivas más importantes del teodolito, hará la puesta en estación centrando y nivelando el instrumento, dejándolo listo para realizar mediciones.
Desarrollo 1) El Profesor hará la exposición de las partes constitutivas del teodolito. 2) Exposición de montaje y puesta en estación (centrado y nivelado del instrumento). 3) Sesión individual de centrado y nivelado del instrumento, en terreno plano e inclinado, llevando el control de los tiempos empleados para abatir el tiempo requerido de centrado y nivelado por debajo de los cinco minutos (tiempo optimo dos minutos). Procedimiento Para Centrar El Teodolito 1.- en terreno plano, se extienden las patas del tripíe hasta una altura igual a la parte superior del pecho del operador. En caso de terreno inclinado, se deja una pata un poco más larga que las otras, y es a esta la que se coloca cuesta abajo. 2.- se fija el teodolito a la plataforma del tripíe por medio del tornillo y la tuerca de unión del tripíe y del instrumento respectivamente. 3.- al colocar el tripíe, sobre el punto de estación, se forma un triángulo equilátero, donde al centro, quedara el punto de estación, la distancia entre el punto y la pata se recomienda sea de unos 70 cm; se entierra una de las patas del tripíe. 4.- se hace coincidir la plomada óptica con el punto de estación: con las dos patas restantes, se buscara dejar sensiblemente horizontal la base del instrumento; sosteniendo al aparato de estas dos patas y observando a través de la plomada óptica, se busca el punto de estación, esto se facilita ayudándose con la punta del pie para encontrarlo con facilidad. 92
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5.- se entierran las patas restantes una a una, de la siguiente manera: se sujeta la tijera de la pata, se coloca el pie en el regatón de la pata, se afloja el tornillo de fijación de la pata, se entierra la pata, se observa el nivel circular del instrumento y subiendo o acortando la extensión de la pata se busca centrar la burbuja del nivel, por último se aprieta el tornillo de fijación. 6.- se verifica el centrado observando por la plomada óptica, se corrige el desfasamiento entre el punto de estación y la plomada óptica, aflojando el tornillo de unión y desplazando sobre la plataforma del tripíe la base del instrumento.
Procedimiento Para Nivelar El Teodolito
1.- se coloca el nivel tubular paralelo a dos tornillos niveladores y se hace que la burbuja llegue al centro girando los tornillos de manera simultánea, hacia adentro o hacia fuera, el sentido que seguirá la burbuja está definido por el movimiento del pulgar de mano izquierda. 2.- se gira el telescopio un cuarto de vuelta (90°) y se centra la burbuja utilizando solamente el tercer tornillo. 3.- se gira el telescopio media vuelta (180°), respecto a su posición inicial, si la burbuja se sale del centro, se corrige la mitad del error. Se gira a 270° y se verifica el centrado de la burbuja, si se sale de centro con el tercer tornillo, se corrige la mitad del error. 4.- regrésese el telescopio a su posición inicial y verifíquese la nivelación.
Equipo requerido 1 teodolito c/tripíe 1 varilla 1 maceta o mazo Documentos a entregar Esta práctica se califica en campo
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Deducción De: Coordenadas Geográficas, Declinación Magnética y Coordenadas UTM Objetivo
2013
PRACTICA
6
Determinar aproximadamente las coordenadas geográficas a partir de cartas topográficas y de imágenes satelitales con Google Earth. Realizar la conversión de coordenadas geográficas a UTM y calcular la declinación magnética para un sitio y una fecha determinados.
Desarrollo Esta práctica se realizara en forma individual, teniendo cada integrante de la brigada que realizar las siguientes actividades: 1. Determinar las coordenadas geográficas (latitud y longitud) aproximadas de su casa, mediante: a) Deducción de carta topográfica del INEGI (acceder al sitio y registrarse para bajar cartas topográficas). b) Imagen satelital de Google Earth, resaltando la localización de su casa (dirección), empleando formas, cuadros de texto, etc. e incluyendo la información correspondiente la Latitud, Longitud y Altitud. c) Mediante una tabla comparativa coteja los valores obtenidos, adicionando tus comentarios. 2. Empleando la calculadora de conversión de coordenadas (bájala del Blog de Topografía), convertir las coordenadas geográficas (latitud y longitud) obtenidas en Google Earth en coordenadas UTM. 3.
Empleando
la
calculadora
de
estimación de la declinación magnética sitio: http://www.ngdc.noaa.gov/geomag-web/#declination Determinar la declinación magnética para esa zona durante el mes de marzo de 2013.
Documentos a entregar Memoria de cálculo individual, entregar en paquete por brigada.
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Lectura De Ángulos Con Teodolito Y Orientación Magnética
2013
PRACTICA
Objetivo
7
a) Que el alumno aplique la técnica de centrado y nivelado del instrumento. b) Efectuar la puesta en ceros del micrómetro y la lectura de ángulos horizontales simples. c) Que el alumno aprenda a orientar magnéticamente.
Desarrollo 1. Con las varillas, localizar en el lugar especificado por el profesor un triángulo de aproximadamente 20 m por lado, numerando los vértices en sentido retrogrado. 2. Dibujar el croquis de localización. 3. Centrar y nivelar el instrumento en el primer vértice. 4. El profesor dará la instrucción correspondiente a la medición simple de ángulos, puesta en ceros y colimación con el vértice de atrás. 5. Medición simple del ángulo interior correspondiente al primer vértice del triángulo. 6. El profesor dará la instrucción correspondiente a la orientación magnética empleando el declinatorio del instrumento. 7. Realizar la orientación magnética del primer lado del triángulo, obteniendo su azimut y convertir este azimut magnético en astronómico.
Equipo requerido 1 Teodolito 3 varillas 1 maceta o mazo
Documentos a entregar
Observando a través del ocular del micrómetro de un teodolito Rossbach TH210 la lectura de un ángulo horizontal Para poder hacer la lectura es indispensable hacer la coincidencia del índice de grados con la decena de minutos más cercana
Esta práctica se califica en campo. 95
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2013
Medida simple de un ángulo. Supongamos que desde el vértice 0 de la figura siguiente, se mide el ángulo 4-0-1 El procedimiento es el siguiente: 4
0
1
1. Centrado y nivelado el instrumento en la estación 0, póngase en coincidencia el cero del circulo horizontal con el cero del micrómetro y fíjese el movimiento particular. 2. Valiéndose del movimiento general, vísese el punto 4, haciendo coincidir el centro de la retícula con el punto 4, y fíjese el movimiento general. 3. Aflójese el tornillo de presión del movimiento particular y diríjase el anteojo al punto 1, haciendo coincidir dicho punto con el centro de la retícula. 4. Hágase la lectura del ángulo en el ocular del micrómetro, previa coincidencia del índice de grados. Orientación del teodolito Orientar el teodolito: Es colocarlo de manera que cuando estén en coincidencia los ceros del circulo horizontal y su vernier, el eje del anteojo este en el plano del meridiano y apuntando al norte. La orientación magnética tiene por objeto conocer el azimut magnético de un lado de la poligonal, generalmente del lado inicial. Supongamos que se desea orientar el lado 0-1 de la poligonal que se muestra en la siguiente figura. 4
Se centra y se nivela el instrumento en la estación 0, se ponen en coincidencia los ceros del circulo horizontal y el vernier y se fija el movimiento particular (superior). 1.
Az 3 0
1
2. Se deja en libertad la aguja del declinatorio magnético y con el movimiento general (inferior) se hace coincidir la punta norte de la aguja con la meridiana magnética, fijando posteriormente el movimiento general.
2
3. Por medio del movimiento particular se dirige el anteojo a visar la señal colocada en el vértice 1 y se toma la lectura del azimut del lado 0-1.
Para tal efecto se procede de la siguiente manera:
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
Medición De Los Ángulos Por Doble Posición De Instrumento Objetivo
2013
PRACTICA
8
a) Que el alumno efectué lecturas de ángulos horizontales en doble posición de instrumento, por ser este el método que permite eliminar el error instrumental de paralaje. b) Que en función de los datos obtenidos en campo, se proceda a determinar la condición geométrica, el error y la tolerancia angulares. c) Que el alumno aprenda a realizar colimación a puntos de diferente tipo.
Desarrollo 1. Con las varillas, localizar un triángulo de 30 m por lado, numerando los vértices en sentido retrogrado y dibujar el croquis de localización. 2. Orientar magnéticamente el primer lado. 3. El profesor dará la instrucción de lectura por doble posición de instrumento. 4. Efectuar la medición de los ángulos por doble posición de instrumento y de las distancias por ida y regreso. 5. Determinar la condición geométrica, comparándola contra la suma de los ángulos medidos y determinar el error de cierre angular. 6. Determinación de la tolerancia angular y definición de aceptar o repetir el levantamiento.
97
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2013
Registro de Campo
Levantamiento con Teodolito y Cinta por el Método de medida directa de ángulos interiores Lado
Distancia
θ
2θ
Est
PV
0
2
28.120
0° 00’00”
59°08’45”
1
29.845
59°08’45”
118°17’34”
0
29.855
0° 00’00”
57°25’05”
2
28.650
57°25’05”
114°50’04”
1
Lugar: Acatlán, Méx Fecha: 18 - mar - 14
Θ Prom
Croquis y Notas 2
59°08’47”
57°25’02” 0
2
1
28.650
0° 00’00”
63°26’05”
0
28.125
63°26’05”
126°52’22”
63°26’11”
Equipo requerido 1 Teodolito 3 varillas 2 plomadas 1 maceta o mazo 1 cinta (por la brigada)
Documentos a entregar Esta práctica se califica en campo
98
1
Az 0-1 = 83° 01’ 10”
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2013
PRACTICA
Poligonación Con Teodolito Y Cinta
9
Objetivo
Ejecutar el levantamiento de una poligonal cerrada por el método de medida directa de ángulos interiores. Desarrollo 1. Con las varillas localizar un polígono de 4 vértices, de aproximadamente 30 m por lado y numerar los vértices en sentido retrogrado. 2. Elaborar el registro de campo, incluyendo el croquis de localización. 3. Posicionar con GPS el primer vértice de la poligonal (para este caso obtener coordenadas geográficas latitud, longitud). 4. Orientar Magnéticamente el primer lado de la poligonal. 5. Medir las distancias por ida y regreso y los ángulos de la poligonal, comprobando la medición con el doble ángulo. 6. Realizar la comprobación geométrica, determinar el error, la tolerancia angular y definir si se acepta o se repite el levantamiento. Registro de Campo Levantamiento con Teodolito y Cinta por el Método de medida directa de ángulos interiores. Lado Est 0
1
Distancia
θ
2θ
Lugar: Acatlán, Méx Fecha: 23 - Mar - 2014
Θ Prom
PV 3
29.452
0° 00’00”
92°01’40”
1
30.315
92°01’40”
184°03’30”
0
30.310
0° 00’00”
85°10’00”
2
28.453
85°10’00”
170°20’00”
Croquis y Notas 2
92°01’45”
3
1
85°10’00” 0
…
Az 0-1 = 43° 01’ 10” 99
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2013
Equipo requerido 1 teodolito 2 plomadas 2 varillas 1 maceta 4 trompos (brigada) 1 cinta (brigada)
Para el Cálculo y Dibujo Antes de proceder al cálculo de planilla, se debe realizar la transformación de coordenadas geográficas a UTM para el vértice inicial y la conversión del azimut magnético a geográfico del primer lado. En consecuencia en las notas del plano se deben considerar las siguientes: 1. El norte de referencia es el geográfico, determinado a partir de una orientación magnética, con una declinación de _______ Este. 2. El sistema de coordenadas es la proyección UTM, teniendo como origen al vértice ___ con los siguientes valores: Zona geográfica: Huso ___ , Zona ____ X = ____________, Y = ___________ Datum: WGS84
Documentos a entregar Indispensable entregar Memoria de Cálculo que incluya a la Planilla de Cálculo por el procedimiento tradicional y en Excel.
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
Poligonación Con Estación Total Objetivo
2013
PRACTICA
10
Esta práctica es importante porque se realiza con estación total, que es el aparato mayormente utilizado hoy día en el campo de la topografía. En esta primera práctica con estación, se aplicará este instrumento para la medición electrónica de distancias y ángulos. Quedando para la siguiente práctica el levantamiento por coordenadas. El propósito es efectuar el levantamiento de una poligonal cerrada por el método de medida directa de ángulos interiores. En esta práctica quedaran establecidos los conceptos de centrado y nivelado de la estación, puesta en ceros, configuración del instrumento (CNFG) y medición electrónica de distancias (EDM).
Desarrollo 1. Reconocimiento del terreno. 2. Con las varillas localizar un polígono con un número de vértices igual al número de brigadas, de aproximadamente 30 m por lado y numerar los vértices en sentido retrogrado. 3. Elaborar el registro de campo, incluyendo el croquis de localización. 4. Posicionar con GPS portátil el primer vértice de la poligonal, obteniendo las coordenadas UTM. 5. Centrar y nivelar la estación en el primer vértice. 6. Configurar la estación, función (CNFG), así como la función de medición electrónica de distancias (EDM). 7. Orientar Magnéticamente el primer lado de la poligonal. 8. Medir las distancias por ida y regreso y los ángulos de la poligonal en doble posición de instrumento. 9. Realizar la comprobación geométrica, determinar el error, la tolerancia angular y definir si se acepta o se repite el levantamiento.
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2013
Registro de Campo Levantamiento con estación Total por el Método de medida directa de ángulos interiores. Lado Est 0
1
Distancia
θ
2θ
Lugar: Acatlán, Méx Fecha: 30 - Mar - 2014
Θ Prom
PV 3
29.452
0° 00’00”
92°01’40”
1
30.315
92°01’40”
184°03’30”
0
30.310
0° 00’00”
85°10’00”
2
28.453
85°10’00”
170°20’00”
Croquis y Notas 2
92°01’45”
3
1
85°10’00” 0
…
Az 0-1 = 43° 01’ 10”
Equipo requerido 1 estación total 2 prismas con bastón 4 varillas 1 maceta 1 cinta (una cinta por la brigada)
Para el Cálculo y Dibujo Antes de proceder al cálculo de planilla, se debe realizar la conversión del azimut magnético a geográfico del primer lado. En las notas del plano se deben considerar las siguientes: 1. El norte de referencia es el geográfico, determinado a partir de una orientación magnética, con una declinación de _______ Este. 2. El sistema de coordenadas es la proyección UTM, teniendo como origen al vértice ___ con los siguientes valores: Zona geográfica: Huso ___ , Zona ____ X = ____________, Y = ___________ ; Datum: WGS84 102
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2013
Documentos a entregar Indispensable entregar Memoria de Cálculo que incluya a la Planilla de Cálculo por el procedimiento tradicional y en Excel.
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
Levantamiento Por Coordenadas Con Estación Total Objetivo
2013
PRACTICA
11
Realizar el levantamiento taquimétrico de una zona del Campus Universitario obteniendo las coordenadas de los puntos significativos levantados. El propósito es efectuar el levantamiento planimétrico de detalle de una zona, a partir de una poligonal de apoyo, los detalles serán levantados por radiaciones. En esta práctica quedaran establecidos los conceptos de función de coordenadas (COORD), datos de la estación, definición o cálculo del ángulo azimutal. Desarrollo 1. Reconocimiento del terreno. 2. Con las varillas localizar un polígono con un número de vértices igual al número de brigadas, de aproximadamente 30 m por lado y numerar los vértices en sentido retrogrado. 3. Elaborar el registro de campo, incluyendo el croquis de localización. 4. Posicionar con GPS portátil el primer vértice de la poligonal, obteniendo las coordenadas UTM. 5. Centrar y nivelar la estación en el primer vértice. 6. Configurar la estación, función (CNFG), así como la función de medición electrónica de distancias (EDM). 7. Orientar Magnéticamente el primer lado de la poligonal, considerar la declinación magnética y orientar el instrumento en relación a la meridiana geográfica. 8. Para la brigada con estación total: mediante la función de coordenadas (COORD) efectuar el levantamiento planimétrico de detalle obteniendo por radiaciones las coordenadas de los detalles significativos de la zona: linderos, registros, arboles, aspersores y áreas pavimentadas. 9. Para las brigadas con teodolito: Medir las distancias por ida y regreso y los ángulos de la poligonal, comprobando la medición con el doble ángulo. 10. Realizar la comprobación geométrica, determinar el error, la tolerancia angular y definir si se acepta o se repite el levantamiento. Nota: en condiciones normales para el levantamiento por coordenadas con estación total, primero se levanta la poligonal de apoyo, se calculan las coordenadas de los vértices, se precargan estos datos a la memoria de la estación total y se regresa a campo a realizar el levantamiento de detalle.
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2013
Registro de Campo Para las brigadas con teodolito, en el levantamiento de la poligonal de apoyo se utilizara el mismo registro empleado en la práctica anterior. Para la brigada con estación total, en el levantamiento de detalle se utilizara el siguiente registro:
Lugar: Acatlán, Méx Fecha: 15 May - 2014
Levantamiento con Estación Total Sokkia SET 630 RK Lado
X
Y
ELEV
NOTAS
Croquis y Notas D
Est PV 0
1
135.520
105.362
99.356
VERT. POL
2
115.264
140.562
105.523
VERT. POL
A
90.548
92.653
98.284
LINDERO
B
126.523
93.526
102.854
LINDERO
C
128.562
145.365
109.562
LINDERO
…
C 2
0 A
1 B Az 0-1 = 80° 15’ 25”
Equipo requerido Brigada ____ (por definir): 1 estación total 2 prismas con bastón 2 varillas 1 maceta 1 cinta (por la brigada) 105
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
Las demás Brigadas: 1 teodolito 2 plomadas 2 varillas 1 maceta 1 cinta por la brigada
Documentos a entregar Memoria de Cálculo
106
2013
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2013
PRACTICA
12
Nivelación Diferencial Objetivo
Manejo del nivel fijo; en esta práctica se aprenderá a identificar las partes constitutivas del nivel, su manipulación efectuando la puesta de instrumento, el empleo y lectura de estadales, así como la aplicación de los criterios para el establecimiento de bancos de nivel y puntos de liga. Emplear el nivel fijo en una nivelación diferencial simple, determinando a partir de un Banco de nivel ya establecido, las cotas o niveles de una construcción existente. Emplear el nivel fijo en una nivelación diferencial compuesta, estableciendo un nuevo banco de nivel, a partir de otro de cota conocida.
Desarrollo 1. El profesor expondrá la descripción del Nivel Fijo, su manipulación y puesta de instrumento. 2. Los alumnos procederán a realizar una sesión individual de puesta de instrumento. 3. El profesor expondrá el manejo y lectura del estadal. 4. Los alumnos realizarán lecturas de estadal al milímetro en diferentes alturas del terreno. 5. Partiendo del BN-1 de cota 100.000 m por medio de una nivelación simple, los alumnos determinaran la cota de los puntos de que se indiquen.
BN
Nivelación simple, cuando los extremos de la línea por nivelar están separados por una distancia no mayor de 200 m (100 a/c lado del instrumento) y el desnivel entre los mismos no excede de la longitud del estadal, se puede determinar el desnivel entre los extremos de la línea haciendo solamente una estación con el instrumento, desde la cual se pueden observar varios puntos de interés.
107
N1
N2
N3
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
1.450
1.500
1.500
2013
1.650
1.825
N1 N3
= 101.500
100.000
N2 BN 1 Cota 100.000
PLANO DE COMPARACIÓN
Registro de Campo
+
PV BN 1
1.500
LI 101.500
100.000
COTA BN 1 = 100,000 1.500
N1
1.450
100.050
N2
1.650
99.850
N3
1.825
99.675
…
CROQUIS Y NOTAS
COTAS
ALTURA DE APARATO
= 101,500
(CONST A NT E M I E NT RA S NO SE M UE V A )
… 101.500 -1.450 COTA N1 = 100,050 101.500 -1.650 COTA N2 = 99,850
Equipo requerido 1 Nivel Automático 2 Estadales Documentos a entregar: Esta práctica se califica en campo 108
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2013
PRACTICA
Nivelación Diferencial Compuesta
13
Objetivo Para establecer apoyo topográfico vertical, es decir tener puntos de cota o elevación para controlar las obras de ingeniería o arquitectura, es necesario densificar o multiplicar dichos puntos de cota conocida, es decir se requiere establecer nuevos Bancos de Nivel. En esta práctica se establecerá a partir de un banco de nivel de cota conocida, la cota de otro banco de nivel localizado a unos 400 m distancia; requiriéndose de una nivelación diferencial compuesta, es decir se hace necesario el establecimiento de puntos de liga (PL’s) intermedios. Para la comprobación de la nivelación se empleara el método de ida y regreso. El alumno aplicara sus criterios para elegir la ruta, las puestas de instrumento, el establecimiento de los puntos de liga; realizar el cálculo, la determinación de errores y tolerancias.
Desarrollo 1. El profesor indicara la ubicación del Banco de Nivel N° 1 de cota 2291.250 m, de la Comisión Nacional del Agua, localizado sobre guarnición en la aguja de que esta en la subida del puente San Mateo, cerca del acceso sur a la FES. 2. Partiendo del banco de nivel BN 1, las brigadas correrán una nivelación diferencial hacia el BN 2, utilizando puntos de liga (PL) para propagar la nivelación. 3.- Las brigadas realizaran la nivelación de regreso. 4.- Cálculo de la nivelación, efectuando la comprobación aritmética, determinando el error, la tolerancia y en su caso el valor más probable para la cota del BN 2.
109
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2013
Ejemplo de una nivelación diferencial compuesta
Estadal +1.723
+1.546
+0.431
-0.411
-0.386
BN 2
-1.842 +1.681
-0.503 PL 3
BN 1 PL 2 100.000 m
PL 1
PLANO DE COMPARACIÓN
Registro de Campo
NIVELACIÓN DIFERENCIAL DE IDA PV BN-1 PL-I PL-2 PL-3 BN-2
0.431 1.681 1.546 1.723
SUMAS
5.381
100.431 100.270 101.313 102.625
1.842 0.503 0.411 0.386
COTAS 100.000 98.589 99.767 100.902 102.239
3.142
COMPROBACIÓN ARITMETICA LECT (+)= LECT (-)= h=
5.381 3.142 2.239 m
COTA BN-2 (LLEGADA)= COTA BN-1 (SALIDA)= h=
IGUALES OK 102.239 100.000 2.239 m
110
ACATLAN, MÉX. 23-ABR-14 OPERACIONES COTA BN 1= 100.000 0.431 100.431 1.842 COTA PL 1 = 98,589 1.681 100.27 0.503 COTA PL 2 = 99,767 1.546 101.313 0.411 COTA PL 3 = 100,902 1.723 102.625 0.386 COTA BN 2= 102,239
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2013
NIVELACIÓN DIFERENCIAL DE REGRESO PV BN-2 PL-3 PL-2 PL-1 BN-1
0,377 0,402 0,493 1,832
SUMAS
3,104
102,616 101,305 100,262 100,423
1,713 1,536 1,671 0,421
COTAS 102,239 100,903 99,769 98,591 100,002
Eh < T ; SE ACEPTA LA NIVELACIÓN
3,104 5,341 -2,237 m
COTA BN-1 (LLEGADA)= COTA BN-2 (SALIDA)= h2 =
COTA DE LLEGADA = 100,002 m COTA DE PARTIDA = 100,000 m ERROR Eh = 0.002 m K= 2 (500 m) = 1000 = 1 Km T= ± 0.01 √ K = ± 0.01 √ 1,0 = ± 0.010 m
5,341
COMPARACIÓN ARITMETICA LECT (+)= LECT (-)= h2=
OPERACIONES
DESNIVEL PROMEDIO h PROMEDIO = 2,239 + 2,237 = 2,238 m 2 100,002 102,239 -2,237 m
IGUALES OK COTA BN-1 = 100.000 m DESNIVEL PROMEDIO = + 2.238 m COTA BN-2 =102.238 m
Equipo requerido 1 Nivel Automático 2 Estadales 1 Nivel de Mano
Documentos a entregar Esta práctica se califica en campo.
111
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2013
PRACTICA
14
Nivelación De Perfil Objetivo
Para definir niveles de proyecto en explanaciones, establecer pendientes, proyectar obras de seguridad como muros de contención, protección de taludes, rasantes en vías de comunicación, etc. Se requiere contar con el perfil del terreno. La nivelación de perfil tiene como objeto el determinar las cotas o niveles de los puntos de terreno sobre un eje a distancias conocidas. A partir de una situación problemática en la que se plantea el diseño y construcción de un nuevo edificio dentro de la FES Acatlán, se requiere entre otras cosas de la definición del nivel de piso terminado, para lo cual se obtendrá el perfil longitudinal del terreno. Las actividades iniciaran con el trazo del eje del edificio a intervalos equidistantes, estableciendo trompo y estaca testigo. Posteriormente se correrá la nivelación de perfil del trazo. El alumno aplicara sus criterios para establecer el trazo, las puestas de instrumento, el establecimiento de los puntos de liga; realizar el cálculo, la determinación de errores y tolerancias; dibujo de perfiles de terreno y uso de los mismos estableciendo niveles de proyecto.
Desarrollo 1. El profesor indicara la zona de proyecto a considerar, así mismo: establecerá el punto de partida de coordenadas N 550, E 250; El banco de nivel para este trabajo es BN 2 de la nivelación anterior. 2. La brigada de trazo procederá a establecer el eje de trazo, localizando con teodolito y cinta el eje longitudinal del edificio a cada 10 m, dejando en cada estación trompo y estaca testigo. 3. Efectuar la Nivelación de Perfil partiendo del Banco de Nivel BN 2. 4.- Cerrar la nivelación en el BN 3 (indicado por el profesor). 5.- Realizar la nivelación de regreso al BN 2. 6.- Calcular error, tolerancia, cota más probable del BN 3 y en su caso, determinar las cotas de los puntos del terreno. 112
90° °ͦ
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2013
7. Elaborar el dibujo correspondiente al perfil del trazo en AutoCAD e escalas horizontal-vertical por determinar según la extensión y desnivel del terreno para un formato doble carta. 8. Sobre el dibujo del perfil del terreno, empleando diferente tipo de línea, elaborar dos alternativas para el nivel de proyecto del piso terminado, considerando que será a un solo nivel de proyecto.
Ejemplo de Registro de Campo Para nuestro caso en la columna de PV (Punto Visado), en lugar de kilometrajes, expresaremos el desarrollo de la distancia en coordenadas: N 550, N 560, N 570…
Las cotas del terreno se determinan al cm en base a la altura de aparato, la cual permanece constante para el grupo de estaciones que fue nivelado desde una misma puesta de instrumento (lecturas intermedias L.I.), para la primera puesta de aparato se tiene:
145.62 -2.73 142.89
145.62 -1.96 143.66
145.62 -1.58 144.04
145.62 -1.43 144.19
113
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
Equipo requerido 1 Nivel Automático 2 Estadales 1 Nivel de Mano 1 Cinta por la brigada
Documentos a entregar Memoria de Cálculo.
114
2013
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2013
PRACTICA
Configuración Con Estación Total Objetivo
15
En esta práctica el alumno será capaz de obtener el modelo de un terreno real a partir de puntos de coordenadas X, Y, Z de un levantamiento topográfico directo, empleando software de diseño asistido por computadora (CAD). Después de localizar en el sistema los puntos de coordenadas, se está en posibilidad de generar la triangulación del terreno y posteriormente a esto, se generan las curvas de nivel a las equidistancias requeridas, la triangulación también es la base para generar mallados que representen al modelo del terreno. La aplicación de los modelos de terreno se da en la obtención de perfiles y secciones de terreno a lo largo de ejes lineales de diseño. De esta manera a partir de un modelo de terreno es posible estudiar la definición niveles de proyecto; dirección de las pendientes, vaguadas, parteaguas, y otros rasgos hidrológicos. El alumno aplicara sus criterios para establecer en el campo el apoyo topográfico requerido para configurar una zona determinada, así mismo identificara los puntos notables o característicos del terreno que deban ser levantados. Se utilizara el registro electrónico de datos para guardar las coordenadas X, Y, Z de los puntos obtenidos.
Desarrollo 1. Con las balizas, localizar una poligonal de linderos de 4 vértices, 2. Localizar una poligonal de apoyo, identificando los puntos dominantes desde donde se realizara el levantamiento de la zona especificada. 3. Elaborar el registro de campo, incluyendo el croquis de localización. 4. Mediante GPS determinar las coordenadas UTM del vértice inicial. 5. Centrar y nivelar el equipo en la primera estación. 6. Orientar Magnéticamente el primer lado de la poligonal de apoyo, considerando la declinación magnética de la zona, convertir dicho azimut a astronómico. 7. Revisión del equipo, verificando: I. II. III.
Configuración del sistema, EDM: (modo de medición, prisma, temperatura, presión atmosférica y partes por millón “ppm”), Memoria: seleccionar área de trabajo (Job), definir los códigos (code) o notas.
8. Introducir las coordenadas y parámetros de la estación. 9. Realizar una medida y verificar si la información resultante es lógica, gravar la información, y verificar si se gravo. 115
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2013
10. Si fue afirmativa la verificación, procédase a compilar la información de la estación. En caso contrario, repítase la revisión del equipo. Registro de Campo
Lugar: Acatlán, Méx Fecha: 15 - May – 14
Configuración con Estación Total Sokkia SET 630 RK Lado
X
Y
ELEV
NOTAS
Est
PV
0
1
135.520
105.362
99.356
VERT. POL
2
115.264
140.562
105.523
VERT. POL
A
90.548
92.653
98.284
LINDERO
B
126.523
93.526
102.854
LINDERO
C
128.562
145.365
109.562
LINDERO
Croquis y Notas D
…
C 2
0 A
1 B Az 0-1 = 80° 15’ 25”
Equipo requerido 1 Estación Total 2 bastones con prisma 4 balizas 3 varillas 1 maceta 1 cinta por la brigada 3 radios de comunicación Documentos a entregar Memoria de Cálculo.
116
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2013
PRACTICA
Trazo de una Curva Circular Simple por el Método de Deflexiones
16
Objetivo Las curvas circulares son arcos de círculo que unen dos tangentes consecutivas y se utilizan para que el cambio de dirección en el punto de inflexión no sea brusco en un solo punto, sino en la extensión de la curva. Se emplean en el proyecto de vías de comunicación. Para localizar en el terreno curvas de gran radio con instrumental topográfico, regularmente se emplea el método de deflexiones, que es el que utilizaremos. En esta práctica se establecerán en el terreno dos tangentes horizontales y se calculara y trazara una curva circular de enlace. El alumno ejecutara la secuencia de actividades de campo necesarias para la medición de la deflexión, el cálculo de la curva y su trazo en campo.
Desarrollo 1. Localizar con las varillas dos tangentes T1 y T2 de aproximadamente 60 m de longitud y que formen una deflexión aproximada de 45° D 2.- Centrar y nivelar el instrumento en el PI y obtener la deflexión. 3.- Calcular la curva considerando los siguientes datos: PI = 2+325.10 G = 22° ∆ = por determinar 4.- Localizar el PC y el PT midiendo desde el PI las subtangentes. 5.- Trazar la curva a partir del PC.
117
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
2013
Equipo requerido 1 teodolito 2 plomadas 3 balizas 5 varillas 1 juego de fichas 1 maceta 1 cinta (por la brigada) Registro de campo
SITIO: ACATLAN, MÉX. FECHA: 13-MAR-11 LEVANTO: GONZALO GUERRERO
TRAZO DEFINITIVO DEL EJE DEL CAMINO EST
PV
DEFLEXIONES
PI 2
PI 1
_____
PI 3
60° 30' 10" D
DATOS CURVA
NOTAS S /TROMPO
CROQUIS
60° 29' 50"D
30° 15' 00"
2 + 300
27° 49' 00"
2 + 280
24° 49' 00"
2 + 260
21° 49' 00"
2 + 240
18° 49' 00"
2 + 220
15° 49' 00"
2 + 200
12° 49' 00"
2 + 180
9°49' 00"
2 + 160
6° 49' 00"
2 + 140
3° 49' 00"
2 + 120
0° 49' 00"
PC 2 + 114.570
0° 00' 00"
S/VARILLA PT ∆
PI 2
PC
G = 6°
PT 2+316.240
PI 3
R = 191.070 m ST = 111.430 m LC = 201.670 m
60° 30' 00"D
PI 2 = 2 + 226.000 ∆ = 60° 30' 00"
PROMEDIO
S/VARILLA
Documentos a entregar Esta práctica se califica en campo 118
PI 1
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
119
2013
=_________ m
L.C. = ( / G ) X 20 =
120
Deflexiones parciales:
P.C.
ESTACIONES
Dm = G / 40 = ______________ ;
Km P.T. =
Km P.C. = + L.C. =
CUERDAS
G = _________, C = _______ m
=_________ m
S.T. = R TAN ( / 2) =
Km P.I. = S. T. =
=_________ m
DEFLEXIONES PARCIALES
CALCULO DE UNA CURVA CIRCULAR
R = 1145.92 / G =
DATOS: Km P.I. = DEFLEXIÓN () = GRADO (G) =
si 20° < G ≤ 40°
DEFLEXIONES TOTALES 0° 00’ 00”
Usar cuerda de 5 m,
Usar cuerda de 10 m, si 10 ° < G ≤ 20°
Usar cuerda de 20 m, si G ≤ 10°
Longitud de la Cuerda:
Ing. Manuel Zamarripa Medina Ejercicios y Prácticas de Topografía 2013
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
121
2013
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
2013
PRACTICA
Proyecto de un Camino Objetivo
17
En el laboratorio de cómputo, emplear CivilCAD y su Módulo de Aplicación “Carreteras SCT” en el diseño geométrico de un camino, obteniendo los proyectos horizontal, vertical y de la sección transversal, así como el cálculo de áreas, volúmenes y el diagrama de curva masa. Todo lo anterior a partir de la topografía obtenida del estudio preliminar proporcionado.
Situación problemática: Dada la información topográfica contenida en la carpeta de archivos que debes bajar del blog para el proyecto: “CAMINO IXCATLAN - SANTA CRUZ, OAXACA”, desarrolla el proyecto definitivo, obteniendo: I. II. III. IV. V.
Alineamiento Horizontal, Alineamiento Vertical, Sección Transversal, Cálculo de áreas y volúmenes para los espesores, coeficientes e inclinación de taludes que se indiquen, y Diagrama de Curva Masa.
Todo conforme a la Norma Técnica Oficial de la SCT (2.01.01) para el Proyecto Geométrico de Carreteras, de acuerdo a la siguiente especificación:
Especificación: Clasificación: Camino tipo C, para un TDPA de 500 a 1500 vehículos. Terreno: montañoso Velocidad de proyecto = 40 km/h Grado máximo de curvatura = 30° Pendiente gobernadora = 6 % Ancho de corona = 7.0 m Ancho de calzada = 6.0 m Ancho de acotamientos: 0.50m Bombeo = 2% Sobre elevación máxima = 10% 122
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2013
Desarrollo: La información contenida en la carpeta de archivos que hay que bajar del blog, para el proyecto del camino es la siguiente: A. Presentación en PowerPoint: Proyecto de un camino. Contiene la descripción del proceso paso a paso para que, a partir de la información topográfica y de la localización proporcionada, se realice el proyecto. B. Base de datos en bloc de notas: PUNTOS CAMINO IXCALAN. Con la base de datos de los puntos del terreno (coordenadas X, Y, Z), necesarios para generar la configuración con curvas de nivel del terreno. C. Archivo script de AutoCAD: EJE.scr . Con la poligonal del trazo definitivo del camino. D. Plano de AutoCAD: TOPOGRAFÍA IXCATLÁN-SANTA CUZ. Con la planta topográfica. E. Plano de AutoCAD: CAMINO IXCATLÁN-SANTA CUZ. Con la planimetría, localización y elementos geométricos para el proyecto. F. Plano de AutoCAD: alternativa 2.
A2 CAMINO IXCATLAN. Desarrollo de una alternativa, denominada
El desarrollo de las actividades a realizar esta en la presentación de PowerPoint “Proyecto de un camino” por lo que hay que iniciar abriendo este archivo y reproducir el proceso.
Documentos a entregar Esta práctica se califica en el laboratorio de cómputo.
123
