Ejercicios Viscosidad

2-51. Se va a medir la viscosidad de un fuido con un viscosímetro construido de dos cilindros concéntricos de 75 cm de largo. El diámetro exterior del cilindro interior es de 15 cm y la breca entre los dos cilindros es de !.12 cm. Se ace girar el cilindro interior a 2!! r"m y se mide #ue el "ar de torsi$n es de !.% &'m. (etermine la viscosidad del fuido. )"ag *1+ •

En este e,ercicio se utiliarán las $rmulas/

 F   dV  τ =  τ = μ  A dy •

(e estas dos $rmulas "odemos sustituir y

obtener #ue/  μ=

 F / A  F dr = dv  A dv dr

•

0rimero convertiremos los r"m a velocidad tangencial.

200 rpm

•

(

(2 π rad )

)(

60 segundos

20 3

π 

 F =

20 3

π rad / s

rad 1 ∗( 0.075 ) m= π m / s s 2

ora sacaremos el área del fuido/

 A = 2 π ∗r∗l = 2 π ( 0.075 ) ( 0.75 )=

•

)

=

El diámetro en el #ue se mueve el fuido es de 15 cm "or lo tanto el radio es de !.!75 m

v =ω∗r =

•

1 rev

1 min

9 80

πm

Es necesario allar la uera/ T  0.8 N / m 32  =  =  N  r 0.075 m 3

2

Sabemos #ue  F =

•

los dos cilindros es

32 2

¿

 N  

dr

=

1

9

v = π m   A = 80 π m 2

0.0012 m

2

 y la distancia entre

 con todos estos datos sustituimos en

la $rmula/ 2

80 m

/¿ ¿

9

( )  m π  2 s 1

¿ ( / 32 2 N ) ( 0.0012 m)  F dr  μ= = ¿  A dv

1.37 una banda de *! cm de anco se mueve como se muestra en la 4gura 01.37. alcule los caballos de "otencia re#ueridos su"oniendo un "er4l de velocidad lineal en el agua de 1!6 )0ag. 31+. •

En este e,ercicio se utiliarán las $rmulas/

 F   dV  τ =  τ = μ  A dy •

Si sustituimos la uera en la

ecuaci$n del tor#ue tendremos #ue/  F = μ

•

dV  A dy

Sabiendo #ue la viscosidad del agua a 1!6 es de

−3

1.31 x 10

∗0.06  A =¿ + el dierencial de velocidad es de 1! y

4

#ue nos interesa es de/ la distancia será de

 y

=

 el área

0.002 m

deducimos #ue la uera es/

(

 F =

−3

1.31 x 10

 N ∙

s m

2

)(

m s 0.002 m 10

)

( 0.6∗4 ) m=15.7 N 

na ve allada la uera es necesario traducirlo a traba,o "or lo #ue nos da/

•

W = FV  = ( 15.7 N  ) ( 10 m / s )=157 W  •

8ealiamos la conversi$n a " y tenemos/

(

157 W 

1 W  746 Hp

)=

0.210 Hp

 9raba,os citados engel :. ; imbala