Ejercicios Transferencia de Calor Con Métodos Numéricos

 

UNIVERSIDAD SANTO TOMÁS DIVISIÓN DE INGENIERÍAS FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA TRANSFERENCIA DE CALOR Métodos numéricos en la conducción de calor 

1. Considere una placa grande de uranio de espesor L = 4 cm y conductividad térmica k = 28 W/m · °C en la cual se genera calor de manera uniforme a una velocidad constante de e· = 5 *10^6 W/m^3. Uno de los lados de la placa se mantiene a 0°C por medio de agua con hielo, mientras que el otro está sujeto a convección hacia un medio ambiente a Tinf = 30°C, con un coeficiente de transferencia de calor de h = 45 W/m2 · °C. Si considera un total de tres nodos igualmente espaciados en el medio, dos en las fronteras y uno a la mitad, estime la temperatura de la superficie expuesta de la placa en condiciones estacionarias, mediante el procedimiento de diferencias finitas. 2. Co Cons nsid ider ere e un una a alet aleta a de ale aleac ació ión n de alu alumi mini nio o (k = 18 180 0 W/ W/m m · °C °C), ), de sección transversal triangular, con longitud L= 5 cm, espesor de la base b = 1 cm y ancho w muy grande. La base de la aleta se mantiene a una te temp mper erat atur ura a de To =2 =200 00°C °C.. La alet aleta a pi pier erde de ca calo lorr ha haci cia a el me medi dio o circundante que está a Tinf =25°C, con un coeficiente de transferencia de calor de h=15 W/m2. Mediante el método de las diferencias finitas con co n se seis is no nodo dos s igua igualme lment nte e es espa paci ciad ado o a lo la larg rgo o de la al alet eta, a, en la dirección x, determine a) la temperatura en los nodos , b) la razón de transferencia de calor desde la aleta para w=1 m y c) la eficiencia de la aleta.

 

3. Con Consid sidere ere la tra transf nsfere erenci ncia a de calo calorr en esta estado do tran transit sitori orio o de un cue cuerpo rpo solido en forma en L, cuya sección transversal esta en al figura. La transferencia de calor den la dirección perpendicular al plano del papel es de despr spreci eciabl able e y, por con consig siguie uiente nte,, la tra transf nsfere erenci ncia a de cal calor or en el cuerpo es bidimensional. K=15 W/ m · °C y se genera calor en este con una velocidad de e· = 2 *10^6 W/m^3. La superficie izquierda del cuerpo está aislada y la inferior se mantienen a una temperatura uniforme de 90°C. La superficie superior completa está sujeta a convección hacia el aire ambiente a T=25°C, h= 80 W/m2· °C y la superficie derecha está sujeta a flujo de calor con una velocidad uniforme de qr= 5000W/m2. Delta x y Delta y= 1.2 cm. Determine las temperatura de cada nodo.

4. Gas Gases es cali calient entes es de la com combus bustió tión n de un horn horno o fluye por una ch chime imenea nea cuadrada hecha de concreto (K= 1.4 W/ m · °C). La sección de flujo de la chimenea es de 20cmX20cm y el espesor de la pared es de 20 cm. La temperatura promedio de los gases calientes de la chimenea es Ti= 300°C y el coeficiente promedio de transferencia de calor pro convección dentro de la chimenea es h= 70 W/m2· °C. La chimenea pierde calor  desde su superficie exterior hacia el aire ambiente que está a t= 30°C por convección, h= 21 W/m2· °C. Delta x y Delta y= 10cm, determine las temperaturas en los putos nodales. 5. Cons Considere idere u una na plac placa a grad grade e de ura uranio nio de es espesa pesarr L= 4 cm, K= 2 28 8 W/m2· °C y difusividad térmica de 12.5 * 10^-6 m2/s que inicialmente está a una temperatura uniforme de 200 °C. En la placa se genera calor de manera uniforme con una velocidad constante de e= 5 *10^6 W/m^3. En el instante t=0, uno de los lados de la placa se pone en contacto con agua y se mantienen a 0°C en todo momento, mientras que el otro se expone a convección hacia un medio a T inf= 30°C, estime la temperatura de la supe su perf rfic icie ie ex expu pues esta ta de la plac placa a 2. 2.5 5 mi min n de desp spué ués s de dell in inic icio io de dell enfriamiento. 6. To Tome me los da dato tos s y la fig figur ura a de dell prob proble lema ma 3. Ad Adem emás ás se sab sabe e qu que e la difusividad térmica de 3.2 * 10^-6 m2/s, el instante t=0, toda super su perfic ficie ie su super perior ior es com comple pleta ta est está á suj sujeta eta a en con convec vecció ción. n. Det Determ ermine ine la la

 

temperatura en la esquina superior (nodo 3) del cuerpo después de 1, 2, 5,10 y 60 min. 7. Cons Considere idere u una na barr barra a solid solida a larga (K (K= = 28 W/m2· °°C C y difusi difusividad vidad ttérmic érmica a de 12 12.5 .5 * 10 10^^-6 6 m2 m2/s /s)) de se secc cció ión n tr tran ansv sver ersa sall cu cuad adra rada da qu que e es esta ta inicialmente a una temperatura uniforme de 20°C, La sección trasversal de la barra tiene un tamaña de 20cm X 20cm (9 nodos) y se genera calor en ella de manera uniforme con una velocidad de e= 8*10^5 W/m3. Los 4 lado Los lados s de la ba barr rra a es está tán n su suje jeto tos s a co conv nvec ecci ción ón ha haci cia a el ai aire re ambie am biente nte qu que e está están n a T= 30° 30°C, C, h=45 W/ W/m2· m2· °C °C,, Delta x y Delta y= 10cm determine la temperatura en la línea central de la barra después de 20 min.