Ejercicios Termofluencia

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA METALÚRGICA MECÁNICA DE FRACTURA Y ANÁLISIS DE FALLA “Ejercicios Termofluencia”

Grupo N° 1

Integrantes: Bolaños Vargas, Luis Alfredo León Chaffo, Luis Muñoz Castillo, Daniel Alejandro Rojas Cuba, Brando Ernestor Rosales Alcantara, Sheily Vásquez Castillo, Antony Vega Huamán, Alex

Docente:

Ing. Mg. Purizaga Fernández, Ismael

TRUJILLO – PERU 2012

Ejercicios 1. Un acero inoxidable 1.25KCr-1Mo-0.25V, debe tener un tiempo a la ruptura por lo menos de 15 años a 500°C. Calcular la tensión máxima que se puede permitir. Solución: os∗365 dias ∗24 horas 1 a ñ o Tiempo: 15 años= 15 a ñ =131400horas 1 dia T°= 500°C=773°K Parámetro de Larson-Miller 3 PL−M =T ( 20+logtr )∗10 /(° K −h) PL−M =773° K ( 20+log 131400 hr )∗10−3 /(° K −h) =19.4 Con este valor vamos a la gráfica de Esfuerzo vs PL-M se tiene la tensión

Según la grafica la tensión máxima es de 200 MPa

2. Una probeta que ha sido sometida a termofluencia a 1000°C tiene una velocidad de termofluencia en estado estable de 5×10 -1% por hora se considera que el mecanismo de termofluencia para este caso es de escalamiento de dislocaciones con una energía de activación de Q=200.000 J/mol determinar la velocidad de termofluencia a 700°C, suponiendo que se duplica el esfuerza de servicio. Solución: Según la ecuación de Arrhenius: d€/dt=᾽Es=Ae-Q/RT Despejando:

A=᾽Es×e+Q/RT A= (5×10-1% por hora)× e (2×10^5 j/mol)/(8.314j/mol.°k)×(1273°k) A= 80.5×106 % hora A temperatura de 700°C =973°K d€/dt=80.5×106 % hora×

e(2×10^5 j/mol)/(8.314j/mol.°k)×(973°k)

d€/dt=᾽Es=1.47×10-3 % por hora Comparando: 1000°C Es=5×10-1% por hora

700°C Es=1.47×10-3 % por hora

Notamos que a mayor temperatura mayor velocidad de termofluencia.

3. Diseñe una cadena de hierro fundido dúctil (figura 6-26) para operar en un horno de ladrillos cerámicos. El horno tiene que operar sin ruptura durante 5 años a 600 °C, con una carga aplicada de 5000 lb.

Fig. 6 – 25 b

Solution El parámetro de Larson – Miller para el hierro dúctil es T (36+ 0.78 Plg t) L. M .= 1000 La cadena debe durar 5 años, es decir t = (24h/d)(365d/año)(5años) = 43800 h. 36+0.78 log(43800) ¿ ( 600+273 ) ¿ L . M .=¿ De la figura 6- 25(b), el esfuerzo aplicado no debe ser más de 2000 psi. El área transversal total de la cadena, requerida para soportar la carga de 5000 lb es F 5000 lb 2 A= = =2.5 plg σ 2000 psi El área transversal de cada “mitad” del eslabón de hierro es entonces de 1.25 plg 2 y, suponiendo que se trata de una sección transversal circular

d2 = (4/π) A = (4/π) (1.25) = 1.59 d = 1.26 plg 4. Estime el tiempo de ruptura de un acero S -590 sometido a un esfuerzo de 100MPa a 1000°C. Repita el cálculo si T=700°C y T=1000°C, pero con el esfuerzo de 50MPa. Solution

De la gráfica obtenemos que a un esfuerzo de 100MPa, T(20+logt) =25200 Despejando: logt=(25200/T)-20 Log t=(25200/1273)-20=-0,2 Es decir t=0,62horas=37,5minutos. Para T=500°C Log t=(25200/973)-20=5,9 Es decir t=7,93*10^5 horas (90,5años) Para T=1000°C y Esfuerzo de 50MPa Log t=(27200/1273)-20=1,37 Es decir t=23,3 horas Conclusión: Mayor temperatura de trabajo, menor tiempo de ruptura Mayor tensión aplicada, menor tiempo de ruptura.

5. Diseñe un perno de hierro fundido dúctil para funcionar en un horno para ladrillos cerámicos. El horno tiene que operar sin ruptura. Condiciones: T=800°C Tiempo =10 años Carga = 4000libras Solución Encontrando el parámetro de Larson - Miller

El parámetro de Larson – Miller para el hierro dúctil es T (36+ 0.78 Plg t) L. M .= 1000 El perno debe durar 10 años, es decir: t = (24h/d)(365d/año)(10años) = 87600 h. 36+0.78 lo g (87600) ¿ ( 650+ 273 ) ¿ L . M .=¿ De la figura, el esfuerzo aplicado no debe ser más de 3000 psi. El área transversal total del perno requerida para soportar la carga de 5000 lb es F 5000 lb A= = =1,7 plg 2 σ 3000 psi El área transversal de del perno de hierro es entonces de 1.7 plg 2 y, suponiendo que se trata de una sección transversal circular d2 = (4/π) A = (4/π) (1.7) d = 1,47plg. Es decir el perno debe tener un diámetro de 1,47plg.

6.

Solución: Temp=980OC=1253oK, Esfuerzo=1000 psi Tr=10 000 horas

10000 horas=k∗10003.9 exp ⁡(

117 ) 1.987∗1253

−8

K=1.9∗10

Para diseñar la barra a las condiciones dadas

años∗365 dias ∗24 horas 1 año 10 años=10 =87600 horas 1 dia





Temp=500 oC=773oK −8

3.9

87600 horas=1.9∗10 ∗σ exp ⁡(

117 ) 1.987∗773

σ =1732.4 psi=1732.4 lb / pulg 2 σ=

Fuerza Area

Area=

40000lb =23.1 pulg 2 2 1732.4 lb/ pulg

Area=

√

π∗D 4

2

2

4 (23.1 pulg ) D= =5.4 pulg π

Referencias Bibliográficas  Gonzales, J. (2003). Metalurgia Mecánica. Editorial Limusa. México  http://www.uca.edu.sv/facultad/clases/ing/m210031/Tema%2010.pdf