Ejercicios Tema 1 Mas Ejercicios Resueltos

FCYT UMSS Ingeniería de Sistemas, Planificación y Control de la Producción II Ing. Alex D. Choque Flores, Sem. I-11

TEMA

01: PLANIFICACIÓN Y GESTIÓN DE PROYECTOS EJERCICIOS PROPUESTOS

CPM Y GANTT 01. Un proyecto de mantenimiento consiste en 10 actividades etiquetadas A, B, C, ….J. La duración en días y las precedencias se dan en la tabla: Actividad Tiempo en días por actividad Precedencias

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

7

2

4

3

5

6

1

5

9

8

B, C

D, F

E, G

H

I

I

J

-

-

-

a) Desarrolle la red del proyecto. b) Encuentre ruta(s) críticas y actividades crítica(s) c) Si B tomara 3 días más llegando a 5, ¿Qué cambios ocurrirían con la terminación del proyecto? 02. AYS Construcciones ha estimado los tiempos dados en la tabla adjunta como necesarios para terminar cada una de las tareas involucradas en la construcción de una casa. Para cada actividad, encuentre: a) El tiempo de inicio más próximo, el tiempo de terminación más próximo, el tiempo de inicio más lejano, el tiempo de terminación más lejano. b) Las holguras. c) Identifique la ruta crítica. Actividad A B C D E F G H I J

Descripción

Predecesor

Paredes y techo Cimientos Maderas del techo Recubrimiento techo Instalación eléctrica Ripiado del techo Recubrimiento exterior Ventanas Pintura Panales de paredes

B A C A D H A F, J, G E, H

Tiempo esperado (días) 5 3 2 3 4 8 5 2 2 3

03. Como administrador de proyectos, usted se enfrenta a la red de actividades y tiempos esperados que se muestran en la figura, observe que el proyecto debe acabarse en cuestión de horas, a) Encuentre la ruta crítica mediante CPM: Actividades Duración (días)

1-2 2

2-3 6

2-4 3

3-5 4

4-5 1

3-6 1

5-6 2

4-6 1

3 1

2

5 4

6

1

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b) Encuentre los perfiles económicos límite del proyecto, con los siguientes datos de costo y suponiendo gastos uniformes por día: Actividades Presupuesto (Bs)

1-2 1.000

2-3 500

2-4 700

3-5 100

4-5 100

3-6 400

5-6 0

4-6 800

PERT 04. Se ha construido la red del proyecto en la figura siguiente, en el equipo se han discutido actividades y duraciones para éstos y se presentan en la tabla , cuáles son las probabilidades de terminar el proyecto en 17 y 21 días? Figura 1.

C

Activ

Tiempo Optimista

Tiempo Probable

Tiempo Pesimista

D

A B C D E

5 4 5 2 4

8 8 6 4 7

11 11 7 6 10

A Inicio

B

Final E

05. Usted como administrador del proyecto debe desarrollar una red y programar el proyecto para la nueva campaña de su empresa, en la tabla siguiente se presentan las actividades y tiempos previstos del mismo: ACTIVIDAD A B C D E F G

Tiempos estimados en semanas T. Optimista T. Más Probable 1 4 2 6 3 3 6 13 3 6 6 8 1 15

T. Pesimista 7 7 6 14 12 16 6

Predecesor B A A, C B E, F

a) Calcular el tiempo esperado y la varianza para cada actividad b) Calcular las holguras y determinar la ruta critica. c) Cuál es la probabilidad de terminar el proyecto en 23 semanas? 06. QUEFRIO S.A. es una empresa que se dedica a la climatización de edificios. En la actualidad, tiene un contrato para climatizar un local de oficinas mediante el sistema de bomba de calor. Cada aparato consta de un motor que se instala en el exterior del edificio y de una o más consolas en las dependencias, y que deben ir conectados a la red eléctrica. Esta tarea supone llevar a cabo las actividades siguientes:

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Actividad

Descripción

A B

Estudio, determinación de la potencia, localización Instalación de nuevas conducciones de cable en tubos de PVC Instalación de cables eléctricos nuevos Instalación de interruptores y enchufes Instalación de consolas interiores Obras para fijar soportes de motores exteriores Instalación de motores exteriores Conexión de motores y consolas Pruebas y verificación del sistema

C D E F G H I

Duración promedi o (Horas)

Varianza (horas2)

4 8

0.11 0.00

5 4 9 7 5 0,5 1,5

0.25 0.44 0.00 0.00 0.11 1.00 0.25

La actividad A es previa a todas las demás. Las actividades B, C y D son correlativas. Las actividades F y G también son correlativas. La actividad H se hará después de A, B, C , D, F y G. La actividad I es la última. a) Elabora el gráfico de GANTT b) Elabora el gráfico del PERT. Indica las actividades del camino crítico y el tiempo mínimo y máximo para cada nudo. c) Grafique la relación entre las probabilidades de terminación para cada uno de las 6 horas siguientes si se decide retrasar el proyecto. 07. Una empresa de servicios eléctricos presenta las actividades del proyecto para la instalación de un transformador industrial y sus tiempos de terminación optimista, más probable y pesimista en días, encuentre la duración del proyecto y la probabilidad de no terminar el proyecto en 50 días: Tiempos de terminación Activida d

a

m

b

Antecedent e inmediato

A B C D E F G H I J

5 7 3 6 10 5 14 4 8 4

6 9 5 7 15 7 20 6 9 5

8 12 7 8 18 12 24 8 10 7

C A B, E A D, F G, H I

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TRUEQUE TIEMPO COSTO 08. Para la red que se muestra a continuación: a) Determine la ruta crítica y la duración del proyecto. b) Reduzca el tiempo de terminación del proyecto en tres semanas. Supongo un costo lineal por semana acortada y muestre paso a paso tal reducción.

D, 6 B, 10 A, 5

Activ E, 7

C, 8

G, 4

F, 4

A B C D E F G

Situación Normal Costo t (sem) (Bs) 5 7.000 10 12.000 8 5.000 6 4.000 7 3.000 4 6.000 4 7.000

Situación Intensiva Costo t (sem) (Bs) 3 13.000 7 18.000 7 7.000 5 5.000 6 6.000 3 7.000 3 9.000

09. La siguiente tabla enlista todas las actividades necesarias para obtener y construir una embotelladora de refrescos: Activida d A B C D E F G H I J

Descripción

Precedente s

Tiempo Normal (sem)

Tiempo Intensiv o (sem)

Costo Normal $us

Costo programa Intensivo $us

Investigación de mercado Selección del sitio Selección de proveedores Selección de personal Construcción del edificio Obtención de maquinaria Preparación de manuales Instalación de maquinaria Capacitación de personal Lanzamiento

A A A B C C E, F D, G H, I

12 8 6 6 8 12 4 2 2 4

8 6 4 4 5 8 3 2 2 2

80 20 10 10 150 250 10 60 50 50

120 25 15 15 180 300 15 70

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a) Construya un diagrama CPM e identifique las rutas críticas y las holguras. b) El propietario cree que puede terminar el proyecto en 32 semanas, calcule el costo adicional en que ocurrirá debido al programa intensivo. c) El banco que financiará el proyecto pide las declaraciones mensuales (a 4 semanas) de flujos de efectivo del proyecto, realice las dos programaciones límites. 10. Un proyecto de diseño de computador consiste en 7 actividades etiquetadas A, B, …G. la duración (en semanas) y las precedencias se dan en la siguiente tabla: Actividad

Asignación

Predecesores

Diseño Fabricar prototipo Evaluar equipo Probar prototipo Redactar informe sobre equipo Redactar informe sobre métodos Redactar informe final

A B C D E F G

A A B C, D C, D E, F

Tiempos esperados (semanas) Optimist Más Pesimista a probable 10 22 28 4 4 10 4 6 14 1 2 3 1 5 9 7 8 9 2 2 2

a) Encuentre la ruta crítica y las actividades críticas. b) Cuál es la probabilidad de completar el proyecto en 35 semanas? c) Qué tiempo de terminación del proyecto tiene un 90% de oportunidad de lograrse? d) Desarrolle un diagrama de Gantt considerando los tiempos tardíos. e) Conociendo los tiempos de terminación reducidos más probables y los costos que se asumirán, determine: Actividad

Tiempo requerido (semanas) Reducido

Costo Normal (Bs)

Costo Reducido (Bs)

A B C D E F G

12 2 3 1 3 4 2

10.000 6.000 4.000 14.000 9.000 7.000 13.000

20.000 12.000 7.000 18.000 9.000 8.000 13.000

e.1) Cuál es la nueva ruta crítica y el tiempo de terminación esperado según el programa reducido?

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e.2) Para acortar el proyecto 5 semanas, ¿qué tareas se deben acortar y cuál sería el costo total final del proyecto? 11. Nuestra compañía ha recibido un contrato para fabricar un motor eléctrico especial para las FFAA. El contrato establece que debe terminarse en 12 días y que a partir de esa fecha se penalizará con Bs100 por día de retraso en la entrega, los costos indirectos ascienden a Bs200 por día, los datos de los costos directos y actividades relacionadas y precedentes se presentan en la siguiente tabla: Activida d

Tiempo Normal (días)

A B C D E F G H

4 7 5 6 3 11 4 3

Costo Normal Bs. 1.000 1.400 2.000 1.200 900 2.500 800 300

Tiempo reducido (días) 3 4 4 5 2 6 3 1

Costo del T. Reducido Bs. 1.300 2.000 2.700 1.400 1.100 3.750 1.450 500

Predeceso r Inmediato A B C D, E F,G

a) Diagramar la red del proyecto. b) Realice el trueque tiempo|costo y especifique el menor tiempo posible para acortar el proyecto. 13. A continuación se presenta una tabla de tiempos y costos normales e intensivos. a) ¿Qué actividades acortaría para reducir dos semanas de la programación de la mejor manera? b) ¿cuál debe ser el Costo Fijo mínimo para que la reducción sea posible? Activida d A B C D E F G

Predecesore s A A B, C D D E, F

T. Normal (sem) 7 2 4 5 2 4 5

T. Reducido (sem) 6 1 3 4 1 2 4

Costo Normal Bs 7.000 5.000 9.000 3.000 2.000 4.000 5.000

Costo Reducido Bs 8.000 7.000 10.200 4.500 3.000 7.000 8.000

14. La tabla contiene la información sobre un proyecto para abrir una nueva sucursal de nuestra importadora de artículos tecnológicos, acorte el proyecto mediante la programación a costo mínimo, suponga que los costos indirectos y las penalidades son insignificantes e identifique las actividades a reducir mientras se minimiza los costos adicionales por cada reducción: Activida d A B C D E F G H

Descripción Entrevistas a puesto de gerente Contratar alquiler de local Entrevistas a empleados Capacitación a nuevos RRHH Verificar postulantes en sitio Calificar exámenes de postulantes Realizar el presupuesto del local Convocar a nuevos empleados

Tiemp o normal (días) 7 12 7 6 1 1 3 3

Tiempo a reducir (días) 6 9 6 5 1 1 1 2

Costo de reducción (Bs/día) Bs 200,00 250,00 250,00 300,00 200,00 350,00

Predecesore s A A B C, D D, E F

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I

Poner en marcha la sucursal

2

2

-

G

15. CMP (empresa de mobiliario) está desarrollando el diseño de una nueva silla. El desarrollo de este proyecto requiere 10 actividades. Estas se muestran en la siguiente Tabla con sus relaciones precedentes (de prioridad) y los tres tiempos estimados en días. Nombre Actividad

Precedente s

Tiempo optimista

Tiempo estimado

A B C D E F G H I J

A A B B C C D, F E G, J

0.5 2 3 2 0.5 0.5 2 2 0.5 2

1 4 5 3 1.5 1.5 3.5 2.5 1 4

Tiempo pesimist a 1.5 6 7 4 2.5 2.5 5 3 1.5 6

Costo Normal $

Costo reducido $

$5 7 10 8 4 4 15 6 3 9

$6 10 12 8 4 5 20 6 3 10

a) Dibujar la red del proyecto y resolver mediante PERT b) Reducir la duración del proyecto en un 30%, a qué costo se haría tal reducción? c) Duración del proyecto para una probabilidad del 99%. 16. A continuación se indican los requisitos de precedencia, tiempos normales y mínimos, y los costos normales y mínimos de un proyecto de construcción. Los tiempos vienen dados en semanas y los costos en dólares. El costo normal es lo que llevaría hacer la actividad en el tiempo normal, y el costo mínimo lo que costaría en el tiempo mínimo. Realice la máxima reducción para este proyecto. Nombre Actividad

Actividad precedente

Duración Normal

Duración Mínima

Costo Normal

Costo Mínimo

A B

A

4 3

3 2

10.000 6.000

11.000 9.000

C

A

2

1

4.000

6.000

D

B

5

3

14.000

18.000

E

B,C

1

1

9.000

9.000

F

C

3

2

7.000

8.000

G

E, F

4

2

13.000

25.000

H

D, E

4

1

11.000

18.000

I

H, G

6

5

20.000

29.000

17. Para la construcción de una nave industrial es necesario desarrollar las actividades que se describen en el cuadro adjunto. Dicha nave está siendo construida por Construcciones Atlee y le ha sido encargada por un cliente que tiene una cierta urgencia en concluir la misma. De esta forma, Construcciones Atlee ha establecido diversas relaciones de intercambio entre los tiempos de conclusión de cada una de las actividades, y el incremento de coste que esto ocasiona. Los tiempos están expresados en semanas y el costo está descrito en cientos de dólares. Todo esto puede resumirse en el siguiente cuadro:

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Nombre Actividad

Actividad precedente

Duración Normal

Duración Mínima

Costo Normal

Costo Mínimo

A B

-

14 12

6 8

1.400 1.000

2.200 1.800

C

A

18

14

1.600

2.000

D

A

6

4

800

1.200

E

B

4

2

400

800

F

D, E

8

6

400

600

G

C, F

12

8

800

1.200

a) Realice la reducción más conveniente para este proyecto. b) Cuál es el costo para reducir el proyecto en 3 semanas? c) Cuál es la probabilidad de que el proyecto dure una semana más de lo esperado? 18. Una compañía que monta espectáculos musicales acaba de firmar un contrato para un nuevo show. El productor ha identificado las siguientes tareas y tiempos (en días) que necesitan hacerse antes de presentar el espectáculo: La coreografía se hace después de orquestada la música. Los ensayos de danza no pueden empezar hasta que cada parte esté preparada, se contrate a los artistas y se termine la coreografía. El escenario es diseñado y construido después del ensayo de danza. El vestuario es preparado después que se contratan los artistas. El ensayo de vestuario se hace después del ensayo de danza y cuando el vestuario esté listo. Al ensayo de vestuario le sigue el ensayo general, que también requiere el escenario. El ensayo final sigue después del ensayo general.

A B

Preparar cada parte Instrumentar las partes

Costo adicional por día 1.000 1.000

3 2

Tiempo más probable 5 3

C

Contratar a los artistas

500

2

4

5

D

Diseñar la coreografía

E

Ensayo de danza

0

2

3

6

2.500

2

4

8

F

Preparar al escenario

1.000

3

6

9

G H

Preparar al vestuario

1.000

2

5

8

Ensayo de vestuario

5.000

4

6

9

I

Ensayo general

2.500

3

4

8

J

Ensayo final

0

1

2

6

Nombre Actividad

Descripción

Tiempo Optimista

Tiempo pesimista 8 5

8