Ejercicios Sobre Sistemas de Bombeo

 

EJERCICIOS SOBRE SISTEMAS DE BOMBEO Alejandro Castro Montoya 1. En una bom bomba ba se colo coloca ca un manó manómetr metro o a la entra entrada da que marc marca a 588, 588,6 6 mm Hg y un manómetro a la salida que marca 9,2 Kgf cm-2. La potencia consumida por el motor es de 25 CV y el caudal elevado de 15 L s-1. Sabiendo que μb = 0,92 y Dasp = Dimp. Se p pide ide el rendimiento del motor. Hm=Pentrada-Psalida Pentrada=588.6mmHg Como se mide con un manómetro y es una presión menor que la atmosférica, atmosféri ca, en presión relava va a ser menor que 0. 760mmHg 588.6mmHg

10.33mca Pe

Pe=8mca Pe(relava)=8-10.33=-2.32mca 9.2 Kgf cm-2=92mca

Hm=92-(-2.32)=94.32mca  γ ∗ Hm∗Q

 N  m=  m=

 μb− μm

25∗73 736 6=

9810∗94.32∗0.015

 μm=0.819

0.92− μm

 

2. Calc Calcular ular para la fue fuente nte de la gura siguient siguiente. e. Despr Desprecia eciarr pérdida pérdidass de carga. a) Caudal que bombea. b) Presión de salida de la bomba. c) Presión de entrada en la bomba. d) Potencia úl. e) si μ Global = 0,6 y el Kw·h se paga a 14 cénmos. Calcula el costo de 8 h de funcionamiento. Daspiración = 6cm  

Dimpulsión = 5 cm Dboquilla = 1,5 cm

2

2

  P3 v 3  P 4 v 4  +   + z 3=  +   + z 4 a) γ  2 g γ  2 g

Seleccionamos los puntos 3 y 4 porque conocemos todas las variables Seleccionamos excepto una. 2

v3 =¿12+0+0 2 +0 + 2g

V3=14m/s Q=V ∗S=

V ∗π D 4

2

=

14∗π 0.015

2

4

=

0.00247 m

3

s

b) Para de determ terminar inar la pre presión sión a la sa salida lida de la bom bomba ba por Berno Bernoulli ulli necesitamoss la velocidad de salida, conociendo el caudal y el diámetro necesitamo de la boquilla podemos despejar. 3

Q=V ∗S ; V =   Q2∗4 = 0.002472 m ∗4 = 1.26 m s 0.05 ∗π   D ∗π 

 

2

2

 P 3 v 3  P 2 v 2  +   + z 3=  +   + z 2 γ  2 g γ  2 g 2 2   14  P 2   1.26 +2 = + +0 0+ γ  2 ( 9.81) 2 ( 9.81 )

P2=11.92mca   Q∗4 0.00247 m 3∗4 0.875 m   = c)   Q=V ∗S ; V = 2 = s 0.06∗ π   D ∗π  2 2  P 0 v 0  P 1 v 1  +   + z 0 =  + + z 1 γ  2 g γ  2 g 2  P 1 0.875  +   +0 0 + 0 + 1.5= γ  2g

P1=1.461mca d) Hm=Pentrada-Psalida 2

 Hm=

 P 2 v 2  +

  + z 2−

g γ  2  Hm=10.46 mca

2

 P 1

v1

γ 

2g

 −

  − z 1

 N  u= γ ∗ Hm∗Q= 9810∗10.46∗0.00247

 Nu=253.8 W 

 m= e)   N  m=

 N  m=  m=

 γ ∗ Hm∗Q  μb− μm  0.254 0.6

= 0.423 KW 

En 8 horas de funcionamiento 0.423*8=3386KW 3386KW*14=47.41cenmos

3. Para el e esquem squema a de la gura do donde nde el diám diámetro etro de la a aspira spiración ción es 80 80 mm con una longitud de 14 m (f = 0,02) y el diámetro de impulsión es 250 mm con una longitud de 951 m (f = 0,02). Calcular

 

a) Punto de funcionamiento teórico de la instalación.  b) ¿Se produce cavitación?.  c) Máximo caudal que suministra la instalación sin cavitar.  d) Indicar la potencia del grupo motobomba para el máximo caudal. Pv/γ = 0,238 mca a 20ºC Po/γ = 10,33 mca  Bomba Hm = 60 – 5208Q2 μg = 30Q – 300Q2 NPSHr = 5 – 600Q + 30208Q2

a)   Ec Bomb Bomba a= 60−5208 Q

2

0.0826∗f ∗ L∗Q  Ec Conduccion = HG + K Q =( 72− 20 )+   2

 D

Q=

0.024 m

5

2

3

s

 Hm= 60−5208

  0.024 m

s

2

0.0826∗0.02∗951∗Q = 52+   + 0.0826∗ 0.02∗ 5 0.25

32

= 57 mca

b) Para que no se pro produzca duzca cav cavitac itación, ión, el NPS NPSHd Hd ene que ser ma mayor yor que el NPSHr.

 

 Po  Pv  NPSHd =   − Ha −ha−   =10.33 −1− 4.06− 0.238=5.03 mca γ  γ  2 2  NPSHr =5 −600 Q + 30208 Q =5−600∗0.024 + 30208∗0.024 =8 mca

Por lo tanto se produce cavitación. c)   NPSHd = NPSHd =10.33−1 −0.238− 0.0826∗0.02∗14

  Q2 0.08

5

=5 − 600 Q + 30208 Q

2

3

 m s  γ ∗ Hm∗Q  m= d)   N  m=  μb− μm Qmax =0.0212

 N  m=

2

∗(60 −5208∗0.0212 )∗0.0212 =23927W 30∗ 0.0212−300∗0.0212

 9810

2

  4. En una bo bomba mba se ccoloc oloca a un manó manómetr metro o a la ent entrada rada que marca 450mm Hg y un manómetro a la salida que marca 10 Kgf cm-2. La potencia consumida por el motor es de 30 CV y el caudal elevado de 20L s-1. Sabiendo que μb = 0,95 y Dasp = Dimp. Se pide el rendimiento del motor.

 

Hm=Pentrada-Psalida Pentrada=450mmHg Como se mide con un manómetro y es una presión menor que la atmosférica, atmosféri ca, en presión relava va a ser menor que 0. 760mmHg 450mmHg

10.33mca Pe

Pe=6.1mca Pe(relava)=6.1-10.33=-4.2mca 10 Kgf cm-2=100mca Hm=100-(-4.2)=104.2mca  N  m=  m=

 γ ∗ Hm∗Q  μb− μm

30∗73 736 6=

9810∗104.2∗0.020 0.95− μm

 μm=0.024

5. Calc Calcular ular para la fue fuente nte de la gura siguient siguiente. e. Despr Desprecia eciarr pérdida pérdidass de carga. a) Caudal que bombea. b) Presión de salida de la bomba. c) Presión de entrada en la bomba. d) Potencia úl.

 

e) si μ Global = 0,6 y el Kw·h se paga a 60 cénmos. Calcula el costo de 8 h de funcionamiento. Daspiración = 6cm  

Dimpulsión = 5 cm Dboquilla = 1,5 cm

12

1 1 2

2

2

  P3 v 3  P 4 v 4  +   + z 3=  +   + z 4 a) γ  2 g γ  2 g

Seleccionamos los puntos 3 y 4 porque conocemos todas las variables Seleccionamos excepto una. 2

v3 =¿16+0+0 4 +0 + 2g

V3=15.34m/s Q=V ∗S=

V ∗π D

2

=

15.34∗π 0.015

4

4

2

=

0.0027 m

3

s

b) Para de determ terminar inar la pre presión sión a la sa salida lida de la bom bomba ba por Berno Bernoulli ulli necesitamoss la velocidad de salida, conociendo el caudal y el diámetro necesitamo de la boquilla podemos despejar. 3

  Q∗4 0.0027 m ∗4 1.38 m = Q=V ∗S ; V = 2 = 2 s  D ∗π  0.05 ∗ π  2

2

 P 3 v 3  P 2 v 2  +   + z 3=  +   + z 2 γ  2 g γ  2 g 2 2   15.34  P 2   1.38 + 4= + +0 0+ γ  2 ( 9.81) 2 ( 9.81 )

P2=15.89mca

 

3

  Q∗4 0.0027 m ∗4 0.954 m   = c)   Q=V ∗S ; V = 2 = 0.06∗π  s  D ∗π  2 2  P 0 v 0  P 1 v 1  +   + z 0 =  + + z 1 γ  2 g γ  2 g 2  P 1 0.954  +   +0 0 + 0 + 3= γ  2g

P1=2.95mca d) Hm=Pentrada-Psalida 2

2

 P 2 v 2  P 1 v 1  Hm=   +   + z 2−  −   − z 1 γ  2 g γ  2g  Hm=12.93 mca  N  u= γ ∗ Hm∗Q= 9810∗12.93∗0.0027

 Nu=342.6 W 

 m= e)   N  m=

 N  m=  m=

 γ ∗ Hm∗Q  μb− μm  0.342 0.6

=0.571 KW 

En 8 horas de funcionamiento 0.571*8=4.586KW 3.386KW*60=274.11cenmos

6. En una bom bomba ba se colo coloca ca un manó manómetr metro o a la entra entrada da que marc marca a 100 mm Hg y un manómetro a la salida que marca 5 Kgf cm-2. La potencia consumida por el motor es de 50 CV y el caudal elevado de 30 L s-1. Sabiendo que μb = 0,80 y Dasp = Dimp. Se pide el rendimiento del motor. Hm=Pentrada-Psalida Pentrada=100mmHg

 

Como se mide con un manómetro y es una presión menor que la atmosférica, atmosféri ca, en presión relava va a ser menor que 0. 760mmHg

10.33mca

100mmHg

Pe

Pe=1.35mca Pe(relava)=1.35-10.33=-8.97mca 5 Kgf cm-2=50mca Hm=50-(-8.97)=58.97mca  m=

 N 

 γ ∗ Hm∗Q  μb− μm

50∗73 736 6=

9810∗58.97∗0.030 0.80− μm

 μm=0.328

7. Calc Calcular ular para la fue fuente nte de la gura siguient siguiente. e. Despr Desprecia eciarr pérdida pérdidass de carga. a) Caudal que bombea. b) Presión de salida de la bomba. c) Presión de entrada en la bomba. d) Potencia úl. e) si μ Global = 0,8 y el Kw·h se paga a 30 cénmos. Calcula el costo de 8 h de funcionamiento. Daspiración = 6cm

 

 

Dimpulsión = 5 cm Dboquilla = 1,5 cm

5

0.5 0.5 2

2

2

  P3 v 3  P 4 v 4  +   + z 3=  +   + z 4 a) γ  2 g γ  2 g

Seleccionamos los puntos 3 y 4 porque conocemos todas las variables Seleccionamos excepto una. 2

v3 =¿ 8+0+0 3 +0 + 2g

V3=9.904m/s Q=V ∗S=

V ∗π D

2

=

9.904∗π 0.015

4

4

2

=

0.001 0.0 01 7 m

3

s

b) Para de determ terminar inar la pre presión sión a la sa salida lida de la bom bomba ba por Berno Bernoulli ulli necesitamoss la velocidad de salida, conociendo el caudal y el diámetro necesitamo de la boquilla podemos despejar. 3

  Q∗4 0.0017 m ∗4 0.89 m Q=V ∗S ; V = D 2∗π = 0.052∗π  = s 2

2

 P 3 v 3  P 2 v 2  +   + z 3=  +   + z 2 γ  2 g γ  2 g 2   9.904 + 3 = P 2 +   0.89 + 0 0+ γ  2 ( 9.81) 2 ( 9.81 )

P2=7.95mca 3

  Q∗4 0.0017 m ∗4 0.601 m   = c)   Q=V ∗S ; V = 2 = s 0.06∗π   D ∗π  2 2  P 1 v 1  P 0 v 0 + z 1  +   + z 0 =  + γ  2 g γ  2 g

 

2

 P 1 0601  +   0 + 0 + 2.5= γ  2g

+0

P1=2.48mca d) Hm=Pentrada-Psalida 2

2

 P 2 v 2  P 1 v 1  Hm= γ    + 2 g   + z 2− γ   − 2 g   − z 1  Hm=5.46 mca  N  u= γ ∗ Hm∗Q= 9810∗5.46∗0.00 0.001 17

 Nu=91.19 W 

 m= e)   N  m=

 N  m=  m=

 γ ∗ Hm∗Q  μb− μm  0.091 0.8

=0.1139 KW 

En 8 horas de funcionamiento 0.1139*8=0.9119KW 0.9119KW*30=27.35cenmos

8. En una bom bomba ba se colo coloca ca un manó manómetr metro o a la entra entrada da que marc marca a 600 mm Hg y un manómetro a la salida que marca 8 Kgf cm-2. La potencia consumida por el motor es de 30 CV y el caudal elevado de 20 L s-1. Sabiendo que μb = 0,86 y Dasp = Dimp. Se pide el rendimiento del motor. Hm=Pentrada-Psalida Pentrada=600mmHg Como se mide con un manómetro y es una presión menor que la atmosférica, atmosféri ca, en presión relava va a ser menor que 0. 760mmHg

10.33mca

 

600mmHg

Pe

Pe=8.15mca Pe(relava)=8.15-10.33=-2.17mca 8 Kgf cm-2=80mca Hm=80-(-2.17)=82.17mca  N  m=  m=

 γ ∗ Hm∗Q  μb− μm

3 0∗736=

9810∗82.17∗0.020 0.86− μm

 μm=0.1298

9. Calc Calcular ular para la fue fuente nte de la gura siguient siguiente. e. Despr Desprecia eciarr pérdida pérdidass de carga. a) Caudal que bombea. b) Presión de salida de la bomba. c) Presión de entrada en la bomba. d) Potencia úl. e) si μ Global = 0,95 y el Kw·h se paga a 50 cénmos. Calcula el costo de 8 h de funcio funcionamiento. namiento. Daspiración = 6cm  

Dimpulsión = 5 cm Dboquilla = 1,5 cm

 

7

1

1 1

2

2

  P3 v 3  P 4 v 4  +   + z 3=  +   + z 4 a) γ  2 g γ  2 g

Seleccionamos los puntos 3 y 4 porque conocemos todas las variables Seleccionamos excepto una. 2

3 +0 +

v3 2

=¿ 10+0+0

g V3=11.71m/s Q=V ∗S=

V ∗π D

2

=

11.71∗π 0.015

4

4

2

3

=

0.0020 m

s

b) Para de determ terminar inar la pre presión sión a la sa salida lida de la bom bomba ba por Berno Bernoulli ulli necesitamoss la velocidad de salida, conociendo el caudal y el diámetro necesitamo de la boquilla podemos despejar. 3

  Q∗4 0.0020 m ∗4 1.05 m Q=V ∗S ; V = 2 = = 2 s  D ∗π  0.05 ∗π  2

2

 P 3 v 3  P 2 v 2 γ    + 2 g   + z 3= γ    + 2 g   + z 2 2 2   11.71  P 2   1.05 +3= + +0 0+ γ  2 ( 9.81) 2 ( 9.81 )

P2=9.93mca 3

  Q ∗4 0.0020 m ∗4 0.707 m   = c)   Q=V ∗S ; V = 2 = s 0.06∗π   D ∗π  2 2  P 0 v 0  P 1 v 1  +   + z 0 =  + + z 1 γ  2 g γ  2 g 2  P 1 0.707  +   +0 0 + 0 + 2= γ  2g

P1=1.97mca

 

d) Hm=Pentrada-Psalida 2

2

 P 2 v 2  P 1 v 1   + z 2−  −   − z 1  Hm=   + γ  2 g γ  2g  Hm=7.95 mca  N  u=  u= γ ∗ Hm∗Q= 9810∗7.95∗0.0020  Nu=156.08 W 

 m= e)   N  m=

 N  m=  m=

 γ ∗ Hm∗Q  μb− μm  0.156 0.95

=0.1643  KW 

En 8 horas de funcionamiento 0.1643*8=1.31KW 1.31KW*50=65.72cenmos

10.En una bomba se coloca un manómetro a la entrada que marca 500 mm Hg y un manómetro a la salida que marca 10 Kgf cm-2. La potencia p otencia consumida por el motor es de 35 CV y el caudal elevado de 15 L s-1. Sabiendo que μb = 0,95 y Dasp = Dimp. Se pide el rendimiento del motor. Hm=Pentrada-Psalida Pentrada=500mmHg Como se mide con un manómetro y es una presión menor que la atmosférica, atmosféri ca, en presión relava va a ser menor que 0. 760mmHg 500mmHg

10.33mca Pe

 

Pe=6.79mca Pe(relava)=6.79-10.33=-3.53mca 10Kgf cm-2=100mca Hm=100-(-3.53)=103.53mca  N  m=  m=

 γ ∗ Hm∗Q  μb− μm

3 5∗736=

 9810∗103.53∗0.015 0.95 − μm

 μm=0.3586

11.Calcular para la fuente de la gura siguiente. Despreciar pérdidas de carga. a) Caudal que bombea. b) Presión de salida de la bomba. c) Presión de entrada en la bomba. d) Potencia úl. e) si μ Global = 0,99 y el Kw·h se paga a 50 cénmos. Calcula el costo de 8 h de funcio funcionamiento. namiento. Daspiración = 6cm  

Dimpulsión = 5 cm Dboquilla = 1,5 cm

 

11

1

1 3

2

2

  P3 v 3  P 4 v 4  +   + z 3=  +   + z 4 a) γ  2 g γ  2 g

Seleccionamos los puntos 3 y 4 porque conocemos todas las variables Seleccionamos excepto una. 2

5 +0 +

v3 2

=¿ 11+0+0

g

V3=10.84m/s Q=V ∗S=

V ∗π D

2

=

10.84∗π 0.015 4

4

3

2

=

0.0019 m

s

b) Para de determ terminar inar la pre presión sión a la sa salida lida de la bom bomba ba por Berno Bernoulli ulli necesitamoss la velocidad de salida, conociendo el caudal y el diámetro necesitamo de la boquilla podemos despejar. 3

  Q∗4 0.0019 m ∗4 0.976 m Q=V ∗S ; V = 2 = = 2 s  D ∗π  0.05 ∗π  2

2

 P 2 v 2  P 3 v 3 γ    + 2 g   + z 3= γ    + 2 g   + z 2 2 2   10.84 + 5 = P 2 +   0.976 + 0 0+ γ  2 ( 9.81) 2 ( 9.81 )

P2=10.93mca 3

  Q∗4 0.0019 m ∗4 0.671 m   = c)   Q=V ∗S ; V = 2 = s 0.06∗π   D ∗π  2

2

 P 0 v 0  P 1 v 1  +   + z 0 =  + + z 1 γ  2 g γ  2 g 2  P 1 0.671  +   +0 0 + 0 +4 = γ  2g

P1=3.976mca

 

d) Hm=Pentrada-Psalida 2

2

 P 2 v 2  P 1 v 1   + z 2−  −   − z 1  Hm=   + γ  2 g γ  2g  Hm= 6.95 mca  N  u=  u= γ ∗ Hm∗Q= 9810∗6.95∗0.0019  Nu=129.59 W 

 m= e)   N  m=

 N  m=  m=

 γ ∗ Hm∗Q  μb− μm  0.129 0.99

=0.1309  KW 

En 8 horas de funcionamiento 0.1309*8=1.047KW 1.047KW*50=52.35cenmos

12.En una bomba se coloca un manómetro a la entrada que marca 500 mm Hg y un manómetro a la salida que marca 10 Kgf cm-2. La potencia p otencia consumida por el motor es de 23 CV y el caudal elevado de 15 L s-1. Sabiendo que μb = 0,95 y Dasp = Dimp. Se pide el rendimiento del motor. Hm=Pentrada-Psalida Pentrada=500mmHg Como se mide con un manómetro y es una presión menor que la atmosférica, atmosféri ca, en presión relava va a ser menor que 0. 760mmHg 500mmHg

10.33mca Pe

 

Pe=6.79mca Pe(relava)=6.79-10.33=-3.53mca 10Kgf cm-2=100mca Hm=100-(-3.53)=103.53mca  N  m=  m=

 γ ∗ Hm∗Q  μb− μm

23∗73 736 6=

9810∗103.53∗0.015

 μm=0.899

0.95− μm