Ejercicios Sobre Espejos Esféricos

Ejercicios sobre espejos esféricos Ejercicio 1 El diámetro de la Luna es 3.456 km y su distancia a la Tierra 384.000 km. Calcular el diámetro de la imagen de la Luna formada por el espejo esférico cóncavo de un telescopio de 3,60 m de distancia focal. Datos ho = 3.456 km = 3.456.000 m do = 384.000 km = 384.000.000 m hi = ? f = 3,6 m Calculos

                                              Ejercicio 2 Un espejo cóncavo para afeitarse tiene un radio de curvatura de 30 cm. ¿Cuál es el aumento cuando el rostro se encuentra a 10 cm del espejo? Datos r = 30 cm f = 15 cm  A =? do = 10 cm

                               

|       | |  | |  |         Ejercicio 3 Un objeto se encuentra a 15 cm del centro de un vidrio esférico de 7,5 cm de diámetro que adorna un árbol de navidad. ¿Cuál es la posición y aumento de la imagen? Datos Diámetro = 7,5 cm r = 3,75 cm f = 1,875 cm do = 15 cm  – 3,75 cm = 11,25 cm di =?  A =? Calculos La esfera de vidrio hace las veces de espejo convexo, entonces f < 0.

                                       |     | |  | |  |       

Ejercicio 4 Un espejo cóncavo forma una imagen del filamento de la lámpara de un faro de automóvil sobre una pantalla situada a 4 m del espejo. El filamento tiene 5 mm de altura y la imagen debe tener 40 cm de alta. ¿Cuál es el radio de curvatura del espejo? ¿A qué distancia del espejo debe colocarse el filamento?

Datos di = 4 m = 400 cm ho = 5 mm = 0,5 cm hi = 40 cm r=? do = ? Calculos ho



do

hi

do 



di

di  ho



4000,5

hi

40

do = 5 cm 1 f 



1 do



1



di

1 5



1 400



81 400



f  

400 81

f   4,94 cm Como r = 2r , entonces: r = 2(4,94 cm) r = 9,88 cm

Ejercicio 5 De un objeto situado a 20 cm de un espejo esférico se obtiene una imagen virtual cuyo tamaño es la mitad del objeto. ¿Qué tipo de espejo es? ¿Cuál es la distancia focal del espejo? Datos do = 20 cm di < 0

2hi = ho Espejo =? f =? Cálculos ho

do



hi

1 f 

1 f 



di  



do  hi

di

1 do





1 di

 

20 cmh i 

ho



1 20



 10 cm

 i 2h

1 10

1 20

f =  –20 cm Es un espejo convexo Ejercicio 6 ¿A qué distancia de un espejo cóncavo de 15 cm de distancia focal se debe colocar un objeto de 1 cm de altura, para que su imagen sea tres veces mayor? Datos do =? f = 15 cm ho = 1 cm hi = 3 cm Cálculos ho hi



do di



di 

do  hi ho



do3 c m   1 c m 



3do

1



do

1

1

1



f 

di

1



do

3do

1 15

1



3do

1



15



3do

4

1



15

3do  60

60

do 

3

do = 20 cm

Ejercicio 7 De un objeto situado a 20 cm de un espejo cóncavo, se obtiene una imagen real de tamaño doble, ¿cuál es la distancia focal del espejo? Datos do = 20 cm hi = 2ho f=? Cálculo ho



do

hi 1



f  1

di 1 do



f 

f  

di 





1 di

3 40 40 3

f = 13,33 cm



1 20



do  hi

1 40

ho



20 cm2h o  h o 



40 cm

Ejercicio 8 Un objeto se coloca a 50 cm de un espejo cóncavo de 40 cm de distancia focal. Calcular la posición de la imagen analítica y gráficamente. Datos do = 50 cm f = 40 cm di =? Sol uc ión an alític a:

1

1



f  1 di



do



1



di

1 di



1 f 



1 do



1 40



1 50

1 200

di = 200 cm Sol uc ión gr áfi ca: 

Ejercicio 9 Un objeto se coloca a 12 cm de un espejo convexo de 8 cm de distancia focal, calcular la posición de la imagen, gráficamente y analíticamente. Datos

do= 12 cm f= 8cm di=? Solución analítica

                                                    Como

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