Ejercicios Sesion 2

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE CIENCIAS AGROPECUARIAS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA AGRÍCOLA

“EJERCICIOS DE LA SESSION 2 ”

Integrantes: BOCANEGRA SALIRROSAS HENRY ALEXANDER CHAVEZ CUBA LUCERO REYES AMADOR LUIS Curso: TERMODINAMICA Docente: MSc. CABANILLAS AGREDA, Carlos Alberto Ciclo: V

Año: 2020 TRUJILLO – PERÚ

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EJERCICIOS DE LA SESIÓN 2 1. Un recipiente rígido contiene 50 Kg. de agua líquida saturada a 90°C. Determine la presión en el recipiente y el volumen del mismo. SOLUCION: a. Determine la presión del recipiente: Psat =70.183 Kpa b. Volumen:

vf =

vf =0.001036 v=

v vf … . v= m m

m3 kg

0.001036 50

v=0.0518 m 3

2. Un recipiente rígido contiene 10 kg de agua a 90 oC. Si 8 kg de agua están en forma líquida y el resto es vapor, determine a) la presión en el recipiente y b) el volumen del recipiente. SOLUCION: a. Presión en el recipiente: Mezcla liquido – vapor

3 Psat =70.183 Kpa b. El volumen de recipiente: vf =0.001036

m3 kg

vg=2.3596

m3 kg

V =vf . vg=mfvf +mgvg

(

V = 0.001036

m3 ( m3 8 kg ) +(2 kg)(2.3593 ) kg kg

)

V =4.73 m 3 3. Un recipiente de 80 L contiene 4 kg de refrigerante 134-a a una presión de 160 kPa, determine a) la temperatura, b) la calidad, c) la entalpía del refrigerante y d) el volumen que ocupa la fase de vapor. SOLUCION: a. Determine la temperatura: T ° c=−15.60 ° c b. La calidad: v=

v=

v m

0.08 m3 4 kg

v=0.02

m3 kg x=

vf =0.0007437

m3 kg

v −vf vfg

4

vg=0.12348

m3 kg

Remplazando m3 m3 −0.0007437 kg kg x= 3 m m3 0.0007437 −0.12348 kg kg 0.02

x=0.1568=0.16 c. Entalpia: h=hf . x . hfg h=31.21 x 0.16(209.90) h=64.794

kj kg

d. Volumen que ocupa la fase de vapor: mg=x . mt mg=0.16 x 4 mg=0.64 kg

Vg= mg. m3 3 vg=0.64 kg x 0.12348 =0.079 m = 79 litros kg El agua ocupa 1 litro en la mezcla.

5

4. Determine la energía interna del vapor de agua sobrecalentado a 1 MPa de presión y a una temperatura de 240 oC. INTERPOLANDO: T°c 200 240 250 200−250 2622.3−2710.4 = 240−250 u−2710.4 −50 −881 = −10 u−2710.4 881=−50(u−2710.4) 881=−50u+ 135520 881−135520=−50 u −134639 =u −50 2692.78 kj /kg=u

u (kJ/kg) 2622.3 u 2710.4

6 5. Determine la energía interna del vapor de agua sobrecalentado a 0,15 MPa y a una temperatura de 220 oC. INTERPOLANDO: Como en la tabla no hay datos para una presión 0.15 MPa, se interpolará las energías internas a 0.10MPa y 0.20MPa. Pero primero se hallará la “u” a una temperatura de 220 °c en ambas presiones.

0.20 MPa

0.10 MPa T°c 200 220 250

u (kJ/kg) 2658.2 u 2733.9

T°c 200 220 250

u (kJ/kg) 2654.6 u 2731.4

200−250 2658.2−2733.9 = 220−250 u−2733.9

200−250 2654.6−2731.4 = 240−250 u−2731.4

−50 −75.7 = −30 u−2733.9

−50 −76.8 = −30 u−2731.4

2271=−50 (u−2733.9)

2304=−50(u−2731.4)

2271=−50 u+136695

2304=−50 u+136570

2271−136695=−50 u

2304−136570=−50u

−134424 =u −50

−134266 =u −50

2688.48 kj/kg=u

2685.32 kj/kg=u

7 Hallando la energía interna a 0.15MPa. Interpolando:

P(MPa) u (kJ/kg) 0.10 2688.48 0.15 u 0.20 2685.32

0.10−0.20 2688.48−2685.32 = 0.15−0.20 u−2685.32 −0.1 3.16 = −0.05 u−2685.32 −0.158=−0.1(u−2685.32) −0.158=−0.1 u+268.532 −0.158−268.532=−0.1 u −268.69 =u −0.1 2686.9 kj /kg=u

6. Determine la temperatura del agua en un estado que está a P = 0,5 MPa a una entalpía h = 2890 kJ/kg.

8 INTERPOLANDO: T°c 200 T 250

h (kJ/kg) 2855.8 2890 2961.0

200−250 2855.8−2961.0 = T −250 2890−2961.0 −50 −105.2 = T −250 −71 3550=−105.2(T −250) 3550=−105.2T +26300 3550−26300=−105.2 T −22750 =T −105.2 216.25 ° c=T

7. Determine la energía interna del agua líquida comprimida a 80 oC y 5 MPa de presión con: a) datos de la tabla para líquidos comprimidos y b) datos para líquidos saturados. ¿Cuál es el error en el segundo caso? a. Datos de la tabla para líquidos comprimidos. u=333.82

kj kg

b. Para líquidos saturadas. u=334.97

kj kg

9 El error en segundo caso sería: u=334.97−333.82=1.15 kj/kg

8. El uso de tablas de vapor para determinar propiedades Para el agua, determine las propiedades faltantes y las descripciones de las fases del siguiente cuadro:

a) b) c) d) e)

T° c 120.21 122 395.19 75 172.94

P (KPa) 200 212.094 1000 500 800

u (kJ/kg) 1416.56 1600 2950 313.49 731.0

x 0.6 0.53 0.0

Mezcla saturada liquido – vapor Mezcla saturada liquido – vapor Vapor sobrecalentado Liquido comprimido Liquido comprimido

a. Dado que x=0.6, significa que un 60% se encuentra en fase de vapor y el 40% restante será fase liquida. Entonces es una mezcla saturada de liquida – vapor a una presión de 200 KPa, T°=120.21 uliq = 504.50 kJ/kg uvap = 2024.6 kJ/kg u mezcla=x . uvap+ ( 1−x ) uliq u mezcla=0.6 x 2024.6+ ( 1−0.6 ) 504.50 u mezcla=1416.56 kj/kg b. Para determinar su ubicación se comprueba los valores de la energía interna en la tabla de agua saturada a 122°c. INTERPOLANDO Hallar uf

10 Hallar ug T°c 120 122 125

ug(kJ/kg) 2528.9 ug 2534.3

T°c 120 122 125

uf(kJ/kg) 503.60 uf 524.83

120−125 2528.9−2534.3 = 122−125 u−2534.3

120−125 503.60−524.83 = 122−125 uf −524.83

−5 −5.4 = −3 ug−2534.3

−5 −21.23 = −3 ug−524.83

16.2=−5 (ug−2534.3)

63.69=−5(uf −524.83)

16.2=−5 ug+ 12671.5

63.69=−5 uf + 2624.15

−12655.3=−5ug

−2560.46=−5 uf

−12655.3 =ug −5

−2560.46 =uf −5

2531.06 kj/kg=ug

512.092 kj /kg=uf

u = 1600 Recordando: u < uliq …… liquido comprimido. uliq ≤ u ≤ u vap …. vapor húmedo. u > uvap …. Vapor sobrecalentado. En este caso se trata de un líquido comprimido.

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

HALLANDO LA PRESION.

INTERPOLANDO: T°c 120 122 125

Psat 198.67 p 232.23

120−125 198.67−232.23 = 122−125 u−232.23 −5 −5.4 = −3 p−232.23 100.68=−5( p−232.23) 100.68=−5 p+1161.15 −1060.47=−5 p −1060.47 =p −5 212.094 KPa= p HALLANDO CALIDAD:

x=

x=

1600−512.092 2531.06−512.092

x=0.53

u−uf ufg

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c. p=1000 KPa=1 MPa u=2950 uf =761.39 kj /kg ug=2582.8 kj /kg u > uvapor …. vapor sobrecalentado

INTERPOLANDO PARA HALLAR LA T °c

u 2875.7 2950 2957.9

T°c 350 p 400

2875.7−2957.9 350−400 = 2950−2957.9 T −400 −82.2 −50 = −7.9 T −400 395=−82.2(T −400) 100.68=−82.2T +32880 100.68−32880=−82.2 T −32485 =T −82.2

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d.

T° = 75 °c P = 500KPa Tomamos como referencia las tablas de agua saturado a 500KPa Tsat = 151.82°c teniendo en cuenta: u < uliq …… liquido comprimido. uliq ≤ u ≤ u vap …. vapor húmedo. u > uvap …. Vapor sobrecalentado. t = 75 °c < tsat = 151.83 °c …. Liquido comprimido u = uliq = uf =313.99 kJ/kg

e.

El x = 0, indica que es un líquido saturado. T = tsat = 170.41 °c u = uf = 719.97 KJ /Kg

9.

Dos kilogramos de agua a 200 oC están contenidos en un recipiente de 0,2 m3. Determine: a) Presión en bar. b) Entalpia en kJ. c) La masa y el volumen de vapor en el interior del recipiente.

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a. Presión en bar psat=1554.9 KPa x 1

¯¿ ¿ 100 KPa

psat=15.54 ¯¿ b. Entalpia

h=hf . x . hfg h=852.26 x 0.784 (1939.7) h=64.794

kj kg