Ejercicios Segovia

1.

Calcule la fuerza máxima que puede soportar una varilla de 0.2 plg de diámetro de Al2O3, con un esfuerzo de cedencia de 35,000 psi, sin deformación plástica. Exprese su respuesta en newtons. Datos: σ =35000 psi. d = 0.2plg F= 35000psi*

π

/4*(0.2 plg)2

F=1099.5lbf 1lbf=4.448 newtons 1099.5lbf*4.448N F=4891N La fuerza máxima que puede soportar la varilla es de 1099.5 lbf o 4891N 2.

Las dimensiones de una barra de polímero son 1 x 2 x 15 plg. El polímero tiene un módulo de elasticidad de 600,000 psi. Qué fuerza se requerirá para alargar elásticamente la barra hasta 15.25 plg? La tension = (. 15.25 en - 15 pulg.) / (15 pulg.) = 0.01667 pulg./pulg. El estrés es = Ee (600.000 psi) (0.01667 pulg./pulg.) = 10.000 psi La fuerza es entonces F = (10.000 psi) (1 in.) (2 in.) = 20,000 lb

3.

Un cable de acero de 1.25 plg de diámetro y de 50 pies de largo debe levantar una carga de 20 ton. Cuál será la longitud del cable durante el levantamiento? El módulo de elasticidad del acero es de 30x10 6 psi.

σ

= F/A =

1.25∈. ¿2 ¿ (π /4) ¿ (20 ton)(2000

lb ) ton

¿ /E = 32,595 psi / 30 × 106 psi = 0.0010865 ft./ft e = (lf − 50 ft) / 50 ft = 0.0010865 ft/ft lf = 50.0543 ft σ

4.

Se lleva a cabo un ensayo de flexión de 3 puntos en un bloque de ZrO 2, que tiene 8 plg de largo, 0.50 plg de ancho, 0.25 plg de espesor y apoyado sobre 2 soportes separados 4 plg entre sí. Cuando se le aplica una fuerza de 400 lbs, la muestra se flexiona 0.037 plg y se rompe. Calcule: a) la resistencia a la flexión b) el módulo en flexión, suponiendo que no ocurre deformación plástica.. (A) resistencia a la flexión =

4∈¿ ¿ 0.037∈¿=76,800 psi 3 0.5∈¿ ¿ (2)¿ (3)(400 lb) ¿ 3 FL =¿ 2 w h2 (B) módulo de flexión 3

4 ∈¿ ¿ 0.037∈¿ ¿ 3 0.25∈¿ ¿ 0.5∈¿ ¿ (4) ¿ (400 lb) ¿ F L3 =¿ 4 w h3 δ

5.

Se efectúa un ensayo de flexión de 3 puntos en un bloque de carburo de silicio que tiene 10 cm de largo, 1.5 cm de ancho y 0.6 cm de espesor, y que está apoyado en 2 soportes separados 7.5cm. La muestra se rompe cuando se registra una flexión de 0.09mm. El módulo en flexión del carburo de silicio es de 480 GPa. Suponga que no ha ocurrido deformación plástica. Calcule: a) la fuerza que causó la fractura b) la resistencia la flexión. (A) La fuerza F requerida para producir una desviación de 0,09 mm se F = (módulo de flexión) (4wh3 d) / L3 F = (480,000 MPa) (4) (15 mm) (6 mm) 3 (0,09 mm) / (75 mm) 3 F = 1327 N (B) resistencia a la flexión = 3FL / 2wh2 = (3) (1327 N) (75 mm) / (2) (15 mm) (6 mm) 2 = 276 MPa

6.

Un polímero termoestable reforzado con esferitas de vidrio debe flexionarse 0.5mm al aplicarsele una fuerza de 500N. La pieza de polímero tiene un ancho de 2cm, un espesor de 0.5cm y 10cm de largo. Si el módulo en flexión es de 6.9 GPa, determine la distancia mínima entre soportes. Se fracturará el polímero si

su resistencia a la flexión es de 85Mpa? Suponga que no ocurre deformación plástica. Solución: La distancia mínima L entre los soportes puede calcularse a partir el módulo de flexión. L3 = 4wh3 ᵟ (módulo de flexión) / F L3 = (4) (20 mm) (5 mm) 3 (0,5 mm) (6.9 GPA) (1000 MPa / GPa) / 500 N L3 = 69.000 mm3 o L = 41 mm La tensión que actúa sobre la barra cuando se obtiene una desviación de 0,5 mm es s = 3FL / 2wh2 = (3) (500 N) (41 mm) / (2) (20 mm) (5 mm) 2 = 61,5 MPa La tensión aplicada es menor que la resistencia a la flexión de 85 MPa; el polímero no se espera que la fractura

7.

Una medición de la dureza Brinell, utilizando un penetrador de 10 mm de diámetro y una carga de 500 kg, produce una penetración de 4.5 mm en una placa de aluminio. Determine el número de dureza Brinell (HB) del metal.

D− √ D2−D2i πD ¿ 2F HB= ¿ Datos: Di=4.5mm D=10mm F=500kgf

10 mm− √ 102−4.52i ¿ π 10 mm¿ 2∗500 Kgf HB= ¿