Ejercicios resuletos de Numeros indice.xlsx

En un esfuerzo por obtener una medida de las dificultades económicas, el Fondo Monetario Internacional (FMI) recolectó datos sobre el comportamiento de los precios de cinco productos principales importados por un grupo de países menos desarrollados. Utilizando el año 1992 como el periodo base, exprese los precios de 1995 en términos de un índice de agregados no pesados. Producto Precios de 1992 Precios de 1995

A $127 $152

B $532 $651

C $2,290 $2,314

D $60 $76

E $221 $286

índice de agregados no pesados = ∑P₁ = X 100 ∑P₀

Total $3,230 $3,479

∑P ₀= $3,230 ∑P ₁= $3,479

$3,479

índice de agregados no pesados = $3,230 = X 100 índice de agregados no pesados =

1.0770 1.0770897 8978 8 X 100

índice de agregados no pesados =

107.70898

Con el fin de negociar con el sindicato, los representantes de la administración de una fábrica grande están recopilando datos sobre el nivel de los salarios. Los datos siguientes corresponden al pago base por las diferentes clases de trabajo realizado en la planta, durante un periodo de cuatro años. Usando el año 1992 como periodo base, calcule el índice de salarios de agregados no pesados

1992

1993

1994

1995

Total

Clase A

$8.48

$9.32

$10.34

$11.16

$39.30

Clase B

6.9

7.52

8.19

8.76

31.37

Clase C

4.5

4.99

5.48

5.86

$20.83

Clase D

3.1

3.47

3.85

4.11

14.53

Cociente

S.S.pagado .

Clase A

$39.30

Clase B

31.37

Clase C

$20.83

Clase D

14.53

.

=

. . . . . .

1

Salario real o ajustado 1 X 100 = $100

=

$0.80

0.80 X 100 = $79.82

=

0.53002545

0.53 X 100 = $5 $ 53

=

$0.37

0.37 X100 = $37

Una planta de procesado químico utilizó cinco materiales en la manufactura de un agente de limpieza industrial. Los siguientes datos indican los niveles finales de inventario para estos materiales durante los años 1993 y 1995. Utilizando 1993 como periodo base, exprese los niveles de inventario de 1995 en términos de

Material inventario (tons.) 1993 inventario (tons.) 1995

A 86 95

B 395 380

C 1,308 1,466

índice de agregados no pesados = ∑P₁ = X 100 ∑P₀

D 430 469

E 113 108

∑P ₀= 2332 ∑P ₁= 2518

2518

índice de agregados no pesados = 2332 = X 100 índice de agregados no pesados =

1.0797599 X 100

índice de agregados no pesados = 107.975

John Dykstra, aprendiz de gerente de un banco, ha recabado información sobre las transacciones del banco correspondientes a los años 1994 y 1995. Con 1994 como periodo base, exprese el número de transacciones bancarias de 1995 en términos de un índice de agregados no pesados. Retiros Cuenta de ahorros

Depositos

Cuenta de cheques

Cuenta de ahorros

Cuenta de cheques

No. de transacciones 1994

169,000

21,843,000

293,000

2,684,000

No. de transacciones 1995

158,000

23,241,000

303,000

3,361,000

índice de agregados no pesados = ∑P₁ = X 100 ∑P₀ 24,989,000

índice de agregados no pesados = 27,063,000 = X 100 índice de agregados no pesados = índice de agregados no pesados =

1.08299652 X 100 108.29%

∑P ₀= 24,989,000 ∑P ₁= 27,063,000

Julie Pristash, gerente de comercialización de Mod-Stereo, una empresa dedicada a la fabricación de ca- setes de audio vírgenes, ha recopilado la siguiente información de las ventas unitarias para el periodo 1993-1995. Use las cantidades promedio vendidas de 1993 a 19 95 como los pesos fijos, calcule el índice con pesos fijos para cada uno de los años del periodo, con base en 1993. Venta al menudeo

cantidad promedio

Longitud de cinta (min)

1993

1994

1995

1990-1992

30

$2.20

$2.60

$2.85

32

60

2.6

2.9

3.15

119

90

3.1

3.2

3.25

75

120

3.3

3.35

3.4

16

Agregado Pesado

∑P Q=

1993

1994

1995

$70.40

$83.20

$91.20

309.4

345.1

374.85

232.5

240

243.75

52.8

53.6

54.4

$665.10

$721.90

$764.20

1993= ∑P₁Q₂ = X 100 ∑P₀Q ₂ 1993= 665.10 = X 100 665.10 1993= 100

1994= ∑P₂Q₂ = X 100

1995= ∑P₃Q₂ = X 100

1994= 721.90 = X 100 665.10

1995= 724.20 = X 100 665.10

1994= 108.54007

1995= 114.90002

∑P₀Q₂

∑P₀Q₂

Charles Widget está a cargo de mantener en existencia ciertos productos que la compañía necesita para reparar sus máquinas. Desde que empezó su trabajo hace tres años, ha estado observando los cambios en los precios de los productos a su cargo. Clasificó los datos en la siguiente tabla con el fin de calcular un índice de precios de agregados con peso fijo. Realice los cálculos que el señor Widget haría, usando el año 1993 como año base.

Precio por producto 1993 1994 1995 $1.25 $1.50 $2.00 6.5 7 6.25 5.25 5.9 6.4 0.5 0.8 1

Producto Dispositivo W Dispositivo X Dispositivo Y Dispositivo Z

Núm. Promedio utilizado durante un periodo de 3 años

900 50 175 200

Agregado pesado 1993 1994 1995 $1,125.00 $1,350.00 $1,800.00 325 350 312.5 918.75 1032.5 1120 100 160 200

∑P Q=

$2,468.75

$2,892.50

$3,432.50

1993= ∑P₁Q₂ = X 100 ∑P₀Q ₂ 1993= 2,468.75 = X 10 2,468.75 1993= 100

1994= ∑P₂Q₂ = X 100

1995= ∑P₃Q₂ = X 100

1994= 2,892.50 = X 10 2,468.75

1995= 3,432.50 = X 10 2,468.75

1994= 117.16456

1995= 139.03797

∑P₀Q₂

∑P₀Q₂

El vicepresidente de ventas de Xenon Computer Corporation está examinando la tasa de comisión para los empleados durante los últimos 3 años. A continuación, se listan las ganancias por comisiones de los cinco mejores vendedores de la compañía. Considerando a 1993 como el periodo base, exprese las ganancias por comisiones de 1994 y 1995 en términos de un índice de agregado no pesados. índice de agregados no pesados

1993

1994

1995

Guy Howell

$48,500

$55,100

$63,800

Skip ford

41,900

46,200

60,150

230,494 de 1994 = 201,293 = X 100

Nelson Price Nina Williams

38,750 36,300

43,500 45,400

46,700 39,900

de 1994 = 114.51

Ken Johnson

33,850

38,300

50,200

$201,293

$230,494

$262,745

de 1995=

262,745 201,293

= X 100

de 1995= 13052

Billy Ivey, administrador de un pequeño hospital rural, recolectó información concerniente a los productos alimenticios adquiridos por la cocina del hospital. Para las mercancías enumeradas, el precio correspondiente indica el precio promedio de ese año. Utilizando 1994 como periodo base, exprese los precios de 1993 y 1995 en términos de un índice de agregados no pesados.

Mercancía Lácteos Carnes vegetales Frutas

1993 $2.34 3.19 0.85 1.11 $7.49

1994 $2.38 3.41 0.89 1.19 $7.87

1995 $2.60 3.36 0.94 1.18 $8.08

índice de agregados no pesados de 1993 =

7.49 = X 100 7.87

de 1993 =

95.17

8.08 de 1995 = 7.87 = X 100

de 1995 =

102.66836

Bill Simpson, propietario de un viñedo en California, recolectó la siguiente información que describe los precios y cantidades de cosechas para el periodo 1992-1995. Construya un indice de laspeyres para cada uno de estos cuatro años, utilizando 1992 como el periodo base.

Precio (por tonelada)

Tipo de uva Ruby Carberne Barbera Chenin Blanc

1992 $108 93 97

1993 $109 96 99

1994 $113 96 106

1995 $111 101 107

Cantidad cosechada (toneladas)

Tipo de uva Ruby Carberne Barbera Chenin Blanc

1992 $1,280 830 1,640

1993 $1,150 860 1,760

1994 $1,330 850 1,630

1995 $1,360 890 1,660

Tipo de uva Ruby Carberne Barbera Chenin Blanc ∑P Q=

1992 $138,240 77190 159080 $374,510

1993 $125,350 82560 174240 $382,150

1994 $150,290 81600 172780 $404,670

1995 $150,960 89890 177620 $418,470

1992= ∑P₁Q₀ = X 100 ∑P₀Q ₀

1993= ∑P₂Q₀ = X 100 ∑P₀Q ₀

1992= 374,510 = X 100 374,510

1993= 382,150 = X 100 374,510

1992= 100

1993=

1994= ∑P₃Q₀ = X 100 ∑P₀Q ₀

1995= ∑P₄Q₀ = X 100 ∑P₀Q ₀

1994= 404,670 = X 100 374,510

1995= 418,470 = X 100

1994=

1995=

108.0531895

102.04

374,510

111.738

Gray P. Saeurs es propietario de un puesto de frutas situado en una esquina de un pequeño poblado. Después de escuchar varias quejas de que sus precios cambiaban constantemente durante el verano, ha decidido ver si esto es cierto. Basándose en los datos siguientes, ayude al señor Saeurs a calcular los índices de precios de agregados ponderados para cada mes. Utilice el mes de junio como periodo base. ¿El resultado que obtuvo es un índice de Laspeyres o de Paasche?

Fruta Manzanas Naranjas Duraaznos Sandias Melones

∑P Q=

Junio $0.59 0.75 0.87 1 0.95

precio por libra Julio $0.64 0.65 0.9 1.1 0.89

Agosto $0.69 0.7 0.85 0.95 0.9

Núm. De libras vendidos Junio 150 200 125 350 150

Agregado Pesado Junio Julio Agosto $88.50 $96.00 $103.50 150 130 140 108.75 112.5 106.25 350 385 332.5 142.5 133.5 135 $839.75 $857.00 $817.25

Junio= ∑P₁Q₂ = X 100 ∑P₀Q ₂ Junio= 839.75 = X 100 839.75 Junio= 100

Julio= ∑P₂Q₂ = X 100

Agosto= ∑P₃Q₂ = X 100

Julio= 857.00 = X 100 839.75

Agosto= 817.25 = X 100 839.75

Julio= 102.0541828

Agosto= 97.320631

∑P₀Q₂

∑P₀Q₂