Ejercicios Resueltos para Enviar A La Clase

 

 

Ejercicios resueltos del Teorema de Thales

1) Usa el teorema de Tales para calcular x

2) Calcula el valor de x aplicando el teorema de Tales

 

 

3) Halla x e y aplicando el teorema de Tales

4) Halla x aplicando el teorema de Tales

Los dos triángulos son semejantes, por lo tanto, sus lados son proporcionales: 

 

 

5) Halla x aplicando el teorema de Tales

Los dos triángulos son semejantes, por lo tanto, sus lados son proporcionales:

6) Sabiendo que AB = 15 cm, BC = 20 cm y A B = 12 cm, halla la longitud del segmento B C . ¿Qué teorema has aplicado?

 

  Hemos utilizado el Teorema de Thales

7) Divide al segmen segmento to AB de 10 cm en siete partes iguales.

 

Trazamos una semirrecta r a partir de A. Sobre ella marcamos marcamos con el compás 7 segmentos iguales, de la longitud que queramos. Unimos la última marca con B y trazamos paralelas, una por cada marca de la semirrecta. 

8) Calcula la longitud del segmento x de la figura.

 

 

2.-

Problemas Resueltos de teorema de pitagoras

Problema 1 Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo de lados 3cm y 4cm. Solución Los lados son a= 3cm, b=4cm Aplicando el teorema de Pitágoras,Por tanto, la hipotenusa mide 5cm. Problema 2 Si la hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 8 cm y uno de sus lados mide 5cm, ¿cuánto mide el otro lado? Solución Llamamos a los lados a y b y a la hipotenusa h. Sabemos que h=8 , a=5 Por Pitágoras, sabemos que h2=a2+b2 Sustituyendo los valores conocidos tenemos que 64= 25+ b2 Ahora despejamos b en la ecuación: 64-25=b 64-25= b

√39=√b

6,24= b

 

 

3) Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo cuyos lados miden . Solución Llamamos a los catetos a y b y a la hipotenusa h (no importa el nombre que le demos a cada cateto). Sabemos que

Por el teorema de Pitágoras, sabemos que Sustituimos en la ecuación los valores conocidos (a y b), obteniendo:

Recordamos que el cuadrado de una raíz r aíz cuadrada es su radicando (lo de dentro de la raíz), por tanto,

Por tanto, la hipotenusa mide aproximadamente 2.24.

y